DD291850A5 - Verfahren zur messung der stroemungsgeschwindigkeit eines mediums - Google Patents

Abstract

Das Verfahren zur Messung der Stroemungsgeschwindigkeit eines Mediums nutzt die Eigenschaft von keramischen Kaltleiterwiderstaenden aus, sich beim Anlegen einer Spannung geeigneter Groesze als Thermostat zu verhalten. Nach dem angegebenen Verfahren kann die Geschwindigkeit oder der Massendurchflusz der Ansaugluft von Verbrennungsmotoren oder von Fluessigkeitsstroemen in Chemieanlagen gemessen bzw. ueberwacht werden. Die Aufgabe besteht darin, dasz eine von der Temperatur des stroemenden Mediums unabhaengige Meszgroesze anzugeben ist, die eine einfache elektronische Weiterverarbeitung erlaubt. Dies wird durch Benutzung zweier, dem stroemenden Medium ausgesetzter, thermostatierter Kaltleiter mit ungleichen Sprungtemperaturen und gleichem Waermeleitwert erreicht, wobei die Differenz der elektrischen Verlustleistungen, insbesondere bei gegebener Gleichheit und Konstanz der Kaltleiterspannungen die Differenz der Kaltleiterstroeme als Meszgroesze dient. Fig. 3{Stroemungsgeschwindigkeit; Kaltleiterwiderstand, keramischer; Thermostat; Massendurchflusz; Ansaugluft; Verbrennungsmotor; Fluessigkeitsstrom; Chemieanlage; Differenz; Verlustleistungen; Differenz; Kaltleiterstroeme}

Description

-2- 291850 Darlegung des Wesens der Erfindung *

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, die unabhängig von der Temperatur deb atrömenden Mediums mit Kaltleitern zu messende Geschwindigkeit gemäß dem linearen Ansatz für die WärmeleitUiigsgleichung von der Messung der Differenz zweier linearer elektrischer Größen abzuleiten.

Erfindungsgemäß werden beim Verfahren zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit eines Mediums mit Kaltleitern, deren Widerstands-Temperatur-Kennlinien eine Sprungcharakteristik aufweisen, die durch Anlagen einer elektrischen Spannung thermostatiert werden und deren stationäre Verlustleistungen als Meßgrößen dienen, zwei Kaltleiter mit ungleichen Sprungtemperaturen und gleichem Wärmeleitwert benutzt, wobei beide Kaltleiter der gleichen zu messenden Strömung ausgesetzt werden, das heißt, daß der Temperatureinfluß und der Einfluß der Strömungsgeschwindigkeit des Mediums auf beide Kaltleiter gleich sind.

Erfindungsgemäß wird aus der Differenz der elektrischen Verlustleistungen der beiden Kaltleiter eine von der Temperatur des Mediums unabhängige Meßgröße ermittelt.

Erfindungsgemäß wird bei gegebener Gleichheit und Konstanz der Kaltleiterspannungen aus der Differenz der Kaltleiterströme bzw. aus der Differenz der elektrischen Leitwerte der beiden Kaltleiter die Meßgröße ermittelt. Erfindungsgemäß wird bei gegebener Gleichheit der Kaltleiterspannungen und Konstanz der Differonz der Kaltleiterströme bzw. Konstanz der Differenz der elektrischen Leitwerte der Kaltleiter aus der Größe def Kaltloiterspannung die Meßgröße ermittelt. Erfindungsgemäß wird bei gegebener Gleichheit und Konstanz der Kaltleiterströme aus der Differenz der Kaltleiterspannungen bzw. aus dor Differenz der elektrischen Widerstände der Kaltleiter die Meßgröße ermittelt. Erfindungsgemäß wird bei gegebener Gleichheit der Kaltleiterströme und Konstanz der Differenz der Kaltleiterspannungen bzw. der Konstanz der Differenz der elektrischen Widerstände der Kaltleiter aus der Größe der Kaltleiterströme die Meßgröße ermittelt.

Das Verfahren zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit eines Mediums beruht auf der Anwendung der Wärmeleitungsgleichung. In erster Näherung ist bekanntlich der stationäre Wärmestrom Φ, den ein Kaltleiter sowohl durch Wärmeleitung als auch durch Konvektion an das umgebende Medium abgibt, proportional der Temperaturdifferenz ΔΤ, die zwischen dem Kaltleiter und dem Medium besteht. Der Proportionalitätsfaktor wird als Wärmeleitwert A_1n des Kaltleiter-Bauelements bezeichnet und ist eine Funktion der Strömungsgeschwindigkeit v.

Φ = A_1n-AT (D

Wegen des steilen Anstiegs des elektrischen Widerstands R von keramischen Kaltleitern oberhalb ihrer Sprungtemperatur T_s kann bei Vorgabe eines geeigneten Wertes der elektrischen Spannung U, die an den Kaltleiter angelegt wird, eine Stabilisierung der Bauelementetemperatur des Kaltleiters bei der Sprungtemperatur Ts bewirkt werden (Thermostatierung des Kaltleiters). Der stationäre Wärmestrom Φ, den ein thermostatierter Kaltleiter an das umgebende Medium der Temperatur T_M abgbt, kann mit guter Genauigkeit aus der elektrischen Verlustleistung P = U-I = U²/R = I² · R ermittelt werden (Kaltleiterstromstärke I). Für zwei thermostatierte Kaltleiter ergeben sich verschiedene Möglichkeiten, die Strömungsgeschwindigkeit ν eines Mediums unabhängig von der Temperatu: Tm des Mediums zu messen (gilt fur alle Konstanttemperatur-Anemometer):

P, = A_1n, (T₅,-Tm,) (2)

Pj ⁼ A_ln2 (Ts₂ — Tm₂) (3)

Nachdem bekannten Verfahren zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit eines Mediums (DD 274099) werden Ts, - Ts₂ = Ts gewählt, der mit Index 1 gekennzeichnete Kaltleiter einer temperaturgleichen Bezugsströmung (T_M, = T_M2 = T_M) konstanter Strömungsgeschwindigkeit (v, = konstant, d. h. A_1n, = konstant) ausgesetzt und der von der Temperatur T_M des Mediums unabhängige, dimensionslote Leis'ungsquotient als Funktion der Stiömungsgeschwindigkeit V₂, der der mit Index 2 gekennzeichnete Kaltleiter ausgesetzt ist, ermittelt (vgl. Fig. 1).

Beim erfindungsgemäßen Verfahren werden die Wärmeleitwerte zweier thermostatierter Kaltleiter ungleicher Sprungtemperatur gleich gewählt (A|_h3 = A,„₄ = A,_h), die beiden Kaltleiter der gleichen Strömung ausgesetzt (v₃ = V₄ = v;Tm3 = Tm4 - Tm) und die von der Temperatur T_M des Mediums unabhängige Leistungsdifferenz als Funktion der Strömungsgeschwindigkeit ν ermittelt (vgl. Fig. 2).

P₄ - P₃ = (T_S4 - T_S3) · A_1n = f (v); T₅₄ Φ T₃₃ (5)

Die Übereinstimmung der Wärmeleitwerte A_1n = A_1n (v) der beiden Kaltleiter muß durch möglichst identische Geometrie, Abmessungen und Materialkonstanten (außer Sprungtemperatur) gewährleistet werden und ist zudem durch Verändern der Oberfläche des Bauelements Kaltleiter abgleichbar. Gute Voraussetzungen hierfür bieten die in ein dichtes Glasgehäuse eingebauten Kaltleiter (Siemens-Bauform E14).

Sind die Spannungen U an den beiden Kaltleitern gleich und konstant, dann ergibt sich für die Differenz der Kaltleiterströme (I₄ - I₃) oder die Differenz der elektrischen Leitwerte (1/R₄ - 1/R₃) der beiden Kaltleiter eine funktioneile Abhängigkeit von der Strömungsgeschwindigkeit ν und eine Unabhängigkeit von der Temperatur des Mediums.

Sind die Spannungen an den beiden Kaltleitern gleich und die Differenz der Kaltleiterstörme (I₄ - I₃) oder die Differenz der elektrischen Leitwerte (1 /R₄ - 1 /R₃) der beiden Kaltleiter konstant, dann ergibt sich für die am Kaltleiter anliegende Spannung U eine funktioneile Abhängigkeit von der Strömungsgeschwindigkeit ν und eine Unabhängigkeit von der Temperatur des Mediums.

U · (I₄ - I₃) = U² · (-p - —) = (T_S4 - T_S3) A_lh (6)

H₄ R₃

Bei gegebener Gleichheit und Konstanz der Ströme I, die durch die beiden Kaltleiter fließen, ist die Differenz der anliegenden Kaltleiterspannungen (U₄ - U₃) oder die Differenz der elektrischen Widerstände (R₄ - R₃) der beiden Kaltleiter eine von der Temperatur des Mediums unabhängige Funktion der Strömungsgeschwindigkeit v.

Bei gegebener Gleichheit der Ströme, d,o durch die beiden Kaltleiter fließen, und bei Konstanz der Differenz (U₄ - U₃) der an den Kaltleitern anliegenden Spannungen oder bei Konstanzder Differenz der elektrischen Widerstände (R₄ - R₃) der beiden Kaltleiter ist der Kaltleitorstrom I eine von der Temperatur des Mediums unabhängige Funktion der Strömungsgeschwindigkeit v.

KU₄ - U₃) = I²IR₄ - R₃) = (T₃₄ - T₃₃) · A,„ _ (7)

Da das Verfahren nur Wärmeströme vom jeweiligen Kaltleiter zum strömenden Medium voraussetzt, sind Wärmeströme zwischen den beiden Kaltleitern - bei möglichst idealer Nachbarschaft in strömungstechnischer Hinsicht- durch konstruktive Maßnahmen zu verhindern (keine Windschattenpositionenl).

Weil beide Kaltleiter den gleichen Strömungsbedingungen ausgesetzt sind, ergeben sich für Konstanttemperatur-Anemometer nicht nur bezüglich einer veränderten Strömungsgeschwindigkeit grringe Zeitkonstanten, sondern auch hinsichtlich einer veränderlichen Temperatur des umgebenden Mediums.

Die Gleic'iungen (6) und (7) lassen Vorteile bei der Aufbereitung der Meßgröße erkennen, da für die Differenzbildung von elektrischen Größen eine hochentwickelte Analog-Technik mit integrierten Operationsverstärkern zur Verfügung steht (vgl.

Fertigungstechnisch bedingte Unterschiede zwischen den Wärmeleitwerlen A,_h = A_lh(v) zweier Kaltleiterbauelementt gleicher Bauform lassen sich näherungsweise mit einem konstanten Faktor K boschreiben:

A,h4 = K-A_lh3 (8)

Daraus ergibt sich die Möglichkeit, die in der Praxis nur bedingt realisierbare Übereinstimmung der wärmetechnischen Parameter A,_h im Bereich der elektrischen Meßgrößen P durch Benutzung eines Gewichtsfaktors k = K auszugleichen:

P* = A,_h4 · (T₅₄ - T_M) (9)

P₃ = A₁₁₁₃-(T₃₃-Tm) (10)

P₄ - kP₃ = A_lh4 · (T₃₄ - T₃₃) (11) Bei gegebener Gleichheit und Konstanz der Spannung U an den beiden Kaltleitern gilt:

U-(I₄- kl₃) = (T₃₄ - T₈₃) · A_lh4 = f (v) (12)

Wird die Messung der Differenz der mit unterschiedlichen konstanten Faktoren gewichteten Kaltleiterströme I auf eine Spannungsdifferenzmessung an Widerständen zurückgeführt, dann kann der Gewichtsfaktor k durch Verändern des Widerstandswertes eines der beiden Strommeßwiderstände eingeeicht werden.

(Einstellkriterium für k: Bei konstanter Strömungsgeschwindigkeit müssen die Meßgrößen iP₄ - kP₃) bzw. (I₄ - kl₃) \ on der Temperatur des Mediums unabhängig sein.)

Ausführungsbeispiel

Das Verfahren zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit eines Mediums soll anhand eines Ausführungsbeispiels erläutert werden. Es zeigen

Fig. 1: das bekannte Verfahren der Temperaturkompensation durch Quotientenbildung, Fig.2: das erfindungsgemäße Verfahren der Temperaturkompensation durch Differenzbildung, Fig. 3: eine Schaltung zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit mit Auswertung der Differenz der Kaltleiterströme.

Die Leistungs-Temperatur-Charakteristik nach Fig. 1 stellt die Abhängigkeit des stationären Wärmestromes bzw. der Verlustleistung P eines Kaltleiters von der Temperatur Tm des umgebenden Mediums dar, wobei allerdings die Bauelementetemperatur durch Anlegen einer elektrischen Spannung geeigneter Größe bei der Sprungtemperatur Ts thermostatiert ist. Die Steilheit der idealisiert dargestellten Kennlinien P/ und P₂' repräsentiert den Wärmeleitwert des Bauelements und ist eine Funktion der Strömungsgeschwindigkeit ν des umgebenden Mediums. Die Kennlinie P₁' gilt für einen Bezugskaltleiter der Sprungtemperatur Ts, der der Temperatur T_M des Mediums und einer konstanten Bezugsströmung bzw. dem ruhenden Medium ausgesetzt ist und für den sich der Arbeitspunkt 1 mit der Verlustleistung Pi ergibt. Die Kennlinie P₂' gilt für einen Meßkaltleiter der gleichen Sprungtemperatur T₃, der der Temperatur Tm des mit der Geschwindigkeit ν strömenden

Mediums ausgesetzt ist und für den sish der Arbeitspunkt 2 mit der Verlustleistung P₂ ergibt. Da unter diesen Bedingungen der Quotient der Wärmeleitwerte in erster Näherung konstant ist, ergibt sich ein von der Temperatur Tm unabhängiges Verhältnis P₂/P, als Funktion der Strömungsgeschwindigkeit.

Fig. 2 zeigt die Kennlinien P₃' und P₄' zweier Kaltleiter mit ungleicher Sprungtemperatur und gleichem Wärmeleitwert, deren Bauelementetemperaturen bei T_S3 bzw. Ts4 thermostatiert sind.

Bei der Temperatur T_M des Mediums ergeben sich die Arbeitspu.ikte 3 und 4 mit der Verlustleistung P₃ und P₄ der Kaltleiter. Da die beiden Kaltleiter der gleichen Strömungsgeschwindigkeit ν ausgesetzt werden, sind die Kennlinien P₃' und P₄' parallel, und es ergibt sich eine von der Temperatur T_M unabhängige Differenz (P₄ - P₃) als Funktion der Strömungsgeschwindigkeit ν [siehe auch Gleichung (5)].

Die Schaltung zur Messung der Strömungsgeschwindiji^it nach Fig.3 zeigt zwei bezüglich der elektrischen Kaltleiierwiderstände niederohmige, konstanto Widerstände 11 und 12 von gleichem Widerstandswert R, die in Reihe zu den Kaltleitern 13 und 14 an dieselbe Spannungsquelle 15 angeschlossen sind. Durch die Niederohmigkeit der zur Strommessung vorgesehenen Widerstände 11 und 12 wird die Forderung nach Gleichheit und Konstanz der Spannungsabfälle an den Kaltleitern erfüllt, da die Kaltleiterspannungen praktisch mit der konstanten Spannung der Spannungsquelle 15 übereinstimmen. Folglich kann die Differenz (Pi₄ - P₁₃) der Verlustlaistungen bei konstanter Quellenspannung U_B anhand der Differenz (J_H - Ji₃) der durch die widerstandsgleichen Strommeßwiderstände 12 und 11 fließenden Kaltleiterströme als Spannungsdifferenz mit einem Differenzverstärker 16 gemessen werden und gemäß Gleichung (6) unabhängig von den mit der Temperatur und der Strömungsgeschwindigkeit des Mediums sich ändernden Absolutwerten der Kaltleiterströme zu einer Meßgröße für die Strömungsgeschwindigkeit am Ausgang 17 des Operationsverstärkers aufbereitet werden. Die in Fig. 3 symbolisch dargestellte Schirmwand 18 soll deutlich machen, daß die Verlustleistungen P₁₄ und P₁₃ alloin durch das mit der Geschwindigkeit ν strömende Medium der Temperatur Tm bestimmt werden, d. h. im Idealfall keine Wärmeenergie zwischen den Kaltleitern übertragen werden kann.

Der besondere Vorteil der Schaltungsanordnung nach Fig.3 liegt darin, daß die Niederohmigkeit der Strommeßwiderstände einen niedrigen Spannungswert Ub der Spannungsquelle 15 zuläßt, der allerdings für thermostatierte Betriebsweise beider Kaltleiter ausreichend sein muß.

Claims (1)

1. Verfahren zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit eines Mediums mit Kaltleitern, deren Widerstands-Temperatur-Kennlinien eine Sprungcharakteristik aufweisen, die durch Anlegen einer Spannung thermostatiert werden, und deren stationäre Verlustleistungen als Meßgröße dienen, dadurch gekennzeichnet, daß entweder aus der Differenz der elektrischen Verlustleistungen zweier, dem strömenden Medium ausgesetzter Kaltleiter mit ungleichen Sprungtemperaturen und gleichem Wärmeleitwert oder bei gegebener Gleichheit und Konstanz der Kaltleiterspannungen aus der Differenz der Kaltleiterströme bzw. aus der Differenz der sich einstellenden elektrischen Leitwerte der Kaltleiter oder bei gegebener Gleichheit der Kaltleiterspannungen und Konstanz der Differenz der Kaltleiterströme bzw. Konstanz der Differenz der elektrischen Leitwerte der Kaltleiter aus der Größe der Kaltleiterspannung oder bei gegebener Gleichheit und Konstanz der Kaltleiterströme aus der Differenz der Kaltleiterspannungen bzw. aus der Differenz der sich einstellenden elektrischen Innonwiderstände der Kaltleiter oder bei gegebener Gleichheit der Kalileiterströme und Konstanz der Differenz der Kaltleiterspannungen bzw. Konstanz der Differenz der sich einstellenden elektrischen Innenwiderstände der Kaltleiter aus der Größe der Kaltleiterströme eine von der Temperatur des Mediums unabhängige Meßgröße ermittelt wird.

   Hierzu 1 Seite Zeichnungen

   Anwendungsgebiet der Erfindung

   Die Erfindung betrifft ein Verfahren i.'r M'-ssung der Strömungsgeschwindigkeit eines Mediums mit zwei thermostatierten Kaltleitern von ungleichen Sprungterr.peraUiron und gleichem Wärmeleitwert. Nach dem Verfahron kann die Geschwindigkeit der Ansaugluft von Verbrennungsmotoren oder von Feuerungsanlagen, die Geschwindigkeit der Kühlluft in Geräten mit hohem Leistungsumsatz oder von Flüssigkeitsströmen in Anlagen der chemischen Industrie gemessen werden.

   Charakteristik des bekannten Standes der Technik

   Es ist ein Verfahren zur Messung der Strömungsgeschwindigkeit eines Mediums (DO 274099) bekannt, wonach bei Strömungsmessorn mit thermostatierten Kaltleitern die Abhängigkeit der Meßgröße von der Temperatur des Mediums in erster Näherung dadurch eliminiert wird, daß der Quotient aus den Verlustleistungen eines Meßkaltleiters und eines Bezugskaltleiters dergleichen Sprungtemperatur ermittelt wird, und wobei der Bezugskaltleiter dem ruhenden Medium gleicher Temperatur oder einer temperaturgleichen Bezugsströmung konstanter Strömungsgeschwindigkeit ausgesetzt ist. Der Nachteil des Verfahrens besteht darin, daß tiie Erfüllung der Forderungen an den Bezugskaltleiter in vielen Fällen einen besonderen Konstruktionsaufwand bei der Lösung der Meßaufgabe bedeutet. Ein prinzipieller Nachteil des Verfahrens besteht darin, daß die physikalischen Bedingungen für den Wärmeübergang zwischen Kaltleiter und Medium, die durch Vorgänge in der Grenzschicht bestimmt werden, aufgrund der unterschiedlichen Anströmung von Meßkaltleiter und Bezugskaltleiter voneinander abweichen und ein trägheitsärmeres Reagieren der Temperaturkompensation verhindern. Es ist eine Einrichtung zur Messung des Massendurchsatzes eines strömenden Mediums (DE 3248603) bekannt, die sich zweier temperaturabhängiger, dem strömenden Medium ausgesetzter Widerstände bedient und dadurch gekennzeichnet wird, daß die beiden temperaturabhängigen Widerstände jeweils in einer Widerstandsmeßschaltung angeordnet sind, und daß diese Widerstände auf verschiedene, konstrnte Temperaturen aufgeheizt werden. Die Wirkung der Einrichtung besteht darin, daß gemäß dem bekannten Prinzip des Hitzdraht-Strömungsmessers dem temperaturabhängigen Widerstand über einen Regelverstärker eine solche elektrische Leistung zugeführt werden muß, daß seine mit einer Widerstandsmeßschaltung überwachte Temperatur trotz unterschiedlicher Kühlbedingungen konstant gehalten wird. Der Nachteil der Einrichtung besteht darin, daß die Verlustleistung der temperaturabhängigen Widerstände über je einen der Widerstandsmeßschaltung nachgeordneten Regelverstärker bereitgestellt werden muß, und daß der Stabilität des Regelkreises erhöhte Aufmerksamkeit geschenkt worden muß (siehe DE 1199030). Ein weiterer Nachteil der Einrichtung besteht darin, daß als von der Temperatur des Mediums unabhängige Meßgröße die Differenz zweior quadratischer Funktionen ausgewertet werden muß, woraus sich bei analoger Weiterverarbeitung größere Meßfehler ergeben können.

   Ziel der Erfindung

   Es ist das Ziel der Erfindung, den technischen Aufwand sowohl für die Meßschaltung als auch für die Auswerteschaltung gering zu halten.