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Die
vorliegende Erfindung betrifft eine Einrichtung und ein Verfahren
zum Messen eines komplexen Kohärenzmaßes eines
Interferenzmusters zweier optischer Felder.
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Mit
der Messung des komplexen Kohärenzmaßes ist
die Messung eines Interferenzkontrastes und/oder einer Interferenzphase
möglich.
Dieses komplexe Kohärenzmaß ist eine
komplexe Zahl, bei der – völlig gleichwertig – entweder
der Real- und Imaginärteil
oder der Betrag und die Amplitude angegeben werden kann.
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Die
instantane Messung der Interferenzphase zweier optischer Felder
ist von großer
praktischer Bedeutung in der Interferometrie. Eine Anwendung der
Messung des Inferterenzkontrastes liegt in der Charakterisierung
optischer Datenströme
oder von kurzen Lichtimpulsen. Im Wesentlichen basiert die Messung
des komplexen Kohärenzmaßes darauf, dass
die beiden optischen Felder gleichzeitig mit vier verschiedenen
Phasendrehungen, beispielsweise 0, π/2, π und 3π/2, überlagert und die resultierenden
Signale getrennt registriert werden. Durch eine geeignete Verrechnung
der erfassten vier Photoströme mittels
bekannter Algorithmen ist der Interferenzkontrast bzw. die Interferenzphase
ermittelbar. Das Messergebnis ist dabei weitgehend unabhängig von
der Intensität
der Eingangsfelder.
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Ein
typischer Aufbau ist aus "Linear
Optical Sampling" von
C. Dorrer et al, IEEE PHOTONICS TECHNOLOGY LETTERS, 15, 1746–1748, Dezember
2003, bekannt. Dort ist die Messung von Wellenformen und Augendiagrammen
(eye-diagram) bei hohen Bit-Raten durch optisches Abtasten unter
Verwendung kohärenter
Detektion beschrieben. Hierbei wird das elektrische Feld der zu
untersuchenden Wellenform mittels eines Abtastpulses durchlassgesteuert.
Der Aufbau verwendet polarisierende und nicht-polarisierende Strahlteiler λ/4- und λ/2-Verzögerungsplatten
und vier Photodioden. Dieser Aufbau aus diskreten Elementen erfordert
einen hohen Justieraufwand und besitzt eine hohe Empfindlichkeit
für technische
Rauschbeiträge,
beispielsweise Strahlrichtungsrauschen.
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Aus
der US 2005/0185255 A1 sind ein Verfahren und eine Vorrichtung zum
linearen optischen Abtasten eines Interferenzmusters eines elektrischen Feldes
bekannt, bei denen die Vorrichtung eine 90° optische Hybrideinrichtung
und einen Prozessor zum Signalabtasten aufweist. Das Interferenzsignal
wird von zwei balancierten Photodetektoren erfasst und an einen
A/D-Wandler weitergeleitet. Die Analog/Digital-Wandlung dieser beiden Signale wird
mit den Impulsen des Abtast-Lasers synchronisiert. Anschließend wird
von dem Prozessor aus den empfangenen Signalen ein demodulierter
Datenpuls erzeugt. Bei dieser integrier-optischen Variante muss
allerdings eine λ/4-Phasendrehung
mittels eines Heizelementes aktiv geregelt werden.
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Die
DE 199 35 631 C1 offenbart
korrelatorische Verfahren und Anordnungen zur zeitlich aufgelösten Charakterisierung
von einzelnen ultrakurzen Laserimpulsen in Mehrkanaltechnik. Hierbei
ist vorgesehen, dass eine Matrix aus partiell reflektierenden, geeigneten
Phasenelementen mit voneinander verschiedenen Phasenprofilen als
Mehrkanalinterferometer wirksam wird und die Interferenzmuster bzw. die
bei Überlagerung
mit Referenzstrahlen linear- oder nichtlinear-optisch erzeugten
Interferogramme bzw. Hologramme mit oder ohne optische Bildvorverarbeitung
auf einen Detektor abgebildet oder direkt auf diesen erzeugt werden
und nach Weiterverarbeitung mit geeigneten elektronischen und/oder
mathematischen Prozeduren Informationen über die räumliche und zeitliche Verteilung
von Phase und/oder Intensität
einzelner Laserimpulse liefern.
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Vor
diesem Hintergrund ist es die Aufgabe der vorliegenden Erfindung,
eine Interferenzkontrast- bzw. Interferenzphasen-Messung in einfacher
Weise zu verbessern.
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Diese
Aufgabe wird durch eine Einrichtung mit den Merkmalen gemäß Anspruch
1 sowie durch ein Verfahren mit den Merkmalen gemäß Anspruch
9 gelöst.
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Erfindungsgemäß weist
eine Einrichtung zum Messen eines komplexen Kohärenzmaßes eines Interferenzmusters
zweier optischer Felder eine Vorrichtung zum Umwandeln einer gaußförmigen Modenstruktur
des ersten optischen Feldes in eine Gauß-Laguerre-Modenstruktur, eine
Vorrichtung, die das erste optische Feld mit der Gauß-Laguerre-Modenstruktur
und das zweite optische Feld mit einer gaußförmigen Modenstruktur zum Erzeugen
des Interferenzmusters einander überlagert,
und eine Detektionsvorrichtung zum Erfassen des Interferenzmusters
auf. Die Einrichtung nutzt die topologischen Phaseneigenschaften
solcher Gauß-Laguerre-Moden
aus, die eine nicht verschwindende tangentiale Ordnungszahl aufweisen.
Im einfachsten Fall ist dies eine ringförmige Mode LG0,±1,
die auch häufig
mit "doughnut"-Mode bezeichnet
wird. Diese Mode weist eine schrauben- oder wendelförmige Wellenfront
auf, bei der die Intensität
auf der Achse verschwindet. In einer zu der Schraubenachse senkrechten
Ebene kommen somit alle vier Phasen als Quadranten der ringförmigen Intensitätsverteilung
vor. Wenn nun das erste optische Feld eine derartige Modenstruktur
aufweist und das zweite optische Feld eine gaußförmige Grundmode aufweist, beispielsweise
LG0,0, dann ergibt eine Phasenfront-angepasste Überlagerung
der beiden Felder das gewünschte
Interferenzmuster in den vier Quadranten des kreisförmigen Intensitätsprofils.
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Bevorzugt
ist als Detektionsvorrichtung eine Quadranten-Photodiode vorgesehen,
um das Interterenzmuster in den vier Quadranten des kreisförmigen Intensitätsprofils
zu erfassen.
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In
vorteilhafter Weise ist die Vorrichtung zum Überlagern der beiden optischen
Felder ein Strahlteiler, beispielsweise ein 50%-Strahlteiler, der
bei der erfindungsgemäßen Einrichtung
die Funktion eines Strahlkombinierers übernimmt.
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Da
bei der Gauß-Laguerre-Mode
die Intensität
auf der Achse verschwindet, kommt es nach der Überlagerung der beiden optischen
Felder in dem zentralen Teil nicht zu einer Interferenz, weshalb
in dem Ausbreitungsweg des zweiten optischen Feldes eine Blende
vorgesehen ist, um das Zentrum des zweiten optischen Feldes auszublenden.
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Alternativ
sind in dem Ausbreitungsweg des zweiten optischen Feldes vor der
Vorrichtung zum Überlagern
zwei Kegellinsen hintereinander angeordnet vorgesehen, um ein ringförmiges zweites
optisches Feld zu erhalten.
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Bevorzugt
weist die Vorrichtung zum Umwandeln der Modenstruktur des ersten
optischen Feldes ein Hologramm auf. Dieses Hologramm kann beispielsweise
ein streifenförmiges
Hologramm mit einer Dislokation im Zentrum sein.
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Alternativ
kann die Vorrichtung zum Umwandeln der Modenstruktur des ersten
optischen Feldes zwei hintereinander angeordnete Kegellinsen, um
ein erstes optisches Feld zu erhalten, und eine Phasenplatte aufweisen,
um eine schraubenförmige
Phasenverschiebung des ersten optischen Feldes zu erhalten. Die
Phasenplatte kann beispielsweise eine Plexiglasscheibe in der Form
einer ansteigenden Rampe sein, so dass die optische Dicke und damit die
Phasenverschiebung im Verlauf der Rampensteigung zunehmen und an
der Rampenkante eine Phasenverschiebung von genau einer Wellenlänge vorgesehen
ist.
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Weiterhin
alternativ weist die Vorrichtung zum Umwandeln der Modenstruktur
des ersten optischen Feldes zwei hintereinander angeordnete Zylinderlinsen
auf, um aus einer um 45°-gedrehten
Hermite-Gauß-Modenstruktur
eine Gauß-Laguerre-Modenstruktur zu
erhalten.
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Das
erfindungsgemäße Verfahren
zum Messen eines komplexen Kohärenzmaßes eines
Interferenzmusters zweier optischer Felder sieht vor, dass das erste
optische Feld von einer gaußförmigen Modenstruktur
in eine Gauß-Laguerre-Modenstruktur umgewandelt
und mit dem zweiten optischen Feld mit einer gaußförmigen Modenstruktur zum Erzeugen
des Interferenzmusters überlagert
wird und anschließend
das derart erzeugte Interferenzmuster erfasst wird.
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Bevorzugt
werden der Phasenwinkel und/oder das Intensitätsprofil des Interferenzmusters erfasst.
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Nachfolgend
wird die Erfindung anhand der detaillierten Beschreibung der Ausführungsbeispiele unter
Bezug auf die Figuren beispielhaft näher erläutert, in denen:
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1 – eine schematische
Skizze eines ersten Ausführungsbeispiels
einer erfindungsgemäßen Einrichtung
zeigt;
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2 – eine zweidimensionale
Darstellung des Hologramms aus der 1 zeigt;
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3 – schematisch
die schraubenförmige Wellenfront
der Gauß-Laguerre-Moden zeigt;
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4 – eine schematische
Skizze einer alternativen Vorrichtung zum Umwandeln der gaußförmigen Modenstruktur
des ersten optischen Feldes in eine Gauß-Laguerre-Modenstruktur zeigt.
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In
der 1 ist eine erfindungsgemäße Einrichtung schematisch
skizziert. Ein erstes optisches Feld 1 weist eine gaußförmige Modenstruktur
auf, d. h. das erste optische Feld 1 hat eine ebene Wellenfront,
was symbolisch durch den vollständig
ausgefüllten
Kreis 2 dargestellt ist. Das erste optische Feld 1 trifft
auf eine Vorrichtung 3 zum Umwandeln der gaußförmigen Modenstruktur
des ersten optischen Feldes 1 in eine Gauß-Laguerre-Modenstruktur.
In dem dargestellten Ausführungsbeispiel
ist dies ein geeignetes Hologramm 4 (siehe nachfolgend 2), auf
den das erste optische Feld 1 unter einem bestimmten Winkel
auftrifft und an dem es entsprechend gebeugt wird.
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Die
erste Ordnung des Beugungsfeldes des ersten optischen Feldes 1 weist
nun eine Gauß-Laguerre-Modenstruktur
mit einer nicht verschwindenden tangentialen Ordnungszahl auf. Im
einfachsten Fall ist dies die so genannte „doughnut"-Mode LG0,±1, die
eine schraubenförmige
Wellenfront (siehe nachfolgend 3) aufweist.
Die Intensität
des ersten optischen Feldes 1 verschwindet dadurch auf
der Achse der spi ralförmigen
Wellenfront, weshalb dieses in der 1 symbolisch
als Kreisring 5 dargestellt ist.
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Im
weiteren Verlauf trifft das erste optische Feld 1 mit der
Gauß-Laguerre-Modenstruktur auf eine
Vorrichtung 6 zum Übereinanderlagern
zweier optischer Felder. Dies ist in dem dargestellten Ausführungsbeispiel
ein Strahlteiler 7, beispielsweise ein 50%-Strahlteiler.
Für eine
bessere Übersichtlichkeit der
Darstellung ist nur einer der beiden Anteile des aufgeteilten optischen
Feldes 1 dargestellt. Dies ist der den Strahlteiler 7 durchlaufende
Anteil.
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Ein
zweites optisches Feld 8 trifft ebenfalls auf den Strahlteiler 7.
Auch hier ist aus Gründen
der Übersichtlichkeit
nur einer der beiden Anteile des aufgeteilten optischen Feldes 8 in
der 1 dargestellt. Dies ist der an dem Strahlteiler 7 reflektierte
Anteil. Das zweite optische Feld 8 weist eine gaußförmige Modenstruktur
auf, die als ebene Wellenfront symbolisch durch den vollständig ausgefüllten Kreis 9 dargestellt
ist.
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Die
optischen Felder 1 und 8 überlagern sich hinter dem Strahlteiler 7 und
bilden ein optisches Feld 10 mit einem Interferenzmuster 11.
Es ist klar, dass das erste optische Feld 1 und das zweite
optische Feld 8 zur Interferenz miteinander geeignet sind.
Da bei dem ersten optischen Feld 1 mit der Gauß-Laguerre-Modenstruktur
die Intensität
auf der Achse verschwindet, ist eine Blende 12 in dem Ausbreitungsweg
des zweiten optischen Feldes 8 vorgesehen, die den zentralen
Bereich des optischen Feldes 8 bzw. 10 ausblendet,
indem keine Interferenz vorliegt. Alternativ zu dem in der 1 dargestellten Aufbau,
kann die Blende 12 in dem Ausbreitungsweg des zweiten optischen
Feldes 8 vorgesehen sein, bevor dieses auf den Strahlteiler 7 trifft.
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Das
optische Feld 10 fällt
anschließend
auf eine Detektionsvorrichtung 13, beispielsweise Quadranten-Photodiode 14,
die das Interferenzmuster 11 erfasst. Das Interferenzmuster 11 ist
in der 1 symbolisch durch einen an einer Stelle unterbrochenen
Ring dargestellt. Die Unterbrechung bzw. Lücke entspricht dem Minimum der
Intensitätsverteilung des
Interferenzmusters 11 und das Maximum der Intensitätsverteilung
ist diesem Minimum genau gegenüber,
also um 180° versetzt
angeordnet. Durch Verrechnen der vier Photoströme der einzelnen Quadranten
der Photodiode 14 kann sowohl die Lage des Minimums bzw.
Maximums, d. h. der Phasenwinkel, und die Intensität erfasst
und gemessen werden.
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Das
erste optische Feld 1 und das zweite optische Feld 8 können bei
einer Verwendung der erfindungsgemäßen Vorrichtung in der Interferometrie
die beiden Strahläste
darstellen, die aus einem ursprünglichen
optischen Feld durch Strahlteilung aufgeteilt worden sind. Die Messung
des Interferenzkontrastes kann dann beispielsweise zu einer Längenmessung
oder einer Brechungsindexmessung verwendet werden.
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Eine
andere Anwendung sieht vor, dass das erste optische Feld 1 ein
Lichtimpuls einer optischen Datenübertragung ist. Das kann ein
Datenstrom aus der Telekommunikation mit einer typischen Datenübertragung
von etwa 10 bis 160 GBit/s sein. Derartig schnelle Datenströme sind
von elektronischen Schaltkreisen nicht mehr verarbeitbar. Die erfindungsgemäße Interferenzkontrast-Messung
kann zur Überprüfung verwendet
werden, ob eine Interferenz mit einem Referenzlaser, beispielsweise
das zweite optische Feld 8, stattfindet. Die Interferenzkontrast-Messung
kann folglich zur Überwachung der Übertragungsqualität der optischen
Datenübertragung
verwendet werden. Es ist klar, dass bei diesem Verfahren auch das
erste optische Feld 1 der Referenzlaser und das zweite
optische Feld 8 der Lichtimpuls des Datenstromes sein kann.
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2 zeigt
in einer zweidimensionalen Darstellung das Hologramm 4 aus
der 1, an dem das erste optische Feld 1 gebeugt
wird. Eine einfache Variante, um die Gauß-Laguerre-Modenstruktur zu erzeugen,
verwendet das hier dargestellte streifenförmige Hologramm 4,
das in seinem Zentrum eine Dislokation aufweist.
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In
der 3 ist die schraubenförmige Wellenfront der Gauß-Laguerre-Mode
des optischen Feldes 1 aus der 1 skizziert
dargestellt. Die Phasenverschiebung der einzelnen Segmente nach
einem vollständigen
Umlauf der Spirale beträgt
2π und entspricht
somit genau einer Wellenlänge
des optischen Feldes 1. Als Folge davon löschen sich
die Anteile der jeweils um π verschobenen
Phasen aus, so dass die Achse der Schraube keine Intensität mehr aufweist.
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4 zeigt
ein alternatives Ausführungsbeispiel
einer Vorrichtung 3 zum Umwandeln der Modenstruktur des
ersten optischen Feldes 1. Hierbei sind zwei hintereinander
angeordnete Kegellinsen 15 und 16 vorgesehen,
die die gaußförmige Modenstruktur
in eine ringförmige
Mode umformen. Eine Phasenverschiebung findet durch die Kegellinsen 15 und 16 nicht
statt. Nach dem Durchlaufen der beiden Kegellinsen 15 und 16 trifft
das nun ringförmige
optische Feld 1 auf eine Phasenplatte 17 zur winkelabhängigen Phasenverschiebung,
so dass die gaußförmige Modenstruktur
des einfallenden optischen Feldes 1 in eine Gauß-Laguerre-Modenstruktur
umgewandelt ist. Die Phasenplatte 17 kann eine rampenförmige Linse,
beispielsweise aus Plexiglas sein, bei der der ansteigende Brechungsindex
aufgrund der zunehmenden Linsendicke eine größer werdende Phasenverschiebung
bewirkt. Alternativ kann die Phasenplatte 17 aus einem
geeigneten Flüssigkristall
bestehen, so dass der ansteigende Brechungsindex bzw. die optische
Dicke in einzelnen Segmenten durch eine angelegte Spannung einstellbar
ist.
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Eine
weitere Möglichkeit
die Gauß-Laguerre-Modenstruktur
des optischen Feldes 1 zu erhalten, besteht darin, dass
um 45°-gedrehte
Gauß-Hermite-Moden
durch zwei hintereinander angeordnete Zylinderlinsen hindurch laufen,
die zueinander parallel ausgerichtet sind. Ein prinzipieller Aufbau
hierzu ist in „An
experiment to observe the intensity and phase structure of Laguerre-Gaussian
laser modes" von
M. Padgett et. al., Am. J. Phys. 64 (1), 77–82, Januar 1996, beschrieben.
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Zwei
hintereinander angeordnete Kegellinsen können ebenfalls eingesetzt werden,
um die ebene Wellenfront des zweiten optischen Feldes vor dem Auftreffen
auf den Strahlteiler (7 in 1) in eine Ringform
umzuformen. In diesem Fall kann eine Blende zum Ausblenden des Zentrums
des Interferenzmusters entfallen.