CN1992539A - 一种加权非相干超宽带接收方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种利用超宽带多径接收信号的子积分区间能量进行加权合并的非相干接收方法及装置，该方法采用了加权模板信号技术，只使用了一个积分器和加权乘法器即完成了相应的加权非相干检测工作，并且加权系数及子积分区间宽度可以灵活设置而无须调整系统结构；同时也给出了与加权系数有关的参数估计模块实现结构，该结构同样只采用了一个积分器进行处理。此外，本发明提出了最佳加权系数组合的表达式，也提供了两组简单并且易于实现的准最佳加权系数组合。因此，本发明在提高超宽带信号检测非相干接收机误码性能的同时也有效地降低了硬件系统实现的复杂度。

Description

一种加权非相干超宽带接收方法及装置

技术领域

本发明属于超宽带(UWB：Ultra-Wideband)通信技术领域，尤其涉及一种利用超宽带多径接收信号的分区能量进行加权合并的非相干接收技术。

背景技术

超宽带技术(UWB：Ultra-Wideband)是一种采用极宽频带(几百MHz～几个GHz)的无线电技术，其兴起可以追溯自上个世纪60年代，在70～80年代应用于雷达方面取得了很大进展，即冲激雷达(Impulse Radar)。90年代后超宽带技术在通信方面的应用研究逐渐趋热，并在军事通信领域取得了很大的进展。98年开始，美国等国家开始了UWB通信技术商用化的研究，2002年2月14日，美国联邦通信委员会(FCC)批准了3.1GHz~10.6GHz用于UWB通信的频段及相应的频谱功率限制，标志着UWB技术民用商用化的开始。

超宽带UWB的定义经过了一个变化的过程。早先的UWB由美国国防部DARPA相关部门定义为发射信号带宽与其中心频率之比≥25％；在美国FCC批准UWB进行商用之后，给出了一个确切的UWB定义，即：绝对带宽(-10dB带宽)≥500MHz，或者带宽比≥20％，即可认为是超宽带UWB。这样，UWB从传统上一项技术的定义，转变成为一个带宽的定义，而对使用的技术并没有采取任何限制。

最早的UWB技术主要采用冲激无线电(IR：Impulse Radio)的方式，即采用极窄冲激脉冲(1ns以下)进行直接辐射的方式进行发送，因此其频谱可以从接近直流扩展到几个GHz甚至十几个GHz。

采用冲激技术的IR-UWB具有以下的性能特点：

(1)高数据传输率：可以达到10~100Mb/s的无线数据传输能力；

(2)低截获率：UWB具有极低的类似噪声的功率谱密度，信号完全可以隐藏在噪声本底以下而不易被发觉；

(3)抗干扰性：UWB信号占有上GHz的频带宽度，处理增益可以到达50dB以上，具有极强的抗干扰能力；

(4)抗多径干扰：由于UWB脉冲极窄，具有ns量级的多径分辨能力，很容易区分各个路径的到达信号，同时也可以达到cm量级的定位精度；

(5)设备简单：采用冲激无线电(IR)方式的UWB通信技术，由于无须载波调制而直接发送，可省去收发信道机部分；

(6)低功耗：由于设备简单及可以采用多径能量合并的架构，UWB通信设备的平均发送功率在mW量级，功耗的降低可以采用电池长时间供电；

UWB技术主要应用在雷达、通信、定位测距等方面。雷达方面，包括成像雷达、探地雷达、透视雷达、防撞雷达等；通信方面，主要用于隐蔽通信、高速无线数据通信等；定位测距方面，主要用于小范围精确定位和测距等，如库房货物管理。

自从2002年美国FCC批准UWB技术商用化后，UWB技术获得了很大的发展。2003年，IEEE开始制订的802.15.3a个人短距无线通信标准，目前经过筛选剩下两个方案，一个是基于OFDM的MBO-UWB方案，支持厂商以Intel为首，另一个是基于直序扩频的DS-UWB方案，主要支持厂商为Motorola。虽然最终还没有确定哪个方案胜出，但采用UWB技术已成为主流趋势。

尽管IR-UWB没能成为IEEE 802.15.3a高速无线个域网的候选方案，但冲激无线电方案具有实现简单、体积小、低功耗、低成本等优点，因此在一些低速无线数据方面的应用，如鉴识、定位、控制、传感等，具有广阔的应用前景，仍然获得了广泛的关注。

作为无线传输信号，UWB信号的传输信道基本上是一个多径信道，但是与窄带信号或者通常的宽带信号不同的是，UWB信号由于具有超宽的频带，因而具有极强的多径分辨率，在接收到的多径信号中可分辨的多径分量大大地多于后者。一些UWB信道测量结果表明，只有很少数量的UWB多径分量落在同一个时延片，尤其是那些时延较小的时延片。相应地，UWB信号很少出现多径衰落现象，接收信号功率的变化通常是由阴影衰落而非多径衰落引起的。UWB信号的这一特点，使得多径分量信号的能量收集与合并极具价值和潜力，这对一些功率受限的UWB系统尤为重要^[4]。

针对UWB多径信号的检测，目前为止大多数的文献都采用基于相干接收的Rake技术进行能量收集合并[R.A.Scholtz，“Multiple Access with Time-Hopping ImpulseModulation”IEEE MILCOM’93，1993]，这主要是基于UWB信号所特有的强多径分辨能力，采用Rake技术可以获得最大的输出信噪比和误码性能。尽管有如此的优点，但是采用Rake接收机的方式来实现UWB系统却是非常复杂和难以实现的。首先，Rake接收机必须基于比较理想的条件，一般要求非常精确的时钟定时估计结果和信道状态估计结果。其次，针对UWB多径信道的Rake接收机需要采用很大数量的Rake分支，从而大大增加了系统实现的复杂度。在一般的室内环境下，要获得85％以上的多径能量，有时需要超过100个多径分支；而在更为复杂的工业环境下，收集100个最强多径分量只能获得比冲激响应总能量的10％略多一点，如果要获得50％左右的总能量，则需要高达400个多径分量，这在实际应用中显然是不现实的[J.Karedal，S.Wyne，P.Almers，F.Tufvesson，A.F.Molisch.“Statistical analysis of the UWB channel in an industrialenvironment，”IEEE VTC2004-Fall，Sept.2004]。此外，由于传播路径的不同，接收到的各多径分量在经过不同的路径传播后会造成信号波形不同程度的失真，各个多径分量的波形有很大的差别，这也给相干接收模板信号的产生和处理带来了不小的困难。综合以上所述的困难因素，Rake接收机在实际UWB系统实现中并不常使用。

除了Rake相干接收方式外，一类自相关/差分相关接收方式[G.Durisi，S.Benedetto，“Performance of coherent and non-coherent receivers for UWB communications.”IEEE Comm.，2004 International Conf.on，June 2004]、[赵为春、刘丹谱、乐光新等，“用于超宽带无线通信系统的相关接收机及信号接收方法”，中国专利申请号200410006412.2，公开号CN 1561006A，公开日2005年1月5日]，可以避免或在一定程度上减轻上述的困难。当然自相关/差分相关接收方式尽管可以避免进行信道估计，但由于其内在的相关操作，仍然需要较为精确的定时估计和复杂的模拟波形存储电路[S.Paquelet，L.M.Aubert，“An energy adaptive demodulation for high data rateswith impulse radio，”IEEE Radio and Wireless Conference，2004，Sept.2004]，因而也具有一定的系统硬件实现难度。另一类基于能量检测的非相干接收机，由于其误码性能较差，在以系统性能为主要目标的UWB技术发展早期并未引起足够的重视。当UWB系统从性能方面的研究逐渐过渡到系统实现之后，硬件实现较为简单的能量检测器又重新进入人们的视野。近两年来，一些文献[M.Weisenhorn，W.Hirt，“Robust noncoherentreceiver exploiting UWB channel properties，”Joint UWBST & IWUWBS.2004International Workshop on，May 2004]、[Mi-Kyung Oh，Byunghoo Jung；R.Har jani，Dong-Jo Park，“A new noncoherent UWB impulse radio receiver，”IEEECommunications Letters，Feb.2005]对基于能量检测的非相干接收机检测结构及检测性能进行了分析。一般来说，基于能量检测的非相干接收机不仅可以避免进行精确的信道估计，而且一般只需要完成粗略的定时同步，所以非常便于系统实现。一个关于能量检测非相干接收机的相近专利申请为[Walter Hirt，Martin Weisenhorn，“ROBUSTNON-COHERENT RECEIVER FOR PAM-PPM SIGNALS，”patent of World Intellectual PropertyOrganization，International Application Number：PCT/IB2004/003798，International Publication Date：11.08.2005.International Publication Number：WO2005/074150 A1]。

从某种意义上说，能量检测非相干接收机由于其结构简单，是最能体现冲激无线电固有内涵的接收方式。但是另一方面，这种系统实现的低复杂度是以其误码性能的下降为代价的，由于非相干接收机一般是在整个脉冲符号持续时间内进行能量积分，往往会将那些信号成分小、噪声分量大甚至有时完全是噪声的部分收集起来，这也就在一定程度上恶化了系统的误码性能。针对这种情况，一些文献提出了几种优化方法来提高非相干接收机的误码性能，如积分区间的优化选择、多区积分加权合并等。

文献[Zhi Tian，B.M.Sadler，“Weighted energy detection of ultra-widebandsignals，”Signal Processing Advances in Wireless Communications，2005 IEEE 6thWorkshop on，June 2005]中针对每个脉冲符号帧划分出多个子积分区间，并对各子积分区间的输出结果进行加权及线性合并，可以有效地提高能量检测非相干接收机的检测及误码性能。该文献中的加权接收机结构如附图1所示。图中所采用的是多个积分器并行积分的基本结构，这实际上需要较多的硬件资源，可以进行改进以降低系统的硬件复杂度。此外由于该文献中加权非相干能量检测的研究主要针对UWB开关键控(OOK：ON-OFFKeying)调制信号，因而需要考虑判决门限的最佳化等问题，并不容易获得最佳加权系数及其相应性能的闭式表达式，因而没有提出具体的加权系数组合数值。且虽然提到了加权积分的措施，但其加权波形是根据预先信道测量的功率时延谱(PDP：Power Delay Profile)结果，并且由保存在内部存储器中的有限种波形数据产生，并不能很好地适应实际变化的具体信道环境。

发明内容

本发明的一个目的，是提供对信道变化自适应的加权非相干超宽带接收处理方法。本发明的另一个目的，是提供一种简单灵活、便于硬件实现的加权非相干超宽带接收机结构方案。本发明的再一个目的，是提供适用于加权非相干超宽带接收电路装置的最佳和准最佳加权系数组合。

根据本发明针对超宽带脉冲位置调制信号(UWB-PPM)时，加权非相干超宽带接收处理步骤如下：

接收信号经过滤波后，进行平方运算；

将整个符号积分区间划分为前后两个部分，并且分别划分为多个互不重叠子积分区间；

对每个子积分区间对应的随机变量的加权采用加权模板信号波形与平方器的输出波形相乘，加权模板信号为ω(t)＝W(t)-W(t-T_f/2)，其中 $W\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{a}_i\mathrm{Rect}(t-t_i,T_{\mathrm{Wi}}),$ Rect(t，τ)是以时间原点为起点的单位幅度、宽度为τ的矩形脉冲函数，而a_i是第i个子积分区间的加权系数，t_i和T_Wi分别是该子积分区间相对于脉冲符号帧的起始时间及积分持续时间；

进行加权能量积分后，经过采样根据数据的极性进行符号判决。

根据本发明针对超宽带脉冲幅度调制信号(UWB-PAM/OOK)时，加权非相干超宽带接收处理步骤如下：

接收信号经过滤波后，进行平方运算；

将整个符号积分区间划分为多个互不重叠子积分区间；

对每个子积分区间对应的随机变量的加权采用加权模板信号波形与平方器的输出波形相乘，加权模板信号为ω(t)＝W(t)，其中 $W\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{a}_i\mathrm{Rect}(t-t_i,T_{\mathrm{Wi}}),$ Rect(t，τ)是以时间原点为起点的单位幅度、宽度为τ的矩形脉冲函数，而a_i是第i个子积分区间的加权系数，t_i和T_Wi分别是该子积分区间相对于脉冲符号帧的起始时间及积分持续时间；

进行加权能量积分后，经过采样与门限比较进行符号判决。

本发明的加权非相干超宽带接收电路装置，其组成包括输入信号前置滤波器、平方器、信号检测模块、参数估计模块、定时控制/模板信号产生模块五个部件，其中：

(1)输入信号前置滤波器：用于滤除接收信号的带外噪声，提高输入信噪比；

(2)平方器：对输入信号波形进行平方运算，消除极性的影响；

(3)信号检测模块：对平方器的输出结果进行能量积分，并根据判决准则进行接收符号的判决；

(4)参数估计模块：对与加权系数相关的参数进行估计，包括同步阶段的初始估值及解调阶段的实时递归估值；

(5)定时控制/模板信号产生模块：产生各个模块所需要的定时控制信号，并产生相应的加权模板信号；

信号检测模块和参数估计模块是本发明的加权非相干超宽带接收电路装置的两个主要分支。

其中信号检测模块包括一个加权模拟乘法器、一个积分器、一个采样器、一个符号判决器，而接收符号判决器可以是门限比较判决器直接进行硬判决，也可以是采用A/D变换器作为采样器，及采用多比特软判决器进行判决。

参数估计模块包括一个积分器、一个高速A/D变换器、一个参数估计数字处理单元，信号检测模块的判决结果输出同时反馈连接至参数估计模块。

接收信号输入经过前置滤波器滤波后，输出至平方器进行平方运算；平方器的结果同时输出至信号检测模块分支和参数估计模块分支；信号检测模块对平方后的信号进行加权能量积分，并经过采样后进行符号判决；参数估计模块对加权系数有关的参数进行估计，并把结果输出至定时控制/模板产生模块以产生相应的加权模板信号波形。

上述处理方法中子积分区间的划分，可以是积分时间完全相等，且完全相互衔接的多个互不重叠子积分区间；或是积分时间完全相等但不完全相互衔接的多个互不重叠子积分区间；或者是积分时间不完全相等但完全相互衔接的多个互不重叠子积分区间；或者是积分时间不完全相等也不完全相互衔接的多个互不重叠子积分区间。

本发明的加权非相干超宽带接收电路装置的加权系数组合，是各子积分区间对应的加权系数采用相应子积分区间的信号能量估计值，或者乘以一个对所有加权系数都相同的常数因子。加权系数组合的另一种方法，是各子积分区间对应的加权系数采用相应子积分区间的信号能量估计值的开平方根，或者乘以一个对所有加权系数都相同的常数因子。

本发明的加权非相干超宽带接收电路装置的加权系数组合是：各子积分区间对应的最佳加权系数矢量为 $a_{\mathrm{opt}}=\frac{a^T\mathrm{\Σa}}{a^{T}h}{\mathrm{\Σ}}^{-1}h=\mathrm{\β}{\mathrm{\Σ}}^{-1}h,$ 其中，β＝(a^T∑a)/(a^Th)是一个对a_opt的所有矢量元素a_opt，i都相同的待定系数，Σ＝2MC²T+2CH，是一个正定对角矩阵。

本发明有益效果：提供了一套简单灵活、便于硬件实现的加权非相干超宽带接收电路装置解决方案。针对超宽带信号，该方案可以有效地提高基于能量检测的非相干接收电路装置的接收检测误码性能，进而降低对超宽带信号辐射功率的要求。其次，该方案改进了现有技术中关于加权非相干接收机的并行处理结构，只采用一个积分器和加权乘法器即完成了相应的加权非相干检测工作，并且加权系数及子积分区间宽度可以灵活设置而无须调整系统结构，有效地降低了超宽带信号接收检测的硬件系统实现复杂度。此外，本发明提供了两组简单易行的适用于加权非相干超宽带接收电路装置的准最佳加权系数组合，这两组加权系数不仅易于计算，而且其性能与最佳加权系数接近。

附图说明

下面结合附图，对本发明做出详细描述。

图1是文献中的加权非相干超宽带接收机功能原理框图；

图2是本发明的加权非相干超宽带接收电路装置的结构方案图；

图3是一个典型的UWB-PPM多径接收信号波形；

图4是UWB-PPM信号在信道实现CM1-52下，不同子积分区间宽度对加权非相干接收电路装置的误码性能影响，其中T_i表示子积分区间的宽度。

具体实施方式

一个典型的经过脉冲位置调制的超宽带多径接收信号(UWB-BPPM)如附图3所示，接收机检测的主要工作是判断该信号出现在前半符号周期还是后半符号周期。

假定已经获得粗略的定时同步，可以把一个脉冲符号帧的前后各半周期划分出K个相互不重叠的子积分区间，它们之间可以相互衔接也可以有一定间隔，但前后半周期的划分是一致的。当不考虑加权系数时，相应的前后积分周期能量积分器输出的两组随机变量可以表示为，

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{0,i}={\∫}_{t_i}^{t_i+T_{\mathrm{Wi}}}{y}^2\left(t\right)\mathrm{dt}\\ Z_{1,i}={\∫}_{T_f/2+t_i}^{T_f/2+t_i+T_{\mathrm{Wi}}}{y}^2\left(t\right)\mathrm{dt}\end{array}\right.,i=\mathrm{1,2},...,K---\left(1\right)$

其中t_i是第i个子积分区间的起始时刻，而T_Wi是相应的积分时间宽度。

把每个子积分区间的输出乘上一个加权系数a_i并进行线性合并，则加权非相干接收机的判决统计量变为

$Z=Z_0-Z_1=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i(Z_{0,i}-Z_{1,i})---\left(2\right)$

为简化分析，只考虑前置滤波器为理想低通滤波器的情形，并假定滤波器的单边通带带宽W相对于UWB窄脉冲信号的单边带宽B(-10dB带宽)足够大，这样可以认为信号分量在经过该滤波器之后基本不变，即可以把平方器的输入近似写为y(t)≈s(t)+n(t)，而噪声功率为σ²＝N₀W。

定义 $E_{S,i}={\∫}_{t_i}^{t_i+T_{\mathrm{Wi}}}{s}^2\left(t\right)\mathrm{dt},$ 或 $E_{S,i}={\∫}_{T_f/2+t_i}^{T_f/2+t_i+T_{\mathrm{Wi}}}{s}^2\left(t\right)\mathrm{dt}$ 为信号分量s(t)在第i个子积分区间中的能量，而总的能量积分之和为 $E_S={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{E}_{S,i}.$ 不失一般性，假设所有的子积分区间覆盖整个脉冲符号帧积分区间，即有 $T_f/2={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{T}_{\mathrm{Wi}},$ 这样E_S则等于输入接收信号分量的能量。

当假设H₀为真，也即发送符号为‘0’时，每个子积分区间在前后半个符号帧中的输出随机变量可以分别表示为

$\left\{\begin{array}{c}{Z}_{0,i}{|}_{H_0}\≅\frac{1}{2W}\underset{j=1}{\overset{2W{T}_{\mathrm{Wi}}}{\mathrm{\Σ}}}{(s_j+n_j)}^2\\ Z_{1,i}{|}_{H_0}\≅\frac{1}{2W}\underset{j=1}{\overset{2W{T}_{\mathrm{Wi}}}{\mathrm{\Σ}}}{\left(n_j\right)}^2\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，s_j和n_j分别是接收信号波形经过低通滤波器后的信号分量s(t)和噪声分量n(t)在Nyquist采样率下的虚拟等效采样点值。上述的两组输出随机变量分别是服从2WT_Wi个自由度的非中心x²分布和中心x²分布，因此其均值和方差可以分别表示为

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{0,i}=\frac{1}{2W}\underset{j=1}{\overset{2W{T}_{\mathrm{Wi}}}{\mathrm{\Σ}}}({\mathrm{\σ}}^2+s_j^2)=N_{0}W{T}_{\mathrm{Wi}}+E_{S,i}\\ {\mathrm{\σ}}_{0,i}^2=\frac{1}{{\left(2W\right)}^2}\underset{j=1}{\overset{2W{T}_{\mathrm{Wi}}}{\mathrm{\Σ}}}(2{\mathrm{\σ}}^4+4{\mathrm{\σ}}^2{s}_j^2)=N_0^{2}W{T}_{\mathrm{Wi}}+2N_0{E}_{S,i}\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_{1,i}=\frac{1}{2W}\underset{j=1}{\overset{2W{T}_{\mathrm{Wi}}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\σ}}^2=N_{0}W{T}_{\mathrm{Wi}}\\ {\mathrm{\σ}}_{1,i}^2=\frac{1}{{\left(2W\right)}^2}\underset{j=1}{\overset{2W{T}_{\mathrm{Wi}}}{\mathrm{\Σ}}}2{\mathrm{\σ}}^4=N_0^{2}W{T}_{\mathrm{Wi}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

定义每个子积分区间在前后半个符号帧的输出随机变量的差为新的随机变量

由于上述两个随机变量是相互统计独立的，因此新得到的随机变量 的均值和方差分别为μ_i＝μ_0，i-μ_1，i＝E_S，i和 ${\mathrm{\σ}}_i^2={\mathrm{\σ}}_{0,i}^2+{\mathrm{\σ}}_{1,i}^2=2N_0^{2}W{T}_{\mathrm{Wi}}+2N_0{E}_{S,i}.$

当对每个子积分区间对应的随机变量进行加权的时候，得到的统计检测量可以表示为考虑到表达式的简化，进一步定义加权系数矢量为 $a\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\{a_1,a_2,...,a_K\}}^T.$ 此外，定义各子积分区间的归一化能量差值为E_i＝E_S，i/E_S，以及相对于半个符号帧周期进行归一化的积分区间宽度为T_i＝2T_Wi/T_f，这样我们可以有相应的矢量和矩阵表式 $h\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\{E_1,E_2,...,E_K{\}}^T,$ $H\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\mathrm{diag}\left\{h\right\},$ 以及 $t\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\{T_1,T_2,...T_K\}}^T,$ $T\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}\mathrm{diag}\left\{t\right\}.$

当子积分区间的数目K足够大时，根据中心极限定理，

近似地服从高斯分布，即并且有

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\μ}}_z=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{\mathrm{\μ}}_i=E_S\left(a^{T}h\right)\\ {\mathrm{\σ}}_z^2=\underset{i=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i^2{\mathrm{\σ}}_i^2=N_0^{2}W{T}_f\left(a^T\mathrm{Ta}\right)+2N_0{E}_S\left(a^T\mathrm{Ha}\right)\end{array}\right.---\left(6\right)$

由于假设发送符号‘0’和‘1’具有等概性，因此上述加权非相干接收机的误码性能可以表示为

$P_e=Q\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_z}{{\mathrm{\σ}}_z}\right)=Q\left(\frac{E_S\left(a^{T}h\right)}{\sqrt{N_0^{2}W{T}_f\left(a^T\mathrm{Ta}\right)+2N_0{E}_S\left(a^T\mathrm{Ha}\right)}}\right)$

$=Q\left(\frac{a^{T}h}{\sqrt{a^T[2M{C}^{2}T+2\mathrm{CH}]a}}\right)=Q\left(\frac{a^{T}h}{\sqrt{a^T\mathrm{\Σa}}}\right)---\left(7\right)$

其中，2M＝WT_f等于接收信号波形的时间-频率乘积因子的一半，C＝N₀/E_S是输入信噪比的倒数；定义矩阵∑＝2MC²T+2CH，很显然这是一个正定对角矩阵。

值得注意的是，从式(7)可以看出，加权矢量a乘上一个任意的常数将不会影响误码性能的结果。

此外，如果各子积分区间的时间宽度相等并且有T_Wi＝T_W＝T_f/2K，则有∑＝(2M/K)C²I+2CH，其中I为单位矩阵。

由于加权非相干接收机误码性能P_e～Q(·)是一个单调下降的函数，因此可以定义代价函数为

$J\left(a\right)=\frac{a^{T}h}{\sqrt{a^T\mathrm{\Σa}}}---\left(8\right)$

而相应的最佳加权系数可以公式化为

$a_{\mathrm{opt}}=\underset{a}{\arg \max }J\left(a\right)---\left(9\right)$

令J(a)/a＝0，并且利用矩阵求导恒等式，最后可以获得最佳加权系数矢量

$a_{\mathrm{opt}}=\frac{a^T\mathrm{\Σa}}{a^{T}h}{\mathrm{\Σ}}^{-1}h=\mathrm{\β}{\mathrm{\Σ}}^{-1}h---\left(10\right)$

其中，β＝(a^T∑a)/(a^Th)是一个对a_opt的所有矢量元素a_opt，i都相同的待定系数，但由于如上所述并不会对误码性能产生影响，可以取为任意的常数值。

最后，在最佳加权系数矢量下的加权非相干接收机的误码性能为

$P_{e,\mathrm{opt}}=Q\left(\frac{a^{*T}h}{\sqrt{a^{*T}\mathrm{\Σ}{a}^{*}}}\right)Q\left(\sqrt{h^T{\mathrm{\Σ}}^{-1}h}\right)---\left(11\right)$

尽管我们获得了加权非相干接收机的最佳加权系数a_opt，但由于该最佳系数与信噪比Eb/No有关，在实际应用中需要同时进行信号能量和噪声功率的估计来计算该系数值，这不仅会因为估值精度而带来加权系数的误差，而且需要根据信噪比的变化而进行自适应调整。

因此在实际系统设计中通常考虑采用一些较为简单的加权系数组合，其中两个加权系数组合为

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1=h\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\{E_1,E_2,...,E_K\}}^T\\ a_2=h_{1/2}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\{E_1^{1/2},E_2^{1/2},...,E_K^{1/2}\}}^T\end{array}\right.---\left(12\right)$

这两组加权系数可以通过对各子积分区间的能量进行估计来获得，并避免了噪声功率的估计，可以简化系统设计。

针对IEEE 802.15.3a定义的信道实现CM1-52选择子积分区间宽度分别为1ns和10ns进行分析，结果如附图4所示。从图中可以看出，在误码率为P_e＝1×10^-5下，采用两种子积分区间的加权非相干接收机的性能至少要比普通非相干接收机好3.8dB，而且两组准最佳加权系数的误码性能与最佳加权系数的很靠近，尤其是子积分区间为10ns的情形。

针对上述UWB-PPM接收信号的加权非相干接收电路装置方案如附图2所示，该接收电路装置主要包括两条分支，即信号检测模块分支和参数估计模块分支，此外还包括前置滤波器101、平方器102和定时控制/模板信号产生模块301等辅助处理模块。

前置滤波器101的设置主要是为了提高输入信噪比，考虑到系统模型中信号设置为1ns的高斯脉冲，可以考虑将该前置滤波器的单边通带带宽设为1.0~1.5GHz。这样接收信号中的各多径分量混叠失真的效果仍不是特别显著，而噪声功率可以大幅减小。

平方器102的主要作用是将含有双极性多径分量的接收信号波形变换为单极性的信号波形。平方器102的输出经过功率分配后分别送至信号检测模块分支和参数估计模块分支进行相应的处理。

信号检测模块包括模拟乘法器201、积分器202、采样器203及判决电路204。信号检测模块的设计中，考虑到上述子积分区间的不重叠性，只需采用相应的差分模板信号为ω(t)＝W(t)-W(t-T_f/2)，其中定义加权参考波形函数为 $W\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{a}_i\mathrm{Rect}(t-t_i,T_{\mathrm{Wi}}),$ 而Rect(t，τ)仍为单位幅度的矩形脉冲波形函数。这样该信号检测模块包含的一个模拟乘法器201，与由定时控制/模板产生模块301根据相应的加权系数产生时域波形本地模板信号ω(t)进行相乘，就简单地完成了加权运算功能，从而得到了非常简单灵活的加权非相干接收电路装置结构。

信号检测模块因此只需要一个积分器202，判决检测量在每一个脉冲符号帧结束时才采样一次，而且积分器202的清洗也只需要该采样结束后才进行一次。判决检测量最后进入判决器204，根据采样结果的正负输出相应的解码符号。判决器204可以直接进行硬判决，也可以根据多位量化的结果进行软判决

参数估计模块需要对各子积分区间的信号能量以及噪声功率进行估计，包括一个积分器401、一个A/D量化器402、以及一个参数估计数字处理单元403。

积分器401获取与信号检测模块相同的经过平方器102后的输入波形，针对各子积分区间进行积分。考虑到硬件实现的难易程度，设置子积分区间宽度为10ns，并且各子积分区间相互衔接。这样所需要的A/D量化采样率为100MHz，很容易采用成熟的商用器件进行设计。

A/D量化器402在每个子积分区间的结束处进行采样量化，具体来说，采样时刻点为t_si＝t_i+T_Wi及t_si＝t_i+T_Wi+T_f/2，共2K个数值点。A/D量化后的所有数值输入到参数估计处理单元403，根据前述的估计算法进行相应的估值。此外，信号检测支路中判决器204的结果反馈至该处理单元403，以协助子积分区间能量及噪声功率的实时估计。参数估值的结果进一步用于产生加权系数的组合，最后则输出至定时控制/模板产生模块301并产生相应的本地模板信号。

定时控制/模板信号产生模块301一方面产生各种所需的定时信号，包括积分器202和积分器401的清洗信号，采样器203及A/D量化器402的采样脉冲信号，参数估计单元403定时控制信号，以及判决器204定时控制信号，另一方面，也接收参数估计单位403的估值输出结果，产生10ns宽度分割并具有加权系数值幅度的本地模板信号，通过相应的乘法器201对输入信号波形进行加权。

在针对超宽带脉冲幅度调制信号(UWB-PAM/OOK)时，具体实施方式与前述UWB-BPPM的实施方式只存在以下不同点：

(1)整个符号积分区间划分为相互衔接的多个互不重叠子积分区间，这些子积分区间的积分时间完全相等；

(2)信号检测模块的加权方案为采用加权模板信号波形与平方器的输出波形进行相乘来实现，加权模板信号为ω(t)＝W(t)，其中 $W\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{a}_i\mathrm{Rect}(t-t_i,T_{\mathrm{Wi}}),$ Rect(t，τ)是以时间原点为起点的单位幅度、宽度为τ的矩形脉冲函数；

(3)参数估计模块只采用一个积分器进行各子积分区间的能量积分，在每个子积分区间的结束时刻进行积分结果采样量化，并只在每个符号帧的结束时刻进行一次积分清洗。

虽然仅仅是参考特定的具体实施例对本发明进行了图示和说明，但是任何熟悉本领域的技术人员在本发明所揭示的技术范围内，可以对本发明进行的形式和细节上的任何修改，都应该包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1、一种加权非相干超宽带接收方法，其步骤如下：

接收信号经过滤波后，进行平方运算；

将整个符号积分区间划分为前后两个部分，并且分别划分为多个互不重叠子积分区间；

对每个子积分区间对应的随机变量的加权采用加权模板信号波形与平方器的输出波形相乘，加权模板信号为ω(t)＝W(t)-W(t-T_f/2)，其中 $W\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{a}_i\mathrm{Rect}(t-t_i,T_{\mathrm{Wi}}),$ Rect(t，τ)是以时间原点为起点的单位幅度、宽度为τ的矩形脉冲函数，而a_i是第i个子积分区间的加权系数，t_i和T_Wi分别是该子积分区间相对于脉冲符号帧的起始时间及积分持续时间；

进行加权能量积分后，经过采样根据数据的极性进行符号判决。

2、如权利要求1所述的加权非相干超宽带接收方法，其特征在于：多个互不重叠子积分区间为相互衔接。

3、如权利要求1或2所述的加权非相干超宽带接收方法，其特征在于：多个互不重叠子积分区间的积分时间完全相等。

4、一种加权非相干超宽带接收方法，其步骤如下：

接收信号经过滤波后，进行平方运算；

将整个符号积分区间划分为多个互不重叠子积分区间；

对每个子积分区间对应的随机变量的加权采用加权模板信号波形与平方器的输出波形相乘，加权模板信号为ω(t)＝W(t)，其中 $W\left(t\right)={\mathrm{\Σ}}_{i=1}^K{a}_i\mathrm{Rect}(t-t_i,T_{\mathrm{Wi}}),$ Rect(t，τ)是以时间原点为起点的单位幅度、宽度为τ的矩形脉冲函数，而a_i是第i个子积分区间的加权系数，t_i和T_Wi分别是该子积分区间相对于脉冲符号帧的起始时间及积分持续时间；

进行加权能量积分后，经过采样与门限比较进行符号判决。

5、如权利要求1或4所述的加权非相干超宽带接收方法，其特征在于：上述加权系数组合是：各子积分区间对应的加权系数为相应子积分区间的信号能量估计值或/乘以一个对所有加权系数都相同的常数因子。

6、如权利要求1或4所述的加权非相干超宽带接收方法，其特征在于：上述加权系数组合是：各子积分区间对应的加权系数采用相应子积分区间的信号能量估计值的开平方根或/乘以一个对所有加权系数都相同的常数因子。

7、如权利要求1所述的加权非相干超宽带接收方法，其特征在于：上述加权系数组合是：各子积分区间对应的最佳加权系数矢量为 $a_{\mathrm{opt}}=\frac{a^T\mathrm{\Σa}}{a^{T}h}{\mathrm{\Σ}}^{-1}h=\mathrm{\β}{\mathrm{\Σ}}^{-1}h,$ 其中，β＝(a^T∑a)/(a^Th)是一个对a_opt的所有矢量元素a_opt，i都相同的常数因子，h是各子积分区间内信号的归一化能量矢量，∑＝2MC²T+2CH，是一个正定对角矩阵，而2M＝WT_f等于接收信号波形的时间-频率乘积因子的一半，C＝N₀/E_S是输入信噪比的倒数，T是相对于半个符号帧周期进行归一化的积分区间宽度对角化矩阵，H是h相应的对角化矩阵；

8、一种加权非相干超宽带接收电路装置，包括输入信号前置滤波器、平方器、信号检测模块、参数估计模块、定时控制/模板信号产生模块，其中：

输入信号前置滤波器：用于滤除接收信号的带外噪声，提高输入信噪比；

平方器：对输入信号波形进行平方运算，消除极性的影响；

信号检测模块：对平方器的输出结果进行能量积分，并根据判决准则进行接收符号的判决；

参数估计模块：对与加权系数相关的参数进行估计，包括同步阶段的初始估值及解调阶段的实时递归估值；

定时控制/模板信号产生模块：产生各个模块所需要的定时控制信号，并产生相应的加权模板信号；

接收信号输入经过前置滤波器滤波后，输出至平方器进行平方运算；平方器的结果同时输出至信号检测模块和参数估计模块；参数估计模块对加权系数有关的参数进行估计，并把结果输出至定时控制/模板产生模块以产生相应的加权模板信号波形，信号检测模块对平方后的信号进行加权能量积分，并经过采样后进行符号判决，信号检测模块的判决结果输出同时反馈连接至参数估计模块。

9、如权利要求8所述的加权非相干超宽带接收电路装置，其特征在于：其中信号检测模块包括一个加权模拟乘法器、一个积分器、一个采样器、一个符号判决器。

10、如权利要求8或9所述的加权非相干超宽带接收电路装置，其特征在于：参数估计模块包括一个积分器、一个高速A/D变换器、一个参数估计数字处理单元。

Images