CN203132951U - 用于牛顿流体和非牛顿流体的粘度计 - Google Patents

Abstract

一种用于牛顿流体和非牛顿流体的粘度计，包括：与质量流量计串联连接的多个毛细管。所述毛细管是光滑的、直的、且不受阻碍的，并且均具有不同的已知恒定直径。差分压力变换器感测跨越每个毛细管的测量长度的差分压力，并且质量流量计感测流体质量流量和流体密度。与质量流量计和差分压力变换器连接的数据处理器使用非牛顿流体模型，基于每个毛细管的已知恒定直径和测量长度、感测到的跨越每个测量长度的差分压力、流体质量流量以及流体密度，计算流经粘度计的流体的粘度参数。

Description

用于牛顿流体和非牛顿流体的粘度计

技术领域

本实用新型涉及粘度测量，更具体地讲，涉及既能够处理牛顿流体也能够处理非牛顿流体的粘度计。 

背景技术

流体粘度在许多工业过程中是关键的普遍测量的参数。各种各样的粘度通常是通过从主过程流体路径中分出少量过程流体流经与主过程流体路径并行连接的粘度计这样的过程中使用。相反，一些嵌入(in-line)设计允许粘度计直接位于主流体路径中，不需要分出过程流体。大多数传统的工业粘度计利用与过程流体接触的旋转部件，并且因此需要轴承和密封以防止流体泄露。在涉及粗糙的、腐蚀性的或造成磨蚀的流体的应用中，这种粘度计可能需要频繁的维护。 

传统的工业过程粘度计非常适合于测量牛顿流体(其中粘度是恒定的)。然而，各种各样的工业应用处理泥浆、浆糊、和塑料，它们的行为是非牛顿方式，并且不适合用传统粘度计进行测量。这种工业应用包括油田钻探(例如，处理钻出的泥浆)、浆糊或塑料制造(例如，处理化妆品或聚合体、或者诸如油漆、石膏或灰泥之类的建筑产品)、炼油(例如，处理润滑油或者燃料油)以及食品处理。 

库爱特(粘度计)中的牛顿流体(即，在彼此相对移动的两个平行的板之间流动)的粘度由下式来描述： 

$\frac{F}{A}=\mathrm{\τ}=-\mathrm{\μ}\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{dy}}$  [等式1] 

其中，F是剪切力，A是每个平面的横截面面积，τ是剪切应力(或等价于动量通量)，μ是粘度，以及du/dy是剪切速率。从该公式进行推断，得到携带牛顿流体流的管子内的剪切应力、剪切速率以及粘度之间的下述关系： 

牛顿流体 [等式2] 

其中，τ_rz是垂直于管子的轴(即，z方向)的半径(r)方向上的剪切应力，以及dV_z/dr是相对于r的z方向上的剪切速率。 

等式2描述了牛顿流体(以及基本是牛顿模式的流体)，其中粘度(μ)不随着剪切速率发生变化。然而，非牛顿流体在剪切速率增大时粘度可能变得更大(“剪切增稠”或“膨胀型”流体)或更小(“剪切变稀”或“假塑性”流体)。已经开发出各种各样的经验模型来描述非牛顿流体行为，包括Bingham塑料、Ostwald-de Waele、Ellis和Herschel-Bulkley模型(在下文中更深入地进行了描述)。图1描述了针对这些模型中的每个模型，作为剪切速率的函数的剪切应力的示意。在极大程度上，这些模型没有理论基础，但是每个模型都已经表明可以精确地描述非牛顿流体的子集。 

Bingham塑料模型利用了两个粘度相关的参数，“剪切应力”和“表观粘度”，而不是单个牛顿粘度参数。Bingham塑料除非受到剪切应力，否则不会流动。一旦超过临界剪切应力τ₀，则Bingham塑料的行为基本上是牛顿方式，表现出恒定的表观粘度μ_A，示出如下： 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rz}}={\mathrm{\τ}}_0-{\mathrm{\μ}}_A\frac{{\mathrm{dV}}_z}{\mathrm{dr}}$ Bingham塑料 [等式3] 

与Bingham塑料模型类似，Ostwald-de Waele模型提供了对流体粘度的双参数描述。Ostwald-de Waele模型适合于“幂律”流体，其中剪切应力是剪切速率的幂函数(而不是线性函数)。Ostwald-de Waele流体的行为如下： 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rz}}={\mathrm{\μ}}_A{[-\frac{{\mathrm{dV}}_z}{\mathrm{dr}}]}^n$ Ostwald-de Waele流体 [等式4] 

其中μ_A是表观粘度，以及n是相对于牛顿流体行为的偏离程度，其中n＜1对应于假塑性流体，而n＞1对应于膨胀型流体。 

Ellis模型使用三个(而不是两个)可调参数来表征流体粘度，Ellis模型将剪切速率描述为剪切应力的函数，示出如下： 

Ellis流体 [等式5] 

其中α、

和是可调参数。Ellis模型组合了通过常数

和

缩放的幂律和线性分量，其中α＞1对应于假塑性流体，而α＜1对应于膨胀型流体。 

Herschel-Bulkley流体模型组合了Ostwald-de Waele流体的幂律行为和在临界剪切应力之下的Bingham塑料的刚性，并且使用三个可调参数。Herschel-Bulkley模型特别适合于描述在油气钻探应用中处理的灰浆和泥浆。根据Herschel-Bulkley模型， 

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{rz}}={\mathrm{\τ}}_0-{\mathrm{\μ}}_A{\left[\frac{{\mathrm{dV}}_z}{\mathrm{dr}}\right]}^n$ Herschel-Bulkley 流体 [等式6] 

其中τ₀是临界剪切应力，μ_A是表观粘度，以及n是相对于牛顿流体行为的偏离程度，如上文关于Ostwald-de Waele流体模型(等式4)描述的那样。 

上面介绍的每个模型描述了一类不适合用传统工业粘度计处理的非牛顿流体。 

实用新型内容

为了解决上述每个模型不适合用传统工业粘度计处理的非牛顿流体的问题，提供了本实用新型。 

本实用新型涉及一种粘度计，其包括与质量流量计串联连接的多个毛细管。所述毛细管是光滑的、直的、且不受阻碍的，并且均具有不同的已知恒定直径。差分压力变换器感测跨越每个毛细管的测量长度的差分压力，并且质量流量计感测流体质量流量和流体密度。与质量流量计和差分压力变换器连接的数据处理器使用非牛顿流体模型，基于每个毛细管的已知恒定直径和测量长度、感测到的跨越每个测量长度上的差分压力、流体质量流量以及流体密度，计算流经粘度计的流体的粘度参数。 

根据本实用新型的一个方面，提供一种粘度计，包括：具有第一直径D₁和第一管长度L_Tot1的第一毛细管；跨越所述第一毛细管的第一测量长度L₁操作以感测第一差分压力ΔP₁的第一差分压力变换器，所述第一 测量长度L₁沿所述第一毛细管上被配置为产生稳态层状流的光滑的、直的且不受阻碍的部分延伸；流动地串连在所述第一毛细管之后，并且具有第二直径D₂和第二管长度L_Tot2的第二毛细管，其中D₂≠D₁；跨越所述第二毛细管的第二测量长度L₂操作以感测第二差分压力ΔP₂的第二差分压力变送器，所述第二测量长度L₂沿所述第二毛细管上被配置为产生稳态层状流的光滑的、直的且不受阻碍的部分延伸；流动地串连在所述第二毛细管之后，并且能够感测流体密度ρ和流体质量流量m的质量流量计；以及连接到所述质量流量计、所述第一差分压力变换器、和所述第二差分压力变送器的处理器。 

根据本实用新型的另一个方面，提供一种粘度计，包括：耦合到第一差分压力传感器的第一毛细管，所述第一差分压力传感器配置为感测跨越所述第一毛细管的稳态区域的第一差分压力；与所述第一毛细管流动地串连，并且耦合到第二差分压力传感器的第二毛细管，所述第二差分压力传感器配置为感测跨越所述第二毛细管的稳态区域的第二差分压力；与所述第一毛细管和所述第二毛细管流动地串连，并且能够感测流体质量流量和流体密度的传感器设备；以及连接到所述第一差分压力传感器、所述第二差分压力传感器、和所述传感器设备的数据处理器。 

附图说明

图1示出了根据若干牛顿和非牛顿流体模型的作为剪切速率的函数的剪切应力的曲线图。 

图2是对本实用新型的粘度计的示意描述图。 

图3是用于计算Herschel-Bulkley模型的流体粘度参数的流程图。 

具体实施方式

一般而言，本实用新型涉及能够处理包括Bingham塑料和Ostwald-de Waele、Ellis和Herschel-Bulkley流体在内的多种牛顿和非牛顿流体中的任何一种流体的嵌入粘度计。 

粘度计硬件 

图2描述了一个举例说明的粘度计10的实施例，包括过程流入口 12、第一毛细管14、接缝密封16、连接管18、第二毛细管20、第三毛细管22、科里奥利质量计24、过程流出口26、第一差分压力变换器28、第二差分压力变换器30、第三差分压力变换器32、第一隔离膜34a和34b、第二隔离膜36a和36b、第三隔离膜38a和38b、以及过程变送器。过程变送器40还包括信号处理器42、存储器44、数据处理器46、和输入/输出块48。 

依照图2的实施例，第一、第二和第三毛细管14、20和22是光滑的毛细管或管子，其允许流体流平衡到不随着沿测量长度L₁、L₂和L₃的轴位置发生变化的稳态剪切分布。测量长度L₁、L₂和L₃分别在隔离膜34a和34b、密封36a和36b、以及38a和38b之间延伸。测量长度L₁、L₂和L₃基本上位于毛细管14、20和22的中间部分。每个毛细管14、20和22分别具有不同的已知直径D₁、D₂和D₃。毛细管14、20和22与科里奥利质量计24串联连接，该科里奥利质量计24是一个传统的科里奥利作用设备，其测量流体质量流量m、流体密度ρ、以及流体温度T。流体经由过程流入口12进入第一毛细管14，连续地流经第二毛细管20、第三毛细管22、以及科里奥利质量计24，然后经由过程流出口26流出粘度计10。过程流入口12和过程流出口26是连接管或管道，其运送来自工业过程的流体(诸如来自聚合过程的流体聚合体或者来自钻探过程的废物泥浆)。粘度计10提供对粘度的嵌入测量，而不是测量分出的流体流的粘度。该粘度测量采用包含取决于使用的流体模型的多个粘度参数的输出信号S_out的形式。 

尽管本说明书将粘度计10描述为具有三个毛细管(14、20和22)，但是本领域技术人员可以认识到，可能需要另外的毛细管来计算具有大量可调参数的流体模型的全部粘度参数。类似地，具有较少可调参数(诸如Bingham塑料或Ostwald-de Waele模型，其仅具有两个可调参数；或者诸如牛顿流体模型，其仅具有一个参数)的流体模型可能需要较少的毛细管。三个毛细管足以计算此处考虑的流量计的全部粘度参数。尽管图2描述了三个毛细管，但是本实用新型的一些实施例可以使用两个毛细管或者四个或更多的毛细管。 

依照图2的实施例，连接管18是将第一毛细管14与第二毛细管20 连接起来以及将第二毛细管20与第三毛细管22连接起来的管道或管子。粘度计10对于连接管18的形状或直径不敏感，并且粘度计10的一些实施例可以不具有所描述的连接管中的一个或更多个，或者包括图2中未示出的另外的连接管。例如，在一些实施例中，第二毛细管20可以直接(即，不需要任何连接管18)连接到第一毛细管20和/或第三毛细管22。在其他实施例中，在过程流入口12与第一毛细管14之间，在第三毛细管22与科里奥利质量计24之间，和/或在科里奥利质量计24与过程流出口26之间，可以插入另外的连接管。毛细管14、20和22是用诸如铜、钢或铝之类的刚性材料制成的。为毛细管14、20和22选择的材料可以取决于过程流体，该过程流体在一些应用中可能是腐蚀性的、造成磨蚀的、或者其他破坏性的一些材料。连接管118可以用与毛细管14、20和22相同的材料制成，或者可以用刚性较小的同样对过程流体具有抵抗性的材料制成。 

第一、第二和第三差分压力变换器28、30和32是诸如电容性差分压力单元之类的常规差分设备。差分压力变换器28、30和32分别使用隔离膜34、36和38来测量跨越毛细管14、20和22的测量长度L₁、L₂和L₃的差分压力。隔离膜34、36和38是经由诸如密封的油毛细管之类的压力线路，从流经毛细管14、20和22的过程流体向差分压力变换器28、30和32传递压力的膜。隔离膜34a和34b位于测量长度L₁的相对的两端，隔离膜36a和36b位于测量长度L₂的相对的两端，以及隔离膜38a和38b位于测量长度L₃的相对的两端。差分压力变换器28、30和32产生差分压力信号ΔP₁、ΔP₂，和ΔP₃，其分别反映了跨越测量长度L₁、L₂和L₃的压力改变。 

尽管本说明书描述了经由差分压力单元直接感测差分压力，但是本领域技术人员将理解可以等同地以各种各样的方式来测量差分压力，包括使用沿着毛细管14、20和22的测量长度L₁、L₂和L₃中的每一个安置的两个或更多绝对压力传感器。所选的差分压力感测的具体方法可以取决于具体应用，以及取决于过程流压力。 

在一个实施例中，过程变送器40是电子设备，其接收来自科里奥利质量计24和差分压力变换器28、30和32的传感器信号，接收来自远程 监视/控制室或中心(未示出)的命令信号，基于一个或更多个流体模型计算过程流体粘度，以及将该计算出的粘度发送给远程监控/控制室。过程变送器40包括信号处理器42、存储器44、数据处理器46、以及输入/输出块48。信号处理器44是传统的信号处理器，其收集和处理来自差分科里奥利质量计24和压力变换器28、30和32的传感器信号。存储器44是传统的数据存储介质，诸如半导体存储器芯片。数据处理器46是支持逻辑的器件，诸如微处理器。输入/输出块48是有线或无线接口，其在过程变送器40与远程监控/控制室之间发送、接收以及转换模拟或数字信号。 

信号处理器42收集并数字化来自差分压力变换器28、30和32的差分压力信号ΔP₁、ΔP₂和ΔP₃以及来自科里奥利质量计24的流体质量流量m、流体密度ρ以及流体温度T。信号处理器42还根据需要对这些值进行归一化或调整，以校准每个传感器。信号处理器42可以从数据处理器46或从输入/输出块48(经由数据处理器46)接收校准信息或指示。 

存储器44是传统的非易失性数据存储介质，其装载测量长度L₁、L₂和L₃和直径D₁、D₂和D₃。存储器44根据需要将这些值提供给数据处理器46。存储器44还存储粘度计算期间的临时数据以及反映过去的粘度信息、配置信息等的永久或半永久历史数据。在一些实施例中，存储器44可以装载用于根据多个模型(例如，牛顿、Bingham塑料、Ostwald-deWaele、Ellis或Herschel-Bulkley)计算流体粘度的多个算法。在这样的实施例中，存储器44还可以存储模型选择，其指定这些算法中的在当前时间使用的算法。该模型选择可以由用户或远程控制器经由输入/输出块48来提供，或者可以由数据处理器46来做出。过程变送器40的一些实施例可以仅配置为处理单个流体模型。 

数据处理器46根据上面介绍的至少一个流体模型，使用来自存储器44的测量长度L₁、L₂和L₃和直径D₁、D₂和D₃，以及来自信号处理器42的差分压力信号ΔP₁、ΔP₂和ΔP₃、流体质量流量m、流体密度ρ以及流体温度T，计算一个或更多个可调粘度参数。具体的可调粘度参数是基于所选的流体模型计算的，下文将针对每个模型进行更详细地讨论。使用Bingham塑料模型，例如，数据处理器46将计算剪切应力τ₀和表观粘 度μ_A。如上面提到的，仅具有两个可调参数的模型(例如，Bingham塑料和Ostwald-de Waele模型)将仅需要所提供的三个毛细管中的两个毛细管的数据。在这种情况下，例如可以忽略L₃、D₃和ΔP₃。数据处理器46将所有计算出的粘度参数组合成输出信号S_out，该输出信号S_out由输入/输出块48发送给远程控制器。 

输入/输出块48向远程控制器发送输出信号S_out，以及接收来自远程控制器和任何其他外部源的命令。在数据处理器46提供的输出信号S_out的形式不适合传输的情况下，输入/输出块48还可以将S_out转换成可接受的模拟或数字格式。输入/输出块48的一些实施例经由无线收发器与远程控制器通信，而其他实施例可以使用有线连接。 

数据处理器46使用Hagan-Poiseuille等式的变异(variation)来计算针对所选的流体模型的粘度参数。对于牛顿流体，Hagan-Poiseuille等式规定： 

$\frac{m}{\mathrm{\ρ}}=\frac{\mathrm{\π}\left(\mathrm{\ΔP}\right){(D/2)}^4}{8\mathrm{\μL}}$ Newtonian Hagan-Poiseuille [等式7] 

其中，m是流体质量流量，ρ是流体密度，μ是粘度，以及ΔP是长度L和直径D的单个毛细管上的压力差。通过测量跨越第一、第二和第三毛细管14、20和22(它们中的每个都具有不同的已知直径D)的测量长度L₁、L₂和L₃的差分压力，粘度计10能够求出具有多个粘度参数的Hagan-Poiseuille等式的变异，下文将对此进行更详细地讨论。 

Hagan-Poiseuille等式假设在流体与毛细管壁之间无滑动的情况下，经过圆形横截面的恒定直径的毛细管的，完全展开的、稳态的、层状的流。为了确保所有这些假设为真，毛细管14、20和22必须完全是直的、光滑的，并且没有可能破坏稳态流的任何特征。另外，毛细管14、20和22必须足够长，使得在靠近毛细管14、20和22的末端处的管的几何形状的改变(例如，连接管18中的转向或者管的直径的改变)对通过这些毛细管的测量长度L₁、L₂和L₃的流体的行为具有可以忽略不计的影响。因此，每个毛细管向每个测量长度的任一端延伸缓冲长度L_E，以最小化这种几何形状的改变的影响。该缓冲长度是： 

L_E≥0.035*D*[Re] 缓冲长度 [等式7] 

其中，D是适当的毛细管的直径，以及[Re]是毛细管内的过程流体的Reynolds数。[Re]是无量纲的量，其提供对流动的过程流体内的扰动的测量。[Re]可以如现有技术中已知的那样针对每个流体模型进行计算，但是在任何情况下对于层状流不超过2100。通常，每个毛细管14、20和22具有总长度L_Tot，其中L_Tou大于或等于L+2L_E，即L_Tot1≥L₁+2L_E1＝L₁+0.07D₁[Re]₁，L_Tot2≥L₂+2L_E2＝L₂+0.07D₂[Re]₂，等等。 

如果剪切应力不超过临界剪切应力τ₀，Bingham塑料流和Herschel-Bulkley流将不流动。为了运送这种流体，毛细管14、20和22构造为，使得 

${\mathrm{\&tau;}}_0<\frac{D*\mathrm{\&Delta;}{P}_{\mathrm{total}}}{4L_{\mathrm{total}}}$  [等式8] 

其中D是毛细管的直径，L_total是毛细管的总长度，以及ΔP_total是毛细管上的总的压力降。 

流体模型解决方案 

如上文提到的，在一些实施例中，存储器44可以存储用于基于测量长度L₁、L₂和L₃、直径D₁、D₂和D₃、差分压力信号ΔP₁、ΔP₂和ΔP₃、流体质量流量m、流体密度ρ以及流体温度T来求解各种流体模型的参数的算法。备选地，数据处理器46可被硬连线以求解一个或更多个流体模型的参数。然后，这些参数可以作为输出信号S_out的一部分发送给远程监控/控制室。尽管对于不同的模型，具体参数以及用于求解参数的算法不相同，但是此处考虑的所有模型的所有参数可以使用不超过三个的具有已知直径和测量长度的毛细管(即，毛细管14、20和22)来计算。本领域技术人员将理解，尽管在此处详细讨论了牛顿、Bingham塑料、Ostwald-de Waele、E1lis和Herschel-Bulkley模型，但是在粘度计10根据具有大量自由参数的模型的要求集成另外的毛细管的情况下，还可以利用作为补充或替代的其他流体模型。 

对于Bingham塑料，针对Bingham塑料模型是连续(即，针对τ_R＞τ₀，在该条件下Bingham塑料流动)的域，Hagan-Poiseuille等式变成： 

$\frac{m}{\mathrm{\&rho;}}=\frac{\mathrm{\&pi;\&Delta;P}{[D/2]}^4}{8{\mathrm{\&mu;}}_{A}L}(1-\frac{4}{3}({\mathrm{\&tau;}}_0/{\mathrm{\&tau;}}_R)+\frac{1}{3}{({\mathrm{\&tau;}}_0/{\mathrm{\&tau;}}_R)}^4);$ 其中 

${\mathrm{\&tau;}}_R=\frac{\mathrm{\&Delta;P}[D/2]}{2L},$ i.e. ${\mathrm{\&tau;}}_1=\frac{\mathrm{\&Delta;}{P}_1[D_1/2]}{{2L}_1},$ ${\mathrm{\&tau;}}_2=\frac{\mathrm{\&Delta;}{P}_2[D_2/2]}{{2L}_2},$ 等等 

Bingham塑料Hagan Poiseuille[等式9]如前面已经规定的，m是流体质量流量，ρ是流体密度，D是毛细管直径，L是测量长度，τ₀是流动性所需的临界剪切应力，以及μ_A是τ＞τ₀条件下Bingham塑料的表观粘度。 

ΔP是τ_R的线性函数，使得： 

ΔP＝C₁τ_R+ΔP₀；其中 [等式10] 

$C_1=\frac{\mathrm{\&Delta;}{P}_2-\mathrm{\&Delta;}{P}_1}{{\mathrm{\&tau;}}_2-{\mathrm{\&tau;}}_1}$ 以及 [等式11] 

ΔP₀＝ΔP₁-C₁τ₁ [等式12] 

因此，有可能求解Bingham塑料模型的两个粘度参数--临界剪切应力τ₀和表观粘度μ_A--通过代入等式9，得到： 

${\mathrm{\&tau;}}_0=\frac{\mathrm{\&Delta;}{P}_0[D_1/2]}{{2L}_1}=\frac{D_1}{4L_1}(\mathrm{\&Delta;}{P}_1-C_1{\mathrm{\&tau;}}_1);$ 以及 [等式13] 

${\mathrm{\&mu;}}_A=\frac{\mathrm{\&Delta;}{P}_1{[D_1/2]}^4\mathrm{\&pi;\&rho;}}{{8\mathrm{mL}}_1}(1-\frac{4}{3}({\mathrm{\&tau;}}_0/{\mathrm{\&tau;}}_1)+\frac{1}{3}{({\mathrm{\&tau;}}_0/{\mathrm{\&tau;}}_1)}^4)$  [等式14] 

当存储器44中存储的模型选择指定Bingham塑料模型时(或者在数据处理器46是针对Bingham塑料硬编码的实施例中)，数据处理器46使用该解来计算τ₀和μ_A。 

对于Ostwald-de Waele流体，Hagan-Poiseuille等式变成： 

$\frac{m}{\mathrm{\&rho;}}=\frac{\mathrm{\&pi;}{[D/2]}^3}{3n+1}{\left(\frac{[D/2]\mathrm{\&Delta;P}}{2{\mathrm{\&mu;}}_{A}L}\right)}^{\frac{1}{n}}$ Ostwald-de Waele Hagan-Poiseuille[等式15]其中m是流体质量流量，ρ是流体密度，D是毛细管直径，L是测量长度，μ_A是表观粘度，以及n是相对于牛顿流体行为的偏离程度，如前面描述的一样。代入两个毛细管(其可以是毛细管14、20和22中的任何两个)的测量长度L、差分压力ΔP以及毛细管直径D，针对两个毛细管，得到两个等式： 

$\left.\begin{array}{c}\frac{m}{\mathrm{\&rho;}}=\frac{\mathrm{\&pi;}{[D_1/2]}^3}{3n+1}{\left(\frac{[D_1/2]{\mathrm{\&Delta;P}}_1}{{2\mathrm{\&mu;}}_A{L}_1}\right)}^{\frac{1}{n}}\\ \frac{m}{\mathrm{\&rho;}}=\frac{\mathrm{\&pi;}{[D_2/2]}^3}{3n+1}{\left(\frac{[D_2/2]\mathrm{\&Delta;}{P}_2}{2{\mathrm{\&mu;}}_A{L}_2}\right)}^{\frac{1}{n}}\end{array}\right\}$  [等式16] 

其可以针对n和μ_A同时进行求解，得到： 

$n=\frac{\ln \left(D_1\mathrm{\&Delta;}{P}_1{L}_2\right)-\ln \left(D_2\mathrm{\&Delta;}{P}_2{L}_1\right)}{3\ln (D_2/D_1)}$  [等式17] 

${\mathrm{\&mu;}}_A=\frac{[D_1/2]\mathrm{\&Delta;}{P}_1}{{2L}_1{(m(3n+1)/\mathrm{\&pi;\&rho;}{[D_1/2]}^3)}^n}$ [等式18] 

当存储器44中存储的模型选择指定Ostwald-de Waele模型时(或者在数据处理器46是针对Ostwald-de Waele硬编码的实施例中)，数据处理器46使用该解来计算n和μ_A。Ostwald-de Waele模型和Bingham塑料模型仅具有两个自由参数，并且因此仅需要两个毛细管用于完全求解。因此，旨在仅用于这些和其他两维模型的粘度计10的实施例可以不需要第三毛细管22。备选地，粘度计10使用毛细管的不止一个组合(例如，毛细管14和20，毛细管14和22，以及毛细管20和22)来分开计算流体参数，并且比较这些计算的结果--其应该是基本相同的--以验证粘度计10是正确地校准和工作的。 

Ellis模型和Herschel-Bulkley模型使用三个参数。因此，需要图2描述的实施例的全部三个毛细管14、20和22来求解这些参数，以及将需要不止三个毛细管来产生冗余求解用于验证。对于Ellis流体，Hagan-Poiseuille等式变成： 

Ellis Hagan-Poiseuille [等式19] 

其中m是流体质量流量，ρ是流体密度，D是毛细管直径，L是测量长度，以及α、

和

是Ellis模型的可调参数，如前面描述的一样。代入每个毛细管14、20和22的测量长度L、差分压力ΔP以及毛细管直径D，得到三个等式： 

 [等式20] 

对于等式20的系统，不存在封闭形式的解析解。如果存储器44中存储的模型选择指定Ellis模式(或者数据处理器46是针对Ellis模型硬编码的)，则数据处理器46能够使用多种传统迭代计算技术中的任何技术对α、和

同时进行求解。 

对于Herschel-Bulkley流体，Hagan-Poiseuille等式变成： 

$\frac{\mathrm{\&Delta;P}}{L}=\frac{{4\mathrm{\&mu;}}_A}{D}{\left[\frac{32m}{{\mathrm{\&rho;\&pi;D}}^3}\right]}^n{\left[\frac{3n+1}{4n}\right]}^n\left[\frac{1}{1-X}\right]{\left[\frac{1}{1-\mathrm{aX}-{\mathrm{bX}}^2-{\mathrm{cX}}^3}\right]}^n;$ 其中 

$a=\frac{1}{2n+1};$ $b=\frac{2n}{(n+1)(2n+1)};$ $c=\frac{{2n}^2}{(n+1)(2n+1)};$ 以及 

$X=\frac{4L{\mathrm{\&tau;}}_0}{\mathrm{D\&Delta;P}};$ 即 $X_1=\frac{4L_1{\mathrm{\&tau;}}_0}{D_1\mathrm{\&Delta;}{P}_1};$ $X_2=\frac{{4L}_2{\mathrm{\&tau;}}_0}{D_2\mathrm{\&Delta;}{P}_2};$ 等等 

Herschel-BulkleyHagan-Poiseuille [等式21]其中m是流体质量流量，ρ是流体密度，D是毛细管直径，L是测量长度，τ₀是临界剪切应力，μ_A是表观粘度，以及n是相对于牛顿流体行为的偏离程度。代入每个毛细管14、20和22的测量长度L、差分压力ΔP以及毛细管直径D，得到三个等式： 

$\left.\begin{array}{c}\frac{\mathrm{\&Delta;}{P}_1}{L_1}=\frac{4{\mathrm{\&mu;}}_0}{D_1}{\left[\frac{32m}{\mathrm{\&rho;\&pi;}{D_1}^3}\right]}^n{\left[\frac{3n+1}{4n}\right]}^n\left[\frac{1}{1-X_1}\right]{\left[\frac{1}{1-{\mathrm{aX}}_1-b{X_1}^2-c{X_1}^3}\right]}^n\\ \frac{\mathrm{\&Delta;}{P}_2}{L_2}=\frac{4{\mathrm{\&mu;}}_0}{D_2}{\left[\frac{32m}{\mathrm{\&rho;\&pi;}{D_2}^3}\right]}^n{\left[\frac{3n+1}{4n}\right]}^n\left[\frac{1}{1-X_2}\right]{\left[\frac{1}{1-a{X}_2-b{X_2}^2-c{X_2}^3}\right]}^n\\ \frac{\mathrm{\&Delta;}{P}_3}{L_3}=\frac{4{\mathrm{\&mu;}}_0}{D_3}{\left[\frac{32m}{\mathrm{\&rho;\&pi;}{D_3}^3}\right]}^n{\left[\frac{3n+1}{4n}\right]}^n\left[\frac{1}{1-X_3}\right]{\left[\frac{1}{1-a{X}_3-b{X_3}^2-c{X_3}^3}\right]}^n\end{array}\right\}$

[等式22] 

与Ellis模型一样，对于等式22的系统，不存在封闭形式的解析解。如果存储器44中存储的模型选择指定Herschel-Bulkley模式(或者数据处理器46是针对Herschel-Bulkley模型硬编码的)，则数据处理器46通过计算技术对τ₀、μ_A和n进行求解。因为Herschel-Bulkley模型组合了Ostwald-de Waele流体的幂律行为和Bingham塑料的临界剪切应力不连续性，对等式22的特别有效计算的联立解将先前讨论的解析解用于Ellis模型和Bingham塑料模型来迭代地改进对τ₀、μ_A和n的估值。 

图3是方法100的流程图，方法100提供了对等式22的迭代计算求解。首先，数据处理器46从存储器44检索测量长度L₁、L₂和L₃和直径D₁、D₂和D₃，以及从科里奥利质量计24检索差分压力信号ΔP₁、ΔP₂和ΔP₃、流体质量流量m和流体密度ρ(步骤S1)。接着，数据处理器46将过程流体流近似为Bingham塑料，并且分别使用等式12和13求解ΔP₀、μ_A和τ₀的初始值(步骤S2)。数据处理器46然后产生调节后的差分压力ΔP_1A＝ΔP₁-ΔP₀、ΔP_2A＝ΔP₃-ΔP₀和ΔP_3A＝ΔP₃-ΔP₀(步骤S3)。用调节后的差分压力ΔP_1A、ΔP_2A和ΔP_3A代替测量到的差分压力ΔP₁、ΔP₂和ΔP₃，允许数据处理器46将过程流体近似为Ostwald-de Waele流体。数据处理器46分别使用等式17和18，用ΔP_1A、ΔP_2A和ΔP_3A的所有组合(即ΔP_1A和ΔP_2A，ΔP_1A和ΔP_3A，以及ΔP_2A和ΔP_3A)，对n和μ_A进行求解，并且将这些解的值的平均作为n和μ_A(步骤S4)。数据处理器46然后使用n和μ_A的这些值来计算ΔP₀的下一估值(步骤S5)。在方法100的第一次迭代中(在步骤S6中检查)，数据处理器46于是在存储器44中存储τ₀、μ_A和n的当前估值(步骤S7)。在后续迭代中(在步骤S6中检查)，数据处理器46将τ₀μ_A和n的最新估值与所存储的值进行比较以确定τ₀ μ_A和n的当前估值是否已经收敛(步骤S8)。如果所存储的值与最新估值之间的差异是可以忽略不计的(或者，更一般性地，如果这些差异落在预定阈值之下)，则数据处理器46将τ₀、μ_A和n的最新估值传给输入/输出块48，该输入/输出块48向远程控制器和任何其他目标接收者发送输出信号S_out(步骤S9)。否则，数据处理器46在存储器44中存储τ₀、μ_A和n的最新估值(步骤S7)，并且使用等式12和13计算τ₀和μ_A的新估值，以及计算步骤S5的新的ΔP₀估值(步骤S10)。在方法100重复自身时，τ₀和μ_A的这些新估值被用于根据等式17和18产生n和μ_A的新估值。 

通过在将Herschel-Bulkley流体近似为Bingham塑料与近似为Ostwald-de Waele流体之间交替地迭代，方法100能够快速收敛到等式22的高度精确的计算解。然而，本领域技术人员将会理解，也可以使用其他计算方法来确定临界剪切应力τ₀、表观粘度μ_A和相对于牛顿行为的偏离程度n。 

许多流体的粘度与温度有关。对于在基本恒温下操作的工业流体，通常可以忽略该温度相关性。类似地，一些应用可能需要在固定温度下测量粘度。为了实现这一点，可以将过程流体泵到热交换器，或者粘度计10可以安装在经调节的恒温槽。尽管此处没有特别讨论粘度与温度有关的详情，但是对于经历相当大的温度变化的应用，数据处理器46可以接收来自粘度计10的温度读数。特别地，本说明书已经将科里奥利质量计24描述为可以提供对流体温度T的测量。本领域技术人员将认识到，作为替代或补充，可以在粘度计10内的其他位置集成温度传感器。 

如上面提到的，粘度计10可以包含比这里描述的三个(毛细管14、20和22)更多或更少的毛细管。特别地，适合于二维流体模型的粘度计10的实施例可以仅两个毛细管起作用，而适合于四(或更多)维的流体模型的实施例将需要另外的毛细管。另外，粘度计10的一些实施例通过测量科里奥利质量计24上的压力降，可以免掉一个毛细管。因为科里奥利质量计24不提供确保稳态层状流体流所需的完全是直的、光滑的和不受阻碍的流体路径，所以Hagan-Poiseuille等式将不能精确描述通过这种系统的流体行为，并且计算出的粘度参数精确地将因此受损。然而， 对于许多应用，为了粘度计10不那么昂贵且更加紧凑，精确性的轻微降低是可接受的折中。 

粘度计10可被用于确定牛顿流体的粘度，但是更重要的是，允许以高精确度来测量各种非牛顿流体模型的粘度参数，所述模型包括但不限于Bingham塑料、Ellis、Ostwald-de Waele以及Herschel-Bulkley模型。如上所述，过程变送器40可被制造为具有处理多种流体模型的能力，通过指定具体模型来允许粘度计10使用于一定范围的流体应用，而不需要替换任何硬件。粘度计10在工业过程流中嵌入操作，并且因此不需要为了产生对过程流体粘度的精确测量而从过程流中分出过程流体。 

尽管已经参考示例实施例描述了本实用新型，但是本领域技术人员应该理解，在不偏离本实用新型的范围的情况下，可以做出各种改变，并且可以用等同物替代其中的单元。另外，可以在不偏离本实用新型的基本范围的情况下，对本实用新型的教导做出许多改动以适应具体情形或材料。因此，本实用新型不限于所公开的具体实施例，相反，本实用新型将包括落在所附权利要求的范围内的所有实施例。 

Claims (5)

1.一种粘度计，包括： 

具有第一直径D₁和第一管长度L_Tot1的第一毛细管； 

跨越所述第一毛细管的第一测量长度L₁操作以感测第一差分压力ΔP₁的第一差分压力变换器，所述第一测量长度L₁沿所述第一毛细管上被配置为产生稳态层状流的光滑的、直的且不受阻碍的部分延伸； 

流动地串连在所述第一毛细管之后，并且具有第二直径D₂和第二管长度L_Tot2的第二毛细管，其中D₂≠D₁； 

跨越所述第二毛细管的第二测量长度L₂操作以感测第二差分压力ΔP₂的第二差分压力变送器，所述第二测量长度L₂沿所述第二毛细管上被配置为产生稳态层状流的光滑的、直的且不受阻碍的部分延伸； 

流动地串连在所述第二毛细管之后，并且能够感测流体密度ρ和流体质量流量m的质量流量计；以及 

连接到所述质量流量计、所述第一差分压力变换器、和所述第二差分压力变送器的处理器。 

2.根据权利要求1所述的粘度计，还包括： 

流动地串连在所述第一毛细管和所述第二毛细管之后，并且具有第三直径D₃和第三管长度L_Tot3的第三毛细管，其中D₃≠D₁或D₂；以及 

跨越所述第三毛细管的第三测量长度L₃操作以感测第三差分压力ΔP₃的第三差分压力变送器，所述第三测量长度L₃沿所述第三毛细管上被配置为产生稳态层状流的光滑的、直的且不受阻碍的部分延伸。 

3.根据权利要求1所述的粘度计，其中所述质量流量计是科里奥利效应质量流量计。 

4.根据权利要求3所述的粘度计，其中所述第一毛细管和所述第二毛细管之一被合并到所述科里奥利效应质量流量计中。 

5.一种粘度计，包括： 

耦合到第一差分压力传感器的第一毛细管，所述第一差分压力传感器配置为感测跨越所述第一毛细管的稳态区域的第一差分压力； 

与所述第一毛细管流动地串连，并且耦合到第二差分压力传感器的 第二毛细管，所述第二差分压力传感器配置为感测跨越所述第二毛细管的稳态区域的第二差分压力； 

与所述第一毛细管和所述第二毛细管流动地串连，并且能够感测流体质量流量和流体密度的传感器设备；以及 

连接到所述第一差分压力传感器、所述第二差分压力传感器、和所述传感器设备的数据处理器。 

Images