CN110174719A - 基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜 - Google Patents
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Abstract
本发明揭示了一种基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，该亚波长聚焦透镜为双曲超材料构成的圆柱形结构，双曲超材料为电介质与石墨烯交替排列的分层结构构成，在双曲超材料的上下表面分别有出射光栅和入射光栅构成的同心环结构。双曲超材料的半径r=130μm，电介质层厚度d D=50 nm，电介质层为二氧化硅层。石墨烯为单层石墨烯，单层石墨烯的厚度d G=0.335 nm，电介质与石墨烯交替排列周期数为20。本发明利用石墨烯与电介质交替排列构成双曲超材料，利用等效媒质理论，双曲超材料的材料参数可以用等效介电常数张量表示。当太赫兹波段的柱矢量光束入射进双曲超材料时，在出射端光束会聚成一个亚波长量级的焦点。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，可用于人工微结构设计和精细光场调控技术领域。
背景技术
柱矢量光束是一种偏振态在横截面呈柱对称分布的矢量光束，与传统的线偏振光、圆偏振光等标量光束不同，按照柱矢量光束的电场在空间上的分布特点可以将其分为径向偏振光、旋向偏振光和一般柱矢量光束，正是这种独特的偏振态分布特点使其在亚波长聚焦和人工微结构设计等方面具有潜在应用价值。通过人工微结构所能实现的一些独特效应，如双曲超材料所具有的双曲色散特性，可以实现对柱矢量光束空间分布的调控。
传统的双曲超材料是由具有金属特性的材料和电介质材料交替排列所组成的一种分层结构，其组成材料是由处于深度亚波长尺度的电介质和具有金属特性的材料交替排列组成。近年来，研究发现石墨烯在近红外至太赫兹波段有较好的光学响应，其表现出的特性与薄金属层在光学波段所表现出的性质类似，所以在太赫兹波段可以使用石墨烯代替金属来实现双曲超材料特性。由于双曲超材料的结构单元尺度相比入射光的波长是处于深度亚波长范围的，因此对于这种非连续媒质的光学响应可以使用等效媒质理论来进行分析，计算得到双曲超材料的等效介电常数张量，能够用来表征其光学特性。
发明内容
本发明的目的就是为了解决现有技术中存在的上述问题，提出一种基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜。
本发明的目的将通过以下技术方案得以实现：基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，该亚波长聚焦透镜为双曲超材料构成的圆柱形结构，所述双曲超材料为电介质与石墨烯交替排列的分层结构构成，在双曲超材料的上下表面分别有出射光栅和入射光栅构成的同心环结构。
优选地，所述双曲超材料的半径r＝130μm，电介质层厚度dD＝50nm，电介质层为二氧化硅层。
优选地，所述石墨烯为单层石墨烯，单层石墨烯的厚度dG＝0.335nm，电介质与石墨烯交替排列周期数为20。
优选地，所述出射光栅和入射光栅选用的材料均为金属Cr。
优选地，所述入射光栅的光栅常数a1＝10μm，出射光栅的光栅常数a2＝13μm，出射光栅和入射光栅的高度h＝0.1μm，出射光栅和入射光栅狭缝的宽度b＝2μm。
优选地，当采用波长为20μm的柱矢量光束入射时，电介质的介电常数为2.2，单层石墨烯的介电常数为-698.2-7.09i。
优选地，石墨烯的电导率模型用Kubo公式来描述：
其中，e为单位电荷，ξ为电子能量，为约化普朗克常数，表示费米狄拉克分布，ω为角频率，KB为玻尔兹曼常数，T为温度，μc为化学势，τ为弛豫时间，i表示虚部单位；当波长为20μm的柱矢量光束入射时，取μc＝0.2eV，τ＝1ps，T＝300K，此时εD＝2.2。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：本发明利用石墨烯与电介质交替排列构成双曲超材料，利用等效媒质理论，双曲超材料的材料参数可以用等效介电常数张量表示。当太赫兹波段的柱矢量光束入射进双曲超材料时，在出射端光束会聚成一个亚波长量级的焦点。
(1)本发明结构设计简单，采用石墨烯与电介质交替排列的分层结构构成双曲超材料，易于设计。
(2)本发明利用等效媒质理论，计算双曲超材料的等效介电常数张量，以此描述双曲超材料的光学属性，为透镜聚焦提供理论依据。
(3)本发明使用石墨烯代替金属来实现双曲超材料特性，极大地提高结构的集成度和可调谐性。
(4)本发明入射光栅可以使柱矢量光束耦合进入双曲超材料，出射光栅可以使光在出射端形成行波，光栅的存在极大地增大了柱矢量光束的入射和出射。
附图说明
图1为本发明的基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜结构图。
图2为本发明的基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜沿轴线截面示意图。
图3为本发明的波长为20μm的柱矢量光束入射时，光线聚焦等值线图。
图4为本发明的焦点中心等高处电场强度分布示意图。
具体实施方式
本发明的目的、优点和特点，将通过下面优选实施例的非限制性说明进行图示和解释。这些实施例仅是应用本发明技术方案的典型范例，凡采取等同替换或者等效变换而形成的技术方案，均落在本发明要求保护的范围之内。
本发明揭示了一种基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，该亚波长聚焦透镜为双曲超材料构成的圆柱形结构，所述双曲超材料为电介质与石墨烯交替排列的分层结构构成，在双曲超材料的上下表面分别有出射光栅和入射光栅构成的同心环结构。
如图1和图2所示，该亚波长聚焦透镜呈圆柱形结构，其中圆柱部分由双曲超材料构成，半径r＝130μm。双曲超材料是由电介质与石墨烯交替排列构成，其中电介质(二氧化硅)层厚度dD＝50nm，石墨烯层的厚度dG＝0.335nm，电介质与石墨烯交替排列周期数为20。
在波长为20μm的柱矢量光束入射下，电介质(二氧化硅)的介电常数εD＝2.2，单层石墨烯的介电常数εG＝-698.2-7.09i。利用等效媒质理论，计算得出双曲超材料的等效介电常数张量为：
在双曲超材料的上下表面分别有出射光栅和入射光栅构成的同心环结构，入射光栅的光栅常数a1＝10μm，出射光栅的光栅常数a2＝13μm，光栅的高度h＝0.1μm，并且狭缝的宽度b＝2μm，光栅选用的材料为金属Cr。当波长为20μm的柱矢量光束从双曲超材料的下表面入射时，光线在上表面中心轴线处会聚成一个焦点，焦点的尺度为亚波长量级。
利用等效媒质理论计算双曲超材料的等效介电常数张量。本技术方案中双曲超材料是由单层石墨烯和电介质交替排列组成的一种分层结构，通过对石墨烯化学势的调节，可以实现从近红外到太赫兹波段的双曲型色散关系。εG为石墨烯的介电常数，dG为单层石墨烯的厚度，dG＝0.335nm。选取电介质材料为SiO2，εD为其介电常数，dD为其厚度，dD＝50nm。d＝dG+dD为一个石墨烯-电介质单元周期。
本技术方案中石墨烯的电导率模型用Kubo公式来描述：
其中，e为单位电荷，ξ为电子能量，为约化普朗克常数，表示费米狄拉克分布，ω为角频率，KB为玻尔兹曼常数，T为温度，μc为化学势，τ为弛豫时间，i表示虚部单位。当波长为20μm的柱矢量光束入射时，取μc＝0.2eV，τ＝1ps，T＝300K，此时εD＝2.2。
双曲超材料的周期单元尺度相比于太赫兹波段的波长是处于深度亚波长量级的，因此其中的电磁响应可以用等效媒质理论来描述，在不外加磁场时，等效磁导率μeff＝1.0，对角化后的等效介电常数张量为：
式中的εt＝ε′t+jε″t，εn＝ε′n+jε″n分别表示平行和垂直于材料堆叠方向的等效介电张量分量。由于单层石墨烯的厚度极薄，仅为0.335nm，垂直方向的电场不会在石墨烯层激发任何电流，于是可认为εn＝εD＝2.2，εt可由下式给出：
其中ε0为真空介电常数。
利用式(1)和式(3)，计算出双曲超材料的等效介电常数张量：
当波长为20μm的柱矢量光束从双曲超材料的下表面入射时，光束在上表面会聚成一个亚波长尺度的焦点。
图3是利用COMSOL仿真软件得到的仿真结果，可以看到，当波长为20μm的柱矢量光束入射时，光线经过透镜的会聚作用，在出射端形成一个焦点，焦点的尺寸达到亚波长量级。透镜对于柱矢量光束具有良好的聚焦效果。
图4为双曲超材料上表面与焦点中心等高处，电场强度分布示意图。横坐标表示双曲超材料圆柱的半径，纵坐标表示电场模的平方。从图4中可以看出，场强集中在焦点附近，且场强曲线半高宽为0.55λ，表明聚焦效果良好。
本发明尚有多种实施方式，凡采用等同变换或者等效变换而形成的所有技术方案，均落在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，其特征在于：该亚波长聚焦透镜为双曲超材料构成的圆柱形结构，所述双曲超材料为电介质与石墨烯交替排列的分层结构构成，在双曲超材料的上下表面分别有出射光栅和入射光栅构成的同心环结构。
2.根据权利要求1所述的基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，其特征在于：所述双曲超材料的半径r＝130μm，电介质层厚度dD＝50nm，电介质层为二氧化硅层。
3.根据权利要求1所述的基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，其特征在于：所述石墨烯为单层石墨烯，单层石墨烯的厚度dG＝0.335nm，电介质与石墨烯交替排列周期数为20。
4.根据权利要求1所述的基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，其特征在于：所述出射光栅和入射光栅选用的材料均为金属Cr。
5.根据权利要求1所述的基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，其特征在于：所述入射光栅的光栅常数a1＝10μm，出射光栅的光栅常数a2＝13μm，出射光栅和入射光栅的高度h＝0.1μm，出射光栅和入射光栅狭缝的宽度b＝2μm。
6.根据权利要求1所述的基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，其特征在于：当采用波长为20μm的柱矢量光束入射时，电介质的介电常数为2.2，单层石墨烯的介电常数为-698.2-7.09i。
7.根据权利要求1所述的基于双曲超材料的柱矢量光束亚波长聚焦透镜，其特征在于：石墨烯的电导率模型用Kubo公式来描述：
其中，e为单位电荷，ξ为电子能量，为约化普朗克常数，表示费米狄拉克分布，ω为角频率，KB为玻尔兹曼常数，T为温度，μc为化学势，τ为弛豫时间，i表示虚部单位；当波长为20μm的柱矢量光束入射时，取μc＝0.2eV，τ＝1ps，T＝300K，此时εD＝2.2。
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