DE10021288A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Kompression und/oder Dekompression von Daten - Google Patents

Abstract

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Kompression von Daten (46). Damit eine einfache und schnelle Auswertung der komprimierten Daten ermöglicht wird, sind folgende Merkmale vorgesehen: DOLLAR A - Empfangen einer Folge von Daten mit zumindest zwei Datenpunkten, DOLLAR A - Speichern der Datenpunkte als momentan zu bearbeitender Satz, DOLLAR A - Berechnung von Koeffizienten einer ersten Baumstruktur (42) (Übersichtsbaum) aus den empfangenen Datenpunkten (46) und Bestimmen von Schichten (50, 56, 58) der ersten Baumstruktur (42), DOLLAR A - Berechnung von Koeffizienten jeweils einer zweiten Baumstruktur (44) (Kompressionsbaum) aus den Koeffizienten jeweils einer der Schichten (50, 56, 58) der ersten Baumstruktur (42) sowie Bestimmen von Schichten (50, 56, 58) der zweiten Baumstrukturen (44), DOLLAR A - Sortierung und/oder Filterung der Koeffizienten der Schichten (50, 56, 58) der zweiten Baumstrukturen (44), DOLLAR A - Speicherung derjenigen Koeffizienten der zweiten Baumstrukturen (44), die aufgrund der Sortierung und/oder Filterung zur Rekonstruktion der empfangenen Folge von Daten geeignet sind.

Description

Die Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Kompression von Daten gemäß Oberbegriff des Anspruchs 1 sowie auf eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens gemäß Anspruch 14.

In der DE 199 28 985 A1 ist eine rekursive Online-Wavelet-Datenkompressionstechnik für die Verwendung bei der Datenspeicherung und bei Nachrichtenübermittlungen beschrieben. Ein Datenkompressionssystem enthält einen Datenempfänger, der die Datenpunkte in einer sequen­ tiellen Weise empfängt und eine Kompressionsbaum-Berechnungsvorrichtung, die einen Kom­ pressionsbaum aus den empfangenen Datenpunkten bestimmt, wobei der Kompressionsbaum Koeffizienten in einer Null-Ebenenschicht enthält, die dem Strom der Datenpunkte entsprechen und Koeffizienten in einer oder in mehreren höheren Ebenenschichten, die aus den Koeffizien­ ten in der Null-Ebenenschicht bestimmt werden. Ferner ist ein Speicher vorgesehen, der die be­ stimmten Koeffizienten des Kompressionsbaumes speichert sowie ein Kompressionsdatengene­ rator, der einen untergeordneten Satz der bestimmten Koeffizienten auswählt, um einen Satz von komprimierten Daten entsprechend den empfangenen Datenpunkten zu erzeugen. Um eine Realzeit- oder Online-Datenkompression zur Verfügung zu stellen, ist vorgesehen, dass die Kompressionsbaum-Berechnungsvorrichtung einen der Koeffizienten von einer der höheren Ebenenschichten bestimmt, nachdem der Datenempfänger einen ersten der Datenpunkte emp­ fangen hat, jedoch bevor der Datenempfänger einen zweiten der Datenpunkte empfängt. Mit anderen Worten werden die Daten unmittelbar nach Empfang komprimiert, ohne dass es einer Zwischenspeicherung von großen Mengen unkomprimierter Daten bedarf.

Ein Verfahren zum Komprimieren von Daten unter Verwendung eines Wavelet-Kompres­ sionsbaumes umfasst nach dem Stand der Technik folgende Schritte:

• - Empfangen einer Folge von Datenpunkten, wobei nach dem Empfangen von jedem Da­ tenpunkt
  • 1. der Datenpunkt als ein Wert in einem momentanen Satz gespeichert wird,
  • 2. ein Punkt einer höheren Schicht in einem Baum rekursiv bestimmt wird, wenn der Punkt der höheren Schicht aus den Werten des momentanen Satzes bestimmt werden kann,
  • 3. Durchführen eines Vergleichs für jeden bestimmten Punkt einer höheren Schicht von einem Fehlerwert, der dem Punkt der höheren Schicht zugeordnet ist, mit einem Schwellenwert, und
  • 4. wenn der Fehlerwert kleiner ist als der Schwellwert,
    • a) Speichern des Punktes der höheren Schicht als einen Wert in dem mo­ mentanen Satz,
    • b) Entfernen von irgendwelchen nicht benötigten Werten aus dem mo­ mentanen Satz und
• - Senden des momentanen Satzes als komprimierte Daten, wenn der Fehlerwert für ir­ gendeinen Punkt einer höheren Schicht größer ist als der Schwellenwert.

Nach dem Stand der Technik ist weiterhin vorgesehen, dass Einheiten eines Prozessregel­ netzwerkes jeweils eine Kompressions-/Dekompressionseinheit aufweisen, wobei komprimierte Daten über ein die Einheiten verbindendes Bussystem übertragen und in beispielsweise Aus­ werteeinheiten zunächst dekomprimiert werden müssen, um einer weiteren Analyse/Anzeige zur Verfügung zu stehen.

Dabei ist vorgesehen, dass die aus Hunderten von Millionen Messwerten bestehenden Archive erst komplett dekomprimiert werden, um sodann eine Übersicht zu erstellen. Insbesondere wird nach dem Stand der Technik die Dekompression von mehr als der dreifachen Menge der zu analysierenden Daten in einigen Fällen sogar die Dekompression aller Daten verlangt, was mit erheblichem Zeit- und Speicheraufwand verbunden ist.

Auch hat sich gezeigt, dass die Interpretation der Messdaten schwierig und für ungeübtes Perso­ nal nahezu unmöglich ist, wenn Datenquellen wie Sensoren (Messfühler, Vorverstärker, oder AD-Wandler oder Videokameras) eingesetzt werden, die eine Übertragungsfunktion mit einer nicht trivialen, nicht breitbandigen Struktur aufweisen.

Davon ausgehend liegt der vorliegenden Erfindung das Problem zu Grunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung der zuvor genannten Art dahingehend weiterzubilden, dass eine einfache und schnelle Auswertung der komprimierten Daten ermöglicht wird. Ferner soll ein hohes Daten­ kompressionsverhältnis, d. h. ein Verhältnis des Umfangs an ohne bzw. mit Kompression zu ar­ chivierenden Daten erreicht werden.

Das Problem wird erfindungsgemäß durch ein Verfahren gelöst, das die folgenden Ver­ fahrensmerkmale umfasst:

• - Empfangen einer Folge von Daten mit zumindest zwei Datenpunkten,
• - Speichern der Datenpunkte als momentan zu bearbeitender Satz,
• - Berechnung von Koeffizienten einer ersten Baumstruktur (Übersichtsbaum) aus den empfangenen Datenpunkten und Bestimmen von Schichten der ersten Baumstruktur (Übersichtsbaum),
• - Berechnung von Koeffizienten jeweils einer zweiten Baumstruktur (Kompressionsbaum) aus den Koeffizienten jeweils einer Schicht der ersten Baum­ struktur (Übersichtsbaum) sowie Bestimmen von Schichten der zweiten Baum­ strukturen (Kompressionsbäume),
• - Sortierung und/oder Filterung der Koeffizienten der Schichten der zweiten Baumstrukturen (Kompressionsbaum), ohne dabei die berechneten Baumstruk­ turen explizit oder implizit wieder dekomprimieren zu müssen,
• - Speicherung derjenigen Koeffizienten der zweiten Baumstrukturen (Kom­ pressionsbäume), die aufgrund der Sortierung und/oder Filterung zur Rekon­ struktion der empfangenen Folge von Daten geeignet sind.

Erfindungsgemäß zeigt sich, dass in jeder der zweiten Baumstrukturen, d. h. in jedem Kom­ pressionsbaum, nur wenige Koeffizienten bedeutsam große Werte besitzen, wobei die meisten nahezu den Wert Null annehmen. Daraus ergeben sich die beiden wesentlichen Bedeutungen, der vorliegenden Erfindung, die zum einen in einer guten Kompression (die meisten Koeffizi­ enten nehmen nahezu den Wert Null an) zum anderen in der sehr effizienten Extraktion und Darstellung oft sehr großer Zeitausschnitte der gespeicherten Daten besteht, wobei entgegen der aus dem Stand der Technik bekannten Verfahrensweise nur die relevante Information aus dem Archiv extrahiert wird. Hierbei findet das Nyquist'sche Abtasttheorem Anwendung, das aus­ sagt, dass zur Reproduktion einer mit der Abtastrate 1/Δt (Δt ist die zwischen zwei Messungen vergangene Zeit) gemessene Datenfolge maximal L mal so viele Koeffizienten bezüglich eines vorgegebenen Satzes (Basis) von Funktionen notwendig sind, wie Datenpunkte in der Folge re­ konstruiert werden sollen. Die Zahl L ist dabei eine kleine ganze Zahl größer oder gleich 2, die allein vom Satz der vorgegebenen Funktionen abhängt und z. B. im Falle der harmonischen Funktionen (Fourier-Transformation) den Wert L = 2 annimmt. Insbesondere ergibt sich der Vorteil, dass bei der erfindungsgemäßen Aufbereitung der komprimierten Daten höchstens dreimal so viele Koeffizienten aus dem Archiv abgefragt werden müssen, wie Punkte angezeigt werden sollen.

In bevorzugter Ausführungsform wird die Berechnung der Koeffizienten anhand einer Wavelet- Transformation, vorzugsweise einer "schnellen Wavelet-Transformation", durchgeführt. Die schnelle Wavelet-Transformation ermöglicht einerseits, die Transformation auf beliebig großen Teilen der Messdaten auszuführen und andererseits, den für die Messdaten reservierten Spei­ cherplatz für die Speicherung der Baumkoeffizienten weiter zu verwenden. Hierbei ist der Auf­ wand zur Wavelet-Transformation der Messdaten lediglich proportional zur Anzahl N der Messdaten, während er beispielswiese für die "schnelle Fourier-Transformation" proportional zum Produkt aus der Anzahl der Messdaten und dem Logarithmus aus der Anzahl der Messdaten (∼N lgN) also überproportional wächst. Zur Berechnung der Koeffizienten der er­ sten oder zweiten Baumstruktur werden gleiche oder vorzugsweise unterschiedliche Wavelets verwendet. Dadurch wird der Vorteil erreicht, dass im Gegensatz zum Stand der Technik eine Quantisierung der ermittelten Koeffizienten überflüssig wird, wobei die mit der Quantisierung einhergehenden Artefakte in den komprimierten Messdaten entfallen. Beispielsweise werden zur Wavelet-Zerlegung ein "Haar-Wavelet" und/oder ein Wavelet der Klasse der Daubechies- Wavelets, beispielsweise das "Daubechies-D₂-Wavelet" und/oder ein Wavelet der Klasse der Meyer-Wavelets verwendet.

Grundsätzlich wird bei einem Kompressionsverfahren die Kleinheit der meisten Koeffizienten ausgenutzt, wobei diese nicht berücksichtigt werden. Der durch die Nichtberücksichtigung ent­ stehende Fehler kann jedoch kontrolliert werden, indem nur so viele Koeffizienten unberück­ sichtigt bleiben, dass eine zuvor gewählte Fehlergrenze (Norm) nur einen gewissen, akzeptablen prozentualen Fehler aufweist. Sind in den zweiten Baumstrukturen (Kompressionsbäumen) sehr viele kleine Koeffizienten enthalten, so wird der Kompressionseffekt sehr groß sein. Um dies zu erreichen, wird für jede Schicht der ersten Baumstruktur genau eine zweite Baumstruktur er­ mittelt, wobei die Schichten rekursiv ermittelt werden.

Erfindungsgemäß erfolgt eine a-priori-Fehlerkontrolle, wobei die Koeffizienten zunächst voll­ ständig nach ihrer Wichtigkeit sortiert werden und wobei unter Berücksichtigung einer gegebe­ nen Fehlergrenze, die bzgl. einer vorgegebenen Art, Fehler zu messen (Norm) festgelegt wurde, nur diejenigen (bei Wahl einer sog. l_p-Norm betragsgrößten) Koeffizienten aktiviert werden, die zur Rekonstruktion der Messdaten innerhalb der vorgegebenen Fehlergrenze notwendig sind. Daraus ergibt sich der Vorteil, dass keine Rekursion, teilweise Rücktransformation, Quantisie­ rung oder eine Wiedereinsortierung in die Kompressions-Baumstrukturspeichereinheit zur Feh­ lerabschätzung stattfindet, sondern nur eine direkte Speicherung in das Archiv. Da eine Quanti­ sierung überflüssig ist, entfallen auch die mit einer Quantisierung einhergehenden, oft erhebli­ chen Artefakte in den komprimierten Messdaten. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren ist es nicht unbedingt notwendig, einen quantitativen Vergleich der Koeffizienten durchzuführen, was eine Kenntnis der Größe der zu vergleichenden Koeffizienten voraussetzt, sondern es reicht ein qualitativer Vergleich, der nur die binäre Entscheidung trifft, ob ein erster Koeffizient größer ist als ein zweiter Koeffizient. Anhand der Plazierung der sortierten Koeffizienten in der Speicher­ einheit einer Baumstruktur kann eine Toleranzschwellen-Entscheidung getroffen werden.

Gemäß einer bevorzugten Verfahrensweise der Erfindung werden zur Darstellung der Mess­ punkte genau diejenigen Koeffizienten aus dem Archiv extrahiert, die notwendig sind, um eine vorher eingestellte Darstellungsgenauigkeit zu erreichen. Dadurch wird erreicht, dass die Er­ stellung einer Analysenübersicht vollständig auf den komprimierten Daten bzw. Koeffizienten basiert. Es ist somit nicht notwendig, sehr große Datenmengen aus dem Archiv zu extrahieren, zu dekomprimieren und anschließend die nicht in das Ergebnis eingegangene, sehr große Infor­ mationsmenge zu verwerfen, um die geforderte Darstellungsgenauigkeit zu erreichen. Erfin­ dungsgemäß wird anhand der Verallgemeinerung des Nyquist'schen Abtasttheorems sowie der Unschärfe-Relation auf Wavelets ermittelt, welche Koeffizienten extrahiert werden sollen.

Zur Auswertung der komprimierten Daten wird zunächst ein Zeitraum festgelegt und eine An­ zahl von Datenpunkten ausgewählt, über die oder mit denen eine Darstellung erfolgen soll bzw. eine äquivalente Festlegung getroffen. Anhand dieser Angaben wird bestimmt, welche Koeffi­ zienten aus dem Archiv extrahiert werden müssen, um die gewünschte Übersicht zu erstellen. Als besonderer Vorteil ist zu erwähnen, dass die Anzahl der aus dem Speicher/Archiv auslesba­ ren Koeffizienten schwächer als quadratisch mit der Anzahl der für die Auswertung benötigten Datenpunkte wächst. Gemäß einer bevorzugten Verfahrensweise der Erfindung wird die Anzahl der zu extrahierenden Koeffizienten höchstens ein kleines ganzzahliges Vielfaches L von der Anzahl N = (t₂ - t₁)/Δt (mit t₁ und t₂ als Start- bzw. Endzeit und Δt als Intervall der Darstel­ lung), der für die Übersichtenerstellung, d. h. Auswertung durch Interpolation, benötigten Koeffizienten sein. Dabei bezeichnet die obere Gaußklammer die nächstgrößere ganze Zahl zu einer beliebigen reellen Zahl.

Schließlich erfolgt eine Dekompression und/oder Transformation der extrahierten Koeffizienten aus ihrer Darstellung bezüglich der in der ersten und/oder zweiten Baumstruktur gewählten er­ sten und zweiten Wavelets in eine Darstellung bezüglich eines dritten Wavelets, das der ge­ wünschten Interpolationsaufgabe angepasst ist.

Mit anderen Worten erfolgt eine Dekompression in zwei Stufen, wobei in einer ersten Stufe die, vorzugsweise unter Anwendung des Nyquist'schen Abtasttheorems ermittelten, extrahierten Koeffizienten bezüglich des in der zweiten Baumstruktur vorgewählten zweiten Wavelets zu­ rücktransformiert werden und wobei in einer zweiten Stufe die Koeffizienten der im ersten Schritt bestimmten ersten Baumstrukturen bezüglich des ersten Wavelets zurücktransformiert und so ein auf die gewünschte Darstellungsgenauigkeit zurück gerechneter Ausschnitt der ur­ sprünglich aufgenommenen Datenwerte bestimmt werden kann.

Die Möglichkeit der eindeutigen Rückrechnung der Ursprungsdaten einer Wavelet-Trans­ formation erlaubt es, auch durch Hintereinanderschaltung geeigneter Vorrichtungen eine schnelle Transformation vorzunehmen. Wird eine Transformation vorgenommen, deren zu­ grunde liegendes Wavelet die gewünschten Interpolationseigenschaften besitzt, so können In­ terpolation und Dekompression durch ein- und dieselbe Baugruppe sehr effizient vorgenommen und die resultierenden Interpolationskoeffizienten als Interpolation dargestellt werden.

Bei begrenzter Bandbreite eines Übertragungskanals besteht die Notwendigkeit, bereits nach der Übermittlung sehr weniger (Interpolations-)Koeffizienten eine grobe Voransicht zur Verfügung zu stellen, und diese zu verfeinern, sobald die weiteren Koeffizienten überragen werden.

Gemäß einer weiteren bevorzugten Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass eine Korrektur der Messwerte gegen unerwünschte (Signal-)Übertragungs­ funktions-Artefakte durchgeführt wird, wobei die der ersten Baumstruktur und/oder zweiten Baumstruktur zu Grunde liegenden ersten und/oder zweiten Wavelets den Spektraleigenschaf­ ten und/oder differentiellen Spektraleigenschaften der zu erfassenden Messwerte angepasst werden. Als Spektraleigenschaft bzw. Spektralstruktur einer Messapparatur bezeichnet man die Lage und Ausprägung der verschiedenen Verstärkungsfaktoren, mit denen die Messapparatur gewisse grundlegende Signalverläufe belegt. Die grundlegenden Signalverläufe sind dabei die­ jenigen, die von der Messapparatur nur um einen, eventuell einstellbaren Faktor verstärkt, je­ doch nicht verzerrt oder in ihrer Bauform verändert werden. Für Messapparaturen, die keine Sättigungserscheinungen zeigen, d. h. linear arbeiten und keine Reflexion an ihren Eingängen vornehmen, die gespeichert werden und spätere Ereignisse beeinflussen, sind dies die harmoni­ schen Fourierfunktionen. Ihre Spektralstruktur ist in diesem Fall ihre fouriertransformierte Übertragungsfunktion. In Anlehnung an ein Prisma als optische Messapparatur werden die Lage und Ausprägung der Verstärkungsfaktoren oft als Spektrallinien bezeichnet. Wegen ihrer physi­ kalisch bedingten Unschärfe treten Spektral-"Linien" nicht als Linien, sondern als mehr oder weniger breite Formen in Erscheinung. Als differentielle Spektralstruktur bzw. differentielle Spektraleigenschaft einer Messapparatur bezeichnet man die Form ihrer Spektrallinien.

Aus der Signaltheorie ist bekannt, dass das Spektralverhalten eines Sensors über die in seinem Signalen enthaltenden Informationen in Form seiner Übertragungsfunktion (sogar vollständig) Auskunft gibt. Die gute Anpassung einer Kompressionsvorrichtung an die Spektralstruktur ei­ ner daran angeschlossenen Datenquelle ist daher eine Voraussetzung sowohl für das Erreichen hoher Kompressionsfaktoren als auch für die Korrektur der Messwerte gegen unerwünschte Übertragungsfunktions-Artefakte.

Insbesondere ist das erfindungsgemäße Verfahren in der Lage, beliebig viele Datenerfass­ ungssysteme vollständig asynchron zu überwachen, ihre Daten zu komprimieren und zu archi­ vieren und eine Datenanalyse vorzugsweise an separaten Stationen durchzuführen, wobei erfin­ dungsgemäß nicht mehr als dreimal so viel Zugriffe auf ein Archiv bzw. eine Bibliothek auszu­ führen sind, wie Interpolationsstützstellen für die Erstellung einer Analysenübersicht erforder­ lich sind.

Eine Vorrichtung zur Lösung des Problems zeichnet sich aus durch:

• - einen Empfänger mit Zwischenspeicher zum Empfang und zur Speicherung der empfangenen Daten,
• - eine erste Berechnungseinheit zur Berechnung von Koeffizienten einer ersten Baumstruktur aus den empfangenen Datenpunkten,
• - eine erste Speichereinheit zur Speicherung der Koeffizienten der ersten Baum­ struktur,
• - eine zweite Berechnungseinheit zur Berechnung von Koeffizienten einer zweiten Baumstruktur aus den Koeffizienten der ersten Baumstruktur,
• - eine zweite Speichereinheit zur Speicherung der Koeffizienten der zweiten Baumstrukturen,
• - eine Sortier- und/oder Filtereinheit zur Sortierung und/oder Filterung der Koeffizienten der zweiten Baumstrukturen und
• - ein Archiv zur Speicherung der sortierten und gefilterten Koeffizienten der zweiten Baumstrukturen als komprimierte Daten.

Um ein asynchrones, Vielkanal-Messwerte-Erfassungs-, Archivierungs- und Auswertesystem zur Verfügung zu stellen, ist vorgesehen, dass der Empfänger mit einer Vielzahl von Daten­ quellen, wie Sensoren oder Videokameras verbunden ist. Insbesondere findet eine Unterschei­ dung in quantitative (Sortiereinheit) und qualitative Entscheidungseinheit/Filtereinheit statt.

Eine besonders bevorzugte Ausführungsform der Vorrichtung sieht vor, dass diese eine Spek­ tralanalyseeinheit enthält, die eingangsseitig mit der ersten und/oder zweiten Speichereinheit und ausgangsseitig mit der Sortier- und/oder Filtereinheit verbunden ist. Mittels der Spektral­ analyseeinheit kann eine Spektralanalyse der Koeffizienten inklusive Korrektur gegen uner­ wünschte Übertragungsfunktions-Artefakte der Sensoren durchgeführt werden.

Um einer Vielzahl von Benutzern den Zugriff auf die komprimierten Daten zu ermöglichen, ist vorgesehen, dass an dem Archiv eine Vielzahl von Auswertungseinheiten angeschlossen ist. Dabei kann es sich um beliebig viele Auswertungseinheiten handeln, die Analysenübersichten erstellen. Gemäß einer bevorzugten Ausführungsform ist vorgesehen, dass die Auswertungsein­ heit umfasst:

• - einen Empfänger für die im Archiv gespeicherten Koeffizienten,
• - eine mit dem Empfänger verbundene Dekompressions-/Rücktransformationsein­ heit,
• - eine Anzeigeeinheit,
• - einen zwischen Dekompressions- und/oder Rücktransformationseinheit und An­ zeigeeinheit angeordneten Zwischenspeicher und
• - eine Auswahleinheit zur Bestimmung eines anzugebenden Bereichs der darzu­ stellenden Daten.

Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich nicht nur aus den An­ sprüchen, den diesen zu entnehmenden Merkmalen - für sich und/oder in Kombination -, son­ dern auch aus der nachfolgenden Beschreibung von den Zeichnungen zu entnehmenden bevor­ zugten Ausführungsbeispielen.

Es zeigen:

Fig. 1 ein Blockschaltbild einer Datenerfassungs-, Kompressions- und Auswerteein­ heit,

Fig. 2 eine aus Messpunkten zusammengesetzte Messkurve,

Fig. 3 eine Baumstruktur einer Wavelet-Transformation, die sowohl die Struktur der Bäume wiedergibt, die im Folgenden für die erste Transformation "Über­ sichtsbaum" bzw. für die zweite Transformation "Kompressionsbaum" genannt werden,

Fig. 4 eine Grafik zur Verdeutlichung der sukzessiven Entfernung von Detailinforma­ tion aus einer Messreihe, wobei die einzelnen Detailinformationen in Form von sog. Schichten gespeichert werden,

Fig. 5 a-d Beispiel einer Kompression mittels Wavelet-Zerlegung, unter Verwendung des Haar'schen Wavelets,

Fig. 6 eine grafische Darstellung der Konzentration der Intensität der Koeffizienten ei­ nes stetigen Signals bei Zerlegung in einen Übersichtsbaum (senkrechtes Drei­ eck) und Kompressionsbäume (waagerechte Dreiecke, wobei zur besseren Über­ sicht nur drei, willkürlich herausgegriffene, Dreiecke dargestellt wurden),

Fig. 7 eine logarithmische Darstellung des Betrages der Übersichtsbaum-Koeffizienten der Temperatur gemäß Kurve in Fig. 2,

Fig. 8 eine logarithmische Darstellung des Betrages der Kompressionsbaum- Koeffizienten zu den Koeffizienten des Übersichtsbaumes gemäß Fig. 7,

Fig. 9 Beispiel einer Dekompression mittels Wavelet-Zerlegung,

Fig. 10a eine grafische Darstellung des Daubechies-Wavelets der Ordnung 2 und

Fig. 10b eine grafische Darstellung eines Ausschnittes des Daubechies-Wavelets gemäß Fig. 10a.

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild einer Vorrichtung 10 zur Erfassung, Kompression sowie Aus­ wertung von Daten, die von einer Vielzahl von Datenquellen 12.1. . . 12.N wie beispielsweise Sensoren zur Verfügung gestellt werden. Die Sensoren 12.1. . . 12.N sind mit einem Empfänger mit Zwischenspeicher 14 verbunden, in dem die von den Sensoren 12.1. . . 12.N zur Verfügung gestellten Daten zwischengespeichert werden. Dabei können beliebig viele sequentielle Senso­ ren 12.1. . . 12.N asynchron an den Zwischenspeicher 14 angeschlossen werden. Der Zwischen­ speicher 14 ist mit einer Kompressions- und Spektralanalysevorrichtung 16 verbunden, in der eine Kompression und/oder eine Spektralanalyse der empfangenen Daten durchgeführt wird. Schließlich ist ein Archiv 18 vorgesehen, in dem die komprimierten und gegebenenfalls spektral korrigierten Daten abgelegt bzw. gespeichert werden. An das Archiv 18 sind eine Vielzahl von Auswerteeinheiten 20.1. . . 20.N angeschlossen, durch die beispielsweise Analysenübersichten wie grafische Darstellungen der aufgenommenen Daten darstellbar sind.

Die Kompressions- und Spektralanalysevorrichtung 16 umfasst eine erste Berechnungseinheit 22 sowie eine erste Speichereinheit 23 zur Berechnung und Speicherung einer ersten Baum­ struktur wie Übersichtsbaum, der eine zweite Berechnungseinheit 24 mit einer zweiten Spei­ chereinheit 25 zur Berechnung und Speicherung einer zweiten Baumstruktur wie Kompres­ sionsbaum nachgeordnet ist. Die Speichereinheiten 23, 25 sind mit einem Spektralanalysator 26 verbunden. Ein Ausgang der zweiten Speichereinheit 25 sowie des Spektralanalysators 26 ist mit einer Sortier- und Filtereinheit 28 verbunden, deren Ausgang mit einem Eingang des Ar­ chivs 18 verbunden ist.

Die Auswerteeinheit 20.1. . . 20.N umfasst einen Empfänger 30, der über ein Datenüber­ tragungsmedium wie Bussystem mit dem Archiv 18 verbunden ist. Findet die Datenerfassung in Örtlichkeiten ohne elektromagnetische Emissionen statt, deren Intensität elektrische oder elek­ tronische Installationen zu stören vermag, z. B. in einer medizinischen Einrichtung, so sind han­ delsübliche elektrische, für diesen Zweck konzipierte Leitungen zur Datenweiterleitung ausrei­ chend. Findet die Datenerfassung jedoch in industriellen Anlagen statt, so sind aufgrund der oft starken elektromagnetischen Emissionen jedoch bevorzugt Leitungen auf der Basis von Licht­ wellenleitern (LWL) oder, sofern die Luft als Übertragungsmedium dient, Übertragungstech­ nologien einzusetzen, deren Übertragungsmoden eventuell sehr breitbandig sind, wie beispiels­ weise Spread-Spectrum-Technologie, Puls-Code-Modulation oder ähnliche. Der Empfänger 30 ist ausgangsseitig mit einer Dekompressionseinheit 32 verbunden, die über einen Anzeige­ zwischenspeicher 34 mit einem Analysenanzeigesystem 36 verbunden ist. Das Analysen­ anzeigesystem 36 ist seinerseits mit einer Bereichswahleinheit 38 verbunden, die über das Da­ tenübertragungsmedium Zugriff auf das Archiv 18 hat.

In der Kompressions- und Spektralanalysevorrichtung 16 wird eine Kompression und gegebe­ nenfalls eine Spektralanalyse der zu einem beliebig festlegbaren eventuell an weitere Bedingun­ gen geknüpften Zeitpunkte in dem Zwischenspeicher vorliegenden Daten durchgeführt.

Kompression bedeutet die Auslassung überflüssiger Informationen, die im Folgenden "Details" genannt werden, aus einer Messwertreihe 40 gemäß Fig. 2, die aus Messwerten vom selben Typ wie beispielsweise der Temperatur eines Kessels oder dem Oberflächenpotential eines Herz­ muskels usw. besteht. Die Auslassung der Details geschieht in zwei Schritten, wobei zunächst die Details bestimmt werden und anschließend eine Bewertung ihrer Relevanz erfolgt, wonach irrelevante Details ausgelassen werden. Üblicherweise werden die Details bestimmt bzw. ge­ messen, indem die Messwertreihe 40 in Einheiten von Funktionen (Wavelets) zerlegt wird, die geeignet sind, die gewünschten Details zu repräsentieren. Da Wavelets im wesentlichen Funk­ tionen mit Mittelwert Null sind, können diese zur Repräsentation von Details beliebiger Lage und Größe nach geeigneter Verschiebung bzw. Stauchung/Streckung des Wavelets herangezo­ gen werden.

Zur Bewertung der Relevanz wird ein Maßbegriff zur quantitativen Bewertung von Unterschie­ den (z. B. auf Grund von durch Interpolation, Kompression oder Quantisierung verursachten Fehlern) zwischen der Repräsentation der Messwertreihe und der Messwertreihe 40 selbst her­ angezogen, der im folgenden "Norm" genannt wird. Ein Detail gilt als irrelevant, wenn der durch die Auslassung nach Massgabe dieser Norm entstehende Unterschied zwischen Mess­ wertreihe 40 und Repräsentation der Messwertreihe eine gewisse vorgegebene Tole­ ranzschwelle unterschreitet. Von besonderer Bedeutung ist hierbei die sog. Energienorm oder auch Euklidische Norm, bzw. l₂-Norm ∥ ∥₂ einer Funktion bzw. der Koeffizienten (c_k)_{∀ k} ih­ rer Messwertreihe: ∥∥₂ = √∫|(t)|²dt bzw. ∥(c_k)_{∀ k}∥₂ = .

Dabei ist es nicht unbedingt notwendig, einen konkreten Vergleich vorzunehmen, sondern es kann die Sortiereinheit 28 der Kompressions- und Spektralanalysevorrichtung 16 verwendet werden, um allein anhand der Plazierung von bei der Zerlegung der Funktion ermittelte Koeffizienten in der sortierten Repräsentation die Toleranzschwellenentscheidung zu treffen. Mit anderen Worten findet, vorzugsweise, kein quantitativer Vergleich, der eine Kenntnis der Größe der zu vergleichenden Kurve voraussetzt, statt, sondern nur ein qualitativer Vergleich, der nur die binäre Entscheidung betrifft, ob Koeffizient 1 größer ist als Koeffizient 2.

Als Koeffizient wird in diesem Zusammenhang die numerische Ausprägung eines Wertes zum Zweck der Darstellung eines oder einer Reihe von Messwerten bezeichnet. Messwerte können zwar zu beliebigen Zeiten gemessen werden, werden tatsächlich jedoch immer nur zu wenigen Zeiten, zeitlich punktuell gemessen. Stellt sich die Frage, wie die Messwerte zu den nicht in der Messung berücksichtigten Zeiten aussehen würden, so wird jedem zeitlich punktuell an­ genommenen Messwert ein zugehöriger Verlauf (die sog. Übertragungsfunktion) zugeordnet, wobei die Gesamtheit aller "Verläufe" als Basis bezeichnet wird. Fügt man sämtliche "Verläufe" multipliziert mit ihren zugehörigen Messwerten wieder zusammen, so ergibt sich ein kontinu­ ierlicher Gesamtverlauf, wobei man die einem gewissen Problem angemessene Basis von "Verläufen", die die in den Messwerten enthaltene Information wiedergibt und sich auch bei zeitlich unendlich feiner Messung ergeben würde, "Spektralzerlegung" nennt.

Erfindungsgemäß erfolgt in der ersten Berechnungseinheit 22 eine erste Wavelet-Zerlegung, wobei die dabei ermittelten Koeffizienten nach Art einer Übersichtsbaumstruktur 42 gemäß Fig. 3 in die Übersichtsbaumstruktur-Speichereinheit 23 eingefügt werden. Erfindungsgemäß erfolgt in der zweiten Berechnungseinheit 24 eine zweite Wavelet-Zerlegung der ersten Wave­ let-Zerlegung, deren Koeffizienten gemäß einer Kompressionsbaumstruktur 44, die der Über­ sichtsbaumstruktur 42 entspricht, in den Kompressionsbaum-Strukturspeicher 25 einsortiert werden.

Vorzugsweise handelt es sich bei der Wavelet-Transformation um die sogenannte "schnelle Wavelet-Transformation", mit der einerseits die Möglichkeit gegeben ist, die Transformation auf beliebig großen Teilen der Messdaten auszuführen und die andererseits erlaubt, den für die Messdaten reservierten Speicherplatz für die Speicherung der Koeffizienten des Übersichts­ baumes 42 und/oder des Kompressionsbaumes 44 weiter zu verwenden. Wie zuvor erwähnt, werden erfindungsgemäß zuerst der Übersichtsbaum 42 und danach der Kompressionsbaum 44 berechnet und abgespeichert. Ein Algorithmus zur Erstellung der beiden Baumtypen 42, 44 ist bis auf die Wahl der zu Grunde liegenden Wavelets identisch.

Ein Schema zur Verdeutlichung der Konstruktion von Schichten der Baumstrukturen 42, 44, das einer sukzessiven Entfernung von Detailinformationen aus einer Messreihe entspricht, ist in Fig. 4 dargestellt. Bei Verwendung der "schnellen Wavelet-Transformation" werden in einer untersten Schicht (Schicht Null) 46 zunächst die Originaldaten eingetragen. In einer erstem Schicht 48 werden von den Original-Messdaten abgesplittete Details 50 sowie übrig bleibende Messwerte 52 gespeichert. Die Mittelwerte (Messreihe ohne Details) 52 werden als Eingangs­ daten für eine nächsthöhere Schicht 54 verwendet, die wiederum Details 56 der Mittelwerte 52 der vorhergehenden Schicht sowie übrig gebliebene Mittelwerte 58 enthält. Dabei werden von Schicht zu Schicht die Details jeweils doppelt so groß.

Die Wavelet-Transformation endet, wenn die Details eine vorher vorgewählte Größe erreicht haben, oder wenn eine Schicht weniger als M-Koeffizienten enthält, wobei das Wavelet durch M-Koeffizienten festgelegt ist. Zwar ist dieses Kriterium, die Transformation zu beenden, das meist verwendete, jedoch keineswegs zwingend. Ohne die Integrität der Messreihe 46 zu verlet­ zen, kann sie mit Null-Daten so aufgefüllt werden, dass in jeder Schicht mehr als M- Koeffizienten übrigbleiben.

Die Konstruktion des Übersichtsbaumes 42 sowie des Kompressionsbaumes 44 kann vorzugs­ weise rekursiv durchgeführt werden. Dazu werden zunächst die Details 50 größtmöglicher Feinheit von dem Satz Messdaten 46 abgesplittet, die der Zwischenspeicher 14 geliefert hat, und zusammen mit den übrig gebliebenen Mittelwerten 52 in denselben Speicherstellen abgespei­ chert, die vorher die Messdaten 46 belegten. Die Rekursion besteht darin, den entstandenen Mittelwerten 52, 58 die Rolle der Messdaten zukommen zu lassen und wieder Details abzu­ splitten und zusammen mit den übrig gebliebenen Mittelwerten anstelle dieser Mittelwerte zu speichern. Das bedeutet jedoch nicht, dass die Kontrolle des durch die Kompression entstehen­ den Fehlers eine Rekursion erfordert, in der die Auslassung oder Veränderung von Koeffizien­ ten zur Kompression immer wieder, z. B. durch Dekompression, überprüft und gegebenenfalls verworfen wird. Auch wenn diese Vorgehensweise üblich ist, so wird sie im Rahmen dieser Er­ findung durch die zweistufige Zerlegung der Messdaten in einen Übersichtsbaum und mehrere Kompressionsbäume überflüssig.

Erfindungsgemäß wird jeder in dem Übersichtsbaum 42 und/oder Kompressionsbaum enthalte­ ne Messzeit, zu einer gehörige Wavelet-Koeffizient in Form eines Tripels aus seiner Schicht­ nummer, seiner Messzeit und dem eigentlichen Koeffizientenwert gespeichert. Dabei erfolgt die Konstruktion und Speicherung des Übersichtsbaumes 42 und/oder des Kompressionsbaumes, indem zunächst die ersten M + I Messdaten-Koeffizienten (Messwerte) in internen Speicherplät­ zen der Übersichtsbaumstruktur-Speichereinheit 23 und/oder der Kompressions- Baumstrukturspeichereinheit 25 abgelegt werden, wobei M die zur Darstellung des gewählten Wavelets notwendige Anzahl an Wavelet-Koeffizienten ist. Sodann wird der Detail-Koeffizient 50 sowie der Mittelwerte-Koeffizient 52 berechnet und in den Speicherplätzen der ersten beiden Messdaten abgelegt. Diese werden dadurch zwar überschrieben, können jedoch jederzeit rekon­ struiert werden. In jedem weiteren Schritt werden die verbleibenden M - 1-Koeffizienten durch zwei neue Koeffizienten ergänzt und die im vorhergehenden Punkt beschriebene Verfahrens­ weise wiederholt. Auf diese Art und Weise werden nur 3(M + 1) - 2-Speicherplätze mehr benö­ tigt, als Messwerte aus der Zwischenspeichereinheit gelesen wurden. Die Zahl 3 (M + 1) - 2 re­ sultiert erstens von den M + 1 internen Speicherplätzen und zweitens von je M - 1 am linken und rechten Rande einer Ebenschicht übrigbleibenden Koeffizienten, die die Randeffekte aufneh­ men, die beispielsweise in der 2d-Fourier-Transformation die bekannten sternförmigen Ran­ dartefakte erzeugen.

Bei bekannten Wavelet-Kompressionsverfahren werden die in dem Übersichtsbaum 42 vor­ kommenden Koeffizienten auf möglichst wenige, häufig vorkommende Zahlenwerte, soge­ nannte Quantisierungsniveaus gerundet bzw. quantisiert. Durch geeignete Wahl des Quantisie­ rungsniveaus sowie ihrer Anzahl lässt sich die Kompression steuern, was jedoch mit Schwierig­ keiten verbunden ist, da in der Praxis oft nicht nur waagerechte/echte Plateaus auftreten, son­ dem auch nicht-linear ansteigende oder gekrümmte Plateaus. Die beschriebene Quantisierung wird diese Plateaus in waagerechte Segmente pixeln, obwohl dies nicht notwendig wäre, da sich Wavelets hervorragend zur Interpolation eignen. Wird nur ein Quantisierungsniveau verwendet, so ist die Repräsentation der Messwertreihe lediglich eine Konstante, deren Wert den Mittelwert der Messwertreihe annimmt; die Kompression ist maximal, wobei nur drei Werte, Anfang und Ende der Funktion und der Koeffizientenwert gespeichert werden müssen. Wird jeder vorkom­ mende Koeffizientenwert als Quantisierungsniveau verwendet, so ist die Repräsentation der Messwertreihe zwar genau, aber es liegt in der Praxis keine Kompression vor.

Gemäß einem wesentlichen Erfindungsgedanken erfolgt daher die zweite Wavelet-Trans­ formation, wobei sozusagen über dem Übersichtsbaum 42 der Kompressionsbäume 44 berech­ net bzw. aufgestellt wird. Mit anderen Worten wird jede Schicht 50, 56, 58 des Übersichts­ baums 42 noch einmal in einen "Übersichts-Übersichts-Baum" zerlegt, der hier mit Kompres­ sionsbaum 44 bezeichnet wird. Erfindungsgemäß zeigt sich, dass in jedem Kompressionsbaum 44 nur wenige Koeffizienten bedeutsam große Werte besitzen und die meisten fast den Wert Null annehmen. Der Kompressionsbaum 44 selbst enthält die abgesplitteten Details 50, 56 so­ wie eine Schicht von den übrig gebliebenen Mittelwerten 58.

Am Beispiel der in Fig. 5a dargestellten Funktion 64 soll beispielhaft eine Wavelet-Zerlegung beschrieben werden. Die Funktion 64 besteht aus vier Blöcken 66, 68, 70, 72, die mit Hilfe des in Fig. 5b dargestellten Wavelets 74, einem sogenannten Haar-Wavelet, in Details und Mittel­ werte zerlegt werden soll (Block 66 besitzt die Höhe Null). Das Wavelet 74 weist zwei Blöcke 76, 78 auf, deren Größe mit dem Wert 1 angenommen wird, so dass zwei Exemplare, d. h. Paare von Blöcken 76, 78 der Funktion 74 in die zu zerlegende Funktion 64 eingepasst werden kön­ nen, wie dies gemäß Fig. 5c dargestellt ist. Die Einpassung (Halbierung der Länge und Höhe sowie geeignete Verschiebung) des Haar-Wavelets 74 in eine rechte Hälfte der Funktion 64 ist in Fig. 5e dargestellt, wobei ein Detail grafisch als Höhenunterschied des überstehenden Teils eines rechten Blockes 80 über einen linken Block 80 ermittelt wird. Daraus ergibt sich ein De­ tail d_r = (9 - 4)/2 = 2,5. Fig. 5d veranschaulicht die Berechnung des Mittelwertes, der grafisch durch das Umklappen des überstehenden Teils 82 des rechten Blockes ermittelt wird, wobei sich ein Mittelwert m_r = (9 + 4)/2 = 6,5 ergibt.

Desgleichen ergeben sich ein Mittelwert und ein Detail für die linken Blöcke 66, 68 der Funkti­ on 64, d. h. eine Funktion aus 4 Blöcken 66. . . 72 kann in zwei Mittelwerte und zwei Details zer­ legt werden. Wie in Fig. 3 dargestellt, werden die Details beispielsweise in Schicht 1 des Über­ sichtsbaums 44 abgespeichert, wobei die Mittelwerte nochmals in ein Detail in Schicht 2 sowie einen Mittelwert in Schicht 3 zerlegt werden. Insgesamt erhält man einen Mittelwert und drei Details. In diesem Beispiel zeigt sich, dass das Detail d_l der linken Blöcke 66, 68 mit d_l = (1 - 0)/2 = 0,5 wesentlich kleiner ist als das Detail d_r der rechten Blöcke 70, 72. Sofern es bezüglich einer vorgegebenen Toleranz akzeptabel ist, die beiden linken Blöcke 66, 68 durch einen großen Block der Höhe 0,5 zu ersetzen, kann d_l := Null gesetzt werden, ohne die Funktion wesentlich zu verändern.

Schließlich wird den Details d_l und d_r eine Messzeit zugeordnet, zu der diese zum ersten Mal einen Wert ungleich Null annehmen. Im beschriebenen Fall wird beispielsweise dem Detail d_r die Messzeit 1/2 und dem Detail d_l die Messzeit Null zugeordnet. Allgemein gehört ein Detail zu der Messzeit t_Detail = t_{min. berücksichtigter Messpunkt},/(2^st), wenn die kleinste in seine Berechnung; eingegangene Messzeit t_{min. berücksichtigter Messpunkt}, s seine Schichtnummer und Δt die zwischen zwei Messungen vergangene Zeit sind, wobei die unteren Gaußklammern die nächstkleine­ re ganze Zahl zu einer beliebigen reellen Zahl bezeichnet.

Die beschriebene Wavelet-Zerlegung basiert auf dem allgemeinen Prinzip, die Koeffizienten ei­ ner zu zerlegenden Funktion, wie beispielsweise der Messreihe 40 gemäß Fig. 2 oder der Bei­ spielfunktion 64 gemäß Fig. 5a in Zweiergruppen einzuteilen und ein gewichtetes Mittel über sie und im allgemeinen noch weitere Koeffizienten zu berechnen.

Sind die zu zerlegende Funktion in Form der Koeffizienten c_k (für k = 0, . . ., N), ihre De­ tails durch die Koeffizienten d_k, das Wavelet in Form der Koeffizienten g_l (für l = 2 - M, . . ., 1, d. h. M Koeffizienten bestimmen das Wavelet) und seine zugehörige Mittel­ wertebestimmungsfunktion (die sog. Skalierungsfunktion) in Form der Koeffizienten h_l (für l = 0, . . ., M - 1) gegeben, so läßt sich die am obigen Beispiel (M = 2, h₀ = h₁ = √2/2, g₀ = √2/2, g₁ = (- √2/2)) erläuterte Zerlegung auf die folgende, verallgemeinerte Form bringen:

Die berechneten Detailkoeffizienten d_k werden in der ersten Detailschicht 56 aus Fig. 3 ein­ getragen, die Mittelwertekoeffizienten c_{k, nächsthöhere Schicht} übernehmen im nächsten Zerlegungs­ schritt die Rolle der Koeffizienten c_k.

Es fallen bei Betrachtung dieser Formeln drei Dinge auf:

• - In beiden Formeln tritt der Index k auf der rechten Seite immer nur verdoppelt auf. Daher werden die Koeffizienten c_k nur in Zweiergrüppchen verarbeitet, wie oben angedeutet.
• - In beiden Formeln treten nur Summen von Produkten der Koeffizienten c_k mit konstanten Koeffizienten auf. Solche Berechnungsformeln heißen linear und ermöglichen es, die Zerlegung zunächst nur auf einem Teil der Koeffizienten c_k auszuführen und später durch einfache Addition zusammenzufügen.

Die Wahl der das Wavelet bestimmenden Größen zu M = 2, g₀ = √2/2, g₁ = (- √2/2) (die Koeffizienten h_l = (-1)^l g_1-l sind durch die Koeffizienten g_l festgelegt) erzeugt das schon beleuchtete Haar'sche Wavelet. Es reichen also schon wenige, dafür aber genau festgelegte Kenngrößen aus, um eine relativ komplizierte Zerlegung festzulegen, was eine Folge ihrer Konstruktionsweise ist und ihre sog. Selbstähnlichkeit bedingt. Als einfaches Beispiel soll das durch M = 4, h₀ = (1 - √3)/(4√2), h₁ = (3 - √3)/(4√2), h₂ = (3 + √3)/(4√2), h₃ = (1 + √3)/(4√2) festgelegte Wavelet, das sog. Daubechies-Wavelet zweiter Ordnung 112 gemäß Fig. 10 dienen.

Fig. 6 zeigt eine grafische Darstellung der Konzentration der Intensität der Koeffizienten eines stetigen Signals bei der Zerlegung in Übersichts- und Kompressionsbäume. Wie zuvor erläutert, werden die empfangenen Messdaten 46 der Funktion 40 gemäß Fig. 2 durch die Übersichts- Baumstruktur-Berechnungseinheit 22 nach dem Verfahren gemäß Fig. 4 in die erste Baum­ struktur 42 gemäß Fig. 3 zerlegt, die in Fig. 6 durch das senkrecht stehende Dreieck 84 darge­ stellt ist. Das Dreieck 84 weist zu einer Grundkante 86, die der Schicht 46 (nullte Schicht) ent­ spricht, parallel verlaufende dunkle Linien 88 auf, die die verschiedenen Schichten 50, 56 der Baumstruktur 42 darstellen.

Anschließend werden sämtliche durch die Zerlegung erhaltenen Details auf dieselbe Art, je­ doch gegebenenfalls bezüglich eines anderen Wavelets zerlegt. Dadurch entstehen die Kom­ pressionsbäume 44 gemäß Fig. 3, die in Fig. 6 durch waagerecht liegende Dreiecke 90 darge­ stellt sind. Die Dreiecke 90 weisen zu ihren Grundkanten 92 parallel verlaufende dunkle Linien 93 auf, die die verschiedenen Schichten der Baumstruktur 44 darstellen. Im Verlauf der dunklen Linien 88 bzw. 93 sind helle Verläufe 95 bzw. Punkte 97 dargestellt, wobei die Helligkeit der Verläufe 95 bzw. Lichtpunkte 97 dem Betrag der Koeffizienten der Zerlegung z. B. des stetigen Temperaturprofils 40 gemäß Fig. 2 entspricht.

Der Umstand, dass in den Dreiecken 90 nur wenige Lichtpunkte 97 auftreten, bedingt das gute Kompressionsvermögen des vorliegenden Verfahrens.

Sofern die Messdaten, wie im beschriebenen Beispiel, als stetige Funktion vorliegen, wird bei­ spielsweise die mittlere Temperatur lediglich in der obersten Schicht des Übersichtsbaumes auftreten. In den darunterliegenden Schichten treten nur die Koeffizienten zur Abweichung von der mittleren Temperatur auf. Fig. 7 zeigt eine 10'er-logarithmische Darstellung des Betrages der Koeffizienten der Messreihe 40 gemäß Fig. 2, die im beschriebenen Beispiel aus ca. 14400 Messpunkten besteht. Dabei werden die Koeffizienten der ersten 7200 Messpunkte der ersten Schicht des Übersichtsbaums zugeordnet, die folgenden 3600 Messpunkte der zweiten Schicht, weitere 1800 Messpunkte der dritten Schicht usw., wobei jede folgende Schicht halb so viele Koeffizienten wie die vorhergehende Schicht aufweist.

In Fig. 8 ist eine 10'er-logarithmische Darstellung des Betrages der Koeffizienten des Kompres­ sionsbaumes 44 zum Übersichtsbaum 42 gemäß Fig. 7 dargestellt. Die Koeffizienten des Kom­ pressionsbaumes zur ersten Schicht des Übersichtsbaumes sind in der linken Hälfte der Dar­ stellung, d. h. im Bereich zwischen Messpunkten 0 bis 7200 dargestellt. Im Bereich zwischen 7200 und 14400, d. h. in der Hälfte des verbleibenden Messbereichs, sind die Koeffizienten al­ ler weiteren Schichten dargestellt (zwischen 7200 und 10800 die der zweiten Schicht, zwi­ schen 10800 und 12600 die der dritten Schicht, usw.). Mit anderen Worten werden die weite­ ren Kompressionsbäume je in weiteren Hälften von Hälften der Darstellung dargestellt.

In Fig. 7 ist deutlich die Bildung von Plateaus 106 (die nach Stand der Technik üblicherweise durch Quantisierungsniveaus dargestellt werden) zu erkennen und Fig. 8 zeigt deutlich, dass weniger als 20% der Koeffizienten mehr als 40 dB Signalabstand zu den restlichen Koeffi­ zienten besitzen, d. h., dass der aus der Auslassung von ca. 80% der Koeffizienten entstehende Fehler weniger als 1/10000 der im Signal 40 enthaltenden Energie ausmacht. Dies entspricht bei der Verwendung der Energienorm als Fehlernorm einem Fehler von weniger als 0,1‰.

Nachdem die Messreihe 40 in oben beschriebener, erfindungsgemäßer Weise zerlegt und in die jeweiligen Speichereinheiten 23, 25 abgelegt wurde, kann mittels der Spektralanalyseeinheit 26 eine Korrektur der Messwerte gegen unerwünschte Übertragungsfunktions-Artefakte vorge­ nommen werden, wobei speziell zu diesem Zweck die der Übersichtsbaumstruktur- Speichereinheit 23 und/oder der Kompressionsbaumstruktur-Speichereinheit 25 zu Grunde lie­ genden Wavelets den Spektraleigenschaften und/oder differentiellen Spektraleigenschaften der zu erfassenden Messwerte angepasst werden können.

Die in der Übersichtsbaumstruktur- 23 und/oder Kompressionsbaumstruktur- Speichereinheit 25 und/oder Spektralanalyseeinheit 26 gespeicherten Daten werden der Sortier- und Filtereinheit 28 zugeführt. In der Sortiereinheit 28 werden die Koeffizienten nach ihrer Wichtigkeit, d. h nach ihrem Betrag sortiert, wobei die Entscheidung, welche Koeffizienten die Filtereinheit 28 passieren dürfen, nur anhand ihres Betragsverhältnisses, welcher Koeffizient größer als welcher andere ist, getroffen wird. Insbesondere werden aus der Kompressions- Baumstruktur-Speichereinheit genau so viele Koeffizienten ausgewählt, dass ein gewisser vor­ her einstellbarer Fehler erreicht wird, wobei nur die wichtigsten (bei Verwendung einer betrags­ größten) Koeffizienten die Filtereinheit passieren und im Archiv 18 abgelegt werden. Erfin­ dungsgemäß findet keine Rekursion, teilweise Rücktransformation, Quantisierung oder eine Wiedereinsortierung in die Kompressions-Baumstrukturspeichereinheit 25 zur Fehlerabschät­ zung statt, sondern es erfolgt eine direkte Speicherung in das Archiv 18. Mit anderen Worten wird erfindungsgemäß eine scharfe Abschätzung des Fehlers durchgeführt, wodurch die alleini­ ge Archivierung derjenigen wichtigsten/größten Koeffizienten erzeugt wird, die zur Rekon­ struktion der Messdaten innerhalb vorgegebener Fehlergrenzen notwendig sind, d. h. es werden die Koeffizienten sortiert und anschließend nur die wichtigen/großen Koeffizienten gespeichert. Alle Speicherzugriffe erfolgen sequentiell und sind daher insbesondere für SDRAM-Ar­ chitekturen effizient. Die verwendete Fehlerkontrolle wird auch als "a-priori-Fehlerkontrolle" bezeichnet.

Das Archiv 18 ist in der Lage, alle anfallenden Daten zu speichern sowie auf Prioritäts­ anforderungen, wie z. B. Einfüllgrad des Zwischenspeichers 14, zu reagieren und dennoch asynchrone Anfragen der Auswertungseinheiten 20.1. . . 20.N zu erfüllen.

Die Anfragen der Auswertungseinheiten 20.1. . . 20.N zur Erstellung einer Übersicht werden be­ vorzugt im vom Personal gewählten Zeitintervall [t₁, t₂] und einer ebenfalls vom Personal ge­ wählten Breite Δt von Teilintervallen vorgegeben. Anhand dieser Angaben wird durch die Be­ reichsauswahleinheit 38 bestimmt, welche Koeffizienten aus dem Archiv 18 extrahiert werden müssen, um die gewünschte Übersicht zu erstellen. Hierbei wird die Anzahl der zu extrahieren­ den Koeffizienten höchstens ein kleines ganzzeiliges Vielfaches von der Anzahl N = (t₂ - t₁)­ /Δt der für die Übersichtenerstellung benötigten Koeffizienten sein.

Die extrahierten Koeffizienten werden von dem Empfänger 30 aufgenommen und an die De­ kompressionseinheit 32 übertragen, die gegebenenfalls zur Darstellung notwendige Inter­ polationsaufgaben übernimmt, indem sie die extrahierten Koeffizienten aus ihrer Darstellung bezüglich der in der Übersichtsbaumstruktur-Berechnungseinheit 22 und/oder Kompressions- Baumstruktur-Berechnungseinheit 24 vorgewählten Wavelets in eine Darstellung bezüglich ei­ nes Wavelets transformiert, das der gewünschten Interpolationsaufgabe entspricht.

Die Rückwandlung bzw. Dekompression der aus dem Archiv extrahierten Koeffizienten erfolgt erfindungsgemäß zweistufig. In einer ersten Stufe werden die extrahierten Koeffizienten zuerst bezüglich des in der Kompressions-Baumstruktur-Berechnungseinheit 24 vorgewählten Wave­ lets zurücktransformiert, d. h., dass die Umkehrung der in der Kompressions-Baumstruktur- Berechnungseinheit 24 ausgeführten Wavelet-Transformation durchgeführt wird. Als Ergebnis entsteht ein Ausschnitt der Übersichts-Baumstruktur, dessen Schichten aus den zurücktrans­ formierten Kompressionsbaumstrukturen bestehen. In einer zweiten Stufe werden die Koeffi­ zienten der bei der ersten Zerlegung bestimmten Übersichts-Baumstruktur bezüglich des in der Übersichtsbaumstruktur-Berechnungseinheit 22 verwendeten Wavelets zurücktransformiert und so ein auf die gewünschte Darstellungsgenauigkeit zurück gerechneter Ausschnitt der ursprüng­ lich aufgenommenen Messwertreihe bestimmt.

Die Möglichkeit der eindeutigen Rückrechnung der Ursprungsdaten einer Wavelet-Transforma­ tion erlaubt es auch, durch Hintereinanderschaltung geeigneter Vorrichtungen schnelle Trans­ formationen vorzunehmen. Wird eine Transformation vorgenommen, deren zu Grunde liegen­ des Wavelet die gewünschte Interpolationseigenschaft besitzt, so können Interpolation und De­ kompression durch ein und dieselbe Baugruppe sehr effizient vorgenommen und die resultie­ rende Interpolationskurve kann als Interpolation dargestellt werden. Soll z. B. eine Darstellung in Form von Säulen auf bildschirmgestützten Überwachungsstationen ausgeführt werden, so kann vorzugweise das zuvor beschriebene Haar-Wavelet verwendet werden.

Da die Bandbreite der Verbindung zwischen Anzeigezwischenspeicher 34 und Analyseanzei­ gesystem 36 oft sehr begrenzt ist, ist es wünschenswert, dem Bedienpersonal bereits nach der Übermittlung sehr weniger Interpolationskoeffizienten eine dementsprechend grobe Voransicht zur Verfügung zu stellen und diese zu verfeinern, sobald die weiteren Koeffizienten übertragen wurden. Diese Vorgehensweise entspricht der Auslassung der zunächst noch nicht übertragenen Details aus dem Übersichtsbaum gemäß Fig. 3 und ihrer nachträglichen sukzessiven Hinzufü­ gung. Die sukzessive Hinzufügung von Details ist in Fig. 9 schematisch dargestellt, wobei aus einer groben Voransicht 106 über eine feinere Darstellung 108 bis hin zu einer endgültigen Funktion 110 je eine Übersicht der Messreihe aus Fig. 5a erzeugt wird.

Das beschriebene Verfahren ist insbesondere deshalb interessant, da sich von Schicht zu Schicht die Anzahl der in ihr enthaltenden Koeffizienten verdoppelt. Die Darstellung der groben Voran­ sicht 106 kann in der vorliegenden Situation, also wesentlich früher als die vollständige Über­ sicht vorgenommen werden.

Insgesamt wird ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Verfügung gestellt, mit der sensorisch bereits erfasste Daten eines Prozesses, beispielsweise Prozessregelsystem, oder auch einer losen Ansammlung von Sensoren ausgekoppelt, transformiert und/oder einer Spektralanalysen­ korrektur unterzogen, komprimiert und in einem Archiv gespeichert werden können. Die we­ sentliche Bedeutung der vorliegenden Erfindung liegt in der sehr effizienten Extraktion und Darstellung bestimmter, oft sehr großer Zeitausschnitte der so gespeicherten Messdaten. Ent­ gegen der üblichen Vorgehensweise, erst alle Daten des fraglichen Zeitausschnittes aus dem Ar­ chiv zu extrahieren, zu dekomprimieren und anschließend die Übersicht zu erstellen und dabei den größten Teil der extrahierten Informationen wieder zu verwerfen, wird erfindungsgemäß nur die relevante Information aus dem Archiv extrahiert.

Claims (18)

1. Verfahren zur Kompression von Daten (46), umfassend die Verfahrensschritte:

• - Empfangen einer Folge von Daten mit zumindest zwei Datenpunkten,
• - Speichern der Datenpunkte als momentan zu bearbeitender Satz,
• - Berechnung von Koeffzienten einer ersten Baumstruktur (42) (Übersichtsbaum) aus den empfangenen Datenpunkten (46) und Bestimmen von Schichten (50, 56, 58) der ersten Baumstruktur (42),
• - Berechnung von Koeffizienten jeweils einer zweiten Baumstruktur (44) (Kompressionsbaum) aus den Koeffizienten jeweils einer der Schichten (50, 56, 58) der ersten Baumstruktur (42) sowie Bestimmen von Schichten (50, 56, 58) der zweiten Baumstrukturen (44),
• - Sortierung und/oder Filterung der Koeffizienten der Schichten (50, 56, 58) der zweiten Baumstrukturen (44),
• - Speicherung derjenigen Koeffizienten der zweiten Baumstrukturen (44), die aufgrund der Sortierung und/oder Filterung zur Rekonstruktion der empfangenen Folge von Daten geeignet sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zur Berechnung der Koeffizienten eine Wavelet-Transformation, vorzugsweise eine "schnelle-Wavelet-Transformation" durchgeführt wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Berechnung der Koeffizienten der ersten und/oder zweiten Baumstruktur (42, 44) gleiche oder unterschiedliche Wavelets verwendet werden.

4. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Wavelet-Zerlegung ein Haar-Wavelet verwendet wird.

5. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Wavelet-Zerlegung ein Wavelet der Klasse der Daubechies-Wavelets, vorzugsweise das Daubechies-D₂-Wavelet und/oder ein Wavelet der Klasse der Meyer- Wavelets verwendet wird.

6. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für jede Schicht (50, 56, 58) der ersten Baumstruktur (42) genau eine zweite Baumstruktur (44) ermittelt wird, wobei die Schichten (50, 56, 58) rekursiv ermittelt werden.

7. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten, vorzugsweise entsprechend ihres Betrages, allein unter Berücksichtigung einer bezüglich einer vorgegebenen Norm festgelegten Fehlergrenze sortiert werden, und dass erst anschließend eine direkte Speicherung in das Archiv erfolgt (a-priori-Fehlerabschätzung).

8. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Darstellung der Messpunkte genau diejenigen Koeffizienten aus dem Archiv extrahiert werden, die notwendig sind, um eine vorher eingestellte Darstellungsgenau­ igkeit zu erreichen.

9. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die zu extrahierenden Koeffizienten anhand der Verallgemeinerung des Ny­ quist'schen-Abtast-Theorems sowie der Unschärfe-Relation auf Wavelets ermittelt werden.

10. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Auswahl der zu extrahierenden Koeffizienten zunächst ein Zeitraum festgelegt und eine Anzahl von Datenpunkten ausgewählt wird, über den und mit denen eine Dar­ stellung erfolgen soll.

11. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Koeffizienten der ersten und/oder zweiten Baumstrukturen (42, 44) zur An­ passung an eine Spektralstruktur und/oder eine differentielle Spektralstruktur einer Datenquelle wie Sensor und/oder Videokamera anhand einer Spektralanalyse derselben bestimmt werden, wobei vorzugsweise das Wavelet für die Konstruktion der ersten Baumstruktur (42) an das Spektralverhalten der empfangenen Datenfolge (46) und das Wavelet für die Konstruktion der zweiten Baumstruktur (44) an das differentielle Spektralverhalten der empfangenen Datenfolge (46) angepasst wird.

12. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Daten von einer beliebigen Anzahl von Datenquellen synchron und/oder asynchron empfangen werden.

13. Verfahren nach zumindest einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Norm eine l_p- oder Sobolew-Norm ist.

14. Vorrichtung (10) zur Kompression von Daten, umfassend:
eine Empfangseinheit mit Zwischenspeicher (14) zum Empfang und zur Spei­ cherung der empfangenen Daten,
eine erste Berechnungseinheit (22) zur Berechnung von Koeffizienten einer ersten Baumstruktur (42) aus den empfangenen Datenpunkten,
eine erste Speichereinheit (23) zur Speicherung der Koeffizienten der ersten Baumstruktur (42),
eine zweite Berechnungseinheit (24) zur Berechnung von Koeffizienten einer zweiten Baumstruktur (44) aus den Koeffizienten der ersten Baumstruktur,
eine zweite Speichereinheit (25) zur Speicherung der Koeffizienten der zweiten Baumstruktur (44),
eine Sortier- und/oder Filtereinheit (28) zur Sortierung und/oder Filterung der Koeffizienten der zweiten Baumstruktur (44),
ein Archiv (18) zur Speicherung der sortierten und/oder gefilterten Koeffizien­ ten der zweiten Baumstruktur als komprimierte Daten.

15. Vorrichtung nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, dass die Empfangseinheit (14) mit Zwischenspeicher mit einer Vielzahl von Daten­ quellen (12.1. . . 12.N) wie Sensoren oder Videokameras verbunden ist.

16. Vorrichtung nach Anspruch 14 und 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung (10) eine Spektralanalyseeinheit (26) enthält, die eingangsseitig mit der ersten und/oder zweiten Speichereinheit (23, 25) und ausgangsseitig mit der Sortier- und/oder Filtereinheit (28) verbunden ist.

17. Vorrichtung nach zumindest einem der Ansprüche 14 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass das Archiv (18) mit einer Vielzahl von Auswertungseinheiten (20.1. . . 20.N) verbunden ist.

18. Vorrichtung nach zumindest einem der Ansprüche 14 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Auswertungseinheit (20.1. . . 20.N) umfasst:
einen Empfänger (30) für die im Archiv (18) gespeicherten Koeffizienten,
eine mit dem Empfänger (30) verbundene Dekompressions-/Rücktransforma­ tionseinheit (32),
eine Anzeigeeinheit (36),
einen zwischen Dekompressions-Rücktransformationseinheit (32) und Anzei­ geeinheit (36) angeordneten Zwischenspeicher (34) und
eine eingangsseitig mit der Anzeigeeinheit und ausgangsseitig mit dem Archiv (18) verbundene Auswahleinheit (38) zur Auswahl eines anzuzeigenden Bereichs der zu empfangenden Daten.