CN2739645Y - 全相位fft频谱分析装置 - Google Patents
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Abstract
本实用新型涉及频谱分析装置，尤其涉及带时间窗或不带时间窗的全相位FFT频谱分析装置。为提供具有良好的分析性能，分析性能包括频率或功率明显改善，泄露小的全相位FFT频谱分析装置，本实用新型采用的技术方案是：一种全相位FFT频谱分析装置，包括延迟单元、离散变换器、振幅输出器，此外还包括滑动窗和加法器，输入信号依次经2N－2个延迟单元，每2个延迟单元间输出一路信号，每2个延迟单元间输出信号、输入信号和最后一个延迟单元的输出信号分别输入到滑动窗，输入到滑动窗的第N个信号不通过加法器直接输出到离散变换器，其余输入到滑动窗的信号经平移相加后输出到离散变换器。本实用新型主要用于制作频谱分析装置。
Description
技术领域
本实用新型涉及FFT频谱分析装置，具体讲是涉及带时间窗或不带时间窗的全相位FFT频谱分析装置。
背景技术
常用的FFT频谱分析如图1所示，输入信号的N个抽样经离散变换FFT，取振幅或振幅平方后输出。由于有限离散变换FFT会产生泄露，可加窗函数来减少泄露，加窗FFT频率或功率谱分析如图2所示。
上述FFT频谱分析只考虑到分割输入信号的N个抽样信号的一种情况，若将全部可能的分割都计入，则可明显改善FFT频谱分析的性能。
发明内容
为克服现有技术的不足，本实用新型的目的是提供具有良好的分析性能，分析性能包括频率或功率明显改善，泄露小的全相位FFT频谱分析装置。
本实用新型采用的技术方案是，一种全相位FFT频谱分析装置，包括延迟单元、离散变换器、振幅输出器，此外还包括滑动窗和加法器，输入信号依次经2N-2个延迟单元，每2个延迟单元间输出一路信号，每2个延迟单元间输出信号、输入信号和最后一个延迟单元的输出信号分别输入到滑动窗，输入到滑动窗的第N个信号不通过加法器直接输出到离散变换器，其余输入到滑动窗的信号经平移相加后输出到离散变换器，即：输入信号和最后一个延迟单元的输出信号经滑动窗、第一个加法器相加后输出到离散变换器；
第1个延迟单元和第2个延迟单元间的输出信号与第2N-3个和第2N-2个延迟单元间的输出信号经滑动窗、第二个加法器相加后输出到离散变换器；
其余依次类推，N为离散变换器的阶数。
上述全相位FFT频谱分析装置中，离散变换器的阶数可以为4。
上述全相位FFT频谱分析装置中，每2个延迟单元间输出信号、输入信号和最后一个延迟单元的输出信号经时间窗后输出。
本实用新型提供的全相位FFT频谱分析装置可以带来如下效果：
由于采用平移相加的结构，N个抽样信号的N种可能全部计入，相位互相补偿，因而本实用新型提供的全相位FFT频谱分析装置具有良好的分析性能，分析性能包括频率或功率明显改善，且泄露小。
附图说明
图1现有技术不带时间窗的滤波器结构图。
图2现有技术带时间窗的滤波器结构图。
图3不带时间窗全相位滤波器结构图，并作为摘要附图。
图4带时间窗的全相位滤波器结构图。
图5信号的振幅谱和功率谱分析。
具体实施方式
下面参照附图和实施例，进一步说明本实用新型。
无窗全相位FFT频谱分析装置如图3所示，详见[1-4]。它将分割输入信号的N个抽样信号全部N种可能分割都计入，相位互相补倘，明显改善滤波器或频谱分析的性能。
图3全相位FFT频谱分析装置中输入数据作了处理，若作4阶FFT分析，在输入序列an中，取7个样点，乘以三角窗函数，得序列
a0，2a1，3a2，4a3，3a4，2a5，a6
以a0为中心，平移相加，组成一个新的N阶序列，
4a3，3a4+a0.，2a5+2a1，a6+3a2
对其作FFT变换，取振幅平方后输出功率谱。如图5中c部分所示。
全相位输入数据可用图4显示，图4中以N＝4为例，在输入数据a0-a6中，滑动窗截取4组N＝4的数据，a0a1a2a3，a1a2a3a4，a2a3a4a5，a3a4a5a6.每一个都作周期延伸，FFT分析就是对周期延伸信号的分析。这4组延伸信号对a3对齐后相加，即得全相位输入数据，如图2右中间恬号内4组N＝4的输入之和。注意第2组中a4代替第1组的a0，第3组中a5a4代替第1组的ata0.，第4组中a6a5a4代替第1组的a2a1a0。
...a6a5a4a3a2a1a0...
.....a3a2a1a0.. .......(a3a2a1a0)a3a2a1a0a3a2a1a0..
.......a4a3a2a1 .......a4(a3a2a1a4)a3a2a1a4a3a2a1..
...a5a4a3a2.. .....a5a4(a3a2a5a4)a3a2a5a4a3a2..
a6a5a4a3.. .........a6a5a4(a3a6a5a4)a3a6a5a4a3a6..
...................(4a3，3a2+a6，2a1+2a5，a0+3a4)
其它的频谱分析法如Welch法是对a0ata2a3，a1a2a3a4，a2a3a4a5，a3a4a5a6.4组数据分别作FFT，求振幅的平均，注意第2组数据是ata2a3a4.不是全相位的a4a1a2a3，第3、4组也不同於全相位的，相位互相没有补倘作用。
图3是不加窗的全相位频谱分析装置框图，若加窗函数，图中三角窗改为N阶窗函数window和N阶矩形窗(Rec)卷积产生的一个2N-1阶窗函数，如图4所示。
全相位FFT频谱分析，如余弦信号：
cos(3/128×2πt)+cos(15.125/128×2πt)+cos(28.25/128×2πt)+cos(42.375/128×2πt)+cos(56.5/128×2πt)在N＝128的振幅谱如图5左面部分所示。图5中a部分是现有技术FFT，图5中b部分是现有技术FFT加Hamming窗。图5中c部分是全相位FFT，图5中d部分是全相位FFT加Hamming窗。
这5条频谱第1条3/128是周期整数倍，后面4条分别偏离0.125，0.25，0.375，0.5个周期.笫1和2条整数倍和接近整数倍时图3a为1条频线其它3种偏离情况都有泄漏，加窗后(图5b)整数倍和接近整数倍时变成3条，但其它3种偏离情况都是加窗后明显改善。而图5c全相位时全部改善。第1和2条整数倍和接近整数倍时图5c仍为1条频线，其它3种偏离情况也显改善，是一种性能良好的方法。而图3d加Hamming窗全相位FFT也全部改善。
图5右是N＝128时信号的功率谱，图3a是原有FFT，图5b是原FFT加Hamming窗。图5c是全相位FFT，图5d是全相位FFT+Hamming窗。
原来的FFT法(图5a)功率谱泄漏约在-20db，加窗FFT(图5b)在-40db，提高了一倍，全相位法(图5c)在-50db以上，比图5a提高了1倍，比图5b提高了10db.图5d全相位FFT+Hamming窗在-70db以上。
全相位输入数据分析
下面给出N＝6全相位信号的FFT频谱数值分析，
频率为1.02(偏离整数倍)余弦信号cos(2×pi×1.02/6×t)的11个取样信号为
0.4818 -0.5358 -0.9980-0.4258 0.5878 0.9921 0.3681 -0.6374 -0.9823-0.3090 0.6845
全相位输入信号由6组N＝6的取样信号组成，第1组是11个取样信号的最右6个组成，第2组由向左移1位的6个组成，但首位0.9911和第1个首位0.9911对齐，这样其左边的0.5878移到右边。第3个向左移2位，下类同。
0.9921 0.3681 -0.6374 -0.9823 -0.3090 0.6845
0.9921 0.3681 -0.6374 -0.9823 -0.3090 0.5878
0.9921 0.3681 -0.6374 -0.9823 -0.4258 0.5878
0.9921 0.3681 -0.6374 -0.9980 -0.4258 0.5878
0.9921 0.3681 -0.5358 -0.9980 -0.4258 0.5878
0.9921 0.4818 -0.5358 -0.9980 -0.4258 0.5878
这6组N＝6的取样信号的FFT频谱分别为
0.1161 2.9740 +0.5584i -0.0433 -0.0104i -0.0247 -0.0433 +0.0104i2.9740 -0.5584i
0.0193 2.9256 +0.4746i 0.0051 -0.0942i 0.0721 0.0051 +0.0942i2.9256 -0.4746i
-0.0975 2.9840 +0.3735i 0.0635 +0.0069i -0.0447 0.0635 -0.0069i2.9840 -0.3735i
-0.1132 2.9997 +0.3735i 0.0477 +0.0069i -0.0290 0.0477 -0.0069i2.9997 -0.3735i
-0.0116 2.9489 +0.2855i -0.0031 +0.0949i 0.0726 -0.0031 -0.0949i2.9489 -0.2855i
0.1020 3.0057 +0.1871i -0.0599 -0.0035i -0.0410 -0.0599 +0.0035i3.0057 -0.1871i
它们除笫2个主谱外都有数值较大旁谱，如笫1个约0.1，但6个旁谱中3个正3个负。
全相位数据是上面6组信号之和的平均，即
0.9921 0.3871 -0.6036 -0.9902 -0.3869 0.6039
全相位数据的FFT频谱也6个频谱之和的平均
0.0025 2.9730 +0.3755i 0.0017 +0.0001i 0.0009 0.0017 -0.0001i2.9730 -0.3755i
它的主谱外旁谱数值很小，如笫1个从0.1降0.0025，相互抵消了。从全相位信号的FFT频谱数值分析可清楚了解全相位频谱分析性能好的机理。
综上所述，本文提出的全相位FFT频谱分析有良好的频率分析特性，泄漏小，它和原FFT法在输入数据上有区别。本文以余弦信号为例，类同输入方法用於随机信号的谱估计和时频分析。
Claims (3)
1.一种全相位FFT频谱分析装置，包括延迟单元、离散变换器、振幅输出器，其特征是，还包括滑动窗和加法器，输入信号依次经2N-2个延迟单元，每2个延迟单元间输出一路信号，每2个延迟单元间输出信号、输入信号和最后一个延迟单元的输出信号分别输入到滑动窗，输入到滑动窗的第N个信号不通过加法器直接输出到离散变换器，其余输入到滑动窗的信号经平移相加后输出到离散变换器，即：
输入信号和最后一个延迟单元的输出信号经滑动窗、第一个加法器相加后输出到离散变换器；
第1个延迟单元和第2个延迟单元间的输出信号与第2N-3个和第2N-2个延迟单元间的输出信号经滑动窗、第二个加法器相加后输出到离散变换器；
其余依次类推，N为离散变换器的阶数。
2.根据权利要求1所述的一种全相位FFT频谱分析装置，其特征是，离散变换器的阶数为4。
3.根据权利要求1所述的一种全相位FFT频谱分析装置，其特征是，每2个延迟单元间输出信号、输入信号和最后一个延迟单元的输出信号经时间窗后输出。
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|---|---|---|---|---|
| CN103293499A (zh) * | 2013-05-27 | 2013-09-11 | 天津大学 | 一种mri图像的全相位傅氏重建方法 |
| CN101571559B (zh) * | 2008-05-02 | 2014-05-07 | 特克特朗尼克国际销售有限责任公司 | 用于显示频域数据的信号分析器和方法 |
| CN105738696A (zh) * | 2016-04-18 | 2016-07-06 | 天津大学 | 全相位时移相位差频率估计方法及装置 |
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