CN1975784A - 基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法 - Google Patents

Abstract

一种计算机仿真技术领域的基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法，包括前处理过程、计算形变过程、后处理过程三个部分，在前处理过程中，首先对三维灰度值图像采用气球分割算法获取形变物体的数据，并得到三维重建后的形变物体表面网格及应用边界距离算法求出其骨骼线拓扑网格，同时以最短路径算法求出作用力的限制传播范围，记录成表；在计算形变过程中，对质点弹簧网格数据进行时间迭代形变计算，求出每个时间节点上的网格点位移；在后处理过程中，根据表面网格点分布及其拓扑连接关系，计算出表面的法向量并进行渲染，最终在屏幕上实时仿真地绘制出动态形变可视化的效果。本发明在局部与整体都能快速逼真地仿真软组织形变的效果。

Description

基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法

技术领域

本发明涉及的是一种计算机仿真技术领域的方法，具体是一种基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法。

背景技术

人类历来有模拟现实的强烈愿望，早期的人们用绘画，戏剧等模拟现实，近代则发明了摄影技术，但这些仍无法满足人类无尽的需求。近年来，随着计算机技术的发展，在数学的基础上，对现实事物进行形变仿真并实时绘制形变效果的技术逐渐浮出水面。对人体软组织的形变进行实时仿真便是其中一个重要分支。如在临床医学上，医生需要对病人器官进行操作，而在各医学院中的主流办法是在捐献的尸体上进行教学，这存在着很多弊端，但如果实行虚拟现实的方法，将极大地改变现况；同时，虚拟现实的仿真技术在航天和军事上也具有重要用途，比如可仿真人体器官在各种极限条件下的形变，从而做出科学的判断，最大限度保障人员的安全。人体软组织三维形变仿真技术是医学虚拟现实的核心部分，在当前的技术发展方面，国际上已经提出了一种较为有效的方法：质点弹簧仿真技术，它将软组织假设为一个以弹簧互相相连的质点网格结构，压缩或者拉伸时通过弹簧的弹性系数来实现形变，是目前形变仿真效果比较好，效率比较高，而较易于实现的仿真技术之一。

经对现有技术的文献检索发现，潘振宽、高波等人在《青岛大学学报》1006-9798(2003)03-0009-06上撰文《手术仿真中基于质点弹簧模型的人体组织变形仿真》，该文采用弹簧阻尼器质点形变仿真的操作方法，提出了人体软组织面网格数据和四面体体网格数据建立的通用方法，取得了初步成果。但该研究仍然处于纯粹四面体体网格装载的阶段，并没有考虑到作用力在软组织中真实的各向异性的传播特性，以及软组织的密度与受力性质等相关参数，其实所涉及的问题同时也是该方向研究的难点。此外，实时计算效率的极高要求等相关限制也是有待解决的要点。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法，使其更符合作用力在软组织中真实的传播特性，以及更便于软组织各向异性的密度与受力性质等相关参数。此外，本发明方法的实时计算效率的非常高，为医学虚拟手术的开发提供了切实可行的基础。

本发明是通过以下技术方案实现的，本发明方法包括前处理过程、计算形变过程、后处理过程三个部分，在前处理过程中，首先对三维灰度值图像采用气球分割算法获取形变物体的数据，并得到三维重建后的形变物体表面网格及应用边界距离算法求出其骨骼线拓扑网格，最后装载成弹簧质点网格，同时以最短路径算法求出作用力的限制传播范围，记录成表；在计算形变过程中，按照牛顿力学公式以及虎克定律，并以先前计算出的限制传播范围为力传播约束，对质点弹簧网格数据进行时间迭代形变计算，求出每个时间节点上的网格点位移；在后处理过程中，根据表面网格点分布及其拓扑连接关系，计算出表面的法向量并进行渲染，最终在屏幕上实时仿真地绘制出动态形变可视化的效果。

以下对本发明方法作进一步的描述，具体内容如下：

一、前处理过程

1、对三维灰度值图像采用气球分割算法获取形变物体的数据，并得到三维重建后的形变物体表面网格，具体为：指定初始网格的范围和解析度，将所有顶点加入计算集合中；对每个顶点施加充气力，力的方向指向软组织图像数据的边界；当集合非空时，遍历其中每个顶点，如果某顶点到达边界，则将该顶点从容器中移除，否则根据充气力的作用，计算器偏移的位移，得到其顶点新的位置；直至最终生成的网格，并施行相应网格平滑化算法。

2、应用边界距离算法求出其骨骼线拓扑网格，具体为：定义边界距离(DFB)度量，它是内部的每一个点到最近边缘的距离。然后再定义线段的权重W，它设成是边界距离的倒数。于是，骨骼线就被定义为在W之上的最小代价路径，求骨骼线的方法由下面两步组成：(1)采用欧几里德最短路径的算法，生成基于DFB距离的最小代价树；(2)从该树的结尾点根据权重小的方向回溯到起点，即为提取骨骼线。

3、装载成弹簧质点网格，具体为：在获得了软组织的骨骼线之后，首先由骨骼线上的中心原子按照特定规则辐射出若干枝辐条，辐条与软组织的表面相交与某个点，由于这个交点未必就正好是质点弹簧表面网格上面已经存在的点，因此需要在质点弹簧表面网格上取距离这个交点最近的点，连接它和相应的中心原子，连线的向量就作为取代原先辐条的新辐条，之后将骨骼线和新的辐条信息也存入弹簧集合中，这就形成了表面网格与骨骼线结合的体网格数据。

这里的关键是由中心原子射出辐条的规则和方式，大致步骤是：如果中心原子i需要射出辐条，这时需要中心原子i和中心原子(i+1)的坐标，记为 C _i和C _i+1，它们之间的连接向量记为V_i，i+1，i点对应的初始辐条的单位向量记为S₁，一共有n条辐条，则第x条辐条的计算方式是将S₁绕着轴V_i，i+1旋转x*2π/n的角度，然后平移到 C _i点，再延长到辐条的标准长度r：

$S_x=(R_{V_{i,i+1}}(x*2\mathrm{\π}/n)S_1+\underset{\‾}{C_i})*r$

其中的S_x是轮辐与表面网格的交点坐标，R_Vi，i+1(x*2π/n)S₁是指将S₁围绕轴V_i，i+1旋转x*2π/n角度。

4、以最短路径算法求出作用力的限制传播范围，具体为：由于软组织对力传播的阻尼很大，根据该特性，在构成质点弹簧体网络的过程中，利用预先计算好的各个路径之间的最短路径，做一个距离对应表，限制弹簧力的传播止于作用点的N层连接之内，在实际计算中，取N＝4。

二、计算形变过程

质点弹簧网格的形变时间迭代计算：在质点弹簧系统中，质点的运动满足拉格朗日运动方程： $m\frac{{\∂}^{2}X}{\∂t^2}+\mathrm{\γ}\frac{\∂X}{\∂t}+{\mathrm{\δ}}_x\mathrm{\ϵ}=f$

可对该方程进行数学离散求解，在求出每一个质点新的位置坐标后，及时更新该质点的位置坐标，反复迭代计算，就可以得到任意t+Δt时刻的所有质点的空间位置坐标。

三、后处理过程

根据表面网格点分布及其拓扑连接关系，计算出表面的法向量并进行渲染，最终在屏幕上实时仿真地绘制出每个时间分片时刻的网格数据，那样，就可以实现动态形变可视化的效果。

本发明主要基于质点弹簧仿真技术，采用了新颖的体网格装载方法以提高了整体仿真技术的运行效率，对传统的质点弹簧技术操作流程做了新的改进，采用基于骨骼线的体网格装载技术替代了传统四面体体网格的装载技术，以达到更好的更快的仿真效果。从科学研究角度注重准确性，而从临床医学的教学角度讲，虚拟手术需要实时性以及可视性。本发明更强调在临床医学方面的作用，因此采用骨骼线装载的质点弹簧形变仿真技术，快速有效的对软组织器官建立三维体体网格数据，从而舍弃耗时的传统的四面体体网格装载的质点弹簧仿真技术；与此同时，基于骨骼线装载而成的质点弹簧体网格数据可以很好地反映物体各向异性的形变性质。

附图说明

图1本发明执行方法流程图

图2为表面弹簧结构装载骨骼线的流程图

具体实施方式

以下结合附图对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，当肾脏器官的三维灰度图像实例读入该系统后，按以下六个步骤实现该方法：

(1)对三维灰度值图像采用气球分割算法获取形变物体的数据，得到三维重建后的形变物体表面网格数据，并按需求施行相应网格平滑化算法。

(2)对三维灰度值图像应用边界距离法，选择开始点及结束点，并设置各个象素点的边界距离权重，计算最小生成树，并根据最小生成树在开始点及结束点之间的回溯，求出其骨骼线。

(3)为表面弹簧质点网格装载骨骼线。在获得了软组织的骨骼线之后，首先由骨骼线上的中心原子按照特定规则 $S_x=(R_{V_{i,i+1}}(x*2\mathrm{\π}/n)S_1+\underset{\‾}{C_i})*r$ 辐射出若干条辐条，辐条与软组织的表面相交与某个点，由于这个交点未必就正好是质点弹簧表面网格上面已经存在的点，因此需要在质点弹簧表面网格上取距离这个交点最近的点，连接它和相应的中心原子，连线的向量就作为取代原先辐条的新辐条，之后将骨骼线和新的辐条信息也存入弹簧集合中，这就形成了表面网格与骨骼线结合的体网格。

(4)计算作用力范围，在构成质点弹簧网络的过程中，利用预先计算好的各个路径之间的最短路径，做一个距离对应表，限制弹簧力的传播止于作用点的N层连接之内，在实际计算中，取N＝4。

(5)计算形变过程，质点弹簧网格的形变时间迭代计算：在质点弹簧系统中，质点的运动满足拉格朗日运动方程： $m\frac{{\∂}^{2}X}{\∂t^2}+\mathrm{\γ}\frac{\∂X}{\∂t}+{\mathrm{\δ}}_x\mathrm{\ϵ}=f.$ 该系统根据离散化的方程及其边界条件，在求出每一个质点新的位置坐标后，及时更新该质点的位置坐标，反复迭代计算直到停止施用作用力为止，就可以得到任意t+Δt时刻的所有质点的空间位置坐标。

(6)根据表面网格点分布及其拓扑连接关系，计算出表面的法向量并进行渲染，最终在屏幕上实时仿真地绘制出每个时间分片时刻的网格数据，那样，就可以实现动态形变可视化的效果。

图2显示：依据骨骼线上的中心原子往表面网格射出射线，寻求与交点最近的一个表面点，并施行点与点的连接生成骨架支撑与表面的三维弹簧质点拓扑结构。

经过对肾脏形变仿真的案例实施过程与结果表明，本实施例的基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真技术针对软组织的形变特点，利用了骨骼线结构与质点弹簧仿真技术结合的优越特性，在局部与整体都能快速逼真地仿真软组织形变的效果，而不是简单的四面体拓扑重构，并且可以进一步地相对准确地进行力反馈编程、快速、准确地实现虚拟手术中的实时形变仿真的功能，为专业的手术训练和教学工作提供了极大的便利。经实验计算，该仿真技术在装有英特尔奔腾IV-2.60GHz的CPU及1.0GMb内存的PC机上运行，处理具有458个表面点及24个骨骼线点的数据规模下，可以达到每秒25至50帧的计算速率，满足实时绘制15至20帧的要求，同时实时绘制的具有高度的真实性。

Claims (7)

1、一种基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法，其特征在于，包括前处理过程、计算形变过程、后处理过程三个部分：

在前处理过程中，首先对三维灰度值图像采用气球分割算法获取形变物体的数据，并得到三维重建后的形变物体表面网格及应用边界距离算法求出其骨骼线拓扑网格，同时以最短路径算法求出作用力的限制传播范围，记录成表；

在计算形变过程中，按照牛顿力学公式以及虎克定律，并以先前计算出的限制传播范围为力传播约束，对质点弹簧网格数据进行时间迭代形变计算，求出每个时间节点上的网格点位移；

在后处理过程中，根据表面网格点分布及其拓扑连接关系，计算出表面的法向量并进行渲染，最终在屏幕上实时仿真地绘制出动态形变可视化的效果。

2、根据权利要求1所述的基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法，其特征是，所述的对三维灰度值图像采用气球分割算法获取形变物体的数据，并得到三维重建后的形变物体表面网格，具体为：指定初始网格的范围和解析度，将所有顶点加入计算集合中；对每个顶点施加充气力，力的方向指向软组织图像数据的边界；当集合非空时，遍历其中每个顶点，如果某顶点到达边界，则将该顶点从容器中移除，否则根据充气力的作用，计算器偏移的位移，得到其顶点新的位置；直至最终生成的网格，并施行相应网格平滑化算法。

3、根据权利要求1所述的基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法，其特征是，所述的应用边界距离算法求出其骨骼线拓扑网格，具体为：定义边界距离度量，它是内部的每一个点到最近边缘的距离，然后再定义线段的权重W，它设成是边界距离的倒数，于是，骨骼线就被定义为在W之上的最小代价路径，求骨骼线的方法由下面两步组成：(1)采用欧几里德最短路径的算法，生成基于边界距离的最小代价树；(2)从该树的结尾点根据权重小的方向回溯到起点，即为提取骨骼线。

4、根据权利要求1所述的基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法，其特征是，所述的装载成弹簧质点网格，具体为：在获得了软组织的骨骼线之后，首先由骨骼线上的中心原子辐射出若干枝辐条，辐条与软组织的表面相交与某个点，由于这个交点未必就正好是质点弹簧表面网格上面已经存在的点，因此需要在质点弹簧表面网格上取距离这个交点最近的点，连接它和相应的中心原子，连线的向量就作为取代原先辐条的新辐条，之后将骨骼线和新的辐条信息也存入弹簧集合中，这就形成了表面网格与骨骼线结合的体网格数据。

5、根据权利要求4所述的基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法，其特征是，所述的由骨骼线上的中心原子辐射出若干枝辐条，具体为：如果中心原子i需要射出辐条，这时需要中心原子i和中心原子(i+1)的坐标，记为 C _i和C _i+1，它们之间的连接向量记为V_i，i+1，i点对应的初始辐条的单位向量记为S₁，一共有n条辐条，则第x条辐条的计算方式是将S₁绕着轴V_i，i+1旋转x*2π/n的角度，然后平移到 C _i点，再延长到辐条的标准长度r：

$S_x=(R_{V_{i,i+1}}(x*2\mathrm{\π}/n)S_1+\underset{\‾}{C_i})*r$

其中的S_x是轮辐与表面网格的交点坐标， $R_{V_{i,i+1}}(x*2\mathrm{\π}/n)S_1$ 是指将_S1围绕轴V_i，i+1旋转x*2π/n角度。

6、根据权利要求1所述的基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法，其特征是，所述的以最短路径算法求出作用力的限制传播范围，具体为：利用预先计算好的各个路径之间的最短路径，做一个距离对应表，限制弹簧力的传播止于作用点的N层连接之内，在实际计算中，取N＝4。

7、根据权利要求1所述的基于骨骼线体网格的质点弹簧形变仿真方法，其特征是，所述的对质点弹簧网格数据进行时间迭代形变计算，求出每个时间节点上的网格点位移，具体为：在质点弹簧系统中，质点的运动满足拉格朗日运动方程： $m\frac{{\∂}^2}{{\∂t}^2}+\mathrm{\γ}\frac{\∂X}{\∂t}+{\mathrm{\δ}}_x\mathrm{\ϵ}=f$

式中：X表示质点的位置矢量；m表示质点的质量；γ表示质点的粘性密度；δ_xε是质点所受的弹性内力，表示弹性内能的变分形式；f表示质点所受的外力，对该方程进行数学离散求解，在求出每一个质点新的位置坐标后，及时更新该质点的位置坐标，反复迭代计算，就能得到任意t+Δt时刻的所有质点的空间位置坐标。