CN202854236U - 一种三角波激励的溶液电导率的测量关键电路 - Google Patents

Abstract

公开一种三角波激励的溶液电导率的测量关键电路：由电导池、3个运放、2个电容、6个电阻组成。电导池的一端接三角波激励电压信号，另一端接运放1的反向输入端；运放1的反向输入端与输出端之间通过电阻R5相连，同向输入端通过电阻R6连接到信号地，输出端通过电容C2连接到运放2的反向输入端；运放2的反向输入端与输出端之间通过电阻R3相连，同向输入端通过电阻R4连接到信号地，输出端接后续处理电路；运放3的反向输入端通过电容C1连接到三角波激励电压信号，同向输入端通过电阻R2连接到信号地，反向输入端与输出端之间通过电阻R1相连，输出端接后续处理电路。本电路方案能够完全消除分布电容对溶液电导率测量的影响。

Description

一种三角波激励的溶液电导率的测量关键电路

技术领域

本实用新型涉及溶液电导率或电阻率的测量电路，尤其涉及采用三角波为激励信号的测量电路，是精确规避电极分布电容影响的溶液电导率或电阻率测量方法所用的关键电路。

背景技术

溶液电导率的基本测量方法是测量施加在置入溶液的电极的两端上的电压U_D和流过电极的电流I，计算电极之间的电阻R=U_D/I，用G=K/R计算溶液的电导率，其中K为电极常数。但置入溶液内的电极在通电后会产生极化，使测得的电压U_D实质上不是溶液本身两端的电压，而是施加在溶液电阻串联涉及溶液/金属电极界面过程的双电层电容两个虚拟电子器件上的电压，因此公式R=U_D/I存在理论误差；为了减小电极极化对测量准确度的影响，基本方法是在电极上施加正负极性对称的交流电，但是在交流激励信号作用下，测得的电流I并不是单纯流过溶液的电流，而是流过溶液电阻支路并联电极分布电容（包含电极极间电容与电极引线电容）支路的总电流，因此使用交流激励方法在减小电极极化影响的同时却引入了电极分布电容对测量的影响。

发明内容

本实用新型的目的是提供一种可以准确消除电极分布电容对测量的不利影响，获得溶液电导率或电阻率的测量用关键电路。

实现上述目的的技术方案是：

方法：将电极置入被测溶液中，采用电压幅值和周期稳定的交流对称三角波电压信号对电极进行激励，对激励电压信号的变化率和电极响应的电流信号的变化率进行检测，二者相除即获得所需测定的溶液的电阻值R_x ，再利用公式G=K/R_x获得待测溶液的电导率，K为电极常数。

关键电路：本实用新型所述的三角波激励电压信号u的变化率和电极响应电流i的变化率的检测电路由电导池、运放1、运放2、运放3、电容C1、电容C2、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5和电阻R6组成。电导池的一端接三角波激励电压信号u，另一端接运放1的反向输入端；运放1的反向输入端与输出端Ur之间通过电阻R5相连，运放1的同向输入端通过电阻R6连接到信号地，运放1的输出端Ur通过电容C2连接到运放2的反向输入端；运放2的反向输入端与输出端Ui之间通过电阻R3相连，运放2的同向输入端通过电阻R4连接到信号地，运放2的输出端Ui接后续处理电路；运放3的反向输入端通过电容C1连接到三角波激励电压信号u，同时运放3的同向输入端通过电阻R2连接到信号地，运放3的反向输入端与输出端Uv之间通过电阻R1相连，运放3的输出端Uv接后续处理电路。

电路工作原理分析如下：电阻R5和电阻R6的阻值相同都是1欧姆，电阻R1、R2、R3、R4的阻值相同设为Rd，电容C1和C2的电容值相等设为Cd，那么根据电子学原理Ur = - R5·i ，Ui = -Rd·Cd·dUr/dt =R5· Rd·Cd·di/dt = Rd·Cd·di/dt，说明Ui等于电极响应电流i的变化率即di/dt放大Rd·Cd 倍；Uv = -Rd·Cd·du/dt ，说明Uv等于三角波激励电压信号u的变化率即du/dt放大-Rd·Cd倍；两者之间放大了同样倍数，只是经过检测电路后，激励电压信号u的变化率的极性变成相反了，只要在后续处理中把符号纠正即可；或者在三角波激励电压信号u的上波段检测电极响应电流i的变化率，而在三角波激励电压信号u的下波段检测激励电压信号u的变化率，这样二者即同符号同值放大了，二者同值放大对二者之比保持结果不变，通过后续处理电路将本方案电路检测到的激励电压信号u的变化率和电极响应电流i的变化率取出并将二者相除即可得被测溶液的电阻。电路中电阻R2、R4和R6的作用是使运放的同向和反向输入端的输入阻抗相等，使运放电路更加对称，减小零点偏移。

上述技术方案中，所述的交流对称三角波是指三角波的波峰与波谷的极性相反、幅度相等、上波段与下波段的斜率绝对值相等。

本实用新型的一种三角波激励的溶液电导率的测量关键电路相比已有的测量方法具有如下有益效果：激励信号简单，采用单一频率的三角波交流电压信号进行激励，流过电极分布电容的电流是交替换向恒流，电极分布电容的影响能够完全消除，本实用新型的技术方案涉及的测量和计算方法简洁，运算量少。

附图说明

图1是电导池的等效物理模型图。

图2是对三角波激励电压信号u的变化率和电极响应电流i的变化率的检测电路。

图3是三角波交流激励电压信号和电极响应电流信号相关波形图。

具体实施方式

下面结合附图对本实用新型的技术方案的原理及实施步骤进一步描述：

在施加于电极的交流激励信号的频率足够高的条件下，极化影响可以忽略，因此电导池的电路模型可以用图1来表示，这种模型对于精度要求不是特别苛刻的大多数情形下是合适的，图1中R_x表示待测溶液的电阻；C_p表示电极分布电容（包含电极极板电容、导线电容、溶液浓差极化引起的电容）；i_x表示流经待测溶液的电流，参考方向为从左至右；i_p表示流过电极分布电容C_p的电流，参考方向为从左至右；i为i_x与i_p的合流，参考方向为从左至右，后文简称i为电极响应电流；u表示激励电压信号，是交流对称三角波（后文简称三角波，“对称”指三角波的波峰与波谷的幅度相等、上波段与下波段的斜率绝对值相等），其参考方向为左正右负，三角波的上波段和下波段的时长均为T，三角波的周期为2T，波峰和波谷的幅度均为U，激励电压信号u的波形图如图3中的a所示。

根据物理学原理，流过电极分布电容C_p的电流i_p满足下式

i_p = C_pdu / dt…………………………………………………………………(1)

三角波激励电压信号u除了在波峰和波谷两点处不可求导外，在上波段和下波段处处可导，由于其分段线性的特点，du / dt在上波段和下波段均为常量，分别为2U/T和- 2U/T，所以在上波段期间，

       i_p = C_p·2U/T…………………………………………………………………(2)

在三角波激励电压信号u的下波段期间，

       i_p = -C_p·2U/T…………………………………………………………………(3)

i_p的波形图见图3中的b，是个周期为2T的双极性交流方波；

       流过待测溶液的电流i_x服从欧姆定律

       i_x = u / R_x………………………………………………………………(4)

i_x的波形见图3中的c，其波形与三角波激励电压信号u的相似但斜率可能不同；

电极响应电流i是能够进行直接测量的电流，根据基尔霍夫电流定律，

i = i_x + i_p………………………………………………………………………(5)

i的波形见图3中的d，是个周期为2T的双刃锯齿波；

在三角波激励电压信号u的上波段内任取除去波峰和波谷外的两个时刻t1和t2，设在这两个时刻，三角波激励电压信号u的值为u _t1和u _t2，电极响应电流i的值设为i _t1和i _t2，流过待测溶液的电流i_x的值设为i_xt1和i_xt2，流过电极分布电容C_p的电流i_p的值设为i_pt1和i_pt2，显然根据(2)式，

i_pt1 = i_pt2………………………………………………………………………(6)

根据(4)式，

i_xt1 = u _t1 / R_x……………………………………………………………(7)

i_xt2 = u _t2 / R_x…………………………………………………………………(8)

根据(5)式，

i _t1 = i_xt1 + i_pt1…………………………………………………………………(9)

i _t2 = i_xt2 + i_pt2……………………………………………………………(10)

(10)式和(9)式两边分别相减得

i _t2 - i _t1 = ( i_xt2 + i_pt2 ) - ( i_xt1 + i_pt1 ) = ( i_xt2 - i_xt1 ) + ( i_pt2 - i_pt1 ) …………(11)

用(6)、(7)、(8)式代入(11)式并得

i _t2 - i _t1 =  u _t2 / R_x - u _t1 / R_x = ( u _t2 - u _t1 ) / R_x……………………………(12)

整理(12)式得

R_x = ( u _t2 - u _t1 ) / ( i _t2 - i _t1 )…………………………………………………(13)

（13）式表明：只要在t1和t2时刻测出三角波激励电压信号u的值u _t1和u _t2以及电极响应电流i的值i _t1和i _t2 ，就可按照（13）式计算被测溶液的电阻R_x；因为三角波激励电压信号u分段线性的特点，参考图3中的a，显然在上波段期间有

du / dt = ( u _t2 - u _t1 ) / ( t2 - t1 ) = 2U / T……………………………………(14)

整理(14)式得

u _t2 - u _t1 = ( t2 - t1 ) ·2U / T…………………………………………………(15)

以(15)式代入(13)式得

R_x =2U ( t2 - t1 ) / (T( i _t2 - i _t1 ))…………………………………………(16)

同理，在三角波激励电压信号u的下波段内任取除去波峰和波谷外的两个时刻t1和t2，可以推出

R_x = - 2U ( t2 - t1 ) / (T( i _t2 - i _t1 ))……………………………………………(17)

综合(16)和(17)两式得

R_x = | 2U ( t2 - t1 ) / (T( i _t2 - i _t1 )) |……………………………………………(18)

(18)式表明，只要在三角波激励电压信号u的上波段或者下波段任取除去波峰和波谷外的两个时刻t1和t2，测出在这两个时刻的电极响应电流i _t1 和 i _t2，计算出两个时刻的时间差t2 - t1以及两个时刻的电极响应电流之差i _t2 - i _t1，分别代入(18)式即可计算出待测溶液的电阻R_x 。

也可对(13)式作如下调整

R_x = ( u _t2 - u _t1 ) / ( i _t2 - i _t1 ) = [ ( u _t2 - u _t1 ) / ( t2 - t1 )] / [( i _t2 - i _t1 ) / ( t2 - t1 )]

…………………………………………(19)

(19)式表明R_x 等于三角波激励电压信号u的变化率除于电极响应电流i的变化率，因此对三角波激励电压信号u的变化率和电极响应电流i的变化率进行检测，二者相除就等于R_x 。

图2中，由电导池、运放1、运放2、运放3、电容C1、电容C2、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5和电阻R6组成三角波激励电压信号u的变化率和电极响应电流i的变化率的检测电路。

图3中，a是在电导池的电极两端施加的三角波交流激励电压信号u的波形，其幅度为U，周期为2T；b是流过电极分布电容C_p的电流i_p的的波形，是个周期为2T的交流方波；c是流经待测溶液的电流i_x的波形；d是电极响应电流i的波形，是i_p的波形和i_x的波形的叠加，是个双刃锯齿波。

根据本实用新型所述的方法和电路，搭建检测系统。

实施例1

检测时，将电极置入被测溶液中，采用电压幅值和周期稳定的交流对称三角波电压信号对电极进行激励，用图2所示电路对激励电压信号的变化率和电极响应的电流信号的变化率进行检测，用后续电路实现激励电压信号的变化率除于电极响应的电流信号的变化率即获得所需测定的溶液的电阻值R_x ；

上述实施例中，所采用的交流对称三角波是指三角波的波峰与波谷的极性相反、幅度相等、上波段与下波段的斜率绝对值相等的三角波。

Claims (4)

1.一种三角波激励的溶液电导率的测量关键电路，其特征在于：三角波激励电压信号u的变化率和电极响应电流i的变化率的检测电路由电导池、运放1、运放2、运放3、电容C1、电容C2、电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5和电阻R6组成，电导池的一端接三角波激励电压信号u，另一端接运放1的反向输入端；运放1的反向输入端与输出端Ur之间通过电阻R5相连，运放1的同向输入端通过电阻R6连接到信号地，运放1的输出端Ur通过电容C2连接到运放2的反向输入端；运放2的反向输入端与输出端Ui之间通过电阻R3相连，运放2的同向输入端通过电阻R4连接到信号地，运放2的输出端Ui接后续处理电路；运放3的反向输入端通过电容C1连接到三角波激励电压信号u，同时运放3的同向输入端通过电阻R2连接到信号地，运放3的反向输入端与输出端Uv之间通过电阻R1相连，运放3的输出端Uv接后续处理电路。

2.如权利要求1所述的一种三角波激励的溶液电导率的测量关键电路，其特征在于：所述的电阻R1、R2、R3、R4的阻值相等。

3.如权利要求1所述的一种三角波激励的溶液电导率的测量关键电路，其特征在于：所述的电容C1和C2的电容值相等。

4.如权利要求1所述的一种三角波激励的溶液电导率的测量关键电路，其特征在于：所述的电阻R5和电阻R6的阻值相同都是1欧姆。

Images