DE102005020987B4 - Single Point Imaging - Bildgebungsverfahren und korrespondierende Vorrichtung - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Bildgebungsverfahren. Erfindungsgemäß wird die Phasengradientenänderung in Zeitintervallen vorgenommen, welche zum k-Raum Zentrum – also zu niedrigen Gradientenwerten des Phasengradienten G hin – zunehmen und zu den Randbereichen des k-Raumes – also zu hohen Phasengradientenwerten hin – abnehmen. Das heißt, im Zentrum des k-Raumes werden die Zeitintervalle, in denen der Phasengradient G konstant ist, größer im Vergleich zu den Randbereichen des k-Raumes. Das bedeutet, die Dauer, in der ein Phasengradient G angelegt wird, ist bei kleineren Magnetfeldgradienten am größten.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Bildgebungsverfahren nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie einen entsprechend ausgestalteten Kernspintomographen.
• Traditionelle kernmagnetische Resonanzmethoden beruhen auf der Kodierung des k-Raums durch die Anwendung von magnetischen Feldgradienten (P. Mansfield, P. G. Morris, NMR imaging in bio-medicine, Academic Press, New York, 1982 und P. G. Morris, NMR imaging in biology and medicine, Clarendon Press, Oxford, 1986).
• Typischerweise wird eine räumliche Dimension durch Datenakquisition als Funktion der Zeit in Anwesenheit eines gepulsten magnetischen Feldgradienten kodiert, während eine zweite räumliche Dimension durch die Phase des gemessenen Signals durch Anwendung eines gepulsten magnetischen Feldgradienten einer variablen Amplitude für eine feste, vorgegebene Dauer kodiert wird (Phasenkodiergradient). Das akquirierte Signal S(k) ist eine Fouriertransformation der Spindichte jeweils für eine Dimension, wie sie in Gleichung (1) angegeben ist.
• 
• In Gleichung (1) bezeichnet ρ die Spindichte und z den Ortsvektor.
• Der reziproke Raumvektor k ist zu der reellen Raum-Variablen konjugiert mit k = 1/(2n)γGt.
• Die Fouriertransformation der experimentellen Signale S(k) rekonstruiert das experimentell bestimmte Bild, das durch die Akquisitions-Zeitparameter, nämlich die Echozeit oder die Wiederholungszeit gewichtet ist.
• Schnell relaxierende Signalanteile erlauben weder den Einsatz von gepulsten Feldgradienten zur Informationscodierung in einem Echo-Experiment (Frequenzkodierung), noch die Auswahl definierter Schichten des Messobjektes mit bandbegrenzten HF-Pulsen. Dies macht sich in einer Frequenzunschärfe bzw. einer großen Punktbildfunktion (PSF – point spread function) im Bildraum bemerkbar, die zu starken Verschmierungen führt. (M. D. Robson et al., Measurement of the Point Spread Function in MRI Using Constant Time Imaging, Magn Reson Med. 1997: S. 733–740).
• Die SPRITE Bildgebungsmethode löst viele dieser Probleme (vgl. B. J. Balcom et al., Single-Point Ramped Imaging with T₁ Enhancement (SPRITE), J Magn Reson. A 1996: S. 131–134).
• Die Technik vermeidet Probleme mit der Auflösung, die bei Verwendung von frequenzkodierenden Auslesegradienten entstehen, indem sie ausschließlich Phasenkodiergradienten einsetzt. Die endlichen Anstiegszeiten der Feldgradienten werden umgangen, indem die Gradienten vor der HF-Anregung geschaltet werden. Es werden breitbandige HF-Pulse limitierter Länge verwendet, um eine gleichmäßige Spinauslenkung über das Messobjekt zu erreichen. Der Ortsraum wird im Signal S(k) mit Hilfe des Amplitudenwechsels der applizierten Phasengradienten G kodiert. Ein einzelner Punkt des freien Induktionszerfalls (FID) wird nach einer festen Kodierzeit t_p nach der HF-Anregung aufgenommen. Anders als bei frequenzkodierten Bildern sind SPRITE-Bilder frei von Verzerrungen, die auf B₀ Inhomogenitäten, Suzebtibilitätsvariationen oder chemische Verschiebung zurückzuführen sind. Die Auflösung ist auch für Kerne mit kurzen Relaxationszeiten T₂* nur von der maximalen Gradientenhöhe, die auf das Messobjekt angewendet werden kann, abhängig. Die Bandbreite des HF-Pulses muss größer sein als die maximale Spektralbreite (Gradientenstärke mal Objektlänge), um eine gleichmäßige Spinauslenkung sicherzustellen.
• Die folgerichtigen Erweiterungen der ursprünglichen SPRITE-Sequenz beinhalten die treppenförmige Schaltung auch des zweiten Phasenkodiergradienten. Weiterhin wurde die Aufnahme mehrerer Datenpunkte zu verschiedenen Zeitpunkten t_p nach jedem Anregungspuls bereits eingesetzt. Nach einer passenden Gesichtsfeldskalierung können diese Bilder zur Signal-zu-Rausch Verbesserung kombiniert oder Punktweise zur T₂*-Kartierung verwendet werden (Halse M. et al., Centric scan SPRITE magnetic resonance imaging: optimization of SNR, resolution, and relaxation time mapping, J Magn Reson. 2004, S. 102–117). Die gesamte Bildgebungsmesszeit (T_R*PE1*PE2*PE3) kann sehr lang sein, wobei PE1, PE2 und PE3 die Phasenkodierschritte in der ersten, zweiten und dritten Dimension angeben. Dies ist besonders für in vivo ²³Na-Bildgebung der Fall, wo T₁ relativ lang ist und T_R ebenso lang gewählt werden muss, um Signalsättigung zu vermeiden. Außerdem ist zur Natriumbildgebung eine zusätzliche Signalmittelung erforderlich, welche die Gesamtmesszeit verlängert.
• Insbesondere in der Medizin besteht der Bedarf, die Zeiten für die Aufnahme von Bildern zu verkürzen, da den Patienten nicht zugemutet werden kann, lange Zeit in Kernspintomographen zu verweilen.
• Die Veröffentlichung von E. Günther et al., „Deuteron double-quantum NMR imaging of molecular Order and mobility in solid polymers” in Mol. Phys. 71 (1990), S. 477–489 zeigt eine Pulssequenz, bei der der Phasengradient G in Stufen von Null zu einem Maximalwert erhöht wird, wobei feste Entwicklungszeiten für die Phasengradienten eingehalten werden.
• In den Schriften US 2001/0038283 A1 , US 5 239 266 A und DE 101 23 772 A1 werden Bildgebungsverfahren mit Variationen der Dauer T_R beschrieben, bei denen sowohl die Amplitude als auch die Länge der Phasengradienten unverändert bleiben.
• Es ist daher die Aufgabe der Erfindung, ein Bildgebungsverfahren insbesondere für die medizinische Anwendung zur Verfügung zu stellen, welches kürzere Messzeiten ermöglicht als Bildgebungsverfahren nach dem Stand der Technik, die jeweils nach dem gleichen Grundverfahren arbeiten. Eine weitere Aufgabe der Erfindung besteht darin, bei gleicher Messzeit bessere Bildqualitäten zu erhalten.
• Ausgehend vom Oberbegriff des Anspruchs 1 wird die Aufgabe erfindungsgemäß gelöst mit den im kennzeichnenden Teil des Anspruchs 1 angegebenen Merkmalen sowie mit einer entsprechenden Vorrichtung nach Anspruch 14.
• Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es nunmehr möglich, Bilder guter Qualität in kürzerer Messzeit aufzunehmen oder in einer vorgegebenen Zeit Bilder einer besseren Qualität zu erzeugen.
• Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung sind in den Unteransprüchen angegeben.
• Die Figuren zeigen die erfindungsgemäße Verfahrensweise sowie Vergleichsversuche beispielhaft.
• Es zeigt:
• 1: Zeitlicher Verlauf der Änderung des Phasengradienten G mit gesondert dargestellten HF-Pulsen.
• 2: Schematische Darstellung eines Repititionszeitraumes T_R mit variablem predelay (= vorausgehende variable Verzögerungszeit).
• 3: Schematische Darstellung eines Repititionszeitraumes T_R mit variablem postdelay (= nachfolgende variable Verzögerungszeit).
• 4. Das Resultat von Vergleichsversuchen, links nach dem Stand der Technik, rechts mit dem erfindungsgemäßen Verfahren.
• 5: Zweidimensionale Gaussfunktion zur Anwendung auf die variable Dephasierzeit.
• In 1 ist in der unteren Teilgraphik die Veränderung der Dauer der Phasengradienten G mit der Zeit dargestellt. In ihr bezeichnen die Abkürzungen TR₁, TR₂, TR₃.... TR_n die Dauer der einzelnen konstanten Phasengradienten G. Die obere Teilgraphik zeigt, wie die Hochfrequenzpulse während jeweils eines Phasengradienten G appliziert werden.
• 2 zeigt die Position des Hochfrequenzpulses, gefolgt von einem oder einer Serie von Datenakquisitionsmesspunkten innerhalb eines Phasengradienten G, wobei die Zeitdauer des Phasengradienten G vor der Applikation des Hochfrequenzpulses variiert wird.
• 3 zeigt die Position des Hochfrequenzpulses, gefolgt von einem oder einer Serie von Datenakquisitionsmesspunkten innerhalb eines Phasengradienten G, wobei die Zeitdauer des Phasengradienten G nach der Aufnahme der Messpunkte oder des Messpunktes variiert wird.
• 4 zeigt den Vergleich zwischen einem Experiment nach dem Stand der Technik (links) und nach dem erfindungsgemäßen Verfahren (rechts). Der jeweils obere Teil zeigt ein aufgenommenes Testbild, die Graphik darunter den jeweils zu dem oberen Bild zugehörigen Verlauf der Grauwerte (Ordinate) gegen die Abstände in mm (Abszisse). Es ist deutlich zu erkennen, dass das rechte Bild bei Verkürzung der Aufnahmezeit auf ca. ein Drittel die gleiche Qualität besitzt.
• 5 zeigt die TR-Reduzierung, die in 4 (rechts) zum Einsatz kam. Dabei wurde eine zweidimensionale Gaussfunktion (Gleichung 2, Zeile 3) auf die variable Dephasierzeit mit folgenden Parametern angewendet:
  offset = 0
  R = 0
  σ = 0.125
• Im Folgenden soll die Erfindung erläutert werden.
• Bei der bildgebenden NMR-Tomographie wird das zu untersuchende Objekt, beispielsweise der Kopf eines Patienten, in den Kernspintomographen gelegt, um den k-Raum zu vermessen. Hierzu wird ein Magnetgradientenfeld (= Phasengradient G) angelegt, welches eine Kodierung des k-Raumes bewirkt. Daraufhin wird ein RF-Puls (= radio frequency pulse = Hochfrequenzpuls = HF-Puls) appliziert, welcher eine transversale Magnetisierung der Spins hervorruft und der von der Aufnahme eines Messpunktes gefolgt wird. Entlang mindestens einer ausgewählten Achse des k-Raumes wird der Phasengradient G in vorgegebenen Zeitintervallen – entsprechend der Dauer T_R – variiert, so dass eine neue Kodierung des k-Raumes erfolgt. Üblicherweise erfolgt diese Änderung des Phasengradienten G in äquidistanten Amplitudenschritten und gleichen Zeitintervallen. Das Zeitintervall, in dem der Phasengradient G geändert wird, wird mit T_R (repetition time) bezeichnet und ist im Folgenden der Dauer des Phasengradienten G gleichgesetzt. Diese Vorgehensweise kann für alle drei Raumrichtungen des k-Raumes vorgenommen werden. Nach jeder Änderung des Phasengradienten G wird die transversale Magnetisierung im Anschluss an einen Hochfrequenzpuls HF gemessen.
• Erfindungsgemäß wird die Phasengradientenänderung in Zeitintervallen vorgenommen, welche zum k-Raumzentrum – also zu kleineren Gradientenwerten des Phasengradienten G hin – zunehmen und zu den Randbereichen des k-Raumes – also zu hohen Phasengradientenwerten hin – abnehmen.
• Das heißt, im Zentrum des k-Raumes werden die Zeitintervalle, in denen der Phasengradient G konstant ist, größer im Vergleich zu den Randbereichen des k-Raumes. Das bedeutet, die Dauer, in der ein Phasengradient G angelegt wird, ist bei kleineren Magnetfeldgradienten am größten.
• Überraschenderweise werden durch diese erfindungsgemäße Verfahrensweise Bilder erzeugt, die bei kürzerer Messzeit gegenüber konventionellen Verfahrensweisen, nämlich den Phasengradienten G in gleichen Zeitintervallen zu ändern, eine vergleichbar gute Bildqualität besitzen.
• Die vorgeschlagene Methode basiert auf der Tatsache, dass außerhalb der zentralen Region des k-Raumes, oft als „keyhole” bezeichnet (vgl. M. Zaitsev et al. Shared k-space echo planar imaging with keyhole. Magn Reson Med. 2001; 45 S. 109–117.), ein niedriges Signal-zu-Rausch-Verhältnis vorhanden ist, da die dephasierenden Gradienten größer sind. Die Wahl von T_R basiert normalerweise auf dem angestrebten Kontrast und dem Wunsch, Saturierungseffekte der aufgenommenen Signalkomponenten zu vermeiden. Die vorgeschlagene Methode ist eine sehr nützliche Erweiterung von SPRITE basierend auf der Anwendung einer variablen Wiederholzeit T_R, wobei der Wert von T_R abhängig ist von der Position im k-Raum und frei gewählt werden kann, um auf der einen Seite die Gesamtmesszeit zu reduzieren und auf der anderen Seite den angestrebten Kontrast zu erhalten.
• Das erfindungsgemäße Verfahren ist aber nicht auf das SPRITE-Verfahren beschränkt, sondern ist anzuwenden auf alle Single-Point-Imaging-Verfahren.
• Die Dauer T_R eines Phasengradienten G folgt einer Funktion, die der Vorgabe, in den Randbereichen des k-Raumes bzw. in den Bereichen großer Phasengradienten G kurze Dauern und in dem Zentralbereich des k-Raumes bzw. in den Bereichen kleiner Phasengradienten G größere Dauern anzuwenden, gerecht wird. Das heißt, die Funktion bildet ab, dass die Dauer eines Phasengradienten G bei niedrigen Feldstärken ein Maximum besitzt.
• Die Werte dieser Funktion für die Dauer T_R des Phasengradienten G sind von den Randbereichen des k-Raumes zum Zentrum hin wachsend, bzw. vom Zentrum des k-Raumes zu den Randbereichen hin fallend.
• Es ist aber auch denkbar, dass die Funktion, die die Dauer der einzelnen Phasengradienten G beschreibt, in den Randbereichen des k-Raumes Zwischenmaxima aufweist.
• Vorzugsweise ist sie von den Randbereichen des k-Raumes zum Zentrum hin monoton wachsend, bzw. vom Zentrum des k-Raumes zu den Randbereichen hin monoton fallend.
• Die Funktion kann, muss aber nicht symmetrisch sein.
• Das Maximum für die Dauer des Phasengradienten G befindet sich im Wesentlichen beim Minimum des Phasengradienten G, bevorzugt im Minimum des Phasengradienten G.
• Die Funktion kann einen Offset in Bezug auf die Ordinate besitzen, das heißt, der Funktion kann eine Konstante zuaddiert sein.
• Weiterhin ist es vorteilhaft, wenn die Funktion, mit der sich die Dauer des Phasengradienten G ändert, eine stetig differenzierbare Funktion ist.
• Die Funktion, die die Änderung der Dauer des Phasengradienten G beschreibt, kann beispielsweise einer Gaußfunktion folgend oder vom Rand des k-Raumes bis zu dessen Zentrum linear sein.
• Beispielhaft, aber nicht beschränkend, können folgende Funktionen genannt werden: hyperbelförmige Funktionen, Gaußfunktionen, parabelförmige Funktionen oder Funktionen mit Plateaus im Bereich niedriger Gradientenfelder und/oder konstantem Offset.
• Allgemein gesprochen, können sämtliche Elemente des reellen Funktionenraums {L^∞(IRⁿ), ∥·∥_∞} der fast überall (f. ü.), d. h. modulo beliebiger Nullmengen, meßbaren und f. ü. wesentlich beschränkten Funktionen als eine mögliche Verteilung der variablen Wiederholzeit T_R in Betracht gezogen werden.
• Beispielfunktionen sind in Gleichung 2 angegeben, die mögliche Ausführungsformen der Erfindung zeigen.
• 
• In ihr ist:

n

= Index des Phasengradienten

N

= Matrixgröße des Bildes in einer Dimension

R

= Radius des konstanten Plateaus

σ²

= Varianz der Gaussfunktion

F

= analytische Funktion, hier: Gaussfunktion.

• Für den dreidimensionalen Fall wird beispielhaft Formel 3 angegeben:

  
• In Formel 3 ist r ein normierter Radius.
• Die Dauer des Phasengradienten G kann sowohl vor als auch nach dem Anregungspuls, welcher von den Messungen gefolgt wird, variiert werden. Ebenso können die Zeiträume vor und nach dem Anregungspuls, welcher von der Messung gefolgt wird, variiert werden, wobei die Dauer zwischen dem Anregungspuls und der Messung unverändert bleibt.
• Die genaue Position des Anregungspulses innerhalb eines Phasengradienten G ist für die grundsätzliche Funktion der Erfindung von untergeordneter Bedeutung. Sie hat jedoch Einfluss auf die Qualität der Messergebnisse.
• Die erfindungsgemäße Variation der Dauern der Phasengradienten G kann in mindestens eine Richtung des k-Raumes erfolgen, das heißt, sie kann in mindestens eine der drei möglichen Raumrichtungen erfolgen. Vorzugsweise findet die erfindungsgemäße Variation in allen drei Richtungen Anwendung, sie kann aber auch auf zwei oder eine Richtung angewendet werden. Im Hinblick auf mehr als eine Raumrichtung des k-Raumes kann die Funktion, welche die zeitliche Änderung der Dauer des Phasengradienten G bestimmt, vorzugsweise im Wesentlichen radialsymmetrisch sein.
• Grundsätzlich kann die erfindungsgemäße Verfahrensweise auf jedes phasenkodierte NMR-Verfahren bzw. Verfahren, welche Gradienten zur Dephasierung der transversalen Magnetisierung enthalten, angewendet werden. So können beispielsweise verschiedene Trajektorienführungen (spiralförmig oder in parallelen Linien) verwendet werden.
• Das Verfahren kann für Messungen an allen Kernen angewandt werden, die der NMR zugänglich sind. Insbesondere können Na²³, H¹, O¹⁷ oder P³¹ genannt werden.
• Das erfindungsgemäße Verfahren findet vorzugsweise bei der Akquisition von T₂*-Daten Anwendung.
• Das erfindungsgemäße Verfahren soll insbesondere in der Medizin, bevorzugt in der Hirndiagnostik, eingesetzt werden, da es dort besonders auf Zeitersparnis ankommt.
• Die Variation von T_R sollte dem Messobjekt, dem beobachteten Kern und der Feldstärke angepasst gewählt werden, um Bildartefakte zu vermeiden.
• Die vorgeschlagene Methode weist folgende Besonderheiten auf:
• 1. Variation von T_R abhängig von der Position im k-Raum.
• 2. T_R sollte in den Randbereichen des k-Raumes kurz, im Zentrum länger gewählt werden.
• 3. Die Variation von T_R in jeder gegebenen Dimension sollte eine hinreichend glatte Funktion der k-Raum Position sein.
• 4. Die vorgeschlagene Methode kann in jeder SPRITE-Variante implementiert werden.
• Es ist zu bemerken, dass die Methode nicht wesentlich von der exakten Funktion der Variation von T_R abhängt.
• Vorteile der vorgeschlagenen Methode:
• 1. Die Gesamtmesszeit kann dramatisch reduziert werden. Dies ist zum Beispiel besonders wichtig bei der in vivo-Bildgebung von Natrium.
• 2. Bei einer vernünftigen Wahl der T_R-Gewichtung besteht praktisch kein Unterschied in der Bildqualität.
• Von der Erfindung ist auch ein Kernspintomograph umfasst, welcher nach dem erfindungsgemäßen Verfahren arbeitet. Er enthält Steuerungsmittel, die die Dauer eines Gradientenfeldes in Abhängigkeit vom Phasengradienten steuert.
• Im Folgenden wird eine beispielhafte Berechnung der Gradientenfelder angeführt:
  Die absolute Größe der Magnetfeldgradienten ist abhängig vom gewählten Sichtfeld (FOV), der gyromagnetischen Konstante γ des beobachteten Kerns und der Kodierzeit t_p.
• Bei einer gewählten Gradientenschrittgröße ΔG wird der k-Raum in Schrittgrößen

  

  abgetastet, und diese ist reziprok zum gewählten FOV:

  
• Damit ist die Gradientenschrittgröße in folgender Form geben:

  
• Bei einer Matrixgröße N ergibt sich eine entsprechende Auflösung

  
• Der k-Raum wird hierzu mit einem Index
  n = –N/2, ..., N/2 – 1
  abgetastet.
• D. h. es werden Daten aufgenommen zwischen
  –N/2Δk, ..., –Δk, 0, Δk, ..., (N/2 – 1)Δk,
  und damit sind die Magnetfeldgradienten gegeben als
  –N/2ΔG, ..., –ΔG, 0, ΔG, ..., (N/2 – 1)ΔG
  Große Magnetfeldgradienten sind: –N/2ΔG und (N/2 – 1)ΔG
  Kleine Magnetfeldgradienten sind: –ΔG, 0, ΔG.
• Die gyromagnetischen Konstanten für Protonen und Natrium sind: γ_Na = 2π·11,263 MHz/T γ_H = 2π·42,577 MHz/T.
• Für ein gewünschtes Sichtfeld FOV = 256 mm und eine Kodierzeit t_p = 0.2 ms ergeben sich beispielsweise Gradientenschrittgrößen von: ΔG_Na = 1.734 mT/m ΔG_H = 0.459 mT/m.
• Diese sind klein im Verhältnis zu den maximalen Feldgradientenstarken bei einer beispielhaften Matrixgröße von N = 64 mit: G_Na,max = 55.488 mT/m G_H,max = 14.688 mT/m.
• Falls die Gradientenspule auf eine maximale Feldgradientenstärke von 40 mT/m begrenzt ist, muss das FOV und/oder die Kodierzeit t_p für Natriumbildgebung entsprechend vergrößert werden.

Claims (14)

1. Bildgebungsverfahren, bei dem an einem abzubildenden Objekt ein sich zeitlich ändernder Phasengradient G einer Dauer T_R angelegt und eine transversale Magnetisierung hervorgerufen wird, deren Zerfall gemessen wird, indem während der Dauer T_R ein HF-Puls appliziert wird, dadurch gekennzeichnet, dass die Dauer T_R für den Phasengradienten G in den Bereichen der betragsmäßig größeren Phasengradienten G kleiner ist als in den Bereichen betragsmäßig kleiner Phasengradienten G.
2. Bildgebungsverfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Dauer T_R des Phasengradienten G einer Funktion folgt, die von kleineren nach größeren Phasengradienten G hin monoton abnimmt.
3. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das Maximum der Dauer T_R im Bereich der kleinsten Phasengradienten G liegt.
4. Bildgebungsverfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, das das Maximum für die Dauer T_R im Minimum des Phasengradienten G liegt.
5. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, die die Dauer T_R des Phasengradienten G beschreibt, einen Offset bezüglich der Ordinate besitzt.
6. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, die die Dauer T_R des Phasengradienten G beschreibt, ein Element des reellen Funktionenraums {L∞(IRⁿ), ∥·∥_∞} ist.
7. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, welche die Dauer T_R des Phasengradienten G beschreibt, eine Funktion aus der Gruppe bestehend aus hyperbelförmigen Funktionen, parabelförmigen Funktionen, Gaußfunktionen, linearen Funktionen und Funktionen mit einem Plateau im Bereich kleiner Phasengradienten ist.
8. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Dauer T_R des Phasengradienten G einer Funktion folgt, die stetig differenzierbar ist.
9. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, welche die Dauer T_R der Phasengradienten G beschreibt, in Bezug auf das Minimum des Phasengradienten G symmetrisch ist.
10. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion, die die Dauer T_R des Phasengradienten G beschreibt, einen Maximalwert erreicht, welcher über einen Bereich von niedrigen Phasengradienten konstant ist.
11. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass es auf mindestens eine Raumrichtung des k-Raumes angewendet wird.
12. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass es für die Aufnahme von Messdaten von Kernen der Gruppe Na²³, H¹, O¹⁷ oder P³¹ eingesetzt wird.
13. Bildgebungsverfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, dass es in der Medizin angewendet wird.
14. Kernspintomograph, dadurch gekennzeichnet, dass er ein Steuerungsmittel umfasst, welches die Dauer T_R eines Phasengradientenfeldes mit einem Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 13 in Abhängigkeit von der Größe des Phasengradienten ansteuert.

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