DE102004040177A1

DE102004040177A1 - Verfahren zur Verbesserung der Aussageschärfe von Diagnosen technischer Anordnungen

Info

Publication number: DE102004040177A1
Application number: DE102004040177A
Authority: DE
Inventors: Diana Estévez Dr. Schwarz; Uwe Dr. Feldmann
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Qimonda AG
Priority date: 2004-08-18
Filing date: 2004-08-18
Publication date: 2006-03-09
Also published as: US20060041407A1

Abstract

Der Erfindung, die ein Verfahren zur Verbesserung der Aussageschärfe von Diagnosen technischer Anordnungen betrifft, wobei von einer technischen Anordnung ein systembeschreibendes Gleichungssystem erstellt und auf strukturelle Lösbarkeit und Singularitäten getestet wird, liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren anzugeben, welches die Probleme in der Aussagenschärfe des bisherigen Diagnoseverfahrens beseitigt und es ermöglicht, auch nicht rein strukturelle Probleme in Systementwürfen automatisiert zu lokalisieren, dies wird dadurch gelöst, dass die Untersuchung auf Singularitäten iterativ ausgeführt wird, wobei ein Schwellenwert, für die numerischen Matrixeinträge, an einen kritischen Wert dadurch angenähert wird, dass er bei jeder neuen Berechnung ergebnisabhängig verändert und neu festgelegt wird.

Description

Die Erfindung beschreibt ein Verfahren zur Verbesserung der Aussageschärfe von Diagnosen technischer Anordnungen. Dabei wird von einer technischen Anordnung ein systembeschreibendes Gleichungssystem erstellt und dieses auf einem Computer mit verschiedenen Parametern berechnet. Das Gleichungssystem wird in Form einer Matrix auf strukturelle Lösbarkeit und lineare Abhängigkeit getestet. Dabei wird der Teil des Gleichungssystems ermittelt, der Singularitäten verursacht. Ist die Matrix strukturell regulär und treten Probleme bei der Simulation auf, so werden numerische Werte in die Tests einbezogen. Dadurch wird der Teil der technischen Anordnung ermittelt, der problembehaftet ist, wobei bei der Berechnung nur diejenigen numerischen Werte nicht Null gesetzt werden, die einen festgelegten Schwellenwert überschreiten.

Die Komplexität vieler heute gängiger technischer Anordnungen, insbesondere in der Schaltungstechnik und Mikroelektronik, erfordert, vor deren praktischer Umsetzung, eine Simulation. Da eine exakte Simulation, auch unter zu Hilfenahme von Rechentechnik, aufgrund der enormen Komplexität der zu beschreibenden Systeme zu kostenintensiv wäre, wird in der Regel auf Näherungsverfahren, beziehungsweise auf numerische Verfahren zum Beschreiben des Systems zurückgegriffen. Versagen diese Verfahren, so werden Diagnoseverfahren erforderlich, die die kritischen Teile des Systems identifizieren.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren handelt es sich um ein Diagnoseverfahren, welches eine solche numerische Auswertung einer Systembeschreibung nutzt. Dabei wird das Verhalten einer technischen Anordnung vollständig mathematisch beschrieben, diese Beschreibung liegt dann in Form eines Glei chungssystems vor. Dieses Gleichungssystem wird dann auf strukturelle Lösbarkeit getestet. Das heißt, dass durch eine sich aus dem Gleichungssystem ergebende Baumstruktur überprüft wird, ob das zur Systembeschreibung verwendete Gleichungssystem lösbar ist. Vereinfacht ausgedrückt geschieht dies durch die Überprüfung, ob zu jeder systembeschreibenden Unbekannten eine unabhängige Gleichung existiert, ist dies nicht der Fall, gibt das Diagnoseverfahren die linear voneinander abhängigen Zeilen und Spalten an.

Dieses Verfahren weist jedoch lediglich auf strukturelle Probleme in einem Systementwurf hin und versagt, wenn die Lösbarkeit des Gleichungssystems abhängig von dem Wert der Systemparameter ist, ein Problem, was besonders im Bereich der nichtlinearen Gleichungssysteme auftritt.

Eine Möglichkeit, auch diesen Fall zu erkennen, besteht in der numerischen Analyse des Systementwurfes. Es liegt dabei in der Verantwortung des Anwenders, einen geeigneten Schwellenwert für die Berücksichtigung der numerischen Werte anzugeben. Diese Verfahrensweise erweist sich jedoch als äußerst lückenhaft, da besonders in nichtlinearen Gleichungssystemen die numerischen Werte um mehrere Größenordnungen schwanken können und es somit sehr problematisch ist, manuell einen geeigneten Schwellenwert für die numerische Diagnose festzulegen.

Der Erfindung obliegt somit die Aufgabe, ein Verfahren anzugeben, welches die Probleme in der Aussagenschärfe des bisherigen Verfahrens beseitigt und es ermöglicht, auch nicht rein strukturelle Probleme in Systementwürfen automatisiert zu lokalisieren.

Gemäß der Erfindung wird die Aufgabe dadurch gelöst, dass die Untersuchung auf Singularitäten iterativ ausgeführt wird, wobei der Schwellenwert an einen kritischen Wert dadurch angenähert wird, dass er bei jeder neuen Berechnung ergebnisabhängig verändert und neu festgelegt wird. Die Di agnoseinformation wird durch diese Herangehensweise nach und nach präziser.

Durch diese Verfahrensweise entfällt zudem das manuelle Festlegen eines Schwellenwertes, und es ist möglich einen Schwellenwert zu bestimmen, der an der Grenze zwischen Singularität und Regularität liegt. Die Diagnoseergebnisse für den so bestimmten optimalen Schwellenwert lässt Rückschlüsse auf problematische Elemente der technischen Anordnung zu.

In einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird ein erster Schwellenwert gesenkt, wenn eine Singularität des Gleichungssystems diagnostiziert wird, und ein zweiter Schwellenwert erhöht, wenn das Gleichungssystem regulär ist.

Durch diese Art der beidseitigen Annäherung an den kritischen Wert ist es möglich, neben dem kritischen Wert weitere Informationen zu erhalten, die einer Diagnose des Systementwurfes zuträglich sind.

In einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der kritische Wert dann erreicht, wenn die Differenz zwischen erstem und zweitem Schwellenwert unter einem Toleranzwert liegt.

Mit der Einführung eines Toleranzwertes ergibt sich die Möglichkeit, die Anzahl der Iterationsschritte zu begrenzen und damit das Verfahren so effektiv wie möglich zu gestalten.

In einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Matrix des Gleichungssystems vor der Untersuchung auf Singularitäten in Dreiecksform transformiert.

Durch die Anwendung der Diagnoseverfahren auf die Dreiecksform wird die Diagnoseschärfe verbessert.

In einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Ver fahrens werden die Schwellenwerte für jede einzelne Zeile der Matrix festgelegt und iterativ angepasst.

In einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Schwellenwerte für jede einzelne Spalte der Matrix festgelegt und iterativ angepasst.

Mittels der beiden obenstehenden Veränderungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es möglich, starke Skalierungsunterschiede der einzelnen Zeilen und Spalten zu berücksichtigen.

In einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden, für den Fall der Singularität, nur die Gleichungen des Gleichungssystems ausgegeben, deren Residuen einen Residuenschwellwert überschreiten.

Wird das Gleichungssystem als singulär erkannt, dann besteht die Möglichkeit, die numerischen Restglieder (Residuen) der unlösbaren numerischen Gleichungen zu analysieren. Sind diese Residuen hinreichend klein, dann kann davon ausgegangen werden, dass die entsprechende Gleichung sich trotz eines existierenden Residuums regulär verhält, somit kann die betroffene Gleichung aus der Ergebnisliste der singulären Gleichungen entfernt werden.

In einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden, für den Fall der Singularität, nur die Variablen ausgegeben, deren Restgröße des Newton-Verfahrens einen vorgegebenen Wert überschreitet.

Besonders in der Schaltungstechnik, wo Netzwerkgleichungen häufig mittels der Kirchhoffschen Sätze aufgestellt werden, wobei die Summe der Ströme an einem Knoten immer Null ist, wird die Diagnose für die Iterationsmatrix des Newtonschen Verfahrens eingesetzt. Wird das System nun als singulär erkannt, so kann dennoch davon ausgegangen werden, dass sich die Variablen, die hinreichend nahe an die Nullstelle appro ximiert wurden, trotz erkannter Singularität regulär verhalten. Somit können auch diese Variablen aus der Liste der kritischen Variablen entfernt und die Ausgabe des Diagnoseverfahrens sinnvoll reduziert werden.

In einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden neben der Diagnoseinformation noch diejenigen Einträge der Matrix als Resultat geliefert, welche bei dem höchsten, Regularität liefernden, Schwellenwert in der Matrix verblieben sind.

In einer besonderen Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden neben der Diagnoseinformation noch diejenigen Einträge der Matrix geliefert, welche bei dem niedrigsten, Singularität liefernden, Schwellenwert in der Matrix verblieben sind.

Die beiden obenstehenden Veränderungen des erfindungsgemäßen Verfahrens lassen eine detaillierte Analyse des Systems zu. Einträge in der Matrix, die nicht in beiden Fällen geliefert werden, sind als besonders kritisch anzusehen.

Die Erfindung soll nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispieles näher erläutert werden. In der zugehörigen Zeichnung zeigt
1 eine stark vereinfachte beispielhafte Schaltungsanordnung Die in 1 dargestellte Schaltungsanordnung wird hinreichend durch folgendes Gleichungssystem beschrieben: αu1 + εu2 = 0 αu1 = 1
Dabei stellen die Parameter α und ε die Widerstände R1 und R2 dar. U1 und u2 stellen den Spannungsabfall über den jeweiligen Widerständen R1 und R2 dar.
Die Regularität der Iterationsmatrix
hängt von den Parametern der beiden Unbekannten x =(u₁,u₂) ab.
Seien α=10^–12 und ε=10^–34. Als Schwellenwert für einen ersten Durchlauf des Diagnoseverfahrens wird z. B. der Schwellenwert 10^–10 gewählt . Da sowohl α als auch ε kleiner 10^–10 sind und damit unter dem Schwellenwert liegen, werden beide Null gesetzt. Das Diagnoseverfahren betrachtet daher die Matrix:
Dabei wird sofort deutlich, dass es sich nunmehr um ein nicht-lösbares Gleichungssystem handelt. Das Diagnoseverfahren gibt als Resultat damit Singularität und lineare Abhängigkeit der Zeilen 1 und 2 aus, wobei sowohl u₁, als auch u₂ linear abhängige Variablen sind.
Nun wird der Schwellwert auf z. B. 10^–40 gesenkt, was ein Verbleiben aller Parameter in der Matrix bedeutet. Somit betrachtet das Diagnoseverfahren die Matrix:
Da sich die Matrix bereits in Dreiecksform befindet, lässt sich die Lösung einfach ablesen, das Gleichungssystem ist regulär.
Wird nun der Schwellenwert auf 10^–34 angehoben, so dass α im Gleichungssystem verbleibt, während ε zu Null gesetzt wird, so betrachtet das Diagnoseverfahren die Matrix:
Auch in diesem Fall wird das Gleichungssystem nicht-lösbar und damit singulär, die Diagnose ergibt, dass Zeile 1 und 2 linear voneinander abhängen und u₂ die linear abhängige Variable ist. Dies lässt nunmehr den Rückschluss zu, dass es sich bei u₂ um die kritische Variable handelt, da sie für den sukzessive angenäherten Schwellwert eine Singularität verursacht.
Für die angegebene Schaltung lässt sich daher der Schluss ziehen, dass die Spannung u₂ für ein fehlerfreies Funktionieren unabdingbar ist. Da die Spannung u₂ jedoch direkt von dem betragsmäßig sehr kleinen Widerstand R2 abhängt, besteht die Gefahr das sie unter realen Bedingungen nicht anliegt, da der Widerstand R2 keinen relevanten Wert hat. Durch das erfindungsgemäße Verfahren erhält der Schaltungsentwickler die Möglichkeit diese Schwachstelle im Schaltungslayout rechtzeitig zu erkennen und den Schaltungsentwurf nachzubessern, beziehungsweise zu verwerfen.

J: Stromquelle
R1: Widerstand
R2: Widerstand
u1: Spannung über R1
u2: Spannung über R2

Claims

Verfahren zur Verbesserung der Aussageschärfe von Diagnosen technischer Anordnungen, wobei von den technischen Anordnungen ein System beschreibendes Gleichungssystem erstellt und dieses auf einem Computer mit verschiedenen Parametern berechnet wird, wobei das Gleichungssystem in Form einer Matrix auf strukturelle Lösbarkeit und lineare Abhängigkeit getestet wird, und wenn die Matrix strukturell regulär ist und trotzdem Probleme bei der Simulation auftreten, dabei numerische Werte in die strukturellen Lösbarkeitstests einbezogen werden und dabei der Teil des Gleichungssystems ermittelt wird, der Singularitäten verursacht und damit der Teil der technischen Anordnung ermittelt wird, der Problem behaftet ist, wobei nur diejenigen numerischen Werte nicht Null gesetzt werden, die einen festgelegten Schwellenwert überschreiten, dadurch gekennzeichnet, dass die Untersuchung auf Singularitäten iterativ ausgeführt wird, wobei der Schwellenwert an einen kritischen Wert dadurch angenähert wird, dass er bei jeder neuen Berechnung ergebnisabhängig verändert und neu festgelegt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein erster Schwellenwert gesenkt wird wenn eine Singularität des Gleichungssystems diagnostiziert wird und ein zweiter Schwellenwert erhöht wird wenn das Gleichungssystem regulär ist.
Verfahren nach Anspruch 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, dass der kritische Wert dann erreicht ist, wenn die Differenz zwischen erstem und zweitem Schwellenwert unter einem Toleranzwert liegt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Matrix des Gleichungssystems vor der Untersuchung auf Singularitäten in Dreiecksform transformiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Schwellenwerte für jede einzelne Zeile der Matrix festgelegt und iterativ angepasst werden.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Schwellenwerte für jede einzelne Spalte der Matrix festgelegt und iterativ angepasst werden.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass für den Fall der Singularität nur die Gleichungen Bestandteil des Ergebnisses sind, deren Residuum einen Residuenschwellwert überschreitet.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass für den Fall der Singularität nur die Variablen Bestandteil des Ergebnisses sind, deren Restgröße des Newton-Verfahrens einen vorgegebenen Wert überschreitet.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass neben der Diagnoseinformation noch diejenigen Einträge der Matrix als Resultat geliefert werden, welche bei dem höchsten, Regularität liefernden, Schwellen wert in der Matrix verblieben sind.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass neben der Diagnoseinformation noch diejenigen Einträge der Matrix als Resultat geliefert werden, welche bei dem niedrigsten, Singularität liefernden, Schwellenwert in der Matrix verblieben sind.