CN105261069B

CN105261069B - 基于gpu的软组织器官元球模型自动生成与碰撞检测的方法

Info

Publication number: CN105261069B
Application number: CN201510750128.4A
Authority: CN
Inventors: 潘俊君; 赵成凯; 郝爱民; 秦洪
Original assignee: Beihang University
Current assignee: Beihang University
Priority date: 2015-11-05
Filing date: 2015-11-05
Publication date: 2018-04-06
Anticipated expiration: 2035-11-05
Also published as: CN105261069A

Abstract

本发明提供一种基于GPU的软组织器官元球模型自动生成与碰撞检测的方法，包括了四个步骤：生成元球模型阶段，对原始网格进行点采样，计算网格模型的维诺图，获取三角网格模型的中轴面，在中轴面上放置初始的球；元球模型的局部优化阶段，根据球模型的初始位置与半径，采用聚合、调整半径、填补等方法对元球模型进行局部优化；元球模型全局优化阶段，采用一种电荷引力模型，通过计算元球与空隙之间的引力，移动并调整元球的位置；碰撞检测阶段，使用生成的元球模型进行软组织器官之间的碰撞、软组织与手术器械间的碰撞。本发明实现了一种适用于虚拟手术的软组织建模以及碰撞检测方法，且使用GPU并行计算来加速，具有很高的实时性。

Description

基于GPU的软组织器官元球模型自动生成与碰撞检测的方法

技术领域

本发明涉及一种基于GPU并行计算的虚拟手术中软组织器官的元球模型自动生成与碰撞检测的模拟方法。

背景技术

随着计算机硬件处理性能的提升，基于虚拟现实技术的手术模拟器得到了广泛研究。而模型建立与碰撞检测是虚拟手术中的关键技术。软组织模型的建立与碰撞检测主要包含三方面内容：第一是根据三角网格模型生成初始的元球模型；第二是针对此初始元球模型进行局部和全局的优化；第三是基于元球模型进行系统的碰撞检测。在设计建模算法时要同时考虑以上三个问题，保证系统具有较好的实时性和真实性。

碰撞检测在虚拟手术中也是一个非常关键的问题，尽管前人进行了深入的研究，但实时地处理碰撞检测到目前为止仍然是一个很有挑战性的问题。从碰撞检测方法的角度可以将碰撞检测划分为三类：第一类，基于包围盒的方法，这种方法因为具有良好的性能而被广泛研究。采用包围盒的方法可以快速地排除不可能发生碰撞的物体，从而可以很快检测到可能相交的对象。根据所采取的包围盒不同，有基于层次包围盒算法、基于AABB层次树算法、基于OBB层次树算法和基于k-Dop层次树算法；第二类，基于空间分割的方法，使用八叉树等数据结构对空间进行细分，这种方法对于刚体检测比较好；第三类，距离场方法。对于需要实时更新处理的几何形状复杂的对象，由于相互交互作用的要求，这种方法还不够快。

本发明提出了一种基于GPU的软组织器官元球模型自动生成与碰撞检测的方法。该方法是一种基于球的建模方法，和其他建模方法不同，该方法在表现软组织器官方面具有很高的真实性，并能很好地满足虚拟手术中的实时性要求。

发明内容

本发明解决的技术问题是：针对虚拟手术中传统方法不够真实或速度太慢的问题，提供了一种软组织器官的元球模型生成算法，并使用该元球模型处理模型碰撞问题。该方法满足了虚拟手术系统实时性和真实性的要求。

本发明采用的技术方案为：一种基于GPU的软组织器官元球模型自动生成与碰撞检测的方法，包括以下四个步骤：

步骤(1)、生成初始的元球模型：根据输入的三角形网格进行采样，并计算三角形网格的维诺图，根据维诺图的顶点获得三角形网格的中轴面，在中轴面上放置一定数量的球，得到初始的元球模型。

步骤(2)、元球模型的局部优化：根据元球模型的初始位置与半径，采用多种优化算法，如聚合距离太近的球、调整半径使球内切于三角网格模型表面、填补元球之间的空隙等，对元球模型进行局部优化，减少球的数目，使元球模型与三角网格模型切合度更高。

步骤(3)、元球模型的全局优化：采用一种电荷引力模型，对原始的三角网格模型进行离散化，计算元球与网格内部的空隙之间的电荷引力，使元球按照受力方向进行移动，使得元球模型可以更好地表示三角网格模型。

步骤(4)、使用步骤(1)(2)(3)生成的元球模型进行检测碰撞，包括软组织器官之间的自碰撞以及软组织器官与手术器械间的碰撞。碰撞检测采用GPU并行计算，能够达到很好的实时性。

本发明的原理在于：

(1)软组织器官通常具有连续、光滑、圆润的表面，使用元球模型来模拟软组织器官，在呈现和表达这样的形体时，具有天然的优势。

(2)使用三角网格模型直接参与计算，会有计算量大、计算复杂的缺点。生成三角网格对应的元球模型后，元球的数目与原模型的三角面片数目相比，减小了很多，能够轻易达到实时的效果。

(3)由于元球模型可以很好地表示原三角网格模型，使用元球模型处理碰撞检测是一种合理的方法。相比于三角形之间的相交检测，球因为具有旋转不变性，计算是否相交十分简单。

(4)在虚拟手术系统中，手术器械一般是细长状的刚体，因此使用圆柱体可以很好地模拟手术器械进行手术操作。

本发明与现有技术相比的优点在于：

1、本发明提出的元球模型自动生成算法具有生成模型精确、球数少的特点，能够以少量的球来逼真地表示原始器官模型。

2、本发明采用元球模型进行碰撞检测，具有实时性高的特点，并且能够很真实地模拟真实手术的碰撞情况。

附图说明

图1：基于GPU的软组织器官的元球模型自动生成与碰撞检测的方法的处理流程图；

图2：输入的三角形网格模型示意图；

图3：三角网格模型采样点的示意图；

图4：三角网格模型中轴面的示意图；

图5：初始的元球模型示意图；

图6：局部优化后的元球模型示意图；

图7：最终的元球示意图；

图8：软组织器官发生自碰撞的示意图；

图9：使用圆柱体模拟手术器械示意图；

图10：元球与圆柱体进行碰撞检测的计算方法示意图；

图11：脾脏的元球模型示意图；

图12：小肠的元球模型示意图；

图13：胃的元球模型示意图。

具体实施方式

图1给出了基于GPU的软组织器官元球模型自动生成与碰撞检测的方法的处理流程，下面结合其他附图及具体实施方式进一步说明本发明。

本发明提供一种基于GPU的软组织器官元球模型自动生成与碰撞检测的方法，主要步骤介绍如下：

1、生成初始的元球模型

该方法根据输入的三角形网格生成初始的元球模型。最初的输入为三角形网格模型文件，以obj的格式存储，如图2所示。对于三角网格模型，对其进行点采样。采样点的数量可以进行手动设置，不同的数量代表着采样点的密度。遍历三角形网格的每个三角形，将三角形顶点置于初始采样点集合。如果三角形面积大于某一阈值，在此三角形内部随机采样，也置于采样点集合。此阈值与采样点设置数目有关。最后，根据所设置的采样点数目，对集合进行均匀筛选，获得采样点集。得到的采样点如图3所示。

采用增量法来生成维诺图。以采样点集合作为输入数据，首先选取一个将三角网格模型包围的四面体作为初始形状，然后不断进行迭代，每次添加一个采样点，计算此新添加点所占据的范围，更新整个维诺图。由于新添加点所影响的范围是局部的，因此更新的速度很快。迭代完成后获得三角网格对应的维诺图。

将维诺图的顶点连接，生成一个曲面。根据维诺图的性质，此曲面为初始三角网格模型的中轴面。中轴面如图4所示。它能够准确地表示初始模型的拓扑结构与形状。在此中轴面上，以维诺图的顶点为球心，放置一定数量的球，生成初始的元球模型。初始的元球模型如图5所示。

2、元球模型的局部优化

初始的元球模型虽然可以简单地表示三角网格模型，可是它的密度十分不均匀，此外，很多球突出到模型表面以外，而另一些则深入在模型内部，没有发挥作用。因此需要一些优化方法来改善元球模型。本发明采用多种优化算法，如聚合距离太近的球、调整半径使球内切于三角网格模型表面、填补元球之间的空隙等，对元球模型进行局部优化，减少球的数目，使元球模型与三角网格模型切合度更高。

(1)半径调整算法：计算每个元球球心到模型表面的距离，然后将其作为新的元球半径。计算公式为：

D(c)＝min d(c,T_i) (1)

式中，d(c,T_i)表示元球球心到三角形i的距离；c是元球球心的位置，T_i表示三角形i。

本算法不同元球之间不具有相关性，可以使用GPU进行并行计算。

经过半径的调整，每个元球都能够很好地内切于三角网格模型的表面。但是很多的元球都较为重合地拥在一起，元球的数目十分庞大，因此需要对元球进行聚合。

(2)元球聚合算法：检测每个元球与其他元球的关系，将被包含的元球删除，距离小于某一阈值的两个元球合并为一个。合并后的元球的球心位置位于初始两个元球的球心连线上，新的半径用公式(1)计算。若有多个元球的相互距离都小于此阈值，即多个元球聚集，需要计算球心集合的中心位置，作为新球的球心。球心位置由公式(2)计算：

式中，m代表聚集在一起的元球的数目，c_new代表新球的球心坐标，用x、y、z坐标分量分别进行计算，c_i表示第i个元球的球心位置。

(3)空隙填补算法：搜索每个元球的周围，查询在三角网格模型内部未被元球覆盖的区域，并用新的元球覆盖。新的元球位置如公式(3)所示。

式中，c_new代表新球的球心坐标，c₁，c₂表示临近元球1和2的球心位置，d(c₁,c₂)表示元球1和2的球心距离，新的半径同样用公式(1)计算。

经过局部优化，元球能较为均匀地分布于三角网格模型内部，球的数目有了很大的减少，能够较为真实地表现初始三角网格模型。如图6所示。

3、元球模型的全局优化

元球模型在经过局部优化后，可以较为真实地表示初始的三角网格模型。可是，本发明的终极目标是使得生成的元球模型能够最大程度地与三角网格模型相匹配。因此，需要在三角网格模型内部未被元球覆盖的空隙部分的体积达到最小。

本发明采用了一种电荷引力模型，赋予元球和空隙以不同极性、不同数量的电荷，通过电荷引力的自动作用，驱动元球朝着受力方向移动，实现元球模型全局的位置调整，优化整个元球模型；具体为：

第一步，离散化初始三角网格模型，按照设置的初始值，将三角网格模型离散化为相同大小的体素；

第二步，遍历离散化后模型的每个体素(voxel)，查询那些位于模型内部且在元球外部的体素，统计此类体素的数目sum(v)，也就是空体素之和，若此sum(v)小于之前的最少空体素和:min{sum}，继续下一步，并保存新的min{sum}，否则结束；

第三步，赋予每个元球负电荷，电荷量与元球的体积成正比；

第四步，按照库伦定律计算元球受到的电荷力，并计算每个元球受到的合力。驱动元球向合力方向移动，更新元球的位置；为了防止元球移动时突出三角网格模型表面，移动方向为合力垂直于三角面片法线的分量；为了防止每次移动后元球的整体形状发生改变，单步移动的距离为一个体素的距离。

第五步，当更新元球位置成功后，返回第二步；

通过对全局优化过程进行迭代，元球模型的优化效果能达到最佳，元球模型既保持内切于三角网格模型，又能够填充整个模型，很好地表示初始的三角网格模型。最终的元球模型如图7所示。

4、碰撞检测

在实时的虚拟现实系统中，图形渲染的帧率一般要达到30帧以上。可是，在使用了触觉反馈设备的虚拟手术系统中，需要达到一千帧才能确保平滑的力反馈效果以及连续的碰撞效果。基于元球模型的碰撞检测算法能够针对于虚拟手术的场景，很好地处理软组织器官之间的自碰撞以及软组织器官与手术器械间的碰撞等情况，可以在很短的时间内计算碰撞检测，能够很好地达到这样的实时效果。并且针对手术器械，提出了一种基于圆柱体模拟的方法，加快了计算碰撞的速度；

在生成的元球模型的基础上，对于软组织器官之间的自碰撞，检测没有拓扑连接的元球之间的空间距离是否小于其半径之和，来判断是否发生了自碰撞。距离计算公式如下：

图8显示了一种软组织器官发生自碰撞的情形。

而对于软组织器官与手术器械(刚体)之间的碰撞检测，提出了一种基于圆柱体来模拟手术器械的方法，计算圆柱体与元球之间的距离，来判断是否发生了手术器械与器官之间的碰撞。由于手术器械，如手术夹、电刀等，都是细长圆柱状的刚体，因此本发明使用数个圆柱体来模拟一种手术器械，如图9所示。而元球与圆柱体进行碰撞检测的计算方法如图10所示，通过计算它们的距离，可以快速地检测元球与圆柱体是否发生了接触。

碰撞检测的计算采用GPU来完成，利用GPU对并行计算的支持，设计了能够利用GPU计算的并行结构。具体结构为，以元球为单位，每个元球分布到一个GPU的核心(kernel)中，同时计算元球与各个圆柱体或元球间的距离，再将计算结果返回到CPU，获得是否发生碰撞状态。

实验使用的设备为NVIDIA GeForce GTX 460、Intel(R)Core(TM)2 QuadQ9400CPU(2.66 GHz)和4GB RAM，运行在Windows 764位系统上。

进行了四组实验：脾脏、肝脏、小肠、胃。实验的性能如表1所示。图11-图13分别是脾脏、小肠、胃的元球模型示意图。

表1 不同模型的性能表现

表1中，元球生成的时间包括生成初始元球模型、局部优化及全局优化。从表中可以看出，元球的数目与顶点数、面片数目相比有了很大程度的减小，而很小的元球数量可以减小碰撞检测计算的时间。

本发明未详细阐述的技术内容属于本领域技术人员的公知技术。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims

1.一种基于GPU的软组织器官元球模型自动生成与碰撞检测的方法，其特征在于包括以下四个步骤：

步骤(1)、生成初始的元球模型：根据输入的三角形网格进行采样，并计算三角形网格的维诺图，根据维诺图的顶点获得三角形网格的中轴面，在中轴面上放置预定数量的球，得到初始的元球模型；

步骤(2)、元球模型的局部优化：根据元球模型的初始位置与半径，采用多种优化算法，包括：聚合距离太近的球、调整半径使球内切于三角网格模型表面、填补元球之间的空隙，对元球模型进行局部优化，减少球的数目，使元球模型与三角网格模型切合度更高；

步骤(3)、元球模型的全局优化：采用电荷引力模型，对原始的三角网格模型进行离散化，计算元球与网格内部的空隙之间的电荷引力，使元球按照受力方向进行移动，使得元球模型更好地表示三角网格模型；

步骤(4)、碰撞检测：使用步骤(1)(2)(3)生成的元球模型进行检测碰撞，包括软组织器官之间的自碰撞以及软组织器官与手术器械间的碰撞；采用基于圆柱体模拟手术器械的方法来简化计算，碰撞检测采用GPU并行计算；

元球模型的全局优化方法中，所述一种电荷引力模型，通过赋予元球和空隙以不同极性的电荷，通过电荷引力的自动作用，实现元球模型全局的位置调整，优化整个元球模型；具体算法流程为：

第一步，离散化初始三角网格模型，按照设置的大小，将三角网格模型离散化为相同大小的体素；

第四步，按照库伦定律计算元球受到的电荷力，并计算每个元球受到的合力，驱动元球向合力沿着水平于三角面片的分量的方向移动，更新元球的位置；

第五步，更新元球位置成功后，返回第二步；

在第二步进行查询那些位于模型内部且在元球外部的体素完毕后，使用体素二次细分的方法，获得更大的精细度；

通过对全局优化过程进行迭代，元球模型的优化效果能达到最佳，元球模型既保持内切于三角网格模型，又能够填充整个模型，很好地表示初始的三角网格模型；

所述步骤(4)针对于虚拟手术的场景，采用一种基于圆柱体模拟的方法，具体如下：

在生成的元球模型的基础上，对于软组织器官之间的自碰撞，检测没有拓扑连接的元球之间的空间距离是否小于其半径之和，来判断是否发生了自碰撞；

而对于软组织器官与手术器械之间的碰撞检测，采用一种基于圆柱体来模拟手术器械的方法，计算圆柱体与元球之间的距离，来判断是否发生了手术器械与器官之间的碰撞；

碰撞检测的计算采用GPU来完成，利用GPU对并行计算的支持，设计了能够利用GPU计算的并行结构，具体结构为，以元球为单位，每个元球分布到一个GPU的核心(kernel)中，同时计算元球与各个圆柱体间的距离，再将计算结果返回到CPU，获得是否发生碰撞状态。

2.根据权利要求1所述的基于GPU的软组织器官元球模型自动生成与碰撞检测的方法，其特征在于：所述步骤(2)元球模型局部优化的方法，根据初始元球模型的元球位置与半径，使用了多种优化算法，使得元球模型能够尽可能地填充到模型内部，且元球的重叠部分很少；具体为：

半径调整算法，计算每个元球球心到模型表面的距离，然后将其作为新的元球半径，计算公式为：

D(c)＝min d(c,T_i) (1)

式中，d(c,T_i)表示元球球心到三角形i的距离；c是元球球心的位置，T_i表示三角形I；

元球聚合算法，将距离小于某一阈值的多个元球合并为一个，新的元球的球心位置为两个初始元球位置的中间连线上，或者多个初始元球位置的中心，新的半径用公式(1)计算；新的球心位置计算公式用公式(2)计算：

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式中，m代表聚集在一起的元球的数目，c_new代表新球的球心坐标，用x、y、z坐标分量分别进行计算，c_i表示第i个元球的球心位置；

空隙填补算法，搜索每个元球的周围，查询未被元球覆盖的区域，并用新的元球覆盖；新的元球位置如公式(3)所示：

式中，c_new代表新球的球心坐标，c₁，c₂表示临近元球1和2的球心位置，d(c₁,c₂)表示元球1和2的球心距离，新的半径同样用公式(1)计算；

经过局部优化，元球能均匀地分布于三角网格模型内部，球的数目减少，能够较为真实地表现初始三角网格模型。