DE102005059520B4 - Dilutionsvorrichtung und Computerprogramm - Google Patents

Abstract

Vorrichtung zum Bestimmen des Kreislauffüllungszustandes eines Patienten, welche eingerichtet ist, eine Dilutionskurve bereitzustellen, und welche geeignet ist, das Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen (GEDV) und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen (ITTV) aus der Dilutionskurve abzuleiten.

Description

• Gebiet der Erfindung
• Die Erfindung bezieht sich auf eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Kreislauffüllungszustandes eines Patienten, der durch ein globales end-diastolisches Volumen GEDV dargestellt wird, indem eine Dilution verwendet wird.
• Hintergrund der Erfindung
• Es ist allgemein bekannt, dass in der kritischen Zustandsdiagnose und Behandlung extrem kranker Personen, das Herzzeitvolumen CO (d.h. Blutfluss) und das Kreislaufvolumen eines Kreislaufsystems eines Patienten wichtige Merkmale zum Aufzeichnen des Gesundheitszustandes des Patienten sind.
• Gemäß dem gegenwärtigen Stand der Technik kann das Herzzeitvolumen CO durch Verwenden einer Dilutionsmessung bestimmt werden. Ein Bolus eines Indikators, welcher durch eine vorher bestimmte Menge m des Indikators definiert ist, wird in die Vena cava superior des Patienten injiziert und die Indikatorkonzentration-c-Antwort wird bei einer nachgeschalteten Position des systemischen Kreislaufs des Patienten gemessen, z.B. bei der Oberschenkelarterie (femoralen Arterie) des Patienten. Basierend auf der Indikatorkonzentration-c-Antwort-Messung über der Zeit t wird die Dilutionskurve durch graphische Darstellung der Indikatorkonzentration-c-Antwort als eine Funktion der Zeit t erzeugt.
• Ein schematisches Beispiel der Dilutionskurve wird in 2 dargestellt, wobei die Abszisse (Zeitachse) und die Ordinate (Indikatorkonzentrationsachse) von linearer Skalierung sind.
• Bei Anwendung der Dilutionskurve wird das Herzzeitvolumen CO definiert als $$CO=\frac{m}{{\displaystyle \int cdt}},$$

  

  wobei m die Indikatormenge, c die Indikatorkonzentration und CO das Herzzeitvolumen ist.
• Wie aus dem Stand der Technik bekannt, ist die Summe der zirkulierenden Volumen SV₁ zwischen der Stelle der Injektion und der Indikatormenge m und der Stelle der Messung der Indikatorkonzentration-c-Antwort ein spezifischer Parameter zum Schätzen der Kreislauffüllung. Bezüglich 1 umfasst die Summe der Kreislaufvolumina SV_i das rechtsarteriale end-diastolische Volumen V₂, das rechtsventrikuläre end-diastolische Volumen V₄, das Blutvolumen der Lungen V₁, linksarteriale end-diastolische Volumen V₃, das linksventrikuläre end-diastolische Volumen V₅. Das größte Volumen aus der Gruppe der Kreislaufvolumina V₁, ..., ₅ ist das Blutvolumen der Lungen V₁.
• Die Summe der Kreislaufvolumina SV₁ kann aus der Dilutionskurve durch Berechnen von $$\begin{array}{cc}{\displaystyle \sum V_1=CO\cdot MTT,}& MTT=\frac{{\displaystyle \int c\cdot tdt}}{{\displaystyle \int cdt}},\end{array}$$

  

  abgeleitet werden, wobei SV_i die Summe der Kreislaufvolumina ist und MTT die durchschnittliche Transitzeit ist, die als der Schwerpunkt des Dilutionskurvenbereichs definiert ist.
• Es ist allgemein bekannt, dass die Kreislaufvolumina V₂,...,₅ , die auf den Herzzustand bezogen sind, den Kreislauffüllungszustand einer Person anzeigen. Die Summe relevanter Kreislaufvolumina SV₂, ..., ₅ kann von $$S{V}_{\mathrm{2,}\dots \mathrm{,5}}=S{V}_1-V_1$$

  

  abgeleitet werden.
• Es ist von Newman et al. (Circulation Nov. 1951; 4(5): 735-46) bekannt, dass das größte Volumen V₁ durch Annähern einer mono-exponentiellen Funktion von dem absteigenden Teil der Konzentrationskurve berechnet werden kann. Die Zeitkonstante dieser Funktion wird als Sinkzeit DST (Down Slop Time) bezeichnet. D.h. die Sinkzeit DST ist die Zeit, die die Indikatorkonzentration benötigt, um um den Faktor von e^-1 abzunehmen.
• Deshalb kann das größte Volumen V₁ berechnet werden durch $$\begin{array}{cc}{V}_1=CO\cdot DST,& c=const\cdot e^{\frac{-t}{DST}},\end{array}$$

  

  wobei CO das Herzzeitvolumen und DST die Sinkzeit ist.
• Es ist üblich, Kühlenergie als Indikator zum Erzeugen der Dilutionskurve durch Indizieren einer kalten Flüssigkeit zentral venös und Messen der resultierenden Temperaturänderung in der Aorta zu verwenden. In diesem Fall wird die Dilution transpulmonale Thermo-Dilution genannt.
• In dem Fall transpulmonaler Thermo-Dilution wird SV₁ intrathorakales Thermo-Volumen ITTV genannt und das größte Volumen in dem Kreislauf V₁ wird pulmonales Thermo-Volumen PTV genannt.
• In diesem Zusammenhang können die vorhergehend erwähnten Gleichungen als $$ITTV=CO\cdot MTT,$$

  

  und $$PTV=CO\cdot DST$$

  

  gelesen werden.
• Aus der europäischen Patentanmeldung 1 588 661 sind eine Vorrichtung, ein Computersystem und ein Computerprogramm zur Bestimmung des intrathorakalen Blutvolumens ITBV und anderer kardiovaskulärer Parameter bekannt. Mit Hilfe eines Temperatursensors werden bei einer Thermodilution die Änderungen der Temperatur an zwei Orten im Blutstrom des Patienten gemessen. Ein mit dem Temperatursensor verbundenes Computersystem erfasst die Temperaturänderungen als Funktion der Zeit und erstellt eine Thermodilutionskurve. Das Computersystem ermittelt weiterhin das globale end-diastolische Blutvolumen und das intrathorakale Thermovolumen ITTV und errechnet hieraus das intrathorakale Blutvolumen ITBV unter Verwendung der Formel ITBV=f(GEDV, ITTV, P).
• Gemäß der US 5,526,817 , wird in dem Fall transpulmonaler Thermo-Dilution die Summe von Kreislaufvolumina SV_i als globales end-diastolisches Volumen GEDV bezeichnet.
• Weiter ist aus der US 5,526,817 bekannt, dass das globale end-diastolische Volumen GEDV die Summe der Ventrikelvolumina wiedergibt, d.h. die Summe der kleineren Mischungsvolumina ohne dem Lungenvolumen, d.h. dem größten Mischungsvolumen. Diese Volumina entsprechen im Wesentlichen den enddiastolischen Herzvolumina. Das globale end-diastolische Volumen GEDV kann aus der Thermo-Dilutionskurve bestimmt werden, d.h. z.B. aus dem Unterschied zwischen dem intrathorakalen Thermo-Volumen ITTV und dem pulmonalen Thermo-Volumen PTV, welches aus dem Unterschied zwischen der durchschnittlichen Transitzeit MTT und der Sinkzeit DST multipliziert mit dem Herzzeitvolumen CO abgeleitet werden kann, d.h. $$GEDV=ITTV-PTV=CO\cdot \left(MTT-DST\right).$$

  
• Wie vorhergehend erwähnt, wird bei Berechnung der Werte des Herzzeitvolumens CO und der durchschnittlichen Transitzeit MTT durch Anwendung der Thermo-Dilutionskurve, die Indikatorkonzentration c über die Zeit t integriert. Um genaue Resultate zu erlangen, ist es nötig, dass die Messungen der Indikatorkonzentration über die Zeit t nicht durch störende Effekte beeinflusst werden.
• Jedoch wird der abfallende Teil der Thermo-Dilutionskurve durch den Rezirkulationsfluss des Blutes überLagert. Deshalb ist es einerseits nützlich, die Messung der Indikatorkonzentration c abzubrechen, bevor dieser Rezirkulationsfluss des Blutes bei der Messstelle auftritt.
• Weiter geht die Thermo-Dilutionskurve in die monoexponentielle Funktion über, wie vorhergehend erwähnt, unmittelbar nach einer ziemlich langen Zeitperiode. Deshalb ist es auf der anderen Seite nützlich, die Sinkzeit DST bei großen Zeitkoordinaten zu berechnen.
• Um daher diese Nachteile zu überwinden, wird beim Ausführen der Messung der Indikatorkonzentration c deshalb gewöhnlich die Thermo-Dilutionskurve aufgezeichnet, bis ein Niveau von 40 % des Maximal-Dilutionswertes erreicht ist. Weiter wird dann die Sinkzeit DST von dem Abschnitt der Dilutionskurve durch Extrapolation der verbleibenden Abfallkurve (in 2 als gestrichelte Linie dargestellt) geschätzt, der üblicherweise 60 % bis 40 % des maximalen Dilutionswertes umfasst.
• Doch ist diese Extrapolation fehleranfällig. Wenn ungünstige Umstände vorliegen, könnte dieser Sinkzeit-DST-Wert, der durch eine Extrapolation der Dilutionskurve geschätzt ist, um bis zu 30 % von dem entsprechenden passenden Wert bei hohen Zeitkoordinaten abweichen.
• Da die durchschnittliche Transitzeit MTT weiter als eine Multiplikation mit der Zeit t beinhaltend definiert ist, treten Fehler in der Extrapolation der Dilutionskurve auf, die die Genauigkeit des Wertes der durchschnittlichen Transitzeit MTT beeinflussen.
• Infolgedessen verringern ungenaue Werte der Sinkzeit DST und der durchschnittlichen Transitzeit MTT die Genauigkeit des globalen end-diastolischen Volumens GEDV, welches aus diesen Werten berechnet wird.
• Bezüglich 2 wird darüber hinaus die Dilutionskurve durch eine Grundlinientemperaturdrift überLagert. Die Dilutionskurve erreicht asymptotisch das Niveau der Grundlinientemperaturextrapolation. Um den Abfall der Dilutionskurve passend zu extrapolieren, muss die Grundlinientemperaturdrift berücksichtigt werden. Die Grundlinientemperaturdrift muss vor der Injektion des Indikators geschätzt werden.
• Die Extrapolation der Grundlinientemperaturdrift ist in 2 als gestrichelte Linie dargestellt. Mit zunehmender Zeitkoordinate wird die Extrapolation der Grundlinientemperaturdrift ungenau, wobei dabei die Genauigkeit der berechneten Werte der Sinkzeit DST und der durchschnittlichen Transitzeit MTT beeinflusst wird.
• Es ist ein Ziel der Erfindung, eine Vorrichtung zum Bestimmen des Kreislauffüllungszustandes eines Patienten durch Anwendung einer Dilution, insbesondere transpulmonalen Dilution, herzustellen, wobei der Kreislauffüllungszustand des Patienten genau bestimmt werden kann.
• Zusammenfassung der Erfindung
• Gemäß der Erfindung wird dieses Ziel durch eine Vorrichtung zum Bestimmen eines Kreislauffüllungszustandes eines Patienten erreicht, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist um eine Dilutionskurve bereitzustellen und geeignet ist, das Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten aus der Dilutionskurve abzuleiten.
• Weiter wird dieses Ziel durch ein Computerprogramm zum Bestimmen eines Kreislauffüllungszustandes eines Patienten erreicht, welches nicht Teil der vorliegenden Erfindung ist. Das Computerprogramm weist Anweisungen auf, die eingerichtet sind, um die Schritte eines Erzeugens der Dilutionskurve auf GrundPosition bereitgestellter Messdaten von Dilution über Zeit, Ableiten des Verhältnisses zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und des intra-thorakalen Thermo-Volumens ITTV des Patienten aus der Dilutionskurve auszuführen und den Kreislauffüllungszustand des Patienten auf Basis des Verhältnisses zwischen dem end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten zu bestimmen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer betrieben wird.
• Aufgrund der Tatsache, dass gemäß der Erfindung ein Bestimmen des Kreislauffüllungszustandes eines Patienten durch Verwenden einer Dilution auf dem Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten beruht, kann der Kreislauffüllungszustand des Patienten genau bestimmt werden. Deshalb ist das Aufzeichnen des Gesundheitszustands des Patienten in der kritischen Zustandsdiagnose und Behandlung extrem kranker Personen zuverlässig.
• Bevorzugt ist die Vorrichtung eingerichtet, um das Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten mittels des Verhältnisses zwischen der medianen Transitzeit MDT und der durchschnittlichen Transitzeit MTT zu bestimmen, wobei die mediane Transitzeit MDT definiert ist als der Zeitpunkt, bei welchem die Hälfte des Dilutionskurvenbereichs erreicht ist, und die durchschnittliche Transitzeit MTT definiert ist als der Zeitpunkt, bei welchem der Schwerpunkt des Dilutionskurvenbereiches sich befindet, und wobei die Vorrichtung geeignet ist, das Verhältnis zwischen der medianen Transitzeit MDT und der durchschnittlichen Transitzeit MTT aus der Dilutionskurve abzuleiten.
• Das Computerprograiran führt die Schritte des Bestimmens der medianen Transitzeit MDT und der durchschnittlichen Transitzeit MTT, des Bestimmens des Verhältnisses zwischen der medianen Transitzeit MDT und der durchschnittlichen Transitzeit MTT, des Bestimmens des Verhältnisses zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten mittels des Verhältnisses zwischen der medianen Transitzeit MDT und der durchschnittlichen Transitzeit MTT durch.
• Ein Bestimmen des Verhältnisses zwischen dem globalen enddiastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intrathorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten mittels des Verhältnisses zwischen der medianen Transitzeit MDT und der durchschnittlichen Transitzeit MTT ist vorteilhaft, da dabei das Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten weniger durch Temperaturdrift und Blut-Rezirkulation beeinflusst wird. Deshalb kann das Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten genau berechnet werden und somit als verlässlicher Parameter zum Aufzeichnen des Gesundheitszustands eines Patienten verwendet werden.
• Bevorzugt verwendet die Vorrichtung zum Bestimmen des Verhältnisses zwischen dem globalen end-diastolischen Volumens GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumens ITTV des Patienten eine nahezu linearen Beziehung zwischen dem Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten und dem Verhältnis zwischen der medianen Transitzeit MDT und der durchschnittlichen Transitzeit MTT.
• Weiter verwenden die Vorrichtung und das Computerprogramm bevorzugt die Gleichung $$\frac{MDT}{MTT}=a+b\cdot \frac{GEDV}{ITTV}$$

  

  wobei die Parameter a und b als $$\begin{array}{cc}a\approx \text{ln}2& b\approx 1-\text{ln}2\end{array}$$

  

  festgelegt sind.
• Darüber hinaus ist es bevorzugt, dass alternativ die Parameter a und b als $$\begin{array}{cc}a\approx 0.686& b\approx 0.377\end{array}$$

  

  festgelegt sind.
• Als eine alternative Ausführungsform bestimmen die Vorrichtung und das Computerprogramm das Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten mittels des Asymmetriegrades der Form der Dilutionskurve.
• Bestimmen des Verhältnisses zwischen dem globalen enddiastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intrathorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten mittels des Grades der Asymmetrie der Form der Dilutionskurve ist vorteilhaft, da dabei das Verhältnis zwischen dem globalen enddiastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intrathorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten weniger durch Temperaturdrift und Blutrückführung beeinflusst wird. Deshalb kann das Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen GEDV des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen ITTV des Patienten genau berechnet werden und somit als verlässlicher Parameter zum Aufzeichnen des Gesundheitszustandes eines Patienten verwendet werden.
• Zusätzlich ist es bevorzugt, dass die Vorrichtung und das Computerprogramm den Grad der Asymmetrie der Form der Dilutionskurve mittels des Verhältnisses SR zwischen den Steigungen der Dilutionskurve bestimmen, die in beiden Wendepunkten t_u, t_d davon auftreten.
• Bevorzugt bestimmen die Vorrichtung und das Computerprogramm den Grad der Asymmetrie der Form der Dilutionskurve durch Verwenden der Gleichungen $$\begin{array}{cc}\alpha :=\frac{GEDV}{ITTV};& SR:=\frac{dc/dt\left(t_d\right)}{dc/dt\left(t_u\right)}=\frac{-\alpha }{1-2\alpha }{e}^{-\frac{\alpha }{1-2\alpha }\text{ln}\left(\frac{1-\alpha }{\alpha }\right)}+\frac{1-\alpha }{1-2\alpha }{e}^{-\frac{1-\alpha }{1-2\alpha }\text{ln}\left(\frac{1-\alpha }{\alpha }\right)}\end{array}$$

  
• Zusätzlich ist es bevorzugt, dass zum Bestimmen der Verteilung der Herzvolumina des Patienten die Vorrichtung und das Computerprogramm die Form der Dilutionskurve verwenden.
• Bevorzugt bestimmen die Vorrichtung und das Computerprogramm die Scheitelpunktform PS der Dilutionskurve zum Schätzen der Form der Dilutionskurve, wobei die Scheitelpunktform PS definiert ist als das Verhältnis zwischen dem minimalen Krümmungsradius k_min der Dilutionskurve und der Scheitelpunkthöhe c_max der Dilutionskurve, wobei der Krümmungsradius k der Dilutionskurve definiert ist als $$k=\frac{{\left(1+{\left(dc/dt\right)}^2\right)}^{3/2}}{d^{2}c/d{t}^2}.$$

  
• Figurenliste
• Im Folgenden wird die Erfindung auf Basis der bevorzugten Ausführungsform mit Bezug auf die Zeichnungen beschrieben. In den Zeichnungen zeigt:
• 1 ein Modell des pulmonalen Kreislaufs,
• 2 eine Dilutionskurve, und
• 3 die Dilutionskurve von 2 mit maximaler Aufwärtssteigung, maximaler Abwärtssteigung und Scheitelpunktform.
• Genaue Beschreibung und bevorzugte Ausführungsform der Erfindung
• 2 zeigt die graphische Darstellung einer Dilutionskurve, d.h. eines Graphs gemessener Daten einer Indikatorkonzentration gegenüber der Zeit, wobei die Indikatorkonzentrationsachse die Ordinate ist und die Zeitachse die Abszisse ist. Beide Achsen sind von linearer Skalierung.
• Der Zeitachse folgend und von der Abszisse startend bildet zuerst die Dilutionskurve die Grundlinie, die im Wesentlichen parallel zu der Zeitachse ist.
• Nachdem eine Injektion eines Indikators in eine Vene eines Patienten vorgenommen wurde, steigt die Dilutionskurve an, bis ein Maximalwert erreicht worden ist. Nachdem dieser Maximalwert erreicht worden ist, fällt die Dilutionskurve ab.
• Bis dahin wird die Dilutionskurve durch Verwenden gemessener Indikatorkonzentrationswerte erzeugt.
• Wenn die Dilutionskurve das Niveau von 40 % des Unterschiedes zwischen dem Maximalpunkt und der Grundlinie (Messabbruch in 2) erreicht hat, wird die Dilutionskurve nicht länger durch gemessene Indikatordaten erzeugt, aber durch eine extrapolierte Abfallkurve.
• Die extrapolierte Abfallkurve ist definiert durch eine exponentielle Funktion, die sich asymptotisch einer extrapolierten Linie der Grundlinie annähert. Die Zeitkonstante der exponentiellen Funktion wird Sinkzeit DST genannt und wird durch Verwenden eines Abschnittes der Dilutionskurve zwischen dem Messabbruch und dem Indikatorkonzentrationswert bei 60 % des Maximalwerts erhalten.
• Die mediane Transitzeit MDT ist als die Zeit definiert, wenn die Hälfte des Dilutionskurvenbereichs erreicht ist. Die durchschnittliche Transitzeit MTT ist definiert als der Schwerpunkt des Dilutionskurvenbereichs.
• Es wurde festgestellt, dass es eine nahezu lineare Beziehung zwischen der medianen Transitzeit MDT und der durchschnittlichen Transitzeit MTT und den verbleibenden Minimalvolumina in dem Kreislauf gibt, die mit der Summe der Herzvolumina in Verbindung stehen, die als globales end-diastolisches Volumen GEDV bezeichnet wird.
• Deshalb wird das globale end-diastolische Volumen GEDV durch eine lineare Funktion der durchschnittlichen Transitzeit MTT und der medianen Transitzeit MDT berechnet. Somit wird das Volumenverhältnis GEDV bezüglich ITTV berechnet als $$\begin{array}{ll}\hfill & \frac{MDT}{MTT}=a+b\cdot \left(\frac{GEDV}{ITTV}\right)\hfill \\ \text{und entsprechend}\hfill & \hfill \\ \hfill & \frac{GEDV}{ITTV}=\frac{1}{b}\cdot \left(\frac{MDT}{MTT}-a\right).\hfill \end{array}$$

  
• Die Konstanten a und b werden empirisch bestimmt und sind abhängig von der Art des Kreislaufs.
• 1 zeigt ein Modell eines pulmonalen Kreislaufes mit einem großen Volumen V₁ und einer Verzögerung D₁, welcher die Lunge darstellt, und kleinerer Volumina V₂, V₄, die das Atrium und das Ventrikel des rechten Herzens darstellen, und kleinere Volumina V₃, V₅, die das Atrium und das Ventrikel des linken Herzens darstellen. Zum Zweck der Vereinfachung wird ein festes Verhältnis von V₂ : V₄ und V₃ : V₅ angenommen.
• Als eine erste Annäherung wird angenommen, dass das Volumen V₁ vorherrschend ist, das Volumen V₂ ist kleiner und alle weiteren Volumina sind vernachlässigbar. Deshalb werden die Konstanten a und b festgelegt als $$\begin{array}{cc}a\approx \text{ln}2& b\approx 1-\text{ln}2.\end{array}$$

  
• Jedoch ist diese erste Abschätzung nur eine grobe Schätzung. Um ein genaueres mathematisches Modell des pulmonalen Systems zu bekommen, werden die Mischvolumina V₁ und die Verzögerungen D₁ kombiniert. Die Verzögerungen können durch Transformieren der Zeitkoordinate berücksichtigt werden und werden zu einer einzelnen Verzögerung zusammengefasst.
• Die Lunge wird durch das Volumen V₁ und die Verzögerung D₁ modelliert. Das rechte Herz wird durch die Volumina V₂ und V₄, die das rechte Atrium und das jeweilige rechte Ventrikel darstellen. Das linke Herz wird durch die Volumina V₃ und V₅ modelliert, die das linke Atrium und das jeweilige linke Ventrikel darstellen.
• Der Systemausgang y, d.h. die Konzentration bei der nachgeschalteten Stelle, kann durch Faltung der Systemeingabe x gefunden werden, d.h. der Indikatorinjektion und den Systemantworten der individuellen Elemente.
• Aus Gründen der Einfachheit wird die Indikatormenge für den Kurvenbereich gleich „1“ gewählt. Für weitere Indikatormengen wird die Systemausgabe y um einen konstanten Faktor multipliziert. Das bevorzugte Modell des pulmonalen Systems von 1 liefert $$\begin{array}{lllll}{V}_1=\frac{1}{{\tau }_1}\cdot e^{\frac{-t}{{\tau }_1}},\hfill & V_2=\frac{1}{{\tau }_2}\cdot e^{\frac{-t}{{\tau }_2}},\hfill & V_3=\frac{1}{{\tau }_3}\cdot e^{\frac{-t}{{\tau }_3}},\hfill & V_4=\frac{1}{{\tau }_4}\cdot e^{\frac{-t}{{\tau }_4}},\hfill & V_5=\frac{1}{{\tau }_5}\cdot e^{\frac{-t}{{\tau }_5}},\hfill \end{array}$$

  

  und $$y=x*S_{rightHeart}*S_{Lung}*S_{leftHeart}=x*V2*V4*V1*D1*V3*V5.$$

  
• Im Fall einer sehr kurzen (Dirac-förmigen) Injektion mit V₁>>V₂ und V₃ = V₄ = V₅ = 0 liefert das Modell $$y=\frac{1}{{\tau }_1-{\tau }_2}\left[e^{-1/{\tau }_1}-e^{-1/{\tau }_2}\right].$$

  
• Aus dieser Gleichung können MTT und MDT analytisch berechnet werden $$\begin{array}{l}MTT={\tau }_1+{\tau }_2\\ MDT\approx {\tau }_1\text{ln}\left(\frac{2{\tau }_1}{{\tau }_1-\tau 2}\right)\approx {\tau }_1\text{ln}\left(2\right)+{\tau }_2\\ \frac{MDT}{MTT}\approx \text{ln}\left(2\right)+\frac{{\tau }_2\left(1-\text{ln}\left(2\right)\right)}{{\tau }_1+{\tau }_2}\\ \frac{MDT}{MTT}\approx \text{ln}\left(2\right)+\left(1-\text{ln}\left(2\right)\right)\frac{GEDV}{ITTV}\end{array}$$

  
• Im Fall einer sehr kurzen (Dirac-förmigen) Injektion und V₂ = V₄ ungleich V₃ = V₅ ergibt das Modell $$y=\frac{{\tau }_1^3}{{\left({\tau }_1-{\tau }_3\right)}^2{\left({\tau }_1-{\tau }_2\right)}^2}{\text{exp}}^{-1/{\tau }_1}-\frac{{}_{{\tau }_2\left(t+\frac{{\tau }_1{\tau }_2}{{\tau }_1-{\tau }_2}+2\frac{{\tau }_3{\tau }_2}{{\tau }_3-{\tau }_2}\right)}}{\left({\tau }_1-{\tau }_2\right){\left({\tau }_3-{\tau }_2\right)}^2}{\text{exp}}^{-1/{\tau }_2}-\frac{{}_{{\tau }_3\left(t+\frac{{\tau }_1{\tau }_3}{{\tau }_1-{\tau }_3}-2\frac{{\tau }_3{\tau }_2}{{\tau }_3-{\tau }_2}\right)}}{\left({\tau }_1-{\tau }_3\right){\left({\tau }_3-{\tau }_2\right)}^2}{\text{exp}}^{-1/{\tau }_3}$$

  
• Aus dieser Gleichung können MTT und MDT mit Volumensätzen berechnet werden, die im realen Leben gefunden werden. Eine lineare Regression dieser unterschiedlichen Situationen liefert $$\begin{array}{l}\frac{MDT}{MTT}=a+b\cdot \frac{GEDV}{ITTV}\hfill \\ a=0.686\hfill \\ b=0.377\hfill \end{array}.$$

  
• Um die durchschnittliche Transitzeit MTT zu ersetzen, können diese Relationen auch in Kombination mit der Gleichung des Standes der Technik $$GEDV=CO\cdot \left(MTT-DST\right)$$

  

  verwendet werden.
• Das GEDV- über ITTV-Verhältnis kann andererseits aus dem Grad der Asymmetrie der Form der Dilutionskurve berechnet werden.
• Der Grad der Asymmetrie wird mittels des Steigungsverhältnisses SR der maximalen Aufwärtssteigung gegenüber der maximalen Abwärtssteigung der Dilutionskurve definiert.
• 3 zeigt die Dilutionskurve mit maximaler Aufwärtssteigung, die bei dem ersten Wendepunkt t_u auftritt, und die maximale Abwärtssteigung, die bei dem zweiten Wendepunkt t_d auftritt.
• Als erste Näherung wird angenommen, dass das Volumen V₁ vorherrschend ist, Volumen V₂ ist kleiner, und alle anderen Volumina sind vernachlässigbar. Deshalb wird das globale end-diastolische Volumen GEDV durch die umgekehrte Funktion des Steigungsverhältnisses SR bestimmt, d.h. $$\begin{array}{cc}\alpha :=\frac{GEDV}{ITTV};& SR:=\frac{dc/dt\left(t_d\right)}{dc/dt\left(t_u\right)}=\frac{-\alpha }{1-2\alpha }{e}^{-\frac{\alpha }{1-2\alpha }\text{ln}\left(\frac{1-\alpha }{\alpha }\right)}+\frac{1-\alpha }{1-2\alpha }{e}^{-\frac{1-\alpha }{1-2\alpha }\text{ln}\left(\frac{1-\alpha }{\alpha }\right)}\end{array}.$$

  
• Die umgekehrte Funktion kann durch eine Umsetzungstabelle oder Splines implementiert werden.
• Genauere Funktionen können mittels empirischer Korrekturen für reale Kreisläufe gefunden werden.
• Darüber hinaus kann die Form des Dilutionsscheitelpunktes der Dilutionskurve verwendet werden, um die Verteilung der Herzvolumina zu bestimmen. Normalerweise weisen die Herzvolumina ungefähr die gleiche Größe auf, aber pathologische Vergrößerungen einer oder mehrerer Herzkammern können auftreten. In diesem Fall ist der Dilutionsscheitelpunkt der Dilutionskurve runder als normal. Falls dieser Grad von Scheitelpunktrundheit über einem gewissen Limit liegt, kann eine Nachricht an einen Arzt weitergeleitet werden, um eine weitere Diagnose zu stellen. Die Scheitelpunktform PS wird mittels des minimalen Krümmungsradis k_min, über die Scheitelpunkthöhe c_max definiert, d.h. $$k=\frac{{\left(1+{\left(dc/dt\right)}^2\right)}^{3/2}}{d^{2}c/d{t}^2}$$

  

  und $$PS=\frac{k_{mm}}{c_{max}}.$$

  
• Wenn vorhergehend erwähntes und beschriebenes Modellieren in Betracht gezogen wird, umfasst ein Prozess zum Bestimmen des Kreislauffüllungszustandes des Patienten die Schritte:
• • Erzeugen einer Dilutionskurve auf Basis bereitgestellter Messdaten von Dilution über Zeit.
• • Bestimmen der medianen Transitzeit MDT, die als der Zeitpunkt definiert ist, bei welchem die Hälfte des Dilutionskurvenbereichs erreicht ist, und die durchschnittliche Transitzeit MTT als der Zeitpunkt definiert ist, bei welchem der Schwerpunkt des Dilutionskurvenbereichs sich befindet.
• • Bestimmen des Verhältnisses zwischen dem globalen enddiastolischen Volumen GEDV des Patienten und des intrathorakalen Thermo-Volumens ITTV des Patienten mittels des Verhältnisses zwischen der medianen Transitzeit MDT und der durchschnittlichen Transitzeit MTT durch Verwenden der Gleichung $$\frac{MDT}{MTT}=a+b\cdot \frac{GEDV}{ITTV},$$
  
  wobei die Parameter a und b festgelegt sind als $$\begin{array}{cc}a\approx \text{ln}2& b\approx 1-\text{ln}2\end{array},$$
  
  oder alternativ $$\begin{array}{cc}a\approx 0.686& b\approx 0.377\end{array}.$$
  
• • Bestimmen des Kreislauffüllungszustandes des Patienten auf Basis des Verhältnisses zwischen dem globalen enddiastolischen Volumens GEDV des Patienten und des intrathorakalen Thermo-Volumens ITTV des Patienten.
• Weiter berücksichtigt das vorhergehend erwähnte und beschriebne Modellieren einen alternativen Prozess zum Bestimmen des Kreislauffüllungszustandes des Patienten, welches die Schritte umfasst:
• • Erzeugen einer Dilutionskurve auf Basis bereit gestellter Daten von Dilution über Zeit.
• • Bestimmen des Asymmetriegrades der Form der Dilutionskurve mittels des Verhältnisses SR zwischen den Steigungen der Dilutionskurve, die in beiden Wendepunkten t_u, t_d davon auftreten, durch Verwenden der Gleichungen $$\begin{array}{cc}\alpha :=\frac{GEDV}{ITTV};& SR:=\frac{dc/dt\left(t_d\right)}{dc/dt\left(t_u\right)}=\frac{-\alpha }{1-2\alpha }{e}^{-\frac{\alpha }{1-2\alpha }\text{ln}\left(\frac{1-\alpha }{\alpha }\right)}+\frac{1-\alpha }{1-2\alpha }{e}^{-\frac{1-\alpha }{1-2\alpha }\text{ln}\left(\frac{1-\alpha }{\alpha }\right)}\end{array}$$
  
• • Bestimmen des Kreislauffüllungszustandes des Patienten auf Basis des Asymmetriegrades der Form der Dilutionskurve.
• Darüber hinaus, durch Berücksichtigen des vorhergehend erwähnten und beschriebenen Modellierens, umfasst ein Prozess zum Bestimmen der Verteilung der Herzvolumina des Patienten die Schritte:
• • Bilden einer Dilutionskurve auf Basis bereitgestellter Messdaten von Dilution über Zeit.
• • Bestimmen einer Scheitelpunktform PS der Dilutionskurve, die als das Verhältnis zwischen dem minimalen Krümmungsradius k_min der Dilutionskurve und der Scheitelpunkthöhe c_max der Dilutionskurve definiert ist, wobei der Krümmungsradius k der Dilutionskurve definiert ist als $$k=\frac{{\left(1+{\left(dc/dt\right)}^2\right)}^{3/2}}{d^{2c}/d{t}^2}.$$
  
• • Verwenden der Scheitelpunktform PS der Dilutionskurve zum Bestimmen der Verteilung der Herzvolumina des Patienten.

Claims (9)

1. Vorrichtung zum Bestimmen des Kreislauffüllungszustandes eines Patienten, welche eingerichtet ist, eine Dilutionskurve bereitzustellen, und welche geeignet ist, das Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen (GEDV) und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen (ITTV) aus der Dilutionskurve abzuleiten.
2. Vorrichtung gemäß Anspruch 1, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, das Verhältnis zwischen dem globalen enddiastolischen Volumen (GEDV) des Patienten und dem intra-thorakalen Thermo-Volumen (ITTV) mittels des Verhältnisses zwischen der medianen Transitzeit (MDT) und der durchschnittlichen Transitzeit (MTT) zu bestimmen, wobei die mediane Transitzeit (MDT) definiert ist als der Zeitpunkt, bei welchem die Hälfte des Dilutionskurvenbereichs erreicht ist, und die durchschnittliche Transitzeit (MTT) definiert ist als der Zeitpunkt, bei welchem sich der Schwerpunkt des Dilutionskurvenbereichs befindet, und wobei die Vorrichtung geeignet ist, das Verhältnis zwischen der medianen Transitzeit (MDT) und der durchschnittlichen Transitzeit (MTT) aus der Dilutionskurve abzuleiten.
3. Vorrichtung gemäß Anspruch 2, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, eine lineare Beziehung zwischen dem Verhältnis zwischen dem globalen enddiastolischen Volumen (GEDV) des Patienten und dem intra-thorakalen ThermoVolumen (ITTV) sowie dem Verhältnis zwischen der medianen Transitzeit (MDT) und der durchschnittlichen Transitzeit (MTT) zu verwenden.
4. Vorrichtung gemäß Anspruch 3, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, die Gleichung $$\frac{MDT}{MTT}=a+b\frac{GEDV}{ITTV}$$

   

   zu verwenden, wobei die Parameter a und b als $$\begin{array}{cc}\text{a}\approx \text{ln}2& \text{b}\approx 1-\text{ln}2\end{array}$$

   

   festgelegt sind.
5. Vorrichtung gemäß Anspruch 3, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, um die Gleichung $$\frac{MDT}{MTT}=a+b\frac{GEDV}{ITTV}$$

   

   zu verwenden, wobei die Parameter als $$\begin{array}{cc}\text{a}\approx 0.686& \text{b}\approx 0.377\end{array}$$

   

   festgelegt sind.
6. Vorrichtung gemäß Anspruch 1, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, das Verhältnis zwischen dem globalen end-diastolischen Volumen (GEDV) des Patienten und dem intrathorakalen Thermo-Volumen (ITTV) des Patienten mittels des Asymmetriegrades der Form der Dilutionskurve zu bestimmen.
7. Vorrichtung gemäß Anspruch 6, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, den Asymmetriegrad der Form der Dilutionskurve mittels des Verhältnisses (SR) zwischen den Steigungen der Dilutionskurve, die in beiden Wendepunkten (t_u, t_d) dieser auftreten, zu bestimmen.
8. Vorrichtung gemäß Anspruch 7, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, den Asymmetriegrad der Form der Dilutionskurve zu bestimmen, indem die Gleichungen $$\begin{array}{cc}\alpha :=\frac{GEDV}{ITTV};& SR:=\frac{dc/dt\left(t_d\right)}{dc/dt\left(t_u\right)}=\frac{-\alpha }{1-2\alpha }{e}^{-\frac{\alpha }{1-2\alpha }\text{ln}\left(\frac{1-\alpha }{\alpha }\right)}+\frac{1-\alpha }{1-2\alpha }{e}^{-\frac{1-\alpha }{1-2\alpha }\text{ln}\left(\frac{1-\alpha }{\alpha }\right)}\end{array}$$

   

   verwendet werden.
9. Vorrichtung, eingerichtet, um die Form einer Dilutionskurve zum Bestimmen der Verteilung von Herzvolumina eines Patienten zu verwenden, wobei die Vorrichtung eingerichtet ist, eine Scheitelform (PS) der Dilutionskurve zu ermitteln, aus der die Form der Dilutionskurve bestimmt wird, und die Scheitelform (PS) definiert ist als das Verhältnis zwischen dem minimalen Krümmungsradius (kmin) der Dilutionskurve und der Scheitelhöhe (c_max) der Dilutionskurve, wobei der Krümmungsradius (k) der Dilutionskurve definiert ist als $$k=\frac{{\left(1+{\left(dc/dt\right)}^2\right)}^{3/2}}{d^{2c}/d{t}^2},$$

   

   wobei c die Indikatorkonzentration ist.

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