CN202141822U - 一种基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜，由前表面和后表面所构成，其前表面为椭球面面型，后表面为平面结构，聚焦平凸透镜内部、后表面附近填充有金属和电介质，金属和电介质交替排布构成同心圆弧，同心圆弧最外层材料为金属，每层材料厚度相等、且小于λ₀/10，λ₀为工作波长；同心圆弧圆心与聚焦平凸透镜前表面的聚焦点重合。本实用新型的超分辨率聚焦平凸透镜具有结构简单、易于实现、设计灵活等优点，可以实现超分辨率的聚焦。

Description

一种基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜

技术领域

本实用新型属于光存储领域，尤其涉及一种基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜。

背景技术

在光盘存储和读取、纳米加工等激光的应用中，需要将入射激光光束聚焦成一个足够小的光点。一束平面波经凸透镜后将被调制为会聚球面波，理想情况下将会聚成一个光点。然而，会聚光束在会聚过程中，聚焦光斑减小到一定程度后将不再减小。这是因为在光束聚焦过程中，角向波矢k_θ不断增大，当其超过真空中波矢k₀时将成为倏逝波，倏逝波不能到达聚焦点，造成光束中高频成分的丢失。依据测不准原理ΔxΔk＝2π，设聚焦透镜的数值孔径为NA，则其能够传递的最大波矢带宽Δk为2k₀NA，因此最小光斑尺寸Δx＝λ₀/2NA，其中，λ₀为工作波长，该公式即为光学系统的衍射受限公式。围绕上述衍射受限公式，业内普遍采用缩短工作波长λ₀和提高数值孔径NA来实现更小聚焦光斑，例如，采用浸没技术、或设计更大相对孔径的光学系统等。采用上述方法虽然可以减小聚焦光斑尺寸，但是无法实现超分辨率聚焦。

目前，学术界对超分辨率聚焦的实现提出了不同的方法：

1)采用特殊结构的纳米波导压缩光斑，该方法虽然在理论上可以将聚焦光斑压缩至几十个纳米，但所要求的波导构造复杂，尺寸又很小，因此可操作性并不是很强^[1-3]；

2)利用微纳结构来约束光斑，该类方法的实现需要设计一套复杂的微纳结构对表面等离子体波进行控制，在光束对准、模式匹配方面要求也较为严格，因此实现起来有一定难度^[4-5]。

文中涉及的参考文献如下：

[1]E.Verhagen et.al.，“Nanofocusing in laterally tapered plasmonic waveguides，”Opt.Express，16(1)，45-57，(2008)

[2]R.Yang et.al.，“Efficiently squeezing near infrared light into a 21nm-by-24nm nanospot，”Opt.Express，16(24)，20143-20148，(2008)

[3]M.I.Stockman，“Nanofocusing of Optical Energy in Tapered Plasmonic Waveguides，”Phys.Rev.Lett.，93，137404(2004)

[4]F.M.Huang，and N.I.Zheludev，“Super-resolution without evanescent waves，”NanoLett.，9(3)，1249-1254(2009)

[5]X.Wei，et.al.，“Nanofabrication with controllable localization energy based on theinterference modulation of surface plasmons，”Opt.Express，16(19)，14404-14410(2008)

发明内容

针对现有技术存在的不足，本实用新型从光束聚焦原理出发，提供了一种结构简单、设计灵活、易于实现、高度集成的、基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜。

为了解决上述技术问题，本实用新型采用如下技术方案：

一种基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜，由前表面和后表面所构成，其前表面为椭球面面型，后表面为平面结构，聚焦平凸透镜内部、后表面附近填充有金属和电介质，金属和电介质交替排布构成同心圆弧结构，同心圆弧结构最外层材料为金属，每层材料厚度相等、且小于λ₀/10，λ₀为工作波长；所述的同心圆弧圆心与聚焦平凸透镜前表面的聚焦点重合。

在工作波长下，上述金属和电介质的介电常数的绝对值大致相等，作为优选，金属为银，电介质为三氧化二铝。

为了避免聚焦能量的损失，上述同心圆弧结构的外径其中，λ₀为工作波长，n为聚焦平凸透镜材料折射率，θ为聚焦平凸透镜的孔径角。

本实用新型侧重于从光束聚焦的原理上来解决超分辨率聚焦问题。会聚光束在会聚过程中，光斑减小到一定程度后将不再减小的原因是因为倏逝波不能到达聚焦点，因此要实现超越衍射极限的光束聚焦，必须使会聚波中的倏逝波成分参与聚焦，也就是：要找到一种材料，使得角向波矢超过k₀的倏逝波仍然能够以行波的方式前进，并最终抵达聚焦点。传统光学材料无法满足上述要求，但近年来发展的超材料(metamaterial)则为解决上述问题提供了新的思路。超材料可通过特殊设计，得到受调制的介电常数和磁导率，利用超材料制作的光学元件具有比传统透镜更优的控制电磁波能力。

基于以上基本思路，本发明将金属和电介质交替排布的得到的同心圆弧结构超材料填充在聚焦平凸透镜内部，这种人工复合超材料具有双曲色散关系，再加上其同心圆弧结构正好与会聚波的波前相吻合，因此会聚波在其中将会以行波的方式、无扰动的前进，并最终抵达透镜后平面出射，实现超分辨率聚焦。

本实用新型聚焦平凸透镜在使用时，将其放置于准直光路中，且前表面必须朝向入射平行光，入射平行光经前表面聚焦为会聚球面波，其内部填充的同心圆弧结构用于传递会聚球面波中具有较大角向波矢的光束，最终在透镜的后表面形成超越衍射极限的聚焦光斑，从而实现超分辨率聚焦。采用本实用新型聚焦透镜所得聚焦光斑尺寸

其中，λ₀为工作波长，NA为聚焦平凸透镜的数值孔径，R₂为同心圆弧结构的外径、R₁为聚焦平凸透镜后表面与同心圆弧结构圆心的距离。

本实用新型与现有技术相比所具有的优点如下：

1、本实用新型所能实现超分辨率的聚焦平凸透镜仅由金属和电介质交替填充在普通聚焦平凸透镜中，因此具有结构简单、易于实现、设计灵活等优点；

2、本实用新型将圆弧结构的超材料填充在聚焦平凸透镜后表面附近，因此可将角向波矢超过k₀的倏逝波传递到聚焦平凸透镜的焦面附近，是超分辨率聚焦理论和技术的重大突破；

3、本实用新型聚焦透镜中所有入射到超材料上的光束都将向聚焦点会聚，因此可将入射场波动、透镜面型误差和对准误差等对聚焦的影响降到最低程度。

附图说明

图1是本实用新型聚焦平凸透镜的结构原理示意图，其中，D为聚焦平凸透镜的通光口径，θ为聚焦平凸透镜的孔径角，R₁为聚焦平凸透镜后表面与同心圆弧结构圆心的距离，R₂为同心圆弧结构的外径；

图2是本实用新型的聚焦平凸透镜和未填充超材料的普通聚焦平凸透镜的波矢色散曲线，(a)为本实用新型的聚焦平凸透镜的波矢色散曲线，(b)为普通聚焦平凸透镜的波矢色散曲线；

图3是本实用新型中实施例1的普通聚焦平凸透镜的调制传递函数图；

图4是本实用新型中实施例1的普通聚焦平凸透镜聚焦情形的模拟仿真；

图5是本实用新型中实施例1的普通聚焦平凸透镜后表面出口处功率流的横截面分布；

图6是本实用新型中实施例1的填充超材料的聚焦平凸透镜聚焦情形的模拟仿真；

图7是本实用新型中实施例1的填充超材料的聚焦平凸透镜后表面出口处功率流的横截面分布；

图8是本实用新型中实施例2的填充超材料的聚焦平凸透镜的结构原理示意图；

图9是本实用新型中实施例2的填充超材料的聚焦平凸透镜聚焦情形的模拟仿真；

图10是本实用新型中实施例2的填充超材料的聚焦平凸透镜后表面出口处功率流的横截面分布。

具体实施方式

本发明提供的基于超材料的超分辨率聚焦装置，目的是将入射的准直光束聚焦成超越衍射极限的光斑，其具体实施工作分两步：

首先，需要设计平凸结构的聚焦透镜，聚焦透镜的作用是将入射的准直光束转化为会聚球面波，其主要参数包括通光口径D、焦距F和数值孔径NA，设计时要求通光口径D能包络准直光束，以减小光能量损失；要求焦距F决定的会聚点与透镜的后表面重合；数值孔径NA决定着会聚球面波能够传递的最大横向波矢为k₀NA。聚焦透镜一般是采用光学软件进行优化设计，对于平凸结构、且凸面朝向平行光的聚焦透镜，采用椭球面面型能使系统像差达到衍射极限。

其次，设计超材料结构，并将其填充在聚焦平凸透镜中，使会聚球面波的波矢逐级放大，最终实现超分辨率聚焦。在本发明中，超材料结构是由很薄的金属和电介质交替排布而成，如图1所示。最内层距离平凸透镜的后表面最近，设置为金属，为圆弧状结构，其圆心与平凸透镜前表面的聚焦点重合，然后向平凸透镜前表面方向依次交替排布圆弧状结构的电介质和金属，每层圆弧的圆心均与平凸透镜前表面的聚焦点重合。电介质和金属需根据波长合理选择，要求在工作波长下，电介质和金属的介电常数的绝对值尽可能接近，以满足表面等离子体波激发条件、进而提高系统分辨率。比如在375μm波长上，金属银(Ag)的介电常数为-3.12+0.21i、而三氧化二铝(Al₂O₃)的介电常数为3.21，除了代表损耗的虚部外，两者的介电常数绝对值非常接近。

上述聚焦平凸透镜可采用传统光学加工工艺制造，超材料结构可采用微电子镀膜工艺制造。

如图1所示为本发明的基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜的结构原理图，该透镜的前表面为椭球面面型，用于将入射平行光束聚焦为会聚波；透镜内部、后表面附近填充有由金属和电介质交替排布构成的同心圆弧状结构的超材料，用于传递会聚波中具有较大角向波矢的光束，最终在后表面形成超越衍射极限的聚焦光点。

本发明的关键是采用由金属和电介质交替排布构成的超材料结构传递较大波矢的会聚波，这种超材料结构的特点如图2(a)所示，图2描述了角向波矢k_θ和径向波矢k_r的色散关系图，由正介电常数材料(电介质)和负介电常数材料(金属)密集交替排布而成，其等效的角向介电常数ε_θ＞0，而等效的径向介电常数ε_r＜0。依据色散关系式：

角向波矢k_θ和径向波矢k_r满足双曲线关系，双曲线无极大值点，因此决定聚焦光点大小的角向波矢k_θ可以取很大、且仍然能维持传输波(行波)形式。作为对比，我们给出了普通透镜的波矢色散图，如图2(b)所示，由于在真空中角向波矢k_θ和径向波矢k_r满足圆形关系，因此传输波的波矢束缚在圆圈之内，传输波的角向波矢k_θ不能超过真空波矢k₀，因此无法实现超分辨率聚焦。

下面以具体实施例结合附图对本发明作进一步说明。

实施例1

本实施例为采用单层10nm的基于超材料的聚焦平凸透镜对准直光束实施超分辨聚焦的过程。首先利用ZEMAX光学软件设计出一个通光口径0.5μm、焦距0.3μm、平凸结构的普通聚焦透镜，前表面曲率半径为0.23748μm，圆锥系数-0.312，厚度为537.48nm，采用三氧化二铝(Al₂O₃)材料(折射率n≈1.79)。图3给出了该透镜的调制传递函数图，从图3中可以看出，该透镜的调制传递函数值和衍射极限(对应于无像差的理想情况)重合，因此该聚焦透镜不引入几何像差，有利于聚焦光点的缩小。

然后在聚焦平凸透镜中填充同心圆弧状超材料。本实施例中金属为银(Ag)，电介质为三氧化二铝(Al₂O₃)，超材料结构由6层三氧化二铝(Al₂O₃)和7层银板(最里层和最外层均为银板)组成，交替排布，且每层的厚度均为10nm，最大曲率半径R₂为0.15μm，聚焦平凸透镜后表面与圆弧状超材料球心的距离R₁为20nm(即将前述设计的平凸透镜厚度从537.48nm减少为517.48nm)。

采用Comsol3.5软件模拟分析了本实施例聚焦平凸透镜的光束聚焦情况。作为对比，图4和图5给出了模拟得到的TM模(p波)平面波经过未填充超材料的聚焦透镜的聚焦情形；图6和图7给出了模拟得到的TM模(p波)平面波经过填充了上述超材料的聚焦平凸透镜的聚焦情形。图4和图6描述的是在入射场激励下，功率流在仿真区域内的分布情况，其中的箭头的指向代表了功率流方向，箭头的大小反映了功率流的大小比例；图5和图7为聚焦平凸透镜后表面出口处的功率流的横截面分布。对比图4、5、6、7看出，填充超材料之后的聚焦平凸透镜，光束的会聚特性得到明显的改善。依据图5和图7的数据，未填充超材料的普通聚焦平凸透镜的聚焦光斑大小为208.6nm(半高全宽定义，FWHM)，填充超材料的普通聚焦平凸透镜的聚焦光斑大小为91.31nm(半高全宽定义，FWHM)，实现了超分辨率聚焦。

需要说明的是，在光存储应用中，半导体激光器经准直之后的光斑尺寸一般要远大于模拟中采用的0.5μm(平凸透镜的通光口径)；但只要透镜的数值孔径保持不变，平凸透镜的口径和焦距可以成比例的放大成为聚焦物镜，以满足实际光斑尺寸需求，而波矢的传播方式可以保持不变，因此本发明的聚焦透镜仍可应用。

实施例2

超材料结构有多项参数可以调整以实现不同的聚焦效果，比如R₁、R₂、单层厚度等。

本实施例利用ZEMAX光学软件设计了和实施例1参数一样的普通聚焦透镜，区别在于增加了聚焦透镜的厚度，使聚焦透镜的后表面与其焦面重合；然后用超材料填充，本实施例中金属为银(Ag)，电介质为三氧化二铝(Al₂O₃)，超材料结构由6层三氧化二铝(Al₂O₃)和7层银板(最里层和最外层均为银板)组成，交替排布，且每层的厚度均为10nm，最大曲率半径R₂为0.15μm，聚焦透镜后表面与圆弧状超材料球心的距离R₁为0，其结构如图8所示。

采用Comsol3.5软件模拟分析了本实施例聚焦透镜的光束聚焦情况，图9描述的是在入射场激励下，功率流在仿真区域内的分布情况，其中的箭头的指向代表了功率流方向，箭头的大小反映了功率流的大小比例；图10为聚焦透镜后表面出口处的功率流的横截面分布。依据图10的数据，聚焦光斑大小为16.84nm(半高全宽定义，FWHM)，远小于实施例1和未填充超材料的结果。

值得注意的是，虽然实施例2得到了最小的聚焦光斑，但因为其相对于实施例1增加了金属层，因此一方面损耗增加，对比图7和图10的功率流大小可以看出；另一方面金属层的增加使得制作难度也增加了。因此在实际应用中，分辨率(聚焦光斑大小)和透过率(主要由金属损耗引起)需根据实际应用情况折中考虑。

Claims (5)

1.一种基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜，由前表面和后表面所构成，其前表面为椭球面面型，后表面为平面结构，其特征在于：

所述的聚焦平凸透镜内部、后表面附近填充有金属和电介质，金属和电介质交替排布构成同心圆弧，同心圆弧最外层材料为金属，每层材料厚度相等、且小于λ₀/10，λ₀为工作波长；所述的同心圆弧圆心与聚焦平凸透镜前表面的聚焦点重合。

2.根据权利要求1所述的基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜，其特征在于：

所述金属和电介质在工作波长下，金属和电介质的介电常数的绝对值大致相等。

3.根据权利要求1或2所述的基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜，其特征在于：

所述同心圆弧结构的外径

其中，λ₀为工作波长，n为聚焦平凸透镜材料折射率，θ为聚焦平凸透镜的孔径角。

4.根据权利要求1或2所述的基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜，其特征在于：

所述同心圆弧由6层三氧化二铝和7层银组成，每层厚度为10nm，同心圆弧的最大曲率半径为0.15μm。

5.根据权利要求3所述的基于超材料的超分辨率聚焦平凸透镜，其特征在于：

所述同心圆弧由6层三氧化二铝和7层银组成，每层厚度为10nm，同心圆弧的最大曲率半径为0.15μm。

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