CN203013053U - 三角函数图象演示器 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种三角函数图象演示器，包括画板组件(1)、基准圆柱组件(2)、锁片(3)、基准圆柱转动杆(4)、连杆(5)、正切T形导轨(6)、余切T形导轨(7)、竖向滑动杆组件(8)、齿形皮带(9)、滑块圆柱(10)。两个基准圆柱组件(2)分别插入画板组件(1)的两个孔内，并插入锁片(3)轴向固定。两个正切T形导轨(6)和两个余切T形导轨(7)分别与两个基准圆柱组件(2)外圆右侧和左侧相切，与画板组件(1)的Y轴线(1-4)平行，并与画板组件(1)的画板(1-1)粘接联接。两导轨内设置滑块圆柱(10)。其优点是能在正负360度范围内，定量地绘制三角函数图象。

Description

三角函数图象演示器

技术领域

本发明所述的技术方案属于数学模型领域，具体的讲，属于几何、三角、投影或透视用的数学模型领域，依据国际专利分类法，属于G09B23/04。

背景技术

现有的三角函数演示器，如我国专利号00221729.5《全能三角函数演示器》，它包括一块事先作有平面直角座标系和单位圆的底板，在圆心设置一个铰支点，在铰支点上安装一根长度大于单位圆直径且平行于底扳的角α终边条杆，然后在该条杆距中心一个长度单位处再设一个铰支点，在该铰支点上安装一根以支点为中心，长度等于两个长度单位且平行于底板的正弦条杆。当任意转动角α终边条杆时，可呈现出任意动角所有三角函数值大小和性质变化。其不足之处：该演示器只能目测铰支点到x轴垂直距离等变化，能大概了解该函数变化趋向，但不能定量地显示函数变化图象。

发明内容

本实用新型的目的是提出一种三角函数图象演示器，它能克服上述演示器的不足，能定量地显示函数变化图象，即能绘制三角函数在正负360度范围内全过程、定量的变化图象。

本实用新型的目的是这样实现的：本三角函数图象演示器由画板组件、基准圆柱组件、锁片、基准圆柱转动杆、连杆、正切T形导轨、余切T形导轨、竖向滑动杆组件、齿形皮带、滑块圆柱组成。两个基准圆柱组件分别插入画板组件的两个孔内，并插入锁片轴向固定。画正弦函数图象时，两个基准圆柱转动杆分别插入两个基准圆柱组件端部中心定位圆柱和正弦定位圆柱，在两个正弦定位圆柱上再插入连杆。画余弦函数图象时，两个基准圆柱转动杆分别插入两个基准圆柱组件端部中心定位圆柱和余弦定位圆柱，在余弦定位圆柱上再插入连杆。两个正切T形导轨与两个基准圆柱组件外圆右侧相切，与画板组件的Y轴线平行，上下两端与画板组件的画板齐平，并与画板组件的画板粘接联接。两个余切T形导轨与两个基准圆柱组件外圆左侧相切，与画板组件的Y轴线平行，上下两端与画板组件的画板齐平，并与画板组件的画板粘接联接。正切T形导轨和余切T形导轨内设置滑块圆柱。

画板组件由画板、分度圆、X轴线、Y轴线组成。画板中心水平方向画X轴线，X轴线左侧选一点画分度圆，使分度圆与画板上边、左边距离约一公分。分度圆右侧与X轴线交点处，向右延伸距离为基准圆柱周长处，垂直方向画Y轴线，此交点为零点和零度基准点。此点向右再延伸距离为基准圆柱周长，这两个基准圆柱周长即为画三角函数图象区。分度圆中心处开孔安装基准圆柱组件，成滑动配合。X轴线零点向右两个基准圆柱周长处，开孔安装基准圆柱组件，成滑动配合。

两个基准圆柱组件由基准圆柱齿轮、基准圆柱、中心定位圆柱、正弦定位圆柱、余弦定位圆柱、锁片槽组成。基准圆柱齿轮、基准圆柱、中心定位圆柱、锁片槽为整体加工而成，基准圆柱齿轮节圆直径与基准圆柱直径相同。正弦定位圆柱、余弦定位圆柱与基准圆柱端面为粘接联接，正弦定位圆柱、余弦定位圆柱均与基准圆柱圆周相切，两者相距90度。两个基准圆柱组件在画板后部为基准圆齿轮，两个基准圆柱齿轮由齿形皮带套进相啮合，两个基准圆柱齿轮同步转动。

竖向滑动杆组件由竖向滑动杆、连接弯板、皮带连接片、笔套滑块、画笔组成。竖向滑动杆上下两端与连接弯板粘接联接，并成环状围绕画板，在连接弯板后内侧下部粘接皮带连接片，再将皮带连接片与齿形皮带下皮带面粘接。在这两次粘接过程中必须符合两个要求，一是竖向滑动杆中心线与Y轴线重合，作为零点的起始位置，二是竖向滑动杆与画板平行，并使其外平面与基准圆柱端面位于同一平面。笔套滑块、画笔同时插入连杆和竖向滑动杆的槽内。

本实用新型的优点：本三角函数图象演示器能在正负360度范围内，定量地绘制三角函数的图象。

附图说明

图1三角函数图象演示器立面图。

图2三角函数图象演示器B向视图。

图3三角函数图象演示器A-A剖视图。

零部件编号：

画板组件1、基准圆柱组件2、锁片3、基准圆柱转动杆4、连杆5、正切T形导轨6、余切T形导轨7、竖向滑动杆组件8、齿形皮带9、滑块圆柱10、画板1-1、分度圆1-2、X轴线1-3、Y轴线1-4、基准圆柱齿轮2-1、基准圆柱2-2、中心定位圆柱2-3、正弦定位圆柱2-4、余弦定位圆柱2-5、基准圆锁片槽2-6、竖向滑动杆8-1、连接弯板8-2、皮带连接片8-3、笔套滑块8-4、画笔8-5。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本实用新型作进一步描述。

从图1、图2、图3中可以看出，本三角函数图象演示器由画板组件1、基准圆柱组件2、锁片3、基准圆柱转动杆4、连杆5、正切T形导轨6、余切T形导轨7、竖向滑动杆组件8、齿形皮带9、滑块圆柱10组成。两个基准圆柱组件2分别插入画板组件1的两个孔内，并插入锁片3轴向固定。画正弦函数图象时，两个基准圆柱转动杆4分别插入两个基准圆柱组件2端部中心定位圆柱和正弦定位圆柱，在两个正弦定位圆柱上再插入连杆5。画余弦函数图象时，两个基准圆柱转动杆4分别插入两个基准圆柱组件2端部中心定位圆柱和余弦定位圆柱，在余弦定位圆柱上再插入连杆5。两个正切T形导轨6与两个基准圆柱组件2外圆右侧相切，与画板组件1的Y轴线1-4平行，上下两端与画板组件1的画板1-1齐平，并与画板组件1的画板1-1粘接联接。两个余切T形导轨7与两个基准圆柱组件2外圆左侧相切，与画板组件1的Y轴线1-4平行，上下两端与画板组件1的画板1-1齐平，并与画板组件1的画板1-1粘接联接。正切T形导轨6和余切T形导轨7内设置滑块圆柱10。

画板组件1由画板1-1、分度圆1-2、X轴线1-3、Y轴线1-4组成。画板中心水平方向画X轴线1-3，X轴线1-3左侧选一点画分度圆1-2，使分度圆1-2与画板1-1上边、左边距离约一公分。分度圆1-2右侧与X轴线1-3交点处，向右延伸距离为基准圆柱2-2周长处，垂直方向画Y轴线1-4，此交点为零点基准点。此点向右再延伸距离为基准圆柱2-2周长，这两个基准圆柱周长即为画三角函数图象区。分度圆1-2中心处开孔安装基准圆组件2，滑动配合。X轴线1-3零点向右两个基准圆柱2-2周长处，开孔安装基准圆柱组件2，滑动配合。

两个基准圆柱组件2由基准圆柱齿轮2-1、基准圆柱2-2、中心定位圆柱2-3、正弦定位圆柱2-4、余弦定位圆柱2-5、锁片槽2-6组成。基准圆柱齿轮2-1、基准圆柱2-2、中心定位圆柱2-3、锁片槽2-6为整体加工而成，基准圆柱齿轮2-1节圆直径与基准圆柱2-2直径相同。正弦定位圆柱2-4、余弦定位圆柱2-5与基准圆柱2-2端面为粘接联接，正弦定位圆柱2-4、余弦定位圆柱2-5均与基准圆柱2-2圆周相切，两者相距90度。两个基准圆柱组件2在画板1-1后部为基准圆齿轮2-1，两个基准圆齿轮2-1由齿形皮带9套进相啮合，两个基准圆齿轮2-1同步转动。

竖向滑动杆组件8由竖向滑动杆8-1、连接弯板8-2、皮带连接片8-3、笔套滑块8-4、画笔8-5组成。竖向滑动杆8-1上下两端与连接弯板8-2粘接联接，并成环状围绕画板1-1，在连接弯板8-2后内侧下部粘接皮带连接片8-3，再将皮带连接片8-3与齿形皮带9下皮带面粘接。在这两次粘接过程中必须符合两个要求，一是竖向滑动杆8-1中心线与Y轴线1-4重合，作为零点的起始位置，二是竖向滑动杆8-1与画板1-1平行，并使其外平面与基准圆柱2-2端面位于同一平面。笔套滑块8-4、画笔8-5同时插入连杆5和竖向滑动杆8-1的槽内。

本三角函数图象演示器的工作过程如下：两个基准圆柱2-2前端部都设有三个同样直径的小圆柱。两个基准圆柱2-2中心处为中心定位圆柱2-3，两个基准圆柱2-2为70度与圆相切处设正弦定位圆柱2-4，两个基准圆柱2-2为160度与圆相切处设余弦定位圆柱2-5。两个基准圆柱2-2左右两侧相切处沿y轴向安装两个T形导轨，右侧为正切T形导轨6，左侧为余切T形导轨7。导轨内设有滑块圆柱10。两个基准圆柱转动杆4同时插入中心定位圆柱2-3、正弦定位圆柱2-4、滑块圆柱10，两个滑块圆柱10上方，再插入连杆5，是画正切函数图形的状态。连杆5中央装有竖向滑动杆8-1，两者由笔套滑块8-4相联。笔套滑块8-4可以沿竖向滑动杆8-1槽上下滑动，同时又可沿连杆5槽左右滑动。竖向滑动杆8-1上下两端与连接弯板8-2相联，连接弯板8-2又通过皮带连接片8-3与齿形皮带9下皮带面相联。皮带连接片8-3与齿形皮带9下皮带面相联时，应将竖向滑动杆8-1中心线与y轴线1-4重合，作为零点的起始位置。当按住两个滑块圆柱10沿正切T形导轨6向下移动时，通过基准圆柱转动杆4带动，使基准圆柱2-2沿顺时针方向转动，经齿形皮带9带动，竖向滑动杆8-1向负x轴线1-3方向移动相应距离，同时，连杆5向下运动，由这两种运动的合成，画笔8-5就会画出从70度到负70度的正切函数曲线。此时，拔出连杆5，拔出基准圆柱转动杆4，取出滑块圆柱10，再将两个基准圆柱转动杆4同时插入中心定位圆柱2-3、正弦定位圆柱2-4，按住两个正弦定位圆柱2-4，将两个基准圆传动杆4顺时针转过40度，再拔出基准圆柱传动杆4，放入滑块圆柱10至相应位置，使两个中心定位圆柱2-3、正弦定位圆柱2-4和两个正切T形导轨6中的滑块圆柱10同时插入两个基准圆柱转动杆4，在两个滑块圆柱10上插入连杆5，按住两个滑块圆柱10向下移动，可再画出一条正切函数曲线，如此不断重复，可在正负360度范围内画出许多条相同的正切函数曲线。拔出连杆5，将两个余弦定位圆柱2-5转动至110度，在两个余切T形导轨7内放入滑块圆柱10，将两个基准圆柱转动杆4插入中心定位圆柱2-3、余弦定位圆柱2-5和滑块圆柱10，再与连杆5相联，按住T形导轨滑块圆柱10沿余切T形导轨7移动，即可画出余切函数曲线。和画多条正切曲线一样，在正负360度内也可画出许多余切函数曲线。

由于正切T形导轨6、余切T形导轨7不可能做到无限长，所以正切、余切函数曲线无法画到正负90度。

当两个基准圆柱转动杆4插入中心定位圆柱2-3和正弦定位圆柱2-4，两个正弦定位圆柱2-4再与连杆5相联，按住两个正弦定位圆柱2-4转动基准圆柱，就会在正负360度内画出正弦函数曲线。当两个基准圆柱转动杆4插入中心定位圆柱2-3和余弦定位圆柱2-5，两个余弦定位圆柱2-5再与连杆5相联，按住两个余弦定位圆柱2-5转动基准圆柱2-2，就会在正负360度内画出余弦函数曲线。

Claims (4)

1.一种三角函数图象演示器，其特征在于：它包括画板组件(1)、基准圆柱组件(2)、锁片(3)、基准圆柱转动杆(4)、连杆(5)、正切T形导轨(6)、余切T形导轨(7)、竖向滑动杆组件(8)、齿形皮带(9)、滑块圆柱(10)；两个基准圆柱组件(2)分别插入画板组件(1)的两个孔内，并插入锁片(3)轴向固定；画正弦函数图象时，两个基准圆柱转动杆(4)分别插入两个基准圆柱组件(2)端部中心定位圆柱(2-3)和正弦定位圆柱(2-4)，在两个正弦定位圆柱(2-4)上再插入连杆(5)；画余弦函数图象时，两个基准圆柱转动杆(4)分别插入两个基准圆柱组件(2)端部中心定位圆柱(2-3)和余弦定位圆柱(2-5)，在余弦定位圆柱(2-5)上再插入连杆(5)；两个正切T形导轨(6)与两个基准圆柱组件(2)外圆右侧相切，与画板组件(1)的Y轴线(1-4)平行，上下两端与画板组件(1)的画板(1-1)齐平，并与画板组件(1)的画板(1-1)粘接联接；两个余切T形导轨(7)与两个基准圆柱组件(2)外圆左侧相切，与画板组件(1)的Y轴线(1-4)平行，上下两端与画板组件(1)的画板(1-1)齐平，并与画板组件(1)的画板(1-1)粘接联接；正切T形导轨(6)和余切T形导轨(7)内设置滑块圆柱(10)。

2.按照权利要求1所述的三角函数图象演示器，其特征在于：所述的画板组件(1)包括画板(1-1)、分度圆(1-2)、X轴线(1-3)、Y轴线(1-4)；画板中心水平方向画X轴线(1-3)，X轴线(1-3)左侧选一点画分度圆(1-2)，使分度圆(1-2)与画板(1-1)上边、左边距离约一公分；分度圆(1-2)右侧与X轴线(1-3)交点处，向右延伸距离为基准圆柱(2-2)周长处，垂直方向画Y轴线(1-4)，此交点为零点基准点；此点向右再延伸距离为基准圆柱(2-2)周长，这两个基准圆柱周长即为画三角函数图象区；分度圆(1-2)中心处开孔安装基准圆柱组件(2)，成滑动配合；X轴线(1-3)零点向右两个基准圆柱(2-2)周长处，开孔安装基准圆柱组件(2)，成滑动配合。

3.按照权利要求1所述的三角函数图象演示器，其特征在于：所述的两个基准圆柱组件(2)包括基准圆柱齿轮(2-1)、基准圆柱(2-2)、中心定位圆柱(2-3)、正弦定位圆柱(2-4)、余弦定位圆柱(2-5)、锁片槽(2-6)；基准圆柱齿轮(2-1)、基准圆柱(2-2)、中心定位圆柱(2-3)、锁片槽(2-6)为整体加工而成，基准圆柱齿轮(2-1)节圆直径与基准圆柱(2-2)直径相同；正弦定位圆柱(2-4)、余弦定位圆柱(2-5)与基准圆柱(2-2)端面为粘接联接，正弦定位圆柱(2-4)、余弦定位圆柱(2-5)均与基准圆柱(2-2)圆周相切，两者相距90度；两个基准圆柱组件(2)在画板(1-1)后部为基准圆柱齿轮(2-1)，两个基准圆柱齿轮(2-1)由齿形皮带(9)套进相啮合，两个基准圆柱齿轮(2-1)同步转动。

4.按照权利要求1所述的三角函数图象演示器，其特征在于：所述的竖向滑动杆组件(8)包括竖向滑动杆(8-1)、连接弯板(8-2)、皮带连接片(8-3)、笔套滑块(8-4)、画笔(8-5)；竖向滑动杆(8-1)上下两端与连接弯板(8-2)粘接联接，并成环状围绕画板(1-1)，在连接弯板(8-2)后内侧下部粘接皮带连接片(8-3)，再将皮带连接片(8-3)与齿形皮带(9)下皮带面粘接；在这两次粘接过程中必须符合：一是竖向滑动杆(8-1)中心线与Y轴线(1-4)重合，此交点为零点基准点，二是竖向滑动杆(8-1)与画板(1-1)平行，并使其外平面与基准圆柱(2-2)端面位于同一平面；笔套滑块(8-4)、画笔(8-5)同时插入连杆(5)和竖向滑动杆(8-1)的槽内。

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