DE102005028892A1

DE102005028892A1 - Bearbeitungsverfahren für ein zweidimensionales Anfangsbild und hiermit korrespondierende Gegenstände

Info

Publication number: DE102005028892A1
Application number: DE102005028892A
Authority: DE
Inventors: Philipp Dr. Bernhardt; Markus Dr. Lendl
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2005-06-22
Filing date: 2005-06-22
Publication date: 2006-12-28
Also published as: US7609869B2; US20060291613A1

Abstract

Ein Rechner zerlegt ein zweidimensionales Anfangsbild (B) in Teilbilder (T¶i¶) und ein Restbild (R). Jedes Teilbild (T¶i¶) enthält diejenigen Anteile des Anfangsbildes (B), die mit einer vorbestimmten, für das jeweilige Teilbild (T¶i¶) charakteristischen, von Null verschiedenen Teilbildfrequenz (f¶i¶) örtlich variieren, das Restbild (R) zumindest einen Gleichanteil des zweidimensionalen Anfangsbildes (B), der örtlich invariabel ist. Für jedes der Teilbilder (T¶i¶) und das Restbild (R) bestimmt der Rechner einen eigenen Gewichtungsfaktor (G¶i¶), mit dem er das jeweilige Teilbild (T¶i¶) bzw. das Restbild (R) wichtet. Die gewichteten Teilbilder (T¶i¶) und das gewichtete Restbild (R) summiert der zu einem Endbild (B'). Anhand eines Vergleichs der Teilbildfrequenzen (f¶i¶) mit einer Sollfrequenz (f*) bestimmt der Rechner eines der Teilbilder (T¶i¶) zu einem Leitbild (T¶L¶) und dessen Teilbildfrequenz (f¶i¶) zu einer Leitfrequenz (f¶L¶). Der Rechner bestimmt die Gewichtungsfaktoren (G¶i¶) der Teilbilder (T¶i¶) derart, dass Teilbilder (T¶i¶), deren Teilbildfrequenz (f¶i¶) unterhalb der Leitfrequenz (f¶L¶) liegt, schwächer gewichtet werden als das Leitbild (T¶L¶), aber Beiträge zum Endbild (B') liefern, und Teilbilder (T¶i¶), deren Teilbildfrequenz (f¶i¶) oberhalb der Leitfrequenz (f¶L¶) liegt, bei kleinem Rauschanteil im Anfangsbild (B) einen großen Beitrag und bei großem Rauschanteil im Anfangsbild (B) einen kleinen Beitrag zum Endbild (B') liefern.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Bearbeitungsverfahren für ein zweidimensionales Anfangsbild. Die vorliegende Erfindung betrifft weiterhin einen Datenträger mit einem auf dem Datenträger gespeicherten Computerprogramm für einen Rechner zur Durchführung eines derartigen Bearbeitungsverfahrens. Schließlich betrifft die vorliegende Erfindung noch einen Rechner mit einem solchen Datenträger.

Anfangsbilder im Sinne der vorliegenden Erfindung enthalten oftmals medizinische Bedeutungsinhalte und werden insbesondere zur Diagnose und teilweise auch im Rahmen der Therapie bzw. Intervention verwendet. Sie weisen in der Regel eine hohe Dynamik auf. Weiterhin beinhalten die Bilder in vielen Fällen feine Details, die relevante Bildinformation enthalten, z. B. kleine Gefäße, die mit Kontrastmittel gefüllt sind, oder Führungsdrähte. In vielen Fällen, zum Beispiel während einer Intervention, kann der behandelnde Arzt jedoch nicht oder nur schlecht Abbildungsparameter und Bildaufbereitungsparameter derart einstellen, dass das Bild gut aufbereitet wird. Dennoch soll vor allem in der szenischen Bildgebung, also wenn eine Sequenz von Anfangsbildern vorliegt, das dargestellte Bild auch auf Anhieb alle relevanten Details zeigen.

Um eine allzu große Dynamik in den dargestellten Bildern zu vermeiden, werden im Stand der Technik oftmals Harmonisierungen mit einem vorgegebenen festen Filterkern vorgenommen, der im Wesentlichen einem Hochpassfilter entspricht. Ein wesentlicher Nachteil von derartigen Hochpassfiltern ist jedoch die Ausbildung von Überschwingern an Kanten, die den Arzt im Extremfall sogar zu Fehldiagnosen veranlassen können, in der Regel aber zumindest einen ungewohnten Bildeindruck bewirken.

Weiterhin ist der Rauscheindruck des Bildes für den Betrachter von Bedeutung. Dies gilt vor allem in der röntgenbasierten Bildgebung. Denn wenn das Nutzsignal und das Rauschen nicht voneinander getrennt werden können, ist die Wahl für den richtigen Kontrast sehr schwierig. Ist der Kontrast zu groß, wird das Auge des Betrachters zu stark durch das Rauschen irritiert. Ist der Kontrast zu gering, ist das Signal kaum noch oder sogar gar nicht mehr zu erkennen.

Im Stand der Technik ist es bekannt, zur Bildaufbereitung wie folgt vorzugehen:

– Ein Rechner zerlegt das Anfangsbild in Teilbilder und ein Restbild.
– Jedes Teilbild enthält diejenigen Anteile des zweidimensionalen Anfangsbildes, die mit einer vorbestimmten, für das jeweilige Teilbild charakteristischen, von Null verschiedener Teilbildfrequenz örtlich variieren.
– Das Restbild enthält zumindest einen Gleichanteil des zweidimensionalen Anfangsbildes, der örtlich invariabel ist.
– Der Rechner bestimmt für jedes der Teilbilder und das Restbild einen eigenen Gewichtungsfaktor, mit dem er das jeweilige Teilbild bzw. das Restbild wichtet, und summiert die gewichteten Teilbilder und das gewichtete Restbild zu einem

Bei dieser Vorgehensweise kann aber nur dann ein gutes Endbild erzeugt werden, wenn die Gewichtungsfaktoren der Teilbilder und des Restbildes geeignet bestimmt sind. Die Angabe geeigneter Kriterien zur Bestimmung der Gewichtungsfaktoren ist Gegenstand der vorliegenden Erfindung.

Gemäß der vorliegenden Erfindung bestimmt der Rechner zunächst anhand eines Vergleichs der Teilbildfrequenzen mit einer Sollfrequenz eines der Teilbilder zu einem Leitbild und dessen Teilbildfrequenz zu einer Leitfrequenz. Sodann bestimmt der Rechner die Gewichtungsfaktoren der Teilbilder.

Die Bestimmung ist dabei derart, dass Teilbilder, deren Teil bildfrequenz unterhalb der Leitfrequenz liegt, (niederfrequente Teilbilder) schwächer gewichtet werden als das Leitbild, aber Beiträge zum Endbild liefern. Teilbilder, deren Teilbildfrequenz oberhalb der Leitfrequenz liegt, (hochfrequente Teilbilder) liefern bei kleinem Rauschanteil im Anfangsbild einen großen Beitrag und bei großem Rauschanteil im Anfangsbild einen kleinen Beitrag zum Endbild.

Denn durch diese Vorgehensweise wird zum Einen die relevante Bildinformation (d. h. das Leitbild) am stärksten gewichtet. Zum Anderen werden dann und nur dann, wenn das Anfangsbild relativ rauscharm ist, auch die im Anfangsbild enthaltenen Feinstrukturen betont.

Vorzugsweise bestimmt der Rechner die Gewichtungsfaktoren der niederfrequenten Teilbilder derart, dass die niederfrequenten Teilbilder umso schwächer gewichtet werden, je stärker ihre jeweilige Teilbildfrequenz von der Leitfrequenz abweicht. Eine derartige Gewichtungsabstufung kann beispielsweise dadurch erreicht werden, dass der Rechner die Gewichtungsfaktoren der niederfrequenten Teilbilder derart bestimmt, dass jeweils der Quotient der Amplituden zweier gewichteter Teilbilder, deren Teilbildfrequenzen unmittelbar benachbart sind, auf ein erstes Verhältnis begrenzt ist.

Das Ermitteln der Gewichtungsfaktoren der niederfrequenten Teilbilder ist besonders einfach und wirksam, wenn der Rechner

– zunächst für jedes niederfrequente Teilbild einen Individualgewichtungsfaktor derart ermittelt, dass der Quotient der Amplitude des jeweiligen mit dem Individualgewichtungsfaktor gewichteten Teilbildes und der Amplitude des ungewichteten Teilbildes der nächsthöheren Teilbildfrequenz auf das erste Verhältnis begrenzt ist, und
– sodann für jedes niederfrequente Teilbild dessen Gewichtungsfaktor dadurch ermittelt, dass er den Individualgewichtungsfaktor des jeweiligen Teilbildes mit dem Gewichtungsfaktor des Leitbildes sowie mit den Individualgewich tungsfaktoren aller niederfrequenten Teilbilder multipliziert, deren Teilbildfrequenz größer als die Teilbildfrequenz des jeweiligen Teilbildes ist.

Das Ermitteln der Individualgewichtungsfaktoren der niederfrequenten Teilbilder ist besonders effizient, wenn der Rechner

– zunächst den Quotienten der Amplitude des jeweiligen ungewichteten Teilbildes und der Amplitude des ungewichteten Teilbildes mit der nächsthöheren Teilbildfrequenz bildet,
– den Individualgewichtungsfaktor auf den Wert 1 setzt, wenn der letztgenannte Quotient das erste Verhältnis nicht übersteigt, und
– andernfalls den Individualgewichtungsfaktor derart bestimmt, dass der Quotient der Amplitude des jeweiligen mit dem Individualgewichtungsfaktor gewichteten Teilbildes und der Amplitude des ungewichteten Teilbildes mit der nächsthöheren Teilbildfrequenz gleich dem ersten Verhältnis ist.

Es ist möglich, dass das erste Verhältnis dem Rechner fest vorgegeben ist. Vorzugsweise aber wird es dem Rechner von einem Bediener vorgegeben. Unabhängig von der Art der Vorgabe sollte das erste Verhältnis aber, bezogen auf ein Frequenzverhältnis von 1:2, zwischen 1,5 und 2,2 liegen, vorzugsweise zwischen 1,8 und 2,2.

Wenn der Rechner die Gewichtungsfaktoren der hochfrequenten Teilbilder derart bestimmt, dass jeweils der Quotient der Amplituden zweier gewichteter Teilbilder, deren Teilbildfrequenzen unmittelbar benachbart sind, zwischen einem zweiten und einem dritten Verhältnis liegt, ist die Bestimmung der Gewichtungsfaktoren der hochfrequenten Teilbilder besonders einfach. Zur Bestimmung der Gewichtungsfaktoren der hochfrequenten Teilbilder ist es beispielsweise möglich, dass der Rechner

– zunächst für jedes hochfrequente Teilbild einen Individualgewichtungsfaktor derart ermittelt, dass der Quotient der Amplitude des ungewichteten Teilbildes mit der nächstnied rigeren Teilbildfrequenz und der Amplitude des jeweiligen mit dem Individualgewichtungsfaktor gewichteten Teilbildes zwischen dem zweiten und dem dritten Verhältnis liegt, und
– sodann für jedes hochfrequente Teilbild dessen Gewichtungsfaktor dadurch ermittelt, dass er den Individualgewichtungsfaktor des jeweiligen Teilbildes mit dem Gewichtungsfaktor des Leitbildes sowie mit den Individualgewichtungsfaktoren aller hochfrequenten Teilbilder multipliziert, deren Teilbildfrequenz kleiner als die Teilbildfrequenz des jeweiligen Teilbildes ist.

Das Ermitteln der Individualgewichtungsfaktoren der hochfrequenten Teilbilder ist besonders einfach, wenn der Rechner

– zunächst den Quotienten der Amplitude des ungewichteten Teilbildes mit der nächstniedrigeren Teilbildfrequenz und der Amplitude des jeweiligen ungewichteten Teilbildes bildet,
– den Individualgewichtungsfaktor auf den Wert 1 setzt, wenn der letztgenannte Quotient zwischen dem zweiten und dem dritten Verhältnis liegt, und
– andernfalls den Individualgewichtungsfaktor derart bestimmt, dass der Quotient der Amplitude des ungewichteten Teilbildes mit der nächstniedrigeren Teilbildfrequenz und der Amplitude des jeweiligen mit den Individualgewichtungsfaktor gewichteten Teilbildes gleich dem zweiten Verhältnis bzw. gleich dem dritten Verhältnis ist.

Analog zum ersten Verhältnis ist es möglich, dass das zweite Verhältnis und das dritte Verhältnis dem Rechner fest vorgegeben sind. Vorzugsweise aber werden sie dem Rechner von einem Bediener vorgegeben. Unabhängig von der Art der Vorgabe sollte das zweite Verhältnis, bezogen auf ein Frequenzverhältnis von 1:2, aber zwischen 1,5 und 2,0 liegen, das dritte Verhältnis zwischen 2,0 und 2,5.

Vorzugsweise bestimmt der Rechner den Gewichtungsfaktor für das Leitbild derart, dass die Amplitude des gewichteten Leitbildes gleich einer Sollamplitude ist. Die Sollamplitude wird dabei vorzugsweise dem Rechner von einem Bediener vorgegeben. Auch in diesem Fall sollte sie aber zwischen einer Minimalsollamplitude und einer Maximalsollamplitude liegen.

Es ist möglich, dass das Restbild ausschließlich den Gleichanteil enthält. Es ist aber auch möglich, dass das Restbild zusätzlich zum Gleichanteil diejenigen Anteile des zweidimensionalen Anfangsbildes enthält, die mit Frequenzen örtlich variieren, die kleiner als die niedrigste Teilbildfrequenz sind (besonders niederfrequente Anteile).

Unabhängig davon, ob das Restbild ausschließlich den Gleichanteil enthält oder zusätzlich zum Gleichanteil auch die besonders niederfrequenten Anteile des zweidimensionalen Anfangsbildes enthält, ist es möglich, dass der Rechner den Gewichtungsfaktor des Restbildes bestimmt, als ob das Restbild ein niederfrequentes Teilteil wäre, dessen Teilbildfrequenz niedriger als alle anderen Teilbildfrequenzen ist.

Das Endbild sollte vorzugsweise eine mittlere Helligkeit aufweisen. Hierzu ist es möglich, dass der Rechner einen Endfaktor derart bestimmt, dass ein Mittelwert des mit dem Endfaktor multiplizierten Endbildes gleich dem Helligkeitswert ist. Diese Vorgehensweise ist stets anwendbar. Sie ist somit insbesondere unabhängig davon anwendbar, ob das Restbild ausschließlich den Gleichanteil enthält oder nicht.

Wenn das Restbild hingegen ausschließlich den Gleichanteil enthält, ist es alternativ auch möglich, dass der Rechner den Gewichtungsfaktor des Restbildes derart bestimmt, dass der mit dem Gewichtungsfaktor des Restbildes gewichtete Gleichanteil gleich dem Helligkeitswert ist. Theoretisch ist auch eine Kombination dieser beiden Vorgehensweisen möglich. In der Praxis ist eine derartige Kombination aber nicht sinnvoll.

Auch der Helligkeitswert kann dem Rechner fest vorgegeben sein. Vorzugsweise aber wird er dem Rechner von einem Bediener vorgegeben. Auch in diesem Fall sollte er aber zwischen einem Minimalhelligkeitswert und einem Maximalhelligkeitswert liegen.

Weiterhin ist es auch möglich, dass die Sollfrequenz dem Rechner fest vorgegeben ist. Auch sie ist vorzugsweise aber von einem Bediener vorgebbar. Sie sollte vorzugsweise zwischen einem Achtel und der Hälfte der höchsten Teilfrequenz liegen.

Weitere Vorteile und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines Ausführungsbeispiels in Verbindung mit den Zeichnungen. Dabei zeigen in Prinzipdarstellung:
1 einen Prinzipaufbau eines Rechner,
2 ein Ablaufdiagramm,
3 ein Blockschaltbild,
4 ein Ablaufdiagramm und
5 ein weiteres Ablaufdiagramm.
Gemäß 1 weist ein Rechner unter anderem eine Zentraleinheit 1 und einen Massenspeicher 2 auf. Der Massenspeicher 2 kann beispielsweise als Festplatte ausgebildet sein. Im Massenspeicher 2 ist ein Computerprogramm 3 hinterlegt, bei dessen Aufruf der Rechner ein Bearbeitungsverfahren für ein zweidimensionales Anfangsbild B ausführt, das dem Rechner über eine geeignete Schnittstelle 4 zugeführt wird.
Das Computerprogramm 3 kann dem Rechner beispielsweise über eine Schnittstelle 5 zu einem Rechnernetz 6 zugeführt worden sein. Das Rechnernetz 6 kann dabei insbesondere das Internet bzw. World-Wide-Web sein. Es ist aber auch möglich, dass das Computerprogramm 3 dem Rechner über einen Datenträger 7 zugeführt wird, der als Wechselmedium ausgebildet ist. Auf einem derartigen Datenträger 7 ist beispielsweise das Computerpro gramm 3 in ausschließlich maschinenlesbarer Form gespeichert. Es wird in eine geeignete Leseeinrichtung 8 des Rechners eingeführt. Der Rechner liest dann das Computerprogramm 3 mittels der Leseeinrichtung 8 aus dem Datenträger 7 aus und speichert es im Massenspeicher 2 ab. Bei Ausgestaltung des Datenträgers 7 als CD-ROM kann die Leseeinrichtung 8 beispielsweise als CD-ROM-Laufwerk oder als DVD-Laufwerk ausgebildet sein.
Bei Aufruf des Computerprogramms 3 liest der Rechner das Computerprogramm 3 aus dem Massenspeicher 2 aus und startet es. Unter Ausführung des Computerprogramms 3 führt der Rechner dann das Bearbeitungsverfahren für das Anfangsbild B aus. Dieses Bearbeitungsverfahren wird nachfolgend in Verbindung mit 2 näher erläutert.
Gemäß 2 nimmt der Rechner in einem Schritt 1 zunächst Anfangsparameter f*, V1, V2, V3, A*, H* entgegen. Sie haben folgende Bedeutung:

– f* steht für eine Sollfrequenz f*,
– V1, V2 und V3 sind erste bis dritte Verhältnisse,
– A* ist eine Sollamplitude und
– H* ist ein Helligkeitswert.

Es ist möglich, dass die Anfangsparameter f*, V1, V2, V3, A*, H* dem Rechner bei jedem Aufruf des Computerprogramms 3 von einem Bediener 9 über eine geeignete Eingabeeinrichtung 10 (z. B. eine Tastatur oder eine Maus) vorgegeben werden. Es ist auch möglich, dass der Bediener 9 die Anfangsparameter f*, V1, V2, V3, A*, H* interaktiv, also jederzeit, ändern kann. Es ist aber auch möglich, dass der Rechner die zuletzt eingestellten Anfangsparameter f*, V1, V2, V3, A*, H* aus dem Massenspeicher 2 abruft und verwendet, wenn der Bediener 9 nicht neue Anfangsparameter f*, V1, V2, V3, A*, H* vorgibt.
In Schritten S2 bis S5 prüft der Rechner, ob die Sollfrequenz f* zwischen Frequenzen f₁ und f₃ liegt. Gegebenenfalls be grenzt der Rechner die Sollfrequenz f* entsprechend. Die Bedeutung der Frequenzen f₁ und f₃ wird später noch ersichtlich werden.
In analoger Weise prüft der Rechner in Schritten S6 bis S10, ob auch die Verhältnisse V1, V2, V3, die Sollamplitude A* und der Helligkeitswert H* innerhalb vorgegebener Wertebereiche liegen. Gegebenenfalls begrenzt der Rechner die Verhältnisse V1, V2, V3, die Sollamplitude A* und die Helligkeit H* entsprechend. Die Vorgehensweise ist dabei völlig analog zu den Schritten S2 bis S5, so dass die Schritte S6 bis S10 nicht detailliert dargestellt werden müssen.
Als nächstes bestimmt der Rechner in einem Schritt S11 eine Leitfrequenz f_L. Die Leitfrequenz f_L ist dabei die niedrigste aus einem Satz von Frequenzen f_i (i = 0, ..., n) welche die Bedingung f_i ≥ f* erfüllt, also größer als oder so groß wie die Sollfrequenz f* ist. Der Satz von Frequenzen f_i enthält unter anderem auch die oben stehend in Verbindung mit den Schritten S2 bis S5 erwähnten Frequenzen f₁ und f₃.
In einem Schritt S12 nimmt der Rechner über die Schnittstelle 4 das Anfangsbild B entgegen. Das Anfangsbild B wird dem Rechner beispielsweise direkt und online von einer Röntgeneinrichtung zugeführt. Die Röntgeneinrichtung ist in 1 der Übersichtlichkeit halber jedoch nicht dargestellt.
In einem Schritt S13 zerlegt der Rechner das Anfangsbild B in Teilbilder T_i (i = 0, ..., n) und ein Restbild R. Die Zerlegung kann dabei auf beliebige Weise erfolgen. Beispielsweise kann eine Fouriertransformation durchgeführt und die Fourierkoeffizienten betrachtet oder einzeln rücktransformiert werden. Es kann alternativ beispielsweise aber auch eine Zerlegung mittels einer Gauß-Pyramide erfolgen. Gemäß Ausführungsbeispiel – siehe 3 – wird das Anfangsbild B in einer Laplace-Pyramide mittels einer Anzahl von Reduktionsblöcken 11 und Expansionsblöcken 12 sowie Summationsstellen 13 in die Teilbilder T_i und das Restbild R zerlegt.
Der Aufbau und die Wirkungsweise der Laplace-Pyramide ist Fachleuten allgemein bekannt: Die Reduktionsblöcke 11 führen in beiden Dimensionen des ihnen jeweils zugeführten Bildes eine Tiefpassfilterung und eine Unterabtastung um den Faktor 2 durch. Die nachfolgenden Expansionsblöcke 12 führen eine korrespondierende Expansion und Interpolation mit dem Faktor 2 zweithöchsten durch, vorzugsweise ebenfalls in beiden Dimensionen.
Im Ergebnis enthält somit das Teilbild T₀ diejenigen Anteile des Anfangsbildes B, die mit einer Periode von zwei Pixeln örtlich variieren. Das Teilbild T₀ enthält also diejenigen Anteile des zweidimensionalen Anfangsbildes B, die mit der für das Teilbild T₀ charakteristischen höchsten Teilbildfrequenz f₀ örtlich variieren. Das Teilbild T₁ enthält diejenigen Anteile des Anfangsbildes B, die mit einer Ortsperiode von vier Pixeln örtlich variieren. Dieses Teilbild T₁ enthält also diejenigen Anteile des zweidimensionalen Anfangsbildes B, die mit der korrespondierenden zweithöchsten Teilbildfrequenz f₁ örtlich variieren. Die Teilbildfrequenz f₁ ist dabei halb so groß wie die Teilbildfrequenz f₀. Analoge Ausführungen gelten für die anderen Teilbilder T_i. Für die korrespondierenden Teilbildfrequenzen f_i gilt, dass unmittelbar aufeinander folgende Teilbildfrequenzen f_i, f_i+1 im Verhältnis von 2:1 stehen.
Das Restbild R enthält zumindest einen Gleichanteil des zweidimensionalen Anfangsbildes B. Es enthält also den Anteil des zweidimensionalen Anfangsbildes B, der örtlich nicht variiert. Wenn die Laplace-Pyramide hoch genug ist, enthält das Restbild R sogar ausschließlich den Gleichanteil. Wenn die Laplace-Pyramide hingegen nicht hoch genug ist, enthält das Restbild R zusätzlich zum Gleichanteil diejenigen Anteile des zweidimensionalen Anfangsbildes B, die mit Frequenzen örtlich variieren, die kleiner als die Teilbildfrequenz f_n sind. Die Teilbildfrequenz f_n ist dabei die niedrigste aller Teilbildfrequenzen f_i.
In einem Schritt S14 bestimmt der Rechner nunmehr dasjenige der Teilbilder T_i, das mit der Leitfrequenz f_L korrespondiert, zum Leitbild T_L. Wenn beispielsweise im Schritt S11 die Teilbildfrequenz f₂ zur Leitfrequenz f_L bestimmt wurde, wird im Schritt S13 das Teilbild T₂ zum Leitbild T_L bestimmt. Dieser Fall wird nachfolgend beispielhaft angenommen. Er ist aber, wie bereits erwähnt, rein beispielhaft.
Der kürzeren Schreibweise wegen werden weiterhin nachfolgend Teilbilder T_i, deren Teilbildfrequenz f_i unterhalb der Leitfrequenz f_L liegt, gemäß gegebenen Beispiel also die Teilbilder T₃, T₄ usw., als niederfrequente Teilbilder T_i bezeichnet. Ebenso werden die Teilbilder T_i, deren Teilbildfrequenz f_i oberhalb der Leitfrequenz f_L liegt, im vorliegenden Fall also die Teilbilder T₀ und T₁, als hochfrequente Teilbilder T_i bezeichnet.
In Schritten S15 bis S18 bestimmt der Rechner sodann Gewichtungsfaktoren G_i (i = 0, ..., n, n + 1) für die Teilbilder T_i und das Restbild R. Er bestimmt also für jedes der Teilbilder T_i und auch für das Restbild R jeweils einen eigenen Gewichtungsfaktor G_i. In einem Schritt S19 – siehe ergänzend wieder 3 – wichtet der Rechner dann in Wichtungsblöcken 14 jedes der Teilbilder T_i und auch das Restbild R mit seinem korrespondierenden Gewichtungsfaktor G_i und bildet mittels Summationsstellen 15 die Summe der gewichteten Teilbilder T_i und des gewichteten Restbildes R. Diese Summe wird nachfolgend als Endbild B' bezeichnet. Soweit erforderlich, werden die Teilbilder T_i und das Restbild R dabei gemäß 3 in Expansionsblöcken 16 expandiert und interpoliert.
Die Bestimmung des Gewichtungsfaktors G_L des Leitbildes T_L, hier also des Gewichtungsfaktors G₂, erfolgt im Schritt S15 anhand der Amplitude des Leitbildes T_L und der Sollamplitude A*. Denn der Gewichtungsfaktor G_L wird einfach gleich dem Quotienten von Sollamplitude A* und Amplitude des Leitbildes T₂ gesetzt. Der Gewichtungsfaktor G_L des Leitbildes T_L wird also derart bestimmt, dass die Amplitude des gewichteten Leitbildes T_L gleich der Sollamplitude A* ist.
Die Bestimmung der Gewichtungsfaktoren G_i für die hochfrequenten Teilbilder T_i, hier also die Gewichtungsfaktoren G₀ und G_i für die Teilbilder T₀ und T_i, wird nachfolgend in Verbindung mit 4 noch näher erläutert werden. Die Bestimmung der Gewichtungsfaktoren G_i für die niederfrequenten Teilbilder T_i, hier also die Gewichtungsfaktoren G₃, G₄ usw. für die Teilbilder T₃, T₄ usw., wird nachfolgend in Verbindung mit 5 noch näher erläutert werden.
Es ist möglich, im Rahmen des Schrittes S18 das Restbild R so zu behandeln, als ob das Restbild R ein niederfrequentes Teilbild wäre, dessen Teilbildfrequenz niedriger als alle anderen Teilbildfrequenzen f_i ist, also insbesondere niedriger als die niedrigste Teilbildfrequenz f_n. Wenn das Restbild R nicht nur den Gleichanteil, sondern auch ortsvariable Anteile des Anfangsbildes B enthält, ist dies sogar zwingend erforderlich. Der Schritt S18 ist, wenn er auf diese Weise implementiert ist, daher nicht notwendigerweise als eigenständiger Schritt implementiert, sondern kann vielmehr in den Schritt S17 integriert sein. Er ist daher in 2 nur gestrichelt eingezeichnet.
Wenn hingegen das Restbild R ausschließlich den Gleichanteil enthält, ist eine weitere, alternative Vorgehensweise möglich. Denn in diesem Fall ist es auch möglich, dass der Rechner den Gewichtungsfaktor G_n+1 des Restbildes R derart bestimmt, dass der mit dem Gewichtungsfaktor G_n+1 des Restbildes R gewichtete Gleichanteil gleich dem Helligkeitswert H* ist. Hierzu muss lediglich der Gewichtungsfaktor G_n+1 des Restbildes R gleich dem Quotienten des Helligkeitswertes H* und des Gleichanteils des Restbildes R gesetzt werden. Diese mögliche Vorgehensweise ist in 2 dadurch angedeutet, dass neben dem Schritt S18 ebenfalls gestrichelt eine derartige alternative Implementierung des Schrittes S18 eingezeichnet ist.
Alternativ zu der zuletzt erwähnten Implementierung des Schrittes S18 ist es möglich in einem Schritt S20 einen Mittelwert des Endbildes B' zu ermitteln, einen Endfaktor E gleich dem Quotienten des Helligkeitswertes H* und des Mittelwertes des Endbildes B* zu setzen und z. B. in einem Multiplikatorblock 17 das Endbild B* mit diesem Endfaktor E zu multiplizieren. Auch dadurch wird erreicht, dass der Mittelwert des Endbildes B* auf den Helligkeitswert H* skaliert wird.
Die Vorgehensweise gemäß dem Schritt S20 ist stets sinnvoll, wenn das Restbild R wie ein niederfrequentes Teilbild behandelt wird. Ob das Restbild R aber nur den Gleichanteil oder auch ortsvariable Anteile enthält, ist hingegen unbeachtlich. Der Schritt S20 entfällt aber, wenn die Skalierung des Gleichanteils bereits im Schritt S18 erfolgt. Auch der Schritt S20 ist daher in 2 nur gestrichelt eingezeichnet.
Wenn das Restbild R ausschließlich den Gleichanteil enthält, besteht der Unterschied zwischen der Helligkeitseinstellung gemäß der alternativen Ausführung des Schritt S18 und der Helligkeitseinstellung gemäß dem Schritt S20 darin, dass letztgenannte Vorgehensweise auch die Teilbilder T_i mit beeinflusst, die Helligkeitseinstellung gemäß dem Schritt S18 hingegen nicht.
In einem Schritt S21 schließlich wird das Endbild B' vom Rechner über eine geeignete Ausgabeeinrichtung 18, beispielsweise einen Bildschirm 18, an den Bediener 9 ausgegeben. Als letztes wird in einem Schritt S22 vom Rechner noch geprüft, ob ein weiteres Anfangsbild B bearbeitet werden soll. Wenn dies der Fall ist, wird zum Schritt S1 oder alternativ zum Schritt S12 zurückgegangen. Der Unterschied zwischen einem Zurückgehen zum Schritt S1 und einem Zurückgehen zum Schritt S12 besteht darin, dass bei einem Zurückgehen zum Schritt S1 auch die Anfangsparameter f*, V1, V2, V3, A*, H* neu eingestellt werden könnten, während sie bei einem Zurückgehen zum Schritt S12 nur beim Aufrufen des Computerprogramms 3 eingestellt werden können.
Zur Bestimmung der Gewichtungsfaktoren G_i der hochfrequenten Teilbilder T_i wird gemäß 4 vorzugsweise wie folgt vorgegangen:
Zunächst selektiert der Rechner in einem Schritt S31 ein hochfrequentes Teilbild T_i, das er bis zu diesem Zeitpunkt noch nicht selektiert hatte. In einem Schritt S32 bestimmt er die Amplitude A1 dieses hochfrequenten Teilbildes T_i und die Amplitude A2 des Teilbildes T_i+1 mit der nächstniedrigeren Teilbildfrequenz f_i+1. In der Regel ist auch dieses letztgenannte Teilbild T_i+1 ein hochfrequentes Teilbild T_i. Es könnte aber auch das Leitbild T_L (hier also das Teilbild T₂) sein. In einem Schritt S33 bildet der Rechner dann den Quotienten Q der beiden oben genannten Amplituden A1, A2.
In Schritten S34 und S35 prüft der Rechner, ob der Quotient Q innerhalb eines Verhältnisbereichs liegt der durch das zweite Verhältnis V2 und das dritte Verhältnis V3 begrenzt ist. Wenn dies der Fall ist, setzt der Rechner in einem Schritt S36 einen Individualgewichtungsfaktor g_i für das im Schritt S31 selektierte hochfrequente Teilbild T_i auf den Wert 1. Anderenfalls setzt der Rechner in Schritten S37 bzw. S38 den Individualgewichtungsfaktor g_i des im Schritt S31 selektierten hochfrequenten Teilbildes T_i auf den Wert Q/V2 bzw. Q/V3.
Durch die Schritte S37 und S38 wird somit erreicht, dass der Quotient Q der Amplitude des ungewichteten Teilbildes T_i+1 mit der nächstniedrigeren Teilbildfrequenz f_i+1 und der Amplitude des jeweiligen mit dem Individualgewichtungsfaktor g_i gewichteten Teilbildes T_i gleich dem zweiten Verhältnis V2 bzw. gleich dem dritten Verhältnis V3 ist. In jedem Fall, also auch im Falle der Ausführung des Schrittes S36, wird aber erreicht, dass der Rechner zunächst für das im Schritt S31 selektierte hochfrequente Teilbild T_i den Individualgewichtungsfaktor g_i derart ermittelt, dass der Quotient Q der Amp lituden des ungewichteten Teilbildes T_i+1 mit der nächstniedrigeren Teilbildfrequenz f_i+1 einerseits und der Amplitude des mit dem Individualgewichtungsfaktor g_i gewichteten hochfrequenten Teilbildes T_i andererseits zwischen dem zweiten und dem dritten Verhältnis V2, V3 liegt.
In einem Schritt S39 prüft der Rechner dann, ob er bereits für alle hochfrequenten Teilbilder T_i deren Individualgewichtungsfaktor g_i bestimmt hat. Wenn dies nicht der Fall ist, geht der Rechner zum Schritt S31 zurück, wo er ein anderes hochfrequentes Teilbild T_i selektiert. Anderenfalls führt der Rechner einen Schritt S40 aus, in dem er für jedes hochfrequente Teilbild T_i dessen Gewichtungsfaktor G_i dadurch ermittelt, dass er den Individualgewichtungsfaktor g_i des jeweiligen Teilbildes T_i mit dem Gewichtungsfaktor G_i des Leitbildes T_L (im vorliegenden Fall also mit dem Gewichtungsfaktor G₂) sowie mit den Individualgewichtungsfaktoren g_j aller hochfrequenten Teilbilder T_j multipliziert, deren Teilbildfrequenz f_j kleiner als die Teilbildfrequenz f_i des jeweiligen Teilbildes T_i ist.
Mittels der – rein beispielhaften – Vorgehensweise der 4 wird somit erreicht, dass der Rechner die Gewichtungsfaktoren G_i der hochfrequenten Teilbilder T_i derart bestimmt, dass jeweils der Quotient der Amplituden zweier gewichteter Teilbilder T_i, T_i+1, deren Teilbildfrequenzen f_i, f_i+1 unmittelbar benachbart sind, zwischen dem zweiten und dem dritten Verhältnis V2, V3 liegt.
Der Quotient Q der Amplituden zweier bezüglich ihrer Teilbildfrequenzen f_i unmittelbar benachbarter hochfrequenter Teilbilder T_i ist umso kleiner, je verrauschter das Anfangsbild B ist. Wenn das Anfangsbild B stark verrauscht ist, also einen großen Rauschanteil aufweist, liefern die hochfrequenten Teilbilder T_i auf Grund der Schritte S37 und S40, insbesondere des Schrittes S37, somit einen kleinen Beitrag zum Endbild B'. Wenn das Anfangsbild B hingegen nur schwach verrauscht ist, also einen kleinen Rauschanteil aufweist, lie fern die hochfrequenten Teilbilder T_i auf Grund der Schritte S38 und S40, insbesondere des Schrittes S38, dagegen einen großen Beitrag zum Endbild B'.
Die Ermittlung der Gewichtungsfaktoren G_i für die hochfrequenten Teilbilder T_i gemäß 4 ist nur rein beispielhaft. Wenn eine Information über den Rauschanteil im Anfangsbild B anderweitig gegeben ist (z. B. auf Grund einer Kenntnis der eingestellten Parameter der Röntgenquelle oder von Parametern des Röntgendetektors oder auf Grund einer Mittelung über mehrere Anfangsbilder B) können die Individualgewichtungsfaktoren g_i und auch die Gewichtungsfaktoren G_i der hochfrequenten Teilbilder T_i auch anderweitig bestimmt werden. Insbesondere die Schritte S32 bis S38 könnten in einem derartigen Fall auch anderweitig implementiert werden.
Zum Bestimmen der Gewichtungsfaktoren G_i der niederfrequenten Teilbilder T_i (gegebenenfalls einschließlich des Restbildes R) wird gemäß 5 vorzugsweise wie folgt vorgegangen:
Zunächst selektiert der Rechner in einem Schritt S51 ein niederfrequentes Teilbild T_i, das er bis zu diesem Zeitpunkt noch nicht selektiert hatte. In einem Schritt S52 bestimmt er die Amplitude A1 des selektierten niederfrequenten Teilbildes T_i und die Amplitude A2 des Teilbildes T_i–1 mit der nächsthöheren Teilbildfrequenz f_i–1. In der Regel ist auch dieses letztgenannte Teilbild T_i–1 ein niederfrequentes Teilbild T_i–1. Es kann aber auch das Leitbild T_L sein. In einem Schritt S53 bildet der Rechner sodann den Quotienten Q der oben genannten Amplituden A1, A2.
In einem Schritt S54 prüft der Rechner, ob der Quotient Q das erste Verhältnis V1 übersteigt. Wenn dies nicht der Fall ist, setzt der Rechner in einem Schritt S55 einen Individualgewichtungsfaktor g_i für das im Schritt S51 selektierte niederfrequente Teilbild T_i auf den Wert 1. Anderenfalls setzt der Rechner in einem Schritt S56 den Individualgewichtungsfaktor g_i für das im Schritt S51 selektierte Teilbild T_i gleich dem Quotienten von erstem Verhältnis V1 und zuvor ermitteltem Quotienten Q. Dieser Fall, also die Ausführung des Schrittes S56, stellt den Regelfall dar. Der Schritt S55 wird nur in Ausnahmefällen ausgeführt. In der Regel sind die Individualgewichtungsfaktoren g_i der niederfrequenten Teilbilder T_i somit kleiner als Eins.
Durch den Schritt S56 wird erreicht, dass der Quotient der Amplitude des jeweiligen mit dem Individualgewichtungsfaktor g_i gewichteten niederfrequenten Teilbildes T_i und der Amplitude des ungewichteten Teilbildes T_i–1 mit der nächsthöheren Teilbildfrequenz f_i–1 gleich dem ersten Verhältnis V1 ist. Unabhängig davon, ob der Schritt S56 oder (ausnahmsweise) der Schritt S55 ausgeführt wird, wird aber erreicht, dass der Rechner für jedes niederfrequente Teilbild T_i dessen Individualgewichtungsfaktor g_i derart ermittelt, dass der Quotient der Amplitude des jeweiligen mit dem Individualgewichtungsfaktor g_i gewichteten Teilbildes T_i und der Amplitude des ungewichteten Teilbildes T_i–1 mit der nächsthöheren Teilbildfrequenz f_i–1 auf das erste Verhältnis V1 begrenzt ist.
In einem Schritt S57, prüft der Rechner, ob er bereits für alle niederfrequenten Teilbilder T_i (gegebenenfalls einschließlich des Restbildes R) deren Individualgewichtungsfaktoren g_i bestimmt hat. Wenn dies nicht der Fall ist, geht der Rechner zum Schritt S51 zurück, wo er ein weiteres, bisher noch nicht selektiertes niederfrequentes Teilbild T_i selektiert. Anderenfalls führt der Rechner einen Schritt S58 aus, in dem er für jedes niederfrequente Teilbild T_i dessen Gewichtungsfaktor G_i dadurch ermittelt, dass er den Individualgewichtungsfaktor g_i des jeweiligen Teilbildes T_i mit dem Gewichtungsfaktor G_L des Leitbildes T_L (im vorliegenden Fall also mit dem Gewichtungsfaktor G₂) sowie mit den Individualgewichtungsfaktoren g_j aller niederfrequenten Teilbilder T_j multipliziert, deren Teilbildfrequenz f_j größer als die Teilbildfrequenz f_i des jeweiligen Teilbildes T_i ist.
Mittels der – ebenfalls rein beispielhaften – Vorgehensweise gemäß 5 wird erreicht, dass der Rechner die Gewichtungsfaktoren G_i der niederfrequenten Teilbilder T_i derart bestimmt, dass jeweils der Quotient der Amplituden zweier gewichteter Teilbilder T_i, T_i–1, deren Teilbildfrequenzen f_i, f_i–1 unmittelbar benachbart sind, auf das erste Verhältnis V1 begrenzt ist. Da ferner, wie obenstehend erwähnt, die Individualgewichtungsfaktoren g_i der niederfrequenten Teilbilder T_i in der Regel kleiner als Eins sind, bestimmt der Rechner die Gewichtungsfaktoren G_i der niederfrequenten Teilbilder T_i derart, dass die niederfrequenten Teilbilder T_i umso schwächer gewichtet werden, je stärker ihre jeweilige Teilbildfrequenz f_i von der Leitfrequenz f_L abweicht. Insbesondere werden sie somit schwächer gewichtet als das Leitbild T_L. Sie liefern aber dennoch Beiträge zum Endbild B'.
Mittels der erfindungsgemäßen Vorgehensweise lassen sich insbesondere folgende Vorteile erreichen:

– Die Erkennbarkeit des Nutzsignals (das heißt in der Regel von kleinen Objekten) im Endbild B' kann verbessert werden.
– Es kann ein konstanter Bildeindruck bezüglich Kontrast, Helligkeit H* und Rauscheindruck und eine relativ gute Entkopplung von den Aufnahmeparametern erreicht werden.
– Es ergibt sich eine optimale Balance zwischen Kontrast und Rauschen in den unterschiedlichen Teilbildfrequenzen f_i.
– Der natürliche Rauscheindruck bleibt weitgehend erhalten, da keine nichtlinearen oder direktionalen Filter eingesetzt werden müssen.
– Es sind keine artifiziellen Strukturen im Sinne von Swirls (Van Gogh-Effekt) oder linienförmigen Splittern zu erwarten.
– Eine Darstellung von zu hellen und von zu dunklen Bildbereichen kann vermieden werden.
– Eine Ausbildung von Überschwingern kann in vielen Fällen völlig vermieden werden. In den übrigen Fällen sind sie erheblich geringer als bei den bisherigen Bearbeitungsverfahren.
– Eine Anhebung von hohen Ortsfrequenzen f_i und weniger hohen Ortsfrequenzen f_i ist in eine einheitliche Filterstruktur integriert.
– Das Filter kann auf einfache Weise zur Signalnormierung und/oder als Vorfilterung für weitere Bildbearbeitungsschritte eingesetzt werden.

Claims

Bearbeitungsverfahren für ein zweidimensionales Anfangsbild (B), – wobei ein Rechner das Anfangsbild (B) in Teilbilder (T_i) und ein Restbild (R) zerlegt, – wobei jedes Teilbild (T_i) diejenigen Anteile des zweidimensionalen Anfangsbildes (B) enthält, die mit einer vorbestimmten, für das jeweilige Teilbild (T_i) charakteristischen, von Null verschiedenen Teilbildfrequenz (f_i) örtlich variieren, – wobei das Restbild (R) zumindest einen Gleichanteil des zweidimensionalen Anfangsbildes (B) enthält, der örtlich invariabel ist, – wobei der Rechner für jedes der Teilbilder (T_i) und das Restbild (R) einen eigenen Gewichtungsfaktor (G_i) bestimmt, mit dem er das jeweilige Teilbild (T_i) bzw. das Restbild (R) wichtet, und die gewichteten Teilbilder (T_i) und das gewichtete Restbild (R) zu einem Endbild (B') summiert, – wobei der Rechner anhand eines Vergleichs der Teilbildfrequenzen (f_i) mit einer Sollfrequenz (f*) eines der Teilbilder (T_i) zu einem Leitbild (T_L) und dessen Teilbildfrequenz (f_i) zu einer Leitfrequenz (f_L) bestimmt, – wobei der Rechner die Gewichtungsfaktoren (G_i) der Teilbilder (T_i) derart bestimmt, dass Teilbilder (T_i), deren Teilbildfrequenz (f_i) unterhalb der Leitfrequenz (f_L) liegt, (niederfrequente Teilbilder) schwächer gewichtet werden als das Leitbild (T_L), aber Beiträge zum Endbild (B') liefern, und Teilbilder (T_i), deren Teilbildfrequenz (f_i) oberhalb der Leitfrequenz (f_L) liegt, (hochfrequente Teilbilder) bei kleinem Rauschanteil im Anfangsbild (B) einen großen Beitrag und bei großem Rauschanteil im Anfangsbild (B) einen kleinen Beitrag zum Endbild (B') liefern.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner die Gewichtungsfaktoren (G_i) der niederfrequenten Teilbilder (T_i) derart bestimmt, dass die niederfre quenten Teilbilder (T_i) umso schwächer gewichtet werden, je stärker ihre jeweilige Teilbildfrequenz (f_i) von der Leitfrequenz (f_L) abweicht.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner die Gewichtungsfaktoren (G_i) der niederfrequenten Teilbilder (T_i) derart bestimmt, dass jeweils der Quotient der Amplituden zweier gewichteter Teilbilder (T_i, T_i–1), deren Teilbildfrequenzen (f_i, f_i–1) unmittelbar benachbart sind, auf ein erstes Verhältnis (V1) begrenzt ist.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, – dass der Rechner zunächst für jedes niederfrequente Teilbild (T_i) einen Individualgewichtungsfaktor (g_i) derart ermittelt, dass der Quotient der Amplitude des jeweiligen mit dem Individualgewichtungsfaktor (g_i) gewichteten Teilbildes (T_i) und der Amplitude des ungewichteten Teilbildes (T_i–1) mit der nächsthöheren Teilbildfrequenz (f_i–1) auf das erste Verhältnis (V1) begrenzt ist, und – dass der Rechner sodann für jedes niederfrequente Teilbild (T_i) dessen Gewichtungsfaktor (G_i) dadurch ermittelt, dass er den Individualgewichtungsfaktor (g_i) des jeweiligen Teilbildes (T_i) mit dem Gewichtungsfaktor (G_L) des Leitbildes (T_L) sowie mit den Individualgewichtungsfaktoren (g_j) aller niederfrequenten Teilbilder (T_j) multipliziert, deren Teilbildfrequenz (f_j) größer als die Teilbildfrequenz (f_i) des jeweiligen Teilbildes (T_i) ist.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner zum Ermitteln der Individualgewichtungsfaktoren (g_i) der niederfrequenten Teilbilder (T_i) – zunächst den Quotienten (Q) der Amplitude (A1) des jeweiligen ungewichteten Teilbildes (T_i) und der Amplitude (A2) des ungewichteten Teilbildes (T_i–1) mit der nächsthöheren Teilbildfrequenz (f_i–1) bildet, – den Individualgewichtungsfaktor (g_i) auf den Wert 1 setzt, wenn der letztgenannte Quotient (Q) das erste Verhältnis (V1) nicht übersteigt, und – anderenfalls den Individualgewichtungsfaktor (g_i) derart bestimmt, dass der Quotient der Amplitude des jeweiligen mit dem Individualgewichtungsfaktor (g_i) gewichteten Teilbildes (T_i) und der Amplitude (A2) des ungewichteten Teilbildes (T_i–1) mit der nächsthöheren Teilbildfrequenz (f_i–1) gleich dem ersten Verhältnis (V1) ist.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 3, 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Verhältnis (V1) dem Rechner von einem Bediener (9) vorgegeben wird.
Bearbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Verhältnis (V1), bezogen auf ein Frequenzverhältnis von 1:2, zwischen 1,5 und 2,5 liegt, vorzugsweise zwischen 1,8 und 2,2.
Bearbeitungsverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner die Gewichtungsfaktoren (G_i) der hochfrequenten Teilbilder (T_i) derart bestimmt, dass jeweils der Quotient der Amplituden zweier gewichteter Teilbilder (T_i, T_i+1), deren Teilbildfrequenzen (f_i, f_i+1) unmittelbar benachbart sind, zwischen einem zweiten und einem dritten Verhältnis (V2, V3) liegt.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, – dass der Rechner zunächst für jedes hochfrequente Teilbild (T_i) einen Individualgewichtungsfaktor (g_i) derart ermittelt, dass der Quotient (Q) der Amplitude des ungewichteten Teilbildes (T_i+1) mit der nächstniedrigeren Teilbildfrequenz (f_i+1) und der Amplitude des jeweiligen mit dem Individual gewichtungsfaktor (g_i) gewichteten Teilbildes (T_i) zwischen dem zweiten und dem dritten Verhältnis (V2, V3) liegt, und – dass der Rechner sodann für jedes hochfrequente Teilbild (T_i) dessen Gewichtungsfaktor (G_i) dadurch ermittelt, dass er den Individualgewichtungsfaktor (g_i) des jeweiligen Teilbildes (T_i) mit dem Gewichtungsfaktor (G_L) des Leitbildes (T_L) sowie mit den Individualgewichtungsfaktoren (g_j) aller hochfrequenten Teilbilder (T_j) multipliziert, deren Teilbildfrequenz (f_j) kleiner als die Teilbildfrequenz (f_i) des jeweiligen Teilbildes (T_i) ist.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner zum Ermitteln der Individualgewichtungsfaktoren (g_i) der hochfrequenten Teilbilder (T_i) – zunächst den Quotienten (Q) der Amplitude (A2) des ungewichteten Teilbildes (T_i+1) mit der nächstniedrigeren Teilbildfrequenz (f_i+1) und der Amplitude (A1) des jeweiligen ungewichteten Teilbildes (T_i) bildet, – den Individualgewichtungsfaktor (g_i) auf den Wert 1 setzt, wenn der letztgenannte Quotient (Q) zwischen dem zweiten und dem dritten Verhältnis (V2, V3) liegt, und – anderenfalls den Individualgewichtungsfaktor (g_i) derart bestimmt, dass der Quotient (Q) der Amplitude des ungewichteten Teilbildes (T_i+1) mit der nächstniedrigeren Teilbildfrequenz (f_i+1) und der Amplitude des jeweiligen mit dem Individualgewichtungsfaktor (g_i) gewichteten Teilbildes (T_i) gleich dem zweiten Verhältnis (V2) bzw. gleich dem dritten Verhältnis (V3) ist.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 8, 9 oder 10, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite und das dritte Verhältnis (V2, V3) dem Rechner von einem Bediener (9) vorgegeben werden.
Bearbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Verhältnis (V2), bezogen auf ein Frequenzverhältnis von 1:2, zwischen 1,5 und 2,0 liegt.
Bearbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass das dritte Verhältnis (V3), bezogen auf ein Frequenzverhältnis von 1:2, zwischen 2,0 und 2,5 liegt.
Bearbeitungsverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner den Gewichtungsfaktor (G_L) für das Leitbild (T_L) derart bestimmt, dass die Amplitude des gewichteten Leitbildes (T_L) gleich einer Sollamplitude (A*) ist.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Sollamplitude (A*) dem Rechner von einem Bediener (9) vorgegeben wird.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Sollamplitude (A*) zwischen einer Minimalsollamplitude (A1*) und einer Maximalsollamplitude (A2*) liegt.
Bearbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass das Restbild (R) ausschließlich den Gleichanteil enthält.
Bearbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass das Restbild (R) zusätzlich zum Gleichanteil diejenigen Anteile des zweidimensionalen Anfangsbildes (B) enthält, die mit Frequenzen örtlich variieren, die kleiner als die niedrigste Teilbildfrequenz (f_n) sind.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner den Gewichtungsfaktor (G_n+1) des Restbildes (R) bestimmt, als ob das Restbild (R) ein niederfrequentes Teilbild wäre, dessen Teilbildfrequenz niedriger als alle anderen Teilbildfrequenzen (f_i) ist.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 17, 18 oder 19, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner einen Endfaktor (E) derart bestimmt, dass ein Mittelwert des mit dem Endfaktor (E) multiplizierten Endbildes (B') gleich einem Helligkeitswert (H*) ist.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechner den Gewichtungsfaktor (G_n+1) des Restbildes (R) derart bestimmt, dass der mit dem Gewichtungsfaktor (G_n+1) des Restbildes (R) gewichtete Gleichanteil gleich einem Helligkeitswert (H*) ist.
Bearbeitungsverfahren nach einem der Ansprüche 17 bis 21, dadurch gekennzeichnet, dass der Helligkeitswert (H*) dem Rechner von einem Bediener (9) vorgegeben wird.
Bearbeitungsverfahren nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, dass der Helligkeitswert (H*) zwischen einem Minimalhelligkeitswert (H1*) und einem Maximalhelligkeitswert (H2*) liegt.
Bearbeitungsverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Sollfrequenz (f*) dem Rechner von einem Bediener (9) vorgegeben wird.
Bearbeitungsverfahren nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Sollfrequenz (f*) zwischen einem Achtel und der Hälfte der höchsten Teilfrequenz (f₀) liegt.
Datenträger mit einem auf dem Datenträger gespeicherten Computerprogramm (3) für einen Rechner zur Durchführung eines Bearbeitungsverfahrens nach einem der obigen Ansprüche.
Rechner mit einem Datenträger (2) nach Anspruch 26.