DE102004048901A1

DE102004048901A1 - Verfahren zum Konstanthalten der Temperatur eines elektrisch beheizten Sensors bei Lastwechseln

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Publication number: DE102004048901A1
Application number: DE200410048901
Authority: DE
Inventors: Richard Heuschmidt
Original assignee: Heuschmidt Richard Dipl-Inform Med
Current assignee: Heuschmidt Richard Dipl-Inform Med
Priority date: 2004-10-06
Filing date: 2004-10-06
Publication date: 2006-04-20
Also published as: EP1797403A1; WO2006037312A1

Abstract

Bei einem Verfahren zur präzisen Konstanthaltung der mittleren Temperatur eines elektrisch beheizten Sensors bleibt die Sensortemperatur auch bei Lastwechseln zwischen oder in unmittelbarer Nähe einer oberen Temperaturgrenze T¶o¶ und einer unteren Grenze T¶u¶. Wird der Abstand der Grenzen klein gewählt, können auch mit robusten Sensoren kurze Ansprechzeiten erreicht werden. DOLLAR A Zur Aufheizung werden Heizspannungen von variabler Höhe verwendet, die Schätzwerte darstellen, deren Ergebnisqualität im Verhältnis zu den Zielvorgaben beurteilt wird. Als Ergebnis der Qualitätsbeurteilung erfolgen iterative, konvergente Verbesserungen der Schätzwerte, bis Schätzwert und exakt benötigte Heizspannung identisch sind. es werden verfahrensneutrale und verfahrensschädliche Schätzwerte unterschieden, wobei letztere durch akute Gegenmaßnahmen in verfahrensneutrale Schätzwerte umgewandelt werden, bevor sie sich negativ auf die Temperaturkonstanz auswirken können.

Description

Technisches Gebiet
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Konstanthalten ein und derselben mittleren Temperatur eines elektrisch beheizten Sensors vor und nach einem Lastwechsel, wobei diese Temperatur über der Temperatur des den Sensor umgebenden Mediums gehalten wird.
Die Konstanthaltung der Temperatur eines beheizten Sensors wird überwiegend als Messverfahren in der Anemometrie eingesetzt. Hier ist die Konstanttemperatur-Anemometrie (CTA, constant temperature anemometry) eine schon seit vielen Jahrzehnten, hauptsächlich in der Forschung zur Fluiddynamik, eingesetzte Technik mit kurzen Ansprechzeiten. Wegen ihres häufigen Einsatzes im akademischen Umfeld existiert dazu eine große Zahl von allgemein zugänglichen wissenschaftlichen Arbeiten und Untersuchungen.

Den prinzipiellen Aufbau einer CTA-Schaltung vom Typ 1 (Proportionalverfahren) zeigt 10 (nach einer Darstellung der Firma Dantec Dynamics). Neben der Firma Dantec Dynamics A/S, Skovlunde/Dänemark zählt gegenwärtig noch die Firma TSI Inc., St. Paul, Minnesota/USA, zu den Weltmarktführern bei Konstanttemperatur-Anemometern. Weiterhin sind CTA-Schaltungen vom Typ 2 bekannt (Schaltverfahren, s. 11), bei denen ein Komparator durch das schnelle Ein-/Ausschalten einer festen Heizspannung versucht, die Sensortemperatur konstant zu halten.

Große allgemeine Bedeutung hat die CTA-Technik seit ca. 10-15 Jahren als „Luftmengenmesser" bzw. „Luftmassenmesser" (LMM) in Verbindung mit Verbrennungsmotoren in Automobilen erhalten, nachdem die immer strenger werdenden Abgasnormen heute nur noch von elektronischen Motorsteuergeräten mit dosierter Kraftstoffeinspritzung erfüllt werden können. Diese können aber nur dann ein optimales Luft-Kraftstoffgemisch erzeugen, wenn die Menge der pro Arbeitstakt angesaugten Luft gemessen werden kann (s. Auto & Elektronik 1/2002, S. 28). Der Automobilzulieferer Bosch beispielsweise hat LMMs nach neuester, konventioneller Bauart im Lieferprogramm.

Die Hauptkritik am Stand der Technik ist, dass das Problem der thermischen Trägheit des Sensors noch immer nicht befriedigend gelöst werden konnte: Nach dem derzeit geltenden Verständnis verhalten sich die erreichbaren Ansprechzeiten stets proportional zur Masse des Sensors.

Die CTA-Technik und die Hitzdraht- bzw. Hitzfilm-Anemometrie (mit verschwindend geringer Sensormasse) werden deshalb zurzeit gemeinhin als Synonyme verstanden.

LMMs im Automobilbau besaßen anfangs tatsächlich einen erhitzten, sehr dünnen Platindraht als Sensorelement. Später ging man zu Sensoren in Hitzfilmtechnik über, die wegen ihrer winzigen Abmessungen aber immer noch eine notorische Ursache für Betriebsstörun gen darstellen (z.B. Ausfall bei Verschmutzung durch Rußpartikel und, vornehmlich bei Schaltungen nach Typ 2, Ausfall durch Regelungsversagen wegen des ungenügenden Lastregelbereiches dieser Schaltungsart beim Kontakt des Sensors mit einer Flüssigkeit, z.B. mit einem Wassertröpfchen).

Ähnliche Probleme betreffen die Hitzdrähte der Forschungs-CTAs, deren Durchmesser von 5 μm oder weniger nur einen kleinen Bruchteil der Dicke eines menschlichen Haares beträgt (zum Vergleich: 60 bis 100 μm) und die nicht nur sehr leicht zerreissen, sondern bei unvorsichtiger Bedienung auch augenblicklich elektrisch durchbrennen können.

Wegen der hohen Zerbrechlichkeit der Hitzdraht-Sensoren (und wegen ihrem hohen Preis) gilt der Einsatz der CTA-Technik allgemein als sehr teuer; in der Forschung andererseits gilt ihr Einsatz trotzdem als unverzichtbar.

Robuste Sensoren, wie sie die Industrie benötigt, können zwar prinzipiell auch im CTA-Modus nach dem Stand der Technik betrieben werden (s. Seydel, Kolahi, Röck – „Modellgestützte Strömungsdetektion unter Verwendung eines am Markt verfügbaren Strömungswächters in: Tagungsband zur MessComp 1997, Wiesbaden, S. 249-258). Dabei werden gegenüber dem in der Industrie benutzten, ausgesprochen trägen Konstantstrom-Verfahren (CCA) aber nur relativ geringe Geschwindigkeitsvorteile erreicht, die die Nachteile dieser Technik (u. a. können im CTA-Modus starke Schwingungen auftreten) nicht aufwiegen.

Darstellung der Erfindung

Bei dem neuen, erfindungsgemäßen CTA-Verfahren kann die mittlere Sensortemperatur durch die Verwendung passend berechneter Heizspannungen immer innerhalb eines wählbar kleinen Toleranzbereichs gehalten werden. Dabei kommt es zu einer eindeutigen Verbesserung der Temperaturkonstanz gegenüber den bekannten CTA-Verfahren, bei denen ein Lastwechsel regelmäßig entweder zu starken Schwingungen oder zu einer Veränderung der im Mittel effektiv konstant gehaltenen Temperatur führt. Als direkte Folge dieser Verbesserung können kurze Ansprechzeiten erreicht werden, die nicht im gewohnten Umfang von der Masse des Sensors abhängig sind, so dass „Hitzdraht-typische" Ansprechzeiten auch mit deutlich robusteren Sensoren möglich werden.

1) Grundlegende Formeln

Zeitlicher Abkühlungsverlauf am Sensor (Abkühlungsgesetz nach Newton), der Sensor kühlt ohne Zufuhr von elektrischer Leistung wie folgt ab:

(T_um = Umgebungstemperatur, T_o = Anfangstemperatur)

Zeit beim Abkühlen, die zwischen dem Erreichen einer oberen Temperatur T_o und dem Erreichen einer unteren Temperatur T_u vergeht:

Zeitkonstante:

(m = Masse des Sensors [in kg], c = Wärmekapazität des Sensors [in Ws/(kg·K)], α = flächen- und temperaturbezogene Wärmeverlustleistung [in W/(m²·K)], A = wirksame Fläche des Sensors im Kontakt mit dem Medium [in m²], Zeitkonstante τ [in s]).

Zeitlicher Aufheizungsverlauf:

(T_e = Endtemperatur im thermischen Gleichgewicht unter dem Einfluss einer konstanten elektrischen Heizleistung)

Zeit beim Aufheizen, die zwischen dem Verlassen der Umgebungstemperatur T_um und dem Erreichen einer oberen Temperatur T_o vergeht:

2.1) Wie sich ein echtes Konstanttemperatur-Verfahren verhalten sollte
Die thermische Trägheit eines Sensors tritt immer nur dann in Erscheinung, wenn sich seine Temperatur ändert. Hält man die Temperatur künstlich mit Hilfe einer Regelungsschaltung konstant, so entfällt auch der Grund, warum sich thermische Trägheitseffekte zeigen sollten. Natürlich kann keine Regelungsschaltung gänzlich ohne kleinste Änderungen der Sensortemperatur auskommen, aber diese Änderungen ließen sich z.B. elektronisch verstärken, so dass sie makroskopisch am Sensor nicht bemerkbar wären. Ein mehr oder weniger starker Wärmeverlust des Sensors an das Medium macht sich augenblicklich an einer winzigen Änderung der Sensortemperatur bemerkbar, die die Regelungsschaltung aber in praktisch dem selben Moment durch eine korrekte Anpassung der elektrischen Heizleistung wieder ausgleicht. Die Sensortemperatur hat sich also de fakto nicht geändert, und es gibt weiterhin keinen Grund, warum thermische Trägheitseffekte auftreten sollten. Nebenbei muss auch kein exorbitantes Temperaturgefälle zwischen Sensor und Medium herrschen, denn schon bei einer leichten Übertemperatur reagiert der Sensor und die Regelungsschaltung im Prinzip augenblicklich auf jeden Lastwechsel. Weil also schon eine leichte Übertemperatur gegenüber dem Medium im Prinzip völlig ausreicht und weil die Temperatur des Sensors auch bei star ken Lastwechseln konstant bleibt, kann man Widerstände mit einer sehr hohen Temperaturempfindlichkeit (z.B. NTCs, PTCs) als Sensoren verwenden, deren allgemeine Temperatur-/Widerstandskennlinie überhaupt keine weitere Rolle spielt (sie werden ja stets nur in der engsten Umgebung eines einzigen Punktes auf ihrer Kennlinie betrieben). Außerdem besteht, wie gesagt, kein Grund, sie jemals dermaßen heiß betreiben zu müssen, dass sie eventuell Schaden nehmen könnten. Und um nocheinmal darauf zu sprechen zu kommen: wenn keine thermischen Trägheitseffekte auftreten, dann könnte, stark übertrieben gesagt, doch eigentlich sogar ein elektrisch beheizter Backstein als zügig reagierender Sensor benutzt werden, sofern nur sichergestellt ist, dass die recht große Wärmemenge, die er an das Medium abgibt, von einer ausreichend leistungsfähigen Stromquelle jederzeit nachgeliefert werden kann. Würde man den „Backstein" weiterhin wie einen Brotteig auswalzen, so dass sich seine aktive Oberfläche, die im Kontakt mit dem Medium steht, im Verhältnis zu seiner Masse erhöhen würde, so würde a) sein Wärmeverlust zunehmen und gleichzeitig würde b) seine Reaktionsgeschwindigkeit als Sensor beschleunigt. Eine größere aktive Oberfläche bringt nicht nur höhere Reaktionsgeschwindigkeiten, sie integriert auch über die gesamte Fläche, d.h. lokale Mikroturbulenzen, einzelne Flüssigkeitströpfchen, Rußpartikel etc. würden das Messergebnis nicht merklich beeinträchtigen. Eine Unterscheidung „für Gase" bzw. „für Flüssigkeiten" ist auch nicht nötig. Man kann den Sensor beliebig oft und schnell von einem gasförmigen Medium in ein flüssiges Medium und umgekehrt bewegen, ohne dass sich an seiner Temperaturkonstanz etwas ändert.
Das erfindungsgemäße Verfahren kann als ein echtes Konstanttemperaturverfahren bezeichnet werden, da es dem oben geschilderten Idealbild sehr nahe kommt, wie noch nachstehend näher beschrieben wird.
2.2) Warum die bisher bekannten Verfahren keine echten Konstanttemperatur-Verfahren sind
Nachdem die beiden Begriffe „Konstanttemperatur-Verfahren" bzw. „Konstanttemperatur-Anemometrie (CTA)" schon seit vielen Jahrzehnten besetzt sind, stellt sich die Frage, warum die bisher bekannten CTA-Verfahren eigentlich nur so wenig praktische Ähnlichkeiten mit dem oben gezeichneten Bild eines echten CTA-Verfahrens aufweisen.
Da die Antwort auf diese Frage der Schlüssel zum Verständnis des hier beschriebenen Verfahrens ist, sei sie vorab gegeben: keines der bekannten CTA-Verfahren ist in der Lage, die elektrische Heizleistung im Augenblick eines Lastwechsels sofort korrekt anzupassen.
Dadurch sind die im ersten Absatz nach dem Passus „...in praktisch dem selben Moment durch eine korrekte Anpassung der elektrischen Heizleistung..." aufgeführten Eigenschaften für die bisher bekannten CTA-Verfahren schon aus Prinzip nicht erreichbar. Dies lässt sich wie folgt erklären:
Beim bekannten Proportionalverfahren (Typ 1) sei eine sprunghafte Erhöhung des momentanen Wärmeverlustes angenommen. Dabei sinkt die Sensortemperatur in den ersten Augenblicken nur geringfügig, worauf die Regelungsschaltung ebenfalls nur mit geringfügigen Erhöhungen der Heizspannung reagiert. Tatsächlich sollte sie jetzt aber schon mit einer massiven, sprunghaften Erhöhung antworten, um ein noch weiteres Absinken der Sensortemperatur unter den neuen Bedingungen zu verhindern. Im Endeffekt sinkt die Sensortemperatur über eine längere Zeit ab, bevor der (zu langsam) zunehmende Heizstrom endlich in der Lage ist, die Absenkungstendenz umzukehren. Mit der gleichen Verfahrensträgheit kommt es danach sogar wieder zu einem Überschießen über die Solltemperatur, weil der jetzt zu hohe Heizstrom auch nur sehr langsam wieder gesenkt werden kann. In der Praxis werden diese Schwingungen deshalb immer (die CTA-Hersteller schreiben es auch vor!) durch eine unvollständige Kompensation der am Sensor verloren gehenden Wärme reduziert, was freilich die unschöne Konsequenz hat, dass damit unter verschiedenen Lastsituationen zwangsläufig verschiedene mittlere Sensortemperaturen konstant gehalten werden (Lastwechsel → Temperaturänderung des Sensors → thermische Trägheit).
Beim bekannten Schaltverfahren (Typ 2) sei ebenfalls eine sprunghafte Erhöhung des momentanen Wärmeverlustes angenommen. Das Verfahren produziert nun automatisch längere Heizphasen (EIN) als Abkühlphasen (AUS). Betrachtet man die dabei entstehende, konstant gehaltene mittlere Sensortemperatur mathematisch, d.h. berechnet man die mittlere Sensortemperatur mittels der Integrale über die Abkühl- und Aufheizkurven, so stellt man fest, dass die mittlere Sensortemperatur in Wahrheit schon unter den Sollwert gefallen ist. Erhöht sich der Wärmeverlust noch weiter, so kann es passieren, dass nur noch eine einzige, endlose Heizphase produziert wird, während der die Sensortemperatur unrettbar absinkt (das Verfahren hat versagt). Dies geschieht z.B. regelmäßig dann, wenn ein für Gase ausgelegtes CTA vom Typ 2 mit einer Flüssigkeit, z.B. mit einem Wassertröpfchen, in Berührung kommt. Dass dies z.B. bei Luftmengenmessern im Automobilbau ein sehr ernsthaftes Problem darstellt, sieht man an ständigen Lösungsversuchen, wie z.B. im US-Patent 6,752,014 der Firma Hitachi. Wenn die Solltemperatur sehr weit über der Mediumstemperatur liegt und wenn eine hohe Aufheizspannung verwendet wird, was häufig der Fall ist, werden Abkühl- und Aufheizkurven beim Typ 2 näherungsweise zu Geraden, so dass sich das mathematische Problem der mittleren Sensortemperatur relativiert. Das größere Problem stellt, unabhängig davon, jedoch der geringe Lastregelbereich der Typ 2-Verfahren dar, der aus dem Arbeitsprinzip P = P_max·t_h/(t_h + t_k) herrührt: es ist leicht einzusehen, dass weder der Wert P = 0 noch der Wert P = P_max im Rahmen einer sinnvollen Regelung realisierbar sind. Daraus folgt die Existenz von Grauzonen für noch vertretbare Verhältnisse von t_h/t_k zueinander und daraus folgt wiederum, dass der nutzbare Lastregelbereich beschränkt sein muss. In der Praxis reicht der effektive Lastregelbereich tatsächlich nicht aus, um z.B. einen Kontextwechsel aus einem ruhenden Gas zu einer strömenden Flüssigkeit oder umgekehrt tolerieren zu können (es kommt dabei stets zum Regelungsversagen).
2.3) Wie die mittlere Sensortemperatur vor und nach einem Lastwechsel auf ein und dem selben Wert konstant gehalten werden kann
Wie in 2.2 erklärt wurde, gelingt im Stand der Technik bisher nur die (lastabhängige) Konstanthaltung verschiedener mittlerer Sensortemperaturen. Mit anderen Worten: nach jedem Lastwechsel wird eine etwas andere mittlere Sensortemperatur eingestellt und konstant gehalten (dadurch thermisches Trägheitsproblem). Nach allen bisherigen Recherchen ist davon auszugehen, dass dieser Umstand zurzeit wohl nicht allgemein bekannt ist und dass das Phänomen der „thermischen Trägheit", wie es bei den bekannten CTA-Verfahren immer noch auftritt, deshalb allgemein auf die Masse des Sensors zurückgeführt wird. Tatsächlich sind es jedoch die genannten methodischen Mängel der bekannten CTA-Verfahren, die den größten Beitrag zur so genannten thermischen Trägheit des Sensors leisten. Von den bekannten CTA-Verfahren könnte bisher lediglich das Proportionalverfahren (Typ 1) im Sonderfall einer genau 100,0-prozentigen Rückführung der am Sensor verloren gegangenen Wärme vor und nach einem Lastwechsel theoretisch ein und dieselbe mittlere Sensortemperatur konstant halten. Diese theoretische Möglichkeit lässt sich aber kaum in der Praxis realisieren, denn man müsste dazu den einzigen akzeptablen Verstärkungsfaktor ja exakt punktgenau einstellen können → dies ist praktisch meist nicht möglich. Führt man weniger als 100,0 % der Verlustwärme zurück (in der Praxis benutzt man meist ca. 80 %), so erhält man die besagten lastabhängigen, verschiedenen mittleren Sensortemperaturen, führt man dagegen mehr als 100,0 % zurück, so entsteht eine Eigenoszillation, in deren Verlauf die mittlere Sensortemperatur ständig ansteigt.
Im folgenden wird gezeigt, wie man bereits mit den Grundelementen der Erfindung, d.h. mit berechneten Heizspannungen und mit der Benutzung eines Temperaturfensters, d.h. mit einer oberen Temperaturgrenze T_o und einer unteren Temperaturgrenze T_u, die beide über der Mediumstemperatur T_m liegen, zu einem einfachen Verfahren findet, welches die gestellte Aufgabe problemlos löst:
Es wird a) eine erste, niedrige Heizspannung U_h0 an den Sensor angelegt, die in aufeinander folgenden Schritten um einen Spannungsbetrag ΔU gemäß U_hn = U_hn-1, + ΔU solange erhöht wird, bis sich der Sensor auf eine hohe Sensortemperatur T_o aufgeheizt hat. Danach wird b) die Heizspannung gemäß U_hn = U_hn-1 – ΔU solange wieder gesenkt, bis sich der Sensor infolge Wärmeverlust auf eine niedrigere Sensortemperatur T_u abgekühlt hat, dann wird c) die Heizspannung gemäß U_hn = U_hn-1 + ΔU wieder erhöht, bis sich der Sensor wieder auf die hohe Sensortemperatur T_o aufgeheizt hat, und letztlich wird das Verfahren mit den Schritten b) und c) ständig wiederholt.
9 soll die grundsätzliche Arbeitsweise dieses Verfahrens verdeutlichen. Dargestellt ist das Verhalten vor und nach einem Lastwechsel (in der linken Hälfte der Zeichnung liegt ein niedriger Wärmeverlust vor, in der rechten Hälfte hat sich der Wärmeverlust erhöht). Die fett gezeichnete Kurve stellt den Verlauf der Sensortemperatur dar, die dünn gezeichnete, dreiecksförmige Kurve zeigt den Verlauf der am Sensor umgesetzten elektrischen Leistung (P_el). Man sieht hier: a) die mittlere Sensortemperatur bleibt vor und nach dem Lastwechsel konstant, b) dies geschieht automatisch und erfordert demzufolge keine Einstellmaßnahmen mit einer an's Unmögliche grenzenden Präzision, c) man kann das oben genannte Verfahren weitgehend variieren, ohne seinen Charakter wesentlich zu verändern, z.B. wurde in 9 nicht U_hn = U_hn-1 ± ΔU benutzt, sondern P_hn = P_hn-1 ± ΔP, d) der Begriff „Berechnung" impliziert nicht automatisch die Benutzung eines digitalen Mikrocontrollers, sondern kann oft auch mit Mitteln der Analogrechentechnik realisiert werden (was hier übrigens der Fall war, sonst wäre die glatte, dreiecksförmige Kurve eher eine dreiecksförmige Treppenkurve geworden).
Obwohl dieses Verfahren eine Grundaufgabe eines echten CTA, nämlich die tatsächlich konstant gehaltene mittlere Sensortemperatur unter allen Lastsituationen identisch beizubehalten, automatisch lösen kann und damit den bekannten CTA-Verfahren bereits etwas voraus hat, ist es doch selbst wiederum (z.B. durch seine dem bekannten Typ 1 ähnelnde Schwingungsneigung, die immer noch von der Masse des Sensors abhängt) noch weit von einem echten CTA-Verfahren entfernt, wie es Gegenstand der noch folgenden Ausführungen sein wird.
2.4) Wie die mittlere Sensortemperatur idealerweise konstant gehalten werden sollte
Verfahren in Anlehnung an Typ 1: Unter der Annahme eines gleichbleibenden Wärmeverlustes am Sensor ist unmittelbar klar, dass man im Grunde nur einmalig die dazu genau passende Heizspannung anlegen müsste, um den Wärmeverlust dauerhaft zu kompensieren. Unter der Wirkung dieser passenden Heizspannung würde die Aufheizkurve nach Gl. 4 dazu führen, dass sich die Endtemperatur T_e des Sensors exakt auf der Solltemperatur einstellen würde. Nach einer Änderung des momentanen Wärmeverlustes könnte man bereits aus den ersten messbaren Folgen der Änderung prinzipiell sofort eine neue, genau passende Heizspannung berechnen, diese anlegen und hätte dann wieder erreicht, dass die Endtemperatur mit der Solltemperatur identisch wird.
Verfahren in Anlehnung an Typ 2: Bei einem zyklischen „EIN/AUS"-Verfahren kann die mittlere Sensortemperatur nur dann auf dem Sollwert T_soll konstant gehalten werden, wenn sich die Abkühlkurve zwischen einer oberen Grenze T_o (= T_soll + ΔT) und einer unteren Grenze T_u (die auch immer über der höchsten möglichen Mediumstemperatur liegen muss, T_u = T_soll – ΔT) und die Aufheizkurve zwischen denselben Grenzen gegenseitig ergänzen. Mit anderen Worten: die mittlere Sensortemperatur der Aufheizkurve (Gl. 4) muss immer um den genau gleichen Betrag („Berg") größer sein, um den umgekehrt die mittlere Sensortemperatur der Abkühlkurve (Gl.1, „Tal") aus physikalischen/mathematischen Gründen stets etwas unterhalb der Solltemperatur bleibt. Diese Forderungen lassen sich dann, und nur dann, erfüllen, wenn in der Heizphase keine fixe Maximalspannung angelegt wird, sondern eine berechnete Spannung, die zu einer Endtemperatur von genau T_e = 2·T_soll – T_um führen würde, wenn man sie permanent anliegen ließe. Zum wirklichen Anstieg auf 2·T_soll – T_um kommt es dabei nie, weil es zum Wesen eines an den Typ 2 angelehnten Verfahrens gehört, dass die Heizspannung schon beim Erreichen von T_o wieder abgeschaltet wird. Aber der zwischen T_u und T_o gelegene Abschnitt dieser speziellen Aufheizkurve ist das genau benötigte Gegenstück zum Verlauf der vorangegangenen Abkühlkurve zwischen T_o und T_u. Auch in diesem Fall könnte man nach einer Änderung des momentanen Wärmeverlustes prinzipiell aus den ersten messbaren Folgen der Änderung eine neue, genau passende Heizspannung berechnen, diese anlegen und hätte dann wieder erreicht, dass die mittlere Sensortemperatur mit der Solltemperatur identisch bleibt.
Zusammenfassung: unter der Voraussetzung, dass die momentan exakt benötigte Heizspannung ermittelt werden konnte, können sowohl für Verfahren vom Typ 1 als auch für Verfahren vom Typ 2 optimale Aufheizkurvenverläufe im Sinne eines echten CTA-Verfahrens erzielt werden. Bei einem echten CTA-Verfahren ist die Kenntnis des momentanen Wärmeverlustes außerdem eine Begleiterscheinung der Regelung, die sich mit dieser ständigen Kenntnis selbst im Idealbetrieb hält, und ist nicht, wie bei den bekannten CTA-Verfahren, nur das Endergebnis einer vorher vergleichsweise blind abgelaufenen Regelung.
2.5) Wie man die exakt benötigte Heizspannung findet
2.5.1) Durchführung eines Mess-Taktes
Zunächst muss sich die Temperatur des Sensors an der oberen Grenze T_o befinden. Jetzt wird die Zufuhr der elektrischen Heizleistung auf ein Minimum reduziert. Es kommt zu einem Absinken der Sensortemperatur nach Gl. 1. Nun wird die Zeit t_k gemessen, die vergeht, bis die Sensortemperatur von der oberen Grenze T_o auf die untere Grenze T_u abgesunken ist.
Man kann t_k notfalls auch mit einer Folge von vielen, in kurzen Zeitabständen Δt aufeinander folgenden Temperaturmessungen bestimmen. Die Zeit t_k wird dabei als Zeit nΔt gemessen, wobei n die Zahl der Temperaturmessungen ist, die zwischen dem Erhalt des Messwertes T_o und dem Erhalt des Messwertes T_u angefallen sind, wobei in der Regel zwischen den je zwei randständigen Messwerten, zwischen denen T_o bzw. T_u liegt, interpoliert werden muss. Die Schaltung nach 7 verwendet diese Messmethode. Eine direkte Messung der Zeit t_k (wie in der Schaltung nach 6) ist jedoch stets vorzuziehen, da Zeitmessungen zu den am genauesten technisch durchführbaren Messungen überhaupt zählen.
Bei einem Verfahren in Anlehnung an den Typ 2 wird die obere Grenze T_o regelmäßig erreicht, worauf der nächste Mess-Takt ausgelöst wird. Bei einer Anlehnung an den Typ 1 wird die obere Grenze T_o nur als Folge eines Lastwechsels erreicht, wobei der Mess-Takt dann ausgelöst wird. Führt der Lastwechsel beim Typ 1 zuerst zum Erreichen der unteren Grenze T_u, so wird die Sensortemperatur mit einer hohen Heizspannung zwangsweise und kurzfristig an die obere Grenze T_o gebracht, worauf sich der Mess-Takt anschließt.
2.5.2) Bildung von Zielvorgaben für die anzulegende Heizspannung
Hier wird festgelegt, zu welchem Ergebnis die anzulegende Heizspannung führen sollte.
Bei einem Verfahren vom Typ 1 würde man von der anzulegenden Heizspannung fordern, dass sie nach Möglichkeit eine Endtemperatur des Sensors einstellen soll, die mit der Solltemperatur identisch ist. Da sich die Endtemperatur des Sensors aber nicht sofort einstellen kann und deshalb erst relativ spät festgestellt werden könnte, ob das gewünschte Ergebnis eingetreten ist, ist es besser, grundsätzlich nur eine Zielvorgabe für den gleichwertigen Typ 2 zu bilden: hier weiß man, dass die ideale Heizspannung zu einer Endtemperatur T_e = 2·T_soll – T_um führen würde, wenn man sie permanent anliegen ließe. Gleichzeitig hat diese ideale Aufheizkurve auch die leicht messbare Eigenschaft, dass damit, ausgehend von der unteren Grenze T_u, die obere Grenze T_o in der genau gleichen Zeit t_h erreicht wird, wie sie bei der Abkühlung als Zeit t_k im so genannten Mess-Takt gemessen wurde.
Die Zielvorgabe lautet also t_h/t_k = 1. Wenn eine angelegte Heizspannung die Temperatur des Sensors in der Zeit t_h = t_k von der unteren Grenze T_u bis an die obere Grenze T_o steigen lässt, dann muss sie die momentan exakt benötigte Heizspannung U_h2 sein (für ein schaltendes Verfahren in Anlehnung an den Typ 2).
Man kann dann auch sofort die exakt benötigte Heizspannung U_h1 für ein Verfahren nach Typ 1 angeben, denn beide Spannungen hängen auf einfachste Weise miteinander zusammen:
Übrigens kann man auch mit der weniger strengen Zielvorgabe t_h/t_k = const in vielen Fällen zu einer passablen Regelung kommen, nur dass dann ein etwas anderer als der genaue Sollwert konstant gehalten wird.
Grundsätzlich könnte man das hier beschriebene echte CTA-Verfahren auch als eine Synthese zwischen den bekannten Verfahren vom Typ 1 und vom Typ 2 beschreiben, was hier aber zu weit führen würde. Es sei daher nur gesagt, dass bei einem echten CTA-Verfahren keine ausschließliche Anlehnung an nur einen der beiden bekannten Grundtypen besteht, vielmehr können (was durch Gl. 6 naheliegt) Elemente beider Grundtypen in freier Kombination verwendet werden. Z.B. kann die Spannung, die ein Verfahren vom Typ 1 benötigt, durch ein sehr kurzes Intermezzo (einige wenige Zyklen) eines Verfahrens vom Typ 2 ermittelt werden, worauf dann auf unbestimmt lange Zeit (bis zum nächsten Lastwechsel) wieder ausschließlich die Verfahrenseigenschaften des Typs 1 wirksam sind. Ein anderes Synthese-Beispiel ist die Benutzung der variablen Heizspannungen des Typs 1 (die sich dort prinzipbedingt nur mathematisch stetig verändern können) und die bei einem echten CTA nach Art des Typs 2 (also mathematisch unstetig) aufgeschaltet werden. Anstelle von „echtes CTA" könnte man daher auch z.B. „synthetisches CTA" sagen.
2.5.3) Bildung eines Schätzwertes für die anzulegende Heizspannung
Es wird eine erste Heizspannung U_h geschätzt (0 < U_h < = U_max) und angelegt. Im Allgemeinen wird man eine fundierte Schätzung benutzen, die auf der gemessenen Zeit t_k beruht (s. 2.5.5.2), aber man könnte prinzipiell auch eine völlig freie Wahl treffen.
2.5.4) Qualitätsbeurteilung der angelegten Heizspannung
Die folgenden Ausführungen gelten für ein Verfahren in Anlehnung an den Typ 2: im Augenblick des Anlegens der Heizspannung (die Sensortemperatur liegt dann aktuell an der unteren Grenze T_u ) beginnt man mit der Messung der Aufheizzeit t_h, die vergeht, bis die obere Grenze T_o erreicht wird.
Es gibt genau drei mögliche Fälle, die eintreten können: 1) der Schätzwert stimmt mit der momentan exakt benötigten Heizspannung genau überein, 2) der Schätzwert liegt zu hoch und 3) der Schätzwert liegt zu niedrig.
Fall 1) bereitet keine Probleme, die obere Grenze T_o wird genau in t_h = t_k erreicht, damit hat man die gewünschte Regelung erhalten und kann einen neuen Mess-Takt einleiten. Die Qualitätsbeurteilung besteht aus dem Quotienten t_h/t_k (oder, was im Grunde genau das Gleiche ist, aus dem Quotienten t_k/t_h) und hat den Optimalwert 1.
Fall 2) erhöht die Sensortemperatur zu stark, so dass die obere Grenze T_o zu früh erreicht wird. Die Qualitätsbeurteilung (t_h/t_k < 1) fällt schlecht aus, aber der Schätzwert kann als verfahrensneutral (d.h., als nicht verfahrensschädlich) angesehen werden, da die obere Grenze erreicht wurde und ein neuer Mess-Takt eingeleitet werden kann.
Fall 3) erhöht die Sensortemperatur nicht ausreichend schnell. Wenn die Sensortemperatur ansteigt und die obere Grenze T_o innerhalb einer noch tolerierten Zeit t_h = f·t_k erreicht wird (f = Toleranzfaktor, z.B. f = 1,15) wird der Schätzwert eine ungünstige Qualitätsbeurteilung erhalten (t_h/t_k > 1), aber als verfahrensneutral bewertet, da ein neuer Mess-Takt ohne weitere Maßnahmen eingeleitet werden kann.
Wenn die Sensortemperatur dagegen nicht in der tolerierten Zeit bis an die obere Grenze T_o gelangt ist, dann wird die Zeitmessung abgebrochen (t_h/t_k >> 1), der Schätzwert wird als potenziell verfahrensschädlich eingestuft (d.h. es besteht die Gefahr, dass die Sensortemperatur damit nicht innerhalb des Temperaturfensters gehalten werden kann, insbesondere bei zu niedrigen Heizspannungen) und der Temperaturanstieg auf T_o wird durch das Anlegen einer hohen oder der maximalen Heizspannung erzwungen. Das Gleiche geschieht, wenn die Sensortemperatur während der Messung von t_h die untere Grenze T_u erreicht oder diese Grenze schon vom Start weg nicht überschreiten kann (genauer: wenn die Sensortemperatur nach Ablauf einer wählbaren Mindestmesszeit t_w die Grenze T_u noch nicht überschritten hat). Der potenziell verfahrensschädliche Schätzwert wird durch diese Zwangsmaßnahme also in einen verfahrensneutralen Wert (Fall 2) umgewandelt. Danach wird ein neuer Mess-Takt eingeleitet.
Man kann sicher nicht alle Möglichkeiten, wie man eine Qualitätsbeurteilung durchführen kann, im Detail ausführen. Wenn man z.B. den zeitlichen, nicht durch einen Lastwechsel gestörten Verlauf der Abkühlkurve mit einer Folge von n aufeinander folgenden Temperaturmessungen im jeweiligen Abstand Δt aufgenommen und als Kurve T_K(t) in einem Speicher abgelegt hat, dann könnte man als Zielvorgabe z.B. die Aufheizkurve T_H,soll(t) = (T_u + T_o) – T_K(t) berechnen. Man muss jetzt nicht notwendigerweise den Quotienten t_h/t_k zur Qualitätsbeurteilung verwenden, sondern kann einen allgemeineren Qualitätswert Q definieren, der eine optimale Bewertung (=1) dann erhält, wenn die zu jedem Zeitpunkt t > 0 während der Aufheizung gemessenen Temperaturen T_H(t) in einem gewählten Toleranzbereich der Breite 2ε um die Solltemperaturen liegen (T_H,soll(t) – ε < T_H(t) < T_H,soll(t) + ε). Falls man ε relativ großzügig ausgelegt hat, kann der Qualitätswert auch wieder durch den Quotienten t_h/t_k feiner bestimmt werden. Auch hier gibt es wieder die oben genannten 3 möglichen Fälle. Fall 1 wurde eben beschrieben, bei Fall 2 weicht T_H(t) nach oben von den Solltemperaturen ab (erhält eine schlechte Bewertung, Q < 1), und den Fall 3, bei dem T_H(t) nach unten von den Solltemperaturen abweicht. Dieser Fall kann zu Q > 1 und zu Q >> 1 führen (wenn die Sensortempe ratur trotz Aufheizung T_u erreicht oder gar nicht erst überschreitet). Man bricht dann ebenfalls sofort ab und erzwingt den Temperaturanstieg auf T_o, wie oben beschrieben.
Für die in 2.5.5 beschriebenen Konvergenzverfahren ist es unerheblich, auf welche Weise die Qualitätsbeurteilung erhalten wurde, es ist nur entscheidend, dass überhaupt eine Qualitätsbeurteilung der Schätzwerte vorgenommen wird und dass dabei eine Überwachung der Aufheizkurve zum Zwecke der Neutralisierung von potenziell verfahrensschädlichen Schätzwerten erfolgt.
Während der Neutralisierung eines potenziell verfahrensschädlichen Schätzwerts, also bei der erzwungenen Aufheizung auf T_o, muss während der dafür benötigten, kurzen Zeit eine hohe und deshalb im Allgemeinen nicht an die gerade exakt benötigte Heizspannung angepasste Heizspannung angelegt werden. Damit man z.B. nicht bei einem einfachen Lastwechsel innerhalb eines Gases u. U. direkt mit der höchstmöglichen Leistung (die für schnell fließende Flüssigkeiten ausreichen würde) antworten muss, ist eine Voreinstellung des Messgerätes auf Gase oder auf Flüssigkeiten durchaus naheliegend und sinnvoll. Unter der Annahme, dass es sich bei einer Voreinstellung auf Gase beim Medium während der Messung immer noch um ein Gas handelt, benutzt man zuerst eine für Gase ausgelegte hohe Spannung, die die Sensortemperatur normalerweise sicher in kurzer Zeit auf T_o bringen müsste. Die entstehende Aufheizung wird, wie sinngemäß bereits beschrieben, überwacht. Wenn die Aufheizung nicht wie geplant möglich ist, kann von einem Wechsel des Mediums von gasförmig zu flüssig ausgegangen werden, worauf nun erst die tatsächlich maximal verfügbare Heizleistung eingesetzt wird. Die Voreinstellung kann manuell getätigt werden, automatisch erfolgen (durch Auswertung der im bisherigen Durchschnitt eingesetzten Heizspannungen) oder von Fall zu Fall auch wieder absichtlich ignoriert werden (z.B. bei Tropfenzählern). Da hochfrequente Mediumswechsel in der Praxis eher selten vorkommen, wäre die besagte Voreinstellung ein Gewinn im Hinblick auf die erzielbare Temperaturkonstanz bei normalen Lastwechseln. Starke Lastwechsel (insbesondere Mediumswechsel von gasförmig zu flüssig) würden aber immer noch toleriert, wobei die Regelung lediglich einen Taktzyklus länger damit beschäftigt wäre.
2.5.5) Iterative, konvergente Verbesserung der Schätzwerte
Bei der ersten Entscheidung für einen Schätzwert konnte man noch einen mehr oder weniger willkürlich gewählten Wert verwenden, aber bereits bei der zweiten Entscheidung steht die Qualitätsbeurteilung der ersten Entscheidung als zusätzliche Information zur Verfügung, so dass man den Schätzwert nun zielgerichtet verbessern kann. Im Prinzip läuft die Verbesserung des Schätzwertes immer darauf hinaus, die Heizspannung höher als zuvor zu wählen, wenn sich ein Verhältnis t_h/t_k > 1 ergeben hatte oder sie niedriger zu wählen (bei t_h/t_k < 1).
Mit jedem neuen Schätzwert, der einem Mess-Takt folgt, wird die exakt benötigte Heizspannung immer besser angenähert, im Endzustand sind Schätzwert und exakt benötigte Heizspannung identisch.
Es ist offensichtlich, dass wiederholte Änderungen des momentanen Wärmeverlustes am Sensor (Lastwechsel) im Interesse einer im Mittel möglichst konstant zu haltenden Sensortemperatur nicht in einer kürzeren Zeit auftreten sollten, als das Verfahren zur Herbeiführung des Endzustands benötigt.
Man wird deshalb vorzugsweise Verfahren mit einer möglichst hohen Konvergenzgeschwindigkeit einsetzen:
2.5.5.1) Beispiel eines sehr schnell konvergierenden Verfahrens
Es handelt sich dabei im Grunde um das aus der Informatik bzw. der Datenbank-Technik bekannte Intervall-Halbierungsverfahren, das jedoch mit den in 2.5.4 genannten Überwachungsmaßnahmen (zum Schutz vor potenziell verfahrensschädlichen Schätzwerten) abgesichert werden musste. Kam es bei der Überwachung zu einer Neutralisierungsmaßnahme, so wird zunächst der automatisch folgende Mess-Takt abgewartet, dessen Messergebnis t_k nicht weiter beachtet wird, und danach wird mit einer planmäßigen Spannungserhöhung (2.b) oder mit Schritt 1 (wenn das Verfahren vorher bereits eingeschwungen war bzw. Schritt 2.c erreicht hatte) fortgesetzt. Sobald sich die Heizspannung nicht mehr ändert (2.c, der Toleranzwert ε ist frei wählbar, sollte sich aber am Auflösungsvermögen der Heizspannungserzeugung orientieren, d.h. kleines ε bei hoher Auflösung), kann auf das Eintreten eines neuen Lastwechsels gewartet werden. Tritt ein Lastwechsel auf, der eine Erhöhung der Heizspannung erforderlich macht, beginnt das Verfahren mit n = 0 wieder ab Schritt 1. Sollte der Lastwechsel eine Senkung der Heizspannung erfordern, so kann mit n = 0 ab Schritt 1 fortgesetzt werden, wobei man aber vernünftigerweise nicht mehr die maximale Heizspannung Uh_max in Schritt 1 verwenden sollte, sondern besser die zuletzt benutzte Heizspannung Uh_n.
Dieses Verfahren konvergiert so schnell, dass man damit bereits die zurzeit industriell benutzten elektronischen Strömungswächter, die nach dem Konstantstrom-Prinzip arbeiten, vorteilhaft ersetzen könnte.
4 zeigt den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur (dünne Sägezahnkurve) und den der Heizspannungen (fette Rechteckkurve) bei einem sehr schnell konvergierenden Verfahren. Genau genommen wurden in diesem Beispiel nicht die Heizspannungen selbst intervallhalbiert, sondern die elektrischen Leistungen, aber das Prinzip bleibt dennoch das Gleiche. Zunächst liegt die Sensortemperatur hier noch unterhalb des Temperaturfensters, darum wird sie mit einer maximalen Heizleistung an die obere Grenze T_o gebracht. Abschalten der Heizleistung, Absinken der Temperatur auf T_u und Start mit Schritt 1 (4 Nr. 1): maximale Heizleistung anlegen, die Aufheizzeit t_h messen, bei Erreichen von T_o die Heizleistung abschalten, die Abkühlzeit t_k messen, Quotient t_h/t_k bilden und wegen t_h/t_k < 1 die Fortsetzung mit Schritt 2.a wählen (4 Nr. 2): Senkung der angelegten Heizleistung um einen Halbierungsschritt. Hier wird nach Ablauf der Zeit t_k aus 4 Nr. 1 plus einer bestimmten Toleranzzeit jedoch festgestellt, dass die Sensortemperatur noch immer nicht die Grenze T_o erreicht hat → zwangsweise Erhöhung der Heizleistung auf Maximum, Sensortemperatur auf T_o bringen, Abschalten der Heizleistung, Absinken auf T_u abwarten, dann mit Schritt 2.b fortsetzen (Erhöhung der Heizleistung um einen weiteren Halbierungsschritt, 4 Nr. 3). Abschalten der Heizleistung, Abkühlzeit messen. Quotient t_h/t_k bilden, Feststellung, dass wieder t_h/t_k < 1 gilt, also bei 4 Nr. 4 Absenkung der Heizleistung um einen weiteren Halbierungsschritt vornehmen usw. Schon ab 4 Nr. 6 ff. tritt die ideale Regelung mit t_h/t_k = 1 ein, die danach bis zum nächsten Lastwechsel natürlich nicht mehr geändert wird (Schritt 2.c).
2.5.5.2) Ein maximal schnell konvergierendes Verfahren
Eine extrem hohe Konvergenzgeschwindigkeit besitzt das folgende Verfahren, bei dem t_k-basierte Schätzwerte benutzt werden und bei dem in aller Regel schon der erste Schätzwert praktisch genau der exakt benötigten Heizspannung entspricht. Damit kann dieses Verfahren leistungsmäßig in Konkurrenz zu den derzeitigen Forschungs-CTAs treten, im Unterschied zu diesen aber mit viel robusteren Sensoren arbeiten.
Voraussetzung dieses Verfahrens ist die Kenntnis der „Temperaturfensterwärme" W_f, d.h. derjenigen Wärmeenergie, die benötigt wird, um die Temperatur des Sensors von T_u auf T_o zu erhöhen. Umgekehrt gibt der Sensor genau diese Wärmemenge wieder an das Medium ab, wenn sich seine Temperatur von T_o auf T_u verringert.
Aus jeder (wenigstens kurzzeitig) laststabilen Situation heraus kann W_f einfach ermittelt werden, z.B. durch Anwendung des zuerst genannten Intervall-Halbierungsverfahrens. Sobald eine stabile Regelung mit der Gleichheit der Zeiten t_k und t_h vorliegt, ist immer gewährleistet, dass die mittlere Sensortemperatur gerade den Wert T_soll besitzt. Da man die während einer Heizphase benutzte Heizspannung direkt kennt (sie wurde ja absichtlich in der gewählten Höhe angelegt) kann man daraus die elektrische Leistung P_h berechnen, die anteilig auf den Sensor entfällt und die folglich an das Medium abgegeben wurde.
Unter den Bedingungen einer idealen Regelung mit t_h/t_k = 1 gilt die Beziehung Wf = Ph·tk = Ph·th (7)
Da W_f eine Konstante ist, bedeutet Gl. 7 nicht mehr und nicht weniger, als dass man aus der Messung einer Abkühlzeit t_k sofort berechnen kann, welche Heizleistung man am Sensor aufwenden muss, um die Regelung auch weiterhin im Idealbetrieb zu halten:
Aus der Kenntnis von P_h kann die exakt benötigte Spannung, die über den Sensor abfallen muss, für Verfahren nach Typ 1
und nach Typ 2
immer direkt berechnet werden (R = Widerstand des Sensors bei T_soll).
In einer realen Schaltung muss die Berechnung der anzulegenden Heizspannung natürlich unter Berücksichtigung auch aller anderen beteiligten Widerstände erfolgen. Für die Schaltung nach 6 ergibt sich beispielsweise (wenn die Summe R₁ + R₂+ R₃ gegenüber R₄ + R₅ so groß ist, dass ihr Beitrag vernachlässigt werden kann)
Die auf diese Weise berechneten Schätzwerte erzeugen stets ein Verhältnis t_h/t_k = 1 und bewirken dadurch, dass die Temperatur des Sensors im Mittel immer genau T_soll beträgt.
Änderungen der Mediumstemperatur und Lastwechsel (inklusive Mediumswechsel von gasförmig nach flüssig und umgekehrt) können daran prinzipiell nichts ändern.
In der Praxis können auch Lastwechsel vorkommen, die sich nicht über einige wenige Regelungszyklen hinweg aufbauen, sondern die so schlagartig auftreten, dass sie damit auch den besten Schätzwert vollständig entwerten können. Deshalb ist die Qualitätsbeurteilung nach 2.5.4 unverzichtbar, und zwar hauptsächlich wegen der damit verbundenen Absicherung der Aufheizzeiten mit den dort beschriebenen Überwachungs-/Neutralisierungsmaßnahmen. Im Unterschied zum Intervall-Halbierungsverfahren (2.5.5.1) wird die (aus dem automatisch auf die Neutralisierungsmaßnahme folgenden Mess-Takt) erhaltene Abkühlzeit t_k hier jedoch ausgewertet, um die Regelung sofort wieder korrekt an die neue Lastsituation anpassen zu können.
Im Laufe der Zeit kann es auch zu einer leichten Abweichung des durchschnittlichen Verhältnisses t_h/t_k vom Idealwert 1 kommen. Wenn man W_f nicht einfach neu bestimmen will oder kann (evtl. treten momentan zu viele Lastwechsel pro Zeiteinheit auf), so kann der Wert von W_f vorzugsweise auch automatisch leicht erhöht oder gesenkt werden, bis die durchschnittliche Abweichung beseitigt ist. Damit kann sich das Verfahren selbstständig an Faktoren anpassen, von denen W_f noch abhängen kann (z.B. teilweise Verschmutzung des Sensors, Alterung), und diese ausgleichen.
Für den seltenen Fall, dass das CTA schon unmittelbar nach dem Einschalten auf eine hohe Frequenz von Lastwechseln trifft und dadurch keine Gelegenheit hat, den aktuellen Wert von W_f selbst auszumessen, kann man den W_f-Wert auch hilfsweise aus einem nichtflüchtigen Speicher (z.B. EEPROM, z.B. Stellung eines Trimmerpotentiometers etc.) holen, in dem der Wert ab Werk oder auch, später, als letzter selbstständig ausgemessener Wert abgelegt worden ist.
5 zeigt den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur innerhalb des Temperaturfensters vor und nach dem Auftreten eines sehr abrupten Lastwechsels bei einem extrem schnell konvergierenden Verfahren (hier vom Typ 2). Zunächst liegt ein relativ niedriger momentaner Wärmeverlust vor, so dass die Abkühlzeit t_k1 relativ groß ist. Nachdem die untere Grenze T_u erreicht und die Messung von t_k1 damit beendet wurde, wird ein Schätzwert für die anzulegende Heizspannung berechnet, wie oben beschrieben. Diese Heizspannung wird angelegt und würde normalerweise zu einer Aufheizungskurve führen, wie sie zuvor schon bei t_h1 entstanden ist (Quotient t_h/t_k = 1). Nun aber tritt der plötzliche Lastwechsel ein (starke Erhöhung des momentanen Wärmeverlustes), der dafür sorgt, dass die obere Grenze T_o mit der aktuell angelegten Heizspannung nicht mehr in der maximal tolerierten Zeit t_max = f·t_k1 erreicht werden kann. Nicht nur das, es kommt sogar dazu, dass während der Aufheizung die „falsche" Grenze (also T_u) erreicht wird. Darum geht die Heizspannung jetzt sofort auf Maximum, was man am steilen Anstieg der Sensortemperatur sieht. Sobald die obere Grenze T_o erreicht ist, wird die Heizspannung auf nahezu Null gesenkt und eine Messung der Abkühlzeit t_k2 vorgenommen. Dieses Ergebnis wird bereits vom neuen Wert des momentanen Wärmeverlustes bestimmt, so dass praktisch schon der erste berechnete Schätzwert wieder in der Lage ist, eine Aufheizkurve zu erzeugen, die zur Gleichheit der Zeiten t_k2 und t_h3 führt. Diese Gleichheit entsteht auch für alle folgenden Zeiten t_k und t_h immer wieder.
Zeichnet man den Verlauf der Heizspannungen mit ein, dann sieht man das charakteristische Bild des neuen Verfahrens (hier in Anlehnung an den Typ 2): 1 zeigt eine Situation mit einem stabil anliegenden, relativ niedrigen momentanen Wärmeverlust, während 2 die Situation unter den Bedingungen eines stabil anliegenden, relativ hohen Wärmeverlustes zeigt. Man kann sehen, dass die Regelung offensichtlich bestrebt ist, den Quotienten t_h/t_k immer auf dem Wert 1 zu halten und dass sie dazu Heizspannungen in unterschiedlicher Höhe aufschaltet.
3 zeigt das neue Verfahren in Anlehnung an den Typ 1, hier vor und nach einem Lastwechsel. Zunächst liegt eine permanente Heizspannung U₁ an, die den momentanen Wärmeverlust am Sensor so genau ausgleicht, dass sich eine Endtemperatur eingestellt hat, die gerade dem Sollwert T_soll entspricht. Der Lastwechsel (hier eine Erhöhung des momentanen Wärmeverlustes) tritt in dem Moment ein, an dem die Sensortemperatur zu fallen beginnt. Sobald die untere Grenze T_u erreicht wurde, bringt eine maximale Heizspannung U_max die Sensortemperatur in kurzer Zeit an die obere Grenze T_o, dann Absenkung der Heizspannung auf einen Wert nahe bei Null (U_k) und Messung der Abkühlzeit t_k, die bereits vom neu eingetretenen Wert des momentanen Wärmeverlustes bestimmt ist. Nun erfolgt, wie bei den oben genannten Verfahren, die Berechnung eines Schätzwertes für die anzulegende Spannung. Diese unterscheidet sich vom Ergebnis eines Verfahrens nach Typ 2 lediglich durch die Division durch die Wurzel aus 2 (s. Gl. 6). Die so erhaltene Spannung (U₂) wird permanent angelegt, worauf sich der Endwert der Sensortemperatur im Normalfall wieder beim Sollwert T_soll einstellen wird. Falls ein Lastwechsel statt der Erhöhung des momentanen Wärmeverlustes eine Verringerung desselben bewirkt, so wird die Sensortemperatur an der oberen Grenze T_o anstoßen. Man verzichtet dann auf den Heizschritt mit U_max und leitet den Mess-Takt zur Bestimmung von t_k direkt ein.
2.6) Vom momentanen Wärmeverlust zur Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums
Auch das hier beschriebene CTA-Verfahren ermöglicht zunächst einmal nichts anderes als die Bestimmung des momentanen Wärmeverlustes am Sensor. Dieser Wärmeverlust hängt nicht nur von der Höhe der Temperaturdifferenz zwischen Sensor und Medium ab, sondern auch von der Wärmeableitungsfähigkeit des umgebenden Mediums, wobei letztere wiederum von diversen Materialeigenschaften abhängt und nicht zuletzt auch davon, in welchem Strömungszustand sich das Medium relativ zum Sensor befindet, wieviel Sensorfläche im Kontakt mit dem Medium steht usw. Bei einem mit dem Sensor berührten Festkörper wird die Wärmeableitungsfähigkeit sogar noch durch die Höhe des Anpressdrucks mitbestimmt, und selbst damit sind noch lange nicht alle bekannten Einflussfaktoren erwähnt.
Die Wärmeableitungsfähigkeit ist also eine relativ komplex zusammengesetzte physikalische Größe, an deren Zustandekommen sehr unterschiedliche andere physikalische, geometrische und chemische Einflussfaktoren beteiligt sind. Umgekehrt können aber u.U. genau diese anderen Größen durch eine Messung des Wärmeverlustes selbst messbar werden. In der Regel erschließen sich die gesuchten Größen aus der Messung des Wärmeverlustes, wenn man einzelne, ebenfalls beteiligte physikalische Größen (z.B. Temperatur, Druck, Eintauchtiefe des Sensors etc.) durch deren gleichzeitige, separate Messung bestimmt hat oder sie aus anderen Gründen bereits kennt bzw. konstant hält.
Auf jeden Fall reicht die Messung des momentanen Wärmeverlustes für sich genommen nur in Ausnahmefällen für eine sinnvolle Anwendung aus. Schon die einfache Aufgabe einer Strömungsdetektion erfordert ein Wissen um die aktuelle Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums; der momentane Wärmeverlust sagt hierüber einfach zu wenig aus (außer, wenn das Medium praktisch immer die gleiche Temperatur hätte).
Für Anwendungen, bei denen es also vorrangig um die Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums geht, muss die Mediumstemperatur (T_um) zusätzlich gemessen werden, z.B. in bekannter Art mit einem zweiten, konventionellen Temperatursensor oder, mindestens ebenso gut, mit einem zweiten CTA nach dem erfindungsgemäßen Verfahren, bei dem man alle Parameter mit Ausnahme der Temperatur des Mediums konstant hält.
Dann kann unmittelbar nach Abschluss eines Mess-Taktes (aus einer Regelung heraus, die sich im Idealbetrieb befindet, wie oben beschrieben) aus der gemessenen Zeit t_k die aktuelle Zeitkonstante τ des Sensors berechnet werden (vgl. Gl. 2):
Die Werte der oberen Temperaturgrenze T_o und der unteren Temperaturgrenze T_u sind vorab bekannt, T_um und t_k wurden gemessen.
Die Zeitkonstante des Sensors ist ja keine Konstante im üblichen Sinn, sondern u.a. eine praktisch trägheitsfreie Funktion des aktuellen Wärmeübergangs vom Sensor an das Medium (vgl. Gl. 3):
Wenn sich bei gleichbleibender Mediumstemperatur der Wärmeübergang beispielsweise verdoppelt und sich in Folge die Abkühlzeit t_k genau halbiert, dann ist dies alleine der Änderung des Faktors α zuzuschreiben, wenn dabei die Kontaktfläche A konstant gehalten wurde. Die Masse m und die Wärmekapazität c des Sensors unterliegen im Allgemeinen keinen Veränderungen (vom Fall einer Beschädigung des Sensors einmal abgesehen).
Da sich der Wärmeübergang vom Sensor an das Medium (bei konstanter Kontaktfläche A und nachdem der Einfluss der Mediumstemperatur herausgerechnet wurde) nur verändern kann, wenn eine gleichzeitige und gleichsinnige Veränderung der Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums eintritt, besteht eine direkte Proportionalität zwischen diesen beiden Größen.
Es muss folglich nur der Kehrwert 1/τ der berechneten Zeitkonstanten (Gl. 12) gebildet werden, um eine zum tatsächlichen, temperaturkompensierten Wert der Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums proportionale Anzeige zu erhalten.
Weiterhin kann man die Anzeige von 1/τ, wenn die Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums konstant bleibt, dazu benutzen, um Änderungen der Kontaktfläche A zu messen. In Verbindung mit robusten Sensoren, die man sich beliebig geformt denken kann (z.B. auch als langer Draht) ergeben sich hieraus Einsatzmöglichkeiten zur Messung von Eintauchtiefen, Pegelständen, Füllhöhen und dergleichen mehr.
2.7 Schaltungsbeispiele
2.7.1) Schaltung nach 6
Während bei den bekannten CTA-Verfahren die Wheatstone'sche Messbrückenschaltung mit vier Widerständen Verwendung findet (s. 10 und 11), besitzt diese Schaltung eine untypische Brücke mit 5 Widerständen, wobei R2 für die Ausbildung von zwei definierten, exakten Schalt- bzw. Temperaturgrenzen sorgt. Die Schaltgrenzen liegen symmetrisch zur Solltemperatur des Sensors, und der Wert von R2 bestimmt, wie weit die Grenzen auseinan der liegen. Die Schaltung erzeugt ein Komparatorsignal („zu heiß") bei Überschreitung der oberen Temperaturgrenze und ein anderes Komparatorsignal („zu kalt") bei Unterschreitung der unteren Temperaturgrenze.
Wesentlich ist, dass die genaue Zeit gemessen werden kann, die zwischen dem Erreichen der einen und dem Erreichen der anderen Temperaturgrenze verstreicht. Diese Zeitinformation über die Phasendauern (Heizphasendauer t_h und Abkühlphasendauer t_k) kann hier aus dem mit dem Mikrocontroller (μC) gemessenen Zeitversatz zwischen dem Schalten der Komparatoren erhalten werden.
Für die Erzeugung unterschiedlicher Spannungen steuert der Mikrocontroller hier einen D/A-Wandler (DAC) an. Die meist relativ hochohmige Ausgangsspannung des D/A-Wandlers liefert nach Verstärkung und Impedanzwandlung (OP1) die belastbaren variablen Heizspannungen (also z.B. U_h während der Heizphasen und U_k während der Abkühlphasen) für die Messbrücke.
Im Allgemeinen wird man noch zusätzlich die Umgebungstemperatur T_um über einen zweiten Temperatursensor in herkömmlicher Weise messen (nicht in 6 eingezeichnet).
2.7.2) Schaltung nach 7
In diesem Schaltungsbeispiel liegt überhaupt keine klassische Messbrücke mehr vor, und es werden auch keine Komparatoren benötigt. Vielmehr wird einfach nur mit Hilfe eines schnellen A/D-Wandlers (ADC) der Spannungsabfall U₃ über R₅ gemessen. Da die variable Heizspannung U_h bzw. die zur Abkühlung verwendete Spannung U_k zu jedem Zeitpunkt bekannt ist, weil sie der Mikrocontroller mit Hilfe des D/A-Wandlers (DAC) selbst erzeugt hat, kann der Wert des Sensorwiderstands R₄, der der Temperatur des Sensors proportional ist (weil der Wert von R₄ quasi auf einen Punkt der Temperaturkennlinie des Sensors fixiert ist und die hier in Frage kommenden minimalen Schwankungen von R₄ deshalb stets durch eine lineare Funktion approximiert werden können), vom Mikrocontroller einfach gemäß
berechnet werden. Damit könnte die Auswertung des zeitlichen Verlaufs der Sensortemperatur (z.B. durch die virtuelle Nachbildung eines Temperaturfensters) und die Bestimmung der dazu passenden Heizspannungen vollständig per Software erfolgen. Auch hier wird im Allgemeinen noch zusätzlich die Umgebungstemperatur (Mediumstemperatur) T_um über einen zweiten Temperatursensor in herkömmlicher Weise gemessen (nicht in 7 eingezeichnet). Es wäre hier rein per Software möglich, die Solltemperatur im Betrieb zu verändern, z. B. um eine konstante Temperaturdifferenz zur Mediumstemperatur einzuhalten. Das Gleiche kann man natürlich auch mit der Schaltung nach 6 erreichen, wenn man dort R₁ oder R₃ variabel macht (z.B. über ein vom Mikrocontroller gesteuertes Digital-Potentiometer).
2.8 Bestimmungsmethoden zur Erkennung, ob ein fremdes Messgerät das erfindungsgemäße Verfahren verwendet
Mit Ausnahme bestimmter Thermostaten ist der Sensor wegen des unabdingbaren Kontakts zum Medium dasjenige Element eines Messgerätes, das prinzipiell nie vollständig verborgen oder eingegossen werden kann. Unter Umständen können auch die elektrischen Zuleitungen des Sensors direkt zugänglich sein, müssen aber nicht. Kommt man (ggf. trotzdem) an die elektrischen Zuleitungen heran, so kann man einfach ein Oszilloskop anschließen und direkt sehen, ob nach einem Lastwechsel variabel hohe, konvergierend aufgeschaltetete Heizspannungen benutzt werden (vgl. 1 + 2, 4, 5). Ansonsten kann man einen (kleinen) Temperatursensor in guten thermischen Kontakt mit dem Sensor des zu untersuchenden Gerätes bringen und aus dem derart gemessenen Temperaturverlauf am Sensor die nötigen Schlüsse ziehen (z.B. Regelung hält das Verhältnis t_h/t_k = 1 (oder t_h/t_k = c) konstant (1 + 2, 4, 5), Durchführung eines Mess-Taktes bei Lastwechseln mit daraus berechnetem, permanent angelegtem Schätzwert (3) oder daraus hergeleitetem Startwert für ein einfacheres Verfahren (z.B. gemäß 9)). Es sei noch darauf hingewiesen, dass unter den Begriff „Heizspannungen" natürlich auch (Wechsel-, PWM-) Spannungen fallen, deren Effektivwerte die objektiv gleichen Wärmewirkungen wie Gleichspannungen erzeugen können. Folgt man der Definition über die objektiv gleichen Wärmewirkungen wie Gleichspannungen, so sollten darunter letztlich auch exotischere Arten einer indirekten Beheizung des Sensors, wie z.B. per Laser, fallen.
2.9 Beispiele für neue Entwicklungen unter Benutzung eines echten CTA-Verfahrens
Es würde erheblich zu weit führen, die große Zahl von wissenschaftlichen und technischen Anwendungen aufzuzählen, in denen die bekannte Hitzdraht-Anemometrie für unterschiedlichste Messaufgaben bisher schon benutzt wurde. Ein echtes CTA-Verfahren eignet sich im Prinzip für genau die gleichen Anwendungen, bringt aber zusätzlich eine robuste Praxistauglichkeit, eine Toleranz gegenüber Mediumswechseln und die Fähigkeit zur Integration des Messwerts über eine größere Sensorfläche als wesentliche neue Eigenschaften der CTA-Technik mit ins Spiel, so dass viele, weit über das bisher Bekannte hinausgehende, neue Anwendungen möglich werden. Die folgenden Beispiele können deshalb davon nur einen ersten Eindruck vermitteln:

a) Für die industrielle Überwachung von Fluidströmungen (auch für pastenartige Medien) können elektronische Strömungswächter gebaut werden, die im Gegensatz zu den bisher verwendeten Geräten auf CCA-Basis praktisch wartungsfrei arbeiten und im Vergleich zu diesen um einige hundert- oder tausendmal schneller reagieren.
b) Handmessgeräte zur schnellen thermischen Klassifizierung von Gasen, Flüssigkeiten und Oberflächen zum Zwecke einer groben chemischen Analyse. (Durch Eintauchen eines Fühlers in das ruhende Medium erhält man z.B. einen ersten Kennwert (in den die Wärmeableitungsfähigkeit des ruhenden Mediums eingeht). Durch schnelles Bewegen des Fühlers erhält man anschließend einen zweiten Kennwert (in den die Wärmeableitungsfähigkeit des, relativ zum Sensor, strömenden Mediums eingeht). Natürlich kann es nach Kenntnis nur dieser beiden Kennwerte nicht möglich sein, jeden beliebigen chemischen Stoff eindeutig zu identifizieren. Es kann aber durchaus möglich sein, das charakteristische Verhältnis der Messwerte zueinander jeweils eindeutig einem bestimmten Stoff aus einer kleinen Vorauswahl interessierender Stoffe zuzuordnen, besonders, wenn man noch Ergebnisse aus anderen Messverfahren (z.B. der Temperatur) mit berücksichtigen kann. So könnte man u.U. verschiedene Erdölsorten schnell und vor Ort voneinander unterscheiden, ohne dafür erst eine chemische Analyse in Auftrag geben zu müssen).
c) Anwendungen der neuen Verfahren in der Robotik und Mechanik, bei denen z.B. ein Greifarm mit einem flächig ausgeführten Sensor ausgerüstet ist. Die verzögerungsfrei eintretende Änderung der Wärmeableitungsfähigkeit bei der Berührung unterschiedlicher Medien oder Oberflächen ließe sich leicht am geänderten Wärmeverlust erkennen und würde z.B. einen Roboter in die Lage versetzen, zu unterscheiden, ob er z.B. ein Stück Metall, ein Stück Kunststoff oder einfach ins Leere (Luft) gegriffen hat. Nicht zuletzt steigt die gemessene Wärmeableitungsfähigkeit bei Festkörpern mit dem ausgeübten Anpressdruck. Beides wären nützliche haptische Zusatzinformationen für Roboter.
d) Elektronische Tropfenzähler, z.B. in der Medizin, Pharmazie oder in der Chemie (ständiger Mediumswechsel zwischen gasförmig und flüssig). Die korrekte Dosierung von Medikamenten (z.B. bei Infusionen) oder bei Titrationen (Chemie) ließen sich damit auf einfache Weise elektronisch überwachen bzw. automatisieren.
e) Vorrichtungen zur schnellen Messung von Massen- bzw. Volumenströmen, z.B. zur Messung der Ansaugluftmenge bei Verbrennungsmotoren oder z.B. zur Verbrauchsermittlung in der industriellen Anwendung von Druckluft, technischen Gasen, Flüssigkeiten und sonstigen Fluiden. Der Wärmeverlust an strömende Medien steigt bei Gasen ungefähr proportional zur Wurzel aus der Strömungsgeschwindigkeit des Mediums an (bei gleichbleibendem Druck) und außerdem proportional zum Druck (bei verändertem Druck). Mit einigen Korrekturberechnungen (Kalibrierung) kann daher der Massenstrom und (mit zusätzlicher Messung des Druckes) auch der reale Volumenstrom ermittelt werden.
f) Schnell getaktete Dosiervorrichtungen, z.B. für flüssige Klebstoffe, Zahnpasta oder Kaffeepulver, um nur drei willkürliche Beispiele zu nennen, die bei klassischen Hitzdraht-Anemometern normalerweise zur sofortigen Zerstörung des Sensors führen würden und die mit hinreichend robusten Messgeräten nach dem CCA-Prinzip aus Geschwindigkeitsgründen bisher gar nicht denkbar gewesen wären.
g) Medizinische Anwendungen; die Wärmeableitungsfähigkeit der Haut verändert sich durch Schweißabsonderung, Hormon-, Gift- und Medikamentenwirkungen, unterschiedliche Öffnungsweiten der Blutgefäße, Gewebsveränderungen, Krankheiten, Fieber etc. Mögliche Anwendungen: Pulsmessgeräte, Fieberthermometer, Lügendetektoren, Gewebeuntersuchungen am Patienten und im Labor und vieles mehr.
h) Weitere medizinische Anwendungen: Atmungsüberwachung durch Messung des Luftstroms, z.B. durch einen per Clip am Nasenflügel angebrachten Sensor. Vorteile: die Temperatur des Sensors muss nur knapp über der Körpertemperatur gehalten werden, und der Sensor kann (je größer, desto besser) den wahren Luftstrom erfassen, ohne durch lokale Luftbewegungen im Raum irritiert zu werden. Dito können z.B. bei Lungenfunktionsprüfungen durch die hohe Zeitauflösung des Verfahrens auch Oszillationen festgestellt werden, die von krankheitsbedingten Verengungen der Atemwege herrühren können.
i) Mechanische Längenmessungen, z.B. durch einen elastisch verformbaren Sensor. Je mehr sich der Sensor in die Länge zieht, desto mehr Wärmeübergangsfläche kommt im Verhältnis zum Volumen des Sensors zur Wirkung → Anstieg des Wärmeverlustes bedeutet Längenänderung (bei sonst konstant gehaltenen Bedingungen).
j) Messung der Luftfeuchte (Hygrometer). Je mehr Wasserdampf in der Luft (allgemeiner: in einem Gas) enthalten ist, desto höher ist im Allgemeinen die Wärmeableitungsfähigkeit des Gases oder des Gasgemisches.
k) Messungen des Feuchtegehalts von diversen Stoffen und Gegenständen. Beispiel: bei gleicher Temperatur unterscheidet sich ein trockener Schwamm von einem feuchten Schwamm, neben anderem, insbesondere auch durch die unterschiedliche Wärmeableitungsfähigkeit.
l) Anwendungen zur (schnellen) Temperaturmessung. Unter sonst konstant gehaltenen Bedingungen ändert sich der Wärmeverlust am Sensor nur in Folge von Änderungen der Temperatur T_um des umgebenden Mediums. Diese Temperatur T_um kann vorteilhaft ge messen werden, weil das Verfahren nur eine geringfügig höhere Sensortemperatur als die maximal auftretende Mediumstemperatur benötigt und deshalb sehr empfindlich auf Temperaturänderungen des Mediums reagieren kann.
m) Anwendungen zur Bestimmung der Wärmeableitungsfähigkeit, bei denen zwei CTA nach dem neuen Verfahren kombiniert eingesetzt werden, wobei eines z.B. im Kontakt mit einem strömenden Fluid steht und das andere, auch im Kontakt mit dem Fluid, aber strömungsgeschützt eingebaut, zur Messung von T_um benutzt wird.
n) Anwendungen als Thermostat, z.B. könnte ein kleiner Ohrenquarz in festen thermischen Kontakt mit dem Sensor gebracht werden, wodurch er gewissermaßen selbst zu einem Teil des Sensors würde, dessen Temperatur ja konstant gehalten wird. Dadurch ergäbe sich mit geringem Aufwand eine Erhöhung der Ganggenauigkeit gegenüber Quarzen, die wechselnden Temperaturen ausgesetzt sind. Vor dem Aufkommen der Atomuhren dienten temperaturkonstant gehaltene Quarze als offizielle Zeitnormale, so dass mit der hier vorgeschlagenen Lösung preiswerte und dennoch hervorragende Zeitmesser in Geräte eingebaut werden könnten, die nicht von der örtlichen Empfangbarkeit von Zeitzeichensendern abhängig sein sollen.
o) Als letztes Beispiel soll der Einsatz einer erfindungsgemäßen CTA-Schaltung (8 Nr. 1) zur schnellen Messung von Pegelständen in separierten Medien mit unterschiedlicher Wärmeableitungsfähigkeit, z.B. Wasser (8 Nr. 3) und Luft (8 Nr. 2), gezeigt werden. Als Sensor kann hierfür grundsätzlich ein einfacher, isolierter Draht dienen (8 Nr. 6) Es sei h_max (8 Nr. 4) die Höhe des Gefäßes und gleichzeitig die halbe Gesamtlänge des Drahtes (wegen der doppelten Drahtführung). Die Höhe, bis zu der die Flüssigkeit den Draht benetzt, sei h_F (8 Nr. 5). Die Höhe der Luftsäule ist h_L = h_max – h_F. Bei gleicher Drahtlänge geht an die Flüssigkeit um den Faktor f mehr Wärme verloren, als an Luft. Der Wärmeverlust ist der Füllhöhe proportional, wie im Folgenden gezeigt wird: Für h_L = h_max (keine Flüssigkeit im Behälter) erhält man einen bestimmten Wärmeverlust W_min. Für h_F = h_max (Behälter vollständig mit der Flüssigkeit gefüllt) ergibt sich ein Wärmeverlust W_max = f·W_min. Für den Wärmeverlust in Abhängigkeit von der Füllhöhe ergibt sich folgende Beziehung:
und aufgelöst nach der Füllhöhe in Abhängigkeit vom gemessenen Wärmeverlust W, der im Falle des thermischen Gleichgewichts mit der unmittelbar bekannten mittleren elektrischen Leistung am Sensor gleichgesetzt werden kann:

Sofern direkte Störeinflüsse durch mögliche, turbulente Eigenbewegungen der Flüssigkeit ausgeschlossen werden sollen, empfiehlt es sich, den Messdraht mit einer unten und oben offenen, den Messdraht auf ganzer Länge umschließenden Röhre zu umgeben.
Zusammenfassend ergibt sich folgendes:
Bei einem Verfahren zur präzisen Konstanthaltung der mittleren Temperatur eines elektrisch beheizten Sensors bleibt die Sensortemperatur auch bei Lastwechseln zwischen oder in unmittelbarer Nähe einer oberen Temperaturgrenze T_o und einer unteren Grenze T_u. Wird der Abstand der Grenzen klein gewählt, können auch mit robusten Sensoren kurze Ansprechzeiten erreicht werden.
Zur Aufheizung werden Heizspannungen von variabler Höhe verwendet, die Schätzwerte darstellen, deren Ergebnisqualität im Verhältnis zu den Zielvorgaben beurteilt wird. Als Ergebnis der Qualitätsbeurteilung erfolgen iterative, konvergente Verbesserungen der Schätzwerte, bis Schätzwert und exakt benötigte Heizspannung identisch sind. Es werden verfahrensneutrale und verfahrensschädliche Schätzwerte unterschieden, wobei letztere durch akute Gegenmaßnahmen in verfahrensneutrale Schätzwerte umgewandelt werden, bevor sie sich negativ auf die Temperaturkonstanz auswirken können.
Kurze Beschreibung der Zeichnung
In der Zeichnung zeigen:
1 den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur [T/K] und den der Heizspannung [U_h/V] bei einem niedrigen Wärmeverlust gemäß der Erfindung,
2 Kurvenverläufe ähnlich denen bei 1, bei einem höheren Wärmeverlust, gemäß der Erfindung,
3 Kurvenverläufe ähnlich denen bei 1 oder 2, bei einer sprunghaften Vergrößerung der Wärmeableitungsfähigkeit des Sensors, gemäß der Erfindung,
4 den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur (dünne Sägezahnkurve) und den der Heizspannungen (fette Rechteckkurve) bei einem sehr schnell konvergierenden Verfahren gemäß der Erfindung,
5 den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur bei einem sprunghaften Anstieg des Wärmeverlustes bei einem extrem schnell konvergierenden Verfahren gemäß der Erfindung,
6 eine beim erfindungsgemäßen Verfahren verwendete Schaltung, bei der ein Sensor mit NTC-Charakteristik benutzt wird,
7 eine beim erfindungsgemäßen Verfahren verwendete, andere Schaltung, bei der ein Sensor mit einem schnellen A/D-Wandler benutzt wird,
8 eine Darstellung eines Sensors in Form eines isolierten Drahtes bei der Verwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur schnellen Messung von Flüssigkeitspegelständen,
9 den zeitlichen Verlauf der Sensortemperatur (fette Kurve) mit zugehörigem Verlauf der am Sensor umgesetzten elektrischen Leistung (dünne Dreieckskurve), in der linken Bildhälfte vor einem Lastwechsel (niedriger Wärmeverlust) und in der rechten Bildhälfte nach einem Lastwechsel (höherer Wärmeverlust),
10 eine im Stand der Technik bekannte CTA-Schaltung eines ersten Typs,
11 eine im Stand der Technik bekannte CTA-Schaltung eines zweiten Typs.

Claims

Verfahren zum Konstanthalten ein und derselben mittleren Temperatur eines elektrisch beheizten Sensors vor und nach einem Lastwechsel, wobei diese Temperatur über der Temperatur des den Sensor umgebenden Mediums gehalten wird, a) dass, ausgehend von einer hohen Sensortemperatur T_o, die über der Temperatur des ihn umgebenden Mediums T_um liegt und auf die der Sensor aufgeheizt worden ist oder sich befindet, die Heizspannung auf einen niedrigen Wert U_nied so abgesenkt wird, dass die Sensortemperatur infolge Wärmeverlust auf eine niedrige Sensortemperatur T_u absinkt, die ebenfalls noch über der Temperatur T_um liegt, dann diese Abkühlzeit t_k gemessen wird, b) dass anschließend der Sensor wieder auf die Sensortemperatur T_o aufgeheizt und die dafür benötigte Aufheizdauer t_h gemessen wird, c) dass dann, c1) wenn feststeht, dass die Aufheizzeit t_h größer ist oder werden würde als die um einen Toleranzwert F₁ beaufschlagte vorherige Abkühlzeit t_k, der Sensor mit einer neuen, erhöhten Heizspannung wieder auf T_o aufgeheizt und das Verfahren mit Schritt a) wieder begonnen wird, oder c2) wenn die Aufheizzeit t_h gleich oder kleiner ist als die mit dem Toleranzwert F₁ beaufschlagte Abkühlzeit t_k, der Quotient Q aus der Aufheizzeit t_h und der Abkühlzeit t_k bestimmt wird, und c3) wenn der Quotient Q innerhalb eines Zahlenbereiches zwischen einer unteren Grenze Q_u und einer oberen Grenze Q_o liegt, c3.1) entweder der Sensor fortwährend wechselweise aufgeheizt und sich abkühlen gelassen wird, und zwar jeweils aufgeheizt mit der der Aufheizzeit t_h entsprechenden Heizspannung U_h und jeweils abgekühlt wird mit der Heizspannung U_nied gemäß a), c3.2) oder die der Aufheizzeit t_h entsprechende Heizspannung U_h durch die Wurzel aus 2 dividiert und die sich so ergebende Heizspannung U_h,perm ständig zum Aufheizen des Sensors verwendet wird, und das Verfahren mit Schritt a) erst wieder begonnen wird, wenn die Sensortemperatur den Wert T_o oder T_u erreicht, wobei dem Erreichen von T_u eine Aufheizung mit einer erhöhten Heizspannung auf T_o folgt, bevor mit Schritt a) begonnen wird, oder c4) wenn der gemäß c2) ermittelte Quotient Q nicht zwischen den Grenzen Q_u und Q_o liegt oder wegen des Falles c1) kein Wert für Q ermittelt wurde, in einem iterativen Konvergenzverfahren abwechselnd Aufheiz- und Abkühlzyklen auf die Sensortemperaturen T_o und T_u so oft wiederholt werden, bis sich ein Quotient Q aus der jeweiligen Aufheiz- und Abkühlzeit ergibt, der zwischen den Grenzen Q_u und Q_o liegt, wobei die Konvergenz durch die Verwendung höherer Heizspannungen als zuvor (nach Q > Q_o und nach Fall c1)) bzw. durch die Verwendung niedrigerer Heizspannungen als zuvor (nach Q < Q_u) herbeigeführt wird, und dann c4.1) anschließend das Verfahren mit den Schritten c3.1) oder c3.2) weitergeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass F₁ > = 1 gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Sollwert für Q der Wert 1 und dass ΔT₁ = ΔT₂ gewählt wird, wobei T_o als Solltemperatur T_soll + ΔT₁ und T_u als T_soll – ΔT₂ definiert werden.
Verfahren nach einem der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mit einem schnellen Konvergenzverfahren (Intervall-Halbierungsverfahren) die Heizspannungen wie folgt gebildet werden: 4.a) Uh₀ = 2°·Uh_max = Uh_max 4.b) Uh_n = Uh_n-1 – 2^-n·Uh_max; Q < Q_u; n > 0 4.c) Uh_n = Uh_n-1 + 2^-n·Uh_max; Q ≥ Q_o; n > 0 4.d) Uh_n = Uh_n-1 = Uh_u-1; Q_u < Q < Q_o
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass nach den Schritten c1) und a) mit einer planmäßigen Spannungserhöhung (4.c) oder mit Schritt 4.a) (wenn das Verfahren vorher bereits eingeschwungen war und Schritt 4.d) erreicht hatte) fortgesetzt wird, anschließend, sobald sich die Heizspannung nicht mehr ändert (4.d), wird bei Eintreten eines neuen Lastwechsels, sofern er zum Fall c1) oder zu Q > = Q_o führt, das Verfahren mit n = 0 wieder ab Schritt 4.a) begonnen, und sofern der neue Lastwechsel zu Q < Q_u führt, wird das Verfahren ebenfalls mit n = 0 ab Schritt 4.a) fortgesetzt.
Verfahren nach Anspruch 4 und 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Fortsetzung mit n = 0 ab Schritt 4.a) im Falle Q < Q_u nicht die maximale Heizspannung Uh_max in Schritt 4.a) verwendet wird, sondern die zuletzt benutzte Heizspannung Uh_n.
Verfahren nach einem der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass von der Heizspannung U_h abgeleitete Größen intervallhalbiert werden, wie insbesondere die Heizleistung P_h = U_h ²/R_soll (R_soll ist der Widerstand des Sensors bei T_soll) und dass die tatsächlich anzulegende Heizspannung aus der intervallhalbierten Größe zurückgerechnet wird.
Verfahren nach einem der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass, wenn im Konvergenzverfahren nach c4) eine Regelung mit der Eigenschaft Q = 1 hergestellt worden ist, es dann gilt: Wf = Ph·tk = Ph·th = const,wobei P_h die während einer Aufheizphase benutzte Heizleistung ist, die am Sensor entsteht, und anschließend die Abkühlzeit t_k wieder gemessen wird und dann die Heizleistung, die dem Sensor zugeführt werden muss, wie folgt berechnet wird:
und daraus die am Sensor anzulegende Heizspannung
berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die langfristige, durchschnittliche Konstanz des Verhältnisses Q = 1 überwacht wird und sobald es zu einer Abweichung vom Wert 1 kommt, der Wert von W_f so lange erhöht oder gesenkt wird, bis wieder der durchschnittliche Wert 1 vorliegt.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass der Wert von W_f unter den Bedingungen eines konstanten Wärmeverlustes einmalig ermittelt wird und in einem nichtflüchtigen Speicher (z.B. EEPROM, z.B. Stellung eines Trimmerpotentiometers) hinterlegt wird, auf den ein Messgerät bei einem zukünftigen Durchführen des Verfahrens sofort zugreifen kann.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass, wenn das Messgerät eine neue Ausmessung von W_f vorgenommen hat, der neue Wert die ursprüngliche Einstellung im nichtflüchtigen Speicher überschreibt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass die Frequenz f der Regelungsschwingung
als eine zum Maß des momentanen Wärmeverlustes proportionale Größe ausgegeben bzw. weiterverarbeitet wird.
Verfahren nach einem der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine zusätzliche Messung der Temperatur T_um des umgebenden Mediums vorgenommen wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die aktuelle Zeitkonstante des Sensors bzw. deren Kehrwert
berechnet wird, der (bei konstant gehaltener Größe der Kontaktfläche des Sensors mit dem Medium) als temperaturkompensierter, zum aktuellen Wert der Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums proportionaler Messwert zur Anzeige gebracht wird.
Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass der ermittelte Wert von 1/τ als Maß der Größe der aktuellen Kontaktfläche des Sensors mit dem Medium angezeigt wird, wobei die Wärmeableitungsfähigkeit des Mediums als konstant angesehen wird.
Verfahren nach einem der vorgenannten Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Quotient Q = t_h/t_k ersetzt wird durch einen Qualitätswert Q, dessen Bildung über eine Folge von Temperaturmessungen vorgenommen wird, bei der der zeitliche Abkühlungsverlauf T_K(t) des Sensors als Folge von Temperaturmessungen mit beigeordneter Zeitinformation erfasst und gespeichert wird und daraus eine Sollkurve gemäß T_H,soll(t) = (T_u + T_o) – T_K(t) zur Wiederaufheizung berechnet wird und bei der Q aus der Differenz zwischen dem gemessenen Temperaturverlauf und dem Verlauf der Sollkurve hergeleitet wird. Wird zu einem Zeitpunkt t > 0 bei der Aufheizung festgestellt, dass die aktuelle Sensortemperatur oberhalb von T_H,soll(t) + ε liegt, dann wird Q ein Wert < 1 zugeteilt, bei Unterschreitung von T_H,soll(t) – ε erhält Q einen Wert > 1 zugeteilt, wobei ε frei gewählt werden kann. Folgt die aktuelle Sensortemperatur innerhalb der Toleranzbreite 2ε zu jedem Zeitpunkt der Sollkurve T_H,soll(t), dann erhält Q den Wert 1. Sobald Q ein Wert > 1 zugewiesen wird, erfolgt eine Aufheizung mit erhöhter Heizspannung auf die Sensortemperatur T_o und die Einleitung einer neuen Abkühlphase. Mit dem Wert von Q wird dann mit Schritt c3) fortgesetzt.
Verfahren nach Anspruch 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Zeitdauer t_k einer Abkühlung und die Temperatur des umgebenden Mediums T_um gemessen wird, dass die Gleichung
nach τ aufgelöst wird und eine Sollkurve T_H,soll(t) für den Aufheizungsverlauf gemäß
für Zeiten 0 < = t < = t_k errechnet wird, wobei T_e = T_o + T_u – T_um eingesetzt wird.
Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass für die Endtemperatur T_o die Solltemperatur T_soll eingesetzt wird und die Sollkurve T_H,soll(t) für Zeiten 0 < = t < = f·t_k errechnet wird, wobei der Faktor f so gewählt wird, dass die Abweichung der Temperatur T_H,soll(f·t_k) von der Solltemperatur T_soll einen vorher gewählten Wert ε gerade unterschreitet. Mit dieser Sollkurve wird der Aufheizungsverlauf über den Qualitätswert Q wie in Anspruch 16 beurteilt. Sobald die Differenz zwischen der Isttemperatur des Sensors und der Solltemperatur T_soll innerhalb einer Toleranzbreite von 2ε um T_soll liegt, bleibt die zuletzt gefundene Heizspannung permanent angelegt. Wird dieser Toleranzbereich in Folge eines Lastwechsels verlassen oder wird aus dem gleichen Grund T_o oder T_u erreicht, wobei dem Erreichen von T_u oder dem Unterschreiten von T_soll – ε eine Aufheizung mit einer erhöhten Heizspannung auf T_o folgt (dito bei Überschreitung von T_soll + ε, nicht aber beim Erreichen von T_o), so wird wieder mit Schritt a) begonnen.