NO332345B1 - Fremgangsmate for malfolging - Google Patents

Abstract

Oppfinnelsen gjelder generelt en fremgangsmåte for målfølging av multiple mål ved hjelp av målinger med forskjellige sensorer. Spesielt gir oppfinnelsen prosedyrer for initiering av målfølging under følging av multiple mål ved hjelp av målinger med passive sensorer. Oppfinnelsen definerer et kvalitetsmål for hvert antatt nye mål, som de antatte målene blir sortert etter. Beregning av parametrene for mulige mål og deres kovarians blir fortrinnsvis utført på en rekursiv måte. Baneinitieringen omfatter trinnene med opprettelse av strobebaner, beregning av strobebanekrysninger, utvelgelse av en strobebanekrysning som et sannsynlig mål, samt opprettelse av en målbane.

Description

Oppfinnelsens område

Nærværende oppfinnelse gjelder generelt en fremgangsmåte for målfølging av multiple mål ved hjelp av målinger fra forskjellige sensorer, og spesielt for initiering av målfølging under følging av multiple mål ved hjelp av målinger fra passive sensorer.

Tidligere kient teknikk

Tradisjonelt er målfølging blitt utført ved bruk av målinger fra aktive sensorer, slik som radarer eller aktive sonarer, som rapporterer målinger fra forskjellige kilder. Disse kildene kan være mål av interesse såvel som støy eller falske mål. Målfølging tjener det formål å ordne sensordata i sett av observasjoner, heretter kalt baner (tracks), dannet av samme kilde. Når først tilstedeværelsen av en bane er etablert, er det mulig å anslå relaterte størrelser, slik som målposisjon, hastighet, akselerasjon samt andre spesifikke karakteristikker.

De grunnleggende prinsippene for målfølging av multiple mål omfatter tre faser: initiering av målbane, vedlikehold av målbane og sletting av målbane. Initiering av målbane innebærer prosesser der et sett enkeltmålinger blir innsamlet og sannsynligheten for at de stammer fra samme kilde blir beregnet. Når en slik sannsynlighet er tilstrekkelig høy, blir det opprettet en bane tilknyttet et sannsynlig mål. Vedlikehold av målbane omfatter beregninger av bane eller banekarakteristikker men kan også brukes til prediktering av hvordan målet vil oppføre seg i nær fremtid. Slike estimater blir ofte beregnet ved filtrering av en serie like målinger over et visst tidsrom, idet de enkelte målingene ofte inneholder målefeil og støy. Disse beregningene innebærer normalt tidligere målinger som er kondensert til såkalte banetilstander eller prediksjoner, så vel som nye målinger fra sensorene. Dette betyr at når først en bane er opprettet, vil den "forbruke" nye målinger som faller tilstrekkelig nærde predikterte karakteristika til målet, og slike målinger blir ikke benyttet til å initiere nye baner.

Selv om et mål forsvinner eller i det minste unngår deteksjon, vil banen fortsatt eksistere en viss tid, for å tillate behandling av manglende deteksjon eller kortvarig feilfunksjon. Imidlertid svekkes estimatene av banekarakteristikkene, og dermed prediksjonene. Når estimatene og prediksjonene blir for usikre, er banen ikke lenger brukbar og bør slettes. Slik sletting av en bane kan være basert på beregnede usikkerhetsnivåer for de estimerte baneparametrene, eller på et visst antall "bomobservasjoner".

Målfølgetrinnet inkluderer de relevante målingene i de oppdaterte estimatene av baneparametre. Prediksjoner blir gjort for det tidspunktet neste sett av data ventes mottatt. Denne prediksjonen utgjør utgangspunktet for avgjørelsen om hvorvidt en ny måling passer med banen. Utvelgelse av nye målinger som skal tilhøre banen eller ikke, blir kalt "portåpning" ("gating") eller målingstilknytning. Prediksjonen utgjør typisk midten av porten, og dersom målingen faller innenfor en viss portbredde, vil det for eksempel bli antatt at den tilhører banen. En vanlig måte å utføre estimering og prediksjon på, er å bruke Kalman-filtrering. Videre henvisninger til Kalman-filtrering finnes i "Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software" av Bar-Shalom og Li, Artech House, USA 1993, side 209 til 221.

En beskrivelse av målfølgesystemer i kjent teknikk finnes for eksempel i "Multiple-Target Tracking with Radar Applications" av Samuel S. Blackman, Artech House, USA 1986, side 4 til 11. I multimålfølgesystemer i kjent teknikk blir radar hyppig brukt. Radarmålinger gir informasjon om asimutvinkel og avstand (2D-radarer), og som regel også elevasjon (3D-radarer), i forhold til sensorposisjon. Det vil være klart at det fra slike målinger er lett å oppnå estimering av målposisjon, hastighet osv. innenfor det arrangementet som er beskrevet ovenfor.

I moderne målfølgesystemer, spesielt i militæranvendelser, er bruk av radarmålinger ikke bare til fordel. Fordi radaren er en aktiv sensor, utstråler den energi og registrerer reflekterte bølger, som posisjonen kan fastslås fra. Slike strålende kilder lar seg lett lokalisere av en fiende og er derfor utsatt for ødeleggelse ved missiler eller for å bistå et fiendtlig mål med å navigere. Det er derfor en fordel dersom målsøking kunne utføres ved hjelp av bare passive sensorer, slik som sensorer for jammingspulser fra målene, sensorer for elektroniske hjelpetjenester (Electronic Support Measures - ESM) eller infrarød/elektrooptiske (IR/EO) sensorer. En hovedmangel ved passive sensorer sammenlignet med radar er at de ikke har mulighet for å detektere avstandsinformasjon med en enkelt sensor. De vil normalt bare gi målinger av asimut (lD-sensor) eller asimut og elevasjon (2D-sensor) i forhold til sensorposisjon.

En innlysende måte å løse et slikt problem på, er å bruke minst to sensorer med en viss avstand mellom, og bruke målingene i kombinasjon. På denne måten er det mulig å utføre en geometrisk triangulering, noe som i alle fall i prinsippet kan gi den absolutte posisjonen til målet som krysningspunktet mellom to måleretninger. Måleretningene blir heretter kalt "strober", og krysningspunktene kalles "krysninger". Dersom det finnes flere mål i området på samme tid, er det imidlertid ikke tilstrekkelig med rene geometriske betraktninger for å finne de enkelte målposisjonene, fordi det generelt foreligger flere krysninger mellom strobene enn det finnes virkelige mål. En krysning som ikke svarer til noe virkelig mål kalles et "spøkelse" ("ghost"). Fordi målingene er forstyrret av feil, er det dessuten mulig at strober med både asimut og elevasjon ikke vil krysse hverandre nøyaktig. Det er altså behov for en prosess der de virkelige målene blant krysningene blir identifisert og der spøkelsesmål blir avvist.

En mulig måte å løse dette problemet på, er å beregne alle mulige krysninger fra alle mulige strober og formulere et maksimum sannsynlighets-problem. Et slikt problem lar seg løse på konvensjonell måte av datamaskiner, men bruk av et antall sensorer som målfølger et antall mål vil føre til et meget stort antall krysninger. Tiden datamaskinen trenger for slike beregninger vil vokse kolossalt med antallet mål og antallet sensorer, og selv for relativt moderate antall vil beregningen være umulig å utføre på dagens datamaskiner i sann tid. Det er åpenbart for personer som er kjent innen feltet at et målfølgingssystem som ikke kan virke i sann tid, er ubrukelig.

U.S. patent 4,806,936 beskriver en fremgangsmåte for å bestemme posisjonene til multiple mål ved bruk av sensorer som bare angir retning. I denne fremgangsmåten brukes det individuelle strobemålinger fra tre sensorer. Peilelinjene krysser hverandre og danner triangler som representerer virkelige mål såvel som spøkelsesmål. Skille mellom spøkelsesmål og virkelige mål oppnås ved å analysere størrelse og posisjon av hvert triangel og ved å eliminere noen av spø-kelsesmålene i portprosesser. Det gjenværende settet av triangler blir ført inn i en maksimum sannsynlighet-prosedyre for å ekstrahere de virkelige målene. Portprosessen grunner seg på enkle geometriske mål, slik som differansen mellom de individuelle strobene og det geometriske tyngdepunktet av trianglene. Slike mål er imidlertid følsomme for måleusikkerhet fordi en usikker måling vil inngå i beregningene med samme vekttall som de mer nøyaktige målingene. Fordi de individuelle strobene, som normalt medfører stor måleusikkerhet, blir brukt fr disse beregningene, lar det seg ikke gjøre å bestemme posisjonen til virkelige mål med noen stor nøyaktighet. Videre vil antakelsen om at det må finnes en deteksjon fra disse individuelle sensorene, begrense deteksjonsavstanden betydelig. Det er heller ikke innlysende hvordan man kan generalisere til mer enn tre sensorer. En åpenbar mangel med ovennevnte fremgangsmåte er også at alle sensorene må være synkronisert for å tillate sammenligning mellom de individuelle strobene. Sensorer som arbeider med ulike hastigheter eller med ulike offset-tider kan ikke brukes sammen med fremgangsmåten som er beskrevet ovenfor uten å innføre store feil.

Fra U.S. patent 5,400,264 er det kjent å opprette strobebaner og deretter filtrere de målte data.

Sammenfatning av oppfinnelsen

En hensikt med nærværende oppfinnelse er å skaffe en fremgangsmåte for multimålfølging ved bruk av passiv-sensor-målinger fra minst to sensorer for initiering av målfølging, en fremgangsmåte som lar seg utføre i sann tid og som ikke oppviser ovennevnte mangler.

Hensikten med nærværende oppfinnelse blir oppnådd ved en prosess som oppviser de funksjoner som er beskrevet i patentkravene. Oppfinnelsens prosess bruker filtrerte strobebaner, som yter nøyaktige vinkelbestemmelser såvel som vinkelhastigheter, akselerasjoner og andre relevante størrelser, som grunnlaget for å danne krysningspunkter mellom strobebaner. Oppfinnelsen definerer fortrinnsvis et kvalitetsmål for hver strobebanekrysning som representerer et nytt potensielt mål, idet dette kvalitetsmålet brukes for sortering og utvelging av de potensielle målene. Kvalitetsmålet er basert på konsistensen i strobebaneparametre slik som vinkler og vinkelhastigheter. Beregning av posisjonene, hastighetene og tilhørende størrelser for mulige strobebanekrysninger og kovariansen av deres parametre blir fortrinnsvis utført på rekursiv måte.

Tegningsfigurer

Utførelser i henhold til nærværende oppfinnelse blir presentert i detalj i det følgende, i tilknytning til vedkommende tegningsfigur, nemlig følgende:

Figur 1 er et blokkskjema som illustrerer multimålfølgingsprosessen.

Figur 2 er et blokkskjema som illustrerer prosessen med initiering av målbanen.

Figur 3 er et blokkskjema som illustrerer prosessen med strobe-målsøking.

Figur 4 et en skjematisk fremstilling av strober og strobebaner.

Figur 5 et en skjematisk fremstilling av den rekursive fremgangsmåten for beregning av høyere ordens strobebanekrysninger. Figur 6 et en skjematisk fremstilling av strobebanekrysninger med lD-sensorer. Figur 7 et en skjematisk fremstilling av strobebanekrysninger med 2D-sensorer. Figur 8 er et blokkskjema som illustrerer valg av strobebanekrysninger som sannsynlige mål.

Figur 9 er et blokkskjema som illustrerer initieringsprosessen.

Figur 10 er et diagram som illustrerer en målsøkingssituasjon ned to sensorer og ett virkelig mål. Figur 11 er et diagram som illustrerer en målsøkingssituasjon ned tre sensorer og ett virkelig mål. Figur 12 er et diagram som illustrerer en målsøkingssituasjon ned tre sensorer og to virkelige mål. Figur 13 er et diagram som illustrerer en del av målsøkingssituasjonen fra figur 12.

Figur 14 illustrerer sensor- og ET-koordinatsystemet.

Detaljert beskrivelse av tegninqsfigurene

For to vektorer u = (Ui, u2/u3) og v = (Vi, v2/v3) i 5?<3>blir det skalare produktet, kryssproduktet og tensorproduktet definert som følger:

Figur 14 viser de anvendte koordinatsystemene. ET-systemet er et globalt koordinatsystem der systembanene er definert og strobebanene fra forskjellige sensorer blir sammenlignet og strobebanekrysninger beregnet. Strober og strobebaner er vist på en enkel kanonisk måte i vedkommende sensor-koordinatsystem.

ET-systemet blir normalt brukt med kartesiske koordinater. Hver sensor er knyttet til et sensorkoordinatsystem (SS), der fotpunktet til sensoren er plassert i origo av SS. Posisjonen til fotpunktet i ET-systemet er vist som en vektor F. Strobebanene i SS har et naturlig uttrykk i polarkoordinater. Et slikt polarpunkt har følgende representasjon i det kartesiske systemet:

(r,9,<p) = (r sin(9)cos(<p), r cos(9)cos(<p), r sin(<p))

9 representerer asimut og avstander fra 0 til 2n, <p representerer elevasjonsvinkel og avstander fra - n/ 2 til n/ 2, der 0 tilsvarer horisontalplanet, og endelig representerer r avstanden (fra 0 til uendelig). Den lineære transformasjonen fra ET til SS er gitt ved

dvs. en rotasjon A pluss en translasjon F.

Med henvisning til figur 1 følger multimålfølgingsprosessen for passive sensorer samme grunnleggende trinn som i kjente målfølgingsprosesser for aktive sensorer. Prosessen innebærer trinnene med initiering av målbane 1, vedlikehold av målbane 2 og sletting av målbane 3.

Pa figur 2 vises hovedtrinnene i prosessen med initiering av målbane i henhold til nærværende oppfinnelse. De fire hovedtrinnene er opprettelse av strobebaner 11, beregning av strobebanekrysninger 12, utvelgelse av strobebanekrysninger 13 som mulige mål og endelig opprettelse av en målbane 14. Initieringsprosessen starter derfor med en rekke individuelle strobemålinger og slutter med opprettelsen av en målbane.

En strobe er definert som en individuell måling fra en enkelt sensor, omfatter i utgangspunktet vinkelen til en signalkilde og erkarakterisert vedet visst måletidspunkt. Dersom sensoren er av type ID, er bare asimutvinkelen tilgjengelig, mens en 2D-sensor måler både asimutvinkel og elevasjon.

En strobebane er et filtrert sett strober som hører til samme mål. En strobebane er tilknyttet en strobebanetilstand, som omfatter estimater av vinkel, vinkelhastighet og andre relevante parametre for målet samt disses kovarianser, basert på de individuelle strobene som er tilknyttet vedkommende mål. Ut fra strobebanetilstanden er det også mulig å prediktere for den nære fremtid, antatt en viss dynamisk modell.

Det innledende trinnet med opprettelse av strobebaner 11 er vist detaljert på figur 3, og følger i utgangspunktet samme mønster som den fulle målfølgingsprosessen som bruker aktive sensorer. Trinnet 11 med opprettelse av strobebaner innebærer altså strobebaneinitiering 21 for hvert mål, tilknytning av innkommende strober til vedkommende strobebaner 22, oppdatering og prediktering av strobebaner 23 og sletting av strobebaner 24. Strobebaneprosessen atskiller seg fra målsøkingsprosesser for aktive sensorer ved at bare estimater av vin kei parametre er tilgjengelig, og ikke fullstendig posisjonsinformasjon. Imidlertid blir vinkler, vinkelhastigheter og der det er aktuelt eventuelt vinkelakselerasjoner, estimert innenfor strobebanetilstanden.

Strobefølgingsprosessen finner sted for hver enkelt sensor, uavhengig av de øvrige sensorene. Hele prosessen starter med en rekke målinger fra sensoren. Ved visse asimutvinkler, og der det er aktuelt ved visse elevasjoner, blir det utført detekteringer av et mulig mål. Enkeltmålingene, dvs. de individuelle strobene, gir visse verdier av asimutvinkelen 9 og eventuelt også av elevasjonsvinkelen <p. Slike målinger eller observasjoner blir innsamlet, og når et sett målinger er innbyrdes konsistente med hensyn til estimerte asimutvinkler, asimutvinkelhastigheter og eventuelt også elevasjonsvinkel og elevasjonsvinkelhastighet, blir det opprettet en strobebane.

Nar en strobebane blir opprettet, blir det definert en strobebanetilstand. Strobebanetilstanden omfatter estimater av vinkel, vinkelhastighet og andre parametre som har sammenheng med målet, så vel som deres kovarianser. Nye innkommende strober blir sammenlignet med strobebanetilstanden, og dersom den innkommende stroben er i samsvar med de predikterte parametrene til strobebanen inntil dette måletidspunktet, blir den innkommende stroben knyttet til strobebanen.

Denne tilknytningsprosessen følger de kjente fremgangsmåtene innen dette feltet. Den innkommende stroben blir så brukt til å oppdatere strobebanene og til å prediktere strobebanetilstanden for fremtidige måletidspunkter. Slik oppdatering og prediktering utføres fortrinnsvis ved hjelp av filtrering, som gir vinkel og vinkelhastighet så vel som tilhørende kovarianser.

En spesielt foretrukket måte å utføre strobebanevedlikehold på, er ved hjelp av Kalmanfiltrering, der en serie estimater av strobebaneparametre blir dannet. Estimerte verdier av 9 og9så vel som av 6, <p, 0 og9lar seg beregne, alt referert til det lokale sfæriske koordinatsystemet til sensoren. Kalmanfiltreringen har også den fordelen at den gir variansen av de forskjellige estimatene og kovariansene mellom vinkler og vinkelhastigheter, og gir derved et mål for usikkerheten ved strobebanen. Nar først en strobebane er initiert, kan det nyttes konvensjonelle fremgangsmåter for vedlikehold og sletting av baner. På denne måten kan én sensor være opphav for flere strobebaner.

Som eksempel kan følgende modell brukes til å filtrere asimut- eller elevasjonsdata i en strobebane. Tilstandsvektoren og dens kovarians beskrives som henholdsvis

og . Dynamikken er enkel, og ved fremføring blir det lagt til

vv vpée péeJ

prosesstøy i henhold til = hvit støy. I diskret tid for en lD-skanning er dette representert som

der w^ti) og w0(ti) er støy som svarer til henholdsvis asimutvinkel og vinkelhastighet, som modellerer usikkerheten i den konstante

vinkelhastighetsbevegelsen. Kova ria nsmatrisen for støyen kan foreksempel være gitt ved følgende (se "Estimation and Tracking: Principles, Techniques, and Software" av Bar-Shalom og Li, Artech House, USA 1993, side 263):

der av<2>er en parameter som har sammenheng med usikkerheten ved modellen. Filteroppdateringen er likefrem ved bruk av Kalmanfilterformalismen. Målingen av asimutvinkel kan for eksempel modelleres som:

z(tO = 6(ti) + e(ti)

der z(t|) er måleverdien ved tidspunkt t, og e(t,) er måleverdispredningen med varians X<2>. Denne størrelsen kan hentes fra sensorkarakteristikker.

Beskrivelsen ovenfor definerer Kalmanfilteret fullstendig, hvilket er åpenbart for personer som er kjent innen dette feltet.

For å formalisere: for en sensor som gir 2D-strober (9,9) (asimut og elevasjon) som målinger, er en 2D-strobebane en estimator som alltid gir et estimat av følgende størrelser på hvilket som helst tidspunkt:

For en sensor som gir lD-strober (9) (asimut) som måleverdier, er en 1D-strobebane en estimator som alltid gir et estimat av følgende størrelser på hvilket som helst tidspunkt:

Den prosessen som er beskrevet ovenfor med opprettelse av strobebaner blir utført for hver individuelle sensor. Fordi sensorene kan være av forskjellige typer, med ulike skannetider, blir opprettelsen av strobebane for hver enkelt sensor utført uavhengig av alle øvrige sensorer. Dvs. strobebaner fra forskjellige sensorer kan ha ulik oppdateringshyppighet eller offset-tider.

Dersom ingen nye strober er tilknyttet en eksisterende strobebane, forverres usikkerheten av prediksjonene med tiden, og strobebanen vil til sist bli slettet. Dette kan forekomme når et mål forlater måleområdet for en sensor, forsvinner på annen måte, eller dersom strobene blir brukt på hvilken som helst annen måte, som beskrevet senere. Slettingen av strobebaner følger vanlige prosedyrer og er i og for seg kjent teknikk.

Dersom det finnes N sensorer, kaller vi de ulike sensorene Dl, D2, ..., DN. Dersom hver sensor er årsak til ml, m2, ..., mN strobebaner, blir disse strobebanene kalt STII, ST12, ... STlml og ST21, ST22, ... ST2m2 og så videre.

Når en strobebane blir dannet, er i det minste noenlunde gode estimater av de fleste av dens egenskaper tilgjengelige, så vel som deres utvikling over tid. Siden sensorene kan arbeide med ulike tidsintervaller, må alle strobebaner synkroniseres for å kunne kombinere informasjon fra flere sensorer. Dette blir utført i en sentralenhet som samler strobebaneinformasjon fra de forskjellige sensorene og ekstrapolerer de estimerte strobebaneparametrene til et felles tidspunkt, dvs. predikterer alle strobebaneparametrene til ett spesifisert tidspunkt. Dette spesifiserte tidspunktet blir normalt valgt slik at det er identisk med tidspunktet for siste stobebaneoppdatering.

Disse predikterte strobebaneparametrene utgjør grunnlaget for opprettelse av strobebanekrysninger og for initiering av målfølging. Merk at også kovariansinformasjonen blir transformert på denne måten. Informasjonen som utgjøres av strobebaneparametrene ekstrapolert til et felles tidspunkt, er normalt mer nøyaktig sammenlignet med informasjon fra individuelle strober, fordi de er filtrert for utjevning av statistisk støy. Det er også klart at informasjon om vinkelhastighet, som ikke er tilgjengelig fra individuelle strober, er til fordel for de påfølgende analyseprosedyrene. Sist men ikke minst, er kovariansen i strobebaneparametrene nyttig ved estimering av nøyaktigheten i målingene, altså ikke bare statistiske usikkerheter som tilfellet er for individuelle strober.

Pa figur 4 er 2 strobebaner STII og ST12 vist som tykke streker, tilknyttet henholdsvis sensorene Dl og D2. Usikkerheten ved asimutvinkelen i hvert av de respektive koordinatsystemene Cl og C2 er vist i form av sannsynlighets-fordelingsfunksjonene (Probability Distribution Function - PDF) henholdsvis PDF 11 og PDF12, ut for enden av hver strobebane. Pa samme figur er det med tynne streker tegnet en rekke individuelle strober tilknyttet strobebanene henholdsvis Sll(tii) og ST21(t2i), for å vise variasjonen innen de enkelte målingene. Usikkerheten Ull(tii) U21(t2i) i hver strobe er vist inntegnet sammen med PDF-ene. For å gjøre figuren enkel, er noen av betegnelsene utelatt. I krysningspunktet mellom strobebanene STII og ST12 blir det dannet en strobebanekrysning XII. Fordelen ved å bruke strobebaner i stedet for individuelle strober for å danne krysninger går klart frem av denne figuren. Samlet usikkerhet er lavere, estimater av vinkelhastigheter Vil og V12 for strobebanene er tilgjengelig og PDF-ene er veletablert ut fra filterprosessen. Allerede på dette stadium kan strobebanekrysningen XII bli tilordnet en viss hastighet VX11 i det globale koordinatsystemet.

Neste trinn i hele prosessen er altså å finne plasseringene til de ulike strobebanekrysningene og beregne estimater av posisjon, hastighet og andre viktige egenskaper ved strobebanekrysningene. En strobebanekrysning er som ovenfor beskrevet et krysningspunkt eller et punkt i nærheten av tett plasserte strobebaner, som kan svare til den mest sannsynlige posisjon for et virkelig mål. Dersom det bare finnes to sensorer, kan strobebanekrysningene bare bestå av en krysning eller en posisjon nær minimumsavstanden mellom to strobebaner, én strobebane fra hver sensor. Finnes det flere sensorer, eksisterer det fortsatt strobebanekrysninger mellom to strobebaner, men det vil også finnes krysninger eller minimumsavstander mellom tre eller flere strobebaner. En strobebanekrysning er av en orden som angir antallet strobebaner som er involvert i dannelsen av strobebanekrysningen, dvs. en strobebanekrysning som er dannet av to strobebaner kalles en 2.-ordens strobebanekrysning, en strobebanekrysning dannet av tre strobebaner kalles en 3.-ordens strobebanekrysning osv. En strobebanekrysning kan innebære høyst én strobebane fra hver sensor. Noen av disse strobebanekrysningene representerer virkelige mål, men de fleste - spøkelsesmålene - er bare sammentreff og tilsvarer ikke noe virkelig mål. Én viktig hensikt med nærværende oppfinnelse er å skaffe en pålitelig måte å eliminere disse spøkelsesmålene på.

En mulig måte å finne strobebanekrysningene på, er å bruke en rent kombinatorisk fremgangsmåte og beregne alle geometriske muligheter. For et antall mål og et antall sensorer kan dette fort føre til et umåtelig antall mulige kombinasjoner, og problemet er i virkeligheten ND-hardt, hvilket betyr at den beregningsmessige kompleksiteten vokser raskere enn en polynomfunksjon av antallet mål. En foretrukket fremgangsmåte i henhold til oppfinnelsen er i stedet å bruke en rekursiv plan for beregning av strobebanekrysningene og deres kvalitet. Med henvisning til figur 5 som viser et tilfelle der tre sensorer er i bruk, starter den rekursive planen med beregningene av de hypotetiske 2.ordens strobebanetilstander fra hver sensor, ekstrapolert til et felles tidspunkt, representert ved data fra henholdsvis sensor 1, sensor 2 og sensor 3. De 2.-ordens strobebanekrysningene blir beregnet på en måte som er beskrevet nedenfor, eventuelt ved hjelp av en grov portprosess, og lagret i datalisten over henholdsvis strobebanekrysninger 1&2, strobebanekrysninger 1&3 og strobebanekrysninger 2&3. I neste trinn blir informasjonen som er innsamlet for de hypotetiske 2.-ordens strobebanekrysninger brukt ved beregning av hypotetiske 3.-ordens strobebanekrysninger. Dette betyr at dataene for 2-krysninger 1&2 og dataene for 2-krysninger 1&3 blir brukt til å redusere den nødvendige regnekraft for å gjennomføre beregningen av strobebanekrysninger.

Generalisering til beregning av høyere ordens strobebanekrysninger er åpenbar for personer som er kjent innen feltet.

En strobebane i det todimensjonale plan kan visualiseres som en midtlinje som representerer den estimerte asimutvinkelen, og haler på hver side av midtlinjen som representerer de synkende sannsynlighetstetthetsfunksjonsverdiene.

En lD-strobebane i det tredimensjonale rom kan visualiseres som et vertikalt midtplan med synkende sannsynlighetshaler på hver side. Øvre og nedre grenser for planet er bare bestemt av eksterne betraktninger, slik som for eksempel maksimum og minimum mulige flyhøyder. Det matematiske uttrykket for en strobebane med bruk av variabelsettet (3) ovenfor, er som følger: Et ortonormalt sett sylinderkoordinater (ep, ee, eh) definert som følger i sensorsystemet (SS):

Strobebanen kan parametriseres slik:

der F er fotpunktet for sensoren, dvs origo for sensorsystemet (SS) i ET-systemet. Den 1-dimensjonale fordelingen av strobebanen kan lineariseres i et punkt (d0, h0) og uttrykkes som en degenerert gaussisk fordeling i 9*<3>: der kovariansen og dens inverse er og den lineariserte fordelingsfunksjonen er

En 2D-strobebane i tredimensjonalt rom kan betraktes som en midtlinje spesifisert av den estimerte asimutvinkelen og den estimerte elevasjonsvinkelen, og denne linjen er omgitt av en konus av den synkende sannsynlighetsfordelingsfunksjonen. Det matematiske uttrykket for en 2D-strobebane etter definisjon (1) ovenfor er som følger: Et ortonormalt sett polære koordinater (er, ee, e,,) definert som følger i sensorsystemet (SS):

Nå kan strobebanen parametriseres slik:

der F er fotpunktet for sensoren. Den 2-dimensjonale fordelingen av strobebanen kan lineariseres i et punkt (d0) og uttrykkes som en degenerert gaussisk fordeling i*3:der kovariansen og dens inverse er og den lineariserte fordelingsfunksjonen er

For en fremstilling i ET-systemet (figur 15) blir fotpunktet F og det ortonormale systemet beregnet i ET-systemet (jfr. transformasjonssammenhengen (1)).

Dersom minst én sensor er en lD-sensor, vil det alltid eksistere en virkelig skjæring mellom to strobebaner som ikke er parallelle eller divergerende. Dersom én sensor er en lD-sensor og den andre en 2D-sensor, er et unikt skjæringspunkt definert, fordi det svarer til skjæring mellom en linje og et halvplan i rommet. Dersom begge sensorer er lD-sensorer, vil skjæringen være en linje, og tilleggsinformasjon slik som en antatt høyde må legges til for å oppnå hele parametersettet. En slik situasjon er vist diagrammatisk på figur 6. Sensorene Dl og D2 som arbeider i sine respektive koordinatsystemer Cl og C2, har 1D-strobebaner henholdsvis STII og ST12, for et visst mål T. Den eneste tilgjengelige vinkelinformasjonen er asimutvinkelen, og høydebegrensningene blir satt av eksterne årsaker. Strobebanekrysningen XII vil derfor være en linje.

Dersom begge sensorene er 2D-sensorer, vil en virkelig strobebane ikke alltid eksistere mellom linjene som svarer til de estimerte vinklene til strobebanene. Fordi strobebanetilstanden inneholder usikkerheter og støy, er det sannsynlig at strobebanene bare vil passere nær hverandre uten å skjære hverandre perfekt. Et slikt tilfelle er skissert på figur 7. Tre strobebaner STII, ST21 og ST22 fra to 2D-sensorer, henholdsvis Dl og D2, er vist. Innenfor det området som de tre konusene representerer, har sannsynlighetstetthetsfunksjonene verdier større enn en viss terskelverdi. Strobebanene STII og ST21 er ikke så tett sammen at konusene skjærer hverandre, og det er sannsynlig at den tilhørende strobebanekrysningen (XII) ikke er et virkelig mål. Konusene som representerer strobebanene STII og ST22 derimot, skjærer hverandre, og en mest sannsynlig posisjon velges som strobebanekrysningen X12.

Betegnelsene på strobebanekrysninger følger arrangementet nedenfor. Indeksene svarer til den respektive sensor, slik at første indeks svarer til sensor nummer 1, andre indeks til sensor nummer 2 osv. For et system med fire sensorer vil det altså være fire indekser. Nummeret angir nummeret på den strobebanen som brukes til å danne strobebanekrysningen. Et "0" forteller at denne bestemte sensoren ikke bidrar til akkurat denne strobebanekrysningen. En 2.-ordens strobebanekrysning jar altså to indekser forskjellig fra 0, en 3.-ordens strobebanekrysning har tre indekser forskjellig fra 0 og så videre. I eksempelet på figur 7 betyr X12 at strobebanekrysningen blir dannet av første strobebane STII fra sensor nummer én, Dl, og den andre strobebanen fra sensor nummer to, D2.

For å beregne 2.-ordens strobebanekrysninger fra strobebanetilstandene foretrekkes følgende prosedyre: Først blir det beregnet en avstand mellom de to strobebanene for å gjennomføre en første portåpning. Kriteriene kan være fra hvilket som helst slags avstandsmål, men fortrinnsvis brukes den statistiske avstanden i et kartesisk globalt koordinatsystem. Dette foretrukne avstandsmålet mellom to strobebaner er beskrevet nedenfor.

Beregning av statistisk avstand mellom to 2D-strobebaner foregår som følger: Strobebanene er gitt ved to halvlinjer med følgende uttrykk (jfr. uttrykk (10)): Korteste geometriske avstand mellom strobebanene er gitt ved Den di, d2som gir inflmum ovenfor, angir det punktet på strobebanen som er nærmest den andre strobebanen. Deres numeriske verdi er avstanden fra dette punktet til sensorposisjonen.

Gitt faste di, d2som gir minimumsavstanden ovenfor, er det mulig å beregne den lineariserte statistiske avstanden mellom strobebanene som følger: der

Den beregnede statistiske avstandsverdien blir sammenlignet med en forhåndsbestemt terskelverdi, og dersom den beregnede avstandsverdien overskrider terskelen, er strobeba nepa ret meget usannsynlig som kandidat til en strobebanekrysning og blir forkastet. Den forhåndsbestemte verdien kan være en fast verdi, en verdi valgt av operatøren, en verdi som er avhengig av usikkerhetene ved strobebanetilstandene, eller en kombinasjon av dette.

Dersom strobeba nepa ret kommer gjennom denne første portprosessen, blir det valgt et nærmeste punkt på de respektive strobebanene som tilsvarer den beregnede minimumsavstanden. Ut fra disse punktenes posisjon blir det beregnet en punkt-til-sensor-avstand mellom hvert nærmeste punkt og den respektive sensor. Disse punkt-til-sensor-avstandene, henholdsvis di og d2, blir sammenlignet med den ventede avstanden for hver av de tilhørende sensorene, og dersom minst én av disse punkt-til-sensor-avstandene overskrider avstanden for den respektive sensoren, blir strobebaneparet antatt å gjelde en spøkelseskrysning og blir følgelig forkastet.

De gjenværende strobeba nepa rene, som er kommet gjennom de to grove portprosessene beskrevet ovenfor, vil føre til en 2.-ordens strobebanekrysning. Strobebanekrysningsposisjonen og tilhørende usikkerhet blir beregnet. Denne beregningen bruker den informasjonen som er tilgjengelig fra strobebanetilstandene. Da ikke bare de estimerte vinklene er tilgjengelige, men også estimerte vinkelhastigheter og kovarianser tilknyttet disse parametrene, trenger den beregnede strobebanekrysningsposisjonen ikke nødvendigvis å være den geometriske middelverdien av de nærmeste punktene på de to strobebanene. Man kan også ta sannsynlighetstetthetsfunksjonene og andre aspekter i betraktning. Ved denne beregningen blir det gjort en transformasjon fra de respektive lokale sensorkoordinatsystemer, normalt i sfæriske koordinater, til et globalt koordinatsystem, vanligvis i kartesiske koordinater.

Den foretrukne måten å utføre disse beregningene på er som følger. Med samme betegnelser som ovenfor har vi for 2D-strobebaner (jfr. sammenhengene (12a) og (12b)):

og for lD-strobebaner (jfr. sammenhengene (7a) og (7b)): for de to strobebanene i = 1, 2. Det estimerte strobebanekrysningspunktet og dets kovarians er gitt av

Ved beregningen av den estimerte posisjon X og dens kovarians P må dataene være representert i samme koordinatsystem, fortrinnsvis ET-systemet.

Dersom begge strobebaner er ID, vil vi måtte legge til en fiktiv observasjon ved en standard høyde og en usikkerhet som dekker alle høyder av interesse. Dette blir oppnådd ved

der

Ph = PrreR <S> eR

eR er en enhetsvektor som peker mot jordens sentrum ved den omtrentlige målposisjonen, X0er a priori høyde og PRRer a priori høydekovarians.

Ut fra de beregningene som er beskrevet ovenfor får man kova ria nsmatrisen mellom de ulike parametrene, så vel som sannsynlighetstetthetsfunksjonen for alle parametre.

Neste trinn i den rekursive fremgangsmåten for beregning av strobebanekrysninger utnytter de 2.-ordens strobebanekrysningene til å beregne strobebanekrysninger av høyere orden. Strobebanekrysninger av orden n blir altså beregnet ved å bruke informasjonen som er tilknyttet strobebanekrysninger av orden n-1, der n>2.

Først blir det valgt strobebanekrysninger av orden n-1 som dekker alle mulige kombinasjoner av mulige strobebanekrysninger av orden n. Disse parene av strobebanekrysninger av orden n-1 er basert på n-2 felles opprinnelige strobebaner, og totalantallet av strobebaner som brukes er derfor n. En avstand mellom to strobebanekrysninger av orden n-1 blir beregnet for å utføre en portfunksjon. Portfunksjonskriteriene kan bruke en vilkårlig metode for avstandsmåling, men fortrinnsvis brukes den statistiske avstanden i et kartesisk globalt koordinatsystem. Denne foretrukne avstandsmålingen er slik: Dersom de to 2-krysningene betegnes som (Xi, Pi) og (X2, P2), er avstanden lik den standard statistiske avstanden:

Merk at de to fordelingene ikke er uavhengige. For en grov portprosess virker dette imidlertid tilfredsstillende.

Den beregnede minimumsavstanden blir sammenlignet med en forhåndsbestemt

terskelverdi, og dersom den beregnede minimumsavstanden overskrider terskelen, er paret av strobebanekrysninger av orden n-1 meget usannsynlig som kandidat til en strobebanekrysning av orden n, og blir forkastet. Den forhåndsbestemte verdien kan være en fast verdi, en verdi valgt av operatøren, en verdi som er avhengig av usikkerhetene ved strobebanetilstandene, eller en kombinasjon av dette.

De resterende par av strobebanekrysninger av orden n-1 som har passert de grove portprosessene beskrevet ovenfor, vil gi opphav til en n'te ordens strobebanekrysning. Posisjonen til strobebanekrysningen og den tilhørende usikkerheten blir beregnet. Denne beregningen bruker informasjon som er tilgjengelig fra strobebanekrysningene av orden (n-1). Disse beregningene kan utføres direkte fra de opprinnelige strobebanetilstandene, men fordi mange av de ønskede beregningene allerede blir utført under beregningen av strobebanekrysningene av orden (n-1), kan mange resultater brukes direkte. Fordi ikke bare de estimerte vinklene til strobebanetilstandene er tilgjengelige, men også estimerte vinkelhastigheter og kovarianser tilknyttet disse parametrene, trenger den beregnede posisjonen for strobebanekrysningen ikke nødvendigvis å være den geometriske middelverdien av de nærmeste punktene på de to strobebanene. Man kan også ta sannsynlighetstetthetsfunksjonene og andre aspekter i betraktning.

Den foretrukne måten å utføre disse beregningene på er som følger. For 2D-strobebaner har vi (jfr. (12b)):

og for lD-strobebaner (jfr. (7b)): for de n strobebanene, i = 1, 2, ...n. Estimert posisjon og dens kovarians er da gitt ved

Dersom alle strobebaner er ID, er det nødvendig å legge til en fiktiv observasjon ved en standard høyde og en usikkerhet som dekker alle høyder av interesse, som beskrevet ovenfor. Resultatet blir da:

med samme Ph og X0som ovenfor. Ut fra de beregningene som er beskrevet ovenfor oppnås både kova ria nsmatrisen mellom de ulike parametrene og sannsynlighetstetthetsfunksjonen for alle parametre når det gjelder strobebanekrysningene av orden n.

Neste trinn i initieringsprosedyren er trinnet med valg av én strobebanekrysning som et potensielt mål 13 (figur 2). I henhold til nærværende oppfinnelse bør det finnes en prosess der den mest sannsynlige strobebanekrysningen velges. I en foretrukket utførelse av oppfinnelsen blir dette valget utført ved å definere en såkalt krysningskvalitet (XQ) og beregne denne verdien for hvert strobebanekryss. Figur 8 er et blokkskjema som viser utvelgelsestrinnet. Prosessen starter med beregning av XQ-verdien for alle strobebanekrysninger 31. I neste trinn blir strobebanekrysningene sortert i nedstigende rekkefølge 32 til en liste over potensielle mål. Fra denne listen velges minst én strobebanekrysning som et sannsynlig mål. Dette trinnet er vist på figur 8 som trinn 33. Fortrinnsvis velges den første strobebanekrysningen i listen, dvs. strobebanekrysningen med høyest XQ-verdi. Når en strobebane er brukt til å opprette en målbane, er det usannsynlig at strobebanen tar del i noe mål. Det er derfor høyst sannsynlig at strobebanene som inngår i den valgte strobebanekrysningen bare tar del i spøkelseskryss ved siden av den valgte strobebanekrysningen. Strobebanekrysninger som har bidrag fra minst én av strobebanene, som bidrar til den valgte strobebanekrysningen, blir derfor antatt å være spøkelsesmål og blir følgelig eliminert fra listen i trinn 34. Dersom bare ett mål foreligger, vil elimineringstrinnet 34 tømme listen for strobebanekrysninger. Foreligger det imidlertid flere mål for identifisering, blir noen strobebanekrysninger tilbake. Trinn 35 vil undersøke om det gjenstår noen strobebanekrysninger på listen, og i så fall går prosessen tilbake til trinn 33 igjen for å velge en annen strobebanekrysning for et annet sannsynlig mål. Er listen tom, fortsetter prosessen til trinn 36, som er et initieringstrinn for målfølging. Dette trinnet vil bli gjennomgått nærmere nedenfor.

Beregningen bør fortrinnsvis ta i betraktning konsistensen i parametrene til strobebanekrysningen, spesielt sammenlignet med andre strobebanekrysninger som bruker samme strobebaner. Krysningskvaliteten kunne også ta i betraktning strobebanekrysningens orden, idet en høyere ordens strobebanekrysning generelt har større sannsynlighet for å tilsvare et virkelig mål enn en strobebanekrysning av lavere orden. De parametrene som kommer i betraktning omfatter generelt posisjoner og hastigheter, men kan også omfatte andre karakteristiske parametre som lar seg detektere av sensorene, slik som måltype (hvis tilgjengelig) osv.

I den foretrukne utformingen av denne oppfinnelsen er beregning av krysningskvalitetsverdien basert på sannsynlighetstetthetsfunksjonene til de strobebanene som bidrar til strobebanekrysningen. Siden de fleste størrelsene for slike beregninger allerede blir utført under posisjonsberegningen for strobebanekrysningene, kan slike delresultater nyttes og XQ-verdiberegningen kan utføres relativt raskt. Følgende definisjon av krysningskvalitet foretrekkes: Gitt en strobebanekrysning X = Xu,i2,... in av orden n, dannet av strobebaner {STk,jk}k = i.. n, er det mulig å beregne kvaliteten som der

Summen løper over alle de strobebanekrysninger som strobebanen bidrar til, og fk(X) er fordelingen som er knyttet til strobebanen, linearisert og beregnet til den estimerte plasseringen. Tettheten p gir sannsynligheten for at et mål blir sett av bare én sensor, og er normalt en konstant.

Apriorisannsynlighetene P(X), P(ST) kan tas fra ulike kilder. Informasjon om at potensielle mål er sett i et bestemt område kan brukes til å øke deres verdi, eller dersom det er usannsynlig at det finnes mål innen et område kan verdien reduseres. Hovedformålet er imidlertid å øke sannsynligheten for strobebanekrysninger med mange strobebaner, dvs en strobebanekrysning av orden n er mer sannsynlig enn en strobebanekrysning av orden (n-1). Dette er en ad hoc-metode som følger av tilnærminger i konstruksjon. XQ-verdien for en 2.-ordens strobebane, for eksempel, blir ikke redusert om den ikke blir sett av en sensor som burde være i stand til å se den. En enkel løsning er å sette P(X) = Cnder n er strobebanekrysningens orden.

Det initierende trinnet 36 beskrives nærmere med henvisning til figur 9. Én måte å gå frem på er å la alle de utvalgte strobebanekrysningene føre til initiering av en ny målbane. De utvalgte strobebanekrysningene er imidlertid knyttet til nyttig informasjon, f.eks. kvalitetsverdien av og ordenen til krysningen. Denne informasjonen kan videre brukes til å styre den videre prosesseringen av strobebanekrysningene. I mange tilfeller kan det foreligge en forhåndsbestemt minimumsverdi for XQ, slik at strobebanekrysninger under denne antas å være for usikre. Strobebanekrysninger som oppviser XQ-verdier under denne terskelen kunne for eksempel bli vist bare som markeringer på operatørens monitor. I noen tilfeller vil operatøren ønske å ta del i evalueringsprosessen av strobebanekrysninger. Operatørerfaring kan vise seg meget verdifull npr det gjelder å skille virkelige mål fra spøkelsesmål. Strobebanekrysninger med svært høye XQ-verdier eller av meget høy orden, kan automatisk overlates til automatisk målbaneinitiering. Lavere XQ-verdier eller for eksempel bare 2.-ordens strobebanekrysninger kan eksempelvis presenteres for operatøren for godkjenning før initiering.

Figur 9 viser en foretrukket utførelse av initieringsprosessen. I trinn 41 blir det avgjort om strobebanekrysningen oppfyller kriteriet for automatisk målbaneinitiering. Er kriteriet ikke oppfylt, er neste trinn å sammenligne informasjonen tilknyttet strobebanekrysningen med kriteriet for å tillate manuell godkjenning for målbaneinitiering. Begge disse kriterier kan involvere XQ-verdien, strobebanekrysningens orden eller begge deler. Er kriterier for manuell godkjenning til stede, venter prosessen på at operatøren tar en avgjørelse om hvorvidt strobebanekrysningen skal godkjennes for en målbane, vist i trinn 43. Dersom operatøren avslår godkjenning, eller dersom ingen av kriteriene er oppfylt, blir strobebanekrysningen forkastet som målkandidat og vises bare som en markering på operatørskjermen (trinn 44). Blir strobebanekrysningen godtatt som kandidat for en ny målbane, fortsetter prosessen med selve initieringen av målbanen, trinn 45, samme trinn som trinn 14 på figur 2.

Selve opprettelsen av banene blir beskrevet nedenfor. Strobebanene som deltar i den valgte strobebanekrysningen inneholder informasjon om vinkler og vinkelhastigheter for strobebanene samt tilhørende kovarianser. Ut fra denne informasjonsmengden blir det dannet en målbanevektor som inneholder f.eks. en posisjon, hastighet og eventuelt akselerasjon for målet. Disse parametrene beregnes fortrinnsvis i et globalt målfølgingskoordinatsystem (jfr. figur 14). Foruten selve målvektoren kan strobebanene bidra til å danne en kova ria nsmatrise til målbanevektoren. Fra denne første målbanevektoren og dens kova ria nsmatrise kan en konvensjonell målfølgingsoperasjon starte.

En foretrukket måte å beregne målbanevektoren og dens kova ri a nsmatrise på i et kartesisk koordinatsystem kan være som følger: For å initiere et Kalmanfilter må vi spesifisere den seksdimensjonale tilstandsvektoren (x, x) og dens kovarians

XX XX I

(en 6x6-matrise). Estimatorene for tilstandsvektoren er

P- P-• I

V xx xx/

der for en 2D-strobebane, og<p for en lD-strobebane. Kovariansen blir estimert som følger: med

for 2D-strobebaner, og

V * Ptøe9® e9 d<2>,

M Peee9® e9d<2>

for lD-strobebaner. Formlene ovenfor kan forenkles ved hjelp av tilnærmingene

for 2D-strobebaner, og

for lD-strobebaner. Dersom alle strobebaner ovenfor er ID, trenger vi også å legge til stabiliseringsfaktoren Ph for å plassere strobebanekrysningen på en a priori høyde.

Når først en målbane er opprettet, er vedlikeholdet av den ganske likt tidligere kjent fremgangsmåte. Målbanene blir oppdatert av passende individuelle sensorstrober som faller innenfor en port omkring målet. Sensorstrobene som brukes på denne måten blir deretter kassert og deltar derfor ikke i vedlikeholdet av strobebanene. Dette betyr at når en målbane blir opprettet, vil den forbruke relevante sensorstrober og få de tilhørende strobebanene til å sulte for deretter å bli slettet. I forbindelse med dette vil beregningsmengden blir redusert.

Når et mål forsvinner eller forlater interesseområdet, bør målbanen også bli slettet. Som i tidligere teknikk vil dette være tilfellet når det ikke er nok nye strober til å holde baneusikkerhetene under et visst nivå, eller dersom en viss tid har forløpt siden siste brukbare strobe.

Noen detaljer ved initieringsprosessen vil bli beskrevet nærmere ved hjelp av noen forklaringseksempler.

EKSEMPEL 1:

Dette eksempelet beskrives med henvisning til figur 10. I dette eksempelet består målfølgingssystemet av to 2D-sensorer Dl og D2 som arbeider i sine egne lokale koordinatsystemer henholdsvis Cl og C2. Ett enkelt virkelig mål T er tilstede innenfor rekkevidden til sensorene. Sensor ID oppnår en rekke strober tilknyttet målet T, og en strobebane STII blir initiert. Strobebanetilstanden gir estimater av asimutvinkel, vinkelhastighet, elevasjonsvinkel og kovarians, jfr. (2):

På lignende måte initierer sensor D2 en strobebane ST21, med tilsvarende estimater men med indeks 1 erstattet av 2. Derpå blir modellen for strobebanen beregnet i sensorsystemet (SS) i samsvar med (9):

er,i= (sin(Øi)cos(<pi), cos(9i)cos(<pi), sin(<pi)),

e9/i= (cos(ei)cos(<pi), -sin(ei)cos(<pi), sin(<pi)),

e„,i = (-sin(9i)cos(<pi), -cos(9i)cos(<f>i), costøi)).

Strobebanen kan nå parametriseres i samsvar med (10) som følger:

h (d)=er,id + Fi, d > 0

Tilsvarende beregning blir utført for den andre strobebanen, der lignende resultat oppnås, men med indeks 2 i stedet for 1. Derpå blir modellene for strobebanene transformert til ET-systemet (1). Lineariseringspunktene kan nå beregnes (15) som:

{ dlf d2) = arg min (e^ + F1- er,2d2 - F2f

di,ds>0

Den lineariserte normalfordelingen (11) - (13) for strobebane 1 er:

N(er<1d!+ F1#Px),

Pi = (Pee,icos(cpi) ee,i® eM + Pw,i e9,i ® e„,i).

Pi'<1>= (Pee,!<-1>cos'<2>(cpi) ee,i9 ee,i+ Pw4"<1>e„,i ® e„,i) df<2>,

Tilsvarende beregning blir utført for strobebane 2. Dersom di, d2ikke overskrider sensorens maksimale rekkevidde, kan den statistiske avstanden nå beregnes i samsvar med (16):

Dersom den statistiske avstanden er mindre enn en gitt a priori port, blir strobebanekrysningen godtatt, i motsatt fall blir den forkastet. I dette eksempelet blir det antatt at den blir godtatt, og neste trinn blir å estimere posisjonen av strobebanekrysningen (19):

Xii = ( Pf1 + P2"<1>r<1>( Pi"<1>Fx+ P2<1>F2)

Pu = (<p>r<1>+ P2"<1>r<1>

Da alle postene blir beregnet i ET-systemet, oppnås strobebanekrysningen og dens kovarians i samme system.

Dernest blir kvaliteten til strobebanekrysningen beregnet, jfr. (26, 27):

XQ(Xu) XQ(STu) XQ(ST21),

der

Strobebanekrysning XII er åpenbart den strobebanekrysningen som har høyest kvalitet, siden den er den eneste som eksisterer, og den vil så bli valgt. Dersom strobebanekrysningen skal brukes til å initiere en strobebane, blir Kalmanfiltertilstanden bli initiert som følger, jfr. (28) - (32):

EKSEMPEL 2:

I dette eksempelet brukes det 3 stk. 2D-sensorer, og ett virkelig mål finnes innenfor rekkevidden til sensorene, som det fremgår av figur 11. Strobebanekrysningene (Xn0, Pno), (Xioi, Pioi), og (X0n, P0n) blir beregnet som i eksempel 1 ovenfor. For å beregne den 3.-ordens strobebanekrysningen blir 2.-ordens-strobebanekrysningen mellom sensor 1 og 2 og mellom 2 og 3 sammenlignet, som beskrevet på figur 5 og (21), og 3.ordens-strobebanekrysningen (Xm, Pm) blir godtatt dersom - og bare dersom -

Det nye estimatet av den 3. ordens strobebanekrysningen er (jfr. (24)):

Xm<=>(Pf<1><+><P>2"<1><+>Pf1)"1 (Pi<_1>Fi+ P^Fz + P^Fa),

Pm<=>(Pf1 + Pf1 + Pf1)"1

Krysningskvaliteten (26) for en 2. ordens strobebanekrysning er nå

XQ(X110) = XQ(STU) XQ(ST21),

der (jfr. (27))

For den 3. ordens strobebanekrysningen er kvaliteten (26) gitt ved:

I dette eksempelet er det antatt at XQ(Xm) > XQ(Xn0) > XQ(X0n) > XQ(Xi0i). Følgelig blir (XU1) valgt som første strobebanekrysning. Strobebanene STu, ST2iog ST3ihar alle minst én strobebane felles med den utvalgte strobebanekrysningen, og følgelig vil strobebanekrysningene Xu0, X101og X0ubli fjernet fra listen. Listen vil i dette eksempelet nå være tom, og ingen flere strobebanekrysninger vil være utvalgt, hvilket er i overensstemmelse med initialmodellen. Resultatet fra hele prosessen er at strobebanekrysningen (Xm, Pm) representerer den mulige målposisjonen. En målbane kan nå initieres i samsvar med (28) - (32), sammenlign også med eksempel 1 ovenfor.

EKSEMPEL 3:

I dette eksempelet gjelder det et tilfelle med tre 2D-sensorer og to virkelige mål, som vist på figur 12.

Følgende strobebanekrysninger og deres kvaliteter blir beregnet som i eksempel 2 ovenfor: (Xno, Puo), (X101, Pioi)>(Xom Pon)> (Xm, Pm), (X2io; P2io)> (X2oi>P2oi)>

(Xo21/Po2l)/(X22I/P221)/(X22O/P220)/(^202/P202)/(Xo22/P022)/(X222/P222)-Kvalitetsberegningen gir følgende sammenheng:

<X>Q(<X>222) > XQ(<X>220)<>>XQ(Xm)<>>....

I samsvar med utvelgelsesprosedyren som er beskrevet ovenfor blir strobebanekrysningen (X222/P222) valgt for initiering av en målbane i samsvar med det som er beskrevet under eksempel 1 ovenfor. Deretter blir strobebanene STi2/ST22/ST32betraktet som oppbrukt, og følgelig blir følgende strobebanekrysninger fjernet fra listen: (X2io/P210)/(X201/P201)/(X021/P021)/(X221/P221)/ (X220/ P220)/

(X202/P202)/(X022/Po22)- Neste strobebanekrysning på listen som skal velges for å initiere en målbane er (Xm, Pm). Følgelig er strobebanene STu, ST2i, ST31oppbrukt, og følgelig blir følgende strobebaner fjernet: (Xu0, Puo), (X101, P101)/

(Xon, Pon). Listen over hypotetiske strobebanekrysninger er nå tom, og resultatet av hele analysen er at det er opprettet to nye målbaner basert på strobebanekrysningene (X222, P222) og (X111; Pin).

Ut fra dette eksempelet er fordelene ved nærværende oppfinnelse sammenlignet med tidligere kjent teknikk også innlysende. På figur 13 er en del av figur 12 vist forstørret, og for å forklare detaljene er individuelle strober, tilknyttet strobebanene, vist som tynne streker. Som på figur 4 er sannsynlighetstetthetsfunksjoner vist for strobebanene, samt tilsvarende usikkerhetsfordelinger for de individuelle strobene. I dette eksempelet har sensor D3 en lavere nøyaktighet i målingen, og avstanden mellom det sannsynlige målet og sensoren er større for sensor D3 enn for sensorene Dl og D2. Dette resulterer i at PDF (Probability Density Function - sannsynlighetstetthetsfunksjonen) for strobebanen ST31 er bredere enn for de andre deltakende strobebanene STII og ST21. I en evaluering av 3.-ordens-krysningen XIII i henhold til tidligere kjent teknikk, ville posisjonen av krysningen bli plassert i tyngdepunktet for triangelet dannet av noen strober. Det er åpenbart at en posisjon oppnådd på en slik måte vil inneholde en stor grad av usikkerhet. Fordi målingene ved sensorene Dl og D2 er mer nøyaktige, bør en vektet krysningsposisjon brukes. Videre vil, ved bruk av strobebaner i stedet for individuelle strober, en stor andel støy og usikkerhet bli filtrert fra allerede før opprettelse av en målbane, hvilket gir målbaneinitieringer som er meget mer pålitelige.

Ved å bruke vinkelhastighetsinformasjon fra strobebanene kan opplagte uoverensstemmelser oppdages. I tilfellet ovenfor svarer strobebanen XIII til et virkelig mål, og de individuelle vinkelhastighetene Vil, V21, V31 til de tre strobebanene er innbyrdes konsistente. Vinkelhastighetene Vil og V21 er nøyaktige, og innebærer at hastigheten for XIII har retning mot venstre på figuren, noe som også blir bekreftet av hastigheten V31. Dersom imidlertid V31 skulle peke i motsatt retning og den tilhørende usikkerheten er for liten til å forklare divergensen, ville strobebanen XIII kunne forkastes som en spøkelsesbane.

EKSEMPEL 4:

Dette eksempelet tar for seg to lD-sensorer og ett mål, som vist på figur 6. Fordi algoritmen blir utført i 3 dimensjoner og høydeinformasjon mangler fullstendig, er problemet i denne situasjonen spesielt. Det er derfor nødvendig å legge til a priori høydeinformasjon. Den unike strobebanekrysningen er (Xu, Pu). Den estimerte posisjonen og dens kovarians følger av (20):

Xu= ( Ph"1 + Pf<1>+ P21 y<1>( Ph"<1>X0+ Pf1 Fx+ P2<1>F2) ,

Pu = (Ph-1 + pr1+P2"1r1

Her er Pu P2, Fu F2de samme som i eksempelet ovenfor. De nye leddene X0, Ph trengs for å gjørePf1+P2-<1>inverterbare.

Utregningen skjer som følger: Krysningen av de to planene som representerer strobebane én og to er en linje som kan uttrykkes som

t -> X0+ eR t

der X0er et punkt på linjen og eR er en enhetsvektor parallell med linjen. X0blir valgt slik at dens høyde over havets middelnivå (Mean Sea Level - msl) er lik en forhåndsdefinert verdi. I dette eksempelet er det valgt 7 000 meter. Kovariansen er da

Ph = PrreR 9 eR

der skalaren PRRvelges slik at målene som er av interesse befinner seg innenfor høydeintervallet [7000 - J<p>~^, 7000 + - Jp^]. I dette eksempelet er PRR—

7.000<*>7.000. Kvaliteten av strobebanekrysningen kan ikke beregnes, denne er imidlertid éntydig og derfor valgt som en mulig målposisjon.

XX XX

Kalmanfiltertilstanden i utgangspunktet er der følgende gjelder i ( p p A der følgende gjelder

samsvar med (28), (29), (31) og (32):

Fremgangsmåten som er beskrevet ovenfor er forklart under den forutsetning at atmosfærisk refraksjon er fraværende. En person som er kjent innen feltet vil greit kunne utføre kompensering ved konstruksjon av hypotetiske krysninger, beregning av XQ-verdiene og målfølgingstilknytning og oppdatering. En nyttig standard kompensering er der hvor høyden over havflaten for målet blir beregnet med jordradien endret til kR, med en typisk verdi for k = 4/3. En tilnærmet korreksjon for den målte elevasjonen følger formelen:

Verdien k = 4/3 er avhengig av vær, sensortype og mange andre parametre, og kan lett endres. Disse kompenseringene er imidlertid allerede kjent, for eksempel ved "Introduction to Radar Systems" av Merrill I. Skolnik, McGraw-Hill Book Company, 1981, side 447-450.

Claims (13)

1. Fremgangsmåte for multimålfølging (T; Tl, T2)ved hjelp av minst to passive sensorer (Dl, D2, D3), karakterisert vedat den omfatter følgende trinn: opprettelse (11) av strobebaner (STII, ST12, ST21, ST31, ST32)for hver enkelt sensor (Dl, D2, D3), der nevnte strobebaner (STII, ST12, ST21, ST31, ST32) er filtrerte strobesett (S21, S31) som tilhører samme mål (T; Tl, T2), beregning (12) av strobebanekrysninger (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222), utvelgelse (13) av en strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) som et mulig mål (T; Tl, T2), samt opprettelse (14) av en målbane; hvor trinnet med beregning av strobebanekrysninger omfatter trinnet med beregning av 2.-ordens strobebanekrysninger (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202), som i sin tur for hvert par av to strobebaner (STII, ST12, ST21, ST31, ST32) fra ulike sensorer (Dl, D2, D3) omfatter trinnene: beregning av avstand mellom strobebanene (STII, ST12, ST21, ST31, ST32) i samsvar med et avstandsmål, avvisning av kombinasjonen av strobebaner (STII, ST12, ST21, ST31, ST32) som en potensiell strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) dersom avstanden er større enn en forhåndsbestemt verdi, beregning av et nærmeste punkt på hver strobebane (STII, ST12, ST21, ST31, ST32) som tilsvarer avstanden, beregning av en avstand mellom krysning og sensor for hvert nærmeste punkt og hver respektive sensor (Dl, D2, D3), avvisning av kombinasjonen av strobebaner (STII, ST12, ST21, ST31, ST32) som en potensiell strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) dersom minst én av krysning-til-sensor-avstandene overstiger rekkevidden for vedkommende sensor (Dl, D2, D3), samt beregning av posisjon og posisjonsusikkerhet for strobebanekrysninger (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) som inngår i de resterende kombinasjoner av strobebaner (STII, ST12, ST21, ST31, ST32).

2. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til krav 1,karakterisert vedat trinnet med beregning (12) av strobebanekrysninger etter trinnet med beregning av 2.ordens strobebanekrysninger (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202)omfatter trinnet med beregning av strobebanekrysninger av orden n (XIII, X221, X222), der n>2, som er basert på strobebanekrysninger av orden n-1 (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202).

3. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til krav 2,karakterisert vedat trinnet med beregning av strobebanekrysninger av orden n, der n>2, omfatter følgende trinn: beregning av avstanden mellom en vilkårlig kombinasjon av to strobebanekrysninger av orden n-1 (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202) i samsvar med et avstandsmål, avvisning av den potensielle strobebanekrysningen av orden n (XIII, X221, X222) dersom avstanden er større enn en forhåndsbestemt verdi, samt beregning av posisjon og posisjonsusikkerhet for strobebanekrysninger som inngår i de resterende strobebanekombinasjonene av orden n-1 (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202).

4. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til hvilket som helst av kravene 1 til 3, karakterisert vedat dersom minst én strobebane er en 2D-strobebane, blir trinnet med beregning av posisjon og posisjonsusikkerhet utført i henhold til

der Pi"<1><=>(Pee/1 cos"2((p)ee,i ® ee<i+ P^/e,,, ® e,,,) dr<2> for en 2D-strobebane, og Pi<1>= Pee,i 1 Se,i <8> ee,i di<2> for lD-strobebaner, idet Pee<iog Pw<irepresenterer tilstandsvektorens kovarians for strobebanene.

5. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til hvilket som helst av kravene 1 til 4, karakterisert vedat avstandsmålet for strobebanene

der A = (FL - F2) e0 P<=>(Pee,i (e0 • eM)<2>+ Pw,i (e0- e„,i )) di<2>+ (Pee,2 (e0 • ee<2)<2>+ Pw<2(e0- e„,2)) di<2>So<=>sr<i x er<2 ^i(d) = er<id + F|, d > 0, i = 1, 2 ( dlr d2) = arg min (er;1d! + F1- er;2d2 - F2f, å1, ås>0 og F, representerer fotpunktvektorene for de respektive sensorene (Dl, D2, D3).

6. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til hvilket som helst av kravene 1 til 5, karakterisert vedat avstandsmålet mellom strobebanekrysningene (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) blir beregnet i henhold til

der de to strobebanekrysningene av 2. orden (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202)er representert ved henholdsvis (Xx, PJ og (X2, P2).

7. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til hvilket som helst av de foregående kravene, karakterisert vedat trinnet med utvelgelse (13) av en strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) som et sannsynlig mål (T; Tl, T2) omfatter følgende trinn: beregning (31) av en krysningskvalitetsverdi for hver strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222)ved hjelp av sannsynlighetstetthetsfunksjonene for de strobebanene (STII, ST12, ST21, ST31, ST32) som bidrar til strobebanekrysningen (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222), sortering (32) av strobebanekrysninger (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) etter krysningskvalitetsverdi, samt utvelgelse (33) av minst én strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) fra listen.

8. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til krav 7,karakterisert vedat beregningen av krysningskvalitetsverdien (31) bruker ordenen til strobebanekrysningen (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222).

9. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til krav 8,karakterisert vedat krysningskvalitetsverdien blir beregnet av XQ(X) = TJ XQ(STk;iJ , der

X = Xu,12,.. m er en strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) av orden n, dannet av strobebanene {STk, ik}k=l, .. n

10. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til hvilket som helst kravene 7 til 9, karakterisert vedat trinnet med utvelgelse (13) av en strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) som et sannsynlig mål (T; Tl, T2) i tillegg omfatter følgende trinn: fjerning (34) av de strobebanekrysningene (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) som blir dannet av minst én strobebane (STII, ST12, ST21, ST31, ST32) som brukes til å danne den utvalgte strobebanekrysningen (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222), fra den sorterte listen, samt repetisjon av utvelgelse av strobebanekrysninger (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) som sannsynlige mål (T; Tl, T2) inntil den sorterte listen er tom.

11. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til hvilket som helst av kravene 7 til 10, karakterisert vedat trinnet med utvelgelse (13) av en strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) som et sannsynlig mål (T; Tl, T2) i tillegg omfatter trinnet med å fastslå hvorvidt en utvalgt strobebanekrysning (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222) skal forårsake en automatisk opprettelse av en ny målbane, basert på minst én av krysningskvalitetsverdiene og ordenen til strobebanekrysningen (XII, X12, X011, X101, X210, X201, X021, X220, X022, X202, XIII, X221, X222).

12. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til hvilket som helst av de foregående kravene, karakterisert vedat trinnet med opprettelse (14) av en målbane omfatter trinnet med beregning av en målbanetilstandsvektor og dens kovariansmatrise i et globalt målfølgingskoordinatsystem.

13. Fremgangsmåte for initiering av bane i henhold til krav 12,karakterisert vedat trinnet med beregning av en opprettelse av en målbane omfatter trinnet med beregning av en målbanetilstandsvektor og dens kovariansmatrise blir utført i et kartesisk koordinatsystem i samsvar med