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See- und Luft-Gravimeter Die Messung der Schwerkraft auf schwankendem
Fundament, beispielsweise in Flugzeugen, auf Schiffen oder in Unterseebooten mittels
statischer Gravimeter ist bisher noch nicht gelungen. Bekannt sind nur sogenannte
Unterwassergravimeter, die in einer druckdichten Kammer auf den Meeresboden versenkt
werden, um dort auf festem Fundament die Schwerkraft in bekannter Weise zu messen.
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Die vorliegende Erfindung betrifft ein Gravimeter, mit dem auch auf
schwankendem Fundament gemessen werden kann. Ein solches Gravimeter muß folgenden
Bedingungen genügen: Erstens, es muß linear arbeiten und anzeigen, d. h. bei periodischen
Vertikalbewegungen des Meßsystems unter dem Einflusse beispielsweise von Tauchsdiwiiigungen
eines Schiffes muß sich bei einer zeitlichen Integration der Anzeige der statische
Schwerewert des Meßortes ergeben, also der Wert, der gemessen. würde, wenn das Fundament
sich nicht bewegt, abgesehen von einer Korrektion (Browneeffekt), die weiter unten
besprochen wird.
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Eine lineare Anzeige genügt aber noch nicht. Denn bei Schiffen treten
periodische Vertikalbeschleunigungen von vielen Tausend Milligal auf und eine Integration
des Mittelwertes würde sich daher nicht mit der erforderlichen Genauigkeit von 1
bis 2 mgl durchführen lassen.
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Wird das Meßsystem dagegen extrem stark gedämpft, so daß die Ausschläge
der Gravimetermasse nur den lOten Teil oder weniger betragen, so braucht an die
Integriermethode keine so hohe Anforderung gestellt zu werden.
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Erreichen beispielsweise die periodischen Amplituden 10 000 mgl, so
muß bei einer Abdämpfung auf 1001o die Integration auf 1 Promill genau durchgeführt
werden, wenn man 1 mgl erreichen will. Beträgt die Abdämpfung
1:100, so braucht die
Integration nur auf 1 01o genau zu sein.
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Zu den beiden erwähnten Bedingungen muß aber noch eine dritte hinzukommen.
Es muß dafür gesorgt werden, daß Horizontalbeschleunigungen keinen nennenswerten
Einfluß auf die Messung haben. Werden beispielsweise auf eine frei hängende Feder
(vertikale Schraubenfeder) periodische Horizontalbeschleunigungen ausgeübt (verursacht
durch das Rollen und Stampfen des Schiffes), so erscheint die Feder, über eine Periode
integriert, kürzer als in dem Falle, daß keine Horizontalbeschleunigungen auftreten
(das Schiff sich nicht bewegt). Es würde also eine zu kleine Schwerkraft gemessen.
Dasselbe ist der Fall bei einem Horizontalsystem (Abb. 1, 2 und 5). Denn das mittlere
Drehmoment M bei einer Schwankung des Meßbalkens unter dem Einflusse einer Horizontalbeschleunigung
um den Winkel Q ß ist nur für sehr kleine Winkelß identisch mit dem Drehmoment Mo
für den ruhenden Balken. Denn es ist:
Hierin bedeuten b die Balkenlänge (nach Abb. 2) und mgb das Drehmoment der Schwerkraft
bei horizontalem Balken. Horizontalbeschleunigungen haben auf Meßsysteme, welche
linear arbeiten, keinen Einfluß, wenn die Masse durch eine mechanische oder magnetische
Haltevorrichtung so gefesselt ist, daß sie sich im wesentlichen nur in einer Vertikalebene
bewegen kann.
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Erfindungsgemäß ist ein solches Gravimeter dadurch gekennzeichnet,
daß ein linear arbeitendes an sich bekanntes Meßsystem mit einer starken Dämpfung
versehen ist, welche die durch die Schwankungen des Fundaments verursachten Schwingungen
des Systems in ihrer Amplitude auf weniger als 100/, gegenüber dem ungedämpften
System dämpft; und dadurch, daß das Meßsystem mit einer mechanischen oder magnetischen
Halte-
vorrichtung gefesselt ist, die dem Meßsystem eine im wesentlichen vertikale
Bewegung auszuführen gestattet.
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An Hand der Zeichnungen werden verschiedene Ausführungsmöglichkeiten
in 13 Abb. näher dargestellt.
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Als lineares Meßsystem verwendet man am einfachsten eine vertikale
Schraubenfederanordnung gemäß Abb. 1 bzw. eine Torsions- oder Schneckenfederanordnung
mit horizontaler Achse gemäß Abb.2. . Solche an sich bekannte Meßsysteme haben sich
in dem erforderlichen Bereich als genügend linear erwiesen.
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Die extrem starke Dämpfung kann in an sich bekannter Weise durch
eine Dämpfungsvorrichtung erreicht werden, die als Luft-Flüssigkeits-Dämpfung oder
als magnetische Dämpfung ausgebildet ist. Abb. 3 gibt eine solche an sich bekannte
Anordnung wieder. Die hierbei erforderlichen
kleinen Dämpfungsspalte
sind deshalb möglich, weil das Meßsystem nur einen einzigen Freiheitsgrad besitzt
und daher gut geführt ist. Abb. 4 deutet eine sinusförmige Bewegung des Meßbalkens
an. Durch die Dämpfung wird die Amplitude stark verringert. Aus Abb. 1 und 5 kann
man leicht erkennen, daß horizontale Bewegungen der Gravimetermasse zu kleine Meßwerte
ergeben würden.
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Horizontalbeschleunigungen, die solche Bewegungen der Masse hervorrufen
würden, müssen daher in ihrer Wirkung unschädlich gemacht werden. Die Abb. 6 a,
6b und 7 zeigen Ausführungsbeispiele. In allen drei Fällen wird hierbei die Gravimetermasse
durch mehrere dünne Fäden oder Bänder gefesselt, und zwar so, daß nur noch ein einziger
Freiheitsgrad der Bewegung gegeben ist, nämlich jener in vertikaler Richtung. An
Stelle von Fäden oder Bändern kann eine reine Vertikalbewegung auch durch Rollen
erzwungen werden, sofern sie genügend reibungsarm gelagert sind. Abb. 9 und 10 deuten
entsprechende Ausführungsformen an. Die Reibung, die bekanntlich vom Druck abhängt,
kann hier deshalb sehr gering gehalten werden, weil die Rollen bzw. deren Achsen
fast unbelastet sind.
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Außerdem befindet- sich das Meßsystem auf schwankendem Fundament
stets in einer genähert sinusförmigen Bewegung, so daß sich Reibungsfehler weitgehend
herausmitteln. Eine weitere Möglichkeit einer mechanischen Haltevorrichtung wird
in den Abb. 11 und 12 gezeigt.
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Hier sind reibungsarme starre Achsen angedeutet. In Abb. 11 handelt
es sich um- die Verwendung von Kleinstkugellagern, in Abb. 12 um reibungsuntersetzende
Rollen, wobei die Halterung in axialer Richtung in beiden Fällen durch Torsionsdrähte
erfolgen kann. Zweckmäßigerweise wird man hierbei die Torsionsfedern durchhängen
lassen, damit die Kugellager bzw. die Rollen nicht mit dem Gewicht des Meßsystems
belastet werden.
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Eine weitere Möglichkeit-der Fesselung des Meßsystems insbesondere
von solchen mit horizontaler Achse ist die Anbringung einer magnetischen Haltevorrichtung.
Eine solche ist in Abb. 8 schematisch dargestellt. Zwei seitlich zum Meßbalken angebrachte
Permanent- oder Elektromagneten sind so gepolt, daß sie auf einen am Balken befestigten
Magneten eine abstoßende Kraft ausüben und dem Meßsystem eine Führung geben.
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Alle Schweremesser sind neigungsempfindlich. Ein Gravimeter der beschriebenen
Art muß daher kardanisch aufgehängt werden, damit es sich immer in Lotrichtung einstellen
kann. Dabei zeigt sich nun, daß beim Schaukeln des Gerätes um irgendeine der beiden
horizontalen Achsen der Mittelwert der Anzeige gegenüber dem ruhenden Gerät nach
rechts (im Sinne einer Schwerezunahme) oder links (im Sinne einer Schwereabnahme)
auswandert, je nachdem die Schwmgungsdauer des Gerätes in der Aufhängung zu klein
oder zu groß ist. Die Ursache dieser Erscheinung ist folgende: Die Neigungsempfindlichkeit
eines linearen Gravimeters ist eine Cosinusfunktion, für kleine Winkel also parabolisch
Beim Schaukeln des Gerätes entsteht eine Horizontalbeschleunigung, die ebenfalls
eine parabolische Abweichung der Anzeige bewirkt, aber in einem entgegengesetzten
Sinne. Sie rührt davon her, daß gemäß Abb. 13 der Mittelwert des Vektors g' über
eine Periode integriert einen größeren Wert als g ergibt (Browneeffekt) und zwar
beträgt die Abweichung
wo h die Amplitude der Horizontalbeschleunigung, a die Amplitude des Gerätes beim
Schaukeln in der Höhe der Gravimetermasse, T die Periode der Schaukelschwingung
und g die Erdbeschleunigung des Meßortes bedeuten.
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Erfindungsgemäß läßt sich daher, da beide Effekte, nämlich der Neigungseffekt
und der Browneeffekt, quadratisch mit der Amplitude und mit stets verschiedenem
Vorzeichen auftreten, eine Kompensation erreichen dadurch, daß man die Schwingungsdauer
des Gerätes in der Aufhängung beispielsweise durch Zusatzgewichte, Schraubgewichte
oder dergleichen empirisch so einstellt, daß beim künstlichen Schaukeln des Gravimeters
um eine oder um beide Drehachsen der kardanischen Aufhängung die Mittellage der
Anzeige konstant bleibt.
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Bezüglich der Auswertung der Gravimeteranzeige wird darauf hingewiesen,
daß nur der Mittelwert von Bedeutung ist, und zwar das Flächenmittel, das man durch
Ausplanimetrieren oder integrieren erhält. Erfindungsgemäß wird vorgeschlagen, die
Gravimeteranzeige vorzugsweise elektrisch auszubilden und den Strom bzw. die Spannung
nicht direkt zu messen, sondern das Stromintegral (bzw. das Spannungsintegral),
das dem Mittelwert proportional ist. Eine solche Integriereinrichtung ergibt sich
z. B. durch Verwendung eines Kriechgalvanometers, eines Coulombmeters oder eines
Speicherkondensators, wobei die Anzeige bzw. die Aufladung den direkten Mittelwert,
d. h. den von den Schiffsbewegungen eliminierten Schwerewert,ergibt. Der so erhaltene
Schwerewert muß lediglich noch vom Eötvöseffekt und vom sogenannten »Second order
effect« befreit werden, die auf anderem Wege zu ermitteln sind, um den wahren Ortsschwerewert
zu repräsentieren.
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PATENTANSPRSCHE 1. Federgravimeter zur Messung der Schwerkraft auf
schwankendem Fundament, beispielsweise auf Schiffen oder in Flugzeugen, dadurch
gekennzeichnet, daß ein linear arbeitendes an sich bekanntes Meßsystem mit einer
starken Dämpfung versehen ist, welche die durch die Schwankungen des Fundaments
verursachten Schwingungen des Systems in ihrer Amplitude auf weniger als 10 °/0
gegenüber dem ungedämpften System dämpft; und dadurch, daß das Meßsystem mit einer
mechanischen oder magnetischen Haltevorrichtung gefesselt ist, die dem Meßsystem
eine im wesentlichen vertikale Bewegung auszuführen gestattet.