CZ295566B6

CZ295566B6 - Iniciace vícecílového trasování s pasivním měřením úhlů

Info

Publication number: CZ295566B6
Application number: CZ19992623A
Authority: CZ
Inventors: Henrik Egnell
Original assignee: Saab Ab
Priority date: 1997-02-27
Filing date: 1998-02-25
Publication date: 2005-08-17
Also published as: DK0965049T3; IL130927A; WO1998038521A1; AU725648B2; AU6642198A; NO332345B1; NO993956L; DE69829746T2; DE69829746D1; US6292136B1; NO993956D0; EP0965049A1; EP0965049B1; CZ262399A3; CA2279189A1; SE509328C2; IL130927A0; SE9700709L

Abstract

Trasování více cílů pomocí měření různými senzory se realizuje pomocí postupů pro iniciaci trasy během trasování více cílů využívajících měření pasivními senzory. Určuje se měření kvality pro každý hypotetický cíl, podle kterého jsou hypotetické cíle tříděny a vybírány. Výpočty parametrů možných cílů a jejich kovariance jsou přednostně prováděny rekurzivním způsobem. Iniciace trasy obsahuje kroky vytváření (11) zábleskových stop, výpočty (12) překřížení zábleskových stop, výběr (13) překřížení zábleskových stop jako možných cílů a vytváření (14) trasy cíle.ŕ

Description

Oblast techniky

Přítomný vynález se obecně týká trasování vícenásobných cílů prostřednictvím měření z různých senzorů a zejména iniciování trasy během trasování vícenásobného cíle pomocí pasivních senzorů.

Dosavadní stav techniky

Tradičně je trasování prováděno s použitím měření z aktivních senzorů, jako jsou radarové nebo aktivní sonarové senzory, které udávají měření z různých zdrojů. Tyto zdroje mohou být sledované cíle stejně jako šum nebo falešné cíle. Trasování slouží k organizování senzorových dat do souboru pozorování nebo do označených tras vytvořených stejným zdrojem. Jakmile byla ustavena existence trasy je možné odhadnout odpovídající veličiny jako je poloha cíle, rychlost, zrychlení, stejně jako další specifické charakteristiky.

Základ trasování vícenásobného cíle zahrnuje tři fáze: iniciace trasy, udržování trasy a vymazání trasy. Iniciace zahrnuje procesy, ve kterých jsou shromažďovány soubory jednotlivých měření a je počítána pravděpodobnost, že pocházejí od stejného zdroje. Když je taková pravděpodobnost dostatečně vysoká, je vytvořena trasa a spojena s možným cílem. Udržování trasy obsahuje výpočty trasy, nebo charakteristik cíle, ale mohou být také použity k předpovědi chování cíle v blízké budoucnosti. Takové odhady jsou často počítány filtrováním sérií podobných měření v určitém časovém úseku, protože jednotlivá měření často obsahují chyby měření a šum. Tyto výpočty normálně zahrnují předešlá měření koncentrovaná do tak zvaných stavů trasy, nebo předpovědí, stejně jako nová měření ze senzorů. To znamená, že jakmile je jednou trasa vytvořena, „konzumuje“ nová měření, která spadají dostatečně blízko k předpovědním charakteristikám cíle a taková měření nejsou použita k iniciaci nových tras.

Dokonce i když cíl zmizí nebo alespoň se vyhne detekci, trasa bude přetrvávat po určitou dobu, aby obsloužila chybějící detekce nebo kratší poruchy. Avšak odhady trasových charakteristik se zhoršují a stejně tak předpovědi. Když se odhady a předpovědi stanou příliš nejistými, je trasa dále nepoužitelná a měla by být vymazána. Takové vymazání trasy může být založeno na vypočítaných úrovních nejistoty odhadnutých parametrů trasy nebo na určitých počtech „chybějících“ pozorování.

Trasovací krok zahrnuje odpovídající měření do aktualizovaných odhadů parametrů trasy. Předpovědi jsou prováděny do doby kdy má být získán další soubor dat. Tato předpověď tvoří podklad, ze kterého se provádí určení zda nové měření spadá do trasy nebo ne. Výběr nových měření zda přísluší trase nebo ne je známo jako „hradlování“ nebo asociace měření. Předpověď běžně tvoří střed hradla a jestliže měření spadá do určité šíře hradla, bude např. považováno za patřící k trase. Obecný způsob provádění odhadu a předpovědi je využití Kalmanovy filtrace. Další zmínky o Kalmanově filtraci mohou být nalezeny v „Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software“, Bar-Shalom a Li, Artech House, USA, 1993, str. 209 až 221.

Popis trasovacích soustav podle předchozího stavu techniky může být např. nalezen v „MultipleTarget Tracking with Radar Applications“, Samuel S. Blackman, Artech House, USA, 1986, str. 4 až 11.

Ve vícecílových soustavách podle předchozího stavu techniky je často používán radar. Radarová měření poskytují informace o azimutálním úhlu a vzdálenosti (2D radary) a v mnoha případech i o elevaci (3D radary) vzhledem k poloze senzoru. Je zřejmé, že z takových měření jsou snadno získatelné odhady poloh cíle, rychlostí apod. podle výše popsaného schématu.

-1 CZ 295566 B6

V moderních trasovacích soustavách, zejména ve vojenských aplikacích, neposkytuje použití radarových měření jen výhody. Protože radar je aktivní senzor, vysílá energii a zaznamenává odražené vlny, ze kterých může být určena poloha. Ale takové vysílací zdroje jsou snadno lokalizovány nepřáteli a mohou být tedy zničeny střelami nebo pomáhat navigaci nepřátelského cíle. Bylo by tedy výhodné, jestliže by trasování bylo možné uskutečnit pouze s použitím pasivních senzorů, jako senzorů poruchových signálů z cílů, ze senzorů podpůrných elektronických měření nebo ze senzorů infračervených nebo elektrooptických. Hlavní nevýhodou pasivních senzorů ve srovnání s radarem je, že nemají žádnou možnost detekovat jakoukoliv informaci o vzdálenosti z jediného senzoru. Normálně budou pouze poskytovat měření azimutu (ID senzor) nebo azimutu a elevace (2D senzor) vzhledem k poloze senzoru.

Zřejmý přístup k překonání takového problému je použití nejméně dvou od sebe vzdálených senzorů a použití kombinace měření. Tím je možné provést geometrickou triangulaci, která alespoň v principu může dát absolutní polohy cíle jako body kde se měřící směry protínají. Měřicí směry jsou dále označeny jako „záblesky“ a body kde se protínají jsou označeny jako „překřížení“. Jestliže je však v oblasti přítomno současně několik cílů čisté geometrické uvažování nepostačí k nalezení jednoznačných poloh cílů, protože obecně je mezi záblesky více překřížení než je skutečných cílů. Překřížení, které neodpovídá žádnému skutečnému cíli je označováno jako „duch“. Navíc, protože měření jsou zatížena chybami, záblesky zahrnující jak azimuttak elevaci se dokonce nemusí navzájem přesně protínat. Tudíž je potřebný způsob, kterým jsou identifikovány skutečné cíle mezi překříženími, a kterým jsou vyloučeny duchy.

Možným způsobem řešení tohoto problému je vypočítání všech možných překřížení všech možných záblesků a formulovat úlohu maximální pravděpodobnosti. Taková úloha může být řešena obvyklým způsobem na počítačích ale použití více senzorů trasujících více cílů bude vytvářet vysoký počet překřížení.

Počítačový čas, který je potřebný pro takové výpočty bude s počtem cílů a počtem senzorů strašlivě narůstat a dokonce i pro poměrně nevelké počty cílů a senzorů bude nemožné provést výpočty na současných počítačích v reálném čase. Odborníkovi v oboru je zřejmé, že trasování se systémem, který nemůže pracovat v reálném čase je nepoužitelné.

V patentu US 4 806 936 je popsán způsob určování poloh vícenásobných cílů používající pouze směrové senzory. V tomto způsobu jsou použita individuální záblesková měření ze tří senzorů. Protínající se směrové linie tvoří trojúhelníky představující jak skutečné cíle tak duchy. Oddělení duchů od skutečných cílů je prováděno analýzou velikosti a polohy každého trojúhelníka a v hradlovacím procesu eliminováním některých z duchů. Zbývající soubor trojúhelníků je postoupen do procedury maximální pravděpodobnosti k získání skutečných cílů. Hradlovací proces je založen na jednoduchých geometrických kritériích jako je vzdálenost jednotlivých záblesků od geometrického těžiště trojúhelníků. Taková kritéria jsou však citlivá na nepřesnosti měření, protože nepřesná měření budou vstupovat do výpočtů se stejnou výpočtovou váhou jako přesnější měření. Protože jsou pro tyto výpočty užity jednotlivé záblesky, které běžně zahrnují značné měřicí nejistoty, nemůže být určení poloh skutečných cílů provedeno příliš přesně. Dále předpoklad, že musí existovat detekce ze tří jednotlivých senzorů bude významně omezovat rozsah detekce. Není také zřejmé jak provést zobecnění na více než tři senzory. Zřejmé nevýhody výše uvedeného způsobu jsou také v tom, že všechny senzory musí být synchronizovány, aby umožnily porovnání mezi jednotlivými záblesky. Senzory pracující různými rychlostmi nebo s různými časovými posuny nemohou být použity společně s výše popsaným způsobem bez vnesení značných chyb.

-2CZ 295566 B6

Podstata vynálezu

Účelem vynálezu je poskytnutí způsobu vícecílového trasování používajícího měření z pasivních senzorů, a to alespoň od dvou senzorů k iniciaci trasy, který je možno provádět v reálném čase, a který nevykazuje výše uvedené nedostatky.

Účel vynálezu je dosažen způsobem jehož znaky jsou uvedeny v nárocích. Způsob podle vynálezu používá filtrované směrové záblesky, které poskytují přesné určení úhlů stejně jako úhlových rychlostí, zrychlení a ostatních příslušných veličin jako zdroj pro vytváření průsečíků směrových záblesků. Vynález přednostně definuje kritérium kvality pro každé překřížení směrových záblesků představující hypotetický nový cíl. Podle kritéria kvality jsou hypotetické cíle tříděny a vybírány. Kritérium kvality je založena na souladu parametrů směrového záblesku jako jsou úhly a úhlové rychlosti. Výpočet poloh, rychlostí a odpovídajících veličin možných překřížení směrových záblesků a kovariance jejich parametrů jsou přednostně prováděny rekurzivním způsobem.

Přehled obrázků na výkresech

Provedení podle vynálezu jsou podrobně uvedena níže ve spojení s připojenými výkresy, na kterých:

obr. 1 je blokový diagram znázorňující vícecílový trasovací způsob, obr. 2 je blokový diagram znázorňující způsob iniciace trasy cíle, obr. 3 je blokový diagram znázorňující způsob zábleskového trasování, obr. 4 je schematické znázornění záblesků a zábleskových stop, obr. 5 je schematické znázornění rekurzivního způsobu, ve kterém jsou vypočítána překřížení zábleskových stop vyššího řádu, obr. 6 je schematické znázornění překřížení směrových záblesků s ID senzory, obr. 7 je schematické znázornění překřížení směrových záblesků s2D senzory, obr. 8 je blokový diagram znázorňující výběr překřížení směrových záblesků jako možných cílů, obr. 9 je blokový diagram znázorňující iniciační proces, obr. 10 je grafické znázornění trasovací situace s dvěma senzory a jedním skutečným cílem, obr. 11 je grafické znázornění trasovací situace s třemi senzory a jedním skutečným cílem, obr. 12 je grafické znázornění trasovací situace s třemi senzory a dvěma skutečnými cíli, obr. 13 je grafické znázornění části trasovací situace z obr. 12 a obr. 14 znázorňuje senzor a ET souřadnou soustavu.

Podrobný popis

Pro dva vektory u=(u_b u₂, u₃) a v=(v_b v₂, v₃) v ³ jsou skalár, průsečík a senzor definovány následujícím způsobem

-3CZ 295566 B6 u-v = u,v_} +u₂v₂ + u₃v₃ ,

UXV = (u₂V₃ - U₃v₂ , u₃ V, - Mj v₂ , M] v₂ - w₂ Yj) a

		^W1^V2
Μ® V-	«2^V1	u₂v₂	^M2^V3	•
	k«₃Vl	h₃v₂	«3^V3>

Na obr. 14 jsou znázorněny použité souřadnicové soustavy. ET soustava je globální souřadnicová soustava kde jsou definovány systémové trasy a jsou porovnávány zábleskové stopy z různých senzorů a jsou počítána překřížení zábleskových stop. Záblesky a zábleskové stopy mají jednoduché kanonické vyjádření ve vhodné senzorové souřadné soustavě.

ET soustava je normálně použita s kartézskými souřadnicemi. Každý senzor je spojen se senzorovou souřadnou soustavou (SS), kde patní bod senzoru je umístěn na počátek SS. Poloha patního bodu v ET soustavě je představována vektorem F. Zábleskové stopy v SS mají přirozené vyjádření v polárních souřadnicích. Takový polární bod má následující vyjádření v kartézské soustavě:

(r, 0, φ) -> (r sin((9) cos(9?), r cos((9) cos(f>), r sin^)) .

Θ představuje azimut a má rozsah od 0 do 2π, φ představuje elevační úhle a má rozsah od π/2 do π/2, kde 0 odpovídá horizontální rovině a konečně r představuje vzdálenost (od 0 do nekonečna). Lineární transformace z ET do SS je dána

TX=AX+F, (1)

Tj. rotací A plus translací F

Podle obr. 1 vícecílový trasovací způsob pro pasivní senzory sleduje stejné základní kroky jako trasovací způsob podle stavu techniky pro aktivní senzory. Způsob zahrnuje kroky iniciace trasy cíle, udržování trasy cíle a vymazání trasy cíle.

Na obr. 2 jsou znázorněny hlavní kroky způsobu iniciace trasy cíle podle vynálezu. Čtyři hlavní kroky zahrnují vytvoření 11 zábleskových stop, výpočet 12 překřížení zábleskových stop, výběr 13 překřížení zábleskových stop jako možných cílů a konečně vytvoření 14 trasy cíle. Způsob iniciace tedy začíná souborem zábleskových měření a končí vytvořením trasy cíle.

Záblesk je definován jako jednotlivé měření z jednoho senzoru a v základě obsahuje úhel k zdroji signálu a je charakterizován určitým časem měření. Jestliže je senzor typu ID, k dispozici je pouze azimutální úhel, zatímco v případě 2D senzoru jsou měřeny jak azimutální úhel tak elevační úhel.

Záblesková stopa je filtrovaná sada záblesků, která patří stejnému cíli. Záblesková stopa je spojena se stavem zábleskové stopy, který obsahuje odhad úhlu, úhlové rychlosti a ostatních relevantních parametrů cíle stejně jako jejich kovariance založené na jednotlivých záblescích spojených se stejným cílem. Ze stavu zábleskové stopy je také možné provádět předpovědi nejbližší budoucnosti s přihlédnutím k určitému dynamickému modelu.

-4CZ 295566 B6

Počáteční krok vytváření 11 zábleskových stop je znázorněn podrobně na obr. 3 a sleduje v základě stejný vzorec jako plný trasovací postup používající aktivní senzory. Krok vytváření 11 zábleskové stopy tedy zahrnuje iniciaci 21 zábleskové stopy pro každý cíl, spojování 22 přicházejících záblesků s vhodnými zábleskovými stopami, aktualizaci a předpovídání 23 zábleskových stop a vymazání 24 zábleskových stop. Zábleskový trasovací postup se liší od trasovacích postupů pro aktivní senzory tím, že jsou k dispozici pouze odhady úhlových parametrů a nikoli plná informace o poloze. Avšak, úhly, úhlové rychlosti a jestliže jsou použitelné, úhlová zrychlení jsou odhadovány ve stavu zábleskové stopy.

Zábleskový trasovací postup probíhá pro každý jednotlivý senzor nezávisle na ostatních senzorech. Celý postup začíná sériemi měření na ostatních senzorech. Celý postup začíná sériemi měření ze senzoru. Na jistých azimutálních úhlech, a jestliže jsou použitelné na jistých elevacích jsou prováděny detekce hypotetického cíle. Jednotlivá měření, tj. jednotlivé záblesky, dávají určité hodnoty azimutálního úhlu θ a v použitelných případech také elevačního úhlu φ. Taková měření nebo pozorování jsou shromažďována a když sada měření je navzájem konzistentní, s ohledem na odhadnuté azimutální úhly, azimutální úhlové rychlosti a jestliže jsou použitelné také elevační úhel a elevační úhlová rychlost, záblesková stopa je vytvořena.

Když je vytvořena záblesková stopa, je definován stav zábleskové stopy. Stav zábleskové stopy obsahuje odhady úhlu, úhlové rychlosti a ostatních parametrů které jsou spojeny s cílem, stejně jako jejich kovariance. Nově přicházející záblesky jsou srovnávány se stavem zábleskové stopy a jestliže přicházející záblesk je konzistentní s předpovídanými parametry zábleskové stopy promítnutými do toho určitého času měření, je přicházející záblesk přidružen k zábleskové stopě. Postup přidružení probíhá podle způsobů známých ze stavu techniky. Přicházející záblesk je pak použit pro aktualizaci zábleskových stop a pro předpověď stavu zábleskové stopy pro čas dalšího měření. Taková aktualizace a předpovídání je přednostně prováděno filtrováním, které poskytuje úhel, úhlovou rychlost stejně jako přidružené kovariance.

Zvláště preferovaný způsob udržování zábleskové stopy je pomocí Kalmanovy filtrace, ve které jsou vytvářeny série odhadů parametrů zábleskových stop. Mohou být vypočítány odhadnuté hodnoty θ a φ stejně jako θ, φ, θ, φ, které všechny odpovídají lokální sférické souřadnicové soustavě senzoru. Kalmanova filtrace má také výhodu poskytování odchylek různých odhadů akovariancí mezi úhly a úhlovými rychlostmi, tudíž udávání měřítka neurčitosti zábleskové stopy. Jakmile je jednou trasa iniciována, jsou použité obvyklé způsoby udržování a vymazávání tras. Tímto způsobem jeden senzor může způsobit vznik několika zábleskových stop.

Pro filtrování azimutu nebo elevace v zábleskové stopě může být použit například následující mode. Stavový vektor a jeho kovariance jsou popsány jako .

( P ¹ΘΘ

p.

\ θθ ρ Ί θθ p

θθ j . Dynamika je jednoduchá a při rozvoji je přidán procesní šum v souladu s Θ = bílý šum. V diskrétním čase pro ID rastrování je to vyjádřeno jako

0(*_í+i)=(*_/+i - (ή) kde a Wg(() jsou šumy odpovídající azimutálnímu úhlu a úhlové rychlosti, což modeluje neurčitost pohybu konstantní úhlovou rychlostí. Kovarianční matice šumu může být dána, např. (viz „Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software“ autoři Bar-Shalom a Li, vydal Artech House, USA, 1993, str. 263):

Λ*.Χ(ύ+ι~ύ) 0«>ι~ύ) J kde σ² je parametr vztahující se k neurčitosti modelu. Aktualizace filtru přímo užívá formalizmus Kalmanova filtru. Měření azimutálního úhlu může být např. modelováno jako kde z(tj) je měření v čase a kde β(ζ) je rozložení měření se čtvercem směrodatné odchylky Z². Tato veličina může být získána z charakteristik senzoru.

Výše uvedený popis plně definuj Kalmanův filtr, jak je zřejmý kterémukoliv odborníkovi z oboru.

Pro senzor, který poskytuje 2D záblesky (θ,φ) (azimut a elevaci) jako měření je 2D záblesková stopa zdrojem, který vždy poskytuje odhad následujících veličin:

Pro senzor, který poskytuje ID záblesky (Θ) (azimut) jako měření je ID záblesková stopa zdrojem, který vždy poskytuje odhad následujících veličin:

(3)

Výše popsaný postup vytváření zábleskových stop je prováděn pro každý jednotlivý senzor. Protože senzory mohou být různých typů majících rozdílné skenovací doby, vytváření zábleskové stopy pro každý jednotlivý senzor je prováděno nezávisle na jakémkoli jiném senzoru. To znamená, zábleskové stopy z různých senzorů mohou mít jiné aktualizační rychlosti nebo časové posuny.

Jestliže nejsou s existující zábleskovou stopou spojeny žádné nové záblesky neurčitost předpovědí se zhoršuje s časem a záblesková stopa bude případně vymazána. To může nastat když cíl opustí dosah měření senzoru, zmizí jakýmkoliv jiným způsobem nebo když záblesky jsou použity jakýmkoliv jiným způsobem jak bude popsáno později. Vymazání zábleskové stopy probíhá podle obecných postupů a je jako takové známo.

Jestliže mámeN senzorů, označíme různé senzory jako Dl, D2, ... , DN. Jestliže každý senzor dá vzniknout ml, ... , mN zábleskovým stopám, tyto zábleskové stopy označíme ST11, STÍ2, ... , STlml a ST21, ST22, ..., Stm2 atd.

Když je záblesková stopa vytvořena, jsou k dispozici alespoň docela dobré odhady většiny jejích vlastností, stejně jako jejich vývoj v čase. Protože senzory mohou pracovat s různými časovými

-6CZ 295566 B6 intervaly, celá záblesková stopa musí být synchronizována aby kombinovala informace z několika senzorů. To zajišťuje centrální jednotka, sbírající informace zábleskové stopy z různých senzorů a prodlužující odhadnuté parametry zábleskové stopy do společného času, tj. předpovídající všechny parametry zábleskové stopy v jednom určeném čase. Tento určený čas je vybrán tak, aby byl roven poslednímu z aktualizačních časů zábleskové stopy.

Tyto předpověděné parametry zábleskové stopy tvoří základ, na kterém jsou vytvářena překřížení zábleskové stopy a na kterém je založena iniciace souvislé stopy cíle. Všimněte si také, že informace o kovarianci je transformována tímto způsobem. Informace tvořená zábleskovými stopami prodlouženými do společného času je běžně přesnější ve srovnání s informací z jednotlivých záblesků, protože jsou filtrovány pro odstranění statistického šumu průměrováním. Je také zřejmé, že informace o úhlové rychlosti, která není k dispozici z jednotlivých záblesků, je výhodná pro následné analýzy. V neposlední řadě kovariance parametrů zábleskové stopy mají použití v odhadu přesnosti měření a ne pouze statistických nejistot jako v případě jednotlivých záblesků.

Na obr. 4 dvě zábleskové stopy ST11 a ST12 jsou znázorněny jako tlusté čáry, spojené se senzory Dl a D2. Nejistota azimutálního úhlu v každé odpovídající souřadné soustavě Cl a C2 je zobrazena jako funkce rozložení pravděpodobnosti PDF11 a PDF21 na konci každé zábleskové stopy. Ve stejném obrázku je tenkými čarami nakreslen větší počet jednotlivých záblesků spojených s zábleskovými stopami SI l(tn), S21(t₂j) ukazující odchylky jednotlivých měření. Nejistota υΐΐ(ΐϋ), U21(t_2i) každého záblesku je indikovaná přiložením funkcí rozložení pravděpodobnosti PDF. Pro zjednodušení obrázku některá z označení jsou vynechána. V bodu protínání zábleskových stop ST11 a ST12 je vytvořeno překřížení XI1 zábleskových stop. Z tohoto obrázku je zřejmá výhoda používání zábleskových stop místo jednotlivých záblesků pro vytváření překřížení. Celková nejistota je nižší, odhady úhlových rychlostí Vil a V12 jsou k dispozici, a funkce rozložení pravděpodobnosti PDF jsou dobře stanoveny filtračním postupem. Již v tomto bodě může být překřížení XI1 zábleskových stop přiřazena určitá rychlost VX11 v jednotné souřadné soustavě.

Dalším krokem v celkovém procesu je tedy nalezení míst různých překřížení zábleskových stop a vypočítání odhadů polohy, rychlosti a dalších důležitých vlastností překřížení zábleskových stop. Překřížení zábleskových stop, jak je výše definováno, je bod protínání nebo bod v sousedství blízko sebe umístěných zábleskových stop, který může odpovídat nej pravděpodobnější poloze skutečného cíle. Jestliže jsou přítomny pouze dva senzory, překřížení zábleskových stop mohou pouze sestávat z protínání nebo polohy blízko minimální vzdálenosti mezi dvěma zábleskovými stopami, jedna záblesková stopa z každého senzoru. Jestliže je přítomno více senzorů, stále existují překřížení zábleskových stop mezi dvěma zábleskovými stopami, ale budou to také protínání nebo minimální vzdálenosti mezi třemi nebo více zábleskovými stopami. Rád překřížení zábleskových stop označuje počet zábleskových stop podílejících se na vytváření překřížení zábleskových stop, tj. překřížení zábleskových stop tvořené dvěma zábleskovými stopami je označeno jako překřížení zábleskových stop druhého řádu, překřížení zábleskových stop tvořené třemi zábleskovými stopami je označeno jako překřížení zábleskových stop třetího řádu a tak dále. Překřížení zábleskových stop může být tvořeno nejčastěji jednou zábleskovou stopu z každého senzoru. Některé z těchto překřížení zábleskových stop představují skutečné cíle, ale většina z nich - duchy - jsou pouze shodou okolností a neodpovídají žádnému skutečnému cíli. Důležitým cílem současného vynálezu je poskytnutí spolehlivého způsobu eliminace těchto duchů.

Možnou cestou pro nalezení překřížení zábleskových stop je použití čistě kombinatorického přístupu a výpočet všech geometrických možností. To snadno ve skutečnosti poskytne při větším množství cílů a při větším množství senzorů obrovský počet možných kombinací, problém je velmi těžký, což znamená že výpočtová složitost roste rychleji než polynomní funkce počtu cílů. Přednostní přístup podle vynálezu je místo toho použití rekurzivní metody výpočtu překřížení zábleskových stop a jejich kvality. S použitím obr. 5 znázorňujícího případ kdy jsou použity tři

-7CZ 295566 B6 senzory, rekurzivní metoda začíná výpočtem hypotetických překřížení zábleskových stop druhého řádu. Tyto výpočty používají stavy zábleskových stop z každého senzoru převedené do společného času, představované daty ze senzoru 1, senzoru 2 a senzoru 3. Překřížení druhého řádu jsou počítána způsobem popsaným níže, jestliže je použitelný včetně hrubé hradlovací procedury, a ukládána do datového seznamu překřížení 1&2 zábleskových stop, překřížení 1&3 zábleskových stop a překřížení 2&3 zábleskových stop. V dalším kroku informace shromážděné pro hypotetická překřížení druhého řádu jsou použity pro výpočet hypotetických překřížení třetího řádu. To znamená že data překřížení 1&2 a data překřížení 1&3 jsou použita pro výpočet hypotetických překřížení třetího řádu. Tyto parametry jsou uloženy v datovém seznamu překřížení 1&2&3 zábleskových stop. Tímto způsobem jsou použity předchozí výpočty k omezení potřebného zpracovacího výkonu pro provádění výpočtu překřížení zábleskových stop.

Zobecnění výpočtu vyššího řádu překřížení zábleskových stop je pro odborníka v oboru zřejmé.

Zábleskovou stopu v dvourozměrné rovině si lze představit jako středovou přímku (střednici) představující odhadnutý azimutální úhel s ocasy po obou stranách středové linie, představujícími klesající hustotu pravděpodobnosti funkčních hodnot.

ID zábleskovou stopu v trojrozměrném prostoru si lze představit jako středovou svislou rovinu s ocasy klesající pravděpodobnosti po obou stranách. Horní a spodní hranice uvedené roviny jsou nastaveny vnějšími zřeteli, např. minimálními a maximálními možnými letovými výškami. Matematická reprezentace zábleskových stop používající výše uvedenou množinu proměnných (3) je následující: Ortonormální soustava válcových souřadnic(e_p,e₀,e_h) definovaných v senzorové soustavě (SS) následujícím způsobem ^(sinf^cos^o) , e₉ = (cos(0 - sin(0),O),(4) = (0,0,1)

Nyní mohou být zábleskové stopy parametrizovány následovně t(d,h)=e_rd + e_hh + F, d>0, h(5) kde F je patní bod senzoru, tj. počáteční bod senzorové soustavy (SS) v ET soustavě. Jednorozměrné rozdělení zábleskové stopy může být linearizováno v bodě (í/₀,A₀) a reprezentováno jako degenerované gaussovo rozdělení v 5t³:

N{e_pdq +F,Ζ*),(6) kde kovariance a její inverze je

P^dlP_ege_g ®e₉,(7a)

P~'=P£e_e ®e_ed?,(7b) a linearizovaná distribuční funkce je

-8CZ 295566 B6

exp(-(x - F)P ^l (x - F) / 2) .

(8)

2D zábleskovou stopu v trojrozměrném prostoru si lze představit jako středovou linii, určenou odhadnutým azimutálním úhlem a odhadnutým elevačním úhlem, která je obklopena kuželem klesající funkce hustoty pravděpodobnosti. Matematická reprezentace 2D zábleskové stopy používající výše uvedenou definici (1) je následující: Ortonormální soustava polárních souřadnic (e_r,e_ň,e_p) definovaných v senzorové soustavě (SS) následujícím způsobem e_r = (sin(0) cos(p),cos(0) cos(<p), sin(p)) e_e = (cos(0) cos(^)si n(0) cos(^), sin(p))(9) = (- sin(0) sin(^) - cos(0) sin(^), cos(^))

Nyní může být záblesková stopa parametrizovaná následovně ť(d)-e_rd + F, d>0,(10) kde F je patní bod senzoru. Dvourozměrné rozdělení zábleskové stopy může být linearizováno v bodě (í/₀) a reprezentováno jako degenerované gaussovo rozdělení v Ϊ?³:

N(e_rd₀+F,P),(11) kde kovarinace a její inverze je

P = (/^ cos² (?)<?, ®e_e+P^e_v® e^d*(12a) cos'² (<p)e_& ® + P£ e₉ ® e_v )d₀ ²(12b) a linearizovaná distribuční funkce je /(*) ⁼ 2xlpj>' y Qft φφ

Pro reprezentaci v ET soustavě (obr. 15) je patní bod F a ortonormální soustava vypočítána v ET soustavě (srv. Transformační vztah (1)).

Jestliže alespoň jeden senzor je ID senzor bude vždy existovat skutečné protnutí dvou zábleskových stop, které není rovnoběžné nebo rozbíhavé. Jestliže je jeden senzor ID senzor a druhý je 2D senzor, je definován jediný průsečný bod, protože to odpovídá protnutí mezi přímkou a polorovinou v prostoru.

Jestliže oba senzory jsou ID senzory, protnutí bude přímka a musí být přidána dodatečná informace, např. předpokládaná výška aby byl dosažen úplný soubor parametrů. Taková situace je graficky znázorněna na obr. 6. Senzory Dl a D2 pracující ve svých příslušných souřadných soustavách Cl a C2 mají ID zábleskové stopy ST11 a STÍ2 pro určitý cíl T. Jediná úhlová

-9CZ 295566 B6 informace, která je k dispozici je azimutální úhle a výškové omezení je nastaveno vnějšími důvody. Překřížení XI1 zábleskových stop bude tedy přímka.

Jestliže oba senzory jsou 2D senzory a skutečné překřížení zábleskových stop mezi přímkami odpovídajícími odhadnutým úhlům zábleskových stop nebude existovat pokaždé. Vzhledem ktomu, že stav zábleskové stopy obsahuje nejistoty a šum je pravděpodobné, že zábleskové stopy se budou navzájem míjet blízko sebe, ale nebudou se přesně protínat. Takový případ je naznačen na obr. 7. Jsou znázorněny tři zábleskové stopy ST11, ST21 a ST22 ze dvou 2D senzorů Dl a D2. Tři kužely reprezentují oblasti ve kterých funkce hustoty pravděpodobnosti mají hodnoty vyšší než je určitý práh. Zábleskové stopy STÍ 1 a ST21 nejsou navzájem tak blízko aby se kužele protínaly, a je pravděpodobné, že příslušné překřížení (XI1) zábleskových stop není skutečný cíl. Kužely reprezentující zábleskové stopy ST11 a ST22 se protínají a nejpravděpodobnější je poloha vybraná jako překřížení XI2 zábleskových stop.

Označování překřížení zábleskových stop se řídí následným schématem. Indexy odpovídají příslušnému senzoru tak, že první index odpovídá senzoru číslo 1, druhý index senzoru číslo 2 a tak dále. Pro systém s čtyřmi senzory budou tedy čtyři indexy. Číslo označuje číslo zábleskové stopy, která je použita k vytvoření překřížení zábleskových stop. Číslo „0“ říká, že určitý senzor se nepodílí na tom určitém překřížení zábleskových stop. Překřížení zábleskových stop druhého řádu tedy má dva nenulové indexy a tak dále. V příkladu podle obr. 7, XI2 znamená, že překřížení zábleskových stop je vytvořeno první zábleskovou stopou STÍ 1 ze senzoru číslo jedna Dl a druhou zábleskovou stopou ST22 ze senzoru číslo dvě D2. Pro výpočet překřížení zábleskových stop druhého řádu je preferován následující postup. Nejprve je vypočítána vzdálenost mezi dvěma zábleskovými stopami pro provedení prvního hradlování. Kritériem může být jakákoli míra vzdálenosti ale přednostně je použita statistická vzdálenost v celkové kartézské souřadné soustavě. Tato přednostní míra vzdálenosti mezi dvěma 2D zábleskovými stopami je popsána níže.

Výpočet statistické vzdálenosti mezi dvěma 2D zábleskovými stopami je následující. Zábleskové stopy jsou dány dvěma polopřímkami vnásledující reprezentaci (srv. vztah (10)):

= £?„.// +7^, d>0, /-1,2 (14)

Nej kratší geometrická vzdálenost mezi zábleskovými stopami je dána výrazem ⁺ “ ⁶r,2^2 ~-^2) (15) d_b d₂, které poskytují infimum dávají bod na zábleskové stopě, který je nejbližší druhé zábleskové stopě. Jejich numerická hodnota je vzdálenost tohoto bodu od polohy senzoru.

Ze získaných stabilních d_b d₂, které poskytují výše uvedenou minimální vzdálenost může být vypočítána linearizovaná statistická vzdálenost mezi zábleskovými stopami jako

StatDist = (16) kde

- 10CZ 295566 B6 ^Δ = (Γ.-Γ₂).β₀ ^P ~ ^00,1 (^e0 ' ^e0,\ ) ⁺ Ρφφ,ϊ (^e0 ’ ^,1) ⁺ ^00,2 (x ' ^C0,2) ⁺ Ρφφ,2 (^β0 ‘ ^e _F,2.) *0 = *r.l ^{X e}r.2

Vypočítaná hodnota statistické vzdálenosti je porovnána s předem určenou hodnotou prahu a jestliže vypočítaná vzdálenost překračuje práh, je pár zábleskových stop velmi nepravděpodobným kandidátem pro překřížení zábleskových stop a je odmítnut. Předem určená hodnota může být konstantní hodnota, hodnota určená operátorem, hodnota závisící na nejistotě stavů zábleskových stop nebo jejich kombinace.

Jestliže dvojice zábleskových stop projde tímto prvním hradlovacím procesem, je vybrán nejbližší bod příslušné zábleskové stopy, který odpovídá vypočítané minimální vzdálenost. Zpolohy těchto bodů je vypočítána vzdálenost bodu od senzoru mezi každým nejbližším bodem a každým odpovídajícím senzorem. Tyto vzdálenosti di a d₂ bodů od senzorů jsou porovnány s očekávaným dosahem každého odpovídajícího senzoru a jestliže alespoň jedna z těchto vzdáleností bodu od senzoru přesahuje dosah příslušného senzoru předpokládá se, že daná dvojice zábleskových stop je spojena s překřížením představujícím „ducha“ a je následně odmítnuta.

Zbývající dvojice zábleskových stop, které prošly oběma výše popsanými hrubými hradlovacími procesy dávají vznik překřížení zábleskových stop druhého řádu. Je vypočítána poloha překřížení zábleskových stop a přidružená nejistota. Tento výpočet používá informace, které jsou k dispozici ze stavů zábleskových stop. Protože jsou k dispozici nejen odhadnuté úhly ale odhadnuté úhlové rychlosti a kovariance spojené s těmito parametry, vypočtená poloha překřížení zábleskových stop nemusí nutně být geometrickou střední hodnotou nejbližších bodů na obou zábleskových stopách. Mohou být také uvažovány funkce hustoty pravděpodobnosti stejně jako další aspekty. V těchto výpočtech je provedena transformace z příslušných lokálních souřadnicových soustav senzorů, běžně ve sférických souřadnicích do jednotné souřadnicové soustavy, obvykle v kartézských souřadnicích.

Přednostním způsobem provedení těchto výpočtů je následující. S výše uvedenou symbolikou máme pro 2D zábleskové stopy (srv. vztahy (12a) a (12b)):

^pi = (Υ(17a)

P.' = (¾ cos'²(φ)ϋ_θι ® e_0i + ® e^:²(17b) a pro ID zábleskové stopy (srv. vztahy (7a) a (7b):

(18a)

P^P^oš(18b) pro dvě zábleskové stopy i=l ,2. Odhadnutá poloha překřížení zábleskových stop ajejí kovariance je dána vztahy ^ = (A'+A') (19)

- 11 CZ 295566 B6

Při výpočtu odhadnuté polohy X a její kovariance P, musí být vstupy reprezentovány ve stejné souřadnicové soustavě, přednostně v ET soustavě.

Jestliže jsou obě zábleskové stopy ID, pak potřebujeme přidat fiktivní pozorování v implicitní výšce a nejistotu, která pokrývá všechny zajímavé elevace. To je dosaženo vztahy ^ = (/+^¹+A)'‘ (20) kde e_R je jednotkový vektor ukazující do středu země v přibližné poloze cíle a X_o je a priori výška a Prr je a priori kovariance výšky.

Z výše popsaných výpočtů je získána kovarianční matice mezi různými parametry stejně jako funkce hustoty pravděpodobnosti všech parametrů.

Další krok rekurzivní metody výpočtu překřížení zábleskových stop používá překřížení zábleskových stop druhého řádu k výpočtu překřížení zábleskových stop vyšších řádů. Překřížení zábleskových stop řádu n je tedy vypočítáno použitím informací spojených s překříženími zábleskových stop řádu n-1, kde n > 2.

Nejprve jsou vybrány kombinace překřížení zábleskových stop řádu n-1 aby pokrývaly všechny možné kombinace možných překřížení zábleskových stop řádu n. Tyto dvojice překřížení zábleskových stop jsou založeny na n-2 společných původních zábleskových stopách a je tedy n. Je vypočítána vzdálenost mezi dvěma překříženími zábleskových stop řádu n-1 pro provedení hradlování. Hradlovací kritéria mohou použít jakýkoliv druh míry vzdálenosti, ale přednostně je použita statistická vzdálenost v jednotné kartézské souřadné soustavě. Tato přednostní míra vzdálenosti je následující. Jestliže dvě překřížení jsou reprezentována a (X₂,P₂), pak vzdálenost je standardní statistická vzdálenost:

^(ν,-Λχρ,+ΛΤυ,-^) (2i)

Povšimněte si, že obě rozdělení nejsou nezávislá. Ale pro hrubý hradlovací proces je to operačně dostačující.

Vypočtená hodnota minimální vzdálenosti je porovnána s předem určenou hodnotou prahu a jestliže vypočtená hodnota minimální vzdálenosti překračuje práh je dvojice překřížení zábleskových stop řádu n-1 velmi nepravděpodobná jako kandidát na překřížení zábleskových stop řádu n a je tedy odmítnuta. Předem určená hodnota může být konstantní hodnota, hodnota zvolená operátorem, hodnota závislá na nejistotách stavů zábleskových stop nebo jejich kombinace.

Zbývající dvojice překřížení zábleskových stop řádu n-1, které prošly výše popsaným procesem hrubého hradlování dají vzniknout překřížení zábleskových stop n-tého řádu. Je vypočítána poloha překřížení zábleskových stop řádu (n-1). Tyto výpočty mohou být prováděny přímo z původních stavů zábleskových stop, ale protože mnoho z požadovaných výpočtů bylo již provedeno během výpočtů překřížení zábleskových stop řádu n-1, může být mnoho výsledků použito přímo. Protože jsou k dispozice nejen odhadnuté úhly stavů zábleskových stop ale odhadnuté

-12CZ 295566 B6 úhlové rychlosti a kovariance spojené s těmito parametry, nemusí být vypočítaná poloha překřížení zábleskových stop nezbytně hodnotou geometrického průměru nejbližších bodů na dvou zábleskových stopách. Mohou být také uvažovány funkce hustoty pravděpodobnosti stejně jako další aspekty.

Přednostním způsobem provádění těchto výpočtů je následující způsob. Pro 2D zábleskové stopy máme (srv. (12b)):

(22) a pro ID zábleskové stopy (srv. (7b)):

(23) pro n zábleskových stop 1=1,2 .. n. Pak odhadnutá poloha a její kovariance je dána vztahy *=(ς^Πς^) (24)

Jestliže všechny zábleskové stopy jsou ID, pak je požadováno přidání fiktivního pozorování v implicitní výšce a nejistoty, která pokrývá všechny zajímavé elevace jak je popsáno výše. Výsledek je pak

se stejnými P_h a X_o jako shora. Z výše popsaných výpočtů jsou získány kovarianční matice mezi různými parametry stejně jako funkce hustoty pravděpodobnosti všech parametrů pro překřížení zábleskových stop řádu n.

Další krok v iniciační proceduře je krok výběru jednoho překřížení 13 zábleskových stop jako hypotetického cíle (obr. 2). Podle vynálezu by měl existovat postup, kterým je vybráno nejpravděpodobnější překřížení zábleskových stop. V přednostním uskutečnění vynálezu je tento výběr prováděn definováním tak zvané hodnoty kvality (XQ) překřížení a výpočtem této hodnoty pro každé překřížení zábleskových stop. Obr. 8 znázorňuje blokový diagram ilustrující výběrový krok. Postup začíná výpočtem hodnoty XQ pro všechna překřížení 31 zábleskových stop. V dalším kroku jsou překřížení zábleskových stop tříděna v sestupném řazení 32 hodnot XQ do seznamu hypotetických cílů. Z tohoto seznamuje vybráno 33 alespoň jedno překřížení zábleskových stop jako pravděpodobný cíl. Tento krok je znázorněn na obr. 8 jako krok 33. Přednostně je vybráno první překřížení zábleskových stop v seznamu, tj. překřížení zábleskových stop s nejvyšší hodnotou XQ. Jakmile byla záblesková stopa použita k vytvoření trasy cíle je nepravděpodobné, že se záblesková stopa podílí na kterémkoliv dalším cíli. Je tedy velmi pravděpodobné, že zábleskové stopy přispívající k vybraným překřížením zábleskových stop se kromě na vybraném překřížení zábleskových stop podílejí pouze na překříženích představujících

-13 CZ 295566 B6 „duchy“. Překřížení zábleskových stop, ke kterým přispívá alespoň jedna záblesková stopa, která přispívá k vybranému překřížení zábleskových stop, jsou tedy pokládána za duchy a jsou následně eliminována 34 ze seznamu v kroku. Jestliže je přítomen pouze jeden cíl, eliminační krok 34 vyprázdní seznam překřížení zábleskových stop. Jestliže však existuje více cílů, které mají být identifikovány, některá překřížení zábleskových stop zůstanou. Krok 35 bude zkoumat jestli v seznamu zůstala nějaká překřížení zábleskových stop a v takovém případě se postup vrátí opět do kroku 33 pro vybrání dalšího překřížení zábleskových stop pro další pravděpodobný cíl. Jestliže je seznam prázdný postup pokračuje do kroku 36, který je iniciačním krokem trasy cíle. Tento krok bude podrobněji probrán níže.

Výpočet by měl přednostně uvažovat konzistenci parametrů překřížení zábleskových stop, zejména v porovnání s ostatními překříženími zábleskových stop používajících stejné zábleskové stopy. Kvalita překřížení může také uvažovat řád překřížení zábleskových stop, protože překřížení zábleskových stop vyššího řádu obecně pravděpodobněji odpovídá skutečnému cíli než překřížení zábleskových stop nižšího řádu. Parametry, které by měly bát uvažovány obsahují obecně polohy a rychlosti, ale mohou také obsahovat ostatní charakteristické parametry zjistitelné senzory, jako např. typ cíle (jestliže je k dispozici) apod.

V přednostním uskutečnění vynálezu je výpočet hodnoty kvality překřížení založen na funkcích hustoty pravděpodobnosti zábleskových stop přispívajících k překřížení zábleskových stop. Protože většina veličin pro takové výpočty byla vypočítána během výpočtů poloh překřížení zábleskových stop, mohou být použity takové dílčí výsledky a výpočet hodnoty XQ může být proveden poměrně rychle. Je preferována následující definice kvality překřížení.

Je dáno překřížení zábleskových stop X — _{Í2 (}· řádu n vytvořené ze zábleskových stop \ST_k | , kvalita může být vypočítána jako:

kde

(26)

Suma probíhá přes všechna překřížení zábleskových stop, že záblesková stopa k nim přispívá a f_k(x) je rozdělení spojené se zábleskovou stopu, linearizované a vypočítané na odhadnutém umístění. Hustota p poskytuje pravděpodobnost že cíl je pozorován pouze jedním senzorem a je normálně konstantní.

A priori pravděpodobnosti P(X), P(ST) , mohou být získány z různých zdrojů. Informace, že hypotetický cíl by zpozorován v určité oblasti může být použita ke zvýšení hodnoty, nebo jestliže je nepravděpodobné, že jsou nějaké cíle v oblasti hodnota je snížena. Avšak hlavním účelem je zvýšit pravděpodobnost překřížení zábleskových stop s mnoha zábleskovými stopami, tj. překřížení zábleskových stop řádu nje pravděpodobnější než překřížení zábleskových stop řádu n-1. To je metoda jen pro případ způsobený přibližností struktury. Například hodnota XQ pro druhý řád překřížení zábleskových stop není snížena jestliže není pozorováno senzorem kteiý může být schopen je pozorovat. Jednoduchý přístup je ustavit P(x) = C, kde n je řád překřížení zábleskových stop.

-14CZ 295566 B6

Iniciační krok 36 je podrobněji popsán s odkazem na obr. 9. Jedním způsobem jak postupovat je umožnit aby všechna vybraná překřížení zábleskových stop vedla k iniciaci nových tras cílů. Vybraná překřížení zábleskových stop jsou však spojena s užitečnými informacemi, např. s hodnotou kvality překřížení a řádem překřížení zábleskových stop. Tyto informace mohou být nadále použity pro řízení dalšího zpracování překřížení zábleskových stop. V mnoha případech může existovat předem určená minimální hodnota XQ, pod kterou je překřížení zábleskových stop považováno za nejisté. Překřížení zábleskových stop, která vykazují hodnoty XQ pod tímto prahem mohou například být znázorněny jen jako značky na monitoru operátora. V některých případech může operátor chtít se podílet na vyhodnocovacím procesu překřížení zábleskových stop. Operátorova zkušenost může být velmi užitečná při oddělování skutečných cílů od duchů. Překřížení zábleskových stop s velmi vysokými hodnotami XQ nebo velmi vysokého řádu mohou být automaticky ponechány pro automatickou iniciaci trasy cíle. Nižší hodnoty XQ nebo např. překřížení zábleskových stop pouze druhého řádu mohou být předloženy operátorovi k schválení před iniciací.

Obr. 9 znázorňuje přednostní uskutečnění iniciačního postupu. V kroku 41 je rozhodnuto jestli překřížení zábleskových stop splňuje kritéria pro automatickou iniciaci trasy cíle. Jestliže kritérium není splněno, další krok 42 porovnání informace spojené s překřížením zábleskových stop s kritériem pro umožnění manuálního schválení iniciace trasy cíle. Obě tyto kritéria mohou zahrnovat hodnotu XQ, řád překřížení zábleskových stop nebo obojí. Jestliže je splněno kritérium pro manuální schválení, proces čeká na operátora aby rozhodl jestli překřížení zábleskových stop je schváleno pro trasu cíle nebo ne, to je reprezentováno krokem 43. Jestliže operátor odmítne schválení nebo jestliže není splněno žádné z kritérií je překřížení zábleskových stop odmítnuto jako kandidát na cíl a je zobrazeno 44 jako značka na operátorově monitoru (krok 44). Jestliže je překřížení zábleskových stop přijato jako kandidát na novou trasu cíle, proces pokračuje v současné iniciaci 45 trasy cíle, krok 45, který je stejným krokem jako krok 14 na obr. 2.

Skutečné vytvoření tras je popsáno níže. Zábleskové stopy přispívající k vybranému překřížení zábleskových stop obsahují informace o úhlech a úhlových rychlostech zábleskových stop, stejně jako jejich kovarianci. Z tohoto objemu informací je vytvořen vektor trasy cíle obsahující např. polohu, rychlost a podle potřeby zrychlení cíle. Tyto parametry jsou přednostně počítány v jednotné trasovací souřadné soustavě (srv. obr. 14). Mimo vektoru trasy cíle samotného mohou zábleskové stopy přispívat k vytvoření kovarianční matice k vektoru trasy cíle. Z tohoto počátečního vektoru trasy cíle a jeho kovarianční matice může započítat běžná trasovací operace.

Přednostní způsob výpočtu vektoru trasy cíle a jeho kovarianční matice v kartézském souřadném systému může být následující způsob. Pro iniciaci Kalmanova filtru potřebujeme určit šestirozměrný stavový vektor (x,x) a jeho kovarianci (p p Λ

XX XX

P P v XX ¹ xx y (matice 6x6) estimátory pro stavový vektor jsou

(28) (29) kde w, = d_{ (θ, cos(^ )e_d, + (30) pro 2D zábleskovou stopu a

-15CZ 295566 B6

OD pro ID zábleskovou stopu. Kovariance je odhadnuta následovně:

v*=l Z ^ρ«=(ςα-) ' <321 s

^{V K} (A ^cos20¼ ® + ^Pw^e9 ® ^e<p)^d2 «*²($Ή ® e_e + Ρ^_φ Qe^d¹ pro 2D zábleskové stopy a pro ID zábleskové stopy. Výše uvedené výrazy mohou být zjednodušeny použitím aproximací ( P ρ-ΐρτο-1 θθ

Ip^cos²(<z>)

Ρ-’Λ/Ρ-¹ f P

Θ9

A d~² io pro 2D zábleskové stopy a

P 'VP-' Jg-e, S>_e^ /θ P .

^ΡΘΟ pro ID zábleskové stopy. Jestliže všechny zábleskové stopy výše jsou ID pak také potřebujeme přidat k poloze překřížení zábleskových stop v a priori výšce stabilizační faktor P_h.

Jakmile je trasa cíle ustanovena je její udržování zcela podobné stavu techniky. Trasy cílů jsou aktualizovány vhodnými jednotlivými záblesky senzorů, které spadají do hradla kolem cíle. Senzorové záblesky které jsou použity tímto způsobem jsou pak eliminovány a proto se nepodílejí na udržování zábleskových stop. To znamená, že když je trasa cíle ustanovena bude konzumovat

-16CZ 295566 B6 relevantní senzorové záblesky a způsobí, že odpovídající zábleskové stopy zeslábnou a následně jsou vymazány. Objem výpočtů tak bude zmenšen.

Když cíl zmizí', nebo opustí sledovanou oblast měla by být trasa cíle také vymazána. Jako v předchozích způsobech to bude případ kdy není dostatek nových záblesků k udržení nejistoty pod určitou úrovní nebo když uběhla určitá časová perioda od posledního využitelného záblesku.

Některé podrobnosti inicializačního procesu budou podrobně popsány pomocí několika vysvětlujících příkladů.

Příklad 1:

Tento příklad je popsán s odkazy na obr. 10. V tomto příkladě trasovací systém sestává ze dvou 2D senzorů Dl a D2 pracujících v jejich lokální souřadných soustavách Cla C2. V dosahu senzorů je přítomen jeden jednoduchý skutečný cíl T. Senzor Dl obdrží sérii záblesků spojených s cílem T a je iniciována záblesková stopa ST11. Stav zábleskové stopy poskytuje odhady azimutálního úhlu, úhlové rychlosti, elevačního úhlu a úhlové rychlosti a kovarianci, srv. vztah(2):

p. A w,i

P J

Podobným způsobem senzor D2 iniciuje zábleskovou stopu ST21, s odpovídajícími odhady ale s indexem 1 nahrazeným indexem 2. Dále, reprezentace zábleskové stopy je vypočítána v senzorové soustavě (SS) podle vztahu (9):

fy.i =(^(^1)008(^),008(^)008(^,),810(^))) >

^eo,i = (cos(0i) cos^)),- sin(0)) cos(^i ), sin(^ 1)) >

βφ,ι = (-SÍn(0₁)sÍn(^₁ )-^0) )8111(^) ),008(^))) .

Záblesková stopa může být nyní parametrizována podle vztahu (10) následovně:

^(d) = e_rld + F_if d>0,

Jsou provedeny odpovídající výpočty pro druhou zábleskovou stopu, kde je získán podobný výsledek ale indexem 1 nahrazeným 2. Dále jsou reprezentace zábleskových stop transformovány do ET soustavy (1). Body linearizace mohou být vypočítány (15) jako:

(d_itd₂)= argmin(e_rIí/) +/?-e_r2d₂-F₂)² .

Linearizované normální rozdělení (11)-(13) pro zábleskovou stopu 1 je:

-17CZ 295566 B6 + ,^1) f

Λ = (¾ cos² ((PjX, +Ρ_φφΛβ_φΛ , ^pí’ = (¾ cos-²(^X, ® e_{e lř} + P^ ®e^²,

Λ(*) ⁼ řCíp ' p MÁ* - ^FJ^P~'<* - N ^{Z 2}) ^Ζ/Γ γ ^Γθθ.\¹ φφ,Ι

Jsou provedeny odpovídající výpočty pro zábleskovou stopu 2. Jestliže d_x,d₂ nepřekračují maximální dosah senzoru může být vypočítána statistická vzdálenost podle (16):

Jestliže statická vzdálenost je menší než a priori dané hradlo, pak překřížení zábleskových stop je přijato, jinak je odmítnuto. V tomto příkladu je předpokládáno, že je přijato a další krok je odhadnutí polohy překřížení zábleskových stop (19):

= (a¹ + + p₂-’f₂) ,

Λ,=(Α' + Λ'Γ'.

Protože všechny vstupy jsou počítány vET soustavě, překřížení zábleskových stop a jeho kovariance je získána ve stejné soustavě.

Dále je počítána kvalita překřížení zábleskových stop, srv. (26), (27):

kde

Zjevně je překřížení XI1 zábleskových stop překřížením zábleskových stop snejvyšší kvalitou, protože je jediné, které existuje a bude následně vybráno. Jestliže má být překřížení zábleskových stop použito k iniciaci trasy cíle stav Kalmanova filtruje iniciován následovně, srv. (28 -(32):

Stavový vektor = (x,x)

-18CZ 295566 B6

Kovariance = (p P \

XX XX

P P.

\ XX XX J ^ = (^+^(^+^), x=(P,' kde

Λ.=(^ρ.

Λ» = (A¹ + Pt-'y\^p<''r,p;· + p;'r2p;'X^' + p;f', kde p-ljz p-1 ^ri *ri _P2 ^Ρθβ'\₍ ®^,2 ®^,2 UAiCosA) ^,2 J _; rf;¹ ά οοί^Λ² ®^·^{2 +}c'u·^{2 Θ}χ io Příklad 2:

V tomto příkladu jsou použity tři 2D senzory a v dosahu senzorů je jeden skutečný cíl, jak je znázorněno na obr. 11. Překřížení zábleskových stop (%₁₁₀,^₁₀), (Ύ₁₀₁,^₀₁) a (Υ_0]1,Ρ_0]1), jsou vypočítána jako v příkladu 1 shora. Pro výpočet překřížení zábleskových stop třetího řádu jsou 15 porovnána překřížení zábleskových stop druhého řádu mezi senzory 1&2 a 1&3 jak popsáno na obr. 5 a (21) a překřížení zábleskových stop třetího řádu (-^„7^) je akceptováno tehdy a jen tehdy když

-19CZ 295566 B6

7(2,,. - 2,„)(7_1Μ+Λ»)' (*.» - 2,„) < předem určené hradlo.

Nový odhad překřížení zábleskových stop třetího řáduje (srv. (24)):

2,,,=(N ⁺ V^{+ +p}i7 + p;'f₃),

Kvalita překřížení (26) pro překřížení zábleskových stop druhého řáduje nyní

XQiX,,,) = XQ(ST„)XQ(ST_2i),

Pro překřížení zábleskových stop třetího řáduje kvalita získána z:

xqMN=20(57,,)20(57,,)20(575,) · kde (srv. (27))

20(57;,)=

20(S7„) = __________________________/,(2,,,)7(2,,,)._________________________

/.(2,,.)7(2,,.)+/,(2,.,)7(2,.,)+/,(2,,,)7(2,,,)+457:,)7(575,)' __________________________/,(2,,,)7(2,,,)_____________________ /,(2,,.)7(2,,.)+/,(2„,)42,,,)+/,(2,,,)7(2,,,)+457,,)7(57,,)' __________________________/,(2,,,)7(2,,,)__________________________ /,(2,,.)7(2,,,) + /,(2.,,)7(2.,,)+/,(2,,,)7(2,,,) + 457,,)7(573,,)^

V tomto příkladu se předpokládá, že ^ιιι)^>^(Ύι10)>Ύρ(Τ0ιι)^>^(Χι01). V souladu stím X_ni je vybráno jako první překřížení zábleskových stop. Zábleskové stopy ST_lbST₂i,SZ₃₁ mají všechny alespoň jednu zábleskovou stopu společnou s vybraným překřížením zábleskových stop a tudíž překřížení zábleskových stop Χιιο,Χιοι,Χοιι budou vyjmuta ze seznamu. Seznam bude v tomto příkladu nyní prázdný a žádné další překřížení nebude vybráno, což je v souladu s výchozím modelem. Výsledkem celého procesu je, že překřížení zábleskových stop (Xui,Pin) představuje možnou polohu cíle. Trasa cíle nyní může být iniciována podle (28) - (32), srovnej také s příkladem 1 výše.

-20CZ 295566 B6

Příklad 3:

V tomto příkladu je předpokládán případ tří 2D senzorů a dvou skutečných cílů, jak je znázorněn na obr. 12.

Následující překřížení zábleskových stop a jejich kvality jsou vypočítány jako v příkladu 2 výše: (ΧΐΙΟ,Ρπο), (X101₅P101); (ΧοίΙ,Ροΐΐ), (XllhPm), ^210^21()), (X201,P201), (Χθ21,Ρθ21), (X221,P221), (X2205P220)? (X202,P202), (Xo22,Po22), ^222^222)- Výpočet kvality poskytne následující vztahy

XO(X₁₁₂)>XQ(X₂₂„)>XQ(X_i1,)>.. .

V souladu s výše popsanou výběrovou procedurou je vybráno překřížení zábleskových stop (Χ222Ά22) pro iniciaci trasy cíle v souladu s tím co je popsáno v příkladu 1 výše. Následně jsou zábleskové stopy STi2,ST₂₂,ST₃2 považovány za zkonzumované a tudíž následující překřížení zábleskových stop jsou odstraněna ze seznamu: (X₂io,P₂io), (X2oi,P2oi), (Xo2i,Po2i), (X22i,P22i), (X₂₂o,P22o), (X202T202), (Xo22,Po22)· Další překřížení zábleskových stop, které má být vybráno je (XiibPm)· Následně jsou konzumovány zábleskové stopy 8Τ_η,8Τ₂ι,8Τ₃ι a tudíž následující překřížení zábleskových stop jsou odstraněna (Χιιο,Ρπο), (Χιοι,Ριοι), (Χοιι,Ροιι)· Seznam hypotetických cílových překřížení je nyní prázdný a výsledkem úplné analýzy je vytvoření tras cílů založených na překříženích zábleskových stop ^222^222) a (Χπι,Ριιι)·

Z tohoto příkladu jsou také zřejmé výhody vynálezu ve srovnání se známým stavem techniky. Na obr. 13 je zvětšená část z obr. 12 a pro vysvětlení podrobností jsou jednotlivé záblesky spojené se zábleskovými stopami znázorněny jako tenké přímky. Stejně jako na obr. 4 jsou k zábleskovým stopám znázorněny funkce hustoty pravděpodobnosti a odpovídající rozdělení nejistoty pro jednotlivé záblesky. V tomto příkladu má senzor D3 nižší přesnost měření a vzdálenost mezi možným cílem a senzorem je pro senzor D3 větší než pro senzory Dl aD2. To má za následek, že PDF pro zábleskovou stopu ST31 je širší než pro ostatní zúčastněné zábleskové stopy STU a ST21. Podle známého stavu techniky vyhodnocení překřížení třetího řádu XI11 by polooha překřížení byla umístěna do těžiště trojúhelníka vytvořeného záblesky. Je zřejmé, že jakákoliv poloha odvozená takovým způsobem obsahuje velkou dávku nejistoty. Protože měření senzory Dl a D2 jsou přesnější měla by být použita vážená poloha překřížení. Dále použitím zábleskových stop místo jednotlivých záblesků bude odfiltrována velká dávka šumu a nejistoty dokonce před vytvořením trasy cíle, tudíž bude dána iniciace trasy cíle která je mnohem spolehlivější.

Použitím informace o úhlové rychlosti ze zábleskových stop, mohou být odkryty zjevné rozpory. Ve výše uvedeném případě překřížení zábleskových stop XI11 odpovídá skutečnému cíli a tak jednotlivé úhlové rychlosti Vil, V21, V31 tří zábleskových stop jsou navzájem v souladu. Úhlové rychlosti Vila V21 jsou přesné a z toho vyplývá rychlost překřížení XI11 má svěřovat doleva na obr. Což je také potvrzeno rychlostí V31. Jestliže by však V31 směřovala opačným směrem a souvisící nejistota by byla příliš malá pro vysvětlení rozdílu, překřížení zábleskových stop XI11 by bylo možné odmítnout jako ducha.

Příklad 4:

V tomto příkladu jsou uvažovány dva ID senzory a jeden cíl, jak je znázorněno na obr. 6. Protože algoritmus je prováděn v trojrozměrném prostoru a výšková informace zcela chybí, je problém tohoto příkladu singulární. Tudíž je nezbytné přidat a priori výškovou informaci. Jediné překřížení zábleskových stop je (Xn,Pn). Odhadnutá poloha a její kovariance se získá z (20):

-21 CZ 295566 B6

Λ, =(ř»-'+p;'+Ρί'Υ'(ρ,'χ.+p;'f, +p₂'f) , ρ.,^'+ρϊ-'+ρ,-'Υ'

Zde Pi,P₂,Fi,F₂ jsou stejné jako ve výše uvedeném příkladu 1. Nové pojmy Xo,Ph potřebují invertovat P_t~^l + P₂*.

Výpočet je prováděn následujícím způsobem. Průsečík dvou rovin představujících zábleskové stopy jedna a dvě je přímka, která může být parametrizovaná jako + ί?_Λί , kde X_o je bod na přímce a e_R je jednotkový vektor rovnoběžný s přímkou. Bod X_o je vybrán tak, že jeho výška nad průměrnou mořskou hladinou (msl) má předem definovanou hodnotu. V tomto příkladu bylo vybráno 7000 metrů. Kovariance je pak ⁼ ^rr® · kde skalár Prr je vybrán takovým způsobem, že sledované cíle jsou ve výškovém pásmu [7OOO - ^P_RR ,7000 + -JPrr ]. V tomto příkladu P_RR =7000*7000. Kvalita překřížení zábleskových stop nemůže být však vypočítána, je jediné a tudíž vybrané jako možná poloha cíle.

Počáteční stav Kalmanova filtruje (x,x), ( P

XX

p.

V χχ

PC

P. _z kde podle (28), (29), (31) a (32)

X = (p+ + p;'+ ρ₂-')'(ρ,-’Λ, + p;'f, + p;'f₂) , í=(r;’ +^+^-^(^+^)kde =d₂0₂e_O2 .

Λ.=(Λ· + Α·+^·)’’.

Λ. = (Λ^-1 + + A') (ρ,-'ν,ρ;' +ρΛ/ΤΧΛ'¹ + ρ;'+Ρ,')-',

Λ. =¼¹ + Α' +ρ₂Χ\ρ;'μ,ρ-' +ρ₂'μ₂ρ₂-·\ρ₂-' +ρ,- + ρ₂-)-’,

-22CZ 295566 B6 “θ0,2 *09,1

P;'M₂Py ”^-e,₃ .

* 09,2

Výše popsaný způsob je probírán za předpokladu absence atmosférické refřakce. Odborníkovi v oboru je zřejmé jak provádět kompenzaci při konstrukci hypotetických překřížení, výpočtu hodnot XQ a ve spojení s trasováním a aktualizací. Užitečná implicitní kompenzace nastává když při výpočtu výšky cíle nad průměrnou hladinou moře je poloměr země nahrazen kR s běžnou hodnotou k=4/3. Přibližná korekce naměřené elevace je dána vztahem:

Hodnota k = 4/3 závisí na počasí, typu senzorů a mnoha dalších parametrech a může být snadno změněna. Tyto kompenzace jsou však již známé, například z „Introduction to Radar Systems“, Merril I. Školník, McGrawhill Book Company, 1981, str. 447-450.

PATENTOVÉ NÁROKY

Claims

1. Způsob iniciace trasy vícecílového trasování pomocí alespoň dvou pasivních senzorů, vyznačující se tím, že obsahuje kroky vytváření zábleskových stop pro každý jednotlivý senzor, kde zábleskové stopy jsou tvořeny filtrovanými sadami záblesků náležících stejnému cíli, výpočet překřížení zábleskových stop, výběr překřížení zábleskových stopjako možného cíle a vytvoření trasy cíle.

2. Způsob iniciace trasy podle nároku 1,vyznačující se tím, že krok výpočtu překřížení zábleskových stop obsahuje krok výpočtu překřížení zábleskových stop druhého řádu, který na druhé straně pro každý pár dvou zábleskových stop z různých senzorů obsahuje kroky: výpočet vzdálenost mezi zábleskovými stopami podle měřítka vzdáleností; odmítnutí kombinace zábleskových stopjako potenciálních překřížení zábleskových stop když vzdálenost je větší než předem stanovená hodnota; výpočet nejbližšího bodu na každé zábleskové stopě odpovídajícího vzdálenosti; výpočet vzdálenosti od překřížení k senzoru mezi každým nejbližším bodem a každým odpovídajícím senzorem; odmítnutí kombinace zábleskových stop jako potenciálních překřížení zábleskových stop když alespoň jedna ze vzdáleností od překřížení k senzoru přesahuje dosah odpovídajícího senzoru a výpočet polohy a neurčitosti polohy pro překřížení zábleskových stop zbývajících kombinací zábleskových stop.

3. Způsob iniciace trasy podle nároku 2, vyznačující se tím, že krok výpočtu překřížení zábleskových stop, následující po kroku výpočtu překřížení zábleskových stop druhého řádu, obsahuje krok výpočtu překřížení zábleskových stop řádu n, kdy n>2, který je založen na překříženích zábleskových stop řádu n-1.

4. Způsob iniciace trasy podle nároku 3, vy z n a č uj í c í se t í m , že krok výpočtu překřížení zábleskových stop řádu n, kde n>2, obsahuje kroky: výpočet vzdálenosti mezi kteroukoliv

-23CZ 295566 B6 kombinací dvou překřížení zábleskových stop řádu n-1 podle měřítka vzdálenosti; odmítnutí potenciálního překřížení zábleskových stop ntého řádu jestliže vzdálenost je větší než předem stanovená hodnota a výpočet polohy a neurčitosti polohy pro překřížení zábleskových stop zbývajících kombinací překřížení zábleskových stop řádu n-1.

5. Způsob iniciace trasy podle kteréhokoliv z nároků 2 až 4, vyznačující se tím, že jestliže alespoň jedna záblesková stopa je 2D záblesková stopa, krok výpočtu polohy a neurčitosti polohy je prováděn podle kde

F' = (¾ ®β_θ. +P^e^ ® e_pJjd:², pro 2D zábleskovou stopu a ^Pi ^l = (¾ ^e64 ® ^eo,i X² (23) pro ID zábleskovou stopu, Ρ_θθί a P _t představují kovarianční stavový vektor zábleskových stop.

6. Způsob iniciace trasy podle kteréhokoliv z nároků 2 až 5,vyznačující se tím, že měřítko vzdálenosti pro zábleskové stopy je vypočítáno podle

Disí(t_x,£₂) = -~= kde

A = (F,-F₂).e, , (^eo ’^e0,i) ^{+ +} ^00,2(^eo ‘ ^ee,i) ^-^,2(^0 ’ ^,2) r ^e0 ~ * ^er,2 ' t_t(d) = e_rAd + F\, d>0, 7 = 1,2 , (<*1 ,d₂) = arg + F_x - e_r<2d₂ - F₂)² , d_t.d₂>a ’

Fi představuje vektory patních bodů odpovídajících senzorů.

7. Způsob iniciace trasy podle kteréhokoliv z nároků 2 až 6, vyznačující se tím, že měřítko vzdálenosti mezi překříženími zábleskových stop je vypočítáno podle

-24CZ 295566 B6 α^(χ„ρ,),(χ₂,ρ,))- .

kde obě překřížení zábleskových stop druhého řádu jsou představována (X₁₅7^) a (X₂,P₂).

8. Způsob iniciace trasy podle kteréhokoliv z předchozích nároků, vyznačující se tím, že krok výběru překřížení zábleskových stop jako možného cíle obsahuje kroky: výpočet hodnoty kvality překřížení pro každé překřížení zábleskových stop s použitím funkcí hustoty pravděpodobnosti zábleskových stop přispívajících k překřížení zábleskových stop; přetřídění překřížení zábleskových stop v pořadí hodnoty kvality překřížení a výběr alespoň jednoho překřížení zábleskových stop ze seznamu.

9. Způsob iniciace trasy podle nároku 8, vyznačující se tím, že výpočet hodnoty kvality překřížení používá řád překřížení zábleskových stop.

10. Způsob iniciace trasy podle nároku 8, v y z n a č u j í c í se tím, že hodnota kvality překřížení je počítána podle

XQ(X)= Π kde (27)

X = X^ . překřížení zábleskových stop řádu n vytvořené z zábleskových stop \ST_k | .

11. Způsob iniciace trasy podle kteréhokoliv z nároků 8 až 10, vyznačující se tím, že krok výběru překřížení zábleskových stop jako možného cíle dále obsahuje kroky: odstranění těch překřížení zábleskových stop, která jsou tvořena alespoň jednou zábleskovou stopou, která je použita pro vytvoření vybraného překřížení zábleskových stop ze setříděného seznamu; opakování výběru překřížení zábleskových stop jako možných cílů dokud není setříděný seznam prázdný.

12. Způsob iniciace trasy podle kteréhokoliv z nároků 8 až 11,vyznačující se tím, že krok výběru překřížení zábleskových stop jako možného cíle dále obsahuje krok rozhodnutí jestli by vybrané překřížení zábleskových stop mohlo dát vznik automatickému vytvoření nové trasy cíle, založeného alespoň jedné hodnotě kvality překřížení a na řádu překřížení zábleskových stop.

13. Způsob iniciace trasy podle kteréhokoliv z předchozích nároků, vyznačující se tím, že krok vytváření trasy cíle obsahuje krok výpočtu stavového vektoru trasy cíle a jeho kovarianční matice v jednotné souřadné soustavě trasování.

14. Způsob iniciace trasy podle nároku 13, vyznačující se tím, že krok výpočtu stavového vektoru trasy cíle a jeho kovarianční matice je prováděn v kartézské souřadné soustavě podle