DD291857A5

DD291857A5 - Verfahren und schaltungsanordnung zur verbesserung der dynamik von regelkreisen bzw. messstrecken

Info

Publication number: DD291857A5
Application number: DD90337352A
Authority: DD
Inventors: Thomas Budich; Burkhard Budich
Original assignee: Ingenieurhochschule F. Glastechnik,De
Priority date: 1990-01-26
Filing date: 1990-01-26
Publication date: 1991-07-11
Also published as: DD291858A5; WO1991011758A2; EP0500811A1; DE4190188D2; WO1991011758A3

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung zur Verbesserung der Dynamik von Regelkreisen bzw. Meszstrecken. Bezugsobjekte der Erfindung sind beliebige Regelkreise und Meszstrecken in der chemischen Industrie, der Glasindustrie und der Kraftwerkstechnik. Die Erfindung wird realisiert, indem zu Beginn eines jeden Zyklus die Regelabweichung bzw. das Meszsignal gemessen wird und mittels eines Modells eine Extrapolation der Regelabweichung bzw. des Meszsignals fuer einen Vorlaufzeitraum durchgefuehrt wird und der Anstieg der extrapolierten Regelabweichung bzw. des Meszsignals bestimmt werden und dasz dann die durch Groesze und Anstieg der extrapolierten Regelabweichung bzw. des Meszsignals gegebene lineare Funktion fuer das Zeitintervall des nachfolgenden Zyklus als Regelabweichung herangezogen und als Hilfsgroesze dem Regelkreis aufgeschaltet wird bzw. als tatsaechliche Meszgroesze dient.{Regelkreis; Meszstrecke; Dynamik; Extrapolation; Modell; Hilfsgroesze; Korrektursignal}

Description

Anwendungsgebiet

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Schaltungsanordnung zur Verbesserung der Dynamik von Regelkreisen bzw. Meßstrecken, · 'ic relativ große Verzögerungen aufweisen und von Störgrößen mit relativ geringen Änderungsgeschwindigkeiton beeinflußt werden. Bei Meßstreckertentspricht der reale Meßmedienzustand den Störgrößen des Regelkreises und das Ausgangssignal der Meßstrecke (Meßsignal) det Kegelabweichung in Regelkreisen.

Charakteristik des bekannten Standes der Technik

Es sind Verfahren bekannt, welche durch zyklische Bildung eines Korrektursignals aus der Regelabweichung bzw. aus dem Meßsignal eine Verbesserung der Dynamik von Regelkreisen bzw. Meßstrecken erreichen. Bei diesen Verfahren (DD G OSB/ 3234833; DD G 05 B/3235043) ist es zwecks Extrapolation dos Signals Regelabweichung bzw. des Meßsignals mittels des Taylorschen Polynomos notwendig, o. g. Signale mehrfach zu differenzieren. Bei anspruchsvollen Prozessen genügt der Grad bzw. die Präzision der Dynamikverbesserung nicht den gestellten Anforderungen. Die Ursache dafür liegt in der relativ raschen Abnahme der Extrapolationsgüte bei Verwendung eines notwendig großen Vorlaufzeitraumes. Weiterhin ist bei diesen Verfahren ein relativ hoher meßtechnischer Aufwand bzw. zusätzlicher Rechenaufwand zu verzeichnen. Zur Verbesserung der dynamischen RegolleisUing ist ein adaptiv vorhersagendes Regelsystem bekannt, welches sich eines Modells bedient (vgl. DD 131417; G 05 8 13/00). Die Nachteile dieses Verfahrens liegen in der Notwendigkeit des Bekanntseins von Störvektoren, in der Verwendung mehrerer Matrizen, in der Notwendigkeit des Hinzufügens künstlicher Zeitverzögerungen und in dem relativ spaten Erreichen des eingeschwungenen Zustandes.

Ziel der Erfindung

Das Ziel der Erfindung besteht in einer Erhöhung der Regelleistung technischer Prozesse mit relativ tragen Regelstrecken b,w. Meßstrecken höherer Ordnung und somit in einer Effektivitätssteigerung in der Produktion,

Darlegung des Wesens der Erfindung

Es lag die Aufgabe zugrunde, eine Methode zur Extrapolation zu entwickeln, welche eine hohe Vorhersagegüte unter Verwendung eines großen Vorlaufzeitraumes gewährleistet. Hierbei soll ein geringer meßtechnischer Aufwand in Anspruch genommen werden. Weiterhin muß auf das Bekanntsein von Störvektoren und das Hinzufügen künstlicher Zeitverzögerungen verzichtet werden können. Diese ExtrapolationsrnGthode soll Grundlage eines Verfahrens sein, welches durch zyklische Bewertung des Signalverlaufs der Regelabweichung bzw. des Meßsignals ein neues Signal bildet, welches die Störgröße bzw. den realen Meßmedienzustand annähernd darstellt. Ferner war eine Schaltungsanordnung zur Realisierung des Verfahrens zu schaffen.

Erfindungsgemriß wird zu Beginn eines jeden Zyklus die Regelabweichung m-mal gemessen, insbesondere in äquidistanten Abständen, wobei m eine genauigkeitsabhängige Konstante, z. B. m = 5 ist, und eine Differenzbildung zwischen diesen gemessenen Werten der Regelabweichung und den entsprechenden Werten der Regelabweichung, welche von einem Modell geliefert werden, durchgeführt, und mittels dieser Differenzen werden r Kennparameter, welche zur Aktualisierung des Modells dienen, ermittelt und eine Extrapolation der Regelabweichung mittels des aktualisierten Modells für einen Vorlaufzeitraum vorgenommen, der größer als die 80-%-Zeit der Regel- bzw. Meßstrecke gewählt ist, und der Anstieg der extrapolierten Regelabweichung ebenfalls unter Zuhilfenahme des aktualisierten Modells bestimmt wird. Sodann wird die durch Größe und Anstieg der extrapolierten Regelabweichung gegebene lineare Funktion für das Zeitintervall des nachfolgenden Zyklus als transformierte Regelabweichung herangezogen und dem Regelkreis als Hilfsgröße aufgeschaltet oder als tatsächliche Meßgröße weiterverarbeitet.

Zweckmäkiy erweise ist das Modell unter Zuhilfenahme einer Matrix der Größe i · r, welche die Parameter uj, vj und wj beinhaltet, ausgebildet. Die Parameter uj entsprechen einer Zeitdifferenz, die Parameter vj entsprechen dem Produkt aus dem Übertragungsfaktor der Regelstrecke und dem Wert einer Störgröße, und die Parameter wj entsprechen dem Produkt aus dem Übertragungsfaktor der Regelstrecke und dem Wert des Anstiegs einer Störgröße, wobei der Index j die folgenden Werte annehmen kann: j = 1, 2, 3..., i — 1.

Die übrigen Parameter der Matrix setzen sich aus Summenwerten derselben zusammen, wobei der Parameter vi den Wert einer Rege'abweichung besitzt und der Parameter wi den Wert des Anstiegs einer Regelabweichung besitzt. Der Index i kennzeichnet die Große der Matrix und wird aus dem Quotienten des Vorlaufzeitraumes und der Zeit eines Zyklus gebildet. Der Rang der Matrix r wird anhand der zur Charakterisierung der parametrisierten Eingangsfunktion der Übertragungsfunktion der jeweiligen Regelstrecke notwendigen Parameteranzahl gewonnen, wobei vorzugsweise r = 3 gesetzt wird. Bei der Bestimmung von r sollen Redundanzen beispielsweise mit den Parametern uj vermieden worden. Bei ungleichen Parametern uj sind diese zur Bestimmung des Ranges der Matrix r zu berücksichtigen. Ein Rang der Matrix r = 2 wird bei Verwendung eines approximierten sprung- oder rampenförmigen Eingangssignal der Übertragungsfunktion bestimmt, hierbei entfallen die Parameter wj und wi bzv/. die Parameter vj. Wird das Eingangssignal der Übertragungsfunktion als sprung- oder rampenförmiges Signal mit konstanter Zeit und somit konstantem uj Parameter approximiert, so wird r gleich Eins gesetzt. Die vom Modell gelieferten Werte der Regelabweichung werden aus der Summe des Parameters vi und des Produkts aus der Zykluszeit mit dem Parameter wi und einer Summenfunktion, welche durch Einsetzen der Zeit und der Parameter uj, vj und wj in der allgemeinen Gleichung der Regelstrecke dargestellt wird, bestimmt.

Die r Kennparameter werden anhand der allgemeinen Gleichung der Regelstrecke und der Differenzwerie der Regelabweichung sowie der Zeit in bisher bekannter Weise b stimmt.

Die Aktualisierung des Modells erfolgt, indem diejenige Parameter uj,vj, wj, welche die ältesten der Matrix sind, in komprimierter Form in den Parametern vi und wi gebtacht werden, und zusätzlich werden dann die Kennparameter an die Stelle der Matrix gebracht, wo sich die ältesten Parameter uj, vj, wj befunden haben. Der Parameter vi setzt sich nun aus der Summe seines bisherigen Wertes und des Produkts aus Zykluszeit und dem Wert des Parameters wi und des ältesten Parameters vj und des Produkts aus Zeit und dem Wert des ältesten Parameters wj und des¹ Produkt aus dem Wert des ältesten Parameters uj sowie dem Wert des ältesten Parameters wj zusammen. Der Parameter wi setzt sich nun aus der Summe seines bisherigen Wertes und des Wertes des ältesten Parameters wj zusammen.

In der Praxis erweist es sich oft als zweckmäßig, die Zeit, welche in der Verarbeitungseinheit verwendet wird, in bestimmten zeitlichen Abständen um eine frei und zweckmäßig zu wählende Zeit zu verringern. Dies hat zur Folge, daß die Matrix korrigiert werdon'muß, es sind dies die Parameter uj und vi. Korrigiert werden die Parameter uj, indem sie um diejenige Zeit erhöht werden, um welche die Zeit (in der Verarbeitungseinheit) verringert wurde. Der Parameter vi wird korrigiert, indem zu seinem bisherigen Wert ein Produkt, bestehend aus dem Parameter wi und derjenigen Zeit, um welche die Zeit (in der Verarbeitungseinheit) verringert wurde, hinzuaddiert wird.

In weiterer Ausgestaltung der Erfindung wird bei zeitweiser Unbestimmbarkeit der Kennparameter auf die Aktualisierung des Modells verzichtet, odei es werden die Kennparameter auf einen zweckmäßigen Wert, z. B. auf Null gesetzt.

Der Wert der extrapolieren Regelabweichung wird mittels des Modells aus der Summe des Parameters vi und des Produkts aus dem Vorlaufzeitraum nv.t den Parameter wi und einer Siimmenfunktion, welche durch Einsetzen der Zeit, des Vorlaufzeitraumes und der Parameter uj, vj und wj in die allgemeine Gleichung der Regelstrecke dargestellt wird, bestimmt. Bei Verwendung eines sehr großen Vorlaufzeitraumes wird die Summenfunktion durch Einsetzen der Zeit, des Vorlaufzeitraumes und der Parameter uj, vj und wj in die vereinfachte allgemeine Gleichung der Regelstrecke dargestellt.

Der Wert des Anstiegs der extrapolierten Regelabweichung wird mittels des Modells aus der Summe des Parameters wi und einer Summenfunktion, welche durch Einsetzen der Zeit, des Vorlaufzeitzraumes und der Parameter uj, vj und wj in die differenzierte allgemeine Gleichung der Regelstrecke dargestellt wird, bestimmt. Bei Verwendung eines sehr großen Vorlaufzeitraumes wird die Summenfunktion durch Einsetzen der Zeit, des Vorlaufzeitraumes und der Parameter uj, vj und wj in die differenzierte vereinfachte allgemeine Gleichung der Regelstrecke dargestellt.

Die allgemein.·! Gleichung der Regelstrecke entspricht in diesem Fall der Lösung der Differentialgleichung einer PTn-Regelstrecke, wobei die Eingangsfunktion dieser Differentialgleichung gleichzeitig einen sprung- und einen rampenförmige', Verlauf der Eingangsgröße aufweist. Die vereinfachte Gleichung der Regelstrecke entspricht dem linearen Anteil der allgemeinen Gleichung der Regelstrecke, wobei der unlincare Teil der allgemeinen Gleichung der Regelstrecke bei Verwer.dung eines großen Vorlaufzeitraumes als Faktor gegen Eins bzw. als Summe gegen Null konvergiert.

!n weiterer Ausgestaltung der Erfindung wird bei Regelstrecken ohne Ausgleich die gemessene Regelabweichung zunächst differenziert, und von dieer differenzierten Regelabweichung werden dann die Werte m-mal gemessen, insbesondere in äquidistanten Abständen. Hierbei wird die allgemeine Gleichung der Regelstrecke aus der differenzierten Lösung der Differentialgleichung der Regelstrecke, bsi welcher sich die Eingangsfunktion aus einem sprung- und einem rampenförmigen Verlauf der Eingangsgröße zusammensetzt, gewonnen. Bei diesen Regelstrecken wird zur Hilfsgrößenaufschaltung das rekonstruierte Signal differenzierte Regelabweichung einmal über der Zeit integriert. Dieses integrierte Signal stellt das rekonstruierte Signal „integrale Regelabweichung" dar und wird dem Regler als Hilfsgröße aufgeschaltet.

In weiterer Ausgestaltung der Erfindung wird bei DTn-Regelstrecken die gemessene Regelabweichung zunächst integriert, und von dieser integrierten Regelabweichung werden dann die Werte m-mal gemessen. Bei diesen Regelstrecken wird zur Hilfsgrößenaufschaltung das rekonstruierte Signal integrierte Regelabweichung einmal differenziert. Dieses differenzierte Signal stellt das rekonstruierte Signal „differenzielle Regelabweichung" dar und wird dem Regler als Hilfsgröße aufgeschaltet.

Die allgemeine Gleichung der Regelstrecke wird bei diesen Regelstrecken aus der integrierten Lösung der Differentialgleichung der Regelstrecke, bei welcher sich die Eingangsfunktion aus einem sprung- und einem rampenförmigen Verlauf der Eingangsgröße zusammensetzt, gewonnen.

Prinzipiell läßt sich das Verfahren auch an anderen Regelstreckentypen anwenden, hierbei wird die allgemeine Gleichung der Regelstrecke anhand der Lösung der Differentialgleichung des betreffenden Regelstreckentyps bestimmt.

Zur Realisierung des Verfahrens wird von einer Schaltungsanordnung ausgegangen, bei der das Ausgangssignal einer Verarbeitungseinheit, in der das Korrektursignal gebildet wird, als Hilfsgröße zur Störgrößenkompensation dem Regelkreis aufgeschaltet ist.

Erfindungsgemäß ist dem Ausgang des Reglers ein Speicher mit zyklischer Verzögerung nachgeordnet, dessen Ausgangssignal zusammen mit dem Ausgangssignal der Verarbeitungseinheit an einen Summierpunkt gelegt ist. An diesen ist fernerhin über einen weiteren Speicher mit zyklischer Verzögerung das Ausgangssignal des Summierpunktes zurückgeführt, dessen Ausgang weiterhin in gleicher Weise wie der Ausgang des Reglers auf das Stellglied geschaltet ist. Zweckmäßigerweise sind die Speicher so geschaltet, daß sie jeweils einen beliebigen Wert ihres Eingangssignales des jeweils vorhergehenden Zyklus aufnehmen und diesen Wert über einen Zykluszeitraum an ihren Ausgängen bereitstellen. Eine anderweitige Variante sieht solche Speicher vor, die ihr Eingangssignal kontinuierlich um einen Zykluszeitraum verzögert ausgeben. Eine weitere Variante sieht solche Speicher vor, die die zeitliche Fortsetzung des Eingangssignals des vorherigen Zyklus, welches insbesondere einer linearen Funktion gehorcht bzw. linearisiert wurde, als Ausgangssignal ausgeben.

Das Verfahren besitzt den Vorteil, daß es ohne weiteres an bereits begehenden Regelkreisen anwendbar ist, die Mittel für seine Realisierung sind relativ gering und in bestehenden Anlagen nachrüstbar.

Ausführungsbeispiel:

Eine nähere Erläuterung des Verfahrens und der Schaltungsanordnung erfolgt anhand von Zeichnungen, es zeigen

Fig. 1: den Prozeß der Signalgewinnung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren, Fig. 2: den Vergleich einer simulierten Störgröße mit dem rekonstruierten Störsignal, Fig. 3: das Blockschaltbild des Regelkreises mit der Schaltungsanordnung zur Realisierung des Verfahrens,

Fig.4: den Vergleich der Sprungantwort eines herkömmlichen Regelkreises mit PID-Regler und eines erfindungsgemäß

arbeitenden Regelkreises, , Fig. 5: den Vergleich der Antwort eines herkömmlichen Regelkreises mit PID-Regler und des erfindungsgemäß arbeitenden Regelkreises bei Ausfall des PID-Reglers in letzteren, auf einer simulierten Störung.

Das Verfahren wird an einem aufgetrennten Regelkreis mit einer Regelstrecke 6.0rdnung mit Ausgleich erläutert, der prinzipiell einer Meßkette entspricht.

Zur Realisierung des Verfahrens ist in der Verarbeitungseinheit 8 (Fig.3) ein Modell enthalten, dieses Modell bildet die Regelstrecke nach.

Die allgemeine Gleichung der Regelstrecke fRS{ ) (GIn. 1) läßt sich durch jede allgemeine Gleichung einer beliebigen Regelstrecke zur Anpassung an andere Regelstrecken ersetzen.

Xwj(tj) = fRS(K,z'j,zj,tj,n,1/Tii) [GIn. 1)

= K * (z'j * tj + zj + Σ cii * exp(- tj/Tii)) ii = 1

In der allgemeinen Gleichung der Regelstrecke f RS() (GIn. 1) stellt K den Übertragungsfaktor der Regelstrecke, η die Ordnung der Regelstrecke, Tii die Zeitkonstanten der Regelstrecke, tj die Zeit, z'j den Anstieg einer Störgröße, zj den Wert einer Störgröße und cii regelstreckenspezifische Konstanten dar.

Aufgrund des Zeitverhaltens der allgemeinen Gleichung der Regelstrecke fRS() (GIn. 1) vereinfacht sich diese nach einem bestimmten Zeitraum zu einer linearen Gleichung, der vereinfachten Gleichung der Regelstrecke fRSv() (GIn. 2).

Xwj(tj) = fRSv(K,z'j,zj,tj) = K *[z'j » tj + zj] [GIn.21

Das Modell wird nun zweckmäßigerweise als Matrix der Größe i · r, welche die Parameter uj, vj und wj beinhaltete, ausgebildet. Die Größe der Matrix i wird anhand der Summe von Eins und dem Integerwert des Quotienten aus Vorlaufzeitraum At und der Zykluszeit tR bestimmt (Gln.3).

i i 1 + int(AtAR) [GIn.3)

Der Rang der Matrix r wird gleich 3 gesetzt.

Die Parameter uj entsprechen einer Zeitdifferenz aus dom Zeitparameter tj und der Zeit t (GIn. 4), die Parameter vj entsprechen

dem Produkt aus dem Übertragungsfaktor der Regelstrecke K und dem Wert einer Störgröße zj (GIn.5), und die Parameter wj

entsprechen dem Produkt aus dem Übertragungsfaktor der Regelstrecke K und dem Wert des Anstiegs einer Störgröße z'j

uj = tj -1 vj = K * zj wj = K*z'j [GIn.4-6]

Wobei der Index j die folgenden Werte annimmt:

Die restlichen 3 Parameter des Modells setzen sich aus Summenwerten zusammen, wobei der Parameter ui ohne Bedeutung ist, der Parameter vi den Wert einer Regelabweichung besitzt und der Parameter wi den Wert des Anstiegs einer Regelabweichung besitzt (Gln.7-9).

OO OO

ui = O vi= Σ wj * (uj +1) + vj wi= Σ wi [Gln.7-9]

j = i+ 1 j = i + 1

Hierbei ist der Summenindexbereich von i + 1 bis °o (unendlich) symbolisch als eine Funktio.·. der Zeit zu verstehen. Fig. 1 zeigt den zeitlichen Verlauf der Regelabweichung Xw(t). Zu ihrer Gewinnung wird gemäß Fig. 3 die Regelgröße X erfaßt, mittels Filter 7 von überlagerten Fremdsignalen befreit und dann in einem Summierpunkt 2 die Differenz der gefilterten Regelgröße X und der Führungsgröße w gebildet. Das Ausgangssignal Xw des Summierpunktes 2 ist sowohl an den Eingang des Reglers PID-R als auch an eine Verarbeitungseinheit 8 gelegt. In dieser wird, mit dem Zeitpunkt tn (Fig. 1) beginnend, das Signal Regelabweichung Xw(t) 5mal hintereinander in kurzen und gleichen Zeitabstanden erfaßt und eine Differenzbildung zwischen diesen erfaßten Werten der Regelabweichung Xw(I) und den zugehörigen 5 Werten Xwm der Regelabweichung, welche von dem Modell geliefert werden (GIn. 10), durchgeführt, und mittels dieser 5 Differenzen werden die 3 Kennparameter tk, vk, wk, welche zur Aktualisierung des Modells dienen, in an sich bekannter Weise ermittelt, und mit Hilfe des aktualisierten Modells wird das Signal Regelabweichung für einen Vorlaufzeitraum At, welcher etwa der 99 % Zeit der Regelstrecke entspricht, extrapoliert Xw(tn + At) (Fig. 1; GIn. 16,16a).

Als nächstes wird der Anstieg Xw(tn + At)' des extrapolierten Signals Regelabweichung Xw(tn + At) an der Stelle tn + At, im Extrapolationspunkt PE(tn) mittels der '"odells ermittelt (GIn. 17,17 a). Mit diesen Größen wird die Tangente Tn des extrapolierten Signals Regelabweichung Xw(tn + At) im Extrapolationspunkt PE(tn) konstruiert (Fig. 1). Aus dieser Tangente Tn wird eine Strecke Sn gewonnen, welche bei tn + 1 (entspricht Beginn des nächsten Zyklus) beginnt und bei tn + 2 (entspricht Beginn des übernächsten Zyklus) endet. Diese lineare Funktion Tn stellt im genannten Intervall das rekonstruierte Signal

Regelabweichung Xw(t) - rek dar. Mittels des Übertragungsfaktors der Regelstrecke K wird daraus das rekonstruierte Störsignal z(t) - rekgebildet. DieserVorgang wird zu Beginn jedes Zyklus wiederholt, so daßsich weitere Extrapolationspunkte PE(tn + 1), PE(tn + 2), PE(tn + 3) usw. sowie weitere Strecken Sn + 1,Sn + 2, Sn + 3 usw. ergeben, die den Verlauf des Signals rekonstruierte Regelabweichung Xw(t) - rek kennzeichnen. Es ist in Fig. 1 gestrichelt dargestellt.

Die Werte der Regelabweichung Xwm, welche von dem Modell geliefert werden, werden nach folgender Gleichung bestimmt (GIn.10).

i-1

Xwm =wi*tR+vi + Σ fRS(t,uj,vj,wj,n,1/Tii) [GIn.10)

j = 1

Die 3 Kennparameter tk, vk, wk werden anhand der allgemeinen Gleichung der Regelstrecke (GIn. 1), der Differenzwerte der Regelabweichung und der Zeit t in an sich bekannter Weise bestimmt.

Die Aktualisierung des Modells erfolgt für den Zeitpunkt des jeweilien Zyklusbeginns, Habei wird berücksichtigt, daß das Modell einen möglichst hohen Informationsgehalt aufweist. Als erstes werden oazu die ältesten Parameter uz, vz, wz nach folgender Vorschrift in den Parametern vi und wi in komprimierter Form abgelegt (GIn. 11,12):

vi: = vi + wi *tR + vz + wz * (uz + t) ' [GIn.11]

wi: = wi + wz (GIn. 12]

Anschließend werden die ermittelten 3 Kennparameter tk, vk, wk an der Stelle der Matrix, an welcher sich die ältesten Parameter uz, vz, wz befunden haben, nach folgender Vorschrift abgelegt (GIn. 13-15):

uz = tk - t vz = vk wz = wk (GIn.13-15]

Der Wert der extrapolierten Regelabweichung Xw(tn + At) wird mittels des Modells wie folgt bestimmt (GIn. 16):

i- 1

Xw(tn + At) = wi * At + vi + Σ fRS(t,At,uj,vj,wj,n,1/Tii) [GIn. 16]

J = 1

Bei Wahl eines seh·· großen Vorlaufzeitraumes At vereinfacht sich die GIn. 16 zur GIn. 16a:

i-1

Xw(tn + At) = wi * At + vi + Σ fRSv(t,At,uj,vj,wj) [GIn. 16a]

j = 1

Der Wert des Anstiegs der extrapolierten Regelabweichung Xw(tn + At)' wird mittels des Modells wie folgt bestimmt (GIn. 17):

i- 1 Xw(tn + At)'= wi + Σ fRS(t,At,uj,vj,wj,n,Tii)' [Gln.17]

j = 1 Bei Wahl eines sehr großen Vorlaufzeitraumes At vereinfacht sich die GIn. 17 zur GIn. 17 a:

i-1 i-1

Xw(tn + At)'= wi + Σ fRSv(t,At,uj,vj,wj)'= wi+ Σ wj [Gln.17a]

j=1 J=I

Bei Untersuchungen am an der Stelle 6 aufg trennten Regelkreis, gemäß Fig.3, mit einer simulierten Störgröße 4 (Fig.2) wurde nach dem Verfahren bei eine. Zykluszeit von 8.3 see das rekonstruierte Störsignal 5 ermittelt.

In der Schaltungsanordnung zur Realisierung des Verfahrens gemäß Fig. 3 wird im Summierpunkt 3 das Ausgangssignal der Verarbeitungseinheit 8, in welcher das erfindungsgamäße Verfahren realisiert wird, und das Ausgangssignal des Reglers PID-R zum Zeitpunkt des jeweiligen Zyklusbeginns über den Speicher 9 und das im Summierpunkt 3 gebildete Störsignal z(t) - rek * zum selben Zeitpunkt über den Speicher 10 aufsummiert. Dieses so gewonnene Signal z(t) - rek ♦ ist d em Stellglied 1 des Regelkreises direkt aufgec ehaltet. Die Fig.4 und Fig. 5 verdeutlichen die Vorteile der erfindun(j.sgemäßen Lösung. Fig.4 zeigt, daß die bei einem Test erreich ,enelabweichung 14 eine wesentlich kleinere Üborschwingweite und RegelflSche als die Regelabweichung 13 einp ach dem Stand der Technik betriebenen Regelkreises aufweist.

Selbst bei Ausfall des Reglers PID-R (Fig.3) wird in einem nach der Erfindung betriebenen Regelkreises ein Verlauf der Regelabweichung 12 gemäß Hg. 5 erreicht, der den Verlauf der Regelabweichung 11 eines herkömmlichen Regelkreises mit intaktem Regler entgegensteht. Somit ergibt sich auch eine höhere Prozeßsicherheit.

Mit dem Verfahret < nach der Erfindung wird die Störgrößenantwort der Regeistrecke mit Verzögerung in die Siörgrößenantwort einer Regelstrecke ohne Verzögerung (nullter Ordnung) 'transformiert, wobei zu beachten ist, daß Verzerrungen des rekonstruierten Signales Regelabweichung auftreten können, die von den Änderungsgeschwindigkeiten der Störgrößen und von der gewählten Zykluszeit abhängig sind.

Claims

1. Verfahren zur Verbesserung der Dynamik von Regelkreisen bzw. Meßstrecken durch zyklische Bildung eines Korrektursignales aus der Regelabweichung bzw. dem Meßsignal, das als Hilfsgröße herangezogen wird bzw. als tatsächliche Meßgröße dient, wobei zu Beginn eines jeden Zyklus die Regelabweichung bzw. das Meßsignal gemessen wird und eine Extrapolation der Regelabweichung bzw. des Meßsignals für einen Vorlaufzeitraum der größer als die 80-%-Zeit der Regelstrecke bzw. Meßstrecke gewählt ist, und der Anstieg der extrapolierten Regelabweichung bzw. des Meßsignals bestimmt werden und daß dann die durch Größe und Anstieg der extrapolierten Regelabweichung bzw. des Meßsignals gegebene lineare Funktion für das Zeitintervall des nachfolgenden Zyklus als Regelabweichung (rekonstruiertes Signal Regelabweichung) herangezogen und als Hilfsgröße dem Regelkreis aufgeschaltet wird bzw. als tatsächliche Meßgröße dient, gekennzeichnet dadurch, daß zu Beginn eines jeden Zyklus die Regelabweichung m-mal, insbesondere in äquidistanten Abständen gemessen wird - woboi m eine genauigkeitsabhängige Konstante ist- und eine Differenzbildung zwischen diesen gemessenen Werten der Regelabweichung und den entsprechenden Werten der Regelabweichung, welche von einen Modell geliefert werden, durchgeführt wird, und mittels dieser Differenzen r Kennparameter, welche zur Aktualisierung des Modells dienen, ermittelt werden und eine Extrapolation der Regelabweichung mit Hilfe des aktualisierten Modells durchgeführt wird und der Anstieg der extrapolierten Regelabweichung ebenfalls unter Zuhilfenahme des aktualisierten Modells bestimmt wird.

2. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß bei Regelstrecken ohne Ausgleich die gemessene Regelabweichung zunächst differenziert wird und von dieser differenzierten Regelabweichung dann die Werte gemessen werden, während zur Hilfsgrößenaufschaltung das rekonstruierte Signal „differenzierte Regelabweichung" einmal über der Zeit integriert wird und hierbei die allgemeine Gleichung der Regelstrecke aus der differenzierten Lösung der Differentialgleichung der Regelstrecke gewonnen wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß bei DTn-Regelstrecken die gemessene Regelabweichung zunächst integriert wird und von dieser integrierten Regelabweichung dann die Werte gemessen werden, während zur Hilfsgrößenaufschaltung das rekonstruierte Signal „integrierte Regelabweichung" einmal differenziert wird und hierbei die allgemeine Gleichung der Regelstrecke aus der integrierten Lösung der Differentialgleichung der Regelstrecke gewonnen wird.

4. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß bei Aufwendung des Verfahrens auf Regelstrecken beliebigen Typs die allgemeine Gleichung der Regelstrecke der Lösung der Differentialgleichung des betreffenden Regelstreckentyps entspricht.

5. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß das Modell unter Zuhilfenahme einer Matrix der Größe i * r, welche die Parameter uj, vj, wj beinhaltet, ausgebildet wird und die Parameter uj einer Zeit entsprechen, die Parameter vj dem Produkt aus einem konstanten Faktor und dem Wert einer Störgröße bzw. Meßgröße entsprechen und die Parameter wj dem Produkt aus einem konstanten Faktor und dem Wert des Anstiegs einer Störgröße bzw. Meßgröße entsprechen und der Index j die Werte der natürlichen Zahlen von Eins bis i - 1 annimmt und der Parameter vi einen Summenwert der Matrix mit dem Wert einer Regelabweichung darstellt und der Parameter wi einen Summenwert der Matrix mit dem Wert des Anstiegs einer Regelabweichung zugeordnet bekommt.

6. Verfahren nach Anspruch 5, gekennzeichnet dadurch, daß die Größe der Matrix i aus der Summe von Eins und dem Integerwert des Quotienten aus der Zeit, bei welcher sich die allgemeine Gleichung der Regelstrecke in etwa zu einer linearen Gleichung vereinfacht und der Zykluszeit bestimmt wird.

7. Verfahren nach Anspruch 5_;gekennzeichnet dadurch, daß der Rang der Matrix r anhand der zur Charakterisierung der parametrisierten Eingangsfunktion der Übertragungsfunktion der jeweiligen Regelstrecke notwendigen Parameteranzahl gewonnen wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, gekennzeichnet dadurch, daß unter Vermeidung von Redundanzen

er Rang der Matrix r bei Approximation der Eingangsfunktion der Übertragungsfunktion als sprung- und rampenförmiges Signal mit Drei bestimmt und bei Approximation der Eingangsfunktion der Übertragungsfunktion als sprung- oder rampenförmiges Signal mit Zwei bestimmt und bei Approximation der Eingangsfunktion der Übertragungsfunktion

als sprung- oder rampenförmiges Signal mit konstanter Zeit insbesondere mit konstanten uj Parametern mit Eins bestimmt wird.

9. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß die Werte der Regelabweichung, welche von dem Modell gebildet werden, anhand der Matrix des Modells und einer analytischen Bildungsvorschrift, weiche insbesondere aus der Summe des Parameters vi und des Produktes aus der Zykluszeit mit dem Parameter wi und einer Summenfunktion, bestehend aus einem analytischen Ausdruck, aus den Kennwerten der Regelstrecke der Zeit und der Parameter uj, vj und wj besteht, gebildet werden.

10. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß die r Kennparameter durch Lösen eines Gleichungssystems, welches mittels analytischer Ausdrücke, Differenzwerte der Regelabweichung, der Zeit und der Kennwerte der Regelstrecke gebildet wird, bestimmt werden.

11. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß das Modell zyklisch aktualisiert wird, indem der Parameter vi nun aus der Summe seines bisherigen Wertes und des Produkts aus der Zykluszeit und dem Wert des Parameters wi und des ältesten Parameters vj und de;· Produkts aus Zeit und dem Wert des ältesten Parameters uj und dem Wertdes ältesten Parameters wj gebildet wird, indem der Parameter wi nun aus der Summe seines bisherigen Wertes und des Wertes des ältesten Parameters wj gebildet wird und indem die r Kennparameter an die Stelle der Matrix gebracht werden, an der sich die ältesten Parameter uj, vj und wj befunden haben.

12. Verfahren nach Anspruch 11, gekennzeichnet dadurch, daß bei zeitweiser Unbestimmbarkeit der r Kennparameter die Aktualisierung des Modells entfällt oder die Kennparameter gleich einem sinnvollen Wert gesetzt werden.

13. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Wert der extrapolierten Regelabweichung anhand der Matrix des Modells und einer analytischen Bildungsvorschrift, welche insbesondere aus dar Summe des Parameters vi und des Produkts aus dem Vorlaufzeitraum mit dem Parameter wi und einer Summenfunktion, bestehend aus einem analytischen Ausdruck mit den Kennwerten der Regelstrecke, mit der Zeit, mit dem Vollaufzeitraum und mit den Parametern uj, vj und wj gebildet wird.

14. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß der Wertdes Anstiegs der extrapolierten Regelabweichung anhand der Matrix des Modells und einer analytischon Bildungsvorschrift, welche insbesondere aus der Summe des Parameters wi und einer Summenfunktion, bestehend aus einem differenzierten analytischen Ausdruck mit den Kennwerten der Regelstrecke, mit der Zeit, mit dem Vorlaufzeitraum und mit den Parametern uj, vj und wj gebildet wird.

15. Verfahren nach Anspruch 13 und 14, gekennzeichnet dadurch, daß auf die Verwendung der Kennwerte der Regelstrecke verzichtet wird.

16. Verfahren nach Anspruch 1, gekennzeichnet dadurch, daß die Zeit in bestimmten zeitlichen Abständen um einen frei und zweckmäßig zu wählenden Betrag verringert und die Matrix korrigiert wird, indem die Parameter uj um denjenigen Betrag der Zeit erhöht werden, um welchen die Zeit verringert wurde, und der Parameter vi einen Wert aus seinem bisherigen Wert und dem Produkt, bestehend aus den Parametern wi und demjenigen Betrag derZeit, um welchen die Zeit verringert wurde, zugeordnet bekommt.

17. Schaltungsanordnung zur Verbesserung der Dynamik von Regelkreisen, gekennzeichnet dadurch, daß dem Ausgang eines Reglers (PID-R) ein Speicher (9) mit zyklischer Verzögerung nachgeordnet ist, dessen Ausgangssignal zusammen mit dem Ausgangssignal der Verarbeitungseinheit (8) an einen Summierpunkt (3) gelegt ist, an den ferner über einen weiteren Speicher (10) mit zyklischer Verzögerung das Ausgangssignal des Summierpunktes (3) rückgeführt ist und dessen Ausgang in gleicher Weise wie der Ausgang des Reglers (PID-R) auf das Stellglied (1) geschaltet ist.

18. Schaltungsanordnung nach Anspruch 17, gekennzeichnet dadurch, daß die Speicher (9,10)einen beliebigen Wert ihres Eingangssignals des jeweils vorhergehenden Zyklus speichern und diesen Wert über einen Zykluszeitraum an ihren Ausgängen bereitstellen.

19. Schaltungsanordnung nach Anspruch 17, gekennzeichnet dadurch, daß die Speicher (9,10) ihr Eingangssignal kontinuierlich um einen Zykluszeitraum verzögert ausgeben.

20. Schaltungsanordnung nach Anspruch 17, gekennzeichnet dadurch, daß die Speicher (9,10) die zeitliche Fortsetzung des Eingangssignals des vorherigen Zyklus, welches insbesondere einer linearen Funktion gehorcht oder linearisiert wurde, als Ausgangssignal ausgeben.

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