CN205896001U - 等角螺线板弹簧 - Google Patents

Abstract

本实用新型涉及一种等角螺线板弹簧，包括两条涡旋臂、两条涡旋槽，所述两条涡旋槽呈180°角对称分布，所述涡旋槽型线由等角螺线方程：r＝ae^bθ(a,b>0)确定，其中：a、b为常数，a为可调整偏离涡旋线极点的距离，b为可调整型线扩张的速度；r为极径，e为自然对数的底，θ为极角。不同的板弹簧采用不同的a、b值，通过改变型线参数a、b可以得到偏离极点不同位置和不同形状的涡旋槽型线，通过改变极角θ可以控制涡旋槽型线的起始位置与终止位置，可根据不同的实际性能要求设计不同形状的板弹簧。等角螺线涡旋槽封闭端使用半圆弧和直线光滑过渡。该板弹簧应力分布均匀，局部应力小，型线及封闭方法设计简单，便于机械加工，并具有较大的径向刚度和一定的轴向刚度，可靠性高，寿命长。

Description

等角螺线板弹簧

技术领域

本实用新型涉及一种弹簧，特别是涉及一种可用于支撑线形运动的活塞，主要用于斯特林机器或者线性压缩机的板弹簧。

背景技术

板弹簧是在中心开孔的圆形弹性片状材料上构造出一种涡旋槽型线，使用激光切割、线切割或化学蚀刻技术加工成型的零件。板弹簧上可振动的弹性臂用于支撑斯特林机器中的压缩活塞与膨胀活塞，保持运动过程中活塞与气缸的间隙密封，还可以调节压缩活塞与膨胀活塞的相位差。

板弹簧根据弹性臂数不同，可以分为二、三、四臂及多臂弹簧。根据涡旋槽的空间分布，可分为同心型板弹簧和偏心型板弹簧。

板弹簧有四个技术指标：疲劳强度、轴向刚度、径向刚度、自振频率。由于工作需要，弹簧往复运动超过20亿次，这要求板弹簧在工作时各处应力应均匀，使最大应力远小于材料的疲劳极限；在低温制冷机中，线性压缩机的运动状态均是往复直线运动，作为振子系统的弹性部件，要求板弹簧要有足够的轴向刚度和一定的行程，其对整个压缩机能耗和运行稳定性有很重要的作用；线性压缩机中弹簧直接与活塞相连，弹簧支撑活塞及电机动子组件，较大的径向刚度能够保证活塞运动不受侧向力影响而偏离平衡位置，保证气缸和活塞的间隙密封，减少磨损，提高压缩机的整体可靠性；板弹簧随压缩机活塞轴作高速往复运动，为避免板弹簧臂发生共振而断裂，必须使线性压缩机的运行频率避开板弹簧的自振频率。

等角螺线又称为对数螺线，是由笛卡尔在1638年引入，后由J.贝努利作过详细研究。其极坐标方程为：

r＝ae^bθ,(a,b>0)

其直角坐标方程为：

$\left\{\begin{array}{c}x=a{e}^{bt}\cos t,(a,b>0)\\ y=a{e}^{bt}\sin t\end{array}\right.$

等角螺线的性质有以下几点：

1.等角螺线与所有过极点的射线的夹角恒等。

2.等角螺线是自我相似的，也即等角螺线经缩放后可与原图完全相同。

3.当θ由0增至+∞时，动点绕极点转无数圈，且迅速远离极点至无穷远。当θ→-∞时，r→0，动点绕极点转无数圈，且无限地接近极点。

4.等角螺线的渐屈线和渐伸线仍然是等角螺线。

5.若a＝1，等角螺线上每一点的极径的对数与其极角成正比。

6.极点到等角螺线上各点切线上的垂足仍是等角螺线。

中国专利，专利号：CN1751822A，其公开了使用圆渐开线涡旋柔性弹簧的制备方法，通过调整基圆半径、渐开线节距、发生角、涡旋体槽宽、渐开角等调整涡旋槽形状。专利通过采用外切圆方法将涡旋槽首尾光滑封闭。

中国专利，专利号：CN101893050A，其公开了一种柔性弹簧，以费马曲线方程确定型线且型线共有三条，通过调整涡旋槽型线起始发生角和略角控制型线起始位置和终了位置，通过改变涡旋槽型线起点半径和涡旋系数控制型线形状。该实用新型涡旋槽封闭方法使用圆弧过渡，但设计方法复杂且封闭型线偏向一侧。

中国专利，专利号：CN204357997U，其公开的板弹簧有两条弹性臂，其型线由若干对同心圆弧或偏心圆弧相切而成，两种圆弧由内向外半径逐渐增大，且其圆心均在同一条直线上。该板弹簧的缺点：型线由多条同心圆弧和偏心圆弧组成，且圆弧间要保证相切过渡，所以型线表达和设计复杂，机械加工困难。

发明内容

本实用新型的目的在于克服已有技术中存在的不足，提供一种以等角螺线为基础型线的等角螺线板弹簧。

为解决上述技术问题，本实用新型的技术方案是：一种等角螺线板弹簧，包括两条涡旋臂、两条涡旋槽，所述两条涡旋槽呈180°角对称分布，所述涡旋槽型线由等角螺线方程：r＝ae^bθ(a,b>0)确定，其中：a为可调整偏离涡旋线极点的距离，b为可调整型线扩张的速度；r为极径，e为自然对数的底，θ为极角；通过改变型线参数a、b可以得到偏离极点不同位置和不同形状的涡旋槽型线，通过改变极角θ可以控制涡旋槽型线的起始位置与终止位置。

所述涡旋槽封闭端光滑过渡：从等角螺线端点做两条切线，以一侧型线端点到另一侧端点切线的垂直距离为直径，以垂线中点为圆心画圆，用直线连接垂足和同侧端点并删除多余线条，实现涡旋槽型线光滑过渡封闭，用于防止非平滑过渡引起的应力集中，提高板弹簧的使用寿命。

所述涡旋槽型线的旋转角为270°～540°。

本实用新型的有益效果是：

1、使用该型线的板弹簧应力分布均匀，局部应力小。

2、该板弹簧使用的型线及封闭方法简单，加工方便，稳定性好。

3、使用该型线的板弹簧有合适的刚度且高频振动时刚度变化很小。

附图说明

图1为本实用新型的等角螺线板弹簧结构平面示意图；

图2为涡旋槽内、外侧型线封闭方式示意图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施方式对本实用新型进行详细说明，但不应以此限制本实用新型的保护范围。

板弹簧是在中心开孔的圆形弹性片状材料上构造出一种涡旋槽型线，使用激光切割、线切割或化学蚀刻技术加工成型的零件。其厚度一般为0.5mm～3mm，其材料一般为弹簧不锈钢(1Cr18Ni9Ti)或(7C27Mo2)。

本实用新型以等角螺线方程确定板弹簧型线，内、外侧型线与封闭端曲线形成涡旋槽。如图1所示，本实用新型共有两条涡旋槽4，两条涡旋槽4呈180°角对称分布。以下为该型线的极坐标数学方程。

r＝ae^bθ(a,b>0)

方程中符号意义：

a、b为常数，a可调整偏离涡旋线极点的距离，b可调整型线扩张的速度；r为极径(mm)，e为自然对数的底，θ为极角(°)。

在极坐标平面上，涡旋槽内、外侧型线上任意一点的坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_i=a_i{e}^{b\mathrm{\θ}}\\ r_o=a_o{e}^{b\mathrm{\θ}}\end{array}\right.$

其中，下标为i表示涡旋槽内侧曲线上的参数，下标为o表示涡旋槽外侧曲线上的参数。不同的板弹簧采用不同的a、b值，通过改变a的值，可以得到偏离极点不同位置的涡旋曲线。通过改变b的值，曲线有不同的扩张速度，可以得到不同几何形状的涡旋曲线。通过改变θ可以得到不同的曲线旋转角，控制涡旋槽曲线的起始位置与终止位置，可满足不同尺寸板弹簧设计的要求。

涡旋槽型线的旋转角为270°～540°。形成等角螺线板弹簧的涡旋槽型线以后，涡旋槽4起始端与终了端封闭方式如图2所示。以终了端封闭方法为例进行说明，外型线、内型线端点分别为点A、点C，从两端点作与型线相切的直线L₁、L₂。由等角螺线的性质：穿过原点的任意直线与等角螺线相交的夹角永远相等。所以切线L₁、L₂与Y轴形成的夹角均为α角，亦即L₁与L₂平行。从外型线端点A作L₂的垂线L₃并交L₂于点B，以垂线L₃的中点为圆心O，L₃的长度为直径画圆，则圆过点A，并与L₂相切，用直线连接垂足点B和内型线的端点C，然后删除多余线条，最终形成圆弧段AB和直线段BC，完成等角螺线的终了端封闭。等角螺线的起始端封闭方法同理，但起始端相切直线段与涡旋槽外侧型线连接。内、外侧型线使用此方法可实现光滑过渡，防止非平滑过渡引起的应力集中，提高板弹簧的使用寿命。

如图1所示板弹簧的平面示意图。本实用新型的等角螺线板弹簧，包括两条涡旋臂2、两条涡旋槽4、弹簧中心通孔3和多个弹簧外缘安装孔1。板弹簧中心通孔3用来连接活塞轴，以实现板弹簧与活塞轴一起往复运动并支撑活塞，保证活塞与气缸的间隙密封。弹簧外缘安装孔1用来将板弹簧固定在弹簧基座上，并限制板弹簧的自由度，保证其发挥支撑作用。6个安装孔1均匀地分布在弹簧外缘，相邻两个安装孔1的圆心与板弹簧中心连线夹角为60°，安装孔1数量还可以为4或8个。由于板弹簧型线对称分布，并且有较大的径向刚度和合适的轴向刚度，故等角螺线板弹簧能够保证活塞与气缸之间的间隙密封，减少两者之间的摩损，增加线性压缩机的稳定性。

本实用新型提出了一种具有较大径向刚度和一定轴向刚度的新型线板弹簧，其应力分布均匀，极大提高了线性压缩机的使用寿命和可靠性。本实用新型通过构造新型的等角螺线，封闭端光滑过渡，利用板弹簧的两臂分散所受应力，使应力更均匀地分布在弹簧臂上，进一步提高了弹簧的可靠性。

Claims (3)

1.一种等角螺线板弹簧，包括两条涡旋臂(2)、两条涡旋槽(4)，其特征在于：所述两条涡旋槽(4)呈180°角对称分布，所述涡旋槽(4)型线由等角螺线方程：r＝ae^bθ(a,b>0)确定，其中：a、b为常数，a为可调整偏离涡旋线极点的距离，b为可调整型线扩张的速度；r为极径；e为自然对数的底；θ为极角。

2.根据权利要求1所述的等角螺线板弹簧，其特征在于：所述涡旋槽(4)封闭端光滑过渡，涡旋槽(4)型线光滑过渡封闭，用于防止非平滑过渡引起的应力集中，提高板弹簧的使用寿命。

3.根据权利要求1所述的等角螺线板弹簧，其特征在于：所述涡旋槽(4)型线的旋转角为270°～540°。