DE10138974A1

DE10138974A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung eines Gewichtes einer Nutzlast

Info

Publication number: DE10138974A1
Application number: DE10138974A
Authority: DE
Inventors: Iii Carl D Crane; Joseph Duffy
Original assignee: Caterpillar Inc
Current assignee: Caterpillar Inc
Priority date: 2000-08-30
Filing date: 2001-08-08
Publication date: 2002-04-18
Also published as: JP2002129598A; JP4943601B2

Abstract

Verfahren und Vorrichtungen zur Bestimmung einer Masse einer Nutzlast in einer Arbeitsmaschine werden offenbart. Die Arbeitsmaschine hat ein Fahrgestell, eine Kabine, die mit dem Fahrgestell gekoppelt ist, und einen Ausleger, der mit der Kabine gekoppelt ist. Eine erste Betätigungsvorrichtung ist mit dem Ausleger und der Kabine gekoppelt und bewegt den Ausleger relativ zur Kabine. Die Arbeitsmaschine hat einen Vorderausleger, der mit dem Ausleger gekoppelt ist, und eine zweite Betätigungsvorrichtung, die mit dem Vorderausleger und dem Ausleger gekoppelt ist, die den Vorderausleger relativ zum Ausleger bewegt. Die Arbeitsmaschine hat auch eine Schaufel, die betreibbar ist, um die Nutzlast aufzunehmen. Die Schaufel ist mit dem Vorderausleger gekoppelt, und eine dritte Betätigungsvorrichtung ist mit der Schaufel und dem Vorderausleger gekoppelt und bewegt die Schaufel relativ zum Vorderausleger. Ein erster Gelenkwinkel des Auslegers relativ zur Kabine wird zu mindestens zwei Zeitpunkten bestimmt. Ein zweiter Gelenkwinkel des Vorderauslegers relativ zum Ausleger wird zu mindestens zwei Zeitpunkten bestimmt. Ein dritter Gelenkwinkel der Schaufel relativ zum Vorderausleger wird zu mindestens einem Zeitpunkt bestimmt. Eine erste Betätigungsvorrichtungskraft, die auf die erste Betätigungsvorrichtung ausgeübt wird, wird zu mindestens zwei Zeitpunkten bestimmt. Eine zweite Betätigungsvorrichtungskraft, die auf die zweite Betätigungsvorrichtung ausgeübt wird, wird zu mindestens ...

Description

Technisches Gebiet

Diese Erfindung bezieht sich allgemein auf die Bestimmung einer Last in einer Schaufel einer Arbeitsmaschine und insbesondere auf die Bestimmung des Gewichtes einer Last in einer Schaufel einer Arbeitsmaschine mit mehreren Freiheitsgraden.

Hintergrund

Es gibt eine Vielzahl von herkömmlichen Wegen zur Messung des Gewichtes einer Nutzlast in einer Schaufel einer Ar beitsmaschine. Aufgrund der Komplexität des Verfahrens enthalten jedoch viele dieser Wege innewohnende Ein schränkungen. Beispielsweise sind einige Wege auf Ar beitsmaschinen mit nur zwei Freiheitsgraden der Schaufel eingeschränkt, beispielsweise ein Frontschaufellader. Diese Technik würde bei Maschinen mit mehr Freiheitsgra den nicht anwendbar sein, beispielsweise bei einem Bag ger. Andere Wege erfordern, dass die Arbeitsmaschine die Messung nur dann ausführt, wenn die Nutzlast bewegungslos oder in einer gegebenen Position ist. Dies ist dahinge hend problematisch, dass es erfordert, dass der Bediener die Maschine auf eine Weise bedient, die zu jedem Grabzy klus Zeit hinzufügt. Noch andere Wege erfordern die Kali brierung bzw. Eichung des Meßsystems unter Verwendung ei ner bekannten Last, oder sie nähern das Gewicht der Nutz last basierend auf der Leistung einer anderen (grund legenden) Maschine mit einer ähnlichen Konfiguration an, beispielsweise durch Kurveneinpassung. Letzteres kann un erwünschte Zeit zum Betrieb der Maschine hinzubringen, die anderenfalls für das Graben verwendet werden könnte, während letzterer annimmt, dass es wenig oder keine Ab weichung zwischen der Arbeitsmaschine und der grundlegen den Maschine gibt, was oft nicht wahr ist.

Zusammenfassung der Erfindung

Die vorliegende Erfindung sieht Verfahren und Vorrichtun gen vor, um eine Masse einer Nutzlast in einer Arbeitsma schine zu bestimmen. Die Arbeitsmaschine hat ein Fahrge stell bzw. Chassis, eine Kabine, die mit dem Fahrgestell gekoppelt ist und einen Ausleger, der mit der Kabine ge koppelt ist. Eine erste Betätigungsvorrichtung ist mit dem Ausleger und der Kabine gekoppelt und bewegt den Aus leger relativ zur Kabine. Die Arbeitsmaschine hat einen Vorderausleger, der mit dem Ausleger gekoppelt ist, und eine zweite Betätigungsvorrichtung, die mit dem Vorder ausleger und dem Ausleger gekoppelt ist, die den Vorder ausleger relativ zum Ausleger bewegt. Die Arbeitsmaschine hat auch eine Schaufel, die betreibbar ist, um die Nutz last aufzunehmen. Die Schaufel ist mit dem Vorderausleger gekoppelt, und eine dritte Betätigungsvorrichtung ist mit der Schaufel und dem Vorderausleger gekoppelt und bewegt die Schaufel relativ zum Vorderausleger. Ein erster Ver bindungs- bzw. Gelenkwinkel des Auslegers relativ zur Ka bine wird zu mindestens zwei Zeitpunkten bestimmt. Ein zweiter Gelenk- bzw. Verbindungswinkel des Vorderausle gers relativ zum Ausleger wird bei mindestens zwei Zeit punkten bestimmt. Ein dritter Gelenkwinkel der Schaufel relativ zum Vorderausleger wird zu mindestens einem Zeit punkt bestimmt. Eine erste Betätigungsvorrichtungskraft, die auf die erste Betätigungsvorrichtung ausgeübt wird, wird zu mindestens zwei Zeitpunkten bestimmt. Eine zweite Betätigungsvorrichtungskraft, die auf die zweite Betäti gungsvorrichtung ausgeübt wird, wird zu mindestens zwei Zeitpunkten bestimmt. Eine dritte Betätigungsvorrich tungskraft, die auf die dritte Betätigungsvorrichtung ausgeübt wird, wird zu mindestens zwei Zeitpunkten be stimmt. Eine Vielzahl von physikalischen Charakteristiken bzw. Merkmalen der Arbeitsmaschine wird bestimmt. Die Masse der Schaufel und der Nutzlast wird als eine Funkti on der ersten Gelenkwinkel, der zweiten Gelenkwinkel, der dritten Gelenkwinkel, der ersten Betätigungsvorrichtungs kräfte, der zweiten Betätigungsvorrichtungskräfte, der dritten Betätigungsvorrichtungskräfte und der Vielzahl von vorbestimmten physikalischen Charakteristiken be stimmt, während die Schaufel mit Bezug auf den Vorderaus leger relativ unbeweglich ist.

Kurze Beschreibung der Zeichnungen

Fig. 1 ist eine symbolische Seitenansicht einer Ar beitsmaschine gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung.

Fig. 2 zeigt ein festes Referenzkoordinatensystem und ein zusätzliches Koordinatenssystem, das an der Kabine gemäß eines Ausführungsbeispiels der Er findung angebracht bzw. festgelegt worden ist.

Fig. 3 zeigt das xy-Koordinatensystem, das an der Ka bine angebracht ist, und zusätzliche Koordina tensysteme, die an dem Ausleger, dem Vorderaus leger und der Schaufel gemäß eines Ausführungs beispiels der Erfindung angebracht bzw. festge legt sind.

Fig. 4 zeigt eine Tabelle, die die konstanten Mecha nismusparameter für einen Bagger Caterpillar Modell 325 gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung auflistet.

Fig. 5 ist eine serielle Kette bzw. Gliederkette gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung.

Fig. 6 zeigt ein Gelenk i in einer seriellen Kette und die Kräfte und Drehmomente, die auf diese gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung wir ken.

Fig. 7 ist ein Flussdiagramm eines Algorithmuses zur Bestimmung der Masse der Schaufel und der Nutz last für einen Bagger gemäß eines Ausführungs beispiels der Erfindung.

Detaillierte Beschreibung

Fig. 1 ist eine symbolische Seitenansicht einer Arbeits maschine, wie beispielsweise eines Baggers 10 gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung. Andere geeignete Ar beitsmaschinen, die dem Fachmann bekannt sind, können auch verwendet werden, wie beispielsweise Baggerlader oder Frontschaufellader. Der Bagger 10 weist ein Fahrge stell 12 auf, das auf dem Erdboden ruht, und eine Kabine 14, die mit dem Chassis bzw. Fahrgestell 12 gekoppelt ist und typischerweise, jedoch nicht notwendigerweise, rela tiv zu diesem bewegbar ist. Ein erster Verbindungsarm, wie beispielsweise ein Ausleger 16, ist mit der Kabine 14 gekoppelt, und relativ zu dieser bewegbar. Ein zweiter Verbindungsarm, wie beispielsweise ein Vorderausleger 18 ist mit dem Ausleger 16 gekoppelt, und relativ dazu be wegbar. Eine eine Nutzlast enthaltende Vorrichtung, wie beispielsweise eine Schaufel 20, ist mit dem Vorderausle ger 18 gekoppelt und relativ dazu bewegbar. Die Schaufel 20 nimmt eine (nicht gezeigte) Nutzlast auf, deren Masse oder Gewicht gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfin dung bestimmt werden kann.

TEIL I KINEMATISCHE ANALAYSE A. Darlegung des Problems

Fig. 2 zeigt ein festes Referenz- bzw. Bezugskoordina tensystem (XY) und ein zusätzliches Koordinatensystem bzw. Hilfskoordinatensystem (xy), das an der Kabine gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung festgelegt wor den ist. Der Ursprung des Kabinenkoordinatensystems ist auf der ersten Drehachse an einer Position gelegen, so dass seine x-Achse auch die zweite Drehachse schneidet. Der Ursprung des festen Koordinatensystems ist überein stimmend mit dem Ursprung des xy-Koordinatensystems gele gen, wobei die Y-Achse vertikal (parallel zur Schwerkraf trichtung) und die X-Achse horizontal ist, und in die "steilste Bergaufrichtung" zeigt.

Fig. 3 zeigt das xy-Koordinatensystem, das an der Kabine 14 angebracht ist, und zusätzliche Koordinatensysteme, die an dem Ausleger 16 (st), dem Vorderausleger 18 (uv) und der Schaufel 20 (pq) gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung angebracht bzw. festgelegt sind. Der Bagger 10 ist so modelliert worden, dass die Mittellinien des Auslegers 16, des Vorderauslegers 18 und der Schaufel 20 genauso wie drei lineare Hydraulikzylinder 22, 24, 26, die diese Verbindungen bzw. Gelenke betätigen, in der xy-Ebene liegen. Fig. 4 (Tabelle 1) listet die konstanten Mechanismusparameter für einen Bagger Caterpillar Modell 325 gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung auf. Die Parameter für Arbeitsmaschinen mit unterschiedlichen Charakteristiken können mittels Wegen bestimmt werden, die dem Fachmann bekannt sind.

Die Darlegung des Problems kann nun wie folgt lauten:
gegeben:

- konstante Mechanismusparameter (siehe Fig. 4)
- Neigungswinkel ξ (siehe Fig. 2)
- Gelenkwinkelparameter ψ, θ₁, θ₂, θ₃, (siehe Fig. 2 und 3) genauso wie ihre ersten und zwei ten Ableitungen nach der Zeit zu jedem Zeit punkt, wenn sich die Baggergelenke bzw. -kom ponenten 14, 16, 18, 20 entlang einer gewissen Laufbahn (Trajektorie) bewegen
- Betätigungskräfte f₁, f₂ und f₃ entlang der Hydraulikzylinder 20, 22, 24 zu jedem Zeitpunkt, wenn sich die Baggergelenke 16, 18, 20 entlang einer gewissen Laufbahn bewegen

gesucht:

- Masse (oder Gewicht) der Schaufel und der Last

Die Analyse nimmt an, dass das Baggerfahrgestell 12 starr am Erdboden angebracht ist. Es sollte auch bemerkt wer den, dass das Betätigungsvorrichtungsdrehmoment um die erste Gelenkachse bzw. die erste Elementachse in dieser Analyse nicht benötigt wird.

B. Positionsanalyse

Die dynamischen Bewegungsgleichungen für den Bagger 10 werden bezüglich eines festen Koordinatensystems erzeugt bzw. aufgestellt, das sofort mit dem in den Fig. 2 und 3 gezeigten xy-Koordinatensystem ausgerichtet ist. Die Richtung des Schwerkraftvektors bezüglich dieses festen Koordinatensystems kann leicht bezüglich des Neigungswin kels ξ und des Rotationswinkels ψ wie folgt bestimmt wer den:

^xyv_grav = -sinξ cosψ i - cosξ j - sinξ sinψ k (1)

Von diesem Punkt an wird sich das xy-Koordinatensystem auf den festen Referenzrahmen beziehen, außer wenn das Kabinenkoordinatensystem explizit erwähnt wird.

Es ist eine einfache Sache, die Koordinaten der Punkte im Ausleger 16, im Vorderausleger 18 und der Schaufel 20 in das xy-Koordinatensystem umzuwandeln, da die Rotations winkel θ₁, θ₂ und θ₃ bekannte Größen sind. Die Koordinaten eines Punktes H können aus einer Analyse des Mechanismu ses aus vier ebenen Stangen bzw. Balken G-H-I-R₃ bestimmt werden. Diese Transformationsgleichungen sind hier an diesem Punkt noch nicht gezeigt, wobei angenommen ist, dass die Koordinaten von allen in Fig. 3 gezeigten Punk ten, außer eines Punktes M (die Lage des Schwerpunktes der Schaufel/Last), bezüglich des festen xy- Koordinatensystems bekannt sind.

C. Geschwindigkeitsanalyse

Der Geschwindigkeitszustand eines Körpers j gemessen mit Bezug auf einen Körper i kann wie folgt beschrieben wer den:

wobei gilt ⁱω^j ist die Winkelgeschwindigkeit des Körpers j gemessen mit Bezug auf den Körper i, und ⁱv j|00 ist die lineare Geschwindigkeit eines Punktes am Körper j, der augenblicklich mit dem Referenzpunkt OO zusammenfällt (Fig. 3). Sobald der Geschwindigkeitszustand eines Kör pers bekannt ist, kann die Geschwindigkeit von irgendei nem Punkt P auf dem Körper wie folgt berechnet werden:

Hierbei stellt der Ausdruck ⁱv j|p die Geschwindigkeit eines Punktes P auf dem Körper j dar, und zwar gemessen mit Be zug auf den Körper i. Der Ausdruck r_OO _→ _P ist der Vektor vom Referenzpunkt OO zum Punkt P.

Es kann bewiesen werden, dass der Geschwindigkeitszustand eines Körpers k gemessen mit Bezug auf den Körper i be züglich der Geschwindigkeitszustände des Körpers k mit Bezug auf den Körper j bestimmt werden kann, und auch des Körpers j mit Bezug auf den Körper i, und zwar wie folgt:

Von diesem Punkt an wird auf den Erdboden als der Körper 0 Bezug genommen, auf die Kabine 14 als Körper 1, auf den Ausleger 16 als Körper 2, auf den Vorderausleger 18 als Körper 3 und auf die Schaufel 20 als Körper 4. Die Ge schwindigkeitszustände von jedem dieser Körper werden nun bezüglich des festen xy-Referenzrahmens bestimmt werden.

Es kann gezeigt werden, dass für zwei Körper, die durch einen Drehpunkt verbunden sind, der Geschwindigkeitszu stand gleich der Größe der Winkelgeschwindigkeit um die Verbindung bzw. das Gelenk mal der vereinheitlichten bzw. normierten Plücker-Koordinaten der Gelenkachsenline sind.

Bei der Berechnung der Plücker-Linienkoordinaten der vier Gelenk- bzw. Verbindungsachsen bezüglich des xy-Koordi natensystems mittels Verfahren, die dem Fachmann bekannt sind, kann der Geschwindigkeitszustand von jedem Körper des Baggerarms mit Bezug auf den Körper 0 (Erdboden) wie folgt bestimmt werden:

wobei gilt:

und wobei gilt:

In diesen Gleichungen stellen s1, c1, s2 und c2 die Sinus- und Kosinuswerte der Winkel θ₁ bzw. θ₂ dar. Weiterhin stellen die Ausdrücke s₁₊₂ und c₁₊₂ die Sinus- und Kosi nuswerte der Summe θ₁+ θ₂ dar.

D. Partialgeschwindigkeitsschrauben

Die Geschwindigkeitszustände für jeden der sich bewegen den starren Körper 1 bis 4 sind dargestellt in den Glei chungen (5) bis (8). Jeder dieser Geschwindigkeitszustän de wird nun in das folgende Format fakturiert:

Die Ausdrücke

werden die Partialge schwindigkeitsschrauben (Vektoren) des Körpers k mit Be zug auf ψ, θ₁, θ₂ bzw. θ₃ genannt, und diese Ausdrücke werden in der darauffolgenden dynamischen Analyse verwen det. Das Ziel ist hier, alle Partialgeschwindigkeits schrauben für alle Körper bezüglich bekannter Größen aus zudrücken.

Aus Gleichung (5) ist offensichtlich, dass gilt:

Und

Aus Gleichung (6) folgt, dass die Par tialgeschwindigkeitsschrauben für den Körper 2 (Ausleger 16) wie folgt ausgedrückt werden können:

Und

Aus Gleichung (7) können die Partialge schwindigkeitsschrauben für den Körper 3 (Vorderausleger 18) wie folgt dargestellt werden:

Und ⁰ 3|ϑ3 = 0. Aus Gleichung (8) folgt, dass die Partialge schwindigkeitsschrauben für den Körper 4 (Schaufel 20) wie folgt dargestellt werden können:

E. Partialwinkelgeschwindigkeiten und Partialgeschwindig keiten der Punkte

Das Konzept der Partialwinkelgeschwindigkeiten und Parti algeschwindigkeiten der Punkte ist dem Fachmann bekannt und ist zu finden in Kane, T. und Levinson, D. "Dynamics: Theory and Applications" (Dynamik: Theorie und Anwendun gen), Mc Graw Hill, 1985, und werden bei der Ableitung der dynamischen Kane-Gleichungen verwendet. Die Größen können direkt von den Partialgeschwindigkeitsschrauben abgeleitet werden, die im Abschnitt D abgeleitet werden, die im wesentlichen aus zwei Teilen zusammengesetzt sind:

a) jeder Einheitsvektor entspricht einer Kane- Partialwinkelgeschwindigkeit.
b) jeder Momentenvektor entspricht einer Kane- Partialgeschwindigkeit eines Punktes im Körper, der mit unserem Referenzpunkt OO zusammenfällt.

Daher sind die Kane-Partialwinkelgeschwindigkeiten und die Partialgeschwindigkeiten der Punkte tatsächlich Vek toren. Die Bezeichnung Kane wird nun eingeführt, da sie bei der Herleitung der dynamischen Bewegungsgleichungen verwendet wird.

Aus Gleichung (13) kann die Partialwinkelgeschwindigkeit und die Partialgeschwindigkeit des Punktes OO aufgrund der generalisierten Koordinate ψ für den Körper 1 (Kabine 14) wie folgt dargestellt werden:

Die Partialwinkelgeschwindigkeit und die Partialgeschwin digkeit von irgendeinem Punkt am Körper 1 (Kabine 14) re lativ zum Körper 0 (Erdboden) aufgrund der generalisier ten Koordinaten θ₁, θ₂ und θ₃ sind alle 0, da diese Koor dinaten "stromabwärts" des Körpers 1 (Kabine 14) liegen. Daher gilt:

Für den Körper 2 (Ausleger 16) sind die Partialwinkelge schwindigkeiten und Partialgeschwindigkeiten des Punktes OO aufgrund der generalisierten Koordinaten ψ und θ₁ aus der Gleichung 14 wie folgt:

Die Partialwinkelgeschwindigkeiten und Partialgeschwin digkeiten von allen Punkten am Körper 2 (Ausleger 16) aufgrund der generalisierten Koordinaten θ₂ und θ₃ sind 0 und somit gilt:

Für den Körper 3 (Ausleger 18) sind die Partialwinkelge schwindigkeiten und Partialgeschwindigkeiten des Punktes OO aufgrund der generalisierten Koordinaten ψ, θ₁, θ₂ und θ₃ aus Gleichung (15) die folgenden:

Für den Körper 4 (Schaufel 20/Last) sind die Partialwin kelgeschwindigkeiten und Partialgeschwindigkeiten des Punktes OO aufgrund der generalisierten Koordinaten ψ, θ₁ θ₂, und θ₃ aus der Gleichung (16) die folgenden:

Die allgemeine Gleichung für die Partialgeschwindigkeit von irgendeinem Punkt P am Körper i aufgrund bzw. bezüg lich der generalisierten Koordinate λ kann wie folgt dar gestellt werden:

Somit kann (25) verwendet werden, um die Partialgeschwin digkeit von irgendeinem Punkt auf dem Baggerarm mit Bezug auf irgendeine der generalisierten Koordinaten zu erhal ten.

Die Partialgeschwindigkeiten des Massenschwerpunktes für den Körper 4 (Schaufel 20/Last) werden hier dargelegt, da jedoch die Lage dieses Punktes bezüglich der unbekannten Parameter p_M und q_M ausgedrückt wird, können die Koordina ten des Massenschwerpunktes der Schaufel 20/Last bezüg lich des xy-Koordinatensystems wie folgt dargestellt wer den:

X_G4 = p_M c₁₊₂₊₃ - q_M s₁₊₂₊₃ + a₂₃ c₁₊₂ + a₁₂ c₁ + x₀, y_G4 = p_M s₁₊₂₊₃ + q_M c₁₊₂₊₃ + a₂₃ s₁₊₂ + a₁₂ s₁ (26)

Aus den Gleichungen (22) bis (25) können die Partialge schwindigkeiten dieses Massenmittelpunktes mit Bezug auf jede der vier generalisierten Koordinaten ψ, θ₁, θ₂, und θ₃ wie folgt dargestellt werden:

Weiterhin kann die Gesamtgeschwindigkeit des Massen schwerpunktes des Körpers 4 wie folgt dargestellt werden:

Aus dieser Gleichung können die Geschwindigkeit des Mas senschwerpunktes der Schaufel 20 und der Last bezüglich der unbekannten Parameter p_M und q_M wie folgt ausgedrückt werden:

wobei gilt:

F. Beschleunigungsanalyse

Die Beschleunigungsanalyse wird ausgeführt durch festle gen des Beschleunigungszustandes eines starren Körpers unter Verwendung eines Beschleunigungsvektors (Beschleu nigungsmesser) oder einer Beschleunigungsschraube gemäß der Vorgehensweisen, die dem Fachmann bekannt sind, und wie sie zu finden sind bei J. M. Rico und J. Duffy in "An Application of Screw Algebra to the Acceleration Analysis of Serial Chains", (Die Anwendung von Schraubenalgebra auf die Beschleunigungsanalyse von seriellen Ketten) in Mechanism and Machine Theory, Vol. 31, Nr. 4, Mai 1996 und bei J. M. Rico und J. Duffy in "An Efficient Inverse Acceleration Analysis of In-Parallel Manipulators" (Eine wirkungsvolle inverse Beschleunigungsanalyse bei Paral lelmanipulatoren) in Paper 96-DETC-MECH-1005, ASME Design Engineering Technical Conference and Computers in Engi neering Conference, Irvine, Kalifornien, 1996. Der Be schleunigungszustand ⁰ i|OO eines starren Körpers i mit Be zug auf den Referenzrahmen oder Körper 0 wird wie folgt dargestellt:

wobei ⁰αⁱ und ⁰ωⁱ jeweils die Winkelbeschleunigung und die Winkelgeschwindigkeit des Körpers i mit Bezug auf den Körper 0 sind, und wobei ⁰a i|OO und ⁰v i|OO jeweils die Be schleunigung und die Geschwindigkeit eines Punktes auf dem Körper i sind, der mit einem Referenzpunkt OO am Kör per 0 zusammenfällt.

Der Beschleunigungszustand kann auch bezüglich eines an deren Referenzpunktes dargestellt werden. Beispielsweise kann der Beschleunigungszustand des Körpers i mit Bezug auf einen Referenzrahmen, der am Körper 0 festgelegt ist, dessen Ursprung im Punkt G_i ist (Massenschwerpunkt des Körpers i) wie folgt dargestellt werden:

⁰ i|OO und ⁰ i|OO sind Beschleunigungsschrauben, die bezüglich anderer Referenzpunkte dargestellt werden. Daher kann die Beziehung zwischen diesen beiden Schrauben wie folgt dar gestellt werden:

Das Einsetzen von Gleichung (34) und (35) in Gleichung (36) und das Auflösen der Beschleunigung nach dem Massen schwerpunkt ⁰a i|Gi ergibt folgendes:

Sobald daher der Geschwindigkeitszustand und der Be schleunigungszustand des Körpers i mit Bezug zum Körper 0 bekannt sind, kann die Beschleunigung von irgendeinem Punkt im Körper i (insbesondere der Massenschwerpunkt G_i) aus (37) bestimmt werden. Die Beschleunigungszustände der Körper 1 bis 4 werden nun bestimmt.

Aus Gleichung (34) kann der Beschleunigungszustand des Körpers 1 (Kabine 14) wie folgt dargestellt werden.

Aus Gleichung (37) kann die Beschleunigung des Massen schwerpunktes des Körpers 1 (Kabine 14) wie folgt berech net werden:

Der Beschleunigungszustand des Körpers 2 (Ausleger 16) mit Bezug zum Körper 1 (Kabine 14) kann mit Bezug auf den Referenzpunkt OO wie folgt dargestellt werden:

Da der Körper 2 (Ausleger 16) dahingehend eingeschränkt ist, dass er sich einfach um den Punkt OO dreht, wird dieser Beschleunigungszustand sich auf folgendes reduzie ren lassen:

wobei ¹ ² in (9) definiert wurde.

Der Beschleunigungszustand des Körpers 2 (Ausleger 16) mit Bezug auf den Körper 0, das heißt ⁰ 2|OO kann bezüglich der Ausdrücke ⁰ 1|OO und ¹ 2|OO wie folgt dargestellt werden:

wobei [⁰ ¹ ¹ ²] die Lie-Klammer genannt wird, die dem Fach mann bekannt ist.

Die Erweiterung einer Lie-Klammer wird für den allgemei nen Fall von zwei Geschwindigkeitsschrauben definiert (die beide mit Bezug auf den gleichen Bezugspunkt OO dar gestellt werden), und zwar wie folgt:

Unter Verwendung von Gleichung (43) zur Erweiterung von (42) ergibt dies folgendes:

Die Auflösung der Beschleunigung des Massenschwerpunktes des Körpers 2 (Ausleger 16) ergibt folgendes:

wobei gilt:

Aus einem ähnlichen Verfahren kann der Beschleunigungszu stand des Körpers 3 (Vorderausleger 18) wie folgt darge stellt werden:

Die Beschleunigung des Massenschwerpunktes des Körpers 3 (Vorderausleger 18) ergibt sich wie folgt:

wobei gilt:

Als letztes wird der Beschleunigungszustand des Körpers 4 (Schaufel 20) wie folgt berechnet:

wobei gilt:

Wobei gilt ₂₊₃ = ₂ + ₃. Die Beschleunigung des Massen schwerpunktes des Körpers 4 (Schaufel 20) wird bezüglich der unbekannten Parameter p_M und q_M, bezüglich der Lage des Massenschwerpunkts der Schaufel und der Last im pq- Koordinatensystem wie folgt bewertet:

wobei gilt:

a_G4x = p_MA₁₀ + q_MA₁₁ + A₁₂
a_G4y = p_MA₁₃ + q_MA₁₄ + A₁₅
a_G4z = p_MA₁₆ + q_MA₁₇ + A₁₈ (57)

Und wobei die Ausdrücke A₁₀ bis A₁₈ wie folgt definiert werden:

wobei die Ausdrücke a_4x, a_4y, und a_4z in Gleichung (55) de finiert werden, und wobei die Ausdrücke A₁ bis A₉ in Gleichung (33) definiert werden.

Die lineare Beschleunigung des Massenschwerpunktes der Kabine 14, des Auslegers 16 und des Vorderauslegers 18 sind bezüglich der gegebenen Parameter bestimmt worden. Die lineare Beschleunigung des Massenschwerpunktes der Schaufel 20 wird jedoch bezüglich der unbekannten Parame ter p_M und q_M dargestellt, die die Lage des Schaufelmas senschwerpunktes im pq-Koordinatensystem festlegen.

3. TEIL II DYNAMISCHE ANALYSE A. Einleitung

Eine kurze Einleitung wird hier bezüglich der dynamischen Analyse von Mehrkörpersystemen dargelegt, die von Kane entwickelt wurden. Eine serielle Kette 30 ist gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung in Fig. 5 gezeigt. Fig. 6 zeigt die Verbindung i und die Kräfte und Drehmo mente, die auf sie gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfindung wirken. Diese Kräfte und Drehmomente können als externe Kräfte bezeichnet werden, wie beispielsweise R_i-1,i, R_i+1,i, F_P1, F_P2, . . ., T_i und M_ig, wobei g die Schwer kraft ist, und wobei die Trägheitskräfte auch als D'Alembert-Kräfte bekannt sind.

Aus den Newton-Euler-Gleichungen, die dem Fachmann be kannt sind ergibt sich:

ΣF_iEXT - M_ia_Gi = 0 (61)

ΣT_iEXT - I_iα_Gi = 0 (62)

Der Ausdruck ΣF_iEXT ist gleich der Summe der äußeren Kräf te, die auf die Verbindung i aufgebracht werden, und der Ausdruck ΣT_iEXT ist gleich der Summe der Momente aufgrund der äußeren Kräfte im Bezug auf den Punkt G_i. Weiterhin werden nun die Ausdrücke F*_i und T*_i eingeführt, um die Trägheitskraft aufgrund der Bewegung der Verbindung i (D'Alembert-Kraft) und des Trägheitsmoments aufgrund der Bewegung der Verbindung i (D'Alembert-Moment) darzustel len. Somit gilt:

F^* _i = - M_ia_Gi (63)

T^* _i = -I_Giα_i (64)

Und die Gleichungen (61) und (62) können wie folgt darge stellt werden:

ΣF_iEXT + F^* _i = 0 (65)

ΣT_iEXT + T^* _i = 0 (66)

Ein Mehrkörpersystem hat viele Freiheitsgrade und zur Vereinfachung wird in dieser Einleitung nur einer der Freiheitsgrade berücksichtigt werden, eine Drehung θ von einem der revoluten Paare in der Kette. Nun wird θ eine generalisierte Koordinate genannt, und weiter wird die Winkelgeschwindigkeit ω wie folgt gegeben:

Es folgt, dass die Geschwindigkeit für irgendeinen Punkt P der im Gelenk i festgelegt ist mit Bezug auf einen Trägheitsreferenzrahmen 0 wie folgt gegeben ist:

Und die Winkelgeschwindigkeit des Gelenkes i mit Bezug auf den Trägheitsreferenzrahmen wird wie folgt gegeben:

⁰ω¹ = . . . +⁰Uⁱ ω + . . . (69)

Der Vektor ⁰U i|P wird die Partialgeschwindigkeit des Punk tes P festgelegt beim Gelenk i mit Bezug auf die genera lisierte Koordinate θ genannt, während der Vektor ⁰Uⁱ die Partialwinkelgeschwindigkeit des Gelenkes i mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ genannt wird. Die restli chen Ausdrücke in den Zusammenfassungen der Gleichungen (68) und (69) werden die Partialgeschwindigkeiten und die Partialwinkelgeschwindigkeiten multipliziert mit der Zeitableitung der anderen generalisierten Koordinaten des Systems sein.

Die aktive Kraft, die mit dem Gelenk i assoziiert ist, und zwar mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ, wird wie folgt definiert:

Und die Trägheitskraft, die mit dem Gelenk i assoziiert ist, und zwar mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ wird wie folgt definiert:

Die dynamische Gleichung der seriellen Kette assoziiert mit der generalisierten Koordinate θ wird wie folgt dar gelegt:

wobei i = 1, 2, . . ., n jedes der n Gelenke in der seriel len Kette darstellt.

Gemäß des Verfahrens von Kane gibt es eine dynamische Be wegungsgleichung, die mit jeder der generalisierten Koor dinaten ψ, θ₁, θ₂, und θ₃ assoziiert ist. Aus Gleichung (72) folgt, dass diese Gleichungen in der folgenden Form dargestellt werden können:

Hier sind die Ausdrücke F und F* die aktiven Kräfte und Trägheitskräfte, die im nächsten Abschnitt hergeleitet werden. Das Erweitern der Gleichung (73) wird zeigen, dass sie unerwünschte und unbekannte Trägheitsausdrücke der Schaufel enthält, die unter Verwendung der Gleichun gen (74) bis (76) nicht eliminiert werden können. Aus diesem Grund wird diese Gleichung nicht verwendet werden, und ihre Erweiterung wird nicht weiter hergeleitet.

B. Generalisierte Trägheitskräfte

In der Bezeichnung, die von Kane entwickelt wurde, sind die Ausdrücke F*n und T*n jeweils als die Trägheitskräfte und das Trägheitsmoment eines Körpers n gemessen mit Be zug auf den Erdboden (Körper 0) definiert. Diese Ausdrük ke werden wie folgt dargestellt:

Wobei M_n die Masse des Körpers ist, wobei ⁰a n|Gn die Be schleunigung des Massenschwerpunktes ist, und wobei ⁰ωⁿ und ⁰αⁿ die Winkelgeschwindigkeit und die Winkelbeschleu nigung des Körpers mit Bezug zum Erdboden ist. I_n ist die Trägheitsdyade bzw. Trägheitsmatrix für diesen Körper und kann wie folgt dargestellt werden:

Die Winkelgeschwindigkeit und die Winkelbeschleunigung können wie folgt dargestellt werden

⁰ωⁿ = ₀ω_nxi + ₀ω_nyj + ₀ω_nzk (80)

⁰αⁿ = ₀α_nxi + ₀α_nyj + ₀α_nzk (81).

Das Produkt

kann nun wie folgt dargestellt werden:

In ähnlicher Weise kann das Produkt

wie folgt dar gestellt werden:

Der Ausdruck

kann nun wie folgt dargestellt werden:

Das Einsetzen von den Gleichungen (82) und (84) in (78) ergibt folgendes:

B.1 Generalisierte Trägheitskräfte für den Körper 1, Kabine

Obwohl die Trägheitskraft des Körpers 1 mit Bezug auf die generalisierte Koordinate ψ nicht 0 sein wird, wird die ser Ausdruck hier nicht bewertet, da die Gleichung (73) nicht verwendet wird. Da die Partialwinkelgeschwindigkei ten und die Partiallineargeschwindigkeiten des Körpers 1 mit Bezug auf die restlichen generalisierten Koordinaten θ₁, θ₂ und θ₃ alle 0 sind, werden die Trägheitskräfte für den Körper 1 mit Bezug auf diese generalisierten Koordi naten auch 0 sein und somit gilt:

B.2 Generalisierte Trägheitskräfte für den Körper 2, Aus leger

Die Trägheitskraft für den Körper 2 (Ausleger 16) mit Be zug auf die generalisierte Koordinate θ₁ wird wie folgt dargelegt:

Der Ausdruck T₂* kann aus Gleichung (85) erhalten werden. Es ist jedoch wichtig hier zu bemerken, dass die Träg heitsmomentausdrücke zu jedem Augenblick bezüglich eines Koordinatensystems ausgedrückt werden müssen, das paral lel zum xyz-Koordinatensystem ist, und dessen Ursprung mit dem Massenschwerpunkt des Körpers 2 zusammenfällt. Die Trägheitsmomentausdrücke für den Körper 2 wurden je doch bezüglich eines Koordinatensystems parallel zum st- Koordinatensystem gegeben, dessen Ursprung im Massenmit telpunkt gelegen ist. Das st-Koordinatensystem kann par allel zum xy-Koordinatensystem gemacht werden, in dem es um einen Winkel von -θ₁ um die z-Achse gedreht wird. Die Drehmatrix, die einen Punkt vom st-Koordinatensystem in das xy-Koordinatensystem transformiert, wird xy|stR genannt und kann wie folgt dargestellt werden:

Diese Matrix kann verwendet werden, um den Trägheitsten sor bezüglich des st-Koordinatensystems zu transformie ren, d. h. I_stz, und zwar in den Trägheitstensor bezüglich des xy-Koordinatensystem, d. h. I_xyz gemäß folgender Bezie hung:

Das Erweitern dieser Matrix ergibt folgendes:

I_xx = I_ss cos²θ₁ + I_tt sin²θ₁ - 2 sinθ₁ cosθ₁ I_st (90)

I_yy = I_ss sin²θ₁ + I_tt cos²θ₁ + 2 sinθ₁ cosθ₁ I_st (91)

I_xy = (-I_tt+I_ss)sinθ₁ cosθ₁ + I_st (cos²θ₁-sin²θ₁) (92)

I_xz = I_sz cosθ₁ - I_tz sinθ₁ (93)

I_yz = I_sz sinθ₁ + I_tz cosθ₁ (94)

Der Trägheitsmomentausdruck I_zz bleibt unverändert.

Schließlich wird die Erweiterung der Gleichung (87) fol gendes ergeben:

B.3 Generalisierte Trägheitskräfte für den Körper 3, Vor derausleger

Wie im vorherigen Abschnitt müssen die Trägheitsmo mentausdrücke für den Körper 3 (Vorderausleger 18) die bezüglich des uv-Koordinatensystems gegeben sind, bezüg lich des xy-Koordinatensystems bestimmt werden. Dies wird in ähnlicher Weise wie zuvor erreicht, wobei nun das uv- Koordinatensystem parallel zum xy-Koordinatensystem durch Drehung um einen Winkel von -(θ₁+θ₂) um die z-Achse paral lel gemacht werden kann.

Das Auflösen nach der Trägheitskraft für den Körper 3 mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ₁ ergibt folgen des:

Die Trägheitskraft für den Körper 3 mit Bezug auf die ge neralisierte Koordinate θ₂ wird wie folgt dargestellt:

wobei a_G3x und a_G3y in den Gleichungen (51) und (52) gege ben sind.

Zuletzt werden die Trägheitskräfte für den Körper 3 mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ₃ gleich 0 sein, da die Partialwinkelgeschwindigkeit und die Partialge schwindigkeit des Massenschwerpunktes mit Bezug auf θ₃ beide gleich 0 sind. Somit gilt:

B.4 Generalisierte Trägheitskräfte für den Körper 4, Schaufel

Ein ähnliches Verfahren, wie es für die Körper 2 und 3 verwendet wurde, wird hier verwendet, um die Trägheits kräfte für den Körper 4 (Schaufel 20) mit Bezug auf die generalisierten Koordinaten θ₁, θ₂ und θ₃ zu erhalten. Die Ergebnisse dieses Verfahrens werden hier wie folgt darge stellt:

In diesen Gleichungen stellen die Ausdrücke p_M und q_M die unbekannte Lage des Massenschwerpunktes der Schaufel 20 bzw. der Last gemessen bezüglich des pq-Koordinatensy stems dar. Die Ausdrücke A₁₀ bis A₁₅ sind in den Gleichun gen (58) und (59) definiert. Zuletzt ist es wichtig zu bemerken, dass die Trägheitsmomente des Körpers 4 (Schau fel 20) nicht in dem pq-Koordinatensystem bekannt sind, und daher im xy-Koordinatensystem nicht bekannt sind.

C. Generalisierte aktive Kräfte

Die generalisierte aktive Kraft für einen Körper n mit Bezug auf eine generalisierte Koordinate λ können als ei ne Summe von jeder externen Kraft projiziert auf die Par tiallineargeschwindigkeit (mit Bezug auf die generali sierte Koordinate λ) eines Punktes der Wirkungslinie der Kraft erhalten werden. Wenn beispielsweise auf den Körper n zwei äußere Kräfte F₁ und F₂ aufgebracht werden, wobei diese Kräfte durch die Punkte A bzw. B laufen, dann könn te die generalisierte aktive Kraft für den Körper n mit Bezug auf die generalisierte Koordinate λ wie folgt dar gestellt werden:

wobei ⁰v n|Aλ und ⁰v n|Bλ die Partiallineargeschwindigkeiten der Punkte A und B auf dem Körper n mit Bezug auf die genera lisierte Koordinate λ sind. Die aktiven Kräfte für die Körper 1 bis 4 werden für den Bagger mit Bezug auf die generalisierten Koordinaten θ₁, θ₂ und θ₃ bestimmt.

C.1 Generalisierte aktive Kräfte für den Körper 1, Kabine

Die Partialwinkelgeschwindigkeiten und Partiallinearge schwindigkeiten des Körpers 1 (Kabine 14) mit Bezug auf die generalisierten Koordinaten θ₁, θ₂ und θ₃ sind alle 0. Aus diesem Grund werden die generalisierten aktiven Kräf te auch gleich 0 sein und somit gilt:

F₁ _θ ₁ = F₁ _θ ₂ = F₁ _θ ₃ = 0 (103)

C.2 Generalisierte aktive Kräfte für den Körper 2, Ausleger

Drei äußere Kräfte wirken auf den Körper 2 (Ausleger 16). Diese sind das Gewicht des Körpers 2, welches durch den Punkt J läuft (auch als G₂ bezeichnet), die Betätigungs vorrichtungskraft, die zwischen den Punkten A und B auf gebracht wird, und die Betätigungsvorrichtungskraft, die zwischen den Punkten D und E aufgebracht wird. Daher kann die generalisierte aktive Kraft für den Körper 2 mit Be zug auf die generalisierte Koordinate θ_i wie folgt darge stellt werden:

wobei W₂ das Gewicht des Körpers 2 (Ausleger 16) ist, wo bei F_2B und F_2D die Zylinderkräfte sind, und wobei ⁰v 2|G2θi, ⁰v 2|Bθi und ⁰v 2|Dθi die Partialgeschwindigkeiten der Punk te G₂, B und D mit Bezug auf die generalisierte Koordina te θ_i sind. Die daraus resultierenden generalisierten ak tiven Kräfte mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ₁ werden hier wie folgt dargelegt:

F₂ _θ ₁ = M₂g [sinξ cosψ Y_G2 - cosξ(x_G2 - x_O)] +F_AB [-u_ABx y_B + u_ABy (x_B-x_O)] + F_ED [-u_EDx y_D + u_EDy (x_D-x_O)] (105)

wobei g Erdbeschleunigung ist.

Da die Partialgeschwindigkeitsschrauben des Körpers 2 (Ausleger 16) mit Bezug auf θ₂ und θ₃ Null sind, werden die generalisierten aktiven Kräfte für den Körper 2 mit Bezug auf diese Koordinaten auch gleich Null sein.

Somit gilt:

F₂ _θ ₂ = F₂ _θ ₃ = 0 (106)

C.3 Generalisierte aktive Kräfte für den Körper 3, Vorderausleger

Vier äußere Kräfte wirken auf den Körper 3 (Vorder ausleger 18). Diese sind das Gewicht des Körpers 3, wel ches durch den Punkt K läuft (auch als Punkt G₃ bezeich net), weiter die Betätigungsvorrichtungskraft, die zwi schen den Punkten D und E aufgebracht wird, die Betäti gungsvorrichtungskraft, die zwischen den Punkten F und H aufgebracht wird, und die Kraft entlang der Verbindung zwischen den Punkten G und H. Daher kann die generali sierte aktive Kraft für den Körper 3 (Vorderausleger 18) mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ_i wie folgt dargestellt werden:

wobei W₃ das Gewicht des Körpers 3 (Vorderausleger 18 ist), wobei F_3E und F_3F die Zylinderkräfte sind, wobei F_3G die Kraft entlang der Verbindung bzw. des Gelenkes GH ist, und wobei ⁰v 3|G3θi, ⁰v 3|Eθi, und ⁰v 3|Gθi die Partialge schwindigkeiten der Punkte G₃, E, F und G mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ_i sind. Die daraus resul tierenden generalisierten aktiven Kräfte mit Bezug auf die generalisierten Koordinaten θ₁ und θ₂ werden hier wie folgt dargelegt:

F₃ _θ ₁ = M₃g [sinξ cosψ y_G3 - cosξ(x_G3-x_O)] - F_DE (-y_E u_EDx + (x_E-x_O) u_EDy) + F_HF (-y_F u_HFx + (x_F-x_O) u_HFy) + F_HG (-y_G u_HGx + (x_G-x_O) u_HGy) (108)

F₃ _θ ₂ = F₃ _θ ₁ + a₁₂s₁ (-M₃g sinξ cosψ + F_DE u_Dex + F_HF u_HFx + F_HG u_HGx) -a₁₂c₁ (-M₃g cosξ + F_DE u_DEy + F_HF u_HFy + F_HG u_HGy) (109)

Da die Partialgeschwindigkeitsschrauben des Körpers 3 mit Bezug auf θ₃ gleich Null sind, wird die generalisierte aktive Kraft für den Körper 3 mit Bezug auf θ₃ auch gleich Null sein. Somit gilt:

F₃ _θ ₃ = 0 (110).

C.4 Generalisierte aktive Kräfte für den Körper 4, Schaufel

Zwei äußere Kräfte wirken auf den Körper 4 (Schaufel 20). Diese sind das Gewicht des Körpers 4, welches durch den Punkt M läuft (auch als Punkt G₄ bezeichnet) und die Kraft entlang der Verbindung zwischen den Punkten H und I. Daher kann die generalisierte aktive Kraft für den Körper 4 mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ_i wie folgt dargestellt werden:

wobei W₄ das Gewicht des Körpers 4 ist, wobei F_3I die Kraft entlang des Gelenkes HI ist, und wobei ⁰v 4|G4θi die Partialgeschwindigkeiten der Punkte G₄ und I mit Bezug auf die generalisierte Koordinate θ_i sind. Die daraus re sultierenden generalisierten aktiven Kräfte mit Bezug auf die generalisierten Koordinaten θ₁, θ₂ und θ₃ werden hier wie folgt dargelegt:

F₄ _θ ₁ = M₄g [(p_M s₁₊₂₊₃ + q_M c₁₊₂₊₃ + a₂₃s₁₊₂ + a₁₂s₁) sinξ cosψ - (p_M c₁₊₂₊₃ - q_M s₁₊₂₊₃ + a₂₃c₁₊₂ + a₁₂c₁) cosξ] + F_HI (-y_I u_HIx + (x_I-x_O) u_HIy) (112),

F₄ _θ ₂ = F₄ _θ ₁ - M₄g [a₁₂s₁ sinξ cosψ - a₁₂c₁ cosξ] + F_HI [a₁₂s₁u_HIx - a₁₂c₁u_HIy) (113),

F₄ _θ ₃ = F₄ _θ ₂ - M₄g [a₂₃s₁₊₂ sinξ cosψ - a₂₃c₁₊₂ cosξ] + F_HI (a₂₃s₁₊₂u_HIx - a₂₃c₁₊₂u_HIy) (114)

D. Formulierung der Bewegungsgleichungen

Die Gleichungen (73) bis (76) stellen die Bewegungsglei chungen für den Baggerarm dar. Die erste dieser Gleichun gen wird nicht verwendet werden, da sie viele unbekannte Trägheitsmomentausdrücke für die Schaufel 20 enthält. Die drei restlichen Gleichungen können wie folgt dargestellt werden, nachdem die 0-wertigen generalisierten Trägheits kräfte und aktiven Kräfte ersetzt wurden:

Um die Gleichungen (115) bis (117) nach dem Gewicht der Schaufel 20 aufzulösen, werden wir wie folgt umformen:
Gleichung (115) minus Gleichung (116) und Gleichung (116) minus Gleichung (117), was die unbekannten Trägheitsaus drücke der Schaufel 20 bzw. der Last eliminiert, d. h. I 4|xx, I 4|xy, I 4|xz, I 4|yy, I 4|yz und I 4|zz und wir erhalten folgendes:

Ohne diese hauptsächliche Vereinfachung des Problems scheint keine durchführbare Lösung möglich zu sein, und dies tritt im wesentlichen deswegen auf, weil die zwei ten, dritten und vierten Gelenkachsen alle parallel sind. Dies war beim Ansatz nicht offensichtlich.

Unter Verwendung der Gleichungen (105), (95), (109), (113), (97) und (100) zur Erweiterung der Gleichung (118) und unter Verwendung der Gleichungen (109), (108), (97), (96) und (100) zur Erweiterung von der Gleichung (119) sind die folgenden zwei Gleichungen mit den drei unbe kannten Parametern M₄, p_M und q_M die Folge:

B₁M₄ + D₁M₄p_M + E₁M₄q_M + F₁ = 0 (120),

B₂M₄ + D₂M₄p_M + E₂M₄q_M + F₂ = 0 (121)

wobei die Gleichungen (58) bis (60) und (33) in die Koef fizienten eingesetzt wurden, um folgendes zu ergeben:

E. Bestimmung des Gewichtes der Schaufel/Last aus mehre ren Datensätzen

Das Teilen von (120) und (121) durch M₄ ergibt folgendes:

Das Eliminieren von q_M ergibt folgendes:

wobei gilt:

H_i = D₂E₁-D₁E₂, J_i = F₂E₁-F₁E₂, K_i = B₂E₁-B₁E₂ (126)

Der Index i wird verwendet, um Mehrfachdatenblätter bzw. mehrere Datensätze darzustellen, d. h. Daten, die bei je dem Zeitpunkt gesammelt werden.

Die Gleichung (125) kann in Matrixform wie folgt be schrieben werden:

A x = b (127),

Wobei A eine nx2-Matrix ist, wobei x ein Vektor der Länge 2 ist, und wobei b ein Vektor der Längen ist, und zwar wie folgt gegeben:

Die Matrix A und der Vektor b sind beide bekannt, und ei ne Lösungstechnik der kleinsten Quadrate wird verwendet werden, um eine Lösung für x zu erhalten, und zwar ge nannt x_opt, so dass die Summe der Quadrate der Elemente des Residualvektors r der Längen minimiert wird, wobei r wie folgt definiert ist:

r = b - A x_opt (129)

Die Lösung wird gegeben durch:

x_opt = (A^T A)^-1 A^T b (130)

Die Gleichung (130) wird verwendet werden, um nach den optimalen Werten für p_M und 1/M₄ für mehrere Datensätze aufzulösen.

Mit Bezug auf Fig. 1 verwendet der Bagger 10 typischer weise verschiedene Ausrüstungsgegenstände, um die oben besprochenen geeigneten Messungen auszuführen. In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann eine erste Abfühl vorrichtung 50 mit dem Ausleger 16 gekoppelt sein. Die erste Abfühlvorrichtung 50 überträgt ein Auslegerwinkel signal als eine Funktion des Auslegerwinkels θ₁ des Bag gers 10. Die erste Abfühlvorrichtung 50 kann irgendeine von einer Vielzahl von entsprechenden Vorrichtungen sein, die dem Fachmann bekannt sind, wie beispielsweise ein Drehpositionssensor oder ein Zylinderausfahrsensor.

Eine zweite Abfühlvorrichtung 52 kann mit dem Vorderaus leger 18 gekoppelt sein. Die zweite Abfühlvorrichtung 52 überträgt ein Vorderauslegerwinkelsignal als eine Funkti on des Vorderauslegerwinkels θ₂ des Baggers 10. Die zwei te Abfühlvorrichtung 52 kann auch eine von einer Vielzahl von geeigneten Vorrichtungen sein, die dem Fachmann be kannt sind, wie beispielsweise ein Drehpositionssensor oder ein Zylinderausfahrsensor.

Eine dritte Abfühlvorrichtung 54 kann mit der Schaufel 20 gekoppelt sein. Die dritte Abfühlvorrichtung 54 überträgt ein Schaufelwinkelsignal als eine Funktion des Schaufel winkels θ₃ des Baggers 10. Wiederum kann die dritte Ab fühlvorrichtung 52 von irgendeiner Vielzahl von geeigne ten Vorrichtungen sein, die dem Fachmann bekannt sind, wie beispielsweise ein Drehpositionssensor oder ein Zy linderausfahrsensor.

Eine vierte Abfühlvorrichtung 56 kann mit dem Hydrau likzylinder 22 gekoppelt werden, der die Kabine 14 mit dem Ausleger 16 koppelt. Die vierte Abfühlvorrichtung 56 überträgt ein erstes Betätigungsvorrichtungskraftsignal als eine Funktion einer ersten Kraft, die auf den Hydrau likzylinder 22 ausgeübt wird. Die erste Kraft ist typi scherweise eine Nettokraft aufgrund der Gewichte und Mo mente des Auslegers 16, des Vorderauslegers 18 und der Schaufel 20, und ihrer Nutzlast, falls vorhanden, genauso wie aufgrund der Kabine 14, wenn der Bagger 10 auf einem ungleichmäßigen Erdboden ist.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung weist die vierte Abfühlvorrichtung 56 zwei Drucksensoren 58, 60 auf, die jeweilige Drucksignale als eine Funktion eines jeweiligen abgefühlten Druckes übertragen. Einer der Drucksensoren 58, 60 ist mit dem Stangenende des Hydrau likzylinders 22 gekoppelt, während der andere mit dem Kopfende gekoppelt ist. Durch Bestimmung der Drücke auf jeder dieser Seiten des Hydraulikzylinders 22 kann eine genaue Messung der Nettokraft auf eine Art und Weise vor genommen werden, die dem Fachmann bekannt ist. Gemäß ei nes weiteren Ausführungsbeispiels der Erfindung kann nur ein Sensor verwendet werden, obwohl dies typischerweise eine weniger genaue Messung der Nettokraft des Zylinders 22 zur Folge haben wird.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann die vier te Abfühlvorrichtung 56 auch eine Sensorverarbeitungs schaltung 61 aufweisen, die die jeweiligen Drucksignale von den Drucksensoren 58, 60 aufnimmt, und die das erste Betätigungsvorrichtungskraftsignal als eine Funktion der Drucksignale überträgt. Gemäß eines weiteren Ausführungs beispiels kann die Sensorverarbeitungsschaltung 61 in ei ner Verarbeitungsvorrichtung 78 vorgesehen sein, die un ten besprochen wird.

Eine fünfte Abfühlvorrichtung 62 kann mit dem Hydrau likzylinder 24 gekoppelt sein, der den Ausleger 16 und den Vorderausleger 18 koppelt. Die fünfte Abfühlvorrich tung 62 überträgt ein zweites Betätigungsvorrichtungs kraftsignal als eine Funktion einer zweiten Kraft, die auf den Hydraulikzylinder 24 ausgeübt wird. Die zweite Kraft ist typischerweise eine Nettokraft, und zwar auf grund der Gewichte und Bewegungen des Vorderauslegers 18 und der Schaufel 20 und ihrer Nutzlast, falls vorhanden, genauso wie der Kabine 14, wenn der Bagger 10 auf einem ungleichen Erdboden ist.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung weist die fünfte Abfühlvorrichtung 62 zwei Drucksensoren 64, 66 auf, die jeweilige Drucksignale als eine Funktion eines jeweiligen abgefühlten Druckes senden. Einer der Druck sensoren 64, 66 ist mit dem Stangenende des Hydraulikzy linders 24 gekoppelt, während der andere mit dem Kopfende gekoppelt ist. Durch Bestimmung der Drücke auf jeder die ser Seiten des Hydraulikzylinders 24 kann eine genaue Messung der Nettokraft auf eine Art und Weise vorgenommen werden, die dem Fachmann bekannt ist. Gemäß eines weite ren Ausführungsbeispiels der Erfindung könnte nur ein Sensor verwendet werden, obwohl dies typischerweise eine weniger genaue Messung der Nettokraft des Zylinders 24 zur Folge haben wird.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann die fünf te Abfühlvorrichtung 62 eine Sensorverarbeitungsschaltung 67 aufweisen, die ähnlich der Sensorverarbeitungsschal tung 61 ist, die oben beschrieben wurde, und die im In teresse einer Abkürzung nicht wiederholt wird.

Eine sechste Abfühlvorrichtung 68 kann mit dem Hydrau likzylinder 26 gekoppelt werden, der den Vorderausleger 18 und die Schaufel 20 koppelt. Die sechste Abfühlvor richtung 68 überträgt ein drittes Betätigungsvorrich tungskraftsignal als eine Funktion einer dritten Kraft, die auf den Hydraulikzylinder 26 ausgeübt wird. Die drit te Kraft ist typischerweise eine Nettokraft, und zwar aufgrund der Gewichte und Bewegungen der Schaufel 20 und ihrer Nutzlast, falls vorhanden, genauso wie der Kabine 14, wenn der Bagger 10 auf einem ungleichen Erdboden ist.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung weist die sechste Abfühlvorrichtung 68 zwei Drucksensoren 70, 72 auf, die jeweilige Drucksignale als eine Funktion eines jeweiligen abgefühlten Druckes übertragen. Einer der Drucksensoren 70, 72 ist mit dem Stangenende des Hydrau likzylinders 26 gekoppelt, während der andere mit dem Kopfende gekoppelt ist. Durch Bestimmung der Drücke auf jede dieser Seiten des Hydraulikzylinders 26 kann eine genaue Messung der Nettokraft auf eine Art und Weise vor genommen werden, die dem Fachmann bekannt ist. Gemäß ei nes weiteren Ausführungsbeispiels der Erfindung kann nur ein Sensor verwendet werden, obwohl dies typischerweise eine weniger genaue Messung der Nettokraft des Zylinders 26 zur Folge haben wird.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann die sech ste Abfühlvorrichtung 68 eine Sensorverarbeitungsschal tung 73 aufweisen, die ähnlich der oben beschriebenen Sensorverarbeitungsschaltung 61 ist, und die im Interesse der Abkürzung nicht wiederholt wird.

Obwohl die obige Beschreibung die Hydraulikzylinder 22, 24, 26 verwendet, um den Ausleger 16, den Vorderausleger 18 und die Schaufel 20 zu betätigen, könnten auch andere Arten von Betätigungsvorrichtungen verwendet werden, die dem Fachmann bekannt sind. Beispielsweise könnte eine Vielzahl von Motoren, wie beispielsweise elektrische oder hydraulische oder auch pneumatische Motoren und Kupplun gen für diese verwendet werden. Entsprechende Veränderun gen, die dem Fachmann bekannt sind, könnten dann typi scherweise vorgenommen werden, wie beispielsweise die Verwendung von Drehmomentsensoren anstelle der Drucksen soren.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann eine siebte Abfühlvorrichtung 74 entweder mit dem Fahrgestell 12 oder der Kabine 14 gekoppelt werden. Die siebte Ab fühlvorrichtung 74 überträgt ein Neigungswinkelsignal als eine Funktion des Neigungswinkels ξ des Baggers.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann eine ach te Abfühlvorrichtung 76 mit der Kabine 14 gekoppelt sein. Die achte Abfühlvorrichtung überträgt ein Längsneigungs winkelsignal als eine Funktion eines Längsneigungswinkels des Baggers, beispielsweise der Position der Kabine 14 bezüglich des Fahrgestells 12. Eine Verarbeitungsvorrich tung 78 ist mit den Abfühlvorrichtungen 50, 52, 54, 56, 62, 68, 74, 76 gekoppelt, um ihre jeweiligen Signale auf zunehmen. Die Verarbeitungsvorrichtung nimmt die Signale von den ersten bis sechsten Abfühlvorrichtungen 50, 52, 54, 56, 62, 68 zu mindestens zwei Zeitpunkten auf und be stimmt die Masse oder das Gewicht der Schaufel 20 und ir gendeiner Nutzlast darin als eine Funktion der aufgenom menen Signale und der vorbestimmten physikalischen Cha rakteristiken des Baggers 10 unter Verwendung des oben beschriebenen Verfahrens.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung bestimmt die Verarbeitungsvorrichtung 78 die Masse der Nutzlast allei ne, wie beispielsweise durch Abziehen einer bekannten Masse bzw. eines Gewichtes der (unbelasteten) Schaufel von der bestimmten Masse bzw. des Gewichtes der Schaufel und der Nutzlast. Die Verarbeitungsvorrichtung kann auch das Gewicht der Nutzlast bestimmen, wie beispielsweise durch Multiplizieren der Masse mit der Erdbeschleunigung.

In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung kann der Nei gungswinkel und/oder Längsneigungswinkel nicht benötigt werden, und die Teile der Erfindung bezüglich dieser Aus drücke können weggelassen werden oder ignoriert werden. Wenn beispielsweise der Bagger 10 auf einem im wesentli chen ebenen Erdboden ist, kann der Neigungswinkel igno riert werden. Es ist auch möglich, dass man eine Arbeits maschine hat, die in einer Weise mit Gelenken versehen ist, so dass man keinen Längsneigungswinkel hat. Offen sichtlich kann in diesem Fall der Teil mit dem Längsnei gungswinkel ignoriert werden.

In einem weiteren Ausführungsbeispiel der Erfindung kann eine Arbeitsmaschine mit weniger Freiheitsgraden, wie beispielsweise ein Radlader, die obige Technik verwenden, um die Masse/das Gewicht einer Nutzlast in einer Schaufel zu bestimmen. In ähnlicher Weise kann ein Bagger 10, der einen oder mehrere Verbindungsarme hat, die eine Relativ geschwindigkeit von 0 im Vergleich zu den anderen Verbin dungsarmen haben, auch die obige Technik verwenden. In diesen Fällen können die entsprechenden Variablen bezüg lich des stationären oder nicht vorhandenen Verbindungs arms mit 0 ersetzt werden oder ignoriert werden, und die entsprechenden Sensoren, die die Daten für diese Ausdrüc ke liefern, können weggelassen werden, wenn sie nicht für andere Dinge benötigt werden, beispielsweise für die Po sition.

Beispielsweise mag es wünschenswert sein, die Masse bzw. das Gewicht der Schaufel 20 bzw. Nutzlast zu bestimmen, wenn die Schaufel 20 bezüglich des Vorderauslegers 18 stationär ist. Somit können irgendwelche Relativgeschwin digkeits- und Beschleunigungsausdrücke für die Schaufel 20 durch Nullen ersetzt werden oder ignoriert werden, was die Gleichungen vereinfacht. In einem Ausführungsbeispiel der Erfindung würden die Vorrichtungen, beispielsweise der Sensor 54, die die Relativgeschwindigkeits- und Be schleunigungsausdrücke bzw. -größen für die Schaufel 20 liefern, immer noch benötigt werden, um die Position der Schaufel 20 zu bestimmen, außer wenn andere Vorrichtun gen/Verfahren verfügbar wären, um dies zu tun.

Die obige Bestimmung der Masse/des Gewichtes der Schaufel 20 und der Nutzlast können vorgenommen werden, während der Ausleger 16 und/oder der Vorderausleger 18 und/oder die Schaufel 20 in Bewegung sind, oder sie könnte vorge nommen werden, während sie bewegungslos sind, beispiels weise in statischen oder dynamischen Fällen. Zusätzlich ist die Bestimmung der Masse/des Gewichtes der Schaufel 20 und der Nutzlast nicht abhängig davon, ob der Arm des Baggers in einer vorbestimmten Position ist. Somit kann der Bagger 10 normal betrieben werden, beispielsweise während er entlang seines normalen Pfades gräbt und etwas ablädt, während die Bestimmung der Masse und des Gewich tes der Schaufel 20 und der Nutzlast vorgenommen wird.

Weiterhin ist in einem Ausführungsbeispiel der Erfindung die Bestimmung der Masse und des Gewichtes der Schaufel 20 und der Nutzlast analytisch, d. h. nicht empirisch. Da her besteht keine Notwendigkeit, eine Kalibrierung des Baggers 10 durchlaufen zu lassen, wie beispielsweise die Messung der Kräfte und Winkel unter Verwendung einer be kannten Last, und dann eine Kurveneinpassung auf die un bekannte Last.

Zusätzlich verwendet das obige Verfahren im wesentlichen Drehmomente zur Bestimmung der Masse bzw. des Gewichtes der Schaufel 20 und der Nutzlast. Wenn somit die Kupp lungspunkte für die Betätigungsvorrichtungen anders oder verändert werden, könnte eine geringfügige Modifikation der Basisdrehmomentgleichungen vorgenommen werden, ohne andere Abschnitte der oben besprochenen Gleichungen zu verändern.

Zuletzt kann in einem Ausführungsbeispiel der Erfindung die Masse der Schaufel/Last berechnet werden, ohne ir gendeine der Trägheitseigenschaften der Schaufel und der Last zu kennen.

Fig. 7 ist ein Flussdiagramm eines Algorithmuses 90 zur Bestimmung der Masse der Schaufel 20 und der Nutzlast des Baggers 10 gemäß eines Ausführungsbeispiels der Erfin dung. Im Block 92 werden die vorbestimmten physikalischen Charakteristiken des Baggers 10 bestimmt, wie beispiels weise durch Zugriff auf einen Datensatz in einem Spei cher.

Der Block 94 im Algorithmus ist im wesentlichen ein Zäh ler/Pointer (Zeiger) der sicherstellt, dass eine geeigne te Anzahl von Datenaufnahmen (größer als eins) aufgenom men wird. Im Block 96 wird die Datenaufnahme, beispiels weise die oben beschriebenen Positionen und Kräfte, die auf den Baggerarm wirken, aufgenommen.

Im Block 98 werden die Daten in einen geeigneten Zustand konditioniert, und/oder gefiltert, und zwar in einer Art und Weise, die dem Fachmann bekannt ist. Dieser Block kann weggelassen werden, falls geeignet.

Im Block 100 werden die Daten gespeichert. Wenn mehr Da tenaufnahmen benötigt oder erwünscht werden, kann die Steuerung zum Block 94 oder 96 springen.

Im Block 102 werden die Winkelgeschwindigkeiten und Be schleunigungen der Kabine 14, des Auslegers 16, des Vor derauslegers 18 und der Schaufel 20, falls geeignet, als eine Funktion er oben aufgenommenen Positionen bestimmt.

Im Block 104 wird die Masse bzw. das Gewicht der Schau fel/Nutzlast wie oben beschrieben bestimmt.

Im Block 106 wir die Masse bzw. das Gewicht der Schaufel und der Nutzlast ausgegeben, wie beispielsweise auf einer (nicht gezeigten) Sichtanzeige oder durch einen (nicht gezeigten) Summer, der die Gesamtmasse bzw. das Gesamtge wicht der Schaufelnutzlasten über eine vorbestimmte Zeit periode verfolgt.

Obwohl ein Flussdiagramm des Algorithmuses 90 oben be sprochen wird, kann eine Vielzahl von äquivalenten Fluss diagrammen auch verwendet werden. Beispielsweise könnte der Block 94 bewegt werden, so dass er dem Block 100 folgt, wobei der Block 100 immer die Steuerung zum Block 94 leitet. Wenn im Block 94 n Aufnahmen aufgenommen wor den sind, würde die Steuerung zum Block 102 laufen, falls nicht, würde die Steuerung zum Block 96 springen.

Industrielle Anwendbarkeit

Die Erfindung kann von einem Bediener eines Baggers 10 verwendet werden, um das Gewicht der Nutzlast der Schau fel 20 zu bestimmen. Der Bediener belädt die Schaufel 20 unter Verwendung eines normalen Schaufel- bzw. Grabe durchgangs. Wenn die Schaufel zu ihrem Entladepunkt ge schwungen wurde, wie beispielsweise über einem Lastwagen, wird das Gewicht der Nutzlast bestimmt und kann sichtbar angezeigt werden. Der Bediener muß nicht die Bewegung des Baggerarms stoppen oder verursachen, dass er in eine vor bestimmte Konfiguration/Position eintritt.

Aus dem vorangegangenen wird klar werden, dass obwohl spezielle Ausführungsbeispiele der Erfindung hier zu Ver anschaulichungszwecken beschrieben worden sind, verschie dene Modifikationen vorgenommen werden können, ohne vom Kern oder Umfang der Erfindung abzuweichen. Entsprechend ist die Erfindung außer durch die beigefügten Ansprüche nicht eingeschränkt.

Claims

1. Vorrichtung zur Bestimmung einer Masse einer Nutz last in einer Arbeitsmaschine, wobei die Arbeitsma schine ein Fahrgestell besitzt, weiter eine Kabine, die mit dem Fahrgestell gekoppelt ist, einen Ausle ger, der mit der Kabine gekoppelt ist, eine erste Betätigungsvorrichtung, die mit dem Ausleger und der Kabine gekoppelt ist und betreibbar ist, um den Aus leger relativ zur Kabine zu bewegen, einen Vorder ausleger, der mit dem Ausleger gekoppelt ist, eine zweite Betätigungsvorrichtung, die mit dem Vorder ausleger und dem Ausleger gekoppelt ist und betreib bar ist, um den Vorderausleger relativ zum Ausleger zu bewegen, eine Schaufel, die betreibbar ist, um die Nutzlast aufzunehmen, wobei die Schaufel mit dem Ausleger gekoppelt ist, und eine dritte Betätigungs vorrichtung, die mit der Schaufel und dem Ausleger gekoppelt ist und betreibbar ist, um die Schaufel relativ zum Ausleger zu bewegen, wobei die Vorrich tung folgendes aufweist:
eine erste Abfühlvorrichtung, die mit dem Ausleger gekoppelt ist und betreibbar ist, um ein Ausleger winkelsignal als eine Funktion eines Auslegerwinkels der Arbeitsmaschine zu senden;
eine zweite Abfühlvorrichtung, die mit dem Vorder ausleger gekoppelt ist und betreibbar ist, um ein Vorderauslegerwinkelsignal als eine Funktion eines Vorderauslegerwinkels der Arbeitsmaschine zu senden;
eine dritte Abfühlvorrichtung, die mit der Schaufel gekoppelt ist und betreibbar ist, um ein Schaufel winkelsignal als eine Funktion eines Schaufelwinkels der Arbeitsmaschine zu senden;
eine vierte Abfühlvorrichtung, die mit der ersten Betätigungsvorrichtung gekoppelt ist und betreibbar ist, um ein erstes Betätigungsvorrichtungskraftsi gnal als eine Funktion einer ersten Kraft zu senden, die auf die erste Betätigungsvorrichtung ausgeübt wird;
eine fünfte Abfühlvorrichtung, die mit der zweiten Betätigungsvorrichtung gekoppelt ist und betreibbar ist, um ein zweites Betätigungsvorrichtungskraftsi gnal als eine Funktion einer zweiten Kraft zu sen den, die auf die zweite Betätigungsvorrichtung aus geübt wird;
eine sechste Abfühlvorrichtung, die mit der dritten Betätigungsvorrichtung gekoppelt ist und betreibbar ist, um ein drittes Betätigungsvorrichtungskraftsi gnal als eine Funktion einer dritten Kraft zu sen den, die auf die dritte Betätigungsvorrichtung aus geübt wird; und
eine Verarbeitungsvorrichtung, die mit den ersten, zweiten und vierten bis sechsten Abfühlvorrichtungen gekoppelt ist, um die jeweiligen übertragenen bzw. gesendeten Signale zu mindestens zwei Zeitpunkten aufzunehmen, und zwar gekoppelt mit der dritten Ab fühlvorrichtung zur Aufnahme des Schaufelwinkelsi gnals zu mindestens einem Zeitpunkt, wobei die Ver arbeitungsvorrichtung betreibbar ist, um eine Masse der Schaufel und der Nutzlast als eine Funktion der aufgenommenen Signale und einer Vielzahl von vorbe stimmten physikalischen Charakteristiken der Ar beitsmaschine zu bestimmen, während die Schaufel re lativ unbeweglich bezüglich des Vorderauslegers ist.

2. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Verarbei tungsvorrichtung betreibbar ist, um analytisch die Masse der Schaufel und der Nutzlast zu bestimmen.

3. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Verarbei tungsvorrichtung betreibbar ist, um nicht empirisch die Masse der Schaufel und der Nutzlast zu bestim men.

4. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei der Prozessor be treibbar ist, um die Masse der Schaufel und der Nutzlast zu bestimmen, während der Ausleger und/oder der Vorderausleger in Bewegung sind.

5. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Verarbei tungsvorrichtung betreibbar ist, um die Masse der Schaufel und der Nutzlast unter Verwendung eines An satzes der kleinsten Quadrate zu bestimmen.

6. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Vielzahl von vorbestimmten Charakteristiken eine Vielzahl der folgenden Größen aufweist:
eine Masse der Kabine;
eine Masse des Auslegers;
eine Masse des Vorderauslegers;
eine Masse der Schaufel;
eine Lage des Schwerpunktes der Kabine;
eine Lage des Schwerpunktes des Auslegers;
eine Lage des Schwerpunktes des Vorderauslegers;
eine Lage des Schwerpunktes der Schaufel;
ein Trägheitsmoment der Kabine;
ein Trägheitsmoment des Auslegers;
ein Trägheitsmoment des Vorderauslegers;
ein Trägheitsmoment der Schaufel; und
eine Vielzahl von Geometrien bzw. Abmessungen der Arbeitsmaschine.

7. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Verarbei tungsvorrichtung betreibbar ist, um die Masse der Schaufel und der Nutzlast (M₄) als eine Funktion des folgenden Ausdruckes zu bestimmen:
wobei n die Anzahl der Zeitpunkte ist, zu denen die Verarbeitungsvorrichtung die jeweiligen übertragenen Signale von den ersten, zweiten, und vierten bis sechsten Abfühlvorrichtungen aufnimmt, und wobei die Ausdrücke entsprechend der Bewegung der Schaufel re lativ zum Vorderausleger durch Nullen ersetzt sind.

8. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Verarbei tungsvorrichtung weiterhin betreibbar ist, um die Masse der Nutzlast als eine Funktion der vorbestimm ten physikalischen Charakteristiken der Arbeitsma schine zu bestimmen.

9. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei jede der ersten, zweiten und dritten Betätigungsvorrichtungen Hydrau likzylinder aufweisen, und wobei jede der vierten, fünften und sechsten Abfühlvorrichtungen folgendes aufweisen:
einen jeweiligen ersten Drucksensor, der betreibbar ist, um ein jeweiliges erstes Drucksignal als eine Funktion eines jeweiligen ersten Druckes an einer ersten Stelle in den jeweiligen ersten, zweiten und dritten Zylindern zu bestimmen, wobei die erste Stelle entweder ein Kopfende oder Stangenende des Zylinders ist;
einen jeweiligen zweiten Drucksensor, der betreibbar ist, um ein jeweiliges zweites Drucksignal als eine Funktion eines jeweiligen zweiten Druckes an einer zweiten Stelle in den jeweiligen ersten, zweiten und dritten Zylindern zu bestimmen, wobei die zweite Stelle die andere Stelle, d. h. entweder das Kopfende oder das Stangenende des Zylinders ist; und
eine jeweilige Sensorverarbeitungsschaltung, die mit den jeweiligen ersten und zweiten Drucksensoren ge koppelt ist, um die jeweiligen ersten und zweiten Drucksignale aufzunehmen, wobei die jeweilige Sen sorverarbeitungsschaltung betreibbar ist, um die je weiligen ersten, zweiten und dritten Betätigungsvor richtungskraftsignale als eine Funktion der jeweili gen ersten und zweiten Drucksignale zu senden bzw. zu übertragen.

10. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die ersten, zwei ten und dritten Kräfte, die auf die jeweiligen er sten, zweiten und dritten Betätigungsvorrichtungen wirken, jeweils eine erste, zweite und dritte Netto kraft aufweisen.

11. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die ersten, zwei ten und dritten Betätigungsvorrichtungen mindestens eines der folgenden Teile aufweisen:
einen Hydraulikzylinder; und
einen Motor.

12. Vorrichtung nach Anspruch 1, die weiter folgendes aufweist:
eine siebte Abfühlvorrichtung, die betreibbar ist, um ein Neigungswinkelsignal als eine Funktion eines Neigungswinkels der Arbeitsmaschine zu senden, wobei die Verarbeitungsvorrichtung betreibbar ist, um das Neigungswinkelsignal aufzunehmen, und die Masse der Schaufel und der Nutzlast als eine weitere Funktion des Neigungswinkelsignals zu bestimmen.

13. Vorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Kabine der Arbeitsmaschine betreibbar bzw. wirksam ist, um sich um das Fahrgestell zu drehen, und weiter folgendes aufweist:
eine achte Abfühlvorrichtung, die betreibbar ist, um ein Längsneigungswinkelsignal als eine Funktion ei nes Längsneigungswinkels der Arbeitsmaschine zu sen den, wobei die Verarbeitungsvorrichtung mit der ach ten Abfühlvorrichtung gekoppelt ist, um das Längs neigungswinkelsignal zu mindestens zwei Zeitpunkten aufzunehmen, und weiter betreibbar ist, um die Masse der Schaufel und der Nutzlast als eine Funktion der Längsneigungswinkelsignale zu bestimmen.

14. Vorrichtung nach Anspruch 13, wobei der Prozessor weiter betreibbar ist, um die Masse der Schaufel und der Nutzlast zu bestimmen, während die Kabine bezüg lich des Fahrgestells in Bewegung ist.

15. Verfahren zur Bestimmung einer Masse einer Nutzlast in einer Arbeitsmaschine, wobei die Arbeitsmaschine ein Fahrgestell hat, wobei eine Kabine mit dem Fahr gestell gekoppelt ist, wobei ein Ausleger mit der Kabine gekoppelt ist, wobei eine erste Betätigungs vorrichtung mit dem Ausleger und der Kabine gekop pelt ist und betreibbar ist, um den Ausleger relativ zur Kabine zu bewegen, wobei ein Vorderausleger mit dem Ausleger gekoppelt ist, wobei eine zweite Betä tigungsvorrichtung mit dem Vorderausleger und dem Ausleger gekoppelt ist, und betreibbar ist, um den Vorderausleger relativ zum Ausleger zu bewegen, wo bei eine Schaufel betreibbar ist, um die Nutzlast aufzunehmen, wobei die Schaufel mit dem Vorderausle ger gekoppelt ist, und wobei eine dritte Betäti gungsvorrichtung mit der Schaufel und dem Vorderaus leger gekoppelt ist und betreibbar ist, um die Schaufel relativ zum Vorderausleger zu bewegen, wo bei das Verfahren folgendes aufweist:
Bestimmung eines ersten Gelenkwinkels des Auslegers relativ zur Kabine zu mindestens zwei Zeitpunkten;
Bestimmung eines zweiten Gelenkwinkels des Vorder auslegers relativ zum Ausleger zu mindestens zwei Zeitpunkten;
Bestimmung eines dritten Gelenkwinkels der Schaufel relativ zum Vorderausleger zu mindestens einem Zeit punkt;
Bestimmung einer ersten Betätigungsvorrichtungs kraft, die auf die erste Betätigungsvorrichtung aus geübt wird, zu mindestens zwei Zeitpunkten;
Bestimmung einer zweiten Betätigungsvorrichtungs kraft, die auf die zweite Betätigungsvorrichtung ausgeübt wird, zu mindestens zwei Zeitpunkten;
Bestimmung einer dritten Betätigungsvorrichtungs kraft, die auf die dritte Betätigungsvorrichtung ausgeübt wird, zu mindestens zwei Zeitpunkten;
Bestimmung einer Vielzahl von physikalischen Charak teristiken der Arbeitsmaschine; und
Bestimmung von einer Masse der Schaufel oder einer Nutzlast als eine Funktion der ersten Gelenkwinkel, der zweiten Gelenkwinkel, der dritten Gelenkwinkel, der ersten Betätigungsvorrichtungskräfte, der zwei ten Betätigungsvorrichtungskräfte, der dritten Betä tigungsvorrichtungskräfte und der Vielzahl von vor bestimmten physikalischen Charakteristiken, während die Schaufel relativ unbeweglich bezüglich des Vor derauslegers ist.

16. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Bestimmung der Masse der Schaufel und der Nutzlast die analytische Bestimmung der Masse der Nutzlast aufweist.

17. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Bestimmung der Masse der Schaufel und der Nutzlast das nicht empi rische Bestimmen der Masse der Nutzlast aufweist.

18. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Bestimmung der Masse der Schaufel und der Nutzlast auftritt, während der Ausleger und/oder der Vorderausleger in Bewegung sind.

19. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Bestimmung der Masse der Schaufel und der Nutzlast die Bestimmung der Masse der Nutzlast unter Verwendung eines Ansat zes der kleinsten Quadrate aufweist.

20. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Vielzahl von vorbestimmten physikalischen Charakteristiken eine Vielzahl der folgenden Größen aufweist:
eine Masse der Kabine;
eine Masse des Auslegers;
eine Masse des Vorderauslegers;
eine Masse der Schaufel;
eine Lage des Schwerpunktes der Kabine;
eine Lage des Schwerpunktes des Auslegers;
eine Lage des Schwerpunktes des Vorderauslegers;
eine Lage des Schwerpunktes der Schaufel;
ein Trägheitsmoment der Kabine;
ein Trägheitsmoment des Auslegers;
ein Trägheitsmoment des Vorderauslegers;
ein Trägheitsmoment der Schaufel; und
eine Vielzahl von Geometrien bzw. Abmessungen der Arbeitsmaschine.

21. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Bestimmung der Masse der Schaufel und der Nutzlast (M₄) die Lösung der folgenden Gleichung für M₄ aufweist:
wobei n die Anzahl der Zeitpunkte ist, zu der die ersten und zweiten Gelenkwinkel und die ersten, zweiten und dritten Betätigungsvorrichtungskräfte bestimmt werden, und die Ausdrücke, die der Bewegung der Schaufel relativ zum Vorderausleger entsprechen, mit Nullen ausgefüllt werden.

22. Verfahren nach Anspruch 15, das weiter die Bestim mung der Masse der Nutzlast als eine Funktion der vorbestimmten physikalischen Charakteristiken der Arbeitsmaschine aufweist.

23. Verfahren nach Anspruch 15, wobei sowohl die ersten als auch zweiten als auch dritten Betätigungsvor richtungen Hydraulikzylinder aufweisen, und wobei die Bestimmung der ersten, zweiten und dritten auf die Betätigungsvorrichtungen ausgeübten Kräfte fol gendes aufweisen:
Bestimmung eines jeweiligen ersten Druckes als eine Funktion eines jeweiligen ersten Druckes an einer ersten Stelle in den jeweiligen ersten, zweiten und dritten Zylindern, wobei die erste Stelle ein Kopf ende oder Stangenende des Zylinders ist;
Bestimmung eines entsprechenden zweiten Druckes als eine Funktion eines jeweiligen zweiten Druckes an einer zweiten Stelle der jeweiligen ersten, zweiten und dritten Zylinder, wobei die zweite Stelle am je weiligen anderen Ende ist, d. h. entweder am Kopfende oder am Stangenende des Zylinders; und
Bestimmung von jeweiligen ersten, zweiten und drit ten Betätigungsvorrichtungskräften als eine Funktion der jeweiligen ersten und zweiten Drücke.

24. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die ersten, zwei ten und dritten Kräfte, die jeweils auf die ersten zweiten und dritten Betätigungsvorrichtungen wirken, jeweils eine erste, zweite und dritte Nettokraft aufweisen.

25. Vorrichtung nach Anspruch 15, die weiter folgendes aufweist:
Bestimmung eines Neigungswinkels der Arbeitsmaschi ne, und wobei die Bestimmung der Masse der Schaufel und der Nutzlast weiter eine Funktion des Neigungs winkels ist.

26. Verfahren nach Anspruch 15, wobei die Kabine der Ar beitsmaschine betreibbar ist, um sich um das Fahrge stell herum zu drehen, und wobei das Verfahren wei ter folgendes aufweist:
Bestimmung eines Längsneigungswinkels der Arbeitsma schine zu mindestens zwei Zeitpunkten, und wobei die Bestimmung der Masse der Schaufel und der Nutzlast weiter eine Funktion des Längsneigungswinkels ist.

27. Verfahren nach Anspruch 26, wobei die Bestimmung der Masse der Nutzlast die Bestimmung der Masse der Schaufel und der Nutzlast aufweist, während die Ka bine in Bewegung relativ zum Fahrgestell ist.