DE102005021020A1

DE102005021020A1 - Verfahren zur Berechnung einer Orthogonal-Röntgenabschwächung eines Objekts anhand einer gemessenen Referenz-Röntgenabschwächung sowie zugehörige Vorrichtung

Info

Publication number: DE102005021020A1
Application number: DE102005021020A
Authority: DE
Inventors: Rainer Dr. Raupach; Andreas Dr. Schaller; Christoph Dr. Süss; Heiko Wolf
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2005-05-06
Filing date: 2005-05-06
Publication date: 2006-11-16
Also published as: US20060269039A1; CN1857164B; CN1857164A; JP2006312047A; US7289595B2

Abstract

Es wird ein einfaches, insbesondere Zeit sparendes und gleichzeitig präzises Verfahren angegeben, das zur Berechnung einer Orthogonal-Röntgenabschwächung (A_lat) eines auf einem Objekttisch (6) eines Computertomographen (1) gelagerten Objekts (13) anhand einer gemessenen Referenz-Röntgenabschwächung (A_ap) dient. Die Referenz-Röntgenabschwächung (A_ap) und die Orthogonal-Abschwächung (A_lat) sind hierbei als Eingangsgrößen für eine Dosisautomatik (7) des Computertomographen (1) vorgesehen. Verfahrensgemäß wird eine Positionierung des Objekts (13) bezüglich einer Drehachse (12) des Computertomographen (1) durch Erfassung einer Tischhöhe (h_t) des Objekttisches (6) berücksichtigt.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Berechnung einer Orthogonal-Röntgenabschwächung eines Objekts anhand einer im Vorfeld einer computertomographischen Aufnahme gemessenen Referenz-Röntgenabschwächung sowie auf eine zugehörige Vorrichtung.

Ein insbesondere medizintechnischer Computertomograph weist üblicherweise eine Röntgenaufnahmeeinheit mit einem Röntgenstrahler und einem in Gegenüberstellung zu diesem angeordneten Röntgendetektor auf. Die Röntgenaufnahmeeinheit ist um eine Drehachse drehbar gelagert, so dass unter Drehung der Röntgenaufnahmeeinheit unter verschiedenen Projektionsrichtungen Röntgenprojektionsbilder (Radiogramme) eines etwa zentral zu der Drehachse angeordneten Objekts aufgenommen werden können. Aus diesen Röntgenprojektionsbildern wird dann durch numerische Rückprojektionsverfahren ein Bild (Tomogramm) einer oder mehrerer Schichten des Objekts erzeugt. In der medizinischen Computertomographie handelt es sich bei dem zu untersuchenden Objekt um einen Körperbereich eines Patienten.

Zur Lagerung des Objekts, insbesondere des Patienten, im Strahlengang der Röntgenaufnahmeeinheit umfasst ein Computertomograph einen in der Regel höhenverstellbaren Objekttisch.

Der computertomographisch zu untersuchende Körperbereich eines Patienten verursacht im Allgemeinen eine für verschiedene Projektionsrichtungen unterschiedlich starke Röntgenabschwächung (nachfolgend kurz als Abschwächung bezeichnet). Ein moderner Computertomograph (CT) ist häufig mit einer Dosisautomatik ausgestattet, die die Strahlungsintensität in Abhängigkeit der Projektionsrichtung an den jeweiligen Betrag der Ab schwächung anpasst, so dass bei besonders geringer Röntgendosis eine möglichst gute Bildqualität erzielt wird. Zur Parametrierung der Dosisautomatik wird klassischerweise die Abschwächung in zwei zueinander orthogonalen Referenz-Projektionsrichtungen, insbesondere aperior-posterior (ap) und lateral, gemessen, z.B. anhand von zwei vor der eigentlichen Tomographie aufgenommenen Übersichts-Radiogrammen. Die gemessenen Werte der ap-Abschwächung und der lateralen Abschwächung werden als Referenzwerte der Dosisautomatik zugeführt, die anhand dieser Referenzwerte die Strahlungsintensität während der CT-Aufnahme projektionsrichtungsabhängig anpasst. Die ap-Abschwächung und die laterale Abschwächung werden insbesondere in Form eines axialen Schwächungsprofils, d.h. als Funktion einer axialen Körperposition erhoben und der Dosisautomatik zugeführt, um auch Unterschiede der Abschwächung in Körperlängsrichtung zu berücksichtigen.

Um den mit einer medizinischen CT-Aufnahme verbundenen Arbeitsablauf zu beschleunigen, wird alternativ nur in einer Projektionsrichtung, insbesondere in ap-Projektionsrichtung eine Referenzmessung der Abschwächung durchgeführt, während die Orthogonal-Abschwächung, insbesondere also die hierzu senkrechte laterale Abschwächung, anhand des Schattenwurfs des Objekts auf dem Röntgendetektor abgeschätzt wird. Ein derartiges Verfahren führt herkömmlicherweise aber nur dann zu einer korrekten Abschätzung der Orthogonal-Abschwächung, und damit zu einer präzisen Anpassung der Röntgendosis, wenn das Objekt in Projektionsrichtung exakt zentral bezüglich der Drehachse positioniert ist. Die exakte Positionierung des Objekts zu der Drehachse ist aber nicht immer, insbesondere nicht gleichzeitig über die gesamte axiale Körperlänge möglich. Bei ungenauer Justierung des Objekts wird die Orthogonal-Abschwächung durch herkömmliche Verfahren dagegen systematisch unter- oder überschätzt, mit der Folge, dass Röntgenprojektionsbilder mit ungenügendem Signal-Rausch-Verhältnis erzeugt werden bzw. dass während der CT-Aufnahme unnötig viel Röntgendosis appliziert wird.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein besonders einfaches, insbesondere Zeit sparendes und gleichzeitig präzises Verfahren zur Berechnung der Orthogonal-(Röntgen-)Abschwächung eines Objekts anhand einer im Vorfeld einer CT-Aufnahme gemessenen Referenz-(Röntgen-)Abschwächung anzugeben. Ein spezieller Aspekt dieser Aufgabe besteht darin, ein Verfahren anzugeben, das eine Korrektur der nach einem herkömmlichen Verfahren abgeschätzten Orthogonal-Abschwächung ermöglicht. Der Erfindung liegt ferner die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens anzugeben.

Bezüglich des Verfahrens wird die Aufgabe erfindungsgemäß gelöst durch die Merkmale des Anspruchs 1. Danach ist vorgesehen, anhand einer entlang einer Referenz-Projektionsrichtung gemessenen Referenz-(Röntgen-)Abschwächung eines auf einem Objekttischs gelagerten Objekts eine Orthogonal-(Röntgen-)Abschwächung abzuleiten, wobei im Zuge dieser Berechnung die vertikale Positionierung des Objekts bezüglich der Drehachse, insbesondere eine Abweichung des Flächenzentrums des Objekts bezüglich der Drehachse in vertikaler Richtung, durch Erfassung einer Tischhöhe berücksichtigt wird.

Infolge der Erfassung der Tischhöhe und deren Berücksichtigung bei der Berechnung bzw. Korrektur der Orthogonal-Abschwächung ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren auch dann eine präzise Dosisberechnung auf Basis lediglich einer Referenzmessung, wenn das zu untersuchende Objekt vertikal nicht exakt zentral bezüglich der Drehachse angeordnet ist. Hierdurch erübrigt sich eine präzise Justierung der Tischhöhe. Dies ist insbesondere angesichts der Tatsache von großem Vorteil, dass durch Justierung der Tischhöhe in der Regel nicht alle axialen Bereiche des Objekts gleichzeitig zentriert werden können.

Das Verfahren dient insbesondere zur Korrektur von Werten der Orthogonal-Abschwächung, wie sie im Rahmen herkömmlicher Verfahren unter der Annahme abgeschätzt wurden, dass das Objekt bezüglich der Drehachse vertikal zentriert gelagert ist. In dieser Anwendung wird die (z.B. von einem herkömmlichen CT standardgemäß gelieferte) abgeschätzte Orthogonal-Abschwächung als Eingangsgröße für das Verfahren herangezogen und unter Heranziehung der Tischhöhe eine korrigierte Orthogonal-Abschwächung berechnet.

In vorteilhafter Ausführung der Erfindung wird als Tischhöhe der zwischen dem Objekttisch und der Drehachse gebildete Abstand herangezogen. Die vertikale Positionierung des Objekts wird zweckmäßigerweise aus der Tischhöhe und der Objektdicke in Referenz-Projektionsrichtung abgeleitet. Letztere wird in diesem Fall wiederum aus der Referenz-Abschwächung bestimmt.

Wie auch bei herkömmlichen Verfahren dieser Art üblich, wird in der medizinischen Anwendung als Referenz-Abschwächung bevorzugt die aperior-posterior-Abschwächung gemessen und als Orthogonal-Abschwächung die laterale Abschwächung berechnet.

Bevorzugt erfolgt die Berechnung der Orthogonal-Abschwächung gemäß

In GLG 1 bezeichnet

– A_lat die zu berechnende (bezüglich der Verzerrung durch nicht justierte Tischhöhe) korrigierte Orthogonal-Abschwächung,
– A'_lat die unkorrigierte Orthogonal-Abschwächung,
– r_f einen Fokusbahnradius der Röntgenaufnahmeeinheit, d.h. den Abstand zwischen Drehachse und dem Fokus des Röntgenstrahlers,
– h_t den Abstand des Objekttischs zu der Drehachse als Maß für die Tischhöhe, sowie
– d₀ = μ^–1 log(A_ap) die Objektdicke in Referenz-Projektionsrichtung, wobei
– μ ein vorgegebener durchschnittlicher Schwächungskoeffizient des Objektmaterials, und
– A_ap die gemessene Referenz-Abschwächung in Referenzprojektionsrichtung ist.

Liegt die Referenz-Abschwächung für mehrere axiale Positionen des Objekts vor oder ist die Referenz-Abschwächung als Funktion einer (zu der Drehachse des Computertomographen parallelen) Axialkoordinate gemessen, so wird zweckmäßigerweise auch die Orthogonal-Abschwächung entsprechend für diese axialen Positionen bzw. als Funktion der Axialkoordinate berechnet.

Vorrichtungsseitig wird die Aufgabe erfindungsgemäß gelöst durch die Merkmale des Anspruchs 6 sowie durch die Merkmale des Anspruchs 7. Danach ist ein zur Durchführung des vorstehend beschriebenen Verfahrens ausgebildetes Korrekturmodul vorgesehen bzw. ein Computertomograph, der (insbesondere im Rahmen einer Dosisautomatik) ein solches Korrekturmodul umfasst. Das Korrekturmodul als solches kann insbesondere zur Aufrüstung bestehender herkömmlicher Computertomographen vorgesehen sein.

Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung anhand einer Zeichnung näher erläutert. Darin zeigen:
1 in einem schematischen Blockschaltbild einen Computertomographen mit einem Korrekturmodul zur selbsttätigen Berechnung einer Orthogonal-Abschwächung eines Objekts anhand einer gemessenen Referenz-Abschwächung,
2 ausschnitthaft eine Röntgenaufnahmeeinheit und einen Objekttisch des Computertomographen gemäß 1 und
3 in einem Diagramm in Abhängigkeit der Tischhöhe die nach dem erfindungsgemäßen Verfahren mit Tischhöhenkorrektur berechnete laterale Abschwächung eines Testobjekts im Vergleich zu der ohne Tischhöhenkorrektur gemessenen lateralen Abschwächung.
Einander entsprechende Teile und Größen sind in allen Figuren stets mit den gleichen Bezugszeichen versehen.
Der in den 1 und 2 schematisch dargestellte medizintechnische Computertomograph 1 umfasst eine Röntgenaufnahmeeinheit 2, einen Röntgengenerator 3, eine Bildauswerteeinheit 4 mit nachgeschaltetem Anzeigegerät 5, insbesondere einem Bildschirm, einen Objekttisch 6 sowie eine Dosisautomatik 7. Die Bildauswerteeinheit 4 und die Dosisautomatik 7 sind insbesondere als Softwaremodule ausgebildet und in einer (nicht näher dargestellten) Rechneranlage des Computertomographen 1 implementiert.
Die Röntgenaufnahmeeinheit 2 umfasst einen Röntgenstrahler 8 (in Form einer Röntgenröhre) und einen Röntgendetektor 9. Der Röntgenstrahler 8 und der Röntgendetektor 9 sind an einem in 1 nur skizziertem Drehgestell 10 (auch als Gantry bezeichnet) aufgehängt, so dass der Röntgenstrahler 8 und der Röntgendetektor 9 bezüglich einer tunnelartigen Öffnung 11 des Drehgestells 10 in Gegenüberstellung zueinander fixiert sind und durch Verdrehung des Drehgestells 10 in Drehrichtung X gemeinsam um eine Drehachse 12 (auch als isozentrische Achse bezeichnet) rotiert werden können. Der von dem Röntgenstrahler 8 ausgehende, die Drehachse 12 durchlaufende und zentral auf den Röntgendetektor 9 auftreffende Strahlengang definiert hierbei allgemein eine von der Stellung des Drehgestells 10 und der darauf fixierten Röntgenaufnahmeeinheit 2 abhängige Projektionsrichtung P.
Die in der Darstellung gemäß 1 und 2 beispielhaft senkrecht nach unten gerichtete Projektionsrichtung P ist nachfolgend als Referenz-Projektionsrichtung P₀ bezeichnet. Der zwischen der Referenz-Projektionsrichtung P₀ und einer beliebigen zweiten Projektionsrichtung P gebildete Winkel ist als Projektionswinkel α bezeichnet (2). Der Referenz-Projektionsrichtung P₀ ist entsprechend der Projektionswinkel α = 0° zugeordnet.
Zum Zwecke einer tomographischen Untersuchung ist ein zu untersuchendes Objekt 13 auf dem Objekttisch 6 auflagerbar und zusammen mit dem Objekttisch 6 in die Öffnung 11 des Traggestells 10 einschiebbar. Bei dem Objekt 13 handelt es sich hierbei insbesondere um den Kopf oder Rumpf eines Patienten (in 1 schematisch durch ein schraffiertes Oval dargestellt) oder durch ein den menschlichen Körper simulierendes Testobjekt, z.B. ein Wasserphantom. Zur Höhenjustierung des Objekts 13 ist der Objekttisch 6 in Verstellrichtung Y gegenüber dem Traggestell 10 und der daran fixierten Röntgenaufnahmeeinheit 2 motorisch höhenverstellbar. Der Objekttisch 6 ist zudem parallel zur Drehachse 12 längsverschiebbar. Bezüglich des üblicherweise in Rückenlage auf dem Objekttisch 6 gelagerten Patienten entspricht die Referenzprojektionsrichtung P₀ einer aperior-posterior(ap)-Projektion.
Im Betrieb des Computertomographen 1 erzeugt der Röntgenstrahler 8 einen zumindest im Wesentlichen bezüglich der Projektionsrichtung P zentrierten Röntgen-Fächerstrahl R, von dem ein in 1 gestrichelt angedeuteter Strahlausschnitt S durch das Objekt 13 transmittiert wird und hierbei aufgrund von Röntgenabsorption innerhalb des Objekts 13 abgeschwächt wird. Das solchermaßen erzeugte Abschwächungsmuster des Röntgen-Fächerstrahls R wird durch den in Projektionsrichtung P hinter dem Objekt 13 angeordneten Röntgendetektor 9 als (eindimensionales) Röntgenprojektionsbild B (Radiogramm) aufgezeichnet und der Bildauswerteeinheit 4 zugeleitet. Aus einer Vielzahl von unter unterschiedlichen Projektionsrichtungen P aufgenommenen Röntgenprojektionsbildern B berechnet die Bildauswerteeinheit 4 im Zuge einer CT-Aufnahme ein Tomogramm T einer oder mehrerer Schichten des Objekts 13. Das Tomogramm T kann insbesondere in Form einer dreidimensionalen Volumendarstellung oder als beliebige zweidimensionale Schnittdarstellung auf dem Anzeigegerät 5 angezeigt werden.
Zumal das Objekt 13 in der Regel keinen rotationssymmetrischen Querschnitt aufweist, ist die durchschnittlich von dem Objekt 13 hervorgerufene Röntgenabschwächung A (nachfolgend kurz Abschwächung A) von der Projektionsrichtung P, und damit dem Projektionswinkel α, abhängig.
Die (Röntgen-)Abschwächung A ist allgemein durch die unter gegebenem Projektionswinkel α bei eingesetztem Objekt 13 pro Detektorfläche gemessene Strahlungsintensität im Verhältnis zu der unter entsprechenden Umständen ohne Objekt 13 gemessenen Strahlungsintensität gegeben.
Zur Einsparung von Röntgendosis wird durch Anpassung der von dem Röntgenstrahler 8 erzeugten Strahlungsintensität die projektionswinkelabhängige Schwankung der Abschwächung A (zumindest teilweise) kompensiert. Die Strahlungsintensität wird hierbei angepasst, indem der Betrag des Röhrenstroms I für den Röntgenstrahler 8 an dem diesen Röhrenstrom I erzeugenden Röntgengenerator 3 durch ein entsprechendes Steuersignal S_I eingestellt wird.
Die Einstellung des Röhrenstroms I erfolgt durch ein Steuermodul 14 der Dosisautomatik 7. Das Steuermodul 14 bestimmt den Strombetrag I nach einer vorgegebenen Funktion des Projektionswinkels α, wobei als Parameter dieser Funktion die aperior-posterior-Abschwächung A_ap (nachfolgend kurz als ap-Abschwächung A_ap bezeichnet) und die laterale Abschwächung A_lat eingehen. Die ap-Abschwächung A_ap bezeichnet die in Referenz-Projektionsrichtung P₀ auftretende Abschwächung A, die laterale Abschwächung A_lat bezeichnet die Abschwächung A entlang einer hierzu senkrechten zweiten Projektionsrichtung P₁ (2), die bezüglich des Patienten in lateraler Körperrichtung verläuft. Die ap-Abschwächung A_ap und die laterale Abschwächung A_lat liegen als Funktionen einer Axialkoordinate vor, die insbesondere aus der axialen Tischposition abgeleitet ist. Die ap-Abschwächung A_ap und die laterale Abschwächung A_lat geben somit den Verlauf der Abschwächung über einen vorgegebenen axialen Abschnitt des Objekts 13 wieder.
Die Bestimmung der ap-Abschwächung A_ap sowie der lateralen Abschwächung A_lat erfolgt in einem der eigentlichen computertomographischen Aufnahme des Objekts 13 vorausgehenden Vorbereitungsschritt zur Anpassung der Dosisautomatik an die Patientengeometrie. Hierbei wird zunächst in Referenz-Projektionsrichtung P₀ ein Referenz-Röntgenprojektionsbild B₀ aufgenommen, anhand von welchem die Bildauswerteeinheit 4 die ap-Abschwächung A_ap als Referenz-Abschwächung ermittelt und einem Anpassungsmodul 15 der Dosisautomatik 7 zugeführt.
Das Anpassungsmodul 15 schätzt – nach herkömmlicher Technik – die laterale Abschwächung A_lat unter der Annahme ab, dass das Objekt zentriert bezüglich der Drehachse 12 angeordnet ist, indem es aus dem Schattenwurf des Objekts 13 auf dem Röntgendetektor 9 (der in 2 durch den Strahlquerschnitt b''_p angedeutet ist) auf die mutmaßliche Objektbreite, d.h. den Strahlquerschnitt b'_p auf Höhe des Drehzentrums 12 zurückrechnet.
Das Anpassungsmodul 15 berechnet die laterale Abschwächung A'_lat insbesondere gemäß
wobei auf den als Konstante hinterlegten, empirisch bestimmten Schwächungskoeffizienten μ zurückgegriffen wird.
Die solchermaßen abgeschätzte laterale Abschwächung A'_lat weicht von der tatsächlich durch das Objekt 13 verursachten lateralen Abschwächung um so stärker ab, je exzentrischer das Objekt 13 bezüglich der Drehachse 12 positioniert ist. Ein Maß für die vertikale Positionierung des Objekts 13 zu der Drehachse 12 ist insbesondere gegeben durch den vertikalen Abstand h₀ des Flächenmittelpunktes 16 des Querschnitts des Objekts 13 von der Drehachse 12.
Die mehr oder weniger verfälschte laterale Abschwächung A'_lat wird in einem nachfolgenden Korrekturschritt, der den Kern des erfindungsgemäßen Verfahrens bildet, in Hinblick auf die tatsächliche Positionierung des Objekts 13 korrigiert.
Der Korrekturschritt wird durch ein Korrekturmodul 17 vorgenommen, das dem Anpassungsmodul 15 und dem Steuermodul 14 datenflusstechnisch zwischengeschaltet ist.
Das Korrekturmodul 15 berechnet die korrigierte laterale Abschwächung A_lat nach der vorstehend eingeführten GLG 1. Der in GLG 1 eingehende Fokusbahnradius r_f ist durch die Dimensionierung des Computertomographen 1 festgelegt und als Konstante vorgegeben. Die durch den vertikalen Abstand zwischen dem Objekttisch 6 und der Drehachse 12 gegebene Tischhöhe h_t wird dem Anpassungsmodul 15 aus einer (nicht näher dargestellten) Gerätesteuerung zur Verfügung gestellt. Die Objektdicke d₀ in Referenz-Projektionsrichtung P₀ wird – wie vorstehend beschrieben – aus der ap-Abschwächung A_ap und dem Schwächungskoeffizienten μ abgeleitet.
Das Korrekturmodul 17 stellt die korrigierte laterale Abschwächung A_lat und die ap-Abschwächung A_ap dem Steuermodul 14 zur Verfügung.
Abweichend dem vorstehend beschriebenen Korrekturverfahren kann die korrigierte laterale Abweichung A_lat auch direkt aus der ap-Abschwächung A_ap, dem Strahlquerschnitt b'_p und der Tischhöhe h_t berechnet werden, wobei anstelle von GLG 1 die im Anhang aufgeführte, mathematisch äquivalente GLG A4 Verwendung findet.
Zur Veranschaulichung des vorstehend beschriebenen Verfahrens sind in 2 als weitere geometrische Parameter zusätzlich eingetragen der Fokus-Detektor-Abstand d und die senkrecht zur Referenz-Projektionsrichtung P₀ gemessene Objektbreite b_P. Aus 2 ist ferner insbesondere ersichtlich, dass der Abstand h₀ gemäß h₀ = h_t – ½·d₀ durch die Tischhöhe h_t bestimmt ist.
Für eine mathematische Herleitung von GLG 1 wird auf den Anhang verwiesen.
3 zeigt das Ergebnis eines Tests des vorstehend beschriebenen Verfahrens anhand eines Diagramms der korrigierten lateralen Abschwächung A_lat (Linie 18) im Vergleich zu der unkorrigierten lateralen Abschwächung A'_lat (Linie 19). Beide Größen A'_lat und A'_lat sind jeweils gegen die Tischhöhe h_t angetragen.
Für den Test wurde ein zylindrisches Wasserphantom mit einem Durchmesser von 30 cm als Objekt 13 herangezogen. An dem nach 1 auf dem Objekttisch 6 gelagerten Wasserphantom wurde für acht verschiedene Einstellungen der Tischhöhe h_t jeweils aus einer in Referenz-Projektionsrichtung P₀ durchgeführten Referenzmessung die ap-Abschwächung A_ap und die unkorrigierte laterale Abschwächung A'_lat ermittelt. Hieraus wurde nach dem erfindungsgemäßen Verfahren unter Verwendung von GLG 1, d.h. unter Berücksichtung der Tischhöhe h_t, die korrigierte laterale Abschwächung A_lat berechnet.
Aus 3 ist erkennbar, dass unter Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens die laterale Abschwächung A_lat (Linie 18) für verschiedene Tischhöhen h_t – den tatsächlichen Verhältnissen entsprechend – als in guter Näherung konstant bestimmt wird, während die unkorrigierte laterale Abschwächung A'_lat (Linie 19) fehlerhaft eine signifikante Abhängigkeit von der Tischhöhe h_t ausweist.
Anhang: Mathematische Herleitung von GLG 1
Ausgegangen wird von GLG A1, A(α) = exp(μ·dp(α)), GLG A1durch welche die Abhängigkeit der Abschwächung A von der verallgemeinerten Objektdicke d_p für beliebige Projektionswinkel α festgelegt ist. Die Objektdicke d_p bezeichnet allgemein die maximale Wegstrecke, die ein unter dem Projektionswinkel α emittierter Strahl innerhalb des Objekts 13 zurücklegt. Für laterale Projektionsrichtung P₁ (d.h. α = 90°) gilt d_p (α = 90°) = b_p, vgl. 2. Aus GLG A1 folgt demnach für die laterale Abschwächung Alat = A(α = 90°) = exp(μ·bp). GLG A2
Aus geometrischen Überlegungen (vgl. 2) folgt für b_p
Aus Einsetzen von GLG A3 in GLG A2 folgt
Einsetzen von GLG 2 in GLG A4 ergibt GLG 1.
Der Klammerausdruck r_f ^–1 (r_f + h_t – ½·d₀) im Exponenten der rechten Seite von GLG A4 bzw. GLG 1 stellt somit eine Korrektur dar, durch welche – im Vergleich zu GLG 2 – eine exzentrische Positionierung des Objekts 13, d.h. ein von Null verschiedener Abstand h₀ = h_t – ½·d₀ berücksichtigt wird.
Für die ap-Abschwächung A_ap (d.h. α = 0° und d₀ = d_p(α = 0°)) ergibt sich aus GLG A1 Aap = A(α = 0°) = exp(μ·d0). GLG A5
Hieraus folgt für die in GLG A4 eingehende Objektdicke d₀
Der in GLG 1 eingehende Strahlquerschnitt b'_p kann in einfacher Näherung gemäß
aus dem Schattenwurf des Objekts 13 auf dem Röntgendetektor 9 abgeschätzt werden, wobei hier der Röntgendetektor 9 vereinfachend als flach angenommen wurde. In der Praxis wird bei der Ermittlung von b'_p zusätzlich insbesondere die Krümmung des Röntgendetektors 9 berücksichtigt.
Notation:

exp (....) bezeichnet die Exponentialfunktion
log (....) bezeichnet den natürlichen Logarithmus

Claims

Verfahren zur Berechnung einer Orthogonal-Röntgenabschwächung (A_lat) eines auf einem Objekttisch (6) eines Computertomographen (1) gelagerten Objekts (13) anhand einer entlang einer Referenz-Projektionsrichtung (P₀) gemessenen Referenz-Röntgenabschwächung (A_aP), wobei eine vertikale Positionierung des Objekts (13) bezüglich einer Drehachse (12) des Computertomographen (1) durch Erfassung einer Tischhöhe (h_t) des Objekttischs (6) berücksichtigt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine anhand des Schattenwurfs (b''_p) des Objekts (13) in Referenz-Projektionsrichtung (P₀) und anhand der Referenz-Röntgenabschwächung (A_aP) unter Annahme einer bezüglich einer Drehachse (12) des Computertomographen (1) zentralen Positionierung des Objekts (13) abgeschätzte Orthogonal-Röntgenabschwächung (A'_lat) als Eingangsgröße herangezogen wird, und dass hieraus unter Berücksichtigung der Tischhöhe (h_t) eine korrigierte Orthogonal-Röntgenabschwächung (A_lat) abgeleitet wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Tischhöhe (h_t) ein Abstand zwischen dem Objekttisch (6) und der Drehachse (12) bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die vertikale Positionierung des Objekts (13) aus der Tischhöhe (h_t) und einer aus der Referenz-Röntgenabschwächung (A_ap) bestimmten Objektdicke (d₀) in Referenz-Projektionsrichtung bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die korrigierte Orthogonal-Abschwächung (A_lat) nach der Formel
bestimmt wird, wobei – A_lat die zu berechnende korrigierte Orthogonal-Röntgenabschwächung, – A'_lat die unter der Annahme einer zentralen Positionierung des Objekts (13) abgeschätzte Orthogonal-Röntgenabschwächung – r_f ein Fokusbahnradius einer Röntgenaufnahmeeinheit (2) des Computertomographen (1) bezüglich der Drehachse (12), – h_t der Abstand des Objekttischs (6) zu der Drehachse (12) als Maß für die Tischhöhe, – d₀ = μ^–1 log (A_ap) eine Objektdicke in Referenz-Proj ektionsrichtung P₀, – μ ein vorgegebener durchschnittlicher Schwächungskoeffizient und – A_ap die gemessene Referenz-Abschwächung ist.
Korrekturmodul (17) für einen Computertomographen (1), das zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 5 ausgebildet ist.
Computertomograph (1) mit einer um eine Drehachse (12) drehbaren Röntgenaufnahmeeinheit (2) und einem in einem Abstand (h_t) zu der Drehachse (12) positionierten Objekttisch (6) sowie mit einem Korrekturmodul (17), das zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 5 ausgebildet ist.