DE102004001748B4

DE102004001748B4 - Verfahren zum Analysieren von beliebigen, vorzugsweise gasförmigen Medien

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Publication number: DE102004001748B4
Application number: DE102004001748A
Authority: DE
Inventors: Hermann Dipl.-Ing. Kick
Original assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Current assignee: Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date: 2004-01-12
Filing date: 2004-01-12
Publication date: 2006-04-20
Anticipated expiration: 2024-01-13
Also published as: DE102004001748A1

Abstract

Verfahren zum Analysieren von beliebigen, vorzugsweise gasförmigen Medien, wobei durch ein spektral hoch auflösendes Fourier-Spektrometer in dessen Gesichtsfeld während einer Messzeitdauer ermittelte Spektraldaten und durch eine örtlich hoch auflösende und fortlaufend Informationen über die Temperaturen der verschiedenen Flächenanteile des vom Spektrometer eingesehenen Gesichtsfeld-Hintergrundes liefernde Wärmebildkamera ermittelte Spektraldaten ausgewertet werden, dadurch gekennzeichnet, dass das vom Spektrometer gesehene Spektrum zunächst als ein über die Messzeitdauer linear zeitabhängiges Spektrum dargestellt wird, dessen inverse Fourier-Transformation das aufgezeichnete Interferogramm des Spektrometers im Zeitbereich ergibt, dass das aufgezeichnete Interferogramm in den Frequenzbereich rücktransformiert wird, wobei auf Grund der Fourier-Transformationsgesetze die Multiplikation mit der Zeit im Zeitbereich im Frequenzbereich der ersten Ableitung des Spektrums dieser Zeitfunktion nach der Frequenz entspricht, so dass in komplexer Schreibweise der Realteil des erhaltenen rücktransformierten Spektrums den während der Messzeitdauer auftretenden Durchschnitt der Spektren enthält und der Imaginärteil proportional zur Ableitung der Differenz der Spektren ist, die zu Beginn und am Ende...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Analysieren von beliebigen, vorzugsweise gasförmigen Medien, wobei durch ein spektral hoch auflösendes Infrarot-Spektrometer in dessen Gesichtsfeld während einer Messzeitdauer ermittelte Spektraldaten und durch eine örtlich hoch auflösende und fortlaufend Informationen über die Temperaturen der verschiedenen Flächenanteile des vom Infrarot-Spektrometer eingesehenen Gesichtsfeld-Hintergrundes liefernde Wärmebildkamera ermittelte Spektraldaten ausgewertet werden.
Das Verfahren nach der Erfindung betrifft insbesondere die Analyse von Gasen mittels Infrarot-Spektroskopie unter speziellen Messbedingungen, wie sie beispielsweise bei luftgestützten Infrarot-Messungen zur Analyse von bei Hochtemperaturereignissen (Brände, Vulkanausbrüche) freiwerdenden Gasen auftreten. Dabei interessieren neben der Art der Gase die Gasparameter Druck, Temperatur und Teilchendichte sowie das örtliche Profil der Gase entlang der Sichtlinie des Spektrometers.
Der Strahlungstransfer eines Hintergrund-Strahlungsspektrums I(f, z₁) durch die zu analysierenden Gasschichten hindurch bis zum Messsystem am Ort z₂ entlang der Sichtlinie des Spektrometers wird durch die Schwarzschildgleichung
beschrieben. Hierbei bezeichnet L das Planck-Strahlungsspektrum für eine bestimmte Temperatur T und τ(f, a, b) die Transmission einer Gasschicht von a nach b. Da diese Funktion τ(f, a, b) auch von den zu analysierenden Gasparametern abhängig ist, ermöglicht die vorstehend angegebene Schwarzschild gleichung (1) im Zusammenspiel mit einer diese Abhängigkeit beschreibenden spektroskopischen Datenbasis, z.B. HITRAN96, bei bekannter Hintergrundstrahlung und bekannten Gasparametern das am Messsystem eintreffende Strahlungsspektrum I(f, z₁) zu berechnen.

Die interessierenden Gasparameter sind dann mittels einer Ausgleichsrechnung so zu bestimmen, dass das berechnete Spektrum minimal vom gemessenen Spektrum abweicht. Eine solche Vorgehensweise liegt auch dem Verfahren zur quantitativen Analyse von Gasvolumina zu Grunde, das in EP 0 959 341 B1 beschrieben ist und bei dem ein hochauflösendes Spektrometer zu verwenden ist, das aus technisch unvermeidlichen Gründen stets einen endlichen Raumwinkel einsieht, der sich symmetrisch zu dessen optischer Achse, also zu dessen Sichtlinie öffnet. Dieses bekannte Verfahren erfordert bestimmte, meist nur hypothetisch herzustellende Messbedingungen, die insbesondere bei luftgestützten Messungen realer Hochtemperaturereignisse nicht vorliegen.

Vor allem wird bei diesem bekannten Verfahren davon ausgegangen, dass die Messungen gegen einen definierten, bekannten und das gesamte Gesichtsfeld des Spektrometers ausfüllenden Hintergrund erfolgen, da die. Hintergrundstrahlung I(f, z₁) entscheidend in die Modellrechnung mit der vorher angegebenen Schwarzschildgleichung (1) eingeht. Diese Hintergrundstrahlung I(f, z₁) ist aber nur bekannt, wenn die Messungen gegen die bekannte Atmosphäre oder gegen einen das gesamte Gesichtsfeld des Spektrometers ausfüllenden Schwarzen Körper (Black Body) bekannter Temperatur erfolgen.

Dieses bekannte und ähnliche Verfahren sind daher auf Untersuchungen beschränkt, bei denen durch die Art des Messaufbaus die erwähnten Messbedingungen eingehalten werden können. Hierbei kann es sich z.B. um Messungen an Schornsteinen handeln, bei denen das hoch auflösende Spektrometer gegen die Atmosphäre gerichtet ist, oder um Messungen an Triebwerken, bei welchen ein Schwarzer Körper (Black Body) als Hintergrund dient.

Luftgestützte Messungen gegen den Erdboden sind demgegenüber mit anderen Verhältnissen konfrontiert.

Zum ersten setzt sich der vom hochauflösenden Spektrometer-Messsystem eingesehene Hintergrund aus verschiedenen Flächenanteilen unterschiedlicher und im allgemeinen nicht bekannter Temperatur und Emissivität inhomogen zusammen. Die Hintergrundstrahlung kann daher nicht als bekannt angenommen werden. 1 und 2 veranschaulichen diese Problematik. In 1 bewegt sich mit Abstand über dem Boden 1 ein Flugzeug 2, das ein Infrarot-Spektrometer und eine damit kooperierende Wärmebildkamera trägt. Das Spektrometer ist mit seinem Gesichtsfeld 3 zum Boden 1 hin gerichtet, genauso wie die Wärmebildkamera, deren Aufnahmebildfläche die Abdeckungsfläche des Gesichtsfeldes 3 des Spektrometers überdeckt und deren aufgezeichnete Wärmebildpixel 4 in 1 als Bodenraster symbolisiert sind.

2 veranschaulicht in einem Beispiel das Entstehen einer zeitlichen Veränderung des Strahlungsspektrums des eingesehenen Hintergrundes auf Grund der Gesichtsfeldverschiebung durch die Flugbewegung des ein IR-Spektrometer und eine Wärmebildkamera tragenden Flugzeuges. Die Flugbewegung ist durch einen Flugbewegungspfeil 5 symbolisiert. Der eingesehene Hintergrund mit dem Strahlungsspektrum I₁(f) zu Beginn einer Messung und der eingesehene Hintergrund mit dem Strahlungsspektrum I₂(f) zum Ende einer Messung sind durch die beiden Kreise 6 bzw. 7 angedeutet. Die unterschiedlich schraffierten Bodenbereiche 8, 9 und 10 zeigen Flächenanteile unterschiedlicher Temperatur und Emissivität.

Zum zweiten wird ein inhomogener Hintergrund im allgemeinen auch unterschiedliche vertikale Profile der darüber liegenden Gasschichten nach sich ziehen, z.B. Flammen, Schwelbrand oder eine verbrannte Fläche. Die verschiedenen im Gesichtsfeld des Spektrometers liegenden vertikalen Profile schlagen sich also im gemessenen Infrarot-Spektrum nieder und müssen mit richtiger Wichtung in der Modellrechnung mit der Schwarzschildgleichung (1) berücksichtigt werden.

Zum dritten ändert sich, bedingt durch die Flugbewegung des Spektrometers, der Hintergrund und die eingesehene Szene nicht nur von Messung zu Messung, sondern auch während der Aufnahme eines Spektrums, also während der Messzeitdauer T_M. Dies ist ebenfalls in der Modellrechnung mit der vorher angegebenen Schwarzschildgleichung (1) zu berücksichtigen. 2 verdeutlicht diese Problematik.

Aus EP 1 004 861 B1 ist bereits ein Verfahren zum Bestimmen von Konzentrations- und Temperaturverteilungen von Gasen bekannt, bei dem spektral niedrig aufgelöste Bilder mittels eines Infrarot-Bildsensors und spektral hochaufgelöste Spektren mittels eines IR-Spektrometers erfasst werden, dessen Gesichtsfeld vom Gesichtsfeld des Bildsensors eingeschlossen und vollständig von mittels des Bildsensors erfassten Bildpunkten abgedeckt ist.

Bei diesem bekannten Verfahren werden gemessene Daten des Bildsensors und des Spektrometers mittels eines Auswerteverfahrens zusammengeführt und analysiert. Das hier eingesetzte Auswerteverfahren besteht darin, dass zunächst eine Vor schrift für die Bildpunkt-Einteilung und Bildpunkt-Durchnumerierung des überlappenden Bereiches von Spektrometer- und Bildsensorgesichtsfeld zusammen mit einer Diskretisierungsvorschrift für das gesuchte Parameterprofil vorgenommen wird. Anschließend werden die gemessenen Spektren der Bildpunkte des Bildsensors nach ihrer spektralen Charakteristik klassifiziert und Bildpunkte einer gleichen Klasse jeweils zu Bildbereichen zusammengefasst.

Für jede Klasse wird dann unter Annahme eines für die jeweilige Klasse angenommenen Parametersatzes zum einen ein niedrig aufgelöstes Bildspektrum und zum anderen ein hochaufgelöstes Spektrum des Spektrometers modelliert. Schließlich werden die Modelle der Spektren der zusammengefassten Bildbereiche und des Spektrums des Spektrometers im Sinne eines nichtlinearen Least-Squares-Fit-Verfahrens an die entsprechenden gemessenen Spektren unter Berücksichtigung einer Gewichtungsmatrix simultan bis zur Übereinstimmung angepasst, wobei dann das Ergebnis die Verteilung der Konzentrationen und Temperaturen im untersuchten Medium und die Eigenschaften des Hintergrundes sind.

Bei diesem bekannten Verfahren bestehen allerdings Schwierigkeiten bei der richtigen Erfassung des Spektrums wegen der sich durch die Flugbewegung des Spektrometers bedingten Änderung des Hintergrundes während der Messzeitdauer.

Der Erfindung liegt nunmehr die Aufgabe zu Grunde, ein Verfahren zur Analyse von Gasen und vergleichbaren Medien mittels Infrarot-Spektroskopie unter speziellen Messbedingungen zu schaffen, wie sie beispielsweise bei luft- oder satellitengestützten IR-Messungen zur Analyse der bei Hochtemperaturereignissen freiwerdenden Gase auftreten. Bisher bekannte Mess- und Auswerteverfahren sollen durch die Erfindung dahin gehend ergänzt und perfektioniert werden, dass sie ohne allzu großen zusätzlichen technischen Aufwand auch für die Gasanalyse auf Grundlage luft- oder satellitengestützt aufgenommener Messdaten bei sich während der Messzeitdauer ändernder Hintergrundstrahlung verwendet werden können.

Gemäß der Erfindung, die sich auf ein Verfahren der eingangs genannten Art bezieht, wird diese Aufgabe in vorteilhafter Weise dadurch gelöst, dass das vom Spektrometer gesehene Spektrum zunächst als ein über die Messzeitdauer linear zeitabhängiges Spektrum dargestellt wird, das sich auch als von der momentanen Spiegelverschiebung während der Messzeitdauer des Spektrometers abhängiges Spektrum darstellen lässt, dessen inverse Fourier-Transformation das aufgezeichnete Interferogramm des Spektrometers im Zeitbereich ergibt, dass das aufgezeichnete Interferogramm in den Frequenzbereich rücktransformiert wird, wobei auf Grund der Fourier-Transformationsgesetze die Multiplikation mit der Zeit im Zeitbereich im Frequenzbereich der ersten Ableitung des Spektrums dieser Zeitfunktion nach der Frequenz entspricht, so dass in komplexer Schreibweise der Realteil des erhaltenen rücktransformierten Spektrums den während der Messzeitdauer auftretenden Durchschnitt der Spektren enthält und der Imaginärteil proportional zur Ableitung der Differenz der Spektren ist, die zu Beginn und am Ende der Messzeitdauer auftreten, und dass die reellen Spektren zu Beginn und am Ende der Messzeitdauer mit Hilfe des Real- und des Imaginärteils des Messergebnisses berechnet werden, wobei der Imaginärteil integriert wird, was unendlich viele mögliche Lösungen ergibt, aus denen die richtige mittels einer zusätzlichen Information ausgewählt wird, die in Gestalt einer Konstanten aus dem Wärmebild der Wärmebildkamera durch Differenzbildung des Wärmebildes am Anfang und des Wärmebildes am Ende der Messzeitdauer bei einem Frequenzwert gewonnen wird.

Wie bereits erwähnt worden ist, erfordert die Messung von IR-Spektren mittels eines Fourier-Spektrometers, insbesondere wenn eine hohe spektrale Auflösung erreicht werden soll, eine Messzeitdauer T_M, die typischerweise 0,2 bis 1 Sekunde beträgt. Für eine Erzielung guter Ergebnisse sollte sich das zu messende Spektrum nicht während dieser Messzeitdauer ändern. Dies ist jedoch eine Bedingung, die nicht immer gewährleistet werden kann. Sollen beispielsweise Spektren von einem Flugzeug oder Satelliten aus mit einem abwärts auf Brände oder Vulkanschwaden schauenden Fourier-Spektrometer gemessen werden, so ist es unvermeidlich, dass sich das Spektrum im Spektrometer-Gesichtsfeld während der Messzeitdauer T_M wegen der Geschwindigkeit des Flugzeugs bzw. Satelliten verändert.

Im Vorfeld der Erfindung ist deswegen die Auswirkung einer Spektrumsveränderung während der Messzeitdauer auf die Messung analytisch geprüft worden. Die dabei erhaltenen Ergebnisse werden nachfolgend dargelegt und zur Lösung der der Erfindung zu Grunde liegenden Aufgabe in der Fourier-Spektroskopie angewendet.
Bei der Fourier-Spektroskopie sind Spektren gewöhnlich als eine Strahlungsdichte angegeben, die von der Wellenzahl σ abhängig ist, welche der Kehrwert der Wellenlänge λ ist. Es wird angenommen, dass das Spektrum im Spektrometer-Gesichtsfeld zu Beginn der Messung L₁(σ) ist und sich auf L₂(σ) am Ende der Messung verändert. Es wird auch angenommen, dass die gesamte Messzeitdauer T_M ist und dass die Veränderung von L₁(σ) auf L₂(σ) zeitlich näherungsweise linear ist. Das vom Spektrometer gesehene Spektrum kann dann als ein von der Zeit t abhängiges Spektrum dargestellt werden:
Das durch das Fourier-Interferometer aufgezeichnete Interferogramm ist gewöhnlich nicht als eine Funktion der Zeit t angegeben, sondern als eine Funktion der Spiegelverschiebung s, die von – Δs / 2 bis Δs / 2 geht, wenn Δs den Gesamtbereich der möglichen Spiegelverschiebung bezeichnet, die sich symmetrisch zur Null-Gangunterschied-Position erstreckt. Der Zeitbereich 0... T_M entspricht somit dem Verschiebungsbereich – Δs / 2 ... Δs / 2 und die Gleichung (2) lässt sich als ein Spektrum neu schreiben, das von der momentanen Spiegelverschiebung s abhängig ist:
Das vom Spektrometer aufgezeichnete Interferogramm i(s) ist genau die inverse Fourier-Transformation von Gleichung (3). Dabei ist festzuhalten, dass der Faktor s / Δs unverändert bleibt, da das inverse Fourier-Integral über dσ geht.
Dies wird in den Frequenzbereich in Anbetracht der Tatsache rücktransformiert, dass gemäß grundsätzlicher Fourier-Transformationsgesetze die Multiplikation mit t bzw. s im Zeitbereich zur ersten Ableitung der Fourier-Transformation im Frequenzbereich führt. Somit ergibt sich:
Demzufolge ist das zeitabhängige Spektrum als ein "resultierendes Spektrum" geschrieben worden, das nicht mehr von der Zeit abhängig ist. Anders ausgedrückt, ein Spektrometer, das ein sich während der Messung von L1 auf L2 änderndes Spektrum misst, liefert das gleiche Ergebnis, als würde es ein stabiles Spektrum gemäß Gleichung (5) messen.
Es ist nun leicht zu interpretieren, was das Spektrometer "gesehen" hat.
Der Realteil des erhaltenen Spektrums ist gerade der Durchschnitt der beiden Spektren, die am Beginn und am Ende der Messzeitdauer auftraten.
Der Imaginärteil des erhaltenen Spektrums ist proportional zur Ableitung der Differenz der Spektren, die zu Anfang und am Ende der Messung auftraten.
Theoretisch ist es möglich, die realen Spektren L1 und L2 mit Hilfe des Real- und des Imaginärteils des Messergebnisses L zu berechnen. Um dies auszuführen, ist es jedoch nötig, den Imaginärteil von L zu integrieren, was unendlich viele mögliche Lösungen ergibt, aus denen die richtige ausgewählt werden kann, wenn zusätzliche Informationen angegeben sind.
Nachfolgend wird dieses Ergebnis dazu verwendet, die Auswirkung von sich während der Messung verändernden Spektren auf das Messergebnis zu prüfen.
Sehr häufig ist die einzige während der Messung stattfindende Veränderung eine Veränderung einer Hintergrund- oder Schwarzkörpertemperatur. Während der Strahlungskalibrierung eines Spektrometers z.B. kann die Temperatur eines schwarzen Körpers nicht exakt konstant gehalten werden.
Es ist leicht zu zeigen, z.B. durch Simulation, dass in diesem Fall der Imaginärteil von Gleichung (5) auf 0 zugeht. Dies ist deswegen so, weil die Ableitung der Differenz zwischen zwei Planck-Kurven im Vergleich zur Planck-Funktion selber sehr klein ist.
Infolgedessen sieht das Spektrometer in diesem Fall genau das Durchschnittsspektrum.
Es ist klar, dass der imaginäre Teil von Gleichung (5) größer sein kann, insbesondere im Fall scharfer Emissions- oder Absorptionslinien im Spektrum. Zum Prüfen dieses Falles kann ein typisches Brandspektrum mit heißem Hintergrund und CO- und CO₂-Emissionslinien genommen werden. Die Hintergrundtemperatur und Gaskonzentration werden während einer Messzeitdauer, die mit 0,2 Sekunden angenommen wird, geringfügig verändert. Gleichung (5) besagt nun, dass der Imaginärteil wirklich größer als im Falle von Planck-Spektren wird, aber er immer noch viel kleiner als der Realteil ist. Wenn die Größe des gemessenen Spektrums berechnet wird, ist der Einfluss des Imaginärteils vernachlässigbar.
Der Einfachheit halber ist angenommen worden, dass sich das zu messende Spektrum über die Zeit linear verändert. Dies scheint in vielen Fällen gerechtfertigt zu sein, bei denen die Spektrenänderungen während der Messung nicht extrem sind und die Messzeitdauer kurz gehalten wird, also beispielsweise unter 1 Sekunde.
Nichtsdestoweniger soll aber in Erfahrung gebracht werden, was dann passiert, wenn diese Annahme nicht realistisch ist. Eine bessere Lösung für L(s, σ) wäre dann eine quadratische, die von einem Spektrum
ausgeht und sich auf
verändert, wobei ein drittes Spektrum L(0, σ) = L₂(σ) bei der Null-Gangunterschied-Position des Interferogramms angenommen wird. Es kann dann L(s, σ) als ein quadratisches Polynom angenähert werden und in den Zeitbereich transformiert werden. Das Ergebnis, das dann erhalten wird, ist:
Wenn dies in den Frequenzbereich rücktransformiert wird, ergibt der quadratische Ausdruck von s die zweite Ableitung von 2L₁ – 4L₂ + 2L₃, multipliziert mit
Das Ergebnis lautet:
Ein Fall, bei dem die lineare Lösung gemäß der Gleichung (5) ungünstig ist, wäre z.B. L₂ = L₃. Es wird dann das Ergebnis von Gleichung (7) berechnet, wobei in einem Fall Schwarzkörperspektren und im anderen Fall Emissionsspektren genommen werden. In beiden Fällen ist die Veränderung des Realteils im Vergleich zum Ergebnis im linearen Fall der Gleichung (5) vernachlässigbar. Es kann daraus geschlossen werden, dass für die große Mehrheit von Fällen die lineare Lösung und die Gleichung (5) als Ergebnis völlig gerechtfertigt sind.
Eine andere, jedoch auch auf dem gleichen Grundprinzip beruhende Verfahrensvariante zur Lösung der gestellten Aufgabe ist dadurch gekennzeichnet, dass das vom Spektrometer gesehene Spektrum zunächst als ein über die Messzeitdauer linear zeitabhängiges Spektrum dargestellt wird, wozu zwei Wärmebilder, die von der Wärmebildkamera am Anfang der Messzeitdauer bzw. am Ende der Messzeitdauer aufgenommen worden sind, aufgezeichnet werden und daraus unter der Annahme einer in der Zeit linearen Änderung des Spektrums ein durchschnittliches Spektrum über die Messzeitdauer angenähert wird, dessen inverse Fourier-Transformation das aufgezeichnete Interferogramm des Spektrometers im Zeitbereich ergibt, dass das aufgezeichnete Interferogramm in den Frequenzbereich rücktransformiert wird, wobei auf Grund der Fourier-Transformationsgesetze die Multiplikation mit der Zeit im Zeitbereich im Frequenzbereich der ersten Ableitung des Spektrums dieser Zeitfunktion nach der Frequenz entspricht, so dass in komplexer Schreibweise der Realteil des erhaltenen rücktransformierten Spektrums den während der Messzeitdauer auftretenden Durchschnitt der Spektren enthält und der Imaginärteil proportional zur Ableitung der Differenz der Spektren ist, die zu Beginn und am Ende der Messzeitdauer auftreten, und dass die reellen Spektren zu Beginn und am Ende der Messzeitdauer mit Hilfe des Real- und des Imaginärteils des Messergebnisses berechnet werden, indem der Imaginärteil integriert wird, was unendlich viele mögliche Lösungen ergibt, aus denen die richtige mittels einer zusätzlichen Information ausgewählt wird, die in Gestalt einer Konstanten aus dem Wärmebild der Wärmebildkamera durch Differenzbildung des Wärmebildes am Anfang und des Wärmebildes am Ende der Messzeitdauer bei einem Frequenzwert gewonnen wird.
Die vorstehend angegebene Lösungsvariante ist nicht ganz so vorteilhaft und einfach wie die zuerst angegebene Lösung, da bei ersterer immer erst modelliert wird, d.h. es muss immer für das Spektrum L₁ die ganze Modellrechnung durchgeführt werden und dann für das Spektrum L₂. Dann werden die Linearisierung und die Umformung in das zeitunabhängige Spektrum ausgeführt, das dann wieder ausgewertet werden muss.
Ausgangspunkt für diese Verfahrensvariante ist auch hier, ein spektral hochauflösendes Spektrometer in Verbindung mit einer örtlich hochauflösenden Wärmebildkamera zu verwenden. Das Wärmebild liefert fortlaufend Informationen über die Temperaturen der verschiedenen Flächenanteile des vom Spektrometer eingesehenen Hintergrundes. Befinden sich nun i solcher verschiedener Flächen mit ihrer zugehörigen Temperatur T_i, Fläche A_i und Emissivität ε_i im Gesichtsfeld des Spektrometers, so ergibt sich nach dem Planckschen Strahlungsgesetz das Hintergrundstrahlungsspektrum zu
mit h als Planckschem Wirkungsquantum, c_o als Lichtgeschwindigkeit und k als Boltzmann-Konstante. Können die Emissivitäten ε_i messtechnisch, beispielsweise durch Verwendung zweier IR-Kanäle, bestimmt oder auf Grund von Vorwissen über die Bodenbeschaffenheit als bekannt angesehen werden, so liegen mit Verwendung der Wärmebildkamera alle benötigten Parameter vor, um aus Gleichung (8) das Hintergrundstrahlungsspektrum zu bestimmen. Die sich inhomogen zusammensetzende Hintergrundstrahlung für die verschiedenen Flächenanteile kann somit als bekannt angenommen werden, sofern das Spektrum während der Messzeitdauer, die für die Aufnahme eines Spektrums benötigt wird, konstant bleibt.
Darüber hinaus liefert das Wärmebild Informationen darüber, wie viele grundsätzlich verschiedene Szenen im Sichtfeld des Spektrometers liegen, und wie viele unterschiedliche vertikale Gasprofile, z.B. für Feuer, Schwelbrand oder verbrannte Fläche, folglich für die Modellrechnung anzunehmen sind. Die Strahlungsspektren, die durch die einzelnen Teil-Szenen am Spektrometereingang entstehen, können so getrennt voneinander mit Hilfe der eingangs angegebenen Schwarzschildgleichung (1) modelliert werden.
Das gesamte am Spektrometer eintreffende modellierte Strahlungsspektrum entsteht durch Addition der richtig gewichteten Teilspektren. Die Verwendung der Wärmebildkamera ermöglicht es somit auch, die verschiedenen im Gesichtsfeld des Spektrometers liegenden vertikalen Profile der über den Hochtemperaturereignissen liegenden Gasschichten in der Modellrechnung der Schwarzschildgleichung (1) zu berücksichtigen.
Ändern sich nun der Hintergrund und die eingesehene Fläche, insbesondere bedingt durch die Flugbewegung, nicht nur von Messung zu Messung, sondern auch während einer spektrometrischen Aufnahme eines Spektrums, also während der Messzeitdauer T_M, so wird das sich ändernde Hintergrundstrahlungsspektrum auch bei dieser Variante zunächst formal als zeitabhängiges Spektrum I(f, t) betrachtet. Durch die Verwendung der Wärmebildkamera können zwei Wärmebilder, nämlich zum Anfang und zum Ende der Messung, aufgenommen werden, aus denen mit Hilfe der Gleichung (8) die Spektren I₁(f) zum Beginn und I₂(f) zum Ende der Messung errechnet werden können. Unter der Annahme einer in der Zeit linearen Änderung von I(f, t) kann mit Hilfe von I₁(f) und I₂(f) angenähert werden:
Gleichung (9b) lässt sich durch inverse Fourier-Transformation in den Zeitbereich transformieren, wobei der Faktor
unverändert erhalten bleibt:
Wird nun die Gleichung (10) wieder zurück in den Frequenzbereich transformiert, so kann laut den Gesetzen der Fourier-Transformation (siehe z.B. H. Marko: "Methoden der Systemtheorie, 2. Auflage, Seite 90) die Multiplikation der Zeitfunktion ΔI(t) mit der Zeit t im Frequenzbereich durch die Ableitung des Spektrums von ΔI(t), also durch die Ableitung von ΔI(f) nach der Frequenz f, wiedergegeben werden:
Die Ausdrücke F und F^-1 in Gleichung (10) bzw. Gleichung (11) bezeichnen die Fourier-Transformation bzw. die inverse Fourier-Transformation.
Mit der Gleichung (11) gelingt es demnach, das zeitveränderliche Spektrum I(f, t) als zeitunabhängiges und damit in der Modellrechnung nach der Schwarzschildgleichung (1) anwendbares Spektrum I*(f) zu schreiben. Letztlich kann somit für jedes zeitabhängige Spektrum ein "resultierendes" zeitunabhängiges Spektrum angegeben werden.
Anschaulich vorstellbar wird dies z.B. anhand einer Schwingung der Frequenz f, deren Amplitude mit einer niedrigeren Frequenz f_m moduliert wird. Diese Schwingung kann als Schwingung der Frequenz f mit zeitabhängiger Amplitude beschrieben werden, oder aber als Überlagerung zweier Frequenzen f + f_m und f – f_m und damit in einer von der Zeit unabhängigen Darstellung.
Die vorstehend beschriebene und bisher geforderte Voraussetzung, dass das zeitveränderliche Spektrum I(f, t) annähernd als lineare Funktion in der Zeit t geschrieben wird, kann zusätzlich abgeschwächt werden, wenn während der Messzeitdauer T_M mit der Wärmebildkamera mehrere Wärmebilder aufgenommen werden. Der Verlauf des Spektrums I(f, t) ist dann nicht mehr nur an den Stützstellen t = 0 und t = T_M bekannt, sondern auch zu Zeitpunkten zwischen 0 und T_M. Dann lässt sich das Spektrum als Polynom mit weiteren Gliedern t², t³, ... (Taylor-Reihe) genauer annähern, wobei diese Glieder bei der Rücktransformation in den Frequenzbereich zu entsprechend höheren Ableitungen führen.
Eine andere Möglichkeit der Auswertung von Spektren, die gegen einen a priori nicht bekannten Hintergrund aufgenommen werden, besteht prinzipiell darin, die unbekannten Parameter des Hintergrundes, also Flächenanteile, zugehörige Temperaturen und Emissivitäten, im Zuge der Ausgleichsrechnung zusammen mit den interessierenden Parametern zu ermitteln. Auch hier kann das Verfahren nach der Erfindung vorteilhaft eingesetzt werden, beispielsweise für die Festlegung sinnvoller Startwerte für die Iterationen der Ausgleichsrechnung und zur Bestimmung der erforderlichen Anzahl von Hintergrundparametern, die zu berücksichtigen sind, was sich aus der Anzahl unterscheidbarer Flächenanteile ergibt.
Erfolgt die Auswertung, wie dies häufig zutrifft, in einem schmalen Frequenzfenster, das nur einige Spektrallinien enthält, so ist es nicht erforderlich, alle Hintergrundparameter zu bestimmen. Es kann in diesem Fall angenommen werden, dass die Hintergrundstrahlungsleistung über diesen schmalen Frequenzbereich auf jeden Fall annähernd konstant ist, so dass nur diese Strahlungsleistung als ein einziger weiterer unbekannter Parameter in die Ausgleichsrechnung einbezogen werden muss.
Bei dieser Betrachtungsweise interessiert also nur die Hintergrundstrahlungsleistung selbst, aber nicht, wie sie zustande kommt. Die zeitliche Änderung des Spektrums während der Messung wird hierbei umgangen, da auf diese Weise automatisch der Wert des resultierenden zeitunabhängigen Spektrums für den betrachteten Frequenzbereich erhalten wird. Auch für diese Vorgehensweise lässt sich das beschriebene Verfahren nach der Erfindung zur Ermittlung eines sinnvollen Startwertes für die Iterationen einsetzen.
Das Verfahren nach der Erfindung behandelt zunächst lediglich, wie ein sich während der Messung änderndes Hintergrundstrahlungsspektrum in ein resultierendes, zeitlich unabhängiges Hintergrundstrahlungsspektrum übergeführt wird. Tatsächlich ändert sich das am Spektrometer eintreffende Spektrum aber nicht nur durch die sich ändernde Hintergrundstrahlung. Durch die Flugbewegung ändern sich auch die eingesehenen vertikalen Gasprofile während der Messung, zumindest in deren Gewichtung.
Das Verfahren nach der Erfindung ist aber dennoch erfolgreich anwendbar, indem zunächst aus dem Spektrum I₁(f) zu Beginn und aus dem Spektrum I₂(f) am Ende der Messung die zugehörigen, am Spektrometer eintreffenden Spektren in Abhängigkeit der zu diesen Zeitpunkten angenommenen Gasparameter nach der Schwarzschildgleichung (1) berechnet werden. Die so ermittelten synthetischen Spektren dienen somit wieder zur Ermittlung des ungefähren zeitlichen Verlaufs des während der Messung am Spektrometer eintreffenden Spektrums, das dann entsprechend dem Verfahren nach der Erfindung wieder in ein resultierendes, zeitlich unabhängiges Spektrum übergeführt werden kann. Die angenommenen Gasparameter werden im Rahmen einer Ausgleichsrechnung wieder so bestimmt, dass die Abweichung von berechnetem und gemessenem Spektrum minimal wird.
Vorteilhafte Weiterbildungen des Verfahrens nach der Erfindung sind in den unmittelbar oder mittelbar auf die Patentansprüche 1 und 2 rückbezogenen Unteransprüchen angegeben.

1: Boden
2: Flugzeug
3: Gesichtsfeld
4: Wärmebildpixel
5: Flugbewegungspfeil
6: Eingesehener Hintergrund zu Messzeitanfang
7: Eingesehener Hintergrund zu Messzeitende
8, 9, 10: Bodenbereiche; Flächenanteile unterschiedlicher
: Temperatur und Emissivität

Claims

Verfahren zum Analysieren von beliebigen, vorzugsweise gasförmigen Medien, wobei durch ein spektral hoch auflösendes Fourier-Spektrometer in dessen Gesichtsfeld während einer Messzeitdauer ermittelte Spektraldaten und durch eine örtlich hoch auflösende und fortlaufend Informationen über die Temperaturen der verschiedenen Flächenanteile des vom Spektrometer eingesehenen Gesichtsfeld-Hintergrundes liefernde Wärmebildkamera ermittelte Spektraldaten ausgewertet werden, dadurch gekennzeichnet, dass das vom Spektrometer gesehene Spektrum zunächst als ein über die Messzeitdauer linear zeitabhängiges Spektrum dargestellt wird, dessen inverse Fourier-Transformation das aufgezeichnete Interferogramm des Spektrometers im Zeitbereich ergibt, dass das aufgezeichnete Interferogramm in den Frequenzbereich rücktransformiert wird, wobei auf Grund der Fourier-Transformationsgesetze die Multiplikation mit der Zeit im Zeitbereich im Frequenzbereich der ersten Ableitung des Spektrums dieser Zeitfunktion nach der Frequenz entspricht, so dass in komplexer Schreibweise der Realteil des erhaltenen rücktransformierten Spektrums den während der Messzeitdauer auftretenden Durchschnitt der Spektren enthält und der Imaginärteil proportional zur Ableitung der Differenz der Spektren ist, die zu Beginn und am Ende der Messzeitdauer auftreten, und dass die reellen Spektren zu Beginn und am Ende der Messzeitdauer mit Hilfe des Real- und des Imaginärteils des Messergebnisses berechnet werden, indem der Imaginärteil integriert wird, was unendlich viele mögliche Lösungen ergibt, aus denen die richtige mittels einer zusätzlichen Information ausgewählt wird, die in Gestalt einer Konstanten aus der Differenz der Hintergrundstrahlungsdichte zu Beginn und Ende der Messzeit für eine im Prinzip beliebig wählbare Wellenzahl gewonnen wird, wobei diese Strahldichtedifferenz mittels eines am Anfang und eines am Ende der Messzeitdauer aufgenommenen Wärmebildes erfolgt.
Verfahren zum Analysieren von beliebigen, vorzugsweise gasförmigen Medien, wobei durch ein spektral hoch auflösendes Fourier-Spektrometer in dessen Gesichtsfeld während einer Messzeitdauer ermittelte Spektraldaten und durch eine örtlich hoch auflösende und fortlaufend Informationen über die Temperaturen der verschiedenen Flächenanteile des vom Spektrometer eingesehenen Gesichtsfeld-Hintergrundes liefernde Wärmebildkamera ermittelte Spektraldaten ausgewertet werden, dadurch gekennzeichnet, dass das vom Spektrometer gesehene Spektrum zunächst als ein über die Messzeitdauer linear zeitabhängiges Spektrum dargestellt wird, wozu ein von der Wärmebildkamera am Anfang der Messzeitdauer und am Ende der Messzeitdauer aufgenommenes Wärmebild aufgezeichnet werden und daraus unter der Annahme einer in der Zeit linearen Änderung des Spektrums ein durchschnittliches Spektrum über die Messzeitdauer angenähert wird, dessen inverse Fourier-Transformation das aufgezeichnete Interferogramm des Spektrometers im Zeitbereich ergibt, dass das aufgezeichnete Interferogramm in den Frequenzbereich rücktransformiert wird, wobei auf Grund der Fourier-Transformationsgesetze die Multiplikation mit der Zeit im Zeitbereich im Frequenzbereich der ersten Ableitung des Spektrums dieser Zeitfunktion nach der Frequenz entspricht, so dass in komplexer Schreibweise der Realteil des erhaltenen rücktransformierten Spektrums den während der Messzeitdauer auftretenden Durchschnitt der Spektren enthält und der Imaginärteil proportional zur Ableitung der Differenz der Spektren ist, die zu Beginn und am Ende der Messzeitdauer auftreten, und dass die reellen Spektren zu Beginn und am Ende der Messzeitdauer mit Hilfe des Real- und des Imaginärteils des Messergebnisses berechnet werden, indem der Imaginärteil integriert wird, was unendlich viele mögliche Lösungen ergibt, aus denen die richtige mittels einer zusätzlichen Information ausgewählt wird, die in Gestalt einer Konstanten aus der Differenz der Hintergrundstrahlungsdichte zu Beginn und Ende der Messzeit für eine im Prinzip beliebig wählbare Wellenzahl gewonnen wird, wobei diese Strahldichtedifferenz mittels eines am Anfang und eines am Ende der Messzeitdauer aufgenommenen Wärmebildes erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass während der Messzeitdauer mehrere Wärmebilder aufgenommen werden, so dass das zeitabhängige Spektrum dann nicht mehr nur am Anfang und am Ende der Messzeitdauer bekannt ist, sondern auch zu Zeiten dazwischen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die angenommenen Gasparameter im Rahmen einer Ausgleichsrechnung so bestimmt werden, dass die Abweichung von berechnetem und gemessenem Spektrum minimal wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die unbekannten Parameter des Hintergrundes im Zuge einer Ausgleichsrechnung zusammen mit den interessierenden Gasparametern ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 5, gekennzeichnet durch die Festlegung sinnvoller Startwerte für die Iterationen der Ausgleichsrechnung und zur Bestimmung der erforderlichen Anzahl von zu berücksichtigenden Hintergrundparametern, die sich aus der Anzahl von unterscheidbaren Flächenanteilen ergibt.