CN87103279A - A型圆锥曲线规 - Google Patents

Abstract

本发明属绘图仪器，由轴脚件和笔脚件通过规柄组成的两脚式A型圆锥曲线规，如同小圈圆规直立轴脚，旋转规柄，可一次性地准确地，绘出满足标准方程，极坐标方程和直角坐标系统一方程的各种圆锥曲线(包括圆)，并能绘出将这些曲线投影到曲面上所形成空间曲线，以及清楚地演示出当焦点偏离中心时，图形由圆到椭圆、抛物线、双曲线的变化过程。

Description

A型圆锥曲线规

该发明是一种圆锥曲线绘图规。

现有的圆锥曲线规一般都是多脚结构式，或轴脚倾斜转动绘笔绘图，因此结构较复杂，使用也不够方便，如中国专利号85200874圆锥曲线规就是其中一例。

本发明的目的是提供一种结构更简单，使用更方便，绘图准确宜进行几何作图的两脚式A型圆锥曲线规。

本发明的特征是在可垂直于平面的轴脚10上，装有可使滑杆3摆动的滑块7和托板8及可使滑杆3滑动的规柄5的圆锥曲线规。

下面就附图对本发明的圆锥曲线规进行详细说明：

由在铰接托板8和定位板11的轴脚10上，套有铰接滑杆3的並装有规柄5和滑块7的轴脚套6，螺钉9可使托板8在轴脚10上定位所构成的轴脚件，及由绘笔1，滑杆3，笔脚4铰接在一起，螺钉2可使绘笔1与滑杆3定位所构成的笔脚件，通过笔脚4的另一端与规柄5铰接，组成两脚式A型圆锥曲线规。

轴脚10下部，轴脚套6，笔脚4，及绘笔1的横截面外形规格均相同，例如一组对边是圆弧的曲边梯形，或方形等。规柄5呈J形，柄部能沿轴脚套6上下滑动，勾部与笔脚4铰接。滑块7能沿轴脚套6上下滑动，並一端可在滑杆3内滑动，另一端可在托板8上滑动。

本发明的A型圆锥曲线规是这样工作的，在扳起定位板11的情况下，轴脚10着纸平面，按住轴脚10旋动规柄5时，规柄5可带动整个绘规绕轴脚10旋转。

在定位板11扳下的情况下，轴脚10垂直纸面，若旋紧螺钉9，转动规柄5时，托板8不动，而轴脚套6，滑杆3，滑块7、笔脚4和绘笔1能随之转动，同时，滑块7的一端在滑杆3内滑动，另一端在托板8上滑动。若再旋紧螺钉2，转动规柄5，使绘笔1着纸面时，还有规柄5沿轴脚套6上下滑动，滑杆3在与轴脚套6的铰接点上滑动。

直立轴脚10时，铰接带有绘笔1的笔脚4的规柄5及铰接绘笔1的滑杆3能分别下滑，直至绘笔1着纸面。

附图为A型圆锥曲线规的示意图。图中0刻线、1绘笔、2螺钉、3滑杆、4笔脚、5规柄、6轴脚套、7滑块、8托板、9螺钉、10轴脚、11定位板。

绘图步骤是：

1.在纸平面上，绘出互相垂直的两条直线u、v，交点是F，E为直线v上部的点(以下简称点E)，使FE＝b²/a(p)，A为直线u左侧上的点(以下简称点A)，使FA＝|a-c|(p/2)；

2.将轴脚10对准点F，定位板归中落在直线u上，转动规柄5，使绘笔1对准点E，旋紧螺钉2；

3.转动规柄5，使绘笔1对准点A，旋紧螺钉9；

4.按住轴脚10。绘笔1不离开纸面，旋转规柄5，便一次性地，准确地绘出椭圆、双曲线(抛物线)的图形。

所绘曲线分别满足以下标准方程 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1,\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1,(y^2=2\mathrm{px}).$

另外，还可在直线u右侧取点M，使FM＝a+c，在按上述步骤绘图时，将规柄5转动，使绘笔1在规的右侧对准点M，同样可绘出符合已知条件的椭圆。

当绘笔1对准点A，FA＝p/2时，在轴脚10上紧挨着托板8的下边缘刻有线条0，此时，绘出的曲线为抛物线，如果托板8的下边缘在刻线0的上(下)方，那么所绘曲线为双曲线(椭圆)，因此用它能判定所绘曲线属哪类圆锥曲线。

如果已知某圆锥曲线的点E和其他任意点M，按上述步骤，可绘出经过点E和点M的所求圆锥曲线，其曲线满足极坐标方程 $r=\frac{p}{1-e\cos p}.$

如果已知某圆锥曲线的点E和定点点A，所绘曲线满足直角坐标系统一方程

          y²＝2px+(e-1)x²。

同样，如果已知E、A为某曲面上的两点，按上述步骤可绘出将平面上的圆锥曲线，投影到该曲面且经过E，A两点的空间曲线。

不移动轴脚10的位置，只要改变托板8与轴脚10的夹角，就能清楚地演示出当焦点偏离中心时，图形由圆到椭圆、抛物线，双曲线的变化过程，可加深对离心率e的理解。

上述诸例都是如同小圈圆规，以轴脚10直立，旋动规柄5的方式绘图，操作方便，绘图准确，宜进行圆锥曲线及其之间关系的作图。

Claims (2)

1.一种装有规柄5、轴脚10和滑杆3带有绘笔1的绘图规，滑杆3可带绘笔1沿轴脚10上下滑动和转动。本发明的特征是在可垂于平面的轴脚10上，装有可使滑杆3摆动的滑块7和托板8的圆锥曲线规。

2.根据权利要求1中的圆锥曲线规，其特征是轴脚10上有能判定所绘曲线属哪类圆锥曲线的刻线。

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