CS231014B1 - Matematický hlavolam - Google Patents

Abstract

Vynález řeší problém nové konstrukce pravidelného dvanáctistěnu, která umožňuje otáčet libovolnou stěnou kolem jejího stře ­ du. lato konstrukce se od konstrukce dosud známá liSí tím, že jejím základem je koule a nikoliv složitý kříž s dvanácti rameny. Účelem vynálezu je zjednodušit výrobu. Hlavolam pěstuje logická myšlení a prosto ­ rovou představivost. Dvanáctistěn se skládá z jedné základní koule, na níž je pružně uchyceno dvanáct středových pětiúhelníků, které přidržují třicet hranových dílů a dvacet vrcholových dílů, přičemž umožňují otáčet libovolnou stěnou dvanáctistěnu aniž by se rozpadl. Každé dva hranové díly lze otáčením za ­ měnit a také každé dva vrcholové díly lze zaměnit. Vnější ploohy jednotlivých sou ­ částí jsou obarveny barvami. Úkolem ře ­ šitele hlavolamu je vhodným otáčením stě ­ nami dosáhnout pozice, v níž jsou všechny plochy ležící v téže stěně obarveny stej ­ nou barvou. Vynálezu lze použít jako hračky nebo jako učební pomůcky.

Description

Vynález ee XýltÁ matematického hlavolamu, který je složen z tvarovaných částí e v sestaveném tvaru tvoří pravidelný dvanáctistěn - tj. táleso, jehož pláži sestává z dvenásti shodných pravidelných pětiúhelníků - jehož libovolnou stěnou lze otáčet kolem osy procházející středem této stíny. Vnější plochy jednotlivých částí jsou označeny různými barvami, případně čísly či jinými znaky, které umožňují dosáhnout otáčením stěnami značného počtu různých pozic.

Dosud známé matematické hlavolamy tohoto typu jsou variantami hlavolamu, který je chráněn maSarským patentem č. ,70 062. Jiná známá varianta je, pokud ee týká vnějěího vzhledu, shodná s matematickým hlavolamem podle vynálezu, liěí se vSak technickým řešením. Zatímco u známého hlavolamu je ve středu tělesa základní kříž a dvanácti rameny, který má složitý a obtížně vyrobitelný tvar, je u hlavolamu podle vynálezu ve středu tělesa koule, kterou lze jednoduěe vyrobit.

Matematický hlavolam podle vynálezu se skládá z jedná základní koule, dvanácti středových pětiúhelníků, třiceti hranových dílů a dvaceti vrcholových dílů. Tyto součásti jsou sestaveny do pravidelného dvanáctistěnu, případně koule či jiného nepravidelného tělesa, a umožňují otáčet všemi dvanácti stšnami kolem jejich středů.

V základní kouli jsou ve dvanácti pravidelně rozmístěných otvorech pružně uchyceny otočné středové pětiúhelníky. Mezi těmito pětiúhelníky jsou umístěny hranové díly, opatřené výstupky, které každý hranový díl přidržují za dva středové pětiúhelníky a zabraňují tak jeho oddělení.

Hranové díly jsou déle opatřeny zářezy, do nichž zapadají výčnělky sousedních vrcholových dílů. Tyto výčnělky zamezují oddělení vrcholových dílů od složeného tělese. Tvary výstupků a výčnělků umožňují otáčet stěnami kolem jejich středu. Každá stěna se skládá z jednoho středového pětiúhelníka, pěti hranových dílů a pěti vrcholových dílů, které jsou spolu otočné kolem osy otvoru, v němž je příslušný středový pětiúhelník uchycen. Otáčením stěnami lze libovolně zaměňovat hranové díly a stejně tak vrcholové díly.

Matematický hlavolam podle vynálezu se od známých liší jiným.technickým řešením mechanismu, který umožňuje otáčení jednotlivých stěn. Od ostatních známých hlavolamů či hraček podobného typu se liší tím, že má tvar dvanáctistěnu a ne krychle, kvádru či čtyřstěnu. Hlavní odlišnost spočívá v tom, že umožňuje otáčení ve dvanácti různých rovinách, na rozdíl od šesti rovin na krychli či kvádru, nebo čtyř rovin na čtyřstěnu.

Stěny hlavolamu podle vynálezu jsou jednotlivými díly rozděleny ns 11 částí. Tyto odlišnosti způsobují, že tvary jednotlivých dílů, z nichž se hlavolam skládá, se liší od tvarů dílů známých hlavolamů. Při obervení stěn různými barvami existuje přibližně 10^ různých pozic, zatímco u krychle je těchto pozic 1θ'® a u čtyřstěnu přibližně 10?.

Matematický hlavolam podle vynálezu je blíže vyložen s odvoláním na výkresy. Na obr. 1 je celkový axonometrický pohled na složený hlavolam, na obr. 2 je axonometrický pohled na základní kouli, na obr. 3 axonometrický pohled na středový pětiúhelník, na obr. 4 axonometrický pohled na hranový díl, na obr. 5 axonometrický pohled na vrcholový díl a na obr. 6 je znázorněno vnitřní uložení jednotlivých dílů v řezu rovinou symetrie dvanáctistěnu.

V základní kouli χ (obr. 2) je dvanáct pravidelně rozmístěných otvorů X, jejichž spojnice se středem koule vždy u dvou protějších otvorů splývají a tvoří tak šest přímek, z nichž každé dvě svírají úhel od 50 do 75°, s výhodou 63,435°. V každém otvoru 2 základního kříže je pružně uchycen otočný středový pětiúhelník X (obr. 3). Uchycení zabraňuje oddálení středového pětiúhelníka i od základní koule J_, umožňuje však jeho otáčení kólem vlastního středu. Na hranovém dílu £ (obr. 4) jsou dva zářezy 6. a výstupek χ. Vrcholový díl X (obr. 5) je opatřen výčnělkem 8, který při přiložení vrcholového dílu χ k hranovému

23Ό14 dílu £ zapadá do zářezu 6,. Celý matematický hlavolam podle vynálezu se skládá z jedné základní koule J_,, dvanácti středových pětiúhelníků 2> třiceti hranových dílů 2 8 dvaceti vrcholových dílů X· Vnější uložení jednotlivých dílů je patrné z obr. 1, vnitřní uspořádání je znázorugno v řezu na obr. 6. Zde je vidět, jak výstupek 2 hranového dílu £ přidržuje hranový¹ díl za dva středové pětiúhelníky 2, a jak do obou zářezů £ na hranovém dílu 2 zapadají výčnělky 8 dvou sousedních vrcholových dílů χ.

Hranový díl 2 j® na obr. 6 znázorněn ve dvou různých řezech. Na obr. 6 je také znázorněna jedna z možností pružného uchycení otočného středového pětiúhelníka 2 na základní kouli X pomocí šroubu 2 a pružiny £0. V průběhu otáčení jedné stěny se vždy pohybuje jeden átřédový pětiúhelník 2» pět hranových dílů 2 ³ ním sousedních a pět vrcholových dílů χ s nimi sousedních. Otáčení se děje postupně kolem osy 0 otvoru 2 základní koule X, v němž je příslušný středový pStiúhelník 2 uchycen.

Změnou tvaru vnějších ploch jednotlivých dílů (tj. ploch viditelných na obr. 1), lze změnit tvar dvanáctistěnu na kouli, případně jiné nepravidelné těleso. Různými variantami obarvení či znaků na vnějších plochách jednotlivých dílů lze měnit počty různých pozic, jichž lze otáčšním dosáhnout.

Matematický hlavolam podle vynálezu lze použít jako logickou hračku nebo jako učební pomůcku při výuce různých partií teorie permutačních grup na středních a vysokých školách.

Jednotlivé díly lze vyrábět z plastické hmoty ne vstřikovacích lisech.

Claims (1)

1. Matematický hlavolam, sestávající z tvarovaných dílů, které v sestaveném tvaru tvoří pravidelný dvanáctistěn, kouli nebo jiné pravidelné, polopravidelné či nepravidelné těleso, jehož stěny jsou otočné kolem středového systému os, vyznačující se tím, že sestává z jedné základní koule (1), v jejíž dvanácti pravidelně rozmístěných otvorech (2) je uchyceno dvanáct otočných středových pštiúhelníků (3), mezi nimiž je umístěno třicet hranových dílů (4), z nichž každý je výstupkem (5) přidržován mezi dvěma středovými pětiúhelníky (3), a dvacet vrcholových dílů (7), jejichž výčnělky (8) zapadají do odpovídajících zářezů (6) vždy ve třech hranových dílech (4), přičemž středový pětiúhelník (3) , pět s ním sousedních hranových dílů (4) a pět s nimi sousedních vrcholových dílů (7) jsou společně otočné kolem osy (0) otvoru (2) základní koule (1).