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Stand der Technik
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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung der Druckverteilung
von Kraftstoff in einem Kraftstoffrail einer Brennkraftmaschine,
ein Verfahren zur Steuerung einer Brennkraftmaschine auf der Grundlage einer
solchen Druckverteilung, sowie ein entsprechendes Steuergerät zum Betrieb
einer Brennkraftmaschine, gemäß den Oberbegriffen
der jeweiligen unabhängigen
Ansprüche.
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Bei
Kraftstoffeinspritzsystemen fremdgezündeter oder selbstzündender
Brennkraftmaschinen kommen als „Kraftstoffrails" bezeichnete Hochdruckspeicher
zum Einsatz, welche den in die Brennräume der Brennkraftmaschine
mittels Injektoren einzuspritzenden Kraftstoff zwischenspeichern
und den Kraftstoff im Falle mehrerer Injektoren jedem der Injektoren
auf etwa gleichen Druckniveau bereitstellen. Ein solches „Common-Rail-(CR-)Einspritzsystem" ist bspw. aus der
DE 100 02 270 C1 vorbekannt.
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Jede
Einspritzung mittels eines Injektors bewirkt einen kurzzeitigen
Einbruch des Kraftstoffdruckes in einer vom Rail zu dem betreffenden
Injektor angeordneten Kraftstoffzuführleitung. Ein solcher Druckeinbruch führt nach
Beendigung der Ansteuerung des Injektors zu einer zwischen dem Rail
und dem Injektor auftretenden Kraftstoffdruckwelle, deren Einfluss
auf die Einspritzmenge der jeweils nachfolgenden Einspritzung mit
zunehmendem zeitlichen Abstand zwischen den jeweils benachbarten
Einspritzungen abnimmt. Dieser Druckwelleneffekt verstärkt sich
bei steigender Hubfrequenz der Düsennadel
des Injektors, so dass seiner Beachtung insbesondere auch in zukünftigen
Einspritzsystemen, bei denen hochschnelle Piezosteller als Einspritzaktoren
zur Düsennadelsteuerung
in dem jeweiligen Injektor zum Einsatz kommen, eine zunehmende Bedeutung
zukommt.
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Das
beschriebene Druckwellenphänomen
ist in erster Näherung
systematischer Natur und hängt
im Wesentlichen von dem zeitlichen Abstand der beteiligten Einspritzungen,
der eingespritzten Kraftstoffmenge, dem hydraulischen Kraftstoffdruck
sowie der Kraftstofftemperatur im Rail ab. Daher ist an sich bekannt,
diesen Effekt durch eine geeignete Ansteuerfunktion in einem Steuergerät der Brennkraftmaschine
zu kompensieren.
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Bei
einem in der
DE 101
23 035 A1 beschriebenen Ansatz zur Minimierung des Druckwelleneinflusses wird
der Einfluss auf die Einspritzmenge des jeweiligen Injektors ausgemessen
und die Ergebnisse dieser Vermessung bei der Voreinstellung der
Ansteuerdaten des Injektors berücksichtigt,
und zwar basierend auf einer vorab empirisch oder experimentell
ermittelten Kraftstoff-Mengenwelle als Funktion des zeitlichen Abstandes zwischen
den betroffenen Einspritzungen. Der gemessene Mengeneinfluss auf
eine nachfolgende Einspritzung wird in Kennfeldern abgelegt und
der Mengeneinfluss dann zur Laufzeit der Brennkraftmaschine durch entsprechende
Veränderung
der Bestromungsdauer der jeweils nachfolgenden Einspritzung kompensiert.
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Die
Bedatung der genannten Kennfelder erfolgt experimentell mittels
Messungen an einem Hydraulik-Prüfstand.
Hierbei werden die beeinflussten Mengen in Form so genannter „Mengenwellen" als Funktion des
Abstandes zwischen den betroffenen Einspritzungen ermittelt und
mit Hilfe eines speziellen Algorithmus zur Bedatung verwendet. Die
damit ermittelten Mehr- oder Mindermengen werden in den genannten
Kennfeldern abgelegt und zur Laufzeit eines CR-Steuerprogrammes
durch entsprechendes In-Abzug-Bringen in einem Mengenpfad der Motorsteuerung
kompensiert.
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Bei
der genannten Druckwellenkorrektur haben jedoch eine Vielzahl von
Eingangs- und Ausgangsgrößen berücksichtigt
zu werden, wobei sich der genaue Zusammenhang zwischen diesen Größen äusserst
komplex darstellt, da zwischen diesen Größen Abhängigkeiten bzw. Wechselwirkungen
bestehen.
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Hinzu
kommt, dass es sich beim Kraftstoffrail um ein physikalisches System
handelt, bei dem die örtliche
Längenausdehnung,
bspw. aufgrund der Erwärmung
des Rails, nicht vernachlässigbar
ist.
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Ferner
liefert die den Kraftstoff in das Rail nachfördernde Kraftstoffpumpe einen
nicht konstanten, „ripple"-behafteten Volumenstrom.
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Des
Weiteren heben sich die von der genannten Kraftstoffpumpe zugeführte Kraftstoffmenge
und die über
die Injektoren abgegebene Kraftstoffmenge im zeitlichen Mittel nicht
auf und somit ergeben sich bei einer Regelung des mittleren Raildrucks
an einer bestimmten Stelle des Rails, an der bspw. ein Drucksensor
angeordnet ist, transiente Anregungen.
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Es
ist daher wünschenswert,
ein Verfahren und eine Vorrichtung der eingangs genannten Art dahingehend
zu verbessern, dass eine gegenüber
dem Stand der Technik einfachere, jedoch auch gleichzeitig präzisere Berechnung
der zeitvarianten Größen Druck
und Volumenstrom an jeder beliebigen Stelle eines längs ausgedehnten
Kraftstoffrails ermöglicht
wird, welche den Einfluss möglichst
vieler der genannten Eingangs- und/oder Ausgangsgrößen bei
der Druckwellenkorrektur und den anderen vorgenannten Effekten mit
möglichst
geringen Vernachlässigungen
berücksichtigt.
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Vorteile der Erfindung
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
zur Bestimmung der Druckverteilung im Rail liefert aufgrund der vorgeschlagenen
Modellrechnung mathematische Gleichungen mit einer relativ einfachen
Struktur und ermöglicht
daher eine sehr effiziente und damit auch in Echtzeit durchführbare Bestimmung
der Druckverteilung des Kraftstoffs im Rail und des daraus resultierenden
Volumenstroms des Kraftstoffs im Rail.
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Der
Grund für
die Einfachheit der mathematischen Gleichungen zur Beschreibung
der Druckverteilung liegt insbesondere darin, dass die Modellrechnung
nicht auf der Grundlage finiter Elemente oder von Differenzialgleichungen
durchgeführt
wird, sondern auf der Grundlage linearer Gleichungen.
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Das
vorgeschlagene Verfahren ermöglicht
daher auch eine die präzise
Druckverteilung im Rail berücksichtigende
Steuerung der Brennkraftmaschine während des Betriebs eines zugrunde
liegenden Kraftfahrzeuges.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
hat den weiteren Vorteil, dass durch das Abgreifen der separaten Beiträge jeder
Eigenfrequenz der Druckschwingungen des Kraftstoffs in dem Rail
die frequenzabhängige Oberwellendämpfung von
Kraftstoffwellen mit größerer Präzision berücksichtigt
werden kann.
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Gemäß einer
vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Steuerung
einer Brennkraftmaschine erfolgt zeitweilig oder regelmäßig ein
Abgleich der aus der Modellrechnung sich ergebenden Druckverteilung
in dem Rail mit tatsächlich
im Rail vorliegenden Druckverhältnissen,
und zwar anhand wenigstens eines im Rail angeordneten Drucksensors.
Durch diese Maßnahme
lassen sich bspw. aufgrund der begrenzten mechanischen Festigkeit
des Rails sowie aufgrund der genannten Temperatureffekte verursachte Toleranzen
oder Drifts der Druckverteilung im Rail fortwährend auszugleichen.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
zur Bestimmung der Druckverteilung in einem Kraftstoffrail ist gegenüber den
im Stand der Technik bekannten vergleichbaren Berechnungsmethoden
bzw. Berechnungsmodellen um 1 bis 2 Größenordnungen schneller und
ermöglicht
daher deutlich kürzere
Entwicklungszyklen bei der Synthese eines Kraftstoffrails. Dies
wird, wie bereits erwähnt,
dadurch ermöglicht,
dass die zugrunde liegende Modellrechnung auf relativ einfachen
mathematischen Strukturen beruht und insbesondere nicht die Berechnung
von Differenzialgleichungen erfordert.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
ermöglicht
aus den nachfolgend im Detail beschriebenen Gründen die Berechnung von Druck-
und Volumenstromwerten an jeder beliebigen Stelle eines Kraftstoffrails,
wobei die nachfolgend beschriebenen Anschlusstellen (Parameter)
des Rails frei wählbar
sind und insbesondere die Anzahl der Anschlussstellen beliebig erweiterbar
ist.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
ermöglicht
ferner eine umfassende Analyse eines Designentwurfs oder physikalisch
vorliegenden Kraftstoffrails sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich
sowie einen direkten Entwurf (Synthese) eines Kraftstoffrails allein
im Frequenzbereich.
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Des
Weiteren ermöglicht
die Erfindung die Synthese eines Kraftstoffrails unter strenger
Einhaltung von Rand- und Anfangsbedingungen sowie eines stationären Endwertes
sowie die Berücksichtigung
einer frequenzabhängigen
Dämpfung
der genannten Kraftstoffdruckwellen. Bezüglich der Anfangsbedingungen
kann die Simulation bei einem initialen Druck von >= 0 gestartet werden.
In Bezug auf die genannten Randbedingungen und den genannten stationären Endwert
kann erreicht werden, dass auch im Falle dass nur wenige Eigenmoden
berücksichtigt
werden (im Extremfall nur eine einzige Eigenmode), die Randbedingungen
(beim Rail an den beiden Enden ein Volumenstrom = 0) und die stationären Endwerte
der Systemgrößen Druck
und Volumenstrom exakt berechnet werden können, was bei einem Reihenabbruch
nicht selbstverständlich
ist.
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Mit
nur minimaler Zeitverzögerung
vorliegende und möglichst
präzise
Werte des Drucks und Volumenstroms an vorgegebenen Stellen des Kraftstoffrails
ermöglichen
eine Erhöhung
der Zumessgenauigkeit der eingespritzten Kraftstoffmenge sowohl
pro Zylinder der Brennkraftmaschine als auch eine Gleichstellung
der Einspritzmenge zwischen den einzelnen Zylindern. Dies wirkt
sich wiederum positiv auf den Verbrauch, den Schadstoffausstoß und die
Laufkultur der Brennkrafzmaschine aus.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
kann zum Einen im Entwicklungsprozess zur Synthese und Analyse eines
Kraftstoffrails bzw. des das Kraftstoffrail umgebenden Einspritzsystems
eingesetzt werden.
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Insbesondere
kann das erfindungsgemäße Verfahren
aufgrund der genannten einfachen Struktur der Gleichungen vorteilhaft
in Form eines Programmes in einem Steuergerät zum Betrieb der Brennkraftmaschine bzw.
des Einspritzsystems implementiert werden.
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Zeichnung
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Die
Erfindung wird nachfolgend, unter Heranziehung der beigefügten Zeichnung,
anhand von Ausführungsbeispielen
eingehender erläutert.
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In
der Zeichnung zeigen
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1 die
schematische Darstellung eines zum Einsatz der vorliegenden Erfindung
geeigneten Common-Rail-Einspritzsystems und
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2 die
typische Struktur der erfindungsgemäßen Rechenvorschrift zur Berechnung
der Druckverteilung in einem bspw. in der 1 gezeigten
Common-Rail.
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Beschreibung von Ausführungsbeispielen
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In
der 1 sind für
das Verständnis
der Erfindung erforderliche Bauteile eines Common-Rail-(CR-)Einspritzsystems
einer selbstzündenden
Brennkraftmaschine dargestellt. Mit 1 ist ein Kraftstoffvorratsbehälter bezeichnet.
Der Kraftstoffvorratsbehälter 1 steht
zur Förderung
von Kraftstoff über
einen ersten Filter 5 sowie eine Vorförderpumpe 10 mit einem
zweiten Filter 15 in Verbindung. Vom zweiten Filter 15 aus
gelangt der Kraftstoff über
eine Leitung zu einer Hochdruckpumpe 25. Die Verbindungsleitung
zwischen dem zweiten Filter 15 und der Hochdruckpumpe 25 steht
ferner über
eine ein Niederdruckbegrenzungsventil 45 aufweisende Verbindungsleitung
mit dem Vorratsbehälter 1 in
Verbindung.
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Die
Hochdruckpumpe 25 steht insbesondere mit einem üblicherweise
als „Kraftstoffrail" bezeichneten Hochdruckspeichers
(im Folgenden vereinfachend „Rail" genannt) 30 in
Verbindung. Das Rail 30 steht wiederum über Kraftstoffleitungen mit
in dem vorliegenden Ausführungsbeispiel
mehreren Injektoren 31 in druckleitender Verbindung. Über ein
Druckablassventil 35 ist das Rail 30 mit dem Kraftstoffvorratsbehälter 1 verbindbar.
Das Druckablassventil 35 ist mittels einer Spule 36 steuerbar.
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Eine
Steuerung (bspw. Steuergerät) 60 beaufschlagt
die Hochdruckpumpe 25 mit einem Ansteuersignal AP, die
Injektoren 31 jeweils mit einem Ansteuersignal A und/oder
das Druckablassventil 35 mit einem Ansteuersignal AV. Die
Steuerung 60 verarbeitet verschiedene Signale unterschiedlicher
Sensoren 65, die den Betriebszustand der Brennkraftmaschine
und/oder des Kraftfahrzeuges, welches von dieser Brennkraftmaschine
angetrieben wird, charakterisieren. Ein solcher Betriebszustand
ist bspw. die Drehzahl N der Brennkraftmaschine.
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Das
in der 1 gezeigte Einspritzsystem arbeitet wie folgt.
Der Kraftstoff, der sich im Kraftstoffvorratsbehälter 1 befindet, wird
mittels der Vorförderpumpe 10 durch
den ersten Filter 5 und den zweiten Filter 15 hindurch
gefördert.
Steigt der Druck im genannten Niederdruckbereich auf unzulässig hohe
Werte an, so öffnet das
Niederdruckbegrenzungsventil 45 und gibt die Verbindung
zwischen dem Ausgang der Vorförderpumpe 10 und
dem Vorratsbehälter 1 frei.
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Die
Hochdruckpumpe 25 fördert
die Kraftstoffmenge Q1 vom Niederdruckbereich in den Hochdruckbereich.
Die Hochdruckpumpe 25 baut dabei im Rail 30 einen
sehr hohen Druck auf. Üblicherweise
werden bei Einspritzsystemen für
fremdgezündete
Brennkraftmaschinen maximale Druckwerte von etwa 30 bis 100 bar und
bei selbstzündenden
Brennkraftmaschinen maximale Druckwerte von etwa 1000 bis 2000 bar
erzielt. Mittels der Injektoren 31 kann der Kraftstoff
damit unter hohem Druck den einzelnen Verbrennungsräumen (Zylindern)
der Brennkraftmaschine zugemessen werden.
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Mittels
des Sensors 40 wird der Druck P im Rail 30 bzw.
im gesamten Hochdruckbereich erfasst und erfindungsgemäß zum zeitweiligen
oder regelmäßigen Abgleich
der gemessenen Druckwerte mit den entsprechenden Druckwerten des
zugrunde liegenden Modells herangezogen. Mittels der steuerbaren
Hochdruckpumpe 25 und/oder des Druckablassventils 35 wird
der Druck im Hochdruckbereich geregelt.
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Als
Vorförderpumpe 10 werden üblicherweise
Elektrokraftstoffpumpen eingesetzt. Für höhere Fördermengen, die insbesondere
bei Nutzkraftfahrzeugen erforderlich sind, können auch mehrere parallel
geschaltete Vorförderpumpen
eingesetzt werden.
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Das Öffnen der
Injektoren 31 mittels der Steuerung (Steuergerät) 60 erfolgt
zeitgesteuert und abhängig
von den jeweils im Rail 30 vorliegenden Druckverhältnissen
ergibt sich daraus ein Volumenstrom. Die genauen Druckverhältnisse
im Rail 30, insbesondere im Betrieb der Brennkraftmaschine,
sind allerdings nicht bekannt.
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Wie
eingangs erwähnt,
handelt es sich bei dem Rail 30 um ein physikalisches Rohrsystem,
bei dem die örtliche
Längenausdehnung,
bspw. aufgrund der Erwärmung
des Rails, nicht vernachlässigt
werden kann. Zudem liefert die den Kraftstoff in das Rail 30 fördernde
Vorförderpumpe 10 einen „ripple"-behafteten Volumenstrom.
Aus diesen Gründen
kann ein solches Rail 30 nicht exakt mittels einer rationalen Übertragungsfunktion beschrieben
werden.
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Da
es sich bei dem Rail 30 um ein lineares System handelt,
ist folgender Ansatz möglich.
Es ist allerdings anzumerken, dass dieser Ansatz nur für inkompressible
Medien gilt, d.h. bspw. bei einem Gas-Rail keine Gültigkeit
hat.
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Aufgrund
des linearen Ansatzes gilt der Überlagerungssatz.
Daher kann der Eisfluss jeder einzelnen Anschlussstelle des Rails
berechnet werden. Durch Aufsummierung erhält man dann den resultierenden
Einfluss aller Anschlussstellen.
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Aufgrund
einer modalen Zerlegung der Übertragungsfunktion
(siehe nachfolgende Gleichung (1)) ergibt sich für jeden Schwingungsmode ein Übertragungskanal
(siehe 2). Der vorliegende Ansatz mit diskreten Moden
basiert auf der Beobachtuing, dass ein Kraftstoffrail typischer
Weise ein Tiefpassverhalten aufweist. Dadurch sind Moden höherer Ordnung
nur schwer oder sogar überhaupt
nicht anregbar. Daraus resultiert somit eine relativ hohe Genausigkeit
des Modells auch in Anbetracht der Reduzierung auf wenige Übertragungskanäle. Es ist
allerdings anzumerken, dass man nur bei einer unendlichen Parallelschaltung
solcher Übertragungskanäle, d.h.
bei einem Übergang
von einer Reihenfunktion zu einer Integralfunktion in der Gleichung
(1), die exakte Lösung
erhalten würde.
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Durch
die Beschränkung
auf eine endliche Anzahl von Moden würde sich beim reinen Laplace-Ansatz für die Endwerte
eine Abweichung vom tatsächlichen
Wert ergeben. Mit Hilfe einer Grenzwertbildung n -> ∞ können die Übertragungsfunktionen entsprechend
umformuliert und damit der exakte Endwert berechnet werden.
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In
einem bevorzugten Ausführungsbeispiel
ergibt sich für
den Druck p nach obigem Ansatz im Bildbereich der Laplace-Transformation
eine Rechenvorschrift mit folgender mathematischer Struktur:
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In
der Gleichung (1) bedeuten p der lokale Kraftstoffdruck am Punkt
x des Rails, s die Laplace-Variable, x die genannte Ortsvariable,
r die Anzahl der Übertragungskanäle, 1 die
Anzahl der genannten Anschlussstellen des Rails, xm den
jeweiligen Ort einer Anschlussstelle entlang der Ortsvariable x
und A, B eine Zähler- und
eine Nennerfunktion. Die Zähler-
und Nennerfunktionen A und B werden in dem bevorzugten Ausführungsbeispiel
durch Polynome 2. Grades bezüglich
der Laplace-Variablen s gebildet.
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Eine
entsprechende Übertragungsfunktion
wie in Gl. (1) wird für
die Berechnung des Volumenstroms q(s, x) aufgestellt.
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Die 2 illustriert
die vorbeschriebene erfindungsgemäße Rechenvorschrift zur Berechnung
der Druckverteilung anhand eines schematischen Ablaufdiagrammes.
Hierin bezeichnen die Größen u_i(t)
mit i = 1 ... (i = Zahl der Anschlußstellen am Rail) die Zeitfunktionen
der Volumenströme
an den betreffenden Anschlußstellen.
Die Größe x0(z)
stellt die örtliche
Verteilung der Systemgröße (Druck
oder Volumenstrom) im Rail zum Zeitpunkt t = 0 dar.
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Die
genannten Eingangsgrößen werden
entsprechend ihrer örtlichen
Position z zu einer resultierenden Systemanregung u als Funktion
von Ort und Zeit verrechnet. Für
dieses u(t, z) existiert für
jede Eigenmode des Systems im Bildbereich nach erfolgter Laplace-Transformation 210 ein Übertragungskanal 220,
in welchem die Ortsvariable z ein Parameter ist. Die Ausgangsgrößen der
einzelnen Übertragungskanäle 220 ergeben
durch einfaches Aufsummieren der Systemantwort x(s, z) im Bildbereich.
Durch Rücktransformation
(Laplace-Rücktransformation 230)
erhält
man eine Abbildungsvorschrift von u_i(t, z) und X0(z) nach x(t,
z).
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Die
Berechnung der vorbeschriebenen Übertragungsfunktion
im Bildbereich kann mittels eines Simulationsprogrammes ausgeführt werden
oder für
die Echtzeitanwendung in einem Digitalen Signalprozessor (DSP) implementiert
werden. In einem DSP kann man sich die dort bekanntlich vorliegenden
Befehlssätze
bzgl. Bereichs-Transformationen in vorteilhafter Weise zu Nutze
machen.
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Sind
die Druckverläufe
an den Anschlussstellen bekannt, können diese zusammen mit der
Gl. (1) in den Zeitbereich transformiert werden. Damit ergeben sich
Rechenvorschriften für
p(t, x) und q(t, x). Mit Hilfe dieser Rechenvorschriften ist die
Berechnung der Druckverteilung im Rail in vorteilhafter Weise auch
mit gegenüber
DSPs geringerer Rechenleistung in Echtzeit möglich, bspw. bei der Implementierung
eines entsprechenden Steuerprogrammes in einem Steuergerät der Brennkraftmaschine.
