DE10041654A1 - Verfahren zur Bearbeitung von Werkstücken - Google Patents

Abstract

Bei einem Verfahren zur Bearbeitung eines Werkstücks mit einer zu seiner Rotationsachse unsymmetrischen Kontur auf einer Werkzeugmaschine mit einer das Werkstück haltenden und um die Rotationsachse rotierend antreibenden Werkstückspindel sowie mit einem radial zur Rotationsachse verstellbaren Werkzeug wird der radiale Vorschub des Werkzeugs durch einen in einer Regelstrecke betriebenen Linearantrieb abhängig vom Drehwinkel des Werkstücks gesteuert. Die Steuerung gibt dem Linearantrieb einen dem Drehwinkel zugeordneten Sollwert vor. Der zugehörige Istwert des Linearantriebs wird gemessen und die Abweichung zwischen Soll- und Istwert wird zur Korrektur der Sollwerte verwendet. Die Abweichung wird vor dem Werkzeugeingriff ermittelt. Die Sollwerte und die Istwerte sind Werte der Vorschubgeschwindigkeit, für die das dynamische Regelverhalten der Regelstrecke vor der Bearbeitung zumindest angenähert ermittelt wird. Die Abweichung des Sollwerts von dem Istwert wird für mindestens einen bestimmten Drehwinkel eines Werkstückumlaufs ermittelt und die Sollwerte werden mit von der Abweichung abhängigen Korrekturwerten verändert, die aus dem dynamischen Regelverhalten gewonnen werden. Die gewonnenen Korrekturwerte werden den dem bestimmten Drehwinkel vorausgehenden Geschwindigkeitssollwerten aufaddiert.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1.

Bei der Bearbeitung von rotierend angetriebenen Werkstücken mit im Querschnitt unsymmetrischer Werkstückkontur, bei­ spielsweise bei Polygon- oder Exzenterflächen, mit nicht rotierenden, nur eine lineare Vorschubbewegung ausführenden Werkzeugen, muß das Werkstück um seine Rotationsachse mit hohen Drehzahlen umlaufen. Dabei muß das Werkzeug bei einem Exzenter zweimal pro Umdrehung einen Hub ausführen, der dem doppelten Betrag der Exzentrizität entspricht. Bei einem Polygon entspricht die Hubzahl der Werkzeugbewegung pro Werkstückumdrehung dem Doppelten der Polygonzahl, wobei auch hier erhebliche Vorschubwege durchlaufen werden müs­ sen. Übliche numerisch gesteuerte Vorschubantriebe können bei der erforderlichen, hohen Geschwindigkeit und Beschleu­ nigung die Kontur nicht fehlerfrei erzeugen. Der Vorschub­ antrieb schwingt über den Umkehrpunkt des Vorschubweges hinaus oder erreicht diesen Endpunkt nicht. Die Kontur des Werkstücks weist Verzerrungen auf und ist damit unbrauchbar.

Bei einem Verfahren der bekannten Art (EP 04 48 107 A1) wird deshalb die zu fertigende Kontur mittels einer Fou­ rier-Gleichung beschrieben. Mit den aus der Fourier- Gleichung gewonnenen Positionssollwerten wird der Vorschu­ bantrieb vor der Bearbeitung in einem Leerlaufzyklus ge­ steuert. Die Positionsistwerte werden während des Leerlauf­ zyklus aufgezeichnet. Der aus den Positionsistwerten gebil­ dete Konturverlauf wird einer erneuten Fourier-Analyse un­ terzogen. Der Vergleich mit der Ausgangsgleichung ergibt eine Korrektur der Phasen- und Amplitudenwerte. Der Opti­ mierungsvorgang kann mehrfach wiederholt werden, bis der Formfehler durch die Verzerrung der Ausgangskontur unter einen den Erfordernissen entsprechenden Wert gesunken ist. Mit diesem Verfahren kann ein Vorschubantrieb mit hoher Frequenz und relativ großem Hub betrieben werden, ohne daß die Fertigungsgenauigkeit darunter leidet. Die Optimierung der Bearbeitung durch Fourier-Analyse und -Transformation erfordert selbst unter Berücksichtigung nur weniger Glieder höherer Ordnung einen erheblichen Rechenaufwand, der von dem Rechner einer üblichen Maschinensteuerung nicht gelei­ stet werden kann. Es muß deshalb ein teurer Rechner mit ho­ her Rechenleistung für die Bearbeitungsmaschine bereitge­ stellt werden.

Ausgehend von diesem Stand der Technik liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Bearbeitung von Werkstücken mit im Querschnitt unsymmetrischer Kontur vor­ zuschlagen, das bei vergleichbarer Bearbeitungsgenauigkeit und -geschwindigkeit mit geringem Rechenaufwand auskommt.

Die Lösung dieser Aufgabe erfolgt mit den Merkmalen des Pa­ tentanspruchs 1.

Durch das vorgeschlagene iterative Verfahren kann die Approximation an die ideale Kontur durch Vorverzerren der Ausgangskontur mittels empirisch gewonnener, für einen An­ trieb charakteristischer Korrekturwerte erreicht werden. Die Korrekturwerte werden dabei den Sollwerten in Bearbei­ tungsrichtung vor der Fehlerstelle aufaddiert. Der Rechen­ aufwand dafür ist gering. Die Approximation führt sehr schnell zu ausreichend genauen Ergebnissen.

Bevorzugte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.

Nachstehend wird eine bevorzugte Ausführungsform der Erfin­ dung anhand der Zeichnungen im einzelnen beschrieben. Es zeigen:

Fig. 1 - ein stark vereinfachtes Blockschaltbild einer für das Verfahren geeigneten Steuerung;

Fig. 2 - ein Ablaufdiagramm zur Ermittlung eines für einen Vorschubantrieb typischen Beschleuni­ gungsverlaufs;

Fig. 3 - ein Ablaufdiagramm zur Korrektur von Sollwer­ ten und zur Überwachung der Bearbeitung;

Fig. 4 - das Geschwindigkeitsverhalten eines ersten Vorschubantriebs bei einer vorgegebenen, übli­ chen Werkstückkontur eines runden Werkstückbe­ reichs;

Fig. 5 - ein Diagramm eines für einen ersten Vorschub­ antrieb gemäß Fig. 4 typischen Beschleunigungsverlaufs als Antwort auf einen Sprungbefehl;

Fig. 6 - eine Darstellung der idealen Ausgangskontur eines Polygons und der mit unkorrigierten Sollwerten durch den ersten Vorschubantrieb erzeugten Endkontur;

Fig. 7 - ein Diagramm der zu den in Fig. 6 dargestell­ ten Konturen gehörenden Geschwindigkeitsver­ läufe und des Formfehlers im kartesischen Ko­ ordinatensystem;

Fig. 8 - einen Teilbereich eines Diagramms gemäß Fig. 7 mit aus dem Beschleunigungsverlauf nach Fig. 5 gewonnenen Korrekturverläufen für zwei Drehwinkel zur Korrektur von Sollwerten;

Fig. 9 - ein Diagramm gemäß Fig. 7 für die mit korri­ gierten Sollwerten erzeugte Polygonkontur;

Fig. 10 - das Geschwindigkeitsverhalten eines zweiten Vorschubantriebs bei der in Fig. 4 vorgegebe­ nen Werkstückkontur;

Fig. 11 - ein Diagramm eines für den zweiten Vorschub­ antrieb typischen Beschleunigungsverlaufs als Antwort auf einen Sprungbefehl;

Fig. 12 - eine Darstellung der mit dem zweiten Antrieb erzeugten Endkontur bei einer zu Fig. 6 iden­ tischen Ausgangskontur eines Polygons;

Fig. 13 - ein Diagramm der zu den in Fig. 12 darge­ stellten Konturen gehörenden Geschwindig­ keitsverläufe und des Formfehlers im kartesi­ schen Koordinatensystem;

Fig. 14 - ein Diagramm gemäß Fig. 13 für die mit korri­ gierten Sollwerten erzeugte Polygonkontur.

Eine in Fig. 1 nicht näher dargestellten Maschinensteuerung 1 ist über ein Feldbus-Interface 3 mit einem Rechner 2 ver­ bunden. Die Maschinensteuerung 1 schaltet den Spindelan­ trieb 11, der eine Werkstückspindel in Drehung versetzt, und regelt dessen Drehzahl. Von der Werkstückspindel wird ein zu bearbeitendes Werkstück um seine Rotationsachse drehbar gehalten. Der Spindelantrieb 11 ist mit einem Dreh­ impulsgeber als Encoder 11a verbunden, der eine Vielzahl von Impulsen pro Umdrehung der Werkstückspindel an einen Zähler 7 abgibt. Aus den Impulsen kann der Ist-Winkel und die Ist-Drehzahl der Werkstückspindel bestimmt werden.

Das Werkstück wird von einem Werkzeug bearbeitet, das mit­ tels einer Vorschubvorrichtung von einem Vorschubantrieb radial auf das Werkstück zugestellt und von ihm abgehoben wird. Als Vorschubantrieb können insbesondere steife Line­ arantriebe 10 eingesetzt werden. Die Position des Linearan­ triebs 10 wird ebenfalls durch einen Encoder 10a gemessen, dessen Ausgangssignale einem Zähler 8 übermittelt werden. Der Zählerstand kennzeichnet die Ist-Position des Werk­ zeugs. In einem Regelkreis wird mit der im Zähler 8 abge­ bildeten Ist-Position und der aus dem Zähler 7 gewonnenen Ist-Drehzahl eine als ganzes mit 4 bezeichnete Lagekorrek­ tur betrieben. Die Lagekorrektur 4 umfaßt einen Lageregler und einen Geschwindigkeitsregler.

Der Ist-Winkel wird außerdem einem Sollwertspeicher 9 und einem Istwertspeicher 5 zugeführt. In dem Sollwertspeicher 9 wird jedem Drehwinkel der Werkstückspindel ein Sollwert zugeordnet. Die Ist-Position des Linearantriebs 10 wird au­ ßer zur Lagekorrektur 4 auch zum Istwertspeicher 5 übertra­ gen. Im Istwertspeicher 5 werden die Positionsistwerte je­ weils dem zugehörigen Ist-Winkel zugeordnet. Der Rechner 2 liest die im Istwertspeicher 5 enthaltenen Positionsistwer­ te und vergleicht sie mit den Positionssollwerten desselben Drehwinkels. Zur Korrektur der Sollwerte bei Überschreitung eines vorgeben Grenzwertes für die Differenz aus Positions­ soll- und Positionsistwerten greift der Rechner 2 auf einen Typkurvenspeicher 6 zu, in dem charakteristische Werte ei­ nes für den jeweiligen Antrieb gegebenen Regelverhaltens abgelegt sind.

In Fig. 4 ist ein Beispiel für das Verhalten der Vor­ schubregelstrecke für eine ohne Sollwertkorrektur durchge­ führte Bearbeitung eines rotationssymmetrischen Werkstücks als Verlauf über der Zeit aufgezeichnet. Ein Werkzeug soll einen Weg 15 durchlaufen. Für die Zustellung in X-Richtung muß zur Erzeugung der schräg verlaufenden Wegabschnitte der Linearantrieb 10 mit konstanter Geschwindigkeit x', ent­ sprechend der Sollgeschwindigkeit 15a verfahren werden. Tatsächlich kann der Vorschubantrieb nur auf eine durch die Kurve 15b gekennzeichnete Ist-Geschwindigkeit x' beschleu­ nigt werden, wobei der Geschwindigkeitsregelkreis in eine gedämpfte Schwingung gerät, so daß er sich erst allmählich auf die geforderte Geschwindigkeit einpendelt. Dadurch ent­ steht der durch die Kurve 15c in vergrößertem Maßstab dar­ gestellte Fehler Δx.

Die Ermittlung der charakteristischen Werte für das Regel­ verhalten ist in Fig. 2 dargestellt. Der Linearantrieb 10 wird mit einer Sprungfunktion angesteuert. Bei einer Sprungfunktion wird dem Antrieb ausgehend von seiner Ruhe­ stellung ein endlicher Geschwindigkeitssollwert vorgegeben, der bei 12 in den Sollwertspeicher eingetragen wird. In Schritt 13 wird die Antwort des Vorschubantriebs 10 auf diesen Befehl in Abhängigkeit von der Zeit aufgezeichnet. Aus den gemessenen und aufgezeichneten Positionsistwerten kann im Verfahrensschritt 14 die Geschwindigkeit und die Beschleunigung des Linearantriebs 10 abgeleitet werden. Der für einen bestimmten Vorschubantrieb in Fig. 5 dargestellte Beschleunigungsverlauf kann beispielsweise als Typkurve 27 ausgewählt und ihre Werte in dem Typkurvenspeicher 6 abge­ legt werden. Da dieses Verfahren ohne die Bearbeitung eines Werkstücks durchgeführt wird, bleibt die Typkurve 27 solan­ ge gültig bis erhebliche Veränderungen des Antriebs oder der Regelstrecke auftreten.

Zur Vorbereitung der Bearbeitung eines Werkstücks mit im Querschnitt unsymmetrisch zur Drehachse verlaufender Kontur durchläuft der Linearantrieb 10 die Zustellhübe für einen oder mehrere Werkstückumläufe, ohne eine Bearbeitung durch­ zuführen. Dazu werden im Schritt 16 die Drehwinkel festge­ legt, für die vorgegebene Sollwerte mit abgetasteten Ist­ werten verglichen werden sollen. Die Berechnung der Soll­ werte aus der gewünschten Werkstückkontur für den Linearan­ trieb 10 und deren Ablage im Sollwertspeicher 9 erfolgt in Schritt 17. Im Verknüpfungspunkt 18 wird der Vorschuban­ trieb gestartet und die Ist-Position im Schritt 19 im Ist­ wertspeicher 5 aufgezeichnet. Aus aufeinanderfolgenden Po­ sitionsistwerten kann die Istgeschwindigkeit ermittelt wer­ den (Schritt 20). Ein Vergleich mit der Sollgeschwindigkeit bei den ausgewählten Drehwinkeln ergibt in Schritt 21 den Geschwindigkeitsfehler. Wenn der Geschwindigkeitsfehler ei­ nen vorgegebenen Grenzwert unterschreitet kann die Bearbei­ tung mit den vorhandenen Sollwerten bei 23 gestartet wer­ den. Im gegenteiligen Fall wird der Start der Bearbeitung in Schritt 24 verhindert und eine Korrektur der Geschwindigkeits-Sollwerte durch den Rechner 2 mit Hilfe der im Typkurvenspeicher 6 abgelegten Werte vorgenommen. Mit die­ sen korrigierten Geschwindigkeits-Sollwerten wird der vor­ stehend beschriebene Testzyklus im Verknüpfungspunkt 18 neu begonnen, wobei im Schritt 26 neue Drehwinkel für Ab­ tastpunkte gewählt werden. Der Optimierungslauf wird solan­ ge fortgesetzt bis der vorgegebene Grenzwert für den Ge­ schwindigkeitsfehler unterschritten ist.

Die Wirksamkeit der Korrektur wird beispielhaft für ein Werkstück mit dreiseitigem Polygon gezeigt. In Fig. 6 sind die Sollpositionswerte 28 als Kurve dargestellt, die die ideale Form des Polygons wiedergeben. Die von dem Linearan­ trieb 10 aufgrund unkorrigierter Geschwindigkeits-Sollwerte erreichten Istpositionswerte 29 zeigen die Abweichungen im vergrößerten Maßstab.

In Fig. 7 sind die Sollpositionswerte 28 für einen Werk­ stückumlauf in abgewickelter Darstellung über dem Drehwin­ kel θ aufgezeichnet. Aus den Sollpositionswerten 28 erge­ benden sich die Geschwindigkeits-Sollwerte 28a. Sie sind unkorrigiert. Die gemessenen Geschwindigkeits-Istwerte 28b zeigen einen deutlichen Versatz zu den Geschwindigkeits- Sollwerten 28a, so daß sich der schon aus Fig. 6 erkennbare Fehler 28c ergibt.

Für die in Fig. 6 dargestellte Werkstückkontur mit den Soll­ positionswerten 28 sind in Fig. 8 für Abtastpunkte abwei­ chender Drehwinkel Geschwindigkeits-Sollwerte 28a' und Ge­ schwindigkeits-Istwerte 28b' sowie der Fehler 28c' für ei­ nen Teilbereich eines Werkstückumlaufs aufgezeichnet. Für zwei Drehwinkel 30 und 31 an denen die im Verfahrensschritt 22 vorgegebene Fehlergrenze überschritten wird, wird die Korrektur der Geschwindigkeits-Sollwerte 28a' des Verfah­ rensschritts 25 durchgeführt. Die Korrektur der Geschwin­ digkeits-Sollwerte 28a' mit den als Kurve dargestellten Korrekturwerten 32 beginnt bei dem Drehwinkel 30 und rich­ tet sich auf den zeitlich vorher durchlaufenen Winkelbe­ reich. Der Verlauf der Korrekturwerte 32 entspricht erkenn­ bar der Typkurve 27 in einer an der Ordinate gespiegelten Form, wobei die Beträge von der ermittelten Fehlergröße ab­ hängen. Da die Abweichung beim Drehwinkel 31 im negativen Bereich liegt ist der Verlauf der Korrekturwerte 33 in die­ sem Fall zusätzlich an der Abszisse gespiegelt. Die Korrek­ turwerte 33 sind entsprechend der Fehlergröße beim Drehwin­ kel 31 klein.

Nach Abschluß der Korrektur aller Sollwerte der zugehörigen die Fehlergrenze überschreitenden Istwerte ergeben sich für ein Werkstückprofil mit den Sollpositionswerten 28 die in Fig. 9 dargestellten Geschwindigkeits-Sollwerte 28a", deren verzerrter Verlauf zu der idealen Kontur mit den Geschwin­ digkeits-Istwerten 28b" führt. Der Fehler Δx ist dabei nicht mehr darstellbar.

Für eine zweite von dem vorstehenden Beispiel abweichende Regelstrecke mit einem stark gedämpften Regelverhalten wird die Sollgeschwindigkeit 15a für den Werkzeugweg 15 ohne Überschwingen erreicht. Die Istgeschwindigkeit 15b' weist lediglich im Bereich der sprunghaften Veränderungen Abwei­ chungen auf, die zu dem Fehler 15c' führen. Dieses Verhal­ ten drückt sich auch in der in Fig. 11 dargestellten Typ­ kurve 27' aus. Die Herstellung eines Polygons mit den Soll­ positionswerten 34 führt bei unkorrigierten Geschwindigkeits-Sollwerten zu einer Fertigteilkontur mit den in Fig. 12 dargestellten Istpositionswerten 35.

In der abgewickelten Darstellung der Fig. 13 ist zu den Sollpositionswerten 34 der Verlauf der Geschwindigkeits- Sollwerte 34a und der Geschwindigkeits-Istwerte 34b aufge­ tragen. Der Fehler 34c zeigt einen gleichmäßigen Verlauf, so daß die Korrektur der Geschwindigkeits-Sollwerte 34a im wesentlichen aus einer Phasenverschiebung und einer Ampli­ tudenänderung besteht. Die korrigierten Geschwindigkeits- Sollwerte 34a' führen in der in Verbindung mit dem ersten Vorschubantrieb beschriebenen Weise zu Geschwindigkeits- Istwerten 34b', die eine nahezu fehlerfreie polygonförmige Kontur kennzeichnen.

Claims (8)

1. Verfahren zur Bearbeitung eines Werkstücks mit einer zu seiner Rotationsachse unsymmetrischen Kontur auf einer Werkzeugmaschine mit einer das Werkstück haltenden und um die Rotationsachse rotierend antreibenden Werkstück­ spindel sowie mit einem radial zur Rotationsachse ver­ stellbaren Werkzeug, wobei der radiale Vorschub des Werkzeugs durch einen in einer Regelstrecke betriebenen Linearantrieb 10 abhängig vom Drehwinkel θ des Werk­ stücks derart gesteuert ist, daß ein dem Drehwinkel θ zugeordneter Sollwert dem Linearantrieb 10 vorgegeben und der zugehörige Istwert des Linearantriebs 10 gemes­ sen sowie deren Abweichung zur Korrektur der Sollwerte verwendet wird, wobei die Abweichung vor dem Werkzeug­ eingriff ermittelt wird, dadurch gekennzeichnet, daß die Sollwerte (28a; 28a'; 28a"; 34a; 34a')und die Istwerte (28b; 28b'; 28b"; 34b; 34b') Werte der Vor­ schubgeschwindigkeit sind, für die das dynamische Regel­ verhalten der Regelstrecke vor der Bearbeitung zumindest angenähert ermittelt wird und daß die Abweichung des Sollwerts (28a; 28a'; 34a) von dem Istwert (28b; 28b'; 34b) für mindestens einen bestimmten Drehwinkel θ (30; 31) eines Werkstückumlaufs ermittelt wird und daß die Sollwerte (28a; 28a'; 34a) mit von der Abweichung abhän­ gigen Korrekturwerten (32; 33) verändert werden, die aus dem dynamischen Regelverhalten gewonnen werden und daß die gewonnenen Korrekturwerte (32; 33) den dem bestimm­ ten Drehwinkel (30; 31) vorausgehenden Geschwindigkeits- Sollwerten (28a; 28a'; 34a) aufaddiert werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß für die Drehwinkel θ mehrerer über den Umfang des Werkstücks verteilter Meßpunkte die Korrektur der Soll­ werte (28a; 28a'; 34a) vorgenommen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrektur der Sollwerte (28a; 28a'; 34a) für die Drehwinkel θ gleichmäßig über den Umfang des Werkstücks verteilter Meßpunkte vorgenommen wird.

4. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrektur der Sollwerte (28a; 2a'; 34a) für mehrere Drehwinkel θ aus mehreren Werkstückumläufen vor­ genommen wird.

5. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrektur der Sollwerte (28a; 28a'; 34a) für die Drehwinkel θ mehrerer Werkstückumläufe und mehrerer über den Umfang verteilter und bei jedem Umlauf versetzter Meßpunkte vorgenommen wird.

6. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekennzeichnet, die Korrektur der Sollwerte (28a; 28a'; 28a"; 34a: 34a') solange fortgesetzt wird, bis die Abweichung der Sollpo­ sition von der Istposition einen vorgegebenen Grenzwert unterschreitet.

7. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekennzeichnet, daß die Korrekturwerte (32; 33) als Antwort der Vor­ schubsteuerung auf einen Sprungbefehl aus dem Beschleu­ nigungsverlauf der Regelstrecke bestimmt wird.

8. Verfahren nach einem oder mehreren der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß die Istwerte (28b; 28b'; 28b"; 34b; 34b')der Vor­ schubgeschwindigkeit durch Differenzbildung aus aufein­ anderfolgenden Istpositionswerten (29; 35) ermittelt wird.