DE10046005A1 - Verfahren zum Entwurf und zur Inbetriebnahme von PID-Reglern und Inbetriesetzungsgerät - Google Patents

Verfahren zum Entwurf und zur Inbetriebnahme von PID-Reglern und Inbetriesetzungsgerät

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Abstract

Im Zusammenhang mit dem PC-gestützten Entwurf und der PC-gestützten Inbetriebnahme von PID-Reglern von aperiodischen Strecken hat sich gezeigt, dass im Falle von Temperaturstrecken niedriger Ordnung das zugrunde gelegte PT¶n¶-Modell Schwächen aufweist. DOLLAR A Dieses Problem wird durch ein neuartiges Verfahren und Inbetriebsetzungsgerät gelöst, bei dem eine variable Modellstruktur zugrunde gelegt wird. Dabei wird aufgrund des Verhaltens der Regelstrecke anhand festgelegter Kriterien eines von mehreren möglichen mathematischen Modellen ausgewählt und zur Grundlage des Reglerentwurfs gemacht. Hierdurch ist sichergestellt, dass dem Reglerentwurf ein der jeweiligen Strecke optimal angepasstes mathematisches Modell zugrunde liegt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Entwurf und zur In­ betriebnahme von PID-Reglern sowie ein Inbetriebsetzungsge­ rät. PID-Regler gehören zum Stand der Technik in der indu­ striellen Automatisierung. Dabei haben die Digitalregler in­ zwischen weitestgehend die bekannten Analogregler abgelöst. Der Reglerentwurf, also die Festlegung der Reglerparameter, stellt dabei immer noch eine Aufgabe dar, die erhebliche Er­ fahrung oder langwierige "try and error-Verfahren" verlangt. Große Bedeutung haben dabei adaptive Regelkreise erlangt, al­ so Regelungen, die mehr oder minder selbsteinstellend sind. Hierbei übernimmt ein Inbetriebsetzungsgerät zunächst die Er­ mittlung eines mathematischen Modells der Regelstrecke, die sogenannte Prozessidentifikation, wie auch die Festlegung der benötigten Reglerparameter, also den Reglerentwurf und gege­ benenfalls eine Regleroptimierung. Derartige adaptive Regler­ systeme haben jedoch den Nachteil, dass sie zum einen einen hohen technischen Aufwand verlangen und zum anderen aufgrund der mangelnden Transparenz der Einstellungen nur ungern ak­ zeptiert werden.
Demgegenüber hat sich ein Verfahren der adaptiven Inbetrieb­ nahme als vorteilhaft erwiesen. Hierzu gehört ein Inbetrieb­ setzungsgerät zum Stand der Technik, das die Reglerfunktion selbst nicht enthält, sondern vielmehr den Anlagentechniker in die Lage versetzt, Regler vom PID-Typ optimal zu parame­ trieren. Dazu wird beispielsweise auf das Inbetriebsetzungs­ gerät SIEPID verwiesen, das in dem Aufsatz "SIEPID - ein In­ betriebsetzungsgerät zur automatischen Regleroptimierung" (Automatisierungstechnische Praxis atp, 9/1987, Seiten 427 ff.) ausführlich beschrieben ist. In diesem Fachaufsatz ist ausführlich erläutert, wie mittels eines sprungförmigen Test­ signals zunächst die Prozessidentifikation durchgeführt wird, mithin ein mathematisches Modell der Regelstrecke festgelegt wird. Als Modellansatz dient dabei ein Verzögerungsglied n-ter-Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten, das im folgenden als PTn-Modell bezeichnet wird. In dem genannten Fachaufsatz wird beschrieben, wie anstelle des in Verbindung mit PTn-Mo­ dellen bekannten Verfahrens der Wendetangentenkonstruktion ein verbessertes Verfahren der Modellanpassung gewählt wird. Dabei werden mit dem sogenannten "Verfahren der optimalen Mo­ dellanpassung" die Modellordnung n, die Zeitkonstante T sowie die Prozessverstärkung K bestimmt. Schließlich erfolgt auf der Grundlage des derart identifizierten Prozessmodells der Entwurf des eigentlichen PID-Reglers. Hierzu wird im genann­ ten Fachaufsatz die "Methode des Betragoptimums" beschrieben, mit der der Führungsfrequenzgang des geregelten Systems mög­ lichst gut angepasst wird. Eine Feinkorrektur der Reglerpara­ meter ist dabei nur erforderlich, wenn das zunächst einge­ stellte Regelverhalten eine derartige Nachkorrektur erfor­ dert. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn im Falle eines Sprungsignals ein Überschwingen der Regelgröße festgestellt wird. Durch die Feinoptimierung gelingt es schließlich, einen im Wesentlichen überschwingungsfreien Regelkreis einzustel­ len.
Eine Einrichtung einer Temperaturregelung mit einem PID-Self- Tuner-Verfahren ist in der DE 198 51 827 A1 ausführlich be­ schrieben. Hier wird ein Verfahren zur Einrichtung einer Re­ gelung der Temperatur vorgeschlagen, mit dem der Zielkonflikt bei Temperaturregelstrecken, nämlich eines einerseits guten Führungsverhaltens, also ein geringes Überschwingen des Re­ gelkreises bei Sollwertsprüngen, und andererseits eines guten Störverhaltens, also eine möglichst schnelle Ausregelung von Störungen, die auf den Prozess einwirken, weitestgehend ge­ löst wird.
Anstelle des vorbekannten Verfahrens einer Strukturumschal­ tung zwischen zwei unterschiedlichen Reglerstrukturen wird eine Reglereinrichtung vorgeschlagen, die als Kaskadenregelung verstanden werden kann. In einem unterlagerten Regel­ kreis wird eine träge Temperaturstrecke mit einem P-Regler oder vorteilhaft mit einem PD-Regler "schneller" gemacht. Dieser unterlagerte Regelkreis wird mittels eines überlager­ ten I-Reglers stationär auf den Sollwert geregelt. Bei dieser Regelstruktur wird ein Sollwertsprung üblicherweise mit einem stoßfreien Anstieg der Stellgröße beantwortet und anschlies­ send mit einer längeren Anstiegszeit, aber im Ergebnis schneller als bei den vorbekannten Verfahren, der einge­ schwungene Zustand erreicht. Aus der erwähnten Patentanmel­ dung ist ferner bekannt, das Verhalten von Temperaturregel­ strecken annäherungsweise mittels eines sogenannten VZ2-Mo­ dells zu beschreiben. Dabei wird nach der Prozessidentifikati­ on eine Regelstrecke mit einem VZ2-Modell beschrieben und hiermit der Reglerentwurf vorgenommen.
Die Akzeptanz und Qualität eines Verfahrens zum Entwurf und zur Inbetriebnahme von PID-Reglern sowie eines entsprechenden Inbetriebsetzungsgerätes hängt somit ganz wesentlich von des­ sen Anwendungsbereich ab.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und ein Gerät zum Entwurf und zur Inbetriebnahme von Regel­ strecken zu schaffen, dessen Anwendungsbereich möglichst das gesamte Spektrum aperiodischer Regelstrecken mit Ausgleich abdeckt. Unter einer Regelstrecke mit Ausgleich wird eine Re­ gelstrecke verstanden, deren Ausgangsgröße bei einer Anregung mit einer Sprungfunktion in einen neuen Beharrungszustand einläuft.
Insbesondere soll ein Verfahren zum Entwurf und zur Inbe­ triebnahme aperiodischer Regelstrecken angegeben werden, das auch bei Temperaturstrecken niedriger Ordnung eingesetzt wer­ den kann.
Die Lösung dieser Aufgabe gelingt mittels eines Verfahrens gemäß dem Hauptanspruch sowie mittels eines Inbetriebsetzungsgerätes gemäß dem nebengeordneten Anspruch 10. Vorteil­ hafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens erge­ ben sich gemäß den Merkmalen der Ansprüche 2 bis 9.
Dabei wird bei dem erfindungsgemäßen Verfahren und Inbetrieb­ setzungsgerät nach der Aufschaltung eines Testsignals die re­ sultierende Antwort der Regelstrecke mit dem Ziel der Prozes­ sidentifikation ausgewertet. Aufgrund dieser Prozessidentifi­ kation wird ein mathematisches Modell der Regelstrecke fest­ gelegt. Dabei wird aufgrund der detektierten Antwort der Re­ gelstrecke zwischen wenigstens zwei mathematischen Modellen gewählt und der eigentliche Reglerentwurf mit nur einem der aus der Anzahl der angebotenen mathematischen Modelle ausge­ wählten Modell vorgenommen.
Die Stärke des erfindungsgemäßen Verfahrens sowie des erfin­ dungsgemäßen Geräts liegt also darin begründet, dass letzt­ lich eine Prozessidentifikation und ein Reglerentwurf mit va­ riabler Modellstruktur geschaffen wurde. Hierdurch ist si­ chergestellt, dass das dem Reglerentwurf zugrundeliegende, ma­ thematische Modell in optimaler Weise den Bedürfnissen der jeweiligen Regelstrecke angepasst ist.
Dabei wird zunächst aufgrund der resultierenden Antwort der Regelstrecke als mathematisches Modell ein Verzögerungsglied n-ter-Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten als mathematisches Modell entwickelt. Erst in Abhängigkeit von der Festlegung der Ordnung des Verzögerungsgliedes wird vorgabegemäß auf ein anderes mathematisches Modell, vorzugsweise ein VZn-Modell, gewechselt.
Das erfindungsgemäße Verfahren arbeitet demnach mit zwei sich sinnvoll ergänzenden Modelltypen, deren Auswahl in Abhängig­ keit einer detektierten Streckenantwort auf ein Testsignal bzw. der Identifikation des Modells erfolgt.
Insbesondere in Verbindung mit Temperaturstrecken niedriger Ordnung, also bei der Identifikation eines PTn-Modells erster oder zweiter Ordnung, wird anstelle des PTn-Modells das ge­ eignetere VZ2-Modell gewählt. Hierdurch wird vermieden, dass ein zu langsamer PI-Regler entworfen wird, wie es bei Verwen­ dung eines PTn-Modells erster Ordnung für eine Temperaturre­ gelstrecke typischerweise der Fall wäre.
Für den Fall, dass ein Verzögerungsglied höherer Ordnung identifiziert und somit ein PTn-Modell dem Reglerentwurf zu­ grunde gelegt wird, wird auch dieser Regler nach der Methode des Betragsoptimums entwickelt.
In vorteilhafter Ausgestaltung stellt das erfindungsgemäße Verfahren auch hier eine Nachoptimierung des Reglerentwurfs mittels einer kontinuierlichen Variation der Reglerparameter bei entsprechender Darstellung einer resultierenden Über­ gangsfunktion bereit.
In vorteilhafter Ausgestaltung kann im Falle der Auswahl ei­ nes PTn-Modells für den Reglerentwurf zwischen zwei verschie­ denen Methoden, nämlich der vorstehend erwähnten Methode des Betragsoptimums oder einer entschärften Reglerverstärkung be­ dienergeführt gewählt werden.
Im Falle der Identifikation eines Verzögerungsglieds erster oder zweiter Ordnung wird ein VZ2-Modell aus einem verein­ fachten PT2-Modell im Laplace-Bereich entwickelt. Dabei wird die Dämpfung d iterativ im Wechsel mit der Optimierung der Parameter der Verstärkung K und der Zeitkonstante T ent­ wickelt, bis schließlich auch ein Optimum für die Dämpfung d bestimmt ist. Dann wird das Modell mit den entsprechend be­ stimmten Parametern auf die VZ2-Form umgerechnet.
Der Regler wird im Fall der Identifikation eines VZ2-Modells nach dem an sich bekannten Verfahren des PID-Self-Tunings entworfen.
In vorteilhafter Ausgestaltung dieses Reglerentwurfs kann zwischen zwei Strukturformen des Reglers bedienergeführt ge­ wählt werden. Für den Fall, dass ein möglichst überschwin­ gungsfreies Führungsverhalten der Regelstrecke gewünscht wird, erfolgt eine Strukturzerlegung des Reglers derart, dass der P- und D-Anteil in die Rückführung der Regelstrecke und der I-Anteil in den Vorwärtszweig gelegt wird. Für den Fall, dass ein möglichst schnelles Führungsverhalten gewählt wird, wird eine normale Reglerstruktur mit dem P-, I- und D-Anteil im Vorwärtszweig angenommen.
Die Erfindung wird nachstehend anhand eines in der Zeichnung nur beispielhaft dargestellten Ausführungsbeispiels näher er­ läutert.
Es zeigen:
Fig. 1 Antworten von vier verschiedenen, aperiodischen Strecken mit gleicher Verstärkung und gleicher Summenzeitkonstante auf ein sprungförmiges Testsignal,
Fig. 2 eine Tabelle mit den Reglerparametern der vier Strecken,
Fig. 3 die Sprungantworten der geschlossenen Regel­ kreise der vier Beispielstrecken nach Fig. 1,
Fig. 4 das Störverhalten der vier Strecken mit den Reglern nach Fig. 2 und
Fig. 5 die Sprungantworten der vier Regelstrecken bei verändertem Reglerentwurf.
Um die Erfindung beispielhaft zu erläutern, soll gemäß Fig. 1 von vier unterschiedlichen, aperiodischen Strecken ausgegangen werden, denen die gleiche Verstärkung und die gleiche Summen­ zeitkonstante zugrundeliegt.
Die vier Regelstrecken werden durch die nachstehenden vier Gleichungen im Laplace-Bereich beschrieben:
Dabei sind in dem in Fig. 1 dargestellten Koordinatensystem die Verläufe der Regelgröße Y der unterschiedlichen Regel­ strecken als Antworten auf einen Einheitssprung dargestellt. Offensichtlich liegt die Verzugszeit der als Temperaturstrec­ ke Gt(s) bezeichneten Regelstrecke zwischen der als G1(s) und als G2(s) bezeichneten Regelstrecke, die durch ein PT1-Modell bzw. ein PT2-Modell identifiziert sind. Die als Gt(s) be­ zeichnete Strecke wird am besten mit einer anderen Modell­ form, nämlich einem VZ2-Modell beschrieben, was durch folgen­ de Gleichung allgemein beschrieben wird:
mit T1 < T2.
Die mit der Gleichung eingeführten Parameter sind die Ver­ stärkung K, die große Zeitkonstante T1 sowie die kleine Zeit­ konstante T2. Das dargestellte VZ2-Modell eignet sich zur Darstellung von Temperaturstrecken niedriger Ordnung.
Die erwähnten Regelparameter sind in der in Fig. 2 darge­ stellten Tabelle zusammengefasst.
Im vorliegenden Ausführungsbeispiel wird, ausgehend von dem aperiodischen PT2-Modell, das durch die Gleichung
beschrieben ist, ein VZ2-Modell entwickelt. Hierzu werden zu­ nächst eine Iteration über die Dämpfung d durchgeführt und anschließend die Parameter K und T für die jeweils vorgegebe­ ne Dämpfung d optimiert. Die beiden vorgenannten Schritte werden wiederholt, bis schließlich die optimale Dämpfung d gefunden wurde. Anschließend kann mittels der Formeln:
ein VZ2-Modell entwickelt werden.
Im Rahmen des Ausführungsbeispiels wird also zunächst eine Sprungantwort in einem offenen oder geschlossenen Regelkreis aufgenommen und anschließend ein PTn-Modell der Regelstrecke identifiziert. Für den Fall, dass dabei ein Verzögerungsglied mit der Ordnung n = 1 oder n = 2 ermittelt wird, ist für den Reglerentwurf zusätzlich ein VZ2-Modell angeboten und gegebe­ enfalls identifiziert, sofern das Verhalten der Regelstrecke durch das VZ2-Modell mit größerer Genauigkeit nachgebildet wird. Im Falle der Auswahl des PTn-Modells wird der Regler nach dem Betragsoptimum entworfen, wobei gegebenenfalls die Möglichkeit einer Nachoptimierung besteht.
Für den Fall, dass die Regelstrecke als ein VZ2-Modell iden­ tifiziert wurde, wird der Regler entsprechend dem an sich bekannten PID-Self-Tuner-Verfahren entworfen. Hierbei werden dem Benutzer zwei Reglerstrukturen in Abhängigkeit von der Vorgabe eines überschwingungsfreien Führungsverhaltens oder eines schnellen Führungsverhaltens zur Auswahl angeboten. Im Falle, dass ein überschwingungsfreies Führungsverhalten ge­ fordert ist, werden der P- und D-Anteil des PID-Reglers in die Rückführung der Regelstrecke gelegt; im Falle, dass ein schnelles Führungsverhalten gewünscht wird, wird eine her­ kömmliche Reglerstruktur mit dem P-, I- und D-Anteil im Vor­ wärtszweig gewählt. Aufgrund eines solchen Reglerentwurfs sind die in Fig. 2 erwähnten Reglerparameter festgelegt wor­ den. Die Führungssprungantworten der auf diesem Weg entwic­ kelten, geschlossenen Regelkreise sind in Fig. 3 dargestellt.
In Fig. 4 ist das Störverhalten der genannten Regelkreise, also die Antwort der geschlossenen Regelkreise auf eine sprungförmige Störung, am Streckeneingang dargestellt.
Hierdurch wird deutlich, dass insbesondere der Temperaturreg­ ler Gt ausgesprochen geringe Abweichungen vom Sollwert auf­ weist und somit ein hervorragendes Störverhalten zeigt. Al­ lerdings muss die Führungssprungantwort des Temperaturreglers für Gt gemäß Fig. 3 als unbefriedigend bezeichnet werden.
Um den Überschwinger im Führungsverhalten zu vermeiden, kön­ nen gemäß der vorstehenden Ausführungen der P- und D-Anteil des entworfenen PID-Reglers in die Rückführung gelegt werden. Die Sprungantwort des entsprechend veränderten Temperaturreg­ lers der Gt-Strecke ist in Fig. 5 dargestellt. Hierbei wird deutlich, dass hierdurch das in Fig. 3 dargestellte Über­ schwingen vermieden werden konnte.
Vorstehend wird somit anhand von vier Beispielstrecken aufge­ zeigt, dass unterschiedliche Regelstrecken durchaus unter­ schiedliche Reglerentwürfe, die idealerweise durch unter­ schiedliche Modelle beschrieben werden, erfordern. Dabei zeigt das vorstehende Ausführungsbeispiel, dass es im Falle von Temperaturstrecken erster oder zweiter Ordnung vorteil­ haft sein kann, ein VZ2-Modell anzuwenden. Dieses VZ2-Modell wird aus einem aperiodischen PT2-Modell entwickelt. Dabei kann es erforderlich sein, je nach Anforderung an die Regel­ strecke zwischen unterschiedlichen Reglerstrukturen zu unter­ scheiden.

Claims (10)

1. Verfahren zum Entwurf und zur Inbetriebnahme von PID- Reglern zur Regelung aperiodischer Regelstrecken, vorzugswei­ se zur Regelung von Temperaturstrecken, bei dem folgende Schritte durchlaufen werden:
  • - Aufschalten eines Testsignals auf die Regelstrecke;
  • - Auswertung der resultierenden Antwort dieser Regelstrecke zur Festlegung eines mathematischen Modells der Regelstrecke;
  • - wobei aufgrund der Antwort der Regelstrecke zwischen wenig­ stens zwei mathematischen Modellen gewählt wird und an­ schließend
  • - der Entwurf des PID-Reglers mittels des jeweils ausgewähl­ ten Modells erfolgt.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekenn­ zeichnet, dass aufgrund der resultierenden Antwort der Regelstrecke als mathematisches Modell ein Verzögerungsglied n-ter-Ordnung mit gleichen Zeitkonstanten, d. h. ein PTn- Modell, gewählt wird und in Abhängigkeit von der Ordnung n des Verzögerungsglieds ein abweichendes, mathematisches Mo­ dell, vorzugsweise ein VZn-Modell, identifiziert wird.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekenn­ zeichnet, dass im Falle der Identifikation eines Ver­ zögerungsglieds erster oder zweiter Ordnung anstelle des PTn- Modells ein VZ2-Modell für den weiteren Reglerentwurf gewählt wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, bei dem im Falle der Auswahl eines PTn-Modells ein Reglerentwurf nach der Methode des Betragsoptimums erfolgt.
5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekenn­ zeichnet, dass der Reglerentwurf mittels einer, vor­ zugsweise kontinuierlichen Variation der Reglerparameter und einer Darstellung einer resultierenden Übergangsfunktion der Regelstrecke nachoptimiert wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, da­ durch gekennzeichnet, dass im Fall der Aus­ wahl eines PTn-Modells zwischen einem Reglerentwurf nach der Methode des Betragsoptimums oder nach der Methode einer ent­ schärften Reglerverstärkung bedienergeführt gewählt wird.
7. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass im Fall der Identifikation eines Verzögerungsglieds erster oder zweiter Ordnung das VZ2- Modell aus einem aperiodischen PT2-Modell, das im Laplace- Bereich durch die Formel:
dargestellt ist, mit den Modellparametern:
G(s) = Laplace-transformierte Übertragungsfunktion
K = Verstärkung
T = Zeitkonstante
d = Dämpfung
entwickelt wird.
8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekenn­ zeichnet, dass der Regler nach dem Verfahren des "PID- Self-Tunings" entworfen wird.
9. Verfahren nach Anspruch 7 oder 8, dadurch ge­ kennzeichnet, dass bei einer Reglerstruktur mit ei­ nem Vorwärtszweig und einer Rückführung wenigstens zwei mögliche Reglerstrukturen, nämlich eine mit einem P- und einem D-Anteil in der Rückführung bei gleichzeitigem I-Anteil im Vorwärtszweig und eine mit einem P-, einem D- und einem I-An­ teil im Vorwärtszweig zur bedienergeführten Auswahl angeboten werden.
10. Inbetriebsetzungsgerät für PID-Regler, das:
einen
Signalgenerator zur Aufschaltung eines Testsignals auf eine Regelstrecke,
eine Auswerteeinrichtung zur Aufnahme und Auswertung der resultierenden Antwort der Regelstrecke,
ein Prozessidentifikationsmodul zur Festlegung eines mathe­ matischen Modells der Regelstrecke,
wobei aufgrund der detektierten Antwort der Regelstrecke zwischen mehreren, vorzugsweise zwei gespeicherten, mathe­ matischen Modellen selbsttätig auswählbar ist, sowie
ein Parametrierungsmodul zum Entwurf des PID-Reglers mit­ tels des ausgewählten Modells,
umfasst.
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