CN1976225A - 频率跟踪的工频数字滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种频率跟踪的工频数字滤波方法，属于电子电路技术领域。本发明采用一片锁相环芯片，将工频参考信号接入该锁相环的信号输入端，中央处理器输出的工频8次分频信号接入锁相环的比较输入端时，锁相环输出工频的8倍频信号，并在中央处理器的控制下将此信号作为模数转换器的采样信号序列；再使用梳状滤波算法或者自适应滤波算法实现工频及其倍频陷波，最终由中央处理器控制输出滤波后的信号，在滤波过程中，工频信号波动时，采样信号始终保持为工频信号的8倍频，滤波器自动跟踪干扰信号的变化。本发明减少了计算量，提高了系统实时性，成本更低，简单地实现了自动跟踪工频干扰频率和幅度的波动变化，准确抑制工频噪声。

Description

频率跟踪的工频数字滤波方法

技术领域

本发明涉及一种数字滤波方法，特别涉及一种频率跟踪的工频数字滤波方法。属于电子电路技术领域。

背景技术

在工业测控系统和生物医学信号(如心电、脑电等)检测中，被检测的信号容易受周围外界50Hz电、磁场产生的工频干扰影响，严重时有效信号会被这样的干扰所淹没。因此，在各种电信号检测尤其是生物医学信号检测过程中，抑制工频干扰是最重要的问题之一。目前已有多种成熟的消除50Hz工频干扰信号的方法。自适应滤波器对工频干扰有很强的抑制作用，能够根据参考信号特性的变化自动调整其结构参数，以使得工频滤除效果达到最佳。但传统的自适应滤波器需要工频的正弦波进行采样，作为参考噪声信号，每个参考噪声信号经采样量化后，在自适应滤波器中进行递推算法，用来在输入信号中滤去对应的工频干扰，实际应用中耗时较多，实时性相对较差。当需要滤除50Hz工频及其倍频干扰时，需附加2条参考信号通道，在硬件实现中额外需要4个A/D转换器，造成生产成本提高。另外，在外界环境工频频率由于周围电网其它频率电、磁场影响而在50Hz附近波动时，传统的自适应滤波器参数的自我调节过程较复杂，降低了滤波器的实时性。传统自适应滤波器保留了直流分量的信息，不适用于如脑电心电等需滤除直流分量的情况。Bernard Window等在1975年提出线性最小二乘估计(LMS)算法，其不足在于：对于电源信号及其高次谐波的A/D过程中，均分别需要使用A/D转换器，如需要滤除工频及其二次谐波，则需要四个A/D转换器，同时计算量较大。

数字梳状滤波器是一种性能良好，结构简单的窄带滤波器。它具有陷波性能好，频带控制方便等特点，由于所需控制的频率在z平面上的零点，因此它对该陷波频率能完全抑制，同时其零点与极点可通过参数的设置而十分靠近，从而使得该滤波器对其他频率成分保持不变，即频率滤除的单一性非常好。由于原点也是该滤波器得一个零点，因此滤波器会滤去信号的直流分量，恰好可用于无需保留低频成分的过程中，诸如心电等生物电信号的提取过程，因为低频成分会从某种程度上引起基线漂移等干扰现象，但不适用于需要保留缓慢变化信号的情况，使其应用范围受到了一定的限制。

经对现有技术的文献检索发现，王志中等在《上海交通大学学报》1995年增刊I，P21-25上发表的“数字陷波器的实现方法”，该文中提出数字梳形滤波器方法，具体方法为：利用梳形滤波器对于基频及某些谐波分量有完全抑制的能力，传递函数是： $H\left(z\right)=\frac{1-z^{-1}}{1-\mathrm{\α}{z}^{-1}}$ )，其不足在于：该技术没有涉及滤波器的参数设置以及硬件细节，也没有给出具体的方案。

发明内容

本发明针对现有技术中的不足，在王志中等研究的基础上，结合自适应滤波方法，提出了一种频率跟踪的工频数字滤波方法，使其减少了算法的计算量，提高了系统实时性，成本更低，简单地实现了自动跟踪工频干扰频率和幅度的波动变化，取得较高的信噪比，准确抑制工频噪声。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明采用一片锁相环芯片代替了现有技术中的4片A/D转换器，将工频参考信号接入该锁相环的信号输入端，中央处理器输出的工频8次分频信号接入锁相环的比较输入端时锁相环输出工频的8倍频信号，并在中央处理器的控制下将此信号作为模数转换器的采样信号序列；再使用梳状滤波算法或者自适应滤波算法实现工频及其倍频陷波。本发明利用了锁相环频率锁定和频率跟踪特性，将标准参考频率经过倍频提供一系列拥有同样精确度的频率源。本发明中工频信号波动时，采样信号始终保持为波动工频信号的8倍频，滤波器自动跟踪干扰信号的变化。

本发明方法分为如下几个步骤：

(1)工频频率的获取。

本发明中工频频率有着至关重要的作用，将工频频率的8倍频作为采样频率应用在自适应滤波算法或梳状滤波算法中是本发明的一大特点。工频频率的获取可以先从设备供电的交流电中分压得到5V左右的正弦信号，经过过零比较器成为方波信号输入到锁相环的信号输入端，而锁相环的参考输入端输入频率为工频8次分频的方波信号，由锁相环的工作特性在其输出引脚VCout可以得到频率为工频的8倍频方波信号。如此得到8倍的工频频率在本发明中作为模数转换的采样频率应用到滤波算法中，而不需增加A/D转换器来提供采样频率。由于锁相环可以自动跟踪输入信号的频率，故当环境的交流电信号频率有所变化时，输出的工频8倍频率也有之相同的变化，最终可以实现自动跟踪工频频率，并将其及其倍频滤除。本发明中，锁相环的连接方式可采用各种市场上常见的锁相环芯片，并使用通常的倍频连接方式实现工频的8倍频。

(2)滤波算法的建立。

本发明中，可以应用的算法有两个：自适应滤波算法或梳状滤波算法，可分别适应于需要保留直流分量和不保留直流分量两种场合。

①自适应滤波算法。为了滤除工频及其二次谐波干扰信号，在对自适应滤波算法进行理论推导的基础上得到了闭环系统的传递函数：

$G\left(z\right)=2{\mathrm{\μ}}_1{C}_1^2\frac{\cos (2\mathrm{\π}/N)z^{-1}-z^{-2}}{1-2\cos (2\mathrm{\π}/N)z^{-1}+z^{-2}}+2{\mathrm{\μ}}_2{C}_2^2\frac{\cos (4\mathrm{\π}/N)z^{-1}-z^{-2}}{1-2\cos (4\mathrm{\π}/N)z^{-1}+z^{-2}}$

其中，C是参考信号的幅度，μ是控制滤波器稳定性和收敛速度的参量，这两个需要根据实际情况进行调整。此传递函数的4个极点为别为exp{±2πi/N}和exp{±4πi/N}，说明滤波器在f_s/N和2f_s/N两个频率点处的增益为零(f_s为采样频率)，即该滤波器能够完全滤除f_s/N和2f_s/N这两个频率点的干扰。

除了以上的采样频率与滤波特性的关系外，当N取为8时，滤波器的传递函数能被大大地简化，这样滤波器的实时性会有很大提高。因此在本发明中n取为8，对应地采样频率f_s取为8倍的工频频率。这样将传递函数转换为离散的递推式为y(n)＝x(n)-2kx(n-1)+2x(n-2)-2kx(n-3)+x(n-4)-y(n-1)[2k(A₂-1)]-y(n-2)(2-A₁-A₂)-y(n-3)[2k(A₂-2)]-y(n-4)(1-A₁-A₂)    (1)

其中k＝cos(2π/N)＝cos(π/4)≈07071068，A₁＝2μ₁C₁ ²，A₂＝2μ₂C₂ ²，C是参考信号的幅度，μ是控制滤波器稳定性和收敛速度的参量，这两个需要根据实际情况进行调整。根据以上的公式(1)，得到的y(n)就是原始信号x(n)经工频滤波后的结果。

②梳状滤波算法，该算法较简单，其传递函数为：

$H\left(z\right)=\frac{(1-z^{-N})}{(1-\mathrm{\α}{z}^{-N})}$

将其描述为差分公式就是：

y(n)＝y(n-N)-y(n-N)/k+x(n)-x(n-N)    (2)

其中N＝f_s/f₀，f_s是采样频率，f₀是希望滤除的基频频率，在本发明中使用8倍的工频频率作为信号采样频率，故N取为8就能使滤波器自动跟踪工频频率变化。α在0~1之间是调整滤波器通带阻带间过渡快慢的参数，α越接近1，过渡越快，滤波效果越好，但滤波器对工频的抑制效果会变弱。1/k＝1-α，在计算机计算时，往往取k＝16，32…，2ⁿ，这样作除法时只需简单的移位操作，可加快计算速度。

如上的自适应滤波算法以及梳状滤波算法应用于单片机编程时，根据实际场合需要，将上述差分公式(1)或(2)写入程序即可，实现工频滤波。

本发明结合锁相环技术，利用锁相环的频率跟踪和频率锁定特性，使滤波器可自动跟踪时变工频干扰信号。

在本发明中，若将梳状滤波算法或自适应滤波算法，同样能实现良好的滤波效果。所不同的是两者的应用范围，梳状滤波器滤除了直流分量，更适于采集生理信号的场合，而自适应滤波器保留了直流分量，更适于采集工业信号的场合。

本发明利用一个锁相环路获取工频干扰信号的频率，利用其倍频原理可以滤除工频及二次谐波的干扰。若用传统方法要实现同样的功能，除对被滤波信号进行A/D转换采样外还需要4个A/D转换器以取得工频干扰及其二次谐波干扰2条参考信号。

本发明在降低成本的同时实现了自动跟踪工频干扰的频率波动。在对应的软件算法中，通过取工频频率的8倍频为信号采样频率，既能完全一般信号的采样要求，又能大大简化计算，提高滤波器实时性。两种滤波算法采用的数学模型和传统方法相同，所不同的就是对信号的采样频率是由工频频率的8倍频决定的，因此滤波效果不亚于传统方法，而在整个系统成本，实时性以及简便的工频频率点自动跟踪的实现等方面是明显优于传统方法的。

附图说明

图1为本发明的原理框图

具体实施方式

下面对本发明的一实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

本实施例的整个滤波过程就是由中央处理器控制模数转换芯片使用工频频率的8倍频作为采样频率对信号采样量化，再使用梳状滤波算法或者自适应滤波算法实现工频及其倍频陷波，最终由中央处理器控制输出滤波后的信号。

在本实施例中，绝大多数元件可用功能相似的其他产品替代，如锁相环芯片可以使用各种市场上常见的锁相环芯片代替，中央处理器可用通用的C51系列单片机、ARM微处理器或者DSP处理器。由于信号采集的需求，一般A/D和D/A芯片需要至少12位以上的高精度转换芯片，对于低数据精度需求的场合也可采用8位、10位的模数、数模转换芯片。若A/D和D/A芯片自带锁存功能，则锁存器也可省略。在此选用一些常用的电子元件提供一个简单的实施例，以此更详细的说明本发明的意义。

如图1中所示，本实施例采用的部件主要有模/数转换、单片机、锁相环、数/模转换，其中数/模转换模块可选，若后级系统直接利用数字信号作处理则无需数/模转换过程。在本实施例中，锁相环芯片采用CD4046，CD4046是通用的CMOS锁相环集成电路，其动态功耗小，在中心频率f0为10KHz下功耗仅为600μW。中央处理器采用87C51，是Intel公司80C51系列单片机种基本型产品，具有标准的80C51的体系结构和指令系统。

模/数转换芯片采用美国AD(ANALOG DEVICES)公司生产的完整12位并行模/数转换单片集成电路AD1674。数/模转换芯片采用的是美国AD公司生产的一款12位并行数/模转换芯片AD7547。

元器件之间的连接关系如下描述。

1、锁相环芯片4046负责获取工频频率的8倍频，为模数转换器提供采用频率。其信号输入端(Ain)接工频参考信号，此信号是由交流电源分压后经过一个经典的过零比较电路得到；参考输入端(Bin)接单片机的T0，即对压控振荡器输出口VCout作8次分频后的信号。压控振荡器输出口VCout接单片机的P1.0，即工频频率8倍频方波。

2、中央控制器87C51从P1.0接收锁相环的输出，待100ms左右锁相环工作稳定后，P1.0处输入的方波频率即为工频干扰的8倍频。此时对模/数转换芯片AD1674的。 CS和

置低，CE置高，并将P1.0的输入从P1.4输出来控制模/数转换芯片AD1674的模数转换工作。当P1.4置高时(即暂停模数转换，数据读取期)，中央控制器87C51分两次分别将数据读入寄存器，也就是输入数字信号的低8位与高8位。

3、将输入信号作为x(n)代入自适应算法或是梳状滤波算法进行滤波运算。

对于自适应滤波算法采用的递推式为：

y(n)＝x(n)-2kx(n-1)+2x(n-2)-2kx(n-3)+x(n-4)-y(n-1)[2k(A₂-1)]-y(n-2)(2-A₁-A₂)-y(n-3)[2k(A₂-2)]-y(n-4)(1-A₁-A₂)

其中k＝cos(2π/N)＝cos(π/4)≈0.7071068， $A_1=2{\mathrm{\μ}}_1{C}_1^2,A_2=2{\mathrm{\μ}}_2{C}_2^2,$ C是参考信号的幅度，μ是控制滤波器稳定性和收敛速度的参量，这两个需要根据实际情况进行调整。

对于梳状滤波算法采用的递推式为：

y(n)＝y(n-N)-y(n-N)/k+x(n)-x(n-N)

其中N＝f_s/f₀，f_s是采样频率，f₀是希望滤除的基频频率，在本发明中使用8倍的工频频率作为信号采样频率，故N取为8就能使滤波器自动跟踪工频频率变化。k是调整滤波器通带阻带间过渡快慢的参数，k越大，过渡越快，滤波效果越好，但滤波器对工频的抑制效果会变弱。往往取k＝16，32…，2ⁿ，这样作除法时只需简单的移位操作，可加快计算速度。

由于锁相环的作用，对x(n)的采样频率正好是工频噪声干扰频率的8倍。上述自适应滤波算法的递推式对x(n)采样频率的八分之一和四分之一2个频率有很强的抑制，梳状滤波算法的递推式对x(n)采用频率八分之一所有倍频有很强的抑制效果。因此，经过递推式得到的y(n)序列就是已滤除工频干扰噪声的数据信号。

可根据需要将y(n)输出到数模转换芯片，用于输出模拟信号或其他后级信号处理。

本实施例减少了计算量，提高了系统实时性，简单地实现了自动跟踪工频干扰频率和幅度的波动变化，取得较高的信噪比，准确抑制工频噪声。

Claims (5)

1、一种频率跟踪的工频数字滤波方法，其特征在于：采用一片锁相环芯片，将工频参考信号接入该锁相环的信号输入端，中央处理器输出的工频8次分频信号接入锁相环的比较输入端时，锁相环输出工频的8倍频信号，并在中央处理器的控制下将此信号作为模数转换器的采样信号序列；再使用梳状滤波算法或者自适应滤波算法实现工频及其倍频陷波，最终由中央处理器控制输出滤波后的信号，在滤波过程中，工频信号波动时，采样信号始终保持为波动工频信号的8倍频，滤波器自动跟踪干扰信号的变化。

2、根据权利要求1所述的频率跟踪的工频数字滤波方法，其特征是，所述的工频，其频率的获取方法如下：先从设备供电的交流电中分压得到5V的正弦信号，经过过零比较器成为方波信号输入到锁相环的信号输入端，而锁相环的参考输入端输入频率为工频8次分频的方波信号，由锁相环的工作特性在其输出引脚VCout得到频率为工频的8倍频方波信号。

3、根据权利要求1所述的频率跟踪的工频数字滤波方法，其特征是，所述的自适应滤波算法，采用的递推式为：

y(n)＝x(n)-2kx(n-1)+2x(n-2)-2kx(n-3)+x(n-4)-y(n-1)[2k(A₂-1)]

      -y(n-2)(2-A₁-A₂)-y(n-3)[2k(A₂-2)]-y(n-4)(1-A₁-A₂)

其中k＝cos(2π/N)＝cos(π/4)≈0.7071068， $A_1={2\mathrm{\μ}}_1{C}_1^2,$ $A_2={2\mathrm{\μ}}_2{C}_2^2,$ C是参考信号的幅度，μ是控制滤波器稳定性和收敛速度的参量，根据以上的公式，得到的y(n)就是原始信号x(n)经工频滤波后的结果。

4、根据权利要求1所述的频率跟踪的工频数字滤波方法，其特征是，所述的梳状滤波算法，采用的递推式为：

y(n)＝y(n-N)-y(n-N)/k+x(n)-x(n-N)

其中N＝f_s/f₀，f_s是采样频率，f₀是希望滤除的基频频率，k是调整滤波器通带阻带间过渡快慢的参数，k越大，过渡越快，滤波效果越好，但滤波器对工频的抑制效果会变弱。

5、根据权利要求4所述的频率跟踪的工频数字滤波方法，其特征是，所述的梳状滤波算法，在计算机计算时，k＝16，32…，2ⁿ。

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