CN1109826A - 一种任意等分任意角的方法及应用装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种任意等分任意角的方法及应用装置。应用装置属教学用品，绘图工具及机床附件，其目的是获得一种任意等分任意角的方法。其特征是应用渐开线的性质来等分任意角。其应用装置有任意角任意等分仪、机床任意分度仪和任意角任意等分规。任意角任意等分仪和机床任意分度仪均由渐开线板(3)、T形线尺(2)、等分刻度线板(1)及各自的辅助零件组成。应用装置结构简单，实用性强，对大于360°的角度也能等分。可用于几何作图、钳工画线及机床分度。

Description

一种任意等分任意角的方法及应用装置

本发明涉及一种任意等分任意角的方法及应用该方法设计的任意角任意等分仪、机床任意分度仪及任意角任意等分规等三种任意等分任意角装置，本发明可以用于教学、科研、工程设计、钳工划线、机床分度等需要把任意角、任意圆弧及圆周任意等分的领域。

现在普遍公认用圆规直尺三等分锐角是不可能的，但用曲线板、专用仪器来等分任意角是可能的，经检索用其它方法来任意等分任意角的方法有一些，但都存在一些局限性，应用这些方法设计出来的分角器及分规不是结构复杂就是等分角度的范围受到限制，对大于360度的任意角也能任意等分的方法尚未见过。现有的分角装置一般都很复杂，其制造误差带来的等分误差也较大。现有较好的一种分角器是利用若干大小可同时变化的全等等腰三角形来分角的方法设计的，其发明专利申请号为86108510A，其结构复杂，制造误差带来的等分误差大，而且只能等分小于360度的角。现有较好的一种分规是蝎形分规，其发明专利号为86103592A，是利用四维开圆线设计的，它只能对小于180度的角进行等分，最佳等分范围是90～180度。目前机械制造中普遍使用的涡轮涡杆式分度头结构复杂，涡轮涡杆制造麻烦，成本高，操作复杂，积累误差大，等分误差不稳定。

本发明的目的是寻求一种先进新颖的任意等分任意角的方法，及应用本方法研制出适用不同使用对象、结构简单、操作方便、能任意等分在意角的系列仪器。

为实现本发明的目的，任意等分任意角的方法是利用渐开线上任意一点A_o到基圆的切线长度A_oA与相应的基圆弧长A_oA相等的性质，将任意已知角Φ所对应的弧长A_oA转化成直线段A_oA，将线段A_oA等分。然后使等分点依次落在渐开线上时，切点A在基圆上的位置即为圆弧等分点的位置，从而将线段的等分点转化为圆弧的等分点来将圆弧等分。将圆上的等分点与基圆圆心(即任意角的顶点)相连，即将角等分，如图1。等分弧长转化成的直线段是利用平行线截线段成比例定理，选取一组距离相等的平行线A₁″A₁、A₂″A₂、A₃″A₃、…、A_n″A_n，则平行线将线段AA5若干等分，且等分点依次为A1、A2、A3、A4、A5、…、An如图2，因渐开线的展角可大于360度，所以利用本方法可以等分大至无穷的任意角度。

为实现本发明目的，根据本任意等分任意角方法设计的任意角任意等分仪的结构如图3，由渐开线板(3)，T形线尺(2)，等分刻度线板(1)三个主要零件及等分刻度线板转轴(4)和T形线尺转轴(5)两个连接件组成。渐开线板(3)可以用金属薄片制作，最好采用透明薄板或有一定厚度的透明薄膜制作，渐开线板(3)上画有一条直径一定的基圆的渐开线，如图4，在基圆的圆心位置上有一孔，孔的轴线过基圆圆心，该孔用于装T形线尺转轴(5)。T形线尺(2)可以用金属薄片制作，最好采用透明薄板或有一定厚度的透明薄膜制作，其上画有互相垂直相交的两直线CD及EF，CD与EF相交于E点，CD为标记线，表示图1中的标记线OB，EF为等分线，表示图1中的直线段A。A，孔的中心O′过CD，且O′E等于基圆半径，孔用于安装T形线尺转轴(5)，如图5，过E点开一孔(图中未画)，轴线过E点，用于安装等分刻度线板转轴(4)。等分刻度线板(3)是画有一组间距相等的平行线的透明薄板或一定厚度的薄膜，O″为第一条等分刻度线的起点，如图6。等分刻度线转轴(4)和T形线尺转轴(5)实质上是起连接作用的连接件，其结构形式可根据需要制作，甚至可用铆钉代替。渐开线板(1)和T形线尺(2)利用T形线尺转轴(5)连接在一起组成弧长转化成直线段的机构。T形线尺(2)和渐开线板(3)作相对运动时，T形线尺(2)上的等分线EF始终与渐开线板(3)上的基圆相切，在等分任意角时，首先对角度，对好给定已知角度后，T形线尺(2)上的等分线EF与渐开线板(3)上的渐开线相交于一点，该点到E点的线段长度等于给定已知角对应于基圆的弧长。T形线尺(2)与等分刻度线板(1)通过转轴(4)连接在一起组成等分线段机构。等分刻度线板(1)上的第一条刻度线过等分刻度线板转轴(4)的轴线，等分刻度线板(1)上的第N条刻度线与弧长转化成的直线段机构调整好的等分线EF与渐开线的交点重合，等分刻度线与EF相交将弧长转化成的直线段N等分。然后将T形线尺(2)与等分刻度线板(1)一起绕T形线尺转轴(5)旋转，T形线尺(2)上的EF与等分刻度线的交点依次落在渐开线板(3)的渐开线上时，T形线尺(2)的标记线CD的位置即为任意已知角的等分线的位置，标记下标记线CD的位置即求出了已知角的角等分线。

任意角任意等分仪可用于教学、科研、工程设计、制图、钳工划线。其操作方法是：首先对角度，任意已知角画在纸上，将仪器置于其上，调整仪器在纸上的位置使渐开线板(3)的渐开线基圆的圆心对准已知角的顶点，渐开线的起点落在已知角的始边上，然后旋转T形线尺(2)使标记线CD对准纸上已知角的终边。此时T形线尺(2)的等分线EF与渐开线交于一点，该点到E点的长度等于已知角对应的渐开线基圆上的一段圆弧弧长的长度。第二步是等分线段操作：者N等分已知角，旋转等分刻度线板(1)使其上的第N条等分刻度线与上一步调整好的T形线尺(2)的等分线EF与渐开线的交点对准，等分刻度板(1)上第一条到第N条刻度线与上一步调整中弧长所转化成的直线段相交，得到一系列的交点，这些交点即为线段的N等分点。第三步是等分角度操作：保持上一步调整好的T形线尺(2)和等分刻度线板(1)的相对位置不变，将二者一起旋转(旋向：使等分点标记线CD由已知角的终边位置向起始位置旋转)。每当上一步调整好的线段等分点落到渐开线板(3)的渐开线上时，在纸上标记下标记线CD的位置，直到T形线尺(2)上等分点标记线CD与渐开线的起点重合为止。最后拿开仪器，在纸上将上面标记下的一系列点与已知角的顶点相连，则得到已知角的N等分线。钳工在使用任意角任意等分仪分度划线时，只需上一步工序中标记下所需要分度的圆周或圆弧的圆心或需要等分的已知角的顶点和两边时，即可像等分画在纸上的已知角一样对工件分度。

为实现本发明的目的：机床任意分度仪是这样实现的：将任意角任意等分仪应用于机床上分度而改型设计的，它可直接装夹在机床上，用通用夹具将零件夹在任意角任意等分仪上进行分度加工的机床任意角任意等分仪。简称机床任意分度仪。其结构如图7所示，由等分刻度线板(1)、T形线尺(2)、渐开线板(3)、主轴锁紧螺钉(6)、壳体(7)、端盖(8)、主轴(9)、等分刻度板支承组件(10)组成。渐开线板(3)固定在壳体(7)上，T形线尺(2)固定在主轴(9)上，主轴(9)右端伸出壳体部分用于安装通用夹具，等分刻度线板(1)通过等分刻度线板支承组件(10)固定在主轴(9)上。壳体(7)的底座供钳工置放划线平台上划线，或铣工将机床任意分度仪夹装在铣床上分度加工机械零件。渐开线板(3)和T形线尺(2)通过壳体(7)，主轴(9)连接在一起组成将弧长转化成直线段的机构，渐开线板(3)上的渐开线基圆圆心过主轴(9)的轴线，T形线尺(2)的等分线EF与标记线CD的交点E到主轴(9)的轴线的距离等于渐开线基圆半径，标记线CD过主轴(9)的轴线。在分度时旋转主轴(9)使其处于分度开始时的对应位置，此时T形线尺(2)上等分线EF与渐开线的交点到E点的长度等于所需分度的圆弧弧长。T形线尺(2)和等分刻度线板(1)利用主轴(9)和等分刻度线板支承组件(10)连接在一起组成等分线段机构。等分刻度线板支承组件(10)主要由调整板(10.4)、调整螺钉(10.3)、调整滑块(10.2)和等分刻度线板支承转轴(10.1)等组成。等分刻度线板(1)固定在等分刻度线板支承转轴(10.1)上， 等分刻度线板(1)可利用等分刻度线板支承转轴(10.1)随意转动，等分刻度线板(1)上的第一条刻度线通过支承转轴(10.1)的轴线。等分线段时转动等分刻度板(1)使第N条刻度线与弧长转化成直线段机构所调整好的等分线EF与渐开线的交点重合，这样，等分刻度线板(1)上的平行刻度线将弧长转化成的直线段N等分。将等分刻度线板支承转轴(10.1)固定使等分刻度线板(1)与主轴(9)不能发生相对转动，旋转主轴(9)使直线段等分点依次落在渐开线板(3)的渐开线上时，T形线尺(2)的标记线CD的位置即为工件分度的等分点的位置，钳工在工件上用划线尺划下该位置或铣工在铣床上直接对准刀具加工。机床任意分度仪主要用作机床附件，铣工用于铣床上加工精密机械零件时分度，钳工用之划线分度。其操作方法和步骤与任意角任意等分仪一样。等分刻度线板(1)、T形线尺(2)和渐开线板(3)可采用印刷、复制或计算机绘图仪绘制。等分刻度线板转轴(4)和T形线尺转轴(5)可制做成专用铆钉，其余零件用普通机械加工的方法制造。

为实现本发明的目的，应用本方法设计的任意角任意等分规的结构如图8所示，其外缘轮廓为一定基圆的渐开线。本分规较蝎形分规优异关键在于采用了先进新颖的等分角度的方法，等分规可对任意角、任意圆周、任意弧长作任意等分。可用于几何作图、工程绘图是一种用途很广的文具。本分规可与量角器、半圆规和三角尺等现有制图文具制成一体，形成多功能组合文具。本分规的渐开线轮廓可制作成内缘形式如图11所示，外缘为其他形状。

本任意角任意等分规的使用方法是：当N等分任意已知角∠PMN时，将其画在纸上(如图9所示)，以M为圆心；作半径等于渐开线基圆半径的圆，该圆交MN于R，过R作RT⊥MN，即RT与圆M相切，将本任意角任意等分规置于该纸上，任意角任意等分规的渐开线基圆圆心Q与任意已知角顶点M重合，渐开线起点G与∠PMN的一边MP重合，则RT与分规的外缘的交点为U，在RT上截取RU，拿开分角规，任作一直线RS，在RS上任取几个间距相等的点，即几个等分点，连接US，过RS上的每一个等分点作一平行于US的平行线，与RU相交得到一系列交点。然后放分规于纸，使Q与M重合，以M为圆心旋转任意角任意等分规，使渐开线轮廓依次过RU的等分点，并记下过每一个等分点时渐开线起点G的位置，拿走分规，连接记下的G点的位置的点与∠PMN等分为N等分。利用本分规可以作出任意角的任意等分线。

本发明的特点：一、本方法应用了渐开线上的一点A。到基圆的切线长度等于其对应弧长A_o′A的性质。一、利用渐开线任意等分任意角的方法可以将任意角任意等分，等分的角度可以大于360度的任意角，三、本方法新颖独特，为用途广泛的渐开线开辟了新的用途。四、本方法用途广泛，本发明以提供三种为适应不同用途的应用装置，随着应用研究的不断深入会开发出更多的应用装置。五、本任意角任意等分仪结构简单、操作方便、实用性强。六、机床任意分度仪结构简单、等分精度高，误差稳定，可替代涡轮涡轮式分度头。七、任意角任意等分规结构简单、用途广，可与常用的量角器、三角尺组合成多功能文具。

附图说明如下：图1、等分角度方法示意图；图2、等分线段的方法示意图；图3、任意角任意等分仪结构示意，A为主视，B为俯视图；图4、渐开线板(3)的示意图；图5、T形线尺(2)示意图；图6、等分刻度线板(1)示意图；图7、机床任意分度仪结构示意图；图3、任意角任意等分规结构图；图9、任意角任意等分规的操作方法示意图；图10、等分刻度线板支承组件结构示意图；图11、任意角任意等分规内缘式结构示意图。

零件名称为：1、等分刻度线板；2、T形线尺；3、渐开线板；4、等分刻度线板转轴；5、T形线尺转轴；6、主轴锁紧螺钉；7、壳体；8、端盖；9、主轴；10、等分刻度线板支承组件；10.1、等分刻度线转轴；10.2、调整滑块10.3、调整螺钉；10.4、调整板。

Claims (6)

1.一种任意角任意等分的方法，其特征在于利用渐开线上任意一点A₀到其基圆的切线长A₀A等于其对应的基圆圆弧弧长A₀′A的性质，将圆弧A₀′A转化成直线段A₀A，根据平形线定理用一组平行线A₁A₁″、A₂A₂″、A₃A″、…，将线段A₀A等分，然后将线段A₀A的等分点A₀、A₁、A₂、A₃、…，转化为圆弧的等分点A₀′、A₁′、A₂′、A₃′，从而将圆弧所对应的角度及圆周等分。

2.一种任意角任意等分的方法的应用装置包括任意角任意等分仪、机床任意分度仪、任意角任意等规，其特征在于：(1)任意角任意等分仪由渐开线板(3)、T形线尺(2)和等分刻度线板(1)三个主要零件及等分开度线板转轴(4)和T形线尺转轴(5)两个连接件组成，且等分刻度线板转轴(4)和T形线尺转轴(5)的轴线间的距离等于渐开线基圆的半径；(2)机床任意分度仪的特征在于机床任意分度仪由渐开线板(3)、T形线尺(2)、等分刻度线板(1)、主轴锁紧组件(6)、壳体(7)、端盖(8)、主轴(9)、刻分度板支承组件(10)组成；渐开线板(3)安装在壳体(7)上，T形线尺(2)安装在主轴(9)上，渐开线板(3)的渐开线基圆圆心过主轴(9)的轴线，T形线尺(2)上的交点E到主轴(9)的轴线的距离等于渐开线基圆的半径，等分刻度线板(1)的第一条刻度线的起点O″距主轴(9)的轴线的距离等于渐开线基圆的半径；渐开线板(3)和T形线尺(2)结合在一起使用将弧长转化成线段，T形线尺(2)和等分刻度线板(1)结合在一起使用将弧长转化成的直线段任意等分，渐开线板(3)、T形线尺(2)和等分刻度线板(1)协调使用将任意角任意等分；(3)任意角任意等分规包括外缘式和内缘式两种，外缘式的外缘轮廓线是渐开线，区别于任一已知曲线，内缘式的内缘轮廓线为渐开线，外缘形状可以是其它形状。

3.根据权利要求2所述的渐开线板(3)，其特征在于其上有一条基圆半径一定的渐开线，且基圆圆心上有一孔，孔的中心过基圆圆心。

4.根据权利要求2所述的T形线尺(2)，其特征在于其上有两条互相垂直的直线CD和EF，CD上的孔中心O′到E点的长度等于渐开线基圆的半径。

5.根据权利要求2所述的等分刻度线板(1)，其特征在于其上有一组间距相等的平行线。

6.根据权利要求2所述的任意角任意等分规，其特征在于它可以与量角器、半圆规和三角尺等常用工具制作成一体，组成多功能文具。

Images