CN1982895B - 局部形成的流动剖面的多路径超声波流量计量方法和系统 - Google Patents
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Abstract
一种用于确定流动流体的速度的方法,包括以下步骤:估计用于流动流体的雷诺数;将所估计的雷诺数与所选择的范围相比较;并根据从层流模型、湍流模型和局部层流模型中所选择的流动模型确定流动流体的速度。一种超声波流量计,包括多对变速器,所述多对变速器被配置成形成管中的多个测量路径,其中多个测量路径相对于管中心线非对称地进行布置。
Description
技术领域
本发明大致涉及一种流量测量的方法和系统,具体地,实施例涉及与局部形成的流动剖面的多路径超声波流量计量。
背景技术
在涉及流体的流动的工业中,经常需要流量的精确计量。例如,在石油和天然气工业中,在密闭输送(所有权的转移,例如在原油装载和卸载站处)、泄漏检查和过程控制应用中需要精确的流量计量。传统的流量计量技术包括涡轮流量计和容积式流量计。近来,多路径超声波流量计由于它们超过传统技术的优点而赢得在该市场中的份额。这些优点包括:由于在这些超声波流量计中不使用活动部件而带来的、良好的长期重复性、对诸如速度和压力的更少敏感性、更好的开盒(open-box)精度、更宽的线性范围、和更低的维修成本。
在典型的运行中,超声波流量计使用变速器以发射超声波束到流动流体中,并且超声波能量由第二变速器接收。携带超声波的流改变波的频率(多普勒效应)和传播时间(速度叠加),并且可以测量这两个量以确定流量。基于这些原则,两个主要超声波流量计量技术包括:多普勒效应法和传播时间法。在流量计的一些配置中,变速器夹紧在管的外壁上。为实现更好的测量精度,变速器可选择性地布置在管壁内,并且这样的变速器被称作“湿”变速器。已研发了一些测量侧面的方法,绝大多数基于多普勒技术(例如,美国专利No.6,067,861,美国专利No.6,378,357)。然而,多普勒(Dopler)信号非常依赖颗粒的大小和浓度,所述颗粒的大小和浓度会变化并导致不良的重复性。业界广泛认为只有与湿变速器相结合的多路径传播时间流量计可用于上述高精度应用。
完善地确立了传播时间超声波计量的规则。根据美国石油组织(API)标准(API H00008,Manual of Petroleum Measurement Standards,Measurement of Liquid Hrdrocarbons by Ultrasonic Flowmeters UsingTransit Time),沿超声波路径的平均速度可自以下公式得出:
其中Vi是对于路径i的路径平均流动速度(即,沿具体超声波路径的平均速度),L是超声波路径的长度,θ是超声波路径和流体速度向量之间的夹角,而t1和t2分别是顺流动方向和逆流动方向的超声波传播时间。
应当说明的是,所测量的路径平均速度Vi不同于流动平均速度Vavg,后者是在流动横截面上所求得的速度。Vi是使用公式(1)从超声波传播时间流量计直接测得的,而Vavg给出在诸如密闭传送中重要的流速(flow rate)。这两个速度之间的比率Ki可定义为:
并且比率Ki被称作管道系数。在以下说明中,Vi被称作路径速度,而Vavg被称作平均速度。
管道流动基本上以两种模式之一流动。广泛接受的用于这些流动模式的数学模型是:
其中V(r)是离管中心线距离r处的速度,R是管半径,Vc是沿管中心线的流速,N是幂定律因数(power-law factor)。
幂定律因数N是湍流的特征值。对于完全形成的湍流,幂定律因数N可使用在文献(即,L.Lynnworth的“Ultrasonic Measurement for ProcessControl(用于过程控制的超声计量)”,Academic Press,San Diego,1989)中所说明的经验公式计算:
N=1.66*logRe, (5)
其中Re是雷诺数,它是流速V和流体粘度μ的函数:
其中D是管直径,而ρ是流体密度。
在实际的应用中,经常不能精确地量化管和流体情况,而通常不能使用公式(5)和(6)来获得高精度测量中的N。因此,对于特定的湍流,需要在两个流动路径处的至少两个测量以解出两个未知数N和Vc的方程。这就是为何通常需要多路径超声波技术以解出流动剖面变量。
参照图1A,所示管1具有三对变速器,11a和11b、12a和12b、13a和13b。箭头2显示了流动方向。变速器对之间的线显示了它们的超声波路径。在此配置下,11a和11b之间的超声波路径与管中心线相交,并被称为对角线路径。从路径到管中心线的最短的距离被称为管道水平(channel level)。对角线路径的管道水平为0。即使两个变速器对处于不同的位置,12a和12b之间的路径和13a和13b之间的路径也具有相同管道水平h。图1A还图示说明了示例性的流动剖面3。
管道因数Ki取决于流动剖面和超声波路径的位置。对于对角线超声波路径,管道因数是:
0.75, 用于层流;和
参照图1B,在对角线超声波路径的情况下,管道因数K(垂直轴线)显示为雷诺数Re(水平轴)。对于非对角线超声波路径,K值也可通过相似的方法得到。对于层流和湍流流动剖面,K值和路径位置之间的关系已进行了充分地研究过,追溯到1978美国专利No.4,078,428。因此,对于层流和湍流两者,恰当地定义所测速度和实际平均速度之间的关系。
对于超声波流量计的主要挑战是基于有限数量的路径迅速地检测流动剖面。对于湍流,所测量路径速度的随机性会导致距平均值高达10%的瞬时偏离,并且少量的路径使得难以获得令人满意的统计的平均流速。和本质上计算流动的整个横截面的平均值的涡轮式流量计不同,传播时间超声波流量计仅测量所选择的有限数量的流速。为了计算所测量速度的随机性平均值,超声波流量计需要或者具有对原始数据的很大衰减,或者具有与流动剖面相交分布的更多路径。当测量小体积时,使用大阻尼将对系统响应时间产生不利影响并导致不良的重复性。另一方面,添加大量管道测量更多路径会大大增加系统成本。
对于超声波流量计更大的挑战问题是检测局部形成的流动剖面。完全形成的流动剖面可定义为不沿着管改变的流动速度分布图形。具有围绕管中心线对称速度分布的、并具有沿着管而逐渐变化的流动速度分布的流动剖面在本发明中称为局部形成的流动剖面。一个是在高粘度流体中发生的湍流和层流之间的过渡剖面。另一个是由于流量调节装置的存在,所述流量调节装置不具有供剖面完全形成的足够的下游长度。
湍流和层流之间的过渡正常地发生在雷诺数是大约2300的时候并已被大量实验所证实。然而,如图1B中所示,根据流体和管的条件,该过渡可发生在大范围的雷诺数中并可具有记忆效应。结果,使用雷诺数作为流动剖面模型的单独的指标是不精确的。靠近过渡范围的部分形成的剖面会引起在流量计量中不可接受的不良重复性,因为层流模型或湍流模型都不能很好地拟合剖面。
作为已知事实,稳定的剖面需要管中的一段直的、无障碍的距离以完全地形成。参照图2,活塞流21具有贯穿具有直径D的管23的横截面的恒定的速度,所述活塞流21从远大于管23的管22进入管23。流动起初具有局部形成的剖面24。在进口段长度25之后,流动具有完成形成的剖面26。理论和实验两者都显示进口段长度25需要是管直径D的一百倍以便层流剖面完全地形成,是管直径D的80倍以便湍流剖面完全地形成(见R.W.Fox andA.T.McDonald,“Introduction to Fluid Mechanics”,3rded.,John Wileyand Sons,New York,1992)。在实践中,进口流动很少具有活塞剖面的形式,流量计制造业一般推荐是管道直径10到15倍的直线长度,以具有可预测的流动剖面的测量。
对于多路径密闭传送流量计,一般的实践是将流量调节装置安装在流量计上游。流量计的主要目的是减少漩涡并减少不对称的剖面扭曲。较短的流量调节设备距离始终有利于制造商和用户。美国专利No.6,647,806还提出,流量调节装置和流量计之间的更短的距离可改善测量的重复性。
参照显示了API所推荐的流量调节装置31的图3,所述流量调节装置31由具有长度B的一束小管制成,并且距管进口距离A被安装在管32中。流量调节装置31的下游的距离C推荐为是管32的直径D的至少5倍。装置31旨在使流动剖面平滑。结果,装置31的存在或者将扰乱层流剖面,或者将使湍流剖面变平。在任一种情况下,在有限的进口距离内,不能完全地形成典型的流动剖面(即层流或者湍流)。具体地,在调节装置的下游,湍流所具有的雷诺数会远大于利用公式(5)所估计的雷诺数,而湍流-层流过渡会在雷诺数远小于2300时发生。在任一情况下,流动剖面将不能根据雷诺数而预测。仍然需要的是实时监视部分形成的流动剖面的改进的系统和方法。
发明内容
在一方面,此处所披露的实施方式涉及一种用于确定流动流体的速度的方法,包括以下步骤:估计用于流动流体的雷诺数;将估计出的雷诺数与所选择的范围相比较;和根据从层流模型、湍流模型和局部层流模型中所选择的流动模型而确定流动流体的速度。
在另一方面,此处所披露的实施例涉及一种超声波流量计,所述超声波流量计包括多对变速器,所述多对变速器被配置成形成管道中的多个测量路径。所述多个测量路径相对于管道中心线非对称地进行布置。
本发明的其它方面和优点将从以下说明书和随附权利要求书中变得清楚。
附图说明
图1A显示了现有技术的多路径的超声波传播时间流量计的配置;
图1B显示了图表,图示说明了对于不同雷诺数Re处的对角线超声波路径的K值;
图2显示了流动速度剖面完全形成所需要的固定的进口长度的过程;
图3图示说明了API推荐的流量调节装置;
图4A和4B显示了根据本发明的一个实施例的局部层流剖面模型;
图5显示了用于湍流的预先计算的二维K值曲线;
图6显示了用于部分层流的预先计算的二维K值曲线;
图7显示了根据本发明的一个实施例的一组得出的一维湍流K曲线;
图8显示了根据本发明的一个实施例的一组得出的一维部分层流K曲线;
图9显示了根据本发明的一个实施例的用于计算流动剖面的方法的流程图;
图10图示说明了具有非对称布置的超声波变速器的示例性流量计。
应当理解为,附图仅用于图示说明的目的,而不用作本发明的边界和范围的限定,也不作为用于将不存在的或未陈述的限制加入权利要求的基础。
具体实施方式
一方面,本文披露的一些实施例涉及方法,所述方法用于测量即使存在局部形成的流动剖面的情况下的流量,所述局部形成的流动剖面的存在或者是由流量调节装置引起或者是由层流-湍流剖面过渡所引起的。本发明的实施方式可包括以下部分中的一些或全部:(1)在层流-湍流过渡期间提出不确定阶段的局部层流剖面模型;(2)剖面搜索和覆盖大范围剖面的合适的算法;(3)具有对于管中心线不同的管道水平的超声波路径的结合。
另一方面,本文所披露的一些实施例涉及可精确地测量局部形成的流动剖面的方法和多路径超声波流量计系统。根据本发明的一个实施例的系统可包括具有两个或多个超声波路径的圆筒形超声波环绕件(spoolpiece),其中所述两个或多个超声波路径具有不同的管道水平。一些实施例也可包括流量调节装置,所述流量调节装置消除绝大多数漩涡和不对称的流动部分。本发明的方法可使用局部层流模型,所述局部层流模型更好地表示在流量调节装置之后,尤其在低雷诺数时局部形成的流动剖面。本发明的方法也可使用一种算法,所述算法搜寻所检测的剖面对于层流、部分层流或者湍流剖面的最佳拟合。
图4A和4B图示说明了根据本发明的一个实施例的局部层流剖面。图4A显示了沿管中心线的横截面的视图。管具有直径D。虚线41-44代表四个超声波路径的投影位置。流动速度剖面可分为两个区域:层流区46和平坦区(flat region)。Vc是如果层流剖面完全形成的中心线速度。偏离层流的中心流动剖面的平整(图4A中的虚线部分)可以是层流经过流量调节装置的结果。因此,此情形下的该组测量路径速度将不能很好地拟合纯层流剖面模型。
理想地,在经过流量调节装置的下游的充分距离之后,层流将从管壁附近重新建立并且平坦区将缩小并逐渐消失。然而,在实际的应用中,流量调节装置和流量计之间的距离对于层流剖面的完全形成并不够长,并且超声波束将必须通过与图4A中所示的剖面相似的局部形成的层流剖面。
图4B显示了在垂直于流动方向的平面中的横截面视图。在局部形成的层流剖面的该模型中,平坦区45具有离管中心线的半径r。部分层流因数d被定义为在半径R的管中的平坦区的百分比,即d=r/R。当雷诺数靠近过渡点时局部层流因数是未知的并需要在流量测量期间解出。
特定路径的位置由管道水平h表征,所述管道水平h是路径的中心点到管中心线的最短距离。回头参照图4A,路径41的管道水平不等于路径43的管道水平也不等于路径44的管道水平,表示路径41、43和44围绕管中心线不对称地分布。
相似地,当湍流经过调节装置时,下游长度可能不足以使湍流剖面完全地形成。平整的剖面仍将是湍流剖面,但具有比从雷诺数估计的幂定律因数更高的幂定律因数。此外,需要迅速的并宽范围的剖面搜寻方法以解决两个未知数:中心速度Vc和幂定律因数N。
本发明的一些实施例涉及剖面搜寻和合适算法。根据本发明的实施例的算法适合所有剖面,包括局部形成剖面。如上所述,层流和湍流产生在雷诺数范围内。根据本发明的实施例的雷诺数基本不依赖于特定的雷诺数。相反,算法具有三个大搜寻范围:纯层流、过渡的和湍流。在过渡范围中,层流、局部形成的层流和湍流剖面都是测试拟合的并且最佳的拟合被用作剖面模型。该算法需要密集计算(intensive computation),尤其当涉及大量的积分计算的叠代(iteration)时。
如上所述,对于已知的超声波路径和已知的流动剖面,管道因数K与路径速度和平均速度有关。为了从所测的路径速度得出平均速度,必须首先得出用于特定路径的管道因数K。根据本发明的一些实施例,可以使用一种程序以产生作为管道水平h、幂定律因数N和部分层流因数r/R的函数的管道因数K的数据库。然后可以将数据库用作查找表格以迅速地确认对于已知管道水平h,管道因数K和幂定律因数N或部分层流因数r/R之间的关系。
参照图5,对于湍流或者部分形成的湍流,预先计算对于管道水平h(以管半径R的百分比的形式)和幂定律因数N的所有可能组合的管道因数K并将其输入二维阵列。相似地,图6显示了对于局部形成的层流,作为r/R和h/R的函数的K因数的二维阵列。可看出,纯层流是当平坦区的半径r是0时的部分层流的特殊情况。例如,参照图6,当平坦区不存在(r/R=0)时,并当超声波路径是对角线(h/R=0)时,数据点61的K因数的值为0.75。
图5和图6中所显示的二维管道因数阵列普遍地表征使用超声波路径的流量计量。这些K值可以保存为数据库中的查找表格(lookup table),所述数据库作为流量计计算程序的一部分。在流量计配置阶段期间,从变速器对的位置得出一组管道水平h。程序然后从用于每一超声波路径i的查找表格中查寻Ki函数曲线。
出于图示说明的目的,图7和图8中显示了从具有已知管道水平的二维阵列中取样的两组一维阵列。图7显示了作为N的函数的湍流K因数。四条曲线721-724对应于通道1-4的四个不同路径,并通过查寻用于四个特定h/R值的图5中的二维阵列而获得。例如,曲线722是用于具有对角线路径的管道的K因数,并通过设定h/R=0而从图5得出所述曲线722。
图8显示了用于局部形成的层流的,作为d的函数的K因数。四条曲线821-824对应于通道1-4的四个不同的路径,并通过查寻用于具有特定管道水平h的曲线的图6而获得。当d=0时,即当流动是纯流动时,在对角线路径822处测得的K值是0.75。另一方面,当d=1时,即当流动是活塞流动时,所有K值集中于值1。
在典型的直线管中,当雷诺数大约是2300时产生过渡流动。该值会根据管条件以及流动历程而改变。实验的结果显示,如果雷诺数小于1000,层流在经过流量调节装置之后并在到达流量计线圈(meter spool)之前完全地形成。另一方面,当存在流量调节装置时,流动不可能重新建立雷诺数大于5000的层流剖面。基于这些结果,根据本发明的一个实施例,当雷诺数在例如1000的下限和例如5000的上限之间时,局部层流模型用于拟合流动剖面。下限1000和上限5000的值将用于本说明书中的示例的目的。本领域中的普通技术人员将意识到也可使用其它界限而不脱离本发明的范围。例如,如果当执行测量时不能得到精确的流体速度,可以使用例如从500到10000的更大范围的雷诺数以搜寻可能的过渡剖面。
在流量计量期间,根据本发明的一个实施例,得出平均流动速度的初始估计、和随后的雷诺数的估计值。如果雷诺数Re>5000,流动很可能是湍流。程序然后基于估计的雷诺数Re利用公式(5)计算合适的N值。在估计的N的范围内,程序然后搜索图7中的四条曲线以得出给出最佳组K因数的N,即根据四个测得的Vi和使用N值从图7获得的四个Ki得出的具有最少统计方差的Vavg=Vi*Vi值。该新得出的N值比使用公式(5)计算出的N值更精确。搜索到的N值可反馈到用于叠代的程序从而具有更好的精度。可以根据具有最小统计方差的最佳拟合进行曲线拟合。本领域普通技术人员将意识到,不脱离本发明的范围,可以使用许多类型的曲线拟合方法。另外,路径的数量可多于4,或者少于4。
如果在另一方面Re<1000,程序使用合适的公式将所测得的数据与层流剖面相拟合。如果Re在1000和5000之间,并且不确定流动是层流、部分层流或者湍流,程序尝试利用三个不同剖面拟合所测得的数据,并找到依次确定真实流动剖面的最佳拟合。如果例如局部层流模型最好地拟合数据,程序从图8确定d值。从管中心线到距离r=dR,流动是“平坦”的。本领域普通技术人员将意识到,虽然平坦区中的流动剖面使用恒定速度剖面进行建模,可以使用更复杂的模型为与层流剖面不相同的平坦区中的流动剖面建模。
在流量计的运行时间期间,由于访问查找表格远远快于实时积分计算,数据处理时间将极大地缩短,并且流量计可现场配置为不同的路径布置。然而,本领域普通技术人员将意识到,本发明的实施例可使用预先计算的查找表格或者用于实时计算的程序。
图9中图示说明了根据本发明的一个实施例的一种方法。算法包括两个状态:配置状态91和运行状态92。在配置状态91期间,在步骤911中,使用者确定路径的唯一结合并将该信息输入计算机程序中。利用在步骤912中预先计算出的二维管道因数阵列,计算机程序在步骤913中,如参照图7和图8所述,得出用于特定路径配置的管道因数。
在运行状态92期间,流量剖面计算部分921首先利用公式(6)计算雷诺数,并在步骤922中将雷诺数与预先确定的范围相比较。如果雷诺数小于预定范围的下限(在该示例性情况下为1000),程序在步骤923中执行层流计算。如果雷诺数大于预定范围的上限(在该示例性情况下为5000),程序在步骤924中执行湍流计算。如果雷诺数在预定范围之内(在该示例性情况下,位于1000和5000之间),程序寻找层流剖面、湍流剖面和部分层流剖面之间的最佳拟合(步骤925),并且然后相应地执行步骤923、924或者926。以上步骤可循环直到结果的精度令人满意。
如上所述的本发明的方法可具体化为一个或多个计算机程序,所述一个或多个程序适合于大范围多路径设计和流量调节装置设备的现场配置。
本发明的一些实施例涉及多路径超声波流量计。参照图10,其中图示说明了具有不对称的路径布置设计的示例性的多路径超声波环绕件。在此实施例中,在横截面视图上显示了四路径环绕流量计。四对变速器101a和101b、102a和102b、103a和103b、104a和104b连接至管道的壁105,每一对变速器都测量特定路径的流动速度,诸如图4A中的路径41-44。变速器对连接到控制单元106,所述控制单元106可包括输入/输出控制电路107,电子数字计算机或者中央处理器(CPU)108和计算机可读媒介109。计算机可读媒介(例如存储器(memory))109可存储包含指令的程序以执行根据本发明的实施例的方法。在一些实施例中,计算机可读媒介109还可存储数据库,所述数据库包括查找表格形式的计算结果。本领域普通技术人员将意识到,对于控制单元106存在许多可能的实施例,并且可以使用许多不同类型的计算机可读媒介存储或传送程序和/或数据库,所述不同类型的计算机可读媒介包括但不限于ROM、RAM、硬盘、软盘、CD和闪存盘(flash drive)。
如上所述,需要至少两个路径以解决普通的流动剖面,其中所述至少两个路径中的每一个都具有距管道中心线的不同的距离。然而在实施例中,通常必须有多于两个的路径以使测量的随机性平均并增强隐藏于随机过程中的剖面的分辨度。另一方面,超声波路径的数量始终受到尺寸约束和成本的限制。
应当注意到,根据本发明的优选实施例,多路径具有围绕管中心线的非对称分布。这些路径中的每一个都具有其离管中心线的不同的管道水平并且提供关于流动剖面独一无二的信息。相反,具有相同数量的路径但使用对称路径分布的流量计环绕件将提供更少的信息。
本发明的优点包括以下的一个或多个:(a)覆盖大范围的流动剖面进行精确并迅速的流量计量,所述大范围的流动剖面包括层流、湍流和部分层流;(b)对选择调节装置的依赖性可以足够小,并且比调节装置与超声波测量区域之间的标准距离可以足够短,在安装和成本上对使用者有利;(c)由于使用预先计算查找表格而更快进行响应;(d)由于路径的非对称配置,需要更少的超声波路径和变速器。
尽管已针对有限数量的实施例说明了本发明,但受益于本公开内容的本领域普通技术人员将意识到,可提出不脱离此处所披露的本发明的范围的其它实施例。因此,本发明的范围应当仅由权利要求进行限制。
Claims (13)
1.一种用于确定流动流体的速度的方法,包括以下步骤:
估计用于流动流体的雷诺数;
将所估计的雷诺数与所选择的范围相比较;以及
根据流动模型确定流动流体的速度,其中:
如果所估计的雷诺数大于所选择的范围的上限,则所述流动模型为湍流模型;
如果所估计的雷诺数小于所选择的范围的下限,则所述流动模型为层流模型;或者
如果所估计的雷诺数在所选择的范围内,则所述流动模型为从局部层流模型、湍流模型和层流模型中选出的一种模型。
2.根据权利要求1所述的方法,其中:
所选择的范围从1,000到5,000。
3.根据权利要求1所述的方法,其中:
所选择的范围从500到10,000。
4.根据权利要求1所述的方法,其中:
根据速度测量和流动流体的粘度估计雷诺数。
5.根据权利要求4所述的方法,其中:
利用超声波流量计执行速度测量。
6.根据权利要求1所述的方法,其中:
流动模型是湍流模型,并且确定过程包括确定幂定律因数。
7.根据权利要求6所述的方法,其中:
通过将利用多路径超声波流量计执行的一组速度测量值与一组曲线相拟合而确定幂定律因数,该组曲线使管道因数与幂定律因数相关,其中该组曲线基于多路径超声波流量计的多路径的位置。
8.根据权利要求7所述的方法,其中:
从包含预先计算的曲线的数据库中选择该组曲线。
9.根据权利要求1所述的方法,其中:
流动模型是从局部层流模型、湍流模型和层流模型中选择的其中一个,并且该确定过程包括估计局部层流因数,所述局部层流因数与流体流动的横截面中的非层流区域和整个流动区域的比率相对应。
10.根据权利要求9所述的方法,其中:
所述确定过程进一步包括找到速度测量与从局部层流模型、层流模型和湍流模型中所选择的模型的最佳拟合。
11.一种超声波流量计,包括:
多对变速器,所述多对变速器被配置成在管中形成多个测量路径,其中所述多个测量路径相对于管中心线非对称地布置;和
控制单元,其中所述多对变速器连接至控制单元,其中所述控制单元包括:
处理器和存储器,其中存储器存储具有指令的程序,用于:
根据流动模型而确定流体的流动速度,其中:
如果所估计的雷诺数大于所选择的范围的上限,则所述流动模型为湍流模型;
如果所估计的雷诺数小于所选择的范围的下限,则所述流动模型为层流模型;或者
如果所估计的雷诺数在所选择的范围内,则所述流动模型为从局部层流模型、湍流模型和层流模型中选出的一种模型。
12.根据权利要求11所述的超声波流量计,其中:
存储器进一步存储:用于湍流模型的作为幂定律因数的函数的管道因数,和用于局部层流模型的作为局部层流因数的函数的管道因数。
13.根据权利要求12所述的超声波流量计,其中:
程序进一步包括:用于计算用于湍流模型的作为幂定律因数的函数的管道因数的指令,用于计算用于局部层流模型的作为局部层流因数的函数的管道因数的指令,和用于确定对于使用从局部层流模型、层流模型和湍流模型中所选择的一个模型的测量结果进行最佳拟合的指令。
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