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Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zum Regeln einer Gas-Messsonde,
insbesondere einer Lambdasonde, mit einem Potentiostaten, der über einen
Pumpstromzweig den Pumpstrom so regelt, dass sich in einer Messzelle
eine gewünschte Nernstspannung
einstellt, sowie auf eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.
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Ein
derartiges Verfahren und eine derartige Vorrichtung zum Regeln einer
Gas-Messsonde gehen
als im Wesentlichen bekannt aus der
DE 103 16 645 A1 mit darin angeführten weiteren
Nachweisen hervor. Die Messsonde dient z.B. für die Abgasmessung von Verbrennungsmotoren.
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Derartige
amperometrische Festelektrolyt-Abgassensoren bzw. Gas-Messsonden zum Nachweis
von Sauerstoff und Schadgasen im Abgas besitzen eine Sensorkammer,
die über
eine Diffusionsbarriere mit dem Abgasraum verbunden ist. In der Sensorkammer
befindet sich eine innere Pumpelektrode. Sie bildet mit der im Abgas
befindlichen äußeren Pumpelektrode
eine Pumpzelle, über
welche Sauerstoffionen durch das Elektrolytmaterial aus der Sensorkammer
heraus oder in diese hineingepumpt werden können. Mit einer weiteren Elektrode,
der Luftreferenzelektrode, die sich in einer Referenzluftatmosphäre befindet,
bildet die innere Pumpelektrode eine Messzelle, mit der der Sauerstoffpartialdruck
in der Sensorkammer gemessen werden kann. Der Sauerstoffpartialdruck
in der Kammer wird dabei über
das aus der Thermodynamik bekannte Nernstpotential bestimmt. Die
im thermodynamischen Gleichgewicht zwischen der Luftreferenzelektrode und
der inneren Pumpelektrode sich ausbildende Potentialdifferenz ist
demnach dem Logarithmus des Verhältnisses
des Sauerstoffpartialdrucks in der Referenzluftatmosphäre zu dem
Sauerstoffpartialdruck der Sensorkammer proportional.
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Durch
eine Regelungsschaltung wird die an der äußeren Pumpelektrode anliegende
Pumpspannung so eingestellt, dass die zwischen der Luftreferenzelektrode
und der inneren Pumpelektrode durch die Potentialdifferenz ausgebildete
Nernstspannung und damit der Sauerstoffpartialdruck in der Kammer konstant
gehalten werden, beispielsweise bei einer Nernstspannung von 450
mV für
lambda = 1 und einer Temperatur von 800°C. Bei magerem Abgas, d.h. lambda > 1, wird in diesem
Fall Sauerstoff aus der Sensorkammer nach außen gepumpt, bei fettem Abgas,
d.h. lambda < 1,
kehrt sich die Pumprichtung um, und es wird Sauerstoff aus dem Abgas
(durch Zersetzung von Wasser und Kohlendioxid) in die Sensorkammer
gepumpt. Für
lambda = 1 im Abgas verschwindet der Pump strom. Der Pumpstrom ist demnach
ein eindeutiges Maß für den Sauerstoffpartialdruck
im Abgas. Für
den Diffusionsgrenzstrom ist der Pumpstrom proportional dem Sauerstoffpartialdruck
im Abgas. Zudem hängt
der Pumpstrom über den
Diffusionskoeffizienten für
molekularen Sauerstoff in der Diffusionsbarriere von der Temperatur
ab. Für
die Einstellung der elektrischen Potentiale und die Wandlung der
Elektrodenströme
in Spannungssignale werden an sich bekannte elektrochemische Potentiostaten
eingesetzt.
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Da
die Nernstspannung und der Pumpstrom temperaturabhängig sind,
ist es für
eine genaue Funktion der Messsonde vorteilhaft, dass das Sensorelement
mit einem elektrischen Heizer unabhängig von den Umgebungsbedingungen
auf eine fest vorgegebene Betriebstemperatur geregelt wird. Die
Regelung der Heizenergie wird durch ein Temperatursignal des Sensorelementes
vorgenommen, das beispielsweise mittels einer elektrischen Impedanzmessung
der Messsonde zwischen der Luftreferenzelektrode und der inneren
Pumpelektrode gewonnen wird. Dabei wird der Effekt ausgenutzt, dass
der ohmsche Widerstand des Elektrolytmaterials stark temperaturabhängig ist.
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Die
Schaltungsanordnung eines herkömmlichen
Potentiostaten mit Impedanzmessung hat den Nachteil, dass die Sollspannung
für die
Regelung am Potentiostateingang fehlerbehaftet ist und die Impedanzmessung
für die
Temperaturregelung durch den Potentiostaten verfälscht und dadurch ungenau wird.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren bzw. eine Vorrichtung
zum Regeln einer Gas-Messsonde der eingangs genannten Art bereitzustellen, durch
die eine genauere Regelung der Pumpspannung an der äußeren Pumpelektrode
erreicht wird.
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Vorteile der Erfindung
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Diese
Aufgabe wird mit den Merkmalen des Anspruches 1 bzw. den Merkmalen
des Anspruches 6 gelöst.
Bei dem Verfahren ist demnach vorgesehen, dass mittels einer Abschaltvorrichtung
im Pumpstromzweig der Pumpstrom während der Regelung vorübergehend
abgeschaltet wird, so dass während
der Abschaltung die Messsonde über
den Pumpstromzweig nicht belastet wird, wobei die Abschaltung nur
solange erfolgt, dass die Regelung des Pumpstromes gewährleistet
bleibt. Bei der Vorrichtung ist vorgesehen, dass zur Steuerung der
Abschaltvorrichtung und gegebenenfalls einer Aufschaltvorrichtung
für die
Einspeisung des Wechselstroms der Impedanzmesseinrichtung eine Steuereinrichtung
vorhanden ist.
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Dabei
geht die Erfindung von folgenden Überlegungen aus, die anhand
der 1 und 2 erläutert werden. In Bild 2 ist
ein elektrisches Ersatzschaltbild für das Sensorelement der in 1 gezeigten
Gas-Messsonde, den inneren Regelkreis eines elektrochemischen Potentiostaten
PO in schematischer Form und eine Impedanzmesseinrichtung IM dargestellt.
Zuleitungswiderstände
zu der äußeren Pumpelektrode
APE, der Luftreferenzelektrode LR und der inneren Pumpelektrode
IPE sind vernachlässigt.
Eine Spannung ULR zwischen der Luftreferenzelektrode LR und der
inneren Pumpelektrode IPE setzt sich aus einem Gleichanteil und
einem Wechselanteil zusammen: ULR = UNIST + RIPE
[IP + iLR(t)] = UNIST + RIPE·IP + uLR(t).
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Hierin
sind UNIST die Nernstspannung der Messzelle MZ und uLR die Wechselspannung,
die aus der Impedanzanregung mit dem Wechselstrom iLR der Impedanzmesseinrichtung
IM resultiert. Die Amplitude der resultierenden Wechselspannung |uLR|
ist ein Maß für den Betrag
der Impedanz der Strecke zwischen der Luftreferenzelektrode LR und der
inneren Pumpelektrode IPE. Der Widerstand RIPE des Elektrolyten
zwischen der inneren Pumpelektrode IPE und der Luftreferenzelektrode
LR multipliziert mit dem Pumpstrom IP ist
ein ohmscher Spannungsabfall, der aufgrund des Stromflusses durch den
Elektrolyten längs
der Strecke Luftreferenzelektrode LR zur inneren Pumpelektrode IPE
entsteht und nachfolgend auch IR-Spannungsabfall genannt wird. Der
in 2 weiterhin gezeigte Widerstand RAPE ist der Widerstand
der Strecke zwischen der äußeren Pumpelektrode
APE und der Luftreferenzelektrode LR. Für den gesamten ohmschen Widerstand
des Elektrolyten gilt RGES = RIPE + RAPE. Wie sich die Widerstandsanteile
RIPE und RAPE auf den Gesamtwiderstand RGES verteilen, ist nicht
direkt messbar und hängt
von der jeweiligen Sensorgeometrie ab. Zur Messung der Impedanz
wird an der Luftreferenzelektrode LR der Wechselstrom iLR mit konstanter
Amplitude eingeprägt,
der über
die innere Pumpelektrode IPE nach Masse abschließt.
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Wie
die Erfinder in einer näheren
Betrachtung der Schaltungsanordnung eines solchen Potentiostaten
PO mit Impedanzmessung gefunden haben, weist diese verschiedene
Nachteile auf:
- – Im statischen Betrieb, d.h.
ohne Impedanzanregung, gilt für
die Sollspannung am Potentiostat- bzw. Reglereingang UNSOLL
= UNIST + RIPE·IP, d.h. die tatsächliche Nernstspannung UNIST
der Messzellen MZ ist gegenüber
der Sollspannung UNSOLL um den IR-Spannungsabfall fehlerhaft. Es
kann daher für
IP ≠ 0
nicht der gewünschte Sauerstoffpartialdruck
pO2K der Sensorkammer eingestellt werden. Erfindungsgemäß wird durch die
vorübergehende
Abschaltung des Pumpstroms IP der IR-Spannungsabfall
kompensiert, während
die Regelung unter Berücksichtigung
dieses Spannungsabfalls wieder bei eingeschaltetem Pumpstrom IP vorgenommen wird, so dass der IR-Spannungsabfall vollständig und
unabhängig
vom aktuellen Pumpstrom kompensiert wird und der Potentiostat PO
auf die tatsächliche Nernstspannung
regelt.
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Eine
genaue Temperaturregelung wird dadurch erhalten, dass während der
Abschaltung des Pumpstroms eine an der Messzelle wirksame Impedanzmesseinrichtung
zugeschaltet wird, wobei die Ausgestaltung vorteilhaft darin besteht,
dass mittels der Impedanzmesseinrichtung ein Wechselstrom konstanter
Amplitude in die Messzelle eingespeist wird, dessen Periodendauer
höchstens
ein Drittel, besser höchstens
ein Fünftel
oder ein Sechstel der Abschaltdauer beträgt, und dass die Amplitude
der sich mit dem Wechselstrom ergebenden Wechselspannung erfasst
und als Maß für die Betriebstemperatur
der Messsonde und deren Temperaturregelung herangezogen wird, wobei
die Häufigkeit
der Temperaturmessung (oder Impedanzmessung) so gewählt ist,
dass sich bei der Temperaturregelung eine konstante Betriebstemperatur
der Messsonde einstellt.
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Mit
diesen Maßnahmen
wird, wie die Erfinder erkannt haben, ein weiterer Nachteil einer
herkömmlichen
Schaltungsanordnung behoben, der darin besteht, dass im dynamischen
Betrieb, d.h. mit Impedanzanregung, der Wechselanteil uLR der Spannung zwischen
der Luftreferenzelektrode LR und der inneren Pumpelektrode IPE ein
periodisches Abweichen von der Spannung ULR von der Sollspannung
UNSOLL bewirkt. Der Potentiostat PO regelt dieser Abweichung entgegen,
indem er den Strom von der äußeren Pumpelektrode
APE zu der inneren Pumpelektrode IPE entsprechend nachführt. Je
nach Grenzfrequenz des Potentiostaten PO wird durch dieses Gegenregeln
die Amplitude der Wechselspannung uLR mehr oder minder stark gedämpft, im
Extremfall (bei sehr schnellem Potentiostaten PO oder sehr kleiner Frequenz
der Impedanzanregung) verschwindet die Wechselspannung uLR sogar
völlig.
Für typischerweise
eingesetzte Potentiostaten liegt die Verfälschung der Wechselspannung
uLR in der Größenordnung
des Messsignals und führt
daher zu einem deutlichen Fehler bei der Impedanzmessung. Durch die
Zuschaltung der Impedanzmesseinrichtung IM bzw. des Wechselstroms
iLR während
der Abschaltung des Pumpstroms wird ein Gegenregeln des Potentiostaten
PO verhindert, so dass die Impedanzantwort in Form der Wechselspannung
uLR des Systems nicht verfälscht
wird. Damit ist eine genaue Impedanzmessung und daraus folgend Temperaturregelung
möglich.
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Eine
vorteilhafte Ausgestaltung für
die Regelung besteht darin, dass die während der Einschaltung des
Pumpstroms erfasste, betriebsbezogene Nernstspannung der Messzelle
festgehalten wird, dass während
der Abschaltung des Pumpstroms die unbelastete wahre Nernstspannung
erfasst wird, dass aus einer Abweichung der wahren Nernstspannung
und der betriebsbezogenen Nernstspannung eine Fehlergröße ermittelt
wird und dass die Fehlergröße einem
Reglereingang zugeführt
wird und die Abweichung durch den Regler ausgeregelt wird. In dem
Zeitraum der Potentiostatabschaltung, in dem kein Pumpstrom IP durch das Sensorelement fließt, ist
die Messzelle MZ unbelastet. Für
den statischen Fall, d.h. iLR = 0, entspricht die Spannung zwischen der
Luftreferenzelektrode LR und der inneren Pumpelektrode IPE dann
der Nernstspannung UNIST der Messzelle MZ. Durch den Vergleich mit
der Spannung ULR bei fließendem
Pumpstrom IP kann der aktuelle Wert des
IR-Spannungsabfalls gemessen werden. Dieser Wert bzw. eine entsprechende
Größe wird
als zusätzliche
Sollspannung UIRK auf den Potentiostat- bzw. Regeleingang geschaltet.
Mit diesem Verfahren wird auf die tatsächliche (unbelastete) Nernstspannung
der Messzelle MZ geregelt, wodurch sich eine genaue Einstellung
des Sauerstoffpartialdrucks pO2K der Sensorkammer ergibt.
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Eine
genaue Regelung über
längere
Dauer wird dabei dadurch sichergestellt, dass unter wiederholter
Abschaltung beim Regelungsbetrieb der Messsonde eine fortlaufende
Ausregelung der Abweichung durchgeführt wird.
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Eine
vorteilhafte Ausgestaltung der Vorrichtung besteht darin, dass die
Steuereinrichtung auch zwei Abtast-Halte-Glieder zum Bereitstellen
der betriebsbezogenen Nernstspannung und der wahren Nernstspannung
und einen Vergleichen zum Ermitteln der Abweichung und eine Zuführvorrichtung
der Fehlergröße zu dem
Reglereingang des Potentiostaten umfasst.
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Zeichnungen
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Die
Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Zeichnungen
näher erläutert. Es
zeigen:
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1 eine
schematische Querschnittsansicht einer Gas-Messsonde,
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2 eine
schematische Schaltungsanordnung mit einem elektrischen Ersatzschaltbild
des Sensorelementes einer Gas-Messsonde, einem Potentiostaten und
einer Impedanzmesseinrichtung,
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3 einen
zeitlichen Verlauf der Spannung zwischen einer Luftreferenzelektrode
und einer inneren Pumpelektrode vor, während und nach einer Potentiostat-Abschaltung
und des zeitlichen Mittelwertes derselben,
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4 das
Prinzip einer Messschaltung für eine
zusätzliche
Sollspannung für
die Regelung,
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5 zeitliche
Verläufe
der Spannung zwischen der Luftreferenzelektrode und der inneren Pumpelektrode
sowie einer Pumpspannung vor und während der Potentiostat-Abschaltung,
wenn ein Wechselstrom der Impedanzmesseinrichtung auch bei angeschaltetem
Potentiostaten an der Luftreferenzelektrode anliegt und
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6 Messergebnisse
einer Temperaturmessung ohne Potentiostat-Abschaltung und mit einer
erfindungsgemäßen Potentiostat-Abschaltung
für verschiedene
Sauerstoffpartialdrücke
des Abgases.
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Ausführungsbeispiel
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1,
auf die auch schon vorstehend Bezug genommen ist, zeigt eine an
sich bekannte Gas-Messsonde, insbesondere Lambdasonde für die Abgasmessung von
Brennkraftmaschinen mit schematisch angegebener elektrischer Beschaltung. 2,
auf die ebenfalls schon vorstehend Bezug genommen ist, zeigt das
entsprechende elektrische Ersatzschaltbild des Sensorelementes der
Messsonde sowie einen Potentiostaten PO und eine Impedanzmesseinrichtung
IM mit einer Abschaltvorrichtung S1 in einem Pumpstromzweig des
Potentiostaten PO zu einer äußeren Pumpelektrode
APE, mit der ein Pumpstrom IP unter Steuerung
durch eine (nicht gezeigte) Steuereinrichtung im Vergleich zu dem
gesamten Regelungsvorgang wiederholt kurzzeitig (für eine Dauer
von weniger als 5 % oder weniger als 1 % des Regelbetriebs) abschaltbar
ist. Zur Wirkungsweise der Gas-Messsonde wird auf die eingangs gemachten
Ausführungen
hingewiesen, in denen auch der erfindungsgemäße Aufbau nach 2 prinzipiell schon
erläutert
ist. Nachfolgend wird auf die Funktionsweise unter Bezugnahme auch
auf die übrigen Zeichnungen
näher eingegangen.
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In 3 ist
der zeitliche Verlauf der Abschaltung des Pumpstromes IP mittels
der Abschaltvorrichtung S1 und die Impedanzmessung mittels der Impedanzmesseinrichtung
IM näher
dargestellt. Während der
Abschaltung ist der Pumpstrom IP gleich
0 und der Wechselstrom iLR mit der Aufschaltvorrichtung S2 unter
Steuerung mittels der Steuereinrichtung aufgeschaltet, d.h. iLR ≠ 0.
Für die
Spannung ULR zwischen der Luftreferenzelektrode LR und der inneren
Pumpelektrode IPE ergibt sich ULR = UNIST + uLR. Durch Tiefpassfilterung
der Spannung ULR wird aus dieser Spannung die zeitlich gemittelte
Spannung ULRTP zwischen der Luftreferenzelektrode LR und der inneren
Pumpelektrode IPE gebildet. Dadurch verschwindet der Wechselanteil
uLR, und es wird die tatsächliche
Nernstspannung UNIST der Messzelle MZ gemessen, die also der tiefpassgefilterten
Spannung U2 zwischen der Luftreferenzelektrode LR und der inneren
Pumpelektrode IPE entspricht. Vor und nach der Abschaltung, d.h.
bei angeschaltetem Potentiostaten PO bzw. eingeschaltetem Pumpstrom
IP, gilt IP ≠ 0
und für
den durch die Impedanzmesseinrichtung IM eingeprägten Wechselstrom iLR = 0.
Hinter dem Tiefpass TP wird im belasteten Fall die gemittelte Spannung U1 = UNIST + RIPE·IP gemessen.
Wie 4 zeigt, werden die jeweiligen mit dem Tiefpass
TP gefilterten, vor der Abschaltung und während der Abschaltung gemessenen
Spannungswerte U1 bzw. U2 bis zur nächsten Messung in einem ersten
bzw. weiteren Abtast-Halte-Glied SH1, SH2 gespeichert. Aus den tiefpassgefilterten
Spannungen U1, U2 vor der Abschaltung bzw. während der Abschaltung wird
in einem Vergleicher V die Differenz gebildet und die Abweichung
erhalten: UIRK = U1 – U2,wobei die Abweichung
als zusätzliche
Sollspannung UIRK zur Kompensation bei der Regelung dem Regeleingang
des Potentiostaten PO zugeführt
wird, wie 2 zeigt. Aus den vorstehenden
Gleichungen ergibt sich UIRK = RIPE·IP,d.h. es wird der aktuelle IR-Spannungsabfall
gemessen. Ferner gilt mit der Sollspannung UNSOLL
+ UIRK = UNIST + RIP·IP und mit den obigen Beziehungen ferner UNSOLL = UNIST.
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Der
IR-Spannungsabfall kann demnach mit dem vorgestellten Verfahren
vollständig
und unabhängig
vom aktuellen Pumpstrom IP kompensiert werden,
so dass der Potentiostat PO auf die tatsächliche Nernstspannung regeln
kann.
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Für den Fall
vollständiger
Kompensation befindet sich das System an der Stabilitätsgrenze,
bei hoher Abschaltfrequenz kann das System instabil werden. Es ist
dann notwendig, nur eine Kompensationsspannung x·UIRK mit 0 < x < 1 auf den Potentiostat-
bzw. Regeleingang zurückzuführen.
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Die
Potentiostat-Abschaltung bzw. Abschaltung des Pumpstromes IP wird periodisch durchgeführt, so
dass eine kontinuierliche Nachführung
der zusätzlichen
Sollspannung UIRK möglich
ist. Dabei wird die Abschaltdauer und Abschaltperiode so gewählt, dass
der statische Sensorbetrieb bzw. Regelungsbetrieb nicht beeinträchtigt wird.
Laboruntersuchungen haben ergeben, dass dies für eine Abschaltdauer < 5 % der Betriebszeit
gewährleistet
ist. Generell sollten Abschaltdauer und Abschaltperiode so klein
wie möglich
gewählt
werden.
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Nachfolgend
wird die vorstehend ebenfalls schon angesprochene Impedanzmessung
insbesondere unter Bezugnahme auf die 2, 3 und 5 näher erläutert. Für den Wechselanteil
der Spannung ULR zwischen der Luftreferenzelektrode LR und der inneren
Pumpelektrode IP gilt bei ausreichend hoher Frequenz der Impedanzanregung,
d.h. des Wechselstroms iLR, für
das sich daraus ergebende Impedanzsignal in Form der Wechselspannung
uLR uLR = RIPE·iLR,wobei sich der elektrische
Widerstand RIPE des Elektrolyten in Abhängigkeit der Sensortemperatur ändert. Bei
konstanter Amplitude des Wechselstroms iLR ist die Amplitude der
Wechselspannung uLR demnach ein Maß für die Sensortemperatur, denn der
Widerstand RIPE ist thermisch aktiviert.
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Das
Impedanzsignal geht als Störung
in den Potentiostat-Regelkreis ein. Wie in 5 für den Fall eines
rechteckförmigen
Impedanzstroms iLR bzw. einer Impedanzanregung dargestellt, wird
das Impedanzsignal bei angeschaltetem Potentiostaten PO verzerrt,
da der Potentiostat PO durch Nachführen der Spannung UAPELR zwischen
der äußeren Pumpelektrode
APE und der Luftreferenzelektrode LR dem Wechselanteil uLR entgegenregelt.
Die Stärke der
Verzerrung hängt
von der jeweiligen Bauart, dem aktuellen Innenwiderstand und den
Frequenzeigenschaften des verwendeten Potentiostaten PO ab.
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Während der
Abschaltung entfällt
das Gegenregeln des Potentiostaten PO, der zeitliche Verlauf des
Impedanzsignals ist rechteckförmig,
und aus seiner Amplitude kann der Widerstand RIPE mit höherer Genauigkeit
bestimmt werden, wie 5 erkennen lässt.
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Aus
der Impedanzmessung wird ein Temperatursignal bestimmt, das der
Amplitude der Wechselspannung uLR proportional ist. In 6 sind
Verläufe
dieses Temperatursignals bei Variation des Sauerstoffpartialdrucks
im Abgas pO2A gezeigt. Im Fall ohne Abschaltung ist das Temperatursignal
bei gleicher Temperatur kleiner als im Fall mit Abschaltung, da
die Amplitude des Impedanzsignals ohne Abschaltung durch das Gegenregeln
des Potentiostaten PO gedämpft
und verzerrt ist. Diese Fehlerquelle entfällt während der Abschaltung.
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Außerdem zeigt
das Temperatursignal bei abgeschaltetem Potentiostaten eine Querempfindlichkeit
zu dem Sauerstoffpartialdruck des Abgases pO2A. Dieser Effekt wird
durch die unterschiedlichen Pumpströme IP verursacht,
die den jeweiligen Sauerstoffpartialdrücken des Abgases entsprechen.
Hierdurch ändert sich
der Potentiostat-Innenwiderstand, der in die Messung eingeht. Diese
Fehlerquelle wird bei abgeschaltetem Potentiostaten PO ebenfalls
vermieden.
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Eine
weitere Anwendung der Potentiostat-Abschaltung ergibt sich aus der
Messung der Abweichung zwischen den Spannungen U1 und U2 bzw. derzusätzlichen
Sollspannung UIRK. Der Widerstand RIPE kann aus einer der vorstehend
angegebenen Gleichungen zu RIPE = UIRK/IP bestimmt werden. Dazu muss entweder
der Pumpstrom IP durch die äußeren Bedingungen
festgelegt sein (Eichbetrieb bei definiertem Sauerstoffpartialdruck
des Abgases pO2A und Sensortemperatur), oder aber die zusätzliche
Sollspannung UIRK muss durch den aktuellen Messwert des Pumpstromes
IP dividiert werden. Der erste Fall hat
den Nachteil, dass der Widerstand RIPE nur im Eichbetrieb und nicht
im Normalbetrieb zur Verfügung
steht. Der zweite Fall erfordert zusätzlichen Schaltungsaufwand.
Vorteilhaft ist in beiden Fällen,
dass eine Impedanzmessvorrichtung IM entfallen kann.