CN201416750Y - 燃气管网泄漏定位与报警系统 - Google Patents

Abstract

本实用新型公开了一种燃气管网泄漏定位与报警系统，包括数据采集器、报警器、控制器、设置在燃气输送管进口的第一压力传感器和出口的第一流量传感器；所述第一压力传感器和第一流量传感器通过数据采集器接入控制器；报警器与控制器的指令输出端连接，其上设有初级报警、二级报警和终级报警；本实用新型结构的燃气管网泄漏定位与报警系统，采用在输送管的进口和出口分别设置压力传感器和流量传感器，压力传感器和流量传感器通过数据采集器接入控制器，实现对燃气输送管泄漏检测进行准确、快速定位，并通过报警器与控制器连接实现三级报警，降低报警系统的误报几率。

Description

燃气管网泄漏定位与报警系统

技术领域

本实用新型涉及一种燃气泄漏检测系统，尤其涉及一种燃气管网泄漏定位与报警系统。

背景技术

目前，大多城市的燃气管网成环状或枝状网络分布，形成网络拓扑结构和多管耦合结构，在各种野蛮施工、私挖乱建的情况下易造成燃气管网中燃气泄漏，从而造成中毒、爆炸等人身伤亡事故和环境污染。

现有技术中常采用基于硬件的燃气泄漏检测方法和基于软件的燃气泄漏检测方法。基于软件的燃气泄漏检测方法中最具代表性的为实时模型法，利用连续性方程、动量方程、能量方程和状态方程，建立不稳定的流动数学模型，实时模拟出压力、流量等参数，同时对管道运行的相应参数进行测量，比较模拟值和测量值，确定出管道泄漏点和泄漏量。但这种方法必须依靠复杂的管道数学模型和仪器测量，而在实际检测燃气管道的燃气输送时，常因用户和气站的用气量突然增大而引起报警器误报。

因此，需要一种燃气管网泄漏定位与报警系统，既可对燃气输送管进行泄漏检测定位，又可降低报警系统的误报几率。

实用新型内容

有鉴于此，本实用新型提供了一种燃气管网泄漏定位与报警系统，既可对燃气输送管进行泄漏检测定位，又可降低报警系统的误报几率。

本实用新型提供的燃气管网泄漏定位与报警系统，包括数据采集器、报警器、控制器、设置在燃气输送管进口的第一压力传感器和出口的第一流量传感器，所述第一压力传感器和第一流量传感器通过数据采集器接入控制器，报警器与控制器的指令输出端连接，并上设有初级报警、二级报警和终级报警。

进一步，还包括设置在燃气输送管进口的第一温度传感器和出口的第二温度传感器，所述第一温度传感器和第二温度传感器通过数据采集器接入控制器；

进一步，还包括设置在燃气输送管进口的第二流量传感器和出口的第二压力传感器，所述第二流量传感器和第二压力传感器通过数据采集器接入控制器；

进一步，所述报警器为声光报警器，初级报警发出黄色指示信号，二级报警发出橙色指示信号，终级报警发出红色信号。

本实用新型的有益效果在于：本实用新型结构的燃气管网泄漏定位与报警系统，采用在燃气输送管进口和出口分别设置压力传感器和流量传感器，压力传感器和流量传感器通过数据采集器接入控制器，实现对燃气输送管泄漏检测进行准确、快速定位，并通过报警器与控制器连接实现三级报警，降低报警系统的误报几率。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本实用新型作进一步详细的说明。

图1为本实用新型的结构示意图；

图2为特征线法网格图；

图3为本实用新型工作的原理图。

具体实施方式

图1为本实用新型的结构示意图，如图所示：燃气管网泄漏定位与报警系统包括数据采集器2、报警器4、控制器3、设置在燃气输送管1进口的第一压力传感器8和出口的第一流量传感器9；第一压力传感器8和第一流量传感器9通过数据采集器2接入控制器3；报警器4与控制器3的指令输出端连接，其上设有初级报警、二级报警和终级报警。对燃气输送管1进行检测时，打开设置在燃气输送管1的调节阀11和调节阀12，第一流量传感器9和第一压力传感器8检测信号输入数据采集器2，由控制器3模拟仿真判断燃气输送管泄漏位置，并由报警器4上的初级报警、二级报警和终级报警进行报警，降低报警系统的误报几率。

本实施例还在燃气输送管进口设置第二流量传感器7和出口的第二压力传感器10，第二流量传感器7位于第一压力传感器8的前方，第二压力传感器10位于第二流量传感器9的后方，本实施例中的前方和后方指相对燃气输送管1内气体流动的方向，靠输送管1的进口方为前方，靠进口方为后方，第二流量传感器7和第二压力传感器10通过数据采集器2接入控制器3，实现燃气输送管的反向检测，与正向检测同时进行得到仿真曲线。报警器4为声光报警器，初级报警发出黄色指示信号，二级报警发出橙色指示信号，终级报警发出红色信号。

本实施例采用空压机13代替燃气动力输送设备，主要考虑到：第一，降低实施的危险性；第二，减少多次泄漏所造成的不必要的能源浪费。打开空压机13，从空压机出来的压缩空气经过一段软管进入到燃气输送管1中，首先打开进气调节阀11和出气调节阀12，开启燃气输送管1两端分别设置流量传感器和压力传感器，传感器测得的数据通过数据采集器2传递到控制器3中，并利用数据库记录下来，以便仿真模型的调用。与此同时，传感器测得的数据可以在模拟的仪表上实时的显示出来。

本实用新型中，控制器3内设置有运算程序：

动态等温数学模型，计算公式：

式中ρ-气体的密度，kg/m³；

M-气体的质量流量，kg/s；

A-管道流通横截面面积，m²；

t-时间变量，s；

P-气体压力，pa；

θ-管道与水平面间的倾角，rad；

D-管道内径，m；

g-重力加速度，m/s²；

x-管道位置变量，m；

λ-管道水利摩阻系数。

对于燃气输送管瞬间流动，本实施例主要应用特征线法，特征线法利用原数学模型的特征，将偏微分方程化为沿特征线上的全微分。

由①×σ₁+②×σ₂得，

${\mathrm{\σ}}_1(\frac{1}{A}\frac{\∂M}{\∂t}+\frac{\∂P}{\∂x}+\frac{\mathrm{\λ}{c}^2{M}^2}{{2A}^2\mathrm{DP}}+\frac{\mathrm{\ρ}g\sin \mathrm{\θ}}{c^2})+{\mathrm{\σ}}_2(\frac{\∂P}{\∂t}+\frac{c^2}{A}\frac{\∂M}{\∂x})=0$

整理得出，

$(\frac{{\mathrm{\σ}}_1}{A}\frac{\∂M}{\∂t}+\frac{{\mathrm{\σ}}_2{c}^2}{A}\frac{\∂M}{\∂x})+({\mathrm{\σ}}_1\frac{\∂P}{\∂x}+{\mathrm{\σ}}_2\frac{\∂P}{\∂t})+{\mathrm{\σ}}_1(\frac{\mathrm{\λ}{c}^2{M}^2}{{2A}^2\mathrm{DP}}+\frac{\mathrm{\ρ}g\sin \mathrm{\θ}}{c^2})=0$

$\frac{{\mathrm{\σ}}_1}{A}(\frac{\∂M}{\∂t}+\frac{{\mathrm{\σ}}_2{c}^2}{{\mathrm{\σ}}_1}\frac{\∂M}{\∂x})+{\mathrm{\σ}}_2(\frac{\∂P}{\∂t}+\frac{{\mathrm{\σ}}_1}{{\mathrm{\σ}}_2}\frac{\∂P}{\∂x})+{\mathrm{\σ}}_1(\frac{\mathrm{\λ}{c}^2{M}^2}{{2A}^2\mathrm{DP}}+\frac{\mathrm{\ρ}g\sin \mathrm{\θ}}{c^2})=0$

$\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{dt}}=\frac{\∂M}{\∂t}+\frac{\∂M}{\∂x}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}$

且 $\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dt}}=\frac{\∂P}{\∂t}+\frac{\∂P}{\∂x}\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}$

$\frac{\mathrm{dx}}{\mathrm{dt}}=\frac{{\mathrm{\σ}}_2{c}^2}{{\mathrm{\σ}}_1}=\frac{{\mathrm{\σ}}_1}{{\mathrm{\σ}}_2}=\frac{1}{\mathrm{\λ}}$                    ③

则， $\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dx}}=\mathrm{\λ}$

由③得，

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\σ}}_1-\mathrm{\λ}{\mathrm{\σ}}_2{c}^2=0\\ {\mathrm{\λ\σ}}_1-{\mathrm{\σ}}_2=0\end{array}\right.$

∴σ₂＝λσ₁

由特征行列式，

$\left|\begin{array}{cc}1& -\mathrm{\λ}{c}^2\\ \mathrm{\λ}& -1\end{array}\right|=0$ -1+λ²c²＝0 ${\mathrm{\λ}}^2=\frac{1}{c^2}$

得，

$\mathrm{\λ}=\±\frac{1}{c}$

由①式转化为，

$\frac{{\mathrm{\σ}}_1}{A}\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\σ}}_2\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dt}}+{\mathrm{\σ}}_1(\frac{\mathrm{\λ}{c}^2{M}^2}{{2A}^2\mathrm{DP}}+\frac{\mathrm{\ρ}g\sin \mathrm{\θ}}{c^2})=0$                 ④

将σ₂＝λσ₁代入④中，

$\frac{1}{A}\frac{\mathrm{dM}}{\mathrm{dt}}+\mathrm{\λ}\frac{\mathrm{dP}}{\mathrm{dt}}+\frac{\mathrm{\λ}{c}^2{M}^2}{{2A}^2\mathrm{DP}}+\frac{\mathrm{\ρ}g\sin \mathrm{\θ}}{c^2}=0$

$\mathrm{dM}+\mathrm{A\λdP}+(\frac{\mathrm{\λ}{c}^2{M}^2}{2\mathrm{ADP}}+\frac{\mathrm{A\ρ}g\sin \mathrm{\θ}}{c^2})\mathrm{dt}=0$

特征线法网格图(如图2所示)：

沿特征线14，

$M_4-M_1+A\frac{1}{c}(P_4-P_1)+(\frac{\mathrm{\λ}{c}^2{M}^2}{2\mathrm{ADP}}+\frac{\mathrm{A\ρ}g\sin \mathrm{\θ}}{c^2})\mathrm{\Δt}=0$

即，

$M_4+\frac{A}{c}{P}_4=M_1+\frac{A}{c}{P}_1-(\frac{\mathrm{\λ}{c}^2{M}^2}{2\mathrm{ADP}}+\frac{\mathrm{A\ρ}g\sin \mathrm{\θ}}{c^2})\mathrm{\Δt}$

$M_4+\frac{A}{c}{P}_4=M_1+\frac{A}{c}{P}_1-B_{+}\mathrm{\Δt}$               ⑤

沿特征线24，

$M_4-M_2+A(-\frac{1}{c})(P_4-P_2)+(\frac{\mathrm{\λ}{c}^2{M}^2}{2\mathrm{ADP}}+\frac{\mathrm{A\ρ}g\sin \mathrm{\θ}}{c^2})\mathrm{\Δt}=0$

得，

$M_4-\frac{A}{c}{P}_4=M_2-\frac{A}{c}{P}_2-B_{-}\mathrm{\Δt}$               ⑥

联立，

$\left\{\begin{array}{c}{M}_4+\frac{A}{c}{P}_4=M_1+\frac{A}{c}{P}_1-B_{+}\mathrm{\Δt}\\ M_4-\frac{A}{c}{P}_4=M_2-\frac{A}{c}{P}_2-B_{-}\mathrm{\Δt}\end{array}\right.$

通过特征线方法，原方程求解为，

⑤+⑥，

${2M}_4=(M_1+M_2)+\frac{A}{c}(P_1-P_2)-(B_{+}+B_{-})\mathrm{\Δt}$

$M_4=\frac{M_1+M_2}{2}+\frac{A}{2c}(P_1-P_2)-\frac{B_{+}+B_{-}}{2}\mathrm{\Δt}$                  ⑦

⑤-⑥，

$\frac{2A}{c}{P}_4=M_1-M_2+\frac{A}{c}(P_1+P_2)-(B_{+}-B_{-})\mathrm{\Δt}$

$P_4=\frac{c}{2A}(M_1-M_2)+\frac{P_1+P_2}{2}-\frac{\mathrm{c\Δt}}{2A}(B_{+}-B_{-})$                  ⑧

方程⑦和⑧为两个非线性方程，通常可采用迭代法进行求解。进行不稳定流动问题分析时，通常从时间为零的稳定流开始。因此，在计算Δt时刻网格点上的P和M后，然后直接在t＝2Δt上计算，并将Δt时刻的P和M值作为初始值，依此类推，一直计算到所要求的时间为止。

注：P1入口传感器测得压力

P2出口传感器测得压力

M1入口流量传感器测得瞬时流量

M2出口流量传感器测得瞬时流量。

图3为本实用新型工作的原理图，如图所示：本实用新型采用燃气输送管道1两端双向同时仿真的定位方法，燃气输送管道1输送燃气没有发生泄漏时，将初始数据通过智能设备传入模型中，得出的仿真曲线应重合，如曲线Y；当管道发生泄漏时，泄漏点处由于管道内外的压差，流体迅速流失，压力下降，泄漏点两边的流体由于存在压差而向泄漏点处补充，这一过程依次向上下游传递，短时间内便可以传递到监测点处，通过数据比较可知，有泄漏事故发生，此时报警器的初级报警发出黄色指示信号；为了确定是否真正发生事故，此时调用首末两端数据进行仿真曲线的模拟，虽然与曲线Y已经不再重合，但是首末两端的两条曲线依然重合，那么说明是端点处用气量过大所造成，此时排除误报，否则报警器的二级报警发出橙色指示信号；为了进一步排除误报，调用上一时刻没有发生泄漏时的数据再次进行仿真曲线模拟，与此相比较，若图上所示，便可确定泄漏发生X，报警器的终级发出红色指示信号。此时，通过前后两端双向仿真得出的压力曲线便有了交叉点，如曲线Z和曲线W，此交叉点便是泄漏点位置。泄漏报警时差最小化方法：为了能够缩短泄漏事故发生的报警时间和报警精度，采用双向同步仿真的方法。此时能够确定泄漏发生的最短时间为min(t1，t2，t3)，其中，t1泄漏所造成的扰动传播到管道首端所需时间；t2为泄漏所造成的扰动传播到管道终端所需时间；t3为泄漏所造成的扰动熵变过程传播到管道终端所需的时间。则此时能够确定泄漏发生的最短时间为min(t1，t2，t3)，从而将报警时间变为最短。

为了防止燃气输送管内温度变化对检测泄漏定位和报警误差的影响，本实施例还采用在燃气输送管进口设置第一温度传感器5和出口设置第二温度传感器6，第一温度传感器5和第二温度传感器6通过数据采集器2接入控制器3，通过第一温度传感器5和第二温度传感器6对检测的信号进行纠偏，避免因燃气输送管内温度变化而影响对泄漏位置的判断和报警器的报警误差。

动态非等温数学模型

1)连续性方程(质量守恒方程)

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρv}\right)}{\∂x}=0$

其中：v-燃气流速，m/s；ρ-燃气密度，kg/m3；t-时间变量，s；x-管长变量，m。

由于压力的改变是一个动态的过程，控制体可能被压缩或膨胀，故连续性方程也可表示为：

$\frac{\∂P}{\∂t}+v\frac{\∂P}{\∂x}+\mathrm{\ρ}{a}^2\frac{\∂v}{\∂x}=0$

其中：a-声速，m/s。

2)动量方程(动量守恒方程)

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρv}\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{v}^2\right)}{\∂x}+\frac{\∂P}{\∂x}+\frac{2\mathrm{f\ρ}{v}^2}{D}+\mathrm{\ρ}g\sin \mathrm{\θ}=0$

3)能量方程(能量守恒方程)

$\mathrm{q\ρAdx}=\frac{\∂}{\∂t}\left[\left(\mathrm{\ρAdx}\right)(c_{v}T+\frac{v^2}{2}+\mathrm{gz})\right]+\frac{\∂}{\∂x}\left[\left(\mathrm{\ρvAdx}\right)(c_{v}T+\frac{P}{\mathrm{\ρ}}+\frac{v^2}{2}+\mathrm{gz})\right]$

其中：q-单位质量单位时间内的得热量，W/kg；cv-定容比热容，J/kg·K。

假设热传递仅通过管壁和沿着管线的燃气间，则根据传热学原理，可以得出如下能量守恒方程：

$\mathrm{q\ρAdx}=A\frac{\∂}{\∂x}\left(\mathrm{\λ}\frac{\∂T}{\∂x}\right)\mathrm{dx}-k_L(T-T_{\mathrm{soil}})\mathrm{dx}$                   ⑨

其中：λ-燃气热传导系数，W/m·K；kL-热输运系数，W/m·K。

4)模型的简化

为了计算过程的可靠性及可行性，对上述模型作如下假设和简化：

a)在动量方程中，加速项

及ρgsinθ相对于其他项较小可以忽略；

b)在能量方程中，对于高压长输管线而言，由于地下土壤温度变化较小，故此可以忽略能量守恒方程式⑨中的项，以简化微分方程的求解；

c)对于高压长输管线，当管道高差在100m以下时，通过简化积分可以得知，高差项较之其他项小得多，因而可以不予考虑。

则通过上述假设和简化，辅以状态方程可以得到如下动态非等温管道仿真数学模型：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{A}{\mathrm{ZR}}\frac{\∂(P/T)}{\∂t}+\frac{\∂M}{\∂x}=0\\ \frac{1}{A}\frac{\∂M}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x}(\frac{M^2\mathrm{ZRT}}{A^{2}P}+P)+\frac{2\mathrm{fM}\left|M\right|\mathrm{ZRT}}{A^2\mathrm{DP}}=0\end{array}\right.$

$k_L(T-T_{\mathrm{soil}})+\frac{\∂}{\∂t}(\frac{{\mathrm{AC}}_v}{\mathrm{ZR}}P+\frac{M^2\mathrm{ZRT}}{2\mathrm{AP}})+$

$\frac{\∂}{\∂x}({\mathrm{MC}}_v+\mathrm{MZRT})=0$

压缩因子及摩擦系数

由于高压气体管道流动一般情况下均处于紊流状态，对于紊流的摩擦系数计算方法，其具体计算方法在此不给予详细的讨论和分析。

压缩因子的计算以P-R计算方法为准，其具体计算方法。

非管元件数学模型

非管元件在燃气管网中包括压缩机、阀门、储气田、站场、一般阻力元件等，由于其计算主要是考虑压力和流量的平衡问题，计算方法相对简单，在此不进行深入的分析。

数学模型的求解

作为差分求解的第一步，必须把连续的求解域用有限的离散点来代替。采用了差分法来进行稳动态等温仿真模型的求解，其差分法实际就是时间中心隐式格式的不同变形。该格式具有中性稳定性，必须添加人工粘性系数，即耗散项才可以保证其解的稳定性。

下面，将以动态非等温模型的求解为例，采用Beam-Warming隐式耗散格来进行修正，从而得到其稳定可靠的解。

对动态非等温数学模型表示为：

$\frac{\∂U}{\∂t}+\frac{\∂E}{\∂x}+H=0$

其中： $U=\left[\begin{array}{c}\frac{A}{\mathrm{ZR}}\frac{P}{T}\\ M/A\\ \frac{{\mathrm{AC}}_{V}P}{\mathrm{ZR}}+\frac{{\mathrm{ZRM}}^{2}T}{2\mathrm{AP}}\end{array}\right]$

$E=\left[\begin{array}{c}M\\ \frac{{\mathrm{ZRM}}^{2}T}{A^{2}P}+P\\ C_V\mathrm{MT}+\mathrm{ZRMT}\end{array}\right]$ $H=\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{{2\mathrm{fM}}^2\mathrm{ZRT}}{A^2\mathrm{DP}}\\ k_L(T-T_{\mathrm{soil}})\end{array}\right]$

令：E＝AU，则

是E的Jacobian矩阵。则可以求得A为：

$A=\left[\begin{array}{ccc}0& A& 0\\ \frac{{\left(\mathrm{TZRM}\right)}^2(\mathrm{ZR}-{2C}_V)}{{2A}^3{P}^2{C}_V}& \frac{-\mathrm{ZRMT}(\mathrm{ZR}-{2C}_V)}{{\mathrm{PC}}_{V}A}& \frac{\mathrm{ZR}}{C_{V}A}\\ a_{31}& a_{31}& a_{33}\end{array}\right]$ 其中： $a_{31}=\frac{{\left(\mathrm{TZRM}\right)}^3(C_V+\mathrm{ZRM})}{{2A}^3{P}^3{C}_V}-\frac{T^2\mathrm{ZRM}{C}_V{P}^2{A}^2(C_V+\mathrm{RZ})}{A^3{P}^3{C}_V}$

$a_{32}=\frac{{\mathrm{TC}}_V{P}^2{A}^2(C_V+\mathrm{RZ})}{{\mathrm{AC}}_V{P}^2}-\frac{T{\left(\mathrm{ZRM}\right)}^2(C_V+\mathrm{ZRM})}{{\mathrm{AC}}_V{P}^2}$ $a_{33}=\frac{\mathrm{ZRMT}(C_V+\mathrm{RZ})}{{\mathrm{AC}}_{V}P}$

令： $\mathrm{\δ}{U}_j^{n+1}\≡U_j^{n+1}-U_j^n$

则：

$\mathrm{\δ}{U}_j^{n+1}+\frac{1}{4}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}(A_{j+1}^n\mathrm{\δ}{U}_{j+1}^{n+1}-A_{j-1}^n\mathrm{\δ}{U}_{j-1}^{n+1})+\frac{\mathrm{\Δt}}{4}\·$

$(H_j^n+H_{j+1}^n+H_j^{n+1}+H_{j+1}^{n+1})=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}(E_{j-1}^n-E_{j+1}^n)$ 耗散格式修正项：

在上方程的右端添加如下四阶耗散项：

-ε_e ⁽⁴⁾(U_j+2 ⁿ-4U_j+1 ⁿ+6U_j ⁿ-4U_j-1 ⁿ+U_j-2 ⁿ)

其目的在于避免定常数值解中出现奇偶失联波动并增强格式稳定性。这样，Crank-Nicolson离散格式变为：

$-\frac{1}{4}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}{A}_{j-1}^n\mathrm{\δ}{U}_{j-1}^{n+1}+\mathrm{\δ}{U}_j^{n+1}+\frac{1}{4}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}{A}_{j+1}^n\mathrm{\δ}{U}_{j+1}^{n+1}+$

$\frac{\mathrm{\Δt}}{4}\·(H_j^n+H_{j+1}^n+H_j^{n+1}+H_{j+1}^{n+1})=R_j^n$

其中：

$R_j^n=\frac{1}{2}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}(E_{j-1}^n-E_{j+1}^n)-$

${\mathrm{\ϵ}}_e^{\left(4\right)}(U_{j+2}^n-{4U}_{j+1}^n+{6U}_j^n-{4U}_{j-1}^n+U_{j-2}^n)$

上式是一个三对角块矩阵，本文将采用块追赶法来进行求解。为了保证块追赶的求解过程中的稳定性，将在上式左端添加如下二阶耗散项：

$-{\mathrm{\ϵ}}_i(\mathrm{\δ}{U}_{j+1}^{n+1}-2\mathrm{\δ}{U}_j^{n+1}+U_{j-1}^{n+1})$

这样，上式变为：

${\hat{A}}_j^n\mathrm{\δ}{U}_{j-1}^{n+1}+{\hat{B}}_j^n\mathrm{\δ}{U}_j^{n+1}+{\hat{C}}_j^n\mathrm{\δ}{U}_{j+1}^{n+1}+\frac{\mathrm{\Δt}}{4}\·$

$(H_j^n+H_{j+1}^n+H_j^{n+1}+H_{j+1}^{n+1})=R_j^n$

式中：

${\hat{A}}_j^n=-\frac{1}{4}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}{A}_{j-1}^n-{\mathrm{\ϵ}}_{i}I$

${\hat{B}}_j^n=(1+{2\mathrm{\ϵ}}_i)I$

${\hat{C}}_j^n=\frac{1}{4}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}{A}_{j+1}^n-{\mathrm{\ϵ}}_{i}I$

ε_e ⁽⁴⁾和ε_i的均取0.1。

因此，本文将采用延长初始时刻和延长出口点数的方法，即在第一时刻之前补充一个1时刻，其各参数均与初始时刻保持一致；管道出口点在原来出口点的基础上增加一个点，即Nx+2点，该点参数将与出口点保持完全一致。由于这样并未改变原来管道的运行参数和条件，所得结果也将与原来求解结果一致，不会发生变化。

则此时，所得离散差分方程组为：

$\left[\begin{array}{ccccccc}I& 0& 0& & & & 0\\ & {\hat{A}}_2^n& {\hat{B}}_2^n& {\hat{C}}_2^n& & & \\ & & {\hat{A}}_3^n& {\hat{B}}_3^n& {\hat{C}}_3^n& & \\ & & & ...& ...& ...& \\ & & & & {\hat{A}}_{N_x+1}^n& {\hat{B}}_{N_x+1}^n& {\hat{C}}_{N_x+1}^n\\ 0& & & & & -I& I\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{\δ}{U}_1^{n+1}\\ \mathrm{\δ}{U}_2^{n+1}\\ \mathrm{\δ}{U}_3^{n+1}\\ ...\\ \mathrm{\δ}{U}_{N_x+1}^n\\ \mathrm{\δ}{U}_{N_x+2}^n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}0\\ R_2^n\\ R_3^n\\ ...\\ R_{N_x+1}^n\\ 0\end{array}\right]$

用块追赶法求解这个三对角块矩阵方程，即可求出δU_j ⁿ⁺¹(j＝1，2，...Nx+1)

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本实用新型的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本实用新型进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本实用新型的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本实用新型的权利要求范围当中。应当理解，可以对本实用新型的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本实用新型的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种燃气管网泄漏定位与报警系统，其特征在于：包括数据采集器(2)、报警器(4)、控制器(3)、设置在燃气输送管进口的第一压力传感器(8)和出口的第一流量传感器(9)；所述第一压力传感器(8)和第一流量传感器(9)通过数据采集器(2)接入控制器(3)；所述报警器(4)与控制器(3)的指令输出端连接，其上设有初级报警、二级报警和终级报警。

2.根据权利要求1所述的燃气管网泄漏定位与报警系统，其特征在于：还包括设置在燃气输送管进口的第一温度传感器(5)和出口的第二温度传感器(6)，所述第一温度传感器(5)和第二温度传感器(6)通过数据采集器(2)接入控制器(3)。

3.根据权利要求2所述的燃气管网泄漏定位与报警系统，其特征在于：还包括设置在燃气输送管进口的第二流量传感器(7)和出口的第二压力传感器(10)，所述第二流量传感器(7)和第二压力传感器(10)通过数据采集器(2)接入控制器(3)。

4.根据权利要求3所述的燃气管网泄漏定位与报警系统，其特征在于：所述报警器(4)为声光报警器，初级报警发出黄色指示信号，二级报警发出橙色指示信号，终级报警发出红色信号。

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