CN108733126A - 基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法，在测定光伏阵列的实际辐照度和温度值的情况下，计算其最大功率点参数并得出其输出特性曲线，对其进行多项式拟合并得出拟合结果；然后根据增量电导法和实时测量的电压及电流，对理论计算得出的最大功率点进行微调，最后将检测到的电压值作为自变量，使光伏模块工作输出特性在微调后的最大功率点电压处，使光伏模块工作在最大输出功率，实现光伏阵列的最大功率跟踪。本发明提供的基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法能够进行有效的最大功率跟踪，并且具有实现简单且跟踪精度好的特点。

Description

基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法

技术领域

本发明属于光伏阵列最大功率跟踪研究技术领域，具体涉及一种基于 Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法。

背景技术

光电转换效率不高是当前制约光伏发电技术进一步发展的主要瓶颈之一，为提高光伏阵列的发电效率，需以最大功率跟踪技术对不同工况下光伏阵列的输出进行控制，以保证工况变化时光伏电站能运行在最大功率点附近，提高光伏电站的发电能力，具有良好的现实意义。

国内外相关学者对光伏阵列的最大功率跟踪技术进行了较为深入的研究，并给出了一些比较典型的算法，按照控制策略不同，可分为按照某一规律预先给定电压或电流的数值，以使光伏阵列工作在最大功率点附近的静态模型跟踪策略；通过实时检测光伏阵列运行时电压和电流等参量变化，进而确定最大功率跟踪方向的动态模型跟踪策略；利用自动寻优算法对光伏阵列的最大功率进行优化搜索的基于智能算法的跟踪策略等。在上述典型的最大功率跟踪研究策略中，多以Matlab软件为平台，通过编写S函数和Simulink模型或以迭代计算等方式对光伏阵列进行建模，该过程不仅实现较为繁琐，也存在着计算时间长的弊端，提高了最大功率跟踪技术在工程中推广和使用的难度，阻碍了光伏发电技术的进一步发展。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法解决了现有技术中实现光伏阵列最大功率跟踪实现过程繁琐，难以在工程中广泛推广等问题。

为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法，包括以下步骤：

S1、测试光伏阵列的实际辐照度和温度值；

S2、计算实际测试辐照度和温度下，光伏模块的开路电压V_ocb，短路电流 I_scb和最大功率点(V_mb，I_mb)；

其中，V_mb为最大功率点电压，I_mb为最大功率点电流；

S3、基于开路电压V_ocb，短路电流I_scb和最大功率点(V_mb，I_mb)，利用 Bezier函数的光伏模块建模方法，得到给定条件下光伏模块的输出特性曲线；

S4、对输出特性曲线进行多项式拟合，并给出对应输出特性曲线的多项式拟合结果；

S5、利用电流测试装置检测光伏阵列的输出电流，同时利用电压检测装置检测光伏模块的输出电压；

S6、根据检测到的输出电压和电流，基于增量电导法，对多项式拟合结果得出的最大功率点进行逐一微调；

S7、将检测到的输出电压值作为自变量，使光伏模块工作输出特性在微调后的最大功率点电压处，使光伏模块工作在最大输出功率，实现光伏阵列的最大功率跟踪。

进一步地，所述步骤S2中：

最大功率点V_mb的计算公式为：

V_mb＝V_m ln(e+βΔIR)(1-γΔT)

最大功率点电流I_mb的计算公式为：

短路电流I_scb的计算公式为：

开路电压V_ocb的计算公式为：

V_ocb＝V_oc ln(e+βΔIR)(1-γΔT)

其中，ΔT为实际工况下的电池温度与标准测试条件下的电池温度差；

ΔIR为实际工况下的辐照度与标准测试条件下辐照度的差；

α、β和γ均为拟合常数，且α＝0.0025/℃，β＝0.0005/(W/m²)，γ＝0.00288/℃；

IR_b为标准测试条件下的辐照度，且IR_b＝1000W/m²，

T标准测试条件下的电池温度，且T＝25℃；

V_m、I_m是标准测试工况下光伏阵列最大功率点处的电压和电流；

I_sc、V_oc是标准测试工况下光伏阵列短路电流和开路电压；

IR是实际测试的辐照度。

进一步地，所述步骤S3具体为：

S31、建立平面直角坐标系，在建立的平面直角坐标系中确定短路电流点、最大功率点以及开路电流点的位置，并根据其位置，确定Bezier函数的两个控制点在平面直角坐标系中的位置；

S32、根据所述短路电流点、最大功率点、开路电流点的位置，根据Bezier 函数特性，确定最大功率点左侧和右侧的Bezier函数曲线上点的坐标；

S33、根据最大功率点左侧和右侧的点的坐标，绘制出光伏模块的输出特性曲线。

进一步地，所述步骤S4中的多项式拟合结果为一个以电压为自变量，以电流为函数的8次多项式。

进一步地，

所述步骤S5中k时刻和k-1时刻检测到的电压分别为V(k)和V(k-1)，电流分别为I(k)和I(k-1)；

所述步骤S6具体为：

S61、计算ΔV_k＝V(k)-V(k-1)和ΔI_k＝I(k)-I(k-1)；

其中，ΔV_k为相邻时刻检测到电压差值，ΔI_k为相邻时刻检测到的电流差值；

S62、判断|ΔV_k|是否小于δ₁，若是则进入步骤S621，否则进入步骤S622；

其中，δ₁预先设定的相邻时刻检测到电压差值的阈值；

S621、判断|ΔI_k|是否小于δ₂，若是则进入S63，否则进入步骤S6211；

其中，δ₂预先设定的相邻时刻检测到电流差值的阈值；

S6211、判断ΔI_k是否大于0，若是则按照一定步长增加PWM占空比，并进入步骤S63；否则按照一定步长减少PWM占空比，并进入步骤S63；

S622、计算G＝I(k)/V(k)和ΔG_k＝ΔI_k/ΔV_k；

其中，G为外部负载的电导，ΔG_k为相邻时刻光伏阵列的微变电导；

S623、判断∣G+ΔG_k∣是否小于δ₃，若是进入步骤S63；否则进入步骤 S6231；

S6231、判断G+ΔG_k是否大于0；若是则以一定步长增加电压，并进入步骤S63；否则以一定步长减少电压，并进入步骤S63；

S63、完成本次最大功率点的搜索。

进一步地，所述输出特性曲线进行多项式拟合前，需要对利用Bezier函数的建立光伏模块模型的两组计算结果进行数据整合，并去除其中的重复点数据；

所述重复点数据为最大功率点的电压和电流数据。

本发明的有益效果为：本发明提供的基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法能够进行有效的最大功率跟踪，并且具有实现简单且跟踪精度好的特点。

附图说明

图1为本发明提供的实施例中基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率方法实现流程图。

图2为本发明提供的实施例中利用Bezier函数进行光伏模块建模方法实现流程图。

图3本发明提供的实施例中利用增量电导法进行最大功率点微调方法实现流程图。

图4为本发明提供的实施例中BN-20M输出特性曲线图。

图5为本发明提供的实施例光伏阵列最大功率跟踪模型框图。

图6为本发明提供的实施例中光伏阵列输出功率示曲线图。

图7为本发明提供的实施例中光伏阵列输出电流曲线图。

图8为本发明提供的实施例中光伏阵列输出电压曲线图。

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

如图1所示，基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法，包括以下步骤：

S1、测试光伏阵列的实际辐照度和温度值；

S2、计算实际测试辐照度和温度下，光伏模块的开路电压V_ocb，短路电流 I_scb和最大功率点(V_mb，I_mb)；

其中，V_mb为最大功率点电压，I_mb为最大功率点电流；

由光生伏打效应可得，入射光粒子的能量对光伏半导体材料中的电子和空穴等载流子的运动具有重要影响，而温度同样直接关系到载流子的扩散和漂移的过程，进而影响到光伏阵列的实际出力特性，因此需考虑付照度和温度对光伏阵列实际输出特性的影响效果。因此，在给定了温度和辐照度变化的非标准测试条件工况条件下时，上述步骤S2中，

最大功率点V_mb的计算公式为：

V_mb＝V_m ln(e+βΔIR)(1-γΔT)

最大功率点电流I_mb的计算公式为：

短路电流I_scb的计算公式为：

开路电压V_ocb的计算公式为：

V_ocb＝V_oc ln(e+βΔIR)(1-γΔT)

其中，ΔT为实际工况下的电池温度与标准测试条件下的电池温度差；

ΔIR为实际工况下的辐照度与标准测试条件下辐照度的差；

α、β和γ均为拟合常数，且α＝0.0025/℃，β＝0.0005/(W/m²)，γ＝0.00288/℃；

IR_b为标准测试条件下的辐照度，且IR_b＝1000W/m²，

T标准测试条件下的电池温度，且T＝25℃；

V_m、I_m是标准测试工况下光伏阵列最大功率点处的电压和电流；

I_sc、V_oc是标准测试工况下光伏阵列短路电流和开路电压；

IR是实际测试的辐照度。

利用上述计算公式可对辐照度和温度变化时光伏阵列最大功率、开路电压和短路电流等参数进行计算，进而可用Bezier函数方法对不同辐照度和温度下的光伏阵列输出最大功率点左右两侧的输出曲线进行分别建模。

S3、基于开路电压V_ocb，短路电流I_scb和最大功率点(V_mb，I_mb)，利用 Bezier函数的光伏模块建模方法，得到给定条件下光伏模块的输出特性曲线；

如图2所示，上述步骤S3具体为：

S31、建立平面直角坐标系，在建立的平面直角坐标系中确定短路电流点、最大功率点以及开路电流点的位置，并根据其位置，确定Bezier函数的两个控制点在平面直角坐标系中的位置；

S32、根据所述短路电流点、最大功率点、开路电流点的位置，根据Bezier 函数特性，确定最大功率点左侧和右侧的Bezier函数曲线上点的坐标；

S33、根据最大功率点左侧和右侧的点的坐标，绘制出光伏模块的输出特性曲线。

S4、对输出特性曲线进行多项式拟合，并给出对应输出特性曲线的多项式拟合结果；

步骤S3中，基于Bezier函数建模方法，可得到光伏阵列的输出特性曲线数据，为实现简单的最大功率跟踪，利用MATLAB软件可以很容易地对Bezier 函数的计算结果进行多项式拟合。但在多项式拟合之前，需预先对两组Bezier 函数的结果数据进行整合，并去除其中的重复点数据，其重复数据是指最大功率点的电压和电流数据，产生重复点数据的根本原因在于以Bezier函数计算光伏阵列的输出特性时，分别将短路电流点，最大功率点和开路电压点分别作为二阶Bezier函数的起点和终点，导致最大功率点数据重复出现两次，因而，需要在多项式拟合前对重复点数据进行处理。并且，大量统计规律表明，利用8 次多项式对光伏阵列的拟合效果最好。因此，该拟合多项式结果是一个以电压为自变量，以电流为函数的8次多项式。

S5、利用电流测试装置检测光伏阵列的输出电流，同时利用电压检测装置检测光伏模块的输出电压；

S6、根据检测到的输出电压和电流，基于增量电导法，对多项式拟合结果得出的最大功率点进行逐一微调；

根据光伏阵列的确定温度和辐照度时的电压/电流和电流/功率曲线，可知光伏阵列的电压功率曲线是一个单峰的曲线，在输出功率最大点，功率对电压的导数为零，要寻找最大功率点，只要在功率对电压的导数大于零的区域增加电压，在功率对电压的导数小于零的区域减小电压，在导数等于零或非常接近于零的时候，电压保持不变即可；当电压不变电流增加时，增加工作电压，在电压不变时电流减小时，减小工作电压。

上述步骤S5中k时刻和k-1时刻检测到的电压分别为V(k)和V(k-1)，电流分别为I(k)和I(k-1)；

如图3所示，上述步骤S6具体为：

S61、计算ΔV_k＝V(k)-V(k-1)和ΔI_k＝I(k)-I(k-1)；

其中，ΔV_k为相邻时刻检测到电压差值，ΔI_k为相邻时刻检测到的电流差值；

S62、判断|ΔV_k|是否小于δ₁，若是则进入步骤S621，否则进入步骤S622；

其中，δ₁预先设定的相邻时刻检测到电压差值的阈值；

S621、判断|ΔI_k|是否小于δ₂，若是则进入S63，否则进入步骤S6211；

其中，δ₂预先设定的相邻时刻检测到电流差值的阈值；

S6211、判断ΔI_k是否大于0，若是则按照一定步长增加PWM占空比，并进入步骤S63；否则按照一定步长减少PWM占空比，并进入步骤S63；

S622、计算G＝I(k)/V(k)和ΔG_k＝ΔI_k/ΔV_k；

其中，G为外部负载的电导，ΔG_k为相邻时刻光伏阵列的微变电导；

S623、判断∣G+ΔG_k∣是否小于δ₃，若是进入步骤S63；否则进入步骤 S6231；

S6231、判断G+ΔG_k是否大于0；若是则按照一定步长增加电压，并进入步骤S63；否则按照一定步长减少电压，并进入步骤S63；

S63、完成最大功率点的微调。

上述增量电导法通过设定一些很小的变化阈值δ₁、δ₂和δ₃，时光伏阵列最后稳定在最大点附近的某个点，而不是来回跳动，当光伏阵列模型系统从一个稳态过度到另一个稳态时，增量电导法能根据电流的变化能够做出正确的判断，实现对计算最大功率点的微调。

S7、将检测到的输出电压值作为自变量，使光伏模块工作输出特性在微调后的最大功率点电压处，使光伏模块工作在理论的最大输出功率，实现光伏阵列的最大功率跟踪。

在发明的一个实施例中，利用步骤S31～S33所述流程，对光伏阵列P_m两侧的输出特性分别进行拟合计算，以BN20-M光伏阵列为例，选取Bezier曲线控制点距最大功率点(左、右)两侧的距离分别为l_P1P2长度的0.113倍和0.149 倍。结果如图4所示，图4中实线为实测结果，虚线为利用Bezier函数计算的结果。

表1BN-20M计算结果及误差

表1中，电流为实测结果，Δi为实测数据与Bezier函数拟合电流之间的绝对误差，可知，BN-20M的最大绝对误差为126.3mA，最大相对误差为 13.44％，且相对误差和绝对误差均出现在最大功率点的右侧，导致其误差较大的原因主要由以下几个方面，首先，最大功率点右侧输出特性曲线比较陡峭，表现出准电压源的特性，在较小的电压变化范围内，电流变化的尺度非常大，导致这部分拟合精度低于最大功率点左侧准电流源特性部分；其次，实测数据精度较低也是导致其误差较大的原因之一。进一步计算其平均绝对误差为 37.9mA，平均相对误差为3.5％，拟合精度仍然能够较好地满足工程需求，证明了利用Bezier函数进行光伏输出曲线建模方法的有效性和准确性。如表2 所示，

表2不同工况参数表

对不同辐照度和温度下(表2中的前两列)的光伏阵列的电流i和u进行多项式拟合，其结果如下：

i₁＝1.069e-08*u^8-8.804e-07*u^7+2.833e-05*u^6-0.000464*u^5+0.00417*u^4-0.0 2037*u^3+0.0496*u^2-0.0514*u+2.753

i₂＝9.133e-09*u^8-7.315e-07*u^7+2.289e-05*u^6-0.000365*u^5+0.00318*u^4-0.0 151*u^3+0.0358*u^2-0.0362*u+1.882

i₃＝6.808e-09*u^8-5.258e-07*u^7+1.587e-05*u^6-0.000244*u^5+0.00205*u^4-0.0 094*u^3+0.0215*u^2-0.0209*u+1.049

表2中(后3列)为不同工况下在给定的光伏阵列辐照度和温度下根据公式(1)～(4)得到的最大功率点的计算值，根据表1中的计算结果可对光伏阵列最终最大功率跟踪结果进行对比和验证。

在本发明的一个实施例中，提供了利用增量电导法建立的基于Bezier多项式的最大功率跟踪模型如图5所示，基于Bezier的光伏阵列最大功率跟踪方法的实现是在升压斩波电路(Boost)电路中进行的，因为Boost电路可简单地实现增压输出的功能，对输出电压较低的光伏阵列比较适用。分析图4中Boost 电路的工作原理，可知在不考虑功率损失的情况下，该模型系统的输入功率和输出功率相等，即：

V₁I₁＝V₂I₂

式中，V₁，I₁分别为Boost输入(光伏输出)的电压和电流；V₂，I₂分别为 Boost输出电压和电流；

并且，输入电压、电流和输出电压、电流之间满足：

式中，D为Boost电路的占空比。

光伏阵列和负载侧的电阻R1与R2满足

综上可知，采用的Boost电路可以通过调节占空比D，达到调节电池侧等效电阻R₁的目的，进而调节Boost电路的工作点，以使光伏阵列运行在最大功率点附近。

上述最大功率跟踪模型利用受控电流源等效实际光伏阵列的输出，通过检测受控电流源两端的电压作为Bezier函数多项式y₁(u)，y₂(u)，y₃(u)的输入信号，y₁(u)，y₂(u)，y₃(u)分别为按照表2中给定系数的光伏阵列输出功率多项式的情景A、情景B和情景C一致。

上述最大功率跟踪模型中，STEP模块用来确定不同辐照度和温度下光伏阵列输出曲线拟合多项式的接入时间，STEP以三个阶跃函数确定光伏输出曲线的接入时间，具体为在0s时，光伏阵列工作在情景A的工况下，0.5s时工作在情景B的工况下，而在1s时工作在情景C的工况下。对该模型进行仿真条件为ode23tb算法，仿真时，用增量电导对最大功率点进行微调时，最小步长为1e-7；最大步长为1e-6；相对误差为1e-5，C1＝C2＝300uF，L1＝80uH，R＝200Ω。相应的仿真结果分别如图6～8所示。

将图6～图8中的仿真结果与表1中的Bezier理论计算结果相比可知，在时间分别为0s，0.5s，1s时，光伏阵列的输出功率均可靠地运行在实际最大功率点188.7W，118.3W和61.1W处，所对应的输出电流和电压的一致性也较好。表明所构建的Bezier函数多项式的最大功率跟踪模型能够进行有效的最大功率跟踪，并且具有实现简单且跟踪的精度较好的特点。

本发明的有益效果为：本发明提供的基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法能够进行有效的最大功率跟踪，并且具有实现简单且跟踪精度好的特点。

Claims (6)

1.基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、测试光伏阵列的实际辐照度和温度值；

S2、计算实际测试辐照度和温度下，光伏模块的开路电压V_ocb，短路电流I_scb和最大功率点(V_mb，I_mb)；

其中，V_mb为最大功率点电压，I_mb为最大功率点电流；

S3、基于开路电压V_ocb，短路电流I_scb和最大功率点(V_mb，I_mb)，利用Bezier函数的光伏模块建模方法，得到给定条件下光伏模块的输出特性曲线；

S4、对输出特性曲线进行多项式拟合，并给出对应输出特性曲线的多项式拟合结果；

S5、利用电流测试装置检测光伏阵列的输出电流，同时利用电压检测装置检测光伏模块的输出电压；

S6、根据检测到的输出电压和电流，基于增量电导法，对多项式拟合结果得出的最大功率点进行逐一微调；

S7、将检测到的输出电压值作为自变量，使光伏模块工作输出特性在微调后的最大功率点电压处，使光伏模块工作在最大输出功率，实现光伏阵列的最大功率跟踪。

2.根据权利要求1所述的基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法，其特征在于，所述步骤S2中：

最大功率点V_mb的计算公式为：

V_mb＝V_mln(e+βΔIR)(1-γΔT)

最大功率点电流I_mb的计算公式为：

短路电流I_scb的计算公式为：

开路电压V_ocb的计算公式为：

V_ocb＝V_ocln(e+βΔIR)(1-γΔT)

其中，ΔT为实际工况下的电池温度与标准测试条件下的电池温度差；

ΔIR为实际工况下的辐照度与标准测试条件下辐照度的差；

α、β和γ均为拟合常数，且α＝0.0025/℃，β＝0.0005/(W/m²)，γ＝0.00288/℃；

IR_b为标准测试条件下的辐照度，且IR_b＝1000W/m²，

T标准测试条件下的电池温度，且T＝25℃；

V_m、I_m是标准测试工况下光伏阵列最大功率点处的电压和电流；

I_sc、V_oc是标准测试工况下光伏阵列短路电流和开路电压；

IR是实际测试的辐照度。

3.根据权利要求1所述的基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：

S31、建立平面直角坐标系，在建立的平面直角坐标系中确定短路电流点、最大功率点以及开路电流点的位置，并根据其位置，确定Bezier函数的两个控制点在平面直角坐标系中的位置；

S32、根据所述短路电流点、最大功率点、开路电流点的位置，根据Bezier函数特性，确定最大功率点左侧和右侧的Bezier函数曲线上点的坐标；

S33、根据最大功率点左侧和右侧的点的坐标，绘制出光伏模块的输出特性曲线。

4.根据权利要求1所述的基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法，其特征在于，所述步骤S4中的多项式拟合结果为一个以电压为自变量，以电流为函数的8次多项式。

5.根据权利要求1所述的基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法，其特征在于，

所述步骤S5中k时刻和k-1时刻检测到的电压分别为V(k)和V(k-1)，电流分别为I(k)和I(k-1)；

所述步骤S6具体为：

S61、计算ΔV_k＝V(k)-V(k-1)和ΔI_k＝I(k)-I(k-1)；

其中，ΔV_k为相邻时刻检测到电压差值，ΔI_k为相邻时刻检测到的电流差值；

S62、判断|ΔV_k|是否小于δ₁，若是则进入步骤S621，否则进入步骤S622；

其中，δ₁预先设定的相邻时刻检测到电压差值的阈值；

S621、判断|ΔI_k|是否小于δ₂，若是则进入S63，否则进入步骤S6211；

其中，δ₂预先设定的相邻时刻检测到电流差值的阈值；

S6211、判断ΔI_k是否大于0，若是则按照一定步长增加PWM占空比，并进入步骤S63；否则按照一定步长减少PWM占空比，并进入步骤S63；

S622、计算G＝I(k)/V(k)和ΔG_k＝ΔI_k/ΔV_k；

其中，G为外部负载的电导，ΔG_k为相邻时刻光伏阵列的微变电导；

S623、判断∣G+ΔG_k∣是否小于δ₃，若是进入步骤S63；否则进入步骤S6231；

S6231、判断G+ΔG_k是否大于0；若是则按照一定步长增加电压，并进入步骤S63；否则按照一定步长减少电压，并进入步骤S63；

S63、完成最大功率点的微调。

6.根据权利要求1所述的基于Bezier多项式的光伏阵列最大功率跟踪方法，其特征在于，所述输出特性曲线进行多项式拟合前，需要对利用Bezier函数的建立光伏模块模型的两组计算结果进行数据整合，并去除其中的重复点数据；

所述重复点数据为最大功率点的电压和电流数据。