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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zum Herstellen eines optischen
Elements und insbesondere eines solchen optischen Elements, welches
wenigstens eine Oberfläche
aufweist, die auf auf diese Oberfläche treffende Strahlung asphärisch wirkt.
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Das
optische Element kann ein reflektives oder refraktives Element und
somit beispielsweise ein Spiegel oder eine Linse sein. Die asphärisch wirkende
Fläche
kann insbesondere eine Oberfläche
des optischen Elements sein, welche selbst asphärische Gestalt aufweist oder/und
die asphärisch
wirkende Fläche
trägt ein Gitter,
welches die asphärische
Wirkung bereitstellt. Das Gitter kann ein Hologramm sein, wie etwa
ein computergeneriertes Hologramm (CGH).
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Derartige
optische Elemente werden in optischen Systemen eingesetzt, wie etwa
Objektiven in der Astronomie oder zur Abbildung von Strukturen aus
einer Objektebene in eine Bildebene, wie etwa Objektiven, die in
lithographischen Schritten zur Herstellung miniaturisierter Komponenten
eingesetzt werden.
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Ein
Erfolg solcher optischer Systeme hängt unter anderem davon ab,
mit welcher Genauigkeit deren einzelne optische Elemente hergestellt
werden können.
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Ein
Problem liegt dabei in der Fertigung solcher optischer Elemente,
welche ein oder zwei optische Oberflächen mit einer asphärischen
Wirkung aufweisen.
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Hat
ein optisches Element zwei sphärische
Flächen,
so läßt sich,
unabhängig
davon, ob eine gewünschte
Positionierung der beiden sphärischen
Flächen
relativ zu einem die beiden Flächen
bereitstellenden Substrat mit der gewünschten Genauigkeit gelungen
ist, immer eine Gerade ermitteln, welche Mittelpunkte der beiden
sphärischen
Flächen
verbindet. Durch eine entsprechende Justierung des optischen Elements
mit zwei sphärischen
Flächen
läßt sich
diese Gerade zum Beispiel in Deckung mit einer optischen Achse des
optischen Systems bringen, so daß das optische Element unabhängig von
der geglückten
Positionierung der Flächen
relativ zu dem Substrat eine gewünschte
optische Wirkung in dem System bereitstellt.
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Anders
ist dies bei optischen Elementen, welche wenigstens eine asphärische Fläche aufweisen.
Hier hat die rotationssymmetrische asphärische Fläche eine Symmetrieachse, welche
im allgemeinen nicht mit einer Symmetrieachse der anderen Oberfläche des
optischen Elements zusammenfällt,
unabhängig
davon, ob diese andere Oberfläche
sphärisch
oder asphärisch
ist. Deshalb ist es bei optischen Elementen mit einer asphärischen
Oberfläche
notwendig, diese asphärische
Oberfläche
gemäß einer
Spezifikation präzise
relativ zu dem die asphärische
Oberfläche
bereitstellenden Substrat zu positionieren. Eine Abweichung der
asphärischen
Oberfläche
von ihrer Soll-Position
an dem Substrat wird als innere Dezentrierung des optischen Elements
bezeichnet.
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Es
ist eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Herstellung
eines optischen Elements bereitzustellen, welches insbesondere die
Herstellung von optischen Elementen mit erhöhter Präzision erleichtert, welche
wenigstens eine asphärische
Oberfläche
aufweisen.
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Die
Erfindung schlägt
hierzu ein Verfahren zum Herstellen eines optischen Elements vor,
welches ein Substrat mit einer vorbestimmten Referenzachse und einer
ersten optischen Oberfläche
mit einer rotationssymmetrischen asphärischen Sollgestalt aufweist,
wobei das Verfahren umfaßt:
- (a) Anordnen des optischen Elements auf einem
Drehtisch, welcher um eine Drehsachse drehbar ist;
- (b) Drehen des Drehtisches mit dem daran angeordneten optischen
Element in mehrere Drehstellungen um die Drehachse und Durchführen eines
Meßvorgangs
in einer jeden der mehreren Drehstellungen, wobei der Meßvorgang
wenigstens eine interferometrische Messung umfaßt;
- (c) Berechnen einer Lage der Referenzachse des Substrats relativ
zu der Drehachse des Drehtisches;
- (d) Berechnen einer Lage einer Symmetrieachse der asphärischen
ersten optischen Oberfläche
relativ zu der Drehachse des Drehtisches;
- (e) Berechnen eines Bearbeitungsdatenfeldes in Abhängigkeit
von
(e.1) der berechneten Lage der Referenzachse des Substrats
relativ zu der Drehachse und
(e.2) der berechneten Lage der
Symmetrieachse der asphärischen
ersten optischen Oberfläche
relativ zu der Drehachse des Drehtisches; und
- (f) Bearbeiten des optischen Elements in Abhängigkeit von dem Bearbeitungsdatenfeld.
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Erfindungsgemäß wird die
Lage der Symmetrieachse der asphärischen
ersten optischen Oberfläche aus
der berechneten Lage der Referenzachse des Substrats relativ zu
der Drehachse und der berechneten Lage der Symmetrieachse der asphärischen
ersten optischen Oberfläche
relativ zu der Drehachse des Drehtisches bestimmt. Die Drehachse
des Drehtisches bildet somit einen gemeinsamen Bezug sowohl für die Lage der
Referenzachse des Substrats und die Lage der Symmetrieachse der
ersten optischen Oberfläche,
was es schließlich
ermöglicht,
auf einfache Weise eine der inneren Dezentrierung entsprechende
Größe zu ermitteln.
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Das
verwendete Interferometer kann vom Typ eines Michelson-Interferometers,
eines Fizeau-Lnterferometers, eines Twyman Green-Interferometers
oder anderer Interferometertypen sein.
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Das
Ergebnis der wenigstens einen interferometrischen Messung kann durch
eine oder mehrere interferometerische Einzelmessungen gewonnen werden.
Vorzugsweise werden hierzu mehrere interferometrische Einzelmessungen
eingesetzt, in denen das optische Element zum Beispiel in mehreren
Drehstellungen vermessen wird. Ferner können mehrere Messungen durchgeführt werden,
um eine Phasenschiebung im Interferenzbild zu erzeugen (phase shifting
interferometry, PSI).
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Das
Ergebnis der wenigstens einen interferometrischen Messung kann beispielsweise
durch ein Interferenzstreifenmuster repräsentiert sein.
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Ein
herkömmlicher
Weg zur Auswertung eines solchen Ergebnisses umfaßt die Anpassung
von Zernicke-Polynomen an das Meßdatenfeld. Es hat sich jedoch
herausgestellt, daß dieses
Vorgehen für
den Fall von optischen Elementen, welche wenigstens eine asphärische Fläche aufweisen,
nicht immer gut geeignet ist.
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Die
Erfinder haben erkannt, daß für derartige
Anwendungen die Generierung von geeigneten Hilfsfunktionen, welche
jeweils von wenigstens einem Parameter abhängen von Vorteil ist. Die Hilfsfunktionen
können
Hilfswellenfronten repräsentieren,
wie sie in einem Fall einer interferometrischen Messung an einem
gemäß Spezifikation
gefertigten optischen Element auftreten, wenn dieses um einen gewissen
Betrag von seiner Sollposition in dem Interferometer dejustiert
ist. Die Dejustierung kann beispielsweise eine Dezentrierung des optischen
Elements aus einer optischen Achse des Interferometers in eine x- oder y-Richtung
umfassen, sie kann eine Verkippung des optischen Elements um eine
quer zu der optischen Achse orientierten x- oder y-Achse umfassen
und sie kann eine Verlagerung des optischen Elements in Richtung
der optischen Achse umfassen. Die Parameter repräsentieren ein Ausmaß der jeweiligen
Dejustierung. Durch Anpassen der Funktionen an das Meßdatenfeld
ist es somit möglich,
eine verbliebene Dejustierung des optischen Elements während der interferometrischen
Messung aus den Meßdaten
abzuleiten. Diese verbliebene Dejustierung kann somit von den Meßdaten abgezogen
werden, und ein verbleibender Teil repräsentiert dann diejenigen Meßfehler
bzw. Wellenfrontfehler, welche auf intrinsische Eigenschaften, das
heißt
von einer Dejustierung während
der Messung unabhängige
Eigenschaften, zurückzuführen sind.
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Hintergrundinformation
zur Ermittlung und Anpassung von geeigneten Hilfswellenfronten kann
aus dem Artikel von J. Schwider et al., "Wave aberrations caused by misalignments
of aspherics, and their elimination", Optica Applicata, Vol. IX, Nr. 1,
1979 entnommen werden.
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Diese
intrinsische Eigenschaften umfassen unter anderem eine Gestalt der
asphärischen
Oberfläche und
damit auch eine Positionierung der asphärischen Oberfläche relativ
zu dem die asphärische
Oberfläche bereitstellenden
Substrat.
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Hieraus
wird das Bearbeitungsdatenfeld gewonnen, und in Abhängigkeit
hiervon wiederum wird das optische Element bearbeitet, um seine
optische Wirkung der durch ein Design vorgegebenen optischen Wirkung
anzunähern.
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Ausführungsformen
der Erfindung werden nachfolgend anhand von Figuren näher erläutert. Hierbei zeigt
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1 ein
Poster zur Verdeutlichung von geometrischen Zusammenhängen bei
einem optischen Element,
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2 einen
Meßaufbau
zur Durchführung
eines Verfahrens gemäß einer
ersten Ausführungsform
der Erfindung,
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3 ein
das Verfahren gemäß der ersten
Ausführungsform
erläuterndes
Flußdiagramm,
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4 einen
Meßaufbau
zur Durchführung
eines Verfahrens gemäß einer
zweiten Ausführungsform der
Erfindung, und
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5 ein
das Verfahren gemäß der zweiten
Ausführungsform
erläuterndes
Flußdiagramm.
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In 1 ist
ein optisches Element, nämlich
eine Linse 1 schematisch dargestellt, welche eine sphärische Oberfläche 3 und
eine asphärische
Oberfläche 5 aufweist.
Die Linse 1 ist auf einem in 1 nicht
dargestellten Drehtisch bzw. Rundtisch eines Interferometers angeordnet.
Die Rundtischachse ist mit 7 bezeichnet und fällt am besten
mit einer optischen Achse des Interferometers zusammen. Ein Mittelpunkt 9 der
sphärischen
Fläche 3 ist
um einen Betrag Sphdez neben der Achse 7 angeordnet,
und ein Scheitel 11 der asphärischen Fläche 5 ist um einen
Betrag Asphdez neben der Achse 7 angeordnet.
Der Mittelpunkt 9 der sphärischen Fläche liegt im allgemeinen Fall
neben einer Symmetrieachse 13 der asphärischen Fläche 5.
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Ziel
des Herstellungsverfahrens ist es, daß sowohl die asphärische Fläche 5 als
auch die sphärische Fläche 3 mit
hoher Präzision
an ihre Sollgestalt angepaßt
sind und relativ zueinander so ausgerichtet sind, daß der Mittelpunkt 9 der
sphärischen
Fläche 5 auf
der Asphärenachse 13 angeordnet
ist und dabei auch eine Dicke d der Linse 1 ihren Sollwert
aufweist.
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2 zeigt
einen Teil eines Interferometeraufbaus zur Durchführung einer
interferometrischen Messung an der Linse 1.
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Ein
interferometrischer Mcßstrahl 21 mit
im wesentlichen planen Wellenfronten wird durch eine Kompensationsoptik
bzw. ein sogenanntes Null-System 23 mit drei Linsen 24, 25 und 26 derart
geformt, daß er
an allen Stellen orthogonal auf die asphärische Fläche 5 der Linse 1 trifft,
so daß der
Strahl durch die Fläche 5 in sich
selbst zurück
reflektiert wird, um auf einem in 2 nicht
dargestellten Detektor in Überlagerung
mit Referenzwellenfronten zu gelangen. Die Kompensationsoptik und
die zu vermessende und zu fertigende Linse 1 sind um eine
optische Achse 7 des Interferometers mittels eines Drehlagers 31 drehbar
angeordnet, wobei auch die Linsen 24, 25, 26 zur
Achse 7 zentriert sind. Über Justierschrauben 33 wird
auch die Linse 1 möglichst genau
zur Achse 7 zentriert.
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Es
wird dann mit dem Interferometer eine interferometrische Messung
der asphärischen
Oberfläche 5 vorgenommen,
welche aus mehreren Einzelmessungen in mehreren Drehstellungen um
die optische Achse zusammengesetzt ist.
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Ferner
ist noch ein Autokollimationsfernrohr (in 2 nicht
dargestellt) als optischer Taster derart angeordnet und justiert,
daß ein
Meßstrahl 35 desselben
parallel zur Achse 7 auf die sphärische Fläche 3 trifft. Mit
dem Autokollimationsfernrohr (AKF) ist es möglich, die Orientierung der
sphärischen
Fläche 3 (nachfolgend auch
als Referenz bezeichnet) und deren Lage zu vermessen.
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Das
Meßergebnis
der interferometrischen Messung ist damit bestimmt durch die Gestalt
bzw. Passe der asphärischen
Fläche
und deren Lage relativ zu dem Interferometer. Das Ergebnis der Messung
mit dem Autokollimationsfernrohr ist gegeben durch die Lage der
Referenzfläche
relativ zu dem Interferometer.
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Nun
werden Referenzwellenfronten bereitgestellt, welche einen Kipp eines
idealen Prüflings
1 um einen Einheitswinkel in eine x- und eine y-Richtung präsentieren,
und weitere Wellenfronten werden bereitgestellt, welche eine Dezentrierung
des idealen Prüflings
um eine Einheitslänge
bezüglich
der Achse 7 repräsentieren.
Diese Wellenfronten werden in einem Datenfit an das Ergebnis der
interferometrischen Messung angepaßt, so daß die Lage der asphärischen
Fläche
relativ zu dem Interferometer unabhängig von der Gestalt bzw. Passe
der asphärischen
Fläche
bestimmt werden kann.
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Durch
eine Kombination der Lage der asphärischen Fläche relativ zu dem Interferometer
als Ergebnis des Datenfits und der Lage der Referenzfläche relativ
zu dem Interferometer als Ergebnis der Messung mit dem Autokollimationsfernrohr
wird dann die innere Dezentrierung der Linse 1, das heißt die relative
Lage der sphärischen
Fläche 3 bezüglich der
asphärischen
Fläche 5 errechnet
(vergleiche 3).
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Aus
der nun ermittelten Gestalt bzw. Passe der asphärischen Fläche und der inneren Dezentrierung wird
sodann ein Gesamtfehler der Linse 1 ermittelt, und in Abhängigkeit
von diesem Gesamtfehler wird eine Nachbearbeitung der Linse vorgenommen.
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Es
kann sodann der vorangehend geschilderte Meßprozeß wiederholt werden.
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In
der anhand der 2 und 3 beschriebenen
Ausführungsform
werden zwei Meßsysteme
verwendet, nämlich
das Interferometer zur Vermessung der asphärischen Fläche in Reflexion und das Autokollimationsfernrohr
zur Vermessung der sphärischen
Fläche
bzw. Referenzfläche.
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4 zeigt
schematisch eine Ausführungsform
der Erfindung, in der die Linse 1 im Durchtritt vermessen
wird, wobei wiederum eine Kompensationsoptik einen Meßstrahl 40 derart
bereitstellt, daß er
nach Durchsetzen der Linse 1 an allen Orten orthogonal
auf eine Spiegelfläche 41 eines
Autokollimationsspiegels (AK-Spiegel) 42 auftrifft und
somit in sich selbst zurück
reflektiert wird, um in einem ebenfalls schematisch dargestellten
Interferometer 45 interferent mit einem Referenzstrahl
zur Überlagerung
zu gelangen.
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Unter
der Annahme, daß die
sphärische
Fläche 3 bereits
nach Spezifikation gefertigt ist, ergibt sich die mit der interferometrischen
Messung gemäß 4 gemessene
Wellenfront Messung
= Wve (Prüfaufbau)
+ Wve (Passe Asph) + Wve (Inhomogenität) + Wve (Lage der Asphäre) + Wve (Lage
der Referenz). (1)
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Hierbei
sind
| Wve(Prüfaufbau) | Wellenfront
des Prüfaufbaufehlers, |
| Wve(Passe
Asph) | Wellenfront
des Passefehlers der asphärisch
wirkenden Fläche, |
| Wve(Inhomogenität) | Wellenfront
der Inhomogenität
des Prüflingsmaterials, |
| Wve(Lage
der Asphäre) | Wellenfrontfehler
durch Dejustage der asphärisch
wirkenden Fläche
bezüglich
des durch den Rundtisch vorgegebenen Koordinatensystems, und |
| Wve(Lage
der Referenz) | Wellenfrontfehler
durch Dejustage der Referenzfläche
bezüglich
des durch den Rundtisch vorgegebenen Koordinatensystems. |
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Der
Fehler des Prüfaufbaus
Wve(Prüfaufbau)
kann durch eine geeignete Interferometrietechnik eliminiert werden,
wie beispielsweise eine Drehmittelungstechnik, zum Beispiel dem
m + n Verfahren oder Messung in mehreren, zum Beispiel 12, Drehstellungen.
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Der
Fehler aufgrund der Inhomogenität
des Linsenmaterials kann je nach Linsenmaterial vernachlässigt werden
oder wird in einen äquivalenten
zu korrigierenden Passefehler umgerechnet. Somit verbleibt Messung* = Wve (Passe Asph)
+ Wve (Lage der Asphäre)
+ Wve (Lage der Referenz). (2)
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Bei
der zu fertigenden Linse sind allerdings nicht die Lagen der Einzelflächen, das
heißt
die Justage der Asphäre
und die Justage der Sphäre
im Hinblick auf eine präzise
Fertigung der Linse interessant. Diese beiden Größen werden umgerechnet in eine
Dezentrierung der Gesamtlinse, eine Kippung der Gesamtlinse und
die innere Dezentrierung der Linse, das heißt die relative Lage der asphärischen
Fläche
zur sphärischen Fläche. Die
gemessene Wellenfront (Wve) kann somit wie folgt dargestellt werden: Messung* = Wve (Passe Asph)
+ Wve (Dez Gesamtlinse) + Wve (Kipp Gesamtlinse) + Wve(iDez). (3)
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Hierbei
sind
| Wve(Dez
Gesamtlinse) | Wellenfrontfehler
durch die |
| | Dezentrierung
der Gesamtlinse, |
| Wve(Kipp
Gesamtlinse) | Wellenfrontfehler
durch den Kipp der |
| | Gesamtlinse,
und |
| Wve(iDez) | Wellenfrontfehler
durch die Fehljustage von asphärisch
wirkender Fläche
zur Referenzfläche. |
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Die
Bestimmung der ersten beiden Terme ist ein Ziel des Verfahrens,
um in Abhängigkeit
davon Bearbeitungsschritte an der Linse 1 vorzunehmen,
während
der dritte und vierte Term durch die Justage der Linse 1 während der
Messung bestimmt sind, so daß aus
diesen beiden Termen eine Regel zur Bearbeitung der Linse nicht
abgeleitet werden kann. Diese beiden letzten Terme werden durch
eine Anpassung von Hilfswellenfronten durch einen ersten Datenfit
ermittelt, so daß ein
Aufteilen von Meßbeiträgen in Folge
von Linsenjustage separiert werden kann von dem Gesamt-Passefehler
der Linse selbst. Durch einen zweiten Datenfit werden dann die Passe
bzw. die Gestalt der asphärischen
Fläche-
frei von der inneren Dezentrierung sowie die innere Dezentrierung
der Linse bestimmt (vergleiche 5).
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Besonders
geeignet für
die Bestimmung der Hilfswellenfronten stellen sich folgende Justierfreiheitsgrade
dar:
- a. Dezentrierung der Gesamtlinse in x
und y, und
- b. Kipp in x und y der Gesamtlinse um einen ausgezeichneten
Punkt. Der ausgezeichnete Punkt kann beispielsweise derart definiert
sein, daß die
resultierende Wellenfrontänderung
im wesentlichen nur Koma zeigt (Abrollen der Linse, Kipp um Hauptpunkt).
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In
den vorangehend beschriebenen Ausführungsformen ist das zu fertigende
optische Element eine Linse mit einer asphärischen Oberfläche und
einer sphärischen
Oberfläche.
Es ist jedoch auch möglich,
daß das
zu fertigende optische Element ein Spiegel mit einer asphärischen
Oberfläche
ist oder eine Linse mit zwei asphärischen Oberflächen.
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In
der Ausführungsform
gemäß 2 und 3 wird
als Referenz die sphärische
Oberfläche
verwendet. Es ist jedoch auch möglich,
andere Eigenschaften der Linse als Referenz einzusetzen, beispielsweise
eine Umfangsmantelfläche
der Linse oder dergleichen. Zur Ausmessung der Referenz muß nicht
unbedingt ein Autokollimationsfernrohr eingesetzt werden, es kann
auch ein Abstandssensor oder Tastsensor eingesetzt werden, welcher
zum Beispiel die sphärische
Fläche
abtastet oder welcher eine Umfangsmantelfläche der Linse abtastet.
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In
den vorangehend erläuterten
Ausführungsformen
hatte das herzustellende optische Element eine optische Oberfläche mit
einer asphärischen
Sollgestalt. Im Rahmen der vorliegenden Erfindung ist allerdings auch
vorgesehen, daß das
herzustellende optische Element eine optische Wirkfläche mit
einer asphärischen Sollwirkung
aufweist, welche durch ein Hologramm, insbesondere ein computergeneriertes
Hologramm (CGH), bereitgestellt ist. Die optische Wirkfläche des
Substrats kann somit sowohl eine optische Oberfläche, wie beispielsweise die
einer Linse oder eines Spiegels, umfassen, und sie kann auch eine
Oberfläche
umfassen, welche ein Hologramm trägt. Die asphärische Sollwirkung
kann somit durch die optische Oberfläche durch Lichtbrechung oder
Reflexion des Lichts bereitgestellt werden, und sie kann entsprechend
auch durch Beugung an dem Hologramm bereitgestellt werden.
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Die
vorangehend beschriebene zweite Messung, welche in Ergänzung zu
der interferometrischen Messung an der optischen Wirkfläche mit
asphärischer
Sollwirkung vorgenommen wird, kann nicht nur eine weitere interferometrische
Messung sondern auch eine Messung mit einem mechanischen oder optischen
Taster umfassen, welche an einer zweiten Oberfläche des optischen Elements
vorgenommen wird. Die zweite Oberfläche kann hierbei eine zweite
optische Wirkfläche
des Substrats, eine Randfläche
des Substrats, welches selbst im bestimmungsgemäßen Gebrauch des optischen
Elements keine optische Wirkung entfaltet, und eine Fläche an beispielsweise
einer Fassung des optischen Elements umfassen. Ist die zweite Oberfläche eine zweite
optische Wirkfläche,
wie beispielsweise bei einer Linse, so kann die zweite optische
Wirkfläche
plane, sphärische
oder asphärische
Gestalt aufweisen.
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Zusammengefaßt wird
ein Verfahren zum Herstellen eines optischen Elements vorgeschlagen,
welches umfaßt
Anordnen des optischen Elements in einem Strahlengang eines Interferometers,
Durchführen
wenigstens einer interferometrischen Messung an dem optischen Element
und Gewinnen eines ein Meßergebnis der
wenigstens einen interferometrischen Messung repräsentierenden
Meßdatenfeldes,
Bereitstellen einer Mehrzahl von Funktionen, wobei eine jede Funktion
von wenigstens einem Parameter abhängt, Berechnen optimaler Parameter
für die
Mehrzahl von Funktionen derart, daß eine Summe von durch die
Funktionen bei den optimalen Parametern repräsentierten Funktionsdatenfeldern
das Meßdatenfeld
approximiert, Berechnen eines Bearbeitungsdatenfeldes in Abhängigkeit
von dem Meßdatenfeld
und den durch die Funktionen bei den optimalen Parametern repräsentierten
Funktionsdatenfeldern, und Bearbeiten des optischen Elements in
Abhängigkeit
von dem Bearbeitungsdatenfeld.