-
Die
Erfindung betrifft ein Verfahren, eine Datenverarbeitungsanlage
und ein Computerprogramm-Produkt zur Erzeugung einer Darstellung
eines beleuchteten physikalischen Gegenstands auf einem Bildschirmgerät einer
Datenverarbeitungsanlage.
-
Insbesondere
beim Konstruieren eines physikalischen Gegenstandes, z. B. eines
Kraftfahrzeugs, wird eine von einer Datenverarbeitungseinrichtung
automatisch erzeugte rechnerverfügbare
dreidimensionale Darstellung des Gegenstandes benötigt. Diese
auf einem Ausgabegerät
zu zeigende Darstellung soll möglichst realitätsnah sein.
-
Gewünscht wird
eine realitätsnahe
dreidimensionale Darstellung des beleuchteten Gegenstandes, also
eine Darstellung, die zeigt, wie der Gegenstand bei der Beleuchtung
aussieht. Diese Darstellung wird mit Hilfe des vorgegebenen Konstruktionsmodells
erzeugt und umfaßt
Bildpunkte.
-
Die
Lichtintensität,
die ein Punkt eines realen Gegenstandes aussendet, hängt von
der Intensität
der auftreffenden Beleuchtung, dem Reflexionsverhalten des Gegenstandes
und der Betrachtungsrichtung ab. Die zu erzeugende Darstellung soll
den beleuchteten Gegenstand und die Lichtintensitäten von
Bereichen der Oberfläche
realitätsnah
zeigen und die physikalische Realität gut wiedergeben.
-
Aus
EP 0531084 B1 sind
ein Verfahren und eine Vorrichtung bekannt, die eine Darstellung
eines Gegenstandes auf einem Bildschirmgerät darstellen und dabei den
Einfluß von „Fading" berücksichtigen.
Dieses Fading bewirkt, dass das von einer Lichtquelle auf den Gegenstand
auftreffende und vom Gegenstand reflektierte Licht gestreut wird.
Das Verfahren berücksichtigt
die Entfernung zwischen Betrachtungsort und Gegenstand.
-
In
US 5,467,438 wird ein Verfahren
beschrieben, um eine farbige Darstellung eines Gegenstandes zu erzeugen.
Der Farbton und die Lichtintensität eines Flächenelements („patch") der Darstellung
wird abhängig von
den Reflexionseigenschaften der Oberfläche des Gegenstandes, einer
maximal möglichen
Reflexion und der Lichtintensität
eines Standard-Weiß bestimmt.
Berücksichtigt
wird der Winkel zwischen einer Normalen auf dem Flächenelement
und der Lichteinfallsrichtung.
-
Um
eine Darstellung eines Gegenstandes zu erzeugen, repräsentiert
eine Datenverarbeitungsanlage diese physikalisch meßbaren Größen intern
als Fließkommazahlen,
z. B. in einer 32-Bit-Darstellung.
Ein Bildschirmgerät
einer Datenverarbeitungsanlage stellt den Gegenstand dadurch dar,
dass es eine Darstellung zeigt, die aus Bildpunkten mit unterschiedlichen
Lichtintensitäten
besteht. Gewünscht
wird eine Darstellung des Gegenstandes, bei der die dargestellte
Lichtintensität
eines Bildpunktes auf dem Bildschirmgerät der Lichtintensität eines
Punktes eines beleuchteten physikalischen Gegenstandes entspricht.
Eine in der Realität gleichmäßige Helligkeitsabstufung
soll auch in der Bildschirmdarstellung als gleichmäßig wahrgenommen
werden („perceptually
uniform").
-
Die
Lichtintensität,
mit der das Bildschirmgerät
einen Bildpunkt anzeigt, hängt
von einem Eingangssignal für
diesen Bildpunkt ab.
-
Das
Bildschirmgerät
vermag ein Eingangssignal nur dann zu verarbeiten und in eine Lichtintensität umzusetzen,
wenn das Eingangssignal in einer Menge verarbeitbarer Eingangssignale
liegt. Beispielsweise ist das Eingangssignal ein RGB-Vektor (RGB
= red – green – blue).
Der Rotwert, der Grünwert
und der Blauwert ist jeweils eine ganze Zahl zwischen 0 und 255,
also ein 8-Bit-Wert
mit a
i =
0 oder a
i = 1. In einer anderen Ausgestaltung
des Bildschirmgeräts
sind der Rotwert, der Grünwert
und der Blauwert jeweils eine Zahl zwischen 0 und 1 (einschließlich).
-
Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung
bereitzustellen, durch die ein durch eine Lichtquelle beleuchteter
Gegenstand so auf einem Bildschirmgerät einer Datenverarbeitungsanlage
dargestellt wird, dass die zu erzeugende Darstellung bei vorgegebener
Menge verarbeitbarer Eingangssignale den Einfluß des Abstandes zwischen Lichtquelle
und Gegenstand physikalisch korrekt zeigt.
-
Die
Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs
1, eine Datenverarbeitungsanlage mit den Merkmalen des Anspruchs
18 und ein Computerprogramm-Produkt mit den Merkmalen des Anspruchs
19 gelöst.
Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.
-
Das
erfindungsgemäße Verfahren
und die erfindungsgemäßen Vorrichtungen
stellen einen beleuchteten physikalischen Gegenstand auf einem Bildschirmgerät einer
Datenverarbeitungsanlage dar. Das Bildschirmgerät vermag Bildpunkte mit von
Eingangssignalen abhängenden
Lichtintensitäten
darzustellen, wenn die Eingangssignale zu einer vorgegebenen Eingangssignal-Menge
gehören.
-
Vorgegeben
werden die Lichtintensität
der Lichtquelle, die den Gegenstand beleuchtet, sowie der Abstand
zwischen dieser Lichtquelle und dem Gegenstand. Außerdem wird
ein rechnerverfügbares
Konstruktionsmodell des Gegenstandes vorgegeben.
-
Das
Verfahren umfaßt
folgende Verfahrensschritte:
- – Punkte
des vorgegebenen Konstruktionsmodells werden ausgewählt und
als Bildpunkte der zu erzeugenden Darstellung verwendet.
- – Für jeden
dieser Bildpunkte wird
in Abhängigkeit von der Lichtquellen-Lichtintensität und dem
Quadrat des Abstands zwischen der Lichtquelle und dem Gegenstand
eine
aus der Beleuchtung des Gegenstandes resultierende Lichtintensität des Bildpunkts
berechnet.
- – Für jeden
ausgewählten
Bildpunkt wird die berechnete Lichtintensität in ein vom Bildschirmgerät verarbeitbares
Eingangssignal des Bildpunkts transformiert.
- – Eine
rechnerverfügbare
Darstellung des physikalischen Gegenstandes wird erzeugt. Hierfür werden
die ausgewählten
Bildpunkte und die berechneten Eingangssignale dieser Bildpunkte
verwendet. Die erzeugte Darstellung umfaßt die ausgewählten Bildpunkte
an ihren durch das Konstruktionsmodell vorgegebenen Positionen.
- – Diese
Darstellung mit den ausgewählten
Bildpunkten und den berechneten Eingangssignalen der ausgewählten Bildpunkte
wird an das Bildschirmgerät übermittelt.
- – Das
Bildschirmgerät
zeigt die Darstellung an, wobei es jeden Bildpunkt mit einer vom
Eingangssignal des Bildpunkts abhängenden Anzeige-Lichtintensität darstellt.
-
Die
Erfindung unterscheidet eine physikalische Ebene und eine Codierungsebene,
was im Folgenden beschrieben wird.
-
In
der physikalischen Ebene werden die Lichtintensitäten der
Bildpunkte berechnet. Die Berechnungen der physikalischen E bene
bilden die physikalische Realität
bei der Beleuchtung des Gegenstandes nach. Die Verfahrensschritte
in der physikalischen Ebene hängen
nicht vom jeweiligen Bildschirmgerät und nicht von der Menge der
jeweils von diesem Bildschirmgerät
verarbeitbaren Eingangssignale ab. In der physikalischen Realität nimmt
die Lichtintensität,
die eine Lichtquelle auf der Oberfläche eines Gegenstandes hervorruft,
mit dem Quadrat der Entfernung zwischen Gegenstand und Lichtquelle
ab.
-
Die
Erfindung stellt sicher, dass die erzeugte Darstellung den Einfluß des Abstandes
zwischen Lichtquelle und Gegenstand physikalisch korrekt wiedergibt.
Der Einfluß der
Lichtintensität
der Lichtquelle nimmt mit dem Quadrat der Entfernung zwischen Gegenstand
und Lichtquelle ab. Dieser Einfluß wird durch das erfindungsgemäße Verfahren
korrekt nachgebildet.
-
Im
Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel
der Erfindung anhand der beiliegenden Figuren näher beschrieben. Dabei zeigen:
-
1.
eine beispielhafte Architektur einer Datenverarbeitungsanlage zur
Durchführung
des Verfahrens;
-
2.
ein Flußdiagramm
für die
Ausführungsform
zur Erzeugung des Verfahrens zur Erzeugung der Darstellung;
-
3.
eine Ausführungsform
zur Berechnung des Abstands zwischen einem Bildpunkt und der Lichtquelle;
-
4.
eine weitere Ausführungsform
zur Berechnung des Abstands zwischen einem Bildpunkt und der Lichtquelle;
-
5.
eine Detaillierung des Flußdiagramms
aus 2: Berechnung des Helligkeitswerts;
-
6.
die Verläufe
mehrerer Helligkeitsfunktionen;
-
7.
eine weitere Detaillierung des Flußdiagramms aus 2:
Berechnung der Farbton-Lichtintensität.
-
1 zeigt
eine beispielhafte Architektur einer Datenverarbeitungsanlage zur
Durchführung
des Verfahrens. Diese Datenverarbeitungsanlage umfaßt in diesem
Beispiel folgende Bestandteile:
- – eine Recheneinheit 1 zur
Durchführung
von Berechnungen,
- – ein
als Kathodenstrahl-Bildschirm ausgestaltetes Bildschirmgerät 2,
- – einen
Datenspeicher 3, auf den die Recheneinheit 1 über eine
Informationsweiterleitungsschnittstelle Lesezugriff hat,
- – ein
erstes Eingabegerät
in Form einer DV-Maus 4, die drei Tasten aufweist,
- – ein
zweites Eingabegerät
in Form einer Tastatur 5 mit Tasten und
- – eine
Graphikkarte 6, die die Eingangssignale für das Bildschirmgerät 2 erzeugt.
-
Der
Gegenstand wird durch eine punktförmige oder gerichtete Lichtquelle
beleuchtet.
-
Für die Beleuchtung
wird eine Beleuchtungsrichtung r → vorgegeben. Diese Beleuchtungsrichtung r → ist eine
Richtung, aus der die Beleuchtung auf den Gegenstand einwirkt. In
einer Ausgestaltung wird die Beleuchtungsrichtung r → so vorgegeben,
dass sie vom Gegenstand in Richtung der stärksten Lichtinten sität der Beleuchtung
zeigt. In einer Ausgestaltung ist die Lichtintensität der Beleuchtung
rotationssymmetrisch, und die Beleuchtungsrichtung r → liegt auf der
Symmetrieachse. Im Falle des Tageslichts zeigt die Beleuchtungsrichtung r → beispielsweise
in Richtung des Zenits, also von der Erdoberfläche senkrecht nach oben.
-
Vorgegeben
wird ein rechnerverfügbares
Konstruktionsmodell 8 des Gegenstandes. Im Datenspeicher 3 sind
dieses rechnerverfügbare
Konstruktionsmodell 8 des Gegenstandes, also des Kraftfahrzeugs
oder des Bestandteils, sowie eine rechnerverfügbare Beschreibung der Beleuchtung
dieses Gegenstandes, also vorzugsweise die Beleuchtungsrichtung r →,
abgespeichert.
-
Dieses
Konstruktionsmodell 8 beschreibt wenigstens näherungsweise
die Oberfläche
des Gegenstandes. Im Falle eines Kraftfahrzeugs als dem Gegenstand
beschreibt das Konstruktionsmodell 8 vorzugsweise alle
von außen
sichtbaren Ausprägungen
des Kraftfahrzeugs, aber nicht sein Innenleben.
-
Das
Konstruktionsmodell 8 wird beispielsweise mit einem Software-Werkzeug
zum rechnerunterstützten
Konstruieren (CAD-Werkzeug)
erzeugt. Oder es wird durch Vereinfachung eines solchen CAD-Modells
erzeugt. Das mindestens die Oberfläche beschreibende Konstruktionsmodell 8 läßt sich
statt dessen auch durch Abtasten eines physikalischen Exemplars
oder physikalischen Modells generieren, falls ein solches bereits verfügbar ist.
-
Die
Pfeile in 1 bezeichnen Datenflüsse. Die
Darstellung 9 wird erzeugt.
-
Vorgegeben
werden weiterhin die Lichtintensität LI_LQ der Lichtquelle, die
den Gegenstand beleuchtet, sowie der Abstand dist(LQ,G) zwischen
dieser Lichtquelle und dem beleuchteten Gegenstand.
-
Weiterhin
wird eine Betrachtungsrichtung v → vorgegeben. Beispielsweise wird
diese Betrachtungsrichtung direkt vorgegeben. Oder ein Betrachtungspunkt
wird vorgegeben, z. B. der Punkt, an dem sich ein Betrachter oder
eine Kamera befindet.
-
Die
Betrachtungsrichtung v → wird als Richtung vom Betrachtungspunkt zum
Gegenstand berechnet.
-
Die
zu erzeugende Darstellung
9 zeigt den Gegenstand aus dieser
Betrachtungsrichtung vv →. Im Falle einer perspektivischen Darstellung
per Zentralprojektion ist die Betrachtungsrichtung vv → die Richtung
vom Betrachtungspunkt als dem Zentrum der Zentralprojektion auf
einen darzustellenden Bereich der Oberfläche des Gegenstandes. Diese
Betrachtungsrichtung v → kann vom jeweiligen Punkt auf der Oberfläche des
Gegenstandes abhängen
und mit diesem variieren. Im Falle einer Zentralprojektion wird
daher für
jeden ausgewählten Bildpunkt
jeweils eine Betrachtungsrichtung
berechnet.
-
2 zeigt
ein Flußdiagramm
für die
Ausführungsform
zur Erzeugung des Verfahrens zur Erzeugung der Darstellung. Dieses
Flußdiagramm
zeigt folgende Schritte:
Im Schritt S1 wird die Oberfläche des
Konstruktionsmodells 8 vernetzt. Als Ergebnis E1 entstehen
Flächenelemente.
-
Unter
Verwendung des Ergebnisses E1 und der vorgegebenen Betrachtungsrichtung v → werden
für jedes
Flächenelement
FE folgende Schritte durchgeführt:
- – Im
Schritt S2 wird eine Normale n → auf FE berechnet.
- – Im
Schritt S3 werden diejenigen Flächenelemente
ermittelt, die aus der Betrachtungsrichtung v → heraus oder vom Betrachtungspunkt
aus sichtbar sind. Die sichtbaren Flächenelemente bilden das Ergebnis
E2.
- – In
Schritt S4 werden Punkte dieser sichtbaren Flächenelemente als Bildpunkte
der zu erzeugenden Darstellung 9 ausgewählt. Die ausgewählten Bildpunkte
bilden das Ergebnis E3.
-
Für jeden
im Schritt S4 ausgewählten
Bildpunkt BP werden anschließend
folgende Schritte durchgeführt:
- – Ein
Normalenvektor n → für
den ausgewählten
Bildpunkt BP wird berechnet, wofür
die Normalenvektoren der Flächenelemente
verwendet werden.
Im Schritt S5 wird der Abstand dist(LQ,BP)
zwischen dem Bildpunkt BP und der Lichtquelle LQ berechnet. Zur
Berechnung dieses Abstands wird der vorgegebene Abstand dist(LQ,G)
zwischen der Lichtquelle LQ und dem Gegenstand verwendet.
- – Im
Schritt S6 wird eine aus der Beleuchtung des Gegenstandes resultierende
Farbton-Lichtintensität LI_BP
des ausgewählten
Bildpunktes BP berechnet. Hierfür
werden die vorgegebene Farbton-Lichtintensität LI_LQ der Lichtquelle sowie
der berechnete Abstand dist(LQ,BP) zwischen dem ausgewählten Bildpunkt BP
und der Lichtquelle LQ verwendet.
- – Im
Schritt S7 wird diese resultierende Farbton-Lichtintensität LI_BP des Bildpunkts BP in
ein vom Bildschirmgerät 2 verarbeitbares
Eingangssignal ES_BP transformiert.
-
Im
Schritt S20 wird anschließend
die Darstellung 9 des Gegenstandes erzeugt. Hierfür werden
die ausgewählten
Bildpunkte sowie deren berechnete verarbeitbare Eingangssignale
und deren durch das Konstruktionsmodell 8 vorgegebenen
Positionen verwendet.
-
Im
Folgenden werden einzelne Verfahrensschritte genauer beschrieben.
-
Im
Schritt S1 wird das Konstruktionsmodell 8 vernetzt. Hierdurch
werden die Oberfläche
des Konstruktionsmodells 8 – oder wenigstens ausgewählte Bereiche
dieser Oberfläche – in eine
große
Menge von Flächenelementen
zerlegt. Vorzugsweise haben die Flächenelemente die Form von Dreiecken,
aber auch Vierecke oder andere Flächen sind möglich. Bei der Zerlegung wird die
Oberfläche
des Konstruktionsmodells 8 vernetzt, so dass Finite Elemente
in Form von Flächenelementen
entstehen. Die Methode der Finiten Elemente ist z. B. aus „Dubbel – Taschenbuch
für den
Maschinenbau", 20.
Auflage, Springer-Verlag, 2001, C 48 bis C 50, bekannt. Im Konstruktionsmodell 8 wird
eine bestimmte Menge von Punkten festgelegt, die Knotenpunkte heißen. Als
Finite Elemente werden diejenigen Flächenelemente bezeichnet, deren
Geometrien durch diese Knotenpunkte definiert werden.
-
Im
Schritt S2 wird für
jedes dieser Flächenelemente
als Normale mindestens ein Normalenvektor n → berechnet. Dieser Normalenvektor n → steht
senkrecht auf dem Flächenelement
und zeigt vom Konstruktionsmodell 8 nach außen. Jeder
Normalenvektor nn → wird vorzugsweise normiert, so dass ∥n∥ = 1 gilt.
-
Für jeden
ausgewählten
Bildpunkt BP wird im Schritt S9 von
5 ein Normalenvektor
auf
eine der folgenden Arten berechnet. Falls der Bildpunkt BP im Inneren
des Flächenelements
liegt, wird beispielsweise der Normalenvektor BP des Flächenelements
als der Normalenvektor n → des Bildpunkts BP verwendet. Falls der ausgewählte Bildpunkt
ein Eckpunkt mehrerer Flächenelemente
ist, wird vorzugsweise aus den Normalenvektoren der angrenzenden
Flächenelemente
ein gemittelter Normalenvektor berechnet und als der Normalenvektor nn → des
Bildpunkts BP verwendet. Hierfür
wird die Summe aller Normalenvektoren der angrenzenden Flächenelemente
berechnet, und die Summe wird vorzugsweise auf die Länge l normiert.
-
Für jeden
ausgewählten
Bildpunkt BP wird im Schritt S5 der Abstand dist(LQ,BP) zwischen
der Lichtquelle LQ und dem Bildpunkt BP berechnet.
-
In
einer ersten Ausführungsform
ist die Ausdehnung des Gegenstands vernachlässigbar gering im Vergleich
zur Entfernung zwischen Gegenstand und Lichtquelle, so dass es für das Ergebnis
der Berechnungen nicht darauf ankommt, auf welchen Punkt des Gegenstandes
der Abstand zur Lichtquelle bezogen wird und wo auf der Oberfläche des
Konstruktionsmodells 8 der Bildpunkt BP liegt. In dieser
Ausführungsform
wird der vorgegebene Abstand dist(LQ,G) zwischen dem Gegenstand
und der Lichtquelle LQ als der Abstand dist(LQ,BP) zwischen der
Lichtquelle LQ und dem Bildpunkt BP verwendet.
-
Eine
zweite Ausführungsform
wird durch 3 veranschaulicht. Diese Ausführungsform
wird dann angewendet, wenn die Lichtquelle näherungsweise punktförmig ist.
In diesem Fall wird vorzugsweise ein kartesisches Koordinatensystem
vorgegeben. Das vorgegebene Konstruktionsmodell 8 wird
in diesem Koordinatensystem positioniert. Ein zum Konstruktionsmodell 8 gehörender Punkt
P dieses Koordinatensystems wird definiert, beispielsweise der Ursprung
O des Koordinatensystems. Der Abstand dist(LQ,G) zwischen der Lichtquelle
und dem Gegenstand wird in dieser zweiten Ausführungsform dadurch vorgegeben,
dass der Abstand dist(LQ,P) zwischen der Lichtquelle und dem definierten
Punkt P vorgegeben wird.
-
Die
Position eines Punkts P_LQ der Lichtquelle LQ in diesem Koordinatensystem
wird entweder direkt vorgegeben oder ermittelt. Die Ermittlung von
P_LQ wird bevorzugt auf die folgende Weise durchgeführt: Berechnet
wird ein Vektor, der folgende Eigenschaften hat:
- – Er verläuft in Richtung
der vorgegebenen Beleuchtungsrichtung r →. Diese Beleuchtungsrichtung r → zeigt vom
Konstruktionsmodell weg in Richtung der Lichtquelle.
- – Er
beginnt im definierten Punkt P.
- – Er
hat die Länge
dist(LQ,P).
-
Der
Endpunkt dieses Vektors legt die Position des Punkts P_LQ der Lichtquelle
fest. Daher wird der Vektor in 3 mit P_L →Q
bezeichnet. Der Abstand dist(LQ,BP) wird als Abstand zwischen den
Punkten P_LQ und BP berechnet. Dieser Abstand wird als Länge des
Differenzvektors zwischen dem Ortsvektor von P_LQ und dem Ortsvektor
von BP berechnet, also gemäß der Rechenvorschrift dist(BP,P) = ∥P_L →Q–B →P∥.
-
4 veranschaulicht
eine dritte Ausführungsform
zur Berechnung des Abstands zwischen dem Bildpunkt BP und der Lichtquelle.
Diese Ausführungsform
wird angewendet, wenn die Lichtquelle räumlich ausgedehnt ist und die
räumliche
Ausdehnung des Gegenstands nicht vernachlässigbar gering ist.
-
Der
Abstand zwischen der Lichtquelle und dem Gegenstand wird wiederum
auf den vorgegebenen Punkt P bezogen. Berechnet wird eine Geraden
g, die die Richtung der räumlichen
Ausdehnung der Lichtquelle beschreibt. Diese Gerade g wird so bestimmt,
dass sie vom definierten Punkt P den vorgegebenen Abstand dist(LQ,P)
hat und senkrecht auf der Beleuchtungsrichtung r → steht. Auf dieser
Gerade g wird derjenige Punkt P_LQ ermittelt, der den geringsten
Abstand vom Bildpunkt BP hat. Die Strecke von P_LQ nach BP steht
senkrecht auf der Gerade g. Als gesuchter Abstand dist(LQ,BP) wird
wiederum der Abstand zwischen P_LQ und BP im vorgegebenen Koordinatensystem
verwendet.
-
Für jeden
ausgewählten
Bildpunkt BP wird im Schritt S6 eine aus der Beleuchtung des Gegenstandes resultierende
Farbton-Lichtintensität LI_BP
des ausgewählten
Bildpunktes BP berechnet. Die Verfahrensschritte von Schritt S6
werden durch 5 und 7 detailliert
gezeigt.
-
Für jeden
ausgewählten
Bildpunkt BP wird in Schritt S10 der cosinus cos(θ) des Winkels θ zwischen dem
Normalenvektor n → des Bildpunkts BP und einem Vektor längs der
vorgegebenen Beleuchtungsrichtung r → zur den Gegenstand beleuchtenden
Lichtquelle LQ mittels des Skalarprodukts berechnet, und zwar gemäß der Rechenvorschrift
-
Vorzugsweise
werden sowohl der Normalenvektor
als
auch der Beleuchtungsrichtungs-Vektor r → auf die Länge l normiert, so dass gilt:
cos(θ)
= <
>.
-
Weiterhin
ist eine Helligkeitsfunktion HF vorgegeben. Der Begriff der Funktion
ist in „Dubbel – Taschenbuch
für den
Maschinenbau", 17.
Aufl., Springer-Verlag 1990, A4 beschrieben. Eine Funktion ordnet
jedem Argument aus einer vorgegebenen Argumentmenge jeweils genau
einen Funktionswert zu. Die Helligkeitsfunktion besitzt als Argumentmenge
die Winkel von 0 Grad bis 180 Grad einschließlich.
-
Die
vorgegebene Helligkeitsfunktion HF besitzt als Argumentmenge die
Winkel von 0 Grad bis 180 Grad (einschließlich). Sie ordnet dem Argument
180 Grad den Funktionswert 0 und jedem Argument kleiner als 180
Grad je genau einen Funktionswert größer oder gleich 0 zu. Die Bildmenge,
d. h. die Menge der Funktionswerte, ist also die Menge der reellen
Zahlen größer oder
gleich 0. Die eine Helligkeitsfunktion beschreibt die Auswirkung
der Beleuchtung auf einen beleuchteten Gegenstand.
-
6 zeigt
beispielhaft die Verläufe
mehrerer solcher Helligkeitsfunktionen. Der gestrichelte Verlauf 11 zeigt
den Graphen einer Helligkeitsfunktion HF für eine punktförmige oder
gerichtete Lichtquelle. Diese Helligkeitsfunktion HF weist die Form HF(θ)
= max[cos(θ),
0]auf. Hierbei bezeichnet θ den
Winkel zwischen dem Normalenvektor n → des Bildpunkts und der vorgegebenen Beleuchtungsrichtung r →.
Aus der Rechenvorschrift sowie dem Kurvenverlauf in 6 wird
deutlich, dass für Winkel θ, die größer als
90 Grad sind, der Helligkeitswert gleich 0 ist. Außerdem weist
die Helligkeitsfunktion HF bei θ =
90 Grad einen Knick auf.
-
Mit
durchgezogenen Kurven 12 und 13 sind in 6 zwei
Helligkeitsfunktionen HF eingezeichnet, die beide folgende Eigenschaften
haben:
- – Jedem
Winkel zwischen 0 Grad und 180 Grad ordnen sie eine Zahl zwischen
0 und 1 zu,
- – Dem
Winkel 0 Grad ordnen sie den Wert 1 und dem Winkel 180 Grad den
Wert 0 zu.
- – Sie
sind monoton fallend.
- – Sie
sind glatt, d. h. ohne Knicke. Diese Ausgestaltung bewirkt, dass
die Helligkeit auf der Oberfläche
des Konstruktionsmodells 8 und damit über der zu erzeugenden Darstellung 9 besonders
weich variiert, und verhindert, dass eine harte und unrealistische
Lichtkante wahrgenommen wird. Eine Lichtkante wird nur bei einem
Knick oder einer Kante der Oberfläche des Konstruktionsmodells 8 erzeugt,
und dort ist sie realistisch und daher nicht störend.
-
Der
Verlauf 12 in 6 beschreibt die Helligkeitsfunktion
des isotropen Himmels, der im Typ 5 („sky of uniform luminance") des Standards „CIE Draft
Standard 011.2/E" definiert
ist. Dieser Standard von 2002 ist verfügbar unter http://www.cie-usnc.org/images/CIE-DSO11_2.pdf,
abgefragt am 13. 4. 2004, und definiert verschiedene Typen von Himmelsbeleuchtung,
darunter die rotationssymmetrischen Typen CIE 1, 3 und 5, sowie
den als Typ 16 geführten „traditionellen
bedeckten Himmel".
Die Kurve 12 zeigt den Graphen der Helligkeitsfunktion HF_iso mit HF_iso(θ)
= [cos(θ)
+ 1]/2
-
Die
Helligkeitsfunktion HF_iso des isotropen Himmels hängt nur
vom cosinus des Winkels ab, aber nicht vom Winkel θ zwi schen
der Normalen nn → und der Beleuchtungsrichtung r → selber. In diesem Falle
braucht nicht der Winkel θ berechnet
zu werden, sondern nur der Cosinus cos(θ) des Winkels θ. Der Cosinus
des Winkels α zwischen
zwei Vektoren a → und b → wird vor zugsweise mit Hilfe des Skalarprodukts <a →, b →> gemäß der Formel
berechnet. Der Winkel α selber braucht
nicht berechnet zu werden. Dies vereinfacht und beschleunigt die
Berechnung des Funktionswerts der Helligkeitsfunktion.
-
Der
Verlauf 13 in
6 zeigt die Helligkeitsfunktion
HF_trad des „traditionellen
bedeckten Himmels", also
den Graphen der Helligkeitsfunktion HF_trad mit
-
In
Schritt S11 von 5 wird der Funktionswert HF(θ) berechnet.
Hierbei wird die Helligkeitsfunktion HF auf den Winkel θ als Argument
angewendet.
-
Ein
beleuchteter physikalischer Gegenstand zeigt Glanzlichter („highlights") auf seiner Oberfläche, auch
wenn die Oberfläche
relativ matt ist und wenn der Gegenstand nur diffus beleuchtet ist.
Ein solches Glanzlicht scheint bei Veränderung der Betrachtungsrichtung über die
Oberfläche
des Gegenstandes zu laufen. Vorzugsweise wird zusätzlich die
Auswirkung dieses Glanzlichts auf die zu erzeugende Darstellung 9 des Gegenstands
berücksichtigt.
-
Diese
Auswirkung hängt
von der Betrachtungsrichtung v → auf den Gegenstand ab. Insbesondere
im Falle einer Zentralprojektion wird eine Betrachtungsposition
BPos vorgegeben. Im Schritt S18 wird abhängig von dieser vorgegebenen
Betrachtungsposition BPos und der Position des ausgewählten Bildpunkts
BP eine Betrachtungsrichtung
berechnet,
beispielsweise als Differenzvektor aus dem Ortsvektor von BP und
dem von BPos.
-
Für jeden
ausgewählten
Bildpunkt BP wird in Schritt S12 die vorgegebene oder berechnete
Betrachtungsrichtung
um
die Normale
des
Flächenelements
gespiegelt. Die Spiegelung bildet das physikalische Reflexionsgesetz
einer ideal spiegelnden Oberfläche
nach. Die Normale n →, die Betrachtungsrichtung
und
die gespiegelte Betrachtungsrichtung s → liegen alle in einer Ebene.
Durch die Spiegelung wird eine gespiegelte Betrachtungsrichtung s → generiert.
-
Vorzugsweise
wird die grespiegelte Betrachtungsrichtung s → durch die Rechenvorschrift
s → = 2·cos(β)·n → – ν →berechnet.
Hierbei ist cos(β)
der Winkel zwischen den beiden Vektoren n → und
.
-
Vorzugsweise
haben sowohl der Normalenvektor n → als auch der Vektor der Betrachtungsrichtung
die Länge l, d.
h. es gilt ∥n →∥ = ∥v →∥ = ∥s →∥ = 1. Dann
vereinfacht sich die Berechnungs vorschrift zu s → = 2·<n →,
>·n → – v →. Hierbei ist <n →, v →> das Skalarprodukt
dieser beiden Vektoren. Denn es gilt: <n →, v →> =
cos(β)·∥n →∥·∥v →∥.
-
In
Schritt S13 wird der Winkel ρ zwischen
der gespiegelten Betrachtungsrichtung s → und der vorgegebenen Beleuchtungs
richtung r → berechnet. Um einen Glanzlichtwert GW des Bildpunkts BP
zu berechnen, wird in Schritt S14 von 5 der Funktionswert
GF(ρ) einer
vorgegebenen Glanzlichtfunktion GF berechnet. Die Glanzlichtfunktion
GF ordnet jedem Winkel zwischen 0 Grad und 180 Grad (einschließlich) eine
Zahl größer oder
gleich 0 zu. Falls die Lichtquelle den Gegenstand diffus beleuchtet,
so ordnet die Glanzlichtfunktion GF dem Argument 180 Grad den Funktionswert
0 und jedem Argument kleiner als 180 Grad genau einen Funktionswert
größer als
0 zu. Alle Win kel, die kleiner als 180 Grad sind, erhalten also
einen Funktionswert größer als
0.
-
Der
Funktionswert GF(ρ)
ist dann am größten, wenn
die gespiegelte Betrachtungsrichtung s → parallel zu einer Richtung
der stärksten
Beleuchtungsintensität
der Beleuchtung verläuft.
In vielen Fällen
ist die Richtung der stärksten
Beleuchtungsintensität
gleich der vorgegebenen Beleuchtungsrichtung r →.
-
Wie
oben beschrieben, wird der Abstand dist(LQ,BP) zwischen der Lichtquelle
LQ und dem Bildpunkt BP berechnet und im weiteren Verfahren verwendet.
-
Vorgegeben
wird eine Lichtintensität
LI_LQ der Lichtquelle der Beleuchtung. Für jeden ausgewählten Bildpunkt
BP werden in den Schritten S16 und S17 von 7 eine aus
der Beleuchtung resultierende Lichtintensität LI_BP des Bildpunkts BP berechnet.
-
In „Dubbel – Taschenbuch
für den
Maschinenbau", 20.
Aufl., Springer-Verlag, 2001, W18 – W20 sowie Z7, werden die
lichttechnischen Kenngrößen Lichtstrom Φ, Lichtstärke I und
Beleuchtungsstärke
E vorgestellt. Der Lichtstrom Φ wird
in Lumen angegeben. Die Lichtstärke
I wird in Candela = Lumen pro Steradiant gemessen, die Beleuchtungsstärke in Lux
= Lumen pro m2. In Poynton, S. 605, wird
die Lichtstärke
als „luminous
intensity" und die
Beleuchtungsstärke
als „illuminance" bezeichnet. Zusätzlich wird
die Lumineszenz L („luminance") als Lichtstärke I pro
m2 eingeführt, sie wird in Candela pro
m2 gemessen.
-
Die
vorgegebene Lichtintensität
einer Lichtquelle sowie die berechnete Lichtintensität eines
Bildpunkts lassen sich als lichttechnische Kenngröße, z. B.
in Form der Lichtstärke,
der Beleuchtungsstärke
oder der Lumineszenz, berechnen.
-
In
diesem Ausführungsbeispiel
wird die vorgegebene Lichtintensität einschließlich des Farbtons der Beleuchtung
durch eine Farbton-Lichtintensität
LI_LQ beschrieben. Diese Farb ton-Lichtintensität LI_LQ hat vorzugsweise die
Form eines RGB-Vektors mit je einem Rotwert LI_LQ_r, einem Grünwert LI_LQ_g
und einem Blauwert LI_LQ_b. Das Verhältnis des Rotwerts, Grünwerts und
Blauwerts bestimmt den Farbton, die absoluten Größen von Rotwert, Grünwert und
Blauwert die Lichtintensität
der Lichtquelle.
-
Für jeden
ausgewählten
Bildpunkt BP wird in diesem Ausführungsbeispiel
ein Basis-Farbton FT_BP vorgegeben. Beispielsweise wird für jedes
Flächenelement
der oben beschriebenen Zerlegung ein solcher Basis-Farbton vorgegeben,
und jeder Bildpunkt des Flächenelements
erhält
denselben Basis-Farbton. Möglich ist
auch, für
jeden Eckpunkt eines Flächenelements
einen Basis-Farbton vorzugeben und den Basis-Farbton eines Bildpunkts
im Inneren durch Interpolation über
die Basis-Farbtöne der Eckpunkte
zu berechnen. Die Interpolation hängt von der Position des Bildpunkts
im Flächenelement
ab.
-
Diese
Basis-Farbtöne
der Bildpunkte lassen sich unabhängig
von der Menge der vom Bildschirmgerät 2 verarbeitbaren Eingangssignale
sowie unabhängig
von den Beleuchtungen und deren Farbtönen und Lichtintensitäten festlegen
und verändern.
-
In
einer Ausgestaltung werden diejenigen Basis-Farbtöne verwendet,
die vorgegeben werden. In einer anderen Ausgestaltung wird berücksichtigt,
dass das Bildschirmgerät
2 ein Gamma-Verhalten
aufweist. Aus Ch. Poynton: „Digital
Video and HDTV",
Morgan Kaufmann, San Francisco, 2003, S. 271 ff., ist das Gamma-Verhalten
eines Kathodenstrahl-Bildschirms (CRT) bekannt. Die Lichtintensität, mit der
das Bildschirmgerät
einen Bildpunkt darstellt, ist nicht proportional zum analogen Wert
des Eingangssignals, das an das Bildschirmgerät gesandt wird und die codierte
Soll-Lichtintensität
festlegt. Das Gamma-Verhalten, also der Zusammenhang zwischen dem
Eingangssignal ES_BP für
die Soll-Lichtintensität
eines Bildpunkts BP, und der tatsächlichen Lichtintensität LI_BP_BG,
mit der das Bildschirmgerät
den Bildpunkt BP darstellt, wird in Ch. Poynton, a.a.O., p.272,
durch die Funktion LI_BP_BG = ES_BP ^ γ_BG = ES_BGγ_BP beschrieben.
Im allgemeinen Fall wird der Zusammenhang zwischen LI_BP_BG und
ES_BP durch eine Gamma-Transfer-Funktion Γ beschrieben.
Es ist LI_BP_BG = Γ(ES_BP).
-
Der
Faktor γ_BG
wird als „Gamma-Faktor" („display
gamma") des Bildschirmgeräts bezeichnet,
das nichtproportionale Verhalten des Bildschirmgeräts 2 als
Gamma-Verhalten. Der Gamma-Faktor γ_BG hängt vom Bildschirmgerät 2 ab
und liegt in der Regel zwischen 2,2 und 2,9.
-
Vorzugsweise
wird in Abhängigkeit
von einem vorgegebenen Soll-Basis-Farbton FT_BP eines Bildpunkts
BP eine wahrnehmungs-angepaßte
Codierung FT_BP_ang dieses vorgegebenen Basis-Farbtons berechnet,
abgespeichert und als Soll-Farbton des Verfahrens verwendet. Der
Soll-Basis-Farbton wird in der physikalischen Ebene vorgegeben,
die wahrnehmungs-angepaßte
Codierung in der Codierungsebene berechnet.
-
Häufig ermöglicht die
verwendete Datenverarbeitungsanlage es, einen Soll-Basis-Farbton
mit Hilfe eines Wertgebers oder eines Schiebereglers („slider") vorzugeben, beispielsweise
indem ein Benutzer einen Zahlwert für den Soll-Basis-Farbton vorgibt
oder einen Soll-Basis-Farbton auswählt. Vorzugsweise werden die numerischen
Werte der wahrnehmungs-angepaßten
Codierung angezeigt und lassen sich verändern.
-
Vorzugsweise
wird die wahrnehmungs-angepaßte
Codierung so berechnet, dass eine Verdoppelung des Zahlenwerts der
wahrnehmungs-angepaßten
Codierung eines Bildpunkts dazu führt, dass der Bildpunkt als
doppelt so hell wahrgenommen wird. Wenigstens äherungsweise wird die Wahrnehmung
der Lichtintensität eines
Bildpunkts auf dem Bildschirmgerät 2 durch
das Gamma-Verhalten
des Bildschirmgeräts 2 beschrieben. Daher
wird vorzugsweise dann, wenn eine Codierung FT_BP eines Soll-Basis-Farbtons FT_BP eines
Bildpunkts BP dem Verfahren vorgegeben wird, aus dem vorgegebenen
Basis-Farbton FT_BP der Wert FT_BP_ang = Γ–1(FT_BP)
als wahrnehmungs-angepaßte
Codierung berechnet und abgespeichert. Hierbei bezeichnet Γ die Gamma-Transfer-Funktion,
die das Gamma-Verhalten des Bildschirmge räts 2 beschreibt, und Γ–1 bezeichnet
die inverse Funktion von Γ.
-
Für die Anwendung
des Verfahrens ist umgekehrt aus der abgespeicherten wahrnehmungs-angepaßten Codierung
FT_BP_ang der Basis-Farbton FT_BP zu rekonstruieren. Vorzugsweise
wird für
das Verfahren derjenige Wert FT_BP verwendet, der aus der abgespeicherten
wahrnehmungs-angepaßte
Codierung FT_BP_ang durch die Rechenvorschrift FT_BP = Γ(FT_BP_ang)
berechnet wird.
-
Diese
vorteilhafte Ausgestaltung führt
zu einer wahrnehmungsangepaßten
Codierung der Soll-Basis-Farbtöne
(„perceptually
uniform encoding")
der Bildpunkte. In den dunkleren Farbtönen sind feinere Abstufungen
möglich.
-
Vorzugsweise
werden die Basis-Farbtöne
der Bildpunkte ebenfalls in Form von RGB-Vektoren vorgegeben. Jeder
RGB-Vektor FT_BP besteht dann aus drei Werten, nämlich einem Rotwert FT_BP_r,
einem Grünwert
FT_BP_g und einem Blauwert FT_BP_b. Das Verhältnis der Werte zueinander
bestimmt den Basis-Farbton.
-
In
einer Ausgestaltung wird für
jeden ausgewählten
Bildpunkt BP eine wahrnehmungs-angepaßte Codierung FT_BP_ang in
Form eines RGB-Vektors mit dem Rotwert FT_BP_ang_r, dem Grünwert FT_BP_ang_g und
dem Blauwert FT_BP_ang_b festgelegt. Hieraus wird für die Berechnungen
in der physikalischen Ebene ein Basis-Farbton FT_BP berechnet. Dieser
hat die Form eines RGB-Vektors
mit dem Rotwert FT_BP_r, dem Grünwert
FT_BP_g und dem Blauwert FT_BP_b. Diese drei Werte werden gemäß den Rechenvorschriften FT_BP_r = Γ(FT_BP_ang_r) FT_BP_g = Γ(FT_BP_ang_g) FT_BP_b = Γ(FT_BP_ang_b)
-
In
einer Ausgestaltung sind der Rotwert, der Grünwert und der Blauwert jedes
RGB-Vektors jeweils eine Zahl zwischen 0 und 1. In einer anderen
Ausgestaltung sind der Rotwert, der Grünwert und der Blauwert jeweils
eine ganze Zahl zwischen 0 und 255, also eine 8-Bit-Codierung der
Form
mit a
i =
0 oder a
i = 1 für i = 0,1, ..., 7. In einer
weiteren Ausgestaltung sind der Rotwert, der Grünwert und der Blauwert jeweils
16-Bit oder
32-Bit-Codierungen, haben
also die Formmit a
i = 0 oder a
i =
1.
-
-
Zunächst wird
aus der vorgegebenen Farbton-Lichtintensität LI_LQ der Beleuchtung in
Abhängigkeit vom
Abstand dist(LQ,BP) eine den Abstand zur Lichtquelle berücksichtigende
Farbton-Lichtintensität LI_LQ_dist
des Bildpunkts BP berechnet. Dies geschieht in Schritt S16 von 7.
Die Farbton-Lichtintensität LI_LQ
der Beleuchtung ist vorzugsweise die Farbton-Lichtintensität, die die
Beleuchtung aus einer vorgegebenen Referenz-Entfernung dist_ref
erzeugt. Als Referenz-Entfernung
dist_ref wird beispielsweise die minimal mögliche Entfernung eines Gegenstandes
von der Lichtquelle vorgegeben.
-
Diese
minimal mögliche
Entfernung hängt
beispielsweise von der räumlichen
Ausdehnung der Lichtquelle ab. In diese den Abstand berücksichtigende
Farbton-Lichtintensität
LI_LQ_dist fließt
der Faktor
ein. Wird als Referenz-Entfernung
die kleinstmögliche
Entfernung vorgegeben, so ist dieser Faktor stets kleiner oder gleich
1.
-
Vorzugsweise
ist die den Abstand berücksichtigende
Farbton-Lichtintensität LI_LQ_dist
ebenfalls ein RGB-Vektor mit dem Rotwert LI_LQ_dist_r, dem Grünwert LI_LQ_dist_g
und dem Blauwert LI_LQ_dist_b. Der RGB-Vektor LI_LQ_dist wird komponentenweise
gemäß den Rechenvorschriften
berechnet.
-
Wie
oben beschrieben, wird in einer Ausgestaltung für jeden Bildpunkt BP ein wahrnehmungs-angepaßter Basis-Farbton
FT_BP_ang vorgegeben. Im Schritt S21 wird hieraus ein Basis-Farbton FT-BP gemäß der Rechenvorschrift
FT_BP = Γ(FT_BP_ang)
berechnet und in nachfolgenden Schritten verwendet.
-
In
den Schritten S21, S22 und Schritt S15 von 7 wird ein
Helligkeitswert HW_BP jedes ausgewählten Bildpunkts BP berechnet.
Dieser Helligkeitswert HW_BP beschreibt die Auswirkung der vorgegebenen
Beleuchtung auf den Gegenstand im Bildpunkt BP.
-
In
einer ersten Ausführungsform
hängt der
Helligkeitswert HW_BP nur vom Winkel θ zwischen dem Normalenvektor nn → im
Bildpunkt BP und der Beleuchtungsrichtung r → ab. Der Helligkeitswert
ist gleich einem Beleuchtungswert BL_BP mit dem Rotwert BL_BP_r,
dem Grünwert
BL_BP_g und dem Blauwert BL_BP_g. Der Beleuchtungswert BL_BP wird
in Schritt S21 von 7 gemäß den Rechenvorschriften HW_BP_r = BL_BP_r = HF(θ)·FT_BP_r HW_BP_g
= BL_BP_g = HF(θ)·FT_BP_g HW_BP_b = BL_BP_b = HF(θ)·FT_BP_bberechnet. Der
Funktionswert HF(θ)
wird bevorzugt einmal berechnet und zwischengespeichert.
-
In
der ersten Ausführungsform
wird der Beleuchtungswert BL_BP als der Helligkeitswert HW_BP verwendet,
es werden also keine Glanzlichter berücksichtigt. In der ersten Ausführungsform
hängt der
Helligkeitswert HW_BP nur vom Winkel θ zwischen dem Normalenvektor n → im
Bildpunkt BP und der Beleuchtungsrichtung r → ab.
-
In
einer zweiten Ausführungsform
hängt der
Helligkeitswert HW_BP eines Bildpunkts BP zusätzlich vom Glanzlicht und damit
zusätzlich
von der vorgegebenen Betrachtungsrichtung vv → ab. Für jeden
ausgewählten
Bildpunkt BP werden neben dem Basis-Farbton FT-BP auch ein Glanzlicht-Farbton
GFT_BP jedes Bildpunkts BP vorgegeben. Vorzugsweise wird auch der
Glanzlicht-Farbton
GFT_BP in Form eines RGB-Vektors mit dem Rotwert GFT_BP_r, dem Grünwert GFT_BP_g
und dem Blauwert GFT_BP_b vorgegeben.
-
Der
Beleuchtungswert BL_BP wird wie gerade beschrieben berechnet. Mit
Hilfe der vorgegebenen Glanzlichtfunktion GF wird zusätzlich in
Schritt S22 von 7 ein Glanzlichtwert GW_BP berechnet.
Dieser ist bevorzugt ein RGB-Vektor mit dem Rotwert GW_BP_r, dem
Grünwert
GW_BP_g und dem Blauwert GW_BP_b. Der Glanzlichtwert GW_BP wird
bevorzugt gemäß den Rechenvorschriften GW_BP_r = GFT_BP_r·GF(ρ) GW_BP_g
= GFT_BP_g·GF(ρ) GW_BP_b = GFT_BP_b·GF(ρ)berechnet. Hierbei ist ρ der Winkel
zwischen der gespiegelten Betrachtungsrichtung s → und der Beleuchtungsrichtung r →.
-
Gemäß der ersten
Ausführungsform
ist der Helligkeitswert gleich dem Beleuchtungswert. Der Helligkeitswert
HW_BP des Bildpunkts BP wird in der zweiten Ausführungsform in Schritt S16 vorzugsweise
gemäß den Rechenvorschriften HW_BP_r = BL_BP_r + GW_BP_r HW_BP_g
= BL_BP_g + GW_BP_g HW_BP_b = BL_BP_b + GW_BP_bberechnet.
-
Andere
Rechenvorschriften zur Aggregation des Beleuchtungswerts BL_BP und
des Glanzlichtwerts GW_BP sind möglich,
z. B. HW_BP = BL_BP·[1
+ GW_BP]. Diese Aggregation wird in allen Ausführungsformen im Schritt S16
von 7 durchgeführt.
-
Eine
andere Rechenvorschrift verwendet einen weiter unten erläuterten
kompensierenden Faktor γ·komp.
Der erste Helligkeitswert wird gemäß der Rechenvorschrift HW1_BP = [BL1_BP ^ 1/γ_komp + GW1_BP ^ 1/γ_komp] ^ γ_kompberechnet.
-
Anschließend wird
in Schritt S17 eine aus der Beleuchtung resultierende Farbton-Lichtintensität LI_BP des
ausgewählten
Bildpunkts BP berechnet. Der Rotwert LI_BP_r, der Grünwert LI_BP_g
und der Blauwert LI_BP_b der resultierenden Farbton-Lichtintensität LI_BP
werden gemäß den folgenden
Rechenvorschriften berechnet: LI_BP_r = HW_BP_r·LI_LQ_dist_r LI_BP_g = HW_BP_g·LI_LQ_dist_g LI_BP_b = HW_BP_b·LI_LQ_dist_b
-
Die
aus der Beleuchtung resultierende Farbton-Lichtintensität LI_BP
des ausgewählten
Bildpunkts BP hat eine physikalische Bedeutung. Beispielsweise gibt
die berechnete Farbton-Lichtintensität LI_BP
eine Lichtstärke,
eine Beleuchtungsstärke
oder eine Lumineszenz der vom beleuchteten Gegenstand im Bildpunkt
BP reflektieren Lichtintensität
an. Außerdem
gibt sie den Farbton dieser Lichtstärke, Beleuchtungsstärke oder
Lumineszenz an.
-
Im
Schritt S7 wird die in Schritt S6 berechnete resultierende Farbton-Lichtintensität LI_BP
des Bildpunkts BP in ein vom Bildschirmgerät 2 verarbeitbares
Eingangssignal ES_BP transformiert.
-
In
diesem Ausführungsbeispiel
vermag das Bildschirmgerät 2 ausschließlich RGB-Vektoren
zu verarbeiten, die aus drei 8-Bit-Werten
bestehen. Diese drei Werte sind die drei Codierun gen für den Rotwert,
den Grünwert
und den Blauwert. In diesem Falle ist also jedes Eingangssignal
ein RGB-Vektor und besteht aus drei ganzen Zahlen, die jeweils zwischen
0 und 255 liegen. Das Verfahren läßt sich aber auch für jede andere Form
von verarbeitbaren Eingangsignalen anwenden.
-
Vorzugsweise
wird die Transformation in Schritt S7 wie folgt durchgeführt: In
Schritt S6 wurden der Rotwert LI_BP_r, der Grünwert LI_BP_g und der Blauwert
LI_BP_b der resultierenden Farbton-Lichtintensität LI_BP berechnet. Vorgegeben
werden ein RGB-Vektor mit dem Rotwert LI_BG_max_r, dem Grünwert LI_BG_max_g
und dem Blauwert LI_BG_max_b eines reinen Weiß mit der maximal vom Bildschirmgerät
2 darstellbaren
Lichtintensität.
Beispielsweise gilt LI_BG_max_r = LI_BG_max_g = LI_BG_max_r = 255.
Das verarbeitbare Eingangssignal ES_BP für jeden Bildpunkt umfaßt einen
RGB-Vektor mit dem Rotwert ES_BP_r, dem Grünwert ES_BP_g und dem Blauwert
ES_BP_b. Die Transformation wird in dieser Ausgestaltung gemäß den Rechenvorschriften
berechnet. Hierbei bezeichnet
floor(x) die größte ganze
Zahl, die kleiner oder gleich x ist.
-
Vorzugsweise
wird im Schritt S7 das oben beschriebene Gamma-Verhalten des Bildschirmgeräts 2 kompensiert.
-
Diese
Kompensation geschieht auf eine der beiden im Folgenden beschriebenen
Ausgestaltungen. In beiden Ausgestaltungen wird vorausgesetzt, dass
das Gamma-Verhalten des Bildschirmgeräts 2 durch den Zusammenhang
LI_BP_BG = ES_BP ^ γ_BG
beschrieben wird. Hierbei bezeichnet LI_BP_BG die Anzeige-Lichtintensität, mit der
das Bildschirmgerät 2 einen
Bildpunkt BP anzeigt, für
den das Eingangssignal ES_BP an das Bildschirmgerät 2 übermittelt
wird. Das Gamma-Verhalten wird durch einen Kompensationsfaktor γ_komp berücksichtigt.
In einer Ausgestaltung ist γ_komp
= 1/γ_BG.
-
Vorzugsweise
wird zusätzlich
die Umgebungsbeleuchtung berücksichtigt,
und zwar durch einen Betrachtungs-Gamma-Faktor γ_view. Der Betrachtungs-Gamma-Faktor γ_view hängt von
der Umgebungsbeleuchtung ab, in der sich das Bildschirmgerät 2 befindet.
Er liegt üblicherweise
zwischen 1 und 1,5. Für
eine dunkle Umgebung, z. B. Kino, wird bevorzugt γ_view = 1,5
gewählt,
für helle
Umgebungen γ_view
= 1 und für einen
PC in einer Büroumgebung γ_view = 1,125.
Um die Umgebungsbeleuchtung zu berücksichtigen, wird der Kompensationsfaktor γ_komp gemäß der Rechenvorschrift γ_komp = γ_view/γ_BG berechnet.
Bevorzugte Werte für γ_komp liegen
demnach zwischen 1/2,2 und 1/1,45. Falls das Bildschirmgerät 2 eine
Kamera ist, wird bevorzugt γ_komp
= 1/1,95 verwendet. Die Kompensation des Gamma-Verhaltens wird häufig bereits
von dem Gerät
durchgeführt,
das die an das Bildschirmgerät 2 übermittelte
Darstellung erzeugt, z. B. von einer Kamera.
-
In
der ersten Ausgestaltung wird für
jeden ausgewählten
Bildpunkt BP zunächst
die oben beschriebene Transformation durchgeführt. Aus der resultierenden
Farbton-Lichtintensität
LI_BP wird also zunächst
das Eingangssignal ES_BP so wie oben beschrieben erzeugt. Aus diesem
Eingangssignal ES_BP wird ein kompensierendes Eingangssignal ES_BP_komp
erzeugt, beispielsweise durch die Rechenvorschrift
-
Falls
das Eingangssignal ES_BP ein RGB-Vektor ist, wird als kompensierendes
Eingangssignal ES_BP_komp ebenfalls ein RGB-Vektor erzeugt, nämlich durch die Rechenvorschriften
-
Diese
Berechnung wird beispielsweise durch die Graphikkarte 6 durchgeführt.
-
In
der zweiten Ausgestaltung werden diese Rechenschritte in umgekehrter
Reihenfolge durchgeführt. Für jeden
ausgewählten
Bildpunkt BP wird zunächst
aus der resultierenden Farbton-Lichtintensität LI_BP
eine das Gamma-Verhalten kompensierende Farbton-Lichtintensität LI_BP_komp
berechnet. Dies geschieht vorzugsweise durch Anwendung der Rechenvorschrift
-
Falls
die resultierenden Farbton-Lichtintensität LI_BP ein RGB-Vektor ist,
wird als kompensierende Farbton-Lichtintensität LI_BP_komp
ebenfalls ein RGB-Vektor erzeugt, nämlich durch die Rechenvorschriften
-
Anschließend wird
aus der kompensierenden Farbton-Lichtintensität LI_BP_komp
das Eingangssignal ES_BG erzeugt. Falls das Eingangssignal ein RGB-Vektor
mit drei 8-Bit-Werten ist, geschieht dies vorzugsweise durch Anwendung
der Rechenvorschriften
-
Eine
rechnerverfügbare
Darstellung 9 des beleuchteten Gegenstandes wird erzeugt.
Dies geschieht in Schritt S20 von
-
2.
Diese Darstellung 9 wird in dem Ausführungsbeispiel mit Hilfe des
Konstruktionsmodells 8 generiert. Sie umfaßt die ausgewählten Bildpunkte
und deren Positionen und berechneten resultierenden Farbton-Lichtintensitäten.
-
In
der bislang beschriebenen Ausführungsform
wird die Darstellung 9 unmittelbar nach ihrer Erzeugung
an das Bildschirmgerät 2 übermittelt
und von diesem angezeigt. In einer Abwandlung dieser Ausführungsform
wird statt dessen eine Datei erzeugt, die die erzeugte Darstellung 9 umfaßt. Diese
Datei wird zu einem gewünschten
Zeitpunkt an das Bildschirmgerät 2 übermittelt
und von diesem angezeigt. Die Übermittlung wird
z. B. mittels einer CD oder einem anderen mobilen Datenträger oder
aber mittels des Internets oder eines anderen Datennetzes durchgeführt. Möglich ist,
dass eine erste Datenverarbeitungsanlage die Datei mit der Darstellung 9 erzeugt
und eine zweite Datenverarbeitungsanlage diese Datei auswertet und
die Darstellung 9 anzeigt.
-
Liste
der verwendeten Bezugszeichen und Symbole
-
-
-
-
-
-
>.
des Flächenelements gespiegelt. Die Spiegelung bildet das physikalische Reflexionsgesetz einer ideal spiegelnden Oberfläche nach. Die Normale n →, die Betrachtungsrichtung
und die gespiegelte Betrachtungsrichtung s → liegen alle in einer Ebene. Durch die Spiegelung wird eine gespiegelte Betrachtungsrichtung s → generiert.
>·n → – v →. Hierbei ist <n →, v →> das Skalarprodukt dieser beiden Vektoren. Denn es gilt: <n →, v →> = cos(β)·∥n →∥·∥v →∥.
32-Bit-Codierungen, haben also die Formmit ai = 0 oder ai = 1.
berechnet.
