DE102005019462A1

DE102005019462A1 - Verfahren zur Ermittlung einer Fahrbahnkrümmung

Info

Publication number: DE102005019462A1
Application number: DE200510019462
Authority: DE
Inventors: Andreas Vogel
Original assignee: Robert Bosch GmbH
Current assignee: Robert Bosch GmbH
Priority date: 2005-04-27
Filing date: 2005-04-27
Publication date: 2006-11-02

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Ermittlung einer Fahrbahnkrümmung für ein Navigationssystem anhand von Kartendaten offenbart, in denen zumindest ein Straßenabschnitt als Polygonzug hinterlegt ist. Um die Kartendaten für ein Navigationssystem mit einem glatteren Straßenverlauf abzubilden, wird erfindungsgemäß der Polygonzug P(t) mit einer definierten Funktion f(t) integral gefaltet.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Fahrbahnkrümmung für ein Navigationssystem anhand von Kartendaten, in denen zumindest ein Straßenabschnitt als Polygonzug hinterlegt ist.

Navigationssysteme haben in den letzten Jahren eine weite Verbreitung gefunden. Waren anfänglich vorwiegend Systeme zur Nachrüstung verfügbar, so gehört ein Navigationssystem inzwischen vielfach zur Standardausrüstung bei Neufahrzeugen. Als Grundlage für die Fahrzeugnavigation dienen digitalisierte Kartendaten, die in ihrer geometrischen Repräsentation häufig als zweidimensionale Polygonzüge vorliegen. Mit Polygonzug werden aneinander gereihte, stückweise gerade Strecken bezeichnet, die den Straßenverlauf mehr oder weniger genau abbilden.

Digitalisierte Straßenkarten für Deutschland weisen üblicherweise eine Datenmenge von etwa 20 Gigabyte auf. Diese Datenmenge ist für den Einsatz in mobilen Navigationssystemen aufgrund ihrer Größe ungeeignet. Deshalb werden die Kartendaten komprimiert bzw. verringert, so dass sie nur noch eine Datenmenge von etwa 200 Megabyte aufweisen. Die Verringerung der Datenmenge geht dabei unter anderem zu Lasten der Genauigkeit der Straßendarstellung.

Üblicherweise wird die Anzahl der Stützpunkte bzw. Shape-Points reduziert, die die jeweiligen Eck- bzw. Knickpunkte eines Polygonzuges darstellen. Die Reduzierung der Stützpunkte führt folglich dazu, dass die einzelnen geraden Strecken länger sind und ferner der Winkel zwischen zwei Streckenabschnitten kleiner bzw. spitzer wird. Die Darstellung des Straßenverlaufs erhält dadurch eine kantigere Ausgestaltung.

Für den Einsatz eines Navigationssystems als erweitertes Fahrerassistenzsystem, beispielsweise ein Kurvenwarnsystem, ist diese kantige Abbildung eines Straßenverlaufs untauglich. Denn ein Kurvenwarnsystem benötigt zumindest eine Näherung an den Krümmungsradius einer Straßenkurve. In den Eckpunkten bzw. Stützpunkten des Polygonzuges ist der Krümmungsradius jedoch Null und an allen anderen Punkten einer Strecke des Polygonzuges ist der Radius unendlich.

Weiterhin kann der zwischen zwei Streckenabschnitten eingeschlossene Winkel nicht zur Krümmungsabschätzung für eine Kurvenwarnung dienen, da in den meisten Fällen eine Kurve in mehrere Streckenabschnitte unterteilt ist. Eine stark gekrümmte Kurve weist dabei derart viele Shape-Points auf, dass die geraden Strecken des entsprechenden Polygonzuges sehr kurz sind und der Winkel zwischen zwei Strecken nicht sehr groß ist. Somit ist aus dem Winkel zwischen zwei benachbarten Streckenabschnitten eines Polygonzuges keine Information über den Gesamtverlauf in der Umgebung der beiden Streckenabschnitte erhältlich.

Bekannte Verfahren zur Krümmungsabschätzung beruhen darauf, dass der Polygonzug durch Splines, Bisplines oder ähnlichem angenähert wird. Die Krümmung des Straßenverlaufs wird dann in jedem Punkt durch die Krümmung der Splines etc. abgeschätzt. Andere Verfahren verwenden die Positionen von drei benachbarten Polygonpunkten bzw. Shape-Points, um daraus den Krümmungsradius der Fahrbahn zu berechnen.

Bei den vorstehend aufgeführten Verfahren spielen allerdings Erfahrungswerte eine bedeutende Rolle. So müssen zur Durchführung der Verfahren häufig Hilfspunkte eingefügt werden, um Kurven nicht auf benachbarte gerade Streckenabschnitte zu „verschmieren". An Kreuzungen, an denen die Punkte sehr dicht liegen, müssen allerdings nach bestimmten Regeln Polygonpunkte entfernt werden.

Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein einfaches Verfahren anzugeben, mit dem die Kartendaten für ein Navigationssystem auf einen glatteren Straßenverlauf abgebildet werden können.

Diese Aufgabe wird mit einem gattungsgemäßen Verfahren gelöst, das die Merkmale des Anspruchs 1 aufweist.

Erfindungsgemäß ist also vorgesehen, dass der Polygonzug P(t) mit einer definierten Funktion f (t) integral gefaltet wird und somit die Schätzung der Fahrbahnkrümmung aus der Krümmung des Ergebnisses der integralen Faltung berechnet wird. Durch die integrale Faltung werden die Eckpunkte des Polygonzuges P(t) abgerundet und die Abbildung des Straßenverlaufs wird glatter.

Bei einem vorteilhaften Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der Polygonzug P(t) durch den Parameter t natürlich parametrisiert. Natürliche Parametrisierung bedeutet, dass für den Polygonzug P(t) gilt:

Bevorzugt ist bei einem erfindungsgemäßen Verfahren die Funktion f (t) symmetrisch, d. h. es gilt: f (–t) = f (t) für t > 0.

Weiterhin bevorzugt ist bei einem erfindungsgemäßen Verfahren die Funktion f (t) hinreichend glatt.

In vorteilhafter Weise gilt bei einem erfindungsgemäßen Verfahren für die Funktion f (t) ≠ 0 in der Nähe von t = 0 und f (t) ≡ 0 für |t| > D. Weiterhin gilt:

Ein vorteilhaftes Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens sieht vor, dass die Funktion P(t) definiert wird durch f (t) ≡ const auf [–D, +D], wobei gilt:

Alternativ ist bei einem anderen Ausführungsbeispiel des erfindungsgemäßen Verfahrens vorgesehen, dass die Funktion f (t) definiert wird durch eine stückweise lineare Funktion:

Hierbei wird D als etwa das drei- bis vierfache der Breite der durch den Polygonzug abgebildeten Straße gewählt.

Nachfolgend wird das erfindungsgemäße Verfahren anhand der Darstellungsbeispiele für einen Straßenverlauf in den beigefügten Figuren beispielhaft näher erläutert. Diese zeigen in:
1 einen Polygonzug als schematische Darstellung eines Abschnitts eines Straßenverlaufs;
2 den Straßenabschnitt aus 1, bei dem die Eckpunkte des Polygonzuges mit f (t) ≡ const abgerundet sind;
3 den Straßenabschnitt aus Figur, bei dem die Eckpunkte des Polygonzuges mit einer linearen Funktion abgerundet sind.
In der 1 ist ein Polygonzug 1 als schematische Darstellung eines Straßenabschnittes gezeigt. Der Polygonzug 1 weist insgesamt vier aneinander gereihte, gerade Streckenabschnitte 2 auf die an Eckpunkten 3 miteinander verbunden sind. Wird nun für den dargestellten Polygonzug die Krümmung des Straßenverlaufs betrachtet, so ist in den Eckpunkten 3 der entsprechende Krümmungsradius Null, wohingegen die entsprechenden Krümmungsradien für alle übrigen Punkte der geraden Streckenabschnitte 2 jeweils unendlich sind.
In der 2 ist der Polygonzug 1 mit abgerundeten Eckpunkten dargestellt. Die Abrundung wird durch eine integrale Faltung des Polygonzuges P(t) mit einer konstanten Funktion f (t) = const dargestellt. Die integrale Faltung führt im Sonderfall dicht beieinander liegender Shape-Points dazu, dass der Übergang zwischen zwei Streckenabschnitten 2 durch ein Kreissegment 4 abgerundet ist.
Ausgehend von der natürlichen Parametrisierung des Polygonzuges P(t) gilt:
Durch die integrale Faltung wird dann der Polygonzug P(t) auf eine an den Ecken abgerundete Abbildung des Polygons P(t) abgebildet, für die gilt:
Aus dieser Formel ergibt sich für die Richtung der Tangenten, das so genannte Heading, folgende Gleichung:
Nach der Faltung liegt das Ergebnis nicht mehr genau auf dem Ursprungspolygon, sondern es wird an den Eckpunkten abgerundet. Liegt eine sehr ausgedünnte Digitalisierung vor, ist dieser Effekt erwünscht. Bei einer sehr genauen Digitalisierung kann es aber zu einer zu starken Abweichung von der Geometrie kommen. Es wird deshalb folgende Vorverarbeitung eingeführt:
In den Eckpunkten (Shape-Points) des Ursprungspolygons P(t) wird das Ergebnis der Faltung P(t) berechnet. Danach wird das ursprüngliche Polygon in den Polygonpunkten durch P → P + (P – P) ersetzt. Es wird also das Ursprungspolygon „nach außen" um den Abrundungsbetrag verschoben. Die eigentliche Krümmungsberechnung oder Darstellung der Straßengeometrie wird dann mit dem so modifizierten Polygon durchgeführt.
Diese Maßnahme ist aber nur sinnvoll, wenn die ursprünglichen Polygonpunkte auch tatsächlich auf der Fahrbahn liegen. Das ist wiederum von dem jeweiligen Digitalisierungs- und Vergröberungsalgorithmus abhängig.
Die derart definierte Kurve weist die Eigenschaft auf, dass die erzeugte glattere Kurve tatsächlich mit der ursprünglichen Kurve zusammenfällt, wenn das ursprüngliche Polygon einen hinreichend langen, geraden Streckenabschnitt aufweist. Die Krümmung in einem beliebigen Punkt ergibt sich dann zu
wobei
die x-Komponente des Headings ist und der Punkt die Ableitung nach dem Parameter t bedeutet.
Die vorstehend aufgeführte Berechnung der Krümmung gilt für jede beliebige, geeignete Faltungsfunktion. Im dargestellten Beispiel der 2 ist die Faltungsfunktion f (t) eine Konstante. Deshalb ergibt sich aus
mit einem Support D, beispielsweise das 3- bis 4-fache der Straßenbreite, für die Krümmungsberechnung:
Der Support entspricht einem Vielfachen der Straßenbreite. Somit ist für Straßen unterschiedlicher Klassen bei einer Klasseneinteilung die Krümmungsberechnung an die jeweilige Straße, beispielsweise eine Autobahn bzw. Hauptverkehrsstraße, angepasst. Der genaue Wert des Supports als Vielfaches der Straßenbreite ist abhängig von der Kartenbasis und dieser zugrunde liegenden Digitalisierungsalgorithmen. Bei einem Wechsel der Kartenbasis kann somit eine Veränderung des Supports als Vielfaches der Straßenbreite erforderlich sein.
In 3 ist der Polygonzug 1 aus der 1 an den Übergängen der einzelnen geraden Abschnitte 2 durch Faltung mit einer linearen Funktion abgerundet dargestellt. Im Sonderfall sehr dichter Shape-Points führt dies zu einer Abrundung mit Klothoidensegmenten.
Die Abbildung des Polygons wird erhalten, wenn das Polygon P(t) mit einer stückweise linearen Funktion f (t) gefaltet wird, für die Folgendes gilt:
Mit diesem Ansatz für f (t) ergibt sich für die integrale Faltung:
Die vorstehend vorgestellten Formeln zur näherungsweisen Berechnung der Krümmung einer Fahrbahn sind relativ einfach, sodass sie auch in Navigationssystemen mit einer geringeren Rechenleistung eines Prozessors eingesetzt werden können.
Wenn bei der Digitalisierung nicht die Fahrspurmitte sondern zum Beispiel die Mittellinie der Straße digitalisiert ist, so müssen vor der Berechnung des gefalteten Polygons die Polygonpunkte des Ausgangspolygons entlang der Winkelhalbierenden um die Fahrbahnbreite auf die entsprechende Seite verschoben werden. Besonders in engen Kurven ist diese Maßnahme wichtig, da sich dadurch der Krümmungsradius verändert.

Claims

Verfahren zur Ermittlung einer Fahrbahnkrümmung für ein Navigationssystem anhand von Kartendaten, in denen zumindest ein Straßenabschnitt als Polygonzug P(t) hinterlegt ist, dadurch gekennzeichnet, dass der Polygonzug P(t) mit einer definierten Funktion f (t) integral gefaltet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Polygonzug P(t) durch den Parameter t natürlich parametrisiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion f (t) symmetrisch ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion f (t) glatt ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Funktion f (t) ≠ 0 in der Nähe von t = 0 und weiterhin gilt:
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion f (t) definiert wird durch f (t)= const auf dem Definitionsgebiet von f(t).
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion f (t) definiert wird durch: