DE10120235A1 - Verfahren zur informationsverlustarmen Anbindung eines Sensors für die Übermittlung statistischer Daten an ein übergeordnetes Auswertesystem - Google Patents

Abstract

Ein Problem bei der Übergabe statistischer Messdaten an ein übergeordnetes System ist die normalerweise anfallende Datenmenge. Um diese Datenmenge zu minimieren, erfolgt die Übermittlung nach den folgenden Verfahrensschritten: DOLLAR A - Unter realen Einsatzbedingungen werden Sensormesswerte ermittelt, mit gleichzeitig gewonnenen Werten eines Vergleichsnormals verglichen und gemeinsam mit den Messunsicherheiten aus diesem Vergleich in einer Datenbank abgelegt, DOLLAR A - aus den gewonnenen Daten werden die systematischen Messunsicherheiten ermittelt und der Sensor hinsichtlich dieser Abweichungen kalibriert, DOLLAR A - die verbleibenden statistischen Messunsicherheiten werden in Form einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion entsprechend dem zugehörigen Betriebszustand in einer sensorinternen Datenbank abgelegt, DOLLAR A - von dem Sensor wird zur Laufzeit der Messung für jeden an das übergeordnete Auswertesystem zu übergebenden Messwert anhand der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Messunsicherheitsverteilung mindestens ein die Verteilung der statistischen Messunsicherheit repräsentierender Wert mit übertragen, welcher durch Vergleich des momentanen Betriebszustandes mit den Datenbankeinträgen ermittelt wurde. DOLLAR A Das Verfahren eignet sich z. B. zur Geschwindigkeitsmessung von Bahnfahrzeugen mittels eines Dopplerradars.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur informationsverlust­ armen Anbindung eines Sensors für die Übermittlung statisti­ scher Daten an ein übergeordnetes Auswertesystem.

Ein Problem bei der Übergabe statistischer Messdaten an ein übergeordnetes System ist die normalerweise anfallende Daten­ menge. Zu jedem Messwert müsste für eine hinreichend genaue Annäherung der Verteilungsfunktion der Messdaten mindestens ein Datensatz von ca. 100 Werten übermittelt werden, welcher die geschätzte augenblickliche Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Systems in bestimmten Unsicherheitsintervallen der Mess­ werte mit einer genügend hohen Auflösung enthält. Diese simple und allgemeingültigste Methode der Beschreibung von mit Unsicherheiten behafteten Messwerten scheitert neben der begrenzten Datenübertragungsbandbreite von üblichen Sensoran­ bindungen auch am Ressourcenaufwand, der sowohl im Sensor zur Berechnung der vielen Wahrscheinlichkeitswerte als auch im übergeordneten System zu deren Auswertung notwendig würde.

Bei den hier betroffenen Messdaten handelt es sich z. B. um Geschwindigkeitswerte eines Dopplerradars, das zur Geschwin­ digkeitsmessung von Bahnfahrzeugen herangezogen wird. Die aus Mikrowellenmischsignalen gewonnene, geschwindigkeitsabhängige Dopplerfrequenz hat durch die abgetastete zufällige Streukör­ peranordnung des Gleisbetts statistischen Charakter, welcher sich auf die gewonnenen Geschwindigkeitswerte überträgt. Ins­ besondere in Beschleunigungs- und Bremsphasen sowie auf Gleisabschnitten mit wechselnder Untergrundstruktur wie Wei­ chen, Bahnübergänge, Brücken u. ä. tritt eine hohe Streuung der Messdaten auf.

Die Eignung eines Sensorsystems für eine bestimmte Anwendung wird maßgeblich durch seine Messwertabweichungen bestimmt.

Besitzt das Messverfahren, wie im Falle des Dopplergeschwin­ digkeitsradars, statistischen Hintergrund, kann eine Be­ schreibung der Messwertabweichungen nicht mehr auf Grundlage von Maximalabweichungen erfolgen, sondern erfordert eine sta­ tistische Beschreibung.

Man kann durch Tests des Gesamtsensorsystems unter realen Einsatzbedingungen eine durchschnittliche statistische Ver­ teilung der Messunsicherheiten ermitteln und zur Sensorbe­ schreibung nutzen. Wenn aber, wie im Falle des Geschwindig­ keitsdopplerradars, die momentane Messunsicherheit sehr stark vom Betriebszustand abhängt, sind pauschale Angaben wenig hilfreich. Lediglich in Anwendungsfällen, wo keine Verände­ rung der Messgröße zu erwarten ist (gleichmäßige Fahrt), wäre eine momentane statistische Auswertung außerhalb des Sensors möglich, da hierfür 101 bis 103 Messwerte gleichzeitig ausge­ wertet werden müssen. Dabei sind allerdings die zu erwartende Messunsicherheiten auch sehr gering. Außerdem ergeben sich massive Probleme bei der Erkennung des Zustandes "gleichmä­ ßige Fahrt", welche meist nur durch Auswertung der Sensor­ werte im Nachhinein möglich ist. Bei dem überwiegenden Teil der Anwendungsaufgaben eines Dopplerradars in der Verkehrs­ technik sind aber die wesentlich größeren Messunsicherheiten während Beschleunigungs- und Bremsphasen oder bei schlechtem Untergrund von Interesse. Hier kann kein unabhängiges statis­ tisches Verfahren zur Einschätzung der Messabweichungen ge­ nutzt werden.

Bei der Anbindung eines einfachen Sensors an eine Verarbei­ tungseinheit werden die Messunsicherheiten des Sensors in der Regel pauschal berücksichtigt, indem man die Angaben aus der Sensorspezifikation zur Beurteilung seiner Eignung für das Gesamtsystem heranzieht. Häufig sind in der Arbeitsweise der übergeordneten Einheit quantitative Vergleiche der Messunsi­ cherheit mit systemspezifischen Größen vorgesehen, etwa mit den maximal zu erwartenden Abweichungen.

Können für den Sensor, wie beim Dopplerradar, wegen eines statistischen Anteiles der Messabweichungen keine maximalen Messunsicherheiten angegeben werden oder soll das Auswerte­ system mehrere Sensorgrößen mit hoher Endgenauigkeit verknüp­ fen, finden aufwendigere Verfahren wie die Kalman-Filterung Verwendung. Aber auch in diesem Fall wird man eine aus der Sensorspezifikation entnommene feststehende Verteilungsfunk­ tion der Messunsicherheiten berücksichtigen. Bei der Doppler­ geschwindigkeitsauswertung sind die zu erwartenden Messabwei­ chungen allerdings in starkem Maße vom Betriebszustand des Systems abhängig, so dass diese statische Arbeitsweise von Nachteil ist. Eine Pauschalisierung bei der Beschreibung zu erwartender Sensorabweichungen führt hier entweder zur An­ nahme der ungünstigsten Verteilungsfunktion der Messunsicher­ heiten für alle Einsatzfälle und verringert damit unnötig die Genauigkeit der Messdaten des Sensors im Normalfall oder sie zieht bei Verwendung einer optimistischeren typischen Vertei­ lungsfunktion in Extremsituationen gefährliche Fehleinschät­ zungen nach sich. Deshalb ist es für eine annähernd optimale Nutzung der zur Verfügung stehenden Genauigkeit wünschens­ wert, bei Sensoren mit dynamisch stark schwankenden Messab­ weichungen auch die Bewertung der Messunsicherheiten in der übergeordneten Auswerteeinheit veränderlich zu gestalten.

Bei einer Multisensorauswertung besteht für die übergeordnete Einheit zwar die Möglichkeit, aus den anderen verarbeiteten Messwerten teilweise Rückschlüsse auf das dynamische Verhal­ ten der Messunsicherheiten des betreffenden Sensors zu schließen, aber von der ausreichenden Verfügbarkeit solcher Größen kann nicht ausgegangen werden. Außerdem wird durch die Implementierung aufwendiger Einschätzungsverfahren für die Messabweichungen in der übergeordete Einheit das Konzept un­ abhängiger Module aufgeweicht, welches nahezu jedem komplexen Gesamtsystem aus Sensoren, Auswerteeinheiten und weiteren Komponenten zu Grunde liegt. Geringfügige Veränderungen des Sensors würden sehr wahrscheinlich Anpassungen in weiteren Komponenten des Gesamtsystems, wie der übergeordneten Auswer­ teeinheit, notwendig werden lassen. Abgesehen vom nicht ver­ tretbaren Aufwand dieser Vorgehensweise bei der Produktpflege und Weiterentwicklung, könnten so auch kaum herstellerüber­ greifende Designs realisiert werden.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren an­ zugeben, mit dem auch sensorinterne Informationen bezüglich der Unsicherheit der Messgröße für eine allgemeine statisti­ sche Weiterverarbeitung zugänglich gemacht und aufbereitet werden können.

Erfindungsgemäß wird die Aufgabe gelöst durch die Merkmale der Ansprüche 1 und 10. Zweckmäßige Ausgestaltungen sind Ge­ genstand der Unteransprüche.

Danach erfolgt das Verfahren in folgenden Schritten:

• - unter realen Einsatzbedingungen werden Sensormesswerte er­ mittelt, mit gleichzeitig gewonnenen Werten eines Vergleichs­ normals verglichen und gemeinsam mit den Werten für die Mess­ unsicherheit aus diesem Vergleich in einer Datenbank abge­ legt,
• - aus den gewonnenen Daten werden die systematischen Messun­ sicherheiten ermittelt und der Sensor hinsichtlich dieser Messunsicherheiten kalibriert,
• - die verbleibenden statistischen Messunsicherheiten werden in Form einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion entsprechend dem zugehörigen Betriebszustand in einer sensorinternen Da­ tenbank abgelegt,
• - von dem Sensor wird zur Laufzeit der Messung für jeden an das übergeordnete Auswertesystem zu übergebenden Messwert an­ hand der Verteilung der Messunsicherheit mindestens ein die Verteilung der statistischen Messunsicherheit repräsentieren­ der Wert mit übertragen, welcher durch Vergleich des momenta­ nen Betriebszustandes mit den Datenbankeinträgen ermittelt wurde.

Nach dem Verfahren werden mithin nicht nur die Messwerte des Sensors, sondern auch die Ergebnisse seiner Messunsicher­ heitsselbsteinschätzung an die übergeordnete Einheit weiter­ gegeben.

Die Realisierung des Verfahrens kann somit in zwei voneinan­ der getrennte Arbeitspakete zur Implementierung der Messunsi­ cherheitsselbsteinschätzung unterteilt werden: 1. die vorbe­ reitenden Maßnahmen und 2. die Laufzeitfunktionen.

1. Die Vorbereitung der Messunsicherheitsselbsteinschätzung

Die vorbereitenden Maßnahmen, welche vor allem in den letzten Arbeitsabschnitten der Entwicklung eines Sensors durchgeführt werden, stellen die Daten bereit, auf welche der Sensor dann bei seinem Praxiseinsatz zur Einschätzung seiner momentanen Messunsicherheit zurückgreift.

Nachdem die Entwicklung eines Sensors zu einem seriennahen Prototypen geführt hat, schließt sich üblicherweise die Veri­ fizierungs- und Kalibrierphase des gesamten Sensorsystems an, welche nach dem erfindungsgemäßen Verfahren folgendermaßen verläuft:
Die Sensorausgaben der Messgröße werden gemeinsam mit den Werten eines Vergleichsnormals unter allen realisierbaren Einsatzbedingungen gesammelt und in Datensätzen abgelegt. Um die detaillierte Interpretation der Auswerteergebnisse zu ermöglichen, hält man zweckmäßig auch die Betriebsbedingungen fest, unter denen die Erprobung erfolgt.

Die Abweichungen der Sensormesswerte von dem weitgehend von Unsicherheiten und Abweichungen bereinigten Vergleichsnormal werden im Rahmen einer Messunsicherheitsquantifizierung be­ stimmt. Eine solche Messunsicherheitsquantifizierung ist z. B. aus "Theorie und Praxis von Simulationssystemen", T. Sau­ erbier, Vieweg-Verlag 1999, S. 119 ff bekannt. Beruht das Messprinzip des Sensors auf statistisch verteilten Größen (z. B. der Streukörperanordnung beim Geschwindigkeitsdopplerra­ dar), so ist eine statistische Auswertung der Sensorabwei­ chungen notwendig. Diese Auswertung kann weitgehend automati­ siert mit den erstellten Datensätzen durchgeführt werden.

Während bisher die Betriebsbedingungen des Tests hauptsäch­ lich nur in die Sensorspezifikation einfließen und so die pauschale Abschätzung der Systemverhaltensweisen ermöglichen, werden nach dem erfindungsgemäßen Verfahren die genauigkeits­ bestimmenden Umweltbedingungen integraler Bestandteil der Auswertung. Abhängigkeiten der Messunsicherheitsverteilung von betriebszustandbeschreibenden sensorinternen Größen, durch die statistische Verarbeitung der Testdaten aufgedeckt, können später direkt als Grundlage einer Messunsicherheits­ selbsteinschätzung dienen.

Bei einem Dopplergeschwindigkeitsradar besitzen beispiels­ weise die interne Beschleunigungsschätzung, der Sig­ nal/Rausch-Abstand und verschiedene weitere, die Signalquali­ tät beschreibende interne Größen potentielle Bedeutung.

Sind die Tests mit der Aufnahme ausreichend vieler und reprä­ sentativer Daten abgeschlossen, so können nun systematische Restmessunsicherheiten aufgedeckt und die betriebszustandsbe­ schreibenden Größen auf ihren tatsächlichen Einfluss bezüg­ lich der für die Selbsteinschätzung relevanten statistischen Messunsicherheit hin untersucht werden.

Alle sensorinternen Zustandsgrößen mit vermutetem Einfluss auf die Messunsicherheit müssen vor den endgültigen Tests feststehen und zusammen mit den Sensor- und Kalibrierwerten während der Testdurchführung in Datensätzen zur Weiterverar­ beitung abgelegt werden.

Zur Bereitstellung der Datensätze für eine statistische Aus­ wertung wird eine zu bearbeitende Zustandsgröße ausgewählt und im relevanten Bereich so in n Intervalle eingeteilt, dass sich in ihnen jeweils der Einfluss der Zustandsgröße auf den Sensormessunsicherheit nur geringfügig ändert und damit nach der Auswertung beim Vergleich verschiedener Intervalle ten­ denzielle Abhängigkeiten erkennbar werden. Andererseits müs­ sen in jedem Intervall auch genügend Messwerte für eine aus­ sagefähige statistische Auswertung anfallen, denn der erste Schritt der Beurteilung ist die Prüfung der Daten auf ihrer Zugehörigkeit zu diesen Intervallen. Ein Beispiel für eine solche Intervallteilung wäre die Auswertung der Sensormessun­ sicherheit in Geschwindigkeitsbereichen mit einer Breite von 5 km/h unter 50 km/h und einer Breite von 10 km/h darüber.

Zur Bewertung der umfangreichen Daten eignen sich die etab­ lierten und effizienten statistischen Verfahren der Mittel­ wertbildung sowie Standardabweichungsberechnung, um die sys­ tematischen und statistischen Messunsicherheiten zu charakte­ risieren.

Die Mittelwerte der Intervalle können im Rahmen einer Reka­ librierung zur Beseitigung systematischer Restanteile der Messunsicherheit genutzt werden und erhöhen so die Sensorge­ nauigkeit. Es verbleiben die systematischen Messunsicherhei­ ten. Bevor diese in der endgültigen Datenbankmatrix abgelegt werden können, bietet es sich an, die intervallgebenden Zu­ standsgrößen mit vermutetem Einfluss auf die Messunsicherheit durch intervallübergreifende Standardabweichungsbildung auf tatsächliche Messunsicherheitsabhängigkeiten zu untersuchen und gegebenenfalls aus der Datenbank zu entfernen.

2. Die Laufzeitfunktion

Die während der Test- und Kalibrierphase gewonnenen und in Matrixform aufgearbeiteten Daten bezüglich der Sensormessun­ sicherheiten werden zur Laufzeit permanent abgefragt. Ent­ sprechend der Intervallteilung der ausgewählten betriebszu­ standsbeschreibenden Größen des aktuellen Betriebszustandes wird daraus ein Index generiert, welcher aus der Messunsi­ cherheitsverteilungsmatrix die während der Tests im gleichen Zustand ermittelten Abweichungen adressiert.

Diese Messunsicherheitsverteilungsfunktion für den augen­ blicklichen Betriebszustand wird nach einer ersten Variante der Erfindung bereits im Sensor mit einem vorher vom überge­ ordneten System bereitgestellten Sicherheitsanspruch vergli­ chen und ein resultierendes Vertrauensintervall zusammen mit dem betreffenden Messwert an das übergeordnete System zur weiterführenden Verarbeitung übergeben.

Nach einer zweiten Variante der Erfindung wird die Schätzung der Messunsicherheitsverteilungsfunktion für den augenblick­ lichen Betriebszustand im Sensor durch eine analytische Funk­ tion angenähert und deren veränderliche Parameter zusammen mit dem betreffenden Messwert an das übergeordnete System zur Verarbeitung übergeben. Das Auswertesystem kann dabei eventu­ ell vorteilhaft auf die Art und Genauigkeit der Näherung mit Vorgaben an den Sensor einwirken, aber im Gegensatz zur ers­ ten Variante sind solche Vorgaben hier nicht zwingend notwen­ dig. Auch eine teilweise Verlagerung der Verarbeitung aus dem übergeordneten System ist hier im Gegensatz zur ersten Vari­ ante nicht möglich.

Wird im übergeordneten System ein komlexeres Beurteilungsver­ fahren angewendet, so können dessen erste Schritte nicht ex­ plizit in den Sensor verlagert werden. Hier muss ein einheit­ licher Kompromiss zwischen eventuell nutzbringender Vorverar­ beitung der Messunsicherheitsverteilungsschätzung und einem möglichst hohen und allgemein verwertbaren Informationsgehalt der wenigen weitergeleiteten Beschreibungsgrößen gefunden werden. Es bietet sich deshalb in diesem Fall an, die Messun­ sicherheitsverteilung des aktuellen Sensorbetriebszustandes durch eine analytische Funktion anzunähern und nur die verän­ derlichen Parameter dieser Funktion an das übergeordnete Sys­ tem zu übertragen.

Beispielsweise käme die additive Überlagerung von etwa n = 1 bis n = 10 Gaußschen Normalverteilungsfunktionen mit EW_i und σ_i (i: = 1 . . n) und den Wichtungskoeffizienten k_i als zu übermit­ telnde Parameter in Frage:

Die Beschreibung der Wahrscheinlichkeitsdichte durch Normal­ verteilungsfunktionen verringert zudem deutlich den verblei­ benden Aufwand für einige gängige Bewertungsverfahren (z. B. Kalmanfilter) in der übergeordneten Auswerteeinheit.

Die Näherung der Verteilungsfunktion der Messunsicherheiten wurde wie oben beschrieben bereits vor der Belegung der sen­ sorinternen Datenbank durchgeführt, so dass dort pro Be­ triebszustand lediglich ein kleiner Parametersatz als Resul­ tat der Testmessungen gespeichert wird. Im normalen Betrieb ist es dann lediglich notwendig, den Parametersatz korrekt anzusprechen sowie auszulesen und direkt an das übergeordnete System als Schätzung weiterzuleiten, ohne dass für den Sensor zusätzlicher Rechenaufwand entsteht.

Die Datenübergabe an das übergeordnete Auswertesystem erfolgt mittels einer speziell angepassten digitalen Schnittstelle, über welche zu jedem Messwert eine sensorinterne quantitative Messunsicherheitsselbsteinschätzung mit bereitgestellt wird, ohne dabei die Übertragungsbandbreite und den Verarbeitungs­ aufwand des übergeordneten Systems gegenüber der einfachen Messwertübergabe wesentlich zu erhöhen.

Dieses Interface kann in einem wählbaren Zeittakt oder nach Aufforderung durch das übergeordnete System die Daten überge­ ben.

Mit dem Verfahren werden zusätzliche sensorinterne Infor­ mationen bereitgestellt, was über eine unabhängige statisti­ sche Analyse der Messwerte hinausgeht. Zum Beispiel kann der Sensor bestimmte Betriebszustände (Beschleunigung, schlechte Untergrundreflektion . . .) selbst erkennen und in einer sen­ sorinternen Vergleichsdatenbank seine typischen Messunsicher­ heiten in dieser speziellen Situation bereitstellen, die zu­ vor mit Methoden der bedingten statistischen Analyse aus den Abweichungen der Messwerte von einem Vergleichsnormal unter Anwendungsbedingungen bei Berücksichtigung zusätzlicher In­ formationen (z. B. Signalintensität, Beschleunigung) gewonnen wurden. Diese zusätzlichen Informationen wären aber für ein übergeordnetes System nicht auswertbar, ohne dort ein genaues sensorspezifisches Modell zu schaffen, welches bei jeder Sen­ sormodifikation ebenfalls adaptiert werden müsste. Da diese Möglichkeit nur schwer oder gar nicht realisierbar ist (z. B. Auswertesystem von einem anderen Hersteller), erfolgt die Mo­ dellierung der Messunsicherheiten gemäß der Erfindung im Sen­ sor selbst und nur allgemeingültige und leicht interpretier­ bare statistische Informationen über die zu erwartende augen­ blickliche Abweichung des Messwerte werden an das übergeord­ nete System weitergegeben.

Mit dem erfindungsgemäßen Verfahren wird der Umfang der ver­ fügbaren Informationen, die an ein übergeordnetes Auswertesystem gegeben und weiterverarbeitet werden, gegenüber ge­ bräuchlichen Übertragungs-/Vorverarbeitungsverfahren dras­ tisch erhöht. Er erreicht die Größenordnung des informations­ theoretischen Optimums, wo sämtliche Informationen innerhalb des Smart-Sensors für das übergeordnete System transparent und auswertbar sind.

Stellen mehrere redundante Sensorsysteme Messwerte zur glei­ chen physikalischen Größe (oder deren zeitlichen Ableitungen) zur Verfügung, so kann das Auswertesystem anhand der Messun­ sicherheitsselbstschätzung eines einzelnen Sensors z. B. ent­ scheiden, inwieweit der Messwert dieses Sensors in ein Ge­ samtergebnis Eingang findet oder durch wahrscheinlich genau­ ere ersetzt wird (1. Variante). Stehen auch von den weiteren Messsystemen Schätzungen der Verteilungsfunktionen der Mess­ unsicherheiten zur Verfügung, so können komplexe Auswerte­ strategien (2. Variante) durch deren Überlagerung Ergebnisse wesentlich höherer Genauigkeit liefern, als jeder Einzelsen­ sor zu messen in der Lage ist.

Bei bekannten Systemen wurde die Information dagegen die Übermittlung eines punktuellen (0-dimensionalen) Mittelwertes reduziert und damit der systemtheoretische Umfang der verfüg­ baren statistischen Informationen in keiner Weise genutzt.

Die Erfindung soll nachstehend anhand eines Ausführungsbei­ spiels näher erläutert werden. In den zugehörigen Zeichnungen zeigen

Fig. 1 ein Schema der Datengenerierung während der Test- und Kalibrierphase,

Fig. 2 ein Schema für die statistische Auswertung der ge­ wonnenen Daten,

Fig. 3 die Struktur des für das erfindungsgemäße Verfahren benötigten Sensors,

Fig. 4 ein Gesamtschema des Sensors mit Auswertesystem,

Fig. 5 ein Schema für die Bildung der Messunsicherheits­ verteilungsfunktion im Sensor,

Fig. 6 eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion innerhalb eines bestimmten Zeitraums gewonnerer Messdaten,

Fig. 7 die Berechnung eines Vertrauensintervalls zu einem von einem übergeordneten Auswertesystem geforderten Sicherheitsanspruch und

Fig. 8 ein Blockschaltbild einer gemäß Fig. 7 arbeitenden Mess- und Übertragungseinrichtung.

Es ergibt sich folgende Vorgehensweise:
Alle sensorinternen Größen mit vermutetem Einfluss der Mess­ unsicherheiten müssen vor den endgültigen Tests feststehen und werden zusammen mit den Sensor- und Kalibrierwerten wäh­ rend der Testdurchführung in Datensätzen zur Weiterverarbei­ tung abgelegt. Abhängig von der Kapazität der zur Verfügung stehenden Datenaufzeichnung und
-verarbeitung sollten möglichst viele solche Größen berück­ sichtigt werden.

Für die Anwendung des Verfahrens für ein Dopplerradar müssten also Testfahrten eines Triebfahrzeuges unter verschiedenen Bedingungen, das heißt beispielsweise verschiedene Geschwin­ digkeit, verschiedene Streckenbedingungen zweckmäßig unter unterschiedlichen klimatischen Bedingungen, durchgeführt wer­ den.

Nacheinander werden nun alle Zustandsgrößen hinsichtlich ih­ rer Abhängigkeiten bezüglich der Messunsicherheiten folgen­ dermaßen ausgewertet: Es wird eine zu bearbeitende Zustands­ größe ausgewählt und im relevanten Bereich so in n Intervalle vorläufig eingeteilt, dass sich in ihnen jeweils der Einfluss der Zustandsgröße auf die Messunsicherheit des Sensors vor­ aussichtlich nur geringfügig ändert und damit nach der Aus­ wertung tendenzielle Abhängigkeiten erkennbar werden. Ande­ rerseits müssen in jedem Intervall auch genügend Messwerte für eine aussagefähige statistische Auswertung anfallen, denn der erste Schritt der Beurteilung ist die Prüfung der Daten auf ihrer Zugehörigkeit zu diesen Intervallen. Ein Beispiel für eine solche Intervallteilung wäre die Auswertung der Sen­ sormessunsicherheit in Geschwindigkeitsbereichen mit einer Breite von 5 km/h unter 50 km/h und 10 km/h darüber.

Fig. 1 zeigt ein Schema für die Datengewinnung in der Test- und Kalibrierphase.

Um die skizzierte Verarbeitung möglichst anschaulich zu ge­ stalten, wird im Schema immer nur das Intervall einzeln aus­ gewertet, welches der Wert im Indexzähler i (i = 1 . . n) reprä­ sentiert. Ein Messwert in den Testdaten inklusive Referenz- und Zustandsgrößen wird nur berücksichtigt, wenn die unter­ suchte Zustandsgröße im aktuellen Intervall liegt. Durch diese Selektion ergeben sich die zustandsgrößenintervallbezo­ genen Datensätze. Wie bei jeder statistischen Auswertung wer­ den in ihnen die Abweichung des Sensorwertes von der Referenz mit einzelnen charakteristischen Größen, wie beispielsweise Mittelwert und Standardabweichung, quantifiziert und diese als Ergebnisse entsprechend dem Intervallindex in einem Er­ gebnisdatenvektor festgehalten.

Mittelwert und Standardabweichung, welche auch in der weite­ ren Erklärung zur manuellen Beurteilung der Sensormessunsi­ cherheit beispielhaft Verwendung finden, sind allerdings nur für annähernd normalverteilte Messunsicherheiten voll aussa­ gekräftig, so dass sie besonders bei einem erhöhten Sicher­ heitsanspruch durch angepasste Beurteilungsverfahren ersetzt werden sollten.

Von der Auswertung der charakteristischen Größen im Ergebnis­ datenvektor wird nun eine Aussage zu folgenden Fragen gefor­ dert:

• 1. Ist die gewählte Intervallteilung brauchbar?
• 2. Besteht eine Abhängigkeit zwischen der systematischen Messunsicherheit des Sensor und der ausgewerteten Zustands­ größe?
• 3. Besteht eine Abhängigkeit zwischen der statistischen Mess­ unsicherheit des Sensors und der ausgewerteten Zustandsgröße?

Die Intervalleinteilung ist ein Kompromiss zwischen Auflösung der Zustandsgröße und der Anzahl der Messwerte im Intervall. Ein universelles Verfahren zum Auffinden einer optimalen Lö­ sung wäre im Falle seiner Realisierbarkeit von vielen Krite­ rien und Randbedingungen abhängig, deren Formulierung und Diskussion mindestens den gleichen Aufwand wie die direkte manuelle Anpassung der Teilung jeder einzelnen Zustandsgröße erfordern würde. Deswegen wird hier zweckmäßig ein einfaches Kriterium für die manuelle Bewertung des Graphen gewählt, welcher beim Auftragen der untersuchten charakteristischen Größe (Mittelwert/Standardabweichung) über dem Intervallindex entsteht:
An den Indexpositionen, wo der geglättete Graph seinen maxi­ malen Anstieg besitzt, sollte die Intervallteilung verfeinert werden, während sie in Bereichen mit geringem Anstieg vergrö­ bert werden kann. Die zur Beschreibung der Zustandsgrößenab­ hängigkeit der charakteristischen Größe notwendige Gesamtan­ zahl der Intervalle im Vergleich mit der anderer Zustands­ größen ist umgekehrt proportional zur relativen Schwankungs­ breite dieser charakteristischen Größe in allen Intervallen.

Mit diesen Anhaltspunkten kann nach eventuell mehreren Durch­ läufen der beschriebenen Datenermittlung eine aussagefähige Intervallteilung für die weitere Beurteilung gefunden werden.

Um die letzten zwei Aufgabenstellungen bearbeiten zu können, muss ein Maß für die Abhängigkeit von Sensormessunsicherheit und Zustandsgröße gefunden werden. Ein Schema hierfür zeigt Fig. 2. Die im Allgemeinfall komplizierte Vorgehensweise wird unter Annahme günstiger Bedingungen, dies ist vor allem das Vorhandensein ausreichend vieler Messwerte, auf die Schwan­ kung der entsprechenden charakteristischen Messunsicherheit in den Intervallen zurückgeführt. Diese Schwankung kann wie­ derum mit der Standardabweichung charakterisiert werden.

Somit ist die Standardabweichung aller intervallbezogenen Mittelwerte im Ergebnisvektor ein Maß für systematische Ab­ hängigkeiten von der Messunsicherheit, welche durch Korrektur des Sensorergebnisses vor seiner Weitergabe an die übergeord­ nete Verarbeitungseinheit beseitigt werden können. Die Sen­ sorgenauigkeit erhöht sich dadurch entsprechend.

Die Standardabweichung aller intervallbezogenen Einzelstan­ dardabweichungen im Ergebnisvektor gibt dagegen eine Aussage über statistische Messunsicherheitsabhängigkeiten. Deswegen kann dieser Wert bei der Auswahl derjenigen Zustandsgrößen Beachtung finden, welche letztendlich für die Messunsicher­ heitsselbsteinschätzung herangezogen werden.

Insgesamt müssen für die Festlegung der Intervallteilung und der Anzahl der zu berücksichtigen Zustandsgrößen immer die Ressourcen des Sensorsystems berücksichtigt werden, in dem die Ergebnisse der Auswertung als Grundlage für die Messunsi­ cherheitsselbsteinschätzung permanent abgelegt und abgefragt werden.

Fig. 3 zeigt die Struktur des benötigten Sensorsystems. Die N festgelegten bestriebszustandsbeschreibenden Größen als Teil­ menge aller im Test berücksichtigten Zustandsgrößen werden in die optimierten Intervalle eingeteilt und jedem Intervall wiederum ein Index zugeordnet. Dieser dient zur Adressierung des Betriebszustandes in einer (Datenbank-)Matrix mit der Dimension N, quasi der erweiterte Ergebnisvektor aus Fig. 1. Sie enthält die ermittelten Verteilungen der Messunsicherheiten für die jeweiligen Betriebszustände als Elemente. Die Matrix wird nach ihrer Erzeugung aus den Testergebnissen und einer anschließenden Bearbeitung im nichtflüchtigen Speicher des Sensorsystems abgelegt, da die während der Tests gesam­ melten Informationen als Grundlage der Laufzeitfunktion die­ nen.

Die Art und Weise einer hinreichend genauen Beschreibung der einzelnen Verteilungsfunktionen in den Matrixelementen, mit einer entsprechend der Sensorsystemressourcen begrenzten Pa­ rameteranzahl, hängt vor allem von der Umsetzung der Kommuni­ kation des Sensors mit seinem übergeordneten System zur Lauf­ zeit ab und hat so entscheidenden Einfluss auf die Realisier­ barkeit des Konzeptes.

Nach der Definition der Betriebszustände ist die maximale An­ zahl der verschiedenen zu beachtenden Größen N und für jede dieser Größen die Zahl der Intervalle n_i (i = 1 . . N) bekannt. Um nun jeden Betriebszustand für die Auswertung genau einmal zu adressieren, finden N kaskadierte Indexzähler Verwendung, die jeweils von 1 bis n_i zählen. Für jeden Zustand dieses Zähl­ werkes wird der gesamte Datensatz der Test- und Kalibrier­ phase auf das Auftreten des dem Zählerstand entsprechenden Betriebszustandes hin untersucht. Bewegen sich die parallel zu den Sensor- und Referenzdaten aufgenommenen betriebszu­ standsbeschreibenden Größen alle in den Intervallgrenzen des aktuellen Zustandes, so werden Sensor- und Referenzdaten in einen temporären betriebszustandsbezogenen Datensatz übernom­ men. Dieser Datensatz bildet nach einer Quantisierung der Messunsicherheit, bei der die Abweichungen des Sensors von der Referenz unter Korrektur der mit dem Verfahren in Fig. 1 bestimmten systematischen Messunsicherheit ermittelt wird, die Grundlage für die anschließende statistische Auswertung.

Deren Resultat, die betriebszustandsbezogene Messunsicher­ heitsverteilung, wird nun unter dem durch den Indexzähler an­ dressierten Element der Datenbankmatrix abgelegt.

Spätestens nachdem für jeden Zustand des Indexzählwerkes eine solche Auswertung der gesamten Testdaten durchgeführt wurde, ist die Datenbank der Messunsicherheiten vollständig ange­ legt.

Bei starken Abweichungen der Verteilungsfunktionen benachbar­ ter Elemente in der Matrix können die statistischen Schwan­ kungen durch eine N-dimensionale Glättung der Daten weiter reduziert werden. Da von statistischen Ergebnissen, welche aus einem umfangreicheren statistischen Kollektiv ermittelt wurden, eine geringere Schwankung zu erwarten ist, können die einzelnen Matrixelemente bei der Glättung mit der Anzahl der zugrundegelegten Messdaten im entsprechenden Intervall ge­ wichtet werden. Auch eine Inter- bzw. Extrapolation von Mat­ rixelementen, deren Betriebszustände zwar möglich sind, aber durch die Tests nicht realisiert werden konnten, ist denkbar.

Die Abhängigkeiten der Verteilungen der Messunsicherheit von den Indizes in der letztendlichen Abweichungsdatenbank können nun noch durch formale Ausdrücke angenähert oder es können andere Schritte der Informationsverdichtung bei zu großem Da­ tenumfang angewendet werden.

Die beschriebene Aufarbeitung der Testdaten kann mit Stan­ dardmethoden der statistischen Auswertung durchgeführt wer­ den.

Das Systemkonzept des Sensors während seines auf die Test- und Kalibrierphase folgenden praktischen Einsatzes zeigt Fig. 4. Die während der Test- und Kalibrierphase gewonnenen und in Matrixform entsprechend Fig. 3 aufgearbeiteten Daten bezüg­ lich der Sensormessunsicherheit werden zur Laufzeit permanent abgefragt. Entsprechend der Intervallteilung der ausgewählten betriebszustandsbeschreibenden Größen des aktuellen Betriebs­ zustandes wird gemäß Fig. 5 ein Index generiert, welcher aus der Verteilungsmatrix der Messabweichungen die während der Tests im gleichen Zustand ermittelten Abweichungen adres­ siert.

Statistische physikalische Größen können mit einer normierten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion beschrieben werden wie sie Fig. 6 zeigt. Die Wahrscheinlichkeit für die Lokalisierung der idealen ungestörten Größe in einem Abszissenintervall entspricht der Fläche unter der Wahrscheinlichkeits-dichte­ funktion im entsprechenden Intervall. Voraussetzung dafür ist die Normierung des unbestimmten Integrals (-∞ bis +∞) über die Wahrscheinlichkeitsdichte auf 1.

Die theoretischen Grundlagen der Statistik beschreiben ver­ schiedene ideale Verteilungskurven (Normalverteilung, Expo­ nentialverteilung . . .), welche den Charakter einer analyti­ schen Funktion mit nur wenigen veränderlichen Parametern be­ sitzen. Als Beispiel sei die Gaußsche Normalverteilungsfunk­ tion mit den Parametern σ und EW aufgeführt.

Entspricht die reale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion annä­ hernd einer idealisierten Gaußschen Funktion, so kann sie mit Hilfe dieser zwei Parameter schon ausreichend beschrieben werden.

Für die Auswertung dieser Informationen durch das dem Sensor übergeordnete Auswertesystem ist auf dieser Seite eine sta­ tistische Modellierung mit Festlegung auf einen sensorspezi­ fischen Verteilungsfunktionstyp notwendig. Die Datenbewertung muss entsprechend angepasst werden.

Es wurde deshalb nach einem Weg gesucht, einen Kompromiss zwischen maximalem Informationsgehalt und Handhabbarkeit zu finden, bei dem außerdem auch nicht hinreichend analytisch näherbare Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen zugänglich wer­ den.

Nach der in den Fig. 7 und 8 gezeigten Variante wird deshalb davon ausgegangen, dass einem Sensor vom übergeordneten Aus­ wertesystem eine bestimmte Sicherheitsanforderung für die Messwertangabe in Form eines relativen Sicherheitsanspruchs zu Beginn eines Messzyklus mitgeteilt wird. Entsprechend die­ ser Forderung wird jedem übertragenen Messwert vom Sensor ein darauf abgestimmtes Vertrauensintervall beigefügt.

Das Auswertesystem stellt dem Sensor beispielsweise die For­ derung, dass zukünftig die tatsächlichen Werte der gemessenen physikalischen Größe mit 98%iger Sicherheit in den beigefüg­ ten Vertrauensintervallen der angegebenen Messwerte liegen müssen. Um diese Forderung erfüllen zu können, wird vom Sen­ sor von nun an die dem augenblicklichen Betriebszustand ent­ sprechende Wahrscheinlichkeits-dichtefunktion wie folgt aus­ gewertet:
Eine Wahrscheinlichkeitsschwelle wird so festgelegt, dass die Abszissenlote ihrer Schnittpunkte mit der Wahrschein-lich­ keitsdichtefunktion die Flächen über und unter der Wahr­ scheinlichkeitsschwelle im Verhältnis des relativen Sicher­ heitsanspruchs teilen.

Da die Fläche unter der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion als Wahrscheinlichkeit für das dem Abszissenintervall zugeordnete Ereignis (der Lokalisierung der ungestörten physikalischen Größe im entsprechenden Intervall) entspricht, stellt gerade dieses, durch die Schnittpunkte mit der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gebildete Intervall das gesuchte Vertrauens­ intervall dar.

Dieser Wert mit der Einheit der physikalischen Messgröße selbst wird dann dem übergeordneten Auswertesystem zusätzlich zum Messwert übergeben und nimmt jenem die statistische Aus­ wertung ab. Ist das ermittelte Vertrauensintervall größer als die Vorgabe durch das Auswertesystem, so kann letzteres das Ergebnis verwerfen. Es kann dann ggf. einen neuen (reduzier­ ten) Sicherheitsanspruch an den Sensor übermitteln.

Um die Kommunikation von Sensor und übergeordnetem Auswerte­ system zu ermöglichen, ist eine speziell konfigurierte bidi­ rektionale Datenschnittstelle und ein auf die jeweilige An­ wendungsaufgabe zugeschnittenes Datenprotokoll notwendig, das u. a. besonders folgenden Punkten Rechnung tragen muss:

• a) Es muss mit hinreichend kleinen Verzögerungen jederzeit ein veränderter Sicherheitsanspruch durch das übergeord­ nete Auswertesystem angemeldet werden können. Hierfür kann eine zeitliche Fensterung für die Sende- und Emp­ fangsdaten vorgesehen sein.
• b) Im Datenstrom vom Sensor zum Auswertesystem muss der Zeitpunkt der Umstellung auf einen anderen Sicherheitsan­ spruch eindeutig erkennbar sein. Dies kann durch temporär gesetzte Flags im Protokoll realisiert werden.
• c) Die Daten werden zweckmäßig in logischen Blöcken konzent­ riert, was die die Leistungsfähigkeit und Fehlertoleranz der Schnittstelle erhöht und die Erstellung einer schnittstellenbezogenen Software erleichtert.
• d) Die Daten werden in Blockstruktur mit Header, Checksumme sowie einem umlaufenden Protokollzähler organisiert. Dies garantiert die unverzügliche Resynchronisation nach vorübergehendem Verbindungsausfall und die Erkennung von Übertragungsfehlern.
• e) Da ein mengenmäßiges Ungleichgewicht zwischen den nur sporadisch an den Sensor übermittelten Konfigurationsda­ ten und dem permanenten Datenstrom des Sensors zum Aus­ wertesystem herrscht, ist die Festlegung einheitlicher und strukturell feststehender Sensordatenblöcke in einem gleichbleibenden zeitlichen Abstand und einer in einzel­ nen, kurzen Befehlen formulierten, einmaligen Einwirkung des Auswertesystems in einem speziell angepassten Be­ fehlssatz sinnvoll.

Claims (11)

1. Verfahren zur informationsverlustarmen Anbindung eines Sensors für die Übertragung statistischer Daten an ein über­ geordnetes Auswertesystem, gekennzeichnet durch folgende Schritte:

• - unter realen Einsatzbedingungen werden Sensormesswerte er­ mittelt, mit gleichzeitig gewonnenen Werten eines Vergleichs­ normals verglichen und gemeinsam mit den Werten der Messab­ weichung aus diesem Vergleich in einer Datenbank abgelegt,
• - aus den gewonnenen Daten werden die systematischen Messun­ sicherheiten ermittelt und der Sensor hinsichtlich dieser Ab­ weichungen kalibriert,
• - die verbleibenden statistischen Messunsicherheiten werden in Form einer Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion entsprechend dem zugehörigen Betriebszustand in einer sensorinternen Da­ tenbank abgelegt,
• - von dem Sensor wird zur Laufzeit der Messung für jeden an das übergeordnete Auswertesystem zu übergebenden Messwert an­ hand der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der Messunsicher­ heitsverteilung mindestens ein die Verteilung der statisti­ schen Messunsicherheit repräsentierender Wert mit übertragen, welcher durch Vergleich des momentanen Betriebszustandes mit den Datenbankeinträgen ermittelt wurde.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass als die dem momentanen Betriebszustand entsprechende Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion durch eine analytisch be­ schreibbare Verteilungskurve angenähert wird, deren Parameter an das Auswertesystem mit übertragen werden.

3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die vorberechneten Parameter der analytisch beschreibbaren Verteilungskurve in der sensorinternen Datenbank abgelegt werden.

4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion einer Gaußschen Normalverteilung angenähert wird.

5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass gemäß einem vom Auswertesystem vor der Messdatenübermittlung dem Sensor übergebenen Wert für den geforderten Sicherheits­ anspruch aus der dem momentanen Betriebszustand entspre­ chenden abgelegten Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ein Vertrauensintervall errechnet und zusammen mit jedem Messwert an das Auswertesystem übertragen wird.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das Vertrauensintervall aus einer die abgelegte normierte Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion schneidenden Wahrschein­ lichkeitsschwelle berechnet wird, bei der die über und unter dieser liegenden Flächen der Wahrscheinlichkeits-dichte­ funktion sich im Verhältnis eines von dem Auswertesystem zuvor in Prozent geforderten Sicherheitsanspruchs zu einem von diesem zu 100 verbleibenden Wert teilen.

7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Datensätze in der sensorinternen Datenbank nach momen­ tanen Betriebszustandgrößen indiziert werden.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Abweichungen der Messunsicherheitsverteilungsfunktion benach­ barter Elemente in der Matrix der sensorinternen Datenbank n- dimensional geglättet werden.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Matrixelemente der sensorinternen Datenbank, deren Betriebszustände durch Tests nicht realisiert werden konnten, aus den gemessenen Messwerten extra- oder interpoliert werden.

10. Einrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der Sensor eine interne Datenbank aufweist.

11. Einrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass der Sensor mit dem übergeordneten Auswertesystem über eine bidirektionale Schnittstelle verbunden ist.