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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Erzeugung
eines Röntgenbilds.
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Nach
dem Stand der Technik ist es allgemein bekannt, Röntgenstrahlung
durch Abbremsen von Elektronen auf einer Anode zu erzeugen. Wegen
der dabei entstehenden Wärme
bezeichnet man den Bereich der Anode, in welchem die Elektronen
abgebremst werden, auch als Brennfleck.
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Die
Bildinformation eines Röntgenbilds
wird insbesondere durch die Auflösung
und das Signal/Rauschverhältnis
bestimmt. Die Auflösung
nimmt mit abnehmender Größe des Brennflecks
zu. Das Signal/Rauschverhältnis
nimmt mit zunehmender Intensität
der Röntgenstrahlung
zu. Zur Erzeugung eines Röntgenbilds
mit hoher Bildinformation versucht man nach dem Stand der Technik
also mit einem möglichst
kleinen Brennfleck eine möglichst
hohe Intensität
an Röntgenstrahlung
zu erzeugen. Dabei tritt allerdings das Problem auf, dass das Anodenmaterial
bei einer zu hohen thermischen Belastung schmilzt. Um dem entgegen
zu wirken, wird die Anode – soweit
das von der Konstruktion her möglich
ist – gekühlt. Ferner
kann die thermische Belastung durch eine Bewegung des Anodenmaterials
relativ zum Brennfleck verringert werden. Entsprechende Anoden sind
z. B. Drehanoden.
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Mit
Drehanoden ist es im Vergleich zu feststehenden Anoden gelungen,
bei gleicher Größe des Brennflecks
die applizierte elektrische Leistung etwa um den Faktor 10 zu erhöhen. Dabei
muss die Drehanode mit einer hohen Drehzahl rotiert werden, um eine
ausreichend kurze Verweilzeit des Brennflecks auf dem Anodenmaterial
zu gewährleisten
und damit ein Schmelzen desselben zu vermeiden.
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Zur
Erzeugung von Röntgenbildern
mit einer weiter gesteigerten Bildinformation könnte daran gedacht werden,
die Drehzahl von Drehanoden weiter zu steigern und gleichzeitig
die Größe des Brennflecks
zu verringern. Voraussetzung dafür
wäre die Herstellung
höchst
exakt gefertigter Drehanoden, bei denen bei der Rotation eine Änderung
der Lage des Brennflecks höchstens
etwa 10 % der Brennfleckgröße beträgt. Die
Herstellung derartiger Drehanoden ist bei Brennfleckgrößen von
weniger als 50 μm
technisch kaum möglich.
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Aus
dem Bereich der industriellen Röntgentechnik
sind Röntgenröhren bekannt,
bei denen die Größe des Brennflecks
im Bereich von 10 bis ca. 0,5 μm
liegt. Die damit erzeugte Intensität der Röntgenstrahlung ist wegen der
maximal tolerierbaren thermischen Belastung der Anode nachteiligerweise
relativ gering. Zur Erzeugung eines einzigen Röntgenbilds mit der gewünschten
Bildinformation sind hier bei typischen medizinischen Anwendungen
lange Belichtungszeiten im Bereich von 10 Sekunden erforderlich.
Eine Verwendung derartiger Röntgenröhren im Bereich
der medizinischen Röntgen-Computertomografie
hätte Belichtungszeiten
von 1,5 bis 3 Stunden zur Folge.
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Aufgabe
der Erfindung ist es, die Nachteile nach dem Stand der Technik zu
beseitigen. Es sollen insbesondere ein Verfahren und eine Vorrichtung
angegeben werden, mit denen ein Röntgenbild mit verbesserter
Bildinformation bei verkürzten
Belichtungszeiten herstellbar ist.
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Diese
Aufgabe wird durch die Merkmale der Ansprüche 1, 14 und 15 gelöst. Zweckmäßige Ausgestaltungen
der Erfindung ergeben sich aus den Merkmalen der Ansprüche 2 bis
13 und 16 bis 27.
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Nach
Maßgabe
der Erfindung ist ein Verfahren zur Erzeugung eines Röntgenbilds
mit folgenden Schritten vorgesehen:
Erzeugen eines Brennflecks
auf einer Anode durch Abbremsen von Elektronen, wobei eine Ortsverteilung
einer vom Brenn fleck abgestrahlten Intensität einer Röntgenstrahlung bekannt ist,
Durchstrahlen
eines Objekts mit der Röntgenstrahlung,
ortsaufgelöste Messung
einer aus dem durchstrahlten Objekt austretenden Gesamtintensitätsverteilung und
mathematische
Rekonstruktion des Röntgenbilds durch
Anwendung eines die Ortsverteilung berücksichtigenden Algorithmus
auf die Gesamtintensitätsverteilung
wiedergebende Intensitätsmesswerte.
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Die
Intensität
der abgestrahlten Röntgenstrahlung
ist in der Regel nicht an allen Orten des Brennflecks gleich. Sie
kann kontinuierlich, z. B. gemäß einer
Gauß'schen Verteilung,
zum Rand des Brennflecks hin abnehmen oder im Falle von Unebenheiten
an der Oberfläche
der Anode mehrere Intensitätsmaxima
aufweisen. Derartige Unregelmäßigkeiten
in der Ortsverteilung können
Unschärfen
im Röntgenbild
bewirken:
Jedes Intensitätsmaximum
im Brennfleck erzeugt eine dazu korrespondierende Intensitätsverteilung bzw.
ein Teilröntgenbild
des durchstrahlten Objekts. Bei mehreren Intensitätsmaxima
ergeben sich mehrere dazu korrespondierende Intensitätsverteilungen bzw.
Teilröntgenbilder,
welche überlagert
und gegeneinander geringfügig
verschoben sind. Die überlagerten
Intensitätsverteilungen
bilden die Gesamtintensitätsverteilung.
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Nach
dem vorgeschlagen Verfahren ist die Ortsverteilung bekannt und wird
bei der mathematischen Rekonstruktion des Röntgenbilds verwendet. Dazu
kann auf die die Gesamtintensitätsverteilung wiedergebenden
Intensitätsmesswerte
ein Algorithmus angewendet werden, mit dem die durch die Unregelmäßigkeiten
in der Ortsverteilung bedingten Verschiebungen der überlagerten
Teilröntgenbilder korrigiert
werden. Die Teilröntgenbilder
werden deckungsgleich gemacht. Es ergibt sich bei verkürzten Belichtungszeiten
ein Röntgenbild
verbesserter Qualität.
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Mit
dem vorgeschlagenen Verfahren können bei
verkürzten
Belichtungszeiten hochaufgelöste Röntgenbilder
hergestellt werden. Daneben kann auch die Tiefenauflösung drastisch
verbessert werden. Mit dem vorgeschlagenen Verfahren ist es beispielsweise
bei der Phasenkontrasttechnik nach Christian David möglich, die
Intensität
zu erhöhen und
damit das Signal/Rauschverhältnis
zu verbessern.
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Nach
einer vorteilhaften Ausgestaltung umfasst die Ortsverteilung mehrere
Intensitätsmaxima und
die Gesamtintensitätsverteilung
mehrere überlagerte,
zu jedem der Intensitätsmaxima
korrespondierende Intensitätsverteilungen.
Der Brennfleck kann insbesondere mehrere die Intensitätsmaxima
bildende Brennpunkte aufweisen. Dabei sind die Brennpunkte im Brennfleck
zweckmäßigerweise
so voneinander beabstandet, dass sich um die Brennflecke durch laterale
Wärmeabfuhr
ausbildende Hitzezonen nicht oder nur geringfügig überlagern.
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Die
Brennpunkte können
einen mittleren Durchmesser im Bereich von 0,1 bis 20 μm aufweisen.
Die Brennpunkte sind vorzugsweise nicht regelmäßig im Brennfleck angeordnet.
Die Gesamtheit der Brennpunkte bzw. der Brennfleck kann einen mittleren
Durchmesser im Bereich von 1 bis 100 μm aufweisen.
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Zur
erfindungsgemäßen Rekonstruktion
des Röntgenbilds
ist es erforderlich, dass die Ortsverteilung bekannt ist. Die Ortsverteilung
kann durch eine entsprechende Steuerung eines den Brennfleck erzeugenden
Elektronenstrahls erzeugt werden. Dabei kann es sich um einen breiten über den
gesamten Brennfleck reichenden Elektronenstrahl handeln. Es kann
sich aber auch um einen Elektronenstrahl handeln, welcher dem mittleren
Durchmesser eines Brennpunkts entspricht, wobei der Elektronenstrahl dann
sequenziell und mit hoher Geschwindigkeit die einzelnen Brennpunkte
erzeugt.
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Die
Ortsverteilung kann auch durch ein auf der Anode vorgesehenes Relief
erzeugt werden. Das Relief kann die Form einer Scheibe oder zumindest eines
Rings, vorzugsweise mehrerer konzentrisch angeordneter Ringe, aufweisen.
Die Scheibe oder der Ring können
einen Aussendurchmesser im Bereich von 10 bis 30 μm, vorzugsweise
18 bis 28 μm, aufweisen.
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Die
Ortsverteilung kann auch durch eine entsprechende Verteilung eines
ersten Anodenmaterials mit einer Kernladungszahl von mehr als 40
innerhalb oder auf einem zweiten Anodenmaterial mit einer Kernladungszahl
von weniger als 30 erzeugt werden. Das erste Anodenmaterial dient
dem Abbremsen der Elektronen und damit der Erzeugung von Röntgenstrahlung.
Das zweite Anodenmaterial dient der Abfuhr der im ersten Anodenmaterial
erzeugten Wärme. Beim
ersten Anodenmaterial kann es sich beispielsweise um Wolfram, Tantal
oder Legierungen daraus handeln. Beim zweiten Anodenmaterial kann
es sich beispielsweise um Kupfer, Molybdän, Diamant oder dgl. handeln.
Bei der Anode kann es sich um eine Drehanode handeln.
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Bei
dem Algorithmus kann es sich um einen Faltungs- oder Entfaltungsalgorithmus
handeln. Der Algorithmus kann auf der Fouriertransformation beruhen.
Insbesondere kommt auch die Verwendung des Richardson-Lucy Algorithmus
oder eines Maximum Entropy Algorithmus in Betracht. Sowohl der Richardson-Lucy
Algorithmus als auch Maximum Entropy Algorithmen eignen sich auch
zur Rekonstruktion von Röntgenbildern,
bei denen die Gesamtintensitätsverteilung
unter Verwendung von Anoden mit Flächen, welche nicht parallel
zum Detektor sind, erzeugt worden ist.
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Mit
den vorgenannten Merkmalen kann eine bekannte Ortsverteilung erzeugt
werden. Es kann aber auch sein, dass die Ortsverteilung gemessen wird.
In Kenntnis des dabei erzielten Ergebnisses, ist die Ortsverteilung
wiederum bekannt.
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Nach
weiterer Maßgabe
der Erfindung wird eine Vorrichtung zur Erzeugung eines Röntgenbilds vorgeschlagen,
wobei zur Erzeugung eines Brennflecks eine Beschleunigungseinrichtung
zur Beschleunigung von Elektronen auf eine Anode vorgesehen ist,
wobei eine Messeinrichtung zur Messung einer Ortsverteilung einer
vom Brennfleck abgestrahlten Intensität der Röntgenstrahlung vorgesehen ist,
wobei ein Detektor zur ortsaufgelösten Messung einer hinter einem
durchstrahlten Objekt erfassbaren Gesamtintensitätsverteilung vorgesehen ist, und
wobei eine Rekonstruktionseinrichtung zur mathematischen Rekonstruktion
des Röntgenbilds durch
Anwendung eines die Ortsverteilung berücksichtigenden Algorithmus
auf die Gesamtintensitätsverteilung
wiedergebende Intensitätsmesswerte
vorgesehen ist.
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Des
Weiteren wird eine Vorrichtung zur Erzeugung eines Röntgenbilds
vorgeschlagen, bei der an Stelle der Messeinrichtung zur Messung
der Ortsverteilung eine Einrichtung zur Erzeugung einer vorgegebenen
Ortsverteilung einer vom Brennfleck abgestrahlten Intensität der Röntgenstrahlung
vorgesehen ist.
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Die
vorgeschlagenen Vorrichtungen ermöglichen die Erzeugung besonders
exakter Röntgenbilder.
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Die
Ortsverteilung umfasst vorzugsweise mehrere Intensitätsmaxima
und die Gesamtintensitätsverteilung
mehrere überlagerte,
zu jedem der Intensitätsmaxima
korrespondierende Intensitätsverteilungen.
Der Brennfleck kann insbesondere mehrere die Intensitätsmaxima
bildende Brennpunkte aufweisen. Das Vorsehen mehrerer separater
Brennpunkte in einem Brennfleck ermöglicht einerseits die Erzeugung
von Röntgenbildern
mit einer hervorragenden Auflösung
und einem sehr guten Signal/Rauschverhältnis:
Ein herkömmlicher
Brennfleck mit einem Durchmesser von 10 μm weist bei einer Festanode
in der Regel eine Röntgenintensität auf, welche
einer elektrischen Leistung in der Größenordnung von etwa 10 W (bei einer
Wolframanode) entspricht. Ein erfindungsgemäßer Brennfleck mit 10 Brennpunkten,
welche jeweils einen Durchmesser von 1,0 μm aufweisen, können jeweils
mit einem Watt belastet werden. Es ergibt sich also die gleiche
Röntgenintensität, jedoch
eine zehnfach höhere
Auflösung.
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Jeder
der Brennpunkte erzeugt ein Teilröntgenbild. Die gemessene Gesamtintensitätsverteilung gibt
in überlagerter
Form jedes zu einem Brennpunkt korrespondierende Teilröntgenbild
wieder. Die Rekonstruktion des Röntgenbilds
geschieht durch mathematische, vorzugsweise digitale, Rechenoperationen
auf der Grundlage der Fouriertransformation.
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Zur
Rekonstruktion des Röntgenbilds
ist es erforderlich, dass die Ortsverteilung im Brennfleck bekannt
ist. Dazu kann eine vorgegebene Ortsverteilung erzeugt oder eine
zunächst
unbekannte Ortsverteilung gemessen werden. Selbstverständlich ist
es auch möglich,
eine vorgegebene Ortsverteilung zu erzeugen und zusätzlich die
erzeugte Ortsverteilung zu messen.
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Zur
Erzeugung eines Brennflecks mit vorgegebener Ortsverteilung kann
eine Einrichtung zur Steuerung des Elektronenstrahls vorgesehen
sein. Dabei können
die Brennpunkte beispielsweise sequenziell erzeugt werden. In diesem
Fall können
die zu den Brennpunkten korrespondierenden Intensitätsverteilungen
bzw. Teilröntgenbilder
auch nacheinander aufgenommen, separat abgespeichert und später zum
Röntgenbild
rekonstruiert werden.
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Weitere
vorteilhafte Ausgestaltungen der Vorrichtungen ergeben sich aus
den im Zusammenhang mit dem Verfahren erläuterten Merkmalen, welche sinngemäß in gleicher
Weise auf die Vorrichtung anwendbar sind.
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Nachfolgend
werden Ausführungsbeispiele der
Erfindung anhand der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigen:
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1 eine
schematische Ansicht einer Vorrichtung zur Erzeugung hochaufgelöster Röntgenbilder,
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2 eine
schematische Teilquerschnittsansicht einer ersten Drehanode,
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3 eine
schematische Teilquerschnittsansicht einer zweiten Drehanode,
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4 eine
schematische Teilquerschnittsansicht einer dritten Drehanode,
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5 eine
schematische Teilquerschnittsansicht einer vierten Drehanode,
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6 eine
schematische Teilquerschnittsansicht einer fünften Drehanode,
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7 eine
schematische Teilquerschnittsansicht einer sechsten Drehanode,
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8 eine
schematische Ansicht der Erzeugung von Teilröntgenbildern,
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9a ein
Testmuster,
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9b eine
gemessene Gesamtintensitätsverteilung
des Testmusters gemäß 9a und
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9c ein
Röntgenbild
nach mathematischer Entfaltung der gemessenen Gesamtintensitätsverteilung
gemäß 9b.
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1 zeigt
schematisch eine Vorrichtung zur Erzeugung eines Röntgenbilds
mit hoher Auflösung.
Ein mit der unterbrochenen Linie angedeudeter Brennfleck 1 umfasst
mehrere unregelmäßig angeordnete
Brennpunkte 2. Die Brennpunkte 2 können im
be trachteten Beispiel einen mittleren Durchmesser im Bereich von
0,5 bis 5 μm
aufweisen und sind so voneinander beabstandet, dass sich eine um
jeden der Brennpunkte 2 ausbildende Hitzezone lateral nicht
oder nur unwesentlich mit einer benachbarten Hitzezone überlagert.
Mit dem Bezugszeichen 3 ist eine Folie bezeichnet, welche
für Röntgenstrahlen nahezu
vollständig,
z. B. zu 99 %, durchlässig
ist. Die Folie weist ein Loch 4 auf. Anstelle des Lochs 4 kann aber
auch ein Fleck vorgesehen sein, welcher eine geringfügig geringere
Transparenz, z. B. 98 %, als die Folie 4 aufweist.
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Mit
dem Bezugszeichen 5 ist eine Messkammer zur Aufnahme einer
durch die Brennpunkte 2 gegebenen Ortsverteilung des Brennflecks 1 bezeichnet.
Die Messkammer 5 ist so ausgebildet, dass damit kein Schatten
abgebildet wird. Der Messkammer 5 ist im Strahlengang ein
zu durchstrahlendes Objekt 6 und ein Detektor 7 zur
Erfassung einer aus dem Objekt 6 austretenden Gesamtintensitätsverteilung nachgeordnet.
Die mit dem Detektor 7 gemessene Gesamtintensitätsverteilung
wird, vorzugsweise in digitalisierter Form, mit einem damit verbundenen Computer 8 erfasst.
Der Computer 8 ist ferner mit der Messkammer 5 zur
Erfassung, vorzugsweise in digitalisierter Form, einer damit gemessenen
Ortsverteilung des Brennflecks 1 verbunden. Der Computer 8 umfasst
ein Programm zur mathematischen Rekonstruktion eines Röntgenbilds
aus der gemessenen Gesamtintensitätsverteilung sowie der Ortsverteilung. Die
mathematische Rekonstruktion erfolgt nach dem Prinzip der Entfaltung
der Gesamtintensitätsverteilung
bei bekannter Ortsverteilung in herkömmlicher Weise mittels Fouriertransformation.
Ein damit rekonstruiertes Röntgenbild
kann auf einem mit dem Computer 8 verbunden Monitor 9 dargestellt
werden.
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Mit
der in 1 gezeigten Vorrichtung wird eine, ggf. zufällig erzeugte,
Ortsverteilung der Intensität
im Brennfleck 2 mittels der Messkammer 5 gemessen
und ist infolgedessen bekannt.
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Die 2 bis 7 zeigen
verschiedene Möglichkeiten
der Erzeugung einer vorgegebenen und damit bekannten Ortsverteilung.
Bei diesen Möglichkeiten
ist es nicht unbedingt erforderlich, jedoch vorteilhaft, die Ortsverteilung
zusätzlich
zu messen.
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2 zeigt
eine schematische Teilquerschnittsansicht eines Anodentellers 10 einer
Drehanode. Der Anodenteller 10 weist an seiner einer (hier nicht
gezeigten) Kathode zugewandten Oberseite 11 mehrere umlaufende
Ausnehmungen 12 auf. Die Ausnehmungen 12 sind
so ausgebildet, dass dort erzeugte Röntgenstrahlung nicht oder nur
unwesentlich in Richtung eines Röntgenfensters 13 abgestrahlt
wird. Zwischen den Ausnehmungen 11 sind umlaufende Erhebungen 14 vorgesehen.
Die Erhebungen 14 sind im Gegensatz zu den Ausnehmungen 12 so
ausgebildet, dass dort erzeugte Röntgenstrahlung durch das Röntgenfenster 13 abgestrahlt wird.
Wie aus der rechts neben dem Röntgenfenster 13 gezeigten
Intensitätsverteilung über dem
Ort hervorgeht, kann mit dem vorgeschlagenen Relief an der Oberseite 11 des
Anodentellers 10 ein Brennfleck mit mehreren Intensitätsmaxima
bzw. Brennpunkten, erzeugt werden. Die Intensitätsmaxima weisen hier jeweils
eine steile und eine schräg
abfallende Flanke auf, welche durch die Breite des zur Erzeugung
der Röntgenstrahlung
verwendeten Elektronenstrahls 15 bedingt ist. Der Elektronenstrahl 15 weist
einen mittleren Durchmesser auf, welcher etwa dem Durchmesser des
Brennflecks 1 entspricht.
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In
Zusammensicht mit 3 wird ersichtlich, dass bei
der Verwendung eines breiten Elektronenstrahls, eine rechteckförmige Intensitätsverteilung mit
demselben Relief erzeugt werden kann. Die Verwendung eines Fokus
mit einer rechteckförmigen
Intensitätsverteilung
ermöglicht
eine Steigerung der räumlichen
Auflösung.
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Anstelle
eines einzigen Elektronenstrahls 15 ist es auch möglich, mehrere
Elektronenstrahlen 15a bis 15c zur Erzeugung mehrerer
Intensitätsmaxima zu
verwenden.
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4 zeigt
eine Teilquerschnittsansicht eines Anodentellers 10, der
in herkömmlicher
Weise eine glatte Oberfläche 11 aufweist.
Zur Erzeugung mehrerer Intensitätsmaxima
wird die Oberfläche 10 mit
mehreren diskreten Elektronenstrahlen 15a bis 15c beaufschlagt.
Anstelle der hier gezeigten mehreren diskreten Elektronenstrahlen 15a bis 15c kann auch
ein einzelner diskreter Elektronenstrahl verwendet werden, welcher
zur Erzeugung der Intensitätsmaxima
innerhalb des Brennflecks 1 abgelenkt wird. Die hier gezeigten
diskreten Elektronenstrahlen 15a bis 15c weisen
einen mittleren Durchmesser auf, welcher dem mittleren Durchmesser
der Intensitätsmaxima
etwa entspricht.
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Die 6 und 7 zeigen
weitere Möglichkeiten
der Herstellung eines Brennflecks 1 mit mehreren Intensitätsmaxima
bzw. Brennpunkten. Bei der in 6 gezeigten
Drehanode besteht der Anodenteller 10 aus einem ersten
Anodenmaterial, welches Elektronen mit einem hohen Wirkungsquerschnitt
abbremst. Es kann sich dabei beispielsweise um Wolfram, Tantal oder
dgl. handeln. An der Oberseite 11 sind mehrere umlaufende
Ringe 16 aufgebracht, welche aus einem zweiten Anodenmaterial
hergestellt sind. Bei dem zweiten Anodenmaterial handelt es sich
um ein Material mit einer niedrigen Kernladungszahl, welches Elektronen
nur unwesentlich abbremst und infolgedessen keine oder nur wenig
Röntgenstrahlung
abstrahlt. Es kann sich dabei beispielsweise um eine Keramik handeln,
z. B. Al2O3 oder
dgl. Die Intensitätsverteilung über dem
Ort zeigt, dass mit der vorgeschlagenen Kombination unterschiedlicher
Anodenmaterialien ebenfalls ein Brennfleck 1 mit mehreren
Intensitätsmaxima
erzeugt werden kann.
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Bei
dem in 7 gezeigten Ausführungsbeispiel besteht der
Anodenteller 10 aus dem zweiten Anodenmaterial mit einer
geringen Kernladungszahl, d. h. einem Material, welches Elektronen
nur unwesentlich abbremst und infolgedessen keine oder nur wenig
Röntgenstrahlung
abstrahlt. Es kann sich dabei ins besondere um ein Material mit einer
hohen Wärmeleitfähigkeit,
beispielsweise Molybdän,
Kupfer oder dgl. handeln. An der Oberseite 11 des Anodentellers 10 befinden
sich mehrere umlaufende weitere Ringe 17, welche aus dem
ersten Anodenmaterial mit einer hohen Kernladungszahl hergestellt
sind. Dieses Material bremst Elektronen mit einer hohen Effektivität ab und
strahlt infolgedessen Röntgenstrahlung
ab. Es kann sich dabei beispielsweise um Wolfram, Tantal oder dgl.
handeln. Auch damit kann ein Brennfleck 1 mit mehreren
diskreten Intensitätsmaxima 2 erzeugt
werden.
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8 zeigt
schematisch das Grundprinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens. Ein Objekt 6 wird
mit Röntgenstrahlung
durchstrahlt, welche von einem Brennfleck 1 mit mehreren
Brennpunkten 2a bis 2d ausgeht. Jeder der Brennpunkte 2a bis 2d erzeugt
auf dem Detektor 7 ein dazu korrespondierendes Teilröntgenbild 18a bis 18d.
Die Teilröntgenbilder 18a bis 18d sind überlagert.
Durch eine nachfolgende mathematische Entfaltung der auf dem Detektor 7 gemessenen
Gesamtintensitätsverteilung
werden die Teilröntgenbilder 18a bis 18d deckungsgleich
gemacht.
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Die 9a bis 9c zeigen
ein Ergebnis einer Rekonstruktion. Dabei ist die 9a ein
aus konzentrischen Kreisen bestehendes Testmuster. Die 9b zeigt
eine auf dem Detektor 7 gemessene Gesamtintensitätsverteilung,
welche unter Verwendung eines Brennflecks mit mehreren Brennpunkten 2 gemessen
worden ist. Es ist dabei erkennbar, dass die gesamte Intensitätsverteilung
aus einer Überlagerung
mehrerer Teilröntgenbilder 18a bis 18d besteht.
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9c zeigt
das Ergebnis der mathematischen Entfaltung der gemessenen Gesamtintensitätsverteilung
gemäß 9b.
Die Entfaltung erfolgte nach einem Richardson-Lucy Algorithmus unter
Verwendung der bekannten Ortsverteilung der Intensitätsmaxima 2 im
Brennfleck 1.
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Wegen
der mathematischen Rekonstruktion des Röntgenbilds wird beispielhaft
verwiesen auf:
- – Peter
A. Jansson (ed.): "Deconvolution
of Images and Spectra",
Second Edition, Academic Press, London, 1997 (vergriffen, aber in
Bibliotheken verfügbar, enthält viele
Informationen zu diversen Algorithmen);
- – S.F.
Gull, J. Skilling: "Quantified
Maximum Entropy Mem-Sys5
User's Manual", S.F. Gull, J. Skilling,
Maximum Entropy Data Consultants Ltd., South Hill, 42 Southgate
Street, Bury St. Edmunds, Suffolk, IP33 2AZ, U.K., http://www.maxent.co.uk
(zu Maximum Entropy);
- – E.
Caroli, J.B. Stephen, G. Di Cocco, L. Natalucci, A. Spizzichino: "Coded Aperture Imaging
in X- and Gamma Ray Astronomy",
Space Science Reviews 45 (1987) 349-403, (Beschreibung der Faltungsoperation
mittels Matrixmultiplikation; Rekonstruktion durch inverse Matrix,
welche man durch Umordnen der Faltungsmatrix erhält);
- – C.B.
Wunderer: "Imaging
with the Test Setup for the Coded-Mask INTEGRAL Spectrometer SPI", Dissertation, Technische
Universität
München,
Garching bei München,
30.01.2003.
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Die
letztgenannte Literaturstelle betrifft ein ebenfalls geeignetes
mathematisches Rekonstruktionsverfahren, bei dem die gegeneinander
verschobenen Teilröntgenbilder
mittels Korrelation überlagert werden
können.