DE10050331C2 - Verfahren zur Anhebung des Signal/Rausch-Verhältnisses bei der Verarbeitung mehrkanaliger digitaler Datensätze - Google Patents

Abstract

Beim erfindungsgemäßen Verfahren zur Anhebung des Signal/Rausch-Verhältnisses bei der Verarbeitung mehrkanaliger digitaler Datensätze mittels gleitender Rauschfilterung wird ein Übertrag kleinräumiger Varianzen im Datensatz eines gewählten oder erstellten Referenzkanals, der ein höheres Signal/Rausch-Verhältnis als der zu filternde Kanal aufweist, auf den Datensatz des zu filternden Kanals durch gleitende lineare oder nichtlineare Regression vorgenommen, so daß im zu filternden Kanal die kleinräumigen Varianzen denjenigen des Referenzkanals angepaßt werden. Das Verfahren nach der Erfindung läßt sich insbesondere bei der digitalen Bildverarbeitung von mehrkanaligen Bildern, z. B. zur Verbesserung der Bilder abbildender Spektrometer oder von digitalen Photo- bzw. Filmaufnahmen verwenden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Anhebung des Si­ gnal/Rausch-Verhältnisses bei der Verarbeitung mehrkanaliger digitaler Datensätze mittels gleitender Rauschfilterung.

Bei der Verarbeitung digitaler multispektraler Bilddaten, die ein häufiger Anwendungsfall mehrkanaliger Datensätze sind, werden zur Verminderung von Rauschsignalen zumeist gleitende Filter im Bildraum, wie z. B. Mittelwert-, Median- oder Gauß- Filter, oder Filter im fourier-transformierten Bild, z. B. Band-, Hoch- oder Tiefpaßfilter, verwendet. Die Verwendung derartiger herkömmlicher Filter nach Art gleitender Filter im Bildraum verbessert das Signal/Rausch-Verhältnis auf Kosten der räumlichen Auflösung. Bildobjekte werden z. B. räumlich verschmiert. Frequenzfilter, z. B. von fourier-transformierten Bildern, arbeiten nur bei periodischen Störungen sinnvoll; andernfalls werden ebenfalls Strukturen verschmiert oder pe­ riodische Fehler im gefilterten Bild erzeugt.

Verfahren, die zur Verbesserung der Datenqualität, d. h. zur Rauschfilterung oder zur Verbesserung der Auflösung, die In­ formationen verschiedener Kanäle gleichzeitig mit den ein- oder mehrdimensionalen Daten der einzelnen Kanäle nutzen, sind nicht bekannt.

Ein Ansatz zur Verbesserung der räumlichen Auflösung bei Bil­ dern mit Hilfe eines panchromatischen, räumlich besser aufge­ lösten Kanals über Gram-Schmidt-Transformation wird in der US-Patentschrift 6 011 875 beschrieben. Bei dieser bekannten Methode, über deren Vorteile und Nachteile zur Zeit keine Aussagen getroffen werden können, wird ein anderer Weg be­ schritten als beim Verfahren, auf welches sich die Erfindung bezieht.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren zur Verbesserung des Signal/Rausch-Verhältnisses bei der Verarbeitung mehrka­ naliger digitaler Datensätze beliebiger Dimensionalität, ins­ besondere multispektraler Bilddaten, zu schaffen, das nicht zu Lasten der Auflösungsqualität der Signale geht und auch sonst keinen einschneidenden Bedingungen unterliegt.

Diese Aufgabe wird gemäß der Erfindung, die sich auf ein Ver­ fahren der eingangs genannten Art bezieht, dadurch gelöst, daß ein Übertrag kleinräumiger Varianzen im Datensatz eines gewählten oder erstellten Referenzkanals, der ein höheres Si­ gnal/Rausch-Verhältnis als der zu filternde Kanal aufweist, auf den Datensatz des zu filternden Kanals durch gleitende lineare oder nichtlineare Regression vorgenommen wird, so daß im zu filternden Kanal die kleinräumigen Varianzen denjenigen des Referenzkanals angepaßt werden. Durch das Prinzip der Re­ gression werden dann überwiegend die miteinander korrelierten gemeinsamen Varianzen auf den zu filternden Kanal übertragen. Der Referenzkanal kann also auch in gewissen Rahmen eigene kleinskalige Merkmale aufweisen.

Beim erfindungsgemäß arbeitenden Verfahren zur Filterung er­ gibt sich der Vorteil einer Verminderung des Rauschsignalan­ teils ohne Restfehler oder - je nach Eignung des Referenzka­ nals - mit geringen kleinräumigen filterbedingten Restfeh­ lern. Beinhalten die Datensätze Bilddaten, so bleibt die räumliche Bildschärfe also erhalten bzw. kann sogar verbes­ sert werden, wenn der Referenzkanal eine bessere Abbildungs­ schärfe besitzt. Entsprechendes im Hinblick auf die Auflösung gilt auch für solche digitalen Datensignale, die keine Bild­ daten zum Inhalt haben, sondern z. B. digitalisierte Mehrka­ nal-Audiosignale.

Ein weiterer Vorteil des Verfahrens nach der Erfindung ist die Möglichkeit zur Steigerung der Auflösung bzw. Datentiefe, z. B. der radiometrischen Auflösung oder der Farbauflösung, wenn der Referenzkanal eine gegenüber dem zu filternden Kanal bessere Datenauflösung aufweist.

In vorteilhafter Weise wird der Referenzkanal so gewählt oder erstellt, daß die in seinem Datensatz enthaltenen kleinräumi­ gen Varianzen mit Ausnahme von zu unterdrückenden Varianzen auch die kleinräumigen Varianzen des Datensatzes des zu fil­ ternden Kanals enthalten. Zusätzlich dürfen im Referenzkanal großräumige Variationen enthalten sein, die nicht im zu fil­ ternden Kanal enthalten sind und auch nicht übertragen werden sollen. Umgekehrt wird der Referenzkanal aber so gewählt oder erstellt, daß in seinem Datensatz alle diejenigen kleinräumi­ gen Varianzen enthalten sind, die im Datensatz des zu fil­ ternden Kanals erhalten bleiben sollen.

Andernfalls werden diese räumlichen Informationen im Ergebnis unterdrückt. Klein- und großräumig bezieht sich in diesem Zu­ sammenhang auf die Größe der auszuwählenden Filtermatrix. Es ist zweckmäßig, wenn die Größe der kleinräumigen Varianzen durch die Größe einer auszuwählenden Filtermatrix abgedeckt wird, dagegen die Größe von großräumigen Varianzen durch die­ se Filtermatrix nicht vollständig abgedeckt wird.

Der Referenzkanal kann auf zweierlei Art bereitgestellt wer­ den. Gemäß der ersten Möglichkeit wird als Referenzkanal ein bereits existierender Kanal mit im Vergleich zum zu filtern­ den Kanal erhöhtem Signal/Rausch-Verhältnis genommen oder ausgewählt. Gemäß der zweiten Möglichkeit wird der Referenz­ kanal aus mehreren Kanälen in der Weise erstellt, daß das Si­ gnal/Rausch-Verhältnis angehoben wird.

Die Anhebung des Signal/Rausch-Verhältnisses zur Bildung des Referenzkanals kann in vorteilhafter Weise durch gewichtete Mittelung mehrerer geeigneter einzelner Kanäle vorgenommen werden, wobei diese Kanäle auch den zu filternden Kanal oder die zu filternden Kanäle umfassen können. Es besteht nach der Filterung eines Kanals dann die Möglichkeit, diesen als Refe­ renzkanal für einen oder mehrere andere spektral in der Nähe liegende und zu filternde Kanäle zu verwenden.

Die gemäß dem erfindungsgemäßen Verfahren zu verarbeitenden mehrkanaligen multidimensionalen Datensätze sind in besonders vorteilhafter Anwendung die Datensätze multispektraler Bil­ der, z. B. von abbildenden Spektrometern, Photos oder Filmauf­ nahmen. Aufgrund der unterschiedlichen räumlichen Skalen von Rausch-, Sunglitter- und Wasserkörpersignalen ist das Filte­ rungsverfahren nach der Erfindung besonders zur Datenaufbe­ reitung von Gewässeraufnahmen multispektraler abbildender Spektrometer geeignet. Es bestehen jedoch auch viele andere Anwendungsfelder in der Signalverarbeitung für das erfin­ dungsgemäße Filterungsverfahren. Ein Anwendungsfeld besteht z. B. bei der Tonverarbeitung, wobei dann die mehrkanaligen Datensätze die digitalen Datensätze von Mehrkanal-Audio- Signalen sind.

Eine vorteilhafte Umsetzmöglichkeit des Verfahrens nach der Erfindung unter Anwendung einer gleitenden linearen Regres­ sionsfilterung ist in den Ansprüchen 9 bis 11 angegeben.

Das Verfahren nach der Erfindung wird nachfolgend anhand der anliegenden Zeichnungen erläutert. Es zeigen:

Fig. 1 eine Prinzipskizze einer das Verfahren nach der Er­ findung umsetzenden linearen Regressionsfilterung, und

Fig. 2 und 3 Wellenzüge, die bei zwei Ausführungsbeispielen einer entsprechend dem Verfahren nach der Erfindung durchgeführten Rauschminderung bei Mehrkanal-Tonauf­ nahmen auftreten.

Anhand der Fig. 1 wird als Umsetzungsbeispiel ein gleitendes lineares Regressionsfilter beschrieben, das beim Verfahren nach der Erfindung in vorteilhafter Weise eingesetzt werden kann.

Bei Anwendung der gleitenden linearen Regression mit einer Wertemenge x_j (j = 1, m) des Referenzkanals und einer Wertemenge y_j (j = 1, m) des zu filternden Kanals wird jeder Wert y_j derart korrigiert, daß für einen zu filternden Wert y_j aus der Umge­ bung des Wertes y_j mit definiertem Abstand d alle zusammenge­ hörigen Werte des ungefilterten Kanals y_i (i = 1, n) mit y_j ∈ y_i und des Referenzkanals x_i (i = 1, n) mit x_j ∈ x_i paarweise ausge­ lesen werden.

Aus diesen Wertepaaren werden für den zu filternden Wert y_j die linearen Regressionskoeffizienten nach

berechnet. Der korrigierte Wert y_j,kor ergibt sich dann aus y_j,kor = r₀ + r₁y_j.

Wenn sich aus den Wertepaaren keine Korrelation ergibt, ist das Ergebnis der Regression dann der Mittelwert der y-Werte (r₀) in der Filterumgebung.

Zur Verbesserung der Korrelation zwischen den Wertepaaren kann es zweckmäßig sein, vor der Regression eine Klassifizie­ rung zur Identifizierung von zusammengehörigen Wertegruppen durchzuführen. Zur Berechnung der Regression wird dann nur eine Auswahl bestimmter Wertepaare verwendet, die der Gruppe des zu filternden Datensatzelementes, z. B. des zu filternden Pixels in einem Bild, entspricht. Ein einfaches Anwendungs­ beispiel hierfür sind ausmaskierte Werte, die nicht zur Re­ gression verwendet werden.

Die gleitende lineare Regressionsfilterung läßt sich immer dann erfolgreich ausführen, wenn eine lokale Korrelation vor­ handen ist, die auch sehr gering ausfallen kann. Für den Fall, daß keine Korrelation zwischen den Wertepaaren des un­ gefilterten Kanals und des Referenzkanals besteht, wird in der zu filternden Datenmenge wahlweise - je nach Einstellung des vorgesehenen Programms - keine Veränderung der Werte vor­ genommen oder der Mittelwert innerhalb der Filterumgebung ge­ bildet.

Fig. 2 und 3 zeigen zwei Beispiele für eine entsprechend dem Verfahren nach der Erfindung vorgenommene Filterung mit li­ nearer Regression. Es handelt sich jeweils um einen Zweika­ nal-Datenstrom z. B. im Rahmen einer Mehrkanal-Ton-Aufnahme. Im linken Zeitdiagramm sind jeweils die Wellenzüge vor der Filterung und im rechten Zeitdiagramm nach der Filterung dar­ gestellt, wobei die Skalierung des Amplitudenmaßes Y und der Zeitachse t willkürlich gewählt sind.

Der zu filternde Kanal, der durch einen als kräftige Linie gezeichneten Wellenzug im jeweils linken Zeitdiagramm darge­ stellt ist, ist verrauscht, was durch den der kräftigen Linie überlagerten unregelmäßigen hochfrequenten Wellenzug veran­ schaulicht wird. Dieser das Rauschen beinhaltende Wellenzug ist im jeweils linken Zeitdiagramm unten entlang der 0-Linie noch getrennt dargestellt.

Der zweite Kanal, der als Referenzkanal verwendet wird, ist dagegen relativ rauschfrei. Der Referenzkanal ist im jeweils linken Zeitdiagramm der oberste Wellenzug. Der zu filternde Kanal und der Referenzkanal unterscheiden sich nur in ihren mittel- und langwelligen Anteilen, abgesehen vom erwähnten Rauschen. Durch die Regressionsfilterung des zu filternden Kanals am Referenzkanal wird das Rauschen reduziert, was im jeweils rechten Zeitdiagramm zu erkennen ist, das oben den noch ein geringes Restrauschen enthaltenden Wellenzug aus dem gefilterten Kanal und unten entlang der 0-Linie separat die­ ses Restrauschen nach der Filterung zeigt.

Die beiden Beispiele der Fig. 2 und 3 unterscheiden sich durch den jeweiligen Rauschanteil im Referenzkanal. Während der Re­ ferenzkanal im Beispiel der Fig. 2 weitgehend rauschfrei ist, besteht im Beispiel der Fig. 3 im Referenzkanal ein demgegen­ über wesentlich stärkeres Rauschen bzw. gibt es hochfrequente Anteile, die nicht im zu filternden Kanal enthalten sind.

Trotzdem ist im Beispiel der Fig. 3 das Rauschen im gefilter­ ten Kanal nach Filterung noch immer um den Faktor 3 redu­ ziert, wogegen selbstverständlich im Beispiel der Fig. 2 wegen des fast rauschfreien Referenzkanals ein um den Faktor 7 re­ duziertes Rauschen nach der Filterung erreicht wird. Die An­ wendung einer nichtlinearen Regressionsfilterung, die aller­ dings technisch etwas aufwendiger zu realisieren wäre, kann möglicherweise für diese Beispiele ein noch besseres Ergebnis liefern als die gezeigte lineare Regression.

Entsprechend dem Verfahren nach der Erfindung vorgenommene Regressionsfilterungen von Bilddaten eines flugzeuggetragenen abbildenden Multispektralscanners (DAEDALUS) mit einem linea­ ren Regressionsfilter (REGFIL) in einem Bildverarbeitungssy­ stem (XDibias) haben z. B. von überflogenen Gewässerabschnit­ ten in an sich stark verrauschten Kanälen gute Ergebnisse ge­ bracht. So wurden beispielsweise Daten aus einem Kanal bei 1700 nm gefiltert. Referenzkanal war ein Kanal bei 570 nm. Dieser Kanal zeigte im Vergleich zum Kanal bei 1700 nm ein deutlich besseres Signal/Rausch-Verhältnis.

Der Referenzkanal trug Informationen zum Signal aus dem Was­ serkörper, zur atmosphärischen Streustrahlung sowie zur Ver­ teilung der Sonnenreflexionen an der Wasseroberfläche. Der Kanal bei 1700 nm trug dagegen keine Informationen über Si­ gnale aus dem Wasserkörper, Informationen zur atmosphärischen Streustrahlung und die gleiche räumliche Information zur Ver­ teilung der Sonnenreflexionen, jedoch anders skaliert. Zudem überdeckten im Kanal bei 1700 nm starke Rauschanteile den In­ formationsgehalt dieses Kanals. Der Filterradius betrug 20 Bildpixel.

Nicht in die Filterung einbezogen wurden Werte, die vor der Filterung auf 0 gesetzt wurden. Diese sind Landgebiete mit deutlich erhöhter Reflexion im Kanal bei 1700 nm und damit auch Schiffe und Bildpunkte mit sehr starker Sonnenreflexion. Das entsprechend der Erfindung mit einer Regressionsfilterung ausgefilterte Bild aus dem Kanal bei 1700 nm trug dann mit Ausnahme des Rauschsignals die gleiche Information wie der ungefilterte Bildkanal. Kleinräumige Strukturen blieben er­ halten bzw. wurden mit erhöhter Abbildungsschärfe wiedergege­ ben, so wie sie aus dem Referenzkanal bei 570 nm übertragen werden. Klein- und mittelskalige Strukturen aus dem Wasser­ körper, die im Referenzkanal bei 570 nm sichtbar waren, wur­ den in vernachlässigbarer Stärke auf den Kanal bei 1700 nm übertragen.

Auch entsprechend dem Verfahren nach der Erfindung vorgenom­ mene Regressionsfilterungen von Bilddaten eines flugzeugge­ tragenen abbildenden Hyperspektalscanners (ROSIS) mit einem linearen Regressionsfilter (REGFIL) in einem Bildverarbei­ tungssystem (XDibias) haben von überflogenen Gewässerab­ schnitten in stark verrauschten Kanälen gute Ergebnisse ge­ bracht. Gefiltert wurden Daten von Kanal 50 dieses Scanners. Referenzkanal war hier der Mittelwert der Kanäle 33 bis 63. Die Einzelkanäle zeigten zwar ein ähnliches Signal/Rausch- Verhältnis wie Kanal 50.

Der Mittelwert über die Kanäle 33 bis 63 hatte im Vergleich zu Kanal 50 jedoch ein deutlich besseres Signal/Rausch- Verhältnis. Der Referenzkanal trug im kleinräumigen Bereich sehr ähnliche Strukturinformationen wie Kanal 50 und ähnelte diesem daher in der relativen Bildinformation. Der Filterra­ dius betrug 20 Bildpixel. Ausmaskierte Bildpixel gab es hier allerdings nicht. Das entsprechend der Erfindung über eine Regressionsfilterung ausgefilterte Bild des Kanals 50 trug mit Ausnahme des Rauschsignals die gleiche Information wie das ungefilterte Bild des entsprechenden Kanals. Kleinräumige Strukturen blieben erhalten bzw. wurden mit erhöhter Abbil­ dungsschärfe wiedergegeben, so wie sie aus dem Referenzkanal übertragen werden konnten.

Ein Differenzbild aus dem zu Bild des zu filternden Kanals 50 und dem Bild des gefilterten Kanals 50 zeigte ausschließlich Rauschanteile von Kanal 50. Andere Strukturen waren nicht er­ kennbar. Der Mittelwert des Differenzbildes über ein gleiten­ des Filter von 20 Pixeln betrug überall 0, womit also auch der Mittelwert des zu filternden Kanals 50 erhalten blieb.

Durch die Anwendung des Verfahrens nach der Erfindung ließ sich bei Bildern auch eine Verbesserung der räumlichen Auflö­ sung von Bilddaten erreichen. Es waren ein 8 Bit-Schwarz/Weiß- Bild und ein Farbbild mit 10-fach verschlechterter räumlicher Auflösung gegeben. Durch eine Regressionsfilterung der ein­ zelnen Kanäle des Farbbildes am als Referenzbild verwendeten Schwarz/Weiß-Bild entsprechend dem Verfahren nach der Erfin­ dung wurde die räumliche Auflösung des Farbbildes auf dieje­ nige des Schwarz/Weiß-Bildes angehoben.

Claims (13)

1. Verfahren zur Anhebung des Signal/Rausch-Verhältnisses bei der Verarbeitung mehrkanaliger digitaler Datensätze mittels gleitender Rauschfilterung, dadurch gekennzeichnet, daß ein Übertrag kleinräumiger Varianzen im Datensatz eines gewählten oder erstellten Referenzkanals, der ein höheres Si­ gnal/Rausch-Verhältnis als der zu filternde Kanal aufweist, auf den Datensatz des zu filternden Kanals durch gleitende lineare oder nichtlineare Regression vorgenommen wird, so daß im zu filternden Kanal die kleinräumigen Varianzen denjenigen des Referenzkanals angepaßt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß der Referenzkanal so gewählt oder erstellt wird, daß die in sei­ nem Datensatz enthaltenen kleinräumigen Varianzen mit Aus­ nahme von zu unterdrückenden Varianzen auch die kleinräumigen Varianzen des Datensatzes des zu filternden Kanals enthalten.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß der Referenzkanal so gewählt oder erstellt wird, daß in seinem Datensatz alle diejenigen kleinräumigen Varianzen ent­ halten sind, die im Datensatz des zu filternden Kanals erhal­ ten bleiben sollen.

4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß die Größe der kleinräumigen Varianzen durch die Größe einer auszuwählenden Filtermatrix abgedeckt wird, wogegen die Größe von großräumigen Varianzen durch die­ se Filtermatrix nicht vollständig abgedeckt wird.

5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß als Referenzkanal ein bereits existierender Kanal mit im Vergleich zum zu filternden Kanal erhöhtem Signal/Rausch-Verhältnis ausgewählt wird.

6. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch ge­ kennzeichnet, daß der Referenzkanal aus mehreren Kanälen in der Weise erstellt wird, daß das Signal/Rausch-Verhältnis an­ gehoben wird.

7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Anhebung des Signal/Rausch-Verhältnisses zur Bildung des Re­ ferenzkanals durch gewichtete Mittelung mehrerer geeigneter einzelner Kanäle vorgenommen wird, wobei diese Kanäle auch den zu filternden Kanal oder die zu filternden Kanäle umfas­ sen können.

8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß nach der Filterung eines Kanals dieser als Referenzkanal für einen oder mehrere andere Kanäle ver­ wendet wird.

9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, daß bei Anwendung einer gleitenden linearen Regression mit einer Wertemenge x_j (j = 1, m) des Referenzkanals und einer Wertemenge y_j (j = 1, m) des zu filternden Kanals jeder Wert y_j derart korrigiert wird, daß für einen zu filternden Wert y_j aus der Umgebung des Wertes y_j mit definiertem Ab­ stand d alle zusammengehörigen Werte des ungefilterten Kanals y_i (i = 1, n) mit y_j ∈ y_i und des Referenzkanals x_i (i = 1, n) mit x_j ∈ x_i paarweise ausgelesen werden und aus diesen Wertepaa­ ren für den zu filternden Wert y_j die linearen Regressions­ koeffizienten nach
berechnet werden, wobei sich der korrigierte Wert y_j,kor dann aus y_j,kor = r₀ + r₁y_j ergibt.

10. Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß vor der Regression eine Klassifizierung zur Identifizierung von zusammengehörigen Wertegruppen durchgeführt wird, wobei dann zur Berechnung der Regression nur eine Auswahl bestimm­ ter Wertepaare verwendet wird, die der Gruppe des zu filtern­ den Datensatzelementes, z. B. des zu filternden Pixels in ei­ nem Bild, entspricht.

11. Verfahren nach Anspruch 9 oder 10, dadurch gekennzeich­ net, daß für den Fall, daß keine Korrelation zwischen den Wertepaaren des ungefilterten Kanals und des Referenzkanals besteht, in der zu filternden Datenmenge wahlweise - je nach Einstellung des vorgesehenen Programms - keine Veränderung der Werte vorgenommen oder der Mittelwert innerhalb der Fil­ terumgebung gebildet wird.

12. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, daß die mehrkanaligen Datensätze die Datensätze multispektraler Bilder sind, z. B. von abbildenden Spektrometern, Photos oder Filmaufnahmen.

13. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch ge­ kennzeichnet, daß die mehrkanaligen Datensätze die digitalen Datensätze von Mehrkanal-Audio-Signalen sind.