CN1998262A - 音频再现系统 - Google Patents

Abstract

用于诸如音频再现系统、致动器设备、机电设备和电话设备之类的设备的控制系统。该系统包括控制电路，该控制电路接收输入信号和指示受控装置的一部分的位置的信号。控制电路向受控装置提供输出信号，以影响受控装置的操作。输出信号提供对装置的控制以补偿以下的一个或多个：受控装置的驱动器的线圈的运动因子；弹簧因子；反电动势；以及阻抗。指示位置的信号是通过一个或多个位置指标技术推导出的，所述位置指标技术例如是红外LED和PIN二极管的组合、受控装置的一部分相对于受控装置的另一个部分的依赖于位置的电容，以及受控装置中的线圈的阻抗。控制电路可被配置为控制受控系统的跨导和/或换能。公开了一种检测和测量音圈换能器的倾斜的技术，该技术包括在操作期间音圈的某个运动范围上测量音圈换能器的一部分相对于音圈换能器的另一部分之间的电容。

Description

音频再现系统

技术领域

本发明一般地涉及音频再现系统，尤其涉及集成系统和用于控制该系统中的过程的方法。

背景技术

音频再现系统被用于多种应用中，其中包括无线电接收器、立体声设备、免提电话系统以及多个其他环境。音频再现系统获得代表音频信息的信号并将它们转换成声波。控制系统中的过程以便所提供的声音具有高质量，也就是说，尽可能地接近原始声源，这是很重要的。图1是示出典型音频再现系统100的框图。如步骤101中所见，可能为数字或模拟的电音频信号被提供到信号分析整形系统102。在常规系统中，信号分析整形系统102是基于扬声器箱和偏好模型的。然后，模拟信号103的修改后的版本被提供到一个或多个电源开关104，所述电源开关104激活容纳在扬声器箱106中的换能器105。在常规扬声器组合件中，一般有多个换能器，这些换能器一般是音圈换能器。换能器通常也被称为驱动器。但是，很多类型的设备可被用作扬声器系统中的换能器。常规信号处理系统还提供标准音频放大。

可如图2所示从功能上描述信号分析整形系统102，图2是其用于标准音频放大的流程图。可能是模块或数字格式的输入信号经由步骤201被提供到信号处理系统。经由步骤202，信号被调整以校正扬声器箱效应。这可以包括对于由扬声器箱内的多换能器系统中产生的谐振、反谐振和相位误差引起的频率响应的校正性调整。

常规方法还可包括对由产生自房间和环境失真的谐振、反谐振和相位误差引起的频率响应的校正性调整，这在步骤203中完成。例如，调整可涉及去除谐振峰以尝试使频率响应变平。

传统上，还针对用户偏好就频率幅度调整而言调整输入信号，这在步骤204中完成。最后，可执行步骤205，在该步骤中可针对扬声器系统的每个换能器调整输入信号，例如只向高音扬声器发送高频信号，只向低音扬声器或超低音扬声器发送低频信号。在完成所有校正性调整之后，在步骤206中信号被发送到输出放大器。

前述系统的问题是存在未被校正的依赖于频率的误差和依赖于相位的误差，以及由于换能器的非线性失真引起的降低其他校正的有效性的误差。

图3是典型音圈换能器300的图示。框架301撑持锥形体(cone)或振膜302。充当电动机的音圈303作用于振膜302，导致振膜302振动并在周围空气中产生压力波。音圈303由缠绕在管子或线圈架周围的线圈构成。音圈303接收电流，该电流受到由永久磁体304和环状缝隙306中的铁组合件305所形成的静磁场的作用，音圈303跨骑于所述环状缝隙306。来自音圈303的由经由音圈303驱动的外部电流所感应的附加磁场与由环状缝隙306内的永久磁体304和铁组合件305引起的静态磁场相互作用，从而导致音圈303向前移动(朝着听者，向图3中的右侧)或向后移动(远离听者，向图3中的左侧)。两个同心弹簧，即十字形弹簧307和环绕弹簧308为音圈/振膜组合件提供悬架，将其保持在同心位置中的适当位置，并在没有信号施加到音圈303时将其拉回到平衡位置。圆顶390充当防尘盖并且充当高频声音的发散器纸盆。

存在许多音频失真的原因，它们涉及音圈换能器300的结构和操作。在高信号级别下，音圈换能器变得非常失真。这种失真很大程度上是由线圈运动因子(motor factor)中的非线性、线圈/振膜组合件悬架的恢复力中的非线性以及线圈阻抗的非线性造成的。其他非线性效应也会对失真做出贡献。非线性效应是音圈换能器的一个固有的部分。

音圈换能器的运动因子中的非线性产生于线圈和均匀静态磁场区域的大小是有限的这一事实，并且与线圈相对于静态场移动这一事实相联系。静态磁场区域的实际大小以及它相对于音圈的大小代表了工程和经济上的折衷。对于换能器中的音圈，较强的场导致较大的运动因子，从而对于每给定线圈电流幅值有较大的原动力。随着场在远离环状缝隙306时衰减，原动力减小。每单位线圈电流的原动力被定义为运动因子(motor factor)，并且依赖于线圈的几何形状以及线圈相对于静态磁场配置的形状和位置，后者是由永久磁体或磁体生成的，并被磁极结构所引导。此运动因子通常被表示为Bl因子，并且是x的函数，其中x是线圈/振膜组合件距离其平衡位置(在驱动音频信号停止后换能器会松驰到的位置)的外向位移。我们采用通用符号规约，根据通用符号规约，当线圈/振膜在听者方向上偏离平衡位置时，即朝着扬声器前方时，x为正。

图4表示了来自由Labtec制造的型号名称为Spin70的小型桌面立体场系统的换能器的实际大信号(LS)参数的数据。图4所示的大信号参数是用商业上可获得的激光度量系统(Klippel GMBH)来获得的。Bl的幅值由曲线401示出，它是线圈/振膜组合件距离无信号平衡位置的位移x的函数，该无信号平衡位置在图4中以水平轴上的零来表示；在该位置处，没有弹性恢复力被施加到线圈/振膜组合件。Bl的单位是牛顿/安培(或N/A)。现有技术中意识到了商业音圈换能器的Bl因子的非常不恒定性质。随着音频信号的幅值增大，线圈趋向于远离最大静态磁场区域，并且运动因子减小，从而实现不那么均匀的线圈运动，并且使声波失真。

参考图3，正如上文指出的，纸盆悬架是轴对称的，并且一般包括两个部分：靠近线圈的波纹状悬架，它通常被称为十字形弹簧(spider)307，以及将纸盆302的较大端连接到扬声器的框架301的环绕弹簧(surround)308。这两个悬架一起充当有效的弹簧，它向线圈/振膜组合件提供了恢复力，并确定组合件在不被驱动时松弛到的平衡位置。这个有效弹簧恢复力也是线圈/纸盆轴向位置x的非常不恒定的函数；即，有效弹簧刚度作为x的函数显著变化。在图4中，曲线402示出上述扬声器换能器的弹簧刚度K作为x的函数的图线。弹簧刚度K是以N/mm(即牛顿每毫米)为单位来表达的。

换能器的运动的机械方程可近似为线圈/振膜组合件的位置x处的二阶ODE(常微分方程)，就好像它是刚性活塞一样。这是机电(或电流到位移)换能方程：

$m\stackrel{..}{x}+R_{\mathrm{ms}}\stackrel{.}{x}+\mathrm{xK}\left(x\right)=\mathrm{Bl}\left(x\right)i\left(t\right)---\left(1\right)$

其中m是组合件的质量加上针对被移动的空气的质量的校正；R_ms表示组合件所经历的有效阻力系数，它主要是由于空气背压和悬架摩擦引起的；K(x)是由于弹性悬挂引起的依赖于位置的有效弹簧刚度；Bl(x)是依赖于位置的运动因子；i(t)是依赖于时间的音圈电流，它响应于输入音频信号并且构成控制变量。这些项与工业标准线性模型(小信号)参数-即Thiele-Small参数相关，这些参数如下：

M_ms＝m是驱动器线圈/振膜组合件的有效力学质量，其中包括空气负载；

$C_{\mathrm{ms}}=\frac{1}{K\left(x\right)}$ 是驱动器悬架的力顺(mechanical compliance)；以及

R_ms是有效机械阻力系数，其中考到了由摩擦(包括粘滞性)和声辐射引起的驱动器损耗。

在上述方程以及这里所使用的其他方程中， 被用作加速度项， 被用作速度项。

二阶微分方程(1)解起来是简单的，除了对于弹性恢复力和运动因子项中的非线性外；这些非线性源于K(x)和Bl(x)对x的依赖性，并且它们阻碍了一般情况下的闭式解析解答。虽然可进行近似，但是难以预测各种条件下系统的响应，从而难以创建健壮的控制系统。

由于由施加音频信号到换能器音圈导致的其他电动力效应，出现了更多的非线性。通常是通过将音频信息转换为电压V(t)来将电流提供到线圈的，该电压被施加在音圈的端子上。但是，产生的线圈电流发生变化，既与此电压不同相，而且相对于此电压还是非线性的。发生相位滞后既是因为音圈的有效阻抗具有电抗成分，还因为通过静态磁场从线圈电流到线圈运动的机电换能在线圈电路中感应反电动势(BEMF)电压项。

施加的电压引起驱动(线圈)电流，该电流是经由跨导(电压到电流)过程由该电压确定的，该跨导过程通常由以下近似电路方程来表达：

$V\left(t\right)-\mathrm{Bl}\left(x\right)\stackrel{.}{x}=i\left(t\right)R_e+L_e\left(x\right)\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{dL}}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}i\left(t\right)\stackrel{.}{x}---\left(2\right)$

其中BEMF由左侧的第二项表示(Bl(x)和线圈速度之积)。线圈的欧姆电阻为R_e。线圈的有效电感L_e(x)是x的函数，因为它依赖于线圈相对于磁极结构及其空气隙的瞬时位置。在图4中，曲线403示出低音频频率下线圈电感L_e(x)的位置依赖性的典型图线。L_e的单位是mH(毫亨)，并且曲线403中示出的L_e的值已被乘以因子10，以使该图更可读。

现有技术包括多种用于控制音频换能器中的非线性的方法。这些方法包括基于运动信号的负反馈的经典控制方法，以及更新近的基于系统建模和状态估计的方法。

似乎很明显的是，负反馈系统对于减小音圈换能器的非线性响应将会是有利的，并且确实存在对这种反馈系统的若干个示例的描述。然而，这些现有技术中没有一个看起来对商业音频实践产生了任何重大影响。这种反馈系统包括基于来自麦克风的信号的系统(美国专利No.6,122,385、美国专利申请2003/0072462A1)、基于扬声器中的额外线圈的系统(美国专利No.6,104,817、4,335,274、4,243,839、3,530,244和美国专利申请2003/0072462A1)、基于压电加速计的系统(美国专利申请2002/015906A1、美国专利No.6,104,817、5,588,065、4,573,189)或基于反EMF(BEMF)的系统(美国专利No.5,542,001、5,408,533)。这些方法的关键焦点是通过负反馈使控制系统线性化，其中在驱动系统放大器中常有较大的开环增益。但是，噪声和稳定性问题阻碍了这些系统的广泛使用。

近来，在若干专利(例如美国专利No.6,058,195、5,815,585)和文献(Suykens等人J.Audio Eng.Soc.Vol 43 no 9 1995 p 690；Schurer等人J.Audio Eng.Soc.Vol 48 no 9 1998 p 723；Klippel J.Audio Eng.Soc.Vol 46 1998 p939)中描述了用于状态可观察量和参数的估计方法。

根据Suykens等人的方法，使方程(1)的换能过程线性化的状态反馈法则是：

u＝[ψ(x)]^-1[-φ(x)+w]    (3)

其中

$\mathrm{\φ}\left(x\right)=-\frac{K\left(x\right)}{m}x-\frac{R_{\mathrm{ms}}}{m}\stackrel{.}{x}---\left(4\right)$

$\mathrm{\ψ}\left(x\right)=\frac{\mathrm{Bl}\left(x\right)}{m}---\left(5\right)$

并且其中w是生成元或基准，u是音圈中的电流。此外，更复杂的控制方程由Suykens等人推导出，以用于线性化受方程(2)约束的跨导动态。

但是，为了有效，这种方法和类似的方法需要若干个不易提供的因素。

首先，必须提供系统的精确模型，以便可提取参数。第二，与驱动输入的变化相比，必须以高速率进行系统响应测量，以便参数估计是低阶的，从而没有噪声。第三，即使对于相当低频的失真的精确补偿，也需要高速控制环，从而对估计算法施加了相当大的约束。第四，不容易从诸如麦克风和加速计之类的标准传感器获得位置信息，这是因为这些传感器测量诸如线圈/振膜速度或加速度之类的运动变量，并且为估计位置而进行的运动变量积分是充满系统误差的，这是因为线圈/振膜距离其无驱动平衡位置的变化的平均偏移。

以上方法中没有一个被证明是通向成功的途径的，因此，这些方法没有为商业领域带来重大差别。从而，典型现有技术应用中的音圈扬声器换能器控制是开环的；即，没有从输出信号到放大器的反馈来提供用于校正的误差信号，也没有基于所估计的系统状态的控制环。

还很明显的是，在现有技术中，音频再现过程中的每个步骤是被独立对待的-通过专注于放大器设计(驱动)、换能器设计或外箱设计中的任何一个-这是因为在有这样一个大的非线性元素(换能器)在系统内开环运行的情况下，拥有全系统控制环是没有多大意义的。

因此，存在以上所述的若干个因素，这些因素严重影响从常规音频再现系统提供精确声音的能力。这些问题中的某些可通过经由数字手段改进电路来解决；但是即使有了用于处理信号整形的数字电路，换能器本身也具有重大的非线性，这种非线性是永远不能通过对换能器的输入信号进行整形来充分解决的。因此，需要一种能够提供优化线性声音的方式控制换能器的系统。这种系统还应当是易于实现的、划算的并且易适应于现有系统的。本发明提供了一种用于换能器的控制系统以提供线性声音，并且本发明还提供了一种集成音频再现系统。

发明内容

根据本发明，提供了一种用于控制包括声音换能器的音频再现系统的过程。该过程包括准备音频再现系统的一部分的模型并且提供具有第一和第二输入端的控制电路。该控制电路被配置为该模型的函数。音频信号被提供到控制电路的第一输入端，并且声音换能器的位置指示信号被提供到控制电路的第二输入端。该控制电路生成输出信号，该输出信号是位置指示信号和音频信号的函数。

根据本发明的一个方面，该位置指示信号是利用系统的电特征来生成的。在一个实施例中，该电特征是作为声音换能器的一部分的线圈的阻抗。在另一个实施例中，该位置指示信号是利用光学装置来提供的。在一个实施例中，光学技术涉及利用红外光发射二极管将红外光源引导向声音换能器的一部分。

在另一个实施例中，被系统测量以给出位置指示的电特性涉及测量声音换能器的线圈相对于声音换能器的某个结构的电容。

在本发明的另一个实施例中，准备音频再现系统的一部分的模型包括准备音频再现系统的声音换能部分的模型。当建模包括为扬声器换能器建模时，是通过确定作为扬声器换能器的线圈和振膜相对于扬声器换能器的另一个部分的位置的函数的扬声器换能器的至少一个操作参数来准备该模型的。该操作参数可以是线圈的阻抗、线圈和振膜的运动因子，或者该操作参数可以是耦合到振膜的弹簧的刚度。在该实施例中，控制电路生成针对音圈换能器的弹簧支撑的弹簧刚度来补偿系统的输出信号。或者，或同时，控制电路可以生成针对音圈换能器的运动因子来补偿系统的输出信号。

此外，在另一个实施例中，模型可由音频再现系统的信号条件部分构成。在该实施例中，控制电路生成用于针对声音换能器的驱动器的反电动势来补偿系统的输出信号。此外，控制电路可被用于生成用于针对声音换能器的驱动器的阻抗来补偿系统的输出信号。

在本发明的另一个实施例中，提供了一种用于控制包括声音换能器的音频再现系统的过程，该过程包括：提供音频再现系统的一部分的模型；提供根据模型配置的控制电路；以及向控制电路提供指示声音换能器的位置的信号。在该实施例中，音频再现系统中被建模的部分可以是系统的信号调节部分。或者，音频再现系统中被建模的部分可以是声音换能器。控制电路可被用于调节作为声音换能器的驱动器的反向电动势的函数的音频信号。此外，控制电路可被用于调节作为声音换能器的驱动器的阻抗的函数的音频信号。在音频再现系统的模型是声音换能器的模型的情况下，控制电路可被用于调节作为声音换能器的弹簧支撑的弹簧刚度的函数的音频信号。当声音换能器包括线圈和振膜组合件时，控制电路可被用于调节作为线圈和振膜组合件的运动因子的函数的音频信号。

附图说明

在研究说明书和附图以后可明显看出本发明的其他优点，附图中：

图1是图示典型音频再现系统的框图；

图2是示出信号分析整形系统的功能的流程图；

图3是典型音圈换能器的图示；

图4图示了来自Labtec制造的Spin70桌面型立体声系统的换能器的实际参数的大信号(LS)数据曲线；

图5图示了本发明的主要区域之间的关系，这些区域被分组在三个不同的标题下：控制系统、器械操作和音频再现；

图6是根据在本发明的场境中识别的三个过程的音频再现系统的框图；

图7是图示根据本发明的反馈线性化的过程的流程图；

图8是根据本发明的声音再现系统的主要部分的框图，其中包括用于控制声音再现系统的操作的控制系统；

图9是利用方程(34)的控制法则的反馈线性化过程的框图，该过程只使得信号调节过程的换能过程线性化，而无需以电子方式恢复的线性恢复力；

图10是利用方程(40)给出的控制法则的反馈线性化过程的框图，该过程提供了换能校正以及以电子方式添加的线性弹簧常数(悬架刚度)；

图11是用于针对弹簧、运动因子和BEMF非线性进行校正的控制法则的反馈线性化过程的框图，其中包括以电子方式恢复的线性弹簧和以电子方式恢复的对线性阻力项的贡献；

图12是用于以下控制法则的反馈线性化过程的框图：该控制法则实现所有四个校正：弹簧、运动因子、BEMF和电感性，并且还实现两个数值低通滤波器：一个是在位置指标变量测量和传感器反相之间，另一个是在计算完全校正的线圈电压之后以及它被作为输入馈送到线圈之前；

图13图示了基于对一个或多个状态变量的多个测量来应用状态变量反馈法则的过程；

图14图示了功率谱分布仿真曲线，这些曲线示出对单个100Hz音调输入的谐波失真的换能校正(弹簧刚度和运动因子校正)的作用，其中包括在Labtec Spin 70换能器的物理模型中有BEMF和非线性电感和没有BEMF和非线性电感的情况；

图15图示了单个100Hz音调输入的功率谱分布仿真曲线，这些曲线示出作为校正环延迟的函数的失真减小；

图16图示了在存在单音调激励的情况下线圈/振膜轴向位置相对时间的仿真波形，其中包括了有和没有以电子方式恢复的有效弹簧刚度的情况下，示出了在没有这种恢复的情况下纸盆可能漂离其平衡位置并到达其振幅(excursion)极限；

图17是在不包括换能器运动因子Bl(x)的作用的情况下由于以电子方式实现的线性弹簧而引起的悬架恢复力的图线；

图18是低频下线圈电压和线圈电流之间的仿真相位滞后的图线，该相位滞后是音频频率的函数，它几乎完全是由于BEMF引起的；

图19图示了3″Audax扬声器换能器的两音调(60Hz和3kHz)互调和谐波失真的仿真功率谱分布曲线，其中示出了3kHz主峰附近的大片互调峰。示出了没有仿真延迟的未经校正的情况的曲线，以及具有所有四个反馈线性化项的经校正的情况的曲线，在经校正的情况中针对了两个不同的仿真延迟值：10μsec和50μsec；

图20是控制环的框图，其中包括数字控制器、放大器和具有位置传感器的换能器；

图21是离线校准过程的流程图，该过程用于为使用斜坡式DC电压驱动的音频换能器确定作为位置的函数的S；

图22图示了S校准斜坡式DC电压驱动的两个完整扫描的电压与时间的关系，其中从最高电压值到最低电压值或从最低电压值到最高电压值的每个扫描包括32个持续时间相等的步进；

图23是示出具有控制器的音频换能器的一般框图；

图24图示了以牛顿/毫米为单位的悬架刚度K的图线以及以牛顿/安培为单位的Bl的图线，它们两者都是针对同样的Labtec Spin 70换能器数据对照L_e绘制的；

图25图示了针对同样的Labtex Spin 70换能器数据绘制为L_e的函数的S参数；

图26示出一条曲线，该曲线图示了43kHz下对于Labtec Spin 70换能器L_e随位置的变化；

图27和图28分别图示了对于逐渐增大的L_e值，V_ratio的波特图的幅值和相位部分；

图29和图30分别图示了对于逐渐增大的R_e值，V_ratio的波特图的幅值和相位部分；

图31是一个电路的框图，该电路除进行参数估计以外，还经由超声波探测音调和参考RL电路测量换能器线圈电感；

图32示出了一条曲线，该曲线图示了扬声器换能器的以机械方式移动的、未驱动的测量集合的函数关系C_parasitic(x)；

图33示出了一条曲线，该曲线图示了对于受驱动的测量C_parasitic随V_coil的变化；C_parasitic是以用细节12中描述的方法获得的任意单位来测量的；

图34图示了蜂窝电话扬声器换能器的截面；

图35示出扬声器换能器的一部分的截面，并且图示了经历倾斜化(canting)的音圈及其相关磁组合件的几何细节；

图36图示了经历倾斜化的音频换能器；

图37是扬声器换能器的截面图，该扬声器换能器包括IR-LED二极管和相关联的PIN二极管，其安装在图3所示类型的音频换能器的背面，作为光学位置检测系统的一部分；

图38是更详细示出图8所示的通用控制系统的实施例的框图；

图39是根据本发明的一个方面的音频再现系统的实施例的框图；

图40示出用于使音频换能器的信号调节过程和换能过程的跨导成分线性化的过程流程；

图41示出一个实施例中的软件控制程序的结构，该软件控制程序既用于在校准期间获得数据又用于在正常模式下操作；

图42示出S和x相对于f(x)的校准的整体流程图；

图43示出图42的步骤11504中的S校准的HW和ISR操作的细节；

图44示出详细说明传统S校准环11505的步骤的流程图；

图45示出正常操作模式的整体流程图(NM，图41的模块111104)；

图46示出由于在图45的步骤11202中启用采样时钟和ISR而产生的图45的过程11203的操作；

图47示出图46的ISR 11303的流程图；

图48示出等待循环和命令解析器11204的操作；

图49示出针对作为x_ir＝f(x)的函数的S、x、Bl和L_e的离线初步曲线拟合以及后续的多项式阶数降低的流程图；

图50示出一个流程图，该流程图图示了程序111208中的DSP软件为了在保持“最佳拟合”的同时针对指定的rms和最大误差值降低作为x_ir的函数的S、x、Bl和L_e的近似多项式插值函数的阶数而执行的操作的细节；

图51示出了图50的步骤111305内的操作的细节；

图52示出了分压器电路的框图；

图53示出了利用探测音调12101的Z_e(x)检测系统的框图；

图54示出了用于换能器线性化的控制电路的框图，该电路包括Z_e(x)检测电路12200；

图55示出了求和电路12202的电路图；

图56示出了分压器电路12203和高通滤波器12204的电路图；

图57示出了全波桥接检测器电路12205的电路图；

图58示出了低通滤波器12206的电路图；

图59示出了音频放大器12303的电路的细节；

图60示出了电容检测器和扬声器配置以及用于校正的DSP的部分示意图和部分框图；

图61示出了来自扬声器13100的输入和振荡器电路13208的细节；

图62示出了频率到电压转换器13210的详细电路；

图63示出了用于检测位置指标状态变量的IR-LED方法的整体框图；

图64示出了IR-LED检测电路14400的示意图；

图65示出了由声学近场中的麦克风拾取的SPL(声压级别)波型的FFT功率谱分布的接近3kHz的部分，其中经校正和未经校正的频谱都被示出；以及

图66示出了图65所示的功率谱分布的低频部分，其中显示了60Hz音调的多个谐波，有校正和无校正的频谱都被示出。

具体实施方式

详细描述1：系统

许多控制工程问题都需要来自若干个领域的输入：数学、物理、系统工程、电子工程，并且对于本公开还包括声学领域。产生最终实施例需要这些不同领域中开发的多个关键概念。本发明的主要领域之间的关系在图5中示出。为了帮助理解，本发明的区域被分组在三个不同的标题下：控制系统工程501、器械操作502和音频再现503。图5示出了控制工程501和器械操作502中的概念和发明如何与音频再现503相联系，以及这些发明如何被缩减为利用音频再现领域的实践。

控制工程501领域中的使能发明是用于模拟诸如致动器和换能器之类的要被控制的物理系统的动态方程504的线性化方法。此方法依赖于找出动态方程的非线性部分的控制方程并将此代入到整个方程中。此方法对二阶微分方程505的应用表明：如果二阶和一阶微分项是线性的，则可通过解非线性一阶微分方程控制方程来使非线性二阶常微分方程线性化。这是使这种微分方程线性化的一般方法，并且覆盖了对于能够被这种方程完全或部分模拟的所有致动器和换能器系统的控制的应用。线性化方法505对具有依赖于一个状态变量的方程的应用506表明线性化只需要一个状态变量。506的应用依赖于位置感测。也就是说，要使过程线性化，既不需要速度，也不需要加速度，也不需要瞬时驱动力状态变量。依赖于位置的感测和反馈线性化可用于许多种类的非线性电动机和致动器。

在本工作中，已发现在声音再现系统中存在多个过程，每个过程可能影响其他过程的性能，每个过程具有控制环设计中必须考虑的非线性，并且每个控制环必须具有足够数目的状态测量，这些状态测量必须是以充分的噪声鉴别力和充分的速度来测量，以便控制过程。

如果对于每个控制环都符合充分性标准，则能够实现利用多个控制环对多个过程进行的控制。已发现，对于非线性换能器的校正，一个必要控制条件是位置状态测量，这与现有技术的运动测量不同。位置状态测量必须具有充分低的噪声和等待时间，并且必须具有充分高的带宽，以便实现控制，同时不会向声音输出添加不可接受的噪声也不会造成声音输出的不稳定。多个位置测量可用于估计位置状态，以便进行换能器线性化。

在本发明中，利用了基于时间域中的过程状态测量的控制系统方法。状态测量的充分性是基于过程的建模和测量的。频率域中的过程建模也可给出能够被还原到时间域的参数。

根据本发明，时间域方法可用于测量每个时刻的系统状态，即使是在系统变得非常非线性时也是如此。不需要做出关于转移函数的关系、输入和输出的假设。用于测量状态变量的信号可来自整个系统内的多个传感器。多个状态测量被用于估计整个系统的状态，而不只是输出的状态。然后，例如，可根据状态模型和测量估计瞬时前向换能(以及其他属性)。从而，对来自系统的不同部分的信号的测量被用于模拟系统响应。

该方法和系统包括提供音频换能器系统的至少一部分的模型，并基于该模型利用时域控制工程技术来控制音频再现系统的输出。在本发明中，提供了一种用于根据对换能器的内部状态参数的测量来实时确定换能器的非线性参数的方法。具体而言，音圈的电属性可被用作位置状态的度量和换能器的主要非线性的预测值。在这里的场境中“实时”是指以充分低的等待时间来实现控制。

本发明一般地涉及音频再现系统。对于这里所描述的实施例和原理和特征的各种修改对于本领域的技术人员是显而易见的。从而，本发明不想要限于所示的实施例。

已发现，在音频再现系统中，将音频信号转换为声音的整个过程可被视为由三个过程组成。首先，调节音频信号以产生换能器驱动信号；第二，将驱动信号换能为移动空气质量的振膜运动；第三，调节移动的空气质量以提供输出声音。从而，音频换能器可被定义为：信号调节/换能/声音调节。图6示出根据这些过程的音频再现系统1100的框图。如图所示，信号调节过程1102获取音频信号1101(数字的或模拟的)，并执行信号转换、放大、滤波和分频，以提供驱动信号1103。驱动信号1103被提供到换能过程1104。换能过程1104一般利用多个换能器，并导致驱动空气负载的振膜运动1105。声音调节过程1106可包括来自扬声器箱和扩展音频环境的效应，它作用于由振膜运动1105驱动的空气负载，以提供被感觉到的声音1107。

由于非线性效应引起的失真因素影响所有这些过程。这些因素出现在作为电压的音频信号和线圈中的驱动电流之间的关系(跨导)中，以及涉及移动线圈电动机的电-磁-机械(以下缩写为“机电”)效应中。由声音调节产生的非线性效应在正常操作条件下小得多，从而在这一节描述的物理模型以及细节2中描述的基于它的控制模型中被忽略。但是这些非线性声学效应，以及本节中描述的、然后又忽略的其他更高阶的效应，从原理上来说也可根据作为本发明的一部分公开的“模块化”线性方法经由单独的控制环被线性化。

所有上述效应都随时间和环境而变化。它们是非线性的，因此会使声音波形相对于输入音频信息在幅度和相位上都发生失真。此外，由于跨导和机电换能的固有双向性质，以及其间的耦合的固有双向性质，任何一个过程中的失真都可能影响任何其他过程。更重要的是，正是机电换能中固有的非线性才使得在现有技术中整个过程的线性化和控制非常困难。

虽然如图6所示的整个过程到子过程的功能性划分并不严格对应于刚才描述的到物理过程的划分，但是下文中表明了将音频再现系统分解为多个过程允许了大致独立地对待不同过程，从而使得数学处理易于进行。整个问题的这种分解是本发明的一个重要部分。

在可以以数字或模拟形式实现的信号调节过程中，常见的方法是将音频信号转换为电压电平，然后利用此电压来驱动音圈的阻抗，从而提供经过线圈的电流。然后此电流导致线圈/振膜运动(机电换能)。信号调节可利用线性放大器，其中一个电压信号被转换成另一个具有更大驱动功率的信号。其他选项包括将音频信号转换成脉冲宽度调节(PWM)驱动信号；从而驱动电压只在脉冲时间段期间才被产生，从而调制了平均电流。

在作为电压的函数的驱动电流中，存在已充分意识到的非线性，它是由有效线圈阻抗和电动机的BEMF对线圈相对于磁体组合件的位置的依赖性所造成的。像运动因子一样依赖于线圈位置的线圈/振膜组合件的有效弹簧刚度导致已充分意识到的非线性的来源。此外，由于欧姆和环境加热引起的更渐进式的线圈阻抗变化导致驱动电流响应随时间而变化。所有这些效应都导致了音频信号的依赖于功率和频率的失真。

更多的非线性由各种其他电动力效应所引入，这些作用例如是线圈电流对空气隙磁场和有效复线圈阻抗的调制。后者，亦即线圈电流对线圈阻抗的调制，是由包括磁极结构的材料的非线性铁磁响应导致的。还要注意，BEMF本身不仅依赖于线圈位置，还被线圈电流所调制，这又引入了另一种类型的非线性。

当多个换能器被用于覆盖宽频率范围，并且驱动信号被滤波器划分为低、中和高频范围时，出现其他非线性响应效应。

声音调节过程包括从振膜辐射声波(压力波)；支撑和外箱系统(扬声器箱)的反射，其生成多个干扰压力波；以及房间音响效果的效应，其中包括噪声、家具、听众和其他声音源。存在于外箱中的压力波影响振膜和附接的音圈的运动，从而也通过对线圈电路发生逆反应而影响信号调节。这种逆反应的出现原因是线圈运动馈送到BEMF中，以及馈送到线圈阻抗中(通过后者对线圈位置的依赖性)。

这三个过程可由数学模型来描述，该数学模型包括耦合方程系统，这些方程指定了就同一时间和所有先前时间处的状态向量而言，在任何给定时间状态变量的完整集合中的每一个的变化(演化)率。这种方程被称为“积分微分方程”，并且在目前的情况下是非线性的。在现有技术中，模型方程通常被近似为没有“记忆”，意思是状态变量的变化率被理解成完全依赖于同一时刻的状态变量(一般是这些状态变量的非线性函数)；这种无记忆发展方程被简称为“微分方程”。

音频再现系统中的记忆来自于许多源，但是主要来自三个粗略范畴的效应：(i)电磁效应，具体而言是换能器的磁极结构中的感生涡流和准静态滞后作用；(ii)声学效应(反射延迟和频散)；以及最后(iii)磁结构和振膜组合件中的热和应力效应。

非线性过程可能是非常复杂的，并且演化方程中保持的项的数目以及关于是否包括记忆效应以及如果包括的话包括哪些的判定可能根据控制方法中所需要的近似程度而变化。在以下说明中，可以看出将近似简化到三个过程的最基本机制产生了若干个耦合非线性“常”微分方程。本领域的技术人员将会意识到利用近似是一个折衷，超出某一点、扩大或截短被模拟的效应的列表不会更改本发明的基本原理。

信号调节过程1102的最基本的功能是跨导，即：将包含音频信息(音频节目)的电压信号1101转换为音圈中的电流1103。对于第二个功能性过程，换能过程1104，基本功能是将线圈电流转换为(一个或多个)振膜运动1105；此转换包括电动力方面和弹性声学方面。最后，声音调节过程1106的基本功能是将振膜运动转换成声辐射，然后转换为被感觉到的声音1107。这可被视为“弹性声学换能”的声学的一面。

涉及电磁、机械、弹性、热和声效应的三个过程的整个序列可由耦合发展方程系统来模拟。在忽略由于热、应力相关和准静态磁滞作用引起的记忆效应的近似中，发展方程中包括的唯一的记忆效应是由于声反射和频散引起的记忆效应，以及由于磁结构中的涡流引起的记忆效应。一旦调用此近似，为线圈/振膜机械组合件假设“刚性活塞”模型，并将声学建模简化为现有技术中认识到的最基本的形式，就会根据本发明推导出以下耦合发展方程系统。

信号调节过程的主要(跨导)成分是由基于基尔霍夫法则和所有相关电动力效应的线圈电流电方程所约束的。此电流方程是：

$V_{\mathrm{coil}}\left(t\right)=R_{e}i\left(t\right)+\stackrel{.}{x}\left(t\right){\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{dynamic}}\left(t\right)+V_{\mathrm{efield}}\left(t\right)---\left(6\right)$

其中

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{dynamic}}\left(t\right)=\mathrm{Bl}\left(x\left(t\right)\right)+\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}\mathrm{d\τ}{g}_1(t-\mathrm{\τ},x\left(\mathrm{\τ}\right))i\left(\mathrm{\τ}\right)+$

$+\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}d{\mathrm{\τ}}_1\underset{-\∞}{\overset{{\mathrm{\τ}}_1}{\∫}}d{\mathrm{\τ}}_2{g}_2(t-{\mathrm{\τ}}_1,t-{\mathrm{\τ}}_2,x\left({\mathrm{\τ}}_1\right),x\left({\mathrm{\τ}}_2\right))i\left({\mathrm{\τ}}_1\right)i\left({\mathrm{\τ}}_2\right)---\left(7\right)$

是由于空气隙磁场引起的运动因子，其中包括来自线圈电流以及它与磁极结构的相互作用的贡献，而

$V_{\mathrm{efield}}\left(t\right)=\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}\mathrm{d\τ}{g}_3(t-\mathrm{\τ},x\left(\mathrm{\τ}\right))i\left(\mathrm{\τ}\right)+\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}d{\mathrm{\τ}}_1\underset{-\∞}{\overset{{\mathrm{\τ}}_1}{\∫}}d{\mathrm{\τ}}_2{g}_4(t-{\mathrm{\τ}}_1,t-{\mathrm{\τ}}_2,x\left({\mathrm{\τ}}_1\right),x\left({\mathrm{\τ}}_2\right))i\left({\mathrm{\τ}}_1\right)i\left({\mathrm{\τ}}_3\right)---\left(8\right)$

是下文中更详细描述的EMF电压项。

换能过程由用于视为刚性活塞的线圈/振膜组合件的运动的机械方程所约束；其中包括摩擦、声损耗和磁(洛仑兹)力项。该方程如下：

$m\stackrel{..}{x}\left(t\right)+R_{\mathrm{ms}}\stackrel{.}{x}\left(t\right)+x\left(t\right)K\left(x\left(t\right)\right)=i\left(t\right){\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{dynamic}}\left(t\right)---\left(9\right)$

最后，属于声音调节过程的从振膜运动到压力(声音)波的声换能由以下方程描述：

$p(r,t)=\frac{1}{\mathrm{\τ}}{\mathrm{\ρ}}_0{\left(c_{\mathrm{sound}}\right)}^2\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}\mathrm{d\τh}(t-\mathrm{\τ}-r/c_{\mathrm{sound}})\stackrel{.}{x}\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(10\right)$

在方程(6)-(10)中，t表示当前时间；τ、τ₁和τ₂表示经由记忆效应影响当前的过去时间；p(r，t)是沿对称轴距离扬声器r处的远场空气压力波；ρ₀和c_sound分别是标准温度和压力下空气质量密度和声音在空气中的速度；h(t)是无量纲声转移函数，编码了箱中和环境中的反射并且依赖于箱和振膜组合件的几何形状；V_coil(t)是连接在音圈两端的电压信号；i(t)是音圈中的电流；x(t)是线圈相对于机械平衡位置的外向轴位移； (t)是线圈/振膜组合件的外向轴速度；R_e是线圈的耦合电阻；R_ms是悬架机械阻力(包括声负载)；Bl(x)和K(x)分别是依赖于位置的运动因子和悬架刚度； (t)Φ_dynamic(t)是反EMF中由于线圈运动经过空气隙磁场而引起的部分；而V_efield(t)是由于穿过线圈匝的磁通量的时变在线圈中感应的实验框电场所引起的EMF。两变量函数g₁和g₃以及四变量函数g₂和g₄是通过包括解析建模和数值仿真在内的详细电磁建模来确定和参数化的。这些函数依赖于构成被模拟的特定扬声器换能器的磁材料的几何形状和电磁属性。

出现在方程(6)至(10)中大多数参数和参数化的函数，具体而言是R_e、R_ms、Bl(x)、K(x)、h(t)和函数g₁至g₄，都依赖于温度，而温度被假设与表征音频响应的时标相比变化缓慢。为了使近似完全自相一致，R_ms的声负载部分实际上应当被与h(t)相关的记忆项所替换；恒定R_ms被用于方程(9)中这一事实是近一步的、不重要的近似。

方程(7)和(8)中的时间积分编码了由于涡流引起的记忆效应，而压力方程(10)中的积分编码了由于声反射和频散引起的记忆效应。所有这些积分都代表任何给定时刻状态变量的变化率对这些状态变量的历史(过去值)的依赖性。虽然来自无限远的过去的效应原则上被包括在这些积分中，但在实践中，过去的位置和电流的记忆最终消退，这是因为音频信号是带限的。

已经发现，虽然方程(7)、(8)和(10)中编码的记忆效应对于模拟音频再现系统的动态是重要的，但是在失真校正控制器的场境中它们的重要性是次要的。

对动态线圈振幅x(t)的频谱贡献由低频占据优势地位，这是现有技术中公知的事实。因此，用关于当前时间(即分别关于τ＝t、τ₁＝t和τ₂＝t)的低阶泰勒展开式替换方程(7)-(8)中的记忆积分中的延迟位置x(τ)、x(τ₁)和x(τ₂)，通常是合理的近似。这样一来，位置记忆效应被忽略，而更重要的涉及对电流和电压的延迟响应的记忆效应仍被包括。如果实现这个进一步的近似，并且忽略线圈速度中的二次项和更高项，则上述演化方程(即方程(6)至(9))的系统的机电和弹性部分简化为以下形式。

线圈电路方程(约束信号调节过程的跨导成分)变为：

$V_{\mathrm{cail}}\left(t\right)=R_{e}i\left(t\right)+\stackrel{.}{x}\left(t\right){\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{dynamic}}\left(t\right)+V_{\mathrm{efield}}\left(t\right)---\left(11\right)$

其中Φ_dynamic(t)和V_efield(t)现在分别简化为

${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{dynamic}}\left(t\right)=\mathrm{Bl}\left(x\left(t\right)\right)+\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}\mathrm{d\τ}{g}_1(t-\mathrm{\τ},x\left(t\right))i\left(\mathrm{\τ}\right)+$

$+\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}d{\mathrm{\τ}}_1\underset{-\∞}{\overset{{\mathrm{\τ}}_1}{\∫}}d{\mathrm{\τ}}_2{g_2}^{\left(0\right)}(t-{\mathrm{\τ}}_1,t-{\mathrm{\τ}}_2,x\left(t\right))i\left({\mathrm{\τ}}_1\right)i\left({\mathrm{\τ}}_2\right)---\left(12\right)$

和

$V_{\mathrm{efield}}\left(t\right)=\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}\mathrm{d\τ}{g}_3(t-\mathrm{\τ},x\left(t\right))i\left(\mathrm{\τ}\right)+\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}d{\mathrm{\τ}}_1\underset{-\∞}{\overset{{\mathrm{\τ}}_1}{\∫}}d{\mathrm{\τ}}_2{g_4}^{\left(0\right)}(t-{\mathrm{\τ}}_1,t-{\mathrm{\τ}}_2,x\left(t\right))i\left({\mathrm{\τ}}_1\right)i\left({\mathrm{\τ}}_2\right)+$

$+\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}\mathrm{d\τ}{g}_5(t-\mathrm{\τ},x\left(t\right))\stackrel{.}{x}\left(\mathrm{\τ}\right)i\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(13\right)$

在方程(12)-(13)中，g₅，g₂ ⁽⁰⁾和g₄ ⁽⁰⁾是新的两变量和三变量参数化函数。

现有技术公开中几乎始终假设但很少明确做出或论证的另一个可能的近似包括，忽略磁极材料中的磁非线性，以及全部保留方程(7)-(8)中的涡流相关记忆效应以及涡流损耗。这些假设在许多情况下都是可疑的。许多扬声器换能器具有由磁极结构中的涡流引起的相当大的延迟和损耗效应，并且从现有工作中已发现磁非线性也并非总能被忽略。但是，如果采用这些现有技术近似，并且如果还忽略由于转移函数h(t)引起的非均匀声频谱响应，则获得了现有技术文献中公知的以下耦合常微分方程集合。

约束信号调节过程1102的跨导成分的线圈电路电方程是：

$V_{\mathrm{coil}}\left(t\right)-\mathrm{Bl}\left(x\right)\stackrel{.}{x}\left(t\right)=R_{e}i\left(t\right)+L_e\left(x\right)\frac{\mathrm{di}}{\mathrm{dt}}+\frac{{\mathrm{dL}}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}i\left(t\right)\stackrel{.}{x}---\left(14\right)$

约束换能过程1104的机械方程是：

$m\stackrel{..}{x}+R_{\mathrm{ms}}\stackrel{.}{x}+\mathrm{xK}\left(x\right)=\mathrm{Bl}\left(x\right)i\left(t\right)+\frac{1}{2}\frac{{\mathrm{dL}}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}{i\left(t\right)}^2---\left(15\right)$

此外，就振膜运动而言的远场声波压力场由以下约束声调节过程1106的方程来表达：

$p(r,t)=\frac{1}{r}{k}_1\stackrel{..}{x}(t-r/c_{\mathrm{sound}})---\left(16\right)$

其中k₁是常数。由于在方程(14)-(16)中已抑制了所有记忆和涡流效应，因此根据经验数据进行的L_e(x)、R_e和k₁参数估计将会表明它们是依赖于频率范围的；并且，R_e实际上依赖于x(t)，因为它包括由涡流导致的有效线圈电抗L_e(x)的电阻性对应物。

方程(14)是过度简化的。正如音频工业中意识到的，换能器音圈的特征在于依赖于频率的复有效阻抗，我们将其表示为Z_e(ω，x)，以指示它还依赖于线圈位置；它还暗中依赖于其他变化较缓慢的参数，例如温度。有效线圈阻抗Z_e(ω，x)表征一方面施加到音圈电路的电压信号V_coil(t)和另一方面由此电压导致的线圈电流i(t)之间的关系的一方面。正如数学上已知的，这种电压-电流关系或者函数是非线性的，并且还涉及如上所述的电动力记忆效应(分布式延迟)。一般而言，此关系可被展开为文献中称为Volterra级数类型的函数级数。此Volterra级数的多变量系数函数依赖于磁路空气隙内的线圈位置和运动。

已发现电流非线性效应，即相对于电压-电流函数的线性的偏离，是可测量的。对于Labtec Spin70扬声器换能器，已发现图4中图示的大信号数据参数，即L_e，在线圈靠近其负振幅时随着i(t)而变化。但是，还通过建模、仿真和测量发现，扬声器中的电流非线性效应一般较小(在几个百分比的级别上)，虽然对于以高音量播放的低音扬声器它们可能会变得很重要。从而，对于许多换能器，对给定的施加电压V_coil(t)的电流响应i(t)的完整复杂性通常能够由线性函数关系来有用地近似，在该线性函数关系中仍包括了记忆效应(由于磁极结构中和铝线圈架(如果存在的话)中的涡流引起)。此近似的线性关系可从方程(11)-(13)推导出，并且被表达如下：

$V_{\mathrm{coil}}\left(t\right)=R_{e}i\left(t\right)+\stackrel{.}{x}\left(t\right)\mathrm{Bl}\left(x\left(t\right)\right)+\underset{-\∞}{\overset{t}{\∫}}\mathrm{d\τ}{g}_3(t-\mathrm{\τ},x\left(t\right))i\left(\mathrm{\τ}\right)---\left(17\right)$

在推导出方程(17)时做出了近似，即，只保留速度 (t)中的线性项。对于大多数扬声器所工作的物理状态，这是合理的近似。在以上给出的一般理论的场境中，方程(17)是通过丢弃状态矢量成分(i(t)、(t))中的二次EMF项而根据方程(11)-(13)获得的。

方程(17)的右侧的第二(依赖于速度)的项是由于线圈运动引起的BEMF；其他两项包括由于整体有效线圈阻抗引起的EMF。在以上调用的缓慢变化(低频)位置x(t)的近似内，g₃相对于时间的傅立叶变换只不过是减去的频域中的有效线圈阻抗，即减去了欧姆线圈项的线圈阻抗。我们将这个减去的线圈阻抗表示为Z^sub _e(ω，x)。更确切地说，当典型音频(或超声波)频率下的探测电压信号被施加到音圈并且附接的振膜被从机械上保持(封锁)在固定位置x时，由于线圈的电感以及它与磁极内的涡流和磁化的相互作用而引起的有效阻抗按照定义是Z_e(ω，x)＝Z^sub _e(ω，x)+R_e，其中R_e项是串联添加的，并且代表线圈的欧姆电阻(见方程(17))。注意，减去的阻抗Z^sub _e(ω，x)既具有电阻性成分又具有电抗性成分；前者可归因于磁极内(以及线圈架中，如果线圈架由铝制成的话)涡流耗散。Z^sub _e(ω，x)的电抗性成分在现有技术中已知为L_e(x)，其频率依赖性通常是暗含的，正如以上方程(14)-(15)中那样。

减去的有效线圈阻抗Z_e ^sub(ω，x)由线圈螺线管、金属线圈架(如果存在的话)和磁极结构的几何形状，以及磁结构(它包括磁极以及一个或多个永久磁体)内的材料成分所确定。现有技术在很大程度上忽略了Z_e ^sub(ω，x)的电阻性成分，但是本发明的模型包括了它。

对于充分高的频率，以及在非金属线圈架的情况下，减去的阻抗Z_e ^sub(ω，x)来自于磁极结构内和线圈附近在线圈和浅表层中感应的电流和EMF。对于简单的具有无限轴向长度的圆柱几何形状，Z^sub _e(ω，x)独立于x；在该近似下，Vanderkooy[J.Vanderkooy，J.Audio Eng.Soc.，Vol.37，March 1989，pp.119-128]已表明一旦频率增大到高于机械谐振的正常模式，减去的阻抗的(复平面)相位角就开始逼近45°的渐近值。对于实际扬声器换能器的测量产生了此值之上和之下的可能的渐近相位角的范围[J.D’Appolito：“Testing Louspeakers(测试扬声器)”，Audio Amateur Press；1998.]。对于本研究中分析的Labtec Spin70扬声器换能器，渐近相位角被测得为约70°，随线圈/振膜位置x而略有变化。

如上所述，非线性(从而扭曲)出现在将音频信息转换为声波时所涉及的所有过程中。控制系统，例如本发明中描述的控制系统，通过应用线性化滤波器来校正这些失真，该线性化滤波器使施加到线圈两端的电压V_coil(t)预失真，以便它相对于音频节目信号V_audio(t)不再为线性。将会意识到，基于线性化整个过程的控制系统将会是非常复杂的。根据本发明使用的控制范例试图通过将整个控制问题分解成合理地独立的各自控制单个过程或子过程的模块化部分来简化控制系统。然后已被控制(即线性化)的一组子过程与其他过程相结合，和/或与已受到控制的过程的物理模型中的新的、先前被忽略的项相结合。这允许了设计和实现下一层的控制模块，它去除了又一组先前未经校正的非线性。这种迭代校正过程是对称和健壮的，这是因为：

(I)在迭代的每个阶段，已被线性化的过程充当线性滤波器，这在设计下一个线性化滤波器时可被考虑到；从而，给定控制模块的设计依赖于它之下的层，而不是它之上的层中的模块。

(II)通过应用连续的新的线性化滤波器，可校正逐步变小的非线性效应，并且在扰动理论的意义上，这一系列连续的校正通常将会收敛。

应当注意，即使较高层的校正大于较低层的，对称应用一个或多个模块化控制层的能力也可以是有用的。

图7是图示根据本发明的线性化的过程的流程图。首先，在步骤1301中提供音频再现系统的一部分模型。接下来，经由步骤1302，在时域中利用控制工程技术来基于所述模型控制音频再现系统的输出。

本发明控制包括图6所示的三个过程的音频再现系统系统。但是方法和系统不一定要应用到每个过程，而是在需要时方法可用于控制。从而，步骤1301中提供的模型覆盖了适合于音频再现系统的任何特定实现方式的那些过程。

还将会意识到，给定物理系统的任何模型中的不确定性，任何控制反馈系统中的高环路增益都会导致不稳定。本发明的一个特征在于线性化是通过使用测得状态变量的建模来实现的，而不是用于校正差错信号的高增益闭环系统来实现的。

图8是根据本发明的声音再现系统的主要部分和用于控制声音再现系统的操作的控制系统的框图。音频信号1401被输入到控制器1402，该控制器包含基于控制模型的算法，该控制模型又是基于音频换能器系统内的过程的物理模型(例如由本节的方程(6)-(16)所描述的物理模型)的。这些算法可以是诸如线圈/振膜组合件的加速度、速度和位置之类的状态变量的函数。参考图6，如上所述，被模拟的过程可以包括信号调节过程1102、音圈换能过程1104以及声音调节过程1106。来自声音再现过程的状态变量1403被从测量系统1404输入到控制器1402。测量系统1404由传感器调节器1405和一个或多个传感器1406a、1406b和1406c构成，这些传感器获得来自声音再现系统的变量的测量值。传感器调节器1405将来自传感器1406a、1406b、和1406c的信号放大和转换成状态变量1403，该状态变量被提供到控制器1402。传感器1406a例如可以测量诸如来自驱动放大器1407的电流之类的变量。传感器1406b例如可以测量内部电路参数，例如换能器1408的寄生电容。或者，传感器1406b可以以电子方式测量换能器1408的音圈之一的阻抗，或者它可以选择测量音圈位置的指标。传感器1406c例如可以测量来自声学环境的变量，例如通过用麦克风测量声压。通过使状态变量1403和音频信号1401两者都数字化，并经由DSP组合它们，控制器1402修改音频输入1401，将其转换回模拟电压，从而在线路1409上向放大器1407输出经补偿的模拟音频信号。放大器1407在线路1410上向换能器1408输出驱动信号。

被测量和反馈到控制器1402的音频换能器状态变量是换能器动力系统的广义坐标。这些广义坐标通常随着音圈/振膜组合件的相对于换能器框架的位置而非线性地变化，从而在被适当校准的情况下，帮助向控制器1402提供对该位置的最近值的估计。然后控制器1402使用这些实时位置估计，以便在将输入音频电压信号施加在音圈两端之前适当地修改该信号。多个位置指示信号可被馈送到控制器，如图8所示；它们是从一个或多个指示位置的广义坐标推导出的。测量多于一个指示位置的广义坐标将会是有用的，因为在线圈/振膜振幅范围的某些部分中，可能发生给定广义坐标不是线圈/振膜位置的单调函数，而另一广义坐标在该范围的该部分中是单调的情况。从而，测量和反馈多个广义坐标的值的优点在于这些坐标可以被选择成使得它们的联合值的配置空间近似为一维可微簇(manifold)，其中线圈/振膜位置是此簇上的连续可微函数。并且，如果每个被选中的广义坐标也是线圈/振膜位置的连续可微函数，则同时被测量的广义坐标的元组和相应位置之间的映射是可逆且可微的，从而允许了在控制器DSP内利用该元组来计算音频信号修改。该计算的一个基于从红外光学测量推导出的单个广义坐标的实施例在细节10中详细描述。

本领域的技术人员易于看出，可使用附加的和不同的传感器，并且可使用不同的信号调节器来从传感器信号恢复状态变量和内部参数并向系统提供控制信号。附加传感器例如可包括：加速计、附加换能器线圈或新的线圈电路元件。这种传感器可提供对出现在跨导方程(14)中的各种电压的模拟测量，或者对允许对方程(14)或机械(换能过程)方程(15)中的各种项和状态变量进行估计的其他电压的模拟测量。必须为每个声音再现过程识别状态变量和参数，并且必须测量它们的充分的集合，以实现控制。

已经发现，通常不被视为状态变量的测量值可被用于有效地控制音频再现过程。在现有技术系统，以下变量一般被视为限定状态：

x    线圈/振膜组合件的轴向位置，

    线圈/振膜组合件的轴向速度，

    线圈/振膜组合件的轴向加速度，

i    音圈电流。

以下是其他可测量变量的列表，其中有在小信号分析中被视为恒定的表征过程的内部参数，以及可从外部测量(在此情况下利用麦克风)的状态变量，例如压力。此列表上的变量和参数都可用于实现本发明。利用这些变量和参数中的一个或多个的控制系统在下文中描述。某些可测量变量可经由已知函数依赖性通过参考其他变量来测量；例如，可从线圈电阻和查找表推断温度。未在以上列表中列出的内部参数和其他变量例如包括：

V(t)音圈电压，

i(t)  音圈电流，

R_e    音圈电阻，

L_e    音圈电感，

Z_e    复音圈阻抗，

C_parasitic音圈/磁体寄生电容，

BEMF反-EMF，

Φ    音圈阻抗的复相位角，

T_e    音圈温度

存在其他内部参数，例如Bl和K，分别是运动因子和悬架刚度。这些参数可能难以直接测量，虽然可以经由参数估计方法从其他变量的测量值中提取它们。音圈电压V(t)和音圈电流i(t)被视为内部变量而不是激励，这是因为根据本发明的完整音频换能过程包括产生V(T)和i(t)作为内部变量。

详细描述2：控制模型

本发明是在利用控制模型控制音频再现系统的一部分或全部的场境中描述的。控制模型是基于音频再现系统中的三个过程中的一个或多个过程的物理模型的；这些过程以及其主要成分的物理模型在上文中描述(细节1)。在一个实施例中，控制模型是基于由机电演化方程(14)和(15)所表达的物理模型的，但是忽略了在速度和/或电流上非线性的项。在该近似中，方程(14)和(15)分别变为：

$V_{\mathrm{coil}}\left(t\right)-\mathrm{Bl}\left(x\right)\stackrel{.}{x}=R_{e}i\left(t\right)+L_e\left(x\right)\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(18\right)$

$m\stackrel{..}{x}+R_{\mathrm{ms}}\stackrel{.}{x}+\mathrm{xK}\left(x\right)=\mathrm{Bl}\left(x\right)i\left(t\right)---\left(19\right)$

就细节1中识别的三个过程而言，电流方程(18)描述了信号调节过程的跨导成分；而运动的机械方程(19)描述了换能过程。

在本发明的场境中开发了一种模块化控制模型，其包括基于操作期间对一个位置指标状态变量的最小值的测量来单独校正换能和信号调节过程中的非线性。

在一个实施例中，此控制模型的一种实现方式去除由方程(18)和(19)中的非线性导致的音频失真的重大和可调整部分。此外，控制模型以模块化的方式去除非线性。具体而言，正如本节中剩余部分中描述的，此控制模型使跨导方程(18)中的BEMF电压项线性化，或者它使方程(18)中的有效音圈电感项线性化，或者它使机械换能方程(19)中的悬架刚度和/或运动驱动因子线性化；或者它使这些项的任何组合线性化。该控制器中实现的模块化控制法则的特定组合由用户偏好确定。并且所有的模块化控制法则都是基于对位置或指示位置的变量的单个状态测量的。在本发明的一个实施例中，线性化是在控制器(例如联系图8所描述的控制器)中执行的。

控制模型将运动因子Bl(x)、有效线圈电感L_e(x)和悬架刚度K(x)视为线圈/振膜组合件的当前轴向位置的x(t)的函数。这三个函数导致了音频换能器的非线性中的大部分，从而导致了音频换能器的失真中的大部分，如上所述。运动因子Bl(x)确定方程(19)中的原动力项以及方程(18)中的BEMF项；L_e(x)确定方程(18)中的电感性EMF项；而K(x)确定方程(19)中的弹性声学恢复力。在本发明的场境中，这三个函数是从对系统的校准测量推导出的，该校准测量给出Bl、L_e和K对x的函数依赖性；这些函数例如可从诸如Klippel GMBH激光度量系统这样的商业上可获得的换能器测试设备中获得。在本发明的一个实施例中，函数依赖性Bl(x)和L_e(x)完全是从这种激光度量系统获得的，而K(x)是通过将关于Bl(x)和L_e(x)的知识与斜坡式DC驱动校准运行相结合来获得的，正如在以下细节5和10中充分描述的那样。

正如在以下细节4、5和10中描述的那样，在换能器操作中，三个函数Bl(x)、L_e(x)和K(x)必须与对将测得的位置指标状态变量映射到实际位置x上的函数的近似相结合，以便向控制器DSP提供在当前时刻t对Bl、L_e和K(x)的值的估计。

然后，控制器通过用对当前速度 (t)的估计乘以估计的Bl(x(t)的当前值来估计BEMF项；对当前速度 (t)的估计可从离散位置测量的最近历史的数值微分获得，或者从独立的速度测量获得。在本发明的一个实施例中，正如下文中细节10中描述的，是经由估计位置的数值微分来估计速度的。对BEMF校正的仿真表明它可以在频域被有用地滤波，因为此校正在有限频率范围上具有其最大作用。这种滤波减小了由于对位置的数值微分引起的噪声。一旦这样估计了方程(18)中的非线性BEMF项Bl(x) ，就通过由控制电路将其添加到代表音频信息的电压来校正该项。也可计算并且从代表音频信息的电压中减去线性BEMF项，以便在需要时提供阻尼。减去的BEMF的线性部分被选择为使得减法的作用是从电子上而言将一个正常数添加回方程(19)机械阻力系数R_ms。此正常数是对阻力系数的Thiele-Small小信号BEMF贡献的某个可调整部分p，该贡献可能起因于没有任何校正的情况下的平衡值Bl(0)。

在许多感兴趣的情况下，方程(18)中的有效线圈电感L_e(x)是很小的。如果我们忽略此电感，则方程(18)中的电阻性EMF项 消失，该微分方程变成代数方程。利用此简化，从控制电路输出到音圈以便补偿非线性BEMF的电压信号为：

$V_{\mathrm{coil}}=\frac{\mathrm{Bl}\left(0\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}{V}_{\mathrm{audio}}+(\mathrm{Bl}\left(x\right)-p{R}_e\frac{\mathrm{Bl}\left(0\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)})\stackrel{.}{x}---\left(20\right)$

其中V_audio是代表BEMF校正之前的音频信号的电压。注意其他模块化校正可被包括在V_audio中，如下所述。

接下来转到不忽略方程(18)中的有效线圈电感L_e(x)的情况，并且描述本发明的场境中的另一类模块化控制法则，即校正方程(18)中的电感性EMF项的控制法则。与上述BEMF控制法则类似，电感性控制法则部分地线性化换能子过程。具体而言，电感性控制法则针对由有效线圈电感L_e(x)的位置依赖性所导致的非线性，从而针对由有效线圈电感L_e(x)的位置依赖性所导致的失真。为了以尽可能简单的方式推导出电感性控制法则，在跨导方程(18)中暂时忽略BEMF项；稍后在本节中，将会结合本发明的场境中描述的所有四个模拟化控制法则(BEMF、电感性、弹簧和运动因子)。

由于下文中描述的用于方程(18)中的电感性EMF项

的校正的实施例在现有技术中没有历史，因此在这里稍微详细地给出此校正的推导。为了简化起见，在此推导中忽略了噪声，正如根据L_e(x(t)的实际值对该变量进行操作中数字信号处理器(DSP)估计的推导一样。

从方程(18)开始并丢弃BEMF项，该方程变为：

$V_{\mathrm{coil}}\left(t\right)=R_{e}i\left(t\right)+L_e\left(x\right)\frac{\mathrm{xi}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(21\right)$

假设理想情况，即DSP在换能器操作期间的任何时刻都能访问关于L_e(x(t)的完全精确的实时知识，如果以下经校正的电压被输入到音圈上，则将会产生针对方程(21)中的电感性EMF项的完全校正：

$V_{\mathrm{coil}}\left(t\right)=V_{\mathrm{audio}}+\frac{L_e\left(x\right)}{R_e}\frac{{\mathrm{dV}}_{\mathrm{audio}}}{\mathrm{dt}}---\left(22\right)$

这在数学上被证明如下。将方程(22)代入方程(21)中得到，

$V_{\mathrm{audio}}+\frac{L_e\left(x\left(t\right)\right)}{R_e}\frac{{\mathrm{dV}}_{\mathrm{audio}}}{\mathrm{dt}}=R_{e}i\left(t\right)+L_e\left(x\left(t\right)\right)\frac{\mathrm{di}\left(t\right)}{\mathrm{dt}}---\left(23\right)$

如果V_audiot)、L_e(x)和x(t)被视为已知函数，方程(23)可被视为未知函数i(t)的线性一阶常微分方程。对于任何给定的因果信号V_audio(t)，即给定初始条件i(t₀)＝i₀，对于开始于过去的某个初始时刻t₀的音频输入信号，此微分方程允许了唯一的解答i(t)，这是公知的数学事实。由于任何实际信号都是因果的，因此我们可以安全地假设存在初始时刻t₀，以使得i(t₀)＝0并且V_audio(t₀)＝0。然后，易于通过代入法验证微分方程(23)的特定解答由下式给出：

i(t)＝V_audio(t)/R_e    (24)

这两个事实的结合，即，就音频电压输入而言方程(23)对于线圈电流有唯一解答，以及方程(24)是方程(23)的特定解答并且在初始时刻t₀有效，以使得i(t₀)＝0并且V_audio(t₀)＝0，完成了对方程(24)实际上确实对于所有t值都成立的证明。换言之，已证明如果忽略BEMF并且实现方程(22)的控制法则，则线圈电流i(t)通过简单的欧姆法则与音频信号V_audio(t)相关，而没有任何电感项。

这证明了，只要像方程(22)中所做的那样，通过向音频信号电压添加作为该音频信号的导数的项，乘以非线性电感与线圈电阻的比率，就可以只针对电感的效应进行校正。在本发明的一个实施例中，如下文中细节10中充分描述的，方程(22)的右侧的电压微分是通过DSP在数值上实现的；这在方程(24)的右侧单独引入了附加项，从而使得对电感性项的消除是近似性的而不是确切性的。此外，将会从对本发明的场境中的多项式插值的详细描述(以下细节10)中意识到，通过物理控制器进行的电感性效应的校正是近似性的而不是确切性的，这与上述推导中假设的理想校正不同。即使在控制器将要使用确切的、模拟微分的情况下，这一说明也将成立。对于上述数值BEMF校正它也成立。

在用于音频再现的音圈的输入的情况下，去除方程(21)-(24)中描述的所有电感将会导致均衡问题，这是因为较高的频率可能被过度补偿。从而，在一个实施例中，可选的电感线性部分被添加回去，以为音频系统赋予更平坦的频率响应。这在以下细节10中描述。

总而言之，通过由方程(20)和(22)所给出的控制规则，可以以模块化的方式部分消除跨导方程(18)中的非线性效应，分别为反EMF和电感性EMF留下近似线性的效应。

在实践中，BEMF和电感性EMF校正在频率上的交叠很少；即，BEMF比起电感性EMF来频率内容要低得多。因此，在用户选择实现这两个控制法则两者的情况下，在本节中到目前为止描述的两个单独的模块化控制法则(针对BEMF的方程(20)和针对电感性项的方程(22))的应用顺序就失真减小量来说应该不是很要紧。

对机械(换能)运动方程(19)中的非线性机电效应的校正是基于与以上作为现有技术的背景技术部分中给出的控制方程的标准控制理论推导类似但不相同的推导的。机械方程(19)作为控制模型的开始点的一个实际问题是惯性项涉及线圈/振膜加速度 。该项随频率迅速增大，最终变得太大以至于不能在补偿系统中被考虑。但是，由于纸盆的声辐射效率也随着频率而增大，因此在一定限度内惯性非补偿被辐射效率所平衡。在现有技术中已知这种折衷会导致一定频率范围上的或多或少的恒定输出，该频率范围被称为“质量受控(masscontrolled)”范围。通常是在注意到此效应的情况下设计换能器的。

通过忽略方程(19)中的质量，即通过忽略惯性效应，获得以下一阶微分方程：

$R_{\mathrm{ms}}\stackrel{.}{x}+\mathrm{xK}\left(x\right)=\mathrm{Bl}\left(x\right)i\left(t\right)---\left(25\right)$

在一般非线性状态空间形式中，方程(25)被改写为：

$\stackrel{.}{x}={\mathrm{\φ}}_1\left(x\right)+{\mathrm{\ψ}}_1\left(x\right)u\left(t\right)---\left(26\right)$

其中，

${\mathrm{\φ}}_1\left(x\right)=\frac{-\mathrm{xK}\left(x\right)}{R_{\mathrm{ms}}},{\mathrm{\ψ}}_1\left(x\right)=\frac{\mathrm{Bl}\left(x\right)}{R_{\mathrm{ms}}}---\left(27\right)$

并且：

u(t)＝i(t)    (28)

遵循反馈线性化方法，取换能器输出的连续导数，直到其输入u(t)出现在导数之一中。但这已经是方程(26)中的情况，该方程(26)在与方程(27)结合时，对于线圈/振膜位置x(t)的一阶导数得出：

$\stackrel{.}{x}=\frac{-\mathrm{xK}\left(x\right)+\mathrm{Bl}\left(x\right)u\left(t\right)}{R_{\mathrm{ms}}}---\left(29\right)$

注意，输入u(t)确实明确出现在位置状态变量x的一阶导数中。

线性化换能过程的控制器应当致使换能器输出 (t)与音频输入成比例。在方程(26)中使 (t)等于V_audio(t)并且解u(t)，并且假设(27)中定义的函数ψ₁(x)是非奇异的，我们获得：

u(t)＝[ψ₁(x))]^-1[-φ₁(x)+w]    (30)

其中w(t)是生成元或基准(在我们的情况下是到未经校正的换能器的音频节目输入V_audio(t)，R_eu(t)是在忽略信号调节过程的情况下到受控(经校正)的换能器中的音圈的实际电压输入。

替换和重新排列方程(27)、(28)和(30)中的项，提供：

$i\left(t\right)=\frac{\mathrm{xK}\left(x\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}+w\frac{R_{\mathrm{ms}}}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}---\left(31\right)$

通过将此(理想)控制方程应用到二阶微分换能方程(19)，可以看到后者是否因此被线性化。

将方程(31)代入到方程(19)中提供：

$m\stackrel{..}{x}+R_{\mathrm{ms}}\stackrel{.}{x}+K\left(x\right)x=\mathrm{Bl}\left(x\right)[\frac{\mathrm{xK}\left(x\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}+w\frac{R_{\mathrm{ms}}}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}]---\left(32\right)$

这得出，

$m\stackrel{..}{x}+R_{\mathrm{ms}}\stackrel{.}{x}=w{R}_{\mathrm{ms}}---\left(33\right)$

方程(33)是具有恒定系数的线性微分方程。注意，从以上给出了线性化这种形式的非线性动力方程的一般方法，并且任何另外的线性项都可被添加到方程中，而不会改变线性化方法的有效性。

汇总经重新排列的控制方程(31)中的项并使用方程(28)，提供了以下形式的换能控制方程：

u(t)＝S(x)+w(t)B(x)    (34)

其中S(x)和B(x)是位置的函数，w(t)是音频信息。

方程(34)提供了针对扬声器换能器的开环非线性转移函数的校正，只要在换能器操作期间S(x)和B(x)对x的依赖性已知，并且对x的实时测量或估计对于控制器是可获得的。

当方程(34)作为控制法则被应用到实际换能器的完整物理模型时，其有效性可被仿真。S和B可以经由从如上所述的离线校准运行所获得的多项式近似来计算。

很明显，由方程(34)给出的控制法则去除了由于弹簧引起的所有恢复力；这样校正后的换能器将是不稳定的。从而必须从xK(x)中减去线性(非失真性)恢复力。可基于所需的谐振频率来选择此残余电子线性恢复力的有效弹簧常数的幅值。于是这从效果上而言使换能器操作简化为零运动因子和线性(胡克定律)弹性恢复力的线性情况。关于在本发明的一个实施例中如何实现这种减法的完整描述在以下细节5和10中给出。

测量x的问题是独立于使用上述任何控制法则(方程(20)、(22)或(34))的有效性的。正如下文中在细节4、5、6、7、8、11、12和13中描述的，在本发明的场境中的反馈线性化控制法则可使用多个传感器，从所述多个传感器可推导线圈/振膜组合件的位置信息x。

方程(34)的控制模型仅适用于换能过程本身，即，它是基于电流到速度换能过程的模型，而不覆盖将电流注入到线圈中的过程(信号调节过程)；它也不覆盖将声波从扬声器箱辐射到声环境中的过程(声音调节过程)。类似地，上述方程(20)和(22)的控制模型在被适当结合时，只消除或减少由于信号调节过程的跨导成分而产生的非线性，而不校正其他两个过程(换能或声音调节)中的任何一个。在本发明的场境中，所有以上控制法则可以并且已经被一起应用或者以各种部分组合方式被应用。这说明了作为本发明的一部分被描述的控制方法的模块性，正如上文中细节1中所讨论的那样。此外，方程(34)的换能控制法则可被细分为“弹簧校正”和“运动因子”模块化单元；例如，如果只使用方程(34)的右侧的第一项，则这代表了只使弹性恢复力线性化的控制法则。从而，以上方程所描述的模块化控制法则的数目实际可以被计算为四个：BEMF、电感性、弹簧和运动因子。

如果做出选择以同时实现所有这些模块化校正：BEMF校正(方程(20))、电感性校正(方程(22))以及换能校正(方程(34))，则例如可以以下面的方式来完成这一点。方程(20)的最后一项被添加到由方程(34)的右侧给出的电压；然后仍处于数字域中的新的总电压u₁(t)被数值微分(如下文中细节10中描述)，并且根据方程(22)将此数值导数与u₁(t)相结合。最后，方程(2)的BEMF校正项被添加到新电压中。从而对于线圈电压的整体的结合后的控制模型为：

$u_1\left(t\right)=S\left(x\right)+\mathrm{wB}\left(x\right)-p{R}_e\frac{\mathrm{Bl}\left(0\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}\stackrel{.}{x}\left(t\right),---\left(35\right)$

$u_V\left(t\right)=u_1\left(t\right)+\frac{L_e\left(x\right)}{R_e}{\stackrel{.}{u}}_1\left(t\right)+\mathrm{Bl}\left(x\right)\stackrel{.}{x},---\left(36\right)$

其中

V_coil(t)＝u_V(t).    (37)

如上所述，正如在本发明的场境中已实际证明的，应用模块化校正的确切顺序并不十分重要。

为了添加回有效的电子线性恢复力，如上文和细节5中所述，方程(35)的右侧的项S(x)必须被减去后的版本所替换，

$S\left(x\right)-\frac{\mathrm{qxK}\left(0\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}---\left(38\right)$

其中q是平衡位置处的未经校正的悬架刚度中以电子方式被添加回去的那部分。从而方程(35)现变为：

$u_1\left(t\right)=S\left(x\right)-\frac{\mathrm{qxK}\left(0\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}=\mathrm{wB}\left(x\right)-p{R}_e\frac{\mathrm{Bl}\left(0\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}\stackrel{.}{x}\left(t\right),---\left(39\right)$

其中方程(36)保持不变。

在做出选择在只实现换能校正法则的情况下，仍有必要执行悬架刚度减法，这是为了稳定性目的，如上所述。从而，根据本发明的完整换能控制法则是方程(34)的以下修改版本：

$u\left(t\right)=S\left(x\right)-\frac{\mathrm{qxK}\left(0\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}=\mathrm{wB}\left(x\right)---\left(40\right)$

关于本发明中描述的控制方法的一个观点是它属于反馈线性化控制器类型。信号调节过程的跨导成分以及换能过程可以一起被视为具有电压输入和位移输出的动态系统。此系统的动态由一个物理模型所约束，该物理模型可被表示为以电流、位移和速度作为其状态变量的三状态系统。正如上文中所看出的，尽管构成音频再现系统的所有过程之间有相互作用，但是根据本发明，可通过只应用由方程(20)、(22)和(24)编码的单独的基本线性化控制法则之一来单独控制各种过程和子过程，或者可以根据用户偏好以各种组合来应用这些控制法则。一个选项是应用所有这些法则，正如方程(36)和(39)以及以下细节10中的方程(61)-(64)中编码的那样。

图9、图10、图11和图12是示出在本发明的场境中应用到整个三状态系统或其某些部分的各种可能的控制法则组合的工作方式的过程框图。以下是对这些图的详细描述。

图9示出利用方程(34)的控制法则的反馈线性化过程20400，该过程只使得信号调节过程的换能成分线性化，而无需电子恢复的线性恢复力。音频信号20401被输入到线性补偿过程模块20402(以下缩写为LCP)。LCP 20402用补偿函数B(z)乘以w，其中z 20411是估计的位置变量的当前值。位置变量的当前值z 20411是经由以下两步骤过程从三状态整体换能器系统的换能模块20408获得的：首先位置指标状态变量f(x)20413被位置传感器模块20412测量，然后f(x)20413的值作为输入被馈送到传感器反相模块20414，该传感器反相模块经由细节5和10中描述的插值方法估计实际位置x。实际位置x20409和实际速度 20410经由物理系统本身(而不是作为测得的数据)被从换能模块20408的输出反馈回跨导模块20406的输入。估计的x值，z 20411，被馈送到LCP 20402中，以及S-查找模块20415中。模块20415的输出S(z)≈S(x)20416，以及LCP输出B(z)w 20403都作为输入被馈送到求和点20404，该求和点的输出20405是经校正的音频信号(方程(34)的V_coil)。这个经校正的音频信号20405作为输入被提供到三状态换能器系统的跨导模块20406。跨导模块20406的电流输出I_coil20407作为输入被提供到换能模块20408。

图10示出用于方程(40)给出的控制法则的反馈线性化过程20500；同样只进行了换能校正，但是现在以电子方式添加了线性弹簧常数(悬架刚度)，正如以上和细节5中所说明的那样。音频信号V_audio＝w 20501被输入到LCP模块20502。LCP 20502用补偿函数B(z)乘以w，其中z 20514是估计的位置变量的当前值。值z 20514是经由如图9中的两步骤过程从三状态整体换能器系统的换能模块20508获得的：位置传感器模块20511输出测得的位置指标状态变量f(x)20512，并且测得的状态变量f(x)20512作为输入被馈送到传感器反相模块20513，该传感器反相模块经由插值方法估计实际位置x。实际位置x 20510和实际速度 20509经由物理系统本身被从换能模块20508的输出反馈回跨导模块20506的输入。

估计的x值，z 20514，这次被馈送到三个模块中：LCP 20502中，S-查找模块20516以及新的“以电子方式恢复的线性弹簧”(以下称为ERLS)模块20517中。模块20516的输出S(z)≈S(x)20415，以及LCP输出B(z)w 20503和ERLS 20517的输出20518都作为输入被馈送到求和点20504，该求和点的输出20505是经校正的音频信号(方程(34)的V_coil)。经校正的音频信号20505作为输入经由物理系统被提供到三状态换能器系统的跨导模块20506。

图11是由方程(39)独自给出的控制法则的反馈线性化过程20600，其中没有电感性校正(36)；即用于针对弹簧、运动因子和BEMF非线性进行校正的控制法则的反馈线性化过程，其中包括以电子方式恢复的线性弹簧和以电子方式恢复的对线性阻力项的贡献，如上所述。音频信号V_audio＝w 20601被输入到LCP模块20602。LCP 20602用补偿函数B(z)乘以w，其中z 20622是估计的位置变量的当前值。LCP模块20602的输出B(z)w 20603作为输入被提供到求和点20604。值z 20622是经由前述图中的两步骤过程从三状态整体换能器系统的换能模块20610获得的：位置传感器模块20613输出测得的位置指标状态变量f(x)20614，然后该位置指标状态变量作为输入被馈送到传感器反相模块20615。传感器反相模块20615经由插值方法估计实际位置x。并且，与前述附图中一样，实际位置x 20612和速度 20611通过实际物理系统被从换能模块20610的输出反馈回跨导模块20608的输入。估计的x值，z 20622，现在被馈送到四个模块：到LCP 20602；到S-查找模块20618；到ERLS模块20620；最后到BEMF计算模块20616，该模块对z 20622应用数值微分操作D。模块20618的输出20619，以及模块20620的输出20621和LCP 20602的输出20603在求和点20604中被相加。求和点20604的输出20605以及BEMF计算模块20616的输出20617作为输入被提供到第二求和点20606；最后，第二求和点20606的输出20607是经校正的V_coil，该经校正V_coil作为模拟输入被提供到三状态换能器系统的跨导模块20608。由跨导模块20608输出的模拟线圈电流L_coil 20609作为输入被物理换能器提供到换能模块20610。

图12示出用于由方程(36)和(39)给出的控制法则的反馈线性化过程20900，即实现本节中描述的所有校正，并且还实现两个数值低通滤波器：一个是在位置指标变量测量和传感器反相之间，另一个是在计算完全校正的线圈电压之后以及它被作为输入馈送到线圈之前。音频信号V_audio＝w 20901被输入到LCP模块20902。LCP 20902用补偿函数B(z_f)乘以w，其中z_f20921是估计的位置变量的当前值的经滤波的版本。LCP模块20902的输出B(z_f)w20903作为输入被提供到求和点20904。值z_f20921是经由以下三步骤过程从三状态整体换能器系统的换能模块20910获得的：位置传感器模块20912输出测得的位置指标状态变量f(x)20913，然后该位置指标状态变量作为输入被馈送到低通滤波器LPF2 20924，该低通滤波器的任务是抑制传感器噪声；LPF2一般会在1-2kHz处滚降。LPF2 20924的输出20925被馈送到传感器反相模块20914。传感器反相模块20914在数字域中经由插值方法再次估计实际位置x；而实际位置x 20911和速度 20912经由物理换能器设备被从换能模块20910的反馈回跨导模块20908。估计的x值，现在被称为z_f20921，现在被馈送到以下三个模块中：到LCP 20902，到ERLS模块20920，以及到BEMF计算模块20915。这一次S查找模块20917从经滤波而不是经反相的位置指标变量测量结果20925接收其输入。四个模块20915、20917、20919和LCP 20902的分别被标记为20916、20918、20920和20903的输出在求和点20904中被相加。求和点20904的输出20905被传递到电感性校正模块20927，该电感性校正模块这次对求和点20904的数值输出电压20926再次应用数值微分操作D。电感性校正模块20927的输出20906与乘以R_e的数值输出电压20926一起被提供到第二求和点20928，该第二求和点的输出20907被馈送到低通滤波器LPF1 20922。低通滤波器LPF1 20922实现针对平衡位置处的音圈电感的(部分)校正。LPF120922的输出20923最终作为经校正的模拟电压V_coil被馈送到三状态换能器系统的跨导模块20908。像前述附图中一样，物理换能器设备将由跨导模块20908输出的模拟输出电流I_coil20909作为输入提供到换能模块20910。

正如以上所强调的，本发明要求在任何给定运行的操作中至少测量一个状态变量。在图9、图10、图11和图12所示的控制图中，已出于方便原因假定只测量单个状态变量(虽然为了推导插值函数f(x)，在离线校准运行期间将会需要测量至少两个变量，例如由IR传感器X_ir测量的位置以及由激光传感器x_isr≈x测量的位置)。

基于对一个或多个状态变量的多个测量来应用状态变量反馈法则的过程在图13中示出。过程21000开始于来自多个传感器21001至21002的对一个或多个状态变量的一个或若干个测量。例如，换能器的线圈/振膜位置x既可经由寄生电容方法(以下细节7和12)也可经由IR方法(下文中细节8和13)来测量。各个状态变量测量信号21003至21004从传感器被传递到状态估计模块21005，该状态估计模块合成所需要的部分或全部状态变量估计21006，该状态变量估计一般是向量状态变量。此状态变量估计21006又取代实际状态变量被用于控制法则21007的应用中。

对于所有实际目的，传感器21001至21002都不能确切地测量其预计的状态变量。测量始终在某种程度上被以下因素所破坏，这些因素包括：测量中的非线性、测量噪声、量化噪声、系统误差等等。状态估计模块21005的任务是减轻这些破坏效应。该任务可包括以下成分中的全部或某些：反相传感器的非线性以提供对测量21001至21002的更线性的响应；进行适应以使状态变量估计21006对测量中的参数不确定性(例如增益中的不确定性)的敏感度最小化；对测量信号21003至21004进行滤波以使噪声效应最小化；或者将多个状态变量测量融合为一个状态变量估计21006。此外，在状态估计模块21005的设计中，考虑到了许多工程目标。折衷包括诸如设计简单性、系统中噪声效应的整体降低、状态变量估计器的阶数的最小化以及实现成本之类的良好属性。例如，反相测量21001至21002中任何一个中的非线性的一种可能方法是经由基于离线校准运行的查找表；另一个也基于离线校准的可能的方法是经由多项式展开。后者是用于本发明的一个实施例中的方法，如以下细节10中所述。噪声降低可以通过滤波来实现，例如通过使用有限冲击响应(FIR)或无限冲击响应(IIR)数字滤波器或其他模拟滤波来实现。IIR噪声降低和数据融合滤波器的结构及其系数值可以通过反复试验或通过分析来确定。例如，位置估计滤波器可经由卡尔曼滤波技术来设计，在该技术中输入信号和状态测量噪声的随机模型与跨导和换能动态的模型(例如上述方程(18)-(19))相结合，以解出估计滤波器的阶数和系数值。本领域的技术人员将会意识到可使用各种不同的滤波技术。

如上所述，反馈线性化的测量-估计-应用方法的模块性的目的之一是使测量和估计过程很大程度上独立于控制过程。从而，由于将状态变量估计插入到反馈法则中(而不是到实际状态变量中)而引起的系统动态扰动最小。

如上所示，由L_e(x)、K(x)和Bl(x)的位置依赖性产生的机电方程(18)和(19)中的非线性在换能输出x中产生非线性响应，该非线性响应是电压输入V_coil(t)的函数。对至少一个位置指标变量的操作中测量以及在上文及以下细节5中描述的适当的DSP计算一起被用于计算换能器操作期间的任何给定时刻对x(t)、

(t)、L_e(x)(t)、K(x(t)和Bl(x(t)的近似。然后这些数字与音频节目输入V_audio(t)一起被控制器电路用于基于系统物理模型为换能器电压输出V_coil(t)实现非线性反馈法则，正如方程(20)、(22)和(40)中给出的控制模型所描述的那样。通过结合由方程(20)、(22)和(40)给出的三个控制法则而获得的整体控制模型，即由上述方程(36)和(39)给出的控制模型，在本发明的一个实施例中被实现；在以下细节14中，对此实施例给出了在组合校正的情况下和没有校正的情况下对于标准双音调测试的测得的功率谱分布。可以看出，这个经组合的反馈法则的作用是消除或大大减小3″Audax扬声器换能器的失真的，细节14的数据正是为该3″Audax扬声器换能器而获取的。互调和谐波峰都大大减小。

在导出本节中的控制法则的过程中，注意到物理音频换能器参数L_e(x)、K(x)和Bl(x)以及位置状态变量x不是完全已知的，并且因此，出现在本节的方程中的完全校正实际上将不会发生。这些方程是在假设控制器拥有完整的知识的情况下推导出的；这样做是为了使控制法则的推导更透明。但是，在实践中，这些物理参数和状态变量是其实际值的接近估计。伴随而来的建模和测量中的误差-既有系统误差也有噪声误差-在系统中引入了少量不确定性。

在某些情况下，未被模拟的动态在反馈情况下将会引起动力系统中的不稳定性，这是控制理论中的公知结果。在本节的反馈法则的实现中已关注到了降低机电系统对该不确定性的灵敏度，从而防止机电系统中的动态不稳定性的可能性，如果线圈/振膜振幅不是太高的话。

本领域的技术人员将会意识到，除了分别被包括在电方程和机械方程(18)-(19)中的跨导和换能以外，其他过程和过程成分可被包括在换能器物理模型中。这种其他的过程的示例是分频和声音调节。根据以上细节1中描述的控制建模和实现的模块化方法，这些过程既可被包括在物理模型中也可以被包括在控制模型中。类似地，还可以通过考虑到机电物理模型内的较小的效应和项来改进这里所描述的控制模型，所述项例如是未出现在方程(18)-(19)中但却出现在方程(6)至(16)中的项。

详细描述3：近似的合理性

一般的扬声器换能器的简化的物理模型以及被设计成为物理模型内的子过程实现线性化滤波器的控制模型的模块化集合在以上细节2中给出。在本发明的场境中有两种使用这些数据模型的方式：在实际物理实现中使用和在仿真中使用。

在物理实现中，所选择的四个基本控制法则(弹簧、运动因子、BEMF和电感性补偿)中的一个或多个的集合是在DSP硬件和软件内实现的，这些DSP硬件和软件控制换能器以便使声音线性化。

在仿真中，物理模型和控制模型都是在计算上被仿真的，以便调查各种音频失真的强度和相对重要性；估计物理模型中的各种简化近似的合理性；以及测试不同的可能的校正算法的效力。此外，仿真已被用来评定换能器本身的物理模型之外的效应的重要性，例如由于电子器件引起的噪声和延时的重要性。

仿真已被证明是本发明的场境中的硬件和软件开发的有用向导。

正如以上细节1中所说明的，在约束换能器操作的物理过程中有许多非线性，比如最重要的有非线性弹性恢复力(即非线性有效弹簧“常数”)；非线性运动因子；非线性有效音圈电感；以及电动机BEMF。基于换能器加控制器模型(从而结合了以上列出的最主要非线性过程)的计算机仿真被用于本工作中以研究所有这些非线性的作用，从而阐明了实现非线性的子集的部分校正的优点。例如，已经由仿真发现，跨导非线性(BEMF和电感性)要对各种重要的频率范围处的重大音频失真负责，这导致了在控制法则中包括针对这些效应的校正(以上方程(20)和(22))。实际上，根据节目素材，针对非线性弹簧效应的校正可以具有增大换能器线圈/振膜组合件的振幅的后果，从而会增大BEMF和L_e(x)的非线性效应。然而，仍可能通过只针对有效弹簧刚度和运动因子中的非线性进行校正，来实现改进的音频性能，尤其是在音频频谱的低端处。这一事实也已被模型仿真所预测，并被实验所确证。

我们给出与这里所公开的发明相关的若干个关键仿真结果。

图14示出了仿真的功率谱分布(PSD)的曲线4100，这些曲线图示了换能校正(弹簧刚度和运动因子校正，方程(34))单独的作用，其中包括系统中有BEMF和非线性电感和没有BEMF和非线性电感的情况。在图14中，垂直轴是以相对dB为单位的PSD度量。图14的曲线是通过利用单个100Hz音调对特定换能器(Labtec Spin70扬声器的换能器)进行仿真而生成的；每条曲线清楚示出最高功率在基频100Hz音调中，但是大量的功率也出现在该音调的各种谐波中。从整体上来看，图14的曲线示出即使在BEMF较大的频率处，引入针对弹簧和力常数的校正也会大大提高系统性能。曲线4103示出了在无模块BEMF电压项、具有模拟的线性(即独立于位置)的电感EMF电压项以及在模拟中未结合校正的情况下的仿真PSD；谐波以及存在于非谐波频率处的功率是仿真中用于执行FFT(快速傅立叶变换)的有限时间加窗的假象。曲线4101示出在模拟了依赖于位置的(非线性的)BEMF和依赖于位置的电感性EMF电压项两者，但是仍没有校正的情况下的PSD；可以看出谐波以及功率谱的一般漫射高频内容由于非线性导致的失真而增强。曲线4102仍示出了具有非线性BEMF和非线性电感性EMF的PSD，但是这一次有换能校正，其中示出了在谐波和其他漫射高功率频谱内容的显著减小。最后，曲线4104示出了像曲线4103中那样的没有BEMF和有线性电感性EMF的PSD，但不同之处是应用了换能校正。

在测量和读取传感器输出和发出用于补偿依赖于位置的非线性弹簧刚度和运动因子(以及补偿在控制器中包括了关于其的项的任何其他非线性)的命令之间有些延迟是不可避免的。利用基于模型的仿真，可以确定该延迟的存在虽然稍微降低控制算法的性能，但不会导致严重的问题，也不会使算法无效。

图15的曲线图示了作为校正环4200中的延迟的函数的失真减小。如同图14中那样，垂直轴是以dB为单位的相对PSD幅值的度量。图15的曲线示出了对于100Hz音频输入音调，换能器纸盆速度的仿真PSD。在获得这些仿真结果时，对于所有被考虑的情况保持非线性的量相同是重要的。这是通过随着时间延迟被改变而适当地缩放驱动力来实现的。从图15的曲线清楚可见，校正环中的延迟的较长会增大失真。但是，对于100Hz音调，即使在200μsec延迟下，也会看到失真比未经校正的系统的小。

曲线4201示出了没有校正时的PSD；曲线4202示出了理想的无延迟情况下有换能校正时的PSD；而曲线4203和4204分别示出了模拟了校正并且仿真延迟量分别是100μsec和200μsec时的PSD曲线。

虽然完全的非线性弹簧消去会减小扬声器的声输出中的失真，但是它也会去除由未经校正的扬声器换能器中的机械弹簧提供的恢复力，如以上细节2中所述。为了保持扬声器纸盆的中心在其平衡位置附近并且将扬声器的机械谐振置于所需频率处，可以以电子方式添加线性刚度，如以上细节2中所见。图16显示了图线4300，该图示示出了在存在单音调激励的情况下纸盆的位置(即线圈/振膜组合件的轴向位置)。在不对有效弹簧刚度添加电子贡献的情况下，纸盆可能漂离其平衡位置，并且可能到达其振幅极限；这在曲线4302所示的仿真中图示。曲线4301示出了当模型中结合以电子方式添加的线性弹簧常数(悬架刚度)时，相应的仿真的依赖于时间的纸盆振幅。

应当注意，对于给定的命令信号，由换能器生成的力依赖于换能器运动因子。如细节5中所说明的，在实现“电子弹簧”时，考到换能器运动常数的作用是很重要的。

图17示出在不包括换能器运动因子Bl(x)的作用的情况下由于以电子方式实现的线性弹簧而引起的弹簧力。

图18示出低音频频率下线圈电压和线圈电流之间的仿真相位滞后，该相位滞后几乎完全是由于BEMF引起的。在高频下，此相位滞后将会主要由于电路方程(18)中的电感性项引起。

图19是双音调互调和谐波失真测试的频谱图线结果的仿真版本4600，该测试的实际物理实现结果在以下细节14中报告。两个输入音频在60Hz和3kHz处，并且图19的曲线所示的仿真的功率谱分布(PSD)的那部分在3kHz附近。曲线(4601至4603)清楚示出了大片互调峰，这些互调峰均匀间隔60Hz，并且在远离3kHz主峰时功率级别降低。正如此频率区域中的实际频谱(图65)的情况那样，该仿真示出了当所有四个线性化滤波器校正都被应用(即利用方程(36)-(39)给出的组合校正法则)时，互调峰被显著抑制。但是与物理实现中不同的是，在仿真中可以选择任意的时间延迟。对于该仿真选择了两个不同的延迟值：10μsec和50μsec。并且仅对经校正的运行应用了延迟。曲线4601示出了仿真的未经校正的PSD；曲线4602示出了当应用校正并且有10μsec仿真延迟时，互调的显著降低。最后，曲线4603示出了在有校正并且有较长的50μsec的仿真延迟的情况下的仿真PSD。

可以看出，虽然较大的延迟会增大失真，但是即使有较高的仿真延迟的经校正的频谱的失真程度也低于没有延迟的未经校正的频谱。

本领域的技术人员很清楚，对本公开中描述的线性化和控制方法的任何特定实现的仿真为对任何特定应用实际实现这种系统提供了有价值的信息；此外，这里所开发的仿真可被大大扩展以覆盖许多这样的系统和应用。

详细描述4：状态测量理论

是在以下场境中描述本发明的：部分通过要求对扬声器换能器的至少一个依赖于位置的状态变量的实时测量的模型来控制音频再现系统。具体而言，一个这种状态变量是线圈/振膜组合件的轴向位置x。如细节2中所述，在换能器操作期间需要状态变量x的实时值以便实现跨导和换能过程的线性化。根据本发明，不必直接测量x；只要改为测量位置指标状态变量就够了，也就是测量在可能的振膜振幅范围内随着x单调地(但一般是非线性地)变化的变量就够了。一旦此位置指标非线性变量f(x)被对照x校准，则状态变量f(x)的实时测量就可被控制器用于实现线性化。

可从多种可能中选择位置指示状态变量f(x)，并且所选择的方法在很大程度上将会依赖于音频再现系统的应用或实现以及所需的质量和经济效果。

本公开详细讨论了f(x)测量技术的三个主要选择；利用IR检测的光学方法；利用音圈的有效阻抗或电感的方法；以及利用换能器的音圈和磁体组合件之间的寄生电感的方法。上述三个方法分别被称为IR方法、Z_e(或L_e)方法以及C方法。同样，根据应用可做出其他位置指标状态变量选择。

IR方法在细节8和13中完整描述。Z_e方法在细节6和11中完整描述。C方法在细节7和12中完整描述。通过Z_e和C方法推导的位置信息是用换能器的内部电子参数来生成的。相反，IR方法是基于外部位置测量的。在所有情况下，为了能用作独立的位置指标，各个变量相对于位置都必须是单调的，但不一定要是线性的。将会意识到，根据本发明存在其他可能的位置指标，这些位置指标是可以从在换能器操作期间不恒定而是随着x而单调变化的换能器内部电子电路参数来测量的。本领域的普通技术人员将会容易于认识到，对于音频换能器可进行的测量很多，但是通常给出K(x)、Bl(x)和L_e(x)作为对于这种换能器的操作中的非线性最有责任的参数。这些参数与这些非线性的关系在先前的章节中有详细说明，L_e(x)还随着频率而略有变化并且依赖于线圈中和磁体组合件内的温度这一事实也在先前章节中有详细说明。

作为在本发明的场境中在控制器中使用位置指标测量的一个示例，我们考虑以上细节2中给出的子过程线性化法则之一；即换能过程控制方程(34)，其中换能参数S和B是x的非恒定函数。任何非线性位置指标状态变量f(x)都可用来替换x，只要与位置相关的信息随着x是单调的并且在感兴趣的范围上表现良好，所述感兴趣的范围亦即实际音频操作中其上需要校正的线圈/振膜振幅范围。换言之，相对于x的非线性展开式可以由相对于在适当的值范围上与x有单调关系的任何可测量变量的非线性展开式所取代。从而，根据所选择的位置检测方法，变量S和B可被重新定义为x_ir、L_e、Z_e或C_parasitic的函数。于是控制法则(34)呈现以下不同形式：

i(t)＝S_ir(x_ir)+wB_ir(x_ir)                (41)

i(t)＝S_L(L_e)+wB_L(L_e)                    (41a)

i(t)＝S_Z(Z_e)+wB_Z(Z_e)                    (42)

i(t)＝S_C(C_parasitic)+wB_C(C_parasitic)    (42a)

从而，通过在音频换能器操作期间测量所选择的的位置指示参数或状态变量(x_ir、L_e、Z_e或C_parasitic)，并且知晓S和B对位置指标变量的函数依赖性，则可实现适当的校正以去除或大大降低由换能器的悬架刚度K(x)及其运动因子Bl(x)随位置的变化而导致的音频失真。

将会意识到，在定义和确定S和B函数时，可使用在振幅操作范围上随着线圈/振膜位置而单调变化的任何内部电子电路参数或状态变量。

根据本发明，换能控制法则，即方程(34)，已被用于说明将非线性位置指标用于线性化校正。但是，相同的指标可用于可以以模块化方式被添加到任何特定实现的某些其他校正。在本发明的场境中描述的这些模块化控制法则组合由以上细节2中的控制方程(20)、(22)和(36)-(39)中给出。在BEMF校正(方程(20))的情况下，运动因子Bl(x)可作为非线性状态变量f(x)的函数被存储在控制器中，而瞬时速度

可以不是通过测量运动状态变量而是经由位置的数值微分来的，而位置又是经由存储的反函数关系f¹从f(x)获得的。所有被控制器存储的函数，不论是具有多项式、查找表或样条函数的形式，还是这些形式的某种组合，都将基于“离线”的换能器校准或表征来计算，所述离线即在实际换能器操作之前。

类似地，对于方程(22)的电感性控制法则的实现，L_e(x)可被表征为位置指标变量f(x)的函数，而电压的时间导数同样可以以数值方式计算。

来自本发明的场境中未使用的其他外部测量装置的信息，例如加速计、麦克风、来自另外的线圈和/或另外的换能器的电压，也可用于提供另外的状态变量，从而可用于提高位置或运动估计的精度或降低其噪声。

详细描述5：S和B测量理论

本发明是在以下场境中描述的：利用测量到的可随该位置变化的状态变量，在操作中提取扬声器换能器的线圈/振膜组合件的位置状态，所述状态变量或者是来自内部电路参数的，或者是来自这样的(一个或多个)信号的：这些信号来自对外部位置敏感的(一个或多个)设备。利用商业上可获得的测试设备来测量估计S和B(以上细节2中介绍的换能过程变量)所需要的所有参数既是耗时的又是徒劳的。要获得可行的控制方案，参数必须被定期更新，因为它们对时间和温度变化都是敏感的。

因此，描述了用于适时测量S和B的方法。本发明的本实施例中使用的以及本节中描述的用于在操作期间使控制器DSP可获得B的当前值的方法，也被用于电动力换能器参数Bl和L_e，如以下细节10中所述。控制器需要Bl和L_e的值以便实现如以上细节2中所说明的跨导校正，即BEMF和电感校正。

图20示出控制环6100的框图。控制环6100包括数字控制器6101、放大器6102、具有位置传感器6104(以图形方式示出)的换能器6103，该位置传感器6104输出指示作为位置的单调的且一般为非线性的函数f(x)6105的状态变量的信号的测量值。此非线性状态变量可以是内部电路参数或者是来自外部位置感测设备的信号。根据本发明的，非线性状态变量充当控制系统中的位置的度量。

S的值可直接从控制环6100测得。考虑单独针对换能过程而没有音频信号w从而没有B项的线性化校正方程(34)(或者它的经减去的版本，方程(40))，只要通过输出DC值就能独立地输出弹簧力项S-这是因为对于DC信号，校正方程中唯一的力是静态(弹簧力与运动因子的比率)项S(x)，从而S的数值可被测量。并且由于位置f(x)的任意度量的相应数值DC值也被测量和反馈到控制器6101，因此S对f的近似函数依赖性可经由适当的多项式拟合来提取，然后被数字控制器6101用于查找S的值，而这又变成了实际AC音频信号的实时线性化校正。

图21是用于确定作为换能器位置的函数的S的过程。图22示出电压波形6206，来自该电压波形的电流被用于移动换能器6103的纸盆，从而用于确定和绘出作为x的函数的S。在步骤6201中输出波形6206，该波形在换能器的振幅范围上移动振膜，经过相对于无驱动平衡值x＝0的位置x的正值和负值。如果像当前实施例中的情况那样，使用了压控放大器，则电压斜坡6206从控制器6101输出，如图所示。当在过程步骤6201中输出所述斜坡上的新的离散电压电平之后，进行短暂的稳定等待(过程步骤6202)。然后在过程步骤6203中测量相应的位置指标状态变量f(x)。然后在步骤6201中输出下一个离散电压电平，除非在过程步骤6204中做出了“最后一步”判定；在这种情况下，过程以步骤6205结束。由于提供了被转换成驱动电压V的特定阶梯信号，并且同时测量了f(x)，因此这从效果上而言构成了S(f¹(f(x))的输出，即S对f的函数依赖性Sοf¹，其中圆圈符号指示函数复合。控制环6100中使用的控制参数S的数值是以电压为单位的换能器线圈电流-所述电流被取为V。只要忽略线圈电路中的非欧姆EMF项(包括有效线圈电感和BEMF电压项)，则此过程就是近似正确的(在此处假定的压控放大器的情况下)。对于充分缓慢的斜坡化，即较长的斜坡时间和稳定时间，这是合理的近似。使斜坡相对于音频信号时标较为缓慢，因为不希望在斜坡中放出音频信息。因此，流入线圈的电流近似于按照欧姆定律与电压成比例。

但是，必须注意不要使斜坡太缓慢，因为否则的话会发生线圈的显著加热，流经线圈的线圈电流则会由于线圈阻抗的增大而下降。还必须注意使阶梯-斜坡化测量中反映的热效应和粘弹性滞后效应最小化。此外，应当经由某个平均过程来补偿确实残余下来的不可避免的滞后效应。在制备Audax 3″换能器的作为x的函数的S曲线时，图22所示的波形6206对于从最高电压值到最低电压值或从最低电压值到最高电压值的每个扫描包括32个持续时间相等的步进。在第一步和最后一步期间，输出电压为零。在其他每步中，电压增量或减量是波形6206的零到峰幅度的1/16，即0.25伏特。这个值是在放大之前的。馈送到换能器6103的音圈的斜坡扫描电压信号的幅度大约高20倍。对于每个扬声器换能器，该幅度是按照覆盖正常操作中遇到的线圈/振膜运动的完整振幅的需要而确定的。

在3″Audax换能器的情况下，每个32步扫描是在一秒时间间隔中完成的，并且两个这种完整的扫描在图22中示出。注意，图22只示出实际用于3″Audax扬声器换能器的情况下的每扫描DC电压步数的一半。

作为阶梯斜坡式DC测量的结果，产生了V(n)输出以及相应的非线性位置指标状态变量f(x_n)的测得值的表。然后对该表进行多项式拟合以得出函数Sοf¹的的近似多项式插值公式，或者(更一般的情况)此函数的插值的新的查找表；一般，例如经由多项式样条(分段多项式)和插值，两个方法都可被使用。在本发明的一个实施例中使用的多项式拟合的情况下，对函数Sοf¹的插值近似具有以下形式：

Sοf^-1(f(x))＝s₀+s₁f(x)+s₂f(x)²+s₃f(x)³+…   (43)

表中的V(n)的值或者可以是实际电压值，或者是控制器6101所使用的数值格式的值。例如，V(n)的输出值可以是被输入到数模转换器(DAC)的固定格式的数字字。

对于控制方程(40)中的B项，可通过为了简化换能器的线性响应转移函数而在充分排除换能器的机械谐振频率的频率处，输出低幅度音调，来进行对B(X)对f(x)的函数依赖性的测量，该函数依赖性被表示为Bοf¹(f(x))。在扬声器前的某个固定距离处，例如通过麦克风或者经由扬声器箱内的其他换能器，或者经由适当接近被表征的换能器的其他扬声器箱中的换能器，来测量声压输出，或SPL。对于音调频率的偏离谐振选择提供了测得的SPL和运动因子Bl之间的相对简单的关系，而该关系又是与B成反比的。然后可以以与上述S测量中使用的方式类似的方式，对于阶梯斜坡式电压信号6206，对照相应的f(x)测量值对推断出的B值制表。在每个DC电压电平处，低幅度音调在该DC电平被保持充分长的时间之后被放大，以允许换能器到稳态电流和机械平衡的机电松弛。对于每个阶梯斜坡式电压扫描，音调的频率是固定的，但是对于不同扫描，该频率可以是不同的。但是，由于两个因素前述方法变得复杂。首先，扬声器的声转移函数(振膜运动到SPL)对于实际扬声器箱不是预先已知的；第二，对于足够低的音调频率，悬架刚度仍通过依赖于x_n的弹性谐振频率影响着SPL值到B值的转换，以使得线圈电感效应不会破坏电压到线圈电流的简单的欧姆转换。后一事实意味着S和B测量从效果上而言是纠缠在一起的，这是因为正如下文所说明的，B值的提取要求关于S值的知识；反之亦然。

由于这些复杂因素，利用了以下混合方法。首先，Klippel GMBH基于激光的度量系统被用于找到对函数Bl(x)的八阶多项式拟合，以及比率函数

$B\left(x\right)=\frac{\mathrm{Bl}\left(0\right)}{\mathrm{Bl}\left(x\right)}---\left(44\right)$

其中x＝0是平衡位置，并且被用适当的较低阶的多项式拟合所计算和取代。注意，对于每个给定扬声器，只需要执行这个初始阶段一次，这是因为运动因子函数Bl(x)的漂移几乎完全是倍增的，这源于空气隙磁场对温度的依赖性，从而几乎不影响比率B(x)。接下来，执行上述类型的阶梯斜坡式电压扫描，其中位置指标非线性状态变量f(x)和实际位置x被同时测量。后者是经由Klippel型激光器来测量的，该激光器返回一个电压，已知该电压以高精度随位置线性地变化。最后，将由Klippel推导的对B(x)的多项式拟合与被插值的函数f(x)相结合，以得出复合函数关系Bοf¹(f(x))的近似多项式插值：

Bοf^-1(f(x))＝b₀+b₁f(x)+b₂f(x)²+b₃f(x)³+…    (45)

一旦对函数关系Sοf¹和Bοf¹(即作为f(x)的函数的S(x)和B(x))的插值型近似(多项式或其他)被确定，这些插值就被存储和集成到控制器DSP中，并被用于换能器操作中，以经由控制方程(40)根据原始音频输入信号w动态地计算和输出经校正的线圈电压V_coil，如同以下细节10中所说明的。

图23是系统6300的一般框图，其中示出了具有数字控制器6301的换能器6304。数字控制器6301接收两个输入：音频电压信号w6302(也称为V_audio；见细节2)，以及最近的位置指标非线性状态变量f(x)的测量值6303。此非线性状态变量是在换能器6304中测量的。数字控制器6301将音频输入与测得的f(x)值相组合，以根据控制法则计算经校正的V_coil。在只有换能过程校正被选择的情况下，控制法则可以是由方程(40)给出的，或者在用户决定激活其他控制法则组合的情况下，可以是由细节2中的其他方程给出的。电压V_coil被数字控制器6301以模拟形式6305输出，并且被提供到放大器6306。来自放大器6305的输出电压被提供到换能器6304。

正如细节2中所讨论的，在校正中使用全部弹簧力，从而从效果上而言以电子方式减去全部弹性恢复力，将会导致动态不稳定性。因此，有必要将线性弹簧恢复力加回去，该线性弹簧恢复力是以测得的平衡位置处的弹簧因子S(0)的一个可调节的部分的方式来计算的。这是通过从Sοf¹(f(x))多项式与Bοf¹((x))多项式的比率中减去在估计的位置中为线性的项f¹(f(x))来完成的，这是因为该比率是所述常数乘以悬架刚度的插值函数xK(x)。这个减法的最后结果是控制方程(39)中的S的数值以及函数关系Sοf¹被新的量所取代，所述新的量在这里分别被表示为S′和S′οf¹。如果关闭跨导校正，方程(36)和(39)简化为换能校正方程(40)，它正是方程(34)，但是其中S被以下经减去的值所取代：

S′＝S-kf^-1(f(x))B    (46)

其中k＝qK(0)/R_ms是与方程(39)和(40)的可调整参数q相关的恒定乘数。可按照用户偏好来优化乘数q。在方程(46)中，三个量S、B和S′都被表达为相对于测得的位置指标非线性状态变量f(x)的插值多项式，如上所述。

除了对稳定受控换能器动态的需求外，适当选择方程(46)中的残余线性弹簧系数k在针对给定节目素材适当调节换能器的谐振属性方面也是重要的：较低的有效弹簧刚度将会产生较低的谐振频率，反之亦然。

根据本发明，存在表征给定换能器的参数化的线性化滤波器函数，这些函数是利用对至少一个非线性位置指标状态变量的操作中测量来测量和估计的，并且是通过初步(表征)校准运行来增强的，在所述初步校正运行中，此非线性状态变量与更线性的位置指示变量(例如Klippel-GMBH激光度量系统)同时被测量。操作中测量的非线性位置指标变量可以是从光学设备输出的电压，就像本发明的一个实施例中的情况那样，以及如以下细节8和13中所述；或者它可以是来自内部电子参数测量的输出，如细节6、7、11和12中所述。这些测量可通过在表征运行期间对声压的外部测量来增强，如上所述。

因此，如方程(39)、(40)和(46)中所述，可通过调整约束电子弹簧力补偿的参数q，来匹配S和B参数和节目素材，所述S和B参数是控制器实现线性化控制法则的换能过程部分所需要的。

详细描述6：Z_e测量理论

本发明的一个重要方面是在数字控制系统的场境中描述的，该数字控制系统利用就位置而言单调的位置指标状态变量f(x)来使音频再现线性化。换能器音圈的电感提供了这种位置指标状态变量。

虽然三个换能器参数K、Bl和L_e通常被视为位置x的函数，但是只要某些单调性属性成立，相应的三个函数关系K(x)、Bl(x)和L_e(x)就可以按各种函数关系被结合(组合)在一起，从这些函数关系中，x已经被消除。

可从图4的曲线403中看出，L_e的值(在此情况下是低于1kHz的频率下的值)是随x单调的；即，在范围-2mm至2mm内，没有两个不同的x值对应于相同的L_e值。从而我们可以将Bl(曲线401)和K(曲线402)映射到L_e上，并且对L_e的测量将会唯一的预测Bl(L_e)和K(L_e)两者。这些函数关系在图24中示出，其中曲线5101是以牛顿/毫米为单位的K的图线，曲线5102是以牛顿/安培为单位的Bl的图线，这两个图线都是针对来自图4的相同的数据对照L_e绘制的。这个新的映射提供了校正方案的基础。由于音圈的电感是其位置的函数，因此通过测量电感，则确定了音圈的位置。从而，L_e提供了电感性位置检测器。根据细节2中的S和B的定义，可以看出对于其中函数L_e(x)单调(在适当的位置、频率和温度范围内)的换能器，S是x的函数(由函数K(x)和Bl(x)确定)，从而可被表达和绘制为L_e的函数。图25显示了对于与图4中相同的Labtec Spin 70换能器，被绘制为L_e的函数的S。类似地可对照L_e绘制B。

通过考虑到我们实际上是在使用以上细节1中定义的有效复音圈阻抗Z_e(ω，x)来提供估计f(x)，可将使用音圈电感L_e作为位置估计量一般化为一种方法。在这里所描述的一个实施例中，有效复音圈阻抗Z_e(ω，x)是在所选择的某个适当的超声波探测音调频率处以电子方式测量的。类似地，Z_e(w，x)的电抗成分，即L_e，也是单调地依赖于x的状态变量。对于Labtec Spin70换能器，43kHz处L_e随位置的变化在图26中示出。阻抗Z_e(ω，x)不仅依赖于线圈位置和探测音调频率ω，而依赖于换能器的各个部分中的温度分布；这种依赖性中最重要的是依赖于平均瞬时音圈温度T_coil。这个热依赖性主要归因于铜线圈的欧姆电阻R_e随T_coil的变化，在室温下约为每10℃变化7％。经由表示法Z_e(ω，x，T_coil)可以使这种依赖性明确显现出来。阻抗Z_e(ω，x)还具有其他热依赖性，例如对内部和外部磁极结构中的温度的热磁依赖性。这些磁极温度又受涡流影响。但是，本工作中已发现，Z_e的占优势地位的热依赖性是对T_coil的，这是通过函数依赖性R_e(T_coil)出现的。

根据本发明，提供了一种Z_e方法，该方法涉及利用适当选择的超声波探测音调频率ω对于线圈/振膜位置x的值的范围以电子方式测量Z_e(ω，x)，并且经由对测得数据的多项式拟合来对产生的函数Z_e(x)编码。在一个实施例中，多项式拟合可被用于扬声器操作期间，以根据以电子方式测得的Z_e的值来动态地计算x(t)的当前值；计算出的x值被输入到校正(以上细节2中描述的线性化滤波器控制法则中的任何一个)。在另一个实施例中，拟合的函数被用于生成和存储查找表(LUT)。

以下细节11完整描述了本发明的由被设计为实现Z_e方法的特定方法和电子电路构成的那方面。这种实现方式利用了分压器电路来测量43kHz的特定探测音调频率处的整体(复)有效线圈阻抗Z_e(ω，x)，而不尝试三变量复函数Z_e(ω，x，T_coil)的理论建模或从虚(电抗或电感性)成分中分离出Z_e的实(电阻性)成分。

图4示出通过音频频率处的多项式数据拟合所获得的典型现有技术L_e(x)曲线，即线圈电感与线圈位置的相互关系；图4所基于的阻抗测量忽略了Z_e的电阻性成分。如图所示，电感随着位置而单调地变化，从而对此电感的测量产生了对本发明的控制模型中的线圈位置本身的适当的替换。如上所述，L_e对x的这种依赖性也是频率(以及线圈温度)的函数。例如，在较高的的频率下，L_e(x)曲线变平，此外，x＝x_min处的最大L_e值(即对于完全插入到磁空气隙中的线圈)随着ω增大而减小。在比较图4与图26时易于看出这两个效应；后一幅图总结了针对Labtec Spin70换能器在43kHz的探测音调频率处进行的测量，其音频频率处的特性在图4中示出。

用于测量线圈电感的方法由图31中的框图图示出。超声波探测音调(“载波信号”)经由输入线路7401被施加到换能器的音圈7402。在该方法中，参考RL电路7403与音圈串联。然后除音频信号以外，超声波信号也被注入到换能器的音圈7402，并且换能器的音圈7402和参考RL电路7403两端的电压被测量。参考RL电路7403可以用串联的电阻器和线圈来实现。或者，线圈或电阻器可用于实现电路7403。测得的电压信号分别经由求和点7404和求和点7405被发送经过滤波器7406和滤波器7407，然后滤波器的输出的比率在模块或数字域中被确定。滤波器7406和滤波器7407是在载波信号的频率附近实现的带通滤波器。经由包络检测器7408和包络检测器7409进行的包络检测被用于提取由于L_e的变化而引起的信号。从包络检测器7408和检测器7409输出的电压的比率在拉普拉斯域可被描述为：

$V_{\mathrm{ratio}}=\frac{L_{e}s+{R_e}^{\′}}{L_{\mathrm{ref}}s+R_{\mathrm{ref}}}---\left(47\right)$

其中R_e′是探测音调频率下线圈阻抗的电阻性成分，其中包括欧姆线圈电阻R_e和由于涡流引起的损耗性有效线圈阻抗成分。R_ref和L_ref分别是参考RL电路7403的串联电阻和电感；s是拉普拉斯变量。由于取了两个电压的比率，因此在频率上接近载波频率、因而不会被带通滤波顺7406和滤波器7407丢弃的信号将不会在L_e确定中引入重大误差。只要选择L_ref和R_ref以便对于靠近探测音调的频率而言 和 是相同的，V_ratio就保持为等于 $\frac{R_e}{R_{\mathrm{ref}}}=\frac{L_e}{L_{\mathrm{ref}}}$ 的常数，而不论在系统中是否存在其他的靠近载波信号的频率的信号。由于L_e随着线圈位置x而变化，因此V_ratio也会相应的变化。图27示出方程(47)中给出的转移函数V_ratio的波特图，而图28示出相应的相位波特图。

图27中的纵坐标是以db为单位的V_ratio的幅值，而图28的纵坐标是以度为单位的V_ratio的相位；在两幅图中，横坐标都表示以弧度每秒为单位的角频率。在图27和图28两者中，波特图族都是针对逐渐变大的L_e值的，其中最高的L_e值产生在曲线7201和曲线7204中，而最低值产生在曲线7202和7205中。可以看出，随着L_e增大，V_ratio的幅值也增大。V_ratio对L_e变化的灵敏度显然是探测音调频率的函数。该频率越高，V_ratio对L_e的变化越敏感。

为了减小出现在音圈两端的电压(即(L_es+R_e′)·i)和参考RL电路两端的电压(即(L_refs+R_ref)·i)中的共模带内噪声对电压比率的作用，

的相移必须较小。从而，对探测音调频率的选择可能对于上述方法内的噪声消除的效力有影响。此外，为了确保本算法的噪声消除优点，上述带通滤波器必须尽可能接近地匹配。

其他的将会不利地影响L_e测量的因素是以上提到的由于音圈温度变化而引起的R_e的变化。正如将图29和图30与图27和图28相比较时所看到的，这种R_e的变化(因此也是R_e′的变化)很可能被误解为L_e的变化。图29示出V_ratio的幅值7300的一系列波特图，图30示出V_ratio的相位7303的相应图线。每个图线对是针对R_e值的渐减序列中的一个值的，从而对应于一个渐减的音圈温度序列，例如，最高R_e值的幅值图7301；最低R_e的幅值图7302；最高R_e的相位图7304；以及最后是最低R_e的相位图7305。

由于图27、图28、图29和图30示出R_e的热变化可能被误解为L_e的变化，因此需要修改算法以将此热效应从由音圈位置变化导致的L_e的实际变化中分离出来。从图29和图30中明显可见，R_e的变化对比率V_ratio的作用在较高的探测音调频率处达到最小。V_ratio的这个特性可被利用来在存在R_e的热变化的情况下精确地确定L_e。例如，对于为其生成图27、图28、图29和图30中的曲线的Labtec Spin 70扬声器换能器，使用150kHz处的载波信号将会大大降低对L_e测量的热效应。

详细描述7：C理论-寄生电容和CANT动态

本发明的一个重要方面是在数字控制系统的场境中描述的，该数字控制系统利用就位置而言单调的位置指标状态变量f(x)来使音频再现线性化。音圈和换能器主体之间的寄生电容C_parasitic可于给出这种位置指标状态变量。该方法适用于许多其他种类的非线性致动器和电动机。

换能器的音圈和换能器的主体之间的寄生电容C_parasitic很大程度上由音圈与磁极片和中央磁芯的相对位置确定。此电容随位置的变化是相对直观的且健壮的(可再现的)。如图所示，例如图3中所示，一般，音圈303安装在作为铁组合件305的一部分的中央磁芯310周围。寄生电容的变化很大程度上依赖于音圈303与中央磁芯310的交叠，并且在某种程度上也依赖于外部磁极片311。

更确切地说，寄生电容是位于音圈铜线和整个磁路之间的，其中每一个被视为单个等势导电体。C_parasitic主要是由以下因素确定的：线圈螺线管的几何形状，所述线圈螺线管一般是用铜线缠绕成的；音圈架的几何形状，如果该音圈架由金属制成的话(如果是的话一般是铝制的)；以及磁路中邻近线圈所跨的空气隙的那些部分(即中央磁芯和外部磁极，这两者通常都是由低碳钢制成的)的几何形状。线圈铜线的绝缘材料的介电常数也对C_parasitic的值有一些影响。

对于本C方法的目的重要的是，C_parasitic是易于测量的换能器内部电路参数，它同时又是单调地依赖于轴向线圈位置x的状态变量。随着线圈移动到磁空气隙中很深处，金属表面和一侧的磁极之间以及线圈架和另一侧的磁极之间的电容性接触面积增大；从而寄生电容的值也增大。

已经针对Labtec Spin70扬声器的换能器对作为x的函数的C_parasitic进行了详细测量，该换能器的大信号参数由图4所示的曲线给出。该换能器具有图3的截面所示的类型。所进行的C_parasitic测量是两种类型的：被驱动的和未被驱动的。在未被驱动的那类测量中，音圈未被驱动，即没有使电流经过它；通过机械设备手动地控制和改变x，并且对每个x值测量C_parasitic。在被驱动线圈型测量中，使驱动线圈的电压电平V_coil扫描过与实际线圈/振膜振幅相对应的值范围，并且以电子方式测量C_parasitic。同时，用Klippel GMBH激光度量系统来测量相应的x值。这提供了两个测得的曲线，作为V_coil的函数的C_parasitic，以及作为V_coil的函数的x。图32示出针对以机械方式移动的、未驱动的测量集合的函数关系C_parasitic(x)。图33示出C_parasitic随V_coil的变化。正电压值对应于从无驱动平衡位置向外朝着听者方向偏移的线圈位置，而负电压值对应于从无驱动平衡位置向内朝远离听者方向偏移的线圈位置。

在图33中，C_parasitic是以用细节12中所描述的方法获得的任意单位来测量的。虽然不可能直接比较图32和图33，但是已知V_coil是随x单调的。将会意识到，对于与从其平衡位置向外偏移的线圈相对应的x值，两个曲线的定性行为是吻合的。但是对于x范围的较低的部分，C_parasitic(x)函数中由电压驱动的变化就不再是单调的了。如图33所示，它向下折转，显著偏离由图32显示的无驱动C_parasitic(x)所清楚展现的单调变化。位置范围的这个较低的部分对应于机械平衡位置处或从平衡位置向内偏移的线圈/振膜组合件。

图33中所显示的C_parasitic(x)的非单调性被理解为产生于线圈/振膜组合件在移动到空气隙中时的倾斜化(canting)；而该倾斜化又产生于在其外端上终止线圈螺线管的不完整线匝上的磁矩。这一倾斜化效应限制了Labtec换能器和其他类似的换能器的寄生电容技术的操作范围，但是未限制诸如蜂窝电话和高音扬声器中的某些其他扬声器换能器的寄生电容技术的操作范围。

已经针对例如图34所示类型的较小的蜂窝电话扬声器换能器进行了C_parasitic状态变量测量，并将该测量用于实现根据本发明的控制(线性化滤波器)的弹簧部分。这种实现方式使用参数化的单调函数C_parasitic(S)，并且其中寄生电容C_parasitic(x)和弹簧因子变量S(x)都是用细节5和12中描述的方法以电子方式测量的。

可以利用简单的半定量模型来理解来自图32和图33的结果。虽然对于给定换能器要获得C_parasitic(x)的精确预测虽然某种相当繁杂的建模，但是要估计其数量级是相当容易的。从而，参考图35，假设高度为h、半径为r的线圈。在下述建模中，假设线圈架是不导电的；从而只考虑了线圈铁芯对电容的贡献。此外，我们忽略了线圈和外部磁极之间的电容(因为该对导体的电感性交叠面积被假设为小于线圈和磁芯之间的)。为了简化起见，也类似地忽略了金属丝缺口和绝缘体。C_parasitic(x)的最大值发生在x最小时，即，出现在线圈进入磁空气隙的程度最深，x＝x_min时。假设在该线圈位置，线圈和铁芯之间的电容性接触面积等于线圈圆柱的总面积，则产生以下估计：

C_parasitic(x_min)≈ε₀2πrh/g_interior    (48)

其中ε₀是空气的电容率，g_interior是对中央磁极的钢铁和属于线圈的最内绕组层的典型金属丝的铜表面之间的平均距离的估计。例如，在上述Labtec扬声器换能器的情况下，几何形状参数被估计为r＝7.5mm，h＝5mm，并且g_interior≈0.2mm。将这三个值代入到方程(48)中得出：

C_parasitic(x_min)≈10pF               (49)

已发现对于此换能器，以电子方式测得的值约为18pF。考虑到参数估计，该差异是合理的。

对于较小的扬声器的换能器，例如蜂窝电话接收器中使用的那些，测量到了较小的电容值，例如若干皮法。根据方程(48)的右侧随着扬声器的换能器的线尺寸而按比例缩小的方式，易于理解这种幅值减小。

本公开中使用的换能器模型一般假设了换能器的几何形状以及它的动态的理想方位对称性(即在绕对称轴旋转时的不变性)；在大多数现有技术模型中也做出了这个假设。但是，确实存在对方位对称性的偏离，这导致了操作期间音圈和振膜组合件的倾斜(歪斜)；这一事实在现有技术中已经公知[J.Vanderkooy，J.Audio Eng.Soc.，Vol.37，March 1989，PP.119-128.]。

由于已证明倾斜化效应对于为某些类型的扬声器换能器实现本发明的C方法造成了问题，因此以下提供了对线圈/振膜倾斜的原因和效果的详细描述。

当铝制线圈架被用作音圈的散热片时(低音扬声器的换能器中通常就是这种情况，这是因为在它们的线圈中耗散的功率级别较高)，在线圈架中感生了不合需要的环状涡流。这些涡流产生于两个效应：一个是由于线圈架在空气隙中的径向磁场中作轴向运动而在其中感生的EMF；另一个是由线圈电流通过线圈架内部对轴向磁场造成的贡献的时间依赖性所感生的EMF。为了抑制这些涡流，标准作法是通过沿线圈架的表面的轴向长度引入裂缝来中断它们。但是，这种作法并未完全消除线圈架涡流，而是具有将它们非均匀地分布在线圈架周围的作用。这些非均匀电流联合空气隙中的静态径向磁场，导致线圈/振膜组合件上的缺乏方位对称性的磁洛仑兹力。这些非均匀的力导致非零转矩，因此导致倾斜化。这种由线圈架导致的倾斜化效应在J.Vanderkooy，J.Audio Eng.Soc.，Vol.37，March 1989，pp.119-128中有所讨论。

即使对于其中音圈架不导电的换能器，方位对称性也被打破，这主要是由于线圈线匝的数目不全。这是因为线圈电路铜线在切线方向上进入和离开线圈螺线管，并且这两个相切点位于不同的方位角。结果，线匝数目是分数性(fractional)的一同样导致了由空气隙径向磁场施加在线圈的不同侧面上的轴向磁(洛仑兹)力的非对称性，从而导致了转矩和倾斜化。

对于Labtec Spin70换能器，由于分数匝数引起的倾斜化除了加剧音频失真外，还通过在操作时致使函数C_parasitic(x)变成非单调的，而使得在纸盆运动的某些范围中使用C方法变得不那么合乎需要。随着音圈经过空气隙朝着扬声器的背面移动到或超过其机械平衡点，零头(fractional)线匝充分靠近空气隙中的高磁场区域，从而导致较大的转矩和倾斜化；倾斜又导致线圈金属线的导电表面的某些部分从磁极结构中的一个或另一个处进一步后退，增大了方程(43)中的有效电容性缝隙g_interior的值，从而减小了C_parasitic的值。

可以提出一个简单理论，来说明由零头绕组导致的倾斜化及其对C_parasitic(x)的作用。图36与图3相同，只不过线圈/振膜组合件展现出了倾斜，它示出了在整个换能器的场境中的倾斜化的截面图。图35更详细示出了倾斜的换能器300的音圈和磁组合件。图35示出了倾斜的音圈303，同时示出了其尺寸h和r以及可变倾斜角θ(未示出线圈到线圈架和振膜组合件的机械连接)，核心磁极310以及外部磁极311(在Labtec和类似的扬声器的情况下它们都是由低碳钢(一般是1008或1010钢)制成的)，以及永久磁体304(有时是磁组合件中的若干个永久磁体之一)。为了简单起见，正如磁极结构中感生的涡流那样。由于磁极结构中感生的磁化而产生的方位非对称性被忽略。这些被忽略的感生效应展现出了镜像反映线圈金属线电流分布的非对称性的非对称性，但是预期不会改变所考虑的效应的数量级-既不会改变倾斜化效应本身的数量级，也不会改变C_parasitic(x)中由倾斜引起的非单调效应的数量级。

假设线圈金属线圈数的分数部分为1/2，并且保留以上关于线圈尺寸的表示方法。进行进一步的简化，即半圈位置处的径向磁场被同一场成分在所有线圈绕组上的平均值所取代。于是，由于磁洛仑兹力引起的线圈/振膜上的倾斜化转矩近似为：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{niagrietic}}\≈\frac{r}{2N}\mathrm{Bl}\left(x\right)i\left(t\right)---\left(50\right)$

其中τ表示转矩；i(t)是线圈电流，在DC情况下是独立于时间的；Bl(x)是换能器运动因子，N是音圈中的总圈数。

这个磁转矩被一个弹性转矩反抗，该弹性转矩是由起反倾斜化作用的弹性恢复力所导致的。我们用

来表示相关的扭转弹簧常数-即由扬声器的十字形弹簧和环绕弹簧在线圈、振膜和纸盆上施加的每歪斜弧度弹性转矩；这里h是线圈的高度(在以上方程(48)中定义)，K(x)是现有技术中认识到的线圈/振膜悬架刚度，而ρ_elastic(x)是线圈/振膜组合件的无量纲弹性比率模数特性。预期ρ_elastic比率模数远大于1，这是因为扬声器振膜是被设计为在允许轴向运动的同时反抗倾斜化的。

利用上述定义，弹性恢复转矩就简单地是：

${\mathrm{\τ}}_{\mathrm{elastic}}\≈\frac{h^2}{4}{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{elastic}}\left(x\right)K\left(x\right)\mathrm{\θ}\left(t\right)---\left(51\right)$

其中θ(t)表示作为时间的函数的以弧度为单位的倾斜(或歪斜)角。

当用DC或准DC电流来驱动线圈时，当磁转矩和弹性转矩平衡时达到机械平衡：这发生在以下倾斜角上：

$\mathrm{\θ}\left(t\right)\≈\frac{2r}{N{h}^2}\frac{\mathrm{Bl}\left(x\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{elastic}}K\left(x\right)}i\left(t\right)---\left(52\right)$

忽略线圈金属线绝缘，这一歪斜导致寄生电容的增大，大致估计为：

$\frac{1}{C_{\mathrm{parasitic}}(x,\mathrm{\θ})}\≈\frac{1}{C_{\mathrm{parasitic}}\left(x\right)}+\frac{\left|\mathrm{\θ}\left(t\right)\right|}{16{\mathrm{\ϵ}}_0\mathrm{\πr}}---\left(53\right)$

其中|θ(t)|是歪斜角的绝对值，C_parasitic(x)是无倾斜化情况下的电容。

由于Labtec扬声器换能器的驱动线圈测量是就线圈电路电压而不是线圈电流被量化的，因此在以上方程中我们设置i(t)＝V_coil(t)/R_e，其中R_e是线圈的欧姆电阻(在AC情况下这个关系要求校正，正如本文档中别处所详细描述的)。从而，对于DC情况，方程(52)-(53)现在得出了所预测的由于倾斜化而引起的寄生电容的分数性增大：

$-\frac{{\mathrm{\δC}}_{\mathrm{parasitic}}}{C_{\mathrm{parasitic}}}\≈C_{\mathrm{parasitic}}\left(x\right)V_{\mathrm{coil}}\frac{1}{\mathrm{\δ\π}{h}^2{\mathrm{\ϵ}}_0{R}_{e}N}\frac{\mathrm{Bl}\left(x\right)}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{elastic}}\left(x\right)K\left(x\right)}---\left(54\right)$

注意仅当V_coil的符号对应于作用于线圈上的内向磁洛仑兹力时，方程(54)才成立；当V_coil具有相反的符号时，零头绕组离空气隙的磁场太远以至于不能导致较大的倾斜化，并且δC_parasitic大致变为零。

放入Labtec扬声器换能器情况的值：最大电压为±10伏特；弹性比率模数ρ_elastic估计约为10(虽然实际上它可能更高)；完全插入的线圈的寄生电容的无驱动值是C_parasitic(x_min)≈18pF；并且该换能器的其他相关物理和几何参数为：

N≈60，Bl≈1.5N/Amp，K(x_ir)≈1.3N/mm，h≈5mm，R₄≈4Ω    (55)

将所有这些参数代入到方程(54)中得出以下估计：

θ_max≈0.0043rad， $-\left(\frac{{\mathrm{\δC}}_{\mathrm{stray}}}{C_{\mathrm{stray}}}\right)\≈1.3---\left(56\right)$

这个歪斜角只会对线圈的某些部分产生0.02mm量级的最大横向位移-太小以致于不会导致线圈从物理上被磁极结构阻挡，但是足以导致可辨别出的音频失真。但是，对杂散电容的分数性变化的估计相当显著，并且与对该扬声器换能器进行的测量相吻合。

详细描述8：IR二极管测量理论

本发明的一个重要方面是在数字控制系统的场境中描述的，该数字控制系统利用就位置而言单调的位置指标状态变量f(x)来使音频再现线性化。可使用多种光学方法来给出这种位置测量。

本领域中已知的一种测量技术使用半导体红光激光二极管来照射换能器纸盆上的某个部位。然后从被照射的部位散射的光被PIN二极管检测，并被转换为电压。这种激光式位置测量相对于实际线圈/振膜位置可以是高度线性的，但是这种方法是有缺陷的。高度相干的激光除了漫散射(即Lambertian散射)外，还产生来自被照射的纸盆部位中的不规则性的大量粒状镜面反射(斑点)。这些斑点反射作为PIN二极管检测器电路的输出中的噪声出现，因此该输出需要被大规模滤波。斑点去除滤波器产生信号延迟。例如，Klippel GMBH的基于激光的度量系统的带宽在1kHz量级上，这对于控制中等范围音频换能器来说太低了。

为了消除这些问题，根据本发明，提供了一种简单得多的外部光学位置检测系统，该系统结合PIN二极管检测器使用红外光发射二极管(IR-LED)。图37示出检测系统14200。IR-LED 14201和PIN二极管检测器14202被固定到换能器框架14203。由反射性材料或涂层(例如白色漆)构成的区域14204被喷射或放置在换能器纸盆14205的背面。IR-LED 14201利用红外光14206照射反射区域14204。PIN二极管检测器14202的电阻随着从反射区域1204散射到纸盆14205的背面的红外光的依赖于位置的强度变化而变化。由于使用了具有有限发射度的区域照射器、相对较宽地被照射的区域以及具有有限接收角的有限面积检测器，经由此ID-LED方法推导出的位置信息在纸盆振幅的大部分上相对于x都是相当线性的。可通过对照从诸如KlippelGMBH之类的度量仪器输出的激光比较LED测量值，来校准由ID-LED推导出的位置度量f(x)。

虽然与激光测量相比，虽然ID-LED位置指标状态变量x_ir＝f(x)相对于x不那么线性，但是ID-LED位置指标测量中的噪声也比相应的激光测量情况中的小。这是因为LED光比起激光来不那么相干，从而LED照射导致的斑点噪声比起基于激光的测量来要小得多。

详细描述9：系统框图

本发明是在部分地通过由硬件和软件构成的系统来控制音频再现系统的场境中描述的。

图38是图8所示的通用控制系统的更具体实施例的框图。

基于DSP的控制器10101由DSP处理器和软件系统10102和接口系统10103构成，该接口系统10103由模拟输入/输出和用户接口软件构成。音频输入通过信号匹配网络10104被提供到基于DSP的控制器10101，该信号匹配网络10104对音频输入进行滤波并将输入的校正级别提供到接口系统10103。音频输入被基于DSP的控制器10101中控制例程所作用，并被输出到第二信号匹配网络10105。来自信号匹配网络10105的信号被提供到功率放大器10106。功率放大器10106的输出驱动扬声器换能器10107。一个位置传感器10108或多个传感器被用于提供位置指示信号，以向传感器信号调节器10109指示扬声器换能器10107的线圈/振膜组合件的位置。这种位置传感器例如可以是细节6的Z_e检测器，或细节8和13中描述的IR检测器，或者细节7和12中描述的C检测器。传感器信号调节系统10109被用于对位置信号进行放大和滤波，并将它匹配到接口系统10103所需要的级别。

图39是包括基于DSP的控制器10101的音频再现系统15100的特定实施例的框图。个人计算机(PC)15101被用作基于DSP的控制器10101的控制和用户输入环境，该PC 15101可以是eMachinesT1742。基于DSP的控制器10101是用均由Innovative Integration Inc.(Simi Valley，CA)制造的M67 DSP板15102和A4D4 I/O板15103实现的。M67 DSP板15102是A4D4 I/O板15103的主板。M67 DSP板15102包含由Texas Instruments制造的106MHz TMS320C6701浮点DSP，并且已被修改成在JP14引脚34到JP23引脚29之间添加了反相器(74LS14)。A4D4 I/O板15103由四个16位模数转换器(ADC)和四个16位数模转换器(DAC)构成，其具有到M67 DSP板15102的接口电路。由Lynx Studio Technology，Inc(Newport Beach，CA)制造的、安装在PC 15101上的Lynx L22卡15104提供了音频信号15105，该音频信号15105被输入到A4D4 I/O板15103。Lynx L22卡15104经由安装在PC 15101上的Cool Edit Pro软件15106(第2版)接收输入。Cool Edit Pro软件15106从音乐源生成“.wav”类型的数字声音文件，所述音乐源可以是也安装在PC 15101上的CD播放器15107。在被基于DSP的控制器10101处理之后，经校正的模拟音频信号15108被从A4D4 I/O板15103输出，并作为输入被提供到20∶1衰减器15109。来自衰减器15109的输出作为输入被提供到MarchandPM224放大器15110，所述Marchand PM224放大器的内部跳线被设置为给出DC耦合的放大器。Marchand PM224放大器15110是由Marchand Electronics Inc(Webster NY)制造的。Marchand PM224放大器15110被用于驱动由Audax(westlate Village，CA)制造的3″换能器15111。图39所示的音频再现系统的实施例使用了位置感测的IR方法。其操作在细节8和13中被描述的ID检测器15112被用于测量1511K的线圈/振膜组合件的位置并且将信号匹配到A4D4 I/O板15103的输入级。ID检测器15112的输出15113是到A4D4 I/O板15103的输入。

详细描述10：软件和过程流程

本发明是在部分地通过在数字信号处理器上运行的软件过程或等同物来控制音频再现系统的场境中描述的。

图40示出用于基于由以上细节2中的方程(36)-(39)给出的控制模型，使给定音频换能器的信号调节过程和换能过程的跨导成分线性化的过程流程。图40也适用于只应用这些校正的子集的情况。

在图40所示的过程中，第一步骤111001需要测量大信号(LS)换能器参数。该步骤得出函数Bl(x)和L_e(x)的多项式插值的系数。该测量是用Klippel GMBH激光度量系统来执行的，其过程在2002年5月2目的Klippel系统手册中详述。

在第二步骤111002中，调用软件控制程序。在第三步骤111003中，在“校准”模式中运行调用的软件控制程序，以便校准线圈/振膜位置x和位置指标非线性状态变量f(x)之间的函数，所述位置指标非线性状态变量f(x)在本发明的一个实施例中是IR电路的电压输出：x_ir＝f(x)。在该校准期间，软件控制程序联系细节5中描述的电压输出的相应值，收集由Klippel激光器近似测量的x以及f(x)的相应值，以便可确定f(x)对x的依赖性和S对f(x)的依赖性。

步骤111003中使用的软件控制程序的示例由图41、图42、图43和图44提供。从步骤111001和111003获得的数据被用于找出作为x_ir的函数的S、x、Bl和L_e的最低阶多项式的最佳拟合系数，如步骤111004所示。这里“最佳拟合”被定义为在在f(x)变量范围的中间部分中经历相当大的加权的条件下具有最低阶数并且不超过指定的rms和最大误差的曲线。关于“最佳拟合”的更多细节和详细说明本节中稍后提供。然后用户将从步骤111004获得的多项式系数插入到软件控制程序中-步骤111005。接下来，用户调用正常操作的软件控制程序-步骤111006-并且在正常模式111007下操作该程序。

图41示出软件控制程序的一个实施例的结构，其既用于在校准111003期间获得数据，又用于在正常模式111007中操作，在该正常模式中产生线性化的声音。初始化过程111101将系统置于已知状态中。然后软件控制程序可被选择为在由S和x校准过程构成的校准模式111103中操作，或者在正常模式111104中操作。一般来说，用户第一次一般需要选择校准模式111103，如111003中所示。在完成校准模式111103之后，系统可被选择成正常操作模式111104，其中软件通过中断服务例程(ISR)111106来控制声音再现过程。注意ISR功能111106也被用于校准模式中。在用户提示退出事件111105时，系统停止程序111107。图45、图46、图47和图48详细探讨了正常操作，而图42、图43和图44详细探讨了校准模式；所有这些图都在本节中稍后描述。

图49、图50和图51示出获得S、x、Bl和L_e的最佳拟合系数的过程。图49示出离线初步曲线拟合111201，以及随后的作为x_ir＝f(x)的函数的S、x、Bl和L_e的多项式的阶数的降低111202。正如操作111203的标题所暗示的，S的斜坡式DC驱动值(见细节5)的初始和最终部分被丢弃，只有S驱动值的中间部分被保留。利用中间部分的目的是为了消除暂态值，并获得接近完整的S相对于f(x)的滞后曲线。x(激光器输出)和f(x)(IR输出)的相应的中间部分值被保留，以用于操作111204中。如操作111204的标题所示，Matlab所提供的“polyfit”函数被用于拟合两个多项式：S和x，它们各自是相应的位置指标变量f(x)的不同的多项式函数。由于Bl和L_e是作为相应的激光测量值x的函数而不是X_ir的函数从步骤111001提供的，因此操作111205需要将bL和L_e的函数关系与函数f¹相组合，以根据以上细节5中介绍的表示方法分别得出函数Blοf¹和L_eοf¹。换言之，即Bl和L_e被近似为x_ir＝f(x)的被插值的函数(多项式)。但是，这些函数复合产生高阶多项式，例如24阶多项式。从而，降低这些多项式的阶段以节省存储器和MIPS资源是可取的。这种降低在操作111206中实现。

这是通过设置某个误差(例如2％或3％)以及设置x_ir的范围(基于当实际位置x在给定换能器的正常操作期间遇到的最大线圈/振膜振幅范围内变化时单调函数f(x)达到的最大和最小值)来完成的。一旦设置了给定参数(Bl或L_e)的误差容限，就检查该参数的高阶多项式近似中的单项式项中的每一个，以了解其最大绝对值是否能够超过容限除以重要性因子(例如10)。绝对值能够超过此界限的单项式项被保留；而那些不能超过的被丢弃。这个过程导致了对Blοf¹和L_eοf¹的多项式近似的阶数的显著降低，尤其是对于前一函数。

接下来，如步骤111202中所示，尝试利用“最佳拟合”方法来降低所有4个多项式S、x、Bl和L_e的阶数。在这里，该方法是指定给定的均方根(rms)误差量，以及相应的误差最大量11207，然后运行“最佳拟合”多项式阶数降低程序111208，以拟合具有可能的最低的阶数的多项式，而不超过指定的误差。在阶数降低程序111208进入操作以前，多项式系数被初始化为从操作111206中获得的那些。对逐渐增大的rms和最大误差的指定极限，重复下文中将详细描述的程序111208中的阶数降低算法，直到达到rms为3％和最大值为15％。最后，如步骤111210所示，从以下集合之一中选择系数。六个rms误差值被运行：0.1％、0.3％、0.5％、1.0％、3.0％和5.0％。并且对于这些rms误差值中的每一个，所需要的最大值被设置为rms值的5倍。rms误差为1.0％的情况的结果被选择为低误差幅值和低在线计算要求之间的折衷：较小的误差值产生较高阶的系数，这要求更大量的在线计算。

图50提供了由程序111208中的DSP软件执行的操作的细节，执行这些操作是为了针对指定rms和最大误差值降低作为x_ir的函数的S、x、Bl和L_e的近似多项式插值函数的阶数，同时保持“最佳拟合”。在操作111301中，用户指定f(x)的范围、f(x)的中间部分以及该中间部分的权重。对于本节中描述的实施例，选择了以下集合：对于IR电路输出电压，以伏特为单位：[-0.8至0.8]的范围；中间部分[-0.3至0.3]；并且中间部分的权重为10，该范围的其余部分被分配权重1。为中间部分选择的高权重值(10)是由对适应三个要求的需要而激发的，这三个要求是：(a)在这个主要是线性的部分中强调更好的拟合；(b)考虑到靠外的部分更大这一事实；以及(c)考虑到在靠外的部分中有更多不由纯比例所指示的点，这是由于在靠外的部分中S的非线性更占优势(这是因为线圈DC电压(而不是位置x)是以相等的步长倾斜的，例如如图22所示)。与无加权方法所获得的拟合相比，这个加权在线性区域中产生了更好的拟合。本领域的技术人员将会意识到，在本发明的框架内，对于范围、中间部分和权重的其他选择也是可能的。

步骤111302是编程维护功能(文件名指定)。在步骤111303中，对S(x_ir)、x(x_ir)、Bl(x_ir)和L_e(x_ir)重复多项式阶数降低操作，其中以一次一条曲线的方式确定缩减的系数集合。该过程开始于以S作为多项式简化的第一曲线，虽然该过程也可以以x、Bl或L_e开始并且具有相同的整体结果。一旦对于一条曲线完成了阶数降低，就提供下一曲线的系数111304。

步骤111305内的操作在图51中详述。在步骤111401中，对于多项式Y的给定的系数集合，例如c₀、c₁、…c₉，对于以上给出的范围中的若干个点p中的每一个，Y_orig的计算如下：

Y_arig(p)＝c₀+c₁p+c₂p²+...+c₉p⁹

然后以上Y_orig(p)值被用于步骤111403中以计算新的系数，并且被用于模块111404中以计算误差。这里针对均匀分布在以上范围上的33个点p1、…、p33计算了Y_orig值Y_orig1、Y_orig2、…Y_orig33。易于意识到，在本发明的框架内，可改变所使用的点数。

在模块111404中，如这里所述，基于信号处理中使用的加权最小二乘曲线拟合方法[P.M.Embree和Damon Danieli，C++Algorithmsfor Digital Signal Processing(数字信号处理的C++算法)，Second Ed.1999，Prentice Hall]来计算“最佳拟合”系数。定义矩阵A，其第j行和第k列元素由 $A_{\mathrm{jk}}=w_j^{*}{p}_j^k$ 给出，其中j是数据点索引，k是幂索引，w_j是点p_j的权重。注意j的范围是从1到N，其中N是在以上范围中选择的数据点的数目，而k的范围是0至M，其中M是为其推导最佳拟合系数的降低了的阶数。注意数据点索引开始于1，而幂或阶数索引开始于0。

令z_j＝w_j(Y_orig)j，j＝1，...，为所需要的加权输出向量，而b_k，k＝0，...，M是需要确定的降低了阶数的系数向量。于是对于系数列向量b，点p_j的加权输出向量由新的列向量Ab给出。两个加权向量之间的总加权平方误差由下式给出：

E＝(z-Ab)^T(z-Ab)

取E相对于每个所需系数b_k的偏导数，并使之等于零以使误差最小，在若干线性代数计算之后，得出：

b＝(A^TA)^-1A^Tz

对于模块111403，已写出了利用Matlab的矩阵乘法和矩阵求逆函数经由以上方程来计算b列向量的Matlab应用程序。该Matlab程度在下文中详细描述。

利用以上系数作为最小化以上总误差意义上的“最佳拟合”，计算出了Y_orig的新值，如步骤111404中所示。然后，Y_orig和Y_new之间的误差被计算、平方并被相应的权重加权。总量被除以加权除数，即通过以下操作获得的数字：取中间部分中的总点数，将其乘以10，并将其加到中间部分之外的数据点的数目中。取被除后的结果的平方根得出rms值。步骤111404中还确定了Y_orig和Y_new的点之间的误差的最大幅值。

对于步骤111405中的误差测试，如果rms误差或最大幅值误差超过相应的指定值，则控制转到“是”分支；否则它转到“否”分支，以通过重复以上过程进一步降低阶数(步骤111402)。

在“是”的情况下，步骤111406检查多项式阶数是否已被降低；只有后一测试的答案为“是”时，程度才声明“通过”并输出具有不超过相应的指定值的rms和最大幅值的最低阶数b向量。否则，它声明“不通过”并输出原始系数。程序将控制传递给调用程序111306，该调用程序111306测试是否还有曲线需要被处理以便在获得“最佳拟合”的同时降低阶数。

图50和图51的步骤是已实现在用Matlab写成的程序中，该程序将由Tymphany公司开发的函数用于模块111403。对于所需的1％的误差以及所需的5％的最大误差，S系数不能从5阶降低，x系数不能从给定的4阶降低，而Bl和L_e从9阶降低到3阶。Bl的误差是rms为0.28％以及最大为1.6％，L_e的误差是rms为0.32％以及最大为2.02％。这完成了对步骤111004的“最佳拟合”方法的描述。

图45、图46、图47和图48探讨了操作111104的正常模式。图45示出操作111104的正常模式的整体流程图。它示出在一旦正常模式111104，初始化过程11201就接收用户输入，例如采样频率和初始音量级别。步骤11201初始化数模转换器(DAC)，启用模数转换器(ADC)和DAC触发器，并初始化和设置ISR11203。步骤11202启用ISR，设置实时时钟的采样速率，并且启用该实时时钟。采样时钟的启用产生了以下过程：执行正常模式HW和ISR操作11203。然后软件进入等待循环和命令解析器11204，在这里它等待直到中断发生，或者用户发出调整或停止命令。

图46示出过程11203的操作，这些操作是由于在11202中启用采样时钟和ISR而产生的。这些元素是与主线操作并行地产生的。注意采样时钟11301、ADC转换11302和ISR 11303这三个过程是基本上并行地被激活的。但是，ADC转换11302开始于采样时钟11301的上升沿，而ISR 11303开始于采样时钟11301的下降沿。此外，当采样时钟11301的下降沿出现时，ISR 11303使用来自ADC转换11302的最近转换的采样。采样时钟11301一般被设置在48 kHz，虽然任何超过音频奈奎斯特频率(一般超过40kHz)的频率都可被选择。采样时钟11301充当自治硬件环，它一直工作直到掉电，或者直到被软件控制程序禁用。在每个周期中，ADC转换模块11302对表示位置指标状态变量和音频源的传感器测量值的模拟流进行采样和转换。ISR11303对由ADC转换11302提供的经转换的数据进行操作。

图47示出ISR 11303的流程图。当采样时钟的负向边沿出现时，软件控制从等待循环和命令解析器11204传递到步骤11401。步骤11401限制要发送到DAC 11402的字的值，以便它不超过DAC 11402的输入范围。DAC可以是片上DAC，就像Innovative Integration A4D4的情况那样，或者是基于串行口的片外DAC。所产生的模拟信号是校正过的音频信号V_coil，并且被馈送到功率放大器功率放大器10106。为了产生经校正的音频采样，ISR模块11303使用来自模块11403的IR传感器数据f(x)和来自模块11405的音频数据。数字滤波器11404被用于使f(x)测量中的传感器噪声最小化。模块11406根据f(x)的经滤波的值11404计算S、B和L_e校正，如下所述。

在以上描述中，在模块11406计算S、B和L_e之前，通过使f(x)的值除以3276.7来将从模块11403中的ADC读取的输入f(x)换算为伏特。选择除数3276.7是因为DAC分辨率。Innovative IntegrationM67的片上DAC是32767个/10伏特。如果使用片外1VDAC，则除数将会是32767(32767个/1V)。该方法还促进总校正的计算，以便在较大的音频输入值下保持校正精度，而不超过DAC的输入要求。但是，S、B、L_e的系数的幅值可超过1；所有多项式系数都是浮点数。

通过模块11406、11407和11408的动作的组合计算出的经校正的音频信号V_coil是利用以下八个方程从输入音频信号和经滤波的f(x)值推导出的：

Bl＝B1₀+Bl₁f(x)+Bl₂(f(x))²+Bl₃(f(x))³                (57)

S＝S₀+S₁f(x)+S₂(f(x))²+…+S₅(f(x))⁵-kf^-1(f(x))/Bl    (58)

x_c＝(x_c)₀+(x_c)₁f(x)+(x_c)₂(f(x))²+(x_c)₃(f(x))³        (59)

L_c＝L₀+L₁f(x)+L₂(fx))²+L₃(f(x))³                     (60)

$\widehat{\stackrel{.}{x}}\left(t\right)=a\widehat{\stackrel{.}{x}}(t-\mathrm{\τ})+\mathrm{\β}(f^{-1}\left(f\left(x_c\left(t\right)\right)\right)-f^{-1}\left(f\left(x_c(t-\mathrm{\τ})\right)\right))---\left(61\right)$

$\mathrm{BEMF}=-(K_{P2}/\mathrm{Bl})\widehat{\stackrel{.}{x}}\left(t\right)---\left(62\right)$

V₁(t)＝S+V_audio(t)Bl₀/Bl+BEMF                        (63)

$V_{\mathrm{coil}}\left(t\right)=V_1\left(t\right)+K_{r1}{L}_e(V_1\left(t\right)-V_1(t-\mathrm{\τ}))+K_{P1}\mathrm{Bl}\widehat{\stackrel{.}{x}}\left(t\right)---\left(64\right)$

其中：V_coil是施加在音圈两端的经校正的电压信号，并且包括所有四个校正(S、B、BEMF和L_e)；V₁是在无电感性校正的情况下的经校正的电压；V_audio是经适当规一化的音频输入电压信号；t和τ分别表示当前时间和采样时间；S的多项式展开中的减法项(方程(58)的右侧的最后一项)中的常数k是在线性滤波器之后剩余的电子线性弹簧刚度(见以上细节2和5)。它被用于S的计算中，以保持换能器中的适当级别的恢复力(见以上细节5)；没有此恢复项，换能器将会变得不稳定。

方程(59)是必要时用来使IR位置指标状态变量x_ir＝f(X)线性化的校正。方程(60)是针对非线性电感L_e的校正。

方程(61)是被设计用于估计BEMF校正所需的换能器速度的数字滤波器。方程(62)计算所需的BEMF校正。BEMF校正包括两个成分：去除非线性BEMF以及用线性BEMF取代。这些方程为每个项结合了乘数，以允许精细调整校正。方程(63)和(64)实现了音频校正的以上成分。

将会意识到，存在许多不同的离散化控制图11和图12的数值微分操作的方式，而在本发明的一个实施例中使用的、如在方程(61)和(64)中示出的这些数值微分的实现方式只代表了一个可能的选择。

数字滤波器可被添加到方程(64)，以用于平滑、均衡和噪声降低。多项式系数以及滤波后的f(x)的幂被存储成阵列，以便易于计算所需要的乘积之和。此外，滤波后的f(x)的幂的阵列可以以递归方式构成，这同样也降低了计算成本。

最后，模块11410执行从ISR的返回，这将软件控制传递到等待循环11204；然后过程重复，除非被位于正常模式111104中的对等待循环11204的“停止”命令所停止。

图42、图43和图44示出S和x相对于F(x)的校准111103的流程图。

对于校准，主线循环是有限的(而在正常模式中是无限的)并产生表状输出，根据该表状输出，多项式曲线被拟合并且多项式系数被提取，以用于正常模式111104中。

图42、图43和图44示出S和x校准111103。图42示出S和x相对于f(x)的校准的整体流程图。以将被用作校准的S驱动的S值来初始化一个阵列。S驱动的幅值应当大到足以驱动靠近其最大和最小x振幅的换能器。图42中的操作与图45中的类似。在这里，图中没有示出等待循环和命令解析器11204，而是示出主线S校准环11505。其余相应描述适用，从而不被重复。

图43示出S校准11504的HW和ISR操作的细节。它示出采样时钟11601和ADC转换11602，这与图46中的相应模块类似；相同的描述适用，从而不被重复。模块11604和11605将数字值限制和转换为模拟波形。模块11606测试数据是否要被收集。在校准模式期间，以下在图44中详述的主线S校准循环11505设置和清除标志“Collect data”。如果此标志被设置，则数据收集被模块11607完成，并且采样数被计算。此外，模块11608从阵列中读取要用于变量“dacvalue”中的S值。如果标志未被设置，则这两个模块被绕过。模块11609执行从ISR的返回。

图44示出主线S校准循环11505的细节。模块11701检查是否留下了用来操作循环的任何S值。如果存在的话，则它执行包括模块11702至11707的路径以经由ISR 11603发送出S值，并按以下方式收集相应的f(x)和x的值。模块11702执行100毫秒的等待以允许换能器中的暂态衰减。模块11703设置“Collect_data”标志，该标志通知ISR 11603收集数据。模块11704允许用1毫秒来收集采样，这在48kSPS下会收集48个采样。这些采样足够给出IR数据f(x)和激光数据x的良好读数。模块11706执行取平均，而模块11707存储S、f(x)和x以用于离线曲线拟合。只要还有要覆盖的S值，过程就继续。

为了确保可靠的校准，阵列中的值会使得S的每个点至少被覆盖两次，每一次在不同的时刻。在所使用的一种方法中，S的校准开始于0处，并且逐步增大直到达到上限，然后逐步减小直到达到下限(负极限)。它再次被增大直到达到上限。从上限处，它逐步减小，直到达到负极限。从负值处，S被逐步增大，直到它返回0。从而它形成了W样式。

当S阵列中存储的所有值都被覆盖时，S的主线循环启动终止过程，如模块11708中所示。在这里采样时钟被禁用，这停止了ADC转换11602和ISR 11603的操作。

图48图示了图45中所示的等待循环和命令解析器11204的细节，在这里它被缩写为WLCP。系统从启用ISR设置和启用采样时钟11202进入WLCP的11801步骤；在步骤11801中，确定正常模式操作是否应当停止。如果“是”的话，则系统进入步骤11803，在该步骤中，中断被禁用并且HW被置于已知状态中；然后系统离开WLCP并进入用户模式选择111102。但是，如果“停止？”查询(步骤11801)的答案是“否”，则DSP转到步骤“命令？”11802，在该步骤中WLCP检查在上次检查之后(在等待循环期间检查间隔若干毫秒)用户是否输入了键盘命令。如果在最近的这种时间间隔期间，没有新的键盘命令被输入，则这被解释为对“命令？”查询的“否”响应，并且系统循环回该“命令？”查询11802。但是如果WLCP发现在最近的时间间隔期间有新的键盘命令被输入，则此时以下可选的键盘命令中的每一个被WLCP解释为“是”并被其执行。用户键盘响应“c”致使DSP开始实现校正：“经校正的音频模式”11804；在进入此模式后，系统被转回“停止？”查询11801。用户键盘响应“b”致使DSP进入模式“调整线性BEMF”11805，从该模式中它再次返回“停止？”查询11801。以下是其余的允许的键盘响应及其作用。响应“+”使DSP进入模式“增大音量”11806，从该模式中它返回“停止？”查询11801；类似地，响应“-”使DSP进入模式“减小音量”11809中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“u”使DSP进入模式“未经校正的音频模式”11807中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“i”使DSP进入模式“调整dL/dx校正”11808中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“o”使DSP进入模式“调整偏置”11810中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“j”使DSP进入模式“调整dL/dx偏置”11811中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“m”使DSP进入模式“静音”11812中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“k”使DSP进入模式“调整线性弹簧”118813中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“f”使DSP进入模式“打开IR滤波器”11814中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“n”使DSP进入模式“停止静音”11815中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“v”使DSP进入模式“调整非线性BEMF”11816中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。响应“d”使DSP进入模式“关闭IR滤波器”11817中，并且从该模式去到“停止？”查询11801。最后，用户响应“s”使DSP进入“停止”模式11818，从该处系统返回“停止？”查询11801。应当注意，等待循环和命令解析器内的所有过程都是能由ISR 11303中断的。

详细描述11：Z_e方法和电路

在一个方面中，本发明是在部分地通过以下系统来控制音频再现系统的场境中描述的，该系统由方法和电子电路构成，这些方法和电子电路在操作期间提供至少一个由换能器的有效电路参数推导出的位置指标换能器状态变量。

具体而言，本发明的这个实施例中所使用的位置指标状态变量f(x)是在某个固定超声波探测频率ω下从有效复线圈阻抗Z_e(ω，x)对线圈/振膜位置x的函数依赖性推导出的输出电压。根据本发明，导致这种函数依赖性的物理效应，以及被开发来对其进行仿真的数学模型在细节1和6中描述。该实施例被称为Z_e方法。在本节中，我们详细阐述用于实现Z_e方法的方法和电路。

在以下描述中，抑制了Z_e(ω，x)对ω的依赖性，此函数被简单地表示为Z_e(x)。

检测和测量阻抗Z_e(x)对x的依赖性的一种方法是将换能器音圈放置在分压器电路内。由于线圈/振膜位置x的变化引起的Z_e(x)的幅值变化导致分压器电路中的电压的相应的相对变化，该相对变化被用电子方式测量。

图52示出分压器电路12100的框图。激励信号，即固定频率和固定幅度的探测音调12101，被连接在由换能器音圈12102和参考阻抗Z_ref12103构成的分压器的两端。

根据换能器音圈12102和参考阻抗12103的相对阻抗，参考阻抗12103上的输出电压12104的幅值是探测音调电压12101的某个分数。当音圈12102的阻抗随位置而变化时，输出信号12104的幅值也发生变化。

在音频换能器的场境中，去到音圈的输入信号将会包括音频信息(节目素材)以及探测音调。因此有必要在频率上将探测音调和节目素材分离开来，以便探测音调测量不会被音频驱动信号所干涉。奈奎斯特标准建议探测音调12101至少应当具有音频带宽的两倍的频率，以避免与节目素材混叠。已发现频率为43kHz的探测音调尤其合乎需要。但是，也可使用许多其他频率值。

总之，一种合乎需要的实现方式利用了分压器测量系统，该系统被滤波以分离出音频节目素材和超声波探测音调频率的贡献。然后对经滤波的探测音调12101进行包络检测，并将其还原为音频信号，该音频信号随着Z_e(x)变化而变化，这是由于换能器响应于音频输入信号而产生的音圈运动而引起的。

图53示出Z_e(x)检测系统12200的框图。探测音调12101在求和电路12202中被添加到音频驱动信号12201中。加在一起的信号激励分压器12203，该分压器12203包括换能器音圈12102。来自分压器12203的输出被输入到高通滤波器12204，该高通滤波器去除音频信号，留下43kHz探测音调信号。来自高通滤波器12204的输出信号作为输入信号被提供到全波桥接检测电路12205。来自全波桥接检测电路12205的输出信号又被低通滤波器12205平滑，该低通滤波器的输出是包含基于音圈有效阻抗的变化的位置信息的信号12207。图54示出用于换能器线性化的控制电路的框图，该电路包括Z_e(x)检测电路12200(图53)。例如利用混合信号设备12302，输入音频信号12301被转换成数字形式，并被输入到DSP，所述混合信号设备12302例如可以由模拟设备ADI-21992 EZ-KIT实现；这包括模-数输入、DSP核和数-模输出。Z_e(x)信号12207还作为输入被提供到混合信号设备12302，并被其转换。DSP核利用Z_e(x)信号12207作为位置信号，运行线性化算法。经校正的音频信号12305是去到放大器12303的输入信号，该放大器产生音频驱动信号12201，该音频驱动信号又被提供到Z_e(x)检测系统12200。探测音调12101从正弦波生成器12304被输入到Z_e(x)检测系统12200。正弦波生成器12304最好具有低阻抗输出，例如低于1.0欧姆。

图55示出求和电路12202的电路图。音频驱动信号12201作为输入被提供到滤波器12401，该滤波器将探测音调12101与音频放大器输出的低阻抗隔离开来。滤波器12401是由电阻性、电容性和电感性元件构成，如图55中所示。探测音调12101被提供到电容器124C4，该电容器124C4又连接到求和点12402。电容器124C4解除求和点12402处的音频驱动信号与正弦波生成器12304的低阻抗输出的耦合。求和点12402处的信号在输出端子12403处提供，该输出端子12403连接到分压器电路12203的输入。

图56示出分压器12203和高通滤波器12204的电路。加在一起的输出12403激励分压器12203，该分压器12203包括音频系统中使用的换能器的音圈12501，以及参考电感器12502。参考电感器12502上的成比例的激励被输入到高通滤波器12204的电容器125C1。高通滤波器12204例如可以是被设计来区分出音频信号并使43kHz探测音调通过的标准二阶巴特沃斯滤波器。运算放大器12504例如可以是National Semiconductor部件LM741。滤波器以经滤波的43kHz信号12503作为其输出。本领域的技术人员将会意识到，许多不同的电路配置可被用于高通滤波器12204，而这里所示出的标准电路只是一个示例。

图57示出全波桥接检测器电路12205的电路。这是一个标准电路，它对经滤波的43kHz信号12503进行整流并输出全波整流信号12601。运算放大器126OA1和126OA2可由National Semiconductor部件LM741器件实现。本领域的技术人员将会意识到，许多不同的电路配置可被用于全波桥接检测器电路12205，而这里所示出的标准电路只是一个示例。

图58示出低通滤波器12206的电路。低通滤波器的包含运算放大器127OA1的第一部分是标准二阶巴特沃斯低通滤波器。滤波器的第二部分是反相放大级，这一级包括运算放大器127OA2和可变电阻器127VR1，该电阻器在输出信号中产生DC偏置。该偏置被设置为降低检测到的探测音调的幅值中的DC偏置。反相放大级的增益被设置为在信号被转换成数字形式时增强信号重要性。本领域的技术人员将会意识到，可将许多不同的电路配置用于滤波、增益和偏置电路，可以修改图58所示的相当简单的电路，而不会改变设计的本质。运算放大器127OA1和127OA2可以是National Semiconductor部件号LM741。

图59更详细示出图54的音频放大器12303的电路。从ADI-21992EZ-KIT 12302接收到的经校正的音频信号12305是正单极信号，并且必须被偏置要在零周围振荡的信号，以便作为音频输出。所需要的偏置是通过在单位增益极中使用反相运算放大器128OA1，并且由连接到正电压的可变电阻器128VR1提供偏置，从而来实现的，该反相运动放大器128OA1例如是National Semiconductor部件LM741。功率运算放大器128OA2，例如National Semiconductor部件LM575，被用于放大经校正的音频信号12305，并利用音频驱动信号12201驱动扬声器10108。本领域的技术人员将会意识到，可将许多不同的电路配置用于偏置电路和音频放大器，可以修改图59所示的相当简单的电路，而不会改变设计的本质。

Ze(x)检测电路12200中所使用的以及图54中所示的基于滤波器的方法对于音频放大器12303的输出阻抗是敏感的。例如，在低阻抗负载的情况下，某些类型的放大器展现出了较大的交叉失真效应，这从效果上而言是输出阻抗的变化。输出阻抗的这一变化导致Z_e(x)测量中的噪声。此外，在利用大电流驱动的换能器中，在线圈中可能有相当大的加热效应。这产生了欧姆电阻R_e的变化，而该变化被Z_e(x)检测电路12200误解为位置变化(这在以上细节6中讨论)。本领域的技术人员将会认识到，如果要对换能器的整个范围分离出这两个效应，则需要更复杂的电路，但这不会从本质上改变在这里详述的发明。

对于本领域的技术人员来说显而易见的是，从某个固定超声波探测频率ω处有效复线圈阻抗Z_e(ω，x)对线圈/振膜位置x的函数依赖性推导出的、在本节和细节6中描述的特定位置指标状态变量f(x)可用于根据本发明的反馈线性化控制系统的各种实施例内，其中位置信息f(x)是以各种不同的方式被使用的，包括但不限于以上细节2和10中给出的控制法则中的一个或多个。

详细描述12：C方法和电路

在一个方面中，本发明是在部分地通过以下系统来控制音频再现系统的场境中描述的，该系统由方法和电子电路构成，这些方法和电子电路在操作期间提供至少一个由换能器的有效电路参数推导出的位置指标换能器状态变量。

具体而言，本发明的这个实施例中使用的位置指标状态变量f(x)是从换能器音圈和换能器磁极结构之间的内部寄生电容C_parasitic推导出的输出电压。该方法利用该电容对换能器线圈/振膜组合件的轴向位置的函数依赖性C_parasitic(x)作为位置传感器。C_parasitic(x)的测量理论在细节7中描述、量化和说明。此实施例被称为C方法。在本节中，我们详细阐述用于实现C方法的方法和电路。

图34示出典型蜂窝电话扬声器或接收器13100的示意性截面图；实际三维扬声器几何形状是绕中心水平对称轴(未示出)的旋转图。扬声器13100由换能器和集成的出声口构成。音圈13101被安装在振膜13102上。线圈13101被放置在钕磁体13103和磁基板13104之间的空隙中。塑料周边13105支撑振膜13102和面板13106。周边和面板具有出声口13107，该出声口对扬声器13100的频率响应进行调谐。图34中D1所指示的深度一般是2mm。此类换能器组合件与图3所示的换能器之间的主要差异是相对平坦的振膜13102的单个周边支撑。这意味着系统是能够抵抗细节7中描述的其他换能器中的使电容位置感测方法复杂化的歪斜(“倾斜化”)的。

检测电容随线圈/振膜轴向位置的变化C_parasitic(x)的优选方法是将电容放置在振荡器电路内。于是由于线圈位置变化而引起的C_parasitic(x)的变化成为了振荡器频率变化的原因。然后频率到电压转换器被用于得出作为寄生电容的函数的变化的信号。可以以适当的单位用C_parasitic(x)来标识该变化的信号。从而，正如所定义的，可以用位置指标状态变量f(x)来标识C_parasitic(x)。

图60示出电容检测器和扬声器布置以及用于校正的DSP的示意图。经由输入线路13201提供的模拟音频信号被基于DSP的混合信号控制器13202数字化。混合信号控制器13202由包括ADC(模数转换器)的AD21992实现。基于DSP的控制器13202的输出被连接到标准DAC(数模转换器)13203。DAC 13203的输出被连接DC的音频放大器13204放大。放大器13204的输出具有到扬声器13100的音圈13101的一个端子的驱动连接13205a。扬声器13100的磁基板13104具有到振荡器电路13208(在图61中详述)的一个输入的连接13207。振荡器电路13208的另一个输入分别通过级间耦合电容器13209a和13209b连接到线圈13101的驱动连接13205a和13205b。振荡器电路13208的输出被连接到频率到电压转换器13210，该频率到电压转换器13210转换从振荡器电路13208接收到的可变频率，并且还对变化的电压输出进行放大和电平移动。来自频率到电压转换器13210的输出13404是C_parasitic(x)(在图中缩写为C_p(x))的度量，从而是位置指标状态变量f(x)的度量，它被输入到混合信号DSP控制器13202中。在DSP 13202内，来自13210的模拟输出电压和模拟输入音频信号13201都被转换成数字信号，并且被DSP 13202组合，以得出DSP 13202的数字输出13211。控制器13202内的DSP功能的用途是为DAC 13203提供数字信号，以便DAC 13203的输出在被放大器13204放大之后，将会为扬声器换能器音圈馈送一个电压信号，该电压信号既包括音频节目，也包括一个预失真，所述预失真被计算以消去换能器的正常的未经校正的操作期间由换能器引入的非线性的一大部分。

图61示出来自扬声器13100的输入以及振荡器电路13208的细节。音频放大器驱动信号连接13205a和13205b被用连接到振荡器电路13208的地的60pF电容器13209a和13209b解除耦合。音圈13101和基板13104之间的寄生电容是由具有所示的电阻值以及LF411运算放大器13303(例如可从National Semiconductor获得)的电路产生的RC振荡器的一部分。音圈13101(图60)和基板13104之间的寄生电容是由具有所示的电阻值以及LF411运算放大器13303(例如可从National Semiconductor获得)的电路产生的RC振荡器的一部分。到磁基板的电连接由标号13207指示。对于上述类型的扬声器，在图60和图62中表示为C_p的可变寄生电容C_p(x)的值的范围一般在2pF到10pF之间，从而振荡器电路必须与扬声器在物理上接近，以避免另外的杂散电容的环境来源的作用。这种另外的杂散电容将会降低系统的灵敏度。在该电路的一个实验性实现方式中，对于所讨论的C_p值，振荡器输出电压(端子13304处)是具有1MHz到2MHz之间的变化频率的方波。

图62示出频率到电压转换器13210的详细电路。频率到电压转换器13210由两部分构成：频率到脉冲转换器电路13401，以及低通滤波器、放大器和电平移动器电路13402。频率到脉冲转换器电路13401由单稳态多频振荡器电路13407构成，该单稳态多频振荡器电路13407包括工业标准多频振荡器，例如本实施例中使用的74LS123。单稳态多频振荡器电路13407获取从振荡器电路13208接收到的具有恒定rms值的方波输出信号13304，并将其转换成在线路13403上提供的脉冲序列。脉冲序列13403具有随频率变化的rms值，该rms值是换能器线圈/磁芯电容C_p的函数，而所述电容又随线圈/振膜位置x而变化。低通滤波器、放大器和电平移动器电路13402将线路13403上的脉冲序列转换为在线路13404上提供的变化模拟电压输出。这个线路13404上的变化的模拟电压代表变化的电容C_p(x)。低通滤波器、放大器和电平移动器电路13402包括：运算放大器134OA1，该运算放大器接收线路13403上的输出信号，并且利用通过电阻器值确定为10的增益，对信号13403进行低通滤波和偏置；以及运算放大器134OA2，该运算放大器的增益为1，并且实现二阶巴特沃斯滤波器。这些运算放大器例如可以实现可National Semiconductor部件号LM741或等同物。电阻器134VR1被调整，以便线圈/振膜平衡位置产生零输出电压。运算放大器134OA2在其输入端子13406处接收在运算放大器134OA1的输出端子13405处提供的输出信号，然后将该信号转换为在线路13404上提供到混合信号DSP 13202的电压。

在操作中，依赖于电容的电压输出13404也是对位置敏感的信号(因为C_p依赖于x)。对于蜂窝电话型的换能器，以及对于其他没有很大倾斜的换能器(例如各种高音扬声器的换能器)，函数依赖性C_p(x)是单调的，从而C_p可被用作反馈线性化控制规则中的位置指标非线性状态变量，以代替位置变量x本身。

对于本领域的技术人员将会显而易见的是，有许多用于测量电容变化C_parasitic(x)的方法可用。这些方法将会包括在采样时间上使用计数器，以将来自振荡器的频率直接转换成数字。

从换能器音圈和换能器磁极结构之间的内部寄生电容C_parasitic推导出的、在细节7和本节中描述的特定位置指标状态变量f(x)可用于根据本发明的反馈线性化控制系统的各种实施例，其中位置信息f(x)是以各种不同的方式被使用的，包括但不限于以上细节2和10中给出的控制法则中的一个或多个。

详细描述13：IR方法和电路

在一个方面中，本发明是在部分地通过以下系统来控制音频再现系统的场境中描述的，该系统由方法和电子电路构成，这些方法和电子电路提供至少一个位置指标换能器状态变量。

具体而言，本发明的这个实施例中使用的位置指标状态变量f(x)是来自光学IR-LED系统的输出电压，如细节8中所述。此实施例被称为IR方法。在本节中，我们详细阐述用于实现IR方法的方法和电路。

图63示出用于实现检测位置指标状态变量的IR-LED方法的系统14100的整体框图。IR光14206被IR-LED 14201发射。IR光14106从换能器纸盆的背面的反射区域14204散射开来。检测电路14106向IR-LED 14201提供电流，并且检测在PIN二极管14202中流动的光电流。电子电路14106将在PIN二极管14202中流动的光电流转换为位置信号，即位置指标换能器状态变量f(x)的当前值14107。

图64示出图63的IR-LED检测电路14106的示意性电路图的实施例。IR-LED 14201和PIN二极管14202都被用短(短于1米)的被屏蔽的电缆(未示出)连接到电路中，该电缆从包括其余电子器件的电路板延伸到换能器的框架14203，在该框架上支撑着IR-LED14201和PIN二极管14202。IR-LED 14201可以由从Belmont，California的Jameco Electronics购买的SLI-0308CP实现，PIN二极管14202可以由从Belmont，California的Jameco Electronics购买的IRD500实现。

IR-LED检测电路14106中使用的检测器配置是在“反向偏置”的操作模式中操作的。在此模式中，PIN二极管14202被外部直流电压偏置。在本实施例中，此电压是6V，虽然它可以高达40V至60V。当被这样偏置时，PIN二极管14202充当泄漏二极管，其中泄漏电流依赖于冲击设备的活动区域的光的强度。当检测到接近其900mm峰值响应波长的红外光时，以述类型的硅PIN二极管对于每2mW的冲击它的光一般将会泄漏接近1mA的电流，这构成了较高的量子效率。低成本IR LED将会为此应用产生充足的功率，以上提到的IR LED是这种低成本IR LED的一个示例。应当注意，PIN光电二极管具有这里所描述的位置检测所需要的速度和灵敏度，并且可以以低成本获得。PIN光电二极管展现出了一般以纳秒来度量的响应时间。由于我们对10微秒或更小量级的响应时间感兴趣，因此大多数PIN二极管对于此目的都将会是有用的。

IR-LED检测电路14106被配置为跨阻抗放大器。将PIN二极管14202电流转换电压的电阻器144R5被从反相运算放大器144OP1的输出连接到其输入。从而放大器144OP1充当缓冲器，并且产生与PIN二极管电流成比例的输出电压。通过可变电阻器144VR2设置零平衡，其意思是换能器的纸盆位于静止位置。跨阻抗放大器144OP1之后是另一个高增益放大器144OP2。可变电阻器144VR3被用于设置该放大器的增益，以便匹配接收电压f(x)的A/D转换器的输入范围，在一个实施例中该范围是±1.00伏特。

对于设置上述检测电路和放置二极管，存在于若干个步骤和需要注意之处。

IR-LED 14201和PIN二极管14202被并排地用环氧树脂粘合到换能器框架14203上，其中两个二极管都指向换能器纸盆14205上的反射区域14204。反射区域14204应当包含充分的角度，以便在换能器纸盆移动时，PIN二极管14202检测器准入纸盆始终指向区域内。二极管最好朝彼此倾斜，并指向与运动方向大致成直角的换能器轴，或者指向纸盆曲线。正如以上细节8中注意到的，PIN二极管输出相对于纸盆位置不是完全线性的，因此需要通过与度量系统相比较来校准。可通过改变两个二极管相对于彼此和相对于换能器纸盆的位置和方位来改变位置指标变量f(x)以及它的非线性程度。从而，在不同实现方式之间存在某些变化，可能需要通过反复试验来进行某些调整。

电路14400易于饱和并与环境光干扰。从而，在操作之前，必须通过掩蔽或通过扬声器柜来为二极管屏蔽外部光。电路中的所有可调电阻器都被置于其电阻范围的中央处。电路板被用屏蔽的电缆连接到二极管，并且被供电。IR LED电流电阻器144VR1被调整，直到输出大致在地电势上。

在校准期间，换能器音圈(未示出)被连接到低功率低频AC源(例如20-60kHz)，并且到音圈的功率被调整以给出最大峰到峰运动，同时避免振幅大到足以致使纸盆撞击其箱体。

以下调整序列被反复五到七次，直到输出波形14401约为峰值A/D极限的90％：

(a)通过调整可变电阻器144VR1，从而调整输出功率，直到输出信号14401的幅值处于一个振幅极限，来增大IR-LED电流，；

(b)通过改变可变电阻器144VR2直到在端子14401处没有输出信号，来调整平衡；

(c)对于所需要的与换能器纸盆的完整运动相对应的峰到峰电压，利用可变电阻器144VR3调整放大器144OP2的增益；

(d)关断线圈电流，利用可变电阻器144VR2重新调整平衡，并且在换能器纸盆位于平衡点时使信号14401为零。

详细描述14：IR结果

利用以上细节2中描述的控制模型的基于DSP的控制器被用于实现线性化滤波器，该线性化滤波器针对3″Audax扬声器的信号调节和换能过程内生成的非线性进行校正，其结果是由该换能器导致的音频失真大大降低。

通过应用工业标准双音调SMPTE测试，在有校正和没有校正的情况下测量音频失真，其中音频输入由60Hz音调与3kHz音调相结合(而不是CD播放器)构成。细节2中所描述的所有四个校正都被基于DSP的控制器所应用：换能器校正(弹簧校正S和运动因子校正B)、BEMF校正以及依赖于位置的电感性校正。

图65示出了由声学近场中的麦克风拾取的SPL(声压级别)波型的FFT功率谱分布的接近3kHz的部分；其中经校正的频谱由标号1521指示，未经校正的频谱由标号1522指示，并且可以清楚看出，在应用校正时，互调频率峰的间隔60Hz的栅格中的功率大大降低。图66示出了同样的功率谱分布的低频部分，其中示出了60Hz音调的多个谐波；同样，有校正和无校正的频谱都被示出，并且同样可以看出谐波失真峰的幅值大大降低。

Claims (84)

1.一种用于控制包括声音换能器的音频再现系统的过程，该过程包括：

准备所述音频再现系统的一部分的模型；

提供具有第一和第二输入端的控制电路；

将所述控制电路配置为所述模型的函数；

向所述第一输入端提供音频信号；

向所述第二输入端提供所述声音换能器的位置指示信号；以及

利用所述控制电路来生成输出信号，该输出信号是所述位置指示信号和所述音频信号的函数。

2.一种用于控制包括声音换能器的音频再现系统的过程，该过程包括：

准备所述音频再现系统的一部分的模型；

提供根据所述模型配置的控制电路；以及

向所述控制电路提供指示所述声音换能器的位置的信号。

3.一种用于修改包括致动器的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述致动器；

向所述控制电路提供指示所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的信号；以及

利用所述控制电路的输出来控制所述致动器的操作。

4.一种用于修改包括致动器的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述致动器；

向所述控制电路提供指示所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的位置指示信号；以及

利用来自所述控制电路的输出来修改作为所述位置指示信号的值的函数的所述致动器的换能。

5.一种用于修改包括致动器的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述致动器；

向所述控制电路提供指示所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的位置指示信号；以及

利用来自所述控制电路的输出来修改作为所述位置指示信号的值的函数的作用于所述致动器的元件上的恢复力。

6.一种用于修改包括机电设备的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述机电设备；

向所述控制电路提供指示所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的位置指示信号；以及

利用所述控制电路的输出来控制所述机电设备的操作。

7.一种用于修改包括机电设备的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述机电设备；

向所述控制电路提供指示所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的位置指示信号；以及

利用来自所述控制电路的输出来修改作为所述位置指示信号的值的函数的作用于所述机电设备的元件上的恢复力。

8.一种用于修改包含机电设备的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述机电设备；

向所述控制电路提供指示所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的位置指示信号；以及

利用来自所述控制电路的输出来修改作为所述位置指示信号的值的函数的所述机电设备的换能。

9.一种用于修改包括机电设备的系统的动力学的过程，所述机电设备具有包括线圈的电子电路，所述过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述电子电路；

向所述控制电路提供指示所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的位置指示信号；以及

确立作为所述位置指示信号的值的函数的所述线圈的有效阻抗。

10.一种用于修改包含机电设备的系统的动力学的过程，所述机电设备将提供到所述机电设备的电子电路的电信号转换为机械运动，所述过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述机电设备；

向所述控制电路提供指示所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的位置指示信号；以及

提供作为所述位置指示信号的值的函数的针对所述机电设备的电子电路中的反电动势电压的补偿。

11.一种用于修改包括音频换能器的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述音频换能器；

向所述控制电路提供指示所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的信号；以及

利用所述控制电路来控制所述音频换能器的操作。

12.一种用于修改包含音频换能器的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述音频换能器；

向所述控制电路提供指示所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的位置指示信号；以及

利用所述控制电路来修改作为所述位置指示信号的值的函数的作用于所述音频换能器的元件上的恢复力。

13.一种用于修改包括音频换能器的系统的动力学的过程，所述音频换能器具有包括线圈的电子电路，所述过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述电子电路；

向所述控制电路提供指示所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的位置指示信号；以及

确立作为所述位置指示信号的值的函数的所述线圈的有效阻抗。

14.一种用于修改包括结合了音圈的音频换能器的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述音频换能器；

向所述控制电路提供指示所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的位置指示信号；以及

利用来自所述控制电路的输出来修改作为所述位置指示信号的值的函数的所述音频换能器的换能。

15.一种用于修改包括结合了音圈的音频换能器的系统的动力学的过程，该过程包括：

提供控制电路；

将所述控制电路耦合到所述音频换能器；

向所述控制电路提供指示所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的位置指示信号；以及

提供作为所述位置指示信号的值的函数的针对所述音频换能器的电子电路中的反电动势电压的补偿。

16.在包括具有振膜的音频换能器的音频再现系统中，一种用于估计所述振膜相对于所述换能器的另一个元件的位置的过程，该过程包括：

提供照射所述振膜的背面的一部分的光学设备；以及

检测由所述振膜散射的光的一部分。

17.在包括音频换能器的音频再现系统中，一种用于估计所述换能器的第一部分相对于所述换能器的第二部分的相对位置的过程，该过程包括：

提供用红外光照射所述换能器元件的一部分的光学设备；以及

检测从所述换能器元件散射的红外光的一部分。

18.在包括音频换能器的音频再现系统中，一种用于估计所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的相对位置的过程，该过程包括：

在所述换能器的一部分上提供红外光发射二极管(IR-LED)，以便所述IR-LED照射换能器元件的一部分；以及

提供光检测器，以检测由所述IR-LED发射的并且从所述换能器元件的被照射部分散射的红外光。

19.在包括具有振膜的声音换能器的音频再现系统中，一种用于确定所述振膜的位置的过程，该过程包括：

提供红外光发射二极管并将所述红外光发射二极管放置在所述振膜附近的位置处；

为所述红外光二极管加电，以便使所述红外光照射所述振膜上的一个位置；以及

利用红外光检测器检测从所述振膜反射的红外光。

20.一种红外光检测电路包括：

具有第一和第二端子的PIN二极管；

耦合到电势源的红外光发射二极管；以及

具有第一端子的放大器，该第一端子耦合到所述PIN二极管的第一端子。

21.一种用于估计线圈相对于相关联的磁结构的位置的过程，该方法包括：

将参考阻抗与所述线圈串联耦合；

向所述线圈和所述参考阻抗施加交流信号；

测量所述参考阻抗或所述线圈两端产生的电压；

经由电路模型估计所述线圈的阻抗的值；以及

利用所述估计的阻抗值来得出相对于所述相关联的磁体结构的线圈位置的估计。

22.在包括具有音圈的音频换能器的音频再现系统中，一种用于估计所述音圈相对于所述音频换能器的另一个元件的位置的过程，该过程包括：

将参考阻抗与所述音圈串联耦合；

向所述音圈和所述参考阻抗施加交流信号；

测量所述参考阻抗或所述音圈两端的电压；

利用电路模型估计所述音圈的阻抗的值；以及

利用所述估计的阻抗值来得出相对于所述另一换能器元件的线圈位置的估计。

23.一种用于确定具有可变阻抗的线圈的阻抗的过程，该过程包括：

将一个阻抗与所述线圈串联耦合；

向所述线圈和所述阻抗施加交流信号；以及

测量所述阻抗两端的电压。

24.在包括具有音圈的声音换能器的音频再现系统中，一种用于确定所述音圈处的位置的过程，该过程包括：

将一个阻抗与所述音圈串联耦合；

向所述音圈和所述阻抗施加交流信号；以及

测量所述阻抗或所述音圈两端的电压。

25.在包括具有音圈的音频换能器的音频再现系统中，一种用于估计所述音圈相对于所述音频换能器的另一个元件的位置的过程，该过程包括：

估计所述音圈的阻抗的值；以及

利用所述估计的阻抗值来得出相对于所述另一换能器元件的线圈位置的估计。

26.一种用于估计线圈相对于相关联的金属结构的位置的过程，该过程包括：

提供到所述线圈的第一电连接；

提供到所述金属结构的第二电连接；

测量所述第一和第二端子之间展现的电容的值；以及

利用所述测得的电容值来得出相对于所述相关联的金属结构的线圈位置的估计。

27.在包括具有音圈的音频换能器的音频再现系统中，一种用于估计所述音圈相对于相关联的磁极结构的位置的过程，该过程包括：

提供到所述音圈的第一电连接；

提供到与所述音圈相关联的所述磁极结构的第二电连接；

测量所述第一和第二端子之间展现的电容的值；以及

利用所述测得的电容值来得出相对于所述相关联的磁极结构的音圈位置的估计。

28.根据权利要求4所述的过程，其中测量电容的值包括：

将振荡器电路耦合到所述第一和第二端子；以及

将所述振荡器电路的输出端耦合到多频振荡器电路的输入端。

29.一种用于确定线圈相对于相关联的金属结构的位置的过程，该过程包括：

提供到所述线圈的第一电连接；

提供到所述金属结构的第二电连接；

测量所述第一和第二端子之间展现的电容的值。

30.在包括具有音圈的声音换能器的音频再现系统中，一种用于确定所述音圈的位置的过程，该过程包括：

提供到所述音圈的第一电连接；

提供到与所述音圈相邻的金属结构的第二电连接；

测量所述第一和第二端子之间展现的电容的值。

31.一种用于确定扬声器换能器的音圈的倾斜的过程，该过程包括；

向所述线圈施加某个范围的电压；

在所述范围中多次执行指示所述音圈和相关联的金属结构之间的电容的测量；

确定对于施加到所述线圈的不同电压幅值是否测量到了指示电容的公共值。

32.一种用于表征音圈音频换能器的控制模型参数的过程，该过程包括：

向所述音圈施加具有多个幅值的驱动电压；

根据施加所述驱动电压期间执行的测量生成数据；以及

将所述生成的数据转换为对所述控制模型参数对一个或多个位置指标换能器广义坐标的函数依赖性的估计，其中所述广义坐标依赖于所述换能器的第一部分相对于所述换能器的第二部分的位置。

33.一种用于表征音圈音频换能器的换能器模型参数的过程，该过程包括：

向所述音圈施加具有多个幅值的驱动电压；

根据施加所述驱动电压期间执行的测量生成数据；以及

将所述生成的数据转换为对所述换能器模型参数对一个或多个位置指标换能器广义坐标的函数依赖性的估计，其中所述广义坐标依赖于所述换能器的第一部分相对于所述换能器的第二部分的位置。

34.一种用于就对共变的位置指标换能器广义坐标的相应测量来校准对音圈音频换能器的第一部分相对于所述音圈音频换能器的第二部分的位置的度量系统测量的过程，该过程包括：

向所述音圈施加具有多个幅值的驱动电压；

为所述施加的驱动电压中的每一个进行第一和第二测量，其中一个测量是通过所述度量系统进行的，另一个测量是所述位置指标广义坐标的测量；

根据所述第一和第二测量生成数据；以及

将所述生成的数据转换为对所述位置指示广义坐标和所述度量系统测得的相应的相对位置值之间的函数依赖性的估计。

35.一种用于校准音频换能器的大信号换能器模型和控制模型参数的过程，该过程包括：

提供第一函数，该第一函数编码了大信号参数对一个度量系统测量的依赖性，该度量系统测量是对所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的测量；

提供第二函数，该第二函数编码了一个度量系统测量以作为位置指标换能器广义坐标的函数，该度量系统测量是对所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的测量；

以及根据所述第一和第二函数得出所述大信号参数对照所述位置指标广义坐标的校准。

36.一种用于检测和估计音频换能器的音圈的倾斜化的过程，该过程包括：

向所述音圈施加具有多个幅值的驱动电压；

针对施加到所述音圈的多个驱动电压，生成包括对所述音圈和相关联的金属结构之间的电容的估计数据，并且测量一个或多个换能器广义坐标的值，所述一个或多个换能器广义坐标随着所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置而变化；

检测在所述电容对驱动值的依赖性中是否出现非单调性；以及

利用物理换能器模型，结合所述生成的数据，来估计所述倾斜化。

37.一种用于校准具有振膜的音频换能器的外部红外光学位置指示检测器设备的过程，该过程包括：

用红外光照射所述振膜的一个区域；

检测和测量从所述振膜散射的红外光的一部分；

将所述检测到的红外光转换为信号；以及

校准所述信号的值以作为所述振膜相对于所述音频换能器的另一部分的位置的函数。

38.一种用于生成多项式的过程，所述多项式编码了具有音圈的音频换能器的大信号换能器模型和控制模型参数对位置指标广义坐标的近似插值函数依赖性，所述过程包括：

提供在一个或多个音圈驱动扫描中生成的数据；并且

将所述数据转换成所述多项式，其中每个多项式的独立变量是随所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置而变化的广义坐标。

39.一种用于表征音圈驱动音频换能器的控制模型参数的过程，其中所述参数是作用于所述音圈音频换能器的换能器元件的恢复力与所述音圈的运动因子的比率，所述过程包括：

向所述音圈应用具有多个幅值的驱动电压；

根据在应用所述驱动电压期间执行的测量生成数据；以及

将所述生成的数据转换成对所述控制模型参数对一个或多个位置指标换能器广义坐标的函数依赖性的估计，其中所述广义坐标依赖于所述换能器第一部分相对于所述换能器的第二部分的位置。

40.一种用于校准致动器的弹簧因子的过程，该过程包括：

向所述致动器施加具有第一幅值的驱动电压；

确定指示施加所述具有第一幅值的电压之后所述致动器的位置的参数的值；

向所述致动器施加具有不同的第二幅值的驱动电压；

确定指示施加所述具有不同的第二幅值的电压之后所述致动器的位置的参数的值。

41.一种用于校准致动器的运动因子的过程，该过程包括：

向所述致动器施加具有频率的交流信号；

同时向所述致动器施加具有第一幅值的直流信号；

确定指示所述致动器的位置的参数的值；

测量所述致动器的响应；

同时向所述致动器施加具有不同幅值的直流信号和一个交流信号；

确定指示所述致动器的位置的参数的值；以及

测量所述致动器的响应。

42.一种用于校准致动器的运动因子的过程，该过程包括：

对所述致动器的某个运动范围生成运动因子函数的多项式拟合；

生成所述致动器的静止位置和所述致动器的多个其他位置处的运动因子的比率函数；

生成所述比率函数的结果的多项式拟合；

向所述致动器施加多个具有不同幅值的电压；

针对所述电压中的每一个，确定指示所述致动器的位置的参数的值，同时测量所述致动器的位置。

43.一种从用于控制致动器的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)B(f(x(t)))，

其中S(f(x(t)))代表恢复力，B(f(x(t)))代表运动因子，并且两者都是单变量函数；以及

输出所述第三信号u(t)。

44.一种从用于控制机电设备的补偿器生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)B(f(x(t)))，

其中S(f(x(t)))代表恢复力，B(f(x(t)))代表运动因子，并且两者都是单变量函数；以及

输出所述第三信号u(t)。

45.一种从用于控制音频再现系统的补偿器生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频再现系统的第一部分相对于所述音频再现系统的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)B(f(x(t)))，

其中S(f(x(t)))代表恢复力，B(f(x(t)))代表运动因子，并且两者都是单变量函数；以及

输出所述第三信号u(t)。

46.一种从用于控制致动器的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)B(f(x(t)))，

其中B(f(x(t)))代表运动因子；以及

输出所述第三信号u(t)。

47.一种从用于控制机电设备的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)B(f(x(t)))，

其中B(f(x(t)))代表运动因子；以及

输出所述第三信号u(t)。

48.一种从用于控制音频再现系统的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频再现系统的第一部分相对于所述音频再现系统的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)B(f(x(t)))，

其中B(f(x(t)))代表运动因子；以及

输出所述第三信号u(t)。

49.一种从用于控制致动器的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)，

其中S(f(x(t)))代表恢复力；以及

输出所述第三信号u(t)。

50.一种从用于控制机电设备的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)，

其中S(f(x(t)))代表恢复力；以及

输出所述第三信号u(t)。

51.一种从用于控制音频再现系统的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频再现系统的第一部分相对于所述音频再现系统的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)，

其中S(f(x(t)))代表恢复力；以及

输出所述第三信号u(t)。

52.一种从用于控制致动器的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+Z(f(x(t)))*d(w(t))/dt，

其中Z(f(x(t))是f(x(t))的函数Z(.)，d(w(t))/dt是w(t)的时间导数；以及

输出所述信号u(t)。

53.一种从用于控制机电设备的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+Z(f(x(t)))*d(w(t))/dt，

其中Z(f(x(t))是f(x(t))的函数Z(.)，d(w(t))/dt是w(t)的时间导数；以及

输出所述信号u(t)。

54.一种从用于控制音圈音频换能器的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+Z(f(x(t)))*d(w(t))/dt，

其中Z(f(x(t))是f(x(t))的函数Z(.)，d(w(t))/dt是w(t)的时间导数；以及

输出所述信号u(t)。

55.一种从用于控制致动器的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+B1(f(x(t)))*d(F(f(x(t))))/dt，

其中B1(.)和F(.)是f(x(t))的函数，d(F(f(x(t))))/dt是复合函数F(f(x(t)))的时间导数；以及

基于所述结果u(t)输出第三信号。

56.一种从用于控制机电设备的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+B1(f(x(t)))*d(F(f(x(t))))/dt，

其中B1(.)和F(.)是f(x(t))的函数，d(F(f(x(t))))/dt是复合函数F(f(x(t)))的时间导数；以及

基于所述结果u(t)输出第三信号。

57.一种从用于控制音圈音频换能器的补偿器的生成输出信号的方法，该方法包括：

向所述补偿器提供依赖于时间的第一信号w(t)；

向所述补偿器提供依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的度量；

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生第三信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+B1(f(x(t)))*d(F(f(x(t))))/dt，

其中B1(.)和F(.)是f(x(t))的函数，d(F(f(x(t))))/dt是复合函数F(f(x(t)))的时间导数；以及

基于所述结果u(t)输出第三信号。

58.一种用于生成致动器控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生所述致动器控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)B(f(x(t)))，

其中S(f(x(t)))代表恢复力，B(f(x(t)))代表运动因子，并且两者都是单变量函数。

59.一种用于生成机电设备的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)B(f(x(t)))，

其中S(f(x(t)))代表恢复力，B(f(x(t)))代表运动因子，并且两者都是单变量函数。

60.一种用于生成音频再现系统的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频再现系统的第一部分相对于所述音频再现系统的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)B(f(x(t)))，

其中S(f(x(t)))代表恢复力，B(f(x(t)))代表运动因子，并且两者都是单变量函数。

61.一种用于生成致动器控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生所述致动器控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)B(f(x(t)))，

其中B(f(x(t)))代表运动因子。

62.一种用于生成机电设备的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)B(f(x(t)))，

其中B(f(x(t)))代表运动因子。

63.一种用于生成音频再现系统的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频再现系统的第一部分相对于所述音频再现系统的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)B(f(x(t)))，

其中B(f(x(t)))代表运动因子。

64.一种用于生成致动器控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生所述致动器控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)，

其中S(f(x(t)))代表恢复力。

65.一种用于生成机电设备的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)，

其中S(f(x(t)))代表恢复力。

66.一种用于生成音频再现系统的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频再现系统的第一部分相对于所述音频再现系统的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述第二输入信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝S(f(x(t)))+w(t)，

其中S(f(x(t)))代表恢复力。

67.一种用于生成致动器控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+Z(f(x(t)))*d(w(t))/dt，

其中Z(f(x(t)))是f(x(t))的函数Z(.)，d(w(t))/dt是w(t)的时间导数。

68.一种用于生成机电设备的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+Z(f(x(t)))*d(w(t))/dt，

其中Z(f(x(t)))是f(x(t))的函数Z(.)，d(w(t))/dt是w(t)的时间导数。

69.一种用于生成音圈音频换能器的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+Z(f(x(t)))*d(w(t))/dt，

其中Z(f(x(t)))是f(x(t))的函数Z(.)，d(w(t))/dt是w(t)的时间导数。

70.一种用于生成致动器控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+B1(f(x(t)))*d(F(f(x(t))))/dt，

其中B1(.)和F(.)是f(x(t))的函数，d(F(f(x(t)))/dt是复合函数F(f(x(t)))的时间导数。

71.一种用于生成机电设备的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+B1(f(x(t)))*d(F(f(x(t))))/dt，

其中B1(.)和F(.)是f(x(t))的函数，d(F(f(x(t)))/dt是复合函数F(f(x(t)))的时间导数。

72.一种用于生成音圈音频换能器的控制信号的补偿器，该补偿器包括用于执行以下操作的电路：

接收依赖于时间的第一信号w(t)；

接收依赖于位置的第二信号f(x(t))，其中x(t)是对所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的度量；以及

通过用控制法则来修改所述第一输入信号作为所述依赖于位置的信号的函数，以产生所述控制信号u(t)，其中所述修改实现以下控制法则：

u(t)＝w(t)+B1(f(x(t)))*d(F(f(x(t))))/dt，

其中B1(.)和F(.)是f(x(t))的函数，d(F(f(x(t)))/dt是复合函数F(f(x(t)))的时间导数。

73.一种用于致动器的控制过程，该过程包括：

相对于广义坐标校准致动器控制参数；以及

利用所述广义坐标的值控制所述致动器。

74.一种用于得出致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的估计的过程，该过程包括：

测量指示所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的位置的第一和第二信号，其中所述信号被选择为使得它们的联合值的配置空间近似为一维可微簇；以及

提供所述簇上的连续可微函数，其中所述函数近似所述致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的相对位置。

75.一种用于机电设备的控制过程，该过程包括：

相对于广义坐标校准所述机电设备的控制参数；以及

利用所述广义坐标的值控制所述机电设备。

76.一种用于得出机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的估计的过程，该过程包括：

测量指示所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的位置的第一和第二信号，其中所述信号被选择为使得它们的联合值的配置空间近似为一维可微簇；以及

提供所述簇上的连续可微函数，其中所述函数近似所述机电设备的第一部分相对于所述机电设备的第二部分的相对位置。

77.一种用于音频换能器的驱动元件的控制过程，该过程包括：

相对于广义坐标校准所述音频换能器的驱动元件的控制参数；以及

利用所述广义坐标的值控制所述音频换能器的驱动元件。

78.一种用于得出音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的估计的过程，该过程包括：

测量指示所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的位置的第一和第二信号，其中所述第一和第二信号被选择为使得它们的联合值的配置空间近似为一维可微簇；以及

提供所述簇上的连续可微函数，其中所述函数近似所述音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的相对位置。

79.一种用于估计致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的相对位置的过程，该过程包括：

测量所述致动器动力系统的广义坐标；以及

向所述测量的结果应用非线性变换。

80.一种用于估计致动器的第一部分相对于所述致动器的第二部分的相对位置的过程，该过程包括：

测量随相对位置非线性地变化的信号；以及

将所述测量的结果应用非线性变换。

81.一种用于估计音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的相对位置的过程，该过程包括：

测量所述音频换能器动力系统的广义坐标；以及

向所述测量的结果应用非线性变换。

82.一种用于估计音频换能器的第一部分相对于所述音频换能器的第二部分的相对位置的过程，该过程包括：

测量随相对位置非线性地变化的信号；以及

将所述测量的结果应用非线性变换。

83.一种用于控制包括声音换能器的电话设备的音频再现系统的过程，该过程包括：

提供所述音频再现系统的声音换能器部分的模型；

提供根据所述模型配置的控制电路；以及

向所述控制电路提供指示所述声音换能器部分的状态的信号。

84.一种用于控制包括声音换能器的电话设备的音频再现系统的过程，该过程包括：

准备所述音频再现系统的声音换能器部分的模型；

提供具有第一和第二输入端的控制电路；

将所述控制电路配置为所述模型的函数；

向所述第一输入端提供音频信号；

向所述第二输入端提供指示所述声音换能器的状态的信号；以及

利用所述控制电路来生成输出信号，该输出信号是指示所述声音换能器的状态的信号和所述音频信号的函数。

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