CN86100346A - 任意三角形多功能比例制图计算尺 - Google Patents

Abstract

本发明是一种活动三角形多功能比例制图计算工具，其由直尺、滑动游标、量角器等组成。用途可做任意三角的边、角计算，几何三角教学及简易测量工具。使用时如计算测量，只需通过已知条件直接求出未知条件。教学时可利用组成的造型作示范或说明边角等变化关系。本发明的AB结构是一种综合性的制图划线工具，它由直尺、量角器等组成，除可配合本发明计算等外，还可作任意角度的直线、角、等分圆、角平分线等。使用时只需要利用AB夹角作任意角度的直线、角、等分圆，利用角平分线圆作角平分线。

Description

本发明是利用相似形原理设计制作的一种活动的任意三角形多功能比例制图计算工具，它是三角函数计算的一种补充。该发明的A、B结构是一种综合性的制图画线工具，除可配合该发明计算等外，还可做为一种多功能角尺单独使用。

众所周知几何三角不仅在专业计术领域中有着重要的地位，就是在人们的日常生活中也常常的涉及到这些知识。但无论是专业技术人员，还是实际操作人员，在解决三角函数计算时，对直角还较为方便，而对于任意三角形的函数计算就较为麻烦。由其是实际操作人员及人们在日常生活中在解决实际问题时，虽然目前有相当小巧的多功能计算器，但由于计算烦锁，常常不用计算法，而用放大样或经验公式，相比之下经验公式放大样倒更为方便些。而经验公式，放大样也有不足之处，即经验公式误差较大，放大样又很不方便。

本发明意在提供一种既简单，又形象、通俗易懂的多种用途的比例制图计算工具。但在三角函数计算中，它不能代替计算法、计算公式，更不能代替计算器，而是三角函数计算法，计算器的一种补充形式。

本发明是按照如下方式实现的。

用A、B(为叙述方便直接用ABCDE代表各尺)，两根直尺在其左端始点的联接孔依靠固定轴用旋纽联接起来，这样就成为一种活动的角尺。在A尺上穿入与该尺平面为同一平面的滑动游标。而滑动游标上的法线与A尺的底边的垂直中心的固定轴，用旋纽联接一个与B相仿C尺。由于A可沿联接A、B的转动轴可在平角内任意转动，C也可沿其下滑动游标固定轴任意转动，而C下的滑动游标也可以在A上左右滑动，这样就可以依靠A、B、C组成任意角度、一定边长的三角形。在B、C上各有一个与其联为一体依靠对顶角确定角度的半圆量角器，这样就可以确定三角形AB、AC夹角。由于可确定三角形AB、AC夹角那么第三角度即为180度减去AB、AC夹角的差，由于A、B、C可确定三角形的边长，AB、AC夹角可确定三角形的两个角度就达到了可计算三角形边长、角度的条件，即利用相似形按比例直接计算三角形的边、角。也就是将实际三角形边长扩大、缩小多少倍、而在A、B、C直尺上确定其长度，从而根据已知角度、边长。直接求出未知角度、边长。

如在C下滑动游标的固定轴再联接一个直尺D，就可以确定三角形的高、角平分线、中线长度。而在联接A、B的固定轴再联接一个直尺E，这样就组成三角形中的D、E交点，即为三角形高，角平分线，中线的中心。按照上述方法就可以组成了一个按照相似形原理能按比例计算三角形的边长、角度等的计算工具。

本发明的A、B结构除可配合本发明作计算等外，还可做为一种单独制图画线工具。常规画线工具如直尺只能画直线；量角器，只能确定角度；常用比例尺，可量画比例线段等等。当然也有一些综合性的制图画线工具，如直尺带有常用比例刻度；三角板带有量角器等等，但也要互相配合。另外虽然现在还有一些综合性制图画线工具但价格昂贵，却不是普遍制图画线工具，尤其携带十分不便。该发明的A、B结构是将常规单一性制图画线工具合为一体，除具有以上常规制图画线工具的功能外，还具有一些特殊功能，即利用它可以做任意角度直线和角，常用比例图、等分圆作角平分线等。

本发明的B、C上的量角器，除可确定角度外，还附加了等分圆刻度。等分圆刻度，就是将圆通过精确计算将圆等分为n等份，然后将其标注在量角器上，这样就可以不用计算或几何画法，而直接将园等分。

本发明的B右端几个中心带孔的同心圆，是作角平分线用的。通常作角平分线，是用几何画法，作起来比较麻烦，利用该圆就可以将作角平分线简单化。该方法是利用圆相切一角的两边，该圆的中心定在角平分线上的原理设计的。

本发明的A、B、C上还加刻了常用比例刻度，即1∶100、1∶200、1∶500这样就可以直接利用其上比例刻度进行计算或绘制图形。

本发明联接A、B的固定轴中心有一个小旋纽底部带钢针，是确定园心和角的顶点用的，使用时只需将其拧下，不用时拧上。

本发明的角度和等分圆值确定是按照对顶角原理确定的，AB、AE、CD夹角及等分圆值的确定是依靠A、D、E左端的延长部分与B、C上的半圆量角器相交的角度和等分圆值来确定的。

综上所述就组成了一个按照相似形原理的任意三角形多功能比例制图计算尺。

下面根据附图进一步详细说明

附图为该发明的平面图

本发明有三个主尺A〔1〕、B〔2〕、C〔3〕，两根付尺D〔4〕、E〔5〕、(以下不再标号直接用A、B、C、D、E表示各尺)。各尺均刻有长度刻度，A尺上下均刻有长度刻度，A、B、C还加刻常用比例刻度〔18〕即，1∶100、1∶200、1∶500。各尺左端有以直尺始点为中心的联接孔，B、C其左端有以联接孔为中心的半园量角器〔9 〕其上还有等分圆刻度〔10〕。A、D、E联接孔左端各有延长部分〔19〕。在B的右端有几个中心为孔的同心圆，即角度平分线园〔14〕和角平分线中心孔〔13〕。 A、B、E依靠固定轴〔16〕用旋纽〔11〕联为一体，A可在平角内转动，A、E如需确定角度，只需要将旋纽〔17〕旋紧，A上的滑动游标〔8〕上端有一个固定旋纽〔7〕，当需确定长度时，只需将旋纽〔7〕旋紧：当需沿A滑动时应将其松开。滑动游标〔8〕下端有一个与A底边和滑动游标〔8〕上法线〔9〕相垂直的固定轴〔11〕，C、D依靠固定轴〔11〕用旋纽〔12〕与滑动游标〔8〕联为一体，C、D可沿固定轴〔11〕任意转动，C、D需确定角度只需将旋纽〔12〕旋紧。联接A、B、E的固定轴〔16〕其中心有一个小旋纽〔15〕，可拧上、拧下，该旋纽〔15〕底部带钢针，该钢针是用来确定圆心和角的顶点的。附图B的下端虚线部分的意思是，如将B制成如B下端虚线形式，那么AB结构可沿一字形滑尺使用。

本发明

①可计算任意三角形的边长，角度、高、角平分线、中线长度及其中心，正多边形的弦长、半径、边心距、圆心角，四边形的对角线。

②可绘制以上图形。

③可作为教学几何三角的教学工具。

④可作为简易测量工具。

⑤本发明的A、B结构即多功能角尺，可当直尺用，可量画一定角度的直线和角，作角平分线，还可配合一字形滑尺完成以上功能。

一、使用时1.计算任意三角形的边长，角度：如已知两角一边，求其它两边。则用AB、AC夹角确定已知的两个角度，然后在A或B、C上确定已知边长，那么B、C或AC、CB上的对应刻度即为其它两边长度。其它如已知二边一角，求一边两角等等，求法与上相同。

2.求三角形的高、中线、对角线及其中心：先用已知条件求出三角形，然后将C上D打开，D与B垂直，D与B相交的刻度即为三角形高。如将B上的长度平分为二，D与B相交的刻度即为中线长度，如用D平分AC夹角，D、B相交的刻度即为角平分线中心。在以上基础上如将B上E打开，与C垂直，D、E相交的刻度即为垂心。E平分AB夹角，D、E相交的刻度即为角平分线中心。将C平分为二，DE相交刻度即为中线中心。

3.求内接正多边形的弦长、半径、边心距、圆心角：B、C半园量角器〔9〕上的等分圆刻度〔10〕是作等分圆的，等分圆就是内接正多边形的问题，如需将圆等分为n等份，只需转动A或C至半圆量角器〔9〕等分圆刻度〔10〕，A、C作半径，B则是弦长，D则是边心距，AC夹角即为圆心角。

4.求四边形的对角线可将其化为求三角形的一边，如求四边形边长、角度可将其化为两个三角形来求。

二、制图：使用时用铅笔紧贴A、B、C组成的三角形内画一下线(因有联接轴不能画到各角顶点)，然后将三条直线用直尺联至各角顶点，便是所画的三角形。如作三角形的高，只需在以上基础上至D、B交点作一点，然后用直线联接起来即为三角形的高。角平分线、中线作法与上相同。如作垂心，只需在以上基础上D、E交点，作一点便是。角平分线，中线及其中心与上基本相同，四边形问题与作三角形基本相同。

三、教学用具：使用时只需利用它作三角形等造型来作示范，或用其说明三角形边角等变化关系。

四、简易测量工具：使用时可用AB或AC夹角测角，可以根据实测角度，距离、高度等，在半园量角器上确定其角度，并在各尺上确定实测的距离、高度等，就可以直观的求出末知角度、距离、高度等。

五、本发明的A、B结构即多功能角尺操作时：

1、当直尺用，因A上端有长度刻度，固可量画直线。如A长度不够用，还可将A旋至平角，用A、B合起来的长度使用。

2、量画一定角度直线和角只需将A旋至所需角度，就可作一定角度的直线和角。

3、等分圆：如将一圆等分为n等份只需A旋至n等份处，在A、B上确定该圆的半径，A、B两点形之间距离即为1/n，然后依次等分即可。

4、作角平分线：只需利用B右端角平分线圆〔14〕相切角的两边，再用铅笔等在角平分线中心孔〔13〕作一点，而后从该角的顶点至角平分线中心孔〔13〕作的那个点作一条直线即可。

5、作常用比例图因A、B上有常用比例刻度〔18〕，所以还可以作常用比例图。

6、如B制成如附图B下端虚线形式，还可配合一字形滑尺完成以上功能。

Claims (10)

1、一个由相似形原理设计制作的三角形多功能比例制图计算工具其特征是：由A〔1〕、B〔2〕、C〔3〕、D〔4〕、E〔5〕直尺〔以下ABCDE不再标号〕、滑动游标〔8〕、小旋钮〔15〕等组成。

2、按照权力1所述的A、B、C、D、E各尺其特征是：各尺均刻有长度刻度。

a、所述的A、B、C还刻有常用比例刻度，常用比例为1∶100、1∶200、1∶500。

b、所述的A、D、E其左端有以直尺始点为中心的联接孔和延长部分〔19〕。

c、所述的B、C其左端有以始点为中心的半圆量角器〔9〕和联接孔、半圆量角器〔9〕上有等分圆刻度〔10〕。

d、所述的B右端有角平分线圆〔14〕和角平分线中心孔〔13〕。

3、按照权力1所述的滑动游标〔8〕其特征是：上端有一个固定旋钮〔7〕、下端有一个和其上法线〔6〕相垂直的固定轴〔11〕。

4、按照权力1所述的小旋钮〔15〕其特征是：联接A、B、E固定轴〔16〕中心有一个小旋钮〔15〕、其底部有钢针，该小旋钮〔1〕可拧上拧下，是确定圆心和角的顶点用的。

5、按照权力1所述的A、B、C、D、E等组成的制图计算工具其特征是：A、B、E依靠固定轴〔16〕用旋钮〔17〕联接，C、D依靠滑动游标〔8〕上的固定轴〔11〕用旋钮〔12〕联接，C、D。及其下滑动游标〔8〕穿入A。

a、所述的A、B、C组成活动的三角形。

b、所述的D、E作活动三角形的高、角平分线、中线及中心。

c、所述B、C上的半圆量角器〔9〕确定AB、AC夹角。

6、一个按照权力1所述的A、B结构组成的综合性制图画线工具其特征是：除可配合权力1所述的制图划线工具除作计算等外，还可作为一种综合性的制图划线工具使用。

7、按照权力1c所述的半圆量角器〔9〕上可等分圆的装置其特征是：将圆通过精确计算等分为n等份，然后标刻在半圆量角器〔9〕上，该值可根据需要标刻。

8、按照权力1a所述的B右端可作角平分线装置其特征是：按照圆相切角的两边，该圆的中心在该角平分线上的原理设计的，即B右端由几个中心为孔间隔相同的同心圆组成。

9、按照权力1c所述的B、C上的半圆量角器〔9〕的角度和等分圆值确定其特征是：按照对顶角相等的原理设计的即：

a、A、D、E是依靠直尺左端的延长部分与半圆量角器〔9〕相交的刻度确定的。

b、A是依靠A的底边与C上半圆量角器〔9〕相交的刻度确定的。

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