CN205788258U - 基于rbf的函数逼近器 - Google Patents

Abstract

本实用新型涉及一种基于RBF的函数逼近器。利用开平方根电路、类高斯函数产生电路以及Gilbert乘法器等基本电路单元，设计了一个基于RBF的函数逼近器；通过给定适当的外界偏置电压，可实现函数逼近的功能。本实用新型可集成为专用的神经网络芯片，具有体积小、便携带、可嵌入等优点，可以实现高度的并行计算，克服了软件实现函数逼近器的体积大、不易携带、不易嵌入、运算速度慢的缺陷；此外，本实用新型扩展性能好，可用于解决更复杂函数的逼近问题；本实用新型凭借其可嵌入性、便携性、高速性、可扩展的优点，有望在函数逼近等人工智能领域得到广泛的应用。

Description

基于RBF的函数逼近器

技术领域

本实用新型涉及一种基于RBF的函数逼近器。

背景技术

RBF（径向基函数，Radial Basic Function）神经网络的理论模型在函数逼近、模式分类等人工智能领域得到了广泛的应用，但目前还主要集中在传统的计算机的软件模拟实现上。RBF神经网络在软件上的实现都是采用通用CPU处理器，不方便嵌入到别的应用系统中去，并且依靠体积巨大的通用计算机系统完成学习运算，不具备便携性。在运算过程中，CPU往往是要等到RBF的神经元一个接一个地计算完之后，再计算总的结果，采用的是串行计算方式，速度较慢。因此，RBF神经网络的软件实现难以满足其在人工智能应用领域高速、便携、可嵌入等方面的要求。

RBF神经网络的硬件实现，可以集成为专用的神经网络芯片，具有体积小、携带方便的特点，容易嵌入到其它系统中实现专用功能。此外，它还可以实现高度的并行计算，克服了在软件上实现RBF神经网络的缺陷。因此，RBF神经网络的硬件实现研究具有重要意义。

发明内容

本实用新型的目的在于提供一种基于RBF的函数逼近器。

为实现上述目的，本实用新型的技术方案是：一种基于RBF的函数逼近器，包括第一RBF神经元电路模块、第二RBF神经元电路模块以及第一至第三Gilbert 乘法器；所述第一RBF神经元电路模块包括依次连接的第四Gilbert 乘法器、第一开平方根电路和第一类高斯电路，所述第一开平方根电路与第一类高斯电路的连接处经第一电阻连接至GND，所述第二RBF神经元电路模块包括依次连接的第五Gilbert 乘法器、第二开平方根电路和第二类高斯电路，所述第二开平方根电路与第二类高斯电路的连接处经第二电阻连接至GND，所述第一Gilbert 乘法器的第一输入端与第一类高斯电路的输出端、第三电阻的一端连接，所述第一Gilbert 乘法器的第二输入端与第三电阻的另一端连接至GND，所述第三Gilbert乘法器的第一输入端与第二类高斯电路的输出端、第四电阻的一端连接，所述第三Gilbert乘法器的第二输入端与第四电阻的另一端连接至GND；所述第四Gilbert 乘法器的第一输入端、第四Gilbert 乘法器的第一控制端、第五Gilbert 乘法器的第一输入端、第五Gilbert 乘法器的第一控制端相连接作为所述函数逼近器的输入端，所述第四Gilbert 乘法器的第二输入端及第四Gilbert 乘法器的第二控制端、第五Gilbert 乘法器的第二输入端及第五Gilbert 乘法器的第二控制端、第一类高斯电路的第一控制端及第二类高斯电路的第一控制端、第一类高斯电路的第二控制端及第二类高斯电路的第二控制端、第一Gilbert 乘法器的第一控制端、第一Gilbert 乘法器的第二控制端、第二Gilbert 乘法器的第一控制端、第二Gilbert 乘法器的第二控制端、第三Gilbert 乘法器的第一控制端、第三Gilbert 乘法器的第二控制端、第二Gilbert 乘法器的第一输入端分别作为所述函数逼近器的第一至第十一控制端，所述第二Gilbert 乘法器的第二输入端连接至GND，所述第一Gilbert 乘法器的输出端、第二Gilbert 乘法器的输出端及第三Gilbert 乘法器的输出端相连接作为所述函数逼近器的输出端。

在本实用新型一实施例中，所述函数逼近器的第一控制端、函数逼近器的第二控制端分别表示两个类高斯函数的中心，即控制输入-隐含层权值；所述函数逼近器的第三控制端、函数逼近器的第四控制端分别用来控制两个类高斯函数的形状，即控制输入-隐含层阈值；所述函数逼近器的第五控制端及第六控制端、函数逼近器的第七控制端及第八控制端、函数逼近器的第九控制端及第十控制端分别用来控制三个隐含-输出层权值；所述函数逼近器的第十一控制端用来控制隐含-输出层阈值。

在本实用新型一实施例中，所述第一Gilbert 乘法器包括第一至第十七晶体管，所述第一至第六晶体管的发射极连接至电源端，所述第一晶体管的基极、第二晶体管的基极、第二晶体管的集电极与第七晶体管的集电极连接，所述第一晶体管的集电极、第九晶体管的发射极、第十晶体管的发射极相连接，所述第三晶体管的基极、第三晶体管的集电极、第四晶体管的基极与第八晶体管的集电极连接，所述第四晶体管的集电极、第十一晶体管的发射极、第十二晶体管的发射极相连接，所述第五晶体管的基极、第五晶体管的集电极、第六晶体管的基极与第十四晶体管的集电极连接，所述第六晶体管的集电极与第十七晶体管的集电极相连接并作为所述第一Gilbert 乘法器的输出端，所述第七晶体管的基极作为所述第一Gilbert 乘法器的第一控制端，所述第七晶体管的发射极、第八晶体管的发射极、第十三晶体管的集电极连接，所述第八晶体管的基极作为所述第一Gilbert 乘法器的第二控制端，所述第九晶体管的基极、第十二晶体管的基极相连接作为所述第一Gilbert 乘法器的第一输入端，所述第九晶体管的集电极、第十一晶体管的集电极、第十四晶体管的基极、第十五晶体管的基极、第十五晶体管的集电极相连接，所述第十晶体管的基极、第十一晶体管的基极相连接作为所述第一Gilbert 乘法器的第二输入端，所述第十晶体管的集电极、第十二晶体管的集电极、第十六晶体管的集电极、第十六晶体管的基极、第十七晶体管的基极相连接，所述第十三晶体管的基极作为Vbias端，所述第十三晶体管的发射极、第十四晶体管的发射极、第十五晶体管的发射极、第十六晶体管的发射极、第十七晶体管的发射极相连接至GND；所述第二至第五Gilbert 乘法器的电路结构与所述第一Gilbert 乘法器电路结构相同。

在本实用新型一实施例中，所述第一开平方根电路包括第十八至第二十六晶体管，所述第十八晶体管的集电极、第十九晶体管的基极、第二十一晶体管的基极相连接作为所述第一开平方根电路的输入端，所述第十八晶体管的基极、第十九晶体管的发射极、第二十四晶体管的集电极、第二十六晶体管的基极相连接，所述第十八晶体管的发射极、第二十晶体管的发射极、第二十四晶体管的发射极、第二十五晶体管的发射极、第二十六晶体管的发射极相连接至GND，所述第十九晶体管的集电极、第二十二晶体管的发射极、第二十三晶体管的发射极相连接至电源端，所述第二十晶体管的基极、第二十晶体管的集电极与第二十一晶体管的发射极连接，所述第二十一晶体管的集电极与第二十二晶体管的集电极连接，所述第二十二晶体管的基极与第二十三晶体管的基极连接，所述第二十三晶体管的集电极、第二十五晶体管的集电极、第二十六晶体管的集电极相连接作为所述第一开平方根电路的输出端，所述二十四晶体管的基极与第二十五晶体管的基极相连接作为所述第一开平方根电路的Vb端；所述第二开平方根电路的电路结构与所述第一开平方根电路的电路结构相同。

在本实用新型一实施例中，所述第一类高斯函数电路包括第二十七至第五十二晶体管，所述第二十七晶体管的发射极、第二十八晶体管的发射极、第三十五晶体管的发射极、第三十六晶体管的发射极、第三十七晶体管的发射极、第三十八晶体管的发射极、第三十九晶体管的发射极、第四十晶体管的发射极、第四十一晶体管的发射极、第四十二晶体管的发射极相连接至电源端，第二十七晶体管的基极、第二十七晶体管的集电极、第二十八晶体管的基极、第二十九晶体管的发射极相连接，所述第二十八晶体管的集电极与第三十晶体管的发射极连接，所述第二十九晶体管的基极、第二十九晶体管的集电极、第三十晶体管的基极、第三十一晶体管的集电极、第三十一晶体管的基极、第三十二晶体管的基极相连接，所述第三十晶体管的集电极、第四十七晶体管的集电极、第四十七晶体管的基极、第四十八晶体管的基极、第四十九晶体管的基极相连接，所述第三十一晶体管的发射极、第三十三晶体管的集电极、第三十三晶体管的基极、第三十四晶体管的基极相连接，所述第三十二晶体管的集电极、第三十五晶体管的基极、第三十五晶体管的集电极、第三十六晶体管的基极、第四十一晶体管的基极、第四十二晶体管的基极相连接，所述第三十二晶体管的发射极与第三十四晶体管的集电极连接，所述第三十三晶体管的发射极、第三十四晶体管的发射极、第五十晶体管的发射极、第五十一晶体管的发射极、第五十二晶体管的发射极相连接至GND，所述第三十六晶体管的集电极、第三十七晶体管的基极、第三十八晶体管的基极相连接，所述第三十七晶体管的集电极、第四十三晶体管的集电极、第四十五晶体管的集电极相连接，所述第三十八晶体管的集电极、第三十九晶体管的集电极、第四十二晶体管的集电极相连接作为所述第一类高斯函数电路的输出端，所述第三十九晶体管的基极、第四十晶体管的基极、第四十一晶体管的集电极相连接，所述第四十晶体管的集电极、第四十四晶体管的集电极、第四十六晶体管的集电极相连接，所述第四十三晶体管的基极、第四十六晶体管的基极相连接作为所述第一类高斯函数电路的输入端，所述第四十三晶体管的发射极、第四十四晶体管的发射极、第四十八晶体管的集电极相连接，所述第四十四晶体管的基极作为所述第一类高斯函数电路的第一控制端，所述第四十五晶体管的基极作为所述第一类高斯函数电路的第二控制端，所述第四十五晶体管的发射极、第四十六晶体管的发射极、第四十九晶体管的集电极相连接，所述四十七晶体管的发射极、第五十晶体管的集电极、第五十晶体管的基极、第五十一晶体管的基极、第五十二晶体管的基极相连接，所述第四十八晶体管的发射极与第五十一晶体管的集电极连接，所述第四十九晶体管的发射极与第五十二晶体管的集电极连接；所述第一类高斯函数电路的电路结构与所述第一类高斯函数电路的电路结构相同。

相较于现有技术，本实用新型具有以下有益效果：本实用新型可集成为专用的神经网络芯片，具有体积小、便携带、可嵌入等优点，可以实现高度的并行计算，克服了软件实现函数逼近器的体积大、不易携带、不易嵌入、运算速度慢的缺陷；此外，本实用新型扩展性能好，可用于解决更复杂函数的逼近问题；本实用新型凭借其可嵌入性、便携性、高速性、可扩展的优点，有望在函数逼近等人工智能领域得到广泛的应用。

附图说明

图1为函数逼近器的示意图。

图2为函数逼近器的原理图。

图3为Gilbert乘法器的晶体管级电路图。

图4为开平方根电路的晶体管级电路图。

图5类高斯函数产生电路的晶体管级电路图。

图6类高斯函数产生电路的仿真图。

图7类高斯函数产生电路的仿真波形与理想高斯函数对比图。

图8为函数逼近器的余弦函数逼近仿真图。

具体实施方式

下面结合附图，对本实用新型的技术方案进行具体说明。

如图1-2所示，本实用新型的一种基于RBF的函数逼近器，包括第一RBF神经元电路模块、第二RBF神经元电路模块以及第一至第三Gilbert 乘法器；所述第一RBF神经元电路模块包括依次连接的第四Gilbert 乘法器、第一开平方根电路和第一类高斯电路，所述第一开平方根电路与第一类高斯电路的连接处经第一电阻连接至GND，所述第二RBF神经元电路模块包括依次连接的第五Gilbert 乘法器、第二开平方根电路和第二类高斯电路，所述第二开平方根电路与第二类高斯电路的连接处经第二电阻连接至GND，所述第一Gilbert乘法器的第一输入端与第一类高斯电路的输出端、第三电阻的一端连接，所述第一Gilbert乘法器的第二输入端与第三电阻的另一端连接至GND，所述第三Gilbert 乘法器的第一输入端与第二类高斯电路的输出端、第四电阻的一端连接，所述第三Gilbert 乘法器的第二输入端与第四电阻的另一端连接至GND；所述第四Gilbert 乘法器的第一输入端、第四Gilbert 乘法器的第一控制端、第五Gilbert 乘法器的第一输入端、第五Gilbert 乘法器的第一控制端相连接作为所述函数逼近器的输入端，所述第四Gilbert 乘法器的第二输入端及第四Gilbert 乘法器的第二控制端、第五Gilbert 乘法器的第二输入端及第五Gilbert 乘法器的第二控制端、第一类高斯电路的第一控制端及第二类高斯电路的第一控制端、第一类高斯电路的第二控制端及第二类高斯电路的第二控制端、第一Gilbert 乘法器的第一控制端、第一Gilbert 乘法器的第二控制端、第二Gilbert 乘法器的第一控制端、第二Gilbert 乘法器的第二控制端、第三Gilbert 乘法器的第一控制端、第三Gilbert 乘法器的第二控制端、第二Gilbert 乘法器的第一输入端分别作为所述函数逼近器的第一至第十一控制端，所述第二Gilbert 乘法器的第二输入端连接至GND，所述第一Gilbert 乘法器的输出端、第二Gilbert 乘法器的输出端及第三Gilbert 乘法器的输出端相连接作为所述函数逼近器的输出端。

在本实用新型中，所述函数逼近器的第一控制端、函数逼近器的第二控制端分别表示两个类高斯函数的中心，即控制输入-隐含层权值；所述函数逼近器的第三控制端、函数逼近器的第四控制端分别用来控制两个类高斯函数的形状，即控制输入-隐含层阈值；所述函数逼近器的第五控制端及第六控制端、函数逼近器的第七控制端及第八控制端、函数逼近器的第九控制端及第十控制端分别用来控制三个隐含-输出层权值；所述函数逼近器的第十一控制端用来控制隐含-输出层阈值。

如图3所示，所述第一Gilbert 乘法器包括第一至第十七晶体管，所述第一至第六晶体管的发射极连接至电源端，所述第一晶体管的基极、第二晶体管的基极、第二晶体管的集电极与第七晶体管的集电极连接，所述第一晶体管的集电极、第九晶体管的发射极、第十晶体管的发射极相连接，所述第三晶体管的基极、第三晶体管的集电极、第四晶体管的基极与第八晶体管的集电极连接，所述第四晶体管的集电极、第十一晶体管的发射极、第十二晶体管的发射极相连接，所述第五晶体管的基极、第五晶体管的集电极、第六晶体管的基极与第十四晶体管的集电极连接，所述第六晶体管的集电极与第十七晶体管的集电极相连接并作为所述第一Gilbert 乘法器的输出端，所述第七晶体管的基极作为所述第一Gilbert 乘法器的第一控制端，所述第七晶体管的发射极、第八晶体管的发射极、第十三晶体管的集电极连接，所述第八晶体管的基极作为所述第一Gilbert 乘法器的第二控制端，所述第九晶体管的基极、第十二晶体管的基极相连接作为所述第一Gilbert 乘法器的第一输入端，所述第九晶体管的集电极、第十一晶体管的集电极、第十四晶体管的基极、第十五晶体管的基极、第十五晶体管的集电极相连接，所述第十晶体管的基极、第十一晶体管的基极相连接作为所述第一Gilbert 乘法器的第二输入端，所述第十晶体管的集电极、第十二晶体管的集电极、第十六晶体管的集电极、第十六晶体管的基极、第十七晶体管的基极相连接，所述第十三晶体管的基极作为Vbias端（该Vias端在图2中没体现，该端口已经隐含在整个Gilbert乘法器里了。），所述第十三晶体管的发射极、第十四晶体管的发射极、第十五晶体管的发射极、第十六晶体管的发射极、第十七晶体管的发射极相连接至GND；所述第二至第五Gilbert乘法器的电路结构与所述第一Gilbert 乘法器电路结构相同。

如图4所示，所述第一开平方根电路包括第十八至第二十六晶体管，所述第十八晶体管的集电极、第十九晶体管的基极、第二十一晶体管的基极相连接作为所述第一开平方根电路的输入端，所述第十八晶体管的基极、第十九晶体管的发射极、第二十四晶体管的集电极、第二十六晶体管的基极相连接，所述第十八晶体管的发射极、第二十晶体管的发射极、第二十四晶体管的发射极、第二十五晶体管的发射极、第二十六晶体管的发射极相连接至GND，所述第十九晶体管的集电极、第二十二晶体管的发射极、第二十三晶体管的发射极相连接至电源端，所述第二十晶体管的基极、第二十晶体管的集电极与第二十一晶体管的发射极连接，所述第二十一晶体管的集电极与第二十二晶体管的集电极连接，所述第二十二晶体管的基极与第二十三晶体管的基极连接，所述第二十三晶体管的集电极、第二十五晶体管的集电极、第二十六晶体管的集电极相连接作为所述第一开平方根电路的输出端，所述二十四晶体管的基极与第二十五晶体管的基极相连接作为所述第一开平方根电路的Vb端（该Vb端在图2中没体现，因为该端口已经隐含在整个开平方根电路方框里了。）；所述第二开平方根电路的电路结构与所述第一开平方根电路的电路结构相同。

如图5所示，所述第一类高斯函数电路包括第二十七至第五十二晶体管，所述第二十七晶体管的发射极、第二十八晶体管的发射极、第三十五晶体管的发射极、第三十六晶体管的发射极、第三十七晶体管的发射极、第三十八晶体管的发射极、第三十九晶体管的发射极、第四十晶体管的发射极、第四十一晶体管的发射极、第四十二晶体管的发射极相连接至电源端，第二十七晶体管的基极、第二十七晶体管的集电极、第二十八晶体管的基极、第二十九晶体管的发射极相连接，所述第二十八晶体管的集电极与第三十晶体管的发射极连接，所述第二十九晶体管的基极、第二十九晶体管的集电极、第三十晶体管的基极、第三十一晶体管的集电极、第三十一晶体管的基极、第三十二晶体管的基极相连接，所述第三十晶体管的集电极、第四十七晶体管的集电极、第四十七晶体管的基极、第四十八晶体管的基极、第四十九晶体管的基极相连接，所述第三十一晶体管的发射极、第三十三晶体管的集电极、第三十三晶体管的基极、第三十四晶体管的基极相连接，所述第三十二晶体管的集电极、第三十五晶体管的基极、第三十五晶体管的集电极、第三十六晶体管的基极、第四十一晶体管的基极、第四十二晶体管的基极相连接，所述第三十二晶体管的发射极与第三十四晶体管的集电极连接，所述第三十三晶体管的发射极、第三十四晶体管的发射极、第五十晶体管的发射极、第五十一晶体管的发射极、第五十二晶体管的发射极相连接至GND，所述第三十六晶体管的集电极、第三十七晶体管的基极、第三十八晶体管的基极相连接，所述第三十七晶体管的集电极、第四十三晶体管的集电极、第四十五晶体管的集电极相连接，所述第三十八晶体管的集电极、第三十九晶体管的集电极、第四十二晶体管的集电极相连接作为所述第一类高斯函数电路的输出端，所述第三十九晶体管的基极、第四十晶体管的基极、第四十一晶体管的集电极相连接，所述第四十晶体管的集电极、第四十四晶体管的集电极、第四十六晶体管的集电极相连接，所述第四十三晶体管的基极、第四十六晶体管的基极相连接作为所述第一类高斯函数电路的输入端，所述第四十三晶体管的发射极、第四十四晶体管的发射极、第四十八晶体管的集电极相连接，所述第四十四晶体管的基极作为所述第一类高斯函数电路的第一控制端，所述第四十五晶体管的基极作为所述第一类高斯函数电路的第二控制端，所述第四十五晶体管的发射极、第四十六晶体管的发射极、第四十九晶体管的集电极相连接，所述四十七晶体管的发射极、第五十晶体管的集电极、第五十晶体管的基极、第五十一晶体管的基极、第五十二晶体管的基极相连接，所述第四十八晶体管的发射极与第五十一晶体管的集电极连接，所述第四十九晶体管的发射极与第五十二晶体管的集电极连接；所述第一类高斯函数电路的电路结构与所述第一类高斯函数电路的电路结构相同。

以下为本实用新型的具体实施例。

如图1所示，本实用新型提出了一种基于RBF的函数逼近器的模拟电路实现方案，通过给定适当的外界偏置电压，可实现将一组不同对称中心的高斯函数以不同的权重进行相加，从而实现逼近某个特定函数的功能。本实用新型可以集成为专用的神经网络芯片，其体积小，携带方便，容易嵌入到其它系统中。此外，它还可以实现高度的并行计算，克服了软件实现函数逼近器的体积大、不易携带、不易嵌入、运算速度慢等缺陷。

本实用新型利用Gilbert乘法器，开平方根电路，类高斯函数产生电路这些基本电路单元,设计了一个基于RBF的函数逼近器。如图1所示，该函数逼近器有一个输入端（V_x），一个输出端（I_out），以及十一个控制端(其中V_x0，V_x0'分别表示两个类高斯函数的中心(即控制输入-隐含层权值)，V₁和V₂用来控制类高斯函数的形状(即控制输入-隐含层阈值)，（V_w1，V_w2），（V_w1'，V_w2'），（V_w1''，V_w2''）分别用来控制三个隐含-输出层权值（图2中（V_w1'，V_w2'）控制的隐含-输出层权值默认为1），V_b用来控制隐含-输出层阈值)。通过在控制端加载适当的偏置电压，便可实现逼近某个特定函数的功能。其中自变量由V_x输入，函数逼近值由I_out输出。

本实用新型的原理图如图2所示，由两个RBF神经元电路模块（如图2中所示，每个神经元电路模块由1个Gilbert乘法器，1个开平方根电路和1个类高斯函数产生电路组成）和三个Gilbert 乘法器组成。输入端V_x将数据输入该函数逼近器，完成RBF神经网络中输入层的功能。RBF神经元电路模块可实现（C和D为大于零的常数）的计算形式，完成的是RBF神经网络中隐含层（即单个RBF神经元）的功能。Gilbert 乘法器可对隐含层输出进行加权求和运算，即 (k₁，k₂，k₃为常数)，最终由输出端（I_out）输出函数逼近值，完成RBF神经网络中输出层的功能。

图3为Gilbert 乘法器的晶体管级电路图，它在神经网络中被广泛用于实现大规模处理Σ的功能。折叠式Gilbert 乘法器的动态范围大、乘法运算的精度高。M₇和M₈具有相同的宽长比，M₉（M₁₀）和M₁₁（M₁₂）具有相同的宽长比，用W表示晶体管沟道宽度，L表示晶体管沟道长度，C _ox表示晶体管单位面积栅氧电容，分别表示空穴和电子的沟道迁移率，则该电路的输出电流为：

公式（1）

M7、M9对应相应晶体管符号，下同；

若将图3中的V_w1与V_in的正端相连，用V_x表示，V_w2与V_in的负端相连，用V_x0表示，则可得到：

开平方根电路的晶体管级电路图如图4所示，其核心部分是由M₁₈，M₁₉，M₂₀以及M₂₁构成的translinear结构，M₂₀管和M₂₁管的宽长比是M₁₈管和M₁₉管的宽长比的4倍，该电路可实现对电流开平方根，即，则由图2的连接方式可得（其中）。类高斯函数电路的晶体管级电路图如图5所示，由于CMOS电路难以用来产生精确的高斯函数波形，因此根据差分输入对管的大信号特性同时产生能够逐渐增大和逐渐减小的电流，并利用电流的相加得到一种结构简单、波形可调的类高斯函数电路。假设M₃₆~M₄₁ 具有相同的宽长比，而且是M₃₅ 的倍，M₄₂ 的宽长比是M₃₅的c倍，M₄₈（M₅₁）和M₄₉（M₅₂）具有相同的宽长比，并且是M₄₇（M₅₀）的倍， 可得输出电流为：

公式（2）

（其中，C_ox为晶体管单位面积栅氧电容，μ为沟道迁移率，W为晶体管沟道宽度，L为晶体管沟道长度），通过调整两个差分对的输入电压V₁和V₂ ，可以调整V_inwc和V_w ，从而调整该电路输出的类高斯函数的形状，如图6所示。图7为b=40，d=0.02时的理想高斯函数和调整得到的类高斯函数，在-0.4~0.4范围内以0.01为步长，对两条曲线取相同的离散点，分别构成向量A和B，在MATLAB软件中利用可计算得到拟合优度为R²=0.99775，因此，该电路仿真波形与理想高斯函数能够进行很好的拟合。对于所需的特定高斯函数（b和d为常数），我们可以取一些离散的点，通过CADENCE软件仿真，在公式（2）的指导下调整电路参数，从而使类高斯函数对应的点逼近这些离散的点，最终获得逼近的类高斯函数。例如，在图7中b=40，d=0.02，通过仿真可得类高斯函数产生电路参数为V₁ =-0.13V，V₂ =0.13V，电路晶体管尺寸如表1-3所示。

表1电路晶体管尺寸一

表2电路晶体管尺寸二

表3电路晶体管尺寸三

本实用新型利用MATLAB软件和CADENCE软件对基于RBF的函数逼近器进行功能的仿真验证。该电路是基于SMIC 0.18μm CMOS工艺参数完成的，电源电压V_dd为1.8V，V_ss为-1.8V。由于任意一个函数都可以分解成多个不同对称中心的高斯函数以不同的权重进行相加，因此本实用新型通过产生两个不同对称中心的类高斯函数（分别由两个RBF神经元电路模块产生），再将这两个类高斯函数以不同的权重进行相加（由三个Gilbert乘法器实现），从而实现一个周期内余弦函数的逼近，以验证该函数逼近器的功能。该函数逼近器的自变量由V_x输入，函数逼近值由I_out输出。

本实用新型需要通过MATLAB软件对相应的RBF神经网络进行训练，从而得到神经网络的参数，接着将神经网络的参数转化为该函数逼近器所需的偏置参数，加载到电路中以实现逼近某个特定函数的功能。要实现不同函数的逼近功能需要编写不同的训练程序进行训练，为了使本实用新型实现一个周期内的余弦函数逼近功能，编写的训练代码如下所示。该程序调用MATLAB软件中的神经网络工具箱函数net=newrb(P,T,eg,sc)来对神经网络进行训练。在训练过程中，当神经网络的输入为P向量时，输出向量不断逼近期望向量T，直到逼近的均方差精度小于eg=0.06时，神经网络停止训练，此时得到一个均方差精度eg<0.06,散布常数sc=1.5的RBF神经网络，接着利用最后的4条命令来显示训练后的神经网络参数。

RBF神经网络训练代码：

P=0:0.1:7; %输入向量

T=30*cos(P); %期望输出

eg=30; %均方差精度

sc=1.5; %散布常数

net=newrb(P,T,eg,sc) %生成网络

net.IW{1,1} %求输入-隐含层权值

net.b{1,1} %求输入-隐含层阈值

net.LW{2,1} %求隐含-输出层权值

net.b{2,1} %求隐含-输出层阈值

经过MATLAB仿真，得到了神经网络参数如表4所示。

表4神经网络参数

将通过MATLAB训练所得到的参数转化成该函数逼近器所需的偏置参数，用0.1V表示输入1，则可以通过计算得到所需要的电路参数值如表5所示，

表5电路参数值

其中V_x0，V_x0'分别为0.70V和0.34V，确定了两个类高斯函数的中心；通过仿真可得V₁和V₂分别为-0.13V和0.13V，确定了类高斯函数的形状。将参数直接加载到函数逼近器电路上，用CADENCE进行仿真，其仿真结果如图8所示(三角曲线为理想曲线，圆心曲线为CADENCE仿真曲线)，其中V_x输入的是0到0.628V的扫描电压。.在0~0.628范围内以0.01为步长，对该仿真曲线和对应的理想余弦函数取相同的离散点，分别构成向量A和B，在MATLAB软件中利用可计算得到拟合优度为R²=0.98875。因此，该电路仿真波形与理想余弦函数能够进行很好的拟合，验证了该函数逼近器具有良好的函数逼近功能。

以上是本实用新型的较佳实施例，凡依本实用新型技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本实用新型技术方案的范围时，均属于本实用新型的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于RBF的函数逼近器，其特征在于：包括第一RBF神经元电路模块、第二RBF神经元电路模块以及第一至第三Gilbert 乘法器；所述第一RBF神经元电路模块包括依次连接的第四Gilbert 乘法器、第一开平方根电路和第一类高斯电路，所述第一开平方根电路与第一类高斯电路的连接处经第一电阻连接至GND，所述第二RBF神经元电路模块包括依次连接的第五Gilbert 乘法器、第二开平方根电路和第二类高斯电路，所述第二开平方根电路与第二类高斯电路的连接处经第二电阻连接至GND，所述第一Gilbert 乘法器的第一输入端与第一类高斯电路的输出端、第三电阻的一端连接，所述第一Gilbert 乘法器的第二输入端与第三电阻的另一端连接至GND，所述第三Gilbert 乘法器的第一输入端与第二类高斯电路的输出端、第四电阻的一端连接，所述第三Gilbert 乘法器的第二输入端与第四电阻的另一端连接至GND；所述第四Gilbert 乘法器的第一输入端、第四Gilbert 乘法器的第一控制端、第五Gilbert 乘法器的第一输入端、第五Gilbert 乘法器的第一控制端相连接作为所述函数逼近器的输入端，所述第四Gilbert 乘法器的第二输入端及第四Gilbert乘法器的第二控制端、第五Gilbert 乘法器的第二输入端及第五Gilbert 乘法器的第二控制端、第一类高斯电路的第一控制端及第二类高斯电路的第一控制端、第一类高斯电路的第二控制端及第二类高斯电路的第二控制端、第一Gilbert 乘法器的第一控制端、第一Gilbert 乘法器的第二控制端、第二Gilbert 乘法器的第一控制端、第二Gilbert 乘法器的第二控制端、第三Gilbert 乘法器的第一控制端、第三Gilbert 乘法器的第二控制端、第二Gilbert 乘法器的第一输入端分别作为所述函数逼近器的第一至第十一控制端，所述第二Gilbert 乘法器的第二输入端连接至GND，所述第一Gilbert 乘法器的输出端、第二Gilbert 乘法器的输出端及第三Gilbert 乘法器的输出端相连接作为所述函数逼近器的输出端。

2.根据权利要求1所述的基于RBF的函数逼近器，其特征在于：所述函数逼近器的第一控制端、函数逼近器的第二控制端分别表示两个类高斯函数的中心，即控制输入-隐含层权值；所述函数逼近器的第三控制端、函数逼近器的第四控制端分别用来控制两个类高斯函数的形状，即控制输入-隐含层阈值；所述函数逼近器的第五控制端及第六控制端、函数逼近器的第七控制端及第八控制端、函数逼近器的第九控制端及第十控制端分别用来控制三个隐含-输出层权值；所述函数逼近器的第十一控制端用来控制隐含-输出层阈值。

3.根据权利要求1或2所述的基于RBF的函数逼近器，其特征在于：所述第一Gilbert 乘法器包括第一至第十七晶体管，所述第一至第六晶体管的发射极连接至电源端，所述第一晶体管的基极、第二晶体管的基极、第二晶体管的集电极与第七晶体管的集电极连接，所述第一晶体管的集电极、第九晶体管的发射极、第十晶体管的发射极相连接，所述第三晶体管的基极、第三晶体管的集电极、第四晶体管的基极与第八晶体管的集电极连接，所述第四晶体管的集电极、第十一晶体管的发射极、第十二晶体管的发射极相连接，所述第五晶体管的基极、第五晶体管的集电极、第六晶体管的基极与第十四晶体管的集电极连接，所述第六晶体管的集电极与第十七晶体管的集电极相连接并作为所述第一Gilbert 乘法器的输出端，所述第七晶体管的基极作为所述第一Gilbert 乘法器的第一控制端，所述第七晶体管的发射极、第八晶体管的发射极、第十三晶体管的集电极连接，所述第八晶体管的基极作为所述第一Gilbert 乘法器的第二控制端，所述第九晶体管的基极、第十二晶体管的基极相连接作为所述第一Gilbert 乘法器的第一输入端，所述第九晶体管的集电极、第十一晶体管的集电极、第十四晶体管的基极、第十五晶体管的基极、第十五晶体管的集电极相连接，所述第十晶体管的基极、第十一晶体管的基极相连接作为所述第一Gilbert 乘法器的第二输入端，所述第十晶体管的集电极、第十二晶体管的集电极、第十六晶体管的集电极、第十六晶体管的基极、第十七晶体管的基极相连接，所述第十三晶体管的基极作为Vbias端，所述第十三晶体管的发射极、第十四晶体管的发射极、第十五晶体管的发射极、第十六晶体管的发射极、第十七晶体管的发射极相连接至GND；所述第二至第五Gilbert 乘法器的电路结构与所述第一Gilbert 乘法器电路结构相同。

4.根据权利要求1或2所述的基于RBF的函数逼近器，其特征在于：所述第一开平方根电路包括第十八至第二十六晶体管，所述第十八晶体管的集电极、第十九晶体管的基极、第二十一晶体管的基极相连接作为所述第一开平方根电路的输入端，所述第十八晶体管的基极、第十九晶体管的发射极、第二十四晶体管的集电极、第二十六晶体管的基极相连接，所述第十八晶体管的发射极、第二十晶体管的发射极、第二十四晶体管的发射极、第二十五晶体管的发射极、第二十六晶体管的发射极相连接至GND，所述第十九晶体管的集电极、第二十二晶体管的发射极、第二十三晶体管的发射极相连接至电源端，所述第二十晶体管的基极、第二十晶体管的集电极与第二十一晶体管的发射极连接，所述第二十一晶体管的集电极与第二十二晶体管的集电极连接，所述第二十二晶体管的基极与第二十三晶体管的基极连接，所述第二十三晶体管的集电极、第二十五晶体管的集电极、第二十六晶体管的集电极相连接作为所述第一开平方根电路的输出端，所述二十四晶体管的基极与第二十五晶体管的基极相连接作为所述第一开平方根电路的Vb端；所述第二开平方根电路的电路结构与所述第一开平方根电路的电路结构相同。

5.根据权利要求1或2所述的基于RBF的函数逼近器，其特征在于：所述第一类高斯函数电路包括第二十七至第五十二晶体管，所述第二十七晶体管的发射极、第二十八晶体管的发射极、第三十五晶体管的发射极、第三十六晶体管的发射极、第三十七晶体管的发射极、第三十八晶体管的发射极、第三十九晶体管的发射极、第四十晶体管的发射极、第四十一晶体管的发射极、第四十二晶体管的发射极相连接至电源端，第二十七晶体管的基极、第二十七晶体管的集电极、第二十八晶体管的基极、第二十九晶体管的发射极相连接，所述第二十八晶体管的集电极与第三十晶体管的发射极连接，所述第二十九晶体管的基极、第二十九晶体管的集电极、第三十晶体管的基极、第三十一晶体管的集电极、第三十一晶体管的基极、第三十二晶体管的基极相连接，所述第三十晶体管的集电极、第四十七晶体管的集电极、第四十七晶体管的基极、第四十八晶体管的基极、第四十九晶体管的基极相连接，所述第三十一晶体管的发射极、第三十三晶体管的集电极、第三十三晶体管的基极、第三十四晶体管的基极相连接，所述第三十二晶体管的集电极、第三十五晶体管的基极、第三十五晶体管的集电极、第三十六晶体管的基极、第四十一晶体管的基极、第四十二晶体管的基极相连接，所述第三十二晶体管的发射极与第三十四晶体管的集电极连接，所述第三十三晶体管的发射极、第三十四晶体管的发射极、第五十晶体管的发射极、第五十一晶体管的发射极、第五十二晶体管的发射极相连接至GND，所述第三十六晶体管的集电极、第三十七晶体管的基极、第三十八晶体管的基极相连接，所述第三十七晶体管的集电极、第四十三晶体管的集电极、第四十五晶体管的集电极相连接，所述第三十八晶体管的集电极、第三十九晶体管的集电极、第四十二晶体管的集电极相连接作为所述第一类高斯函数电路的输出端，所述第三十九晶体管的基极、第四十晶体管的基极、第四十一晶体管的集电极相连接，所述第四十晶体管的集电极、第四十四晶体管的集电极、第四十六晶体管的集电极相连接，所述第四十三晶体管的基极、第四十六晶体管的基极相连接作为所述第一类高斯函数电路的输入端，所述第四十三晶体管的发射极、第四十四晶体管的发射极、第四十八晶体管的集电极相连接，所述第四十四晶体管的基极作为所述第一类高斯函数电路的第一控制端，所述第四十五晶体管的基极作为所述第一类高斯函数电路的第二控制端，所述第四十五晶体管的发射极、第四十六晶体管的发射极、第四十九晶体管的集电极相连接，所述四十七晶体管的发射极、第五十晶体管的集电极、第五十晶体管的基极、第五十一晶体管的基极、第五十二晶体管的基极相连接，所述第四十八晶体管的发射极与第五十一晶体管的集电极连接，所述第四十九晶体管的发射极与第五十二晶体管的集电极连接；所述第一类高斯函数电路的电路结构与所述第一类高斯函数电路的电路结构相同。