DE102023200182A1

DE102023200182A1 - Bestimmung einer Messunsicherheit mittels Simulationsmodell

Info

Publication number: DE102023200182A1
Application number: DE102023200182.9A
Authority: DE
Inventors: Johannes Lauer
Original assignee: Stellantis Auto SAS
Current assignee: Stellantis Auto SAS
Priority date: 2023-01-11
Filing date: 2023-01-11
Publication date: 2024-07-11

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Unsicherheit einer nicht messbaren physikalischen Größe, Bereitstellen (S1) eines Simulationsmodells, wobei das Simulationsmodell ein technisches System beschreibt und dazu dient, aus gemessenen oder geschätzten Werten einer vorgegebenen Menge von Einflussgrößen des technischen Systems einen zugehörigen Wert zumindest einer nicht messbaren physikalischen Größe als Systemausgang zu ermitteln; numerisches Bestimmen (S2) partieller Ableitungen der nicht messbaren physikalischen Größe nach den jeweiligen Einflussgrößen mittels des Simulationsmodells; und Ermitteln (S3) der Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe unter Verwendung der partiellen Ableitungen und bekannter oder abgeschätzter Unsicherheiten der jeweiligen Einflussgrößen in einem Fehlerfortpflanzungsgesetz.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Unsicherheit einer nicht messbaren physikalischen Größe, sowie ein System zur Ermittlung einer Unsicherheit einer nicht messbaren physikalischen Größe.
Technische Systeme, insbesondere dynamische Systeme, zeichnen sich typischerweise durch eine Vielzahl von Zuständen aus, welche durch physikalische Größen beschreibbar sind. Häufig ergibt sich dabei das Problem, dass nicht alle diese Zustände durch direkte Messung quantifiziert werden können. Ein Beispiel hierfür ist die mechanische Leistungsabgabe eines Motors, wofür Drehzahl und Drehmoment gemessen werden und durch Multiplikation die Leistungsabgabe erhalten wird. An diesem Beispiel wird ersichtlich, dass Messungen (hier Drehzahl und Drehmoment) in eine physikalisch begründbare Abbildung (in manchen anderen Fällen können nur empirische Zusammenhänge angewendet werden) als Einflussgrößen eingehen können, wobei in dem Beispiel der Leistungsabgabe des Motors die Abbildung eine wenig komplexe algebraische Gleichung ist, die die beiden Messwerte miteinander multipliziert. In der Technik existiert jedoch eine Vielzahl komplexer Zusammenhänge, bei denen die Multiplikation von zwei Messgrößen bei weitem nicht ausreicht, um eine dritte Größe zu schätzen. Während in manchen Fällen jedoch immer noch analytische Lösungen möglich sind und durch algebraische oder dynamische Gleichungen (Differenzialgleichungen) die nicht messbare physikalische Größe abgeschätzt werden kann, ist unter Umständen insbesondere für komplexere Systeme nur eine iterative Lösung möglich, um eine gewünschte nicht messbare Größe ihrem Wert nach dennoch ermitteln (schätzen) zu können.
Immer dann, wenn eine nicht messbare und daher zu schätzende physikalische Größe auf Basis von Einflussgrößen wie Messungen anderer messbarer physikalischer Größen - und unter Umständen zusätzlich auch von Schätzwerten, Konstanten, etc. - bestimmt werden soll, stellt sich die Frage nach der Übertragung von Unsicherheiten der gemessenen physikalischen Größen (und wenn verwendet, der Schätzwerte, Konstanten, etc.) auf die zu schätzende und nicht direkt messbare physikalische Größe. Werden zur Schätzung einer nicht messbaren physikalischen Größe als Einflussgrößen messbare physikalische Größen als Informationsquelle verwendet, sind für zumindest einen Anteil der Unsicherheiten in den gemessenen physikalischen Größen immer Messabweichungen bzgl. der gemessenen physikalischen Größen verantwortlich und damit auch für die Unsicherheit in der geschätzten und nicht messbaren physikalischen Größe. Messabweichungen sind im Gegensatz zu Messfehlern naturgemäß zu erwarten, da eine technische Messung niemals unendlich exakt (allein durch die technisch bedingte Quantisierung in digitalen Systemen) sein kann - weder wird in analogen noch digitalen Messsystemen der geschätzte Wert dem in der Natur auftretenden Wert exakt entsprechen, da dies eine unendlich hohe Genauigkeit des verwendeten Messsystems erfordern würde. In manchen Fällen wird die Unsicherheit in der geschätzten und nicht messbaren physikalischen Größe nicht nur durch die Messabweichungen bzgl. gemessener physikalischer Größen, sondern auch durch Unsicherheiten in geschätzten Werten der Einflussgrößen begründet, wenn solche verwendet werden, oder in Fehlerfällen durch Messfehler bzgl. gemessener physikalischer Größen begründet, wenn ein Messvorgang unsachgemäß durchgeführt wird, oder wenn Konstanten unrichtige Werte aufweisen, welche die technische Realität nicht korrekt beschreiben.
Wird im Folgenden von „Fehlerfortpflanzung“ (und das die Fehlerfortpflanzung beschreibende „Fehlerfortpflanzungsgesetz“) gesprochen, meint dieser Begriff grundsätzlich die Fortpflanzung sämtlicher Unsicherheiten der Einflussgrößen, d. h. die Fortpflanzung jeder Abweichung einer Schätzung bzw. einer Messung vom tatsächlichen Wert. Insbesondere umfasst der Begriff der Fehlerfortpflanzung damit nicht ausschließlich die Übertragung von Messfehlern im eigentlichen Sinne (im Sinne eines technischen Fehlers im Gegensatz zu einer korrekten Messung), sondern auch die oben beschriebenen technisch fehlerfrei ausgeführten Messabweichungen, die grundsätzlich bei jeder technischen Messung eines Zustands eines technischen Systems auftreten.
Wird außerdem im Folgenden und im Obigen von einer messbaren physikalischen Größe gesprochen, so wird davon ausgegangen, dass bei der bestimmungsgemäßen Verwendung eines Sensors oder einer Sensoreinheit der jeweilige Wert der physikalischen Größe als Zustand des betrachteten Systems direkt erhalten wird, wie es bei einem Quecksilberthermometer für die Temperaturmessung oder bei mechanischen Beschleunigungssensoren als Teil einer IMU (Abkürzung für „inertial measurement unit“) der Fall ist. Wird dagegen im Folgenden und im Obigen von einer nicht messbaren physikalischen Größe gesprochen (die in der Literatur häufig auch als „nicht direkt“ messbare physikalische Größe bezeichnet sein kann), so ist grundsätzlich die Anwendung einer Rechenvorschrift zur Schätzung dieser physikalischen Größe notwendig, und wird aus einer oder mehreren gemessenen Einflussgrößen (und optional zusätzlich weiteren geschätzten oder durch Vorwissen vorgegebenen Werten) algorithmisch (im einfachsten Fall durch Auswertung einer Formel mit den Einflussgrößen als „bekannte“ Variablen) abgeleitet.
Der Begriff einer „nicht messbaren physikalischen Größe“ bedeutet zudem nicht zwangsläufig, dass mit keiner erdenklichen Sensoreinheit die physikalische Größe messbar ist, vielmehr wird der Begriff situationsabhängig und zweckbestimmt benutzt: Es kann beispielsweise im realen Betrieb eines technischen Systems außerhalb eines Labors und außerhalb eines Versuchsstands nicht praktikabel möglich sein, die zu bestimmenden Werte der physikalischen Größe ausreichend genau zu ermitteln, gerade da ein solcher Versuchsstand notwendig wäre. Ein Beispiel hierfür ist der Bremsweg bei einer Notbremsung eines Fahrzeugs, der mit entsprechender stationärer Sensorik messbar ist, im realen Betrieb des Fahrzeugs außerhalb eines Versuchsstands jedoch mithilfe anderer Einflussgrö-ßen hergeleitet werden muss. Dies trifft insbesondere auch dann zu, wenn eine nicht messbare physikalische Größe wie ein solcher Bremsweg im Voraus vorhergesagt werden soll, beispielsweise um einen Notbremsassistenten eines Fahrzeugs anzusteuern, um die Notbremsung ausreichend früh einzuleiten. Die Notwendigkeit der Vorhersage ist ein hinreichendes Kriterium für eine physikalische Größe nicht messbar zu sein. Eine physikalische Größe kann auch als nicht messbar gelten, wenn das technische System, das die Größe bestimmt, real (noch) nicht existiert. Ein Beispiel ist der Bremsweg eines Serienfahrzeugs, das erst einige Jahre später fertig entwickelt und gebaut sein wird.
Ist zu untersuchen, wie sich die Fehlerfortpflanzung bei der Ermittlung einer nicht messbaren physikalischen Größe aus solchen Einflussgrößen verhält, die messbare physikalische Größen umfassen, ist typischerweise eine Vielzahl von Messungen zur Abdeckung weiter Bereiche notwendig, um die Fehlerfortpflanzung in einer Vielzahl von Arbeitspunkten zu bestimmen - es sei denn, dass ein weniger komplexes System vorliegt, welches analytisch gut beschreibbar ist, und insbesondere die partiellen Ableitungen der nicht messbaren physikalischen Größe nach jeweiligen Variablen, welche Einflussgrößen für die nicht messbare physikalische Größe sind, analytisch herleitbar sind.
Aufgabe der Erfindung ist es, insbesondere in komplexen Systemen, in denen der Wert einer nicht messbaren physikalischen Größe aus mindestens einer Einflussgröße hergeleitet wird, eine Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe abhängig von bekannten (bzw. ausreichend gut geschätzten) Unsicherheiten in denjenigen physikalischen Größen und Konstanten etc., die als Einflussgrößen zur algorithmischen Herleitung des Wertes der nicht messbaren physikalischen Größe dienen, zu ermitteln, ohne dass eine Vielzahl von Messungen über weitere Arbeitspunkte erfolgen muss.
Die Erfindung ergibt sich aus den Merkmalen der unabhängigen Ansprüche. Vorteilhafte Weiterbildungen und Ausgestaltungen sind Gegenstand der abhängigen Ansprüche.
Ein erster Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung einer Unsicherheit einer nicht messbaren physikalischen Größe,

- Bereitstellen eines Simulationsmodells, wobei das Simulationsmodell ein technisches System beschreibt und dazu dient, aus gemessenen oder geschätzten Werten einer vorgegebenen Menge von Einflussgrößen des technischen Systems einen zugehörigen Wert der nicht messbaren physikalischen Größe als Systemausgang zu ermitteln;
- numerisches Bestimmen partieller Ableitungen der nicht messbaren physikalischen Größe nach den jeweiligen Einflussgrößen mittels des Simulationsmodells; und
- Ermitteln der Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe unter Verwendung der partiellen Ableitungen und bekannter oder abgeschätzter Unsicherheiten der jeweiligen der Einflussgrößen in einem Fehlerfortpflanzungsgesetz;

Die Menge ausgewählter Einflussgrößen des Simulationsmodells umfasst bevorzugt alle diejenigen Größen, die einen Einfluss auf die nicht messbare physikalische Größe haben oder haben können. Es ist daher typischerweise Aufgabe des Entwicklers, die Menge ausgewählter Einflussgrößen zu definieren. Ist a priori bekannt, dass eine potentielle Einflussgröße in einem interessierenden Bereich praktisch keinen Einfluss auf die nicht messbare physikalische Größe ausübt, oder ist der Einfluss derart zufällig ohne relevanten Signalgehalt, dass eine Modellierung im Simulationsmodell kaum möglich ist, wird vorteilhaft diese Einflussgröße weggelassen oder vereinfacht, insbesondere als Konstante, modelliert.
Indem die jeweilige partielle Ableitung der nicht messbaren physikalischen Größe nach einer jeweiligen Einflussgröße numerisch erfolgt, kann die partielle Ableitung über die ganze Breite der Unsicherheit der jeweiligen Einflussgröße ermittelt werden. Es wird daher die vorteilhafte Eigenschaft der numerischen Lösung mittels eines Simulationsmodells verwendet, um bei komplexen bzw. unmöglichen analytischen Herleitungen der partiellen Ableitungen trotzdem eine genaue partielle Ableitung bereitstellen zu können.
Der Begriff der Unsicherheit bzgl. der nicht messbaren physikalischen Größe beschreibt somit eine Spanne der Abweichungen der ermittelten Werte der nicht messbaren physikalischen Größe, abhängig von den Unsicherheiten der Einflussgrößen. Diese Unsicherheit ist beispielsweise zu berücksichtigen, wenn von einer Zuverlässigkeit der Schätzung der nicht messbaren physikalischen Größe Gebrauch gemacht wird, um beispielsweise die Sicherheit eines technischen Systems beurteilen zu können.
Die Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe wird mithilfe eines Fehlerfortpflanzungsgesetzes berechnet, sobald die partiellen Ableitungen ermittelt worden sind. Ein solches Fehlerfortpflanzungsgesetz ist in mehreren Formen im Stand der Technik bekannt, wobei die Struktur des jeweiligen Fehlerfortpflanzungsgesetzes unter anderem davon abhängt, ob die Einflussgrößen untereinander unabhängig oder zumindest teilweise voneinander abhängig sind. Ein Beispiel für ein bekanntes Fehlerfortpflanzungsgesetz ist das Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz. Die Unsicherheit von Messwerten wird daher häufig auch als Messunsicherheit bezeichnet. Sie definiert insbesondere eine bestimmte Spanne, innerhalb der der wahre, aber nie exakt bekannte, Wert der jeweiligen physikalischen Größe liegt.
Es ist eine vorteilhafte Wirkung der Erfindung, dass anders als beim empirischen Bestimmen der Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe, bei dem eine Vielzahl von Ermittlungen, insbesondere Messungen, der Einflussgrößen und insbesondere der behelfsmäßig anderweitig ermittelten Werte der nicht messbaren physikalischen Größe notwendig ist, die Anwendung eines Simulationsmodells zur Bestimmung der partiellen Ableitungen ausreicht, um mittels Anwendung eines Fehlerfortpflanzungsgesetzes die Unsicherheit für die nicht messbare physikalische Größe zu bestimmen. Dies erleichtert deutlich die Charakterisierung einer Schätzmethode einer nicht messbaren physikalischen Größe und unterstützt so den Entwicklungsprozess des technischen Systems, dessen interessierender Zustand die nicht messbare physikalische Größe darstellt, erheblich durch Verkürzung des gesamten Entwicklungs-Prozesses.
Gemäß einer vorteilhaften Ausführungsform wird zusätzlich zur Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe ein Wert der nicht messbaren physikalischen Größe mittels eines Hardware-In-The-Loop Versuchsstands ermittelt.
Während gemäß der oben erläuterten Herleitung lediglich die Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe mithilfe der partiellen Ableitungen des Simulationsmodells und des Fehlerfortpflanzungsgesetzes ermittelt wird, wird gemäß dieser Ausführungsform zusätzlich zur Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe ein Wert der nicht messbaren physikalischen Größe abgeschätzt. Im Sonderfall dieser Ausführungsform wird das Simulationsmodell lediglich dazu verwendet, die Unsicherheit zu berechnen, während der Wert der nicht messbaren physikalischen Größe selbst dagegen mit einem Hardware-In-The-Loop Versuchsstand (Hardware-In-The-Loop wird oft abgekürzt mit ‚HIL‘) ermittelt wird. In einem solchen Hardware-In-The-Loop Versuchsstand wird dann ein Steuergerät, insbesondere das eines Fahrzeugs, wie es für den späteren Betrieb zur Nutzung vorgesehen ist, verwendet, und an die Schnittstellen des Steuergeräts werden künstliche Sensordaten in der Funktion von Einflussgrößen und/oder geschätzte Werte von Einflussgrößen und/oder vorgegebene Konstanten ebenfalls im Sinne von Einflussgrößen übermittelt, sodass die Funktion des Steuergeräts exakt wie im realen Betrieb in einer technischen Anwendung ausgeführt werden kann. Das Simulationsmodell bildet damit unter anderem die Funktion des Steuergeräts ab, im Gegensatz zu einem zugekauften Steuergerät können jedoch Analysen der internen Zustände der Daten im Steuergerät leicht erfolgen, da eine Simulation die insbesondere softwaretechnisch ausgeführte Beobachtung der Daten in der Simulation typischerweise problemlos ermöglicht. Das Simulationsmodell könnte zwar durch seine funktionale Äquivalenz zum Hardware-In-The-Loop Versuchsstand den Hardware-In-The-Loop Versuchsstand ersetzen, sodass kein Hardware-In-The-Loop Versuchsstand grundsätzlich nötig wäre. Durch die Kombination der Anwendung des Simulationsmodells (zum Zwecke der Ermittlung der partiellen Ableitungen mit dem Ziel der Ermittlung der Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe mittels eines Fehlerfortpflanzungsgesetzes) mit der Anwendung eines Hardware-In-The-Loop Versuchsstands (zur Ermittlung eines Werts der nicht messbaren physikalischen Größe) werden jedoch die Vorteile von Simulationsmodell und Hardware-In-The-Loop Versuchsstand kombiniert: Im Hardware-In-The-Loop Versuchsstand wird das Verhalten eines Steuergeräts aus dem späteren regulären Betrieb exakt wiedergegeben, während nicht beobachtbare Zustände und nicht quantifizierbare Unsicherheiten im Hardware-In-The-Loop Versuchsstand als bekannte Unsicherheiten von Einflussgrößen im Simulationsmodell abgebildet werden können, um die Unsicherheit mittels des Fehlerfortpflanzungsgesetzes exakt ermitteln zu können. Beispiele für nicht beobachtbare Zustände und nicht quantifizierbare Unsicherheiten im Hardware-In-The-Loop Versuchsstand sind insbesondere Latenzen im Steuergerät (insbesondere dessen CAN Bus), die bei der Verwendung eines Steuergeräts mit bereits kompiliertem Binärcode von Zulieferern von au-ßen als zufällig auftretend und nicht nachvollziehbar erscheinen - anders als im Simulationsmodell, wo diese Latenzen bewusst simuliert werden können und damit bekannte Unsicherheiten darstellen. Latenzen von real im HIL-Versuchsstand verwendeten Steuergeräten sind im Simulationsmodell nicht zu berücksichtigen, da die Latenzen real auftreten. Latenzen simulierter Steuergeräte im HIL-Versuchsstand sind hingegen im Simulationsmodell zu berücksichtigen.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird zusätzlich zur Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe ein Wert der nicht messbaren physikalischen Größe mittels des Simulationsmodells selbst ermittelt.
Im Gegensatz zur vorhergehenden Ausführungsform wird kein Hardware-In-The-Loop Versuchsstand verwendet, um den Wert der nicht messbaren physikalischen Größe zu ermitteln, sondern das Simulationsmodell selbst. Das Simulationsmodell wird daher sowohl zur Ermittlung der partiellen Ableitung zur Ausführung des Fehlerfortpflanzungsgesetzes als auch zur Ermittlung des Werts der nicht messbaren physikalischen Größe selbst verwendet. Die Simulation wird insbesondere dann anstelle eines Hardware-In-The-Loop Versuchsstands angewendet, um den Wert der nicht messbaren physikalischen Größe zu ermitteln, wenn die Simulation ausreichend genau sämtliche verwendeten Elemente wie Steuergeräte abbildet. Während dies nicht in allen Fällen möglich ist, liegt der Vorteil der Verwendung der Simulation sowohl zur Ermittlung der partiellen Ableitung als auch zur Ermittlung des Wertes der nicht messbaren physikalischen in der Einfachheit und Schnelligkeit der Ermittlung des Wertes der nicht messbaren physikalischen Größe, der durch Anwendung der Simulation mit erhalten wird.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird der Wert der nicht messbaren physikalischen Größe prädiktiv ermittelt, noch bevor der tatsächliche Wert der nicht messbaren physikalischen Größe in der Realität auftritt. Dies ist eine hinreichende Bedingung dafür, dass die physikalische Größe nicht messbar ist, da sie vorhergesagt wird, bevor sie in der Realität tatsächlich auftritt.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird als Fehlerfortpflanzungsgesetz das Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz verwendet.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird die jeweilige partielle Ableitung über eine Vielzahl von Werten innerhalb eines durch die Unsicherheit der jeweiligen Einflussgröße definierten Bereichs ermittelt.
Während die partielle Ableitung der Einfachheit halber nur in einem einzigen Arbeitspunkt bestimmt werden kann, wird gemäß dieser Ausführungsform die partielle Ableitung über eine Vielzahl von Werten innerhalb des Zahlenbereichs der Unsicherheit der Einflussgröße, der einen relativen Bereich um den absoluten Wert der messbaren physikalischen Größe angibt, ermittelt. Es ist daher nicht nötig, nur einen Linearisierungspunkt zu betrachten, an dessen Stelle die partielle Ableitung korrekt ist und mit zunehmender Entfernung vom Linearisierungspunkt die Näherung der partiellen Ableitung verminderte Korrektheit aufweist wird, vielmehr wird durch die numerische Bestimmung der partiellen Ableitung der ganze Bereich der Unsicherheit abgedeckt.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform wird die Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe durch eine Kennzahl für die mittlere Unsicherheit und durch eine Kennzahl der maximalen Unsicherheit angegeben.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform ist die ermittelte Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe eine Unsicherheit des Bremswegs eines Fahrzeugs.
Gemäß einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform umfasst die Menge der Einflussgrö-ßen zumindest eine gemessene physikalische Größe.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft ein System zur Ermittlung einer Unsicherheit einer nicht messbaren physikalischen Größe, das zum Bereitstellen eines Simulationsmodells ausgeführt ist, wobei das Simulationsmodell ein technisches System beschreibt und dazu dient, aus gemessenen oder geschätzten Werten einer vorgegebenen Menge von Einflussgrößen des technischen Systems einen zugehörigen Wert der nicht messbaren physikalischen Größe als Systemausgang zu ermitteln; sowie zum numerischen Bestimmen partieller Ableitungen der nicht messbaren physikalischen Größe nach den jeweiligen Einflussgrößen mittels des Simulationsmodells; und zum Ermitteln der Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe unter Verwendung der partiellen Ableitungen und bekannter oder abgeschätzter Unsicherheiten der jeweiligen Einflussgrößen in einem Fehlerfortpflanzungsgesetz ausgeführt ist.
Vorteile und bevorzugte Weiterbildungen des vorgeschlagenen Systems ergeben sich durch eine analoge und sinngemäße Übertragung der im Zusammenhang mit dem vorgeschlagenen Verfahren vorstehend gemachten Ausführungen.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung, in der - gegebenenfalls unter Bezug auf die Zeichnung - zumindest ein Ausführungsbeispiel im Einzelnen beschrieben ist. Gleiche, ähnliche und/oder funktionsgleiche Teile sind mit gleichen Bezugszeichen versehen.
Es zeigen:

1: Ein Verfahren zur Ermittlung einer Unsicherheit einer nicht messbaren physikalischen Größe gemäß einem Ausführungsbeispiel der Erfindung.
2: Beispielhafte ermittelte Werte einer nicht messbaren physikalischen Größe.
3: Beispielhafte Ergebnisse der Ermittlung von partiellen Ableitungen.
4: Fehlerfortpflanzungsgesetze zur Ermittlung mittlerer Unsicherheiten zweier beispielhafter nicht messbarer physikalischer Größen.
5: Fehlerfortpflanzungsgesetze zur Ermittlung maximaler Unsicherheiten zweier beispielhafter nicht messbarer physikalischer Größen.

Die Darstellungen in den Figuren sind schematisch und nicht maßstäblich.
1 zeigt ein Verfahren zur Ermittlung einer Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe „Bremsweg“ eines Fahrzeugs vor einer Notbremsung. In einem ersten Schritt erfolgt das Bereitstellen S1 eines Simulationsmodells, wobei das Simulationsmodell das technische System Fahrzeug hinsichtlich seiner dynamisch-mechanischen Eigenschaften beschreibt. Aus gemessenen oder geschätzten Werten des Fahrzeugs wie der aktuellen Geschwindigkeit des Fahrzeugs, Abstands-Radar-Daten, Kameradaten, und einer geschätzten aktuellen Latenz des Fahrzeug-CAN-Bus, einer Fahrzeugmasse, Reibwerten, etc. als Einflussgrößen des technischen Systems ermittelt das Simulationsmodell Werte der insbesondere im Voraus nicht messbaren physikalischen Größe „Bremsweg“ und der nicht messbaren physikalischen Größe „Auftreffgeschwindigkeit“ nach der Notbremsung des Fahrzeugs durch einen Notbremsassistenten als Systemausgang des Simulationsmodells. Während der Wert der zu schätzenden nicht messbaren Größen mittels eines Hardware-In-The-Loop Versuchsstands ermittelt wird, erfolgt das numerische Bestimmen S2 partieller Ableitungen der nicht messbaren physikalischen Größen nach den jeweiligen Einflussgrößen mittels numerischer Berechnungen mit dem Simulationsmodell. Schließlich erfolgt das Ermitteln S3 der Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe unter Verwendung der partiellen Ableitungen und bekannter oder abgeschätzter Unsicherheiten der jeweiligen Einflussgrößen mit dem Gaußschen Fehlerfortpflanzungsgesetz - siehe 2 bis 5 für weitere Details.
2 zeigt im Teilbild (A) und im Teilbild (B) auf der horizontalen Achse die Unsicherheit der Abstandsmessung eines Front-Radargeräts des Fahrzeugs in der Einheit Meter. Es ist zu erkennen, dass die Unsicherheit einen Bereich von -3m bis +3m aufspannt. Die Abstandsmessung ist eine Einflussgröße. Im Teilbild (A) ist auf der vertikalen Achse die Auftreffgeschwindigkeit des Fahrzeugs auf ein vom Front-Radargerät des Fahrzeugs erfasstes Objekt zu sehen, im Teilbild (B) an der vertikalen Achse der Abstand zu diesem Objekt. Die verschiedenen Kurven in den Teilbildern (A) und (B) sind für die jeweiligen Anfangsgeschwindigkeiten aufgetragen, wobei die Zahlen in den Kurven selbst die jeweiligen numerischen Werte der Anfangsgeschwindigkeiten in der Einheit Kilometer pro Stunde angeben. Dies entspricht damit einer Vielzahl von Werten für die jeweilige nicht messbare physikalische Größe (jeweils aufgetragen auf der senkrechten Koordinatenachse).
In 3 hingegen sind zwar wiederum an den horizontalen Koordinatenachsen die Bereiche der Unsicherheit des Front-Radargeräts des Fahrzeugs im jeweiligen Bereich von - 3m bis +3m angezeichnet. Im Teilbild (C) jedoch ist auf der vertikalen Achse die partielle Ableitung bezüglich des Ausgangswerts von Teilbild 2 (A) nach der Unsicherheit der Abstandsmessung des Front-Radargerät (in der Einheit Kilometer pro Stunde pro Meter), im Teilbild (D) auf der vertikalen Achse die partielle Ableitung bezüglich des Ausgangswerts von Teilbild 2 (B) nach der Unsicherheit der Abstandsmessung des Front-Radargeräts (in Einheit Meter pro Meter) dargestellt. Wiederum beziehen sich die verschiedenen Kurven im Diagramm auf die verschiedenen Anfangsgeschwindigkeiten in der Einheit Kilometer pro Stunde, wobei der numerische Wert dieser Anfangsgeschwindigkeit als jeweilige Zahl auf einer entsprechenden Kurve eingezeichnet ist. Es ergeben sich somit Werte für die partielle Ableitung von mehreren Einflussgrößen für mehrere nicht messbare physikalische Größen, wobei die beiden Teilbilder (C) und (D) nur zwei Beispiele von partiellen Ableitungen darstellen. Diese Werte der partiellen Ableitungen über den ganzen Unsicherheitsbereich (in diesem Fall der Abstandsmessung des Front-Radargeräts) dieser Einflussgrößen können anschließend in den Formen des Gaußschen Fehlerfortpflanzungsgesetzes nach der 4 und 5 verwendet werden:
In der 4 ist die jeweilige Formel für die mittlere Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe Endgeschwindigkeit v_end des Fahrzeugs in der ersten Zeile und die Auftreffgeschwindigkeit des Fahrzeugs auf das vom Radargerät erfasste Objekt s_end in der zweiten Zeile nach dem Gaußschen Fehlerfortpflanzungsgesetz gezeigt. Hierbei bedeuten die Zeichen Δ die Unsicherheit der jeweiligen Variablen, der Index ‚ex‘ gibt die mittlere Unsicherheit an, das Zeichen ∂ wird zur Angabe der partiellen Ableitung verwendet. Die jeweiligen Brüche geben die jeweiligen partiellen Ableitungen an, ferner geben m_veh die Masse des Fahrzeugs, t_TD eine Latenz im Steuergerät des Fahrzeugs, und s_F die Abstandsmessung des Frontradar-Geräts des Fahrzeugs als jeweilige Einflussgrößen an. Die Faktoren k₁₁, k₁₂, k₁₃, sind Freiheitsgrade für den Ingenieur und werden standardmäßig mit dem Wert '1' festgelegt.
5 ist die Entsprechung zur 4, lediglich anstatt die mittlere Unsicherheit zu ermitteln, dienen die Gleichungen der 5 dazu, die maximale Unsicherheit zu ermitteln. Der Index ‚max‘ gibt somit die maximale Unsicherheit an. Die Faktoren k₂₁, k₂₂, k₂₃, sind Freiheitsgrade für den Ingenieur und werden standardmäßig mit dem Wert ‚1‘ festgelegt.
Dass sämtliche Gleichungen der 4 und 5 mit „+...“ enden, symbolisiert lediglich, dass bei Bedarf weitere Einflussgrößen verwendet werden können, und die vorhergehenden Einflussgrößen, die explizit genannt sind, lediglich beispielhaft aufzufassen sind.
Obwohl die Erfindung im Detail durch bevorzugte Ausführungsbeispiele näher illustriert und erläutert wurde, ist die Erfindung nicht durch die offenbarten Beispiele eingeschränkt und andere Variationen können vom Fachmann hieraus abgeleitet werden, ohne den Schutzumfang der Erfindung zu verlassen. Es ist daher klar, dass eine Vielzahl von Variationsmöglichkeiten existiert. Es ist ebenfalls klar, dass beispielhaft genannte Ausführungsformen wirklich nur Beispiele darstellen, die nicht in irgendeiner Weise als Begrenzung etwa des Schutzbereichs, der Anwendungsmöglichkeiten oder der Konfiguration der Erfindung aufzufassen sind. Vielmehr versetzen die vorhergehende Beschreibung und die Figurenbeschreibung den Fachmann in die Lage, die beispielhaften Ausführungsformen konkret umzusetzen, wobei der Fachmann in Kenntnis des offenbarten Erfindungsgedankens vielfältige Änderungen, beispielsweise hinsichtlich der Funktion oder der Anordnung einzelner, in einer beispielhaften Ausführungsform genannter Elemente, vornehmen kann, ohne den Schutzbereich zu verlassen, der durch die Ansprüche und deren rechtliche Entsprechungen, wie etwa weitergehende Erläuterungen in der Beschreibung, definiert wird.
Bezugszeichenliste

S1: Bereitstellen
S2: Bestimmen
S3: Ermitteln

Claims

Verfahren zur Ermittlung einer Unsicherheit einer nicht messbaren physikalischen Größe, - Bereitstellen (S1) eines Simulationsmodells, wobei das Simulationsmodell ein technisches System beschreibt und dazu dient, aus gemessenen oder geschätzten Werten einer vorgegebenen Menge von Einflussgrößen des technischen Systems einen zugehörigen Wert der nicht messbaren physikalischen Größe als Systemausgang zu ermitteln; - numerisches Bestimmen (S2) partieller Ableitungen der nicht messbaren physikalischen Größe nach den jeweiligen Einflussgrößen mittels des Simulationsmodells; und - Ermitteln (S3) der Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe unter Verwendung der partiellen Ableitungen und bekannter oder abgeschätzter Unsicherheiten der jeweiligen Einflussgrößen in einem Fehlerfortpflanzungsgesetz;
Verfahren nach Anspruch 1, wobei zusätzlich zur Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe ein Wert der nicht messbaren physikalischen Größe mittels eines Hardware-In-The-Loop Versuchsstands ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, wobei zusätzlich zur Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe ein Wert der nicht messbaren physikalischen Größe mittels des Simulationsmodells selbst ermittelt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 oder 3, wobei der Wert der nicht messbaren physikalischen Größe prädiktiv ermittelt wird, noch bevor der tatsächliche Wert der nicht messbaren physikalischen Größe in der Realität auftritt.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei als Fehlerfortpflanzungsgesetz das Gaußsche Fehlerfortpflanzungsgesetz verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die jeweilige partielle Ableitung über eine Vielzahl von Werten innerhalb eines durch die Unsicherheit der jeweiligen Einflussgröße definierten Bereichs ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe durch eine Kennzahl für die mittlere Unsicherheit und durch eine Kennzahl der maximalen Unsicherheit angegeben wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die ermittelte Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe eine Unsicherheit des Bremswegs eines Fahrzeugs ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Menge der Einflussgrößen zumindest eine gemessene physikalische Größe umfasst.
System zur Ermittlung einer Unsicherheit einer nicht messbaren physikalischen Größe, das zum Bereitstellen eines Simulationsmodells ausgeführt ist, wobei das Simulationsmodell ein technisches System beschreibt und dazu dient, aus gemessenen oder geschätzten Werten einer vorgegebenen Menge von Einflussgrößen des technischen Systems einen zugehörigen Wert der nicht messbaren physikalischen Größe als Systemausgang zu ermitteln; sowie zum numerischen Bestimmen partieller Ableitungen der nicht messbaren physikalischen Größe nach den jeweiligen Einflussgrößen mittels des Simulationsmodells; und zum Ermitteln der Unsicherheit der nicht messbaren physikalischen Größe unter Verwendung der partiellen Ableitungen und bekannter oder abgeschätzter Unsicherheiten der jeweiligen Einflussgrößen in einem Fehlerfortpflanzungsgesetz ausgeführt ist.