DE102004045273A1 - Verfahren zur Bilderzeugung bei einem Synthetischen Apertur Radar - Google Patents

Abstract

Zur Bilderzeugung bei einem Synthetischen-Apertur-Radar mit gekrümmtem Flugpfad und/oder bei eienm bistatischen Synthetischen-Apertur-Radar werden die Echosignale in einer Rohdatenmatrix abgelegt, die dann in einem SAR-Prozessor zu einem Bild unter Kenntnis der Range-Historie verarbeitet wird. Es wird eine Korrelation der Rohdaten mit der Objektpunktantwort unter Verwendung eines Verfahrens auf Basis von schnellen Fourier-Transformationen durchgeführt. Dazu müssen die Fourier-Transformierten von der Objektpunktantwort nach der variablen Azimut-Zeit t und nach der variablen Range-Zeit Ð bekannt sein, um sie als Übertragungsfunktionen im Fourier-Bereich einzusetzen. Die für die SAR-Verarbeitung notwendigen Übertragungsfunktionen und eine zu kompensierende differentielle Range-Migration im Range-Doppler-Bereich werden zumindest teilweise numerisch unter Zugrundelegung der tatsächlichen Range-Historie erzeugt, wie sie aus den vermessenen Flugpfaden von SAR-Sender und empfangenem SAR-Sensor sowie einer eventuellen Bewegung des Objekts gegeben ist. DOLLAR A Anwendung in SAR-Prozessoren.

Description

• Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bilderzeugung bei einem Synthetischen Apertur Radar (SAR) mit gekrümmtem Flugpfad und/oder bei einem bistatischen Synthetischen Apertur Radar, bei dem die nach Reflexion an Objektpunkten von einem SAR-Sensor empfangenen und dann digitalisierten Echosignale in einer Rohdatenmatrix abgelegt werden, die dann in einem SAR-Prozessor zu einem hochaufgelösten Bild der abzubildenden Szene unter Kenntnis der Objektpunktantwort und damit der den jeweiligen Abstand des Objektpunktes zum SAR-Sensor betreffenden Range-Historie verarbeitet wird, wobei eine Korrelation der Rohdaten mit der Objektpunktantwort unter Verwendung eines Verfahrens auf Basis von schnellen Fourier-Transformationen (FFTs) durchgeführt wird, bei dem die Fourier-Transformierten von der Objektpunktantwort nach der Variablen Azimut-Zeit t und nach der Variablen Range-Zeit τ bekannt sein müssen, um sie als Übertragungsfunktionen im Fourier-Bereich einzusetzen, und wobei die Tatsache, dass die Echosignale mit sich ändernder Azimut-Zeit t zu jeweils unterschiedlichen Range-Zeitpunkten τ entsprechend der Range-Historie auftreten, eine Phasenmodulation und den als Range-Migration bezeichneten Effekt einer azimutabhängigen Verschiebung der Impuls-Hüllkurve bewirkt.
• SAR ist ein aktives Mikrowellenabbildungsverfahren. Eine üblicherweise von einem Flugzeug oder Satelliten getragene Radar-Sende-Empfangseinrichtung zeichnet Echos der im Takt der Pulswiederholfrequenz (PRF) gesendeten Hochfrequenzsignale kohärent auf. Die solchermaßen gewonnenen Signale sind von holografischer statt bildhafter Natur und werden in einem nachfolgenden aufwändigen Verarbeitungsschritt zu Bildern verarbeitet. Diese Verarbeitung, die auch als Fokussierung oder Kompression bezeichnet wird, kann sowohl durch dedizierte Hardware-Vorrichtungen als auch durch Software-Imple mentierung erfolgen. Vorrichtungen zur Bildformung aus den holografischen Rohdaten bezeichnet man als SAR-Prozessoren. Die Erfindung betrifft insbesondere diesen zweiten Schritt der Bilderzeugung nach der Aufnahme der Rohdaten speziell für nicht-geradlinige Flugpfade und/oder sogenannte bistatische SAR-Systeme.
• In 1 ist schematisiert und in vereinfachter Geometrie dargestellt, wie ein einzelner Objektpunkt P in der abzubildenden Szene beim Vorbeiflug eines SAR-Sensors S erfasst wird. Dabei ist angenommen, dass der Punkt P zur Zeit t₀ einen minimalen Abstand R₀ zum Sensor S hat. Der jeweils gesendete Impuls werde mit g(τ)·exp(j2πν0τ) (1)bezeichnet, wobei g(τ) die möglicherweise komplexe Hüllkurve und ν₀ die Radarträgerfrequenz sind. Somit ist das empfangene Echo zu einem bestimmten Zeitpunkt t entlang der Flugbahn ein zeitverzögertes Abbild dieses Impulses, nämlich

  

  wobei mit c die Lichtgeschwindigkeit und mit R(t;R₀,t₀) der jeweilige Abstand des Punktes P zum Sensor S bezeichnet sind (1). In der vereinfachten Geometrie der 1 mit geradlinigem Flugpfad und stationärem Objektpunkt hat R(t;R₀,t₀) beispielhaft folgenden Verlauf:

  

  wobei die Geschwindigkeit des Sensors mit V bezeichnet ist. Die empfangenden Echos werden im Sensor S kohärent demoduliert, d.h. mit der Trägerfrequenz ν₀ heruntergemischt. Die holografische Punktantwort h(τ,t;R₀,t₀) des SAR-Sensors ist somit:

  

  wobei λ = c/ν₀ die Radarwellenlänge ist.
• Die Tatsache, dass die Echos mit sich ändernder Azimut-Zeit t zu jeweils unterschiedlichen Range-Zeitpunkten τ entsprechend der Range-Historie R(t;R₀,t₀) auftreten, bewirkt nach Gleichung (4) einerseits eine Phasenmodulation, aber auch eine azimutabhängige Verschiebung der Impuls-Hüllkurve. Dieser Effekt wird als Range-Migration bezeichnet und ist definiert als ΔR(t;R0,t0) = R(t;R0,t0) – R0 (5).
• Die Echos werden üblicherweise digitalisiert und in einer sogenannten Rohdatenmatrix abgelegt. Beispielsweise entspricht der Spaltenrichtung die Echolaufzeit τ, die zumeist als "Range-Zeit" bezeichnet wird, und der Zeilenrichtung die Flugzeit t, die auch "Azimut-Zeit" oder nur "Azimut" genannt wird.
• Die Verarbeitung dieser Rohdatenmatrix zu einem hochaufgelösten Bild der abzubildenden Szene durch einen SAR-Prozessor erfordert die genaue Kenntnis der Punktantwort des SAR-Sensors und damit der Range-Historie R(t;R₀,t₀). Dann führt im Prinzip eine Korrelation der Rohdaten mit der Rangeabhängigen Punktantwort zum fokussierten Bild. Eine direkte Korrelation im Zeitbereich ist jedoch meist wegen des damit verbundenen sehr hohen Rechenaufwandes nicht realisierbar. Daher werden überwiegend Verfahren auf Basis von schnellen Fourier-Transformationen (FFTs; Fast Fourier Transforms) eingesetzt. In diesem Falle müssen die Fourier-Transformierten von h(τ,t;R₀,t₀) nach beiden Variablen τ und t bekannt sein, um sie als Übertragungsfunktionen im Fourier-Bereich einsetzen zu können.
• Den bisherigen Verfahren liegen analytische Fourier-Transformationen oder Näherungen dieser zu Grunde. Für die einfache Geometrie aus 1 mit geradlinigem Flugpfad und stationärem Objektpunkt P hat R(t;R₀,t₀) die in Gleichung (3) gegebene Form einer Hyperbel als Funktion der Zeit t. In diesem Falle lassen sich analytische Fourier-Transformierte von h(τ,t;R₀,t₀) berechnen, die dann als Übertragungsfunktionen in einem SRR-Prozessor eingesetzt werden.
• Für gekrümmte Flugpfade und/oder sogenannte bistatische SAR-Systeme, also solche Systeme, bei denen SAR-Sender und SAR-Empfänger örtlich getrennt sind, nimmt R(t;R₀,t₀) eine andere Form an, und analytische Lösungen für die Übertragungsfunktionen des SAR-Prozessors sind nicht mehr berechenbar. In 2 bis 4 sind solche Aufnahmegeometrien skizziert, und zwar im einzelnen für einen gekrümmten Flugpfad (2), ein bistatisches SAR auf geraden parallelen Flugpfaden (3) und ein bistatisches SAR auf beliebig gekrümmten Flugpfaden (4), wobei der SAR-Radarsender mit Tx und der SAR-Radarempfänger mit Rx bezeichnet werden. Im bistatischen Fall wird der Mittelwert aus den Entfernungen zwischen Sender Tx, Objektpunkt P und Empfänger Rx als Range bezeichnet, also (3) : R(t;R₀,t₀) = (R_Tx(t;R₀,t₀)+R_Rx(t;R₀,t₀))/2.
• In diesen Fällen sind die analytisch berechneten Übertragungsfunktionen auf Basis der Range-Hyperbel aus Gleichung (3) nur noch Näherungen, die zu zunehmend verschlechterten Bildern führen, je weiter die tatsächliche Range-Historie von der aus Gleichung (3) abweicht.
• Verfahren für SAR-Prozessoren, denen die Range-Historie aus Gleichung (3) zu Grunde liegt, sind Stand der Technik. Rechenzeiteffiziente FFT-basierte Methoden wurden entwickelt. Ein hochgenaues derartiges Verfahren ist beispielsweise in DE 41 22 592 C1 sowie in der Veröffentlichung Raney, R. K., Runge, H., Bamler, R., Cumming, I. G., Wong, F. H., "Precision SAR Processing Using Chirp Scaling", IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol. 32, Seiten 786-799, 1994 beschrieben. Es benutzt das sogenannte "Chirp Scaling"-Verfahren.
• In den meisten SAR-Prozessoren durchläuft die Rohdatenmatrix eine Abfolge von Verarbeitungseinheiten, die entweder eine FFT, eine Multiplikation mit einer Übertragungsfunktion oder eine geometrische Verzerrung durch Interpolation durchführen.
• Zwei Typen solcher SAR-Prozessoren sind in 5 und 6 dargestellt. Sie unterscheiden sich dadurch, dass in der Ausführung aus 5 eine sogenannte differentielle Range-Migration explizit durch geometrische Verzerrung des Signals im sogenannten Range-Doppler-Bereich realisiert wird, während in der Ausführung aus 6 die differentielle Range-Migration durch das "Chirp Scaling"-Verfahren gemäß dem bereits zitierten Patent DE 41 22 592 C1 unter Vermeidung einer Interpolation realisiert ist.
• Ein noch einfacheres Verfahren, das häufig monochromatisches ω-k-Verfahren genannt wird, verzichtet vollständig auf die Korrektur der differentiellen Range-Migration. In diesem Falle entfällt die Multiplikation mit den Funktionen exp(jϕ_CS1(τ,f)), exp(jϕ_CS2(ν,f)) und exp(jϕ_CS3(τ,f)) in 6. Das erfindungsgemäße Verfahren ist trotzdem anwendbar.
• In 5 und 6 wird die zu t konjugierte Frequenzvariable mit Azimut-Frequenz f oder Doppler-Frequenz f und die zu τ konjugierte Frequenzvariable mit Range-Frequenz ν bezeichnet. Der (τ,f)-Raum wird meist Range-Doppler-Bereich genannt, der (ν,f)-Raum zweidimensionaler Spektralbereich oder wavenumber domain. Die Phasenfunktionen exp(jϕ_CS1(τ,f)), exp(jϕ_CS2(ν,f)) und exp(jϕ_CS3(τ,f)) bezeichnen die im Chirp Scaling Verfahren benötigten Filter zur Kompensation einer differentiellen Range-Migration. Die Funktion H_R(ν,f;R_0,ref) ist die inverse zweidimensionale Übertragungsfunktion, um die Rohdaten in der Range-Zeit-Richtung zu fokussieren. Durch diese werden die Rohdaten dergestalt gefiltert, dass sie zur Bildgenerierung nur noch der eindimensionalen inversen Azimut-Übertragungsfunktion H_A(τ,f) im Range-Doppler-Bereich unterworfen werden müssen.
• Die zweidimensionale inverse Übertragungsfunktion H_R(ν,f;R_0,ref) ist optimiert für Objektpunkte mit einem Referenz-Range von R_0,ref, der vorzugsweise in der Mitte des abzubildenden Streifens liegt. Objektpunkte, die näher (near range) oder weiter entfernt (far range) liegen, werden mit zunehmendem Abstand vom Referenz-Range verunschärft abgebildet. Der wesentliche Effekt ist dabei eine nichtkompensierte sogenannte differentielle Range-Migration. Um diese zu kompensieren, und damit einen breiten Bildstreifen scharf abbilden zu können, müssen die Daten entweder wie in der Ausführung von 5 im Range-Doppler-Bereich geometrisch verzerrt werden, oder es muss wie in der Ausführung von 6 das bereits zitierte "Chirp Scaling"-Verfahren angewandt werden.
• Für beide Verfahren ist die Kenntnis der Range-Migration im Range-Doppler-Bereich nötig. Sie wird mit ΔRf(f;R0) = Rf(f;R0) – R0 (6)bezeichnet. Die differentielle Range-Migration im Range-Doppler-Bereich sei dann mit δRf(f;R0,R0,ref) = ΔRf(f;R0) – ΔRf(f;R0,ref) (7)bezeichnet. Im SAR-Prozessor aus 5 bestimmt δR_f(f;R₀,R_0,ref) die durchzuführende geometrische Verzerrung. Beim SAR-Prozessor aus 6 leiten sich die "Chirp Scaling"-Phasenfunktionen exp(jC₁(τ,f)), exp(jC₂(ν,f)) und exp(jC₃(τ,f)) direkt aus δR_f(f;R₀,R_0,ref) und einem SAR-System-Parameter ab. Das "Chirp Scaling"-Verfahren kann jedoch nur eine differentielle Range-Migration korrigieren, die proportional zum Range ist, also δR_f(f;R₀,R_0,ref) ∝ R₀ – R_0,ref.
• Zur Bildgenerierung aus SAR-Daten mit SAR-Prozessoren von dem in 5 und 6 dargestellten Typ werden die Funktionen H_R(ν,f;R_0,ref), H_A(τ,f) und δR_f(f;R₀,R_0,ref) benötigt. Es ist Stand der Technik, dass diese unter Annahme der Range-Historie aus Gleichung (3) für geradlinige Flugpfade analytisch berechnet werden.
• Die inversen Filterfunktionen H_R(ν,f;R_0,ref) und H_A(τ,f) sind im wesentlichen Phasenfunktionen. Sie können aber auch zusätzliche Amplitudengewichtungen enthalten, um Überschwinger in der Impulsantwort zu verringern oder den Signal-zu-Rausch-Abstand zu optimieren. Diese zusätzlichen Gewichtungen sollen hier nicht behandelt werden.
• Gekrümmte Flugpfade, wie sie bei Satelliten-SAR-Systemen auftreten, werden nach dem Stand der Technik meist dadurch näherungsweise berücksichtigt, dass statt der tatsächlichen Satellitengeschwindigkeit V eine effektive Geschwindigkeit in der Range-Historie aus Gleichung (3) verwendet wird. Diese effektive Geschwindigkeit ist Range-abhängig und wird entsprechend in den Übertragungsfunktionen des SAR-Prozessors berücksichtigt. Die dadurch eingeführte Näherung erlaubt zwar weiterhin die Verwendung der analytischen Übertragungsfunktionen mit geringfügigen Änderungen, ist aber nur gültig für kurze synthetische Aperturzeiten, wobei der Begriff Aperturzeiten diejenige Zeitspanne bezeichnet, innerhalb welcher ein Punkt vom SAR beleuchtet wird. Auch hohe sogenannte Squint-Winkel bei gekrümmten Flugpfaden lassen die Näherung ungültig werden.
• Moderne SAR-Systeme weisen, vor allem im sogenannten Spotlight-Modus, hohe Auflösungen und damit längere Aperturzeiten auf, so dass Näherungen, die für bisherige Systeme ausreichend waren, in Zukunft nicht mehr anwendbar sind. In der Veröffentlichung von Eldhuset, K. "A New Fourth-Order Processing Algorithm for Spaceborne SAR", IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, Vol. 34(3), Seiten 824-835, 1998 wird eine polynomische Entwicklung der Range-Historie vorgeschlagen, die dann näherungsweise Fourier-transformiert wird. Das Verfahren ist mathematisch sehr aufwändig und die Grenzen der Näherung sind nicht bekannt.
• Rohdaten bistatischer SAR-Systeme können mit der Range-Historie aus Gleichung (3) nur dann verarbeitet werden, wenn SAR-Sender und SAR-Empfänger örtlich relativ nahe beieinander liegen. In allen anderen Fällen versagen die bekannten Verfahren. In der Veröffentlichung von D'Aria, D., Monti Guarnieri, A., Rocca, F., "Precision Bistatic Processing with a Standard SAR Processor", in Proc. EUSAR 2004, Seiten 385-388, 2004 werden die entstehenden Fehler aufgezeigt. Es wird dort vorgeschlagen, die bistatischen Rohdaten zuerst mit einem SAR-Prozessor zu verarbeiten, dem Gleichung (3) zu Grunde liegt, um in einem nachfolgenden Schritt die noch verbleibende Verunschärfung durch eine Zeitbereichs-Faltung zu korrigieren. In der Veröffentlichung Loffeld, O., Nies, H., Gebhardt, U., Peters, V., Knedlik, S., Wiechert, W., "Bistatic SAR – Some Reflections on Rocca's Smile ...", in Proc. EUSAR 2004, Seiten 379-383, 2004 wird eine analytische Näherung der Übertragungsfunktion für den bistatischen Fall hergeleitet. Der Gültigkeitsbereich der Näherung ist jedoch beschränkt.
• Ebenfalls Stand der Technik ist die Zeitbereichskorrelation. Dieses Verfahren kann die genaue Range-Historie direkt berücksichtigen, ist jedoch so rechenzeitaufwändig, dass es derzeit für ein operationelles oder auch in Real-Time arbeitendes SAR-Verarbeitungssystem ausscheidet.
• Der Erfindung liegt nunmehr die Aufgabe zu Grunde, bei einem Verfahren zur Bilderzeugung bei einem Synthetischen Apertur Radar (SAR) mit nicht-geradlinigem Flugpfad und/oder bei einem bistatischen Radar die Verarbeitung im SAR-Prozessor so zu gestalten, dass die analytische Herleitung der Übertragungsfunktionen und die damit verbundenen Näherungen und Fehler vollständig oder zumindest teilweise vermieden werden.
• Gemäß der Erfindung, die sich auf ein Verfahren zur Bilderzeugung bei einem Synthetischen Apertur Radar (SAR) der eingangs genannten Art bezieht, wird diese Aufgabe in vorteilhafter Weise dadurch gelöst, dass die für die SAR-Verarbeitung notwendigen Übertragungsfunktionen und eine differentielle Range-Migration im Range-Doppler-Bereich zumindest teilweise numerisch unter Zugrundelegung der tatsächlichen Range-Historie erzeugt werden, wie sie aus den vermessenen Flugpfaden von SAR-Sender und empfangendem SAR-Sensor sowie einer eventuellen Bewegung des Objekts gegeben ist.
• Das erfindungsgemäße Verfahren benutzt also die tatsächlichen Flugpfade, um die Übertragungsfunktionen und die differentielle Range-Migration numerisch zu berechnen. Existierende SAR-Prozessoren können mit den solchermaßen erzeugten Funktionen ohne größere weitere Änderungen auf SARs mit gekrümmten Flugpfaden und/oder auf bistatische SARs angepasst werden.
• Sowohl die Übertragungsfunktionen als auch die differentielle Range-Migration sind dann entsprechend der Erfindung numerisch zu berechnen, wenn Daten aus SAR-Systemen mit starker Abweichung der Range-Historie von der hyperbolischen Form zu verarbeiten sind. Bei SAR-Systemen mit nur moderater Abweichung der Range-Historie von der hyperbolischen Form genügt es, die Übertragungsfunktionen numerisch zu erzeugen. Die differentielle Range-Migration kann dann unter Annahme der Hyperbelform konventionell berechnet werden. Bei SAR-Systemen mit noch geringerer Abweichung der Range-Historie von der hyperbolischen Form kann es schließlich ausreichen, nur eine der Übertragungsfunktionen numerisch zu berechnen.
• Vorteilhafte Ausgestaltungen des Verfahrens zum Untersuchen eines Funkkanals gemäß der Erfindung sind in den unmittelbar oder mittelbar auf den Patentanspruch 1 rückbezogenen Unteransprüchen angegeben.
• Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen erläutert. Es zeigen:
• 1 eine bekannte und vorher bereits beschriebene Aufnahmegeometrie eines SAR-Systems mit einem sich zeitlich ändernden Abstand zwischen einem auf einer Flugbahn die Erde umkreisenden Sensor und einem Objektpunkt auf der Erde unter der Voraussetzung eines geradlinigen Flugpfades und eines stationären Objektpunktes;
• 2 eine bekannte und ebenfalls vorher bereits beschriebene Aufnahmegeometrie eines SAR-Systems mit einem sich zeitlich ändernden Abstand zwischen einem auf einer Flugbahn die Erde umkreisenden Sensor und einem Objektpunkt auf der Erde unter der Voraussetzung eines gekrümmten Flugpfades und eines stationären Objektpunktes;
• 3 eine bekannte und ebenfalls vorher bereits beschriebene Aufnahmegeometrie eines bistatischen SAR-Systems mit die Erde umkreisendem Sender und Empfänger, deren Abstand zu einem Objektpunkt auf der Erde sich zeitlich ändert, unter der Voraussetzung geradliniger, paralleler Sender- und Empfänger-Flugpfade und eines stationären Objektpunktes;
• 4 eine bekannte und ebenfalls vorher bereits beschriebene Aufnahmegeometrie eines bistatischen SAR-Systems mit die Erde umkreisendem Sender und Empfänger, deren Abstand zu einem Objektpunkt auf der Erde sich zeit lich ändert, unter der Voraussetzung beliebig gekrümmter Sender- und Empfänger-Flugpfade und eines stationären Objektpunktes;
• 5 in Form eines Blockdiagramms eine bereits beschriebene Schaltung eines bekannten SAR-Prozessors, bei dem die sogenannte differentielle Range-Migration explizit durch geometrische Verzerrung des Echosignals im sogenannten Range-Doppler-Bereich realisiert wird;
• 6 ebenfalls in Form eines Blockdiagramms eine bereits beschriebene Schaltung eines bekannten SAR-Prozessors, bei dem die sogenannte differentielle Range-Migration durch das "Chirp Scaling"-Verfahren gemäß DE 41 22 592 C1 unter Vermeidung einer Interpolation realisiert wird;
• 7 in Form eines Blockdiagramms als Beispiel eine Einrichtung mit einer Einheit zur Geolokalisierung von Objektpunkten und einer Einheit zur Erzeugung von Range- und Doppler-Historien, die Teile einer Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens sind und für die SAR-Verarbeitung nach 5 oder 6 notwendige Funktionen erzeugen;
• 8 ebenfalls in Form eines Blockdiagramms als Beispiel eine Einrichtung mit einer Einheit zur Generierung von Azimut-Übertragungsfunktionen, die auch Teil einer Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist und für die SAR-Verarbeitung nach 5 oder 6 notwendige Funktionen erzeugt;
• 9 in Form eines Blockdiagramms als Beispiel eine Einrichtung mit einer Einheit zur differentiellen Range- Migration-Berechnung, die Teil einer Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist und für die SAR-Verarbeitung nach 5 oder 6 notwendige Funktionen erzeugt, und
• 10 ebenfalls in Form eines Blockdiagramms als Beispiel eine Einrichtung mit einer Einheit zur Erzeugung einer zweidimensionalen Range-Übertragungsfunktion, die auch Teil einer Einrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist und für die SAR-Verarbeitung nach 5 oder 6 notwendige Funktionen erzeugt.
• Um die Beschreibung zu vereinfachen, werden im folgenden wie in den bisherigen Gleichungen die beiden Zeitkoordinaten τ und t als kontinuierlich angenommen, obwohl die Signale abgetastet sind und als Matrizen vorliegen. Aus dem gleichen Grunde wird angenommen, dass das fokussierte SAR-Bild in sogenannten Doppler-null-Koordinaten repräsentiert werden soll. Das bedeutet, dass die Lage eines Bildpunktes durch den kürzesten Abstand R₀ zum Sensor-Flugpfad und die dazu korrespondierende Azimut-Zeit t₀ gegeben ist. Im Falle eines bistatischen SAR-Systems ist R₀ zu ersetzen durch die Hälfte des kürzesten Summen-Abstands von Sender zu Objektpunkt zu Empfänger. Das erfindungsgemäße Verfahren ist jedoch in gleicher Weise auf andere Koordinatensysteme anwendbar, speziell auch für die Geometrie, die sich auf die Zeitpunkte der Maxima in der Antennenkeule abstützt (sogenannte Doppler-Centroid-Koordinaten).
• Gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren werden die für die SAR-Verarbeitung nach 5 oder 6 notwendigen Funktionen H_R(ν,f;R_0,ref), H_A(τ,f) und δR_f(f;R₀,R_0,ref) numerisch unter Zugrundelegung der tatsächlichen Range-Historie erzeugt, wie sie aus den vermessenen Flugpfaden von Sender und Empfänger, z.B. den Orbit-Daten, und einer eventuellen Bewegung des Objekts, z.B. durch Erdrotation, gegeben ist. Im Folgenden wird ohne Beschränkung der Allgemeinheit angenommen, dass die Flugpfad-Daten in einem erdfesten Koordinatensystem gegeben sind, d.h. die Erdrotation bereits enthalten und damit die Objektpunkte stationär sind.
• Eine beispielhafte Realisierung des Verfahrens ist in den 7 bis 10 blockschaltbildmäßig skizziert.
• Eine in 7 enthaltene Einheit zur Geolokalisierung von Objektpunkten erzeugt die Koordinaten von Punkten auf der Erdoberfläche, die annähernd quer zur Flugrichtung in einer Reihe liegen und folgende Bedingungen erfüllen:
• • Ihre Doppler-null-Zeiten t₀ sind identisch und liegen ungefähr in der Mitte des zu verarbeitenden Rohdatenblocks.
• • Sie decken in Range-Richtung den gesamten abzubildenden Streifen ab. Ihre kürzesten Entfernungen R₀ korrespondieren zu den Range-Abtastwerten der Rohdaten, sind also äquidistant im Abstand von c/(2f_s), wobei f_s die Range-Abtastfrequenz der Rohdaten ist.
• • Einer der Punkte, bevorzugt in der Mitte des Range-Bereichs, wird als Referenzpunkt gewählt. Seine kürzeste Entfernung sei R_0,ref.
• Der i-te Punkt aus dieser Reihe ist gekennzeichnet durch seine Azimut-Zeit t₀ und seinen Range R_0,i.
• Falls Rechenzeitbeschränkungen dies erfordern, können alternativ auch nur jeder n-te (z.B. n = 10 ... 100) Punkt berechnet werden. In diesem Falle müssen die in den später beschriebenen Schritten erzeugten Phasen und Range-Migration-Funktionen in Range interpoliert werden. In der weiteren Beschreibung wird diese Variante nicht mehr berücksichtigt. In 7 wurden der Übersichtlichkeit halber nur 9 Punkte skizziert. Im folgenden wird t₀ nicht mehr in Formeln erwähnt.
• Eine ebenfalls in 7 enthaltene Einheit zur Erzeugung von Range- und Doppler-Historien, die dort als "Range-Doppler-Simulator" bezeichnet ist, erzeugt Range-Historien für die geolokalisierten Objektpunkte auf der Erdoberfläche. Die Range-Historien R(t;R_0,i) werden im Takt der Pulswiederholfrequenz PRF berechnet und zwar für die Zeitspanne der Sichtbarkeit des Objektpunktes durch die SAR-Sende- und -Empfangsantenne. Ebenso werden für jeden dieser Zeitpunkte und Objektpunkte die Dopplerfrequenzen numerisch berechnet:

  
• Der Range-Doppler-Simulator erzeugt somit zwei Matrizen, deren Abtastabstände in t und in

  

  identisch mit denen der SAR-Rohdaten sind: eine Range-Historien-Matrix und eine Doppler-Frequenz-Matrix. Die Informationen aus beiden Matrizen zusammengenommen konstituieren einen Zusammenhang zwischen Range und Doppler-Frequenz.
• Eingangsdaten des Range-Doppler-Simulators und der Einheit zur Geolokalisierung sind die Flugbahndaten des Sensors. Solche Vorrichtungen sind verfügbar, werden aber üblicherweise nur zu Simulationszwecken eingesetzt. Der Range-Simulator und die oben beschriebene Einheit zur Geolokalisierung können auch in einer Einheit zusammengefasst werden.
• In einer in 8 enthaltenen Einheit zur Generierung von inversen Azimut-Übertragungsfunktionen werden die Range-Historien zu Azimut-Filterkernen umgewandelt mittels der Gleichung

  

  bei Bedarf mit Nullen auf die Länge der im Prozessor verwendeten Azimut-FFT aufgefüllt, und einer Azimut-FFT unterworfen, um schließlich die gewünschte inverse Azimut-Übertragungsfunktionen für die diskreten Range-Zeiten

  

  zu erhalten: HA(τi,f) = FFTt(hA(t;R0,i)) (10).
• In einer in 9 enthaltenen Einheit zur differentiellen Range-Migration-Berechnung werden die berechneten Range- und Doppler-Frequenz-Werte aus dem Range-Doppler-Simulator dergestalt interpoliert, dass jeder im SAR-Prozessor benutzten diskreten Frequenz f im Range-Doppler-Bereich eine differentielle Range-Migration δR_f(f;R₀,R_0,ref) entsprechend der Gleichung (7) zugeordnet ist. Das Frequenzraster ergibt sich aus der Pulswiederholfrequenz PRF und der Länge der im Prozessor verwendeten FFT. Wird diese in einem "Chirp Scaling"-SAR-Prozessor nach 6 eingesetzt, so muss sie noch als Funktion des Range linearisiert werden.
• Eine in 10 enthaltene Einheit zur Erzeugung einer zweidimensionalen inversen Range-Übertragungsfunktion erzeugt die zweidimensionale FFT der Impulsantwort des Referenzpunkts bei (R_0,ref,t₀) in der Rohdatenmatrix, ausgehend von der Range-Historie des Referenzpunktes. In einem ersten Schritt wird, ausgehend von Gleichung (4), die zweidimensionale Impulsantwort des Referenzpunktes in der Rohdatenmatrix erzeugt, korrigiert um einen konstanten Phasenterm:

  
• Diese wird bei Bedarf mit Nullen auf die Länge der im Prozessor verwendeten Azimut- und Range-FFTs aufgefüllt und einer zweidimensionalen Azimut- und Range-FFT unterworfen. Anschließend wird die Azimut-Übertragungsfunktion für den Referenzpunkt korrigiert, da sie bereits in H_A(τ,f) berücksichtigt ist. Das Ergebnis ist die für die Range-Verarbeitung benötigte inverse Übertragungsfunktion:

  

  wobei

  

  ist.
• In manchen Implementierungen von SAR-Prozessoren wird bevorzugt die ausgesandte Pulsform g(τ) nicht oder getrennt berücksichtigt und eine reine Phasenfunktion als Range-Übertragungsfunktion verwendet. In diesem Falle wird die zweidimensionale Range-Übertragungsfunktion bevorzugt folgendermaßen erzeugt. Zuerst wird, ausgehend von der Range-Historie R(t;R_0,ref) des Referenzpunktes, eine Übertragungsfunktion im Range-Frequenz-Azimut-Bereich generiert:

  

  wobei der gesamte Range-Frequenzbereich ausgenutzt werden kann. Diese wird in einem zweiten Schritt einer Azimut-FFT unterworfen und ebenfalls mit der Azimut-Übertragungsfunktion für den Referenzpunkt korrigiert:

  
• Somit sind durch die beschriebenen Einheiten alle drei in einem SAR-Prozessor der Typen aus 5 und 6 benötigten Funktionen erzeugt worden.
• Die vorstehend beispielhaft beschriebene Realisierung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in der Lage, Daten aus SAR-Systemen mit starken Abweichungen der Range-Historie von der hyperbolischen Form zu verarbeiten. Bei Systemen mit nur moderater Abweichung der Range-Historie von der hyperbolischen Form genügt es, die Funktionen H_R(ν,f;R_0,ref) und H_A(τ,f) auf die beschriebene Weise numerisch zu erzeugen; die differentielle Range-Migration δR_f(f;R₀,R_0,ref) kann dann unter Annahme der Hyperbelform konventionell berechnet werden. Bei Systemen mit noch geringerer Abweichung der Range-Historie von der hyperbolischen Form kann es schließlich genügen, nur die Funktion H_R(ν,f;R_0,ref) auf die beschriebene Weise zu erzeugen.
• Das erfindungsgemäße Verfahren kann in Form von DSP(Digitaler Signal-Prozessor)-Hardware oder Software realisiert werden. Es ist nicht auf den sogenannten Stripmap-SAR-Modus beschränkt, sondern kann ebenso als Verarbeitungskern für den Spotlight- und ScanSAR-Modus eingesetzt werden.
• Die Anwendbarkeit des Verfahrens nach der Erfindung setzt voraus, dass sich innerhalb eines Azimut-Verarbeitungsdatenblocks die Übertragungsfunktionen in Azimut-Richtung nicht stark ändern. Bei bistatischen SARs mit sehr konvergenten oder divergenten Flugpfaden von Sender und Empfänger, wie dies in 4 übertrieben dargestellt ist, wäre diese Bedingung verletzt. Die Azimut-Verarbeitungsblöcke müssten dann so kurz gewählt werden, dass eine zweidimensionale Zeitbereichskorrelation eventuell genauso rechenzeiteffizient wäre wie das vorgeschlagene, auf FFTs basierte Verfahren.
• Das Verfahren nach der Erfindung ist in allen zukünftigen SAR-Prozessoren einsetzbar und den bekannten Verfahren vor allem überlegen bei hochauflösenden SARs im Spotlight-Modus, wie TerraSAR-X, SARLupe oder Cosmo/Skymed, sowie bei bistatischen SARs, die zur Zeit für zukünftige Erdbeobachtungssysteme diskutiert werden, z.B. TanDEM-X.

Claims (12)

1. Verfahren zur Bilderzeugung bei einem Synthetischen Apertur Radar (SAR) mit gekrümmtem Flugpfad und/oder bei einem bistatischen Synthetischen Apertur Radar, bei dem die nach Reflexion an Objektpunkten von einem SAR-Sensor empfangenen und dann digitalisierten Echosignale in einer Rohdatenmatrix abgelegt werden, die dann in einem SAR-Prozessor zu einem hochaufgelösten Bild der abzubildenden Szene unter Kenntnis der Objektpunktantwort und damit der den jeweiligen Abstand des Objektpunktes zum SAR-Sensor betreffenden Range-Historie verarbeitet wird, wobei eine Korrelation der Rohdaten mit der Objektpunktantwort unter Verwendung eines Verfahrens auf Basis von schnellen Fourier-Transformationen (FFTs) durchgeführt wird, bei dem die Fourier-Transformierten von der Objektpunktantwort nach der Variablen Azimut-Zeit t und nach der Variablen Range-Zeit τ bekannt sein müssen, um sie als Übertragungsfunktionen im Fourier-Bereich einzusetzen, und wobei die Tatsache, dass die Echosignale mit sich ändernder Azimut-Zeit t zu jeweils unterschiedlichen Range-Zeitpunkten τ entsprechend der Range-Historie auftreten, eine Phasenmodulation und den als Range-Migration bezeichneten Effekt einer azimutabhängigen Verschiebung der Impuls-Hüllkurve bewirkt, dadurch gekennzeichnet, dass die für die SAR-Verarbeitung notwendigen Übertragungsfunktionen und eine differentielle Range-Migration im Range-Doppler-Bereich zumindest teilweise numerisch unter Zugrundelegung der tatsächlichen Range-Historie erzeugt werden, wie sie aus den vermessenen Flugpfaden von SAR-Sender und empfangendem SAR-Sensor sowie einer eventuellen Bewegung des Objekts gegeben ist.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als erste Übertragungsfunktion eine Phasenfunktion H_R(ν,f;R_0,ref) verwendet wird, wobei ν die zu τ konjugierte Frequenzvariable, f die zu t konjugierte Frequenzvariable und R_0,ref einen Referenzrange bedeuten, dass diese erste Übertragungsfunktion eine zweidimensionale Übertragungsfunktion zur Fokussierung der Rohdaten in der Range-Zeit-Richtung ist und die Rohdaten dergestalt filtert, dass diese zur Bildgenerierung nur noch einer zweiten Übertragungsfunktion, nämlich einer eindimensionalen Azimut-Übertragungsfunktion H_A(τ,f) im Range-Doppler-Bereich, unterworfen werden, dass die zweidimensionale Übertragungsfunktion H_R(ν,f;R_0,ref) für Objektpunkte mit einem Referenzrange von R_0,ref optimiert ist, der vorzugsweise in der Mitte des abzubildenden Streifens liegt, und dass zur scharfen Abbildung eines breiten Bildstreifens noch die sogenannte differentielle Range-Migration δR_f(f;R₀,R_0,ref) im Range-Doppler-Bereich kompensiert wird, wobei R₀ der minimale Abstand zwischen dem einzelnen Objektpunkt und dem SAR-Sensor zu einem Doppler-null-Zeitpunkt t₀ ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass bei SAR-Systemen mit nur moderater Abweichung der Range-Historie von der hyperbolischen Form nur die beiden Übertragungsfunktionen H_R(ν,f;R_0,ref) und H_A(τ,f) numerisch unter Zugrundelegung der tatsächlichen Range-Historie erzeugt werden und die zu kompensierende differentielle Range-Migration δR_f(f;R₀,R_0,ref) unter Annahme der Hyperbelform der Range-Historie konventionell analytisch berechnet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass bei SAR-Systemen mit sehr geringer Abweichung der Range-Historie von der hyperbolischen Form nur die erste, zweidimensionale Übertragungsfunktion H_R(ν,f;R_0,ref) numerisch unter Zugrundelegung der tatsächlichen Range-Historie erzeugt wird und die zweite, eindimensionale Übertragungsfunktion H_A(τ,f) sowie die zu kompensierende differentielle Range-Migration δR_f(f;R₀,R_0,ref) unter Annahme der Hyperbelform der Range-Historie konventionell analytisch berechnet werden.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass mittels einer Einheit zur Geolokalisierung von Objektpunkten die Koordinaten von Objektpunkten auf der Erdoberfläche erzeugt werden, die annähernd quer zur Flugrichtung in einer Reihe liegen und folgende Bedingungen erfüllen: • Ihre Doppler-null-Zeiten t₀ sind identisch und liegen ungefähr in der Mitte des zu verarbeitenden Rohdatenblocks; • Sie decken in Range-Richtung den gesamten abzubildenden Streifen ab und ihre kürzesten Entfernungen R₀ korrespondieren zu den Range-Abtastwerten der Rohdaten, sind also äquidistant im Abstand von c/(2f_s), wobei f_s die Range-Abtastfrequenz der Rohdaten und c die Lichtgeschwindigkeit ist; • Einer der Objektpunkte, bevorzugt in der Mitte des Range-Bereichs, wird als Referenzpunkt gewählt, wobei seine kürzeste Entfernung R_0,ref sei, dass der i-te Objektpunkt dieser Reihe durch seine Azimut-Zeit t₀ und seinen Range R_0,i gekennzeichnet ist, und dass die Eingangsdaten der Einheit zur Geolokalisierung die Flugbahndaten des Sensors sind.
6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass mittels einer Einheit zur Erzeugung von Range- und Doppler-Historien, d.h. einem "Range-Doppler-Simu lator", Range-Historien für die geolokalisierten Objektpunkte auf der Erdoberfläche erzeugt werden, wobei die Range-Historien im Takt der Pulswiederholfrequenz berechnet werden und zwar für die Zeitspanne der Sichtbarkeit des Objektpunktes durch die SAR-Sende- und -Empfangsantenne, dass mittels dieser Einheit für jeden Zeitpunkt und Objektpunkt die Dopplerfrequenzen numerisch berechnet werden, so dass der "Range-Doppler-Simulator" somit zwei Matrizen erzeugt, deren Abtastabstände in t und in

   

   identisch mit denen der SAR-Rohdaten sind, nämlich eine Range-Historien-Matrix und eine Doppler-Frequenz-Matrix, wobei die Informationen aus beiden Matrizen zusammengenommen einen Zusammenhang zwischen Range und Doppler-Frequenz konstituieren, und dass die Eingangsdaten des "Range-Doppler-Simulators" die Flugbahndaten des Sensors sind.
7. Verfahren nach Anspruch 5 und 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Einheit zur Geolokalisierung und der "Range-Doppler-Simulator" zu einer Einheit zusammengefasst werden.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Range-Historien in einer Einheit zur Generierung von Azimut-Übertragungsfunktionen zu Azimut-Filterkernen umgewandelt werden.
9. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass die berechneten Range- und Doppler-Frequenz-Werte aus dem "Range-Doppler-Simulator" in einer Einheit zur differentiellen Range-Migration-Berechnung dergestalt interpoliert werden, dass jeder im SAR-Prozessor benutzten diskreten Frequenz f im Range-Doppler-Bereich eine Range-Migration entsprechend ΔR_f(f;R₀) = R_f(f;R₀) – R₀ zugeordnet ist, wobei sich das Frequenzraster aus der Pulswiederholfrequenz und der Länge der im SAR-Prozessor verwendeten FFT ergibt, und dass durch Subtraktion der Range-Migration für den Referenzpunkt mit Range R_0,ref entsprechend δR_f(f;R₀,R_0,ref) = ΔR_f(f;R₀) – ΔR_f(f;R_0,ref) diese Einheit schließlich die zur differentiellen Range-Migration-Korrektur benötigte Funktion δR_f(f;R₀,R_0,ref) erzeugt, die dann im Falle eines Einsatzes in einem "Chirp Scaling"-SAR-Prozessor noch als Funktion des Range linearisiert wird.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass mittels einer Einheit zur Erzeugung einer zweidimensionalen Range-Übertragungsfunktion die zweidimensionale FFT der Impulsantwort des Referenzpunktes bei (R_0,ref,t₀) in der Rohdatenmatrix, ausgehend von der Range-Historie R(t;R_0,ref) des Referenzpunktes, erzeugt wird, dass in einem ersten Schritt, ausgehend von

    

    die zweidimensionale Impulsantwort des Referenzpunktes in der Rohdatenmatrix erzeugt wird, korrigiert um einen konstanten Phasenterm

    

    die einer zweidimensionalen Azimut- und Range-FFT unterworfen wird, dass anschließend die Azimut-Übertragungsfunktion für den Referenzpunkt korrigiert wird, da sie bereits in H_A(τ,f) berücksichtigt ist, so dass sich als Resultat die für die Range-Verarbeitung benötigte Übertragungsfunktion

    

    ergibt, wobei

    

    ist, und dass in manchen Implementierungen von SAR-Prozessoren bevorzugt die ausgesandte Pulsform g(τ) nicht oder getrennt berücksichtigt und eine reine Phasenfunktion als Range-Übertragungsfunktion verwendet wird, wobei in diesem Falle die zweidimensionale Range-Übertragungsfunktion bevorzugt derart erzeugt wird, dass zuerst ausgehend von der Range-Historie R(t;R_0,ref) des Referenzpunktes eine Übertragungsfunktion

    

    im Range-Frequenz-Azimut-Bereich generiert wird, wobei der gesamte Range-Frequenzbereich ausgenutzt werden kann, und diese Übertragungsfunktion in einem zweiten Schritt einer Azimut-FFT

    

    unterworfen wird.
11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, gekennzeichnet durch eine Ausführung in Form von DSP(Digitaler Signal-Prozessor)-Hardware.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, gekennzeichnet durch eine Ausführung in Form von Software.