CN204985518U - 一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构 - Google Patents

Abstract

本实用新型涉及一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，包括主动轮和从动轮，所述主动轮和从动轮的轴线互相平行地组成一对传动副；所述主动轮由凸形轮齿和主动轮轮体构成，凸形轮齿表面包括一对外凸弧形齿面和齿顶面；所述从动轮由凹形轮齿和从动轮轮体构成，凹形轮齿表面包括一对内凹弧形齿面和齿底面；传动副在传动时的啮合迹线是空间曲线，主动轮和从动轮各自的一个弧形齿面在啮合点处呈外凸圆弧和内凹圆弧的点接触；主动轮和从动轮的齿形可互换，即主动轮是凹形轮齿，从动轮是凸形轮齿。本实用新型的齿轮机构传动比大，接触强度高，承载能力高，应用范围广，且易于加工，特别适用于空间受限的微小型机械、微型机械和常规机械领域应用。

Description

一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构

技术领域

本实用新型涉及技术领域为齿轮传动技术，具体是一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构。

背景技术

齿轮传动是应用最广泛的一种传动与变速技术，线齿轮传动副可实现轴线以任意角度相交或交错的传动和大传动比，在应用方面有优势。此前的线齿轮又称为空间曲线啮合轮，传动过程中参与啮合的是一对共轭空间曲线，即，一对共轭的主动轮接触线和从动轮接触线；齿廓为圆形、椭圆或椭圆环，等。齿廓沿接触线运动形成线齿轮的轮齿，轮齿与圆柱形轮体构成线齿轮。这种结构的线齿轮采用激光快速成型技术可以获得较高的形状精度。为了达到更好的加工效率，也可以采用数控加工的方法加工线齿轮。但是，由于前述的线齿轮的轮齿是杆状结构，与轮体形成悬臂梁结构，在数控加工中会发生振动，导致轮齿加工精度不高，齿根弯曲强度不够。因此，合理的改变并优化线齿轮的轮齿结构对线齿轮的数控加工来说是很有必要的。本实用新型提出的就是轮齿优化设计后的线齿轮，它与普通圆柱齿轮相类似，不同的是啮合原理是一对共轭的空间曲线啮合，两啮合齿廓曲线在啮合点处的两段圆弧内切。这种优化设计后的线齿轮具有较高的接触强度和弯曲强度，更易于数控加工，更易于批量化生产。

实用新型内容

本实用新型的目的是针对机械传动领域现有技术存在的问题，提出一种具有线齿轮原有的共轭空间曲线啮合、传动比大、结构紧凑等优点，又具有较高的接触强度和弯曲强度、易于数控加工、易于批量化生产等新特点，一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构。

为了实现上述目的，本实用新型采取的技术措施是：

一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，包括主动轮和从动轮，所述主动轮和从动轮的轴线互相平行地组成一对传动副；所述主动轮由凸形轮齿和主动轮轮体构成，凸形轮齿表面包括一对外凸弧形齿面和齿顶面；所述从动轮由凹形轮齿和从动轮轮体构成，凹形轮齿表面包括一对内凹弧形齿面和齿底面。

进一步地，所述主动轮的凸形轮齿是由两段主动轮齿廓圆弧、一段主动轮齿廓直线段沿主动轮接触线和两条主动轮齿厚辅助线运动而形成；所述从动轮的凹形轮齿是由两段从动轮齿廓圆弧、一段从动轮齿廓直线段沿从动轮接触线和两条从动轮齿厚辅助线运动而形成；所述主动轮接触线和从动轮接触线为符合空间曲线啮合方程的一对共轭空间曲线；所述主动轮的凸形轮齿的齿廓和所述从动轮的凹形轮齿的齿廓分别位于主动轮接触线和从动轮接触线的法平面上。

进一步地，所述传动副在传动时的啮合迹线是空间曲线；所述主动轮和从动轮各自的一个弧形齿面在啮合点处呈外凸圆弧和内凹圆弧的点接触。

进一步地，所述主动轮和从动轮的齿形可互换，即主动轮是凹形轮齿，从动轮是凸形轮齿。

进一步地，所述的主动轮轮体和从动轮轮体是圆柱形轮体；所述的主动轮轮体上的主动轮齿凸出圆柱形轮体；所述的从动轮轮体上的从动轮齿凹入圆柱形轮体。

进一步地，所述的主动轮接触线为一条空间螺旋曲线，它在坐标系o₁-x₁y₁z₁下的方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_M^{\left(1\right)}=m\cos t\\ y_M^{\left(1\right)}=m\sin t\\ z_M^{\left(1\right)}=n\mathrm{\π}+nt\end{array}\right.,$

其中，t是参变量，t∈[t_s,t_e]，Δt＝t_e-t_s，满足重合度条件：m是空间螺旋曲线的螺旋半径，n是空间螺旋曲线的螺距参数，螺距p＝2πn；

所述的从动轮接触线是一条与主动轮接触线共轭的空间曲线，它在坐标系o₂-x₂y₂z₂下的方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_M^{\left(2\right)}=-(m-a)cos\frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ y_M^{\left(2\right)}=(m-a)sin\frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ z_M^{\left(2\right)}=n\mathrm{\π}+nt\end{array}\right.,$

其中，i₁₂为主动轮与从动轮的传动比，a是两个齿轮的中心距，a＝(1+i₁₂)m。

进一步地，所述的两条主动轮齿厚辅助线包括第一主动轮齿厚辅助线和第二主动轮齿厚辅助线，所述第一主动轮齿厚辅助线位于主动轮接触线和第二主动轮齿厚辅助线之间，所述第一主动轮齿厚辅助线在坐标系o₁-x₁y₁z₁下的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{M_{11}}^{\left(1\right)}=m\cos t-\frac{c_{1}n\sin t}{\sqrt{n^2+m^2}}\\ y_{M_{11}}^{\left(1\right)}=m\sin t+\frac{c_{1}n\cos t}{\sqrt{n^2+m^2}}\\ x_{M_{11}}^{\left(1\right)}=n\mathrm{\π}+nt-\frac{c_{1}m}{\sqrt{n^2+m^2}}\end{array}\right.,$

所述第二主动轮齿厚辅助线在坐标系o₁-x₁y₁z₁下的方程为：

$\{\begin{array}{c}{x}_{M_{12}}^{\left(1\right)}=m\cos t-\frac{2c_{1}n\sin t}{\sqrt{n^2+m^2}}\\ y_{M_{12}}^{\left(1\right)}=m\sin t+\frac{2c_{1}n\cos t}{\sqrt{n^2+m^2}}\\ z_{M_{12}}^{\left(1\right)}=n\mathrm{\π}+nt-\frac{2c_{1}m}{\sqrt{n^2+m^2}}\end{array},$

其中，2c₁是主动轮齿的齿厚；

所述两段主动轮齿廓圆弧关于第一主动轮齿厚辅助线对称，圆弧的半径为ρ₁；在啮合点处，啮合点与圆弧中心的连线与主动轮接触线的副法矢γ的夹角为所述的主动轮齿廓直线段与主动轮接触线的副法矢γ互相平行，该主动轮齿廓直线段与副法矢γ的距离为h_a1，h_a ^*为齿顶高系数，h_a ^*取值范围是0.8～0.97，该主动轮齿廓直线段长度取决于齿厚2c₁、圆弧半径ρ₁、夹角和h_a1，它是由两段主动轮齿廓圆弧截取指定距离h_a1的直线所得。

进一步地，所述两条从动轮齿厚辅助线包括第一从动轮齿厚辅助线和第二从动轮齿厚辅助线，所述第一从动轮齿厚辅助线位于从动轮接触线和第二从动轮齿厚辅助线之间，所述第一从动轮齿厚辅助线在坐标系o₂-x₂y₂z₂下的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{M_{21}}^{\left(2\right)}=-(m-a)\cos \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}+\frac{c_{2}n}{\sqrt{n^2+m^2}}\sin \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ y_{M_{21}}^{\left(2\right)}=(m-a)\sin \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}+\frac{c_{2}n}{\sqrt{n^2+m^2}}\cos \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ z_{M_{21}}^{\left(2\right)}=n\mathrm{\π}+nt+\frac{c_{2}m}{\sqrt{n^2+m^2}}\end{array}\right.,$

所述第二从动轮齿厚辅助线在坐标系o₂-x₂y₂z₂下的方程为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{M_{22}}^{\left(2\right)}=-(m-a)\cos \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}+\frac{2c_{2}n}{\sqrt{n^2+m^2}}\sin \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ y_{M_{22}}^{\left(2\right)}=(m-a)\sin \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}+\frac{2c_{2}n}{\sqrt{n^2+m^2}}\cos \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ z_{M_{22}}^{\left(2\right)}=n\mathrm{\π}+nt-\frac{2c_{2}m}{\sqrt{n^2+m^2}}\end{array}\right.,$

其中，2c₂是从动轮齿的齿厚；

所述两段从动轮齿廓圆弧关于中间的第一从动轮齿厚辅助线对称，圆弧的半径为ρ₂；在啮合点处，啮合点与圆弧中心的连线与从动轮接触线的副法矢γ的夹角为所述的从动轮齿廓直线段与从动轮接触线的副法矢γ互相平行，该从动轮齿廓直线段与副法矢γ的距离为h_f2，h_f2＝h_f ^*×h_a1，h_f ^*为齿根高系数，h_f ^*取值范围是1.4～2，该从动轮齿廓直线段长度取决于齿厚2c₂、圆弧半径ρ₂、夹角和h_f2，它是由两段从动轮齿廓圆弧截取指定距离h_f2的直线所得。

进一步地，：所述的主动轮轮体的直径为d_f1，其值为d_f1＝2m-2(h_a1+d_f ^*)，d_f ^*为间隙系数，d_f ^*取值范围是0.5～2；所述的从动轮轮体的直径为d_a2，其值为d_a2＝2(a-m)+2h_a1。

进一步地，所述两段主动轮齿廓圆弧的圆弧半径ρ₁、所述两段从动轮齿廓圆弧的圆弧半径ρ₂以及夹角满足以下条件：

ρ₂＝kρ₁；

当时，有 $k\∈(0,\frac{1}{4});$ 或 $k\∈\left(0,\frac{1}{5}\right);$ 或 $k\∈\left(0,\frac{1}{7}\right);$ 或 $k\∈\left(0,\frac{1}{11}\right);$

当时，有 $k\∈(0,\frac{1}{7});$ 或 $k\∈(0,\frac{1}{11})$

本实用新型与现有技术相比具有如下的优点:

(1)接触强度高：主动轮与从动轮的轮齿在啮合点为凹凸弧接触，相比此前的两空间圆柱体线齿结构的线齿轮机构具有更大的接触强度和弯曲强度，因此具备更大的承载能力。

(2)传动比大：主动轮的最小齿数为1，比现有的直齿轮、斜齿轮等传动机构传动比大，可以实现单级的大传动比高重合度传动。

(3)结构简单：主动轮和从动轮构成一对传动副，与传统微小型变速机构相比，该传动系结构十分简单；与传统机械传动的直齿轮、斜齿轮相比，结构紧凑，可极大地节省安装空间。

附图说明

图1是本实用新型实施例的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构示意图。

图2是图1中主动轮接触线与从动轮接触线在M点啮合的示意图。

图3是图1中主动轮的左视图。

图4是图3中主动轮经主动轮接触线法平面P剖切后的A-A向三维示意图。

图5是图1中从动轮的右视图。

图6是图5中从动轮经从动轮接触线法平面P剖切后的B-B三维示意图。

图7是图1中主动轮与从动轮在啮合点处的法平面剖面的三维示意图。

图8是图7中主动轮与从动轮在啮合点处的法平面的断面局部放大图。

上述图中：1-主动轮齿面，2-主动轮齿顶，3-主动轮副齿面，4-主动轮轮体，5-从动轮齿面，6-从动轮齿底，7-从动轮副齿面，8-从动轮轮体，9-主动轮接触线，10-第一主动轮齿厚辅助线，11-第二主动轮齿厚辅助线，12-第一主动轮齿廓圆弧，13-主动轮齿廓直线段，14-第二主动轮齿廓圆弧，15-从动轮接触线，16-第一从动轮齿厚辅助线，17-第二从动轮齿厚辅助线，18-第一从动轮齿廓圆弧，19-从动轮齿廓直线段，20-第二从动轮齿廓圆弧。

具体实施方式

以下结合附图对本实用新型的实施作进一步说明，但本实用新型的实施不限于此。

参见图1，本实用新型提供一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，包括主动轮和从动轮，所述主动轮和从动轮的轴线互相平行地组成一对传动副；所述主动轮由凸形轮齿和主动轮轮体构成，凸形轮齿表面包括一对外凸弧形齿面和齿顶面；所述从动轮由凹形轮齿和从动轮轮体构成，凹形轮齿表面包括一对内凹弧形齿面和齿底面。

具体来说，所述主动轮的凸形轮齿是由两段主动轮齿廓圆弧和主动轮齿廓直线段13沿主动轮接触线9和两条主动轮齿厚辅助线运动而形成；所述从动轮的凹形轮齿是由两段从动轮齿廓圆弧和从动轮齿廓直线段19沿从动轮接触线15和两条从动轮齿厚辅助线运动而形成；所述主动轮接触线9和从动轮接触线15为符合空间曲线啮合方程的一对共轭空间曲线；所述主动轮的凸形轮齿的齿廓和所述从动轮的凹形轮齿的齿廓分别位于主动轮接触线9和从动轮接触线15的法平面上。

具体来说，所述传动副在传动时的啮合迹线是空间曲线；所述主动轮和从动轮各自的一个弧形齿面在啮合点处呈外凸圆弧和内凹圆弧的点接触。

另外，根据需要，所述主动轮和从动轮的齿形可互换，即主动轮是凹形轮齿，从动轮是凸形轮齿。

具体来说，所述的主动轮轮体和从动轮轮体是圆柱形轮体；所述的主动轮轮体上的主动轮齿凸出圆柱形轮体；所述的从动轮轮体上的从动轮齿凹入圆柱形轮体。

本实施例通过设定不同传动比的值，可应用于增速、减速传动。主动轮与从动轮轴线互相平行，主动轮齿数为1，从动轮齿数为10，啮合过程中实现传动比10:1的减速传动。

主动轮的结构参见图1、2、3、4、7、8，圆柱形主动轮轮体4上分布有主动轮齿面1、主动轮齿顶2和主动轮副齿面3。主动轮的凸形轮齿由两段对称的第一主动轮齿廓圆弧12、第二主动轮齿廓圆弧14和主动轮齿廓直线段13沿主动轮接触线9、第一主动轮齿厚辅助线10和第二主动轮齿厚辅助线11运动而形成，第一主动轮齿廓圆弧12、第二主动轮齿廓圆弧14的圆弧半径为ρ₁，啮合点到圆弧中心的连线与主动轮接触线9的副法矢γ的夹角为所述的主动轮齿廓直线段13与主动轮接触线9的副法矢γ互相平行，该主动轮齿廓直线段与副法矢γ的距离为h_a1，A-A所在平面是主动轮接触线9在某一点的法平面。

从动轮的结构参见图1、2、5、6、7、8，圆柱形从动轮轮体8上分布有多个轮齿，每个轮齿由从动轮齿面5、从动轮齿底6和从动轮副齿面7构成。从动轮的凹形轮齿由两段对称的第一从动轮齿廓圆弧18、第二从动轮齿廓圆弧20和从动轮齿廓直线段19沿从动轮接触线15、第一从动轮齿厚辅助线16和第二从动轮齿厚辅助线17运动而形成，第一从动轮齿廓圆弧18、第二从动轮齿廓圆弧20的圆弧半径为ρ₂，啮合点到圆弧中心的连线与从动轮接触线15的副法矢γ的夹角为所述的从动轮齿廓直线段19与从动轮接触线15的副法矢γ互相平行，该从动轮齿廓直线段19与副法矢γ的距离为h_f2，B-B所在平面是从动轮接触线在某一点的法平面。

所述主动轮齿面1与从动轮齿面5在传动过程中点接触啮合。参照图2、8，在一对主动力轮接触线9、从动轮接触线15的啮合点处的法平面P上，主动轮齿面1与从动轮齿面15相切。M是接触点，M₁₁是主动轮的第一主动轮齿厚辅助线10与法平面P的交点，M₁₂是主动轮的第二主动轮齿厚辅助线11与法平面P的交点，M₂₁是从动轮的第一从动轮齿厚辅助线16与法平面P的交点，M₂₂是从动轮的第二从动轮齿厚辅助线17与法平面P的交点。MM₁₁与M₁₁M₁₂相等，其值为主动轮的轮齿齿厚的一半，即c₁；MM₂₁与M₂₁M₂₂相等，其值为从动轮的轮齿齿厚的一半，即c₂。主动轮齿面1与主动轮副齿面3关于MM₁₂的中点M₁₁处的中垂线对称，从动轮齿面5与从动轮副齿面7关于MM₂₂的中点M₂₁处的中垂线对称。主动轮的轮齿和从动轮的轮齿在各自的接触线的法平面P上齿廓均相同。

设给定参数m＝10mm，n＝8mm，i₁₂＝10，主动轮齿数为1，从动轮齿数为10，主动轮的轮齿齿宽2c₁＝10mm，从动轮的轮齿齿宽2c₂＝14mm，重合度ρ₁＝6mm，ρ₂＝24mm；

可求得中心距a＝(1+i₁₂)m＝110mm，h_a1＝2.5mm，h_f2＝3.5mm，主动轮轮体4的直径d_f1＝2m-2(h_a1+d_f ^*)＝14mm，从动轮轮体8直径d_a2＝2(a-m)+2h_a1＝205mm；

求得主动轮接触线9在坐标系o₁-x₁y₁z₁下的方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_M^{\left(1\right)}=10\cos t\\ y_M^{\left(1\right)}=10\sin t\\ z_M^{\left(1\right)}=8\mathrm{\π}+8t\end{array}\right.;$

求得从动轮接触线15在坐标系o₂-x₂y₂z₂下的方程：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_M^{\left(2\right)}=100cos\frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ y_M^{\left(2\right)}=-100sin\frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ z_M^{\left(2\right)}=8\mathrm{\π}+8t\end{array}\right.;$

求得主动轮齿的第一主动轮齿厚辅助线10和第二主动轮齿厚辅助线11在坐标系o₁-x₁y₁z₁下的方程分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{M_{11}}^{\left(1\right)}=10\cos t-\frac{40\sin t}{\sqrt{164}}\\ y_{M_{11}}^{\left(1\right)}=10\sin t+\frac{40\cos t}{\sqrt{164}}\\ z_{M_{11}}^{\left(1\right)}=8\mathrm{\π}+8t-\frac{50}{\sqrt{164}}\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{M_{12}}^{\left(1\right)}=10\cos t-\frac{80\sin t}{\sqrt{164}}\\ y_{M_{12}}^{\left(1\right)}=10\sin t+\frac{80\cos t}{\sqrt{164}}\\ z_{M_{12}}^{\left(1\right)}=8\mathrm{\π}+8t-\frac{100}{\sqrt{164}}\end{array}\right.,$

求得从动轮的第一从动轮齿厚辅助线16和第二从动轮齿厚辅助线17在坐标系o₂-x₂y₂z₂下的方程分别为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{M_{21}}^{\left(2\right)}=100\cos \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}+\frac{56}{\sqrt{164}}\sin \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ y_{M_{21}}^{\left(2\right)}=-100\sin \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}+\frac{56}{\sqrt{164}}\cos \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ z_{M_{21}}^{\left(2\right)}=8\mathrm{\π}+8t+\frac{70}{\sqrt{164}}\end{array}\right.,$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{M_{22}}^{\left(2\right)}=100\cos \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}+\frac{112}{\sqrt{164}}\sin \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ y_{M_{22}}^{\left(2\right)}=-100\sin \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}+\frac{112}{\sqrt{164}}\cos \frac{t+\mathrm{\π}}{i_{12}}\\ z_{M_{22}}^{\left(2\right)}=8\mathrm{\π}+8t+\frac{70}{\sqrt{164}}\end{array}\right..$

本实用新型的齿轮机构具有较高的接触强度、弯曲强度和较大的刚度，具备更大的承载能力，可采用数控方法加工，易于批量化生产。主动轮的最小齿数为1，比现有的直齿轮、斜齿轮等传动机构传动比大，可以实现单级的大传动比高重合度传动。与传统机械传动的直齿轮、斜齿轮相比，结构紧凑，可极大地节省安装空间，适于在常规机械领域的应用。

如上所述，即可较好地实现本实用新型。

本实用新型的上述实施例仅仅是为清楚地说明本实用新型所作的举例，而并非是对本实用新型的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本实用新型的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本实用新型权利要求的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，其特征在于:包括主动轮和从动轮，所述主动轮和从动轮的轴线互相平行地组成一对传动副；所述主动轮由凸形轮齿和主动轮轮体构成，凸形轮齿表面包括一对外凸弧形齿面和齿顶面；所述从动轮由凹形轮齿和从动轮轮体构成，凹形轮齿表面包括一对内凹弧形齿面和齿底面。

2.根据权利要求1所述的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，其特征在于:所述主动轮的凸形轮齿是由两段主动轮齿廓圆弧、一段主动轮齿廓直线段沿主动轮接触线和两条主动轮齿厚辅助线运动而形成；所述从动轮的凹形轮齿是由两段从动轮齿廓圆弧、一段从动轮齿廓直线段沿从动轮接触线和两条从动轮齿厚辅助线运动而形成；所述主动轮接触线和从动轮接触线为符合空间曲线啮合方程的一对共轭空间曲线；所述主动轮的凸形轮齿的齿廓和所述从动轮的凹形轮齿的齿廓分别位于主动轮接触线和从动轮接触线的法平面上。

3.根据权利要求1所述的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构,其特征在于：所述传动副在传动时的啮合迹线是空间曲线；所述主动轮和从动轮各自的一个弧形齿面在啮合点处呈外凸圆弧和内凹圆弧的点接触。

4.根据权利要求1所述的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，其特征在于：所述主动轮和从动轮的齿形可互换，即主动轮是凹形轮齿，从动轮是凸形轮齿。

5.根据权利要求1所述的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，其特征在于：所述的主动轮轮体和从动轮轮体是圆柱形轮体；所述的主动轮轮体上的主动轮齿凸出圆柱形轮体；所述的从动轮轮体上的从动轮齿凹入圆柱形轮体。

6.根据权利要求2所述的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，其特征在于：所述的主动轮接触线为一条空间螺旋曲线，它在坐标系o₁-x₁y₁z₁下的方程：

其中，t是参变量，t∈[t_s,t_e]，Δt＝t_e-t_s，满足重合度条件：m是空间螺旋曲线的螺旋半径，n是空间螺旋曲线的螺距参数，螺距p＝2πn；

所述的从动轮接触线是一条与主动轮接触线共轭的空间曲线，它在坐标系o₂-x₂y₂z₂下的方程：

其中，i₁₂为主动轮与从动轮的传动比，a是两个齿轮的中心距，a＝(1+i₁₂)m。

7.根据权利要求2所述的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，其特征在于：所述的两条主动轮齿厚辅助线包括第一主动轮齿厚辅助线和第二主动轮齿厚辅助线，所述第一主动轮齿厚辅助线位于主动轮接触线和第二主动轮齿厚辅助线之间，所述第一主动轮齿厚辅助线在坐标系o₁-x₁y₁z₁下的方程为：

所述第二主动轮齿厚辅助线在坐标系o₁-x₁y₁z₁下的方程为：

其中，2c₁是主动轮齿的齿厚；

所述两段主动轮齿廓圆弧关于第一主动轮齿厚辅助线对称，圆弧的半径为ρ₁；在啮合点处，啮合点与圆弧中心的连线与主动轮接触线的副法矢γ的夹角为所述的主动轮齿廓直线段与主动轮接触线的副法矢γ互相平行，该主动轮齿廓直线段与副法矢γ的距离为h_a1，h_a ^*为齿顶高系数，h_a ^*取值范围是0.8～0.97，该主动轮齿廓直线段长度取决于齿厚2c₁、圆弧半径ρ₁、夹角和h_a1，它是由两段主动轮齿廓圆弧截取指定距离h_a1的直线所得。

8.根据权利要求2所述的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，其特征在于：所述两条从动轮齿厚辅助线包括第一从动轮齿厚辅助线和第二从动轮齿厚辅助线，所述第一从动轮齿厚辅助线位于从动轮接触线和第二从动轮齿厚辅助线之间，所述第一从动轮齿厚辅助线在坐标系o₂-x₂y₂z₂下的方程为：

所述第二从动轮齿厚辅助线在坐标系o₂-x₂y₂z₂下的方程为：

其中，2c₂是从动轮齿的齿厚；

所述两段从动轮齿廓圆弧关于中间的第一从动轮齿厚辅助线对称，圆弧的半径为ρ₂；在啮合点处，啮合点与圆弧中心的连线与从动轮接触线的副法矢γ的夹角为所述的从动轮齿廓直线段与从动轮接触线的副法矢γ互相平行，该从动轮齿廓直线段与副法矢γ的距离为h_f2，h_f2＝h_f ^*×h_a1，h_f ^*为齿根高系数，h_f ^*取值范围是1.4～2，该从动轮齿廓直线段长度取决于齿厚2c₂、圆弧半径ρ₂、夹角和h_f2，它是由两段从动轮齿廓圆弧截取指定距离h_f2的直线所得。

9.根据权利要求5所述的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，其特征在于：所述的主动轮轮体的直径为d_f1，其值为d_f1＝2m-2(h_a1+d_f ^*)，d_f ^*为间隙系数，d_f ^*取值范围是0.5～2；所述的从动轮轮体的直径为d_a2，其值为d_a2＝2(a-m)+2h_a1。

10.根据权利要求7或8所述的一种用于平行轴传动的凹凸弧线齿轮机构，其特征在于：所述两段主动轮齿廓圆弧的圆弧半径ρ₁、所述两段从动轮齿廓圆弧的圆弧半径ρ₂以及夹角满足以下条件：

ρ₂＝kρ₁；

当时，有 或 或 或

当时，有 或 。