CN1969197A - 具有移动基站的超宽带导航系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种确定目标位置的方法。所述方法包括：初始化一组基站以确定它们相对彼此的位置。在目标处测量来自多个基站中的每个基站的至少一个信号的到达时间。由此，可适用闭合解直接计算目标相对于多个基站的位置。在一实施例中，使用到达时间技术，在另一实施例中，使用到达时间差技术。优选的情况是使用超宽带频率。

Description

具有移动基站的超宽带导航系统

本申请要求在2004年2月17日提交的美国临时申请60/545,238号、在2004年10月1日提交的美国临时申请60/615,121、在2004年12月17日提交的美国临时申请60/637,276的权利，所述申请全部在此引入作为参考。

技术领域

本发明涉及在导航和/或定位期间使用自组织(ad hoc)网络。更具体来说，本发明涉及一种具有三个或更多个基站的系统，其中，优选的情况是其中的一些基站是移动的，基站使用明确的闭合型三角剖分(triangulation)计算以确定目标的位置。

背景技术

全球定位系统(GPS)基于固定位置的基站和对精确同步的站特征签名传输的行程时间的测量。用于GPS的基站是对地静止卫星，其需要用于同步的原子钟。

GPS存在一些缺陷，包括：相对弱的信号不能穿透浓密的地被物和/或人造建筑物。此外，弱信号需要灵敏的接收机。GPS还采用单频点或窄频带，它们相对容易被阻塞或另外被干扰。GPS系统的精度很大程度上依赖于原子钟的使用，原子钟的制造和运行费用很高。

此外，GPS采用相对较低的更新速率，大约每秒更新一次，这使其不大适用于交通工具的自主导航。例如，以10kph行进的交通工具每秒将移动大约2.75m。对于自主交通工具，在这段距离中会出现相当显著的地形改变，这使得每秒一次的更新速率过低。

已知的三角剖分方法基本上也是数字的，这表示没有可用的直接解来找到目标的位置。而是，这些开放型解仅提供初始的猜测和迭代的数字解以估计目标的位置。因此损害了位置确定的分辨率和精度。此外，在三维中使用开放型解是非常困难的。先前并没有用于直接计算目标位置的方法。这种直接计算必然会提高位置确定的分辨率和精度。

本发明克服一个或多个上述问题。

发明内容

本发明涉及以优选为移动方式的自组织方式确定目标单元(TU)的位置的方法。所述方法包括：初始化至少三个基站(BS)的网络以确定它们在坐标系统中相对于彼此的位置。随后，目标测量来自三个基站中的每个基站的至少一个信号的到达时间差。通过来自基站的信号的到达时间差，可直接计算目标在坐标系统中的位置。本发明还涉及实现所公开的方法的部件和系统。

概述：这里讨论的自组织网络是用于以较高定位精度和较快更新速率来确定目标位置的无线电网络。这样的网络包括多个基站和至少一个目标单元，通过高频超宽带(UWB)无线测距和通信(RAC)收发机和定位方案将它们链接起来。所述UWB RAC方案保证在距离测量和站识别中的理想精度。所述定位方案采用快速直接闭合型解，用于自我组织的本地和全球地理(例如，GPS)坐标系统，并在期望的坐标系统内确定基站和目标的位置。

千兆赫UWB：所述自组织网络采用千兆赫UWB无线电收发机，以在基站和目标之间提供测距和通信信息。

UWB方法：UWB测距和通信方案可采用下面的技术中的一个或多个：时分多址(TDMA)、频分多址(FDMA)或码分多址(CDMA)。直接序列(DS)-CDMA方案是优选的UWB方案，用于提供基站和目标的测距分辨及识别。

码片速率和分辨率：优选的是，UWB RAC方案以千兆比特/秒(Gbits/s)工作，并且能够以每秒几千次更新的速率产生距离测量中的厘米分辨率。例如，以1Gbits/s的码片速率实现大约30cm的距离分辨率；以10Gbits/s的码片速率实现3cm的分辨率。

过采样和分辨率：本发明还包括采用高速数字或模拟过采样和信号处理的方法，以提高DS-CDMA方案中距离测量的分辨率。例如，将1Gbits/s的信号以每秒10千兆样本(GS/s)进行采样并以10GHz的速率进行相关会产生3cm的距离分辨率。

无线电穿透：高频UWB频谱还比诸如GPS的其它窄带宽信号更加容易穿透包括建筑物、地被物、气象元素等的对象。这使得UWB相对于非视距方案具有优势，并较为不容易受多径和遮盖(canopy)问题的影响。

分布式功率扩展频谱：UWB信号的带宽的范围可从大约10MHz到10GHz或更多，这表示所述信号的功率可几乎均匀地分布在整个宽扩展频谱上。UWB信号的功率谱密度具有与随机噪声频谱类似的外观，由此经常造成UWB信号无法检测或不清楚。因此，UWB信号具有理想的低概率干扰和低概率检测特性。

UWB对窄带干扰：宽扩展频谱还使得具有较窄带宽的信号难以破坏UWB信号。在存在通过窄带广播进行的蓄意干扰或扰动的情况下，以上特点将是所期望拥有的特性。

清楚的站识别：自组织网络采用装备有UWB收发机的基站。所述基站彼此通信并唯一地识别它们自身。以发送的UWB信号对识别进行编码。基站将接收的信号与发送其的基站相关、由此减轻任何关于发送源的识别的模糊性。

基站本地和全球坐标的自我组织：自组织网络中的基站位置可以是固定或移动的。所述网络将自动地建立BS相对于本地坐标系统的位置。在大约数分钟内可在期望的位置以BS建立所述网络。所述网络还可通过将本地坐标与基站的GPS坐标结合来确定全球地理坐标。自组织网络由此提供本地和全球坐标框架基准。

目标单元坐标：目标单元的位置将参考为基站建立的本地和/或全球坐标框架。

到达时间：在到达时间(TOA)方法中，目标单元将UWB传输广播至基站。随后，TU等待并从每个基站接收返回的UWB应答。对返回的UWB应答的到达时间进行计时，并将所计时间转换为从目标到每个基站的距离。使用对三角剖分问题的闭合型解以保证TU位置的快速计算。

到达时间差(TDOA)。在到达时间差(TDOA)方法中，目标单元仅从基站接收UWB传输；它并不进行发送。预先安排的主基站将初始的UWB传输广播至指定的从基站和目标单元。随后，从BS也轮流将它们自己的UWB信号发送到TU。目标对来自主基站和从基站的传输的到达时间进行计时。已知的测量出的到达时间中的差成为对于TDOA三角剖分问题的关键输入。本发明实现一种新颖的明确表示的闭合型TDOA方法，其保证对于目标位置的快速计算。

优点：自组织网络的主要优点是1)可以快速建立基站的自组织和移动方式；2)确定目标位置的高精确性；3)位置计算的快速更新速率；4)非视距应用所期望的高穿透属性；5)更高的对于无线电干扰的容限和对于干扰的抵抗力。

附图说明

在附图中：

图1示出UWB RAC发送和接收方案的功能部件；

图2示出带有UWB信号的直接序列CDMA的示例；

图3示出使用四个基站建立本地和全球坐标系统的自我组织的方案；

图4示出使用四个基站来定位目标的TDOA UMB RAC方案。

具体实施方式

本发明的方法包括：初始化至少三个基站的网络以确定它们在坐标系统中相对于彼此的位置；在目标处测量来自三个基站中的每个基站的至少一个信号的到达时间；随后可以直接计算所述目标在坐标系统中的位置。

初始化步骤使用至少三个基站，优选的情况是使用至少四个基站。所述基站是能够接收并且发送信号的收发机。必要的话，可将所述基站之一指定为主基站。所述主基站的指定是任意的，并且可以在基站中轮流进行。在优选实施例中，主基站的指定归于单个基站，直到该基站不再工作(例如，基站掉电、与其它基站失去通信联系，或移出其它基站的范围)。可将剩余基站指定为从基站。因为主基站的指定是可在从基站中进行转换的，所以优选的是，每个从基站能够充当主基站。

基站包括主基站和从基站，它们可以是静止(持久地或暂时地)或移动的。移动基站可以安装在诸如汽车、火车、船、潜艇、飞机、直升机等的运输交通工具上。也可将基站安装在非运输交通工具上。非运输交通工具包括无人操纵的机动交通工具。非运输交通工具一般是自主的，其中通过有线或无线通信来遥控它们(例如，无人驾驶航空飞机或移动机器人)。用于安置基站的运输交通工具也可以是自主的。可使用任何适当的协议来与自主交通工具进行通信。

还可将移动基站指定为由非机动交通工具、驮畜或人来携带。这样，不论将基站安装在汽车上，由无人驾驶航空飞机携带，在背包中携带或置于手提装置中，都可调整基站的大小和形状以使其安装或包含在期望的运输手段中。优选的是，将基站安装在运输交通工具上。在更优选的实施例中，将所述基站中的至少一个安装在自主交通工具上。

在任何或者所有以下讨论的方法的持续期间，基站可以静止或处于移动中。持久固定的基站会适合于特定的应用，特别是GPS不适用的情况(例如，在具有高建筑物的城市内或浓密的植被内)。

由于UWB频谱和它因此而具有的高穿透性，所以基站的放置可以不是紧要因素。即，基站和目标可以是非视距的。优选的，应该以这样的方式放置它们：目标保持在由基站的范围限制的空间内。当基站和目标之间的距离不紧要时，优选的和基站之间的最长距离少于大约100KM、少于大约75km、少于大约50km、少于大约25km、少于大约10km、少于大约5km、少于大约1km或少于大约500m。可适当地选择信号功率，以帮助任何上述距离下系统的工作。

每个基站能够发送和接收千兆赫兹高频UWB信号，以便与其它基站和目标通信。选择UWB信号，以减少来自植物地被和来自建筑物的干扰，同时还提供信号的到达时间中足够的分辨率。UWB减少与信号的多径传播有关的问题，这是因为它易于穿透对象，而不是被反射。这种高度的穿透性还表示可以将结合UWB的系统成功地用于非视距应用，例如，用于城市环境或森林遮盖内。此外，UWB信号允许信号的功率扩展至千兆赫兹或更宽的频谱，由此使得所述信号非常难以检测、解码或干扰。UWB信号可以在噪声级的阈值工作，这表示对于不同的观测者而言，所述信号的特征看起来像不规则噪声的特征。就宽带而言，UWB的优选载波频率的范围可以从大约0.5GHz到大约20GHz，UWB可以跨越大约0到大约10GHz之间的范围。

为了在目标和基站几乎在相同平面的情况下提高位置的精度，可将至少一个基站置于与剩余基站不同的平面中。此外，可采用其它的基站以提高所述基站和/或目标的位置确定的精度。

如下所述，初始化步骤使用TOA方案或TDOA方案之一，或者使用两者来建立网络，并确定基站的位置。

适当的目标包括接收机以及收发机。作用于只接收机模式中的目标相比于作用于收发机模式中的那些目标更加优选，这是因为接收机不广播可用于暴露其位置的信息，因此更加安全。因为基站也是收发机，所以包括收发机的目标也可以充当基站。目标主要是移动的，尽管它们会在特定的时间段静止。持久固定的目标不是优选的，但是会在合适的情形下是适当的，诸如在研究和开发工作期间。

可将目标装在如基站的类似类型的移动和固定单元中。除了运输交通工具之外，可以用非运输交通工具来包括优选的目标，所述非运输交通工具包括自主和非自主两种。示例性非运输交通工具包括：剪草机、扫雷器和无人驾驶航空飞机。优选的，将目标安装在可用于监视或安全应用的自主非运输交通工具上。还可适当地将目标构建在背包装置或手提装置中。当然可使用单个基站组来定位多个目标。

将优选目标的示例包括在除雷器中，其包括：用于向除雷器提供自动推进移动的装置(例如，发动机和轮子，或轨道)、地雷检测传感器(例如，金属检测器或成像系统)、地雷去活能力、地雷位置指定能力(例如，标记、描画等)、用于数据存储、计算和通信的装置内计算机以及它们的结合等。

可以将实现以下讨论的方法需要的部件作为配件市场的外接附件合并到现有的交通工具中，或者由原始的设备生产或提供者在交通工具的组装期间将所述部件合并到所述交通工具中。

可将各种信息编码方案用于发送的UWB信号以携带期望的信息。第一适合的编码方案是时分多址(TDMA)技术，其中，UWB脉冲群中的定时方案代表编码的信号传输。第二适合的编码方案是频分多址(FDMA)技术，其中，选择的一组多频带代表编码的传输信道。第三适合的编码方案是码分多址(CDMA)技术，其中，伪随机数(PN)调制并编码将被发送的信号。典型的TDMA、FDMA和CDMA编码的信号具有几百兆赫兹(MHz)的宽频谱。UWB TDMA、FDMA和CDMA编码的信号将具有大约0到大约10GHz之间的频谱扩展。

除了发送和接收消息之外，可对编码的UWB信号进行计时以提供基站和目标之间的距离的测量。前提是基于相当高速的电子器件的出现。例如，1Gbits/s的时钟报时信号将转换为无线电波大约0.2997925米的行程，10Gbits/s的时钟报时信号将具有大约0.03m的分辨率。可使用相关器或匹配滤波器技术对UWB信号的到达时间进行计时，以便以适当的分辨率测量基站和目标之间的距离。

尽管为了测距目的，可对TDMA、FDMA和CDMA方案进行计时，但是优选的实施例是采用直接序列码分多址(DS-CDMA)通信技术发送信息的UWB信号。特别地，DS-CDMA采用PN码来识别系统之内的每个发送机(例如，基站和/或目标)。PN码允许系统之内的接收机和收发机同时识别并解码来自系统中多个发送机的信号。系统中的每个接收机/收发机使用PN相关器将PN码与特定发送机进行匹配。优选的，每个接收机/收发机对于系统中的每个发送机具有一个PN相关器。

本发明提供另外的优选实施例，该实施例通过引入获取编码信号时的高速过采样来提高DS-CDMA测距方案的分辨率。PN相关器设计成以快于UWB信号的码片速率多倍的时钟率工作。当以快于PN相关器的码片速率的速度对编码DS-CDMA信号进行采样时，可达到更高的分辨率。例如，如果PN相关器的码片速率是大约1Gbits/s，以大约1Gbits/s来以数字方式获取编码信号，则可能的距离分辨率是大约0.3米。例如，如果以大约10千兆样本/秒(GS/s)的速率采样并获取相同的信号，则可将距离分辨率提高到大约0.03米或3cm。在后面的部分将详细地描述这一实施例。

图1示出本发明中使用的DS-CDMA发送机和接收机的功能的优选实施例。发送机10包括：数字消息发生器12，其提供将被发送的消息M_i。PN码选择器14，其产生唯一识别发送机的PN码P_i。数字码调制器16，其通过PN码P_i调制消息M_i，以获得PN编码的消息S_i。在幅度调制器20，将由载频发生器18产生的RF载频f_c与消息S_i结合，以产生调制信号22。调制信号被传递到功率放大器24，随后被传递到天线26而被广播，如箭头A所示。

接收机30同样包括用于如箭头A所示接收广播信号的天线32。接收机天线将接收的信号传递到幅度解调器34。解调器使用来自同步载频发生器36的同步载频f_c来从接收的信号中解调并提取PN编码消息S_i。或者，可使用高速A/D变换器38获得数字解调信号S_id。将使用序列相关器40将接收的数字解调信号S_id与存储在接收机自身的PN码选择器42中的PN码P_id进行匹配。可使用采样率选择器44与A/D变换器和/或PN码选择器协同工作。匹配PN码的处理标记出接收信号的到达，并且相关的时间被标记。可随后存储到达时间以便以后使用，或者将其直接传递到消息解释器。在任一情况中，如下所讨论的，到达时间可用于距离或位置的计算。

UWB测距和通信

伪随机数(PN)码：PN码P_i可以有数十到数百比特长，是识别特定基站的码。为了最大化相关中的区别并最小化串话干扰，Gold、Golay、Barker或Walsh码可用于PN码。

数字消息：数字消息M_i可携带前导信息、识别、消息码或任何期望的信息。实际中，M_i可以有数十到数百比特长。

发送机方案：作为示例，如图2所示，假定数字消息M_i＝101(+-+)，PN码P_i＝1110010(+++--++-)。应注意将单极性二进制的“1”和“0”转换成双极性等效“+”和“-”。在双极性表示中，“0”可表示没有信号。数字消息M_i调制PN码P_i的幅度。可以将PN编码消息表示为数字消息和PN码的Kronecker乘积，即，PN编码消息S_i＝kronecker(M_i，P_i)＝1110010 0001101 1110010(+++--+- ---++-+ +++--+-)。随后将S_i幅度调制成用于传输的载波信号。

示例速率：作为上述方案的示例，假定波特率70Mbits/s的数字消息M_i调制码片速率350Mbits/s的PN码P_i。随后将产生的码片速率350Mbits/s的PN编码信号S_i上变换为2.5GHz载频的幅度调制信号以进行无线传输。

扩展频谱：将数字消息M_i的窄频谱扩展为PN编码消息S_i的超宽带宽频谱。将UWB频谱变换到以载频f_c为中心，以实现调制信号的超宽带宽频谱。

接收机方案：接收机接收发送的信号，并将接收的信号解调为模拟解调信号S_iD。可使用阈值或边缘检测同步技术来触发模拟解调信号向数字解调信号S_iD(kT)的变换，其中，t＝kT，T是采样间隔，k是时间索引。随后，可将采样的数字信号S_iD(kT)与PN码P_i进行相关，以产生解码消息M_iD。

直接序列相关：如果将采样率选择为与350Mbits/s的PN码片速率相同，即，350M样本/s的采样率，则可执行采样的解码信号S_iD(kT)和PN码P_i之间的直接序列相关。由图中D^-1表示的移位寄存器以T作为时钟，因此保存记录S_iD(kT-T)，S_iD(kT-2T)，...，S_iD(kT-6T)。将采样的数据{S_iD(kT-jT)，j＝0，1，2，...，6}与PN码的保留比特，即，P_i(m)，m＝7，6，5，...，1}相乘。乘积的和作为滤波器的输出。当移位编码数据和PN码之间匹配时，匹配滤波器产生正或负峰值。

直接序列相关分辨率：时间分辨率T转换为距离分辨率CT，C为光速。在上述情况中，采样间隔T＝1/350M秒，所以对到达时间计时的分辨率是T＝2.8571ns，这一时间转换为大约0.8566米的测距分辨率。

过采样序列相关：可选地，可使用更高速的数字阈值采样器；例如，假定数字采样器为1.75Gbits/s(千兆样本/秒)，所选的这一采样率是码片速率350Mbits/s的五倍。然后，数字样本与以1.75Gbits/s的新码片速率构建的PN码进行相关。以T/n₀秒间隔将过采样序列S_iD(kT)、S_iD(kT-T/n₀)、S_iD(kT-2T/n₀)，...，S_iD(kT-(n_s-1)T/n₀)、S_iD(kT-T)、S_iD(kT-(n_s+1)T/n₀)等与延展的PN码，P_i，7，0，0...，0，P_i，6，0等进行相关，其中，n_s是过采样数。在这种情况下，可以T/n₀的采样时间间隔发生匹配输出。因此，新的过采样配置提供比先前的检测配置高n_s倍的分辨率。

过采样序列相关分辨率：时间分辨率T/n₀转换为距离分辨率CT/n₀，C为光速。因此，以这种方式使用更高速的采样器和相关器会产生信号的定时间隔中更高的分辨率，在所述情况中，过采样分辨率比直接采样的分辨率精细n_s倍。例如，当使用n₀＝5时，以T/5秒作为移位寄存器的时钟。匹配滤波器因此每T/5秒产生输出。在过采样情况中，采样间隔T＝1/1.75G秒，所以对到达时间计时的分辨率是T＝0.5714ns，转换为大约0.1713米的测距分辨率，这比直接采样情况的0.8566米精细5(1.75G/350M)倍。

过采样模拟序列相关：另一种可选的是模拟方式，其中，使用高速模拟到数字变换器(ADC)对模拟解调信号进行采样，例如，所述ADC为具有1.75Gbits/s吞吐量的8比特ADC。随后可将采样的信号与以1.75Gbits/s的码片速率构建的PN码进行相关。所述相关解码发送的消息，产生信号到达的更高分辨率定时，还指示接收信号的强度。

到达时间和到达时间差方法：将介绍用于TOA和TDOA技术的闭合型解。可使用所述两种技术来初始化基站的网络，以确定其基站的相对位置，并用于定位目标。优选的是在整个系统中，采用所述技术的结合，采用TOA来初始化基站，采用TDOA来定位目标。

TOA/TDOA结合：在以下描述的实施例中，通过TOA技术来确定基站的相对位置。可选择性地将这些相对位置与其它信息(例如，GPS数据)结合来提供全球地理位置。然后，采用明确表示的闭合型TDOA技术来计算目标的位置。

基站的相对位置：

基站的指定：网络的优选实施例使用指定为BS₁、BS₂、BS₃和BS₄的四个基站，任意选择BS₁作为主基站。可容易地附加另外的基站，BS₅，...，BS_N。

TOA距离测量：为了开始初始化网络，BS₁将UWB信号传输广播到BS₂、BS₃和BS₄。当接收到所述信号时，每个基站等待预定的时间延迟，并以标识基站的其自己的UWB信号传输作出应答。BS₁将对来自BS₂、BS₃和BS₄的每个应答的到达时间进行计时，并记录总行程时间T₁₂₁、T₁₃₁和T₁₄₁。作为示例，总行程时间T₁₂₁包括：第一信号传输从BS₁到BS₂的行程时间T₁₂；在BS₂的延迟T_D2和应答传输从BS₂和BS₁的行程时间T₂₁(＝T₁₂)。即，T₁₂₁＝T₁₂+T_D2+T₂₁。因此，BS₁和BS₂之间的行程时间是 $T_{12}=\frac{(T_{121}-T_{D2})}{2},$ 它们之间的距离是l₁₂＝CT₁₂，其中，C＝2.99792458×10⁸m/s，是无线电波的速度。可基于环境温度、湿度和海拔高度将该计算中使用的C的值改变为代表光速的改变。

因此，可使用TOA技术以类似的方式确定BS₁和BS₃之间的距离l₁₃和BS₁和BS₄之间的距离l₁₄。接着，BS₂将以类似的方式广播它的UWB信号传输，并对来自BS₃和BS₄的应答进行计时。获得从BS₂到BS₃的距离为l₂₃，以及从BS₂到BS₄的距离为l₂₄。这组步骤提供用于确定基站的相对位置所必需的所有信息。

通常，由下式给出TOA：

$T_{\mathrm{ij}}=\frac{(T_{\mathrm{iji}}-T_{\mathrm{Dj}})}{2}---\left(1\right)$

其中，时间T_ij用于从BS_i到BS_j的无线电传输，T_iji是总来回行程时间，T_Dj是在BS_j的延迟时间。通过下式计算TOA距离测量：

l_ij＝CT_ij                                         (2)

C是无线电波传播的速度。

本地坐标框架：可使用通过上述信号传输获得的信息来确定基站在本地坐标系统中的位置。为了方便，采用本地Cartesian坐标系统，尽管其它坐标系统也可适用。让 $\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ y_3\\ z_3\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}{x}_4\\ y_4\\ z_4\end{array}\right]$ 作为BS₁、BS₂、BS₃和BS₄的位置的坐标。将BS₁的位置指定为原点，即，x₁＝0，y₁＝0，z₁＝0。将BS₂指定为位于坐标系的x轴上，即，x₂＝l₁₂，y₁＝0，z₁＝0。接着，将BS₃指定为位于坐标系的xy平面上，即，z₁＝0。这完成了本地坐标框架的定义。

BS的坐标：BS₃的位置坐标x₃和y₃，以及BS₄的位置坐标x₄，y₄和z₄尚待确定。可以看出，通过下式使距离和坐标相关：

$l_{13}^2=x_3^2+y_3^2$

$l_{14}^2=x_4^2+y_4^2+z_4^2$

$l_{23}^2={(l_{12}-x_3)}^2+y_3^2---\left(3\right)$

$l_{24}^2={(l_{12}-x_4)}^2+y_4^2+z_4^2$

$l_{34}^2={(x_3-x_4)}^2+{(y_3-y_4)}^2+z_4^2$

通过这一关系，因此经由下式给出期望的坐标：

$x_3=\frac{l_{12}^2+l_{13}^2-l_{23}^2}{2l_{12}}$

$y_3={(l_{13}^2-x_3^2)}^{1/2}$

$x_4=\frac{l_{12}^2+l_{14}^2-l_{24}^2}{2l_{12}}---\left(4\right)$

$y_4=\frac{{(x_3-x_4)}^2+y_3^2+l_{14}^2-x_4^2}{2y_3}$

$z_4={(l_{34}^2-{(x_3-x_4)}^2-{(y_3-y_4)}^2)}^{1/2}$

这完成了对于BS_i的本地坐标的确定，i＝1，2，3和4。

附加的BS的坐标：该结果容易地扩展到附加的BS_i，i＝5，6，...，N，其中，N是基站的总数。可根据以上已经描述的TOA测量技术，计算从BS_i到BS₁的距离l_1i，从BS_i到BS₂的距离l_2i，和从BS_i到BS₃的距离l_3i。通过对等式(4)的归纳，将通过下式给出BS_i坐标：

$x_i=\frac{l_{12}^2+l_{1i}^2-l_{2i}^2}{2l_{12}}$

$y_i=\frac{{(x_3-x_i)}^2+y_3^2+l_{1i}^2-x_i^2}{2y_3},i=\mathrm{5,6},\·\·\·,N---\left(5\right)$

$z_i={(l_{3i}^2-{(x_3-x_i)}^2-{(y_3-y_i)}^2)}^{1/2}$

用于本地BS位置的闭合型TOA方法：公式(1)和(2)是通过信号传输的距离测量，随后将其用于(4)和(5)中以计算基站的坐标。

运动学：基站的全球地理坐标通过如下的平移和旋转运动学关系而与相对位置有关：

$\left[\begin{array}{c}x_i^G\\ y_i^G\\ z_i^G\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}_x\\ d_y\\ d_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\\ z_i\end{array}\right]---\left(6\right)$

                                                     其中，^Gx_i，^Gy_i和^Gz_i表示地理坐标，d_x、d_y和d_z是平移参数，e_ij，i＝1，2，3，j＝1，2，3代表旋转转换参数，x_i、y_i和z_i是先前确定的相对坐标。地理坐标^Gx_i，^Gy_i和^Gz_i相当于通常被称为位置的经度、纬度和高度的东西，而x_i、y_i和z_i是使用UWB RAC和TOA测量方法获得的本地相对坐标。

GPS数据：尽管只需要单个的GPS接收机，但是可优选地通过将GPS接收机放置在基站中的三个基站上来确定平移和旋转参数。为了解释的目的，假设将GPS天线安装得尽量靠近BS₁、BS₂和BS₃的收发机。可通过使用精确的GPS来精确地确定这些基站的全球地理坐标，或者当它们静止时通过计算较不精确的GPS的统计均值来进行确定。将通过 $\left[\begin{array}{c}x_1^G\\ y_1^G\\ z_1^G\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}x_2^G\\ y_2^G\\ z_2^G\end{array}\right]$ 和 $\left[\begin{array}{c}x_3^G\\ y_3^G\\ z_3^G\end{array}\right]$ 来表示所述坐标。

平移参数：可容易地看出平移参数简单地等于作为本地坐标框架的原点的BS₁的GPS坐标，即：

$\left[\begin{array}{c}{d}_x\\ d_y\\ d_z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}x_1^G\\ y_1^G\\ z_1^G\end{array}\right]---\left(7\right)$

旋转参数：旋转转换参数必须满足：

$\left[\begin{array}{c}x_2^G\\ y_2^G\\ z_2^G\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}_x\\ d_y\\ d_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{l}_{12}\\ 0\\ 0\end{array}\right]---\left(8\right)$

$\left[\begin{array}{c}x_3^G\\ y_3^G\\ z_3^G\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{d}_x\\ d_y\\ d_z\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_3\\ y_3\\ 0\end{array}\right]---\left(9\right)$

和

$\left[\begin{array}{ccc}{e}_{11}& e_{12}& e_{13}\\ e_{21}& e_{22}& e_{23}\\ e_{31}& e_{32}& e_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{ccc}{e}_{11}& e_{21}& e_{31}\\ e_{12}& e_{22}& e_{32}\\ e_{13}& e_{23}& e_{33}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(10\right)$

其中，最先的两个等式源于BS₂和BS₃的位置关系，最后的等式是旋转转换矩阵的标准正交属性。因此，可通过下式给出各个旋转参数：

$e_{11}=(x_2^G-d_x)/l_{12}$

$e_{21}=(y_2^G-d_y)/l_{12}---\left(11\right)$

$e_{31}=(z_2^G-d_z)/l_{12}$

$e_{12}=(x_3^G-d_x-e_{11}{x}_3)/y_3$

$e_{22}=(y_3^G-d_y-e_{21}{x}_3)/y_3$

$e_{32}=(z_3^G-d_z-e_{31}{x}_3)/y_3$

$e_{13}={(1-e_{11}^2-e_{12}^2)}^{1/2}$

$e_{23}={(1-e_{21}^2-e_{22}^2)}^{1/2}$

$e_{33}={(1-e_{31}^2-e_{32}^2)}^{1/2}$

用于全球BS位置的闭合型方法：获得的平移和旋转参数定义用于期望的从相对坐标到全球地理坐标的转换的闭合型计算。

本地BS坐标：还可通过使用TOA技术实现对目标位置的确定。

如以上所确定的，已知基站的坐标位置： $\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\end{array}\right],\·\·\·,\left[\begin{array}{c}{x}_N\\ y_N\\ z_N\end{array}\right].$

本地TU坐标：让 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 成为目标的坐标位置，这些坐标将被确定。

TOA距离测量：在TOA技术中，目标具有发送机和接收机，以便广播信号并从各个基站接收信号。以上描述的同一TOA距离测量方法可应用于确定从目标到基站的距离。目标广播UWB信号传输，以及等待来自基站的应答。为了解释的目的，假定基站的位置是BS₁，BS₂，...，BS_N，其中，r₁，r₂，…，r_N分别是从目标到每个基站的距离。

TOA位置问题：距离测量如下面那样与目标和基站的坐标有关：

$r_1^2={(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2$

$r_2^2={(x-x_2)}^2+{(y-y_2)}^2+{(z-z_2)}^2---\left(12\right)$



$r_N^2={(x-x_N)}^2+{(y-y_N)}^2+{(z-z_N)}^2$

多项式展开产生：

$r_1^2=x^2-2{\mathrm{xx}}_1+x_1^2+y^2-{2\mathrm{yy}}_1+y_1^2+z^2-{2\mathrm{zz}}_1+z_1^2$

$r_2^2=x^2-{2\mathrm{xx}}_2+x_2^2+y^2-{2\mathrm{yy}}_2+y_2^2+z^2-{2\mathrm{zz}}_2+z_2^2---\left(13\right)$



$r_N^2=x^2-{2\mathrm{xx}}_N+x_N^2+y^2-{2\mathrm{yy}}_N+y_N^2+z^2-{2\mathrm{zz}}_N+z_N^2$

目的是通过上述关系计算目标的位置x，y和z。

用于TU位置的闭合型TOA：处理展开的等式，可以看出，通过下式给出目标的坐标：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\frac{1}{2}{\left[\begin{array}{ccc}(x_2-x_1)& (y_2-y_1)& (z_2-z_1)\\ (x_3-x_2)& (y_3-y_2)& (z_3-z_2)\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ (x_1-x_N)& (y_1-y_N)& (z_1-z_N)\end{array}\right]}^{\#}\left[\begin{array}{c}(x_2^2-x_1^2)+(y_2^2-y_1^2)+(z_2^2-z_1^2)-(r_2^2-r_1^2)\\ (x_3^2-x_2^2)+(y_3^2-y_2^2)+(z_3^2-z_2^2)-(r_3^2-r_2^2)\\ \·\\ \·\\ \·\\ (x_1^2-x_N^2)+(y_1^2-y_N^2)+(z_1^2-z_N^2)-(r_1^2-r_N^2)\end{array}\right]---\left(14\right)$

其中，[]^#表示广义的矩阵的Penrose伪反转。这是基于TOA技术的用于本地目标坐标的闭合型计算。

必要条件：对于N＝3，伪反转是标准矩阵反转，即，[]^#＝[]^-1，对于N＞3，定义伪反转为：[]^#＝([]^T[])^-1[]^T，其中，[]^T表示矩阵转置。根据代数的必要条件，只有在N≥3并且所有的BS位于不同位置的情况下，才存在对于x，y和z的解。因此，确定目标的位置x，y和z所需的基站的最小数量是3。实际中，期望最少有4个基站。

TOA方法的总结：图3示出用于定位基站和目标的TOA技术。首先，对基站进行初始化。基站1，即BS₁，充当主站，并将信号100，102和104发送到每个从站，BS₂，BS₃和BS₄。延迟之后，每个从站将信号110，112，114发送到主站。每个从站的延迟对于主站而言是已知的。从站还接收由其它从站广播的信号，并在延迟之后重新广播这些信号，如图所示，由BS₂和BS₃分别广播信号138和140，由BS₃和BS₄分别重新广播信号142和144。通过以上讨论的计算，用于信号来回的时间长度提供基站之间的距离以及它们的位置。在初始化之后，目标120发送由每个基站接收的信号122。在对目标已知的延迟之后，每个基站将信号130、132、134和136发送到目标。当信号到达目标时，目标可通过以上讨论的计算确定它的位置。

TDOA方法：可选地，还可通过使用TDOA技术来实现对目标位置的确定。优选的是使用TDOA技术，特别是当因为目标仅需要具有接收信号的能力而期望安全性增强的时候。由于不发送信号，目标不会暴露它的位置。在TOA方法中，基站位置的坐标 $\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\end{array}\right],\·\·\·,\left[\begin{array}{c}{x}_N\\ y_N\\ z_N\end{array}\right]$ 是已知的，并且 $\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]$ 是目标，将确定这些坐标。

TDOA测距方案：在TDOA技术中，目标仅需要接收信号，不需要发送信号，尽管它可以发送信号。指定的主站BS₁启动并以时间T₀广播UWB信号传输，所述T₀对于其它基站和目标是未知的。当接收到广播信号时，每个基站BS_i，i＝1，2，...，N等待预定的时间延迟T_Di，并且以它自身的、用于识别特定基站的UWB传输信号进行应答。目标将来自基站的信号到达计时为T_i，i＝1，2，...，N。

TDOA位置问题：TDOA问题在于通过知道基站位置的坐标 $\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\\ z_1\end{array}\right],\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\\ z_2\end{array}\right],\·\·\·,\left[\begin{array}{c}{x}_N\\ y_N\\ z_N\end{array}\right]$ 和时间测量T_i，i＝1，2，...，N来计算x，y和z。

TDOA相对距离测量：如前所述，r₁，r₂，…，r_N分别是从目标到BS_i，i＝1，2，...，N的距离，l₁₂，l₁₃，...，l_1N分别是从BS₁到BS₂，BS₃，...，BS_N的距离。容易看出，到达时间T_i，i＝1，2，...，N之间的时间差转化为：

C(T₁-T₀)＝r₁

C(T₂-T₀)＝l₁₂+CT_D2+r₂

                                          (15)

C(T_N-T₀)＝l_1N+CT_DN+r_N

其中，C是给定温度下的光速。上述等式中未知的变量是T_o，r₁，r₂，…，r_N。

距离差：定义BS_i，i＝2，...，N和BS₁之间的距离的差为Δr_i1：

Δr_i，1＝r_i-r₁，i＝2，…，N    (16)

从上述关系看出，可以将目标和基站之间的距离表示为：

Δr_i，1＝C(T_i-T₁-T_Di)-l_1i，i＝2，…，N    (17)

可基于预定参数T_Di和l_1i以及测量的到达时间差(TDOA)T_i-T₁来对其进行计算。在(17)中计算出的测量值Δr_i，1将用于计算目标位置的TDOA方法。

趋向线性关系的处理(第一关键简化)：几何关系本质上是非线性的，难以解答。这里的关键贡献在于通过消除非线性项来将非线性关系化简为线性关系。注意，对该公式进行平方可得到：

$\mathrm{\Δ}{r}_{i,1}^2=r_i^2+r_1^2-2r_i{r}_1---\left(18\right)$

其具有交叉乘积项r_ir₁。还注意到，将Δr_i，1与r_i相乘也产生交叉项r_ir₁，如下所示：

$\mathrm{\Δ}{r}_{i,1}{r}_1=r_i{r}_1-r_1^2---\left(19\right)$

接着注意到：下面将Δr_i，1 ²与Δr_i，1r₁结合来消除交叉项r_ir₁：

$\mathrm{\Δ}{r}_{i,1}^2+2\mathrm{\Δ}{r}_{i,1}{r}_1=r_i^2-r_1^2$

$={(x-x_i)}^2+{(y-y_i)}^2+{(z-z_i)}^2-{(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2$

$=x^2-2{\mathrm{xx}}_i+x_i^2+y^2-2{\mathrm{yy}}_i+y_i^2+z^2-2{\mathrm{zz}}_i+z_i^2---\left(20\right)$

$-(x^2-2{\mathrm{xx}}_1+x_1^2+y^2-2{\mathrm{yy}}_1+y_1^2+z^2-2{\mathrm{zz}}_1+z_1^2)$

$=x_i^2+y_i^2+z_i^2-(x_1^2+y_1^2+z_1^2)-2(x_i-x_1)x-2(y_i-y_1)y-2(z_i-z_1)z$

上述表达式的简化形式可写成：

$\mathrm{\Δ}{r}_{i,1}^2+2\mathrm{\Δ}{r}_{i,1}{r}_1=h_i^2-h_1^2-2\mathrm{\Δ}{x}_{i,1}x-2\mathrm{\Δ}{y}_{i,1}y-2\mathrm{\Δ}{z}_{i,1}z---\left(21\right)$

其中，

$h_i^2=x_i^2+y_i^2+y_i^2$

Δx_i，1＝x_i-x₁

Δy_i，1＝y_i-y₁

Δz_i，1＝z_i-z₁

线性关系：上述处理产生一组代数等式，其为x，y和z以及r₁的线性关系。可使用矩阵来解这些线性方程。

$\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{2,1}}\\ \mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{3,1}}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \mathrm{\Δ}{x}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{y}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{z}_{N,1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\frac{1}{2}\left[\begin{array}{c}{h}_2^2-h_1^2-\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{2,1}}^2\\ h_3^2-h_1^2-\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{3,1}}^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_N^2-h_1^2-\mathrm{\Δ}{r}_{N,1}^2\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{2,1}}\\ -\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{3,1}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ -\mathrm{\Δ}{r}_{N,1}\end{array}\right]r_1---\left(22\right)$

x，y和z的最小平方误差(LSE)估计{想要避免这一阶段}：根据r₁将目标的位置x，y和z表示为：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{x}_{2,1}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{2,1}}\\ \mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{3,1}}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \mathrm{\Δ}{x}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{y}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{z}_{N,1}\end{array}\right]}^{\#}\left[\begin{array}{c}-{\mathrm{\Δr}}_{\mathrm{2,1}}\\ -\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{3,1}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ -\mathrm{\Δ}{r}_{N,1}\end{array}\right]r_1+\frac{1}{2}{\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{2,1}}\\ \mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{3,1}}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \mathrm{\Δ}{x}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{y}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{z}_{N,1}\end{array}\right]}^{\#}\left[\begin{array}{c}{h}_2^2-h_1^2-\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{2,1}}^2\\ h_3^2-h_1^2-\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{3,1}}^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_N^2-h_1^2-\mathrm{\Δ}{r}_{N,1}^2\end{array}\right]---\left(23\right)$

$=\left[\begin{array}{c}{a}_x{r}_1+b_x\\ a_y{r}_1+b_y\\ a_z{r}_1+b_z\end{array}\right]$

其中，

$\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{2,1}}\\ \mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{3,1}}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \mathrm{\Δ}{x}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{y}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{z}_{N,1}\end{array}\right]}^{\#}\left[\begin{array}{c}-\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{2,1}}\\ -\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{3,1}}\\ \·\\ \·\\ \·\\ -\mathrm{\Δ}{r}_{N,1}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{c}{b}_x\\ b_y\\ b_z\end{array}\right]=\frac{1}{2}{\left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{2,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{2,1}}\\ \mathrm{\Δ}{x}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{y}_{\mathrm{3,1}}& \mathrm{\Δ}{z}_{\mathrm{3,1}}\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \·& \·& \·\\ \mathrm{\Δ}{x}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{y}_{N,1}& \mathrm{\Δ}{z}_{N,1}\end{array}\right]}^{\#}\left[\begin{array}{c}{h}_2^2-h_1^2-\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{2,1}}^2\\ h_3^2-h_1^2-\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{3,1}}^2\\ \·\\ \·\\ \·\\ h_N^2-h_1^2-\mathrm{\Δ}{r}_{N,1}^2\end{array}\right]$

必要条件：(23)中的伪反转公式产生唯一解的必要条件是使N≥4。这表示TDOA方法将需要最少4个基站来确定目标的位置x，y和z。实际中，期望多于4个基站。

处理二次形(第二关键简化)：展开欧几里德距离关系以产生另一有关x，y和z以及r₁的表达式：

$r_1^2={(x-x_1)}^2+{(y-y_1)}^2+{(z-z_1)}^2$

$=x^2+y^2+z^2+x_1^2+y_1^2+z_1^2-{2\mathrm{xx}}_1-{2\mathrm{yy}}_1-{2\mathrm{zz}}_1---\left(24\right)$

将LSE关系代入欧几里德关系产生：

$r_1^2={(a_x{r}_1+b_x)}^2+{(a_y{r}_1+b_y)}^2+{(a_z{r}_1+b_z)}^2$

$-2(a_x{r}_1+b_x)x_1-2(a_y{r}_1+b_y)y_1-2(a_z{r}_1+b_z)z_1+x_1^2+y_1^2+z_1^2---\left(25\right)$

其基本上是以下形式的二次多项式等式：

(a_x ²+a_y ²+a_z ²-1)r₁ ²-2(a_x(x₁-b_x)+a_y(y₁-b_y)+a_z(z₁-b₂))r₁+(x₁-b_x)²+(y₁-b_y)²+(z₁-b_z)²＝0                          (26)

计算r₁：可将多项式等式更紧凑地表示为：

ar₁ ²+br₁+c＝0                                       (27)

其中，

a＝a_x ²+a_y ²+a_z ²-1

b＝-2(a_x(x₁-b_x)+a_y(y₁-b_y)+a_z(z₁-b_z))

c＝(x₁-b_x)²+(y₁-b_y)²+(z₁-b_z)²

二次多项式产生r₁的两个解：

$r_1=\frac{-b\±\sqrt{b^2-4\mathrm{ac}}}{2a}---\left(28\right)$

计算x，y和z：选择r₁的正解，并将目标的位置计算为：

$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{a}_x\\ a_y\\ a_z\end{array}\right]r_1+\left[\begin{array}{c}{b}_x\\ b_y\\ b_z\end{array}\right]---\left(29\right)$

TU位置的闭合型TDOA方法：公式(17)、(21)、(23)、(27)、(28)和(29)定义了用于计算目标位置的明确的闭合型TDOA方法。直接测量并计算TDOA公式增强了处理速度。它们代表本发明的关键实施例。

对TDOA位置问题的现有处理方法：应注意，对TDOA位置问题的现有处理方法受限于诸如Taylor系非线性最小平方迭代方法的数值逼近技术。该方法开始猜测目标的位置，将用于TDOA关系的非线性双曲线函数线性化，以及使用最小平方估计技术来计算目标位置的新估计。重复该处理直到解收敛于某位置。因此，该方法是间接和冗长的，并且可能没有收敛于真解。

对TDOA方法的总结：图4示出用于定位目标的TDOA技术。通过使用TOA方法收集的信息而知道基站的位置。主站BS₁将信号202广播至目标203；也由从站BS₂、BS₃和BS₄接收相同的广播信号204、206和208。从站等待设置的延迟T_D2、T_D3和T_D4并将信号214、216和218重新发送到目标。基于每个信号202、214、216和218的到达时间差，目标可根据上述讨论的计算来确定它自己的位置。在图4的底部示意性地描述了到达时间。

测距和定位误差：距离测量中的精度取决于几个因素，包括：硬件时钟和延迟，传输模型等。可将每个测量距离表示为它的真实距离和测量误差的和，即，r_i+Δr_i，i＝1，...，N。也可类似地将目标的位置表示为x+Δx，y+Δy和z+Δz，其中，Δx，Δy和Δz是计算误差。从最小平方估计公式(14)得出，计算误差与测量误差的关系为：

定位精度：假设平均测量误差是0，可将测量误差的协方差表示为：

$Q_r=\mathrm{average\; of}\left\{\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{r}_1\\ \mathrm{\Δ}{r}_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{\Δ}{r}_N\end{array}\right]& \left[\begin{array}{cccc}\mathrm{\Δ}{r}_1& \mathrm{\Δ}{r}_2& \·\·\·& \mathrm{\Δ}{r}_N\end{array}\right]\end{array}\right\}---\left(31\right)$

类似地将对位置x，y和z的计算中的误差的协方差定义为：

$Q_x=\mathrm{average\; of}\left\{\begin{array}{cc}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δx}\\ \mathrm{\Δy}\\ \mathrm{\Δz}\end{array}\right]& \left[\begin{array}{ccc}\mathrm{\Δx}& \mathrm{\Δy}& \mathrm{\Δz}\end{array}\right]\end{array}\right\}---\left(32\right)$

然后从(30)得出，位置误差的协方差与测量误差的关系为：

Q_x＝CQ_rC^T                                       (33)

公式(33)根据协方差Q_x定义位置计算的分辨率或精度。通过协方差的平方根 给出分辨率的标准偏差。方差取决于矩阵C，其依赖于基站的位置(x_i’s，y_i’s，z_i’s)和它们到目标的距离(r_i’s)。即，定位精度取决于BS的位置和目标当前位置的配置。如上述讨论，通过将一个基站或目标放置在剩余基站的平面之外，可提高精度。

测距和定位精度的说明：在实际中，将通过实验并将其与已知测量进行相关来测试并校准UWB RAC设备。因此，良好校准的设备在校准中的精确程度可以与它的测距分辨率相同。参照前面的示例，可以按1.75Gbits/s(五倍于码片速率)的速率对350Mbits/s码片速率的UWB信号进行过采样，从而PN相关产生大约0.1713米的测距分辨率。例如，可将分辨率当作标准偏差；以及它的协方差将是0.02934m²。由于每个UWB RAC接收机是独立的，所以测距协方差Q_r成为以0.02934作为元素的对角矩阵。随后，在定位协方差中反应出定位精度Q_x＝CQ_rC^T，其中，C取决于x_i’s，y_i’s，z_i’s和r_i’s。例如，将基站BS_i，i＝1，...，5的{x_i，y_i，z_i}定位于自组织网络坐标{0，0，0}、{1000，0，0}、{1000，1000，0}、{0，1000，1000}和{1000，1000，1000}处，其中坐标表示距离原点有多少米。将目标定位于{400 500 600}处，从而{r_i}为{877.50}、{984.89}、{984.89}、{754.98}和{877.50}。然后，通过下式得到位置误差协方差：

$Q_x=\begin{array}{ccc}C& Q_r& C^T\end{array}=\left[\begin{array}{ccc}0.0226& -0.0142& 0.0142\\ -0.0142& 0.0569& -0.0427\\ 0.0142& -0.04270& 0.0511\end{array}\right]$

可通过Q_x的对角元素的平方根推导出位置误差{Δx，Δy，Δz}的标准偏差为{0.150，0.239，0.226}米，这代表位置计算中的可能精度。应注意，如果采用更高的过采样率，则精度会提高。例如，当使用17.5Gbits/s的过采样率时，位置误差的标准偏差将减少到{0.015，0.024，0.023}米。

更新速率：UWB RAC TOA/TDOA方法的更新速率取决于基站和目标之间的距离，以及计算设备的性能。可通过 $F_{\mathrm{Update}}=(1+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(i-1)){\mathrm{NT}}_{\mathrm{FlightMax}}+T_{\mathrm{Proces}\sin g}$ 来估计更新速率(更新/秒)，其中，T_FlightMax是站/目标之间的最大行程时间，T_Processing是电子设备的计算时间。对于使用当前技术延伸1km的操作区域，更新速率的估计有可能达到每秒至少大约200个位置更新。当然，也可使用较慢的更新速率来适当地满足任何基站或目标的实际需要。例如，大约25次/秒、大约50次/秒、大约100次/秒、大约150次/秒、以及在这些速率之间的速率的更新速率都可以是适当的。

还将理解到，可将多个部件或步骤的功能或结构结合为单个部件或步骤，或者将一个步骤或部件的功能或结构划分为多个步骤或部件。本发明预料到所有这些结合。除非另有说明，这里描述的各种结构的维数和几何关系并不是为了限制本发明，其它维数或几何关系也是有可能的。可通过单个的集成结构或步骤来提供多个结构部件或步骤。或者，可将单个的集成结构或步骤划分为分离的多个部件或步骤。此外，尽管在示出的实施例中的仅一个实施例的上下文中描述了本发明的特征，但是对于任何给定的应用，可将这种特征与其它实施例的一个或多个其它特征结合。通过上述描述还将理解到，这里的独特结构的制造及其操作还构成了根据本发明的方法。

这里提供的解释和示例说明是为了使本领域技术人员了解本发明、其原理及其实际应用。本领域技术人员可以按照最适合于特定使用的需要的其多种形式来修改和应用本发明。因此，这里阐述的本发明的特定实施例并不意味着是穷尽的或对本发明的限制。因此，本发明的范围不应参照上述描述来确定，而是应该参照所附权利要求以及权利要求所要求的等同物的全部范围来确定。为了各种目的，将所有论文和参考文献的公开引入作为参考，所述论文和参考文献包括：专利申请和出版物。

Claims (20)

1、一种用于确定目标位置的方法，包括：

初始化多个基站以确定它们相对彼此的位置；

在目标处测量来自所述多个基站中的每个基站的至少一个信号的到达时间；

使用闭合解直接计算目标相对于所述多个基站的位置，其中，当使用到达时间技术时，将所述多个基站设为3个，当使用到达时间差技术时，将所述多个基站设为至少4个。

2、如权利要求1所述的方法，其中，所述目标计算它自己的位置。

3、如权利要求1所述的方法，其中，每个基站是移动基站。

4、如权利要求1所述的方法，其中，所述初始化步骤包括：使用到达时间技术来确定每个基站的位置。

5、如权利要求1所述的方法，还包括：初始化基站以确定它们的全球地理位置。

6、如权利要求1所述的方法，其中，每秒至少50次重复所述测量和计算步骤。

7、如权利要求1所述的方法，其中，每秒至少200次重复所述测量和计算步骤。

8、如权利要求1所述的方法，其中，所述计算步骤包括：使用到达时间技术来计算目标的位置。

9、如权利要求1所述的方法，其中，所述计算步骤包括：使用到达时间差技术来计算目标的位置。

10、如权利要求1所述的方法，其中，所述测量步骤包括：从每个基站发送唯一PN码。

11、如权利要求1所述的方法，其中，所述测量步骤包括：使用码片速率在每秒大约0.1Gbits和大约10Gbits之间的UWB信号。

12、如权利要求1所述的方法，其中，所述测量步骤包括：使用DS-CDMA通信方案。

13、如权利要求1所述的方法，其中，所述测量步骤包括：以每秒大约0.3千兆样本和大约30千兆样本之间的采样速率对接收的信号进行过采样。

14、如权利要求1所述的方法，其中，所述测量步骤包括：利用数字采样器或模拟到数字变换器进行过采样。

15、如权利要求1所述的方法，其中，所述计算步骤以大约0.01米和大约1.0米之间的分辨率产生目标的位置。

16、如权利要求1所述的方法，其中，所述计算步骤以大约0.01米和1.0米之间的精度产生目标的位置。

17、一种用于确定接收机位置的系统，包括：

对于TOA技术，有至少三个基站和至少一个目标，以及对于TDOA技术，有至少四个基站和一个目标，

每个基站包括至少一个GHF UWB发送机，

其中，至少一个基站和目标是移动的，并且所述目标能够使用基于闭合型的解来计算它的位置。

18、如权利要求17所述的系统，其中，所述目标是包括扫雷器的无人操纵的地面交通工具。

19、如权利要求17所述的系统，其中，所述目标是包括无人操纵的航空飞机的无人操纵的航空交通工具。

20、如权利要求17所述的系统，其中，所述目标是无人操纵的航海交通工具。

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