Ein
wichtiges Anwendungsgebiet derartiger Vorrichtungen und Verfahren
ist die subjektive Refraktionsbestimmung am menschlichen Auge, bei
der hauptsächlich
refraktive Anomalien des menschlichen Auges basierend auf Aussagen
der untersuchten Person zu seiner visuellen Wahrnehmung ermittelt
werden. Bei einer herkömmlichen
Vorgehensweise, die sich routinemäßig auf die Korrektur von Defokus,
Astigmatismus und prismatischen Fehlern beschränkt, werden verschiedene Messgläser in entsprechender
Kombination zeitlich nacheinander vor das untersuchte Auge gehalten
und bei Verbesserung des Seheindrucks in eine verwendete Messbrille
eingesetzt. Die untersuchte Person wird aufgefordert, das jeweilige
Sehzeichenbild mit einem zuvor gezeigten bezüglich seiner Abbildungsqualität zu vergleichen.
Grundsätzlich werden
Aberrationen in symmetrische und asymmetrische Abbildungsfehler
eingeteilt. So ist z.B. die sphärische
Fehlsichtigkeit ein symmetrischer Abbildungsfehler, der durch Einbringen
sphärischer
Messgläser
korrigiert wird. Im Gegensatz dazu handelt es sich beim Astigmatismus um
einen Asymmetriefehler, der mit entsprechenden Zylindermessgläsern korrigiert
wird.
Zur
subjektiven Refraktionsbestimmung des Augenastigmatismus ist ergänzend die
sogenannte Kreuzzylindermethode gebräuchlich. Sie benutzt ein Kreuzzylinderelement
in Form einer Kombination einer Plus- und einer Minuszylinderlinse, deren
Brechzahlen betragsmäßig gleich
groß sind,
jedoch entgegengesetztes Vorzeichen haben, und deren optische Achsen
senkrecht zueinander stehen, siehe z.B. die Offenlegungsschrift
DE 25 55 387 A1 .
Der Kreuzzylinder wird manuell seitlich nacheinander in beiden Achslagen
vor das Auge gehalten. Der untersuchte Patient wird aufgefordert,
den besseren der beiden zugehörigen
Seheindrücke
anzugeben. Eine mit der Refraktionsmessung vertraute Untersuchungsperson
kann anhand der Patientenaussage entsprechende Korrekturen der Zylinderstärke vornehmen. Die
unterschiedliche Darbietung wird durch das Wenden des Kreuzzylinderelements
bewirkt. Der Vorgang wird so lange wiederholt, bis der Patient beide Seheindrücke als
gleich gut empfindet.
Nach
dem gleichen Prinzip wird die Achslage der Zylinderlinse des Auges
ermittelt. Dazu wird das Kreuzzylinderelement derart vor dem zu
untersuchenden Auge platziert, dass es in seiner Orientierung um
45° von
der zuvor festgestellten Zylinderachse des Auges abweicht. Der Vorgang
wird wiederum so lange wiederholt, bis der Patient keinen Unterschied
zwischen den beiden Seheindrücken
mehr erkennt. Solange einer der beiden Seheindrücke besser als der andere beurteilt
wird, wird die Zylinderachse entsprechend nachgedreht.
Die
Korrektur astigmatischer Fehlsichtigkeiten erfolgt üblicherweise
mit Zylinderlinsen, die zerstreuende Wirkung haben. Eine Änderung
des Minuszylinders während
der subjektiven Refraktionsbestimmung ändert allerdings gleichzeitig
die sphärische
Komponente, was in der Messbrille durch Vorsetzen entsprechender
sphärischer
Gläser
kompensiert werden muss. Somit wird für diese Prüfvariante ein Messgläsersatz
mit einer großen
Anzahl an sphärischen
und zylindrischen Korrektionsgläsern
benötigt,
um alle Fehlsichtigkeiten, die in der Praxis auftreten können, zu
ermitteln. Wenn anstatt des Minuszylinder-Messglases gleich ein
Kreuzzylinder-Messglas in die Messbrille eingesetzt wird, braucht
der sphärische
Wert nicht nachkorrigiert werden. Auch in diesem Fall ist jedoch
ein kompletter Messgläsersatz von
Kreuzzylinderelementen erforderlich.
Prinzipiell
lässt sich
eine subjektive Refraktionsmessung auch ausschließlich mit
Kreuzzylindern durchführen.
Zur Ermittlung des Astigmatismus sind des weiteren Augenuntersuchungsgeräte in Form
sogenannter Phoropter bekannt. In der Patentschrift
DE 1 051 532 wird eine an einem solchen
Phoropter angebrachte Einrichtung offenbart, bei der Kreuzzylinderlinsen
in einer schwenkbaren Halterung nebeneinander drehbeweglich gelagert
sind.
In
der Offenlegungsschrift
DE
28 49 337 A1 ist ein Querzylindermechanismus beschrieben,
bei dem der Kreuzzylinder aus zwei separaten Zylinderlinsen besteht.
Es ist auch bekannt, nur einen Kreuzzylinder zu verwenden, an dem
sämtliche
Verstellungen zum benötigten
Verschwenken und Wenden vorhanden sind, siehe z.B. die Patentschriften
US 3.498.699 und
US 3.698.799. In
der Patentschrift
DE
24 12 059 C2 wird eine Augenuntersuchungsoptik vorgeschlagen,
die eine negative konkave sphärische
und eine positive konvexe sphärische
Linse nach Art eines Galileifernrohrs sowie im Strahlengang folgend
zwei Paare gegensinnig verdrehbarer, negativer und positiver Zylinderlinsen
umfasst. Durch Änderung
des axialen Abstands entlang der optischen Achse zwischen den beiden
sphärischen
Linsen ist eine sphärische Brechtkraftkomponente
einstellbar. Die beiden Linsen jedes Zylinderlinsenpaars weisen
entgegengesetzt gleich große
Brechtkräfte
auf, und in einer neutralen Ausgangsstellung sind die beiden Zylinderlinsenpaare
unter einem vorgebbaren Winkel von z.B. 45° gegeneinander versetzt angeordnet.
Durch Auswahl vorher festgelegter Positionen der relativen gegensinnigen
Drehung zwischen den paarweisen Zylinderlinsenelementen sollen im
Wesentlichen alle praktisch relevanten zylindrischen Winkel-Brechkraftwerte
und Achslagen unabhängig
von der Einstellung der sphärischen
Brechkraft erzeugt werden können.
Alternativ wird eine Augenuntersuchungsoptik mit einem veränderlichen
sphärischen
und einem veränderlichen
astigmatischen Linsenelement vorgeschlagen, die jeweils mit spezieller
ortsabhängiger Dicke
so gefertigt sind, dass für
ein geeignet begrenztes Blickfeld die sphärische bzw. astigmatische Brechkraft
durch transversales Verschieben, d.h. eine Verschiebung quer zur
optischen Achse des Systems, verändert
werden kann. Als veränderliches astigmatisches
Linsenelement dient eine spezielle anamorphotische Linse, deren
Zylinderlinsenbrechkraft und Zylinderlinsendrehung vom Verschiebungsabstand
und Winkel eines Blickpunktsegmentes auf der Linse abhängig ist.
Dieses Linsenelement kann z.B. von zwei im Wesentlichen parallelen
optischen Grenzschichten entsprechender Oberflächenform und einem zwischen
den Grenzschichten befindlichen, transparenten optischen Medium
gebildet sein.
Das
menschliche Auge weist außer
Defokussierung und Astigmatismus normalerweise auch Aberrationen
höherer
Ordnung auf, die als Wellen frontaberrationen auftreten und das Netzhautbild
und die Sehkraftleistung verschlechtern können. Die gesamten Abbildungsfehler
des menschlichen Auges und beliebiger anderer optischer Systeme
können
heutzutage z.B. mit Wellenfront-Aberrometern objektiv bestimmt werden,
z.B. mit solchen, die nach dem sogenannten Shack-Hartmann-Prinzip
arbeiten. Bekanntermaßen
können
die gesamten Wellenfrontaberrationen mathematisch durch einen Satz
von Flächenbasisfunktionen
in eine Summe von einzelnen Aberrationsfehlern aufgeschlüsselt werden,
wobei insbesondere die Zernike-Polynome als ein derartiger Satz
von Flächenbasisfunktionen
benutzt werden.
Aberrationsfehler
niederer Ordnungen, wie Defokus und Astigmatismus, entsprechen refraktiven Anomalien,
während
Aberrationen höherer
Ordnung, wie Koma und sphärische
Aberration, mit sphärozylindrischen
Gläserkombinationen
nicht kompensiert bzw. korrigiert werden können. Zur Erfassung von Aberrationen
höherer
Ordnung nach dem Shack-Hartmann-Prinzip
und zu deren mathematischen Bewertung mittels Zernicke-Polynomen
sei z.B. auf die Patentschrift
US
5.777.719 und die Veröffentlichung
Liang et al., Optical Society of America 1994, Seite 1949, verwiesen.
Die Abbildungsfehler werden dabei in die verschiedenen Ordnungen
unterteilt, z.B. ist Verkippung ein Abbildungsfehler erster Ordnung,
Defokus und Astigmatismus sind Abbildungsfehler zweiter Ordnung,
Koma und Dreiwelligkeit sind Abbildungsfehler dritter Ordnung, und
sphärische
Aberration, Vierwelligkeit und weitere Astigmatismusfehler höherer Ordnung
sind Abbildungsfehler vierter Ordnung.
Ein
Problem von objektiven Messgeräten
besteht darin, dass sie nur monochromatische Aberrationen erfassen
und nicht genau bekannt ist, inwieweit die einzelnen Aberrationen
höherer
Ordnung den Seheindruck beim Menschen im Fall von weißem Licht
beeinflussen. Eine subjektive Refraktionsbestimmung von Aberrationen
höherer
Ordnung ist durch die objektive Wellenfront-Aberrationsmessung nicht
möglich.
Es kann daher mit dieser Vorgehensweise nicht geklärt werden,
ob eine operative, irreversible Korrektur der einzelnen Aberrationen
höherer Ordnung
tatsächlich
eine Erhöhung
der Sehleistung eines Patienten bewirkt und daher die Abbildungsqualität verbessert.
Denn das menschliche Gehirn ist in gewissem Umfang in der Lage,
durch Lernprozesse Aberrationen geschickt zu kompensieren. Eine operative
Korrektur eines solchen Abbildungsfehlers höherer Ordnung, wie er durch
eine objektive Wellenfront-Aberrationsmessung
festgestellt würde,
könnte folglich
eventuell postoperativ zu einer schlechteren optischen Abbildungsqualität führen.
Die
objektive Bestimmung von Aberrationen höherer Ordnung wird besonders
bei Patienten eingesetzt, deren Augen anormal starke Aberrationen aufweisen,
z.B. aufgrund von Beeinträchtigungen
optischer Medien, wie Keratokonus oder nach Keratoplastik. Eine
subjektive Überprüfung der
objektiv ermittelten Werte ist nicht möglich. Die kegelförmige Vorwölbung der
Hornhaut beim Keratokonus führt
zu einer erheblichen Sehverschlechterung, die durch besonders viele
Aberrationsfehler und Verzerrungen mit tiefem Effekt auf die optische
Abbildungsqualität charakterisiert
ist. Die refraktiven Besonderheiten, die mit einem Keratokonus in
Verbindung gebracht werden, werden oft als irregulärer Astigmatismus
bezeichnet, was gleichbedeutend mit Aberrationen höherer Ordnung
ist, und können
mit den herkömmlichen
sphärozylindrischen
Brillengläsern
nicht korrigiert werden. Die unregelmäßige Hornhautgeometrie bewirkt
unterschiedliche, laufend schwankende optische Wirkungen. Keratokonus-Patienten
werden bei fortgeschrittenem Konus zunehmend mit Kontaktlinsen versorgt,
die unterschiedliche Geometrien haben und unterschiedliche optische
Wirkungen bereitstellen.
Die
Zerlegung von Wellenfrontaberrationen in einen Satz von orthogonalen,
rotationsinvarianten Flächenbasisfunktionen
zwecks Bewertung und Klassifizierung der verschiedenen entsprechenden Abbildungsfehleranteile
ist beispielsweise in dem Lehrbuch von Born und Wolf, Principles
of Optics beschrieben, worauf für
weitere diesbezügliche
Details verwiesen werden kann, insbesondere hinsichtlich möglicher
Darstellungen solcher Flächenbasisfunktionen,
für die
sich z.B. Jacobi-Polynome, eine Gram-Schmid-Orthogonalisierung oder Zernike-Polynome
eignen. Orthogonale Funktionssysteme haben den Vorteil, dass die
Amplituden, d.h. Koeffizienten, der Zerlegung einer Wellenfrontaberrationsfunktion
in additive Beiträge
der einzelnen Funktionen des Flächenbasisfunktionensatzes
nicht davon abhängen,
wie viele Funktionen des Funktionssatzes berücksichtigt werden. Zudem können die
zugehörigen
Aberrationen unabhängig
voneinander bestimmt und korrigiert werden.
Die
Patentschrift
DE 101
03 763 C2 beschreibt ein Verfahren und eine Vorrichtung
der eingangs genannten Art zur subjektiven Bestimmung von Abbildungsfehlern
höherer
Ordnung, die von einer Zerlegung in Zernike-Polynome Gebrauch machen
und bei denen die Beobachtungsoptik einen Satz von einzelnen Platten
mit optisch aktiven Strukturen umfasst, die jeweils mit einer bestimmten
Amplitude eines definierten Zernike-Polynoms korrespondieren. Im
Rahmen eines jeweiligen Messvorgangs werden für jeden zu einem bestimmten
Zernike-Polynom gehörigen
Abbildungsfehler zeitlich nacheinander verschiedene Platten in den
Beobachtungskanal eingebracht, die zu unterschiedlichen Amplituden des
betreffenden Zernike-Polynoms gehören. Durch subjektive Vergleichsbeurteilung
wird dann diejenige Amplitudenkorrektur ermittelt, die den betreffenden Abbildungsfehler
subjektiv am besten kompensiert.
Der
Erfindung liegt als technisches Problem die Bereitstellung einer
Vorrichtung und eines Verfahrens der eingangs genannten Art zugrunde,
die eine Refraktionsbestimmung von optischen Abbildungsfehlern auch
höherer
Ordnung mit vergleichsweise geringem Aufwand ermöglichen.
Die
Erfindung löst
dieses Problem durch die Bereitstellung einer Vorrichtung mit den
Merkmalen des Anspruchs 1 und eines Verfahrens mit den Merkmalen
des Anspruchs 7. Erfindungsgemäß wird wenigstens
ein Satz von wenigstens zwei optischen Kompensationselementen benutzt,
die gleichzeitig hintereinander in den Beobachtungskanal eingebracht
werden können
und mit zugehörigen
Funktionskomponenten eines die Abbildungsfehler beschreibenden Flächenbasisfunktionensatzes
korrespondieren. Dabei sind die Kompensationselemente gegeneinander
verdrehbar oder transversal verschiebbar und so gewählt, dass
durch ihre Verdrehung bzw. Verschiebung unterschiedliche Gesamtamplitudenwerte
der betreffenden Funktionskomponentensumme eingestellt werden können.
Die
Erfindung hat folglich den Vorteil, dass zur Amplitudenkorrektur
eines jeweiligen Abbildungsfehlers schon zwei Kompensationselemente
ausreichen können,
die lediglich gegeneinander verdreht bzw. transversal verschoben
werden müssen,
um verschiedene Amplitudenwerte einzustellen. Dies reduziert erheblich
die Anzahl an Kompensationselementen, die insgesamt zur Refraktionsbestimmung bzw.
Korrektur der verschiedenen, in der Praxis auftretenden Abbildungsfehler
benötigt
werden. Denn pro Abbildungsfehler kann schon ein Satz von nur zwei
Kompensationselementen genügen,
ohne dass für
jeden Amplitudenwert zusätzlich
verschiedene Kompensationselemente nötig sind.
In
einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 2 sind die Kompensationselemente
so gewählt,
dass sich bei gegensätzlicher
Verdrehung bzw. transversaler Verschiebung durch entsprechende Dreh-
oder Verschiebemittel der zugehörige
Gesamtamplitudenwert betraglich zwischen null und einem Maximalwert
stetig oder stufenweise verändern lässt.
In
einer Ausgestaltung der Erfindung nach Anspruch 3 sind die optischen
Kompensationselemente basierend auf einem Satz von orthogonalen, rotationsinvarianten
Flächenbasisfunktionen
gewählt,
wie Jacobi- oder
Zernike-Polynome. Dies hat den Vorteil, dass die Korrekturbeiträge verschiedener Kompensationselementsätze, die
zu verschiedenen Abbildungsfehlern gehören, voneinander unabhängig sind.
In
einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 4 beinhaltet ein
jeweiliger Kompensationselementsatz zur Korrektur eines entsprechenden
Abbildungsfehlers ein Paar von gegeneinander verdrehbaren oder transversal
verschiebbaren Kompensationselementen, die jeweils gemäß einer
Kombination einer ungeraden und einer geraden Komponente der gewählten Flächenbasisfunktionen
mit Einzelamplitudenwerten entgegengesetzten Vorzeichens gebildet
sind. Durch geeignete Winkelorientierung ihrer Achsen bzw. ortsabhängige Formgebung
kann dann der Gesamtamplitudenwert in seinem Betrag durch Verdrehen
bzw. transversales Verschieben der beiden Kompensationselemente
stetig zwischen null und der Summe der Beträge der Einzelamplitudenwerte
verändert
werden.
In
einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 5 sind die wenigstens
zwei Kompensationselemente so gewählt, dass ihre zugehörige Funktionskomponentensumme
von gleicher Ordnung des Flächenbasisfunktionssatzes
ist wie ihre einzelnen Funktionskomponenten und unterschiedliche
Gesamtamplitudenwerte durch gegenseitige Verdrehung einstellbar
sind. So kann z.B. bei Verwendung von Zernike-Polynomen durch Kombination
zweier nicht rotationssymmetrischer Kompensationselemente gleicher
Ordnung ein in seiner Amplitude verstellbares Kompensationselement
gleicher Ordnung nachgebildet werden. Das nach Anspruch 8 weitergebildete
Verfahren entspricht einer solchen Vorgehensweise.
In
einer Weiterbildung der Erfindung nach Anspruch 6 sind die wenigstens
zwei Kompensationselemente so gewählt, dass durch gegenseitige transversale
Verschiebung ihre Funktionskomponentensumme von an derer, z.B. niedrigerer
Ordnung des Flächenbasisfunktionssatzes
ist wie ihre einzelnen Funktionskomponenten und unterschiedliche
Gesamtamplitudenwerte einstellbar sind. Im Fall von Zernike-Polynomen
ist es dabei insbesondere auch möglich,
ein rotationssymmetrisches optisches Kompensationselement mit verstellbarer
Amplitude aus zwei gegeneinander transversal verschiebbaren, asymmetrischen
optischen Kompensationselementen nachzubilden. Das nach Anspruch
9 weitergebildete Verfahren entspricht einer solchen Vorgehensweise.
In
einer Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens nach Anspruch
10 werden mehrere Kompensationselementsätze zur Kompensation mehrerer
zugehöriger
Abbildungsfehler gleichzeitig bzw. durch sukzessives Hinzufügen hintereinander
in den Beobachtungskanal eingebracht. Dies realisiert einen Messvorgang
im Rahmen der Refraktionsbestimmung, bei dem mehrere Abbildungsfehler
erfasst und kompensiert werden können,
ohne dazu Kompensationselemente im Beobachtungskanal austauschen
zu müssen.
Vorteilhafte
Ausführungsformen
der Erfindung sind in den Zeichnungen dargestellt und werden nachfolgend
beschrieben. Hierbei zeigen:
1 eine schematische Perspektivansicht eines
Paares von entgegengesetzt drehbeweglichen Kompensationselementen
zur Korrektur eines bestimmten Abbildungsfehlers im Rahmen einer
subjektiven Refraktionsbestimmung und
2 eine Perspektivansicht
zweier hintereinander angeordneter Kompensationselementpaare in
einem Beobachtungskanal, die jeweils dem in 1 veranschaulichten Funktionsprinzip
zur Korrektur je eines zugehörigen
Abbildungsfehlers entsprechen.
1 veranschaulicht schematisch
ein Paar 1 von optischen Kompensationselementen 2, 3, nachfolgend
auch als Testlinsen bezeichnet, die zur Korrektur bzw. Kompensation
eines zugehörigen
Abbildungsfehlers im Rahmen einer subjektiven Refraktionsbestimmung
geeignet sind. Das Testlinsenpaar 1 ist Bestandteil einer
Beobachtungsoptik und kann in einen Beobachtungskanal derselben
eingebracht werden. Die Beobachtungsoptik umfasst außer dem gezeigten
weitere Testlinsenpaare zur Kompensation anderer zugehöriger Abbildungsfehler.
Im übrigen
ist die zugehörige
Vorrichtung zur subjektiven Refraktionsbestimmung von einem herkömmlichen
Aufbau und umfasst je nach Bedarf weitere, herkömmliche Komponenten, was hier
keiner näheren
Erläuterung bedarf.
Das
Bereitstellen der Testlinsenpaare basiert in diesem Beispiel auf
einer Zerlegung von Wellenfrontaberrationen nach den bekannten Zernike-Polynomen
Z
n,m in einer beliebigen bekannten Darstellungsform,
z.B. der im erwähnten
Lehrbuch von Born und Wolf gewählten
Darstellung. Eine beliebige Wellenfrontaberration W(ρ,θ) lässt sich
demgemäß in Polarkoordinaten
(ρ,θ) als Summe
der einzelnen orthonormalen Zernike-Polynome Z
n,m(ρ,θ) wie folgt darstellen:
Dabei
gibt der Index n die Ordnungszahl des Zernike-Polynoms in radialer
Richtung an, während der
Index m die Frequenz des Winkels θ pro 360° angibt, wobei sich Werte ungleich
null nur für
die Bedingung ergeben, dass n-m gerade ist. Zernike-Polynome mit
geradzahligem Index n und dem Wert null für den Index m sind stets rotationssymmetrisch,
alle übrigen
sind asymmetrisch und winkelabhängig.
Ein positiver Wert für
den Index m stellt die Veränderung
in einer x-Richtung und ein negativer Wert eine solche in einer
y-Richtung eines kartesischen xyz-Koordinatensystems dar. Die einzelnen
Zernike-Polynome sind bekann termaßen jeweils einem bestimmten
Abbildungsfehler zugeordnet, und der Koeffizient cn,m in der
obigen Zerlegung beschreibt folglich den Anteil des betreffenden
Abbildungsfehlers an der Wellenfrontaberration W. Da die Zernike-Polynome
einen orthonormalen Funktionensatz im Einheitskreis bilden, sind
die einzelnen Koeffizienten cn,m unabhängig von
der Ansatzlänge
der Polynomzerlegung. In einer speziellen bekannten Darstellung
werden die Zernike-Polynome nach geraden und ungeraden Polynomen
unterschieden, welche die Form Zn –m(ρ,θ) = Rn m(ρ)sin(mθ) Zn m(ρ,θ) = Rn m(ρ)cos(mθ)haben,
d.h. sie sind als Produkt einer reinen Radialfunktion Rn m(ρ)
mit der reinen Winkelfunktion sin(mθ) bzw. cos(mθ) darstellbar,
wobei die Radialfunktion Rn m nur
für geradzahlige
Differenzen von n-m ungleich null ist und in diesem Fall durch eine
Summe von Polynomen der Variablen θ dargestellt werden kann.
Basierend
auf einer solchen Zernike-Zerlegung der möglichen Wellenfrontaberrationen
sind die Testlinsenpaare so gewählt,
dass jedes Testlinsenpaar für
die Kompensation eines zugehörigen
Abbildungsfehlers sorgt. Mit anderen Worten sind die Testlinsenpaare
korrespondierend zu den Zernike-Funktionen mit den Laufindizes n
und m zur Korrektur eines zugehörigen
Abbildungsfehlers einer Ordnung X gewählt und werden daher nachfolgend
auch als [X-(n,m)]-Testlinsenpaare bezeichnet. In einer vorteilhaften
Testlinsenwahl entsprechen die beiden Testlinsen 2, 3 des
jeweiligen [X-(n,m)]-Testlinsenpaars 1, wie es in 1 schematisch dargestellt
ist, einer Kombination aus jeweils einer ungeraden und einer geraden
Komponente der orthonormalen Zernike-Polynome, d.h. der Minus- und
Pluskomponente derselben, wie folgt: a·[cn,-mZn,-m(ρ,θ) + Cn,mZn,m(ρ,θ)] – b·[cn,-mZn,-m(ρ,θ + π/m) + cn,mZn,m(ρ,θ + π/m)], wobei
sie Einzelamplitudenwerte a, –b
haben, die entgegengesetzte Vorzeichen aufweisen und betraglich
gleich oder unterschiedlich groß sein
können, und
in ihrer Achslage um den Winkel π/m
zueinander versetzt angeordnet sind. Wie direkt aus der obigen Beziehung
ersichtlich, kann der sich für
das [X-(n,m)]-Testlinsenpaar 1 ergebende Gesamtamplitudenwert
stetig von null bis zu einem der Summe der Einzelamplitudenwerte
entsprechenden Maximalwert verändert
werden, indem die beiden Testlinsen 2, 3 synchron
um gleiche Winkelbeträge
in entgegengesetzten Richtungen verdreht werden. Speziell ergibt
sich für
einen maximalen Verdrehwinkel α von ±π/(2·m) und
eine relative Achswinkellage von π/m ein
Gesamtamplitudenwert von null. Diese Stellung der Testlinsen 2, 3 ist
in 1 anhand entsprechender
Positionen 5, 6 je eines Markier- oder Handhabungsstiftes
für die
jeweilige Testlinse 2, 3 veranschaulicht. Der
maximale Gesamtamplitudenwert, welcher dem der Betragssumme der
maximalen Einzelamplitudenwerte der beiden Testlinsen 2, 3 entspricht,
ergibt sich für
einen Drehwinkel α von
0°, d.h. für eine Parallelstellung
der Testlinsenachsen, in 1 durch
eine übereinstimmende
Winkellage der Markier-/Handhabungsstifte 5', 6' veranschaulicht.
Wenn
folglich das Testlinsenpaar 1 in den Beobachtungskanal
einer Beobachtungsoptik eingebracht wird, der entlang einer in 1 gezeigten optischen Achse 4 in
der z-Richtung verläuft,
d.h. parallel zur Verdrehachse der Testlinsen 2, 3 und
senkrecht zu deren Hauptebenen, kann durch geeignete entgegengesetzte
Verdrehung der beiden Testlinsen 2, 3 jeder beliebige
Amplitudenbetrag zwischen null und dem möglichen Maximalwert zur Kompensation des
zur betreffenden Zernike-Funktion Zn,m bzw.
Zn,-m gehörigen Abbildungsfehlers erreicht
werden. Somit kann durch das Testlinsenpaar 1 ein unendlicher
Basissatz einzelner Testlinsen mit unterschiedlichen Amplituden über den
gesamten, in Betracht kommenden Amplitudenwertebereich hinweg erzeugt werden,
um jede beliebige Wellenfront im Einheitskreis zu erzeugen und so
den Abbildungsfehler einer betrachteten Ordnung zu kompensieren.
Insbesondere ist damit jeder beliebige asymmetrische Abbildungsfehler
der betreffenden Ordnung ohne explizite Berücksichtigung der rotationssymmetrischen
Komponente dieser Abbildungsfehlerordnung kompensierbar. Mindestens
ein Zernike-Polynom kann hierbei eine Ordnung größer als zwei aufweisen.
Die
vorstehend genannten Verhältnisse
gelten in ausreichender Näherung,
solange die Testlinsen 2, 3 ausreichend eng beabstandet
hintereinander angeordnet sind, d.h. insbesondere für die Näherung "dünner" Linsen. Bei demgegenüber größerem Linsenabstand
können
Abweichungen durch eine oder einige wenige zusätzliche Korrekturlinsenelemente
korrigiert werden.
Wie
anhand der vorstehenden Betrachtungen deutlich wird, ist ein großer Vorteil
der Erfindung darin zu sehen, dass aus der Kombination der beiden gleichen
bzw. ähnlichen
[X-(n,m)]-Linsen 2, 3 in Form des Linsenpaars 1 jede
Amplitudenstärke
für jede Achslage
zur Kompensation eines aktuell betrachteten Abbildungsfehlers eingestellt
und erzeugt werden kann, d.h. die Anzahl der nötigen Testlinsen ist auf zwei
oder nur wenig mehr pro Abbildungsfehler minimiert. Zudem entfällt der
unkomfortable und zeitraubende Gläserwechsel bei der subjektiven
Refraktionsbestimmung zum Einstellen verschiedener Amplituden, d.h.
Stärken,
indem stattdessen die beiden Testlinsen 2, 3 des
Linsenpaares 1 entgegengesetzt verdreht werden. Anhand
der subjektiven Aussagen einer untersuchten Person zu seiner visuellen
Wahrnehmung können
während
einer Untersuchung entsprechende Veränderungen durch die entgegengesetzte
Verdrehung der beiden Linsen 2, 3 vorgenommen
werden, bis die untersuchte Person ihre beste Sehschärfe hinsichtlich
des betreffenden Abbildungsfehlers erreicht.
Für diesen
Untersuchungszweck kann eine entsprechende ophtalmologische Vorrichtung
als optometrische Vorrichtung zur subjektiven Refraktionsbestimmung
bereitgestellt werden, die über
die betreffende Beobachtungsoptik mit dem Beobachtungskanal verfügt, in welchen
für jeden
Abbildungsfehler ein derartiger Testlinsensatz mit einem Paar von
entgegengesetzt verdrehbaren, mit dem zugehörigen Abbildungsfehler korrespondierenden
Testlinsen bzw. Kompensationselementen eingebracht werden kann.
2 zeigt schematisch und
vereinfacht einen solchen Beobachtungskanal mit einer optischen Achse 10,
längs der
hintereinander mehrere Testlinsenpaare eingebracht werden können, wovon
in 2 stellvertretend
für etwaige
weitere ein erstes Testlinsenpaar 11 und ein zweites Testlinsenpaar 12 explizit
gezeigt sind. Das erste Testlinsenpaar 11 beinhaltet zwei
eng benachbarte, dünne
Linsen 13, 14 nach Art von 1, die mit einer Verdrehmechanik in der
gewünschten,
oben zu 1 geschilderten
Weise synchron um gleiche Winkelbeträge in entgegengesetzte Drehrichtungen
verdrehbar sind. Die Verdrehmechanik beinhaltet je einen Zahnkranz 15, 16, mit
dem je eine der Testlinsen 13, 14 drehfest verbunden
ist. Die Zahnkränze 15, 16 sind
kreisringförmig gestaltet
und weisen an ihren einander zugewandten Flächen eine Zahnung auf. Eine
Rändelschraube
mit Drehgriff 17 fungiert als Bedienelement und weist einen
Zahnradbereich 18 auf, der mit den beiden Zahnungen der
Zahnkränze 15, 16 in
Eingriff steht. Auf diese Weise ist ein Zahnstangengetriebe gebildet, das
bei Drehung am Bediengriff 17 der Rändelschraube, wie mit einem
Drehpfeil D symbolisiert, eine entgegengesetzte Verdrehung der beiden
Zahnkränze 15, 16 und
somit der mit diesen drehfest gekoppelten Testlinsen 13, 14 um
gleiche Winkelbeträge
bewirkt, wie mit den Drehpfeilen D1 und D2 veranschaulicht. Damit
können
die Testlinsen 13, 14 stufenlos zwischen einer
Achsennulllage, symbolisiert durch einen Winkel β gegenüber einer 0°-Orientierung, und einer maximalen
Verdrehlage mit den Winkelstellungen –α bzw. +α syn chron gegensätzlich verdreht
werden. Optional ist an der Oberfläche der Zahnkränze 15, 16 eine
nicht gezeigte Skala angebracht, an welcher die Gesamtwirkung der
aktuellen Aberrationsfehlerkompensation durch das Testlinsenpaar 11 abgelesen
werden kann.
Das
zweite Testlinsenpaar 12 beinhaltet in analoger Weise zwei
mit der gleichen Verstellmechanik entgegengesetzt verdrehbare Testlinsen 19, 20, wobei
der einzige Unterschied zum ersten Testlinsenpaar 11 darin
besteht, dass die beiden Testlinsen 19, 20 zu
einer anderen Kombination von Zernike-Polynomen und daher zu einem
anderen Abbildungsfehler gehören.
Es
versteht sich, dass statt durch die gezeigte Verdrehmechanik die
verdrehte Positionierung der jeweiligen beiden Testlinsen in beliebiger
anderer herkömmlicher
Weise bewirkt werden kann.
Somit
ermöglicht
diese ophtalmologische Vorrichtung eine subjektive Refraktionsbestimmung bzw.
eine Korrektur oder Kompensation von Aberrationen, die den Vorteil
hat, dass die untersuchte Person für jeden Abbildungsfehler und
insbesondere auch für
Aberrationen höherer
Ordnung durch das zugehörige,
in den Beobachtungskanal eingebrachte [X-(n,m)]-Testlinsenpaar den unkorrigierten
mit dem korrigierten Seheindruck subjektiv vergleichen kann. Es
kann auf diese Weise festgestellt werden, ob die Korrektur der einzelnen
Aberrationen und insbesondere der Aberrationen höherer Ordnung tatsächlich zu
einer Sehschärfenerhöhung und
somit zur Verbesserung der optischen Abbildungsqualität des Auges
führt.
Unter diesem Aspekt kann die Korrektur solcher Aberrationen besonders
bei Patienten, die unter einer optischen Pathologie leiden, zur
Verbesserung des Sehvermögens
und damit der Abbildungsqualität
führen.
Ein
besonderer Vorzug der Erfindung besteht darin, dass die verschiedenen
Testlinsenpaare 11, 12 gleichzeitig im Beobachtungskanal
angeordnet sein können.
Wegen ihrer Auswahl auf der Basis eines Satzes orthogonaler Flächenbasisfunktionen ist
gewährleistet,
dass sich die hintereinander angeordneten Testlinsenpaare 11, 12 nicht
gegenseitig beeinflussen bzw. stören,
da sie jeweils orthogonalen Funktionen zugeordnet sind. Folglich
kann zunächst z.B.
das erste Testlinsenpaar 11 von 2 in den Beobachtungskanal als ein [X-(n1,m1)]-Testlinsenpaar zur
Korrektur eines den Zernike-Polynomen mit den Indizes n1 und m1
entsprechenden Abbildungsfehlers in den Beobachtungskanal eingebracht
und dieser Abbildungsfehler durch geeignetes Verdrehen der beiden
Testlinsen 13, 14 optimal korrigiert werden. Anschließend kann
in gleicher Weise ein weiterer Abbildungsfehler, der zu Zernike-Polynomen
mit den Indizes n2 und m2 gehört,
wobei n2 ≠ n1 und/oder
m2 ≠ m1 ist,
durch Einbringen des zweiten Testlinsenpaares 12 als ein
[X-(n2,m2)]-Testlinsenpaar
in den Beobachtungskanal vor oder hinter das erste Testlinsenpaar 11 und
geeignetes gegensätzliches
Verdrehen seiner Testlinsen 19, 20 kompensiert werden,
ohne dass dies irgendeinen Störeinfluss
auf die bereits erfolgte Abbildungsfehlerkompensation durch das
erste Testlinsenpaar 11 hat.
Durch
die erfindungsgemäße Vorgehensweise
zur subjektiven Bestimmung von Abbildungsfehlern einschließlich solchen
höherer
Ordnung wird die untersuchte Person schrittweise zur optimalen Korrektur
der gesamten Abbildungsfehler geführt, wobei die einzelnen Abbildungsfehler
getrennt voneinander entsprechend dem gewählten Satz orthogonaler Flächenbasisfunktionen
bestimmt und kompensiert werden können. Es versteht sich, dass
alternativ dieses Verfahren und diese Vorrichtung auch zur Abbildungsfehlerbestimmung
in optischen Geräten
verwendet werden können.
Mit
anderen Worten kann erfindungsgemäß zur Refraktionsbestimmung
wie folgt vorgegangen werden. Grundsätzlich wird für jeden
Index n von null bis unendlich und für jeden Index m von null bis
n, mit n-m gerade, ein bestes [X-(n,m)]-Testlinsenpaar ermittelt,
in der Praxis eine endliche Untermenge von Funktionssatzindizes
n, m, welche die relevanten Beiträge liefern, gegenüber denen
die übrigen
Beiträge
insbesondere sehr hoher Ordnungen üblicherweise vernachlässigbar
sind. Das [X-(n,m)]-Testlinsenpaar
wird dann in eine Wendevorrichtung der zur Refraktionsbestimmung üblichen
Art eingebracht und der Untersuchungspersion vorgehalten. Zur Bestimmung
der besten Achslage erfolgt zunächst
eine Grobermittlung im Winkelintervall [0,2π/m] in z.B. den vier Vorhalterichtungen
[a·(π/2·m)], mit
a = 0, 1, 2, 3, durchgeführt.
Dabei wird jeweils eine Wendebefragung vorgenommen, wie zur Refraktionsbestimmung an
sich bekannt, d.h. das Testlinsenpaar wird der Untersuchungsperson
zunächst
in der einen und dann in der um 180° gewendeten Position vorgehalten.
Die Wendeachse, um welche die 180°-Wendung
erfolgt, entspricht in 2 der
Stiel- bzw. Zahnradachse, um welche die Drehung mit dem Drehpfeil
D erfolgt. Nach der Grobbestimmung erfolgt dann die genaue Bestimmung
der besten Achslage durch die oben erläuterte gegensinnige Verdrehung
der beiden Testlinsen 2, 3 des [X(n,m)]-Testlinsenpaares 1 mit
jeweiliger Wendebefragung. Damit ist dann die Bestimmung des [X-(n,m)]-Betrages
der Refraktionsbestimmung für
das gewählte
Funktionssatz-Indexpaar (n,m) abgeschlossen.
Wie
oben erwähnt, ändert sich
an diesem ermittelten Betrag beim Einbringen von Testlinsen für andere
(n,m)-Funktionssatz-Indexpaare wegen der Orthogonalität des gewählten Funktionensatzes nichts
mehr. Es können,
wie ebenfalls oben erwähnt, aus
diesem Grund auch mehrere Testlinsenpaare für verschiedene (n,m)-Indexpaare
gleichzeitig vorgehalten und eingestellt werden.
Für die oben
beschriebenen Ausführungsbeispiele
wurden jeweils zwei asymmetrische (d.h. m ≠ o) Testlinsen n. Ordnung benutzt,
deren Kombination ein entsprechend asymmetrisches Korrekturelement
gleicher Ordnung n ergibt, dessen Amplitude sich durch gegenseitige
Verdrehung der beiden Testlinsen um die optische Systemachse zwischen
einem Minimal- und einem Maximalwert verstellen lässt. Die Erfindung
umfasst darüber
hinaus auch die Möglichkeit,
zwei asymmetrische Testlinsen n. Ordnung transversal, d.h. quer
zur optischen Achse, verschiebbar anzuordnen, deren Einzelamplituden
entgegengesetzte Vorzeichen haben, in Verallgemeinerung des oben
zur
DE 24 12 059 C2 erwähnten anamorphotischen
Linsenelements. Es zeigt sich, dass z.B. bezogen auf die obigen
Zernike-Polynome durch Kombination zweier derartiger asymmetrischer
Linsenelemente der Ordnung (n,m) mittels geeigneter transversaler
gegenseitiger Verschiebung ein Korrekturelement anderer Ordnung
(n',m') nachgebildet wird,
dessen Amplitude ebenfalls stetig verstellbar ist, äquivalent
zur oben erläuterten
gegensinnigen Verdrehung der dort verwendeten Testlinsenelemente,
um den [X(n',m')]-Beitrag bei der
Refraktions- bzw. Achslagebestimmung zu ermitteln.
So
kann z.B. bei Verwendung eines Testlinsenpaares der Ordnung (3,1)
durch gegenseitiges Verschieben in x-Richtung, wie mit einem Pfeil
Tx in 1 symbolisiert,
ein Korrekturelement der Ordnung (2,0) nachgebildet werden, durch
entsprechendes Verschieben in y-Richtung, wie mit einem Pfeil Ty in 1 symbolisiert, ein Korrekturelement
der Ordnung (2,2).
Somit
ist das oben erläuterte
Vorgehen nicht nur für
die asphärischen,
sondern auch für
die sphärischen
Beiträge
möglich,
d.h. ein entsprechendes sphärisches
Korrekturelement, wie es z.B. von (2n,0)-Zernike-Polynomen repräsentiert wird, stellt eine
Verallgemeinerung des in der
DE 24 12 059 C2 erwähnten veränderlichen sphärischen
Linsenelemen tes dar. Durch Kombinieren und geeignetes transversales
Relativverschieben zweier asymmetrischer (2n + 1, ± 1)-Testlinsenelemente
lässt sich
folglich ein sphärisches
Korrekturelement der Zernike-Polynom-Ordnung (2n,0) simulieren, dessen Amplitude
für den
zugehörigen
sphärischen
Beitrag stetig verändert
werden kann.
Wenngleich
in der obigen Beschreibung vorteilhafter Ausführungsbeispiele hauptsächlich auf
die Zernike-Polynome Bezug genommen wurde, versteht es sich, dass
alternativ andere bekannte orthonormale Flächenbasisfunktionen, wie Jacobi-Funktionen,
Gram-Schmid-Orthogonalisierung oder Wavelets, gewählt werden
können,
auf deren Basis geeignete, gegeneinander verdrehbare Kompensationselemente
bereitgestellt werden. Je nach gefordertem Verhalten gegenüber Drehungen
kann ein jeweiliges Kompensationselement auch nur mit einem Funktionsterm
korrespondieren, statt der oben beschriebenen additiven Kombination
zweier Funktionsterme, wie einer Minus- und Pluskomponente. Die
Herstellung entsprechender Kompensationselemente bzw. Testlinsen
ergibt sich für
den Fachmann ohne weiteres aus der gewählten Korrespondenz mit den
entsprechenden Flächenbasisfunktionen.
